DISEÑO SISMO-RESISTENTE
DR. DAVID J. DOMINGUEZ SANTOS
TEMA 5a – NORMATIVA
SISMORRESISTENTE CHILENA NCH 433
Diseño Sísmico de Edificios;Alcance
1.
Alcance
a)
Esta norma establece requisitos exigibles para el diseño sísmico de
edificios.
b)
Esta norma también se refiere a las exigencias sísmicas que deben
cumplir los equipos y otros elementos secundarios de edificios.
c)
También se incluyen recomendaciones sobre la evaluación del
daño sísmico y su reparación.
d)
Esta norma no se aplica al diseño sísmico de otras obras civiles
tales como puentes, presas, túneles, acueductos, muelles,
canales. Tampoco se aplica a edificios industriales ni a
instalaciones industriales. El diseño de estas obras se debe regir
por la norma chilena correspondiente.
e)
Esta norma es aplicable sólo a materiales o sistemas que tengan
una norma técnica de diseño sísmico o que en su defecto se
pueda demostrar mediante ensayos cíclicos no lineales, que
tienen resistencia y ductilidad equivalente a los requerimientos
de esta norma para materiales sísmicos convencionales.
Disposiciones de Aplicación General; Zonificación Chile
2.
Zonificación Sísmica
Se distinguen tres zonas
sísmicas en el territorio
nacional, tal como se
indica en Figuras que se
dan a continuación.
Disposiciones de Aplicación
General; Terrenos
La clasificación que establece la Normativa es
la siguiente:
Disposiciones de Aplicación General; Terrenos
Se excluyen los siguientes tipos de suelos, los cuales requieren de un estudio
especial:
a)
suelos potencialmente licuables, entendiendo por ellos las arenas, arenas
limosas o limos, saturados, con Indice de Penetración Estándar N menor
que 20, (normalizado a la presión efectiva de sobrecarga de 0,10 MPa);
b)
suelos susceptibles de densificación por vibración.
La caracterización del suelo se debe apoyar en un informe sustentado en una
exploración del subsuelo acorde con las características del proyecto.
Disposiciones de Aplicación
General; Tipos de edificios
3.
Clasificación de ocupación de edificios y
otras estructuras de acuerdo a su
importancia, uso y riesgo de falla
Para los efectos de la aplicación de esta
norma los edificios y otras estructuras se
clasifican en la forma siguiente:
Disposiciones de Aplicación General; Tipos edificios
Disposiciones de Aplicación General; Tipos Análisis
4.
Disposiciones generales sobre diseño y métodos de análisis
Principios e hipótesis básicos
Esta norma, aplicada en conjunto con las normas de diseño
específicas para cada material enumeradas, está orientada a
lograr estructuras que:
a)
resistan sin daños movimientos sísmicos de intensidad
moderada;
b)
limiten los daños en elementos no estructurales durante
sismos de mediana intensidad;
c)
aunque presenten daños, eviten el colapso durante sismos de
intensidad excepcionalmente severa.
Disposiciones de Aplicación General; Tipos de análisis
Aun cuando los puntos anteriores mencionan tres
niveles de intensidad de movimiento sísmico, esta
norma no los define en forma explícita. Por otra
parte, el estado del arte en la disciplina no permite
establecer objetivos de desempeño más específicos.
El análisis para determinar los esfuerzos internos
debidos a la acción sísmica se debe basar en el
comportamiento lineal y elástico de la estructura;
sin embargo, el dimensionamiento de los elementos
estructurales se debe hacer por el método
especificado en la norma de diseño relativa a cada
material, que puede ser por tensiones admisibles o
por el método de los factores de carga y
resistencia. El análisis de los efectos de otras cargas
que se pueden combinar con los efectos de la acción
sísmica, también se debe basar en la teoría linealelástica del comportamiento estructural.
Disposiciones de Aplicación General; Tipos de análisis
5.
Combinación de las solicitaciones sísmicas con otras solicitaciones
La combinación de las solicitaciones sísmicas con las cargas permanentes y
sobrecargas de uso se deben hacer usando las reglas de superposición
indicadas en NCh3171. Se establecen dos tipos de factores de diseño de
carga:
a)
Resistencia
b)
Tensiones admisibles
Disposiciones de Aplicación General;
Combinaciones de acciones sísmicas
Las estructuras, los elementos componentes y las fundaciones deben ser
diseñados de manera que su resistencia de diseño sea mayor o igual que el
efecto de las cargas mayoradas en las combinaciones siguientes:
Factores de combinación de cargas
mayoradas usando el diseño por
resistencia
1) 1,4 D
2) 1,2 D + 1,6 L + 0,5( Lr o S o R )
3a) 1,2 D + 1,6( Lr o S o R ) + L
3b) 1,2 D + 1,6( Lr o S o R ) + 0,8W
4) 1,2 D + 1,6W + L + 0,5( Lr o S o R )
5) 1,2 D + 1,4 E + L + 0,2 S
6) 0,9 D + 1,6W
7) 0,9 D + 1,4 E
Combinaciones de cargas nominales que
se usan en el método de diseño por
tensiones admisibles
1) D
2) D + L
3) D + ( Lr o S o R )
4) D + 0,75 L + 0,75( Lr o S o R )
5a) D + W
5b) D + E
6a) D + 0,75W + 0,75 L + 0,75( Lr o S o R )
6b) D + 0,75 E + 0,75 L + 0,75 S
7) 0,6 D + W
8) 0,6 D + E
Siendo;
D = carga permanente;
Di = peso del hielo;
E = carga sísmica según NCh433 y NCh2369;
L = carga de uso según NCh1537;
Lr = carga de uso de techo según NCh1537;
R = carga de lluvia según ASCE/SEI 07, capítulo 8;
S = carga de nieve según NCh431;
W = carga de viento según NCh432;
Disposiciones de Aplicación General;
Combinaciones de acciones sísmicas
Además de las combinaciones básicas, existen
otros tipos de combinaciones:
Combinaciones de cargas incluyendo la
carga de inundación
Combinaciones de cargas incluyendo las
cargas atmosféricas del hielo
Combinaciones de cargas para eventos
extraordinarios (no tenido en cuenta en la
Norma, al requerir un estudio especial).
Disposiciones de Aplicación General,
Sistemas estructurales
6.
Sistemas estructurales
La transmisión de las fuerzas desde su punto de aplicación a los elementos
resistentes y al suelo de fundación, se debe hacer en la forma más directa posible
a través de elementos dotados de la resistencia y la rigidez adecuadas.
Para los efectos de esta norma se distinguen los siguientes tipos de sistemas
estructurales:
6.1 Sistemas de muros y otros sistemas arriostrados
Las acciones gravitacionales y sísmicas son resistidas por muros, o bien, por pórticos
arriostrados que resisten las acciones sísmicas mediante elementos que trabajan
principalmente por esfuerzo axial.
6.2 Sistemas de pórticos
Las acciones gravitacionales, y las sísmicas en ambas direcciones de análisis, son
resistidas por pórticos.
6.3 Sistemas mixtos
Las cargas gravitacionales y sísmicas son resistidas por una combinación de los
sistemas anteriores.
Disposiciones de Aplicación General;
Coeficientes mínimos de cálculos
7.
Modelos estructurales
Para el cálculo de las masas se deben
considerar las cargas permanentes más un
porcentaje de la sobrecarga de uso, que no
puede ser inferior a 25 % en construcciones
destinadas a la habitación privada o al uso
público donde no es usual la aglomeración de
personas o cosas, ni a un 50% en
construcciones en que es usual esa
aglomeración.
Disposiciones de Aplicación General;
Diafragmas
7.1. Diafragmas de piso
Se debe verificar que los diafragmas tienen la rigidez y la
resistencia suficiente para lograr la distribución de las fuerzas
inerciales entre los planos o subestructuras verticales
resistentes. Si existen dudas sobre la rigidez del diafragma, se
debe tomar en cuenta su flexibilidad agregando los grados de
libertad que sea necesario o introduciendo separaciones
estructurales.
Los edificios de planta irregular (en H, en L, en T, en U, etc.)
sólo se pueden proyectar como una sola estructura, cuando los
diafragmas se calculen y construyan de modo que la obra se
comporte durante los sismos como un solo conjunto. En caso
contrario, cada cuerpo se debe proyectar como una estructura
separada.
Disposiciones de Aplicación General;
Condiciones de cálculo
Si el edificio de planta irregular se proyecta como una sola
estructura, se debe poner especial cuidado en el diseño de
las conexiones entre las distintas partes que forman la
planta.
En los niveles donde haya discontinuidad de rigideces en los
planos resistentes u otras subestructuras verticales, se debe
verificar que el diafragma sea capaz de redistribuir las
fuerzas. Se realizan comprobaciones de cálculo según
criterios dependientes de la Normativa.
Disposiciones de Aplicación General;
Condiciones de cálculo
7.2. Compatibilidad de deformaciones horizontales
En los edificios con diafragmas horizontales, los
métodos de análisis deben satisfacer las
condiciones
de
compatibilidad
de
los
desplazamientos
horizontales
de
las
subestructuras verticales y de los diafragmas
horizontales. Estas condiciones se deben cumplir
en todos los niveles en que existan diafragmas.
En los pisos sin diafragma rígido los elementos
resistentes se deben calcular con las fuerzas
horizontales que inciden directamente sobre
ellos.
Disposiciones de Aplicación General;
Métodos de análisis
7.3. Limitaciones para el uso de los métodos de análisis
Se establecen dos métodos de análisis:
a)
un método de análisis estático;
b)
un método de análisis modal espectral.
Disposiciones de Aplicación General;
Coeficiente R
7.4. Factor de modificación de la respuesta
El factor de modificación de la respuesta Ro(o R) se
establece en Tabla que se muestra a continuación. Este
factor refleja las características de absorción y disipación
de energía de la estructura resistente, así como la
experiencia sobre el comportamiento sísmico de los
diferentes tipos de estructuraciones y materiales
empleados.
En edificios que presenten pisos con diferentes sistemas o
materiales estructurales, las solicitaciones sísmicas se
deben determinar con el valor de Ro (o R) que corresponda
al del subsistema con menor Ro (o R), excepto para los
casos que se indican explícitamente en Tabla siguiente:
Disposiciones de Aplicación General,
Deformaciones máximas
Interstory drift
7.5. Deformaciones sísmicas
Los desplazamientos horizontales y rotaciones de los diafragmas de
piso se deben calcular para las acciones sísmicas de diseño,
incluyendo el efecto de la torsión accidental.
El desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos,
medido en el centro de masas en cada una de las direcciones de
análisis, no debe ser mayor que la altura de entrepiso
multiplicada por 0,002.
Disposiciones de Aplicación General,
Deformaciones máximas
Interstory drift
El desplazamiento relativo máximo entre dos pisos
consecutivos, medido en cualquier punto de la planta
en cada una de las direcciones de análisis, no debe
exceder en más de 0,001 h al desplazamiento relativo
correspondiente medido en el centro de masas, en
que h es la altura de entrepiso.
En pisos sin diafragma rígido, el valor máximo del
desplazamiento transversal de entrepiso de las
cadenas, producido por solicitaciones que actúan
perpendicularmente al plano del muro sobre el que se
ubica la cadena, debe ser igual o menor que la altura
de entrepiso multiplicada por 0,002.
Disposiciones de Aplicación
General; Separación edificios
7.6. Separaciones entre edificios o cuerpos de
edificios
En edificios o en cuerpos de un mismo edificio
que no se diseñen y construyan como unidos o
interconectados se deben adoptar las
siguientes disposiciones para permitir su
movimiento relativo debido a fuerzas
laterales.
La distancia de un edificio al plano
medianero en cualquier nivel no debe ser
inferior a R*/3 veces el desplazamiento a ese
nivel calculado con los métodos de análisis
establecidos en el apartado 8, ni a un dos
por mil de la altura del mismo nivel ni a 1,5
cm. Se exceptúan los edificios colindantes con
un predio de uso público no destinado a ser
edificado.
Disposiciones de Aplicación General
Las distancias entre los cuerpos de un mismo edificio o entre
el edificio en estudio y uno existente, medidas en cada nivel,
no deben ser inferiores al doble de las establecidas
previamente.
Las separaciones entre edificios o entre cuerpos de un mismo
edificio no son aplicables a las fundaciones, a menos que el
proyecto estructural así lo establezca. Los espacios de
separación deben quedar libres de escombros y deben permitir
movimientos relativos en cualquier dirección.
Los elementos de protección de las separaciones deben asegurar
la disposición anterior, sin transmitir entre los edificios o partes
de edificios adyacentes fuerzas cuya magnitud sea de
significación.
Disposiciones de Aplicación General;
Documentación
7.7. Planos y memoria de cálculo
Los planos de estructuras deben especificar:
la calidad de los materiales considerados en el proyecto;
la zona sísmica donde se construirá la obra;
el tipo de suelo de fundación, de acuerdo a la clasificación de esta norma.
La memoria de cálculo debe contener los antecedentes siguientes, en adición a lo
estipulado para el pliego de cálculo en la Ordenanza General de Urbanismo y
Construcciones.
a)
una descripción del sistema sismorresistente;
b)
una descripción del método de análisis sísmico, con una identificación de los parámetros
utilizados para determinar la solicitación sísmica;
c)
los resultados principales del análisis (períodos fundamentales, esfuerzos de corte basal en
cada dirección de análisis, deformaciones máximas absolutas y de entrepiso);
d)
la forma en que se han considerado los tabiques divisorios en el análisis y en el diseño, para
los efectos de la aplicación de 8.4.
Disposiciones de Aplicación General;
Tipologías existentes de cálculo sísmico
8.
Método de análisis
Existen varios métodos de análisis de cálculos entre los que destacan los
siguientes:
Análisis estático líneal
Análisis estático no lineal (push over)
Análisis dinámico no lineal
Análisis energético
Disposiciones de Aplicación General;
Programas estructurales
Para realizar cálculos, existen diversidad de programas, entre los
que se detacan:
Software comerciales: ETABS, MIDAS, PERFORM-3D, ROBOT,
RUAUMOKO, SAP2000, SOFISTIK, STAAD, STRAND7, TEKLA.
Software comerciales de cálculo avanzado: ABAQUS, ANSYS,
DIANA
Software científicos: OPENSEES, SEISMOSOFT, ZEUSNL, IDARC
Disposiciones de Aplicación General
Aplicación cálculo simplificado
8.1. Análisis estático
El método de análisis estático sólo se puede usar en el análisis sísmico de
las siguientes estructuras resistentes:
a)
todas las estructuras de las categorías I y II ubicadas en la zona sísmica
b)
todas las estructuras de no más de 5 pisos y de altura no mayor que 20
m;
c)
las estructuras de 6 a 15 pisos cuando se satisfagan las siguientes
condiciones para cada dirección de análisis:
i)
los cocientes entre la altura total h del edificio, y los períodos de los
modos con mayor masa traslacional equivalente en las direcciones "x" e "y",
T x Y T y , respectivamente, deben ser iguales o superiores a H/T > 40
m/s;
ii)
el sistema de fuerzas sísmicas horizontales del método estático debe
ser tal que los esfuerzos de corte y momentos volcantes en cada nivel
no difieran en más de 10% respecto del resultado obtenido mediante un
análisis modal espectral con igual esfuerzo de corte basal.
Método de cálculo;
El esfuerzo de corte basal está dado por:
Qo=CIP, donde;
C = coeficiente sísmico dado posteriormente, dado por la siguiente expresión:
donde;
n ,T' = son parámetros relativos al tipo de suelo de fundación que se
determinan en la tabla siguiente, según la tipología de suelo determinado
previamente:
Ao = La aceleración efectiva máxima, determinado en la siguiente tabla:
T* es el periodo del
edificio
En ningún caso el valor de C será menor que A/6 g.
En ningún caso el valor de C será mayor de los valores de la siguiente tabla:
El valor de e no necesita ser mayor que el indicado en Tabla siguiente:
I = coeficiente relativo a la importancia y al tipo de edificio, cuyos valores
se especifican en Tabla siguiente:
P = peso total del edificio sobre el nivel basal.
Obtención de periodos fundamentales de los edificios
𝑇 = 2𝜋
𝑀
𝐾
Además hay otras maneras simplificadas de cálculo:
NCSE-02; T = 0,09n
siendo n el número de plantas del edificio.
ASCE 7-10; T = N/10
siendo N el número de plantas. Esta forma simplificada sirve para edificio menores de 10 plantas y cuya altura
sea superior a 3 metros.
ASCE 7-10; T = CtHx
siendo Ct y x coeficientes que dependen del tipo de estructura. Ct = 0.0724 x = 0,8 en estructuras de acero, Ct =
0.0466 x = 0,9 en estructuras de hormigón, Ct = 0.0731 x = 0,75 en estructuras con riostras y Ct = 0.0488 x = 0,75
en los demás tipos de estructuras.
EC-8; T = CtH3/4
siendo H la altura total del edificio y Ct el tipo de estructura; 0.085 en estructuras metálicas, 0,075 en
estructuras de hormigón, 0,075/Ac1/2 siendo Ac = ΣAi(0.2+(lw/H))2 y 0,05 en otras tipologías estructurales.
En el caso de edificios estructurados para resistir las solicitaciones sísmicas
mediante muros de hormigón armado, o una combinación formada por muros
y pórticos de hormigón armado y paños de albañilería confinada, el valor
máximo del coeficiente sísmico obtenido de Tabla 6.4 se puede reducir
multiplicándolo por el factor f determinado por la expresión:
f =1,25 -0,5 q (0,5:s: q :s: 1,0)
donde q es el menor de los valores obtenidos por el cálculo del cociente del
esfuerzo de corte tomado por los muros de hormigón armado dividido por el
esfuerzo de corte total en cada uno de los niveles de la mitad inferior del
edificio, en una y otra de las direcciones de análisis.
Para estructuras de no más de 5 pisos las fuerzas sísmicas horizontales se
pueden calcular por la expresión:
h; altura total del edificio desde la base
Zk; altura de la planta k, medida desde la base del edificio
Pk es el peso de la planta
ƩAjPj: es el sumatorio del producto de la relación existente de las alturas
de cada planta y el peso de cada planta.
Para estructuras de más de 5 pisos pero de menos de 16 pisos, se puede
usar el sistema de fuerzas definido por las expresiones y cumpla con las
características definidas previamente.
Para obtener la cortante basal de un edificio con un simple modo lineal, se puede
utilizar la siguiente expresión:
𝑉=
𝑊𝑆𝐼𝑎 𝑆
𝑅
Donde;
W: es el peso del edificio
S: es el factor de suelo
I: es el factor de importancia del edificio
ag: es la aceleración de cálculo dependiendo del tipo de territorio donde se ubique
el edificio
Sa: es el valor del espectro de aceleración
R: es el factor de reducción, dependiendo del tipo de estructura
8.2. Espectro de diseño
El espectro de diseño que determina la resistencia sísmica, se establece según
los siguientes criterios:
Donde
Sa: es la aceleración espectral
Sae es el espectro de aceleración.
R*: se determina por las expresiones que siguen en diapositivas siguientes,
dependiendo del tipo de estructura (porticada o con muros) y el tipo de material.
El espectro de pseudoaceleración elástico, se debe
construir de acuerdo a la figura previamente
señalada, con los valores indicados en las tablas
que a continuación se van a dar, dependiendo del
valor de la aceleración efectiva A0 y el factor z de
zonificación sísmica, determinados en la siguiente
tabla:
Dependiendo del tipo de suelo, se establecen los
siguientes parámetros:
Además de estos parámetros hay que definir los
periodos del espectro, determinados por el tipo de
suelo Ta, Tb, Tc, Td.
Coeficiente R
Marco corriente Marco interm Marco esp
Pórticos y acero
4
5
7
Hormigón armado
7
Hormigon con albañileria
6
Madera
5,5
Madera confinada
4
Madera con Albañileria armada
4
Otros
2
Espectro de aceleración (NCh433 1998)
De acuerdo estos parámetros,
se podrán determinar los
espectros de la Normativa y
las fueras sísmicas de cada
edificio.
Con estos espectros de
aceleración,
se
podrá
determinar los espectros de
velocidad, de la siguiente
manera:
Sv = SaT/2𝜋
La creación de los espectros
de aceleración, se determina
en las diapositivas siguientes.
Es la única norma del mundo
que se determina por una
ecuación.
Espectro de aceleración (NCh433 2012)
Espectro de velocidad (NCh433 1998)
Significado de la forma de los espectros, según el punto del periodo en que
se encuentra el edificio:
Disposiciones de Aplicación General;
Breves nociones Análisis modal espectral
8.3. Análisis modal espectral
Este método se puede aplicar a las estructuras que
presenten modos normales de vibración clásicos, con
amortiguamientos modales del orden de 5% del
amortiguamiento crítico.
Para determinar este análisis se requiere evaluar las
matrices de masa y de rigidez lateral del edificio. Una
vez determinados los períodos naturales y modos de
vibrar, las masas equivalentes para cada modo n están
dadas por las expresiones dadas con anterioridad,
relativas al cálculo modal de un simple modo y varios
modos. Todos estos términos ya se han calculado
previamente en el cálculo modal de uno y varios grados
de libertad.
Disposiciones de Aplicación General;
Breves nociones Análisis modal espectral
La diferencia está en el cálculo de diseño del espectro de aceleración
(Sa), el cual responde a la expresión:
𝑆 =
𝐼𝐴 𝛼
𝑅∗
Donde I es el coeficiente de importancia del edificio, A0 es la aceleración
máxima determinado por la zona sísmica, 𝛂 es un coeficiente de
amplificación determinado por la expresión de la parte inferior y R* es el
factor de reducción del espectro (dependiendo del tipo de estructura y
dependiendo de si es edificio porticado o con muros). Todos estos valores
ya se han dado previamente en el análisis simplificado.
El factor de amplificación responde a la siguiente expresión:
Tn es el periodo de la gráfica
(edificio).
T es el periodo del edificio
T0 es el periodo depende del
tipo de suelo
N es el número de alturas
p depende del tipo de suelo
Edificio porticado:
1 + 4,5
𝛼=
𝑇
1+ 𝑇
𝑇
𝑇
Edificio de muros:
Disposiciones de Aplicación General;
Breves nociones Análisis modal espectral
Siendo Tn el periodo de vibración en el modo n y T0, p, parámetros que
dependen del tipo de suelo. Estos valores también se han dicho previamente
en el cálculo simplificado.
La función A0𝛂, corresponde al espectro de diseño elástico para una razón de
amortiguamiento ξ = 0,05.
Por otro lado, la expresión del factor de reducción, se puede con la siguiente
expresión:
𝑇∗
𝑅
∗=
1
+
Edificios de pórticos
𝑇∗
0,1𝑇 +
𝑅
Edificios de muros
Disposiciones de Aplicación General;
Breves nociones Análisis modal espectral
Donde T* es el periodo fundamental de vibración del análisis, T0 es el
parámetro que depende del tipo de suelo, y R0, el valor de reducción
establecido por la norma.
El análisis modal espectral de la Norma se completa con otras disposiciones
referentes al número de modos que deben de considerarse en el análisis,
la fórmula de superposición de los valores máximos modales, así como
ciertas limitaciones que debe observar la resistencia sísmica horizontal,
expresada a través del esfuerzo de corte basal. La más importante de estas
limitaciones, destinada a proteger el comportamiento de los edificios
flexibles, establece que el esfuerzo de corte basal mínimo de diseño deber
ser el siguiente:
𝑉
=
𝐼𝐴
𝑃
6𝑔
Disposiciones de Aplicación General
Efectos de 2° Orden
8.4 Efectos P-Δ (efectos de 2° orden)
Una de las hipótesis del análisis estructural de sistemas elásticos lineales es
que las deformaciones son finitas, pero suficientemente pequeñas en
magnitud para poder establecer el equilibrio de la estructura en la
configuración no deformada sin incurrir en errores significativos.
Esta suposición es generalmente válida para el estado de servicio de
estructuras y, por tanto, el análisis elástico de 1 orden es adecuado para
determinar la respuesta de la estructura para este nivel de solicitaciones.
Sin embargo, cuando se debe determinar la capacidad de la estructura, ya sea
en términos de resistencia (nivel de diseño) o de deformación (niveles de
diseño y último), necesariamente tenemos que considerar los efectos de las
solicitaciones actuando en la configuración deformada de la estructura.
Estos efectos se pueden dividir en dos (ver ejemplo clase): a) Aumento en los
esfuerzos internos de los elementos b) Aumento en las deformaciones de la
estructura
Disposiciones de Aplicación General
Efectos de 2° Orden
Disposiciones de Aplicación General
Efectos de 2° Orden
Con respecto al aumento de los esfuerzos internos, normalmente se distingue entre dos tipos.
Para ilustrar estos efectos vamos a volver al ejemplo:
1.
El primer aumento proviene del momento adicional causado por las cargas axiales
en los extremos del elemento actuando a través de la posición desplazada de estos. Es por
eso que este efecto es normalmente llamado P-∆.
2.
El segundo efecto tiene que ver con el momento adicional generado en el elemento por el
esfuerzo axial actuando a través de la deformación transversal del elemento δ. De
ahí el nombre comúnmente asociado a este efecto (P-δ). Cuando se habla en general
del efecto de segundo orden sobre los esfuerzos se utiliza normalmente el término
“efecto P-delta”.
Utilizando nuevamente el ejemplo, vamos a hacer algunas observaciones:
-
Los efectos de segundo orden afectan los esfuerzos tanto en columnas como en vigas
y conexiones.
-
Los momentos de segundo orden no tienen necesariamente la misma distribución que los de
primer orden. Por lo tanto, el uso de factores de amplificación para considerar estos efectos
debe hacerse con mucho cuidado de las hipótesis consideradas cuando se derivaron
estos factores.
-
Todos los elementos estructurales están sujetos a ambos tipos de P-delta. En muchos casos un
efecto dominará sobre el otro, pero la distinción entre ambos no siempre es tan clara
como en el ejemplo considerado.
Disposiciones de Aplicación General
Efectos de 2° Orden
-
Superposición ya no es aplicable. Para considerar los efectos
de segundo orden en el análisis es necesario aplicar todas
las acciones al mismo tiempo, mayoradas por sus
respectivos factores si se está utilizando un método de
diseño con factores de carga.
-
Otra aplicación muy importante del análisis de 2º orden es la
determinación de la estabilidad de una estructura sometida
a cargas laterales y verticales simultáneamente. Al analizar
el límite de estabilidad de una estructura como la de la
figura, un análisis de 1 orden diría que la carga crítica que
causa inestabilidad de la estructura es la misma para
los casos con y sin carga lateral. Sin embargo, al
considerar los efectos de 2º orden la carga crítica disminuye.
Disposiciones de Aplicación General
Efectos de 2° Orden
De acuerdo con lo visto hasta ahora, y considerando las
diversas fuentes de no linealidad
en una estructura,
podemos distinguir los siguientes niveles de análisis:
1.
Análisis elástico de primer orden: el más comúnmente
utilizado para diseño hoy en día. No considera ninguna de las
fuentes de no linealidad en estructuras. Matricialmente lo
podemos expresar como la solución al problema.
[Ke]{Δ}={P}
en donde Ke es la matriz de rigidez elástica.
Disposiciones de Aplicación General
Efectos de 2° Orden
2.
Análisis elástico de 2º orden: considera los efectos sobre
esfuerzos y deformaciones de la estructura provenientes de
considerar el equilibrio de ésta en la posición
deformada. No incluye los efectos de la no linealidad del
material, pero permite determinar la estabilidad elástica
de estructuras sometidas simultáneamente a cargas
verticales (gravitacionales) y laterales (viento, sismo,
etc.). El problema debe plantearse en forma incremental,
debido a que el estado actual de la estructura depende de lo
que haya pasado anteriormente.
[Ke + Kg]{dΔ} = {dP}
en donde Ke y Kg son las matrices de rigidez elástica y
geométrica de la estructura, respectivamente, y d∆ y dP son
los incrementos de desplazamiento y de carga.
Disposiciones de Aplicación General
Efectos de 2° Orden
3.
Análisis inelástico de 1 orden: considera sólo los efectos de la
no linealidad del material. No permite evaluar la estabilidad
de la estructura, pero para problemas donde los
desplazamientos no son suficientemente significativos entrega
una buena aproximación a la capacidad de la estructura.
Similarmente al caso anterior, es necesario plantear el problema
en términos incrementales de la siguiente forma:
[ Ke + Km ]{dΔ}={dP}
en donde Ke y Km son las matrices de rigidez elástica y de
reducción plástica de la estructura, respectivamente, y d∆ y dP son
los incrementos de desplazamiento y de carga.
Disposiciones de Aplicación General
Efectos de 2° Orden
4.
Análisis inelástico de 2º orden: considera tanto la no
linealidad del material como la geométrica. En
términos generales, provee la representación más
adecuada del comportamiento real de la estructura
ante cargas. El problema a resolver se puede
representar como:
[ Ke + Kg + Km ]{dΔ}={dP}
Cada Normativa, establece los criterios a tener en cuenta
cuando la estructura requiere un cálculo de este tipo. Por
ejemplo, el ASCE, establece tener en cuenta este cálculo
cuando PΔl/VhCd > 0.10 o el Eurocódigo cuando Ptotdr/vtoth
> 0,1.
Análisis no lineal estático; Curvas de
capacidade: Push-over
Se trata de un análisis que consiste en cálculos incrementales con cargas
horizontales. Estas cargas horizontales, se van aplicando en las diferentes
plantas del edificio de manera distribuida o triangular (más aproximado a
la realidad).
Análisis no lineal estático; Curvas de
capacidade: Push-over
La no-linealidad de estas estructuras, se representa por la aparición de
rótulas plásticas en los diferentes elementos estructurales. Esta forma de
aparecer y el momento de cuando van apareciendo se va representando en
una gráfica de momento curvatura.
Análisis no lineal estático; Curvas de
capacidad: Estados de daño
Análisis estático no lineal; Curvas de
capacidade: Lazos de histéresis
Existen varios documentos que propone la obtención de estos diagramas de
una manera aproximada a la realidad. Es el caso del FEMA 356 y el ATC-40. En
realidad los gráficos reales de comportamiento y de obtención de las curvas
de capacidad se da por ensayos reales.
Análisis no lineal estático; Curvas de
capacidad: Lazos de histéresis
Estas curvas que representan el comportamiento real de la estructura, se
denominan lazos de histéresis.
Por otra parte la formación de las rótulas en los cálculos, se pueden dar de
dos maneras diferentes:
1.
Concentración de plasticidad: los daños se concentran en puntos coincidentes
o cercanos a los nudos.
2.
Plasticidad distribuida: los daños se deben realizar con cálculo de modelo de
fibras. El daño se reparte a lo largo de toda la pieza estructural.
Análisis no lineal estático; Análisis Pushover: Reducción de rigidez
Otra faceta importante a considerar en los cálculos que se realizan de este
tipo, es que los diferentes elementos que componen una estructura, debe
reducirse su rigidez. El FEMA 356, entre otras Normas establece criterios de
reducción de la misma.
Análisis basado en el diseño por
desempeño; Estados de daño
Esta tipología de análisis (PBD), establece los índices de daño de la
estructura, de tal manera que dependiendo del tipo de Normativa, se regulan
los daños en que se encuentran las estructuras. Por ejemplo:
-
La Normativa americana (FEMA 356), propone 4 niveles de daño: FO
(totalmente operacional), IO (ocupación inmediata), LS (seguridad de vida)
y CP (previo al colapso).
-
La Normativa europea (EC-8), establece 3 niveles de daño. DL (limitación
de daño), SD (daño significativo) y NC (cercano al colapso).
Análisis basado en el diseño por
desempeño; Estados de daño
Entre los niveles de daño establecidos por la Norma FEMA:
-
FO ("Totalmente operativo"): sin daños en absoluto.
-
IO ("Ocupación inmediata"): solo daños estructurales muy limitados, la
construcción sigue siendo segura de ocupar, la estructura esencialmente
conserva la resistencia y rigidez del diseño anterior al terremoto, el riesgo de
lesiones mortales es muy bajo y no existe Deriva permanente.
-
LS ("Seguridad de la vida"): daño a los componentes estructurales, pero
retiene un margen contra el colapso parcial o total, el riesgo de lesiones que
amenazan la vida es bajo y debería ser posible reparar la estructura.
-
CP ("Prevención de colapso"): daño a los componentes estructurales de
manera que la estructura continúe soportando cargas de gravedad pero no
retenga ningún margen contra el colapso. El daño estructural incluye
potencialmente una degradación significativa en la rigidez y resistencia del
sistema de resistencia a la fuerza lateral, una gran deformación lateral
permanente y, en un grado más limitado, una degradación en la capacidad de
carga vertical. La estructura puede no ser técnicamente práctica de reparar.
Periodos de Retorno; Definiciones
En varias áreas de la ingeniería, el período de retorno (T) es una representación usada
comúnmente para presentar un estimativo de la probabilidad de ocurrencia de un
evento determinado en un periodo determinado; por ejemplo, en ingeniería
hidráulica se utiliza para mostrar la probabilidad de que se presente una avenida con
determinado caudal o superior en un año cualquiera, mientras que en ingeniería
sísmica se usa para señalar la probabilidad de que se presente un sismo con magnitud
igual o mayor que un cierto valor para un año cualquiera.
El período de retorno de un evento es la cantidad de tiempo para la cual la
probabilidad de ocurrencia se distribuye uniformemente en los periodos que
componen dicha cantidad de tiempo; así pues, un período de retorno de 50 años
corresponde a una probabilidad de excedencia de 1/50 = 0.02 o 2% para un año
cualquiera (la probabilidad de excedencia para cada año será del 2%).
Alternativamente, puede entenderse el período de retorno como el lapso de tiempo
promedio que separa dos eventos de determinada magnitud; sin embargo, no debe
cometerse el error de interpretar erróneamente que, en términos probabilísticos, es
probable que un evento con periodo de retorno "T" ocurra una vez cada "T" años, de
hecho existe una probabilidad de aproximadamente 63.4% de que un evento (como una
inundación) con período de retorno de 100 años ocurra una o más veces durante
cualquier período de 100 años.
Periodos de Retorno; Utilidad
El periodo de retorno suele ser un requisito para el diseño de obras de
ingeniería, ya que permite establecer, con un cierto nivel de confianza, los
valores extremos de ciertas variables (precipitación, altura de ola, velocidad
del viento, intensidad de un sismo, etc.) para los cuales debe diseñarse una
obra determinada para que se comporte de forma adecuada en términos de
seguridad y funcionalidad, de este modo es posible, por ejemplo, establecer
para cierta probabilidad el caudal mínimo que pasará por un río en el diseño de
la bocatoma de un acueducto, o el tamaño máximo de ola que tendrá que
enfrentar un muelle en una locación determinada.
Además de ayudar a la selección dichos valores, el período de retorno es útil
para evitar el uso de valores extremos demasiado improbables, evitando así el
sobredimensionamiento excesivo en el diseño y permitiendo asegurar la
funcionalidad de las obras en la medida en que sea razonablemente práctico;
no obstante, algunos especialistas consideran que, en el ejercicio de la ingeniería,
ciertos periodos de retorno son excesivamente conservadores y deberían
disminuirse por dar lugar a obras demasiado costosas.
Se trata entonces de lograr un balance entre la confiabilidad y la economía de
las soluciones propuestas.
Periodos de Retorno; Diseño sísmico
El período de retorno para el cual se debe dimensionar una obra debe ser
evaluado, al menos, en función de los siguientes aspectos: la seguridad, de
modo que siempre que sea posible se evite la pérdida de vidas humanas; la
economía, considerando el valor de reposición en caso de destrucción
total y las pérdidas económicas que se producirían si la obra queda fuera
de servicio durante un período de tiempo; su función social, evaluando si
su fallo causaría un deterioro considerable de la calidad de vida de una
población, y aspectos estratégicos.
Así pues, cada Normativa establece unos periodos de retorno contra los
terremotos. Por ejemplo, el Eurocódigo establece:
Performance Point
Esta tipología de análisis determina unos puntos en el interior de cada curva
de capacidad, donde se introducirán los estados pertenecientes al estado
de daño de los edificios. Estos puntos de desempeño, también llamados
“Performance point” o “target drift”.
Performance Point: Métodos utilizados
Existen diferentes formas de establecer estos puntos:
Método RISK-UE
Método ADRS
Método del ATC-40
Método N2
Diseño y Construcción de Fundaciones
Fundaciones superficiales
9.1. Especificaciones generales para el diseño
Se debe comprobar que las fundaciones tengan un comportamiento
satisfactorio tanto ante la acción de cargas estáticas como ante la acción de
cargas sísmicas, verificando que la presión de contacto entre el suelo y la
fundación sea tal que las deformaciones inducidas sean aceptables para la
estructura.
9.2. Fundaciones superficiales
Por lo menos el 80% del área bajo cada fundación aislada debe quedar
sometida a compresión. Porcentajes menores del área en compresión se deben
justificar de modo que se asegure la estabilidad global y que las deformaciones
inducidas sean aceptables para la estructura.
Las disposiciones anteriores no rigen si se usan anclajes entre la fundación y el
suelo.
Diseño y Construcción de Fundaciones
Fundaciones superficiales
Las fundaciones sobre zapatas aisladas que no cuenten con restricción adecuada al
movimiento lateral, se deben unir mediante cadenas de amarre diseñadas para absorber
una compresión o tracción no inferior a un 10% de la solicitación vertical sobre la zapata.
Se puede considerar la restricción lateral del suelo que rodea la fundación siempre que las
características de rigidez y resistencia de dicho suelo garanticen su colaboración y que la
fundación se haya hormigonado contra suelo natural no removido.
En caso de colocar rellenos en torno a las fundaciones, la restricción lateral que se
considere se debe justificar adecuadamente y la colocación de dichos rellenos se debe
hacer siguiendo procedimientos de compactación y de control claramente especificados.
Para calcular las fuerzas sísmicas que se desarrollan en la base de fundaciones enterradas
en terreno plano, se pueden despreciar las fuerzas de inercia de las masas de la estructura
que queden bajo el nivel de suelo natural y los empujes sísmicos del terreno.
El nivel basal del edificio se debe considerar en la base de sus fundaciones. La
consideración de otra posición del nivel basal se debe justificar mediante un análisis.
La presión de contacto admisible se debe definir en el nivel de contacto entre el terreno y
la base del elemento de fundación utilizado. En el caso de rellenos de hormigón pobre bajo
las fundaciones, la presión de contacto se debe definir en la base de dicho relleno; se
deben comprobar las presiones de contacto y las deformaciones, tanto en la base del
hormigón pobre como en el contacto entre fundación y hormigón pobre.
Diseño y Construcción de Fundaciones
Pilotes
9.3. Pilotes
En la evaluación de la posibilidad de deterioro temporal o permanente de las características de
resistencia o de deformación de los suelos de fundación como resultado de la acción sísmica; se deben
incluir los suelos que pueden ser afectados por pilotes aislados o grupos de pilotes, de acuerdo con
las siguientes pautas mínimas:
A)
Pilotes aislados: hasta dos veces el diámetro del pilote por debajo de la cota de la punta del mismo.
B)
Grupo de pilotes: hasta dos veces el diámetro o ancho del grupo por debajo de la cota de la punta del
mismo
C)
Los pilotes deben quedar adecuadamente conectados a cabezales.
D)
Los pilotes individuales o los cabezales de grupos de pilotes se deben conectar mediante vigas de
amarre diseñadas para resistir una fuerza en compresión o tracción no inferior a un 10% de la
mayor carga vertical que actúa sobre el pilote o sobre el conjunto.
E)
En el cálculo de la resistencia lateral de pilotes o grupos de pilotes se debe considerar que ésta se
puede ver disminuida por aumento de presión de poros o licuefacción del suelo, o por pérdida de
contacto entre el suelo y parte de la longitud del pilote debida a deformación plástica del suelo.
F)
No se deben aceptar pilotes de hormigón sin armadura. En el diseño de los pilotes se deben
considerar, entre otros, los estados de carga correspondientes al traslado, instalación, hinca y
operación del pilote.
G)
Se requiere inspección especializada durante el hincado o construcción de pilotes.
Fuerzas Para el Diseño de Elementos
Secundarios y sus Anclajes
Los elementos secundarios y sus anclajes a la estructura
resistente se deben diseñar con la siguiente fuerza sísmica
horizontal actuando en cualquier dirección.
F=Qp Cp Kd
en donde;
Qp es el esfuerzo de corte que se presenta en la base del
elemento secundario de acuerdo con un análisis del edificio en
que el elemento secundario se ha incluido en la modelación. El
coeficiente Cp y el factor de desempeño Kd se obtienen de
siguiente:
Fuerzas Para el Diseño de Elementos
Secundarios y sus Anclajes
Alternativamente, el diseño y el anclaje de elementos
secundarios rígidos, y de elementos secundarios flexibles
relativamente livianos (cuyo peso total es menor que el 20%
del peso sísmico del piso en que se encuentran ubicados), se
puede realizar con la siguiente fuerza sísmica horizontal
actuando en cualquier dirección:
F = (Fk/Pk) Kp Cp Kd Pp
En donde el factor de amplificación dinámica Kp se determina
según lo dispuesto a continuación y Cp y Kp se obtienen de
Tabla previa.
En donde Tp es el período propio del modo fundamental de
vibración del elemento secundario, incluyendo su sistema de
anclaje, y r* es el período del modo con mayor masa
traslacional equivalente del edificio en la dirección en que
puede entrar en resonancia el elemento secundario.
Para determinar f3 no se puede utilizar un valor de r* menor
que 0,06 s.
Tabiques Divisorios
Para los efectos de la interacción entre la estructura del edificio y los
tabiques divisorios éstos se clasifican como sigue:
a)
solidarios, si deben seguir la deformación de la estructura;
b)
flotantes, si se pueden deformar independientemente de la estructura.
La interacción entre tabiques solidarios y la estructura resistente del
edificio debe ser analizada prestando especial atención a la compatibilidad
de deformaciones; para tal efecto, estos elementos deben ser incorporados
en el modelo utilizado en el análisis sísmico del conjunto, a menos que el
desplazamiento relativo de entrepiso medido en el punto en que está el
tabique sea igual o menor que 0,001 veces la altura de entrepiso.
Los tabiques solidarios deben aceptar, sin que presenten daños que
impidan su uso normal, la deformación lateral que se obtiene de amplificar
por R* = Kd/3 la deformación lateral de entrepiso en el punto en que está
ubicado el tabique, calculada con los métodos indicados en Norma.
Los anclajes de los tabiques flotantes se deben disponer de tal forma que
permitan la deformación libre de la estructura resistente y a su vez
aseguren la estabilidad transversal del tabique.
Evaluación del Daño Sísmico y Decisiones
Sobre la Recuperación Estructural
El grado de daño sísmico de un edificio puede ser leve, moderado o severo.
La estimación del grado de daño debe ser realizada por un profesional
especialista, quien debe analizar y cuantificar el comportamiento de todos los
parámetros que definen el daño.
La Dirección de Obras Municipales puede ordenar el desalojo de todo edificio
que presente un grado de daño severo y la posibilidad de colapso total o parcial
frente a réplicas o sismos futuros.
La Dirección de Obras Municipales con el informe escrito concordante de al menos
un profesional especialista, puede ordenar la demolición de edificios con daños
sísmicos severos que presenten la posibilidad de colapso, que ponga en peligro
vidas humanas o bienes ubicados en la vecindad del edificio.
La decisión sobre el tipo de recuperación estructural de un edificio no sólo debe
considerar el grado de daño sino que también la intensidad sísmica que tuvo el
evento en el lugar considerado.
