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Dinámica básica de fábrica
La física debe explicarse de la manera más simple
posible,
pero no más simple.
- Albert Einstein
© Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 1996, 2000
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1
Caso HAL
Línea de Paneles Grandes: produce placas de circuito impreso
despobladas
La línea funciona las 24 horas del día (pero 19,5 horas de
tiempo productivo)
Rendimiento reciente:
• rendimiento = 1.400 paneles por día (71,8 paneles/h)
• WIP = 47,600 paneles
• CT = 34 días (663 h a 19,5 h/día)
¿HAL
es delgado?
• servicio
al cliente = 75% entrega a tiempo
¿Qué datos necesitamos para decidir?
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2
HAL - Procesos de Línea de Paneles Grandes
Laminación (núcleos): presione cobre y preimpregnado en espacios en
blanco del núcleo
Mecanizado: recortar núcleos a medida
Circuito interno: grabado de circuitos en cobre de núcleos
Prueba y reparación óptica (interna): escanear paneles ópticamente en
busca de defectos
Laminación (compuestos): presione los núcleos en tableros de múltiples
capas
Circuito externo: grabado de circuitos en cobre en el exterior de
compuestos
Prueba y reparación óptica (externa): escanee compuestos ópticamente en
busca de defectos
Perforación: orificios para proporcionar conexiones entre capas
Placa de cobre: deposita cobre en agujeros para establecer conexiones 3
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Procoat: aplica revestimiento
de plástico para proteger los tableros
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Caso HAL - ¿Ciencia?
Evaluación comparativa externa
• pero otras plantas pueden no ser comparables
Evaluación comparativa interna
• datos de capacidad: ¿qué es la utilización?
• pero esto ignora los efectos WIP
¡Necesita relaciones entre WIP, TH, CT, servicio!
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4
Definiciones
Estaciones de trabajo: una colección de una o más máquinas
idénticas.
Partes: un componente, subensamblaje o ensamblaje que se mueve a
través de las estaciones de trabajo.
Artículos finales: piezas vendidas directamente a los clientes; relación
con las partes constituyentes definidas en la lista de materiales .
Consumibles: brocas, productos químicos, gases, etc., utilizados en el
proceso pero que no forman parte del producto que se vende.
Enrutamiento: secuencia de estaciones de trabajo necesarias para
fabricar una pieza.
Ordenar: petición del cliente.
Trabajo: cantidad de transferencia
en la línea.
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5
Definiciones (continuación)
Rendimiento (TH): para una línea, el rendimiento es la cantidad
promedio de piezas buenas (no defectuosas) producidas por unidad de
tiempo.
Trabajo en proceso (WIP): inventario entre los puntos inicial y final
de una ruta de producto.
Inventario de Materias Primas (RMI): material almacenado al
comienzo de la ruta.
Inventario de cunas y productos terminados (FGI): el inventario
de almacenamiento es material que se mantiene en un punto de
almacenamiento al final de una ruta; FGI es material mantenido en
inventario antes del envío al cliente.
Tiempo de ciclo (CT): tiempo entre la liberación del trabajo al
comienzo de la ruta hasta que llega a un punto de inventario al final
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de la ruta.
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6
Fábrica Física ®
Definición: Un sistema de fabricación es un sistema orientado a
objetivos. red de procesos a través de los cuales las partes flujo
_
Estructura: La planta se compone de rutas (líneas), que a su vez
se componen de procesos.
Enfoque: Factory Physics ® se ocupa de la red y los flujos a nivel
de enrutamiento (línea).
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7
Parámetros
Descriptores de una línea:
1) Tasa de cuello de botella ( r b ): Tasa (partes/unidad de tiempo
o trabajos/unidad de tiempo) del centro de proceso que tiene la
mayor utilización a largo plazo .
2) Tiempo de proceso sin procesar ( T 0 ): Suma de los tiempos
medios de proceso a largo plazo de cada estación de la línea.
3) Coeficiente de congestión (  ): Una medida de congestión sin
unidades.
Nota: no usaremos  cuantitativamente,
• Caso de variabilidad cero,  = 0. pero señalarlo para reconocer que las lín
• “Peor caso práctico”,  = 1.
con el mismo r b y T 0 puede comportarse
diferentemente.
• “Peor caso posible”,  = W 0 .
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8
Parámetros (continuación)
Relación:
Trabajo en curso crítico ( W 0 ): Nivel WIP en el que una
línea sin congestión alcanzaría el máximo rendimiento (es
decir, r b ) con un tiempo de ciclo mínimo (es decir, T 0 ).
W 0 = r segundo T 0
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El centavo fabuloso
Características:
•
•
•
•
Cuatro herramientas idénticas en serie.
Cada uno toma 2 horas por pieza (centavo).
Sin variabilidad.
comunicados de empleo CONWIP.
Parámetros:
rb = _
0,5 centavos/hora
T 0=
8 horas
W 0=
0.5  8 = 4 centavos
un =
0 (sin variabilidad, mejores condiciones)
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El centavo fabuloso
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El centavo Fab (WIP = 1)
Tiempo = 0 horas
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12
El centavo Fab (WIP = 1)
Tiempo = 2 horas
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13
El centavo Fab (WIP = 1)
Tiempo = 4 horas
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14
El centavo Fab (WIP = 1)
Tiempo = 6 horas
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El centavo Fab (WIP = 1)
Tiempo = 8 horas
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16
El centavo Fab (WIP = 1)
Tiempo = 10 horas
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El centavo Fab (WIP = 1)
Tiempo = 12 horas
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18
El centavo Fab (WIP = 1)
Tiempo = 14 horas
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19
El centavo Fab (WIP = 1)
Tiempo = 16 horas
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Rendimiento fabuloso de Penny
WIP
1
2
3
4
5
6
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TH
0.125
CT
8
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THCT
1
21
El centavo Fab (WIP = 2)
Tiempo = 0 horas
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22
El centavo Fab (WIP = 2)
Tiempo = 2 horas
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23
El centavo Fab (WIP = 2)
Tiempo = 4 horas
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24
El centavo Fab (WIP = 2)
Tiempo = 6 horas
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25
El centavo Fab (WIP = 2)
Tiempo = 8 horas
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26
El centavo Fab (WIP = 2)
Tiempo = 10 horas
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27
El centavo Fab (WIP = 2)
Tiempo = 12 horas
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28
El centavo Fab (WIP = 2)
Tiempo = 14 horas
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29
El centavo Fab (WIP = 2)
Tiempo = 16 horas
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30
El centavo Fab (WIP = 2)
Tiempo = 18 horas
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31
Rendimiento fabuloso de Penny
WIP
1
2
3
4
5
6
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TH
0.125
0.250
CT
8
8
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THCT
1
2
32
El centavo Fab (WIP = 4)
Tiempo = 0 horas
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33
El centavo Fab (WIP = 4)
Tiempo = 2 horas
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34
El centavo Fab (WIP = 4)
Tiempo = 4 horas
© Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 1996, 2000
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35
El centavo Fab (WIP = 4)
Tiempo = 6 horas
© Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 1996, 2000
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36
El centavo Fab (WIP = 4)
Tiempo = 8 horas
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37
El centavo Fab (WIP = 4)
Tiempo = 10 horas
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38
El centavo Fab (WIP = 4)
Tiempo = 12 horas
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39
El centavo Fab (WIP = 4)
Tiempo = 14 horas
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40
Rendimiento fabuloso de Penny
WIP
1
2
3
4
5
6
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TH
0.125
0.250
0.375
0.500
CT
8
8
8
8
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THCT
1
2
3
4
41
El centavo Fab (WIP = 5)
Tiempo = 0 horas
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42
El centavo Fab (WIP = 5)
Tiempo = 2 horas
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43
El centavo Fab (WIP = 5)
Tiempo = 4 horas
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44
El centavo Fab (WIP = 5)
Tiempo = 6 horas
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45
El centavo Fab (WIP = 5)
Tiempo = 8 horas
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46
El centavo Fab (WIP = 5)
Tiempo = 10 horas
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47
El centavo Fab (WIP = 5)
Tiempo = 12 horas
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48
Rendimiento fabuloso de Penny
WIP
1
2
3
4
5
6
© Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 1996, 2000
TH
0.125
0.250
0.375
0.500
0.500
0.500
CT
8
8
8
8
10
12
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THCT
1
2
3
4
5
6
49
TH frente a WIP: mejor caso
0.6
rb _
0.5
TH
0.4
0.3
1/T 0
0.2
0.1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
W 0 WIP
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50
CT frente a WIP: mejor caso
26
24
22
20
18
16
14
12
10
T 0 86
4
2
0
CT
1/ rb
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
W 0 WIP
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51
Rendimiento al mejor caso
Mejor jurisprudencia : El tiempo de ciclo mínimo (CT best )
para un nivel WIP dado, w, viene dado por
CTbest
if w  W0
T0 ,

w / rb , otherwise.
El rendimiento máximo (TH best ) para un nivel WIP dado, w está
dado por,
w / T0 , if w  W0
TH best  
otherwise.
 rb ,
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52
Rendimiento en el mejor de los casos
(continuación)
Ejemplo: Para Penny Fab, r b = 0.5 y T 0 = 8, entonces W 0 = 0.5 
8 = 4,
if w  4
8,
CTbest  
2w, otherwise.
TH best
w / 8, if w  4

0.5, otherwise.
que son exactamente las curvas que trazamos.
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53
Una ley de fabricación
Ley de Little : La relación fundamental entre WIP, CT y TH a
largo plazo es:
WIP  TH  CT
parts
parts 
 hr
hr
Perspectivas:
• Relación fundamental
• Transformación de unidades simples
• Definición de tiempo de ciclo (CT = WIP/TH)
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54
centavo fabuloso dos
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
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55
centavo fabuloso dos
Station
Number
1
Number of
Machines
1
Process
Time
2 hr
Station
Rate
0.5 j/hr
2
2
5 hr
3
6
10 hr
0.4 j/hr
0.6 j/hr
4
2
3 hr
0,67 j/hr
por hora T = ____________
20 horas W = ____________
8 centavos
r segundo =0,4
____________
0
0
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56
Penny Fab Two Simulación (Tiempo=0)
2
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
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57
Simulación Penny Fab Two (Tiempo=2)
7
4
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
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58
Simulación Penny Fab Two (Tiempo=4)
7
6
9
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
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59
Simulación Penny Fab Two (Tiempo=6)
7
8
9
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
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60
Penny Fab Two Simulación (Tiempo=7)
17
12
8
9
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
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61
Penny Fab Two Simulación (Tiempo=8)
17
12
10
9
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
© Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 1996, 2000
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62
Penny Fab Two Simulación (Tiempo=9)
17
19
12
10
14
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
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63
Penny Fab Two Simulación (Tiempo=10)
17
19
12
12
14
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
© Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 1996, 2000
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64
Penny Fab Two Simulación (Tiempo=12)
17
19
17
22
14
14
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
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65
Penny Fab Two Simulación (Tiempo=14)
17
19
di
ec
is
2éihoras
s
17
22
19
24
5 horas
3 horas
10 horas
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66
Simulación Penny Fab Two (Tiempo=16)
17
19
17
22
19
24
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
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67
Simulación Penny Fab Two (Tiempo=17)
27
19
22
22
19
24
20
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
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68
Simulación Penny Fab Two (Tiempo=19)
27
29
22
22
20
24
24
22
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
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69
Penny Fab Two Simulación (Tiempo=20)
Nota: el trabajo llegará a
cuello de botella justo a tiempo
para evitar el hambre.
27
29
22
22
24
24
22
22
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
© Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 1996, 2000
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70
Penny Fab Two Simulación (Tiempo=22)
27
29
27
32
24
24
25
24
2 horas
5 horas
Nota: el trabajo llegará a
cuello de botella justo a tiempo
para evitar el hambre.
© Wallace J. Hopp, Mark L. Spearman, 1996, 2000
3 horas
10 horas
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71
Penny Fab Two Simulación (Tiempo=24)
27
29
27
32
25
29
34
27
2 horas
5 horas
3 horas
10 horas
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Y así….
El cuello de botella solo
permanece ocupada; todos los ot
morirá de hambre periódicamen
72
Peor de los casos
Observación: El mejor de los casos produce el tiempo de ciclo
mínimo y el rendimiento máximo para cada nivel WIP.
Pregunta: ¿Qué condiciones causarían el tiempo de ciclo máximo
y el rendimiento mínimo ?
Experimento:
• establecer tiempos de proceso promedio iguales a Best Case (so r b
y T 0 sin cambios)
• seguir un trabajo marcado a través del sistema
• imagina experiencias laborales marcadas colas máximas
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73
Penny Fab en el peor de los casos
Tiempo = 0 horas
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74
Penny Fab en el peor de los casos
Tiempo = 8 horas
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75
Penny Fab en el peor de los casos
Tiempo = 16 horas
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76
Penny Fab en el peor de los casos
Tiempo = 24 horas
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77
Penny Fab en el peor de los casos
Tiempo = 32 horas
Nota:
CT = 32 horas
= 4  8 = wT 0
TE = 4/32 = 1/8 = 1/T 0
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78
TH frente a WIP: el peor de los casos
0.6
rb _
Mejor caso
0.5
TH
0.4
0.3
0.2
1/T 0
Peor de los casos
0.1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
W 0 WIP
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79
CT frente a WIP: el peor de los casos
Peor de los casos
CT
32
28
24
20
16
12
T0 8
4
0
Mejor caso
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
W 0 WIP
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80
Rendimiento en el peor de los casos
Ley del peor caso : El tiempo de ciclo del peor de los casos para
un nivel WIP dado, w, está dado por,
CT peor = w T 0
El rendimiento en el peor de los casos para un nivel WIP
dado, w, viene dado por,
TH peor = 1 / T 0
Aleatoriedad? Ninguno: perfectamente predecible, ¡pero malo!
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81
Peor caso práctico
Observación: Hay una GRAN BRECHA entre el
desempeño del Mejor y el Peor Caso.
Pregunta: ¿Podemos encontrar un caso intermedio que:
• divide las líneas "buenas" y "malas", y
• es computable?
Experimento: considere una línea con un r b dado y T 0 y:
• estaciones de una sola máquina
• lineas balanceadas
• variabilidad tal que todas las configuraciones WIP (estados) son
igualmente probables
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82
Ejemplo de PWC: 3 trabajos, 4 estaciones
agrupado
hasta estados
State
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Vector
(3,0,0,0)
(0,3,0,0)
(0,0,3,0)
(0,0,0,3)
(2,1,0,0)
(2,0,1,0)
(2,0,0,1)
(1,2,0,0)
(0,2,1,0)
(0,2,0,1)
State
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Vector
(1,0,2,0)
(0,1,2,0)
(0,0,2,1)
(1,0,0,2)
(0,1,0,2)
(0,0,1,2)
(1,1,1,0)
(1,1,0,1)
(1,0,1,1)
(0,1,1,1)
untado
fuera de los esta
Nota : WIP promedio en cualquier estación es 15/20 = 0.75,
por lo que los trabajos se distribuyen uniformemente entre las estaciones.
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83
Peor caso práctico
Sea w = puestos de trabajo en el sistema, N = no.
estaciones en línea, y t = tiempo de proceso en todas las
estaciones:
CT(simple) = (1 + (w-1)/N) t
CT(línea) = N [1 + (w-1)/N] t
= Nt + (w-1)t
= T 0 + (w-1)/r b
De la ley de Little
TH = Trabajo en curso/CT
= [w/(w+W 0 -1)]r b
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84
Rendimiento práctico en el peor de los casos
Definición del peor de los casos prácticos : El tiempo de
ciclo del peor de los casos prácticos (PWC) para un nivel WIP
dado, w, está dado por,
CTPWC  T0 
w 1
rb
El rendimiento de la PWC para un nivel WIP dado, w, está
w
dado por,
TH PWC 
rb ,
W0  w  1
donde W 0 es el WIP crítico.
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85
JU contra trabajo en curso: Peor caso práctico
0.6
Mejor caso
rb _ 0.5
TH
0.4
bueno (magro)
0.3
0.2
1/T 0
PWC
malo (grasa)
Peor de los casos
0.1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
W 0 WIP
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86
Connecticut contra trabajo en curso: Peor caso
práctico
Peor de los casos
32
28
24
20
16
12
T0 8
4
0
PWC
CT
malo (grasa)
Mejor caso
Bueno
(inclinarse)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
W 0 WIP
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Actuación de Penny Fab Two
0.5
Nota: proceso
veces en PF2
tener var igual
a PWC.
Mejor caso
r 0.4
b
_
0.3
Pero a diferencia
PWC, tiene
desequilibrado
línea y multi
máquina
estaciones
TH
0.2
0.1
1/T 0
Peor de los
casos
0
0
2
4
6
8
W
10
12
14
16
18
20
22
24
26
WIP
0
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88
Actuación de Penny Fab Two (continuación)
80
70
Peor de los
casos
60
50
CT
40
1/r
b
30
T 0 20
Mejor caso
10
0
0
2
4
6
8
W
0
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10
12
14
16
18
20
22
24
26
WIP
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89
Volver al caso HAL - Datos de capacidad
Process
Lamination
Machining
Internal Circuitize
Optical Test/Repair - Int
Lamination – Composites
External Circuitize
Optical Test/Repair - Ext
Drilling
Copper Plate
Procoat
Sizing
EOL Test
rb, T0
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Rate (p/hr)
191.5
186.2
150.5
157.8
191.5
150.5
157.8
185.9
136.4
146.2
126.5
169.5
126.5
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Time (hr)
1.2
5.9
6.9
5.6
1.2
6.9
5.6
10.0
1.5
2.2
2.4
1.8
33.1
90
Caso HAL - Situación
Trabajo en curso crítico: W 0 = r segundo T 0 = 126.5  33,9 =
4.187
Valores actuales:
• CT = 34 días = 816 horas (a las 24 h/día)
• WIP = 37,000 paneles
• TH = 45,8 paneles/hora
Conclusiones:
• El rendimiento es del 36 % de la capacidad
• WIP es 15 veces WIP crítico
• CT es 24. 6 veces el tiempo de proceso sin procesar
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91
Caso HAL - Análisis
TH Resultante de PWC con WIP = 47.600?
TH 
w
37,400
rb 
126.5  105.4
w  W0  1
37,400  4,187  1
Mucho más
alto
que TH
real!
WIP requerido para PWC para lograr TH = 0.63 r b ?
w
TH 
rb  0.36rb
w  W0  1
0.36
0.36
w
(W0  1) 
(4,187  1)  2,354
0.64
0.64
Mucho más bajo
que
WIP real!
Conclusión : ¡el sistema real es mucho peor que el PWC!
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Rendimiento (paneles/hora)
Resultado de la evaluación comparativa interna
de HAL
120.0
Región "magra"
100.0
Actual
TH = 45,8
Trabajo en curso = 37.000
80.0
60.0
Región "gorda"
40,0
Mejor
El peor
PWC
20.0
0.0
0
10,000 20,000 30,000 40.000 50,000
trabajo en curso
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93
Sistemas con limitaciones de mano de obra
Motivación: el rendimiento de algunos sistemas está limitado por
la mano de obra o una combinación de mano de obra y equipo.
Flexibilidad total con trabajadores atados a puestos de
trabajo:
• WIP limitado por número de trabajadores ( n )
• la capacidad de la línea es n / T 0
• El mejor de los casos alcanza la capacidad y tiene trabajadores en
“zonas”
• capacidad amplia también alcanza la capacidad total con la
política de "recoger y ejecutar"
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Sistemas con limitaciones de mano de obra (cont.)
Flexibilidad Total con Trabajadores No Atados a Puestos
de Trabajo:
• TH depende de los niveles WIP
• TH CW ( n )  TH( w )  TH CW ( w )
• se necesita una política para dirigir a los trabajadores a los puestos
de trabajo (centrarse en las etapas posteriores es eficaz)
Sistemas ágiles de fuerza de trabajo
•
•
•
•
brigadas de baldes
kanban con tareas compartidas
trabajo compartido con zonas superpuestas
muchos otros
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Conclusiones de Factory Dynamics
Medidas de desempeño:
•
•
•
•
rendimiento
trabajo en curso
Tiempo del ciclo
Servicio
Gama de casos:
• mejor caso
• peor de los casos prácticos
• peor de los casos
Diagnósticos:
• evaluación simple basada en r b , T 0 , WIP real, TH real
• evaluar en relación con el peor de los casos prácticos
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