ESTADÍSTICA TÉCNICA 2020- PROF. UNIVERSITARIA EN MATEMÁTICA ANA LAURA BORDA CENT n° 35 Prof. José Julián Godoy- T. S. en Petróleo (T.T) MODELO DE FINAL Actividad 1: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (U1) (6p) la compañía Cotracal Geology extrajo de una cuenca sedimentaria ubicada en el sur –occidente de Colombia varios núcleos de la formación cachemira, la firma cuenta con laboratorios calificados para realizarle a los núcleos las diferentes pruebas petrofísicas. Una de las pruebas exigidas al laboratorio fue la de permeabilidad, cuyos resultados fueron reportados en la siguiente tabla de frecuencias en milidarcy (md): INTERVALO 𝑥′𝑖 DE CLASE [0-50) [50-100) [100-150) [150-200) [200-250) [250-300) TOTAL En el final la tabla 𝑓𝑖 𝐹𝑖 𝑥′𝑖 . 𝑓𝑖 𝑥′𝑖 − 𝑥̅ (𝑥′𝑖 − 𝑥̅ )2 (𝑥′𝑖 − 𝑥̅ )2 . 𝑓𝑖 23 72 62 48 19 8 será otra similar a. Defina a qué se refiere cada símbolo de la tabla: (0,50p) 𝑓𝑖 :……………………………………………………………….. 𝐹𝑖 :………………………………………………………………. 𝑟𝑖 :………………………………………………………………. 𝑅𝑖 :…………………………………………………………….. 𝑥′𝑖 :……………………………………………………………. b. Determine la variable- tipo de variable-Población- Muestra- Unidad de Observación c. Proporcione una gráfica acorde al tipo de variable. (1p) d. Calcular las medidas de tendencia central: Media, Mediana y Modo. Saca conclusiones. (2p) e. Calcular las medidas de dispersión: Rango, Varianza y Desvío Típico o Estándar. (2,50p) Actividad 2: PROBABILIDAD BÁSICA (U2) (1p) completar con el concepto correspondiente A. Nombre del Espacio o conjunto de todos los resultados posibles del experimento o fenómeno……………………….. B. Subconjunto del Espacio Muestral W…………………… C. Nombre de los sucesos que no pueden ocurrir juntos mutuamente…………………………. D. Nombre de la probabilidad la cual considera la ocurrencia de un sucedo dado de que haya ocurrido otro…………………… E. Teoría probabilística que satisface una serie de axiomas………………….. ESTADÍSTICA TÉCNICA 2020- PROF. UNIVERSITARIA EN MATEMÁTICA ANA LAURA BORDA CENT n° 35 Prof. José Julián Godoy- T. S. en Petróleo (T.T) F. Nombre de la Teoría que considera que a probabilidad de que ocurra un suceso se calcula como la cantidad de casos favorables (m) a dicho suceso, sobre el total de resultados igualmente posibles(n)…………………. G. Nombre del experimento que al ser realizado en ciertas condiciones, previamente establecidas, da lugar a resultados inciertos………………………. Actividad 3: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD (U3) (1p) complete el siguiente cuadro DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD VARIABLES CONTINUAS BINOMIAL Actividad 4: ESTIMACIÓN (U5) (1p) a. Defina con sus palabras qué entiende por estimación. b. Unir con flechas: parámetro con su correspondiente estimación puntual y estimación por intervalos. PARÁMETRO POR INTERVALOS ESTIMACIÓN PUNTUAL ESTIMACIÓN Intervalo de Confianza 100(1-α)% 𝜋 𝜇 𝑋̅ 𝑆2 (𝑛−1)𝑆 2 [𝜒 2 𝑝 𝑝(1−𝑝) ,𝑝 𝑛 [𝑝 − 𝑧𝛼 . √ 2 𝜎2 (𝑛−1)(𝛼/2) , 𝜒2 [𝑋̅ − 𝑍𝛼 . 2 (𝑛−1)𝑆 2 𝑝(1−𝑝) ] 𝑛 + 𝑧𝛼 . √ 𝜎 ; 𝑋̅ √𝑛 2 + 𝑍𝛼 . 2 𝜎 ] √𝑛 Actividad 5: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL (U6) (1p) a- Responde: ¿Para qué sirve calcular el Coeficiente de determinación (𝑅 2 ) y qué valores puede tomar? ] (𝑛−1)(1−𝛼/2) ESTADÍSTICA TÉCNICA 2020- PROF. UNIVERSITARIA EN MATEMÁTICA ANA LAURA BORDA CENT n° 35 Prof. José Julián Godoy- T. S. en Petróleo (T.T) b- Responde: ¿Qué determina el coeficiente de correlación (r) y qué valores puede tomar?