211612 17 Fase 2

Transferencia de masa
Fase 2 - Fundamentación de la difusión y la transferencia de masa entre fases.
Presentado por:
Harby Andrés Bueno Largacha
Argeniz Gil Machado
Manuel de Jesús Mondragón
Mauricio Saldaña Sarria
David Felipe Valencia
Grupo Colaborativo
211612_17
Presentado a:
Eduart Andrés Gutiérrez
Director de curso
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERA
INGENIERIA DE ALIMENTOS
20/MARZO/2022
1
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo trata sobre la transferencia de masa, la cual es la orientación natural
de un sistema en el cual al menos uno de los elementos de una mezcla pasa de una
región de mayor concentración a una de menor concentración, siendo de gran
importancia y decisiva para muchas áreas de la ciencia e ingeniería, usando los
principios de difusión mediante la solución de problemas que involucran transferencia
de masa, con el fin de establecer un impacto en la industria alimentaria, desarrollando
aspectos teóricos y ejercicios prácticos de la difusión con la solución de problemas en
la industria de alimentos.
2
OBJETIVOS
Conocer el termino transferencia de masa y principios de difusión que se generan en la
transferencia de masa, además de, identificar los procesos industriales que se dan en la
producción de alimentos.
Objetivos específicos

Solucionar problemas de la vida real que incorporen la transferencia de masa por
medio de los principios de difusión.

Indagar sobre conceptos de difusión como numero de Biot, Schimidt, Sherwood y
Lewis.

Establecer la importancia de la transferencia de masa en la producción de
alimentos.
3
4
ACTIVIDAD INDIVIDUAL
-
Definir y explicar el significado físico de: los números de Biot, Schmidt,
Sherwood y Lewis.
Harby Andrés Bueno Largacha
Estudiante
Numero de Biot
Parámetro adimensional que mide la caída de temperatura en el sólido con la diferencia
de temperatura entre la superficie y el fluido. Se define como la razón de la resistencia
interna de un cuerpo a la conducción de calor con respecto a su resistencia externa a la
convección de calor.
Representa poca resistencia a la conducción del calor y, por tanto, gradientes pequeños
de temperatura dentro del cuerpo. (Cengel, 2007)
𝑩𝒊 =
𝒉 ∗ 𝑳𝒄
𝑲
𝑾
Donde h es el coeficiente de transferencia de calor por convección en [𝒎𝟐 ∗ 𝑲], L es la
longitud característica que se define como el área de la superficie del solido entre su
𝑽
𝑾
volumen [𝑳𝒄 = 𝑨 ] y K corresponde a la conductividad térmica del material en [𝒎 ∗ 𝑲]
𝒔
Numero de Schmidt.
Parámetro adimensional, que caracteriza los flujos de fluidos en los que hay los procesos
convectivos simultáneos de difusión de cantidad de movimiento y de masa, el cual
representa las magnitudes relativas de la cantidad de movimiento molecular y la difusión
de masa en las capas límite de velocidad y de concentración, respectivamente.
Un número de Schmidt cercano a la unidad (Sc ≈ 1) indica que las difusiones de la
cantidad de movimiento y de la transferencia de masa son comparables, y las capas límite
de velocidad y de concentración casi coinciden entre sí. (Cengel, 2007)
5
𝑺𝒄 =
𝒗
𝑫𝒊𝒇𝒖𝒔𝒊𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒄𝒂𝒏𝒕𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒎𝒐𝒗𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐
=
𝑫𝑨𝑩
𝑫𝒊𝒇𝒖𝒔𝒊𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒎𝒂𝒔𝒂
𝑺𝒄 =
𝒕𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒅𝒊𝒇𝒖𝒔𝒊ó𝒏 𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒂 𝒗
𝝁
= =
𝒕𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒅𝒊𝒇𝒖𝒔𝒊ó𝒏 𝒎𝒂𝒔𝒊𝒗𝒂 𝑫 𝝆 ∙ 𝑫
Numero de Sherwood.
Parámetro adimensional que representa la relación de transporte convectivo de masa a
transporte difusivo de masa y la efectividad de la convección de calor y de masa en la
superficie, respectivamente.
La cantidad correspondiente en la convección de masa es el número adimensional de
Sherwood definido como:
𝑺𝒉 =
𝒉𝒎𝒂𝒔𝒂 ∗ 𝑳𝒄
𝑫𝑨𝑩
donde ℎ𝑚𝑎𝑠𝑎 es el coeficiente de transferencia de masa y 𝐷𝐴𝐵 es la difusividad de masa.
(Cengel, 2007)
Numero de Lewis.
Parámetro adimensional, que caracteriza los flujos de fluidos en los que hay los procesos
convectivos simultáneos de difusión de masa y de calor.
Representa las magnitudes relativas de la difusión de calor y de la de masa en las capas
límite térmica y de concentración. Se define como una medida de la difusión de calor en
relación con la difusión de masa. (Cengel, 2007)
𝑳𝒆 =
-
𝑺𝒄
𝜶
𝑫𝒊𝒇𝒖𝒔𝒊𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂
=
=
𝑷𝒓 𝑫𝑨𝑩 𝑫𝒊𝒇𝒖𝒔𝒊𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒎𝒂𝒔𝒂
Defina el coeficiente de transferencia de masa.
Se define como la constante de velocidad de difusión que relaciona la tasa de
transferencia de masa, el área de transferencia de masa y el cambio de
concentración como fuerza motriz:
6
𝒉𝒎𝒂𝒔𝒂 → 𝑲𝒄 =
𝒏𝑨̇
𝑨 ∗ ∆𝑪𝑨
El coeficiente de transferencia de masa se utiliza para cuantificar la transferencia
de masa entre fases, mezclas de líquidos inmiscibles y parcialmente miscibles (o
entre un fluido y un sólido poroso).
Los coeficientes de transferencia de masa pueden estimarse a partir de muchas
ecuaciones, correlaciones y analogías teóricas diferentes que son funciones de las
propiedades del material, propiedades intensivas y régimen de flujo (flujo laminar
o turbulento).
Referencias bibliográficas

Çengel, Y. A. (2007). Transferencia de calor y masa: Un enfoque práctico (3a. ed.).
Capítulo 14. Transferencia de Masa Pp 773-828. https://search-ebscohostcom.bibliotecavirtual.unad.edu.co/login.aspx?direct=true&db=edselb&AN=edselb.
73734&lang=es&site=eds-live&scope=site
7
Estudiante

Argeniz Gil Machado
Numero de Biot:
Es un número que permite determinar cuantitativamente el tiempo en que una
partícula tarde en tomar cierta cantidad de calor en su interior, por ende permite
determinar transferencia de calor externa e interna de un sólido con el ambiente, se
tiene la siguiente ecuación
𝐵𝑖 =
−𝑑𝑇 ℎ𝑥𝐴𝑥(𝑇0 − 𝑇∞ )
=
𝑑𝑡
𝜌𝑥𝐶𝑝𝑥𝑉
Donde:
𝑽/𝑨= volumen sobre área, se define como Ls (Longitud característica)
𝒉= Coeficiente convectivo de calor
𝒑= Densidad del fluido
𝑪𝒑 = calor especifico
Cuanto mayor es el numero Biot, mayor es la conducción interna lo cual indica que la
conducción es el factor controlante del tiempo. Se basa en la conductividad térmica de
solidos.

Número de Schmidt:
Mide la relación entre la transferencia de momento y la de masa.
𝑆𝑐 =
𝑛
𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑉
𝜇
=
= =
𝜌𝐷
𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎
𝐷 𝜌𝑥𝐷
Razón de la difusividad del momento y de la masa.
Donde:
𝒌𝒈
𝝆= Densidad 𝒎𝟑
𝝁= viscosidad dinámica
𝑵𝒙𝒔
𝒎𝟐
𝝑= difusividad de momento (viscosidad cinética)
𝒎𝟐
𝒔
8

Número de Sherwood:
Es una medida de la relación entre la transferencia de masa convectiva y molecular,
es también la razón entre el diámetro hidráulico y el espedo de la capa limite de
concentración – polarización.
𝑆ℎ =
𝐾𝑚 𝑑ℎ
𝐷
Donde:
𝒅𝒉= diámetro hidráulico del canal por el que discurre el líquido en contacto con la
superficie de la membrana, en m
𝒗=velocidad del liquido sobre la superficie de la membrana, en M/s
𝝆=densidad del líquido en 𝑘𝑔/𝑚3
𝒅𝒉 = 𝟒 (𝒔𝒆𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒄𝒂𝒏𝒂𝒍/𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒕𝒐)
Gradiente de concentración adimensional en la superficie

Numero de Lewis:
Número que se calcula para conseguir una separación de una mezcla binaria o una
mezcla multicomponentes. Es una medida de los espesores relativos de las capas
limites térmicas y de concentración, por otro lado, se expresa como la razón de la
difusividad térmica y de masa.
𝐿𝑒 =
𝛼
𝑆𝐶
=
𝐷𝐴𝐵 𝑝𝑟
Donde:
𝛼 = difusividad térmica
𝒎𝟐
𝒔
𝐷𝐴𝐵 = Difusividad de masa
𝒎𝟐
𝒔
9

Coeficiente de transferencia de masa:
Es importante en la determinación de flujo de volumen, cuando el fenómeno de
concentración polarización tiene lugar. Es un coeficiente característico del soluto y la
célula de membrana, se mide en m/s y para ello se supone que D es independiente
de la concentración.
𝒌𝒄 =
𝒏𝑨
𝑨∆𝑪𝑨
Donde:
𝑘𝑐 = Coeficiente de transferencia de masa
𝑛𝐴 = Tasa de transferencia de masa
𝐴 = área de transferencia de masa efectiva
∆𝐶𝐴 = diferencial de fuerza de concentración de conducción, (flujo laminar y flujo
turbulento)
Referencias BibliograficasÁFICA.
Incropera F. P., De Witt D. P., (1992), Fundamentos de transferencia de calor, Pp 310320,
recuperado
de
https://books.google.com.co/books?id=QqfJw4tpIjcC&pg=PA319&dq=%E2%80%A2%09N%C3%BA
mero+de+lewis&hl=es419&sa=X&ved=2ahUKEwjHl_Pa6KP2AhU3TTABHclUAzUQ6AF6BAgFEAI#v=onepage&q&f=true
Coulson J.M., Richardson J. F., Backhurst J. R., Harker J. H.,(2004), Ingeniería química,
pp
270,
recuperado
de
https://books.google.com.co/books?id=fVtSTGSlFToC&pg=PA270&dq=numero+de
+biot&hl=es-419&sa=X&ved=2ahUKEwjwbzM2KP2AhVaTTABHWvnD5AQ6AF6BAgFEAI#v=onepage&q=numero%20de%2
0biot&f=true
Hernandez, F. A., Arribas J. I. y Martinez F, (1990), Procesos de transporte y separación
en
membranas,
pp
45-48,
Tomado
de
https://books.google.com.co/books?id=jZ0Z9G8YdoC&pg=PA73&dq=%E2%80%A2%09N%C3%BAmero+de+Schmidt&hl=es419&sa=X&ved=2ahUKEwj536bg4aP2AhWbVTABHQHvC5wQ6AF6BAgIEAI#v=o
nepage&q=%E2%80%A2%09N%C3%BAmero%20de%20Schmidt&f=true
10
Estudiante

Manuel de Jesús Mondragón
Número de Biot
El número de Biot (Bi) es un parámetro adimensional y representa la razón entre el
coeficiente de transferencia convectiva de calor en la superficie del sólido y la
conductancia específica de ese sólido.
La hipótesis de temperatura uniforme en el interior del sólido es válida si la
conductancia específica del sólido es mucho mayor que el coeficiente de transferencia
convectiva de calor.
Donde:
Ls = longitud característica Ls = V/A (volumen/área)
h = coeficiente convectivo de calor
Ks = Coeficiente conductivo de calor
El número de Biot es utilizado para definir el método a ser utilizado en la solución de
problemas de transferencia de calor transitoria.
–
Si Bi ³ 0,1: se usan las cartas de temperatura transitoria
–
Se Bi < 0,1: se usa el análisis global, o sea

Numero de Schmidt
El número de Schmidt se define como la relación de
la difusividad de momento (viscosidad cinemática) y la difusividad de masa, y se utiliza
para caracterizar los flujos de fluidos en los que hay procesos simultáneos de momento
y de convección de difusión de masa. El número de Schmidt describe la transferencia
de impulso de masa, y las ecuaciones se pueden ver a continuación:
11

Numero de Sherwood
El número de Sherwood (Sh) es un número adimensional utilizado en transferencia
de masa. Representa el cociente entre la transferencia de masa
por convección y difusión. Se llama así en honor a Thomas Kilgore Sherwood.
Se define como:
siendo:

, el coeficiente global de transferencia de masa.

, una longitud característica.

, la difusividad del componente.
Es el análogo en transferencia de masa al número de Nusselt usado en transferencia de
calor.
El número de Lewis es un número adimensional, llamado así por Warren K. Lewis
(1882–1975). El número de Lewis se define como la relación de difusividad térmica y
difusividad en masa. Se utiliza para caracterizar flujos de fluidos donde hay
transferencia simultánea de calor y masa. El número de Lewis es, por lo tanto, una
medida del grosor relativo de la capa límite térmica y de concentración. El número de
Lewis también se puede expresar en términos del número de Prandtl y el número de
Schmidt como Le = Sc / Pr.
12
El número de Lewis se define como:
Referencias bibliográficas
Connor, N. (2019). ¿Qué es el número de Lewis? Definición. Thermal Engineering.
https://www.thermal-engineering.org/es/que-es-el-numero-de-lewis-definicion/
s. n. (s.f) LibraryHomeRandom.
https://recursos.mec.edu.py/kiwix/wikipedia_es_all_maxi/A/N%C3%BAmero_de_
Sherwood
13
Estudiante
Mauricio Saldana Sarria
Número de Biot
Es un número adimensional utilizado en cálculos de transmisión de calor. Su nombre
hace honor al físico francés Jean Baptiste Biot (1774-1862) y relaciona la transferencia
de calor por conducción dentro de un cuerpo y la transferencia de calor por convección
en la superficie de dicho cuerpo. Biot en 1804, analizó la interacción entre la conducción
en un sólido y la convección en sus superficies. El número de Biot tiene numerosas
aplicaciones, entre ellas su uso en cálculos de transferencia de calor en disipadores de
aletas.
podemos expresar el número de Biot de la siguiente forma:
siendo:

h, el coeficiente de transferencia de calor en la superficie, en W/m²-K, también
llamado coeficiente de película.

L, una longitud característica en m, definida generalmente como el volumen del
cuerpo dividido por su superficie externa total.

k, la conductividad térmica del material del cuerpo, en W/m-K.
El significado físico del número de Biot puede entenderse imaginando el flujo de
calor desde una esfera caliente sumergida al fluido que la rodea. El flujo de calor
experimenta dos resistencias: la primera por conducción dentro del metal y la
segunda por convección desde la esfera al fluido.
14
Número de Schmidt
Número de Schmidt (número de Schmidt, Sc) es un escalar adimensional definida como
la viscosidad cinemática y el coeficiente de difusión de la relación se utiliza para
describir la misma difusión impulso y la difusión de masa con el fluido.
Número de Schmidt define como:
ν es el coeficiente de viscosidad cinemática
D es el coeficiente de difusión.
μ es el coeficiente de viscosidad
ρ es la densidad
Numero de Sherwood
El número de Sherwood es un número adimensional, llamado así por Thomas Kilgore
Sherwood. El número de Sherwood se define como la relación entre la transferencia
de masa convectiva y la difusividad de masa.
Los números de Nusselt y Sherwood representan la efectividad de la convección de
calor y masa en la superficie. El número de Sherwood es para la capa límite de
concentración, lo que el número Nusselt es para la capa límite térmica.
El número de Sherwood se define como:
15
dónde:
k m es el coeficiente de transferencia de masa convectiva [m / s]
L es una longitud característica [m]
D es la difusividad de masa [m 2 / s]
Por ejemplo, el número de Sherwood para una sola esfera se puede expresar como:
Sh = Sh 0 + C.Re m Sc 1/3
donde Sh 0 es el número de Sherwood debido solo a la convección natural y no a la
convección forzada.
La difusividad se encuentra en la ley de Fick, que establece:
Si la concentración de un soluto en una región es mayor que en otra de una solución, el
soluto se difunde desde la región de mayor concentración a la región de menor
concentración, con una magnitud que es proporcional al gradiente de concentración.
¿Qué es el número de Lewis?
El número de Lewis es un número adimensional, llamado así por Warren K. Lewis
(1882–1975). El número de Lewis se define como la relación de difusividad térmica y
difusividad en masa. Se utiliza para caracterizar flujos de fluidos donde hay
transferencia simultánea de calor y masa. El número de Lewis es, por lo tanto, una
medida del grosor relativo de la capa límite térmica y de concentración. El número de
Lewis también se puede expresar en términos del número de Prandtl y el número de
Schmidt como Le = Sc / Pr.
El número de Lewis se define como:
16
dónde:
α es difusividad térmica [m 2 / s]
D es la difusividad de masa [m 2 / s]
Del mismo modo que para el número de Schmidt y Prandtl, el número de Lewis
relaciona físicamente el grosor relativo de la capa térmica y la capa límite de
transferencia de masa (concentración).
Del mismo modo que para el número de Schmidt y Prandtl, el número de
Lewis relaciona físicamente el grosor relativo de la capa térmica y la capa límite de
transferencia de masa (concentración).
coeficiente de transferencia de masa.
Se define como la constante de velocidad de difusión que relaciona la tasa de
transferencia de masa, el área de transferencia de masa y el cambio de concentración
como fuerza motriz:
𝒉𝒎𝒂𝒔𝒂 → 𝑲𝒄 =
𝒏𝑨̇
𝑨 ∗ ∆𝑪𝑨
El coeficiente de transferencia de masa se utiliza para cuantificar la transferencia de
masa entre fases, mezclas de líquidos inmiscibles y parcialmente miscibles (o entre un
fluido y un sólido poroso).
17
Referencias bibliográficas
Conocimiento enciclopédico del Mundo, 2018,
http://es.swewe.net/word_show.htm/?39387_1&N%C3%BAmero_de_Schmidt
Nick Connor, 2019-09-17, termal engineering, https://www.thermalengineering.org/es/que-es-el-numero-de-lewis-definicion/
Luis Vargas, 2019-02, https://sites.google.com/site/201902luisrvargas/apuntes/semana8
18
Estudiante
Ítem
Número de BIOT
David Felipe Valencia
Definición
Explicación
El número de Biot (Bi) es un Ls = longitud característica Ls =
parámetro adimensional y
V/A (volumen/área)
representa la razón entre el
h = coeficiente convectivo de
coeficiente de transferencia
calor
convectiva de calor en la
Ks = Coeficiente conductivo de
superficie del sólido y la
calor
conductancia específica de
El número de Biot es utilizado
ese sólido.
para definir el método a ser
La hipótesis de temperatura
utilizado en la solución de
uniforme en el interior del
problemas de transferencia de
sólido es válida si la
calor transitoria.
conductancia específica del
Si Bi ³ 0,1: se usan las cartas de
sólido es mucho mayor que
temperatura transitoria
el coeficiente de
Si Bi < 0,1: se usa el análisis
transferencia convectiva de
global, o sea
calor.
19
Numero de
El número de Schmidt se
Relaciona físicamente el espesor
Schmidt
define como la relación de
relativo de la capa hidrodinámica
la difusividad de momento
y la capa límite de transferencia
(viscosidad cinemática) y la
de masa.
difusividad de masa, y se
El número de Schmidt describe
utiliza para caracterizar los
la transferencia de impulso de
flujos de fluidos en los que
masa, y las ecuaciones se
hay procesos simultáneos
pueden ver a continuación:
de momento y de
dónde:
convección de difusión de

ν es la difusividad de
masa.
momento (viscosidad
cinemática) [m 2 / s]

μ es la viscosidad dinámica
[Ns / m 2]

D es la difusividad de
masa [m 2 / s]

ρ es la densidad [kg / m 3]
20
Numero de
El número de Sherwood es
El número de Sherwood es para
Sherwood
un número adimensional,
la capa límite de concentración,
llamado así por Thomas
lo que el número Nusselt es para
Kilgore Sherwood. El
la capa límite térmica.
número de Sherwood se
define como la relación
define como:
entre la transferencia de
masa convectiva y la

h m es el coeficiente de
difusividad de masa.
transferencia de masa
Los números de Nusselt y
convectiva [m / s]
Sherwood representan la

característica [m]
efectividad de la convección
de calor y masa en la
superficie.
L es una longitud

D es la difusividad de
masa [m 2 / s].
Por ejemplo, el número de
Sherwood para una sola esfera
se puede expresar como:
Sh = Sh 0 + C.Re m Sc 1/3
donde Sh 0 es el número de
Sherwood debido solo a la
convección natural y no a la
convección forzada.
21
Numero de Lewis
El número de Lewis es un
El número de Lewis es, por lo
número adimensional,
tanto, una medida del grosor
llamado así por Warren K.
relativo de la capa límite térmica
Lewis (1882–1975). El
y de concentración. El número
número de Lewis se define
de Lewis también se puede
como la relación de
expresar en términos del número
difusividad térmica y
de Prandtl y el número de
difusividad en masa. Se
Schmidt como Le = Sc / Pr.
utiliza para caracterizar
El número de Lewis se define
flujos de fluidos donde hay
como:
transferencia simultánea de
calor y masa.
dónde:

α es difusividad térmica
[m 2 / s]

D es la difusividad de
masa [m 2 / s]
Del mismo modo que para el
número de Schmidt y Prandtl, el
22
número de Lewis relaciona
físicamente el grosor relativo de
la capa térmica y la capa límite
de transferencia de masa
(concentración).
Coeficiente de
Coeficiente de
transferencia de
Transferencia de Masa es
masa
la rapidez de transferencia
Se expresa:
de una sustancia disuelta a
kc= Coeficiente de transferencia
través del fluido dependerá
de masa.
de la naturaleza del
n. A= Tasa de transferencia de
movimiento del fluido que
masa.
prevalezca.
A= Área de transferencia de
masa efectiva
∆CA= diferencia de fuerza de
concentración de conducción.
Se puede utilizar en flujos
laminar y turbulentos.
BIBLIOGRAFIA

González, M. (2011). Número de Biot. Recuperado de:
https://fisica.laguia2000.com/complementos-matematicos/numero-de-biot

Connor, N. (2019). ¿Qué es el número de Schmidt?. Recuperado de:
https://www.thermal-engineering.org/es/que-es-el-numero-de-schmidt-definicion/
23

Connor, N. (2019). ¿Qué es el número de Sherwood?. Recuperado de:
https://www.thermal-engineering.org/es/que-es-el-numero-de-sherwooddefinicion/

Connor, N. (2019). ¿Qué es el número de Lewis?. Recuperado de:
https://www.thermal-engineering.org/es/que-es-el-numero-de-lewis-definicion/

Universidad de Veracruz. (sf). Coeficiente de transferencia de masa operaciones
de separación mecánica. Recuperado de: https://slidetodoc.com/coeficiente-detransferencia-de-masa-operaciones-de-separacin/
24
ACTIVIDAD GRUPAL
Fase 2 _ Problemas
1. Suponga que un compuesto bioactivo se mantiene dentro de una esfera de
liberación controlada de 4,5 mm de diámetro. La esfera se incorpora en un
alimento líquido, liberando el principio activo después de un mes de
almacenamiento a 20°C. La concentración de bioactivo dentro de la esfera es del
100% y la difusividad de este dentro del alimento líquido es de 7.8X10-9 m2/s.
Estime el flujo bioactivo en estado estacionario hacia el alimento líquido desde la
superficie de la esfera de liberación controlada. El coeficiente de transferencia de
masa por convección es de 50 m/s.
Solución:
Datos:
𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 4,5 𝑚𝑚
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 20℃
𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑖𝑜𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 [𝐶𝐵 ] = 100%
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛 [𝐷𝑏 ] = 7,8𝑥10−9 𝑚2 /𝑠
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛[𝑘𝑚 ] = 50 𝑚/𝑠
Dada la ecuación del flujo de transferencia de masa 𝒎̇ 𝒈 = 𝑲𝒎 ∗ 𝑨 ∗ (𝒄𝑩,𝒔 − 𝑪𝑩,∞ ) se debe
de tener en cuenta que la concentración del bioactivo en el medio es de valor [0] porque
se encuentra en estado estacionario y dentro de la esfera es igual a [1].
Por lo tanto:
𝒎̇ 𝒈 = 𝑲𝒎 ∗ 𝑨 ∗ (𝒄𝑩,𝒔 − 𝑪𝑩,∞ )
25
Hallamos el área de la esfera:
𝑟=
𝑑 4,5 𝑚𝑚
1𝑚
=
= 2,25 𝑚𝑚 ∗
= 2,25𝑥10−3 𝑚
2
2
1000 𝑚𝑚
𝑨 = 𝟒 ∗ 𝝅 ∗ 𝒓𝟐
𝐴 = 4 ∗ 𝜋 ∗ (2,25𝑥10−3 )2 𝑚2 = 6,361725124𝑥10−5 𝑚2
Sustituimos valores en la ecuación:
𝒎̇ 𝑩 = 𝑲𝒎 ∗ 𝑨 ∗ (𝒄𝑩,𝒔 − 𝑪𝑩,∞ )
𝑚
𝑚̇𝐵 = 50 ∗ 6,361725124𝑥10−5 𝑚2 ∗ (1 − 0)
𝑠
𝑚
𝑚̇𝐵 = 50 ∗ 6,361725124𝑥10−5 𝑚2 ∗ (1 − 0)
𝑠
𝑚° 𝐵 = (
3,18𝑥10−3 𝑚3
)
𝑠
𝑚̇𝐵 = 3,180862562𝑥10−3
𝒎̇ 𝑩 = 𝟑, 𝟏𝟖
𝑚3
100 𝑔 𝑏𝑖𝑜𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜
1.000.000 𝑚𝑙
1𝑘𝑔
∗(
)∗(
)∗(
)
3
𝑠
100 𝑚𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
1𝑚
1000𝑔
𝒌𝒈 𝒅𝒆 𝒃𝒊𝒐𝒂𝒄𝒕𝒊𝒗𝒐
𝒔
El flujo bioactivo en estado estacionario hacia el alimento líquido desde la superficie de
la esfera de liberación controlada es de 3,18
𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑜𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜
𝑠
26
2. Se está utilizando un desecante para eliminar el vapor de agua de una corriente
de aire con un 90% de humedad relativa a 50 °C. El desecante es una placa plana
de 25 cm de largo y 10 cm de ancho, y mantiene una actividad de agua de 0,04
en la superficie expuesta a la corriente de aire. La corriente de aire tiene una
velocidad de 5 m/s moviéndose sobre la superficie en la dirección de los 25 cm de
longitud. La difusividad de masa del vapor de agua en el aire es 0.18X10-3 m2/s.
Calcule el flujo másico de vapor de agua desde el aire hasta la superficie
desecante.
Datos:
𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 [𝐻𝑟 ] = 90%
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 = 50℃
𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑐𝑢𝑜𝑠𝑎 = 0,04
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 = 5
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 = 25 𝑐𝑚 ∗
𝑚
𝑠
1𝑚
= 0,25 𝑚
100 𝑐𝑚
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛 [𝐷𝑏 = 0,18𝑥10−3 𝑚2 /𝑠]
0.04
10cm
25cm
Primero se halla el número de Reynolds:
𝑁𝑅𝑒 =
𝑉∗𝐿
𝛾
𝛾 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝐶𝑠𝑡) 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑔𝑢𝑎 (50°𝐶)
𝑚2
𝑐𝑠𝑡 ∗ (1𝑥10−6 𝑠 )
𝑚2
𝛾 = 127,691525
= 1,27𝑥10−4
1𝐶𝑠𝑡
𝑠
27
Aplicamos la fórmula:
2
𝑁𝑅𝑒 =
𝑉∗𝐿
=
𝛾
(5) 𝑚𝑠 ∗ 0.25𝑚
2
−4
1,27 ∗ 10 𝑚𝑠
= 9842,51
𝑁𝑅𝑒 = 9842,51 < 105 , 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟
Hallamos el número de Sherwood:
1
1
𝑁𝑠ℎ = 0,664 (𝑁𝑅𝑒)2 ∗ (𝑁𝑠𝑐)3
Entonces encontramos el número de Schmidt
2
−4 𝑚
1,27
∗
10
𝛾
𝑠 = 0,705
𝑁𝑠𝑐 =
=
𝑚2
𝐷𝐴,𝐵
0.18 ∗ 10−3 𝑠
Aplicamos:
1
1
𝑁𝑠ℎ = 0,664 (9842,51)2 ∗ (0,705)3 = 58,63
Aplicamos la ecuación de Sherwood:
𝑁𝑠ℎ =
𝐾𝑚 ∗ 𝐿
𝐷𝐴,𝐵
Se despeja Km:
𝐾𝑚 =
𝑁𝑠ℎ ∗ 𝐷𝐴,𝐵
𝑁𝑠ℎ ∗ 𝐷𝐴,𝐵
58,63 ∗ 0.18𝑋10−3 𝑚2/𝑠
=
=
= 0,04 𝑚/𝑠
𝐿
𝐿
0.25𝑚
28
Flujo masico:
𝑚°𝐴 = 𝐾𝑚 ∗ 𝐴 ∗ (𝐶𝐴,𝑠 − 𝐶𝐴𝐵 )
m
𝑚°𝐴 = (0,04 s ) ∗ (0.025𝑚2 ) ∗ (0.9 − 0.04) = 9,07 ∗ 10−4
𝑚°𝐴
= (9,07 ∗ 10
𝒎° 𝑨 = 𝟎, 𝟗𝟎𝟕
−4
𝑚3
𝑠
𝑚3
kg vapor agua 1000𝐿
) ∗ (1)
∗
𝑠
𝐿
𝑚3
𝐤𝐠 𝐯𝐚𝐩𝐨𝐫 𝐚𝐠𝐮𝐚
𝒔
29
3. Los pepinos se conservan almacenándolos en una salmuera con una
concentración del 20% de NaCl. La concentración inicial de NaCl en el pepino es
del 0,6% y el contenido de humedad es del 96,1% (peso). El coeficiente de
transferencia de masa por convección en la superficie de los pepinos es lo
suficientemente alto como para hacer que el número de Biot de transferencia de
masa sea mayor que 100. La difusividad de masa para el NaCl en agua es 1.5x109 m2/s. Estime el tiempo necesario para que el centro de un pepino de 2 cm
alcance el 15% en NaCl. Tenga en cuenta que los porcentajes de concentración
en el pepino son kg de NaCl por kg de pepino, mientras que la concentración de
salmuera es kg de NaCl por kg de agua.
Datos:

𝐶𝐴 = 20%

𝐶𝐵 = 0.6%

𝐵𝑖𝑜 =

𝐷 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1,5𝑥10−9

𝐿 = 2𝑐𝑚 = 0.02𝑚

𝐿𝑐(𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟) = 0.02 2 = 0,01𝑚

𝑡 =?
𝑁𝑎𝑐𝑙
𝑚2
𝑠
𝑚
Se debe de tener en cuenta que se tiene
𝐵𝑖 =
𝑘𝑚 ∗ 𝐿𝑐
> 100
𝐷𝐴,𝐵
Tenemos en cuenta que:
𝑡
log(𝐶 − 𝐶𝑚 ) = − + log[𝑗(𝐶𝑖 − 𝐶𝑚 )]
𝑓
Para utilizar esta fórmula debemos encontrar los valores de Fo y j en las gráficas como
cilindro en donde relacionan un Bi > 100
30
𝑓𝐷
= 0.41
𝑑2 𝑐
𝑑2 𝑐 0.41 ∗ (0,01𝑚)2
𝑓=
=
= 27333.33
𝐷
1,5 ∗ 10−9 𝑚2 /s
𝑗 = 0.71
31
Se reemplaza en la ecuación:
log(0,2 − 0,15) = −
log(0,05) = −
𝑡
+ log[0.71(0,2 − 0,006)]
27333.33
𝑡
+ log(0,14)
27333.33
𝑡 = [log(0,14) − log(0,05)] ∗ 27333.33 𝑠
𝑡 = 0.45 ∗ 27333.33𝑠
𝑡 = 12899.99𝑠
𝟏 𝒉𝒐𝒓𝒂
𝒕 = 𝟏𝟐𝟖𝟗𝟗. 𝟗𝟗 𝒔 ∗ (
) = 𝟑. 𝟓𝟖 𝒉
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
3,58 ℎ para que llegue al 15% de sal en el centro del pepino.
32
4. Se coloca una esfera de glucosa de 0,3175 cm en una corriente de agua que fluye
a una velocidad de 0,15 m/s. La temperatura del agua es de 25°C. La difusividad
de la glucosa en el agua es de 0,69x10-5 cm2 / s. Determine el coeficiente de
transferencia de masa.
Datos:
Glucosa

𝐷 = 0.3175 𝑐𝑚 = 3,17𝑥10−3 𝑚

𝑉 = 0,15 𝑚/𝑠

𝐷𝐴, 𝐵 = 0,69𝑥10−5

𝐾𝑚 =?

𝑆𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑒𝑛 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎

𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 = 880.637 ∗ 10−6 𝑃𝑎 𝑠

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑(25°𝐶) = 997.1 𝑘𝑔/𝑚3
𝑐𝑚2
𝑠
= 6,9𝑥 10−11 𝑚2 /𝑠
Se halla el número de Reynolds:
𝑁𝑅𝑒 =
𝑁𝑅𝑒 =
𝜌∗𝑉∗𝐷
𝜇
(997.1 𝑘𝑔/𝑚3 ) ∗ (0,15 𝑚/𝑠) ∗ (3,17𝑥10−3 𝑚)
880.637 ∗ 10−6 𝑃𝑎 𝑠
𝑁𝑅𝑒 = 539
33
Se halla el número de Schmidt:
𝐷𝐴, 𝐵 = 0,69𝑥10−5 𝑐𝑚2 / 𝑠. = 6,9𝑥10 − 11 𝑚2 / 𝑠
𝑁𝑠𝑐 =
𝜇
𝜌 ∗ 𝐷𝐴,𝐵
8.81𝑥10−4 𝐾𝑔
𝑚∗𝑠
𝑁𝑠𝑐 =
= 12805.25
(997.1 kg/m3 )(0.69𝑥10−10 𝑚2 /𝑠)
Se halla el número de Sherwood:
1
1
𝑁𝑠ℎ = 0,664 (𝑁𝑅𝑒)2 ∗ (𝑁𝑠𝑐)3
1
1
𝑁𝑠ℎ = 0,664 (539)2 ∗ (12805.25)3 = 359.04
Aplicamos:
𝑁𝑠ℎ =
𝐾𝑚 ∗ 𝐿
𝐷𝐴,𝐵
Donde se despeja Km:
𝐾𝑚 =
𝑁𝑠ℎ ∗ 𝐷𝐴,𝐵
𝐿
𝐾𝑚 =
(0.69𝑥10−10 𝑚2 /𝑠) ∗ (359.04)
𝑚
= 7.80𝑥10−6
−3
3.175x10 𝑚
𝑠
𝑲𝒎 = 𝟕. 𝟖𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟔
𝒎
𝒔
34
5. La pasta seca se expone generalmente a un ambiente a 158 °C y 50% de humedad
relativa. La difusividad de masa para el vapor de agua dentro de la pasta es 12x1012 m2/s, y el coeficiente de transferencia de masa en el entorno alrededor de la
pasta se ha estimado en 1,2x10-4 m/s. Si la actividad de agua inicial es 0.05,
calcule la actividad de agua de la pasta después de una semana. Determine el
tiempo necesario para que el centro de las piezas de pasta alcance una actividad
de agua de 0.3. Las piezas tienen una longitud de 2cm y un diámetro de 1cm.
Datos:

𝑇 = 158°𝐶

𝐻𝑟 = 50%

𝐷𝐴,𝐵 = 12𝑥10−12 𝑚2 /𝑠

𝐾𝑚 = 1,2𝑥10−4 𝑚/𝑠.

𝐶 𝐴𝑔𝑢𝑎 = 0,05

𝐿 = 2 𝑐𝑚 = 0,02𝑚

𝑑 = 1 𝑐𝑚 = 0,01𝑐𝑚
Calcular el número de BIOT:
𝐵𝑖 =
𝐾𝑚 ∗ 𝐿
𝐷𝐴,𝐵
𝐵𝑖 =
(1,2 𝑥10−4 𝑚2/𝑠) ∗ (0,02𝑚)
= 200000
𝑚
(12𝑥10−12 𝑠 )
35
𝐹𝐷𝐴,𝐵
𝑑𝑐 2
= 0,41 para un Bi > 100
Entonces se despeja F
𝐹̅ =
0,41 ∗ 𝑑𝑐 2
𝐷𝐴,𝐵
𝐹̅ =
0,41 ∗ (0,01𝑚)2
= 3416.67 𝑠
12𝑥10−12 𝑚2 /𝑠
36
𝑗 = 0,71
log(𝐴𝑤,𝑚 − 𝐴𝑤 ) =
𝑡
+ log[𝑗(𝐴𝑤,𝑚 − 𝐴𝑤,𝑖 )]
𝐹
𝑡
10log(𝐴𝑤,𝑚 −𝐴𝑤 ) = 10𝐹+log[𝑗(𝐴𝑤,𝑚 −𝐴𝑤,𝑖 )]
𝑡
(𝐴𝑤,𝑚 − 𝐴𝑤 ) = 10𝐹+log[𝑗(𝐴𝑤,𝑚−𝐴𝑤,𝑖 )]
𝑡
−𝐴𝑤 = 10𝐹+log[𝑗(𝐴𝑤,𝑚 −𝐴𝑤,𝑖 )] − 𝐴𝑤,𝑚
𝑡
−𝐴𝑤 = 10𝐹+log[𝑗(𝐴𝑤,𝑚−𝐴𝑤,𝑖 )] − 𝐴𝑤,𝑚
𝑡
𝐴𝑤 = −10𝐹+log[𝑗(𝐴𝑤,𝑚−𝐴𝑤,𝑖 )] + 𝐴𝑤,𝑚
Se calcular para la Aw a los 7 días = 168 h.
168
𝐴𝑤 = −10949+log[0,71(0,5−0,05)] + 0,5
168
𝐴𝑤 = −10949+log[0,71(0,5−0,05)] + 0,5
𝐴𝑤 = −100,18+log 0,3195 + 0,5
𝐴𝑤 = −100,18−0,495 + 0,5
𝐴𝑤 = −10−0,315 + 0,5
37
𝐴𝑤 = −0,484 + 0,5
𝐴𝑤 = 0,016
Se calcula el tiempo necesario para que el centro de la pasta llegue a Aw de 0.3
log(𝐴𝑤,𝑚 − 𝐴𝑤 ) =
𝑡
+ log[𝑗(𝐴𝑤,𝑚 − 𝐴𝑤,𝑖 )]
𝑓
𝑡 = [log(𝐴𝑤,𝑚 − 𝐴𝑤 )] − log[𝑗(𝐴𝑤,𝑚 − 𝐴𝑤,𝑖 )] ∗ 𝐹
𝑡 = [log(0,5 − 0,016)] − log[0,71(0,5 − 0,3)] ∗ 925,9 ℎ
𝑡 = log(0,484) − log(0,142) ∗ 925,9 ℎ
𝑡 = −0,315 + 0,847 ∗ 925,9 ℎ
𝒕 = 𝟒𝟗𝟐, 𝟓𝟖 𝒉
38
6. Un producto alimenticio seco se encuentra envasado en una caja de
dimensiones 5 cm x 5 cm x 5 cm utilizando una capa de polímero para
proteger la sensibilidad del producto hacia el oxígeno. El gradiente de
concentración a través de la película viene determinado por la
concentración de oxígeno en el aire y un 1% dentro del envase. La
difusividad del oxígeno en la película de polímero es 2,6 x 10-10 m2/s.
Determinar el espesor de la película polimérica necesario para
asegurar una vida útil del producto de 6 meses. La vida útil del
producto se establece como el tiempo que tardan las reacciones de
oxidación dentro del producto en utilizar 0,5 moles de oxígeno.
Polímero (polietileno) por tablas.
Datos
𝐷 = 0,914
𝑔
𝑐𝑚3
𝜌 = 2,88 ∗ 1010 = 2,16 ∗ 107
𝐷 = 2.6𝑥10−10
𝑚2
𝑠
𝑆 = 4.78 𝑥 102 = 4,72 𝑥 10−3
39

𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝐴𝑖𝑟𝑒: 0,22 𝑂𝑥𝑖𝑔𝑒𝑛𝑜 + 0,78 𝑁𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜
𝑃𝑀 = 28.97
𝑔
𝐾𝑔
= 2.897𝑥10−2
𝑚𝑜𝑙
𝑚𝑜𝑙
𝐹𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑂2 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑎 = (0,22) ∗ (32)𝑔𝑂2 =
7,04𝑔𝑂2 1 𝑚𝑜𝑙𝑂2
1 𝐾𝑚𝑜𝑙𝑂2
∗
∗
= 2,2𝑥10−4 𝐾𝑚𝑜𝑙𝑂2
𝑚𝑜𝑙
32 𝑔 𝑂2 1000 𝑚𝑜𝑙 𝑂2
𝑶𝟐 𝒇𝒖𝒆𝒓𝒂 = 𝟐, 𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟒 𝑲𝒎𝒐𝒍 𝑶𝟐
𝐹𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑂2 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = (0,01) ∗ (32)𝑔𝑂2 = 0.32𝑔𝑂2 /𝑚𝑜𝑙 ∗
1 𝑚𝑜𝑙 𝑂2
1 𝐾𝑚𝑜𝑙 𝑂2
∗
= 1𝑥10−5 𝐾𝑚𝑜𝑙 𝑂2
32 𝑔 𝑂2 1000 𝑚𝑜𝑙 𝑂2
𝑶𝟐 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒏𝒐 = 𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟓 𝑲𝒎𝒐𝒍𝑶𝟐
Flujo másico
𝑚̇ = (0,5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2 ) (
1 𝐾𝑚𝑜𝑙𝑂2
) ∗ (1𝑥10−5 𝐾𝑚𝑜𝑙 𝑂2 )
1000 𝑚𝑜𝑙 𝑂2
𝒎̇ = 𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟗 𝑲𝒎𝒐𝒍 𝑶𝟐
Flujo másico para 10 meses
𝑚̇ = 5𝑥10−9 𝐾𝑚𝑜𝑙 𝑂2 (10 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 ×
𝒎̇ = 𝟎, 𝟏𝟐𝟗𝟔
30 𝑑í𝑎𝑠 24 ℎ 3600 𝑠
𝑥
𝑥
)
1 𝑚𝑒𝑠 1 𝑑𝑖𝑎
1ℎ
𝑲𝒎𝒐𝒍 𝑶𝟐
𝒔
𝐴 = 5𝑐𝑚 ∗ 5𝑐𝑚 = 25𝑐𝑚2 = 2.5x10−3 𝑚2
𝑨 = 𝟐. 𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝒎𝟐
40
𝑚̇ =

𝐿=
𝐷 ∗ 𝜌 ∗ 𝐴 ∗ (𝑂2(𝑎𝑓𝑢𝑒𝑟𝑎) − 𝑂2(𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟) )
𝐿
Despejo L de la ecuación
𝐷 ∗ 𝜌 ∗ 𝐴 ∗ (𝑂2(𝑎𝑓𝑢𝑒𝑟𝑎) − 𝑂2(𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟) )
𝑚̇
2,16𝑥107 𝑘𝑔
2.6𝑥10−10 ∗ 𝑠 ∗ 𝑚 ∗ 𝑃𝑎 ∗ (2.5𝑥10−3 𝑚2 ) ∗ (2,2𝑥10−4 𝐾𝑚𝑜𝑙 𝑂2 − 1𝑥10−5 𝐾𝑚𝑜𝑙 𝑂2 )
𝐿=
𝐾𝑚𝑜𝑙 𝑂2
0,1296
𝑠
𝑳 = 𝟐. 𝟐𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟖 𝒎
41
Referencias Bibliográficas
 González,
M.
(2011).
Número
de
Biot.
Recuperado
de:
https://fisica.laguia2000.com/complementos-matematicos/numero-de-biot
 Connor, N. (2019). ¿Qué es el número de Schmidt? Recuperado de:
https://www.thermal-engineering.org/es/que-es-el-numero-de-schmidt-definicion/
 Connor, N. (2019). ¿Qué es el número de Sherwood?. Recuperado de:
https://www.thermal-engineering.org/es/que-es-el-numero-de-sherwooddefinicion/
 Connor, N. (2019). ¿Qué es el número de Lewis?. Recuperado de:
https://www.thermal-engineering.org/es/que-es-el-numero-de-lewis-definicion/
 Universidad de Veracruz. (sf). Coeficiente de transferencia de masa operaciones
de separación mecánica. Recuperado de: https://slidetodoc.com/coeficiente-detransferencia-de-masa-operaciones-de-separacin/
42