Pensamiento Lógico Matemático
Nini Johanna Gomez Hernández
Agosto de 2018
UNAD Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Medellín – Antioquia
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
Ingeniería de Telecomunicaciones
Tarea 1: Proposiciones y tablas de verdad
Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia
en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros.
A. {[p→(qΛr)]Λ¬rΛ(p→r)Λq}→q
-
Definición de las proposiciones simples
p = soy veterinario
q = me gustan todos los animales
r = tengo perros
-
Lenguaje natural de la expresión formal
Si soy veterinario entonces me gustan los animales y tengo perros, pero si no tengo
perros y soy veterinario entonces tengo perros, sin embargo me gustan todos los
animales, entonces me gustan los animales.
-
Generar la tabla de verdad manualmente y a través del simulador Truth Table.
p
V
V
V
V
F
F
F
F
q
V
V
F
F
V
V
F
F
r
V
F
V
F
V
F
V
F
¬r
F
V
F
V
F
V
F
V
(qΛr)
V
F
F
F
V
F
F
F
(p→r)
V
F
V
F
V
V
V
V
[p→(qΛr)]
V
F
F
F
V
V
V
V
¬rΛ(p→r)
F
F
F
F
F
V
F
V
[p→(qΛr)]Λ¬rΛ(p→r)
F
F
F
F
F
V
F
V
[p→(qΛr)]Λ¬rΛ(p→r)Λq}
F
F
F
F
F
V
F
F
{[p→(qΛr)]Λ¬rΛ(p→r)Λq}→q
V
V
V
V
V
V
V
V
Comprobar el resultado de la tabla de verdad manual versus simulador Truth Table
-
Definir si el argumento es una Tautología, contradicción o contingencia
Sería una tautología.
Tarea 2: Teoría de Conjuntos
De las siguientes situaciones representarlas en un diagrama de Venn y solucionar los
interrogantes planteados. Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios
referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los
compañeros.
La solución debe contener:
E. Se realiza un análisis a un grupo conformado por 30 deportistas, donde se obtiene la
siguiente información: 15 no practican fútbol y 19 no practican baloncesto. Si se tiene un total
fútbol y baloncesto simultáneamente?
A = No practican futbol
B= No practican Baloncesto
C= No practican fútbol ni baloncesto
U = 30
A
B
15
1
19
6
C
12
¿Cuántos deportistas practican uno de los deportes mencionados?
X = DEPORTITAS 30 – NO PRACTICAN NINGUNO 12 = 18 PRACTICAN ALGUN DEPORTE
X= PRACTICAN ALGUN DEPORTE 18- NO PRACTICA FUTBOL 15 = 3
3 PRACTICAN FUTBOL
X = NO PRACTICAN BALONCESTO 19 – 12 NO PRACTICAN NI BALONCESTO NI FUTBOL=6
X = 6 – 3 PRACTICAN FUTBOL = 3
3 PRACTICAN BALONCESTO
¿Cuántos deportistas practican fútbol y baloncesto simultáneamente?
X = 18 PRACTICAN ALGUN DEPORTE
X = 19 NO PRACTICAN BANLONCESTO – 18 QUE PRACTICAN ALGUN DEPORTE
X = 1 PRACTICA LOS DOS DEPORTES
Tarea 3: Leyes de Inferencia
Solucionar los siguientes enunciados y demostrar la validez del argumento dado a través de:
reglas de inferencia.
4. A los niños en edad escolar se les debe enseñar la importancia de cumplir con sus deberes
en el colegio, por tal razón una psicóloga infantil le recomienda a un chico lo siguiente: “Si
estudias a diario, tendrás tiempo para divertirte en el parque. Te va bien en las materias o no
tendrás tiempo para divertirte en el parque. Si haces trampa en las tareas, entonces no te va
bien en las materias. Por lo tanto, si estudias a diario, entonces no haces trampa en las tareas”.
p= Si estudias diario
q= tienes tiempo para divertirte en el parque
r = te va bien en las materias
s = haces trampa en las tareas
(p→q)Ʌ(r∨¬q)Ʌ(s→¬r)→(p→¬s)
p
V
V
V
V
V
V
V
V
F
F
F
F
F
F
F
F
q
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
V
F
F
F
F
r
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
s
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
¬q
F
F
F
F
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
V
¬r
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
¬s
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
(p→q)
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
V
V
V
V
V
(r∨¬q)
V
V
F
F
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
V
V
(s→¬r)
F
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
(p→¬s)
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
V
V
V
V
V
V
(p→q)Ʌ(r∨¬q)
V
V
F
F
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
V
V
(s→¬r)→(p→¬s)
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
V
V
V
V
V
V
(p→q)Ʌ(r∨¬q)Ʌ(s→¬r)→(p→¬s)
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
