TENSIÓN REAL-DEFORMACIÓN REAL En la plasticidad se utilizan 02 variables : • Tensión real : instantánea σ = P / A, • Deformación real : ε = ln l / lo A = Sección Transversal Curva típica tensión real deformación real. Se denomina curva de fluencia : Proporciona la tensión necesaria para que el metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación dada. σ = K εn K = σ , ε = 1.0 n = coeficiente de endurecimiento por deformación. RELACION ENTRE DEFORMACION REAL (ε) Y LINEAL (e) e0-1 + e1-2 + e2-3 Є 0-1 + Є1-2 + Є2-3 ≠ e0-3 = Є 0-3 e0-1 + e1-2 + e2-3 En la compresión, las relaciones se expresan en función de una altura inicial h0 ec = h – h0 / h0 = h / h 0 -1 εc = ln h / h0 = ln ( 1 + ec ) Debido que h es menor que h0, ec es negativo, como en el conformado las tensiones que predominan son de compresión , las tensiones y deformaciones de compresión son positivas : ec = h0 – h / h0 = 1 - h / h 0 εc = ln h0 / h = ln ( 1 / 1 – ec ) En el conformado, la deformación viene dada frecuentemente por la fracción o tanto por ciento de reducción de área de la sección transversal: r = A0 - A / A0 ; R = A0 - A / A0 X 100% Como el volumen permanece constante a través de la operación de conformado, estos Valores se pueden relacionar con la deformación logarítmica: A l = A0 l0, r = 1 – A / A0 , A / A0 = 1 – r ε = ln l / l0 = ln A0 / A = ln 1 / 1 - r Por constancia de volumen en el conformado la suma de las deformaciones principales es Igual a cero : ε1 + ε2 + ε3 = 0 CRITERIOS DE FLUENCIA La teoría de conformado de metales predice las tensiones mecánicas Que actúan durante la deformación ósea la fuerza que debe aplicarse. Si el metal ha sido deformado anteriormente en cualquier cantidad Conocida, la fluencia tendrá lugar tan pronto como la tensión alcance una magnitud σ0 σ0 ε σ0 Se obtiene de un ensayo de Tracción w= ancho de la chapa ≈ 5 a 10 veces la anchura de la plataforma. b= anchura de la plataforma h= espesor de la chapa h/b ≈¼ a½ b≈ 2 a 4 veces el espesor de la chapa El ensayo se realiza de acuerdo al siguiente orden : 1- Elegir el ancho de la plataforma b. 2- Corta la chapa a la anchura w. 3- Lubricar la chapa 4- Alinear la chapa 5- Aplicar y medir exactamente la carga para cada reducción. 6-Medir la indentación 7-Lubricar de nuevo 8- Colocar de nuevo la chapa y repetir la secuencia 5 – 8. Las plataformas eran de 5.23 mm de ancho y estaban bien lubricadas. Las dimensiones iniciales de la pieza de ensayo : Ancho=38.1 mm y Espesor = 5.08 mm. Representar las curvas tensión real/ deformación real. ¿ Cuál es la tensión de fluencia del material después de una reducción de área del 80%. ´ 1- Para una Reducción de área del 80% : Єc = ln 1/( 1-0.80 ) = ln 5 = 1.61 A partir de la curva S = 84 kg/mm2 De manera que Y = 72.7 kg/mm2 2- Є 01 = ln 1/(1-0.41) = ln 1.69 = 0.527 S01 = 77 kg/mm2 Para una reducción del 80% : S12 = 88 kg/mm2 ŝ = 77 + 88 / 2 = 82.5 Ejemplos . 1- Calcular C y m para el metal que se presenta en la figura, suponiendo que la tensión de fluencia esta en Mpa. De la figura : C = 11.8 MPa. ( para έ = 1.0 ) , m = 7.5 / 17 = 0.44 σf = 11.8 ( έ )0.44. 2-Un metal de forma forma cilíndrica de 20 mm de altura se comprime con tasas constantes de deformación . Calcular la velocidad necesaria de la prensa para lograr una reducción de 60% en la altura a έ = 5 s-1. La velocidad de la prensa debe disminuir cuando la altura decrece a su nivel final de 8 mm (60%). ALTURA ( mm) VELOCIDAD DE LA PRENSA ( mm/s ) 20 100 16 80 12 60 8 40 FRICCION EN LAS OPERACIONES DE CONFORMADO L a fuerza de fricción desarrollada entre la pieza de trabajo y la herramienta de conformado, son un consideración importante en el trabajo de los metales . τ : tensión cizallante p : tensión normal en la interface µ : coeficiente de fricción, que depende del material que se trabaja, de la matriz, de la eficacia del lubricante, de la velocidad de deformación , de la temperatura
