POLEAS ● Mecanismo compuesto por una rueda acanalada que gira alrededor de un eje. ● La rueda tiene a lo largo de todo su contorno un canal por el que puede correr una cuerda de la que cuelga un peso o resistencia. ● En el otro extremo de la cuerda es donde se aplica una fuerza para levantar el peso. ● Se emplea en pozos, grúas , aparatos de musculación… ● Pueden ser fijas, móviles y compuestas (polipasto, motón, trócola,..) POLEA FIJA Sirve para levantar o bajar cargas con facilidad. No se ahorra esfuerzo, sólo es más cómoda, el esfuerzo se hace con todo el cuerpo. Ecuación de equilibrio de la polea fija: F=R POLEA MÓVIL Conjunto de una polea fija y una o varias móviles. La fuerza se aplica en el extremo libre de la cuerda, y la resistencia en el eje de la polea móvil. Ecuación de equilibrio de la polea móvil (donde N = nº poleas móviles) Cuando tenemos más de una polea móvil también le podemos llamar polipasto exponencial (como la figura de la derecha) F= R 2N POLIPASTO ➔ Dispositivo en el que la mitad de las poleas son fijas y la otra mitad, móviles ➔ N = nº de poleas móviles = nº poleas fijas ➔ Ecuación de equilibrio del polipasto. F= R 2⋅N EJERCICIOS nota: g= 9,81 m/s 2 1. ¿Qué fuerza crees que tenemos que aplicar como mínimo para elevar una carga de 50 kg?. Y si aplicamos una fuerza de 30N, ¿qué resistencia podemos vencer? (haz los dibujos en cada caso) a) En una polea fija 1er caso: elevar una carga de 50 kg calculamos la resistencia de la carga: 50 kg⋅9,81 m/ s2=490,5 N También podríamos aproximar g a 10m/s 2: 50kg⋅10 m/s 2=500 N aplicando la fórmula de polea fija: F=R sustituyendo valores queda: F=490,5 N o aproximando g= 10m/s2 F=500 N Aplicando estas fuerzas quedaría el sistema en equilibrio. Cualquier fuerza mayor que estas elevaría la carga 50kg 2do caso: si aplicamos una fuera de 30 N. Tomando directamente la fórmula de condición de equilibrio F=R sustituyendo valores tenemos que R=30 N 30N b) En una polea móvil (3 móviles y 1 fija), o también llamado polipasto exponencial 1er caso: elevar una carga de 50 kg que serían 490,5N o 500N igual que en apartado a) aplicando la fórmula de condición de equilibrio para poliasto exponencial R F= n donde n es el número de poleas móviles. Como tenemos 2 R 3 poleas móviles, queda de la siguiente manera F= 3 sustituyendo 2 490,5 N 490,5 N valores: para R= 490,5 N tenemos F= F= F=61,31 N 8 23 para R=500N F= 500 N 23 F= 500 N 8 F= 62,5 N 2do caso: si aplicamos una fuerza de 30N F= R 2n 30 N = R 23 30 N = R 8 30 N⋅8=R 30 N R=240N es la resistencia máxima para la condición de equilibrio, no podemos con una resistencia mayor que esta, pero si con menores. c) En un polipasto de 3 poleas móviles e 3 fijas 1er caso: elevar una carga de 50 kg que serían 490,5N o 500N igual que en el apartado a) y b) R donde 2⋅n n es el número de poleas móviles o pares de poleas. R La fórmula para este caso sería F= 2⋅3 para R= 490,5 N la ecuación de equilibrio de un polipasto es F= 490,5 N 2⋅3 F= 490,5 N 6 para R= 500 N 500 N 500 N F= F= 2⋅3 6 F= F= 81,75 N F= 83,33 N 2do caso: si aplicamos una fuerza de 30N R R R 30 N = 30 N = 30 N⋅6=R R=180N es la resistencia máxima para 2⋅n 2⋅3 6 la condición de equilibrio, no podemos con una resistencia mayor que esta, pero si con menores. F= 2. En la siguiente figura calcula la fuerza mínima que tiene que hacer el señor para poder levantar la carretilla. El aparejo que tenemos es un polipasto con 3 poleas fijas y 3 poleas móviles Vemos que la carretilla tiene una masa de 60kg para calcular la resistencia que ejerce la carretilla podemos tomar g= 9,81 m/s2 o aproximando g= 10 m/s2 R La ecuación de equilibrio es F= 2⋅n primero calculamos la resistencia R= 60kg para g=9,81 m/s2 siendo su valor R= 588,6 N aproximando g a 10 m/s2 R=60 kg⋅10m/ s2 en este caso R=600N Ahora ya podemos aplicar la fórmula 588,6 N F= para R= 588,6 N tenemos 2⋅3 para R=600N tenemos F= 600 N 2⋅3 F=98,1N F=60 N con estas fuerzas mantenemos la condición de equilibrio, con hacer un poquito más fuerza ya podemos levantar la carretilla F>98,1N que tomemos para g F>60 N en cada caso, dependiendo del valor
