UNIDAD 3
Por: Fernando Monardes M
“Funciones”
FUNCIÓN
.
f
Conjunto de partida
Preimágenes
A
B
a
d
b
e
c
f
Conjunto de llegada
Imágenes
Generalmente una función relaciona las variables x
(variable independiente) e y (variable dependiente).
Su notación es f(x) = y, interpretándose como y en
función de x. Se dice que el par (x, y) pertenece a f.
FORMAS DE REPRESENTAR UNA
FUNCIÓN
1.
3.
A
B
1
2
2
4
3
5
6
3
Modelo algebraico:
Tabla de valores:
2.
Diagrama sagital:
Km
0
15
30
45
60
75
90
C lt.
0
1
2
3
4
5
6
4.
Gráfico:
Ejercicio1: Determine si es función cada una de las siguientes relaciones de A
en B:
(a)
A
1
B
(b)
a
1
2
(d)
3
b
A
B
1
2
Si
(e)
a
2
3
A
b
No
B
(c)
a
A
1
b
c
A
B
1
B
a
b
2
No
c
A
B
a
1
a
2
b
c
2
b
3
d
3
c
(f)
No
Si
Si
a)
b)
IR
c)
IR
IR
IR
e)
IR
IR
Si
IR
No
Si
No
d)
IR
f)
IR
IR
No
IR
IR
Si
CONCEPTOS ESENCIALES EN LAS
FUNCIONES
▪
Ejemplo:
2.
Imagen: Es un elemento del conjunto de llegada, y corresponde
a reemplazar un valor del dominio en la función
Ejemplo:
3.
Preimagen: Corresponde a un elemento del conjunto de
partida. Para determinar su valor se iguala la función a él.
Ejemplo:
4.
CoDominio: Corresponde al conjunto de llegada.
5.
Recorrido: Corresponde a algunos elementos del conjunto
de llegada. Son solo las imágenes.
Si ∀ x ∈ A; y = f(x) = x + 2; con y ∈ B
A
B
1
2
2
4
3
5
6
3
Si x = 1 ; y = f(1) = 1 + 2 = 3
Si x = 2 ; y = f(2) = 2 + 2 = 4
Si x = 3 ; y = f(3) = 3 + 2 = 5
Dominio = { 1,2,3 } = A
Recorrido = { 3,4,5 }
CoDominio = { 2,3,4,5,6 } = B
▪
TIPOS DE FUNCIONES
1) Función Continua
Geométricamente es aquella que no representa cortes en su gráfica.
Si la función no es continua, se llama discontinua.
Función Continua
Función discontinua
2) Función Creciente
Es aquella que al aumentar
la variable independiente,
también
aumenta
la
variable dependiente.
3) Función Decreciente
Es aquella que al aumentar la
variable independiente, la
variable dependiente disminuye.
4) Función Constante
Es aquella que para todos los valores de la
variable independiente, la variable
dependiente toma un único valor.
EJERCICIOS PAES
1. Si f(x) = x2 – x + 3, entonces f(1 – x) es igual a
A) – x2 + x
B) x2 – x + 3
C) x2 + x + 3
D) – x2 + x + 3
E) – x2 – 3x + 3
Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2014.
EJERCICIOS PAES
2. Si
y
, entonces el valor de T es
A) – 16
B) – 10
C)
–2
D)
–1
E)
1
Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2012.
EJERCICIOS PAES
3. Si
, entonces f(– 2) es igual a
A)
5
B)
1
C) – 1
D)
3
E) ninguno de los valores anteriores.
Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2015.
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
EJERCICIOS PAES
