UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD TALLER ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANÁLITICA. Abril 28 de 2009 Nombre:__________________________________Firma:_______________________ Grupo:___________________________________Tutor:_____________________ 1. La función inversa de f ( x ) 3 x5 es: 2 a) f 1 ( x) 2 x 3 c) f 1 ( x) 2 10 b) f 1 ( x ) 2 x 10 d) f 1 ( x ) 2 x 10 3 x 3 10 3 2. ¿A qué función corresponde la gráfica? a) f(x) = x3 + 4x b) f(x) = x3 - 4x c) f(x) = - x3 - 4x d) f(x) = - x3 + 4x 3. Resolver : 3x - 1 ≤ x + 5 4. La siguiente información corresponde al número de televisores de cinco marcas que se encuentran disponibles en tres tiendas comerciales: Tienda A B Algebra, trigonometría y geometría analítica MARCA C D E Saga Ripley Carsa 10 9 20 15 18 10 20 6 30 5 18 30 10 21 10 Sea X i j el número de televisores disponibles en el local i de la marca j. Represente mediante la expresión más sintética en términos de sumatorias y encuentre el valor numérico de: a) El total de televisores disponibles en las tiendas Ripley y Carsa de las marcas A, C y E. b) Si el precio de los televisores (en dólares) no varia de local en local, siendo los precios por marca: P1=160, P2=295, P3=315 y P4=187 y P5=216; calcule el ingreso de las tiendas Saga y Ripley para las marcas B, C y D. 5. Resolver las siguientes identidades: a) tg α + cotg α = 1/(sen α .cos α) b) (sen α + cos α) ² + (cos α - sen α) ² = 2 c) (1 + cos α).(1 - cos α)/cos α = sec α - cos α d) sen4 α - sen ² α = cos4 α - cos ² α e) (cos ² α - sen ² β)/(sen ² α .sen ² β) = tg ² (π /2 - α).tg ² (π /2 - β) - 1 f) [sen (α + β) + cos (α - β)]/[sen (α - β) - cos (α + β)] = (sen α + cos α)/(sen α - cos α) 6. En el reflector parabólico, la fuente de luz se coloca en el foco. Si un reflector parabólico tiene un diámetro de 24 m en el borde y una profundidad de 14 m, ¿a qué distancia del vértice está la fuente de iluminación? 7. 8. Halla la ecuación de la parábola de vértice V=(3,4) y foco F=(6;4) Algebra, trigonometría y geometría analítica 9. 10. Algebra, trigonometría y geometría analítica