Álgebra Lineal
Unidad 1. Sistema de Ecuaciones Lineales
Mecanismo Complejo 1. Sistemas de Ecuaciones Lineales
Inst. Resuelve los siguientes ejercicios aplicando el método solicitado, incluye todo tu
procedimiento y tu respuesta final a pluma y con marcador.
I.
Sistemas de 2x2
1. Resuelve los siguientes incisos, determina su solución y calcula el valor de Δ =
𝑎11 𝑎22 − 𝑎12 𝑎21
𝑥+𝑦 =3
a) {
𝑥 + 2𝑦 = −8
b) {
4
𝑥
9
+ 5𝑦 = 4
4
−15𝑦 − 3 𝑥 + 12 = 0
𝑎𝑥 + 𝑏𝑥2 = 𝑐
c) { 1
𝑎𝑥1 − 𝑏𝑥2 = 𝑐
𝑎𝑥 − 𝑏𝑥2 = 𝑐
d) { 1
𝑏𝑥1 + 𝑎𝑥2 = 𝑑
3
2
2. Propón tres ecuaciones diferentes con las cuales la ecuación 𝑥 = 3𝑦 +
15
4
formaría un sistema: con una solución, infinitas soluciones o inconsistente.
II.
Método Gauss-Jordan
𝑥1 − 2𝑥2 + 3𝑥3 = 11
1. { 4𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥3 = 4
2𝑥1 − 𝑥2 + 3𝑥3 = 10
3𝑥1 + 6𝑥2 − 6𝑥3 = 9
2. { 2𝑥1 − 5𝑥2 + 4𝑥3 = 6
−𝑥1 + 16𝑥2 − 14𝑥3 = −3
−2𝑥1 + 𝑥2 + 6𝑥3 = 18
3. { 5𝑥1 + 8𝑥3 = −16
3𝑥1 + 2𝑥2 − 10𝑥3 = −3
𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥3 = 7
4. { 4𝑥1 − 𝑥2 + 5𝑥3 = 4
6𝑥1 + 𝑥2 + 3𝑥3 = 20
𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥3 = 0
2𝑥
5. { 1 − 4𝑥2 + 3𝑥3 = 0
3𝑥1 + 7𝑥2 − 𝑥3 = 0
Álgebra Lineal
Unidad 1. Sistema de Ecuaciones Lineales
III.
Método de Eliminación Gaussiana
𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥3 = 7
6. { 4𝑥1 − 𝑥2 + 5𝑥3 = 4
2𝑥1 + 2𝑥2 − 3𝑥3 = 0
𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥3 = 0
7. {4𝑥1 − 𝑥2 + 5𝑥3 = 0
6𝑥1 + 𝑥2 + 3𝑥3 = 0
𝑥1 + 2𝑥2 − 4𝑥3 = 4
8. {
−2𝑥1 − 4𝑥2 + 8𝑥3 = −8
𝑥1 + 𝑥2 − 𝑥3 = 0
4𝑥 − 𝑥2 + 5𝑥3 = 0
9. { 1
−2𝑥1 + 𝑥2 − 2𝑥3 = 0
3𝑥1 + 2𝑥2 − 6𝑥3 = 0
𝑥1 − 2𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 = 0
3𝑥1 + 2𝑥3 − 2𝑥4 = 0
10. {
4𝑥2 − 𝑥3 − 𝑥4 = 0
5𝑥1 + 3𝑥3 − 𝑥4 = 0
