Guía de Estudio Hidrología I y II - Universidad Nacional de Cuyo

Un iv er sida d Naci ona l de C u yo
F a c u lt a d d e In gen ier ía
I ng en ie r ía C iv il
Guía de Estudio para las Cátedras:
Ing. Esp. Rubén VILLODAS
TEMA 1.a:
1.a.1.
1.a.2.
1.a.3.
1.a.4.
LA HIDROLOGÍA.................................................................................................................................................. 1-1
DEFINICION ......................................................................................................................................................... 1-1
IMPORTANICA Y AMBITO DE APLICACIÓN ................................................................................................... 1-2
OFERTA Y DISPONIBILIDAD HÍDRICA............................................................................................................ 1-3
POTENCIAL HÍDRICO ......................................................................................................................................... 1-4
TEMA 1.b:
LA INGENIERÍA HIDROLÓGICA......................................................................................................................... 1-4
TEMA 1.c:
1.c.1.
1.c.2.
1.c.3.
EL CICLO HIDROLÓGICO ................................................................................................................................... 1-7
ESTADOS, LOCALIZACIÓN Y MOVIMIENTOS DEL AGUA............................................................................ 1-7
LA ACCIÓN ANTRÓPICA ..................................................................................................................................1-10
CANTIDADES DE AGUA EN EL MUNDO.......................................................................................................1-10
TEMA 1.d:
DESARROLLO HISTÓRICO DE LA HIDROLOGÍA .........................................................................................1-10
Figura 1.
El Ciclo Hidrológico.................................................................................................................................................... 1-8
Figura 2.
Representación Esquemática del Ciclo Hidrológico.............................................................................................. 1-8
Unidad 1
1-1
El agua es la sustancia mas
abundante en la tierra, el principal constituyente de todos los seres
vivos y una fuerza importante que constantemente esta cambiando la superficie terrestre. Es también un
factor clave en la climatización de nuestro planeta para la existencia humana y en la influencia en el progreso
de la civilización.
La hidrología, que cubre todas las fases del agua en la tierra (ciclo hidrológico), es una materia de gran
importancia para el ser humano y su ambiente. Aplicaciones prácticas de la hidrología se encuentran en
labores tales como:
X diseño y operación de obras y/o estructuras hidráulicas (azudes, diques, presas,
embalses, desagües, etc.)
X diseño de obras viales (alcantarillas, puentes, etc.)
X abastecimiento de agua potable, tratamiento y evacuación de aguas residuales
X irrigación y drenaje de suelos
X generación hidroeléctrica
X estudios de disponibilidad hídrica y de sequías (escurrimientos nivales, pluviales, etc.)
X manejo integral de crecientes (aluvionales, urbanas, fluviales, etc.)
X navegación
X erosión y control de sedimentos
X estudios de impacto ambiental (control y disminución de la contaminación hídrica,
salinidad, metales pesados, uso consuntivo, minería, etc.)
X uso recreacional del agua
X protección de la vida terrestre y acuática
X sistemas de alerta temprana de inundaciones y catástrofes
La hidrología puede definirse como la disciplina que trata de las propiedades, existencia, distribución y
movimiento del agua sobre y debajo de la superficie de la tierra, sus conocimientos se aplican al uso y control
de los recursos hídricos en los continentes del planeta
Las aguas oceánicas son del dominio de la oceanografía y de las ciencias marinas.
Oscar Edward Meinzer (1876-1948), a quien se conoce como el padre de la geohidrología moderna, definió
a la hidrología como la ciencia interesada en la existencia del agua en la tierra, sus reacciones físicas y
químicas con el resto de ésta y su relación con la vida sobre la misma.
Englobando los conceptos anteriores, el Federal Council of Science and Technology for Scientific Hydrology de
los Estados Unidos, expresó:
El agua es un recurso natural renovable, siendo el elemento natural mas utilizado.
El estudio aplicado de los recursos hídricos se centra en la determinación de las disponibilidades futuras de
agua (oferta de agua) que se tendrán, en una región determinada y en un período dado de tiempo (ámbitos
espacial y temporal), para un aprovechamiento de beneficio social, desde los puntos de vista de su
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pronóstico, obtención y utilización, atendiendo a los aspectos hidrológicos y ecológicos involucrados, como así
también a los condicionantes de tipo técnico/ingenieril, legales y económicos que limiten su uso.
El agua desarrolla funciones básicas en casi todos los ámbitos de la vida, ya sea como alimento, parte
constituyente de los organismos, elemento esencial en la fotosíntesis de los vegetales, medio de transporte,
vehículo de energía, regulador de la energía en el balance térmico de la tierra y elemento modelador del
paisaje.
A los fines de prever una disponibilidad estable de agua a la población, industria y actividades agropecuarias,
que resulte suficiente para satisfacer sus necesidades, por una parte, y brinde protección frente a los excesos,
por otra, las disciplinas que se refieren al estudio del agua deben poder contestar, entre otras, las siguientes
preguntas:
1) ¿Cuánta agua será requerida?
La pregunta fundamental de la Planificación respecto a la evolución de las demandas futuras de agua
para la población, industria, agricultura, ganadería, transporte, generación de energía, esparcimiento y
otros usos, en los próximos años y en las próximas décadas, es de difícil respuesta, en virtud de que a los
aspectos específicamente físicos que gobiernan la presencia y la circulación del agua en la superficie
terrestre, es necesario añadir consideraciones de tipo social y ecológico, que deben ser tenidas en cuenta.
2) ¿De cuánta agua se dispondrá?
Dado que la oferta de agua presenta una marcada variación en el tiempo (sucesión de períodos húmedos
y secos, por una parte, y de escurrimientos altos y bajos con extremos también muy variables, por otra)
y en el espacio (zonas húmedas y zonas áridas), resultan necesarios profundos y variados análisis de tipo
hidrológico, para cuantificar esta variabilidad de la oferta en una región determinada, tanto en lo
concerniente a las aguas superficiales como a las subterráneas.
En tales análisis deben determinarse no sólo los valores medios, sino también los extremos. Mientras
que las magnitudes de los caudales de crecida constituyen la base para el diseño de obras de atenuación
y protección, los valores medios y los parciales acumulados en largos períodos de tiempo, se constituyen
en los parámetros fundamentales para conocer las disponibilidades de agua y estudiar su regulación.
Teniendo en cuenta que los escurrimientos futuros de agua no pueden conocerse con seguridad, el
empleo de la Teoría de Probabilidades juega un rol muy importante en la hidrología.
3) ¿En qué estado se presentará el agua?
El estado natural de los recursos hídricos constituye otro aspecto de fundamental consideración en los
estudios que hacen a su aprovechamiento.
Este estado natural se ve influenciado en gran medida por las descargas en los cauces de desechos y
residuos producto de la actividad humana, que incorporan a las aguas tanto sustancias orgánicas como
inorgánicas, como así también por la carga térmica, producto del vuelco de aguas de distinta
temperatura.
El estado futuro previsible en que se encontrará el agua debe ser evaluado tomando en consideración las
urbanizaciones (siempre crecientes), la proyección de la industrialización de la áreas de influencia y los
aportes de residuos químicos provenientes de las labores agrícolas.
4) ¿Cómo pueden usarse de la mejor manera los recursos hídricos en beneficio de la sociedad?
A fin de adecuar a las demandas una oferta de agua marcadamente variable tanto en el espacio y en el
tiempo como en su estado de contaminación y además, por lo general, insuficiente, y paralelamente
garantizar su uso para los diversos fines a que se la destina, resulta necesario contar con numerosas
instalaciones y obras de ingeniería que hagan posible tal uso, complementando con las medidas
operativas que permitan un manejo eficiente de tales instalaciones.
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Resulta importante en este último aspecto la realización de balances hídricos y el pronóstico de los
procesos hidrológicos.
5) ¿Qué medida deben adoptarse para la protección de los recursos hídricos?
Los recursos hídricos, tanto superficiales como subterráneos, deben ser permanente y estrictamente
vigilados a los efectos de protegerlos de su degradación, lo que requiere un amplio espectro de medidas
de orden jurídico, económico, técnico y pedagógico.
6) ¿Quién puede utilizar el agua?
El derecho al uso del agua debe ser cuidadosamente definido y respetado, sobre todo en aquellos
ámbitos en que el recurso es escaso o en épocas de reducción de los aportes, quedando este aspecto a
cargo de las Legislaciones de Aguas vigentes en cada región.
La hidrología presta una notable y decisiva contribución en la respuesta a las preguntas formuladas, en
especial en lo atinente al estudio de los recursos útiles disponibles, al análisis de los procesos hidrológicos
involucrados y a las mediciones pertinentes, con sus correspondientes registros y evaluación de datos.
Los recursos hídricos de una región determinada están constituidos por las disponibilidades y los potenciales
naturales de sus aguas superficiales y subterráneas.
Como
se considera el agua dulce que, en el área considerada y en un intervalo
de tiempo definido, aparece en forma de agua superficial y subterránea como componente del ciclo
hidrológico de la atmósfera terrestre.
Desde un punto de vista científico cabe distinguir, en relación con la cantidad de agua que brinda la
naturaleza en un lugar dado, entre:
X
Oferta potencial de agua.... definida por la deferencia entre los valores medios (correspondientes a largos
períodos de tiempo) de la precipitación y la evaporación
X
Oferta efectiva de agua ...... que corresponde a la diferencia entre la oferta potencial y los volúmenes de
agua que escurren rápidamente durante la crecidas (o eventualmente
exceden las capacidades y condiciones de almacenamiento de las cuencas
subterráneas).
X
Oferta regulada de agua..... referida al agua disponible tras la materialización de obras y/o la adopción de
medidas que propendan a lograr la regulación de los volúmenes
naturalmente aportados.
La posibilidad de utilización del agua existente, para una finalidad determinada, resulta de consideraciones
ponderadas de tipo hidrológico, ecológico, técnico y económico. Así deben cuantificarse:
X
Disponibilidad hidrológica..... que se determina mediante análisis estocásticos de espacio-tiempo
aplicados al ciclo hidrológico (incluyendo las pérdidas derivadas de la
utilización del agua), considerando la ecuación del balance hídrico para el
ámbito dado, en un lapso definido de tiempo.
En forma simplificada se la puede consignar como un volumen total o
caudal medio del que puede disponerse, con un determinado rango de
seguridad y en un intervalo de tiempo dado (por ejemplo, caudal promedio
en m3/s, que con una probabilidad del 80%, pueden aportar los recursos
hídricos de la región en 30 días).
Cabe observar que esta cantidad varía según la ubicación de dicho período
en el año calendario y según el grado de probabilidad establecido.
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X
Disponibilidad ecológica ........ queda determinada por la calidad del agua y por el balance entre los efectos
que para el ecosistema conlleva la extracción de agua que se efectúa y los
beneficios que se derivan de su utilización.
X
Disponibilidad técnica ........... resulta de los trabajos y obras de ingeniería requeridos para la captación,
conducción y acondicionamiento de las aguas, en ocasiones limitados o
condicionados en cuanto a su posibilidad de construcción por razones
topográficas, geotécnicas, de materiales de construcción disponibles, etc.
Estas situaciones pueden variar a medida que la ingeniería va desarrollando
nuevas tecnologías para superarlas.
X
Disponibilidad económica ..... queda caracterizada por la relación existente entre las inversiones totales
que deben efectuarse para la materialización de un aprovechamiento y los
beneficios que del mismo se esperan obtener.
Del total de agua que constituye la oferta, la cantidad utilizable no es una fracción cuyo valor sea invariable,
sino que puede irse modificando a medida que lo hacen los aspectos hidrológicos, ecológicos, económicos y
técnicos involucrados. Así un emprendimiento que en determinado momento no resulta factible o
conveniente puede serlo varios años después, o viceversa, si en su momento no se tomó la decisión de
ejecutarlo.
Los
, por su parte, se refieren a las características propias inherentes a la presencia del
recurso, que la naturaleza ofrece como servicios sin costo (la mayoría beneficiosos, si bien en ocasiones
perjudiciales), y para cuya explotación se hace necesario, por lo general, la realización de las obra hidráulicas
y de infraestructura necesarias.
A los potenciales naturales presente en los recursos hídricos corresponden:
X
Potencial de autodepuración........ que se produce por medio de reacciones físico-quimicas y biológicas
X
Potencial de sostén biológico ....... por el cual las masas de agua sirven de sustento a diversas formas de
vida animal y vegetal
X
Potencial ecológico......................... de las masas de agua como parte integrante de los ecosistemas
X
Potencial de transporte ................ consecuencia de las propiedades físicas del agua relativas a la flotación
de los cuerpos
X
Potencial energético ...................... que permite la transformación de energía potencial en cinética y, en
función de caudales y desniveles, la generación de energía eléctrica
X
Potencial recreativo ....................... para el ser humano
X
Potencial de las crecidas............... generalmente de consecuencias perjudiciales para las áreas inundables
Dentro de la amplitud de los conceptos analizados en el apartado anterior, la
se refiere
a todos aquellos aspectos que atañen al diseño, dimensionado y operación de proyectos y obras de ingeniería
destinados al uso y control del agua.
Los límites entre la hidrología y otras ciencias de la tierra, tales como la meteorología, climatología
oceanografía, geología, etc., son confusos, y no tiene objeto práctico el intentar definirlos rígidamente. De la
misma forma, la distinción entre la ingeniería hidrológica y otras ramas de la hidrología aplicada es
igualmente vaga, habiendo aportado muchos de estos últimos conceptos básicos que ahora se hallan
definitivamente incorporados a aquella.
La hidrología es utilizada en ingeniería principalmente en relación con el diseño y funcionamiento de
estructuras y obras hidráulicas. Su objeto es el de dar respuesta adecuada al ingeniero cuando se encuentra
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ante la problemática de contar con los datos básicos que le permitan dimensionar adecuadamente tanto las
obras en su conjunto como sus diversos componentes.
Las siguientes preguntas, son preguntas típicas que se espera deben ser respondidas por, o con ayuda de, un
hidrólogo:
¿Qué caudales máximos pueden esperarse en el vertedero de una presa, en un colector de
evacuación de crecidas o en la alcantarilla de una carretera?
¿Qué capacidad se requiere dar a un embalse para asegurar un suministro adecuado de agua para
irrigación y otros usos, teniendo en cuenta las características propias del régimen hídrico del
cauce, incluyendo sus períodos de sequías?
¿Qué efecto producen los embalses, las defensas de márgenes y otras obras de atenuación sobre
las crecidas que se originan en os ríos donde las mismas se ubican?
De los conceptos anteriores se inducen las dificultades que se presentan al pretender dar respuesta adecuada
a interrogantes como los planteados, en lo cual serán determinantes la notoria heterogeneidad que presenta
la distribución de los recursos hídricos sobre la superficie terrestre, por una parte, y la variabilidad de los
aportes en el tiempo que se observa en un mismo lugar, por otra.
En virtud de ello, la hidrología debe versar sobre distintos tópicos, los que en su forma más amplia pueden
abarcar:
−
la recolección de datos
−
los métodos de análisis de los mismos
Disponer de datos básicos adecuados es esencial en todas las ciencias y la hidrología no constituye una
excepción. De hecho, las características complejas de los procesos naturales que tienen relación con los
fenómenos hídricos hacen difícil el tratamiento de muchos de los procesos hidrológicos mediante un
razonamiento deductivo riguroso.
No siempre es posible partir de una ley básica y determinar, con base en la misma, el resultado hidrológico
que se requiere. En su lugar, es necesario partir de un conjunto de hechos observados, analizarlos, y con este
análisis establecer las normas sistemáticas que gobiernan tales hechos. Así, el hidrólogo se encuentra en una
difícil posición cuando no cuenta con los datos históricos adecuados para el área particular del problema.
Resulta fundamental, al respecto, conocer la forma en que estos datos son recolectados y publicados, las
limitaciones de precisión que ellos puedan tener y los métodos propios para su interpretación y ajuste.
Los problemas típicos de hidrología implican cálculos de valores extremos que no se hallan presentes en una
muestra de datos de corta duración, características hidrológicas en lugares en donde no se ha llevado a cabo
recolección de información (lugares que son mucho más numerosos que aquellos de donde se dispones de
datos), o cálculos de la acción humana sobre las características hidrológicas de un área.
Generalmente cada problema hidrológico es único, en cuanto trata con un conjunto diferente de condiciones
físicas dentro de una cuenca hidrográfica específica. Por lo tanto, las condiciones cuantitativas de un análisis
no son siempre transferibles a otros problemas. Sin embargo, la solución general de la mayoría de los
problemas puede desarrollarse a partir de la aplicación de unos pocos conceptos básicos relativamente
tipificados.
Los conocimientos de un ingeniero civil deben incluir estos conceptos y la forma en como deben aplicarse
para resolver las fases especificas de un problema hidrológico determinado.
Merece destacarse sobre el particular que la hidrología constituye una rama que difiere notoriamente de
otras materias de la ingeniería. De acuerdo a lo expuesto, los fenómenos naturales con los cuales debe tratar
la hidrología, no se prestan a los análisis rigurosos de la mecánica. Por esta razón, existe una mayor variedad
de métodos, una mayor amplitud para la aplicación de criterios personales y una aparente falta de precisión
en la determinación de los parámetros requeridos.
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En realidad, la precisión de las soluciones hidrológicas no se halla tan alejada, como aparenta, de otros tipos
de cálculo de la ingeniería, en los que la incertidumbre se oculta generalmente con el uso de coeficientes de
seguridad, con procedimientos rígidamente estandarizados y con suposiciones más o menos aproximativas
referentes a las propiedades de los materiales, introducidas, las mas de las veces, solo en pos de lograr
soluciones que puedan ser desarrolladas con procedimientos matemáticos de resolución relativamente
sencilla y generalizada.
Resulta fundamental tener en cuenta al respecto que toas las obras hidráulicas deben ser dimensionadas en
base a una planificación futura, no existiendo en consecuencia para el proyectista seguridad en cuanto a las
condiciones a que quedarán sujetas las obras. El calculista de estructuras determina las cargas impuestas a
las mismas, pero no cuenta con la seguridad de que tales cargas no serán excedidas, por ejemplo, o puede
conocerse con certeza qué sobrecargas reales por viento o sismo podrán ejercerse sobre la estructura durante
todo el tiempo que la misma se halle en servicio.
Para tomar en consideración estas incertidumbres, efectuando consideraciones razonables, generalmente
contenidas en los Códigos respectivos vigentes en las zonas en cuestión, utilizando coeficientes de seguridad
adecuados.
El ingeniero hidráulico, por el contrario, está mucho menos seguro de los escurrimientos que afectarán a su
obra. Las incertidumbres hidrológicas no son de manera alguna las únicas que presenta el diseño hidráulico,
porque las demandas futuras de agua, los beneficios y los costos, son también todos inciertos en
determinado grado.
Si embargo, un error serio en las estimaciones de los parámetros hidrológicos previstos o esperados, puede
tener efectos devastadores sobre la economía del proyecto en su totalidad, o lo que es aún peor por sus
consecuencias, sobre la estabilidad misma de las obras que lo componen.
Dado que la secuencia exacta de los escurrimientos fluviales para los años futuros no puede predecirse, la
ingeniería hidrológica debe plantear, y dar alguna respuesta, acerca de las variaciones probables de dichos
escurrimientos y sus valores extremos, de modo tal que el diseño y del dimensionado de las obras, y sus
partes componentes, pueda efectuarse basándose en un riesgo calculado.
El análisis de los métodos para estimar la probabilidad de los eventos hidrológicos, y la utilización de estas
probabilidades en los cálculos hidráulicos, constituye la finalidad primordial de la ingeniería hidrológica.
A los fines de una mejor compresión de su importancia dentro de la ingeniería de las obras hidráulicas, un
listado tentativo de los datos y estudios más usuales que, para el correcto diseño de aquellas, debe aportar la
ingeniería hidrológica en particular y la hidrología en general, puede incluir, referido a las aguas superficiales,
algunos de las siguientes:
•
Estudio de los aportes naturales del cauce hídrico considerado, tanto en lo que hace a valores
medios y extremos, como a su distribución temporal.
•
Volumen total de agua aportada por una fuente (río, arroyo, etc.) en un período determinado de
tiempo, a los efectos de compararlas con las demandas que presenta el aprovechamiento
analizado.
•
Caudal pico de la crecida máxima probable, para diversos tiempos de recurrencia, que puede
producirse en el cauce principal considerado, atendiendo según corresponda, a sus posibles
orígenes (nival, pluvial, etc.)
•
Para toda la duración de la avenida, la distribución de los caudales en función del tiempo y el
volumen total de agua aportada por la misma.
•
Intervalo de repetición de las crecidas.
•
Avance de las crecidas por los cauces principales.
•
Características e intervalo de repetición de las sequías.
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•
Estudio de la capacidades, más convenientes, que deben tener los embalses y las obras de
conducción, adecuados tanto a las disponibilidades del recurso como a los insumos previstos,
dentro de rangos económicamente factibles.
•
Estudio de las características de los fenómenos de erosión, sedimentación e infiltración.
•
Calidad de las aguas en general, y su salinidad, en particular.
•
Delimitación de línea de ribera y localización de zonas inundables. Estudio del riesgo hídrico de
márgenes y ordenamiento territorial asociado. Rotura de presas.
•
Apoyo al estudio de los aspectos ecológicos y económicos involucrados.
•
Medición y seguimiento de procesos de fusión nival y de glaciares.
En muchos casos los estudios inherentes a un proyecto deben incluir los del agua subterránea, que en obras
aisladas pueden limitarse a determinar el efecto de aquella en los métodos constructivos y disposiciones de
proyecto a adoptar, mientras que en estudios integrales, corresponde que sean llevados a cabo con amplitud,
dada la interrelación y complementación que debe existir entre las aguas superficiales y profundas, para la
atención más racional y económica de las demandas de agua con fines de riego o de abastecimientos
diversos (agua potable, industriales, etc.).
En estos casos los estudios deberán abarcar, total o parcialmente:
•
Estudio integral de las cuencas subterráneas.
•
Calidad de las aguas.
•
Estimación del volumen de agua subterránea disponible en condiciones normales de explotación.
•
Características del escurrimiento subterráneo. Cantidad, ubicación y características de los
acuíferos explotables, efectuando, de corresponder, la zonificación necesaria.
•
Alimentación y recarga de acuíferos. Relaciones entre las aguas superficiales y subterráneas.
•
Relevamiento de las perforaciones existentes en el área bajo estudio. Para cada perforación, de ser
posible, deben recopilarse los siguientes datos: identificación, nombre del propietario, año de
construcción, diámetro (o diámetros), tipo de bomba instalada, tipo de motor, potencia instalada,
caudal obtenido y croquis de ubicación, que permita luego volcar en un mapa regional la totalidad
de las perforaciones detectadas.
Las Figura 1y Figura 2 presentan una simplificación de los procesos del sistema hidrológico general.
En la tierra, el agua existe en un espacio llamado Hidrosfera, que se extiende aproximadamente
comprendiendo la franja de los 15.000 metros inferiores de la atmósfera y los 1.000 metros superiores de
la litosfera o corteza terrestre. En tal ámbito, aquella se encuentra en los tres estados físicos: sólido, líquido y
gaseoso. El segundo estado es el que presenta mayor interés para la hidrología, ya que en esa forma está en
la lluvia, en los ríos y lagos, en las aguas subterráneas de la zona saturada y buena parte de la zona no
saturada, etc.
De hecho, tanto en el lenguaje corriente como en el científico, la palabra agua, si no se indica otra cosa, se
refiere al agua en estado líquido. En el estado sólido se presenta el agua en la naturaleza en forma de nieve,
hielo y granizo. Por último, el vapor de agua es bastante abundante en las capas bajas de la atmósfera y en
las capas más superficiales de la corteza terrestre.
El agua circula en la hidrosfera a través de un laberinto de caminos, que conforman el
, el que
constituye el foco central de la hidrología. Este ciclo no tiene principio ni fin, y sus diversos procesos ocurren
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en forma continua. El concepto de ciclo hidrológico lleva implícita el movimiento o transferencia de las masas
de agua referidas en el apartado anterior, de un sitio a otro y de un estado a otro.
El movimiento permanente del ciclo se debe fundamentalmente a dos causas: la primera, el sol, que
proporciona la energía para elevar el agua del suelo, al evaporarla; la segunda, la gravedad, que hace que el
agua condensada precipite y que una vez sobre la superficie, o bajo ella, discurra hacia las zonas bajas.
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Se puede suponer que el ciclo se inicia cuando una parte del vapor de agua de la atmósfera (proveniente a su
vez de la evaporación desde los océanos y la superficie terrestre), se condensa y da origen a
que inciden nuevamente sobre tales superficies. No toda la precipitación alcanza la superficie del terreno, ya
que una parte se vuelve a evaporar durante su caída y otra es retenida (
) por la vegetación o por
las superficies de edificios, carreteras, etc., y devuelta a la atmósfera al poco tiempo, en forma de vapor.
Del agua que alcanza la superficie del suelo, una parte queda retenida en charcas o en las irregularidades del
), y en buena parte retorna pronto a la atmósfera en forma de vapor.
terreno (
Otra parte circula sobre la superficie y se concentra en pequeños surcos, que luego se reúnen en arroyos y
más tarde desembocan en los ríos (
), agua que luego se dirigirá a lagos o al mar, de
donde será evaporada o bien se infiltrará en el terreno.
Por último existe una tercera fracción de la precipitación que penetra bajo la superficie del terreno
) a través de los agujeros o canalículos del suelo y va rellenando los poros o fisuras de este medio
(
poroso. Una buena parte del agua infiltrada no desciende hasta la zona saturada del subsuelo o de
, sino que es retenida en la zona no saturada o
del suelo, de donde retorna a la
atmósfera por
o por la
de las plantas. En la práctica no es fácil separar ambos
fenómenos, por lo que se los suele considerar en forma conjunta, con el término de
.
El movimiento del agua a través del terreno se caracteriza por su extraordinaria lentitud y se debe
fundamentalmente a la acción gravitatoria. En el movimiento del agua en la zona no saturada, otras fuerzas
(especialmente la tensión superficial) pueden jugar un papel muy importante. En tales condiciones el agua
puede discurrir a través del suelo en dirección sensiblemente horizontal o paralela a la superficie como
y descargar en los ríos agregándose a la escorrentía superficial.
Otra parte del agua infiltrada puede
profundamente para recargar el agua subterránea, la que a su
vez puede volver a la atmósfera por evapotranspiración, cuando el ancho de la zona no saturada (
) es relativamente pequeña y aquella quede suficientemente próxima a la superficie del terreno. Otras
veces, el agua subterránea pasa a engrosar el caudal de los ríos, alimentando directamente su cauce o a
través de manantiales: en las zonas costeras estos manantiales, a veces, son submarinos.
Si la precipitación cae en forma de nieve, quedará acumulada en estado sólido sobre el terreno, hasta que
reciba suficiente calor para su fusión, por lo que, a los efectos hidrológicos, la precipitación en forma de nieve
equivaldría a otra de lluvia que hubiese caído al tiempo de la fusión, descontando la cantidad de nieve que se
evapora directamente.
Excepto en áreas de escurrimiento endorreicas o interiores de las zonas áridas o semiáridas, resulta que la
mayor parte de las aguas de la escorrentía directa y de la subterránea terminan en el mar, pudiendo
considerarse por ello, que los océanos constituyen el punto final del ciclo hidrológico, pues de ellos vuelve a
evaporarse el agua, para iniciar de nuevo todo el proceso.
El ciclo hidrológico es un proceso continuo en el que, en su concepción más general, una partícula de agua
evaporada del océano vuelve al mismo después de pasar por las etapas de precipitación y escorrentía
superficial o subterránea. Sin embargo, a lo largo del ciclo puede haber múltiples cortocircuitos o ciclos
menores; por ejemplo, una gota de lluvia caída sobre el continente podría recorrer indefinidamente el ciclo:
lluvia-infiltración-evaporación-lluvia-infiltración, etc.; o, en forma análoga, una partícula de lluvia sobre el
mar: lluvia-evaporación-lluvia-evaporación, etc.
También hay que tener muy en cuenta que el movimiento del agua en el ciclo hidrológico se caracteriza por
su irregularidad, tanto en el espacio como en el tiempo. Por ejemplo, en las regiones desérticas, la lluvia
puede ocurrir en unos pocos días y no todos los años, sino sólo cada cierto número de ellos; en este caso,
algunos elementos del ciclo hidrológico, como la infiltración y la evaporación, suelen ser casi tan irregulares
como la lluvia, y la escorrentía superficial o subterránea son a veces, prácticamente inexistentes.
Análogamente, tampoco se registra una correspondencia entre las regiones donde se produce la evaporación
del agua y aquellas sobre las que luego incide la precipitación, como consecuencia del transporte del vapor de
agua por las masas móviles de aire.
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Concretando lo anterior, debe tenerse muy presente que aunque el concepto de ciclo hidrológico es simple, el
fenómeno es sumamente complejo e intrincado. Aquél no es sólo grande, sino que está compuesto de
muchos ciclos interrelacionados de extensión continental, regional y local. Aunque el volumen total de agua
en el ciclo hidrológico global permanece sensiblemente constante, la distribución de esta agua está
cambiando en forma continua en continentes, regiones y cuencas locales de drenaje.
La hidrología de una región está determinada en forma fundamental por sus patrones de clima, tales como
relieve, condiciones de la superficie y vegetación. También, a medida que la civilización progresa, las
actividades humanas invaden gradualmente el medio ambiente natural del agua, alterando el equilibrio
dinámico del ciclo hidrológico e iniciando nuevos procesos y eventos.
Por ejemplo, hay teorías que afirman que debido a la quema de combustibles fósiles, la cantidad de dióxido
de carbono en la atmósfera se está incrementando, lo que puede llevar al calentamiento de la tierra y tener
efectos de largo alcance sobre la hidrología global.
A nivel local, la acción del hombre va introduciendo cambios progresivamente importantes en el ciclo
hidrológico de algunas regiones. Por ejemplo, los drenajes extensivos han hecho descender el nivel de la zona
saturada y, paralelamente, se ha reducido la evapotranspiración y ha aumentado la aportación de la
escorrentía subterránea a los ríos; la construcción de presas y canales de derivación modifica los regímenes
naturales de escurrimiento de los ríos; la deforestación o la repoblación forestal pueden también modificar el
régimen de crecidas de los ríos, pero no parece haber datos que permitan asegurar una modificación
sustancial en su aportación media anual.
El cálculo de la cantidad total de agua en la tierra y en las diversas fases del ciclo hidrológico ha sido tema de
investigación científica desde la segunda mitad del siglo XIX. Sin embargo, la información cuantitativa es
escasa, particularmente en los océanos, debido a lo cual las cantidades de agua presentes en varios
componentes del ciclo hidrológico global no pueden asegurarse con precisión.
En valores aproximados se considera que el volumen total de agua en nuestro planeta es de 1.386.000.000
km3, de los cuales el 96.5% se encuentra en los océanos, el 1.7% en los hielos polares, otro 1.7% como agua
subterráneas y solamente el 0.1% restante compone los sistemas de agua superficial y atmosférica. Esta
última, que constituye la fuerza motriz de la hidrología del agua superficial, tiene sólo 12.900 km3, es decir,
menos del 0.001% de toda el agua de la tierra.
De la cantidad total de agua indicada en el párrafo anterior, el 97.5% corresponde a aguas saladas y el 2.5%
restante (unos 35.000.000 km3) a aguas dulces, de los cuales sólo el 0.006% está en los ríos (2.120 km3),
mientras que el agua biológica, fijada en los tejidos de plantas y animales, representa el 0.003%, equivalente
a la mitad del anterior.
A pesar de que el contenido comparativo de agua en los sistemas superficial y atmosférico es tan pequeño,
inmensas cantidades de agua pasan anualmente a través de ellos. La precipitación media anual que incide
fuera de la océanos (o sea sobre superficie terrestre) se estima en 119.00 km3/año, equivalente a 800
mm/año, de los cuales el 61% (72.000 km3/año ó 484 mm/año) se consumen por evaporación, mientras
que el 39% restante conforma la escorrentía hacia los océanos, principalmente como agua superficial.
La ciencia de la hidrología, y su evolución, se halla íntimamente relacionada con el concepto de ciclo
hidrológico. En una forma muy general, el desarrollo histórico de la hidrología puede ser estudiado a través
de una serie de períodos. Dado que en varios casos tales períodos se solapan, los años que los limitan no
deben ser tomados en forma estricta.
1) El período de la especulación (antigüedad – 1400)
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1-11
Cuando el hombre comenzó a distinguir los diversos elementos que constituían su entorno natural y sus
características, descubrió ya en remotas épocas, no sólo la vital importancia del agua y su utilización
sino también las graves consecuencias de sus faltas y de sus excesos. Se ha descubierto así que ya
5.000 años atrás existieron culturas que desarrollaron importantes obras hidráulicas, a lo largo de los
grandes ríos del Asia Menor y del Nilo Inferior. Estas construcciones tenían por objeto irrigación y
drenaje, protección frente a crecidas y abastecimiento de agua, y de su concepción se desprende que
quienes las diseñaron deben haber conocido ya sencillos principios hidrológicos.
Sin embargo, las primeras mediciones hidrológicas no fueron llevadas a cabo con fines de aplicación. El
dispositivo que hace 4.000 años medía los niveles del río Nilo sólo era accesible a los sacerdotes, los que,
de acuerdo a los valores observados, fijaban el monto de los impuestos. En registros escritos que datan
del año 400 a.C., relativos a temas de política y administración, se cita que las mediciones de
precipitación eran tomadas como base para la fijación del impuesto a las tierras.
Las civilizaciones asiáticas antiguas desarrollaron una línea de pensamiento independiente. Los chinos
registraron observaciones de lluvias, nevisca, nieve y viento en el oráculo de huesos de Anyang hacia el
año 1.200 a.C. Probablemente usaron pluviómetros alrededor del año 1.000 a.C. y establecieron una
medición sistemática de lluvias alrededor del año 200 a.C. En la India, las primeras mediciones
cuantitativas de lluvia datan de la segunda parte del siglo IV a.C. El concepto de ciclo hidrológico
dinámico pudo haber surgido en China hacia el año 900 a.C., en la India hacia el año 400 a.C. y en
Persia alrededor del siglo X, pero estas ideas tuvieron muy poco impacto sobre el pensamiento
occidental.
Basados en los conocimientos empíricos de las antiguas culturas del Asia Menor y de los egipcios, los
filósofos griegos desarrollaron diversas hipótesis del ciclo hidrológico, que se hallaban sensiblemente
influenciadas por dos fenómenos característicos de la región por ellos conocida: el caso del río Nilo y las
zonas karsticas de Grecia, con sus oquedades y aguas subterráneas. Los egipcios no podían imaginar,
dada la escasez de precipitaciones en su propio territorio, que en algún lugar éstas pudiesen ser
suficientes para alimentar los grandes caudales del Nilo.
Surgieron así tres hipótesis relativas al camino por medio del cual el agua reornaba al mar a través de
ríos y arroyos:
a) La hipótesis del ascenso del agua en el interior de la tierra firme. De acuerdo a
esta teoría de Mileto (-639 a -545) y Platón (-428 a -347), el agua (“origen de
todas las cosas”) se infiltraba desde el mar hacia la tierra, donde percolaba hacia
el interior y ascendía, aflorando en las nacientes de ríos y arroyos, depurándose
en aquél trayecto de las sales que contenía.
b) La hipótesis meteorológica (Ciclo atmosférico). Esta teoría reconoce y describe
correctamente diversos elementos del ciclo hidrológico. Según Anaximandro de
Mileto (-610 a -547), “la lluvia proviene de la humedad, que el sol le quitó a la
tierra”. Xenófanes estableció alrededor de 500 a.C., que la evaporación del agua
del mar constituía la fuente principal de la humedad atmosférica y que los ríos
eran alimentados por las lluvias. Anaxágoras de Clazomene (-500 a -428) ideó
una versión primitiva del ciclo hidrológico. Creía que el sol evaporaba el agua del
mar hacia la atmósfera, desde donde caía como lluvia, y formaba las reservas
subterráneas, las cuales alimentaban los caudales de los ríos. Un avance en
relación con esta teoría fue hecho por otro filósofo griego, Teofrasto (-372 a 287), quien describió en forma correcta el ciclo hidrológico en la atmósfera. Dio
una explicación lógica de la formación de la precipitación por medio de la
condensación y del congelamiento.
c) La hipótesis de la transformación del aire en agua en el interior de la corteza
terrestre. Fue formulada como una tercera hipótesis por Aristóteles (-384 a 322) en su obra Meteorologica, según la cual en la tierra se va formando agua
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1-12
en forma permanente por enfriamiento del aire atmosférico que penetra en los
poros y grietas de la capa superficial.
Después de estudiar los trabajos de Teofrasto, el arquitecto e ingeniero romano Marco Vitruvio, quien
vivió en la época de Cristo, concibió la teoría que se acepta hoy en día, extendió la explicación de
Teofrasto al afirmar que el agua subterránea se deriva principalmente de la lluvia y la nieve infiltradas a
través de la superficie del suelo. Esta puede considerarse como la precursora de la versión moderna del
ciclo hidrológico. A pesar de ello, la hipótesis de Aristóteles fue considerada durante varios siglos como la
mas veraz, y las correctas apreciaciones de Marco Vitruvio pasaron desapercibidas.
2) El período de observación (1400 a 1600)
Cuando después de la Edad Media renacieron las ciencias, se produjo un cambio gradual desde los
conceptos puramente filosóficos de hidrología hacia la ciencia observacional. Leonardo da Vinci (1452 a
1519) efectuó los primeros estudios sistemáticos de la distribución de velocidad en los ríos, utilizando
una vara lastrada que se mantenía a flote por medio de una vejiga animal lastrada. Las 8.000 páginas
de notas de Leonardo que se conservan contienen más referencias relacionadas con la hidráulica que con
cualquier otra materia. El científico francés Bernard Palisay (1509 a 1589) demostró, aplicando los
conceptos de la gravedad y de la condensación, que los ríos y manantiales se originan de la lluvia,
refutando las antiguas teorías que sostenían que las corrientes eran alimentadas directamente por
percolación de aguas de mar o por transformación de aire en el subsuelo.
3) El período de la medición (1600 a 1700)
Puede considerarse que la ciencia de la hidrología, en su versión moderna, comenzó en el siglo XVII con
las mediciones de los fenómenos involucrados. Así por ejemplo, el naturalista francés Pierre Perrault
(1608 a 1680) estableció para una subcuenca del río Sena el balance hídrico de un año medio, según el
cual: precipitación = escorrentía + “pérdidas”, llegando a la conclusión que las precipitaciones eran
suficientes para alimentar los ríos. El físico Edmé Mariotte (1620 a 1684) verificó los cálculos de
Perrault mediante mediciones de precipitaciones y caudales en el mismo río. El problema aún indefinido
de las “pérdidas” fue resuelto por el astrónomo Edmond Halley (1656 a 1742), quien estimó
experimentalmente valores para la evaporación desde superficies de agua, las que aplicó para calcular el
balance hídrico del Mar Mediterráneo, lo que lo permitió demostrar que el agua evaporada era más que
suficiente para asegurar los caudales de los ríos mediante precipitaciones.
4) El período de la experimentación (1700 a 1800)
Durante el siglo XVIII los estudios de hidráulica experimental y su aplicación a los fenómenos
hidrológicos, se tradujeron en un florecimiento de la hidrología, dando como resultado nuevos
descubrimientos y una mejor comprensión de los principios hidráulicos. Notables ejemplos en tal sentido
los constituyen el piezómetro de Bernoullí, el tubo de Pitot, el molinete de Woltman, los modelos en
escala de Smeaton, el tubo de Borda, el principio de D’Alembert, el teorema de Bernoullí y la fórmula de
Chézy; desarrollándose en general mejores instrumentos, entre ellos el pluviógrafo de cubeta basculante.
Todos estos avances aceleraron grandemente el comienzo de los estudios hidrológicos realizados sobre
una base cuantitativa.
5) El período de la modernización (1800 a 1900)
El siglo XIX fue en muchos aspectos la gran era de la hidrología experimental que había comenzado con
el precedente período de la experimentación, y se fue modernizando en forma tal que en esta época se
cimentaron la mayoría de los principios de la hidrología moderna, Si bien el signo de la modernización
puede observarse en numerosas contribuciones a la hidrología moderna, la mayoría de ellas lo fueron en
el campo del agua subterránea y de la medición de las aguas superficiales.
En el primero de los ámbitos mencionados, los conocimientos de la geología fueron aplicados por
primera vez a problemas hidrológicos por William Smith, en Inglaterra. Se efectuó además la
formulación de numerosas expresiones, tales como la ecuación de Hagen-Poiseuille para el flujo capilar
(1839); la ley de Darcy relativa al flujo en medios porosos (1856); la fórmula de bombeo de pozos de
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1-13
Dupuit-Thiem (1863, 1906), mientras que en 1889 se presentaba el principio del balance de las aguas
salinas.
En el campo de las aguas superficiales, la hidrometría experimentaba un notorio avance, incluyendo la
formulación de numerosas expresiones para determinar el flujo en canales, el desarrollo de diversos
dispositivos de medición y el comienzo del aforo sistemático en cauces importantes. El método racional
para calcular las crecidas máximas fue propuesto por Thomas Mulvaney en 1850, Ganguillet y Kutter
determinaron el coeficiente de Chézy en 1869 y Manning propuso su ecuación para el flujo en canales
abiertos (1891). En noviembre de 1867 se organiza la primera medición internacional de los caudales
de un río, en el Rhin.
En otros aspectos, en 1802, John Dalton (1766 a 1844) fue el primero en reconocer la relación entre
la evaporación y la tensión del vapor; y Rippl presentó su diagrama para determinar los requerimientos
de almacenamiento (1883). Asimismo se introducen por primera vez importantes estudios hidrológicos
en el proyecto de grandes obras hidráulicas.
6) El período del empirismo (1900 a 1930)
Sin embargo, la hidrología cuantitativa todavía no estaba consolidada a principios del siglo XX. Al no
conocerse suficientemente las bases físicas de la mayoría de las determinaciones hidrológicas
cuantitativas ni haberse desarrollado aún suficientemente los programas de investigación, los hidrólogos
e ingeniero debía recurrir a bases empíricas para poder resolver sus problemas prácticos. Así, durante la
última parte del siglo XIX como todavía aproximadamente en los primeros 30 años del XX, el empirismo
en hidrología se tornó más evidente, siendo propuestas por ejemplo, cientos de fórmulas de ese tipo
para la solución de diversos problemas, resultando la selección de los valores de los coeficientes y
parámetros intervinientes en las mismas (por lo general de un amplio rango de variabilidad) una
cuestión de criterio personal. En la mayoría de los casos se llegaba, con estos métodos, a la obtención de
resultados totalmente diferentes, según la fórmula y los coeficientes que se aplicaran, aunque hubiesen
sido propuestas para idéntico fin.
Como consecuencia de lo expuesto se observó al poco tiempo que las aproximaciones empíricas a la
solución de problemas hidrológicos prácticos resultaba altamente insatisfactoria, se puso mayor énfasis
en la investigación hidrológica y en el análisis racional de la información observada. Así, como primeros
pasos, Green y Ampt (1911) desarrollaron un modelo físico para la infiltración y Hazen (1914)
introdujo el análisis de frecuencia para el cálculo de crecidas máximas y los requerimientos de
almacenamiento de agua.
Paralelamente se fueron creando diversas agencias estatales en diversos países dedicadas parcial o
específicamente a la hidrología, y a nivel internacional se comenzó, como un aspecto fundamental para
el desarrollo de la hidrología y el conocimiento e inventario pleno de los recursos hídricos, con un trabajo
integrado. El mismo tiene sus orígenes con la creación en 1922 de la International Association of
Scientific Hydrology (IASH) y sus comisiones de aguas superficiales, aguas subterráneas, erosión
continental, nieve y hielo, calidad del agua y sistemas de recursos hídricos. De cuestiones hidrológicas se
ocupan asimismo (si bien fueron creadas con posterioridad), la Asociación Internacional para la
Investigación Hidrológica (IAHR), la Asociación Internacional de Hidrogeólogos (IAH) y la Comisión
Internacional de Irrigación y Drenaje (ICID).
7) El período de la racionalización (1930 a 1950)
Durante este período aparecieron muchos grandes hidrólogos que emplearon análisis racionales en lugar
del empirismo, para la resolución de los problemas hidrológicos. Así en 1931, Richards determinó la
ecuación que gobierna el flujo no saturado, en 1932 Sherman efectúa un avance fundamental en
hidrología con la introducción del uso del método del hidrograma unitario para transformar la
precipitación efectiva en escorrentía directa; en 1933 Horton desarrolló la mejor aproximación lograda
hasta la fecha para determinar los excedentes de precipitación en base a la teoría de infiltración y luego,
en 1945 define una serie de relaciones que permiten una descripción de la forma de una cuencas de
drenaje. Por otra parte, en 1941 Gumbel propuso el uso de una ley de distribución de valores extremos
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1-14
para análisis de frecuencias de datos hidrológicos, con lo que, conjuntamente con otros autores,
revitalizó el uso de las estadística en hidrología, que tiempo atrás había sido propuesto por Hazen. En
1944, Bernard jerarquiza el rol de la Meteorología, marcando así el comienzo de la ciencia de la
hidrometeorología. Finalmente, en 1950 Einstein desarrolla la función que introduce el análisis teórico
del transporte y sedimentación del material de arrastre de los ríos y Hurst (1951) demostró que las
observaciones hidrológicas pueden exhibir secuencias para valores bajos o altos, que persisten a lo largo
de muchos años.
8) El período de la teorización (1950 a la fecha)
Desde alrededor de 1950, las aproximaciones teóricas han sido extensamente empleadas en la
resolución de los problemas hidrológicos, como consecuencia de que muchos de los principios racionales
propuestos pueden ser ahora formulados y resueltos mediante el análisis matemático. El vertiginoso
avance da la computación ha sido aplicado también al planteo de delicados fenómenos de hidrología y a
la resolución de las complicadas ecuaciones matemáticas resultantes de la aplicación de las modernas
teorías hidrológicas. Independientemente de ello, el desprendimiento de la moderna mecánica de los
fluidos de la hidráulica tradicional, ha ayudado también en gran medida a promover el desarrollo de la
hidrología teórica.
Ejemplos de estudios de hidrología teórica los constituyen los análisis lineales y no lineales de sistemas
hidrológicos, la aplicación de conceptos estadísticos en la hidrodinámica de las aguas subterráneas, la
aplicación de las teorías de transferencia de calor y de masas en los análisis de evaporación, estudios
relativos a la energía y dinámica de la humedad del suelo, la generación secuencial de datos hidrológicos
y el uso de la investigación operativa en el diseño de sistemas de aprovechamiento de los recursos
hídricos.
En la actualidad, el trabajo conjunto ente los distintos países en el campo de la hidrología es dirigido
fundamentalmente por la UNESCO y la Organización Meteorológica Mundial (WMO). El Decenio
Hidrológico Internacional (IHD), de 1965 a 1974 y su continuación a largo alcance en el Programa
Hidrológico Internacional (IHP), brindó y brinda un valioso aporte para la formulación de trabajos
integrados en el ámbito de la investigación hidrológica y la formación y capacitación de personal, con la
meta de llevar a todos los países a la situación de conocer más cabalmente sus recursos hídricos,
protegerlos y usarlos mas racionalmente.
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Un iv er sida d Naci ona l de C u yo
F a c u lt a d d e In gen ier ía
I ng en ie r ía C iv il
Guía de Estudio para las Cátedras:
Ing. Esp. Rubén VILLODAS
TEMA 2.a: CLIMATOLOGÍA ................................................................................................................................................... 2-1
2.a.1.
DEFINICIONES DE CLIMA ................................................................................................................................. 2-1
2.a.2.
FACTORES Y ELEMENTOS ................................................................................................................................ 2-1
2.a.2.i. Factores .......................................................................................................................................................... 2-2
2.a.2.ii. Elementos....................................................................................................................................................... 2-2
2.a.3.
SERIES.................................................................................................................................................................. 2-2
2.a.4.
CLASIFICACIÓN................................................................................................................................................... 2-2
2.a.4.i. Macroclimatología ......................................................................................................................................... 2-3
2.a.4.ii. Microclimatología .......................................................................................................................................... 2-6
TEMA 2.b: METEOROLOGÍA ................................................................................................................................................. 2-7
2.b.1.
DEFINICIÓN ......................................................................................................................................................... 2-8
2.b.1.i. El Tiempo Atmosférico ................................................................................................................................. 2-8
2.b.1.ii. El Ciclo Hidrológico y los Elementos del Tiempo ...................................................................................... 2-8
2.b.2.
LA ATMÓSFERA .................................................................................................................................................. 2-9
2.b.2.i. Zonificación .................................................................................................................................................... 2-9
2.b.2.ii. Composición.................................................................................................................................................2-11
2.b.2.iii. Atmósfera Standard ...................................................................................................................................2-11
TEMA 2.c: LA RADIACIÓN SOLAR.....................................................................................................................................2-12
2.c.1.
GENERALIDADES..............................................................................................................................................2-12
2.c.1.i. La Constante Solar......................................................................................................................................2-12
2.c.1.ii. Reflexión y Absorción..................................................................................................................................2-12
2.c.1.iii. Emisión .........................................................................................................................................................2-13
2.c.1.iv. Dispersión.....................................................................................................................................................2-14
2.c.2.
LA RADIACIÓN NETA EN LA SUPERFICIE TERRESTRE.............................................................................2-14
2.c.3.
UNIDADES .........................................................................................................................................................2-14
2.c.4.
MEDICIÓN ..........................................................................................................................................................2-15
TEMA 2.d:
CALOR.................................................................................................................................................................2-15
TEMA 2.e: TEMPERATURA.................................................................................................................................................2-16
2.e.1.
DISTRIBUCIÓN GEOGRÁFICA.........................................................................................................................2-16
2.e.2.
VARIACIONES PERIÓDICAS............................................................................................................................2-16
2.e.3.
MEDICIÓN ..........................................................................................................................................................2-17
2.e.3.i. Termómetros ...............................................................................................................................................2-17
2.e.3.ii. Termógrafos .................................................................................................................................................2-17
2.e.4.
PRESENTACIÓN DE DATOS TÉRMICOS.......................................................................................................2-17
2.e.4.i. Temperaturas Medias y Normales............................................................................................................2-18
2.e.4.ii. Grado-día ......................................................................................................................................................2-18
2.e.4.iii. La Temperatura Bajo la Superficie Terrestre..........................................................................................2-18
2.e.4.iv. Capa Invariable ............................................................................................................................................2-19
2.e.4.v. Grado Térmico .............................................................................................................................................2-19
2.e.4.vi. Amplitud Diurna..........................................................................................................................................2-19
TEMA 2.f: LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA...........................................................................................................................2-19
2.f.1.
CONCEPTO .........................................................................................................................................................2-19
2.f.2.
UNIDADES .........................................................................................................................................................2-19
2.f.3.
VARIACIONES....................................................................................................................................................2-20
2.f.3.i. Variaciones Periódicas ................................................................................................................................2-20
2.f.3.ii. Variaciones Locales .....................................................................................................................................2-21
2.f.3.iii. Variaciones Irregulares............................................................................................................................... 2-21
2.f.4.
MEDICIÓN ......................................................................................................................................................... 2-21
2.f.4.i. Barómetros.................................................................................................................................................. 2-21
2.f.4.ii. Barógrafos ................................................................................................................................................... 2-23
2.f.5.
MAPAS ISOBÁRICOS ...................................................................................................................................... 2-23
TEMA 2.g:
2.g.1.
2.g.2.
2.g.3.
EJERCICIOS RESUELTOS ............................................................................................................................... 2-23
ÍNDICES CLIMATICOS..................................................................................................................................... 2-23
CICLO DIARIO DE TEMPERATURAS............................................................................................................. 2-24
CICLO ANUAL DE TEMPERATURAS............................................................................................................. 2-24
Figura 3.
Balance de Radiación en la Superficie de un Cuerpo........................................................................................ 2-13
Figura 4.
Ley de Variación: Presión Atmosférica vs Altura............................................................................................... 2-21
Figura 5.
Barómetro de Mercurio y Barógrafo Aneroide .................................................................................................. 2-22
Figura 6.
Termograma Diario................................................................................................................................................ 2-25
Figura 7.
Termograma Anual ................................................................................................................................................ 2-25
Cuadro 1:
Clasificación Macroclimática de Martone..............................................................................................................2-4
Cuadro 2:
Clasificación Macroclimática de Thornthwaite .....................................................................................................2-5
Cuadro 3:
Clasificación de Aridez de Knoche...........................................................................................................................2-5
Cuadro 4:
Clasificación Macroclimática de Gasparín .............................................................................................................2-6
Cuadro 5:
Clasificación Macroclimática de Blair.....................................................................................................................2-6
Cuadro 6:
Est. Met. Aeropuerto Mendoza – Serie Horaria - Enero 2008 ...................................................................... 2-26
Unidad 2
2-1
Clima es una palabra griega (klima) que, etimológicamente, significa “inclinación”, aludiendo indudablemente
a la inclinación del eje de la Tierra sobre el plano de la elíptica que sigue el planeta alrededor del sol.
Históricamente es curioso señalar, como paralelamente al descubrimiento de esta inclinación del eje de la
Tierra, aparecieron las primeras clasificaciones climatológicas.
La más antigua de las que se tiene referencia fue establecida por Ptolomeo, quien diferenciaba 24 zonas
climáticas en al Tierra. El criterio para separar unas de otros se fundaba en el sucesivo incremento de la
duración del día.
Ya en tiempos modernos, se publican diversas clasificaciones, establecidas por los geógrafos, de manera que
puede decirse que la Climatología ha entrado en el capo de la Ciencia de la mano de la Geografía, tanto es así
que los primeros estudios climatológicos se diferenciaban muy poco de los geográficos.
Las primeras definiciones de “clima” se refirieron casi todas al estado medio de la atmósfera. Hann define el
clima como
Para Monn el clima es un
.
En las definiciones más recientes, es dable observar como los criterios puramente geográficos se van dejando
de lado, entrando a pesar más los criterios biológicos. Así Thornthwaite presentó esta definición:
. En cierto modo, al decir factores climáticos, implícitamente se incluye lo definido en la
definición.
Poncelet define el clima como
.
En las sucesivas definiciones, se han ido teniendo en cuenta cada vez más los factores biológicos, dándosele
paralelamente mayor importancia a un concepto climatológico de gran interés: la evapotranspiración, la cual
no es únicamente atribuible a las condiciones físicas de un lugar, sino que en ella intervine
fundamentalmente la acción de los seres vivos.
Finalmente la definición que hoy en día se debe admitir de Clima y que figura en las publicaciones oficiales de
la Organización Meteorológica Mundial (OMM), es la siguiente:
Al estudiar el clima se suelen considerar en él dos aspectos fundamentales o bien dos tipos de parámetros:
factores y elementos:
X Factores son aquellos aspectos físicos y geofísicos que condiciones el clima.
X Elementos son cada uno de sus componentes, que no son otra cosa que las
variables meteorológicas que lo determinan.
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Unidad 2
2-2
Entre los factores que condicionan el clima de un lugar determinado, cabe citar:
a)
La latitud, que es el factor más importante, que condiciona la radiación solar.
b)
La altitud, pues disminuye con ella la temperatura, a la vez que se altera la radiación.
c)
La continentalidad, es decir la mayor o menor distancia de un lugar a los mares.
d)
La orografía, puesto que los cordones montañosos constituyen verdaderos muros de contención al
flujo normal del aire.
e)
La orientación, de importancia en configuraciones de relieve complicado, relacionado con el punto
anterior y la inclinación del terreno.
f)
La naturaleza propia del terreno.
g)
La vegetación, debiendo destacarse que existe una interacción mutua entre clima y vegetación,
pues se condicionan recíprocamente.
h)
Regímenes de vientos en altura.
Los elementos del clima están dados prácticamente por las variables meteorológicas del lugar considerado,
en especial la radiación, la temperatura, la precipitación, la presión y los vientos, los valores medios y
extremos que éstas toman y sus regímenes de variación.
Para el estudio de la climatología deben utilizarse exhaustivamente los datos existentes, dado que al ser una
ciencia descriptiva, trabaja con los valores surgidos de sus propias observaciones.
La definición de clima de la OMM transcripta en el apartado 2.a.1, hacía referencia a “un período
suficientemente largo”.
En términos muy generales se ha establecido que un lapso de 30 a 35 años es suficiente para definir las
variables climatológicas de un determinado lugar, dado que en el mismo se desarrollaría un ciclo
meteorológico completo.
Sin embargo, la extensión de la serie de datos debe ser variable, pues un período determinado puede ser
suficiente para medir una variable e insuficiente para otra. Así por ejemplo, la variabilidad de la presión es
francamente pequeña en la mayor parte de la Tierra (salvo Islandia y Siberia), bastando por consiguiente con
unos pocos años de registros para elaborar una estadística de presión.
No ocurre lo propio con la precipitación, que presenta una variabilidad sumamente grande, pudiendo variar
de un año a otro del 300% al 400%, y no en el orden del 5% como ocurre con la presión. Esta situación se
traduce en un significativo conflicto para el análisis estadístico, justamente en el fenómeno cuya evaluación
es la que más interesa en la Ingeniería Hidrológica.
Para la caracterización de la temperatura en un determinado lugar, dados los valores usuales y su variación,
la serie de registros necesarios resulta menor que para el caso de las precipitaciones.
Otro problema que presenta el análisis de las precipitaciones, es que su límite inferior puede ser cero y no
tiene significado otro valor menor, no así las series de temperaturas, que siempre se hallan abiertas en
ambos extremos. Tal circunstancia dificulta el estudio estadístico, el cálculo de las asimetrías, etc.
El objetivo fundamental de la clasificación de los climas estriba en su comparación, con el fin de poder usar
los datos hidrológicos en regiones distintas. En climas homogéneos, la temperatura y la precipitación (y
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Unidad 2
2-3
eventualmente otros elementos climáticos) son similares (no equivalentes) en cantidad, variación y
distribución.
Así por ejemplo, el estudio comparativo de las cuencas, para las cuales son conocidos los valores medios
anuales de pluviometría y erosión, ha permitido comprobar que en aquellas cuencas en que se presentaba
una desigual repartición de las lluvias en el año, con una concentración de precipitaciones en un lapso
relativamente corto del mismo, se producía una degradación específica elevada. Por el contrario, las cuencas
con degradaciones específicas débiles predominan en climas cuya distribución anual de lluvias es más
uniforme.
Puesto que el clima es una compleja combinación de elementos, la que a su vez depende de una no menos
compleja combinación de factores, resulta muy difícil intentar una clasificación satisfactoria y de aceptación
unánime, de los variadísimos tipos climáticos que se presentan en la superficie terrestre.
Sin embargo, si puede establecerse una primera clasificación o, para una mejor comprensión, una doble
acepción conceptual, basada en el ámbito espacial del que se estudia el clima, y que responde a: “microclima”
y “microclima”. Ambos términos definen por sí mismos el objetivo a alcanzar y su campo de utilización.
Las primeras clasificaciones fueron establecidas con criterio puramente geográfico y posteriormente, fueron
perfeccionándose al considerar los parámetros climatológicos en toda su amplitud.
Dado que las clasificaciones generales abarcan la totalidad de los climas presente en la superficie terrestre,
brindan su descripción y definen sus características, en el presente apartado se hará referencia detallada
únicamente a los tipos climáticos que corresponden a la zona andina central de la República Argentina. Los
restantes sólo serán mencionados, sin definir sus características.
Martone, en función básicamente de la temperatura, la humedad y la situación continental, estableció seis
tipos de climas:
1:
Climas calurosos sin período seco o Climas Ecuatoriales
2:
Climas calurosos con período seco o Climas Tropicales
3:
Climas templados sin estación fría o Subtropicales
4:
Climas templados con estación fría
5:
Climas Desérticos. Son determinados en general por el relieve del suelo (condiciones
orográficas especiales), como ser llanos rodeados de cordilleras que sirven de barrera a
los vientos húmedos y a las lluvias. Se distinguen dos tipos:
6:
a
Climas Desérticos Calurosos, con un total anual de lluvia inferior a los 250 mm,
con distribución irregular, variación térmica anual muy fuerte en la situación
continental y más débil en el tipo oceánico.
b
Climas Desérticos Fríos, cuya diferencia con el anterior estriba en que aparte de
contar con estación fría, dado que suelen registrarse en verano temperaturas
elevadas, tienen una mayor amplitud anual.
Climas Fríos con verano templado y climas fríos sin estación templada
Una de las clasificaciones climatológicas más difundidas, es la establecida por Köppen, que basada en la
temperatura y lluvias, establece 5 zonas, que a su vez dan lugar a 11 categorías, cada una con diversas
variedades. Tal clasificación comprende:
Zona A Tropical Lluviosa
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donde siempre la temperatura media de un mes es mayor de 18°C y la
precipitación media anual es mayor de 750 mm. Comprende la Categoría 1
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(Selva) y la Categoría 2 con dos subcategorías (Sabana y Bosque Lluvioso).
Cada una de ellas admite a su vez varias subdivisiones.
Zona B Seco
con las siguientes categorías:
Categoría 3
Estepa (BS), con tres subdivisiones:
(i)
Categoría 4
BSs
lluvias en invierno P<2T
(ii) BSx
lluvias irregulares P<2*(T+7)
(iii) BSw
lluvias en verano P<2*(T+14)
Desierto (BW), con tres subdivisiones:
(i)
BWs
lluvias en invierno P<T
(ii) BWx
lluvias irregulares P<(T+7)
(iii) BWw
lluvias en verano P<(T+14)
Zona C Templado Lluvioso
con las siguientes Categorías: la 5 (de invierno seco, no riguroso), la 6 (de
verano seco caluroso) y la 7 (de ambiente húmedo)
Zona D Boreal
que comprende la Categoría 8 (de invierno húmedo) y la 9 (de invierno seco
frío).
Zona E Nevado
con la Categoría 10 (Tundra) y la 11 (Nieves Perpetuas y seco de alta
montaña)
Siendo:“T” la temperatura media del año, en °C, y “P” la precipitación media anual, en cm
Diversos autores han propuesto una serie de índices para clasificar climatológicamente una región
determinada, en forma genérica y en función de diversos parámetros meteorológicos. Tales índices son los
más usados en la práctica de los estudios hidrológicos referidos a áreas específicas, especialmente para fines
de implantaciones agrícolas.
Se expresa por:
IM =
/1/
P
T + 10
donde: T es la temperatura media del año, en °C 1, y P es la precipitación anual, en mm .
Según los valores de IM se tiene la siguiente clasificación:
IM
1
0
a
5
5
a
10
Estepa desértica con posibilidad de cultivos bajo riego
10
a
20
Zonas de transición con escorrentías temporales
20
a
30
Escorrentía continua con posibilidad de cultivos sin riego
30
a
40
Escorrentía fuerte y continua que permite la existencia de bosques
>
40
Exceso de escorrentía
Entre barras
Desierto
se indican las magnitudes de los parámetros de cálculo en las fórmulas
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Este investigador ha definido dos índices generales, el de precipitación efectiva PE y el de temperatura
efectiva TE , que responden a las siguientes expresiones:
10
⎛ 2.82 * Pi ⎞ 9
⎟⎟
PE = ∑ ⎜⎜
i =1 ⎝ 1.8 * Ti + 22 ⎠
12
/2/
TE = 5.4 * T
;
donde:
T
temperatura media del año, en °C
Pi
precipitación mensual correspondiente al mes “i”, en mm
Ti
temperatura media mensual correspondiente al mes “i”, en °C
El significado, de acuerdo al valor de cada índice es:
PE
>
125
superhúmedo
floresta acusad
65
a
125
húmedo
floresta media
30
a
65
semihúmedo
sabana
15
a
30
semiárido
estepa
0
a
15
árido
desierto
TE
>
125
macrotermal
floresta tropical
65
a
125
mesotermal
floresta media
30
a
65
microtermal
floresta microtermal
15
a
30
taiga (frío)
floresta de coníferas
0
a
15
tundra (frío)
tundra (musgo)
Se expresa por:
IK =
/3/
n*P
100 * (T + 10 )
donde: T y P tienen la misma definición del índice anterior y n es el número de días de lluvia en el año.
Para este índice y a escala anual, puede considerarse la siguiente clasificación:
IK
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0
a
25
Extrema
25
a
50
Severa
50
a
75
Normal
75
a
100
Moderada
>
100
Pequeña
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Se utiliza como índice de humedad del suelo referida a un año, y está dado por:
U=
/4/
P
50 * T
donde:
T
temperatura media del año, en °C
P
precipitación anual, en mm
U
< 0.5
Muy seco
0.5
a 1.0
Seco
1.0
a 1.5
Húmedo
> 1.5
Muy húmedo
Está dado por:
IB = P
/5/
donde:
P
precipitación anual, en mm
IB
0
a
250
Árido
250
a
500
Semiárido
500
a 1000
Subhúmedo
1000
a 2000
Húmedo
> 2000
Muy húmedo
El microclima es el conjunto de condiciones climáticas que actúan efectivamente sobre los organismos en su
hábitat natural y que difieren, a veces de modo considerable, del clima regional entendido en sentido
geográfico.
Un microclima afecta normalmente a un área limitada, pudiendo variar sus condiciones propias en
distancias muy pequeñas.
Las clasificaciones genéricas de climas, así como los índices que se calculan para una región, pueden no
ajustarse a la realidad cuando se los aplica a áreas reducidas. Ello se debe a que los diversos factores que
condicionan el clima, tales como relieve, orientación, altitud, naturaleza del suelo, vegetación, etc., ofrecen
distintos matices, lo que origina, dentro de cada tipo general de clima, una infinidad de variedades
localizadas.
Es decir, las múltiples circunstancias locales condicionan el clima de un lugar, particularizándolo en diversos
microclimas.
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En la producción y definición de las características de los microclimas, ejercen una influencia preponderante,
las condiciones que presentan los accidentes de la superficie terrestre, en virtud de ello los microclimas se
van debilitando hasta casi desaparecer en regiones muy elevadas sobre el nivel del mar, en donde sólo reina
el clima zonal del lugar.
La riqueza en microclimas aumenta con la abundancia de accidentes presentes en la superficie terrestre y, en
consecuencia, el número de ellos puede ser apreciable en áreas serranas y montañosas, máxime se en ellas
abundan, asimismo, elementos hidrográficos (ríos, lagos, etc.). Por el contrario, casi n existen microclimas en
una región llana y, con mucha mayor razón, en un área marítima de alta mar.
El aspecto de mayor incidencia a nivel de obras hidráulicas, lo constituyen los microclimas que pueden
generarse como consecuencia de la construcción de presas y la consiguiente conformación de los embalses a
que las mismas dan lugar, debiéndose por ello evaluar, en la fase de proyecto, las tendencias microclimáticas
probables a que tenderá su zona de influencia, valorando los aspectos positivos y negativos de las mismas.
La microclimatología, como disciplina científica, es bastante moderna. La inició, en 1911, el botánico
Gregorio Kraus, cuando publicó sus detalladas observaciones meteorológicas y florísticas practicadas sobre un
área muy limitada, y relacionó los hechos botánicos con dichas observaciones meteorológicas. Años más
tarde, en 1927, R. Geiger ordenó los conocimientos recogidos sobre el tema en diversos países, publicando el
primero de sus excelentes tratados sobre microclimatología.
Los métodos de trabajo de la climatología clásica y los de la microclimatología, difieren en ciertos aspectos,
que se pasan a puntualizar:
a)
Mientras que la climatología trata de establecer los valores absolutos de los diversos elementos del
clima (lluvia, temperatura, humedad relativa, etc.), con la mayor exactitud posible mediante el
análisis de largos períodos de registro a fin de obtener valores medios normales, el énfasis de la
microclimatología no se pone tanto en establecer valores de este tipo sino en detectar las diferencias
que existen entre microclimas vecinos, lo que se logra con suficiente seguridad por medio de series de
observaciones muchísimo más cortas. En los tratados de Geiger son citadas muchas buenas
investigaciones que duraron apenas alguna semanas, y aún a veces unos pocos días, en el verano y en
el invierno.
b)
La climatología se basa en los registros meteorológicos, para los que los instrumentos de medición se
instalan en forma fija, y que son leídos por el observador a horas determinadas del día. La
microclimatología, por el contrario, usa instrumental instalado en forma transitoria y cuya lectura no
se realiza en horas rigurosamente fijadas, empleándose además por lo general abundante
instrumental, pues interesa delimitar el área que abarca el microclima, o en ocasiones, estudiar
distintos microclimas en forma simultánea.
A veces, para lograr el objetivo precedentemente mencionado, se usa instrumental portátil con que se
recorre el área a estudiar. Este último precediendo es muy utilizado para estudiar los microclimas
generados por las ciudades. Al efecto, se siguen itinerarios preestablecidos, de forma del que a
intervalos regulares de tiempo (del orden de las horas), se vaya pasando por determinados puntos
fijos, que sirven de control o testigo, para verificar como han evolucionado los fenómenos
meteorológicos dentro del área estudiada. En ciudades muy extendidas puede detectarse la existencia
de numerosos microclimas distintos.
c)
Mientras que la climatología, por lo general, no requiere instrumentos de gran sensibilidad, la
microclimatología, usa frecuentemente instrumentos muy sensibles, pues trata de hallar diferencias,
muchas veces pequeñas, entre microclimas vecinos.
Las características hidrológicas de una región están determinadas por su estructura geomorfológica y
geográfica y, en forma dominante, por los valores y variación con que en la misma se presentan los diversos
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elementos meteorológicos, los que a su vez definen su clima. Entre estos elementos se hallan: la radiación
solar, la temperatura (relacionada directamente con la anterior), la humedad, los vientos y, en menor
medida, la presión atmosférica.
A todos estos debe agregarse la cantidad, distribución y tipo de las precipitaciones (las que por su
importancia en los estudios hidrológicos serán tratadas en un capítulo independiente), como así también la
existencia de hielo y nieve. Es obvio que para la comprensión y correcta aplicación de estas influencias en el
planteo y resolución de los problemas de la Ingeniería Hidrológica, se deben poseer los conocimientos básicos
relativos a los procesos meteorológicos que participan en aquellos y que determinan el clima de la región.
En su acepción más general, puede definirse la Meteorología como la
.
Desde un punto de vista genérico, puede dividirse a esta disciplina en dos grandes ramas: una cuyo objetivo
básico es el estudio de la física de la atmósfera, y la segunda, denominada Meteorología Práctica, que es la
que presenta mayor interés a los fines de su aplicación en Hidrología y en Ingeniería Hidrológica.
En meteorología se denomina “tiempo” al estado de la atmósfera en un lugar y en un momento
determinados. Se lo describe en función de los llamados “elementos del tiempo” (radiación solar,
temperatura, humedad, presión atmosférica y vientos), a los que se deben añadir las nubes presentes (en
cantidad y tipo) y el nombre de los fenómenos especiales (meteoros) que tengan lugar en el instante de la
observación (precipitaciones, tormentas, etc.).
Los elementos del tiempo no deben ser considerados como entidades separadas, dado que se hallan
estrechamente relacionados entre sí.
Es importante recalcar los conceptos de “tiempo” y de “clima”. Como se vió, el clima queda definido por el
conjunto de los valores que presentan los elementos del tiempo en una región a lo largo de un período de
tiempo suficientemente largo, los que caracterizan el estado medio de la atmósfera en tal lugar.
De la confrontación de ambos conceptos surge que el término tiempo se vincula siempre a un estado
atmosférico transitorio (a veces de permanencia sumamente pequeña), que puede ser normal o no, para la
región o lugar considerado, quedando definido por las observaciones realizadas en un instante determinado,
mientras que para definir su clima deben emplearse datos promedio, que generalmente corresponden varias
décadas de observaciones regulares y continuas.
La
es la fuente principal de energía de nuestro planeta y quien determina las características
de todos los elementos del tiempo y del clima. En primer término la radiación solar suministra calor a la
superficie terrestre; luego esta superficie se encarga de calentar el aire, determinando en él una cierta
. Así pro ejemplo, se forman las
en las zonas ecuatoriales y tropicales, y
en la polares.
Las masas de aire y el calor solar se combinan para favorecer la
de agua en los mares, ríos,
.
áreas con cubierta vegetal y suelo húmedos. El vapor de agua así originado constituye la
Cuando el vapor de agua sufre procesos de condensación (por efecto de un ascenso o de un enfriamiento), se
(o en nieblas). Algunas nubes generan
(lluvias, lloviznas, nieve,
transforma en
chaparrones, etc.), las cuales vuelven a aportar agua a los mares, ríos y suelos, así como a incrementar la
humedad del aire.
Por otra parte, las distintas masas de aire (frías y calientes), poseen diferentes peso y densidad, según su
temperatura. En consecuencia, generan determinadas zonas de alta y baja
, originando
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movimientos del aire,
, los que no sólo favorecen el traslado de las nubes, sino también la evaporación
del agua, el transporte de la humedad y el movimiento de las masas de aire.
En resumen, el calor proveniente del sol es el único “combustible” que mueve a todo el engranaje atmosférico
del tiempo y del clima terrestre.
La atmósfera es la envoltura gaseosa que rodea completamente al globo terráqueo, unida a él por la acción
de la gravedad.
Se extiende verticalmente hacia el interior de la corteza terrestre y hacia el espacio exterior. Los límites son
imprecisos; con un gran margen de amplitud, unos 60 km en el primer caso y de 500 a 600 km en el
segundo. El tránsito de la atmósfera al espacio interplanetario se verifica de una manera muy gradual.
La importancia de esta envoltura gaseosa queda puesta de manifiesto por el hecho que, sin la misma, la vida
no sería posible en la Tierra, ni se producirían los fenómenos meteorológicos.
Desde el punto de vista de la Hidrología, la atmósfera constituye simultáneamente:
a) Un enorme
que contiene, según las condiciones meteorológicas, zonas donde
este vapor se convierte en microgotas de agua líquida o ínfimas partículas de hielo, que forman nieblas y
nubes. Según las fluctuaciones del estado mecánico y termodinámico del medio ambiente, los elementos
de esa fase condensada del agua se evaporan de nuevo o se aglomeran originando precipitaciones.
b) Un vasto
del agua atmosférica por encima de las tierras y los
océanos, por medio de una red compleja y fluctuante de corrientes aéreas regulares o fortuitas.
que absorbe selectivamente una pequeña parte de la radiación solar directa y
c) Un gran
una más amplia fracción de la redacción calórica indirecta, emitida por la tierra al ser calentada por el sol.
Si no existiera la atmósfera, aquella alcanzaría durante el día temperaturas mayores a 95°C, mientras que
durante la noche descendería aproximadamente a –180°C.
El espesor de la atmósfera es teóricamente indefinido, pero desde el punto de vista de la Meteorología
Práctica presentan interés prioritario los fenómenos que ocurren en la capa inferior, de unos 15 km de
espesor.
A la presión normal de 760 mmHg2, la masa de la atmósfera (alrededor de 10 toneladas por m2 de
superficie), es del orden de 5x1015 toneladas, o sea casi la millonésima parte de la masa total del planeta.
De ese total:
−
los primeros 5 km encierran la mitad de la masa de la atmósfera
−
los 10 primeros kilómetros contienen las ¾ partes
−
los 20 primeros km, los 9/10.
Las dimensiones horizontales de la atmósfera meteorológica son pues, en extremo grandes con relación a las
verticales.
En este espacio “muy plano” se produce que:
a) Las variaciones de las magnitudes físicas son rápidas en dirección vertical y muy lentas en horizontal.
Para la temperatura y la presión, los gradientes que siguen esas dos direcciones, están corrientemente en
la relación de 1:1.000 y a veces, de hasta 1:10.000.
2
mmHg = milímetros de mercurio
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b) Las grandes corrientes aéreas son casi horizontales, fuera de las perturbaciones locales, la componente
vertical media de los vientos, en altura, es del orden de 1/100 de la componente horizontal.
Teniendo en cuenta las propiedades térmicas de la atmósfera, se pueden distinguir en la misma, cinco
estratos principales superpuestos:
1) Troposfera.....Recibe esta denominación (literalmente “capa cambiante”), la zona atmosférica más
próxima a la superficie terrestre, dentro de la cual se producen los principales fenómenos
meteorológicos (nubes, frentes de tormenta, precipitaciones, vientos, etc.).
Casi todo el vapor de agua y el polvo de la atmósfera se localizan en esta capa.
En la troposfera la temperatura desciende conforme aumenta la altitud, llegando en el
límite superior (denominado tropopausa), a un valor medio de –60°C. Dicho límite varía con
la latitud del lugar y la época del año, ubicándose en términos generales a los 13 km en
zonas templadas, 16 km en la franja ecuatorial y 8 km en las regiones polares.
2) Estratosfera..Esta capa se ubica sobre la anterior, extendiéndose hasta una altura del orden de los 40 km.
En ella la temperatura se mantiene aproximadamente constante en el valor antes indicado,
produciéndose en la misma, fuertes vientos horizontales y pequeñas corrientes verticales.
En el límite superior de esta capa (la estratopausa), se produce un máximo localizado de
temperatura, la que vuelve a alcanzar valores positivos, dando lugar a la denominada capa
caliente, cuyo origen posiblemente se encuentra en la energía que de manera constante se
desprende por la producción de destrucción de ozono.
El incremento de la presencia de esta gas, cuya concentración máxima se produce entre los
20 y 30 km, tiene especial interés por dos razones: la primera, por actuar como pantalla de
las letales radiaciones ultravioleta del sol y en segundo lugar, al absorber una parte
apreciable de la radiación emitido por la tierra, contribuyendo al equilibrio térmico de la
atmósfera interior.
3) Mesosfera .....Se extiende hasta la mesopausa (80 a 90 km de altitud), caracterizándose por una
continua disminución de la temperatura, que llega hasta valores de –90°C.
4) Termosfera ...o Ionosfera. En esta zona la temperatura de las partículas vuelve a aumentar al altitud,
llegando durante el día a alcanzar valores del orden de los 500°C, si bien la densidad de la
materia gaseosa es ya tan débil que el concepto de temperatura es puramente matemático.
En la Ionosfera se producen una serie de fenómenos físicos-químicos, aún poco conocidos,
constituidos básicamente por la absorción de las radiaciones de onda corta del sol y la
ionización de varios tipos de moléculas y átomos de gas atmosférico. Las ondas de radio son
reflejadas por esta capa.
El límite superior de la ionosfera (termopausa) puede ubicarse aproximadamente entre los
800 y 1.100 km.
5) Exosfera.........A partir del límite anteriormente indicado, da comienzo la exosfera, zona exterior, ilimitada
de la atmósfera. Está constituida por átomos sueltos y aislados (con una concentración de
menos de átomo por cm3), que va disminuyendo progresivamente hasta que se convierte en
espacio interplanetario.
Posiblemente la temperatura de estas partículas de aire, sea durante el día de unos
2.500°C, mientras que por la noche alcanzarían valores cercanos al cero absoluto.
No se puede fijar una altura determinada a la atmósfera. Su densidad disminuye gradualmente desde la
superficie y algunos fenómenos observados a por lo menos 800 km de altura (casos especiales de auroras
boreales) muestran aún la existencia de atmósfera a esa distancia de la superficie terrestre.
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Convencionalmente se fija el límite de la atmósfera en 2 000 km.
La parte principal de la atmósfera la constituye el aire, mezcla mecánica (no química) de diferentes gases,
cuyos porcentajes expresados en volumen son aproximadamente los siguientes:
̇
Nitrógeno ...................................... 78.080 %
̇
Oxígeno ......................................... 20.950 %
̇
Argón.............................................
0.930 %
̇
Anhídrido Carbónico ...................
0.035 %
̇
Otros gases...................................
0.005 %
El nitrógeno participa en el reciclado mediante las actividades humanas y por la acción de los
microorganismos sobre los desperdicios animales.
El oxígeno y el anhídrido carbónico son reciclados (en sentidos opuestos) por medio de la respiración de los
animales y a acción de la fotosíntesis de las plantas; este último es también un producto de la combustión
de los combustibles fósiles.
El argón y los “otros gases” (neón, hidrógeno, helio, criptón, xenón, metano y otros) son inertes y carentes de
importancia. En este grupo se incluye también al ozono (O3), producto de la escisión de la molécula de
oxígeno (O2) en átomos individuales por la acción de la radiación solar, y que se unen a moléculas intactas.
Las proporciones medias señaladas son prácticamente constantes hasta una altura de 18 a 20 km, variando
luego, con predominio del hidrógeno por encima de los 100 km.
Además de los componentes citados, existen otros, de los cuales el más importante es el vapor de agua, cuya
proporción varía entre 0.05% y 2.5%, en peso, siendo su cantidad función del tiempo y del espacio,
principalmente de la temperatura.
A pesar de hallarse en la atmósfera en tan pequeña proporción, el vapor de agua es un elemento regulador
de la temperatura (tiende a hacerla igual en los diferentes sitios) y su participación en el ciclo hidrológico es
imprescindible, sin él sería imposible la vida en la Tierra.
La composición de la atmósfera se completa con el denominado polvo o limo atmosférico, constituido por
una diversidad de partículas sólidas que se mantienen en suspensión dentro de la misma.
Su origen es orgánico en el caso de microorganismos, esporas de las plantas, hongos y bacterias, e
inorgánicos para los humos, cenizas volcánicas, material muy fino de la superficie terrestre en suspensión y
residuos de combustibles.
A pesar de su gran cantidad, su proporción dentro de la masa de aire es, sin embargo, mínima, y el número
y naturaleza de las partículas sólidas varía sensiblemente según se trate de lugares densamente poblados,
campos, bosques, sitios elevados o situados en el mar, etc.
La alta atmósfera está casi libre de este limo atmosférico.
En numerosos problemas prácticos se emplea la
, conocida internacionalmente por la
sigla ISA, calculada sobre bases de aproximación suficientes y para condiciones medias normales, y que ha
sido adoptada por el Comité Internacional de Navegación Aérea.
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Esta atmósfera tipo ha sido definida con los siguientes parámetros:
X Temperatura ..................... 15°C
X Presión ............................... 1 013.2 hectopascales
X Cota .................................... a nivel del mar (0 msnm3)
X Gradiente Térmico............ –6.5°C por cada 1 000 metros de altura, hasta los 11 km de
altitud, por encima de la cual la temperatura se considera
constante, con un valor de –56.5°C.
Prácticamente toda la energía que produce y mantiene los movimientos y variaciones de la atmósfera llega
del sol, en forma de radiación. En el sol, la energía radiante se genera a través de procesos en los que el
hidrógeno, el elemento más simple se transforma en helio, por medio de reacciones nucleares de fisión.
Lanzada a la velocidad de la luz, casi toda la radiación emitida se disipa en el espacio. Cada planeta recibe
sólo una ínfima parte. Sobre la Tierra incide aproximadamente una media billonésima parte de la energía
radiada por el sol.
La longitud de onda de las radiaciones se mide en micrones (10-6 cm) o en ångström (1 Å = 10-10 m).
Las ondas correspondientes a la radiación solar, en un 90%, representan un espectro de longitudes de onda
comprendido dentro del rango de 0.2 a 2 micrones, o sea longitudes de ondas cortas.
La luz solar visible se halla aproximadamente entre los 0.40 y los 0.75 micrones; por debajo se encuentra la
radiación ultravioleta (de carácter químico) y por encima la infrarroja (de carácter térmico).
La cantidad de energía que desde el sol llega al límite superior de la atmósfera terrestre, medida sobre una
superficie orientada perpendicularmente a los rayos solares, cuando la Tierra se encuentra a su distancia
media anual del Sol, se denomina Constante Solar y su valor medio más aceptado es de:4
/6/
1.94
Ly
cal
= 1.94
min
cm * min
2
Este valor es proporcional al cuadrado de la distancia del Sol a la Tierra, en el límite de la atmósfera y varía
muy poco en el curso del año, pues la órbita de nuestro planeta es próxima a una circunferencia.
Independientemente de ello, experimenta pequeñas variaciones periódicas del 1 al 2% y que se supone están
relacionadas con los ciclos de actividad y de manchas solares.
Cuando la radiación llega a una superficie, se “refleja” o se “absorbe”. La fracción reflejada se conoce con el
α (0 ≤ α ≤ 1).
nombre de
Por ejemplo:
X una masa de agua profunda absorbe la mayor parte de la radiación que recibe ...... α ≈ 0.06
X la nieve fresca refleja la mayor parte de la radiación recibida...................................... α ≈ 0.90
En consecuencia:
3
msnm: metros sobre el nivel del mar
4
“Ly” es la magnitud de la Constante Solar, el “Langley”
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/7/
Radiación Incidente
⇒ Ri
Radiación Re flejada
⇒ α * Ri
Radiación Absorbida ⇒ Ri − α * Ri = (1 − α ) * Ri
El albedo mide la proporción de la radiación incidente que se refleja nuevamente hacia la atmósfera, variando
su valor en función de la longitud de onda de la radiación y de su ángulo de incidencia, sin embargo, a los
efectos prácticos suele adoptarse un valor típico único según la clase de superficie.
Por otra parte, la radiación que haya absorbido un cuerpo, es también emitida por el mismo en forma
continua, en cantidades que dependen de su temperatura superficial. En estas condiciones de denomina
, o simplemente
(Rn) al ingreso neto de radiación a la superficie
considerada, en cualquier instante, el que será igual en consecuencia, a la diferencia existente entre la
radiación absorbida y la emitida, o sea:
Rn = (1 − α ) * Ri − R e
/8/
La radiación neta en la superficie de la Tierra es la mayor fuente de energía para la evaporación del agua.
La radiación emitida está dad por la ley de Stefan-Boltzman:
Re = e * σ * T 4
donde:
e ___es la
de la superficie
radiador perfecto o cuerpo negro
e = 1.00
superficie del agua
e ≈ 0.97
σ ___es la constante de Stefan-Boltzman igual a 5.67 * 10 − 8
W
m * K4
5
2
T ___temperatura absoluta de la superficie, en °K
La longitud de onda λ de la radiación emitida es inversamente proporcional a la temperatura de la
superficie, quedando cuantificada por la Ley de Wien:
/9/
5
λm =
0.0029
T °K
W: watt. 1W = 0.0013404 hp
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Como consecuencia de la Ley de Wien, al ser la Tierra más fría que el Sol, su longitud de onda es mayor que
la de éste.
Cuando la radiación choca en la atmósfera con partículas pequeñas de un tamaño del mismo orden de
magnitud que la longitud de onda de la radiación, ésta se dispersa aleatoriamente en todas las direcciones.
Pequeños grupos de moléculas llamados aerosoles expanden la luz en esta forma. El incremento en la
cantidad de aerosoles y partículas de polvo en la atmósfera causada por la actividad humana en tiempos
modernos, ha originado preocupación acerca del efecto invernadero, mediante el cual parte de la radiación
emitido por la Tierra se refleja y dispersa a través de la atmósfera, causando el aumento de esta dispersión
un calentamiento global de la superficie terrestre, cuy magnitud exacta no ha podido establecerse todavía.
La intensidad de la radiación solar que llega a la parte superior de la atmósfera se ve reducida, antes de
alcanzar la superficie terrestre, por los siguientes efectos:
−
dispersión en la atmósfera
−
absorción en las nubes
−
oblicuidad de la superficie terrestre con respecto a la radiación incidente, función a su vez de la
latitud, estación y hora del día
La superficie terrestre se comporta de noche y de día como una fuente “primaria” que emite la mayor parte
de la energía solar recibida en forma de radiación infrarroja propia, de tipo puramente calorífico (no visible),
ajustándose muy aproximadamente a la de un cuerpo negro. Además, de día solamente, se constituye en
una fuente “secundaria” que refleja y difunde una parte de la radiación solar que recibe.
La energía radiante emitida por la Tierra se encuentra, en su casi totalidad, en el intervalo de longitudes de
onda que van desde 4 a 120 micrones, o sea ondas largas, que no se solapan con las de la radiación solar.
Si se designa a la intensidad de radiación solar recibida por un área unitaria en la superficie terrestre por R t
y por R a a la radiación emitida por la atmósfera, la que también actúa como un emisor, especialmente en
días muy nublados, emitiendo radiación de mayor longitud de onda que la del sol, dado que su temperatura
es más baja, la radiación que llega a la superficie terrestre será:
/10/
Ri = R t + R a
Teniendo en cuenta que a su vez la Tierra emite radiación R e (de longitud de onda similar a la radiación
atmosférica), la radiación neta recibida en la superficie terrestre será:
R n = (1 − α ) * R i − R e
R n = (1 − α ) * (R t + R a ) − R e
/11/
La interacción de los procesos de radiación entre la atmósfera y la superficie terrestre es compleja. En
términos globales, de cada 100 unidades de radiación solar que llegan a la parte superior de la atmósfera,
51 unidades alcanzan la superficie terrestre y son absorbidas, de estas 51 unidades, 21 son emitidas como
radiación de onda larga, dejando una radiación neta de 30 unidades en la superficie terrestre, de las cuales a
su vez, 23 se usan para evaporar el agua, retornando luego a la atmósfera como campo de flujo de calor
latente, mientras que las 7 unidades restantes calientan el aire que se localiza encima de la superficie, como
campo de flujo de calor sensible.
La radiación solar, por su naturaleza, tiene las mismas unidades físicas de una potencia por unidad de
superficie. En consecuencia se la puede medir en:
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2-15
̇
Ly
cal
=
2
min cm * min
̇
Ly
cal
=
2
día cm * día
̇
kW
m2
Se deben considerar las siguientes equivalencias:
1
/12/
Ly
cal
Ly
kW
=1 2
= 1440
= 0.7 2
min
día
cm * min
m
Como instrumental básico para medir la intensidad de energía radiante, cabe citar:
a)
Pirheliómetros........ que miden la intensidad calorífica de la radiación solar que incide en forma
perpendicular a una superficie receptora
b)
Piranómetros.......... que miden la intensidad calorífica de la radiación total, o sea la intensidad
combinada de la radiación solar directa más la difundida por la atmósfera y
las nubes, recibida sobre una superficie receptora horizontal
c)
Radiómetros ........... que miden las radiaciones de cualquier longitud de onda, y que son los
utilizados con mayor frecuencia en hidrología en estudios de evaporación y de
fusión de nieve. En el primer caso, los datos adecuados a considerar son los
correspondientes a las radiaciones incidentes de todas las longitudes de
onda, debido a que la reflectividad del agua es relativamente constante. En
cambio, la reflectividad de la nieve difiere considerablemente según las
longitudes de onda de la radiación incidente, corta (solar) o larga
(atmosférica). De allí que se requieran ambos datos por separado.
El calor de un objeto se puede transmitir por conducción, por convección y por radiación:
La
........................................es un proceso físico por medio del cual se transmite la energía en
forma de ondas electromagnéticas. Esta transmisión se realiza sin la
intervención de materia intermedia ponderable como portadora de
energía, en línea recta y a una velocidad de 299.400 km/s. Por
radiación, la energía solar se transmite, a través del vacío espacial
hasta la Tierra, calentando su superficie.
Por el proceso de
En la
..........la transmisión de calor tiene lugar a través de un medio físico y por
contacto entre sus moléculas. De esta forma, el calor de la superficie
terrestre calienta directamente el aire que se encuentra en la delgada
capa de la atmósfera que se halla sobre ella.
................................la transmisión de calor se produce en virtud del desplazamiento
propio del aire calentado. De tal forma, el aire de superficie se
expande y al ser más ligero que el de las capas superiores, se eleva
para ser reemplazado por aire más frío, originando un transporte de
calor desde las capas bajas hacia las de mayor altitud.
Por otra parte, el calor que llega desde el sol se concentra principalmente en latitudes bajas, mientras que
por el contrario, la radiación que se libera de la Tierra presenta una distribución mucho más uniforme. Este
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2-16
equilibrio constituye la causa fundamental de los principales sistemas de vientos y corrientes oceánicas, que
llevan el exceso de calor de las regiones tropicales hacia los polos.
Mediante la
se expresa numéricamente el efecto que en los cuerpos produce el calor originado
por el balance entre la radiación recibida y la emitida. Los elementos básicos de constitución de la materia
son los átomos y las moléculas. En un estado de agitación constante, es el nivel de su energía cinética (y por
ende de la velocidad de las partículas), la que se mide como temperatura.
Las escalas normales (centígradas), usan como referencia el punto de congelamiento y de ebullición del agua
bajo condiciones específicas (0°C y 100°C respectivamente).
Otra escala toma como valor cero el punto en el que, en teoría, cesa todo movimiento molecular y no hay
energía interna, lo que ocurre a los –273.15°C, constituye el punto cero de la escala Kelvin, cuyos grados
tienen igual valor que en la escala centígrada.
En las aplicaciones de la Hidrología y de la Ingeniería Hidrológica, interesa especialmente la temperatura del
aire en las inmediaciones de la superficie terrestre.
En general, la temperatura del aire en la superficie tiende a ser más elevada en latitudes bajas y a disminuir
en dirección a los polos. No obstante, esta tendencia se ve distorsionada por la influencia de las masas de
tierra y agua, la topografía y la vegetación.
En el interior de los continentes y de grandes islas, las temperaturas son más altas durante el verano y
menores en invierno, comparadas con las de las zonas costeras de igual latitud.
Las temperaturas en sitios elevados son inferiores a las de los niveles bajos y los faldeos septentrionales
tienen, en el hemisferio sur, temperaturas más elevadas que los meridionales. Las áreas de densa cubierta
vegetal presentan valores mínimos más elevados y máximos más bajos que en zonas áridas, siendo las
diferencias mayores en verano.
El calor que irradia una gran urbe, que puede llegar a un tercio de la radiación solar que recibe, produce
distorsiones locales en el patrón de temperaturas registradas, por lo que éstas pueden no ser representativas
de las regiones circundantes. La diferencia anual promedio en este sentido es del orden de 1°C, la mayor
parte de la cual se debe a los valores más elevados de la temperatura mínima diaria en las ciudades.
a)
Ciclo diario ...... que presenta una forma sinusoidal con un máximo y un mínimo generalmente muy
acusados. Esta variación diaria de temperatura va ligeramente retrasada respecto a la
variación diaria de la radiación solar. La temperatura comienza a aumentar poco después
de la salida del sol y alcanza su máximo de una a tras horas (media hora en las
estaciones oceánicas) después de alcanzar el sol su máxima altitud, el cenit, y disminuye
durante la noche hasta la salida del sol, cuando se presenta el valor mínimo.
La fluctuación diaria de la temperatura se ve afectada por las condiciones del cielo. En
días nublados, la temperatura máxima es menor debido a la reducción de la radiación
incidente en la superficie, a la vez que el mínimo es más elevado por la disminución de la
radiación reflejada. La fluctuación diaria es también menor sobre los océanos.
b)
Ciclo anual....... que referido a temperaturas medias diarias, presenta también forma sinusoidal. En las
regiones continentales, los puntos más cálidos y fríos del ciclo anual de temperaturas van
retrasados un mes con respecto a los solsticios. En la provincia de Mendoza, julio es
generalmente el mes más frío y enero el más caluroso. En estaciones oceánicas el retraso
es de cerca de dos meses y la diferencia de temperatura entre el mes más frío y el más
cálido es mucho menor.
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2-17
Las temperaturas extremas registradas cada día son de gran importancia a los fines prácticos, y se miden
con los siguientes termómetros especiales:
a)
Termómetro de máxima .......es un termómetro común de mercurio, con un estrechamiento
pronunciado en el capilar, cerca del bulbo. Cuando aumenta la
temperatura, el mercurio en dilatación es obligado a pasar el
estrechamiento por el volumen e mercurio encerrado en la bulbo, y
así sigue haciéndolo hasta que alcanza la temperatura máxima. Sin
embargo, cuando el aire y el depósito se enfrían, el mercurio se
contrae y entonces queda detenido en el tubo por efecto del
estrechamiento y sin poder bajar por sí mismo al no existir fuerzas
del lado del tupo capilar que lo obliguen a ello. De esta manera, el
mercurio permanece en el capilar, marcando la más alta temperatura
a que llegó. Una vez que el observador efectúa la lectura de la misma
(todos los días al atardecer), voltea el termómetro hasta que el
mercurio del capilar se una nuevamente al contenido en el depósito.
b)
Termómetro de mínima........es un termómetro de alcohol, que al igual que el anterior, se dispone
en posición horizontal. En el interior del capilar e halla una pequeña
varilla metálica, a manera de índice. Cuando se eleva la temperatura,
el alcohol se dilata sobrepasando al índice. Pero cuando aquella
desciende, el líquido se contrae notablemente, de modo que el
extremo libre de la columna de alcohol toca el índice, el que es
arrastrado por la tensión superficial del menisco del alcohol.
Alcanzada la temperatura mínima y cuando nuevamente aquella
vuelva a aumentar, el índice será dejado atrás por el líquido,
marcando el punto más bajo que ha sido alcanzado. En horas de la
mañana, luego de anotar la temperatura mínima, el observador
inclina el termómetro y lleva al índice hasta el menisco.
El termógrafo es un instrumento inscriptor que registra de modo continuo la temperatura del aire. La parte
esencial del mismo puede ser de dos clases. En el primer tipo, un tubo metálico curvado y fijo en uno de sus
extremos, de sección elíptica, se llena de alcohol; al elevarse la temperatura, el alcohol se dilata y tiende a
enderezar el tubo, movimiento que se registra mediante dispositivos adecuados. El segundo sistema consiste
en dos láminas de metales diferentes solidarias y curvadas, con un extremo fijo.
Dado que la lámina externa es de un metal que se dilata más que el interno, cualquier aumento de
temperatura tiende a aumentar la curvatura del par metálico y cualquier descenso a enderezarlo. El registro
de los movimientos así producidos permite el conocimiento de los valores térmicos en forma continua,
constituyendo una gráfica que se cono como termograma.
a)
Temperaturas Extremas ..........................los valores de las temperaturas máximas y mínimas absolutas
(ya sea diarias, mensuales, anuales o par un período de años
determinado), resultan directamente de las mediciones
efectuadas.
b)
Temp. Extremas Medias Mensuales ......las temperaturas máximas y mínimas medias mensuales se
calculan como las medias aritméticas de los correspondientes
valores diarios.
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c)
Temp. Extremas Medias Anuales........... las temperaturas máximas y mínimas medias anuales se
calculan como las medias aritméticas de los correspondientes
valores mensuales.
d)
Temperatura Media Diaria ...................... en la práctica, la temperatura media verdadera, definida por la
ordenada media de los termogramas, no se calcula, habiéndose
establecido convencionalmente considerar como temperatura
media diaria, a la que resulta de aplicar algunos de los siguientes
criterios:
−
Sumar y promediar las temperaturas leídas en tres horarios
preestablecidos (en la República Argentina, a las 8, 14 y 20
horas, o las 9, 15 y 21, de acuerdo al huso horario vigente
en cada caso).
−
Calcular la media aritmética de las temperaturas extremas
diarias, método que resulta muy sencillo y es el aplicado por
el Weather Bureau de los EE.UU.
La diferencia de estos procedimientos simplificativos con el valor
exacto, es de algunas décimas de grado.
e)
Temperaturas Medias Mensuales .......... son las medias aritméticas de las temperaturas medias diarias
f)
Temperaturas Medias Anuales ............... son las medias aritméticas de las temperaturas medias
mensuales
Para evitar el empleo erróneo de los datos de temperatura, es necesario tener en cuenta la terminología y los
métodos de cálculo que se han normalizado internacionalmente.
Los términos promedio y media se refieren siempre a promedios aritméticos, empleándose en forma
indistinta.
El término normal se utiliza como patrón de comparación, siendo igual al valor promedio para una fecha,
mes, estación o año, en un período específico de 30 años que abarca las tres décadas completas anteriores a
la fecha de su cálculo (por ejemplo, 1961 a 1990 para un estudio en 1997).
En virtud de ello, los valores de temperaturas “normales” deben recalcularse cada década terminada,
descartando los 10 primeros años del período total de 30 años considerado y añadiendo los 10 más
recientes.
Es la diferencia de un grado en un día ente la temperatura media diaria y una temperatura de referencia. El
número de grados-día en un mes o algún otro intervalo de tiempo es la suma total de los valores diarios. En
los cálculos de la fusión de la nieve, el número de grados-día para un día determinado es igual a la
temperatura media diaria menos la temperatura de referencia, tomando todas las deferencias negativas
iguales a cero.
La temperatura del suelo y a mayores profundidades por debajo de la superficie terrestre, tiene importancia
en varios campos de la ingeniería. En el caso específico de interés par la hidrología agrícola, debe tenerse
presente que el suelo constituye una parte importante del ambiente físico que rodea la planta.
Debido al íntimo contacto entre las raíces y el suelo, las variaciones de temperatura de éste, afectan
notablemente los procesos fisiológicos que se cumplen en la parte subterránea de las plantas. Por otra parte,
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2-19
el régimen geotérmico a distintas profundidades es también de relevancia en el caso de excavaciones
profundas o en túnel, frecuentemente presente en obras hidráulicas de mediana y gran envergadura.
A una profundidad suficiente contada a partir de la superficie del terreno, no llegan las influencias de las
variaciones diarias y anuales referidas en 2.e.2; eventualmente podrían experimentarse variaciones en
períodos de tiempo sumamente largos, seculares por ejemplo, si las mismas existiesen.
La capa en la cual ya no se observa ni la variación diaria ni la anual, se denomina capa invariable. La
profundidad a la cual ésta se encuentra depende de la naturaleza del terreno y de la variación anual en
superficie, habiéndose registrado valores variables entre 6 y 25 metros.
A partir de la capa invariable, si bien la temperatura se mantiene constante todo el año, la misma crece con
la profundidad, con tasas de incremento variables según las regiones.
En número de metros que hay que descender para obtener un aumento de un grado se denomina grado
geotérmico. Su valor promedio es de 33 metros y el mínimo conocido de 7.80 m en Alsacia (Francia).
Es la diferencia entre la temperatura máxima y mínima registrada en un día dado, es de suma importancia
en climatología. Se la denomina también rango diario o fluctuación diaria de la temperatura.
El aire, además de ser elástico y expansible, es también un cuerpo pesado. En la atmósfera, las capas
superiores presionan sobre las capas inferiores comprimiéndolas. Para que exista equilibrio en una masa
dada de aire, es necesario que la fuerza elástica del aire sea igual a la presión que soporta por el efecto de las
capas superiores.
En estas condiciones, se denomina
en un punto dado, a la presión, igual en todas las
direcciones, que la masa de aire ejerce sobre la superficie de los cuerpos que se hallan en su seno, y ubicados
en ese punto. Esta presión es igual a la tensión elástica o fuerza expansiva del aire en dicho punto.
En física se define una presión como el cociente entre la acción de una fuerza y la unidad de superficie sobre
la cual actúa, cualquiera sea la posición de esa superficie. Por lo tanto la presión atmosférica es
numéricamente igual al peso de una columna de aire que tenga como base la unidad de superficie sobre la
que actúa, y como altura, la de la atmósfera.
Siendo el peso de una columna de aire el producto de su volumen, constante, por su peso específico, se
comprende que al variar éste, también cambiará la presión. El peso específico del aire oscila entre amplios
límites debido a los cambios de temperatura ambiente, estado hidrométrico, altitud, etc.
La fuerza ejercida por la atmósfera puede ser valorada, como todas las fuerzas, en gramos, kilogramos dinas,
Newton, etc. Como unidad de presión se toma la que se produce sobre un centímetro cuadrado de superficie,
.
en condiciones preestablecidas (a nivel del mar y a 0°C de temperatura) y a la que se denomina
Una manera muy generalizada para explicar su valor, es la que se deriva del conocido experimente de
Torricelli, indicándola por medio de la altura de la columna de mercurio que equilibre dicha presión, la que
expresada en milímetros, en iguales condiciones, alcanza un valor de 760. Teniendo en cuenta el volumen
que surge de las dimensiones indicadas y el peso específico del mercurio, la mencionada columna equivale a
una presión de:
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2-20
p = h * γ = 76cm * 13.5959
/13/
p = 1033 .288
/14/
kg
g
g
= 1033.288
= 1.033
3
2
cm2
cm
cm
m
g
* 0.980665 2 = 1013 .3milibares
2
s
cm
En lugar de mercurio, podría usarse para la determinación de la presión atmosférica cualquiera otro líquido
(agua, glicerina, petróleo, etc.) y se obtendrían resultados equivalentes, con la diferencia que el tubo a
emplear sería mucho más largo, con lo que resultaría de difícil manejo. Por ejemplo, la altura de la columna
de agua necesaria para equilibrar la presión atmosférica, a nivel del mar, sería, teniendo en cuenta que el
mercurio tiene una densidad 13.5959 veces mayor que la del agua:
p = 0.76m * 13.5959 = 10.33m
/15/
En la 8va Reunión de la OMM se decidió utilizar como unidad de presión el Pascal Pa correspondiente a la
unidad de presión del Sistema Internacional de Unidades (SI), pero dado que la misma resulta demasiado
pequeña para su uso en meteorología, se fijó su múltiplo, el hectopascal hPa como unidad de presión, que
posee el mismo valor numérico que el milibar.
En definitiva resultan las siguientes equivalencias:
kg
= 1013.3 mb
cm2
kN
1 atm = 1013.3 hPa = 101.33 2 = 10.33 mmHO 2
m
1 atm = 760 mmHg = 1.033
/16/
Además:
1 mmHg = 1.333 mb = 1.333 hPa = 0.133
/17/
1 mb = 1 hPa = 0.75 mmHg = 0.1
kN
m2
kN
m2
Se pueden reducir fundamentalmente a tres tipos:
a)
Variación diaria....... que suele tener dos máximos y dos mínimos. En los países tropicales los
máximos se producen a las 10 y 22 horas, mientras que los mínimos ocurren
a las 4 y las 16 horas. En esta doble oscilación, el valor más alto es el de las
10 horas y el más bajo el de las 16 horas. En las regiones templadas el
fenómeno es menos neto y su amplitud menor; sin embargo se manifiesta
claramente al calcular las presiones normales horarias.
La amplitud de esta oscilación no es grande, excediendo raramente los 4
mmHg; por lo general es más acentuada en verano que en invierno. Asimismo
esta amplitud diaria disminuye con el aumento de latitud y es mayor en
regiones continentales que en las próximas a los océanos.
b)
Variación anual ....... la que se halla influida por la latitud, siendo las variaciones mayores en las
zonas de latitudes altas.
En la República Argentina, salvo pequeñas excepciones, la presión es máxima
en invierno y mínima en verano, comportamiento que se debe en gran parte a
la marcha de la temperatura; en invierno aumenta la presión, pues el aire está
frío y con ello se incrementa su densidad, situación que se invierte durante el
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2-21
verano. Además la amplitud entre los valores extremos disminuye con la
altitud, del orden de 5 mmHg sobre el nivel del mar a 2 mmHg en localidades
ubicadas a 3000 msnm.
Las oscilaciones que experimenta la presión atmosférica en un mismo lugar no son exageradamente grandes.
En cambio sí es muy marcada su variabilidad con la altitud.
20 000
17 500
15 000
Cota [msnm]
12 500
10 000
7 500
5 000
2 500
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
Presión Atmosférica [mmHg]
Al contrario de lo que sucede con el agua, en la que por ser prácticamente incompresible y mantener su
densidad casi inviable, la presión aumenta linealmente con la profundidad, en el aire se registra una rápida
disminución de la misma con la altura, llegándose a una presión prácticamente nula a los 55 000 metros.
Ello es debido a que a medida que aumenta la elevación, el aire se halla sometido a menor presión y se
expande, disminuyendo en consecuencia su densidad.
Además de las variaciones regulares o periódicas (diaria y anual), la presión atmosférica acusa
continuamente otra de carácter irregular, debidas al pasaje frecuente de centros de altas y bajas presiones,
que determinan la circulación de masas de aire sobre la localidad considerada.
Muy en general, condiciones de presión alta se corresponden con tiempo bueno, vientos suaves y
temperaturas relativamente bajas; y las presiones bajas, con tiempo cálido, nublado, con lluvias y vientos
fuertes. Cuando la depresión es de origen térmico, es frecuente que sea acompañada de buen tiempo.
La magnitud de las variaciones irregulares crece con la latitud; así en la zona norte de nuestro país la
deferencia entre la presión más alta y la más baja registrada durante un año es del orden de los 15 mmHg
en la zona mesopotámica y de 31 mmHg en el sur de la Patagonia.
Los instrumentos destinados a la medición de la presión atmosférica son los barómetros. En meteorología
son dos los tipos comúnmente empleados: los barómetros de mercurio y los aneroides.
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2-22
El barómetro utilizado en la mayor parte de las estaciones meteorológicas argentinas es el barómetro
,
perteneciente al primer tipo (de mercurio). Se trata de un instrumento muy sensible y frágil, por lo que
siempre se lo instala en el interior del edificio de la estación meteorológica.
Consta esencialmente de un tubo de vidrio de unos 90 cm de largo y con un diámetro interno de 12 mm,
que se encuentra parcialmente lleno de mercurio (ver Figura 3). Su extremo superior está cerrado y el otro
extremo descansa sobre una cubeta con mercurio, equilibrándose, de acuerdo con los principios conocidos de
la física, el peso de la columna de mercurio contenida en el tubo, con la fuerza que la presión atmosférica
ejerce sobre la superficie libre del mercurio de la cubeta.
El tubo va protegido, lo mismo que la cubeta, por una carcaza de metal. En la parte inferior existe un tornillo,
llamado de enrase, que en el momento de efectuar la lectura de la presión, hace desplazar la superficie libre
del mercurio de la cubeta, hasta llevarlo al nivel cero del instrumento.
En la parte superior del tubo, exteriormente, hay una escala graduada en milibares (o su equivalente,
hectopascales) y en milímetros, junto a la cual ubica un vernier con escala propia. Mediante el
desplazamiento del mismo hasta la parte superior de la columna de mercurio, puede efectuarse la lectura de
la presión atmosférica con la precisión de 0.05 mmHg.
Junto al tubo metálico va adosado un termómetro común, cuya lectura es utilizada para la corrección de la
presión por temperatura.
La lectura directa de la presión atmosférica efectuada en el barómetro, sólo tiene utilidad comparativa en la
estación considerada.
Para su aplicación en la preparación de los mapas de isobaras de una región determinada, deben efectuarse
las siguientes correcciones:
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2-23
a) por temperatura ............ reduciéndola a 0°C
b) por altura ........................ reduciéndola al nivel del mar
c) por gravedad................... reduciéndola a 45° de latitud
d) por construcción ............ reduciéndola por la constante del aparato empleado
Las tres primeras correcciones se efectúan mediante el empleo de tablas.
Su funcionamiento se basa en el principio que sustenta a los
, en los cuales el elemento
sensible que capta las variaciones de presión es una cápsula metálica herméticamente cerrada, de la que se
ha extraído parcialmente el aire (ver Figura 3).
A fin de que la presión atmosférica no aplaste la cápsula, en su interior se coloca un resorte metálico que
mantiene separadas ambas caras. Cuando aumenta la presión atmosférica, la cápsula se comprime
ligeramente, y cuando aquella disminuye, la cápsula aumenta de tamaño. Estos movimientos se transmiten
a través de un sistema de palancas hasta un indicador a aguja, que sobre una escala registra el valor de la
presión.
En los barógrafos, las variaciones de presión se captan a través de una sucesión de 8 a 10 cápsulas
aneroides colocadas en serie, para logra una adecuada amplificación de aquellas, y que transmiten el valor de
la presión a un dispositivo registrador, el que a su vez inscribe la curva de presión en una banda adosada al
.
tambor giratoria, dando lugar a un registro continuo, al que se denomina
En un momento determinado, la presión atmosférica, referida al nivel del mar, es diferente aún en
estaciones relativamente poco alejadas unas de otras, lo cual constituye el indicio de un desequilibrio
dinámico de la atmósfera y la causa de los vientos. Así, la representación del relieve barométrico en mapas
isobáricos es una de las bases de la Meteorología Práctica.
Se denomina isobara al lugar geométrico de los puntos de igual presión barométrica en un momento dado.
El conjunto de las isobaras define un relieve barométrico, cuyos puntos singulares mas importantes son:
X los centros de altas presiones o anticiclones
X los centros de bajas presiones o ciclones o depresiones
Los demás accidentes del relieve barométrico son denominados con términos similares a los empleados en
topografía: vaguada, cresta o dorsal, garganta, pantano, etc.
Como la presión barométrica varía con la altura sobre el suelo, los mapas isobáricos deben trazarse refiriendo
la presión al nivel del mar.
El trazado isobárico forma el fondo de los mapas meteorológicos y en especial, de los mapas sinópticos del
tiempo, los que contienen además diversos símbolos, que traducen en el plano los resultados de las
observaciones (temperatura, humedad, viento, nubosidad, precipitaciones, etc.) efectuadas en las diversas
estaciones de la red meteorológica (a nivel de país o continente).
Determinar los Índices Climáticos (de Martone, de Knoche, de Blair y de Thornthwaite) para la zona este de
la Provincia de Mendoza – Argentina.
El siguiente cuadro presenta los valores mensuales de las variables meteorológicas medidas en la Estación
San Martín (Lat. 33 05 S, Long. 68 25 W, Alt. 653 msnm) ubicada en la zona a estudiar. Se debe
considerar también la cantidad de días con lluvia al año, n = 45.
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2-24
23.9
22.6
19.1
15.6
11.0
7.0
7.0
9.8
12.7
16.9
20.4
22.9
15.7
53
58
65
69
68
70
65
52
49
49
50
51
58
8
8
7
6
6
6
6
8
9
10
10
9
8
30
31
23
5
4
2
2
1
3
7
12
24
144
10.9
10.1
8.6
7.9
7.1
6.5
6.7
8.0
8.2
9.5
10.6
10.9
8.8
3.0
3.0
3.1
3.1
3.5
3.5
3.5
2.8
3.0
3.1
3.2
2.9
3.1
Las fórmulas a utilizar son las siguientes:
MARTONE
P
147
=
=6
T + 10 15.7 + 10
Estepa Desértica con posibilidades de cultivo bajo riego
KNOCHE
n*P
45 * 147
=
=3
100 * (T + 10 ) 100 * (15.7 + 10 )
Aridez: Extrema
BLAIR
IB = P = 144
Clima: Árido
IM =
IK =
10
THORNTHWAITE
10
⎛ 2.82 * Pi ⎞ 9 ⎛ 2.82 * 30 ⎞
⎟⎟ = ⎜
PE = ∑ ⎜⎜
⎟
⎝ 1.8 * 23.9 + 22 ⎠
i =1 ⎝ 1.8 * Ti + 22 ⎠
Clima: Árido; Vegetación: Desértico
12
9
10
⎛ 2.82 * 24 ⎞
+K+ ⎜
⎟
⎝ 1.8 * 22.9 + 22 ⎠
9
=7
TE = 5.4 * T = 5.4 * 15.7 = 85
Clima: Mesotermal; Vegetación: Floresta Media
Graficar el termograma diario correspondiente a la semana del 7 al 13 de enero de 2008.
En el Cuadro 6: se presentan los valores horarios medios de: temperatura, en °C , punto de rocío, en °C y
presión atmosférica, en hPa .
La distribución de datos es la siguiente:
26
Temperatura ambiente
14
Punto de Rocío
1010
Presión Atmosférica
El termograma diario para el período estudiado se presenta en la Figura 4.
Graficar el termograma anual de temperaturas medias, máximas absolutas y mínimas absolutas
correspondiente a la Estación Meteorológica Aeropuerto de Mendoza.
El siguiente cuadro presenta los valores de temperaturas mensuales graficadas en la Figura 5.
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 2
2-25
31.9
30.7
27.7
23.0
18.5
15.0
15.2
17.4
20.7
24.3
28.2 30.7
15.7
14.7
12.2
7.9
4.2
1.5
1.2
2.9
5.9
9.3
11.9 14.3
23.7
22.3
19.6
14.9
10.7
7.4
7.6
9.7
13.1
16.6
20.0 22.4
42.7
41.0
37.0
34.0
29.8
34.2
31.2
33.4
34.2
36.3
40.4 42.5
4.2
2.2
-1.8
-2.5
-5.0
-9.2
-8.2
-5.5
-4.0
-0.7
-0.3
2.0
38
36
34
32
30
28
26
Temperatura [°C]
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
07-01 00:00
08-01 00:00
09-01 00:00
10-01 00:00
11-01 00:00
12-01 00:00
13-01 00:00
14-01 00:00
45
40
35
30
Temperatura [°C]
25
20
15
10
5
0
-5
-10
Jul
Ago
Sep
Má xim a Me dia Diaria
Universidad Nacional de Cuyo
Oct
Nov
Dic
Mínima Media Diaria
Ene
Media Dia ria
Facultad de Ingeniería
Fe b
Mar
Má xima Absoluta
Abr
May
Jun
Mínima Absoluta
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 2
DIA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
26
14
1010
28
13
1012
29
11
1011
26
8
1019
28
16
1016
31
16
1012
30
16
1008
28
17
1009
30
17
1006
32
16
1000
22
8
1015
23
6
1013
27
12
1008
29
15
1011
31
16
1011
31
19
1008
22
12
1012
28
14
1004
25
7
1013
24
4
1015
28
11
1008
23
13
1010
21
17
1016
18
17
1018
21
20
1015
20
17
1016
20
13
1017
23
17
1015
19
16
1017
19
17
1020
2-26
01
26
14
1009
26
13
1012
28
11
1009
26
8
1019
27
16
1014
32
16
1009
29
16
1007
28
16
1007
30
16
1004
30
10
998
21
4
1015
23
6
1012
26
12
1007
29
14
1009
30
19
1009
30
19
1005
21
13
1010
27
14
1003
25
8
1011
24
16
1013
26
12
1006
23
13
1011
21
18
1015
18
17
1016
21
20
1014
20
17
1016
20
14
1016
23
18
1013
19
16
1016
19
17
1021
02
26
14
1011
26
13
1012
27
12
1011
25
8
1019
26
16
1016
30
16
1011
28
15
1010
28
17
1009
29
16
1007
29
8
1001
19
4
1017
21
4
1013
25
13
1008
27
15
1011
30
19
1011
30
19
1008
20
13
1011
25
14
1005
24
7
1013
23
16
1014
25
12
1009
20
14
1015
18
17
1017
18
17
1017
19
19
1015
20
17
1016
20
13
1019
23
18
1016
19
16
1018
19
17
1021
03
24
13
1010
25
13
1010
27
13
1011
24
8
1019
25
16
1016
28
11
1011
25
18
1011
26
18
1008
29
17
1007
29
8
1002
19
5
1017
19
7
1012
23
13
1008
26
15
1011
28
18
1011
31
15
1009
20
12
1010
24
14
1006
24
6
1014
22
16
1013
25
11
1009
20
14
1016
16
16
1017
17
16
1017
19
18
1015
19
17
1015
20
13
1018
22
16
1016
18
16
1019
18
17
1020
04
24
13
1007
23
14
1007
26
12
1009
23
5
1017
24
17
1013
26
16
1007
24
18
1008
26
16
1006
29
17
1003
24
9
1000
18
6
1016
18
7
1010
21
11
1006
25
16
1009
28
18
1007
27
18
1008
19
11
1006
26
12
1002
24
7
1011
21
15
1011
24
12
1004
18
14
1015
16
16
1017
17
17
1015
19
18
1013
19
17
1013
20
13
1016
22
16
1014
18
16
1018
18
16
1018
Universidad Nacional de Cuyo
05
23
12
1009
20
14
1009
26
13
1012
22
5
1019
24
17
1015
26
16
1009
24
18
1011
25
15
1008
29
18
1005
23
7
1003
17
1
1018
17
7
1011
20
11
1007
25
15
1011
27
18
1009
24
19
1011
19
8
1009
26
12
1008
24
7
1013
21
15
1013
23
13
1009
18
14
1017
16
16
1017
18
17
1016
18
17
1014
19
17
1015
20
13
1017
22
16
1016
19
16
1018
17
17
1019
06
23
13
1009
19
14
1009
26
13
1012
21
6
1018
24
17
1015
24
17
1009
23
18
1011
25
15
1008
28
17
1005
24
8
1004
17
-2
1018
18
8
1011
22
12
1008
25
17
1012
26
18
1010
24
11
1012
18
9
1008
24
6
1008
21
8
1012
20
15
1013
23
13
1010
18
13
1017
15
15
1017
18
17
1015
19
18
1014
18
16
1016
19
12
1017
17
16
1016
19
16
1018
19
16
1015
07
22
13
1009
19
14
1008
24
13
1009
20
6
1016
22
16
1011
24
17
1004
23
19
1009
26
16
1006
25
17
1003
25
7
1003
16
-2
1019
17
8
1009
22
12
1006
25
16
1010
25
16
1007
24
6
1008
17
10
1006
26
2
1007
20
8
1009
20
15
1011
22
13
1009
18
13
1015
15
15
1016
18
18
1014
18
18
1014
18
16
1016
19
14
1017
17
16
1016
19
16
1017
19
16
1019
08
23
12
1009
19
13
1010
23
14
1014
20
6
1019
22
16
1016
24
17
1009
22
18
1012
27
13
1009
23
16
1006
24
6
1007
15
-1
1020
17
7
1011
21
12
1009
24
16
1013
25
16
1010
23
6
1014
16
10
1008
26
1
1012
20
7
1012
19
15
1013
22
13
1012
18
13
1017
15
15
1017
18
18
1016
18
18
1015
18
16
1017
18
14
1018
18
17
1017
19
16
1019
18
15
1018
09
24
14
1010
22
15
1011
24
7
1017
21
8
1019
24
16
1016
26
16
1010
25
19
1013
28
9
1010
25
16
1006
25
4
1009
16
0
1020
19
7
1012
22
12
1010
25
17
1014
26
16
1011
23
3
1016
19
10
1008
24
0
1013
21
7
1013
21
14
1013
23
13
1014
18
13
1017
15
15
1018
19
17
1016
18
18
1015
19
16
1017
18
14
1018
19
17
1016
19
16
1019
18
15
1019
10
26
14
1008
24
17
1009
24
7
1017
23
9
1018
25
17
1015
28
16
1007
28
15
1009
27
7
1008
27
16
1004
23
8
1008
18
1
1020
21
8
1011
24
13
1008
26
16
1012
28
18
1009
23
4
1015
22
9
1006
26
1
1012
23
9
1011
22
15
1012
24
13
1012
20
13
1014
16
15
1017
19
17
1016
19
18
1014
20
17
1016
19
15
1017
21
18
1015
20
16
1019
19
16
1018
HORA
11
12
29
30
14
15
1010 1010
26
28
17
17
1010 1010
23
25
8
10
1020 1020
25
26
9
10
1020 1019
26
28
17
18
1017 1016
29
31
16
17
1010 1009
26
31
17
17
1017 1009
29
30
6
8
1010 1010
29
30
16
18
1006 1005
23
24
6
6
1011 1010
18
19
-1
1
1020 1020
23
24
9
9
1012 1012
25
27
15
15
1010 1010
27
29
17
18
1014 1014
31
29
16
17
1012 1012
22
22
9
9
1017 1016
25
27
7
8
1007 1007
25
25
3
3
1014 1014
25
25
7
13
1013 1013
24
26
16
16
1013 1008
24
25
11
12
1014 1013
23
24
12
11
1016 1015
16
17
15
16
1018 1018
20
22
17
18
1017 1016
20
22
18
19
1016 1016
24
25
17
17
1017 1016
20
21
15
15
1018 1017
21
23
18
15
1016 1016
20
22
16
16
1020 1020
19
18
16
16
1019 1019
13
32
16
1008
29
16
1008
26
8
1018
28
10
1017
29
18
1013
33
18
1005
30
15
1011
31
9
1007
31
19
1002
25
6
1008
20
1
1019
26
9
1009
28
15
1008
30
17
1011
31
17
1008
23
9
1013
29
9
1004
29
2
1012
27
15
1011
26
16
1012
27
14
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Hidrología I/Hidrología II
Un iv er sida d Naci ona l de C u yo
F a c u lt a d d e In gen ier ía
I ng en ie r ía C iv il
Guía de Estudio para las Cátedras:
Ing. Esp. Rubén VILLODAS
TEMA 3.a: LOS VIENTOS ...................................................................................................................................................... 3-1
3.a.1.
DEFINICIÓN Y COMPONENTES ........................................................................................................................ 3-1
3.a.2.
VARIACIÓN GEOGRÁFICA.................................................................................................................................. 3-1
3.a.2.i. Vientos Locales .............................................................................................................................................. 3-1
3.a.2.ii. Variación con la Altura ................................................................................................................................. 3-3
3.a.3.
INTENSIDADES ................................................................................................................................................... 3-3
3.a.4.
MEDICIÓN ............................................................................................................................................................ 3-3
3.a.4.i. Veletas y Anemómetros ............................................................................................................................... 3-3
3.a.4.ii. Anemógrafos.................................................................................................................................................. 3-5
3.a.4.iii. Anemómetros de Mano................................................................................................................................ 3-5
3.a.5.
PRESENTACIÓN DE DATOS.............................................................................................................................. 3-5
TEMA 3.b: MASAS DE AIRE ................................................................................................................................................. 3-6
3.b.1.
SUPERFICIES FRONTALES ............................................................................................................................... 3-7
3.b.1.i. Frente Frío...................................................................................................................................................... 3-7
3.b.1.ii. Frente Cálido.................................................................................................................................................. 3-8
3.b.1.iii. Frente Estacionario ....................................................................................................................................... 3-8
3.b.2.
LAS NUBES.......................................................................................................................................................... 3-8
3.b.2.i. Constitución ................................................................................................................................................... 3-9
3.b.2.ii. Formación....................................................................................................................................................... 3-9
3.b.2.iii. Clasificación.................................................................................................................................................... 3-9
3.b.2.iv. Heliofanía......................................................................................................................................................3-12
3.b.3.
LAS NIEBLAS.....................................................................................................................................................3-13
3.b.3.i. Tipos ..............................................................................................................................................................3-13
3.b.4.
LOS METEOROS................................................................................................................................................3-14
3.b.4.i. Hidrometeoros .............................................................................................................................................3-14
3.b.4.ii. Litometeoros ................................................................................................................................................3-15
3.b.4.iii. Fotometeoros ...............................................................................................................................................3-15
3.b.4.iv. Electrometeoros...........................................................................................................................................3-15
3.b.4.v. La Contaminación .......................................................................................................................................3-15
TEMA 3.c: LA HUMEDAD ATMOSFÉRICA .......................................................................................................................3-15
3.c.1.
IMPORTANCIA METEOROLÓGICA .................................................................................................................3-15
3.c.2.
LOS CAMBIOS DE ESTADO ............................................................................................................................3-16
3.c.2.i. Evaporación, condensación, sublimación y fusión..................................................................................3-16
3.c.2.ii. Calor Latente................................................................................................................................................3-16
3.c.3.
TENSIÓN DE VAPOR ........................................................................................................................................3-16
3.c.3.i. Temperatura del Aire vs Tensión de Vapor de Saturación....................................................................3-17
3.c.4.
DENSIDAD DEL AIRE HÚMEDO ....................................................................................................................3-18
3.c.5.
INDICES DE HUMEDAD ..................................................................................................................................3-19
3.c.5.i. Humedad Absoluta......................................................................................................................................3-19
3.c.5.ii. Humedad Relativa.......................................................................................................................................3-20
3.c.5.iii. Humedad Específica....................................................................................................................................3-20
3.c.5.iv. Razón de Mezcla..........................................................................................................................................3-21
3.c.5.v. Punto de Rocío.............................................................................................................................................3-22
3.c.5.vi. Agua Precipitable.........................................................................................................................................3-22
3.c.5.vii. Resumen de Unidades................................................................................................................................3-22
3.c.6.
DISTRIBUCIÓN GEOGRÁFICA.........................................................................................................................3-23
3.c.7.
3.c.8.
VARIACIONES ................................................................................................................................................... 3-23
MEDICIÓN ......................................................................................................................................................... 3-23
TEMA 3.d:
3.d.1.
3.d.2.
3.d.3.
3.d.4.
3.d.5.
EJERCICIOS RESUELTOS ............................................................................................................................... 3-25
ROSA DE LOS VIENTOS.................................................................................................................................. 3-25
HUMEDAD RELATIVA ..................................................................................................................................... 3-26
HUMEDAD ABSOLUTA ................................................................................................................................... 3-28
AIRE HÚMEDO ................................................................................................................................................. 3-28
AGUA PRECIPITABLE...................................................................................................................................... 3-29
Figura 7.
Vientos: el Pampero y el Zonda ..............................................................................................................................3-2
Figura 8.
Anemómetro y Veleta...............................................................................................................................................3-5
Figura 9.
Anemómetros: Registrador y de Mano..................................................................................................................3-5
Figura 10.
Frente Frío..................................................................................................................................................................3-7
Figura 11.
Frente Caliente ..........................................................................................................................................................3-8
Figura 12.
Representación Esquemática de los Tipos de Nubes ........................................................................................ 3-11
Figura 13.
Heliofanógrafos....................................................................................................................................................... 3-12
Figura 14.
Temperatura del Aire vs Tensión de Vapor de Saturación............................................................................... 3-17
Figura 15.
Cálculo Gráfico de la Humedad Relativa ............................................................................................................. 3-20
Figura 16.
Psicrómetro y Termómetros de Máxima y Mínima.......................................................................................... 3-24
Cuadro 7:
Escala de Vientos de Beaufort.................................................................................................................................3-4
Unidad 3
3-1
En general se llama viento al movimiento del aire en dirección sensiblemente paralela a la superficie de la
tierra.
El viento se produce, básicamente, porque la temperatura del aire es variable según el lugar y el tiempo;
consecuentemente la masa de aire en la atmósfera variará su presión y al producirse este desequilibrio se
moverá de manera discontinua e irregular, provocando su desplazamiento hacia zonas donde exista menor
presión, en cualquier dirección y sentido.
El viento ejerce considerable influencia en los procesos de evaporación, en los de fusión del hielo y de la nieve.
También es de importancia en la producción de la precipitación, ya que sólo con la entrada continua de aire
húmedo a una tormenta, se puede mantener la precipitación.
La velocidad del desplazamiento del viento queda definida por una variable vectorial tridimensional, la cual
manifiesta variaciones espaciales y temporales no uniformes, y a veces complicada, como suele observarse en
el humo que sale de las chimeneas y en los movimientos de torbellino que se presentan al enfrentar
obstáculos, árboles, edificios o irregularidades del terreno, lo cual constituye su característica específica.
En virtud de ello, para su estudio debe efectuarse, por un lado, el análisis de su dirección, y por otro, el de su
velocidad. La primera se fija indicando al punto de procedencia, por ejemplo, viento sur. Para determinar la
velocidad puede recurrirse, ya sea a su medición directa, o por medio de la presión dinámica ejercida sobre
un objeto, calculada mediante ( V en m s y P en kg m2 ):
/18/
P=
V2
16
Durante el invierno existe la tendencia de los vientos superficiales a soplar desde las áreas interiores más
frías de los continentes hacia el océano, que permanece a mayor temperatura. Durante el verano, y en forma
opuesta, los vientos tienden a soplar desde los cuerpos de agua, que se mantienen a menor temperatura,
hacia la superficie caliente de las masas continentales.
Por otra parte, en zonas de relieve accidentado, la dirección del viento está muy influenciada por la
orientación de las barreras orográficas. Bajo un sistema de presión débil se producen variaciones diarias en la
dirección del viento en áreas montañosas, durante el día los vientos soplan del valle hacia zonas montañosas
y durante la noche se invierte el proceso.
En casi todos los países se originan vientos que soplan algunas veces al año y que, por las características
propias del tiempo que lo acompañan, son perfectamente conocidos por los pobladores, quienes les dan
nombres especiales, siendo los más conocidos el Mistral (en Francia), el Siroco (en el Mediterráneo), el Föhn
ó Foehn (en los Alpes Astrosuizos), el Simún (en desiertos del norte de África), el Chinook en las Montañas
Rocallosas de EEUU, etc.
Las causas de estos vientos locales radican en una determinada evolución y distribución de la presión
atmosférica y masa de aire, unida a la fisiografía del lugar. En la República Argentina, tres vientos locales son
bien conocidos: la Sudestada, el Pampero y el Zonda.
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 3
3-2
Se caracteriza por fuertes vientos del cuadrante SE en la zona del Río de la Plata, acompañado por mal
tiempo, lluvias continuas y bajos valores de temperaturas, lo que provoca grandes crecidas del río.
Se produce por lo general durante los meses invernales y el comienzo de la primavera. Es una situación
meteorológica en la que la acción combinada de un sistema de alta presión cerca de las costas patagónicas y
uno de baja presión en el sudeste de Uruguay, o sur del Litoral argentino, dan lugar a la penetración de aire
húmedo y muy frío desde el sudeste. Cuanto mayor es la diferencia de presión entre ambos sistemas, más
intensos son los vientos.
Este viento actúa como una pared en la boca del Río de la Plata, impidiendo el desagüe natural de sus aguas
en el Océano, aumentando el nivel del río y produciendo inundaciones.
El nombre se remonta a la llegada de los españoles al Río de la Plata. Les llamó la atención un viento fuerte
y frío proveniente del interior del continente, del sector sur o sudoeste, de la “pampa”.
Este viento puede ser frío, fresco o templado de acuerdo a la estación del año en que se lo considera, pero
siempre es seco, producido por el pasaje de un frente frío.
Bajo ciertas condiciones atmosféricas del período comprendido entre mayo y noviembre, suele desarrollarse
en los valles del faldeo oriental de la Cordillera de los Andes y en las regiones situadas al pie de la misma,
desde la provincia de Neuquén hasta la de Jujuy, caracterizado por su extrema sequedad y elevada
temperatura.
Otras partes del mundo tienen vientos de características similares, siempre a sotavento de una montaña,
cuando una corriente intensa tiene que atravesarla, como el Foehn y el Chinook.
El proceso genético es el siguiente: cuando el aire procedente desde el oeste, del Océano Pacífica, choca con la
Cordillera de los Andes, este obstáculo lo obliga a ascender, se expande, se enfría y se condensa formando
abundante nubosidad y precipitando en forma de lluvia en los niveles inferiores y nieve en los superiores,
tornándose en un viento seco.
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3-3
En el sector argentino pueden ocurrir dos fenómenos. Uno es que el viento permanezca en altura y el otro es
que descienda al llano, todo esto dependiendo de la configuración de presiones con que se encuentre.
Si desciende, se comprime y calienta y, como casi no le queda vapor de agua, es muy poco el calor que pierde
por evaporación. Una parcela de aire que tiene 15ºC en la costa de Chile, llega al paso de Cristo Redentor
(3800 metros) con -10ºC y luego a Mendoza con 25ºC.
Este viento puede ser sumamente rafagoso, y genera condiciones extremas de alta temperatura y sequedad.
Aparece entonces el peligro de incendio. Además, el polvo levantado por el viento produce afecciones en los
ojos y vías respiratorias y la intensa radiación solar puede producir quemaduras en la piel. Aparecen
síntomas de languidez, angustia, dolor de cabeza, depresión, falta de coordinación e hiperactividad que
conducen al rápido agotamiento.
Con la altura, las variaciones del viento son importantes. En las capas inferiores de la atmósfera la velocidad
se reduce y su dirección es desviada debido a la fricción producida por árboles, edificios y otros obstáculos.
Tales efectos se vuelven insignificantes para alturas superiores a los 600 metros. A ésta capa inferior se la
conoce como “capa de fricción”. Los vientos superficiales tienen una velocidad promedio cercana al 40% de la
velocidad del aire que sopla a alturas superiores a la indicada (70% sobre las superficies oceánicas).
La variación de la velocidad del viento con la altura, o “perfil del viento”, en la capa de fricción, se expresa
mediante funciones del tipo logarítmico o exponencial. Estas relaciones se usan frecuentemente en hidrología
para estimar la velocidad del viento dentro de la “capa límite”, entendiendo por tal la delgada capa de aire
que se halla entre la superficie del terreno y la altura del anemómetro (10 metros).
El dato más necesario es la velocidad del viento por encima de una superficie de nieve o de una masa de
agua (generalmente embalsada), para poder determinar su tasa de fusión o de evaporación, respectivamente.
Una escala de aceptación universal para designar las distintas intensidades del viento en función de su
velocidad, es la denominada
, propuesta en 1805 por el almirante inglés Sir Francis
Beaufort.
En un principio esta escala se refería al velamen, de los barcos, necesario para condiciones de viento
específicas, adecuándosela posteriormente para cuantificar el efecto visible del viento sobre el mar. Al
añadírsele definiciones utilizables en tierra, su empleo se generalizó y llegó hasta nuestros días.
De acuerdo a la adaptación efectuada por el Servicio Meteorológico Nacional, la referida escala define las
descripciones y las respectivas velocidades equivalentes del viento, a una altura normalizada de 10 metros
sobre suelo plano.
El Cuadro 7: presenta las características de esta clasificación.
La dirección del viento es determinada por una veleta y la velocidad es registrada por un anemómetro, de los
cuales el más común es el de rotación.
En éstos anemómetros el viento imprime un movimiento rotatorio a un molinete formado por 3 o 4
cápsulas semiesféricas huecas (denominadas coperolas por el SMN), de 88 mm de diámetro cada una,
soldadas en los extremos de barras perpendiculares entre si, siendo el diámetro del conjunto de 566 mm, si
bien existen otros modelos de muy variadas dimensiones.
En otros tipos de anemómetros, el viento imprime rotación a una hélice que gira sobre un eje horizontal. En
ambos casos, las rotaciones (proporcionales a la velocidad del viento) son transmitidas a un contador de
vueltas, por medio de un juego de engranajes, de lectura directa, dando lugar a los denominados
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anemómetros registradores, que permiten calcular, en función del número de vueltas, la velocidad media del
viento en el período considerado.
0
Calma
Calma, el humo
verticalmente
sube
1
Ventolina
La dirección de viento es
mostrada por el humo pero
no por veletas
1 a
3
1 a
5
2
Brisa Suave
El viento se siente en el
rostro, hay susurro de las
hojas, se mueven las veletas
comunes
4 a
6
6 a
11
3
Brisa Leve
Las hojas y ramas tienen
movimientos constantes, el
viento extiende banderas
livianas
7 a
10
12 a
19
4
Brisa Moderada
Las ráfagas levantan polvo y
vuelan papeles
11 a
16
20 a
28
5
Viento Refrescante
Los
árboles
pequeños
empiezan a oscilar, en las
aguas interiores se forman
olas
17 a
21
29 a
38
6
Viento fuerte
Se mueven la ramas
grandes, silban los alambres
del telégrafo, es difícil usar
paraguas
22 a
27
39 a
49
7
Viento Muy Fuerte
Árboles
enteros
en
movimiento,
se
siente
molestia al caminar en
contra el viento
28 a
33
50 a
61
8
Temporal
Se arrancan ramas chicas,
generalmente no se puede
caminar
34 a
40
62 a
74
9
Temporal Fuerte
Comienzan
daños
estructurales (vuelan las
tapas de chimeneas y
pizarras)
41 a
47
75 a
88
10
Temporal Muy Fuerte
Raramente se da en tierras
no costeras, se arrancan los
árboles,
los
daños
estructurales
son
considerables.
48 a
55
89 a
102
11
Tempestad
56 a
63
103 a
117
12
Huracán
Raramente experimentado,
daños por daños extendidos
<1
>64
<1
>118
Cabe acotar que:
1 nudo =
/19/
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mila nautica
= 1.852 km
hs
hora
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En las estaciones meteorológicas, la veleta y el anemómetro se colocan a una 10 m de altura sobre el nivel
del suelo, en un lugar libre de la influencia de árboles, edificios u otros accidentes que puedan desviar la
dirección del viento o producir remolinos.
Este instrumento consta de un transmisor y de un receptor. El primero está provisto de un anemómetro de
molinete y de una veleta. En otros casos está constituido por un dispositivo especial de forma aerodinámica,
que según su posición respecto del viento, registra automáticamente la dirección del mismo, midiendo la
velocidad de acuerdo al número de vueltas de la hélice con que está provisto. Este último tipo de anemógrafo
es eléctrico y autogenerador, porque el mismo transmisor es el que suministra la energía eléctrica necesaria
para su funcionamiento.
Dentro del edificio de la estación se encuentra el receptor del anemógrafo, donde los dispositivos específicos
registran continuamente la dirección y la velocidad del viento sobre la faja arrollada en un cilindro de
rotación diaria, o lo muestran en pantalla y registran en computadora. Además, en el receptor existen dos
agujas que marcan instantáneamente (sobre dos cuadrantes) la dirección del viento (entre 0° y 360°) y su
velocidad en nudos, m/s ó km/h.
Son instrumentos portátiles, de pequeño tamaño, provistos de un molinete giratorio de eje vertical, que
mediante una aguja ubicada en un dial, permiten obtener la lectura de la velocidad instantánea del viento, en
m/s. Existen modelos provistos de una pequeña veleta.
De acuerdo a las instrucciones publicadas por el SMN, la velocidad del viento se expresa en nudos, m/s ó
km/h, consignando en cada caso el valor numérico entero más próximo, el que debe corresponder al valor
promedio producido dentro de un intervalo de tiempo de 10 minutos. Si el viento variase marcadamente en
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3-6
dicho intervalo, se deberá considerar el valor promedio que se produzca dentro de los 10 minutos siguientes
a la variación antedicha.
La dirección desde la cual sopla el viento se deberá consignar en grados sexagesimales con el valor entero
más próximo dentro de los 10° de tolerancia, utilizando un código numérico que va desde 00 hasta 36
medidos en el sentido que giran las agujas del reloj, el cual debe ser representativo del valor promedio de
variación de la dirección del viento dentro de un intervalo de 10 minutos, con igual consideración que la
efectuada para el caso de la velocidad ante la eventualidad de variaciones marcadas de la dirección.
Dado que el viento cambia continuamente de dirección, para conocer las predominantes en una región dada,
se hace uso de los gráficos de frecuencia. Para su trazado es necesario conocer el número de veces que se ha
observado viento procedente de cada una de las direcciones de la rosa de los vientos, referida a 16 puntos
(N, NNE, NE, ENE, E, etc., con la designación W para el oeste).
Se reúnen todos los valores de registros de direcciones de vientos de que se disponga en el período a graficar,
calculando para cada una de ellas la cantidad de veces en que se observó viento en la misma. Construyendo
luego un gráfico mediante el trazado de 16 radios que representan las 16 direcciones, haciendo sobre cada
uno de ellos, en una escala adecuada, el segmento que representa el número de observaciones registradas en
dicha dirección. Uniendo los puntos extremos de los segmentos así dibujados, resultará un polígono que
permite visualizar claramente las direcciones de los vientos más frecuentes.
En forma análoga puede trazarse una gráfica representativa de las velocidades para cada dirección.
Una “masa de aire” esta constituida por un gran volumen de aire, cuyas propiedades físicas son
sensiblemente uniformes en horizontal, mientras que presentan bruscas discontinuidades a lo largo de sus
bordes de contacto con masas de aire vecinas. Alcanzan horizontalmente dimensiones de 1000 a 5000 km,
mientras que verticalmente sólo tienen entre 5 a 12 km.
Las masas de aire no pueden formarse más que cuando una amplia extensión de la atmósfera se halla en
reposo o se desplaza muy lentamente por encima de una región que presente, en todas sus partes,
características similares respecto a la radiación solar, a su aporte de humedad y calor a la atmósfera, por
poseer rasgos fisiográficos semejantes en amplias extensiones, por ejemplo, regiones polares, tropicales,
desiertos, océanos, etc.
Estas regiones sobre las cuales las masas de aire adquieren sus características típicas, son llamadas
o
. Por las circunstancias señaladas, las latitudes medias, donde los
desplazamientos horizontales del aire son muy considerables, no poseen condiciones adecuadas como
manantiales de masa de aire. A este inconveniente se añade el proveniente de la marcada variación de la
temperatura con la altitud, característica de estas zonas, por lo que constituyen regiones de transición.
Las masas de aire que con mayor frecuencia llegan a la región geográfica central de nuestro país son las
siguientes:
a) Tropical Húmeda .......Se forma en el sur del Brasil y en el noreste argentino. Se caracteriza
por registrar temperaturas máximas de 25°C a 30°C en invierno y de
33°C a 40°C en el verano, poseyendo además elevados contenidos de
humedad. Llega en forma de vientos del norte, noreste y noroeste.
b) Polar............................Se origina en el extremo sur del océano Pacífico, con muy bajas
temperaturas (de 18°C a 25° en verano y de 8°C a 15°C en invierno).
Atraviesa gran parte de la Patagonia antes de arribar a la faja central
del país, a la que llega en forma de viento sur o sudoeste.
c) Antártico.....................Penetra en nuestra región proveniente del continente antártico. Se la
observa únicamente en invierno (2 o 3 veces al año) y produce los días
mas fríos del año.
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3-7
Cada masa de aire posee una distribución media de temperatura y humedad, función de su región
manantial, que le es característica y determina su comportamiento en el curso de su evolución.
Cuando una masa de aire abandona su región manantial, conserva en parte sus propiedades iniciales, aún
cuando éstas se van modificando en virtud de los intercambios energéticos y de vapor de agua, que
estabilizan o desestabilizan, respectivamente, la masa de aire.
Cuando dos masas de aire se ponen en contacto, no se mezclan ya que cada una de ellas ofrece resistencia a
perder su propia identidad.
En estas condiciones se mueven y accionan mutuamente, de modo tal que la que avanza con mayor ímpetu
hace retroceder a la otra. Estos movimientos generan cambios de tiempo, por lo que, a cada masa de aire se
la puede caracterizar por un tipo de tiempo particular, ya sea bueno y cálido, o por el contrario, nublado,
lluvioso y fresco.
Las diversas masas de aire se hallan delimitadas entre sí de un modo más o menos neto, denominándose
o
a la zona de contacto, o de separación, entre dos masas de aire vecinas, de
características diferentes. La magnitud que establece el contraste es, en primer lugar, la temperatura, y por
ello puede decirse también que un frente es la superficie de separación entre una masa de menor
temperatura (masa fría) y otra de mayor temperatura (masa cálida).
El equilibrio entre ambas exige que la masa fría se encuentre por debajo de la cálida, formando una cuña
(Figura 10 y Figura 11). En latitudes medias se tienen valores de α comprendidos entre 0.15° y 1.90°
(pendientes de 1:400 a 1:20).
El frente que se representa en los mapas, o cartas del tiempo, es la línea de intersección de la superficie
frontal con la superficie terrestre del lugar.
Un frente frío es el frente de avance de una corriente de aire frío, que gradualmente desaloja al aire caliente,
que se retira. Además, como la masa de aire frío es más densa, empuja al aire caliente desde abajo y lo
obliga a ascender sobre la pendiente de la superficie frontal, cuyos valores oscilan entre 1:30 a 1:50 para los
frentes fríos rápidos y de 1:50 a 1:100 para los lentos.
A nivel del suelo esta pendiente suele ser mayor (del orden de 1:10) y en ocasiones puede incluso llegar a ser
negativa.
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3-8
El fenómeno suele ser muy violento y los ascensos del aire cálido dan origen, por lo general, a la formación de
abundante nubes de gran desarrollo vertical, produciendo precipitaciones más o menos intensas,
frecuentemente acompañadas por tormentas eléctricas, las que a veces se inician antes de la llegada del
frente. Las precipitaciones duran por lo general de 1 a 6 horas.
Desde varias horas antes de que pase el frente frío por un determinado lugar, la presión atmosférica
desciende algunos hectopascales en pocas horas. Paralelamente, en el momento del pasaje del frente se
produce una rotación del viento a sur o suroeste y desciende bruscamente la temperatura en varios grados.
Si el pasaje del frente tiene lugar en las primeras horas de la tarde, el descenso de temperatura suele ser
máximo, llegando a valores de 5°C a 8°C en una hora.
Existen ciertos casos extremos de frentes fríos: algunos producen lluvias durante un día y medio, mientras
que otros pasan con cielo despejado o algo nublado. Esta característica se acentúa hacia la zona oeste de
nuestro país.
Este frente se forma a partir del momento en que el aire caliente se mueve hacia el sur, encontrando aire
fresco, o frío, a su paso. Entonces, el aire cálido empuja al frío, y sin mezclarse con éste, lo hace retroceder.
La pendiente de la superficie frontal esta comprendida entre 1:100 a 1:400 y el espesor de la capa de
transición puede alcanzar varios kilómetros. Sobre la mencionada pendiente, el aire caliente asciende, a
modo de “rampa” y gradualmente va formando abundante nubosidad, que sin embargo es más estratificada
que en el frente frío, dando lugar, por lo general, a lluvias y lloviznas más continuas y prolongadas (de 1 a 3
días en la zona litoral), pero de menor intensidad instantánea.
Al igual que en el caso anterior, la presión atmosférica del lugar desciende al aproximarse el frente, rotando
los vientos al norte o noreste, produciéndose paralelamente ascenso de temperatura.
Cuando un frente carece de movimiento en dirección normal a su intersección con la tierra, o éste es muy
débil, se denomina frente estacionario y no va acompañado, en general, de meteoros importantes. Estos
frentes pueden desaparecer gradualmente por recalentamiento del aire frío.
Las nubes constituyen la expresión “visible” de los procesos físicos que se producen en la atmósfera. Su fácil
observación les confiere la particularidad de ser testigos del tiempo reinante en un determinado lugar. Con la
sola observación y clasificación de las nubes, es posible obtener una primera evaluación de la inestabilidad del
aire y de los cambios de tiempo que se avecinan.
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Las nubes están formadas por minúsculas partículas o gotitas de vapor de agua atmosférico condensado o
agujas de hielo (o ambas cosas a la vez) que se encuentran en suspensión en la atmósfera, en virtud de la
resistencia que oponen a su caída, las corrientes ascendentes existentes en el aire.
Toda nube está en evolución constante y lo que se designa como tal, es en realidad una delimitación de un
proceso físico. Al bajar las gotas y encontrar zonas menos húmedas o más calientes, se evaporan, lo que
exige para la subsistencia de la nube, la formación de otras partículas que las reemplacen. En otros casos, se
agrupan aumentando de tamaño y caen en forma de gotas de lluvia u otros tipos de precipitación.
Para que en la atmósfera se puedan formar nubes, es preciso que se produzca ascenso o brusco enfriamiento
de aire húmedo. Cuando el mismo asciende varios centenares o algunos miles de metros, llega hasta el
denominado nivel de condensación, a partir del cual el vapor de agua se transforma en pequeñas gotitas.
La clasificación de las nubes que es admitida internacionalmente en la actualidad, tiene en cuenta la forma
de las nubes, la altura de su base sobre el suelo y su modo de formación, estudiándolas en cuatro familias
básicas (
), con distintos géneros.
La OMM adoptó la clasificación de las nubes en diez géneros, que a su vez comprenden una serie de especies
y variedades para cada uno de ellos, a las que no se hará referencia:
X
Cirros ...................... Ci ....Nubes elevadas, de estructura fibrosa, separadas, en forma de filamentos
blancos, de bancos o de bandas angostas. Son total o parcialmente blancas.
Cuando el sol se oculta detrás del horizonte, los cirros pasan sucesivamente
por los colores amarillo, rosa, rojo y finalmente al gris o gris azulado. Como
consecuencia de su altura (6 a 12 km), están constituidos por cristales de
hielo, ya que las temperaturas en esas alturas oscilan entre los –20°C y –
60°C.
Los cirros suelen aparecer por delante de un frente frío o de un frente caliente,
a los que anteceden en 1 a 3 días, pudendo formarse hasta 500 km delante
de aquellos.
X
Cirroestratos .......... Cs ...Capa o velo nuboso transparente y blanquecino, de aspecto fibroso o liso, que
cubre entera o parcialmente el cielo, produciendo generalmente fenómenos de
halo. Las capas nubosas se extienden a lo largo de amplias zonas en horizontal
(50, 100 km o más) y suelen estar en las proximidades de los frentes
meteorológicos. Están constituidos principalmente por cristales de hielo.
X
Cirrocúmulos .......... Cc ...Banco, manto o capa delgada de nubes blancas, sin sombras propias, que
aparecen en forma extendida y casi continua, presentando formaciones
compuestas por elementos muy pequeños en forma de grumos o rizos,
soldados o no, dispuestos más o menos regularmente y con numerosas
ondulaciones. Suelen estar acompañados de cirros y se encuentran a su
misma altura. Están constituidos por gránulos de cristales de hielo y gotas de
agua subfundidas.
X
Altocúmulos ........... Ac ...Banco, capa o manto de nubes, blanco o gris, o de ambos colores al mismo
tiempo. Generalmente tiene sombras propias y presenta forma de láminas o
guijarros, los cuales a veces son en parte fibrosos o difusos, pudendo estar
soldados o no. La mayoría de los elementos están dispuestos en forma
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3-10
ordenada, y su altura oscila entre 2500 a 6000 metros. Están compuestos
por gotas de agua.
X
Altoestratos ........... As ... Capa o manto nuboso, grisáceo o azulado, de aspecto estriado, fibroso o
uniforme, que cubre entera o parcialmente el cielo. Tiene partes bastante
delgadas como para permitir que se observe el sol por lo menos en forma
difusa, como a través de un vidrio esmerilado. Es típico observar
simultáneamente altoestratos y altocúmulos ya sea en igual o en diferentes
niveles, dentro del rango de alturas indicada en el caso anterior. Constituido
por gotas de agua y cristales de hielo, es causa de lluvia o nieve.
X
Nimboestratos ....... Ns ... Capa nubosa gris, frecuentemente oscura, cuyo aspecto resulta difuso por la
lluvia que cae en forma más o menos continua y que en la mayoría de los
casos llega al suelo. El espesor de estas nubes es suficiente como para ocultar
el sol. Existen con frecuencia, debajo de la capa de estas nubes, otras nubes
bajas oscuras, rasgadas y con las cuales puede o no estar unida.
X
Estaratocúmulos ... Sc ... Banco, manto o capa de nubes grises o blanquecinas, que casi siempre tienen
partes sombreadas. Presentan la forma de mosaicos o guijarros de
dimensiones considerables, sin aspecto fibroso. Los elementos que las
componen pueden ser también grandes, definidos y redondeados, con fuertes
sombras, observándose partes brillantes en sus bordes. En invierno
acostumbran permanecer hasta 48 horas y en cualquier época del año pueden
producir algunas lloviznas.
X
Estratos .................. St ... Capa nubosa generalmente gris, de base bastante uniforme, que puede dar
lugar a lloviznas. Cuando el sol es visible a través de estas nubes, su contorno
se destaca claramente. No produce halo. A veces se presenta en forma de
bancos desgarrados (fracto-estratos).
X
Cúmulos ................. Cu ... Nubes separadas, generalmente densas y de contornos bien definidos. Se
desarrollan verticalmente en forma de promontorios, cúpulas o torres. Las
partes de la nube iluminadas por el sol, suelen ser de un blanco brillante. Su
base es grisácea u oscura, casi siempre horizontal. A veces los cúmulos
aparecen desgarrados y con porciones menores (franco-cúmulos). Están
constituidos por gotas de agua, que se pueden transformar en cristales de
hielo.
Cuando el desarrollo vertical de los cúmulos es relativamente escaso, con
cimas achatadas y solo apenas redondeadas en algunos sectores, con relativo
espaciamiento entre nubes, se denominan cúmulos de buen tiempo, pues está
asociados a tal situación meteorológica. Se ubican a alturas de 700 a 1500
metros y son conducidos por los vientos que soplan en superficie. Cuando la
extensión vertical de los cúmulos se hace considerable, comparada con sus
dimensiones horizontales, apareciendo protuberancias muy desarrolladas, con
región superior prominente, se denominan cúmulos potentes.
X
Cúmulonimbos ...... Cb ... Nube, densa, potente y gigantesca. Tiene considerable desarrollo vertical y
aparece en forma de montaña o de torres enormes. Por lo menos una porción
de su parte superior suele ser lisa, fibrosa o estriada y casi siempre achatada.
Su parte superior muchas veces se extiende en forma de yunque o de un gran
penacho. Debajo de su base, que presenta un color muy oscuro, con frecuentes
nubes bajas desgarradas, se producen precipitaciones intensas, tipo
chaparrones, con posible granizo, tormentas eléctricas y ráfagas de viento.
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Por su altura, las nubes se clasifican en:
X
Bajas .................................. de 0 a 2500 metros (estratos, estratocúmulos, nimboestratos y
cúmulos de buen tiempo)
X
Medias ............................... de 2500 a 6000 metros (altocúmulos y altoestratos)
X
Altas .................................. de 6000 a 12000 metros (cirros, cirroestratos y cirrocúmulos)
X
Desarrollo Vertical ........... base de 500 a 2000 metros y cima por encima de 2550
metros
La mayor o menor abundancia de nubes observada se indica con el nombre de “grado de nubosidad” o
“nubosidad”.
La nubosidad se puede establecer en forma directa, o bien indirectamente, por medio de las horas que brilla
o
), a saber:
el sol (
i)
Directa .......el observador aprecia, mentalmente, la fracción de cielo cubierta por nubes, la que se
expresa en octavos; por lo tanto la nubosidad se anota de 0 a 8 grados (hasta hace
pocos lustros se anotaba de 0 a 10 décimos). La cifra “0” indica un cielo totalmente
despejado, la cifra “8” un cielo completamente cubierto, 4 indica un cielo
seminublado, etc. Una vez que los observadores adquieren práctica, al registrar una
determinada nubosidad, es difícil que las apreciaciones difieran en más de un grado.
ii)
Indirecta ....se registran las horas que brilla el sol. Los instrumentos que cumplen esta función se
denominan heliógrafos o heliofanógrafos, debiendo tenerse presente que los mismos
registran sólo la duración de la insolación y no su intensidad calorífica.
Los heliofanógrafos mas conocidos son el de Campbell y el de Jordan. El primero consiste esencialmente en
una esfera de cristal que, al actuar como una lente, quema una faja de cartulina mientras el sol brilla. El de
Jordan es más sensible. En él, un haz de rayos solares penetra en un semicírculo oscuro y va impresionando
un papel sensible a la luz solar, el aparato consta de dos semicilindros, uno para la mañana y el otro para la
tarde.
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En ambos instrumentos la longitud del trazo quemado o impresionado indica las horas y minutos que ha
brillado el sol durante el día.
La niebla es una suspensión de diminutas gotas de agua cerca del suelo, situación que reduce la visibilidad
horizontal a 1 km o menos. Las nieblas no se diferencian de las nubes tipo Estratos ni en formación ni en su
aspecto, por lo que una niebla puede ser considerada como una nube de este tipo situada cerca del suelo.
Para la formación de nieblas es preciso siempre la presencia simultánea de tres condiciones fundamentales:
aire húmedo (con humedad relativa cercana al 100%), núcleos de condensación en el aire y enfriamiento del
mismo.
i)
Nieblas de Radiación ......... En las noches con cielo despejado (o eventualmente con nubes altas y de
poco espesor), con vientos muy débiles o en calma, la superficie del suelo
se enfría rápidamente debido a las pérdidas de calor por radiación del
mismo, y con ello, también se enfría la capa de aire próxima a él.
Entonces, si la temperatura del aire alcanza el punto de rocío, tendrá
lugar la condensación del vapor de agua, que se producirá no sólo en el
suelo, sino también sobre los núcleos de condensación existentes en el
aire. Así se forman minúsculas gotitas de agua, que permanecen en
suspención en el aire y que constituyen la niebla de radiación. Siempre
que se produce este tipo de niebla habrá roció sobre las superficies.
El espesor de la capa de niebla depende del grado de agitación del aire.
Si éste permanece totalmente inmóvil, la condensación se producirá sólo
en las inmediaciones del suelo, formándose así una niebla que apenas
tendrá uno o dos metros de espesor.
Es necesario algo de viento (1 a 3 m/s) y de turbulencia, aunque muy
ligera, para que el enfriamiento y en consecuencia la niebla, se prolongue
a un mayor espesor, pudiendo llegarse con otras condiciones favorables
(noches prolongadas, frías y cielo despejado o casi despejado), hasta
espesores del orden de los 250 metros y excepcionalmente de 400 m.
Las nieblas de radiación suelen cubrir totalmente el cielo de un lugar, y
cuando su espesor no es grande, se distingue con frecuencia al sol, la
luna o las estrellas, desde un sitio envuelto por niebla (lo que puede
suceder, por ejemplo, en primavera). Si las velocidades del viento son
mayores de 12 a 15 km/h, muy raramente se formarán nieblas de este
tipo.
ii)
Nieblas de Advección ......... Se denomina advección a la afluencia de aire (traslado de un lugar a
otro) dentro de un nivel horizontal. Cuando una corriente de aire cálido y
húmedo se traslada hacia una superficie con temperatura inferior a la
suya, será enfriada desde abajo. Si es estas condiciones la temperatura
del aire llega a ser de 2°C a 3°C inferior a su punto de rocío inicial, se
forma la denominada niebla de advección, de aparición muy frecuente,
estimándose que aproximadamente el 80% de las nieblas marítimas se
originan con el proceso físico descrito.
Para su generación es necesario que sople viento de 15 a 30 km/h para
que pueda existir el traslado horizontal del aire.
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3-14
Existen nieblas de advección marítimas y costeras: Las primeras se
forman cuando aire cálido se desplaza de una región cálida del océano
hacia otra más fría. Las nieblas costeras, por su parte, se generan
cuando aire del mar, relativamente cálido, entra en contacto con una
superficie continental fría.
A una escala menor, pueden existir nieblas costeras en los alrededores
de extensiones de agua menos importantes, tales como lagos y lagunas.
Mientras que las nieblas de radiación presentan su mayor frecuencia en
invierno, las nieblas de advección suelen producirse principalmente en
primavera y principios del verano.
iii) Nieblas Frontales ................Se forman en las cercanías de un frente caliente y dentro de la masa de
aire fresco o frío. La mayor parte del sistema de nubes de un frente
caliente se forma dentro del aire cálido. Las precipitaciones que caen de
esas nubes, se encuentran relativamente templadas y se introducen
dentro del aire frío y húmedo (no saturado) que está por debajo.
Esta lluvia se evaporará en parte dentro del aire frío. Lo que determinará
su rápida saturación. A partir de este momento, toda cantidad adicional
de vapor de agua que recibe el aire frío, o cualquier descenso de
temperatura que experimente (o la combinación de ambos efectos), dará
lugar a la formación de nieblas, a las que se denomina nieblas frontales
y que se extienden desde el suelo hasta el nivel de las nubes bajas o
medias (nimboestratos o altoestratos) del frente caliente.
iv) Nieblas de Evaporación ......Este tipo de niebla se produce cuando aire frío se desliza sobre una
superficie de agua relativamente cálida (corriente oceánica cálida, ríos,
lagos), lo cual trae como consecuencia que el vapor se evapore, vapor que
en contacto con el aire frío, se condensa. Ante tal situación, el agua
brinda la impresión que “humea” o que emite vapor, por lo que a este
tipo de nieblas se las conoce también como nieblas de vapor.
Cabe destacar que un contraste térmico excesivo puede destruir la
estabilidad, impidiendo la niebla, al transportarse a una masa de aire
superior el vapor de agua evaporado. Si bien estas nieblas resultan como
consecuencia de fenómenos de advección, su densidad y persistencia no
alcanzan a igualar a las que se forman cuando es el aire cálido el que se
desliza sobre una superficie fría.
Se entiende por meteoro cualquier fenómeno físico, distinto de una nube, que se observa en la atmósfera o
en la superficie del globo terrestre. Pueden consistir en una precipitación, suspensión o depósito de partículas
líquidas o sólidas, o en una manifestación de carácter óptico o eléctrico.
Se distinguen cuatro grupos fundamentales, según su naturaleza, los que sucintamente se describen en los
apartados siguientes.
Se refieren a todas las formas posibles de presentarse el agua atmosférica, exceptuando las nubes,
comprendiendo en consecuencia a las precipitaciones, en todas sus formas, las nieblas, el rocío, la escarcha,
las trombas de agua. Atendiendo a su importancia en hidrología (en especial en lo atinente a las
precipitaciones), serán tratados en un capítulo independiente.
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Hidrología I/Hidrología II
Unidad 3
3-15
En este grupo se incluyen los conjuntos de partículas que en su mayor parte son sólidas y no acuosas. El más
importante por la frecuencia de su observación es la “calima”, suspensión de polvo y corpúsculos secos
notablemente pequeños e invisibles a simple vista, aunque lo suficientemente numerosos para que el aire
adquiera un aspecto opalescente. Se incluyen también todo tipo de tempestades de polvo, lluvias de barro,
tormentas de arena, ventiscas secas, trombas de polvo.
Son fenómenos luminosos engendrados por refracción, reflexión, difracción o interferencias de la luz solar o
lunar. Los más comunes son: el arco iris, las coronas, los halos, ciertas formas de crepúsculos, los espejismos.
Son manifestaciones visibles o audibles de la electricidad atmosférica. El más común, conocido con el
nombre de tormenta, consiste, en sentido estricto, en una serie de descargas que producen destello breve e
intenso (relámpago) y un ruido seco (trueno).
El relámpago puede saltar de una nube u originarse en su seno y presenta tres variantes principales: las
descargas al suelo (vulgarmente llamadas rayos), las descargas internas (relámpagos laminares) y las
descargas atmosféricas que saltan de una nube tormentosa, peso sin alcanzar el suelo. También se incluyen
dentro de los electometeoros, las denominadas auroras boreales.
En los últimos años, un nuevo meteoro (pues condice plenamente con la definición) se agrega a la lista
anterior, ofreciendo la particularidad de ser el primero provocado, en la mayor parte de los casos, por el
hombre.
Consiste en toda suerte de sustancias químicas y partículas de muy diversa constitución, que tienen en
común el ser residuos no aprovechables de la actividad humana.
Aparte de tratarse de un peligro evidente para cualquier forma de vida, introduce modificaciones sustanciales
en la meteorología de un lugar: reducción de la intensidad y tiempo de insolación, aumento de nubosidad y
precipitación (por el número suplementario de núcleos de condensación con que provee al aire), formación de
nieblas contaminadas con reducción de visibilidad, etc.
Aunque invisible, en la atmósfera existe siempre
. La mayor o menor cantidad en que el mismo
se halla presente, tiene importantes consecuencias, tanto meteorológicas y climáticas, como hidrológicas.
En efecto:
a)
El vapor de agua absorbe muy fácilmente las radiaciones térmicas: por lo tanto, al aire
húmedo se calienta más que el aire seco bajo la acción directa de los rayos solares.
b)
El vapor de agua, ya sea al formarse o al condensarse, produce variaciones apreciables en la
temperatura del aire.
c)
La cantidad de vapor de agua existente en la atmósfera regula la velocidad con que se evapora
el agua desde la superficie terrestre y la de los mares.
d)
El vapor de agua, por su condensación o congelamiento, produce numerosos e importantes
fenómenos meteorológicos, tales como: nubes, niebla, lluvia, nueve, granizo, rocío, etc.
e)
Desde el punto de vista agrícola, el vapor de agua regula la desecación de los suelos, influye en
la velocidad de transpiración de las plantas y provoca o no la aparición de las plagas agrícolas.
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3-16
La evaporación es el resultado del proceso físico por el cual el agua pasa del estado líquido al gaseoso,
incorporándose a la atmósfera en forma de vapor.
La condensación, por su parte, es el proceso mediante el cual el vapor de agua pasa al estado líquido o sólido.
En un espacio en contacto con una superficie de agua ambos fenómenos ocurren simultáneamente.
Si el espacio no está saturado, la evaporación será mayor que la condensación, lo cual da como resultado una
, a la que en hidrología se la denomina simplemente por
. Si el espacio está
saturado, ambos procesos se equilibran, siempre que las temperaturas del agua y del aire sean iguales.
Se define como
al pasaje del estado sólido al líquido, mientras que el proceso por medio del cual un
.
sólido pasa directamente al estado gaseoso, o viceversa, se llama
En la evaporación se añade calor del líquido que se evapora, mientas que, por el contrario, la condensación
extrae energía térmica al líquido sobre el cual se produce. Se denomina Calor Latente de Evaporación Hev a
la cantidad de calor absorbida por una unidad de masa de una sustancia al pasar del estado líquido al
gaseoso sin cambiar su temperatura. El cambio de estado gaseoso al líquido libera una cantidad de calor
equivalente, conocida como Calor Latente de Condensación.
El Hev , medido en cal g , varía con la temperatura, pudiendo emplearse para su determinación con
suficiente aproximación, y hasta temperaturas de 40°C, la expresión:
/20/
Hev = 597.3 − 0.564 * t
El Calor Latente de Fusión Hf para el agua, es la cantidad de calor requerido para convertir un gramo de
hielo en agua líquida a la misma temperatura. A su vez, cuando un gramo de agua líquida se congela a 0°C
libera una cantidad de calor equivalente. Su valor es de 79.7 cal/g.
El Calor Latente de Sublimación para el agua es la cantidad de calor necesaria para convertir un gramo de
hielo en vapor a la misma temperatura y sin pasar por el estado intermedio líquido. Es igual a la suma del
calor latente de evaporación y el de fusión, o sea que a 0°C su valor aproximado es de 677 cal/g. La
condensación directa del vapor en hielo a la misma temperatura libera una cantidad equivalente de calor.
Todo gas ejerce una presión debida a la energía cinética de sus moléculas. En una mezcla, cada gas ejerce
una “presión parcial” independiente de los otros gases. La presión parcial ejercida por el vapor de agua se
e.
llama
Si la presión total del aire húmedo contenido en un recinto es pT y se extrajera del mismo todo el vapor de
agua, la presión remanente, debida entonces únicamente al aire seco sería pe , inferior a pT , siendo la
diferencia de presiones la tensión de vapor:
/21/
e = pT − pe
La cantidad máxima de vapor de agua que puede existir en un espacio dado es función de la temperatura y
prácticamente independiente de la existencia de otros gases.
Cuando un determinado espacio contiene la cantidad máxima de vapor de agua para una temperatura dada,
. La expresión usual de “aire saturado” es por ende incorrecta, pues
se dice que el espacio está
significa realmente que el “espacio” está saturado.
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3-17
Existe una ligera variación de la tensión de saturación con la presión atmosférica, pero tan pequeña que
puede despreciarse.
Se produce sobresaturación si en un espacio existen más moléculas de vapor que la cantidad necesaria para
saturarlo, lo que puede ocurrir cuando desciende la temperatura, retrasándose la condensación.
La tensión de vapor e , expresada en milibares mb o en hectopascales hPa , puede calcularse con:
⎡
t ⎞⎤
⎛
e = e s − 0.00066 * p a * ⎢t a − t h * ⎜1 + h ⎟⎥
⎝ 875 ⎠⎦
⎣
/22/
donde:
e s _______ tensión de saturación correspondiente a t h , en mbar ó hPa
p a _______ presión atmosférica, en mbar ó hPa
t a _______ temperatura del aire, en °C
t h ________ temperatura del termómetro húmedo, en °C
Tal como se expresa en el apartado anterior, la máxima cantidad de vapor de agua que puede contener un
espacio de aire, depende de la temperatura a que se halla el mismo: mientras mayor se aquella, mayor será
dicha cantidad de vapor de agua. La Figura 14 indica gráficamente la forma de la ley de variación.
Los valores correspondientes a la tensión de vapor saturado e s (en mbar ó hPa ), en función de la
temperatura del aire t (en °C ), puede calcularse con suficiente aproximación mediante:
a*t
es = 6.11 * 10 t + b
/23/
para − 40° ≤ t ≤ 40°C
⎧ a = 7 .5 ⎫
⎬ para agua
⎨
⎩b = 237.3⎭
⎧ a = 9.5 ⎫
⎬ para hielo
⎨
⎩b = 265.5⎭
;
70
60
Tensión de Vapor [ hPa ]
50
40
30
20
10
0
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Tem pe ra tura [ °C ]
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3-18
Si se desean transformar los valores obtenidos de eS en otras unidades, deben tomarse en consideración los
parámetros de transformación que se indican en el apartado.
Al efectuar en Termodinámica el estudio de los gases, surge que una de las leyes que rige las
, según la cual el producto del volumen por la
transformaciones de los mismos, es la
presión de una masa de gas a temperatura constante, es constante. Es decir que:
p1 * v 1 = p 2 * v 2 = cte
/24/
Cambiando la constante, si se modifican las temperaturas a las cuales se efectúa cada transformación,
:
queda expresada mediante la denominada
p*v =R*T
/25/
donde:
R ___ constante del gas de que se trata
T ___ temperatura absoluta, en °K
Aplicando esta ecuación al vapor de agua resulta:
e * v v = Rv * T
/26/
donde:
e ___ presión o tensión del vapor, en mb ó hPa
3
v v __ volumen del vapor, en cm ó hPa
Además, si ρ v es la densidad del vapor de agua en g cm3 y considerando 1 g de vapor de agua, será:
ρv =
/27/
1g
1g
e
=
=
R
*
T
vv
Rv * T
v
e
Teniendo en cuenta que el peso específico relativo del vapor de agua respecto al aire seco a la misma
temperatura y presión, es 0.622, la relación entre la constante del vapor R v y la del aire seco R as será:
ρv
R
= 0.622 = as
ρas
Rv
Ras
0.622
0.622 * e
e
ρv =
=
R as * T
Rv * T
Rv =
/28/
Por analogía, la densidad del aire seco es:
ρas =
/29/
pas
Ras * T
donde:
pas __ la presión del aire seco, en mb ó hPa
De aquí puede calcularse el valor de la constante del aire seco R as , teniendo en cuenta que:
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/30/
3-19
t = 0°C = 273.15°K
⎫
⎧
Para⎨
⎬
⎩pas = 1atmósfera = 1013.3mb ⎭
R as =
ρas = 1.293 * 10 − 3 g / cm3
3
pas
1013.3mb
3 mb * cm
2
.
869
*
10
=
=
ρas * T 273.15°K * 0.001293 g cm3
°K * g
La densidad del aire húmedo ρah es igual a la suma de la masa del vapor más la del aire seco por unidad de
volumen. Si pah es la presión total del aire húmedo, la presión parcial del aire seco será:
pas = pah − e
/31/
Reemplazando:
ρah = ρas + ρ v =
/32/
ρah =
pas
0.622 * e pah − e 0.622 * e
+
=
+
Ras * T
Ras * T
Ras * T
Ras * T
pah ⎛
e ⎞
⎟
⎜⎜1 − 0.378
Ras * T ⎝
pah ⎟⎠
Expresión que prueba que el aire húmedo es más liviano que el aire seco.
Se denomina así a la masa de vapor de agua, medida en gramos, que hay en un metro cúbico de aire. Es
decir, si ρ v es la densidad del vapor de agua en g cm3 y tomando las ecuaciones anteriores:
ρv =
Ha
1m3
Ha = 1m3 * ρ v *
/33/
(100cm)3
= 10 6 cm3 * ρ v
1m3
0.622 * e
e
Ha = 10 6 cm3 *
= 10 6 cm3 *
R as * T
Rv * T
0.622 * e
10 6 * 0.622
e
=
*
3
mbar
T
mbar
*
cm
*
2869
* T 2869
g * °K
g * °K
g * °K e
Ha = 216.807 *
*
mbar T
Ha = 10 6 cm3 *
Si e se mide en mmHg , el valor de R as será:
/34/
Ras =
pas
760mmHg
mmHg * cm3
=
=
2152
*
ρas * T 273.15°K * 0.001293 g cm3
°K * g
La humedad absoluta resulta:
Ha = 10 6 cm3 *
/35/
Ha = 289.052 *
0.622 * e
3
2151mmHg * cm
=
g * °K
*T
e
10 6 * 0.622
* =
2152 mmHg
* T
g * °K
g * °K e
*
mmHg T
Esta última expresión indica que para una temperatura de 15°C = 289.052°K, la expresión anterior es:
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3-20
Ha = e *
/36/
g
mmHg
la humedad absoluta coincide con la tensión de vapor medida en mmHg .
Por otra parte:
/37/
⎧T = 313.15°K = 40°C ⎫
g * °K 54mmHg
*
≅ 50g
Si⎨
⎬ ⇒ Ha = 289.052 *
mmHg 313.15
⎩e = 72mb = 54mmHg ⎭
por lo que prácticamente la humedad absoluta nunca excederá los 50 g y muy frecuentemente sus valores
son inferiores.
Si e s es la tensión del vapor de agua saturante a la temperatura de la partícula de aire considerada, se
denomina humedad relativa al cociente:
Hr =
/38/
e
es
Si se conoce la temperatura t y la tensión de vapor e en un recinto dado, la humedad relativa queda
determinada por la relación DA BA trazada en la curva de la Figura 15. Sin embargo es más frecuente
conocer el valor de Hr y calcular en función del mismo, la tensión de vapor e .
21
B
Tensión de Vapor [ hPa ]
18
15
12
9
D
6
3
A
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Temperatura [ °C ]
La humedad relativa es el índice que mejor da cuenta de la sensación fisiológica de humedad y de los efectos
de una atmósfera húmeda sobre los cuerpos que se encuentran en su seno.
Es la cantidad de vapor de agua presente en la unidad de masa del aire húmedo, medida en g g , o sea:
He =
/39/
mv
mv
=
mah mas + m v
donde:
mv __ masa de vapor de agua
mah _ masa de aire húmedo
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3-21
mas __masa de aire seco
Teniendo en cuenta que para un volumen dado, las masas son proporcionales a las densidades, por las
ecuaciones /28/ y /32/ resulta:
He =
/40/
mv
mv
ρ
=
= v
mah mas + m v ρah
e
R as * T
e
=
= 0.622 *
pah − e 0.622 * e
pah − 0.378 * e
+
R as * T
R as * T
0.622 *
Al ser, en general, despreciable el segundo término del denominador, resulta:
He = 0.622 *
/41/
He' = 0.622 *
pah
e
− 0.378 * e
e
pah
Si expresamos la humedad específica en g kg de aire húmedo, se tendrá:
e
He' = 0.622 *
/42/
pah *
1kg
1000g
= 622 *
e
pah
Se la define como la cantidad de vapor de agua contenida en la unidad de masa de aire seco, en g g , o sea:
r=
/43/
mv
m as
Pero recordemos que:
He =
/44/
r=
mas
mas 1 − He
mv
1
1
=
⇒
=
−1 ⇒
=
mas + m v mas
mv
He
mv
He
+1
mv
⇒
mv
He
=
mas 1 − He
He
1 − He
o bien:
/45/
r=
mv
=
m as
0.622 *
e
R as * T
e
= 0.622 *
p ah − e
p ah − e
R as * T
En la práctica, el valor de r suele expresarse también en g kg , en cuyo caso:
/46/
r = 622 *
e
pah − e
Pero como:
/47/
pah ≥ 100 * e ⇒ r ' = 622 *
e
= He'
pah
se utiliza la misma fórmula para calcular los valores aproximados de r y He' , salvo que se requiera gran
exactitud. Los dos valores no exceden generalmente de 0.01.
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3-22
Cabe observar que en diversos textos, en las expresiones anteriores se consignan simplificadamente, y según
corresponda, las fracciones 5 8 en lugar de 0.622 y 3 8 por 0.378.
Es la temperatura tr , a la que el vapor de agua del aire considerado se hace saturante, o sea, es la
temperatura a la cual debería enfriarse el aire, a presión constante, para alcanzar la saturación de vapor de
agua.
se define de manera análoga, excepto que la
La temperatura correspondiente al
saturación se refiere a hielo.
La forma de obtención de estos valores se desprende de las definiciones dadas, empleando las tablas de
vapor de agua o la curva de la Figura 14 (o la correspondiente al hielo, según el caso).
Cuando la temperatura de las plantas, hojas secas, etc., desciende durante la noche hasta la temperatura
que corresponde a aquella en que el vapor de la atmósfera resulta saturante, el vapor de agua se condensa
sobre ellas, formando rocío o escarcha.
La cantidad total de vapor de agua contenida en una columna atmosférica de base dada, se conoce como
agua precipitable ap , incluso aunque no haya proceso natural capaz de precipitar el contenido total de tal
humedad.
Si se consideran intervalos de altura Δz en una columna de área transversal horizontal ω , la masa de aire
en el volumen así delimitado será:
m ah = ρ ah * (ω * Δz )
/48/
y la masa de agua (vapor de agua) contenida en el aire será:
m v = He * ρah * (ω * Δz )
/49/
siendo He y ρ a los valores promedio en cada intervalo de Δz considerado. En consecuencia la cantidad de
agua precipitable puede calcularse como:
ap = ∑ He * ρah * ω * Δz
/50/
Si se expresa el valor obtenido para ap como altura equivalente de agua líquida, mediante:
hp =
/51/
ap
ρw * ω
se obtiene la denominada altura de agua precipitable, que por lo general se expresa en mm para obtener
una cantidad en unidades comparables a las de las precipitación y la evaporación.
En virtud de las definiciones y conceptos precedentes, las unidades de cada una de las magnitudes relativas a
la humedad atmosférica son:
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X
Tensión de vapor .............................................. unidades de presión
X
Humedad Absoluta .......................................... g/m3 de aire húmedo
X
Humedad Relativa ........................................... adimensional ó en %
X
Humedad Específica ........................................ g/kg de aire húmedo
X
Razón de Mezcla .............................................. g/kg de aire seco
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3-23
X
Punto de rocío .................................................. unidades de temperatura
X
Agua Precipitable ............................................. g ó kg
X
Altura de Agua Precipitable ............................ mm
La humedad absoluta tiende a decrecer al aumentar la altitud, pero la humedad relativa, al ser una función
inversa de la temperatura, tiende a aumentar. La humedad absoluta es mayor sobre los océanos y disminuye
hacia el interior de los continentes. También se reduce con la elevación y es mayor sobre suelo con vegetación
que sobre suelo árido.
En forma similar a la temperatura, el contenido de vapor de agua en la atmósfera alcanza su mínimo en el
invierno y su máximo en el verano, mientras que por el contrario, la humedad relativa varía a la inversa. La
variación mensual es menos pronunciada sobre los océanos y zonas costeras, y mínima en los mares
tropicales.
La variación diurna del contenido de humedad en la atmósfera es normalmente pequeña, excepto cuando
brisas continentales o marinas aportan aire con características diferentes. En las proximidades del suelo, la
condensación del rocío durante la noche y la reevaporación durante el día, dan como resultado un contenido
de humedad mínimo hacia la salida del sol y máximo al mediodía. La humedad relativa, evidentemente, se
comporta en forma opuesta a la temperatura, teniendo su máximo en la madrugada y su mínimo en las
primeras horas de la tarde.
El valor de la humedad relativa del aire, puede ser calculado conociendo el valor de la tensión de vapor “e”, en
el momento y lugar considerado. Con tal objetivo y para fines meteorológicos es de uso difundido el
, constituido por dos termómetros, es seco y el húmedo, colocados uno al lado del otro (Figura
16).
El denominado termómetro de bulbo seco es un termómetro común, mientras que por su parte, el
termómetro de bulbo húmedo, tiene su depósito de mercurio envuelto en una muselina húmeda, la cual
acaba en una mecha sumergida en el agua pura de un recipiente, disposición que permite al depósito de
mercurio permanecer siempre mojado.
En estas condiciones, el termómetro seco marcará la temperatura del aire ambiente t a , mientras que en el
termómetro húmedo, la temperatura t h que se registra es menor, debido al enfriamiento que se produce
como consecuencia de la evaporación del agua que rodea al bulbo.
A igualdad de t a , la diferencia t a − t h será mas pequeña cuanto mas húmedo esté el ambiente. Para
mediciones de mayor precisión del valor de t h , algunos psicrómetros están provistos de un aspirador, que
gira a una velocidad determinada, acelerando la evaporación del agua.
En base a las magnitudes leídas y a la de la presión atmosférica, puede determinarse el valor de “e”, ya sea
mediante al empleo de tablas psicrométricas o expresiones desarrolladas al efecto, como las vistas.
Otro instrumento de medición comúnmente empleado es el
variación de longitud que experimenta el cabello con los cambios de humedad relativa.
, que aprovecha la
De uso generalizado en las mediciones meteorológicas es el
, instrumento que registra de
modo continuo y simultáneo la temperatura y la humedad. Está constituido por un termógrafo y un
higrógrafo. El primero tiene, como elemento sensible a la temperatura, una banda bimetálica, del tipo de la
descripta en 2.e.3. Por su parte, el higrógrafo utiliza como elemento sensible a la humedad relativa, un haz
de cabellos expuestos al aire libre, cuyo extremo superior está fijo, mientras que el inferior sujeta un cierto
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Unidad 3
3-24
peso, que se halla conectado por medio de palancas amplificadoras a un sistema de transmisión que termina
en el dispositivo registrador, el cual traza la curva de humedad en el higrograma.
Termómetro de Máxima
Termómetro de Mínima
Bulbo Húmedo
Otros instrumentos destinados a la medición de los parámetros relacionados con la humedad son:
a) Higrómetro de Punto de Rocío ...............que mide directamente el punto de rocío y se emplea
especialmente en laboratorios, constituido por un recipiente
de metal cuidadosamente pulido y que contiene un líquido
apropiado que es sometido a enfriamiento. La temperatura
del líquido en el momento en que comienza la condensación
en el exterior del recipiente metálico es el punto de rocío.
b) Higrómetro de Celda ................................mide el punto de rocío regulando la temperatura de una
solución acuosa de cloruro de litio, de manera tal que la
tensión del vapor de agua de la solución sea igual a la presión
de la atmósfera que la rodea.
c) Higrómetro Especial .................................mide la absorción selectiva de luz en ciertas bandas del
espectro del vapor de agua. Con el sol como fuente de luz, se
lo utiliza para medir la humedad de la atmósfera.
La medición de la humedad es uno de los procedimientos instrumentales menos precisos en meteorología.
En el psicrómetro standard pueden producirse muchos errores de observación: los dos termómetros duplican
la posibilidad de errores de lectura, a bajas temperaturas, un error en la lectura del orden de unos décimos
de grado pueden traer como consecuencia resultados absurdos; existe siempre la posibilidad de que las
lecturas se realicen cuando el termómetro húmedo no marque el mínimo de temperatura, y finalmente,
pueden producirse errores debidos a ventilación insuficiente, a la funda de muselina demasiado gruesa o
sucia, y a agua impura.
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3-25
Cualquier instrumento que use el cabello como elemento, está sujeto a errores apreciables. El cabello se
extiende con incrementos de temperatura, y su respuesta a cambios en la humedad es muy lenta,
aumentando el retraso al disminuir la temperatura hasta hacerse casi infinito cuando la misma llega a 40°C
bajo cero.
Se están desarrollando actualmente higrómetros eléctricos que usan elementos de carbón para la medición
de la humedad.
A temperaturas de congelamiento existe incertidumbre sobre si se está midiendo al punto de rocío o el de
congelamiento. Esta diferencia puede conducir a errores apreciables al calcular la humedad relativa y la
tensión de vapor.
Confeccionar la Rosa de los Vientos, representando la velocidad [m/s] para las 16 direcciones principales,
utilizando las siguientes lecturas realizadas a lo largo del mes.
2.3
4.6
15.0
3.5
5.8
3.5
2.3
11.5
0.0
13.8
3.5
5.8
4.6
3.5
4.6
12.7
0.0
10.4
5.8
2.3
9.2
2.3
0.0
0.0
0.0
0.0
3.5
2.3
3.5
3.5
2.3
8.1
6.9
11.5
9.2
8.1
8.1
8.1
11.5
8.1
12.7
5.8
5.8
10.4
9.2
9.2
11.5
11.5
11.5
8.1
4.6
5.8
4.6
5.8
6.9
5.8
9.2
5.8
5.8
5.8
4.6
3.5
2.3 ESE
3.5
N
5.8
S
3.5
S
2.3
S
3.5
S
4.6
S
3.5
S
3.5
C
8.1
S
9.2
S
3.5
S
2.3
S
0.0
SE
2.3
S
3.5
S
3.5
C
4.6
S
18.4
S
11.5 SW
3.5
S
2.3 NW
4.6
C
0.0
C
5.8
C
11.5
C
3.5
E
5.8 SW
4.6
S
0.0 SSW
11.5 SW
SE
S
E
NE
SE
SE
E
S
ESE SSW
NE
SE
ESE
E
SE
S
E
SE
ESE
E
E
NE
NE
E
E
S
E
C
SE
E
SE
S
ENE SSW
E
SE
SE
SE
NE
N
SE
SE
NE
N
SE
S
E
C
SE
SE
E SW
SE
E
NE SW
SE SW
S
C
N SW
Se deben contabilizar el número de veces que aparece cada dirección, en cada uno de los horarios de lectura
(I, II ó III) y promediar sus correspondientes valores no nulos.
En la siguiente tabla se presentan los totales, tanto de frecuencias “n”, como de velocidades (en m/s):
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 3
3-26
1
1
2
16
1
6
4.6
3.5
6.9
0
0
0
7.2
4.6
3.3
1
0
2
0
5
2
3.5
2.9
5.8
6.4
3
0
4
2.3
8.4
0
1
0
11.5
0
0
0
1
9
5
3.5
8.6
4.4
0
0
0
1
3
0
2.3
9.6
0
0
0
1
11
7
1
0
0
3.5
8.1
6.4
2.3
0
0
0
0
0
0
Total del Calmas registradas en el mes = 9
N
NNW
24.0
NNE
22.0
20.0
18.0
NW
NE
16.0
14.0
12.0
10.0
WNW
ENE
8.0
6.0
4.0
2.0
W
E
0.0
WSW
ESE
SW
SE
SSW
SSE
S
Frecuencia
Esc. Velocidad = 1 m/s / división
Velocidad
Esc. Frecuencia = 2 vez / división
En un lugar y momento dado, la temperatura ambiente es de 17°C y se ha determinado una tensión de
vapor de 9.3 hectopascales.
Calcular:
a) Humedad Relativa
b) Graficar en la curva es – t.
c) Punto de Rocío
Utilizando la siguiente fórmula, se puede determinar la humedad relativa para los valores especificados:
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Hidrología I/Hidrología II
Unidad 3
3-27
Hr =
e
e
=
=
eS 6.11 * 10a * t (b + t )
9.3hPa
7.5 *17°C
237
6.11 * 10 .3 +17°C
=
9.3hPa
= 0.480 = 48%
19.4hPa
22
20
18
Tensión de Vapor [hPa]
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
10
Temperatura [°C]
20
Por definición, el punto de rocío es la temperatura de saturación para la tensión de vapor existente en el aire.
Por lo tanto:
tr = PuntoRocío
⇒
Hr = 100% =
e
⇒
eS
e = eS = 6.11 * 10 a * tr (b + tr )
Dado que es imposible despejar la temperatura del exponente de la fórmula de tensión de saturación, el
problema se debe resolver en forma gráfica o por iteración.
Gráficamente:
20
18
Tensión de Vapor [ hPa ]
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Temperatura [ °C ]
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
13
14
15
16
17
18
tr ≈ 5.9 °C
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 3
3-28
Por iteración:
Para resolver por iteración esta ecuación se utilizará la herramienta “Buscar objetivo” de Excel. Ingresando al
menú Herramientas>Buscar objetivo…, se despliega una ventana en la cual se deben indicar 3 datos:
Celda con la ecuación a resolver por iteración
Valor objetivo o resultado de la ecuación
Celda con el valor a modificar o iterar
Con este procedimiento se obtiene igual resultado que con el gráfico: tr = 5.9 °C
Partiendo de la siguiente expresión, calcular el límite máximo, aproximado, de vapor de agua (en gramos)
que puede contener 1 m³ de aire:
Ha = 217 *
e
T
Si se supone un día de verano, con una temperatura ambiente de 40°C y el aire saturado, se obtiene es
siguiente valor para la humedad absoluta:
Si ⇒ Hr = 100% ⇒ e = eS
Ha = 217 *
6.11 * 10a * t (b + t )
e
= 217 *
273.15 + t
T
7.5 * 40°C
6.11 * 10 237.3 + 40°C
Ha = 217 *
= 51.1 g 3
m
273.15 + 40°C
En una estación meteorológica la presión atmosférica medida es de 975 hPa, la temperatura del aire es de
28°C y el punto de rocío es de 8°C.
Calcular:
a) Tensión de vapor ( e )
b) Humedad relativa ( Hr )
c) Humedad absoluta ( Ha )
d) Valor exacto y aproximado de humedad específica ( He ; Heaprox )
e) Razón de mezcla ( r )
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Hidrología I/Hidrología II
Unidad 3
3-29
f) Valor exacto y aproximado de la densidad de aire húmedo ( ρah )
g) Densidad de aire seco ( ρas )
h) Densidad del vapor de agua ( ρ v )
a)
Tensión de Vapor
e=
b)
ePR
S
= 10.73 hPa
Humedad Relativa
Hr =
c)
= 6.11 * 10
7.5 * PR °C
237.3 + PR °C
e
=
eS
e
10.73
= 28.4%
37.81
=
7. 5 * t ° C
6.11 * 10 237.3 + t °C
Humedad Absoluta
e[mmHg ]
e
e
Ha = 0.217 [bar ] = 289.1
= 216.8 [hPa ] = 7.73 gvapor/m3aire
T[K ]
T[K ]
T[K ]
d)
Humedad Específica
He aprox. = 0.622
He = 0.622
e)
Pa
= 622
e[bar ]
(Pa − 0.378 * e)
e[bar ]
Pa − e
= 622
= 622
e[hPa ]
Pa − e
= 6.85 gvapor/kgaire humedo
e[hPa ]
(Pa − 0.378 * e)
= 6.87 gvapor/kgaire humedo
= 6.92
Pa
= 1.129 kg/m3
Ras * T
ρah exacto = ρ v + ρas = 0.622
(Pa − e) = 1000 * Pa ⎛1 − 0.378 e ⎞ = 1.124 kg/m3
e
+
⎟
⎜
Ras * T R as * T
R as * T ⎝
Pa ⎠
Densidad del Aire Seco
ρas =
h)
Pa
Densidad del Aire Húmedo
ρah aprox. ≅
g)
e [hPa ]
Razón de Mezcla
r = 0.622
f)
e [bar ]
(Pa − e) = 1.116 kg/m3
Pas
=
Ras * T R as * T
Densidad del Vapor de Agua
ρ v = 0.622
e
= 0.008 kg/m3
Ras * T
Calcular la cantidad de agua precipitable presente en una columna de aire saturado, con las siguientes
características:
X de 9 km de altura
X sobre un área
= 1 m²
X a nivel del mar
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Hidrología I/Hidrología II
Unidad 3
3-30
X con una temperatura del aire superficial de 28°C
X presión atmosférica de 975 hPa.
El cálculo debe hacerse estimando valores medios en intérvalos de altura, por ejemplo, de 500m, utilizando
las siguientes ecuaciones:
e
He = 0.622 * S
i +1
I
Pa
t [°C ] = t [°C ] − 0.0065 °C m * Δz [m ]
i +1
He = He + Hei / 2
T = 273.15°K + t
[°K ]
(
[°C ]
⎛T ⎞
Pai +1 = Pai * ⎜⎜ i +1 ⎟⎟
⎝ Ti ⎠
5.26
(
a* t
Δm = He * ρ A * ω * Δz
ω = 1 m2
Pa
Pa
≅
R A * T RS * T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
)
ρ A = ρiA+1 + ρiA / 2
eS = 6.11 * 10 b + t
ρas =
)
28.0
24.8
21.5
18.3
15.0
11.8
8.5
5.3
2.0
-1.3
-4.5
-7.8
-11.0
-14.3
-17.5
-20.8
-24.0
-27.3
-30.5
ρ
301.15
297.90
294.65
291.40
288.15
284.90
281.65
278.40
275.15
271.90
268.65
265.40
262.15
258.90
255.65
252.40
249.15
245.90
242.65
975.0
920.9
869.3
820.0
773.0
728.3
685.6
645.0
606.4
569.6
534.7
501.6
470.1
440.2
411.9
385.1
359.7
335.7
313.0
1.128
1.077
1.028
0.981
0.935
0.891
0.848
0.807
0.768
0.730
0.694
0.658
0.625
0.592
0.561
0.532
0.503
0.476
0.450
3.781
3.122
2.565
2.097
1.706
1.380
1.110
0.888
0.706
0.558
0.438
0.341
0.264
0.203
0.154
0.117
0.088
0.065
0.048
0.00241
0.00211
0.00184
0.00159
0.00137
0.00118
0.00101
0.00086
0.00072
0.00061
0.00051
0.00042
0.00035
0.00029
0.00023
0.00019
0.00015
0.00012
0.00010
12.46
10.38
8.60
7.09
5.82
4.75
3.86
3.11
2.50
1.99
1.58
1.24
0.97
0.75
0.58
0.44
0.33
0.25
19%
16%
13%
11%
9%
7%
6%
5%
4%
3%
2%
2%
1%
1%
1%
1%
0%
0%
Puede verificarse que en los primero 4 500 m, la mitad de la altura total, se tiene casi el 90% de la cantidad
total de vapor de agua.
La cantidad de agua precipitable es de:
Δm = 66.7 kg
Universidad Nacional de Cuyo
m
2
*
1
1000 kg
Facultad de Ingeniería
*
m3
1000mm
= 67mm
m
Hidrología I/Hidrología II
Un iv er sida d Naci ona l de C u yo
F a c u lt a d d e In gen ier ía
I ng en ie r ía C iv il
Guía de Estudio para las Cátedras:
Ing. Esp. Rubén VILLODAS
TEMA 4.a: DEFINICION Y CONCEPTOS CLASICOS........................................................................................................... 4-1
4.a.1.
DEFINICIÓN ......................................................................................................................................................... 4-1
4.a.2.
DIVISORIAS ......................................................................................................................................................... 4-1
4.a.2.i. Trazado ........................................................................................................................................................... 4-1
4.a.3.
TIEMPO DE CONCENTRACIÓN ......................................................................................................................... 4-2
4.a.4.
CARACTERISTICA DE LAS CUENCAS.............................................................................................................. 4-2
4.a.4.i. Generalidades................................................................................................................................................. 4-2
4.a.4.ii. Planos de las Cuencas .................................................................................................................................. 4-3
4.a.4.iii. Condiciones Climáticas................................................................................................................................. 4-3
TEMA 4.b: CARACTERÍSTICA CONSTANTES DE LAS CUENCAS ................................................................................... 4-4
4.b.1.
DATOS BÁSICOS. ............................................................................................................................................... 4-4
4.b.2.
FORMA.................................................................................................................................................................. 4-4
4.b.2.i. Índice de Compacidad .................................................................................................................................. 4-5
4.b.2.ii. Alejamiento Medio ........................................................................................................................................ 4-5
4.b.2.iii. Factor de Forma ............................................................................................................................................ 4-5
4.b.2.iv. Otros Parámetros.......................................................................................................................................... 4-6
4.b.3.
RELACIONES ÁREA-ELEVACIÓN ...................................................................................................................... 4-6
4.b.3.i. Curva Hipsométrica....................................................................................................................................... 4-6
4.b.3.ii. Diagrama de Frecuencias Altimétricas ...................................................................................................... 4-8
4.b.3.iii. Rectángulo Equivalente ................................................................................................................................ 4-8
4.b.3.iv. Altitudes características ............................................................................................................................... 4-9
4.b.3.v. Orientación de la Cuenca ...........................................................................................................................4-10
4.b.3.vi. Pendiente de la Cuenca ..............................................................................................................................4-10
4.b.3.vii. Cauce Principal ............................................................................................................................................4-13
4.b.3.viii. Red de Drenaje ............................................................................................................................................4-14
4.b.3.ix. Relaciones Tiempo - Área ..........................................................................................................................4-21
4.b.3.x. Geología.........................................................................................................................................................4-22
4.b.4.
CARACTERÍSTICAS VARIABLES DE LAS CUENCAS...................................................................................4-22
4.b.4.i. Generalidades...............................................................................................................................................4-22
4.b.4.ii. Cubierta ........................................................................................................................................................4-23
4.b.4.iii. Condiciones del Suelo .................................................................................................................................4-23
4.b.4.iv. Vasos de Almacenamiento.........................................................................................................................4-23
TEMA 4.c:
4.c.1.
4.c.2.
4.c.3.
4.c.4.
4.c.5.
4.c.6.
4.c.7.
EJERCICIOS RESUELTOS ................................................................................................................................4-24
LÍMITE DE CUENCA .........................................................................................................................................4-24
PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS ...............................................................................................................4-25
CURVA HIPSOMÉTRICA...................................................................................................................................4-28
DIAGRAMA DE FRECUENCIAS DE ALTITUDES ..........................................................................................4-29
RECTÁNGULO EQUIVALENTE.........................................................................................................................4-30
CUENCAS DE MENDOZA ................................................................................................................................4-30
RED DE DRENAJE ............................................................................................................................................4-32
Figura 17.
Curva Hipsométrica de una Cuenca........................................................................................................................4-7
Figura 18.
Curvas Hipsométricas Características del Ciclo de Erosión de una Cuenca .....................................................4-7
Figura 19.
Diagrama de Frecuencias Altimétricas de una cuenca........................................................................................4-8
Figura 20.
Rectángulo Equivalente de una Cuenca .................................................................................................................4-8
Figura 21.
Pendiente Media de una Cuenca por Curvas de Nivel ...................................................................................... 4-10
Figura 22.
Pendientes Medias del Cauce Principal .............................................................................................................. 4-14
Figura 23.
Número de Orden de Cauces de Horton ............................................................................................................. 4-15
Figura 24.
Leyes Geomorfológicas de Horton........................................................................................................................ 4-16
Figura 25.
Ley de las Áreas de Subcuencas .......................................................................................................................... 4-19
Figura 26.
Líneas Isócronas ..................................................................................................................................................... 4-21
Figura 27.
Diagrama de Áreas entre Isócronas .................................................................................................................... 4-22
Cuadro 8:
Escala de Planos según Superficie de la Cuenca ..................................................................................................4-4
Cuadro 9:
Clasificación de Terrenos según Pendiente Media ............................................................................................ 4-12
Unidad 4
4-1
Los problemas prácticos de hidrología conciernen, muy a menudo, a extensiones de terreno limitadas a la
porción del mismo que vierte a un curso de agua determinado. Las características topográficas, geológicas y
geomorfológicas de tales superficies tienen una incidencia muy marcada en su comportamiento hidrológico,
resultando de sumo interés práctico precisarlas numéricamente tanto como sea posible.
Surge de esta definición que el concepto de cuenca se halla ligado no sólo al área encerrada y al cauce
principal, sino también a un punto o sección concreta del mismo, a la que se denomina “sección de control”
o “punto de concentración”.
Si se desea referir toda la cuenca de un río, la sección de control sería la desembocadura en el mar u océano
o bien la confluencia con otro río.
Una cuenca vertiente funciona como un sistema colector encargado de recoger las aguas precipitadas sobre
aquélla y conducirlas hacia la sección de control. Este transporte va acompañado de pérdidas de agua y
retardos en el escurrimiento, que dependen fundamentalmente de las características físicas de la cuenca.
Desde este punto de vista, la cuenca se caracteriza por:
X su morfología (forma, relieve, red de drenaje)
X la naturaleza del suelo
X la cubierta vegetal
La dificultad radica en expresar esta influencia en parámetros válidos que sean representativos de aquel
modo de acción. El problema no está aún resuelto, en general, y es probable que tal solución no exista, al
menos de una manera matemática utilizable.
Sin embargo, se puede establecer un cierto número de índices susceptibles de servir, al menos como punto
de partida, en la clasificación de las cuencas y para facilitar, por analogía, los estudios de la respuesta de las
mismas ante la ocurrencia de precipitaciones, sobre todo las de mayor intensidad.
Cada cuenca está separada de las otras que la rodean por una línea divisoria de las aguas, entendiendo por
tal a la línea de contorno de la cuenca, relativa a un punto del cauce principal.
La línea divisoria de las aguas se traza en un plano con curvas de nivel, según las líneas de máximas alturas
que bordean la cuenca y las características locales de las superficies vertientes.
El concepto así definido corresponde al de una cuenca topográfica o hidrográfica, es decir, aquella cuya
divisoria está dada por los puntos de máximas alturas que dividen las aguas hacia uno u otro lado.
Si el terreno fuera permeable, aguas ya infiltradas podrían pasar de una a otra vertiente topográfica, dando
lugar a una línea divisoria real desplazada de la anterior, a la que se denomina divisoria hidrológica y su
correspondiente cuenca hidrológica.
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 4
4-2
Por lo general, y a los efectos prácticos de la determinación de los parámetros que requieren los proyectos
hidráulicos, la eventual diferencia carece de importancia, sobre todo para cuencas ubicadas en zonas de
relieve accidentado, por lo que en la casi totalidad de tales casos, se considera la cuenca vertiente coincidente
con la hidrográfica.
Las reglas prácticas para el trazado de la divisoria topográfica son las siguientes:
a) La línea divisoria corta ortogonalmente a las curvas de nivel.
b) Cuando la divisoria va aumentando su altitud, corta a las curvas de nivel por su parte convexa.
c) Cuando la altitud de la divisoria va disminuyendo, corta a las curvas de nivel por su parte
cóncava.
d) Si se corta el terreno con un plano vertical normal a la divisoria, el punto de intersección con ésta
ha de ser el punto de mayor altitud de la curva de intersección del terreno con el plano.
e) Como comprobación, la línea divisoria nunca debe cortar a un río, arroyo, talweg o vaguada,
excepto en el punto de concentración relativo a la divisoria trazada.
También denominado “tiempo de respuesta” o “tiempo de equilibrio”, se lo define como el tiempo requerido
para que, durante una lluvia o aguacero uniforme, se alcance el estado estacionario; es decir, el tiempo
necesario para que todo el sistema (toda la cuenca) contribuya eficazmente a la generación de flujo en el
desagüe.
Históricamente se lo ha definido como el tiempo que tarda una partícula de agua caída en el punto de la
cuenca más alejado (según el recorrido de drenaje) del desagüe, en llegar a éste. Esto no se corresponde con
el fenómeno real, pues puede haber puntos de la cuenca en los que el agua caída tarde más en llegar a la
sección de control, que el más alejado.
Su determinación puede efectuarse:
X mediante la aplicación de los criterios de la hidráulica de ríos,
estimando los caudales y la rugosidad; y midiendo además las
pendientes y secciones transversales más representativas de los
cauces.
X por el empleo directo de “fórmulas empíricas” propuestas al efecto
6
por diversos autores. En éste caso deberá tenerse muy en cuenta si
las mismas son de aplicación para la cuenca bajo estudio, en función
de las características propias de ésta frente a los términos que
intervienen en la configuración de la expresión a aplicar.
Es de práctica profesional corriente utilizar esta segunda alternativa, dado lo complejo de la primera.
Debe tenerse claro que el tiempo de concentración de una cuenca no es constante, depende de la intensidad
de la precipitación, aunque muy ligeramente.
Eventos meteorológicos similares pueden traducirse en escurrimientos y crecidas de características
diferentes en cuencas distintas, aunque las mismas sean contiguas.
Por otra parte, en muchos casos se hace necesario extrapolar los registros obtenidos para ciertas cuencas, a
otras que ubican en la misma región, y de las que se carece de datos propios. La confiabilidad de estas
6
empirismo: sistema o procedimiento fundado sólo en la experiencia
Universidad Nacional de Cuyo
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Hidrología I/Hidrología II
Unidad 4
4-3
transposiciones dependerá fundamentalmente de los parámetros que se utilicen, seleccionados entre todos
los que caracterizan las cuencas que se comparan.
Un adecuado conocimiento de la influencia de las características de la cuenca en el proceso de formación de
los escurrimientos y de las crecidas, constituye también la base para estimar los efectos que tendrán las
modificaciones reales, o potenciales, que pueden producirse dentro de la misma por cambios en el uso del
suelo, regulación de cauces, construcción de reservorios, etc.
A fin de estudiar las condiciones de escurrimiento y de definir modelos matemáticos o físicos de una cuenca,
resulta requisito imprescindible la confección de diversos planos de la misma, conteniendo
fundamentalmente los siguientes aspectos: topografía, red de drenaje, tipos de suelos, vegetación, estructura
geológica superficial, prácticas de uso del suelo y obras de atenuación de crecidas.
La escala más adecuada para estos planos depende:
X de la extensión propia de la cuenca, o conjunto de cuencas, bajo estudio
X de la variabilidad de los elementos representados
X del tipo de problema a estudiar
En términos generales, escalas de 1:25 000; 1:50 000 ó 1:100 000 suelen ser enteramente aceptables,
salvo el caso de cuencas relativamente pequeñas, o de estudios especiales, o por el contrario, de cuencas muy
extensas en que puede llegarse a escalas de 1:500 000.
Las fotografías aéreas resultan un complemento sumamente útil, y en muchos casos pueden reemplazar a
los planos y reducir la densidad de determinadas investigaciones de campaña.
El régimen de escurrimiento puede ser considerado como parte de las condiciones climáticas, determinado a
su vez por otros elementos de esa naturaleza (regímenes térmico y de precipitaciones) y por las
características de la cuenca.
Con respecto al tipo de información requerida para la consideración de las condiciones climáticas en grandes
cuencas de ríos de llanura, pueden distinguirse dos niveles:
a) Para cualquier tipo de estudios de escurrimiento, debe contarse con planos que indiquen los
valores promedio (de un largo período de años) de la precipitación anual y de la acumulación de
nieve, cuando corresponda.
b) En caso de estudios particulares y de detalle, se requerirán datos adicionales, tales como:
distribución de la precipitación a lo largo del año, valores de las precipitaciones máximas
absolutas registradas y su distribución temporal, promedios y extremos de la temperatura del
aire durante el período de fusión de las nieves, etc.
Para el análisis de los aspectos meteorológicos correspondientes a pequeñas cuencas de tipo torrencial, la
información fundamental deberá centrarse en las características de cada tormenta de magnitud,
individualmente considerada, definiendo su intensidad y distribución areal, evolución en el tiempo, y
velocidad y dirección de desplazamiento. En este tipo de estudios carecen de utilidad los valores anuales de
precipitación o sus promedios.
Las escalas de los planos donde se indiquen los parámetros meteorológicos, se deberán seleccionar de
acuerdo a la variación areal del elemento considerado, pudiendo ser por lo general, menor que las indicadas
en el apartado anterior para los restantes factores. En regiones montañosas podrán ser necesarios
diagramas caracterizando la variación del parámetro respectivo con la altura.
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4-4
Con el fin de estudiar la afinidad hidrológica entre cuencas, se han introducido diversos conceptos gráficos e
índices que ponen en evidencia sus características más salientes desde distintos puntos de vista.
Para su determinación es necesario conocer, como parámetros básicos de partida, los siguientes datos físicos
de la cuenca:
X
Superficie total de la cuenca ( A ), en km²
X
Perímetro del contorno de la cuenca ( P ), en km
X
Longitud del cauce principal de la cuenca ( L C ), en km
X
Cota del punto más alto del cauce principal
X
Cota del punto más alto de la cuenca ( HMAX ), en msnm
X
Cota de la sección de control o menor de la cuenca ( HMIN ), en msnm
Como orden de magnitud de la escala de los planos a utilizar para tales determinaciones, puede considerarse
la siguiente distribución tentativa:
A <
100
1: 25 000
100
< A <
1 000
1: 50 000
1 000
< A <
5 000
1:100 000
5 000
< A <
10 000
1:250 000
A >
10 000
1:500 000
El área de la cuenca “ A ”, se obtiene directamente planimetrando el plano, una vez efectuada la demarcación
de la divisoria de las aguas que la encierra, o por integración gráfica sobre un plano digitalizado.
En caso de cuencas muy llanas debe prestarse especial atención a la correcta identificación del contorno de la
cuenca, dado que modificaciones en el uso del suelo o en el sistema de drenajes, pueden tener efectos
apreciables sobre los límites y la parte activa de la cuenca. En regiones de estas características, con divisorias
de difícil definición, suele ser de utilidad el efectuar reconocimientos aéreos durante la formación de las
crecidas, en cuyo caso las fotografías resultantes pueden mostrar claramente la dirección del flujo superficial.
Desde el punto de vista de la formación del escurrimiento, la divisoria superficial (topográfica) es de
significación primordial; sin embargo, para problemas de separación del flujo de base, el conocimiento de la
divisoria subsuperficial (hidrológica) puede ser eventualmente necesaria. En cuencas de montaña, la
consideración de esta última (en el eventual caso de existir) es irrelevante.
Toda cuenca tiene siempre un área y un perímetro perfectamente definidos, pero dos cuencas de igual área,
no necesariamente deben tener igual comportamiento hidrológico, dada la diversidad de formas que pueden
adoptar.
Para clarificar el concepto, basta considerar dos cuencas de áreas iguales, una muy alargada y la otra con
tendencia a una configuración circular. Resulta evidente que el tiempo de concentración variará notoriamente
de un caso a otro, dada la diferente magnitud de la distancia a recorrer, lo que influirá sobre la escorrentía, y
en especial, la configuración del hidrograma resultante de una precipitación dada.
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4-5
Se han efectuado numerosos esfuerzos para tratar de descubrir el efecto de la forma, por medio de un sólo
valor numérico. La mayoría de las cuencas tienden a tener la forma de una pera; sin embargo, los
condicionantes geomorfológicos conducen a numerosas desviaciones de esta configuración.
La forma de una cuenca puede ser caracterizada por medio de diversos índices y parámetros, pasándose a
considerar los más usuales.
De las consideraciones anteriores se desprende que la relación entre el área ( A ) y el perímetro ( P ), tiene
notoria influencia en la respuesta hidrográfica de una cuenca.
El índice más usualmente admitido para representar esta característica es el Coeficiente de Compacidad de
Gravelius o simplemente Índice de Compacidad, que queda definido por la relación entre el perímetro de la
cuenca y el perímetro de un círculo de igual área ( Po ):
IC =
/52/
P
Po
A = Ao
;
Teniendo en cuenta que:
/53/
Ao = π * r2
;
Po = 2 * π * r = 2 * π * A
y reemplazando en /52/:
/54/
IC =
P
P
P
=
= 0.282
Po 2 * π * A
A
A igualdad de área, el círculo es la figura de menor perímetro; por lo tanto, en cualquier caso este coeficiente
será mayor que la unidad y tanto más próximo al valor “1” cuanto la cuenca se aproxime más a la forma
circular, y más alejado de él cuando la cuenca tenga una forma más irregular en relación con el círculo.
Queda definido por la relación:
/55/
AJ =
LC
A
Para una cuenca de planta cuadrada, si el cauce principal tuviese la longitud de una arista, resultaría A J = 1 ;
en cambio, si se desarrollase según la diagonal el coeficiente sería A J = 1,41 , con lo que este índice relaciona
el recorrido de los cauces colectores del drenaje en el interior de la cuenca.
Horton sugirió un factor adimensional de forma ( RF ), como Indice de la Forma de una cuenca, determinado
por la expresión
/56/
RF =
A
L2
Siendo L la longitud de la cuenca, que se define como la distancia entre la salida y el punto más alejado,
cercano a la cabecera del cauce principal, medida en línea recta.
Este índice, o su recíproco, han sido ampliamente utilizados como indicadores de la configuración del
hidrograma unitario.
Mediante este parámetro se relacionan otros parámetros morfométricos de la cuenca. Por ejemplo, el
perímetro puede estimarse mediante la expresión:
/57/
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P = 4 * A * RF
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4-6
Aunque menos frecuentemente empleados, otros parámetros o dimensiones características de una cuenca
citados en la bibliografía especializada son:
El ancho máximo de la cuenca (E), que generalmente pasa próximo al centro de gravedad de la misma.
El ancho medio de la cuenca, está definido por la relación:
Bm =
/58/
A
LC
La longitud de la cuenca ( L ), ya definida en 4.b.2.iii.
La longitud al centro de gravedad de la cuenca ( L a ), que corresponde a la distancia medida en línea recta
desde el punto de concentración, al baricentro de la figura geométrica que corresponde a la cuenca, o hasta
la proyección de este punto sobre el cauce principal.
El relieve de una cuenca queda perfectamente representado por las curvas de nivel, pero en ocasiones, su
trazado es sumamente complejo, conteniendo demasiados datos para cuantificar la caracterización
altimétrica de la cuenca.
Por ende resulta de interés introducir diversos procedimientos que permitan poner de manifiesto, en forma
más sintetizada y adecuada a los fines que surgen de las necesidades prácticas de cálculo, la distribución de
la cuenca vertiente (en km² y en % de la superficie total) por intervalos de altura.
Las áreas parciales entre curvas de nivel se obtienen por iguales procedimientos a los indicados en 4.b.1 para
la medición del área total de la cuenca. A los fines de determinar la equidistancia a considerar entre curvas
de nivel ( N ), para medir las áreas parciales, se determina el siguiente valor convencional:
/59/
N=
Hmáx − Hmín
6
Si N está comprendido entre 100 y 200 se consideran las áreas parciales encerradas entre curvas de nivel
con equidistancia igual a 100 metros, si N está comprendido entre 200 y 300, se consideran las curvas de
nivel con una equidistancia de 200 metros y así sucesivamente.
Consiste en la curva que resulta de representar, en abscisas, la superficie de la cuenca que se halla por
encima de las cotas de altura indicadas en ordenadas, representando las superficies dominadas por sobre
cada cota (Figura 17).
Se puede considerar esta curva como una especie de perfil de la cuenca, y su pendiente media, expresada en
m/km², resulta un parámetro sintético de comparación del relieve de diversas cuencas.
De esta curva se puede extraer una importante relación, y es la Relación Hipsométrica:
/60/
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RH =
AS
AI
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4-7
donde:
A S área sobre la curva hipsométrica
A I área bajo la curva hipsométrica.
1 060
Hmáx
1 035
Cota [ msnm ]
1 010
985
960
935
Hmin
910
00
250
500
750
1 000
1 250
1 500
1 750
2 000
2 250
2 500
2 750
3 000
3 250
3 500
A
Área Sobre la Cota [ ha ]
Según Strahler, la importancia de esta relación reside en que es un indicador del estado de equilibrio
dinámico de la cuenca. Así, cuando R H = 1, se trata de una cuenca en equilibrio morfológico.
La Figura 18 muestra tres curvas hipsométricas correspondientes a otras tantas cuencas que tienen
potenciales evolutivos distintos. La curva superior (curva A) refleja una cuenca con un gran potencial erosivo;
la curva intermedia (curva B) es característica de una cuenca en equilibrio; y la curva inferior (curva C) es
típica de una cuenca sedimentaria.
Quedarían, así, representadas distintas fases de la vida de los ríos: curva A: fase de juventud; curva B: fase de
madurez; y curva C: fase de vejez.
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4-8
Puede ser trazado para reemplazar a la curva hipsométrica, e indica, en un diagrama de forma escalonada,
las superficies (en km² y en %) comprendidas en intervalos constantes de altura.
1100
1025
Cota [ msnm ]
950
875
800
725
650
0%
3%
6%
9%
12%
15%
18%
21%
24%
27%
Área [ % , km² ]
Se suele admitir que una cuenca se comporta, hidrológicamente, de modo análogo a un rectángulo que
tuviera la misma área y perímetro y, por tanto, igual Índice de Compacidad e igual distribución de alturas (o
sea igual Curva Hipsométrica).
Se trata en consecuencia de una transformación puramente geométrica de la cuenca en un rectángulo de
igual área y perímetro, con lo que las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas a los lados menores,
siendo éstos la primera y última curva de nivel, quedando asimismo las pendientes de la cuenca sustituidas
por las pendientes del rectángulo; el desagüe de la cuenca real, que es un punto, queda convertido en el lado
menor que corresponde a la cota mínima.
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4-9
Para calcular el lado mayor ( Lr ) y el lado menor ( lr ) del rectángulo equivalente, se parte del área y del
perímetro de la cuenca. Dado que:
PRe ct = 2 * (Lr + lr )
/61/
A Re ct = Lr * lr → lr =
;
A
Lr
puede despejarse y reemplazarse:
A⎞
⎛
PRe ct = P = 2 * (Lr + lr ) = 2 * ⎜ Lr + ⎟
Lr ⎠
⎝
2 * Lr 2 + 2 * A
Lr
2
+ 2 * Lr − P * Lr + 2 * A = 0
P=
/62/
Lr
P ± P 2 − 16 * A P ⎛
16 * A
⟩=
= ⎜⎜1 ± 1 −
4
4⎝
lr
P2
⎞
⎟
⎟
⎠
Es usual expresar los valores de Lr y lr en función del área A y del Índice de Compacidad. Teniendo presente
que, según la /54/:
IC = 0.282
/63/
P
A
P IC * A
=
4
1.128
P2
⎛ I
⎞
=⎜ C ⎟
16 * A ⎝ 1.128 ⎠
2
Reemplazando en /62/ resulta:
2⎤
⎡
⎛ 1.128 ⎞ ⎥
IC * A ⎢
⎜
⎟
⟩=
1± 1− ⎜
⎟
1.128 ⎢
lr
⎝ IC ⎠ ⎥
⎣
⎦
Lr
/64/
Lo que indica que esta representación gráfica tiene significado sólo para valores de IC ≥ 1.128
La mayor parte de los factores meteorológicos e hidrológicos (precipitaciones, temperaturas, caudales
específicos, etc.), se hallan íntimamente relacionados con la altitud. Sin embargo es necesario destacar que la
altitud de una cuenca tiene mayor importancia respecto a la escorrentía (efecto de evaporación y
precipitación, efecto de nieve), incidiendo por lo tanto más en lo atinente al tipo de crecidas, que en lo
relativo a su magnitud.
La altitud media de la cuenca ( HO ) puede ser determinada mediante la expresión
n
HO =
/65/
∑ ai * hi
i =1
A
donde:
ai ..... son las áreas parciales comprendidas entre las curvas de nivel del plano topográfico
hi ..... son las alturas medias entre las dos curvas de nivel consecutivas que encierran el área ai
En forma expeditiva, la altitud media de una cuenca puede determinarse en correspondencia con la ordenada
media de la curva hipsométrica.
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4-10
Corresponde al intérvalo de abscisa máxima del diagrama de frecuencias altimétricas.
Es la altura correspondiente al punto de abscisa media de la curva hipsométrica.
En ocasiones puede resultar importante incluir entre los parámetros destinados a definir la caracterización
integral de una cuenca, los referentes a su orientación, que puede tener incidencia en relación a:
X los efectos de la dirección del movimiento de los frentes de precipitación
X la dirección de los vientos dominantes en la región
X la insolación de las laderas, importante en cuencas con fusión nival
El gradiente de pendiente de una cuenca tiene importancia dado que, indirectamente, a través de la
velocidad del escurrimiento, influye en el tiempo de concentración. Por ello, puede resultar de interés, en
lugar de representar todo el relieve mediante una curva o un rectángulo, definirlo por un valor determinado o
un índice que sintetice la pendiente de la cuenca.
Es la medía ponderada de todas las pendientes correspondientes a áreas elementales en las que se pudiese
considerar constante la máxima pendiente. Puede determinarse mediante los siguientes procedimientos:
Un primer procedimiento para determinar la pendiente media de una cuenca, en función de las longitudes de
las curvas de nivel y de la equidistancia entre ellas ( Δh ), parte de considerar tres curvas de nivel
consecutivas, de cotas “ i + Δh ”,“ i ” e “ i − Δh ”.
A cada una de estas curvas de nivel se le atribuye una faja de área de la cuenca, denominándose a esta
fracción de área “ ai ” y a la longitud de la curva de nivel que le corresponde L i , como indica la figura:
i
i+ h
Planta
Corte
i- h
di
h
i+ h
h
h
i
i- h
di
En estas condiciones, el área total de la cuenca y la longitud total de las curvas de nivel serán:
n
/66/
A = ∑ ai
i =1
n
;
L = ∑ Li
i =1
Si se designa por “ di “ al ancho medio de la banda de área considerada, su valor resultará:
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4-11
di =
/67/
ai
Li
La pendiente media de la cuenca puede así obtenerse calculando la pendiente media de cada una de estas
bandas y efectuando luego la ponderación entre todas ellas.
A tales fines, pueden dibujarse las curvas de nivel correspondientes a las cotas intermedias i + Δh 2 y
i − Δh 2 . La pendiente media “ si ” de la faja considerada será así el cociente entre el desnivel entre los
extremos y el ancho medio, o sea
si =
/68/
Δh Li * Δh
=
di
ai
Efectuando la ponderación, la pendiente media de la cuenca resultará:
/69/
sm =
L i * Δh
* ai
ai
i =1
n
n
∑ si * a i ∑
i =1
n
∑ ai
i =1
=
n
∑ ai
i =1
n
=
∑ Li * Δh
i =1
n
∑ ai
n
=
i =1
Δh * ∑ L i
i =1
n
∑ ai
=
Δh * L
A
i =1
Si se tiene en cuenta que a las curvas de nivel extremas (la más alta y la más baja) le corresponde sólo la
mitad de una faja, la pendiente media de la cuenca, expresada en porcentaje resultará
n −1
⎤
⎡1
Δh * ⎢ (L1 + Ln ) + ∑ Li ⎥
i=2
⎦ * 100
⎣2
sm =
A
/70/
Si existiesen variaciones considerables en las pendientes interiores de la cuenca a lo largo de una misma
curva de nivel, la expresión anterior debería ser aplicada a las diferentes partes de la cuenca en forma
separada. Este método exige una medición cuidadosa de las longitudes de las curvas de nivel, sin rectificar
sus sinuosidades.
Las dificultades que resultan de las mediciones referidas en el método anterior, llevaron a la formulación de
un procedimiento simplificado, en el cual se parte de la misma expresión /70/, pero aplicada a la
determinación de la pendiente media del rectángulo equivalente:
/71/
n −1
⎤
⎡1
⎡ n −1 ⎤
Δh * ⎢ (lr + lr ) + ∑ lr ⎥ Δh * lr ⎢1 + ∑ 1⎥
i=2 ⎦
⎣2
⎣ i = 2 ⎦ = Δh * lr [n − 1] = Δh * [n − 1] = Hmáx − Hmín
=
sm =
Lr * lr
Lr * lr
Lr * lr
Lr
Lr
Resulta así una expresión para la pendiente que resulta de dividir la diferencia entre la cota de los puntos
más alto y más bajo de la cuenca por la longitud del lado mayor del rectángulo equivalente.
Si bien aparece así la pendiente en forma muy sencilla, su valor puede resultar ser poco significativo, ya que
para cualquier perfil hipsométrico que se tenga, se obtendrá, mediante la aplicación de la /71/, el mismo
valor. En virtud de ello su empleo está limitado a estudios comparativos entre cuencas, y no para hallar un
valor representativo de una cuenca determinada.
La pendiente media de una cuenca puede ser también determinada, con mayor aproximación a la realidad,
por medio del método de las cuadrículas, para lo cual se superpone sobre el plano topográfico una cuadrícula
que contenga una cantidad adecuada de intersecciones (un par de decenas en cuencas pequeñas a
aproximadamente un centenar en las mayores).
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4-12
En cada punto de intersección se calcula la distancia mínima entre curvas de nivel adyacentes, calculando
luego y promediando, los valores de las pendientes en cada uno de ellos.
Actualmente, con el desarrollo en los últimos años de numerosos Sistemas de Información Geográfica “SIG”7,
se han incorporado en muchos de ellos aplicaciones que permiten la obtención de campos de pendientes, a
partir de un Modelo Digital del Terreno “MDT”8. Es éstos, el área total es divida en miles de celdas o “píxels”
y se evalúa la pendiente en cada uno de ellos, siendo su tamaño la limitación, o la precisión, del método.
Aplicando a la curva hipsométrica el procedimiento indicado en el último párrafo del apartado que explica la
pendiente media del cauce principal (Figura 22), se obtiene un parámetro representativo de la pendiente de
la cuenca, expresado en m/km².
El Método de las Cuadrículas, indicado anteriormente, permite, si se desea, establecer la distribución de
frecuencias de las pendientes, en lugar de representar toda la cuenca por un valor de pendiente promedio
único. Para ello se representa una curva de distribución de frecuencias, llevando, en un eje, pendientes y en el
otro, frecuencias (individuales o acumuladas). La curva o diagrama así obtenido permite poner de manifiesto
el rango de pendientes predominantes.
Las distintas denominaciones de los terrenos, según la magnitud de sus pendientes medias, usualmente
adoptadas, son las siguientes:
0%
a
3%
Llano
3%
a
7%
Suave
7%
a
12 %
Medianamente accidentado
12 %
a
20 %
Accidentado
20 %
a
35 %
Fuertemente accidentado
35 %
a
50 %
Muy fuertemente accidentado
50 %
a
75 %
Escarpado
>
75 %
Muy escarpado
Otro criterio, propuesto por diversos autores, es el de calcular el índice de pendiente ( IP ), que permite
obtener un número característico para definir la pendiente real, sirviendo sólo a fines comparativos con otras
cuencas.
Se deduce del rectángulo equivalente, y viene dado por la expresión:
n
/72/
IP =
∑
I= 2
ai * (hi − hi −1 )
Lr
Siendo hi las cotas de las “ n ” curvas de nivel consideradas.
7
en ingles GIS: Geographic Information Systems
8
en ingles TDM: Terrain Digital Models
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4-13
En diversos cálculos de la respuesta de la cuenca frente a la ocurrencia de precipitaciones sobre la misma,
resulta necesaria la individualización de su cauce principal, y la posterior determinación de su longitud y su
pendiente.
El primer problema que se plantea para ello, es distinguir el río o cauce principal, de sus afluentes, lo que si
bien no suele ofrecer inconvenientes en el tramo inferior, en que la diferencia es por lo general clara por sus
dimensiones y la proximidad de la sección de control; es a veces difícil en el curso medio y sobre todo en el
superior, en que las características propias de todos los cauces (tanto principal como afluentes), tienden a
asemejarse.
Desde ya, no resulta aplicable en hidrología el criterio de definir la importancia relativa de los cursos de agua
de acuerdo a su toponimia o relevancia regional, en que reciben nombre los ríos generalmente si se hallan
cerca de accidentes característicos (manantiales o vertientes, asentamientos humanos, etc.) o en zonas de
más fácil acceso, y no por su integración ordenada y clasificada dentro de la red de drenaje de la cuenca.
El criterio de clasificar los ríos de acuerdo a sus caudales de aporte, si bien resultaría lógico, no es práctico
por la gran cantidad de aforos individuales que deberían efectuarse en cada caso y la variabilidad propia de
los caudales, además de ser impracticable en la mayoría de los cauces de tipo torrencial, con régimen de
escurrimiento esporádico.
Resulta en consecuencia como criterio más práctico, y es el seguido en hidrología, el de considerar como río o
cauce principal al de mayor longitud, desde la sección de control hasta su nacimiento sobre la divisoria de la
cuenca.
Este criterio de consideración (además de su aplicación en fórmulas prácticas), tiene como ventaja el hecho
que al dibujar los perfiles longitudinales de los cauces, principal y sus afluentes, ninguno de éstos sobrepasará
el origen de aquél.
En la gran mayoría de los casos la pendiente de un río disminuye gradualmente desde sus fuentes hasta su
desembocadura.
Para los cálculos prácticos de la hidrología se requiere un valor único por medio del cual pueda caracterizarse
la pendiente de un cauce, ya sea considerado en toda su longitud o en un tramo del mismo.
Por lo general, tal valor es necesario para ser utilizado como uno de los parámetros que intervienen en los
cálculos de crecidas. La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento y con ello sobre la
configuración del hidrograma.
La definición más sencilla:
s0 =
/73/
Hmáx − Hmín
H
=
LC
LC
no suele resultar de aplicación válida, al acentuar en demasía el efecto de las elevadas pendientes de los
tramos iniciales. A los efectos de lograr una primera mejora se ha propuesto la expresión
s=
/74/
H85% − H10%
0.75 * L C
donde:
H85% , H10%
alturas que corresponden a un recorrido del 85% y del 10% respectivamente, medido
sobre el cauce principal desde la sección de control.
Mayor aproximación se obtiene empleando el concepto de la Pendiente Media Ponderada “ sP ”, que es la
pendiente que corresponde a una recta trazada sobre el perfil longitudinal del cauce, de manera tal que la
superficie A2, encerrada por debajo de la misma, sea igual a la A1 de la parte superior de la Figura 22, o sea:
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4-14
sP =
/75/
HP
LC
1250
H1175
máx
1100
A1
1025
Hp
s0
Cotas [ msnm ]
950
875
sp
800
A2
725
Hmín
650
0
2000
4000
6000
8000
10000
Longitud [ km ]
12000
14000
16000
18000
Lc
20000
El esqueleto hidrogeornorfológico determinante de una cuenca vertiente lo constituye la configuración que en
ella presenta el sistema de cauces, en todos sus niveles (quebradas, arroyos, ríos), los que en su conjunto
constituyen la denominada red de drenaje de la cuenca, cuyo análisis adquiere especial relevancia cuando se
plantean relaciones de semejanza entre cuencas.
Para efectuar una descripción cuantitativa de las redes de drenaje, deben introducirse los conceptos del
orden de los cauces y los de las relaciones existentes entre los cauces de distinto orden.
A los fines de definir su importancia práctica, en diversos países se clasifica a las vías navegables como
cauces de 1er orden, a los ríos importantes como de 2do orden y a los de menor significación les corresponde
el 3er orden.
Este concepto de clasificación no presenta ninguna utilidad en hidrología, dado que no brinda la oportunidad
de comprender las leyes de formación de los cauces, ni de establecer relaciones entre los diversos órdenes y
las demás características de la cuenca.
Para alcanzar estos objetivos, Horton (1945) introdujo el estudio cuantitativo de las redes de drenaje. Este
científico desarrolló un sistema de ordenamiento de los cauces, en función de su ubicación relativa dentro de
la cuenca y derivó algunas leyes relacionando el número y la longitud de los cauces de distinto orden.
El criterio de ordenamiento de los cauces propuesto por Horton y levemente modificado por Strahler (1964),
es el siguiente (Figura 23):
X Los cauces reconocibles más pequeños se designan como de orden 1;
normalmente los mismos fluyen sólo en épocas de lluvias
X Cuando dos cauces de orden.1 se unen, resulta un cauce de orden 2 hacia
aguas abajo; en general, de la unión de dos cauces de orden u, resulta uno de
orden u+1
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4-15
X Cuando un cauce de orden bajo afluye a uno de orden mayor, el cauce
resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los dos órdenes
X El orden de la cuenca principal es el mismo del cauce principal a su salida, U ,
que corresponde al mayor orden de la cuenca.
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
1
2
2
2
2
3
3
2
2
1
2
2
2
1
1
1
2
1
1
1
Cuenca de Orden 3 (U=3)
De acuerdo a las investigaciones de Horton, en cuencas que no presentan acentuadas irregularidades
geomorfológicas, se pueden observar diversas relaciones características entre los números de orden
crecientes de los cauces, que se comportan según una progresión geométrica.
Se han podido comprobar así determinadas leyes geomorfológicas para la cantidad de cauces, para sus
longitudes, para las áreas de las subcuencas que los alimentan y para las pendientes.
El significado práctico del concepto de los órdenes de los cauces se fundamenta en la hipótesis de que, en
términos generales medios, en cuencas con redes de drenaje suficientemente desarrolladas, el número de
orden es directamente proporcional:
X al tamaño de la cuenca ( A )
X a la sección del cauce
X al caudal que por el mismo escurre
En el análisis de las redes de drenaje toma gran importancia la determinación exacta y consistente de los
cauces, en todos sus órdenes, incluidos los de las nacientes, la que debe obtenerse a partir de mapas
regionales y/o fotografías aéreas, en escala adecuada a la representación que en ellos toman loe distintos
órdenes de cauces y sus longitudes.
Si se designa por Nu a la cantidad de de cauces de orden “ u ” que presenta una red de drenaje. Se ha
observado que los números N1 , N2 , …, Nu , se ajustan, en términos generales, a una progresión geométrica
de la forma:
/76/
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Nu = Rb * Nu +1 →
Nu
= Rb
Nu +1
para
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1< u < U −1
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4-16
Al factor Rb se lo conoce como “relación de bifurcación”, y su valor es sensiblemente constante en una
cuenca dada, hallándose el mismo comprendido, en redes de drenaje naturales, entre 3 y 4.
log
log
log
4.00
Un
Lu
3.50
Au
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
U
-0.50
-1.00
Teniendo en cuenta las relaciones sucesivas que surgen de la /76/, y considerando por ejemplo (para
simplificar el razonamiento) U=5, se tendrá:
/77/
N5
N4
N3
N2
=1
= Rb * N5 = Rb * 1 = Rb
2
= Rb * N4 = Rb * Rb = (Rb )
2
3
= Rb * N3 = Rb * (Rb ) = (Rb )
N1 = Rb * N2 = Rb * (Rb ) = (Rb )
3
4
= (Rb )
5 −3
= (Rb )
5−2
= (Rb )
5−4
= (Rb )
5 −1
O sea que en general, si U es el orden del cauce principal en la sección de control, la cantidad de cauces de
un orden determinado u , puede calcularse mediante
/78/
Nu = (Rb )
U−u
Además:
Nu (Rb )
U − u − U +1
1− u
=
= (Rb )
= (Rb )
U −1
N1 (Rb )
U−u
/79/
Nu = N1 * (Rb )
1− u
Expresión que se conoce como
.
La relación de bifurcación Rb de una red de drenaje puede ser obtenida en forma numérica o gráfica.
Calculando la media geométrica de una serie de “i” valores de Rb consecutivos, mediante:
/80/
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Rb = i Rb,1 * Rb,2 * Rb,3 * K * Rb,i
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4-17
Obteniendo la pendiente de la recta trazada en el gráfico log(Nu ) versus u (Figura 24), por medio de la
ecuación de dicha recta:
log(Nu ) = a1 + b1 * u
/81/
b1 = log(Rb )
Las longitudes de los cauces que conforman la red de drenaje de una cuenca, se obtienen con la medición
mediante curvímetro sobre los planos o fotografías aéreas de la misma, o bien a partir de planos
digitalizados. También aquí es fundamental prestar especial atención a la consistencia de los datos.
Si se designa por Nu a la cantidad de cauces de orden u y L u,i a la longitud del cauce i-ésimo (1 < i < Nu ) de
dicho orden, la longitud promedio de todos los tramos de cauces de orden u , será:
Lu =
/82/
1 Nu
* ∑ L u,i
Nu i =1
Se ha observado que estas longitudes promedio Lu en una red de drenaje, se ajustan en forma aproximada
a una progresión geométrica de la forma:
L u + 1 = RL * L u →
/83/
L u +1
= RL
Lu
1< u < U −1
para
A RL se lo denomina “relación de longitud”, y su valor oscila, según las cuencas, entre 1 y 4, con 2 como
valor promedio.
De la /82/, y siguiendo análogo razonamiento al efectuado en el apartado anterior (suponiendo U=5),
resulta:
= L1 * (RL )
2 −1
L 2 = R L * L1
L 3 = RL * L 2 = RL * RL * L1 = L1 * (RL )
L 4 = RL * L 3 = RL * (RL ) * L1 = L1 * (RL )
2
3
L 5 = RL * L 4 = RL * (RL ) * L1 = L1 * (RL )
3
= L1 * (RL )
3 −1
2
/84/
4
= L1 * (RL )
4 −1
= L1 * (RL )
5 −1
Obsérvese que L5 no es valor promedio ya que es único y que se puede escribir en general que:
Lu = L1 * (RL )
u −1
/85/
.
que constituye la expresión conocida como
Si se expresan los logaritmos de las longitudes de los cauces como una función de orden “u”, se obtiene por
lo general la ecuación de una recta de la forma (Figura 24):
/86/
log(Lu ) = a 2 + b 2 * u
b 2 = log(RL )
que permite obtener el valor de RL .
En base a las expresiones obtenidas precedentemente puede determinarse la longitud total de los cauces de
todos los órdenes de una cuenca de orden “U”, mediante:
/87/
U Nu
U
u =1 i =1
u =1
L T = ∑∑ Lu,i =∑ Lu * Nu
que se obtiene teniendo en cuenta la /82/. Además, en estas expresiones, “u” varía entre 1 y U.
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4-18
Si ahora se reemplazan los valores dados por las (19) y (25), se tendrá
U
L T = ∑ Lu * Nu
u =1
U
[
L T = ∑ L1 * (RL )
/88/
u =1
u −1
U
]* [(R ) ]
U−u
b
L T = L1 * ∑ (RL )
* (Rb )
u −1
U−u
u =1
Obsérvese que, suponiendo nuevamente por U = 5, los productos de la sumatoria serán:
(RL )0 * (Rb )4
(RL )1 * (Rb )3
(RL )2 * (Rb )2
(RL )3 * (Rb )1
(RL )4 * (Rb )0
Para u = 1 ⇒
Para u = 2 ⇒
Para u = 3 ⇒
/89/
Para u = 1 ⇒
Para u = 1 ⇒
o sea que:
[
L T = L1 * (Rb ) + (RL ) * (Rb ) + (RL ) * (Rb ) + (RL ) * (Rb ) + (RL )
4
1
3
2
2
3
1
4
]
(R )1 (R )2 (R )3 (R )4 ⎤
4⎡
L T = L1 * (Rb ) ⎢1 + L 1 + L 2 + L 3 + L 4 ⎥
(Rb ) (Rb ) ⎦⎥
⎣⎢ (Rb ) (Rb )
si RLb =
/90/
RL
Rb
[
L T = L1 * (Rb ) 1 + (RLb ) + (RLb ) + (RLb ) + (RLb )
4
1
Generalizando:
/91/
L T = L1 * (Rb )
U −1
2
[1 + (R
Lb
3
4
]
)1 + (RLb )2 + (RLb )3 + (RLb )4 + K]
o bien, por Algebra:
L T = L1 * (Rb )
U −1
/92/
*
(RLb )U − 1u
RLb − 1
El área A u , vertiente a un cauce de orden “u”, se define como la proyección horizontal de la superficie total
que corresponde a las subcuencas que aportan a dicho cauce hasta su propia sección de control, incluyendo
las de todos los cauces de orden menor (Figura 25), es decir:
/93/
Au =
Nu
Nu
∑A + ∑A
1,i
i=1
i=1
2,i
+
Nu
∑A
3,i
+K+
i=1
Nu
∑A
u,i
i=1
Esta superficie total se compone de la suma de todas las áreas elementales (las subcuencas de los cauces de
orden 1 y las de aporte propio a los cauces de orden mayor).
Estas áreas individuales pueden asimilarse a unidades hidrogeomorfológicas, en las cuales se considera que a
cada uno de sus puntos son aplicables las propiedades medias del área, con prescindencia de las propias.
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4-19
Si se designa por A u la superficie promedio de afluencia a los tramos de cauces de un orden dado “u”:
Au =
/94/
1 Nu
* ∑ A u,i
Nu i =1
Nu
∑A
1,i
i=1
1
Nu
∑A
1
1
2,i
i=1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
1
2
1
3
3
2
2
1
2
2
2
1
1
1
2
3
1
2
2
3
3
2
Nu
∑A
1
1
3,i
i=1
1
Se ha comprobado que en general:
/95/
A u +1
= R A → A u +1 = R A * A u
Au
Siendo R A la “relación de áreas”, propuesta por Schumrn en 1956, y cuyo valor medio es de 4.
Aplicando el mismo desarrollo efectuado en el apartado anterior, se verifica que:
/96/
A u = A 1 * (R A )
que constituye la denominada
.
u −1
También el valor de R A puede determinarse gráficamente, en forma análoga a la indicada para Rb y RL
(Figura 24), mediante:
/97/
log(A u ) = a3 + b3 * u
b3 = log(R A )
Relacionando las expresiones /85/ y /96/ se ha podido establecer que longitudes y áreas se hallan ligadas
por una función exponencial de la forma:
/98/
L u = a * (A u )
b
que responde a una recta si se la representa en papel doble logarítmico.
Una relación de este tipo se verifica también entre la longitud total de cauces “ L T ” y el área de la cuenca:
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4-20
LT = a * Ab
/99/
con 0,55 ≤ b ≤ 0,70 (valor medio b = 0,60) y a ≈ 3.
La densidad de la red de drenaje ( Dd ) de una cuenca queda determinada principalmente por su topografía,
condiciones del suelo y régimen de precipitaciones.
Su valor puede ser cuantificado por la longitud total de los cauces ( ΣL ) dividida por el área de la cuenca, o
sea que, indica la longitud de cauces por unidad de área de la cuenca:
Dd =
/100/
ΣL
A
El valor de ΣL depende en forma fundamental de la escala de los planos disponibles y del detalle de los
relevamientos de campaña. En consecuencia sólo podrán obtenerse resultados comparables para regiones
que abarquen varias cuencas, cuando se trabaje con material de base homogéneo.
En el caso de cuencas extensas, las variaciones internas del valor de Dd pueden también resultar de interés.
Para ello deberá subdividirse el área total de la cuenca en cuadrantes idénticos (o eventualmente en
subcuencas) y determinar los valores de Li en cada una de tales fracciones en forma separada.
El índice de asimetría de la red de drenaje de una cuenca está expresado por:
Ia =
/101/
A d − Ai A d − Ai
=
A d + Ai
A
donde:
A d , Ai
son las áreas de drenaje ubicadas a la derecha e izquierda del cauce principal,
respectivamente.
Se relaciona con la densidad de drenaje mediante la expresión
Ct = Dd *
/102/
Ni
A
donde:
Ni
número de cursos de agua de primer orden, o sea la cantidad de afluentes directos con que
cuenta el cauce principal.
Cabe acotar que Dd indica la red de drenaje por unidad de superficie, parámetro que constituye un
complemento de los índices de pendiente y compacidad, a efectos de la evaluación de la escorrentía
superficial.
El coeficiente de torrencialidad por su parte, se emplea principalmente para estudios de máximas crecidas,
ya que representa un índice de las características físicas y morfológicas de la cuenca.
Un fenómeno particular en el estudio de las redes hidrográficas es lo que se denomina “endorreísmo”, el cual
se presenta en una cuenca cuando ésta es cerrada, es decir, que no existe desagüe superficial al exterior de la
misma.
En estos casos pueden darse:
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4-21
a) el llamado endorreísmo de escorrentía, en el que el cauce principal, en un determinado momento
desaparece, infiltrándose en el terreno, como consecuencia combinada de la permeabilidad de éste y
la escasez de caudal conducido
b) el llamado endorreísmo directo, en el cual el caudal se concentra en un lago impermeable, a partir del
cual se evapora
Un método representativo para presentar la información relativa a la forma de las cuencas, su red de drenaje
y la influencia de ambos en el escurrimiento, es la de conformar un diagrama tiempo/área que pone de
manifiesto la distribución de frecuencia de los incrementos de área respecto al tiempo de recorrido de los
escurrimientos, desde el punto considerado hasta la sección de control.
Gran utilidad práctica en el estudio de la respuesta de la cuenca ante una precipitación determinada, la tiene
el trazado, sobre el plano de la cuenca, de las líneas que unen puntos de igual tiempo de recorrido hasta la
, para el cual se dispone de dos métodos.
sección de control, a las que se denomina
El primero de ellos consiste en el trazado de las líneas isócronas en base a pendientes medias, coeficientes de
rugosidad y secciones transversales representativas de los diversos tramos de cada cauce, efectuando los
cálculos hidráulicos atinentes.
El otro método consiste en el trazado de las isócronas asumiendo velocidad de escurrimiento constante a lo
largo de los cauces, para convertir la escala de distancias en una de tiempos.
8
7
6
5
4
3
2
1
Para ello se asimilan las distancias o fracciones de la longitud del cauce principal (o sea el de mayor longitud)
a las correspondientes fracciones de tiempo de concentración de la cuenca (Figura 26).
O sea que la mencionada distancia máxima es reemplazada por el tiempo de concentración de la cuenca, y
los puntos intermedios se ubican con la suposición de velocidad constante.
Tal supuesto (que resulta de aplicación muchísimo más sencilla) puede justificarse considerando que en las
partes altas de la cuenca, si bien las pendientes son mayores, los caudales y las alturas de lámina escurrida
son menores y las resistencias friccionantes mayores.
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4-22
En cambio, en los tramos inferiores, de menor pendiente, los caudales (apreciablemente mayores) tienden a
concentrarse en los cauces colectores finales de la red de drenaje, con lo que se observa que los parámetros
que definen hidráulicamente las condiciones del escurrimiento, tienden a cierta compensación que se traduce
en uniformar las velocidades.
Este supuesto se verifica con mayor aproximación, mientras mayores sean las precipitaciones, y por ende los
escurrimientos resultantes, que son precisamente los de mayor interés práctico en la hidrología de crecidas.
Resulta de utilidad, a los efectos consignados, el trazado de un diagrama que represente las áreas parciales
comprendidas entre isócronas consecutivas, en ordenadas, en función de las unidades de longitud medidas
desde el punto de concentración hacia aguas arriba, en abscisas (Figura 27):
600
500
2
Área [ km ]
400
300
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Isócronas
La extensión relativa y el régimen del escurrimiento subsuperficial y de percolación, se halla controlado por la
estructura geológica de la cuenca y muy particularmente por la ubicación y propiedades de los mantos
acuíferos.
Si los mismos se hallan hidráulicamente conectados con el sistema de cauces de descarga, puede producirse
entre ambos un significativo movimiento de agua, cuya dirección e intensidad pueden variar
considerablemente en el tiempo y a lo largo de los cauces.
La separación del escurrimiento total entre escurrimiento de base y escurrimiento superficial debe basarse en
consecuencia en la identificación de los acuíferos y su relación hidráulica con el sistema de cauces.
En el caso de valles anchos y cauces de lecho permeable, el almacenamiento temporal de la descarga de los
ríos en el subálveo, puede también contribuir a la regulación del régimen de escurrimiento.
Debido al constante crecimiento de la población y al desarrollo económico, el régimen natural del,
escurrimiento de los ríos se ve cada vez más influenciado por la actividad humana.
Desde este punto de vista existen dos tipos de intervención:
a) aquellas realizadas con la intención directa de tratar de controlar el régimen natural de escurrimiento
(por ejemplo, construcción de vasos para atenuación de crecidas; manejo de cuencas; introducción de
nuevas prácticas de. usos de suelos y conservación de las aguas, etc.)
b) aquellas que sirviendo a otros propósitos, tienen efectos colaterales en el escurrimiento (por ejemplo
urbanizaciones, cambios de usos de suelos, etc.)
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4-23
Pueden ocurrir también algunos casos en los cuales las características de la cuenca que inciden en el régimen
de escurrimiento son modificadas por procesos naturales (variaciones estacionales y cíclicas de la vegetación,
movimientos tectónicos, etc.).
Los forestales y otros tipos de vegetación pueden tener efectos muy diferentes sobre el régimen de
escurrimiento, dependiendo principalmente del tipo, densidad y edad de las especies. La distribución en el
interior de la cuenca (áreas superiores e inferiores) es también importante. Los índices que expresen la
extensión relativa de la cubierta vegetal, referida al porcentaje del área total, deben interpretarse
correctamente en función de lo antedicho.
La extensión de áreas cubiertas por edificación y caminos también puede ser caracterizada por índices
similares.
La relación entre infiltración y retención superficial depende fundamentalmente de la composición mecánica
y de las propiedades físicas del suelo, como así también, cuando corresponda, de la profundidad y métodos
de cultivo.
Los datos de los mapas de suelos deben ser completados en consecuencia, con repetidas verificaciones in
situ, de los tipos de cultivos eventualmente existentes en la cuenca y condiciones de los suelos, para la
evaluación de su incidencia en los estudios de escurrimiento.
Por lo general resulta necesario evaluar separadamente las fracciones superior, media e inferior de la cuenca,
para el análisis de estas características.
A través de las intervenciones y construcciones efectuadas por el hombre, los vasos de almacenamiento
tienen una particular significación en controlar o influenciar el régimen de escurrimiento.
La siguiente información básica es requerida, si se desea investigar y evaluar desde este punto de vista, la
incidencia de vasos de almacenamiento construidos o planificados:
X Datos de la superficie de espejo de agua y de las capacidades de almacenamiento
X Breve descripción de los propósitos a ser servidos y las condiciones de operación de la obra
X Datos de las áreas de drenaje concernientes a y controladas por los vasos de almacenamiento
X Descripción y datos de las instalaciones usadas para el control de las descargas
La “capacidad de regulación de los vasos de almacenamiento” puede ser expresada mediante el siguiente
coeficiente adimensional:
a=
/103/
Vv
Vm
donde:
Vv
volumen del vaso (o la suma de capacidades en caso de haber varios), en hm³
Vm
promedio anual del volumen de escorrentía expresado en la misma unidad y determinado
como la capacidad del prisma de agua que atraviesa la sección de control, limitado entre el
nivel de agua normal y el máximo posible o crecida catastrófica, durante la duración de la
misma.
En el caso de ríos secos estará dado directamente por el volumen total de la crecida considerada, obtenido
del hidrograma correspondiente.
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4-24
Trazar el límite de la cuenca cuyo punto de control es el cierre indicado.
950
95
0
Aplicando los conceptos dados en el apartado 4.a.2.i, la divisoria de aguas queda definida con la siguiente
configuración:
950
95
0
El siguiente plano presenta un detalle del límite de cuenca, donde se indica el sentido del trazado seguido:
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4-25
Calcular los parámetros característicos de la cuenca aluvional Gringo Muerto – Rivadavia – Mendoza.
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4-26
Los valores medidos en los planos topográficos, son:
Area ( A ) = 31.04 km2
Perímetro ( P ) = 25.31 km
Longitud de Cauce Principal ( Lc ) = 10.78 km
Cota maxima Cauca Ppal. ( Lc HMAX ) = 1053.0 msnm
Cota máxima de la cuenca ( HMAX ) = 1063 msnm
Cota mínima de la cuenca ( HMIN ) = 910 msnm
Los valores calculados, en función de los medidos, son los siguientes:
Ic
Ic = 0.282 *
P
A
= 0.282 *
25.31km
31.04km 2
= 1.28
AJ
AJ =
Lc
A
10.78km
=
31.04km 2
= 1.93
i :
i=
Lc Hmáx − HMín 1053m − 910m
=
= 1.33%
Lc
10779 .8m
iP
En el gráfico siguiente se presenta el perfil longitudinal real del cauce principal y la representación de las dos
pendientes evaluadas, la media ( i ) y la media ponderada ( iP ). Como generalmente los perfiles de cauces
aluvionales son cóncavos hacia arriba, la pendiente media ponderada representa mejor la forma del cauce
real.
1050
1030
Hp=1025 m
ALTURAS [ m ]
1010
ip=1.06%
990
i=1.33%
970
950
930
910
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000
7 000
8 000
9 000
10 000
11 000
LONGITUD [ m ]
La ponderación se realiza trazando una línea cuya pendiente es iP , tal que iguale las áreas, del perfil real del
cauce, por debajo y por encima de ella. En forma práctica se debe calcular el área por debajo del perfil real
del cauce ( A Lc ) e igualarla al área del triángulo de altura ( Hp − Hmin ) y base Lc:
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4-27
A Lc = A Δ =
1
2 * A Lc
* (Hp − Hmin ) * Lc ⇒ Hp =
+ Hmin
2
Lc
Por lo tanto se deben medir las longitudes parciales del cauce principal entre curvas de nivel y calcular el área
debajo del perfil longitudinal, lo que se presenta en el siguiente cuadro:
A Lc =
∑A
Lc i
= Lc i *
⎤
⎡ (Hi+1 + Hi )
− HMin ⎥
2
⎦
∑ ⎢⎣
Para el trazado del perfil longitudinal real del cauce se deben graficar los valores del cauce principal por
encima de cada cota, por lo que se presenta en el cuadro los valores de cota y sumatoria inversa parcial
(desde Lc disminuyendo hasta 0), para cada altura.
A Lci
910
915
593.5
1 484
910
10 779.8
915
920
380.6
2 855
915
10 186.3
920
925
605.2
7 565
920
9 805.7
925
930
594.5
10 404
925
9 200.5
930
935
849.4
19 112
930
8 606.1
935
940
607.6
16 709
935
7 756.7
940
945
526.7
17 118
940
7 149.1
945
950
508.4
19 065
945
6 622.4
950
955
465.8
19 797
950
6 114.0
955
960
490.6
23 304
955
5 648.2
960
965
366.3
19 231
960
5 157.6
965
970
321.1
18 463
965
4 791.3
970
975
299.6
18 725
970
4 470.1
975
980
270.8
18 279
975
4 170.5
980
985
251.9
18 263
980
3 899.7
985
990
297.1
23 025
985
3 647.9
990
995
300.6
24 800
990
3 350.8
995
1000
294.1
25 734
995
3 050.2
1000
1005
299.7
27 722
1 000
2 756.2
1005
1010
302.2
29 465
1 005
2 456.4
1010
1015
286.8
29 397
1 010
2 154.2
1015
1020
325.4
34 981
1 015
1 867.4
1020
1025
334.2
37 598
1 020
1 542.1
1025
1030
278.0
32 665
1 025
1 207.9
1030
1035
222.2
27 220
1 030
929.9
1035
1040
161.1
20 540
1 035
707.8
1040
1045
243.7
32 290
1 040
546.7
1045
1050
200.3
27 541
1 045
303.0
1050
1055
102.7
14 635
1 050
102.6
1055
1060
1 053
0.0
1060
1063
Lc
A Lc
La pendiente media ponderada es:
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 4
4-28
ip =
Hp − HMín
Lc
⎛ 2 * A Lc
⎞
+ HMín ⎟⎟ − HMín
⎜⎜
Lc
2 * A Lc 2 * 617982m 2
⎠
=⎝
=
=
= 1.06%
Lc
Lc 2
(10779.8)2 m 2
Trazar la curva hipsométrica para la cuenca en estudio.
La curva hipsométrica representa, en abscisas, la superficie de la cuenca que se halla por encima de las cotas
de altura indicadas en ordenadas, o sea, las superficies dominadas por cada cota.
Para el trazado de la curva se deben medir las áreas parciales entre curvas de nivel y graficarlas, en
ordenadas las cotas y en abscisas las sumatorias inversas parciales (desde A hasta 0). Los valores se
presentan en el siguiente cuadro:
910
915
920
925
930
935
940
945
950
955
960
965
970
975
980
985
990
995
1000
1005
1010
1015
1020
1025
1030
1035
1040
1045
1050
1055
1060
Universidad Nacional de Cuyo
915
920
925
930
935
940
945
950
955
960
965
970
975
980
985
990
995
1000
1005
1010
1015
1020
1025
1030
1035
1040
1045
1050
1055
1060
1063
202 473
387 319
486 292
858 335
1 215 683
1 354 755
1 447 317
1 685 545
1 779 744
2 110 698
1 969 952
2 489 749
850 294
1 253 982
909 279
868 676
815 833
791 375
854 352
889 581
963 061
1 076 849
1 154 562
1 008 311
924 278
891 375
757 143
580 819
298 447
139 911
26 394
910
915
920
925
930
935
940
945
950
955
960
965
970
975
980
985
990
995
1000
1005
1010
1015
1020
1025
1030
1035
1040
1045
1050
1055
1060
1063
Facultad de Ingeniería
3 104.2
3 084.0
3 045.3
2 996.6
2 910.8
2 789.2
2 653.8
2 509.0
2 340.5
2 162.5
1 951.4
1 754.4
1 505.5
1 420.4
1 295.0
1 204.1
1 117.2
1 035.6
956.5
871.1
782.1
685.8
578.1
462.7
361.8
269.4
180.3
104.6
46.5
16.6
2.6
0.0
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 4
4-29
1070
1060
1050
1040
1030
1020
ALTURAS [ m ]
1010
1000
990
980
970
960
950
940
930
920
910
0
500
1 000
1 500
2 000
2 500
3 000
AREA [ ha ]
Confeccionar el diagrama de frecuencias altimétricas para la cuenca en estudio. El mismo representa las
frecuencias o porcentaje de superficie de la cuenca entre intervalos constantes de alturas.
De acuerdo a los datos de la tabla del ejercicio anterior:
910
935
935
960
960
985
985 1010
1010 1035
1035 1063
3150101.46
8378058.92
7473256.41
4219817.38
5127061.73
2694087.38
10.1
27.0
24.1
13.6
16.5
8.7
1035/1063
Frecuencia
1010/1035
985/1010
960/985
935/960
910/935
0%
3%
6%
9%
12%
15%
Cotas [m]
18%
21%
24%
27%
Frecuencias
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 4
4-30
Calcular los valores de cada lado del rectángulo equivalente a la cuenca en estudio. Graficar a escala el
rectángulo y la ubicación de las curvas de nivel.
El cálculo del lado mayor (Lr) y lado menor (lr) del rectángulo equivalente se hace partiendo de los valores de
área (A) y perímetro (P) de la cuenca, resolviendo la siguiente ecuación de segundo grado:
Lr
lr
=
Lr =
lr =
P ± P2 − 16 * A
4
P + P2 − 16 * A
= 9324.7m
4
P − P2 − 16 * A
= 3329.1m
4
Las curvas de nivel se grafican de acuerdo a la tabla de áreas parciales utilizadas anteriormente, calculando
las distancias parciales entre curvas como la relación del área al lado menor del rectángulo equivalente, o sea:
Lri =
Ai
lr
910
935
3150101.46
946.2
935
960
8378058.92
2 516.7
960
985
7473256.41
2 244.9
985
1010
4219817.38
1 267.6
1010
1035
5127061.73
1 540.1
1035
1063
2694087.38
809.3
0
Demarcar y resaltar las distintas cuencas hidrográficas principales de la Provincia de Mendoza presentadas
en el siguiente plano.
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 4
Universidad Nacional de Cuyo
4-31
Facultad de Ingeniería
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 4
4-32
Para una cuenca que presenta los siguientes datos de cauces y áreas:
Lu
1
2
3
4
5
6
58
15
4
1
0.25
0.42
0.89
1.60
2.63
5.25
Au
0.10
0.40
1.57
6.30
23.50
92.00
Determinar analítica y gráficamente:
X Relación de Bifurcación y cauces de orden 1 y 2
X Relación de Longitud y longitud total de cauces
X Relación de Áreas
Si se denomina Nu a la cantidad de tramos de cauces de orden “u” se observa que N1, N2,...,NU se ajustan a
una progresión geométrica de la forma:
Nu
= Rb ← 1 < u < U − 1
Nu +1
Siendo U=6 el orden del cauce principal.
Rb se denomina Relación de Bifurcación y presenta un valor sensiblemente constante para una cuenca,
generalmente entre 3 y 4.
Para nuestra cuenca:
R1b =
N5 4
= =4
N6 1
Rb2 =
N4 15
=
= 3.75
N5
4
Rb3 =
N3 58
=
= 3.87
N4 15
Rb = 3 Rb3 * Rb2 * R1b = 3.87
Podemos calcular el número de cauces de orden 1 y 2 de tres formas distintas:
Aplicando la expresión anterior:
Nu
N
= Rb = 2
Nu +1
N3
⇒
N2 = N3 * Rb = 58 * 3.87 = 225
⇒ N1 = N2 * Rb = 225 * 3.87 = 869
Por otro lado se demuestra que si U es el orden del cauce principal, se puede expresar:
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 4
4-33
Nu = (Rb )
U−u
Nu (Rb )
U − u − U +1
1− u
=
= (Rb )
= (Rb )
U −1
N1 (Rb )
U−u
Nu = N1 * (Rb )
1− u
que aplicado a nuestra cuenca, se verifican los valores obtenidos anteriormente:
Nu = (Rb )
U−u
⇒ N2 = (Rb ) = (3.87 ) = 225
6 −1
5
⇒ N1 = (Rb ) = (3.87 ) = 869
6−2
4
El valor de Rb también se puede obtener en forma gráfica, como la pendiente de la recta trazada en el gráfico
log(Nu) vs u, donde la ecuación de la recta es:
log(Nu ) = a + b * u
b = log(Rb )
Rb = anti log(b )
Para nuestro caso:
3
4
5
6
58
15
4
1
1.763
1.176
0.602
0.000
y realizando el cálculo estadístico, o de acuerdo al gráfico:
4.00
3.00
log(Nu), log(Au), log(Lu)
2.00
1.00
0.00
-1.00
-2.00
0
1
2
3
4
5
6
u
Log(Nu)
Universidad Nacional de Cuyo
log(Au)
Facultad de Ingeniería
log(Lu)
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 4
4-34
log(Nu ) = 3.524 − 0.586 * u
b = log(Rb )
Rb = anti log(0.586 ) = 3.86
log(N2 ) = 3.524 − 0.586 * 2 ⇒ N2 = 225
log(N1 ) = 3.524 − 0.586 * 1 ⇒ N1 = 867
Si se denomina a Nu a la cantidad de cauces de orden “u” y Lu,i a la longitud del cauce i-esimo, para 1<i<Nu,
de dicho orden, la longitud promedio de todos los tramos de cauces de orden “u”, será:
Lu =
1 Nu
* ∑ Lu,i
Nu i =1
RL =
L u +1
Lu
Se verifica que:
Lu = L1 * (RL )
u −1
El valor de RL se obtener en forma analítica o gráfica.
En forma analítica se verifica que:
R1L =
L 6 5.25
=
= 1.996
L 5 2.63
RL2 =
L 5 2.63
=
= 1.644
L 4 1.60
RL3 =
L 4 1.60
=
= 1.798
L 3 0.89
RL4 =
L 3 0.89
=
= 2.119
L 2 0.42
RL5 =
L 2 0.42
=
= 1.580
L1 0.25
⇒ RL = 5 R1L * RL2 * RL3 * RL4 * RL5 = 1.84
En forma gráfica se obtiene que:
log(Lu ) = a + b * u
b = log(RL )
RL = anti log(b )
Para nuestro caso:
1
0.25
-0.602
2
0.42
-0.377
3
0.89
-0.051
4
1.60
0.204
5
2.63
0.420
6
5.25
0.720
y según el gráfico anterior:
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 4
4-35
log(Lu ) = −0.873 + 0.264 * u
Rb = anti log(0.264 ) = 1.84
Se puede calcular también la Longitud Total de los cauces de todos los órdenes de una cuenca de orden U,
como:
U Nu
U
u =1 i =1
u =1
L T = ∑∑ Lu,i = ∑ Lu * Nu = 403km
El área Au, vertiente a un cauce de orden u, se define como la proyección horizontal de la superficie total que
corresponde a las subcuencas que aportan a dicho cauce hasta su propia sección de control, incluyendo las de
todos los cauces de orden menor.
Se pueden calcular los parámetros de las áreas de subcuencas de dos formas distintas, numérica y gráfica.
Por procedimientos similares a los anteriores se demuestra que:
Nu
Nu
Nu
i =1
i =1
A u = ∑ A1,i + ∑ A 2,i + ... + ∑ A u,i
i =1
Au =
Nu
1
* ∑ A u,i
Nu i =1
A u +1
≅ cons tan te = R A ⇒ A u +1 = R A * A u
Au
Para nuestra cuenca:
R1A =
A 6 92.00
A
23.50
=
= 3.91 , R 2A = 5 =
= 3.73
A 5 23.50
A4
6.30
R 3A =
A 4 6.30
A
1.57
=
= 4.01 , R 4A = 3 =
= 3.93
A 3 1.57
A 2 0.40
R 5A =
A 2 0.40
=
= 4.00
A1 0.10
n
RA =
∑ RnA
1
n
=
3.91 + 3.73 + 4.01 + 3.92 + 4.00
= 3.92
5
Gráficamente se puede determinar el valor de RA en forma similar Rb y RL:
log(A u ) = a + b * u
b = log(R A ) ⇒ R A = anti log(b )
Para nuestro caso:
1
2
3
4
5
6
Universidad Nacional de Cuyo
0.10 -1.000
0.40 -0.398
1.57 0.196
6.30 0.799
23.50 1.371
92.00 1.964
Facultad de Ingeniería
Hidrología I/Hidrología II
Unidad 4
4-36
y realizando el cálculo estadístico, o de acuerdo al gráfico antes presentado:
log(A u ) = −1.584 + 0.592 * u
Rb = anti log(0.588 ) = 3.91
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Hidrología I/Hidrología II
U ni versi dad Na cional de Cuy o
Fa cul ta d de Inge nie r ía
I n ge ni e r ía C i vil
HIDROLOGIA I
UNIDAD 5: LAS PRECIPITACIONES
Ing. Carlos D. SEGERER
Ing. Esp. Rubén VILLODAS
2006
ÍNDICE DE TEMAS
UNIDAD 5: LAS PRECIPITACIONES .................................................................................................................... 5-1
TEMA 5.a: CONCEPTOS BASICOS ................................................................................................................ 5-1
5.a.1.
DEFINICION.................................................................................................................................... 5-1
5.a.2.
FORMACION DE LAS PRECIPITACIONES .................................................................................. 5-1
5.a.2.i. Condensación y Núcleos de Congelamiento ............................................................................. 5-1
5.a.2.ii. Caída de las Gotas .................................................................................................................... 5-2
5.a.2.iii. Contenido Máximo de Agua Líquida en las Nubes.................................................................... 5-2
5.a.3.
CLASIFICACTON DE LAS PRECIPITACIONES............................................................................ 5-3
5.a.3.i. Por la Causa del Ascenso de la Masa Húmeda ........................................................................ 5-3
5.a.3.ii. Por la Forma en que Cae........................................................................................................... 5-3
5.a.4.
UNIDADES...................................................................................................................................... 5-5
5.a.5.
MEDIDA DE LAS PRECIPITACIÓNES........................................................................................... 5-5
5.a.5.i. Dificultades de Medición ............................................................................................................ 5-5
5.a.5.ii. Pluviómetros .............................................................................................................................. 5-5
5.a.5.iii. Pluviógrafos ............................................................................................................................... 5-7
5.a.5.iv. Red Pluviométrica ...................................................................................................................... 5-9
5.a.5.v. Observaciones de Precipitación con Radar............................................................................. 5-10
5.a.5.vi. Estimación de Precipitaciones Mediante Información Satelital ............................................... 5-10
5.a.6.
VARIACIONES DE LA PRECIPITACION ..................................................................................... 5-10
5.a.6.i. Variaciones Geográficas .......................................................................................................... 5-10
5.a.6.ii. Variaciones en el Tiempo......................................................................................................... 5-11
5.a.6.iii. Precipitaciones Máximas ......................................................................................................... 5-11
TEMA 5.b: ANALISIS DE DATOS DE LLUVIA ............................................................................................... 5-12
5.b.1.
VALORES MEDIOS CARACTERÍSTICOS................................................................................... 5-12
5.b.1.i. Módulo Pluviométrico Anual Medio.......................................................................................... 5-12
5.b.1.ii. Lluvia Media Mensual .............................................................................................................. 5-13
5.b.1.iii. Lluvia Diaria ............................................................................................................................. 5-13
5.b.1.iv. Irregularidad de las Precipitaciones......................................................................................... 5-13
5.b.2.
CURVAS CARACTERISTICAS .................................................................................................... 5-14
5.b.2.i. Curva de Masa......................................................................................................................... 5-14
5.b.2.ii. Yetogramas.............................................................................................................................. 5-15
5.b.2.iii. Curvas de Intensidad y Duración (ID)...................................................................................... 5-15
5.b.2.iv. Curvas de Intensidad, Duración y Frecuencia (IDF)................................................................ 5-16
5.b.3.
ESTIMACION DE VALORES DE LAS VARIABLES PLUVIOMETRICAS.................................... 5-18
5.b.3.i. Lluvia Media en una Zona........................................................................................................ 5-18
5.b.3.ii. Análisis de Área/Duración/Profundidad ................................................................................... 5-20
5.b.3.iii. Patrón de Isoyetas Standard ................................................................................................... 5-21
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 29. Pluviómetro Tipo B................................................................................................................................5-6
Figura 30. Instalación de Pluviómetro ....................................................................................................................5-7
Figura 31. Pluviógrafo de Flotador .........................................................................................................................5-8
Figura 32. Pluviógrafo a Cubeta Basculante..........................................................................................................5-9
Figura 33. Curva de Maza................................................................................................................................... 5-14
Figura 34. Curva de Maza Reconstruida para Pluviómetro ................................................................................ 5-14
Figura 35. Yetograma.......................................................................................................................................... 5-15
Figura 36. Curva I-D ............................................................................................................................................ 5-15
Figura 37. Curva I-D-F – Tormenta de Proyecto Mendoza................................................................................. 5-16
Figura 38. Curva I-F-D......................................................................................................................................... 5-17
Figura 39. Polígonos de Thiessen....................................................................................................................... 5-19
Figura 40. Curvas Isoyetas ................................................................................................................................. 5-19
Figura 41. Curvas A-D-P ..................................................................................................................................... 5-20
Figura 42. Patrón de Isoyetas Standard (a/b = 1.5)............................................................................................ 5-21
ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro 9: Tipo de Año según las Precipitaciones.............................................................................................. 5-12
Unidad 5
5-1
UNIDAD 5: LAS PRECIPITACIONES
TEMA 5.a:
CONCEPTOS BASICOS
5.a.1. DEFINICION
Se engloba dentro del término precipitación a todas las aguas meteóricas que caen sobre la superficie
de la tierra, tanto bajo la forma líquida como sólida (nieve, granizo). Estos diversos tipos de
precipitaciones son normalmente medidos sin efectuar su discriminación por medio de su equivalente en
agua.
La precipitación es el origen de todas las corrientes superficiales y profundas, por lo cual su
cuantificación y el conocimiento de su distribución, en el tiempo y en el espacio, se constituyen en
problemas básicos para la hidrología.
El hidrólogo necesita considerar la precipitación en relación con los límites geográficos naturales del
terreno donde incide, o sea, las cuencas de los cauces hídricos superficiales. En ellas tratará de dar
solución cuantitativa a la ecuación del balance hidrológico:
A = P − E ± ∆S
/110/
donde:
A
es la aportación al cauce
P
la precipitación media
E
la evapotranspiración media
∆S
la variación del almacenamiento en la cuenca
5.a.2. FORMACION DE LAS PRECIPITACIONES
La humedad siempre está presente en la atmósfera, aún en los días sin nubes. Para que ocurra la
precipitación, se requiere algún mecanismo que enfríe el aire lo suficiente para que llegue de esta
manera al, o cerca del, punto de saturación.
Los enfriamientos de grandes masas, necesarios para que se produzcan cantidades significativas de
precipitación, se logran cuando ascienden las masas de aire. Este fenómeno se lleva a cabo por medio
de sistemas convectivos o convergentes que resultan de radiaciones desiguales las cuales producen
calentamiento o enfriamiento de la superficie de la tierra y la atmósfera, o por barreras orográficas. Sin
embargo, la saturación no conlleva necesariamente la precipitación.
5.a.2.i.
Condensación y Núcleos de Congelamiento
Suponiendo que el aire está saturado, o muy cerca de este punto, la formación de neblina, gotas de
agua o cristales de hielo requiere por lo general de la presencia de núcleos de condensación o
congelamiento, sobre los cuales se forman las gotas de agua o los cristales de hielo.
Estos núcleos son pequeñas partículas de varias sustancias, no necesariamente higroscópicas, cuyo
tamaño por lo general está entre 0,1 y 10 µm de diámetro. Aquellos cuyo diámetro es menor que 3 µm
están comprendidos dentro del rango de aerosoles y pueden permanecer suspendidos indefinidamente
en el aire, excepto cuando se forma la precipitación.
Los núcleos de condensación consisten por lo general en productos de combustión, óxidos de nitrógeno
y partículas de sal. Estas últimas son las más efectivas y aún con humedades tan bajas como del 75%
pueden producir condensación.
Después de la nucleación, la gota de agua o el cristal de hielo crecen hasta que su tamaño se vuelve
visible en una fracción de segundo a través de un proceso de difusión de vapor de agua hacia éste,
pero a partir de ese momento en adelante, el crecimiento es muy lento.
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Cátedra: Hidrología I
Unidad 5
5-2
La difusión por sí misma lleva únicamente a la formación de neblina o elementos de la nube que por lo
general son menores de 10 µm en diámetro, alcanzando algunos de ellos hasta 50 µm. Puesto que la
condensación tiende a agrandar las gotas de agua o los cristales de hielo aproximadamente a los
mismos valores, las diferencias en tamaño resultan principalmente de las que poseen los núcleos sobre
los cuales se forman. Mientras loe elementos de una nube tienden a asentarse, el peso de un elemento
promedio es tan pequeño que se requiere únicamente de un leve movimiento de aire hacia arriba para
mantenerlo en suspensión.
La mayoría de las gotas de agua en estado no precipitable tienen diámetros menores de 10 µm, y una
corriente ascendente menor de 0,5 cm/s, es suficiente para evitar que aquéllas caigan. Debido a que los
cristales de hielo de peso equivalente tienen un tamaño mucho más grande, se pueden sostener con
velocidades aún más bajas.
5.a.2.ii.
Caída de las Gotas
Las velocidades hacia arriba, por debajo de las nubes y en las nubes, a menudo sobrepasan los valores
necesarios para sostener los elementos dentro de aquéllas; por esta razón, para que ocurra
precipitación, tales elementos deben aumentar su tamaño hasta que su velocidad de caída exceda a la
ascensional del aire.
Por otra parte, dichos elementos deben ser también lo suficientemente grandes para penetrar en el aire
no saturado que se encuentra por debajo de la base de la nube, sin evaporarse completamente antes
de llegar a la tierra.
Una gota de agua que cae desde la base de una nube a un kilómetro sobre el suelo, en aire que tenga
90% de humedad relativa y que se está elevando a 10 cm/s, requeriría de un diámetro de
aproximadamente 440 µm para llegar a la tierra con un diámetro de 200 µm, límite que se considera a
menudo como el que hay entre el tamaño de las gotas en una nube y el tamaño precipitable.
Si todas las gotas de una nube fueran del mismo tamaño, se encontrasen a la misma temperatura y
estuvieran formadas por agua líquida, la nube se mantendría en equilibrio termodinámico, sin dar lugar
a la formación de gotas gruesas capaces de constituir precipitación.
A destruir el referido equilibrio contribuyen diversos factores, entre los que se pueden identificar
básicamente:
X
la diferencia de tamaño entre las gotas de la nube
X
la diferencia de temperatura entre regiones próximas de la nube
X
la coexistencia, en una región de la nube, de gotas de agua y de cristales de hielo
X
el aumento del tamaño de las gotas mayores por captura, mediante choques, de
otras gotas
Las gotas de lluvia pueden crecer hasta alcanzar un diámetro de aproximadamente 6 mm, a partir del
cual las gotas se rompen.
La velocidad máxima de caída, o velocidad terminal, que para gotas de 0,5; 1; 2; 3 y 4 mm es
respectivamente de 2,0; 4,0; 6,5; 8,1 y 8,8 m/s, tiende a nivelarse asintóticamente en un valor del orden
de 9 m/s, cuando las gotas de agua se acercan a un tamaño máximo precedentemente mencionado,
debido al aumento de la resistencia del aire a medida que caen.
5.a.2.iii.
Contenido Máximo de Agua Líquida en las Nubes
El contenido máximo de agua líquida en una nube no precipitable varía por lo general desde 0,5 g/m³ en
nubes que forman estratos delgados hasta 4 g/m³ en cúmulos muy anchos, aunque ocasionalmente se
han determinado valores mayores.
Las nubes que tienen concentraciones de 4 g/m³ o más, por lo general producen precipitación que llega
a la tierra. Las cantidades precipitadas tienden a estar correlacionadas con el contenido de agua líquida.
Para lluvias fuertes se ha determinado en forma estimativa que la intensidad de la lluvia aumenta
alrededor de 25 mm/h por cada g/m³ de agua contenida en la nube.
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5-3
5.a.3. CLASIFICACTON DE LAS PRECIPITACIONES
5.a.3.i.
Por la Causa del Ascenso de la Masa Húmeda
En general, las nubes se forman por enfriamiento del aire por debajo de su punto de saturación. Este
enfriamiento puede tener lugar por varios procesos, que conducen al ascenso adiabático con el
consiguiente descenso de presión y descenso térmico asociado.
La intensidad y cantidad de precipitación dependerán del contenido de humedad del aire y de la
velocidad vertical.
De acuerdo con la causa que origina este ascenso de la masa húmeda, pueden distinguirse distintos
tipos de precipitación: ciclónica, convectiva y orográfica.
Precipitación Ciclónica
Es la que resulta del levantamiento del aire que converge en un área de baja presión o centro ciclónico,
pudiéndose presentar como precipitación frontal y no frontal.
La precipitación no frontal puede ocurrir en cualquier depresión barométrica, resultando el ascenso
debido a la convergencia de masas de aire que tienden a rellenar la zona de baja presión.
La precipitación frontal resulta del levantamiento de aire cálido a un lado de una superficie frontal
sobre aire más denso y frío; puede en consecuencia estar asociada a un frente frío o cálido.
La precipitación de frente caliente se forma cuando el aire avanza hacia arriba sobre una masa de
aire más frío. La magnitud del ascenso es relativamente baja puesto que la pendiente promedio de la
superficie frontal es por lo general de 1:100 a 1:300. La precipitación puede extenderse de 300 a 500
km por delante del frente, y por lo general la lluvia resultante varía entre ligera a moderada y continúa
hasta que termina el paso del frente.
La precipitación de frente frío es de naturaleza corta y se forma cuando el aire cálido es obligado a
subir por una masa de aire frío que está avanzando. Los frentes fríos se mueven más rápidamente que
los calientes, y sus superficies frontales tienen pendientes que varían entre 1: 50 y 1:150, es decir con
mayor pendiente que los anteriores. En consecuencia, el aire cálido se eleva mucho más rápidamente
en este tipo de frentes, y las intensidades de la precipitación son por lo general mucho mayores,
frecuentemente de tipo tormentoso.
Precipitación Convectiva
Este tipo de precipitación tiene su origen en la inestabilidad de una masa de aire más caliente que las
circundantes. Estas diferencias de temperatura pueden ser el resultado de calentamientos diferenciales
en superficie o en la parte superior de la capa de aire.
Así, la masa de aire más liviana por su mayor temperatura, asciende y supera el nivel de equilibrio
debido a la velocidad vertical adquirida, formándose la característica nubosidad de tipo cumuliforme,
origen de las precipitaciones en forma de chubascos o tormentas, generalmente de tipo puntual.
Precipitación Orográfica
Se denomina así a la precipitación que tiene origen en el ascenso de la masa de aire forzado por una
barrera montañosa. Se presentan en forma de lluvia o nieve, siendo muy irregulares en importancia y
localización. A veces, en casos de masas inestables, el efecto orográfico no supone más que el
mecanismo de disparo de la inestabilidad convectiva.
La precipitación es mayor a barlovento, diminuyendo rápidamente a sotavento. En las cadenas
montañosas importantes, el máximo de precipitación se produce antes de la divisoria. En cambio, con
menores altitudes, el máximo se produce pasada ésta, debido a que el aire continúa el ascenso.
5.a.3.ii.
Por la Forma en que Cae
Por la forma en que cae (tipos de hidrometeoros), se pueden distinguir diversos tipos de precipitación,
entre los cuales los de mayor interés son:
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5-4
Lluvia
Precipitación atmosférica de gotas de agua en estado liquido. La mayor parte de ellas tiene,
generalmente, un diámetro igual o mayor que medio milímetro, y caen, en el aire en calma, con una
velocidad superior a los dos metros por segundo.
Según sus intensidades pueden distinguirse:
X
Ligera
para tasas de caída de hasta 2,5 mm/h
X
Moderada
desde 2,5 hasta 7,5 mm/h
X
Fuerte
por encima de 7,5 mm/h
Llovizna
Precipitación análoga a la lluvia, pero de gotas de diámetro inferior al medio milímetro, uniformemente
dispersas, muy numerosas y que aparentemente flotan en el aire. Su procedencia son estratos bajos,
algunas veces tanto que constituyen niebla.
Si la cantidad de agua recogida por hora es mayor de un milímetro de altura (es decir, un litro por metro
cuadrado), se considere lluvia.
Chaparrón o Aguacero
Son precipitaciones de agua líquida o sólida, de extraordinaria intensidad, que comienzan y acaban
bruscamente, con duración relativamente corta; o bien, varían violenta y rápidamente de intensidad y
coinciden con la alternancia brusca de cielo encapotado y amenazador, con claros de cielo azul, o de
nubes muy oscuras con otras muy claras.
Nieve
Precipitación atmosférica formada por agrupaciones cristalinas de hielo en estrellas hexagonales,
ramificadas y con frecuencia mezcladas con cristales simples; algunas veces los conglomerados forman
los copos de nieve, que pueden llegar a tener varios centímetros de diámetro, y que se producen
cuando, por ser la temperatura del aire superior a -10°C, se sueldan los cristales con una película de
agua líquida que los envuelve.
La densidad de la nieve fresca varía grandemente; por lo general se requieren de 125 a 500 mm de
nieve pera formar 25 mm de agua líquida.
A menudo se supone pare la nieve una densidad promedio de 0,1 g/m³.
Agua Nieve
Precipitación de nieve en fusión, mientras cae, sola o con lluvia.
Neviza
Nieve en forma granular y compacte que se produce por cambio de temperatura, formando el estado de
transición al hielo glaciar.
Rocío
Gotas de agua debidas a la condensación directa del vapor contenido en el aire adyacente a superficies
enfriadas por radiación nocturna.
Escarche
Cristales diminutos de hielo, en forma de escamas o agujas que se forman por condensación del vapor
de agua existente en el aire, que pasa directamente al estado sólido sobre las superficies muy enfriadas
durante la noche. Su origen puede ser también el congelamiento de agua superenfriada que
previamente se ha depositado sobre la superficie en forma de lluvia o llovizna. Su densidad puede llegar
a ser de 0,8 a 0,9 g/m³.
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Granizo
Precipitación de granos de hielo traslúcidos, que se produce por nubes convectivas, generalmente de
tipo cumulonimbos. Si bien por lo general los granos son de forma esférica, pueden serlo también
cónicos o irregulares. Están constituidos por un núcleo de granizo blando, envuelto por una fina capa de
hielo que les da aspecto cristalino.
Su densidad es del orden de 0,8 g/m³ y su diámetro varía entre 5 y 50 mm e incluso superiores.
5.a.4. UNIDADES
La precipitación se mide por la altura que el agua caída alcanzaría sobre una superficie plana y
horizontal, en la que no existieran pérdidas por infiltración y evaporación; tal altura se expresa en
milímetros y las mediciones se llevan a una aproximación de los décimos de mm.
Para los estudios de irrigación y desagües es necesario tener presente que una lluvia de:
1 mm =
/111/
10 m3
ha
Como para el caso de la lluvia, la cantidad de nieve o de granizo se expresa por la altura de la capa de
agua que formará sobre el suelo una vez fundida.
En las estadísticas meteorológicas es frecuente agrupar, sin distinguir, el agua recogida en forma de
lluvia, nieve y granizo (salvo en estaciones nivométricas). En tal caso se le da el nombre genérico de
precipitación.
5.a.5. MEDIDA DE LAS PRECIPITACIÓNES
5.a.5.i.
Dificultades de Medición
La medición correcta de la altura de agua precipitada, según fue definida en el apartado anterior, no
resulta tan simple como pudiera parecer a primera vista, como consecuencia de las siguientes razones
principales:
a) Cualquiera sea el dispositivo ideado para la medición, su sola presencia origina una perturbación
aerodinámica que altera a su alrededor el “campo” de las precipitaciones, creando en su
vecindad inmediata torbellinos que pueden afectar la cantidad de lluvia captada. Resulta pues
esencial medir las precipitaciones con aparatos determinados, instalados y accionados según
métodos estrictamente normalizados, a fin de obtener resultados que sean comparables, tanto
como sea posible.
b) La presencia de viento, que puede acompañar a las precipitaciones e incidir (a veces
notoriamente) sobre la cantidad de agua realmente captada.
c) La muestra que se obtiene para efectuar la medición es siempre extraordinariamente pequeña
en relación al conjunto de la lluvia, que abarca siempre una zona en extremo extensa
comparada con la sección del instrumento de medición, y que en ocasiones se distribuye
heterogéneamente en tal zona.
5.a.5.ii.
Pluviómetros
El pluviómetro es un instrumento concebido para medir la altura de agua precipitada, en la hipótesis de
distribución homogénea horizontal y sin efecto de evaporación.
El SHN tiene oficializados dos tipos de pluviómetros, de los cuales el que se halla en uso en la
actualidad es el denominado Tipo B, el cual está compuesto de tres secciones principales, a saber
(Figura 29):
X La sección superior (a), que es la receptora, tiene una boca circular de 200 cm² (16 cm de
diámetro), formada por un aro de bronce reforzado, con su arista superior afilada y achaflanada
a 45 con la cara inclinada hacia afuera. En su interior tiene un embudo con orificio para la salida
del agua, estando el borde superior de dicho embudo soldado a las paredes del pluviómetro, a
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10 cm por debajo de la boca, a fin que las gotas que caigan sobre el mismo no puedan volver al
exterior por rebote.
X La sección inferior b) destinada a retención, cuenta con una capacidad de 7.663,5 cm³, lo cual
permite almacenar el agua de una lluvia de 390 mm.
La sección (a) se acopla a la (b), formando un conjunto cilíndrico de 45,5 cm de altura.
X En el interior de la sección (b) se halla colocado el recipiente (c), denominado colector, que sirve
para trasvasar a la probeta el agua recogida a fin de efectuar su medición. Este colector tiene
12,5 centímetros de diámetro y 24 cm de altura, lo que equivale a una capacidad para
recolección directa de hasta 147,2 mm de lluvia. Al rebalsar, el sobrante de agua queda retenido
en el depósito (b).
El pluviómetro se coloca sobre un soporte de planchuela por donde se lo fija a un poste, con un
dispositivo para asegurarlo mediante un candado.
X El equipamiento de un pluviómetro se completa con dos probetas de medición, de las siguientes
características:
Una probeta de capacidad equivalente a 10 mm de precipitación, cuyo diámetro interior es de 40
mm y que se halla graduada en mm y décimos de mm. Teniendo en cuenta que el diámetro de la
boca del pluviómetro es de 16 cm, su relación con la superficie de la sección transversal de la
probeta, llamada coeficiente de ampliación, es igual a 16.
Una probeta con capacidad de 50 mm de lluvia, graduada en milímetros enteros y medio
milímetros, cuyo diámetro es de 8 cm, con lo que su coeficiente de ampliación es 4.
Ambas probetas tienen fondo semiesférico con el objeto de obtener una mayor ampliación de escala de
lectura para pequeñas cantidades de lluvia.
Figura 29. Pluviómetro Tipo B
Instalación y Cuidado del Pluviómetro
La instalación del pluviómetro debe ser objeto del mayor cuidado para evitar errores en la obtención de
los datos. Las condiciones necesarias para ello son:
a) La boca del pluviómetro debe estar a una altura del suelo de 1,50 m.
b) El pluviómetro debe ir colocado sobre un poste vertical fijado de forma tal que se impida todo
movimiento y de manera que la cabeza del poste (achaflanada también a 45° hacia afuera), se
encuentre 15 cm por debajo de la boca del pluviómetro, la que a su vez debe estar
perfectamente horizontal.
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c) El pluviómetro debe colocarse alejado de cualquier obstáculo (árboles, paredes, tapiales, etc.)
para que los mismos no obstaculicen la entrada de lluvia. De existir aquéllos en las
proximidades, el instrumento de medición debe estar siempre a una distancia horizontal por lo
menos cuádruple respecto a la altura de los obstáculos vecinos.
d) En caso de que no haya jardín o lugar abierto sin obstáculos para colocar el pluviómetro en las
condiciones descriptas y sea necesario colocarlo sobre un edificio, casilla, etc., debe estar
siempre afirmado a un poste, de manera que la boca del pluviómetro sobrepase en un metro la
parte más alta del techo en que se lo coloca (o sus parapetos, cumbreras, etc.).
e) Se debe cuidar siempre que en el interior del pluviómetro o en el embudo no haya hojas secas u
otros objetos que puedan alterar la medición exacta de la lluvia.
Figura 30. Instalación de Pluviómetro
Modo de Efectuar la Medición
El procedimiento para efectuar la medición de lluvia caída es el siguiente:
X Se saca la parte superior o receptora (a).
X Se retira el colector (c) colocado en el interior de la parte (b) y se lo sustituye por el de repuesto,
volviendo a colocar en su lugar la parte receptora.
X Se vierte el agua en alguna de las dos probetas que integran el equipo del pluviómetro y se lee
la graduación hasta donde llega el agua.
Si la cantidad de lluvia fuese mayor que la capacidad graduada de la probeta, la operación de llenado
se repite tantas veces como sea necesario, sumando los parciales para obtener el total precipitado. En
zonas de lluvias intensas se emplea directamente la probeta mayor para evitar demasiadas descargas.
Cuando la cantidad de agua precipitada haya rebasado la capacidad del colector (c) y una parte se ha
depositado en el recipiente de retención (b), se mide primero el agua contenida en el colector y luego se
trasvasa al mismo y se mide el agua depositada en el recipiente de retención.
Si una lluvia fuera de magnitud tal que hiciera temer sobre la suficiencia de le capacidad del recipiente
de retención del pluviómetro para almacenar el agua caída en 24 horas, se debe efectuar una
observación intermedia, que se sumare a la realizada a la hora reglamentaria.
Hora de Observación y Día Pluviométrico
En nuestro país las observaciones de lluvia se realizan a las 9:00 horas, designándose por día
pluviométrico al período comprendido entre dos observaciones consecutivas.
5.a.5.iii.
Pluviógrafos
Para obtener registros continuos de las precipitaciones y poder dibujar las curvas de masa de las
mismas (ver 5.b.2.i) y determinar las intensidades de lluvia producidas en intervalos de tiempo
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predeterminados, se recurre al empleo del pluviógrafo, que consiste básicamente en un pluviómetro que
incluye un dispositivo de registro cronológico de las alturas de agua precipitadas, o de envío de la
información correspondiente a pequeños intervalos de tiempo a un centro computarizado de
almacenamiento de datos.
Pluviógrafo de Balanza
Consiste en un instrumento que permite recoger y registrar una cantidad representativa de lluvia, nieve
fundida o granizo. Para ello el agua se colecta en un recipiente similar al pluviómetro cuyo peso accione
un mecanismo acoplado al dispositivo registrador.
Pluviógrafo de Flotador
Figura 31. Pluviógrafo de Flotador
En este pluviógrafo la lluvia, captada por una boca de sección normalizada igual e la del pluviómetro
(A), cae dentro de un recipiente que contiene un flotador (G). A medida que el nivel del agua en el
depósito sube, lo hace también el flotador, el que se halla vinculado al sistema registrador (T).
La capacidad del recipiente es igual al volumen de agua correspondiente a 10 mm de lluvia, de modo
que al llenarse se accione un sifón que desagota el recipiente a un depósito (S) y el flotante retorna a su
posición inicial, para luego volver a subir si la lluvia continúa.
Cuando los registros se trazan en fajas sobre un tambor giratorio, presentan le característica que cada
vez que se produce un vaciado, la curva del pluviograma baja desde el borde superior al inferior de la
faja, lo que debe tenerse presente al calcular los totales de precipitación y dibujar la curva de masa.
Pluviógrafo a Cubeta Basculante
Este tipo de pluviógrafo cuenta, bajo la boca del embudo, con un compartimiento en el que hay dos
cubetas, una de las cuales recibe el agua precipitada y al llenarse, se produce un desequilibrio que hace
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que la cubeta vuelque la cantidad de agua que contiene (equivalente a 0,1; 0,2 ó 0,5 mm de lluvia según
los modelos), moviendo a la segunda cubeta al lugar de recolección del agua. En ese momento se
acciona un circuito eléctrico que marca o produce el registro correspondiente.
En otros modelos (Figura 32), al producirse la descarga, una rueda dentada gira el espacio de un diente
y provoca un movimiento que registra un trazo vertical sobre la faja, igual a la sensibilidad. Mientras el
otro cangilón se llena, la pluma inscribe un trazo horizontal de longitud proporcional al tiempo que tarda
en llenarse. En la faja se registra así un diagrama escalonado en ascenso hasta que se alcanza la altura
máxima de aquélla, y de continuar la precipitación, el diagrama se invierte (descendiendo) hasta el
borde inferior, y así sucesivamente.
Figura 32. Pluviógrafo a Cubeta Basculante
5.a.5.iv.
Red Pluviométrica
Los usos para los cuales se deba utilizar la información sobre la precipitación son los que determinan la
densidad de una red. Para el estudio de grandes tormentas o para determinar los promedios de
extensas áreas de llanura, debería ser suficiente una red de estaciones relativamente dispersa.
En cambio, se requiere una red bastante densa para determinar el patrón de lluvias de intensas
tormentas de tipo convectivo, que presentan fuertes variaciones en la magnitud de las precipitaciones
en distancias relativamente cortas (del orden de un par de kilómetros).
La probabilidad de que el centro de una tormenta quede registrado por un pluviómetro será función de la
densidad de la red.
En función de lo anterior, la Organización Meteorológica Mundial recomienda para propósitos
hidrometeorológicos generales, las siguientes densidades mínimas:
X Para regiones de llanura en zonas tropicales, mediterráneas o templadas: 1 estación cada 600 a
900 km²
X Para regiones montañosas en zonas tropicales, mediterráneas o templadas: 1 estación cada 100
a 250 km²
X Para regiones montañosas pequeñas con precipitación irregular: 1 estación cada 25 km²
X Para zonas áridas y zonas polares: 1 estación cada 1.500 a 10.000 km²
Red Telemétrica del Gran Mendoza
La zona del piedemonte que ubica al oeste del Gran Mendoza cuenta desde 1982, con una red de
medición, transmisión telemétrica de datos y registro de eventos meteorológicos (con énfasis en
precipitaciones), operada por el Centro Regional Andino, la que primordialmente cumple funciones de
alerta de eventos aluvionales y sirve de base a estudios de determinación de tormentas de proyecto.
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Con un total de 25 estaciones en un área de 600 km², cumple las normas de la OMM de una estación
cada 25 km². El sector cubierto limita con la precordillera al oeste, el Río Mendoza al sur, el área
urbanizada al este y la divisoria de las Cuencas San Isidro y Colector Las Heras al norte.
El modo de transmisión de las estaciones remotas es de autotransmisión por evento, es decir que la
estación envía una señal cada vez que se acumula 1 mm de lluvia, además de una de supervivencia
cada 12 horas, cuando no llueve.
De esta forma la información llega a la central, donde se la recibe y procesa en forma computarizada,
en el instante en que se produce el fenómeno, lo que permite contar con los registros en tiempo real.
5.a.5.v.
Observaciones de Precipitación con Radar
Un radar transmite un pulso de energía electromagnética como un haz en una dirección predeterminada
por medio de una antena móvil. El ancho y la forma del haz se determinan por el tamaño y la
configuración de la antena. La onda irradiada, que viaja a la velocidad de la luz, es reflejada
parcialmente por las nubes y por las partículas de precipitación y regresa al radar, donde es recibida por
la misma antena.
Se puede detectar así la presencia de precipitación dentro de un alcance determinado por ciertos
parámetros del sistema, por la medida y número de gotas por unidad de volumen y por el efecto de
curvatura de la tierra. En la práctica, particularmente en latitudes templadas, tal alcance no es superior a
250 km.
Con el empleo de un equipo de procesamiento de datos es posible estimar la precipitación sobre un
área determinada en tiempo real y con una exactitud comparable con los datos medios obtenidos a
partir de una red de pluviómetros convencionales. Aún en áreas montañosas bajo condiciones ideales
es posible una aproximación del orden del 15% en totales horarios sobre pequeñas subcuencas.
El uso del radar es de inapreciable valor en la detección de tormentas convectivas, a los fines de la
implementación de alertas hidrológicos, en forma asociada a la red telemétrica terrestre, permitiendo
establecer la presencia, localización y extensión de los núcleos de tormenta, probable intensidad de la
precipitación que pueden producir, como asimismo la dirección y velocidad de su desplazamiento.
5.a.5.vi.
Estimación de Precipitaciones Mediante Información Satelital
Los estudios de balance hídrico en una escala global requieren de información sobre precipitación en
áreas donde las redes de pluviómetros son inadecuadas o inexistentes, como por ejemplo los océanos.
Dado que los satélites no pueden medir las lluvias en forma directa, pueden realizarse para tales fines
estimaciones aproximadas de la cantidad de agua caída por medio de la aplicación de un coeficiente de
precipitación, función de la cantidad, tipo y espesor de las nubes observadas o deducidas a través de
las imágenes satelitales y la precipitación probable e intensidad asociada a cada tipo de nube,
parámetros que deben determinarse en base a datos tomados sobre la superficie de la tierra.
Pueden estimarse así cantidades de lluvia para períodos de un mes o mayores.
5.a.6. VARIACIONES DE LA PRECIPITACION
5.a.6.i.
Variaciones Geográficas
En general la precipitación es mayor cerca del ecuador y disminuye al aumentar la latitud. Sin embargo,
la irregularidad y orientación de las isoyetas en los mapas de precipitación media anual del mundo,
indican que su distribución geográfica depende de factores más relevantes que la referida distancia al
ecuador.
La fuente principal de humedad para la precipitación es la evaporación a partir de las superficies de las
grandes masas de agua. Por lo tanto la precipitación tiende a ser mayor cerca de las costas, salvo
distorsiones debidas a factores orográficos.
Puesto que el ascenso de las masas de aire constituye el factor más importante para casi todos los
tipos de precipitación, las cantidades y las frecuencias son por lo general mayores en el lado de
barlovento de las barreras montañosas.
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Por el contrario, y puesto que el movimiento hacia abajo del aire produce una disminución de la
humedad relativa, el lado de sotavento de las barreras experimenta por lo general una precipitación
relativamente baja.
Se han desarrollado por parte de diversos investigadores expresiones que relacionan la precipitación
con la altitud, con la proximidad al mar y con otros factores, con conclusiones diferentes y sin que tales
expresiones sean de aplicación generalizada.
5.a.6.ii.
Variaciones en el Tiempo
Aunque algunas fracciones del registro de precipitaciones que se consideren aisladamente, puedan
sugerir un aumento o una disminución temporal de sus magnitudes, parece existir una tendencia a
regresar hacia la media al considerar largas series de datos, de modo que en ellas los períodos
extraordinariamente húmedos tienden a ser balanceados por los períodos secos.
La irregularidad de estas fluctuaciones ha sido asiduamente investigada. Aún cuando se han estudiado
más de 100 ciclos aparentes, que van desde períodos de 1 a 744 años, y la bibliografía especializada
registra numerosos esfuerzos para detectar estas variaciones, con excepción de los cambios diurnos y
estacionales, no se han podido demostrar concluyentemente ciclos persistentes y regulares, de alguna
magnitud apreciable.
Para tratar de establecer la existencia de tales ciclos, se deberían graficar los años sucesivos en
abscisas y las alturas de precipitación de cada año en ordenadas, dibujando la curva cronológica
resultante, de cuyo análisis podrá surgir o no un determinado grado de ciclicidad en la distribución con
que se presenten las precipitaciones.
En caso positivo surgirá la duración de tales ciclos y las características de la distribución, magnitud y
tiempos de repetición de los períodos más húmedos y más secos.
A pesar que la existencia de tales ciclos y sus eventuales características sigue siendo materia de
discusión, resulta cierto que la precipitación de cada año es un fenómeno aleatorio, sobre el cual no
existen tendencias que orienten hacia un pronóstico de la magnitud concreta que alcanzará la misma en
un futuro inmediato, variando notoriamente la distribución anual y estacional, tanto en intensidad como
en el tipo de las precipitaciones características, aún considerando regiones relativamente cercanas
dentro de un mismo país o comarca geográfica.
Estas variaciones son de gran importancia en la caracterización del clima de la región. Además, la
precipitación en una determinada época puede o no ser útil a la agricultura, según la correspondencia
de los períodos en que aquélla se produzca y el ciclo vegetativo de los cultivos.
5.a.6.iii.
Precipitaciones Máximas
Otros eventos cuyo estudio reviste gran interés en ingeniería hidrológica lo constituyen las
precipitaciones de gran magnitud en una región dada, tanto en lo que hace a la o las épocas en que
puedan producirse, como las extensiones que abarquen, por las crecidas que pueden generar en los
cursos hídricos que alimentan o que sirven de desagüe a las aguas derivadas de los escurrimientos
superficiales.
A simple título ilustrativo, una reseña de las máximas precipitaciones puntuales registradas en el
mundo, consigna los siguientes valores, en función de su duración:
X En un minuto
38 mm
X En 8 minutos
X En 15 minutos
Barot (Guadalupe)
26/11/1970
126 mm
Füssen (Baviera)
25/05/1920
198 mm
Plumb Point (Jamaica)
12/05/1916
X En 12 horas
1.340 mm
Belovue (Reunión)
28/02/1964
X En 24 horas
1.870 mm
Cilaos (Réunion)
15/03/1952
X En 1 mes
9.300 mm
Cherrapunji (India)
julio de 1981
X En 1 año
26.461 mm
Cherrapunji (India)
entre agosto de 1860 y julio de 1861
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En estaciones del Gran Mendoza se pueden destacar como registros notables:
X En 5 minutos
19 mm
14/02/1990
X En 10 minutos
32 mm
04/02/1992
X En 15 minutos
39 mm
04/02/1992
X En 30 minutos
50 mm
12/02/1990
X En 70 minutos
89 mm
31/12/1959
TEMA 5.b:
ANALISIS DE DATOS DE LLUVIA
5.b.1.VALORES MEDIOS CARACTERÍSTICOS
El conjunto de datos que en general se recopilan mensualmente en las estaciones meteorológicas,
relativos a lluvias, corresponden a:
X Precipitación total mensual en cada pluviómetro
X Precipitación para un intervalo de 24 horas en cada pluviómetro
X Precipitación máxima mensual en 24 horas en cada pluviómetro
X Número de días de lluvia, nieve o granizo, durante el mes, en cada estación
X Bandas con las inscripciones de los pluviógrafos o registros equivalentes computarizados
Con el transcurso del tiempo, todo este conjunto de información alcanzaría un volumen realmente poco
manejable. Resulta necesario en consecuencia acudir a procedimientos estadísticos normalizados que
racionalicen la presentación, sintetizando el máximo de información en unos pocos parámetros (valores
medios, dispersión respecto a ellos, configuración de la curva de observaciones, etc.).
5.b.1.i.
Módulo Pluviométrico Anual Medio
Se denomina Módulo Pluviométrico Anual Medio a la media aritmética de la lluvia anual, durante una
serie de años, cuyos extremos deben consignarse conjuntamente con el valor del módulo pluviométrico,
a fin de dejar caracterizado el período del cual aquél es representativo.
Cuando las series disponibles sean de pocos años (menos de 30), el Módulo Pluviométrico Anual Medio
debe tomarse con mucha precaución, pues en el conjunto es posible que predominen años secos, o por
el contrario años húmedos.
Para definir si un año (o período) es seco, medio o húmedo, no es suficiente una simple apreciación
cualitativa, resultando necesario un índice que permita caracterizar el fenómeno.
Se define al efecto como Índice de Humedad a la lluvia total registrada en un año determinado, dividida
por el Módulo Pluviométrico Anual Medio. Así, en primera instancia, se define un año seco/húmedo,
cuando su índice de humedad sea inferior o superior a 1, respectivamente.
Sin embargo, resulta necesario precisar este modo de clasificación, porque seguramente habrá años
más secos (o húmedos) que otros. Para ello se calcula la ley de distribución de las precipitaciones
anuales y usualmente se consideran los tipos año muy seco/seco/normal/húmedo/muy húmedo según
estén, respectivamente, en los siguientes intervalos de probabilidad:
Cuadro 9: Tipo de Año según las Precipitaciones
muy seco
seco
normal
húmedo
muy
húmedo
10
15
50
15
10
para una ley de distribución
normal
85 a 100%
para una distribución de
precipitaciones clasificadas,
con los valores ordenados de
menor a mayor.
0 a 15%
15 a 35%
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35 a 65%
65 a 85%
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5.b.1.ii.
5-13
Lluvia Media Mensual
Con el mismo criterio anterior, pueden calcularse las medias de las precipitaciones producidas en un
cierto mes, durante la misma serie de años. Este valor es la lluvia media mensual. La suma de las
lluvias medias mensuales de todos los meses del año deberá ser igual al módulo pluviométrico anual
medio. Se obtiene así una distribución de ese total medio a lo largo del año.
Para representar el régimen de lluvias en una estación meteorológica, es usual establecer el diagrama
(preferentemente escalonado) que represente las alturas de lluvia mensuales, para cada uno de los 12
meses del año.
Se da forma así a un año medio ficticio, donde la lluvia de cada mes es el promedio de los totales
mensuales registrados para dicho mes en el curso de los “n” años del período de observación.
Puede resultar muy representativo graficar en un único diagrama, conjuntamente con los valores de los
promedios mensuales, los valores extremos (máximo y mínimo) producidos en el período de “n” años
considerado.
Otra forma de poner en evidencia la distribución relativa de las lluvias mensuales y facilitar la
comparación de una estación a otra, es la de calcular los coeficientes pluviométricos mensuales, que
son las relaciones (en %) entre la lluvia media mensual del mes considerado y una precipitación
mensual ficticia, igual a 1/12 del módulo pluviométrico anual.
5.b.1.iii.
Lluvia Diaria
Tal como se refiriera en el apartado 5.a.5.ii, cuando la estación cuenta con un pluviómetro ordinario,
generalmente se hace una sola medida diaria. En las redes nacionales, esta medición se efectúa a la
misma hora todos los días (las 9:00 horas en nuestro país), a fin de homogeneizar los resultados.
De esta forma el valor que queda registrado para un día determinado es el que corresponde a la
precipitación recogida en el pluviómetro desde las 9 horas del día anterior hasta las 9 horas de ese día.
Conviene tener presente esta circunstancia, especialmente al comparar las medidas pluviométricas así
obtenidas con registros pluviográficos.
Si resulta necesario conocer detalladamente la distribución de esa precipitación a lo largo del día (dato
imprescindible, por ejemplo, para el análisis de tormentas intensas de corta duración), es necesario
instalar un pluviógrafo, cuya banda o registro constituye una curva diaria acumulada, de la cual se
deduce, no sólo el total de lluvia recogida, sino las cantidades recibidas en intervalos de tiempo tan
pequeños como se quiera (hasta del orden de los minutos), es decir la intensidad de la lluvia, la que se
expresa referida a mm/h, a fin de homogeneizar su interpretación. Si el intervalo fuese infinitésimo se
tendría la intensidad instantánea.
5.b.1.iv.
Irregularidad de las Precipitaciones
Si en la curva de precipitaciones anuales clasificadas se consideran los valores de las precipitaciones
en los que las probabilidades de aparición son 10% y 90% (valores que se designarán por H10 y H90
respectivamente), se denomina Índice de Irregularidad Intrínseca Anual de las precipitaciones en la
estación considerada (extensivo a la región de la cual sea representativa), a la relación:
I=
/112/
1 (H90 − H10 )
*
2
Hm
siendo:
Hm
Módulo Pluviométrico Anual Medio
En ciertas regiones de la Tierra, las lluvias en el curso de años sucesivos varían poco alrededor de su
valor medio; en tal caso la pluviosidad será llamada regular y el índice “I” será débil, del orden 0,2.
En otras regiones, por el contrario, las precipitaciones anuales son más dispersas y el índice puede
alcanzar valores de 0,7 a 0,8.
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5-14
5.b.2.CURVAS CARACTERISTICAS
5.b.2.i.
Curva de Masa
Se la define como la curva de precipitación acumulada en un determinado período, representada en un
sistema de ejes en que se grafican los valores del tiempo (usualmente horas) en abscisas y de
precipitación acumulada (mm) en ordenadas.
Este tipo de curvas es empleado generalmente para representar las características de las tormentas
consideradas en forma individual, obteniéndose los valores pertinentes en base a los registros de los
pluviógrafos.
Figura 33. Curva de Maza
32
30
28
26
24
Precipitación [ mm ]
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
T iempo [ min ]
80
90
100
La observación de la curva de masa indica claramente la intensidad y la variación en el tiempo de la
lluvia durante el transcurso de la tormenta, ya que la pendiente de aquélla en cualquier punto es
equivalente a la intensidad de la precipitación; además, los tramos en que la curva de masa se hace
horizontal indican períodos sin lluvia.
La pendiente de la recta trazada entre los puntos extremos de la curva de masa, permite obtener la
intensidad media de la precipitación producida por la tormenta, en el intervalo de tiempo
correspondiente a su duración.
Las curvas de masa de las lluvias producidas, constituyen la información más deseable a tener en cada
estación de la cuenca o zona bajo análisis; sin embargo para su obtención se requieren necesariamente
registros de pluviógrafos.
Figura 34. Curva de Maza Reconstruida para Pluviómetro
32
30
Pluviógrafo
28
26
24
Precipitación [ mm ]
22
20
18
16
14
Asumida
para
Pluviómetro
12
10
8
6
4
2
0
0
Universidad Nacional de Cuyo
10
20
30
40
50
60
T iempo [ min ]
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70
80
90
100
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Cuando, como suele ser frecuente, se cuenta con un cierto número de registros pluviométricos, que
corresponden sólo a la cantidad total de lluvia precipitada en un período determinado, una técnica
aceptable para “reconstruir” la curva de masa de tales estaciones, es la de adoptar la misma distribución
registrada en un pluviógrafo ubicado en la zona, supuesta homogénea en lo relativo a las características
de las precipitaciones. Para ello se afectan todas las ordenadas de la curva de masa disponible, por la
relación existente entre las precipitaciones totales registradas en ambas estaciones en el período
considerado.
5.b.2.ii.
Yetogramas
Se denomina yetograma (o hietograma o pluviograma) a la gráfica que representa en un sistema tiempo
(horas o minutos) en abscisas e intensidades de precipitación (mm/h) en ordenadas, la cantidad de
precipitación producida durante una tormenta dada.
Figura 35. Yetograma
50
45
Intensidad [ mm/h ]
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 1 t2 t3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tiempo [ min ]
Si bien la configuración real de un yetograma tiende a una forma acampanada, a los fines de su
utilización práctica, se considera la precipitación constante (tomando el valor medio correspondiente)
para intervalos de tiempo preestablecidos, de duración menor a la total del aguacero, por lo que los
yetogramas adquieren una configuración escalonada. Los valores para su construcción se obtienen a
partir de los registros pluviográficos.
5.b.2.iii.
Curvas de Intensidad y Duración (ID)
Figura 36. Curva I-D
160
Intensidad [ mm/h ]
140
120
100
80
60
40
20
0
0
Universidad Nacional de Cuyo
5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
Tiempo [ min ]
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A medida que se reduce el intervalo de tiempo, la intensidad máxima expresada en unidad constante
(por ejemplo mm/h) va creciendo. Esto es evidente para una misma tormenta y aplicable a una serie de
ellas registradas por un pluviógrafo en una misma estación. La forma de una curva ID se muestra en la
Figura 36.
5.b.2.iv.
Curvas de Intensidad, Duración y Frecuencia (IDF)
Cuando en una estación se dispone de una larga serie de años de registros, que incluyen tormentas de
diversa magnitud, se pueden trazar curvas intensidad/duración para distintas frecuencias, dando lugar a
las curvas conocidas como IDF, de fundamental aplicación en ingeniería hidrológica.
Por lo general se las grafica como una familia de curvas correspondientes a diversos tiempos de
recurrencia, referidas a un sistema de ejes que representa los tiempos en abscisas y las intensidades
de precipitación, en mm/h, en ordenadas (Figura 37).
En ocasiones se opta, para su representación, en asignar los tiempos a la familia de curvas, llevando
los tiempos de recurrencia sobre el eje de las x (Figura 38).
La técnica de las curvas de IDF, aunque antigua, resulta sumamente útil para realizar análisis puntuales
en estaciones que cuentan con registros pluviográficos de buena longitud, siendo de gran aplicación en
el dimensionado de obras hidráulicas que requieren contar con datos de este tipo.
El empleo de las curvas de IDF permite asimismo generalizar sus resultados mediante la combinación
de sus valores con el análisis de planos de isoyetas de las tormentas registradas en una cuenca o
región.
Figura 37. Curva I-D-F – Tormenta de Proyecto Mendoza
340
320
TR=5
300
TR=10
280
260
TR=25
240
Intensidad [ mm/h ]
TR=100
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
T iempo [ min ]
Los pasos a seguir para la construcción de las curvas de IDF para una estación dada son los siguientes:
a) Se seleccionan todas las precipitaciones intensas producidas durante los años del período de
que se disponen registros.
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5-17
b) Se debe conocer, para cada una de ellas, las horas de iniciación, la de finalización, y su curva de
masa.
c) Un análisis de las intensidades y duración de las tormentas registradas, permitirá determinar la
“duración tipo o “característica” de las precipitaciones intensas de la región. (Para las tormentas
registradas en el área del Gran Mendoza, la duración característica, que luego se adopta como
duración de las tormentas de proyecto para eventos de magnitud, es del orden de una hora).
Figura 38. Curva I-F-D
270
240
210
Intensidad [ mm/h ]
180
150
120
90
15 min
60
30 min
45 min
30
60 min
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
Tiem po Recurrencia [ Años ]
d) A partir de la curva de masa de cada una de las tormentas registradas según el paso a), se
determina la precipitación máxima (en mm), producida en intervalos crecientes de tiempo, cuyas
magnitudes se determinan en función de la duración característica.
Por ejemplo, para la duración referida en el punto b), pueden adoptarse como períodos de
duración creciente, 5, 10, 20, 30, 60, 90, etc. Para homogeneizar los cálculos se lleva luego cada
uno de estos valores a mm/h. Se obtienen así, para cada evento, las intensidades
correspondientes a períodos de duración creciente.
e) Se agrupan luego las intensidades expresadas en mm/h resultantes de la consideración de
todas las tormentas, por separado para cada uno de los períodos definidos de duración
creciente, obteniéndose así, en un cuadro comparativo, para cada duración, la serie de valores
registrados de intensidades de precipitación.
Independizando estos valores del año de ocurrencia de la tormenta, se obtienen para cada
duración, series parciales de lluvias máximas, en mm/h, que se ordenan luego en forma
decreciente.
f)
Sobre cada una de las series así conformadas, se aplica una ley probabilística de distribución de
valores extremo, que permite determinar los valores correspondientes a períodos de recurrencia
preestablecidos (200, 100, 50 años).
g) En función de los tiempos correspondientes a los períodos de duración creciente (t), de los
tiempos de recurrencia adoptados (Tr) y las intensidades horarias obtenidas por cálculo según el
paso e), se pueden trazar las representaciones de IDF.
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5-18
Las curvas IDF pueden regionalizarse para su aplicación a una zona abarcada por una cuenca o
conjunto de cuencas, en la que, si aquélla es pluviométricamente homogénea, se presentarán curvas
IDF de similares características en las distintas estaciones que ubiquen en la misma. En tal caso podrá
construirse una gráfica promedio representativa de la región.
5.b.3.ESTIMACION DE VALORES DE LAS VARIABLES PLUVIOMETRICAS
Para el estudio hidrológico de una determinada extensión superficial de terreno, es preciso estimar, a
partir de los datos (más o menos dispares) obtenidos en los puntos de observación de que se dispone,
valores que sean aplicables a la zona considerada en su conjunto.
Este es el caso que más frecuentemente se presenta en la práctica, y todo lo que a continuación se
expone para lluvias, es aplicable por analogía a las demás variables meteorológicas.
El primer paso es reunir los datos básicos meteorológicos y completar las series haciéndolas
homogéneas en tamaño y calidad por medio de procedimientos estadísticos.
La hipótesis básica es considerar aplicable el registro obtenido en un punto a toda un área más o menos
extensa según la densidad espacial de la red de observación. Determinar este dominio para cada
estación es un problema a resolver en cada caso particular, teniendo en cuenta para ello las
características del fenómeno meteorológico y de la zona en estudio.
Se citan a continuación los procedimientos más usuales.
5.b.3.i.
Lluvia Media en una Zona
Media Aritmética
Consiste en tomar como lluvia media de la zona (por lo general una cuenca determinada), la media
aritmética de las medidas obtenidas en los pluviómetros situados en ella.
Si bien la aproximación es escasa, el procedimiento puede ser de aplicación en zonas que reúnan
características suficientes de homogeneidad climática y física, cuando la distribución de las estaciones
sea tal que el valor medio difiera poco respecto al valor ponderado, cuando exista un elevado número
de estaciones, cuando la distribución areal de las precipitaciones sea relativamente uniforme o cuando
los datos básicos disponibles no justifiquen un procedimiento de ponderación.
Siendo P1,P2 ,K,Pn la lluvia recogida en los “n” pluviómetros de la zona en el mismo intervalo de tiempo
(una tormenta determinada, una estación lluviosa, un año calendario o hidrológico), la lluvia media para
la zona es:
n
/113/
PA =
∑ Pi
i =1
n
Método de los Polígonos de Thiessen
Este método trata de tomar en consideración la eventual falta de uniformidad en la distribución de los
pluviómetros, asignando como dominio a cada uno de ellos un polígono convexo que lo rodea.
Para el trazado de los polígonos, primero se debe trazar la denominada Red de Triángulos Irregulares
(conocida como TIN por sus siglas inglesas de Triangular Irregular Network) la que se logra uniendo,
con segmentos rectos, la posición de cada pluviógrafo con los otros pluviógrafos más cercanos.
Posteriormente se trazan las mediatrices correspondientes a cada triángulo dibujado. En los polígonos
externos se continúan estas mediatrices hasta el exterior del límite de la cuenca. En estos polígonos
limítrofes se deberá considerar solamente el área interior a la zona, pero para su dibujo pueden tenerse
en cuenta pluviómetros exteriores a ella.
Si las lluvias, medidas por los pluviómetros G1, G2 ,K, Gn en el intervalo de tiempo común considerado,
son P1,P2 ,K,Pn y las áreas respectivas de los dominios poligonales asignadas a cada uno son
A1, A 2 ,K, A n , la lluvia media será:
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5-19
n
n
/114/
PT =
∑ Pi * A i ∑ Pi * A i
i =1
n
∑ Ai
=
i =1
A
n
= ∑ Pi *
i =1
Ai
A
i =1
Figura 39. Polígonos de Thiessen
Los resultados son buenos en zonas llanas, con pluviometría de distribución bastante homogénea.
Método de las Curvas Isoyetas
Volcando en un plano la ubicación de los pluviómetros y las respectivas cantidades de lluvia recogidas,
el método consiste en interpolar líneas de igual precipitación (a las que se denomina isoyetas o
isohietas) de acuerdo con estos valores.
Figura 40. Curvas Isoyetas
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Para el trazado de las isoyetas no suele ser suficiente por lo general una simple interpelación lineal sino
que deberán tenerse en cuenta las características de ubicación de cada pluviómetro (situación,
vegetación circundante, altitud, topografía, etc.), y según ellas se procederá a efectuar una interpelación
racional.
Sean P1,P2 ,K,Pn los valores asignados a cada isoyeta y A 1, A 2 ,K, A n −1 las áreas entre las isoyetas
P1 − P2 ,P2 − P3 ,K,Pn −1 − Pn .
La lluvia en la cuenca o área considerada será:
n
PT =
/115/
n
∑ 2 * (Pi −1 + Pi ) * A i −1 ∑ (Pi −1 + Pi ) * A i −1
1
i=2
=
n
∑ A i −1
i=2
2*A
i=2
Existirá duda en la lluvia que corresponde al área situada entre las isoyetas extremas y el límite de la
zona. Puede adoptarse como valor el de P de esas isoyetas extremas y añadir en el numerador de la
/115/ el sumando correspondiente, o bien tomar como valor de esas áreas la media aritmética de los
valores obtenidos en los pluviómetros que contienen.
El método de las curvas isoyetas es el que da resultados más aceptables, pero el carácter subjetivo del
dibujo de las mismas hace necesario que se posea para ello un buen conocimiento de las
características climáticas y físicas de la zona.
5.b.3.ii.
Análisis de Área/Duración/Profundidad
A pesar que muchos problemas de hidrología requieren un análisis de la distribución temporal y espacial
de las precipitaciones en una tormenta, los mismos no se encuentran tan desarrollados como los
correspondientes a las precipitaciones puntuales.
En el caso de tormentas que presentan un rápido decrecimiento desde el núcleo central, donde la
precipitación alcanza su valor máximo (caso característico de las precipitaciones convectivas), la lluvia
media decrece a medida que aumenta la superficie de la zona de incidencia considerada.
Figura 41. Curvas A-D-P
100
15 min
30 min
60 min
90
80
Precipitación [ mm ]
70
60
50
40
30
20
10
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Área [ km2 ]
Para su aplicación al estudio de eventos extremos, se suelen construir al efecto curvas
área/duración/profundidad, las cuales corresponden a distintas duraciones de tormentas, que se
grafican en un sistema de ejes en el que, en ordenadas se representan, ya sea los valores de las alturas
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5-21
(o profundidades o láminas) de precipitación o bien el porcentaje referido a la lluvia puntual máxima,
mientras que, en abscisas se llevan las áreas sobre las cuales tales valores de láminas corresponden a
la precipitación media.
Pueden determinarse así las cantidades máximas de lluvia, que como precipitación media, caen en
áreas de diferentes extensiones, ante la ocurrencia de tormentas de distinta duración.
Para su construcción se requiere contar con una red de pluviógrafos instalada en la zona bajo estudio, y
efectuar un análisis criterioso de la configuración (en alturas de lámina, forma y extensión) de las
isoyetas de todas las tormentas registradas.
5.b.3.iii.
Patrón de Isoyetas Standard
A los efectos de su aplicación en modelos lluvia/escorrentía, resulta fundamental caracterizar la
distribución areal que puede atribuirse a las tormentas que constituirán la variable de ingreso I = f(t ) al
modelo, en función de las respectivas láminas de precipitación.
Para su determinación, se recurre a efectuar el trazado de las isoyetas correspondientes a las
tormentas de mayor intensidad y mayor extensión que se hayan registrado en la región bajo estudio.
De la evaluación comparativa de las tormentas con características como las referidas, se ha observado
la tendencia a que las isoyetas de las grandes precipitaciones adoptan una configuración que se ajusta
muy aproximadamente a un conjunto de elipses concéntricas.
La propia OMM recomienda tal esquema teórico como Patrón de Isoyetas Standard para representar la
distribución areal de las grandes precipitaciones.
Figura 42. Patrón de Isoyetas Standard (a/b = 1.5)
Las áreas de las sucesivas elipses y las longitudes de sus ejes mayores y menores deben determinarse
en función de las características particulares que en el área de futura aplicación del patrón de isoyetas,
se hayan registrado para las tormentas de mayor extensión.
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5-22
El gradiente de las precipitaciones (en mm) que corresponde a la sucesión de isoyetas, puede
establecerse, ya sea como un porcentaje de la precipitación máxima, o manteniendo el mismo intervalo
que el registrado para situaciones reales.
Finalmente, la altura de precipitación que corresponde a cada isoyeta (o sea a las sucesivas elipses), se
determina en cada caso particular de acuerdo al tiempo de recurrencia para el cual se desea construir la
tormenta, función a su vez del objeto del diseño hidrológico o hidráulico bajo estudio.
Otra forma indirecta de efectuar el trazado del Patrón de Isoyetas Standard es adoptando una sucesión
creciente de superficies, determinando para cada una de ellas la precipitación que le corresponde
mediante el empleo de la curva Área/Duración/Profundidad (que arroja un valor de precipitación menor
a medida que aumenta la extensión considerada). Para cada superficie, pueden determinarse las
características geométricas de las elipses asociadas, teniendo en cuenta que:
/116/
S = π*a*b
siendo a y b las longitudes de los semiejes mayor y menor, respectivamente.
Para efectuar su trazado se requiere conocer como condición complementaria, la relación entre a y b, la
que puede establecerse mediante la valoración comparativa de la configuración de isoyetas construidas
con los registros pluviométricos reales de tormentas producidas sobre el área. Como valor de
referencia, el Patrón de Isoyetas Standard elaborado para la región ubicada al este del meridiano 105°
de los EE.UU. establece como relación a = 2,5 b.
Cabe tener presente que el empleo del Patrón de Isoyetas se torna inaplicable cuando los núcleos son
relativamente pequeños en comparación con el área de la cuenca que se analiza, pues la precipitación
promedio sobre la misma disminuirá rápidamente, invalidando completamente su utilización.
En tales circunstancias deberá optarse por:
a) Subdividir el área total en subcuencas de superficies comparables con la extensión del grupo de
elipses centrales de la plantilla, y efectuar luego el traslado de los escurrimientos generados, a lo
largo de los cauces principales.
b) Considerar como Patrón de Isoyetas Standard dos (o más) familias de elipses, cuyas distancias
mínimas entre centros e intensidades relativas, deberán surgir del análisis de tormentas reales
registradas por la red pluviométrica de la región.
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U ni versi dad Na cional de Cuy o
Fa cul ta d de Inge nie r ía
I n ge ni e r ía C i vil
HIDROLOGIA I
UNIDAD 6: EVAPORACIÓN, TRANSPIRACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN
Ing. Carlos D. SEGERER
Ing. Esp. Rubén VILLODAS
2006
ÍNDICE DE TEMAS
UNIDAD 6: EVAPORACIÓN, TRANSPIRACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN ................................................... 6-1
TEMA 6.a: EVAPORACIÓN .............................................................................................................................. 6-1
6.a.1.
CONCEPTOS GENERALES. ......................................................................................................... 6-1
6.a.2.
NATURALEZA DEL PROCESO ..................................................................................................... 6-1
6.a.3.
FACTORES QUE AFECTAN A LA EVAPORACIÓN...................................................................... 6-2
6.a.3.i. Factores Meteorológicos y Varios.............................................................................................. 6-2
6.a.3.ii. Calidad del Agua........................................................................................................................ 6-3
6.a.3.iii. Factores que Dependen de la Superficie Evaporante ............................................................... 6-3
6.a.4.
UNIDADES...................................................................................................................................... 6-4
6.a.5.
INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DE LA EVAPORACIÓN ........................................................... 6-4
6.a.5.i. Tanques de Evaporación ........................................................................................................... 6-5
6.a.5.ii. Determinación del Coeficiente de Tanque................................................................................. 6-8
6.a.5.iii. Evaporímetros de Balanza......................................................................................................... 6-8
6.a.5.iv. Porcelanas Porosas ................................................................................................................... 6-8
6.a.5.v. Superficies de Papel Húmedo ................................................................................................... 6-9
6.a.6.
MÉTODOS TEÓRICOS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA EVAPORACIÓN ................................. 6-10
6.a.6.i. Balance Hídrico........................................................................................................................ 6-10
6.a.6.ii. Balance Energético .................................................................................................................. 6-10
6.a.6.iii. Métodos Aerodinámicos........................................................................................................... 6-11
6.a.7.
FÓRMULAS SEMIEMPÍRICAS..................................................................................................... 6-12
6.a.7.i. Fórmula de Fitzgerald .............................................................................................................. 6-12
6.a.7.ii. Fórmula de Meyer .................................................................................................................... 6-12
6.a.7.iii. Fórmula de Lugeon .................................................................................................................. 6-13
6.a.7.iv. Fórmula de Rohwer.................................................................................................................. 6-13
6.a.7.v. Fórmula de los Servicios Hidrológicos de la ex URSS: ........................................................... 6-13
6.a.8.
MEDIDA DE LA EVADORACIÓN DESDE SUELOS SIN VEGETACIÓN .................................... 6-13
6.a.9.
EVALUACIÓN DE LAS TÉCNICAS DARA ESTIMPR LA EVAPORACIÓN DESDE
EMBALSES ................................................................................................................................... 6-13
6.a.9.i. Caso de Embalses Existentes ................................................................................................. 6-13
6.a.9.ii. Caso de Embalses en Estudio................................................................................................. 6-14
6.a.10. CONTROL DE LA EVAPORACIÓN.............................................................................................. 6-14
TEMA 6.b: TRANSPIRACIÓN......................................................................................................................... 6-15
6.b.1.
CONCEPTO .................................................................................................................................. 6-15
6.b.2.
FACTORES CUE AFECTAN LA TRANSPIRACIÓN .................................................................... 6-15
6.b.3.
VARIACIONES DE LA TRANSPIRACIÓN ................................................................................... 6-16
6.b.4.
UNIDADES DE MEDIDA............................................................................................................... 6-16
6.b.5.
DETERMINACIÓN DE LA TRANSPIRACIÓN.............................................................................. 6-16
TEMA 6.c: EVAPOTRANSPIRACIÓN ............................................................................................................ 6-17
6.c.1.
CONCEPTO. EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL ................................................................ 6-17
6.c.2.
UNIDADES DE MEDICIÓN........................................................................................................... 6-17
6.c.3.
MAGNITUD DEL FENÓMENO ..................................................................................................... 6-17
6.c.4.
MÉTODOS PARA EL CÁLCULO.................................................................................................. 6-18
6.c.4.i. Estimación por Métodos Empíricos ......................................................................................... 6-18
6.c.4.ii. Mediciones Directas................................................................................................................. 6-22
6.c.4.iii. Comentario a los Métodos para el Cálculo de la Evapotranspiración ..................................... 6-25
6.c.5.
ESTIMACIÓN DE LA EVAPORACIÓN REAL A PARTIR DE LA POTENCIAL............................ 6-25
6.c.6.
CONTROL DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN .............................................................................. 6-26
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 43. Tanque de Evaporación Tipo “A” ..........................................................................................................6-5
Figura 44. Tanque Enterrado “Colorado” ...............................................................................................................6-6
Figura 45. Esquema del Evaporímetro Wild ..........................................................................................................6-8
Figura 46. Atmómetro de esfera porosa tipo Livingstone ......................................................................................6-9
Figura 47. Evaporímetro Piché...............................................................................................................................6-9
Figura 48. Evapotranspirómetro.......................................................................................................................... 6-23
Figura 49. Lisímetro............................................................................................................................................. 6-23
ÍNDICE DE CUADROS
(
)
Cuadro 10: Valores de k t * 0.04572 * 17.78 + t °C , para ETP en cm/mes ...................................................... 6-21
Cuadro 11: Valores de “p” Insolación o Resplandor Solar ................................................................................... 6-21
Cuadro 12: Valores de “k” para Argentina y Chile ................................................................................................ 6-22
Unidad 6
6-1
UNIDAD 6: EVAPORACIÓN, TRANSPIRACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN
Una gran parte del agua que llega a la tierra, vuelve a la atmósfera en forma de vapor, ya sea
directamente por evaporación, o a través de las plantas, por transpiración. La cantidad de agua que
así se escapa al posible uso por el hombre, dada la dificultad de medir por separado ambos términos,
se reúne frecuentemente bajo el nombre de evapotranspiración.
La influencia de estos fenómenos sobre el ciclo hidrológico es muy importante; baste para ello
considerar que, en promedio, más del 60% de la precipitación que llega a la tierra es devuelta a la
atmósfera por evapotranspiración, alcanzando este porcentaje en algunos lugares hasta el 90%. Desde
el punto de vista hidrológico, la evapotranspiración entra, dentro del balance hídrico, en el rubro de las
pérdidas.
En los Capítulos 1 y 2 se estudiarán por separado, la evaporación y la transpiración, debiendo tenerse
presente, sin embargo, que ambos corresponden esencialmente a un mismo proceso, difiriendo sólo en
la superficie desde la que se evapora el agua.
TEMA 6.a:
EVAPORACIÓN
6.a.1. CONCEPTOS GENERALES.
La evaporación es el resultado del proceso físico por el cual el agua cambia de estado líquido a
gaseoso, retornando directamente a la atmósfera en forma de vapor. Este proceso se distingue de la
ebullición, principalmente por dos razones:
a) La evaporación se puede producir a cualquier temperatura, mientras que la ebullición se produce
únicamente a una temperatura determinada, que es función de la presión atmosférica (100°C a
nivel del mar)
b) En la ebullición, el agua pasa del estado líquido al estado de vapor en forma tumultuosa; en la
evaporación, por el contrario, el pasaje se efectúa en forma tranquila
También el agua en estado sólido (nieve, hielo, etc.) puede pasar directamente a vapor y el fenómeno
se denomine sublimación.
A efectos de estimar las pérdidas por evaporación en una zona, el término se entenderá en sentido
amplio, incluyendo la sublimación. No se debe incluir, en cambio, la evaporación de gotas de agua en
su recorrido descendente antes de llegar a la superficie de la tierra, pues aquéllas tampoco se habrán
contabilizado como aportación en el balance hídrico, ya que la lluvia se mide al llegar al suelo, no al salir
de la nube.
Para estudiar la evaporación deben considerarse los distintos orígenes desde los que el agua se puede
evaporar. Una parte de la precipitación es captada por la vegetación (intercepción), desde donde se
evapora parcialmente, por lo que la cantidad de agua que realmente llega a la superficie de la tierra se
ve disminuida con respecto a la precipitación medida en una estación, que siempre es libre de
intercepción por las condiciones normalizadas de colocación de los pluviómetros. Otra parte llega al
suelo, lo embebe, y así se deberá considerar también la evaporación desde la superficie del suelo
húmedo, con variaciones del grado de humedad de aquél. Una vez saturado el suelo, el agua corre por
la superficie (aún no por cursos definidos), y también se evapora. Por último, alcanza los cauces, dando
origen a la evaporación desde superficies líquidas continuas, es decir, mares, lagos y ríos. A los casos
señalados deberá agregarse el estudio de la sublimación.
6.a.2. NATURALEZA DEL PROCESO
Todo tipo de agua en la superficie terrestre está expuesta a la evaporación. El fenómeno será tanto más
difícil cuanto menor sea la agitación de las moléculas y tanto más intenso cuanto mayor sea la cantidad
de agua con posibilidad de evaporarse. Finalmente será necesario que el aire que envuelve la superficie
evaporante tenga capacidad para admitir vapor de agua, lo que se conoce con el nombre de poder
evaporante de la atmósfera.
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6-2
Considerando la evaporación desde una superficie de agua libre (lago, río, etc.) como la forma más
simple del fenómeno, éste puede esquematizarse de la siguiente manera:
Las moléculas de agua están en continuo movimiento. Cuando llegan a la superficie del líquido se
calientan por efecto de la radiación solar, aumenta su temperatura y en consecuencia, su
velocidad, creciendo por tanto su energía cinética, hasta que algunas consiguen liberarse de la
atracción de las moléculas adyacentes, que tienden a conservar la tensión superficial del agua, y
atravesar así la interfase líquido/gas, convirtiéndose en vapor. La temperatura del líquido
disminuye por cada escape, por tanto la evaporación consume calor y produce descenso de la
temperatura. El intercambio de calor que requiere este cambio de estado es de aproximadamente
600 calorías por cada gramo de agua evaporada. Para que se mantenga la temperatura de la
superficie, estas cantidades de calor deben ser suministradas por radiación y conducción de la
capa de aire en contacto, o a costa de la energía almacenada por debajo de la superficie.
Las moléculas de vapor de agua que salen de la superficie libre del agua chocan con las que se
encuentran en el aire, adquiriendo algunas de ellas, en la fase gaseosa, la suficiente energía
cinética para volver a penetrar en el líquido, condensándose. La diferencia entre la cantidad de
moléculas que abandonan el líquido y las que vuelven a él, marca el carácter global del fenómeno.
Si es positiva, se está produciendo evaporación; si es negativa, condensación. Cuando el número
de moléculas que escapa iguala al número de las que caen de nuevo al agua, se produce un
equilibrio entre la presión ejercida por el escape de las moléculas y la presión de la atmósfera
circundante, estado que se denomina saturación.
Así la evaporación desde la superficie del líquido y la condensación forman un proceso continuo. La
evaporación es mayor que la condensación en el espacio, por encima de la superficie del agua, cuando
aquél no se halla saturado.
6.a.3. FACTORES QUE AFECTAN A LA EVAPORACIÓN
La tasa de evaporación varía dependiendo de factores meteorológicos y de la naturaleza de la
superficie evaporante. La discusión que se efectúa en el apartado siguiente respecto a la incidencia de
los primeros, está enfocada hacia la evaporación desde superficies de agua libre. Sin embargo, los
conceptos básicos son extensivos a otras superficies de interés en hidrología.
6.a.3.i.
Factores Meteorológicos y Varios
Si la evaporación natural se considera como un proceso de intercambio de energía, se concluye que la
radiación solar es sin lugar a dudas el factor más importante, por lo que resulta apropiado el término de
evaporación solar. Sin embargo, los análisis teóricos y experimentales demuestran que la magnitud de
la evaporación desde una superficie de agua a una temperatura dada, es proporcional a la velocidad del
viento y que depende en gran medida de la tensión de vapor existente en la capa de aire
inmediatamente superior. Se ha observado también que, aunque en menor medida, influye en el
proceso la presión atmosférica del lugar.
Como consecuencia de la influencia de la radiación solar en el fenómeno, la evaporación varía con la
latitud, estación del &o. hora del día y condiciones de nubosidad.
La velocidad y turbulencia del viento ayuda a la renovación de la masa de aire que recibe el vapor y, en
consecuencia, disminuye su tensión de vapor, incrementando la evaporación.
Es difícil de evaluar el efecto relativo de cada uno de los factores meteorológicos mencionados, que
controlan la evaporación, y cualquier conclusión debe estar limitada en términos del período de tiempo
considerado. Desde hace mucho tiempo, una serie de investigadores han efectuado intentos, más o
menos afortunados, de correlacionar la evaporación con los diversos factores meteorológicos que
influyen directamente sobre los dos medios intercambiantes (agua y aire). El hecho de que muchos de
aquellos factores sean dependientes entre sí, incrementa la dificultad.
Atendiendo a la capacidad de la atmósfera que envuelve a la superficie evaporante para admitir vapor
de agua, y a la posibilidad de evaporación de la misma, Dalton en 1802 estableció la expresión:
/117/
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E = k * (e s − e )
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En esta ecuación señalaba que, a constancia de las demás circunstancias, la evaporación era
proporcional al déficit higrométrico, o sea a la diferencia entre la tensión de vapor saturante a la
temperatura del agua ( es ) y la tensión de vapor existente en el aire circundante (e). Esta fórmula, en la
que el coeficiente de proporcionalidad “k” se ajusta según la influencia de otros factores, ha llegado
hasta nuestros días.
Cabe observar en la expresión /117/, que los valores de las tensiones de vapor que se consideran en la
misma, están relacionados con las temperaturas del aire y del agua, que son funciones a su vez de la
radiación solar, por lo que todos estos factores aparecen considerados en el término (es − e ) .
En relación a la influencia de la presión atmosférica, la evaporación crece al decrecer aquélla,
manteniendo constantes los demás factores. Sin embargo, al aumentar la altitud, decrece la
evaporación. Esta aparente contradicción se explica por la mayor influencia de los otros factores
(temperatura del aire y del agua) en el ritmo de la evaporación, que la producida por el decrecimiento de
la presión atmosférica con la altitud.
6.a.3.ii.
Calidad del Agua
La pureza del agua es otra variable a considerar, dado que el efecto de la salinidad o la presencia de
sólidos disueltos en el agua, reduce la tensión de vapor de la solución. y con ello disminuye la
evaporación. Sin embargo, con la reducción de evaporación se produce un aumento de temperatura del
agua que compensa parcialmente la reducción de tensión de vapor, por lo que los efectos de la
salinidad pueden despreciarse en la estimación de la evaporación de un embalse.
6.a.3.iii.
Factores que Dependen de la Superficie Evaporante
Otro grupo de factores influyentes, surgen al considerar la naturaleza y forma de la superficie
evaporante.
Evaporación desde Superficies Líquidas
Son las que presentan el mínimo de dificultades a la evaporación. En estos casos (mares, lagos)
influyen, además de los factores ya analizados, los siguientes:
X La extensión, que influye en relación a los vientos, que si llegan a la superficie de agua desde el
interior y relativamente secos, producen abundante evaporación, pero a medida que avanzan en
su recorrido sobre la masa líquida, al irse cargando de humedad, disminuye su poder
evaporante.
X La profundidad, como consecuencia de la inercia térmica. Masas líquidas de poca profundidad
siguen rápidamente las variaciones de la temperatura del aire; en cambio. cuando hay mayor
profundidad, la temperatura del agua se retrasa respecto a la del aire, con lo que se reduce la
evaporación, a igualdad de las restantes condiciones. Por esta circunstancia, para temperaturas
similares (primavera y otoño, por ejemplo), la evaporación será mayor en los períodos
posteriores al cálido (otoño), por el aumento progresivo de temperatura que en aquella época
fueron experimentando las aguas.
Como órdenes de magnitud, en superficies líquidas, la evaporación varía entre los 500 a los 3.000 mm
anuales.
Evaporación desde los Suelos
La evaporación de la humedad de un suelo sin vegetación se produce en la capa superficial. Al
disminuir la humedad de ésta, se genera un desequilibrio y hay una atracción de la humedad
subyacente, que asciende por capilaridad a la superficie, prosiguiendo la evaporación hasta que esta
agua capilar se agota. Así pues, la evaporación desde la superficie de un suelo queda limitada por la
disponibilidad de agua o la pcsibi1idad de evaporación. El agua higroscópica en equilibrio con la
humedad atmosférica no se evapora.
Cuando la sub-zona capilar alcanza hasta la superficie del terreno, es decir, cuando la superficie freática
está muy próxima al suelo, la alimentación de agua capilar está asegurada. Sólo en este caso puede
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6-4
decirse que el agua subterránea propiamente dicha se evapora directamente. El fenómeno continuará
mientras no se produzca un descenso apreciable del nivel freático y consiguientemente de la sub-zona
capilar.
La evaporación desde un suelo saturado, por la proximidad del nivel freático o por otras causas (lluvia
reciente o riego), tiene un valor cercano al de una superficie de agua libre en las mismas condiciones
ambientales. Comparando medidas de evaporación de un suelo saturado y una superficie de agua libre,
se han obtenido valores que van desde el 100% de correspondencia para el caso de arenas finas
saturadas, hasta un 75 ó 85% para arcillas saturadas.
Si un suelo está cubierto por vegetación, las pérdidas de agua a la atmósfera incorporan otro sumando,
la transpiración, a la que se hará referencia concreta posteriormente. No obstante, la evaporación desde
un suelo desnudo es superior a la del mismo suelo cubierto con vegetación, pues en este último las
radiaciones solares se amortiguan. Como ya se expresara anteriormente, las pérdidas totales de agua
serán las que resulten de sumar las de evaporación más la transpiración de la vegetación.
Evaporación de Nieve y Hielo
La evaporación a partir de la nieve y del hielo es un fenómeno aún poco estudiado. Se sabe únicamente
que la evaporación a partir de la nieve aumenta cuanto mayor contenido tenga en fase líquida, de allí
que las evaporaciones sean mayores poco antes de los deshielos. En cuanto a la influencia del viento,
algunos investigadores han determinado un gran aumento en la sublimación al crecer la velocidad de
aquéllos, mientras que otros concluyeron que es escasa la influencia de la temperatura de los vientos.
Otro factor más conocido es la compacidad de la nieve. Nieve reciente, con poca compacidad, se
sublima mucho más que aquélla que ha estado depositada más tiempo y ha ido comprimiéndose,
adquiriendo mayor compacidad y, por tanto, con menor superficie de contacto con el aire, pues de otro
modo se halla en contacto con éste, no sólo la superficie, sino también la parte interna, por la porosidad.
Como orden de magnitud, se puede indicar una evaporación anual de 200 a 350 mm, reducida
lógicamente a la cantidad de meses en que haya nieve.
6.a.4. UNIDADES
La evaporación se mide en las mismas unidades que la precipitación (mm), con el fin de homogeneizar
las medidas de las magnitudes que intervienen en el ciclo hidrológico. Por lo general se acompaña el
periodo de tiempo considerado (mm/día, mm/mes, etc.).
Cabe observar que el adoptar como unidad de medida el mm es muy significativo, pues indica que la
evaporación es un fenómeno de superficie. Así por ejemplo, será menor la evaporación de un embalse
de pequeña superficie y muy profundo, que aquélla correspondiente a uno de gran superficie y escasa
profundidad, aunque el volumen de agua almacenada en ambos sea el mismo.
6.a.5. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN DE LA EVAPORACIÓN
La evaporación es una magnitud difícil de medir, debido principalmente a que experimenta
considerables variaciones de carácter local y no puede encontrarse un proceso suficientemente
representativo de las condiciones medias de un lugar determinado. La evaporación es distinta en un
terreno seco que en otro con charcos, en un río que en un bosque, etc.; influyendo también
notoriamente las condiciones meteorológicas del aire.
Los instrumentos para medir la evaporación desde superficies de agua libre se denominan en forma
genérica atmómetros o evaporímetros (también evaporómetros, en algunos textos), y se clasifican en
cuatro tipos, de los cuales sólo el primero resulta de interés en ingeniería hidrológica:
a) Tanques de evaporación
b) Evaporímetros de balanza
c) Porcelanas porosas
d) Superficies de papel húmedo
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6.a.5.i.
6-5
Tanques de Evaporación
Uno de los instrumentos más empleados para la medición de la evaporación está constituido por
tanques, que tienen como principio común la medida del agua perdida por evaporación contenida en un
depósito de regulares dimensiones. Generalmente son fabricados de hierro galvanizado, cinc o cobre,
diferenciándose los distintos modelos entre sí por su tamaño, forma y ubicación en el terreno.
Los tanques de evaporación están concebidos para poder determinar, mediante los valores obtenidos,
la evaporación de embalses o grandes lagos, próximos a los cuales suelen colocarse. Por lo general, en
igualdad de las restantes condiciones, la evaporación desde tanques es mayor que la producida en una
gran masa de agua. A la relación entre esta última y la de un tanque, se la conoce como coeficiente de
tanque y se lo utiliza para estimar la evaporación de un lago o embalse a partir de las medidas
efectuadas en tanques próximos. Este coeficiente es variable, y por lo general, más alto en invierno que
en verano.
Los depósitos pueden ser de tres tipos: exteriores, colocados sobre la superficie del suelo; enterrados y
flotantes, que se emplean para efectuar mediciones en grandes masas líquidas, embalses y lagos sobre
todo.
Tanques Exteriores
Tienen la ventaja de una instalación muy sencilla y que sus resultados no corren el riesgo de ser
falseados por el rebote de las gotas de lluvia que caen sobre el terreno próximo. En cambio son muy
sensibles a las variaciones de la temperatura del aire y a los efectos del sol sobre las paredes laterales,
que al calentar el metal aumenta la temperatura del agua contenida en ellos y por ende, la evaporación.
Si se aíslan térmicamente las paredes exteriores del tanque se observan reducciones en las medidas de
evaporación.
El tipo de tanque exterior adoptado por el Servicio Meteorológico Nacional es el denominado por el
mismo, tanque tipo “A”, que se corresponde con el modelo standard (clase A) utilizado por el Servicio
Meteorológico de los Estados Unidos. Consiste en un depósito cilíndrico construido con chapa de hierro
galvanizado N° 22, sin pintar, con un diámetro interior de 1,22 m y 25,4 cm de altura. El fondo está
soldado interiormente y debe ser plano. La chapa que forma la pared lateral del cilindro no tiene costura,
para evitar filtraciones, y el borde superior está reforzado con un aro de hierro galvanizado de 2,5 cm de
alto y 0,25 cm de espesor.
Figura 43. Tanque de Evaporación Tipo “A”
Micrómetro
Anemómetro
Termómetro Flotante
Cilindro de Reposo
para la medición del
agua en el tanque
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Se lo instala sobre una base construida con tirantes de madera dura, en forma de enrejado, de modo
que su fondo quede a unos 15 cm del suelo, a efectos que el aire pueda circular libremente bajo el
tanque. Con el objeto de uniformar las instalaciones se sigue el criterio de colocarlo en un lugar
expuesto a la máxima insolación posible. El nivel del agua dentro del tanque debe llegar hasta 5 cm de
su borde superior y se agregará o extraerá agua cuando la variación del nivel, en un sentido u otro, se
superior a 2,5 cm.
Para este tipo de tanque se recomienda emplear como coeficiente de tanque medio, el valor 0.7, el que
varía según los meses del año y las condiciones meteorológicas del lugar. De cualquier manera resulta
necesario efectuar la determinación real que corresponde en cada caso, de acuerdo a la forma que se
indica en el apartado 6.a.5.ii.
Tanques Enterrados
Son menos sensibles a las influencias de la temperatura ambiente y de la radiación solar sobre las
paredes, pero aunque su borde sobrepasa el nivel del suelo en alrededor de una docena de
centímetros, las gotas de lluvia que rebotan en el suelo así como los detritos que recogen, pueden
causar errores de medida. Son de instalación y mantenimiento más delicados y la altura de la
vegetación en su vecindad inmediata, influye en el valor de las mediciones. Deben ser revisados
periódicamente a los efectos de verificar que no existan fugas, que falsearían las lecturas.
Los tipos más conocidos son:
a) Tanque Tipo “B” del Servicio Meteorológico Nacional
Está construido reuniendo las mismas condiciones del tipo “A”. Su diámetro interior es de 1,829
m y su altura de 0,61 m. Se instala enterrándolo de modo que su borde sobresalga 10 cm del
terreno, conformando al mismo alrededor del tanque con un pequeño talud de pendiente
aproximada del 5%.
El fondo de la excavación debe emparejarse y apisonarse lo necesario para poder asentar el
tanque sin necesidad de hacerle una base de hormigón o de madera, para una mejor
aproximación a las condiciones naturales. Debe llenarse con agua hasta 10 cm de su borde o
sea hasta el nivel del terreno exterior circundante, y se le agregará o extraerá agua cuando la
variación del nivel era un sentido u otro sea superior a 2.5 cm.
El coeficiente de reducción de este tanque es del orden de 0,95.
b) Tanque Enterrado “Colorado”
Tiene forma paralelepipédica con sección recta cuadrada de 0,914 m de lado y 0,462 m de
altura. Para instalarlo se lo entierra en el terreno de manera que sus aristas superiores queden a
10 cm sobre la superficie de aquél. El nivel de agua en el tanque es mantenido enrasando
aproximadamente con el terreno adyacente.
Figura 44. Tanque Enterrado “Colorado”
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Los coeficientes de paso a evaporación real varían entre 0,75 y 0,85, con un valor medio anual
ligeramente inferior a 0,6.
Tanques Flotantes
Son particularmente usados cuando se desea estudiar la evaporación de grandes superficies de agua.
Su instalación suele ser difícil por los problemas de amarre y estabilidad; además, las mediciones,
aparte de ser mucho menos cómodas que en tierra pueden verse falseadas, sobre todo en días de
vientos fuertes, por el agua introducida en el tanque por el oleaje o la vertida fuera de aquél bajo la
acción de los movimientos de balanceo. Por otra parte, la escasa profundidad del agua en el depósito,
por la razón expuesta en el apartado 6.a.3.iii, hace que la misma se encuentre a temperaturas
sensiblemente más elevadas que las del lago. En ocasiones se emplean pantallas sobre la superficie
del agua del tanque para reducir dicha influencia.
El evaporímetro flotante más utilizado es el preconizado por el Servicio Geológico de los EE.UU., de
sección circular, con un área de 0,28 m2 (3 pies cuadrados) y 45,7 cm (18 pulgadas) de profundidad.
Está soportado por rodillos flotantes en el centro de una balsa de 4,20 x 4,80 metros. El nivel del agua
en el tanque es el mismo que el del agua circundante. Posee además, deflectores diagonales para
reducir el efecto de las olas.
El coeficiente de tanque recomendado es de 0,80.
Medidas en los Tanques
Para la medición del agua evaporada en los tanques, la que se realiza con una frecuencia de una por
día, a igual hora, se suelen utilizar dos métodos:
a) El primero, o método volumétrico, consiste en medir los volúmenes de agua que es preciso
añadir (o eventualmente extraer) periódicamente al tanque para reponer en éste el nivel inicial o
de referencia, el que se obtiene haciendo que el agua del depósito enrase con la punta metálica
de un vástago, soldado al fondo o a la pared del tanque.
b) El segundo está basado en la medida diaria de los niveles que el agua tiene en el tanque,
deduciendo por diferencia la evaporación producida en el tiempo transcurrido entre las
mediciones. En este caso, el nivel puede determinarse mediante un tornillo medidor, que
consiste en un vástago roscado y graduado que termina en un gancho semicircular de punta
afilada (dirigida en consecuencia hacia arriba), la que se enrasa con el nivel del agua.
Dentro de este método, el Servicio Meteorológico Nacional ha proyectado y tiene en uso el
denominado “Medidor Tipo B”, que permite lecturas con aproximación del décimo de milímetro.
El mismo consta de una regla graduada en centímetros, que se desplaza verticalmente a lo largo
de una guía, en cuya parte inferior se fija un recipiente de bronce, con forma de embudo, que
mediante un robinete inferior permite el ingreso del agua del tanque hasta el enrase. Los
centímetros se leen en la escala y los milímetros y décimos de milímetro se corresponden con
los centímetros cúbicos (y sus respectivas divisiones decimales) de una probeta en la cual se
vierte el contenido del agua que penetró en el embudo.
Evaporímetros Registradores
En los tanques de evaporación puede combinarse el enrase del nivel del agua, con un flotador
terminado en una varilla y una pluma (o un dispositivo registrador electrónico), que inscribiendo sobre
un tambor giratorio, dejará constituido un registrador de evaporación, a los que se conoce con el
nombre de evaporígrafos.
Instrumental Complementario
Puesto que la evaporación depende de las condiciones atmosféricas, en cada emplazamiento deben
recogerse en forma simultánea datos meteorológicos, fundamentalmente: velocidad media del viento,
temperatura del aire, temperatura de la superficie del agua, humedad del aire y precipitación.
Para medir la temperatura del agua del tanque, se utilizan termómetros comunes graduados en grados
centígrados. Se los coloca sobre un flotador de madera, plástico, etc., levemente inclinados de modo
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que la parte superior del bulbo quede a 3 ó 4 milímetros por debajo de la superficie del agua y provisto
de un separador que evita su contacto con las paredes del tanque. La lectura se realiza en forma
directa, sin sacarlo del agua.
Las instalaciones meteorológicas complementarias se integran con un abrigo meteorológico (que no
debe proyectar sombras sobre el tanque), en el que se instalan termómetros de máxima y mínima y
psicrómetro; un anemómetro, colocado a una distancia de un metro del tanque, de modo que las tazas
estén situadas a aproximadamente 60 cm sobre el nivel del terreno y un pluviómetro tipo “B”, cuya boca
se encuentra a unos 50 cm sobre el terreno.
6.a.5.ii.
Determinación del Coeficiente de Tanque
Los coeficientes de reducción o coeficientes del tanque que deben aplicarse a las mediciones
efectuadas se deducen, según lo normalizado por el SMN, correlacionando esos valores con largas
series de observaciones efectuadas en distintas zonas del país, en piletas de superficie y volumen
superior a 30 m² y 30 m³, respectivamente. Se admite que la evaporación registrada en esas piletas es
prácticamente igual a la que se produce en las grandes superficies de agua en la naturaleza.
6.a.5.iii.
Evaporímetros de Balanza
El de uso más frecuente es el modelo Wild, consistente en un pequeño depósito cilíndrico de 200 cm²
de sección y 35 mm de profundidad, lleno de agua e instalado sobre una balanza del antiguo tipo
pesacartas.
Cada día se llena el recipiente hasta que el índice marque cero, y al cabo de 24 horas, como parte del
agua se habrá evaporado y con ello habrá subido el platillo, se puede leer directamente en la escala, el
número de milímetros que ha bajado el nivel de agua. La pequeña dimensión del depósito hace que sus
paredes tengan fuerte incidencia en los valores medidos de evaporación.
Figura 45. Esquema del Evaporímetro Wild
6.a.5.iv.
Porcelanas Porosas
Presentan al aire una esfera hueca (tipo Livingstone) o un disco (tipo Bellani), de porcelana porosa, con
agua destilada en su parte interior y en comunicación con un recipiente que asegura la reposición del
líquido, ayudado por la presión atmosférica. La reducción del agua contenida en aquél, indica la
cantidad evaporada.
En la práctica se utilizan frecuentemente como aparatos de investigación y para efectuar
determinaciones de aplicación agronómica, habiéndose empleado asimismo para estudios de
transpiración.
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Figura 46. Atmómetro de esfera porosa tipo Livingstone
6.a.5.v.
Superficies de Papel Húmedo
En este tipo de instrumentos de medición, el papel húmedo juega un rol similar a las porcelanas
porosas. El tipo más usado, que es a su vez el más sencillo de los que se conocen y seguramente el
más práctico y económico, es el evaporímetro Piché. Esta formado por un tubo de vidrio, cuyas
dimensiones varían según los modelos (1 a 1,24 cm de diámetro interior y 18 a 27,5 cm de largo),
graduado en mm, abierto por el extremo inferior, que se cubre con un disco de papel de filtro de tamaño
determinado (generalmente 3 cm de diámetro y 0,5 mm de espesor), sujeto por una pinza y un resorte.
Figura 47. Evaporímetro Piché
Una vez llenado con agua destilada, se invierte con cuidado y se cuelga del extremo superior, siendo
frecuente instalarlo dentro del abrigo meteorológico. El agua se evapora progresivamente a través de la
hoja de papel de filtro, leyéndose el descenso de la columna líquida en el tubo graduado, en general
cada 24 horas.
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Algunas correlaciones entre medidas de este tipo de evaporímetro y de un tanque, obligan a multiplicar
las mediciones Piche por 0,8 para igualarlas a las de aquél. Otros autores dan valores entre 0,45 y 0,60
para el mismo coeficiente, magnitudes que muestran la relatividad de los valores determinados con este
tipo de instrumento.
6.a.6. MÉTODOS TEÓRICOS PARA LA ESTIMACIÓN DE LA EVAPORACIÓN
Con el objeto de efectuar la determinación de la evaporación que se produce a partir de grandes
superficies de agua libre, como así también para contrastar con la realidad las medidas obtenidas con
algunos de los instrumentos citados anteriormente, se han desarrollado una variedad de técnicas de
cálculo que permiten deducir o estimar el transporte de vapor desde las referidas superficies. Tales
técnicas profundizan en las características que presenta el fenómeno, y a partir de ellas tratan de
establecer los valores que alcanza la evaporación en intervalos de tiempo preestablecidos. En los
apartados siguientes se analizan diversos procedimientos desarrollados a tales fines.
6.a.6.i.
Balance Hídrico
El enfoque más obvio del problema resulta el de establecer la igualdad entre las entradas y salidas de
agua en el ámbito bajo estudio, mediante la formulación matemática del balance hídrico del mismo. Si
se supone que el almacenamiento S, el caudal de entrada I, el caudal de salida E, la infiltración
subsuperficial “i” y la precipitación P pueden medirse, la evaporación se calcula como:
Ev = (S1 − S 2 ) + I + P − E − i
/118/
Este enfoque es simple en teoría, pero su aplicación muchas veces produce resultados poco confiables
debido a que los errores al medir los caudales y el cambio de almacenamiento, se reflejan directamente
en el cálculo de la evaporación.
De los factores que es necesario conocer, la infiltración es usualmente el más difícil de evaluar, puesto
que debe ser estimado en forma indirecta a partir de niveles de agua subterránea, permeabilidad, etc.
En caso de que el volumen de infiltración sea cercano o superior al de agua evaporada, no es posible
obtener datos confiables de la evaporación por este método. Sin embargo, tanto la evaporación como la
infiltración pueden evaluarse resolviendo simultáneamente las ecuaciones /117/ y /118/ para períodos
en los que los caudales de entrada y salida son despreciables.
La determinación de la lluvia (P) generalmente no presenta dificultad, siempre y cuando el promedio de
las medidas en las orillas sea representativo de las condiciones en el embalse, lo que puede no resultar
cierto cuando la topografía del área circunvecina sea muy abrupta o en lagos muy grandes en cuyo
interior pueden presentarse condiciones de localización de las intensidades de precipitación.
Los registradores de niveles de agua son lo suficientemente precisos para determinar los cambios de
almacenamiento (S), siempre y cuando se cuente con una relación área del pantano/altura del embalse
confiable.
El efecto relativo de los errores en los términos de los caudales de entrada y salida varía
considerablemente de un lago a otro, dependiendo de la confiabilidad de las curvas de gasto de las
estaciones de aforo, de las superficies de cuenca que eventualmente no sean abarcadas por los
registros de las mismas y la magnitud relativa de los caudales con respecto a la evaporación. Si la
cantidad de agua que circula a través del embalse es grande en comparación con las pérdidas por
evaporación, los balances hídricos resultan con una precisión cuestionable.
6.a.6.ii.
Balance Energético
La cantidad de agua que puede evaporarse, depende fundamentalmente de la energía disponible para
efectuar el cambio de estado. Siguiendo a Meinzez, la evaporación Ev (en cm), en un determinado
intervalo de tiempo, será:
/119/
Ev =
Ri − Rr − Ca − C
C1 * (1 + β)
siendo:
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Ri
radiación global incidente sobre una superficie horizontal
Rr
radiación reflejada y devuelta al espacio
Ca
calor almacenado en el agua, considerando toda la profundidad del embalse
C
pérdidas de calor hacia el terreno- circundante o por otras causas, al igual que las tres
anteriores en cal/cm²
C1
calor latente de vaporización del agua a la temperatura ordinaria, en cal/cm³ (su valor es
del orden de 585 cal/cm³ para un agua de densidad 1, a 15°C de temperatura)
β
relación de Bowen, que se expresa por:
β=
/120/
0.6 * (t s − t ) * Pa
1000 * (e s − e )
ts; t
temperatura del agua y del aire, respectivamente, en °C
es ; e
tensiones de vapor saturante para la temperatura t y del aire, respectivamente, en mmHg
Pa
presión atmosférica, en mmHg
La aplicación de este método se halla muy limitada, pues exige una serie de medidas, algunas de las
cuales ( Rr y C, por ejemplo) son difíciles de obtener con precisión.
6.a.6.iii.
Métodos Aerodinámicos
Thornthwaite y Holzman idearon un método para establecer las medidas de evaporación sobre la base
de una serie de mediciones meteorológicas, fundado en las consideraciones siguientes:
a) cuando hay evaporación, el aire se enriquece de humedad al crearse un flujo ascendente, que
se torna más homogéneo a medida que se aleja del suelo
b) tal flujo se ve influenciado por la variación vertical de la velocidad del viento con la altura y el
gradiente vertical de temperatura.
Midiendo en consecuencia la humedad específica del aire ( H1 y H2 , en g agua/g aire), a dos alturas
distintas sobre el suelo ( h1 y h2 , en cualquier unidad) y simultáneamente la velocidad del viento en
dichos niveles ( v1 y v 2 , en cm/s), puede calcularse la evaporación Ev (expresada en cm/s) mediante la
siguiente expresión, propuesta por los mencionados investigadores:
Ev =
/121/
k 2 * ρa * (H1 − H2 ) * (v 2 − v1 )
  h 
ρ w * ln 2 
  h1 
; h1 < h2
2
siendo:
k
el coeficiente de von Karrnan (0,38 a 0,41)
ρa
la densidad media del estrato de aire, en g/cm³
ρw
la densidad del agua, en g/cm³
Pasquili y Rider modificaron la expresión anterior, proponiendo a su vez la siguiente, para determinar el
valor de Ev:
/122/
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Ev =
6.52 * (e1 − e 2 ) * (v 2 − v1 )
  
(t + 273 ) * ln h2 
  h1 
2
; h1 < h2
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Ahora se miden las velocidades “v” en m/s; e1; e 2 son las tensiones de vapor en el aire a las alturas h1 y
h2 , respectivamente, en mmHg; y “t” la temperatura media del aire entre ambos niveles, en °C. “Ev”
queda expresado en mm/h.
El desarrollo de estas expresiones exige construir torres de diferentes alturas para efectuar la medición
de los parámetros meteorológicos involucrados. Para aplicaciones operacionales donde no hay
posibilidades de tales dispositivos y de realizar las mediciones de humedad y de velocidad del viento a
dos alturas diferentes para su aplicación en la /121/, contándose sólo con las mediciones a una sola
altura que se efectúan en estaciones meteorológicas normales, la referida expresión puede ser
simplificada suponiendo una velocidad del viento v1 = 0 a una altura de rugosidad h1 = ho y que el aire
se satura con humedad en ese punto.
Dado que además, de /35/, la humedad específica es:
He = 0.622 *
/123/
p ah
e
e
≅ 0.622 *
p ah
− 0.378 * e
donde:
e
es la tensión de vapor
pah
la presión del aire ambiente (igual para ambas alturas)
Pueden sustituirse las mediciones de humedad específica por las de tensión de vapor. Si a la altura h2
la tensión de vapor ambiental del aire es ea , y en la superficie se toma como eas , correspondiente a la
tensión de vapor de saturación a la temperatura ambiental del aire, la /122/ puede reescribirse como:
Ev =
0.622 * k 2 * ρa * (eas − ea ) * v 2
Si B =
/124/
  h 
ρa * ρ w * ln 2 
  h1 
2
0.622 * k 2 * ρa * v 2
  h 
ρa * ρ w * ln 2 
  h1 
Ev = B * (eas − ea )
2
en la que el coeficiente de transferencia de vapor B, variable según las condiciones meteorológicas
imperantes en el lugar, corresponde a la constante k de la ley de Dalton (/117/).
6.a.7. FÓRMULAS SEMIEMPÍRICAS
Muchas expresiones empíricas o semiempíricas se han desarrollado para estimar la evaporación desde
superficies de agua libre, relacionándola con algunos factores que influyen en el fenómeno, englobando
los demás en coeficientes empíricos (constantes para cada lugar), que deben ajustarse según las
medidas experimentales obtenidas.
Por lo general estas fórmulas derivan de la ley de Dalton, introduciendo coeficientes, en parte empíricos
y en parte dependientes de otros factores meteorológicos.
Algunas de las expresiones más usuales desarrolladas al efecto son:
6.a.7.i.
Fórmula de Fitzgerald
Ev = (0.4 + 0.449 * V0 ) * (es − e )
/125/
6.a.7.ii.
Fórmula de Meyer
/126/
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Ev m = C * (1 + 0.06 * V2.5 ) * (es − e )
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Para superficies evaporantes pequeñas (por ejemplo, tanques de evaporación) puede sustituirse e s por
la tensión de vapor saturante a la temperatura media del aire en estaciones próximas. En estos casos
Meyer aconsejó el coeficiente C = 15, mientras que para lagos grandes y profundos, C = 11.
6.a.7.iii.
Fórmula de Lugeon
Ev = 0.398 * d *
/127/
6.a.7.iv.
273 + t 760
*
* (e s − e )
273
P − es
Fórmula de Rohwer
Ev = 0.497 * (1 − 0.0005 * P ) * (1 + 0.6 * V0 ) * (es − e )
/128/
6.a.7.v.
Fórmula de los Servicios Hidrológicos de la ex URSS:
Ev = 0.2 * d * (1 + 0.072 * V2 ) * (e s − e )
/129/
En las expresiones anteriores las notaciones empleadas son:
Ev
evaporación diaria, en mm
Ev m
evaporación media mensual, en mm
es
tensión de vapor saturante para la temperatura superficial del agua, en mmHg
e
tensión de vapor en el aire, en mmHg
V
velocidad del viento, en m/s ( V0 sobre la superficie del agua, V2 a 2 m de altura y V2.5 a
2,50 m de altura sobre aquélla).
d
número de días del mes
t
media mensual de las temperaturas máximas diarias, en °C
P
presión atmosférica, en mmHg
Cabe tener presente que es , e, V y P son valores medios diarios cuando se calcula E y medios
mensuales si se calcula Ev m .
6.a.8. MEDIDA DE LA EVADORACIÓN DESDE SUELOS SIN VEGETACIÓN
Para este tipo de determinaciones se utilizan, tanto estanques lisimétricos y lisímetros, como parcelas
experimentales. Ambos tipos se emplean también para medir evapotranspiración cuando el suelo esté
cubierto por vegetación y se tratan en los apartados 3.4.2.2. y 3.4.2.3., siendo por ello aplicable a este
caso de suelos desnudos, todo lo allí expuesto.
6.a.9. EVALUACIÓN DE LAS TÉCNICAS DARA ESTIMPR LA EVAPORACIÓN DESDE EMBALSES
Desde el punto de vista de las ingeniería hidrológica, el interés principal en lo relativo a la determinación
de las magnitudes que alcanza la evaporación se centra en la cuantificación de las pérdidas que por
este concepto se producen en embalses, ya sea existentes, para considerar su influencia en los
modelos de operación, o en proyecto, para incluirla en los modelos de simulación que permitan
establecer y justificar la capacidad más adecuada a proponer en el diseño. Con incidencias mucho
menores, el problema aparece también en la evaluación de las pérdidas de agua en redes de
conducción a cielo abierto (canales).
6.a.9.i.
Caso de Embalses Existentes
Hay relativamente un número muy reducido de embalses para los cuales se pueden obtener
estimaciones de los valores que alcanza la evaporación a partir de balances hídricos en forma continua;
sin embargo, los valores estimados para períodos selectos, pueden servir con frecuencia para calibrar y
ajustar otros métodos. En condiciones para las cuales no se puedan obtener resultados satisfactorios
aplicando el balance hídrico, la evaporación desde un embalse existente puede determinarse por medio
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de un enfoque empírico aerodinámico o mediante técnicas de balances energéticos. La instrumentación
y el mantenimiento para obtener observaciones continuas son costosos en estos dos métodos y es
posible que su uso extensivo no se justifique económicamente para períodos prolongados. Sin
embargo, el objetivo que se persigue puede justificar su aplicación en lapsos de tiempo menores, con el
fin de calibrar algún método menos costoso.
La operación de un tanque evaporímetro (cerca del embalse, pero no tan próximo como para que sea
afectado), es relativamente económica y debe producir estimaciones razonablemente precisas de la
evaporación anual del embalse. Si resultase necesario determinar la distribución de la evaporación en
períodos mensuales o estacionales, deberá incluirse la consideración de la advección neta. A pesar que
los tanques evaporímetros normalmente no son operativos durante períodos de congelamiento, la
evaporación en los mismos es también pequeña, y por ende con escasa incidencia en el valor total.
No obstante, la evaporación de un embalse puede ser relativamente grande al principio del invierno
debido a cambios en el almacenamiento de energía.
6.a.9.ii.
Caso de Embalses en Estudio
Al efectuar el diseño de un embalse, todos los datos relativos para el área donde ubicará el mismo
deben ser analizados usando todos los métodos adecuados, si los aspectos económicos del diseño lo
justifican. Rara vez existe una razón suficiente para construir un gran embalse antes de la recolección
de por lo menos un par de años de datos meteorológicos, incluyendo la evaporación en el sitio de
construcción, para corroborar las estimaciones realizadas. Por lo general en estos casos es necesario
estimar la distribución mensual de la evaporación anual.
6.a.10.
CONTROL DE LA EVAPORACIÓN
Cualquier medida que se tome para reducir la evaporación de un embalse por unidad de agua
almacenada, producirá un aumento equivalente en la cantidad de agua disponible para su
aprovechamiento. En tal sentido, y a nivel de diseño, es ventajoso seleccionar el sitio y la configuración
que produzcan un mínimo de área de embalse por unidad de almacenamiento.
El diseño de estructuras de toma que funcionen de manera tal que el agua superficial (más caliente)
pueda ser utilizada para satisfacer la demanda, reduce la evaporación de un embalse. Este tipo de
operación deberá analizarse en forma conjunta con la longitud de la conducción aguas abajo, pues para
recorridos demasiado largos, se producirá un aumento en las pérdidas por evaporación a lo largo del
canal de conducción, que puede llegar a anular la ventaja inicialmente obtenida.
Existen antecedentes de reservorios pequeños que fueron cubiertos totalmente para reducir la
evaporación, habiéndose propuesto asimismo el uso de cubiertas flotantes y de material granular
flotante, métodos todos que, a pesar de ser efectivos, resultan costosos en su aplicación.
A pesar que se ha recomendado con insistencia el uso de cortinas de árboles corta-vientos implantadas
en las márgenes, a fin de reducir la turbulencia y velocidad del viento, y por consiguiente la evaporación,
se observó que aquéllas son efectivas solamente en embalses muy pequeños; habiéndose determinado
que una reducción del 25% en la velocidad del viento, normalmente produce una disminución
aproximada de sólo un 5% de la evaporación a largo plazo, y aún esta disminución no es factible en
grandes embalses.
Se han llevado a cabo también amplias investigaciones mediante la aplicación de sustancias capaces
de formar una delgada película monomolecular, de un espesor del orden de 10 −8 mm, sobre la
superficie líquida. El elemento con el que se obtuvieron en principio los mejores resultados es el
hexadeconal, que para los efectos producidos tiene un costo permisible y además, no altera las
cualidades físicas (olor, sabor, color, etc.) ni las biológicas del agua.
Los resultados obtenidos arrojan reducciones de la evaporación variables entre 10% y 60%. Sin
embargo, a pesar del optimismo inicial, este enfoque tiene poco uso en la actualidad, radicando los
principales inconvenientes en que la película se rompe con el oleaje y es fácilmente oxidable y
degradable por la acción de microorganismos. Presenta también problemas de aplicación, siendo usual
esparcirla en forma líquida por medio de difusores especialmente diseñados. Otros ensayos se
efectuaron mediante el empleo de cantidades muy pequeñas de alcohol etílico, el que puede reducir la
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evaporación en tanques pequeños hasta en un 40%, aunque rara vez es posible mantener en forma
continua en un embalse una cobertura mayor del 10% al 20%. Es más, cualquier reducción de la
evaporación está acompañada por un aumento indeseable en la temperatura del agua, imposible de
disipar en un embalse.
En resumen, parece que cualquier esperanza en obtener reducciones prácticas y significativas de
evaporación en grandes embalses, radica en hallar un material o sustancia que aumente efectivamente
la reflectividad de la superficie del agua sin producir efectos secundarios indeseables.
TEMA 6.b:TRANSPIRACIÓN
6.b.1.CONCEPTO
La transpiración es el resultado del proceso físico-biológico por el cual el agua cambia de estado líquido
a gaseoso, a través del metabolismo de las plantas, y pasa a la atmósfera.
En sentido amplio, en el concepto se incluye también el agua perdida por la planta en forma líquida
(goteo o exudación), que puede alcanzar valores relativamente importantes, en especial cuando las
condiciones ambientales para que se produzca transpiración no son favorables. Asimismo debe
incluirse el agua que la planta incorpore a su estructura en el período de crecimiento.
Existen diversos tipos de plantas según su manera de abastecerse de agua:
X
las hidrófilas
que viven total o parcialmente sumergidas en
agua
X
las mesófitas y xerófitas
que toman el agua de la zona no saturada del
suelo
X
las freatófitas
que pueden, alternativamente, tomar agua de la
zona no saturada o de la zona saturada del suelo
Los tres últimos tipos son los de mayor interés desde el punto de vista práctico.
El agua del suelo penetra por las células epidérmicas de los pelos absorbentes de las raíces, debido al
fenómeno de ósmosis y a la imbibición que rompe el equilibrio osmótico entre una célula y la contigua
interior, pasando así el agua de célula en célula, hasta los vasos y traqueidas del tallo, a los que el agua
llega con cierta presión (por causas no bien conocidas), llamada presión radicular, mientras que a su
vez la transpiración desde las hojas efectúa una potente aspiración de tal agua. Se denomina succión a
la combinación de ambos efectos.
Cuando el agua alcanza la hoja, humedece las membranas celulares del mesodermo y a través de la
cutícula o a través de pequeñas aberturas (estomas), se pone en contacto con el aire, que lo recibe en
forma de vapor, bien porque ya ha habido evaporación en el interior de la hoja, o bien al producirse
evaporación por este contacto agua-aire.
Cabe destacar que la superficie evaporante es muy superior a la superficie aparente de la hoja, porque
la evaporación se produce no sólo sobre las caras exteriores, sino también en el interior de la hoja, cuya
estructura porosa se halla asimismo en contacto con el aíre.
6.b.2.FACTORES CUE AFECTAN LA TRANSPIRACIÓN
En su aspecto físico, la transpiración está influenciada por los mismos factores que afectan a la
evaporación, a los que puede clasificarse como medioambientales. Además, se agregan factores
fisiológicos, que dependen de la planta propiamente dicha y la vegetación general del lugar.
Básicamente estos últimos son: la especie vegetal (considerando la planta en forma individual), edad,
desarrollo, profundidad radicular, follaje (número, tipo, funcionamiento y estructura de las hojas),
cantidad de suelo cubierto por plantas, etc. La especie de la planta reduce su influencia cuando se
consideran grandes extensiones de cultivo.
Los factores esenciales del medio ambiente son:
X La temperatura
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influyendo sobre todo la exposición de la hoja al sol.
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X La radiación solar
dado que la absorción de esta energía por la hoja aumenta su tensión
de vapor de agua.
X El viento
que al arrastrar las partículas de vapor de agua próximas a la superficie
de las hojas aumenta la transpiración.
X La humedad del aire
X La humedad del suelo
de la que depende la cantidad de agua que puede disponer la planta.
6.b.3.VARIACIONES DE LA TRANSPIRACIÓN
Los resultados obtenidos de diversas investigaciones efectuadas sobre el particular, han permitido
establecer que la transpiración presenta un triple ciclo variacional.
a) Variación diaria
Se halla estrechamente ligada a la de la temperatura, humedad y, fundamentalmente, intensidad
de iluminación. La transpiración cesa prácticamente al ponerse el sol, debido al cierre de los
estomas.
b) Variación estacional
Depende de la actividad vegetativa y de la posibilidad que la atmósfera reciba vapor de agua,
siendo semejante a través de los distintos meses del año al ciclo que sigue la evaporación en el
lugar. La diferencia estriba en que para las plantas de ciclo anual que mueren o en plantas de
hojas no perennes, el ciclo se interrumpe durante los meses de invierno; por tanto, precisamente
coincidiendo con los meses de menor evaporación, la transpiración puede llegar a valores nulos.
c) Variación interanual
Resulta muy parecida a la de la evaporación de una superficie de agua libre en las mismas
condiciones ambientales. En años en que la evaporación es máxima, también lo será la
transpiración.
6.b.4.UNIDADES DE MEDIDA
Las cantidades de agua que vuelven a la atmósfera por transpiración, se expresan de dos maneras:
X En milímetros de agua, equivalentes a dividir el volumen transpirado por la superficie ocupada
por la vegetación. Es la más corrientemente empleada en hidrología.
X Mediante un coeficiente de transpiración (transpiration ratio, en inglés) que expresa el cociente
entre el peso de agua consumida y el peso de materia seca producida (excluidas las raíces, por
razones prácticas). Su uso es preferentemente agronómico, pues mide en cierto modo, el
rendimiento con que las plantas aprovechan el agua.
6.b.5.DETERMINACIÓN DE LA TRANSPIRACIÓN
Los procedimientos para medir la transpiración, dada la dificultad para separarla de la evaporación
física, en superficies naturales cubiertas con vegetación, son generalmente de laboratorio. A
continuación se citan algunos, brevemente, por ser mayor su interés teórico que su interés práctico.
Un primer procedimiento consiste en medir el vapor de agua que recoge una campana de vidrio,
cerrada en su base por una hoja de la planta, por el aumento de peso de una sustancia higroscópica
colocada en el interior.
Con análogo principio, en una planta pequeña, la transpiración puede medirse, durante cortos períodos,
colocándola en un recinto cerrado y computando los cambios de humedad producidos dentro del
mismo.
El fitómetro ofrece un método práctico para la medición de la transpiración. Consiste en un recipiente
relleno con suelo en el que crecen una o más plantas. La superficie del suelo se cubre con parafine para
evitar la evaporación, siendo el único escape de humedad la transpiración, que puede determinarse por
las pérdidas de peso del conjunto. Este método brinda resultados satisfactorios, siempre que se ofrezca
al experimento las mismas condiciones medioambientales que se encontrarán en la realidad.
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TEMA 6.c: EVAPOTRANSPIRACIÓN
6.c.1. CONCEPTO. EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL
La evapotranspiración es el resultado del proceso por el cual el agua cambia de estado líquido a
gaseoso y directamente, o a través de las plantas, vuelve a la atmósfera en forma de vapor. Es decir
que la evapotranspiración no es un fenómeno distinto a los descritos en los apartados precedentes, sino
la suma de evaporación y transpiración, y el término sólo es aplicable correctamente a una determinada
área de terreno cubierta por vegetación. Cuando éste no existe, únicamente podrá hablarse de
evaporación. Por el contrario, en condiciones naturales y aunque el fenómeno tiene sus características
propias, no es posible la ocurrencia exclusiva de transpiración.
Es la dificultad en la medida por separado de esta variable, lo que ha obligado a introducir el concepto
de evapotranspiración, dado que, tanto en terreno como en vegetación, los dos procesos se efectúan
simultáneamente y son interdependientes. Por consiguiente, todos los factores que inciden en la
evaporación y en la transpiración, influirán en la evapotranspiración.
Desde el punto de vista práctico, dado que la evapotranspiración depende, entre otros, de dos factores
muy variables y difíciles de medir, tales como el contenido de humedad del suelo y el desarrollo
vegetativo de la planta, Thornthwaite introdujo un nuevo concepto, optimizando ambos factores.
Es la llamada evapotranspiración potencial, la cual se define como la cantidad máxima posible de
agua que perdería el suelo, por evaporación y por transpiración, suponiendo que el mismo se
mantuviera con una capacidad de campo permanentemente completa y con un desarrollo vegetal
óptimo. Solo en condiciones ideales, la evapotranspiración real coincidirá con la potencial; en los demás
casos, evidentemente, la real será menor. Cabe acotar que se entiende por capacidad de campo al
contenido de humedad de un suelo una vez que ha cesado el drenaje natural del mismo por gravedad.
La noción de evapotranspiración potencial se usa cada vez más para la evaluación de las necesidades
de regadío, habiendo demostrado las investigaciones sistemáticas, para un período suficientemente
largo (prácticamente un mee), que:
a) La evapotranspiración desde una cubierta vegetal densa. sostenida por un suelo bien
provisto de agua, depende en lo fundamental, de los factores meteorológicos y varía
bastante poco con el carácter del suelo y las especies y variedades de vegetación.
b) En estas condiciones, la cantidad de agua evapotranspirada es muy cercana a la perdida en
un manto de agua libre, de poca profundidad, situado en el mismo lugar. Las diferencias, que
siempre son menores de un 20%, se explican por la acción de los distintos factores
secundarios, despreciados en las fórmulas y modelos usuales.
c) o) El rendimiento máximo de los cultivos se produce, con todas las otras condiciones
constantes, cuando permanentemente, su abastecimiento de agua (compuesto por las
precipitaciones, reservas de humedad en el suelo y aportación complementaria por riego) es
igual a la evapotranspiración potencial.
Si la dotación de agua es insuficiente, se observa directamente la evapotranspiración real, menor que la
potencial, cuyo valor puede estimarse multiplicando a esta última por un coeficiente.
6.c.2. UNIDADES DE MEDICIÓN
La unidad más usual para expresar las pérdidas por evapotranspiración es el milímetro de altura de
agua, que equivale a un volumen de 10 m³/ha. La medida siempre se refiere a un determinado intervalo
de tiempo.
6.c.3. MAGNITUD DEL FENÓMENO
Las cantidades de agua que por este concepto vuelven a la atmósfera y la energía necesaria para ello,
alcanzan cifras realmente notables. En efecto: en un día cálido, es frecuente en muchas zonas una
evapotranspiración de 3 a 4 mm/día, lo que equivale que se desplacen hacia la atmósfera de 30 a 40
t/ha día de agua. En zonas de clima árido estos valores pueden ser aún mayores.
Como referencia se presenta el siguiente requerimiento de energía para una evapotranspiración:
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ET = 1
/130/
mm
día
requiere
585 * 10 7
cal
ha * día
6.c.4. MÉTODOS PARA EL CÁLCULO
A la vista de las cifras anteriores es lógico que hayan sido numerosos los intentos para determinar el
valor real de la evapotranspiración, pero las ya referidas dificultades de una medida por separado de
evaporación y transpiración, hicieron que muchos investigadores se hayan inclinado por suponer unas
condiciones ideales de humedad del suelo y desarrollo vegetal y, admitidas éstas, correlacionar la
evapotranspiración con uno o varios factores que influyen en ella.
La evapotranspiración es un fenómeno microclimático y, en consecuencia, serán tanto más válidos los
métodos, cuanto más consideren esta cuestión.
La necesidad de obtener, al menos, órdenes de magnitud, hace aceptar en muchas ocasiones los
valores deducidos de fórmulas empíricas que se apoyan en datos meteorológicos corrientemente
asequibles.
Estas fórmulas se usan especialmente cuando se calculan previsiones futuras. Resulta fundamental
destacar el riesgo que involucra el empleo indiscriminado de las fórmulas existentes, debiendo en todos
los casos recurrirse sólo a aquéllas que hayan sido deducidas para condiciones microclimáticas
similares a las del lugar en que se pretenden aplicar, resultando aconsejable en muchos casos, efectuar
algunas determinaciones directas para establecer el grado de validez para la aplicación de las diversas
fórmulas o métodos.
Existe un primer grupo de métodos para la cuantificación de la evapotranspiración, basados en la física
teórica del microclima, tales como los métodos teóricos del balance de energía; el de los perfiles de
humedad y velocidad del viento; el del flujo turbulento de humedad y el método semiempírico de la
fórmula de Penman, todos ellos de escasa utilidad práctica a nivel de ingeniería de aplicación. Otro
tanto ocurre con métodos de balance químico de las aguas escurridas.
A los fines prácticos de la ingeniería hidrológica, se analizarán sólo los métodos empíricos y las
mediciones directas.
6.c.4.i.
Estimación por Métodos Empíricos
Desde principios del presente siglo, muchos investigadores han intentado correlacionar medidas de
evaporación (Ev) obtenidas en tanques evaporímetros con medidas de evapotranspiración (ET)
determinadas mediante lisímetros. En muchos casos se arribó a estrechas correlaciones entre ambas
medidas, variando el cociente ET/E entre 0,75 y 1,05; pero los resultados obtenidos están muy ligados a
los tipos de tanque y de lisímetro utilizados, a las condiciones ambientales de su ubicación y a la época
del año. Respecto a esta última, las mayores divergencias ocurren en los meses secos y ventosos, en
los que la advección lateral de calor es importante, circunstancia que llevó a proponer factores de
corrección por viento en la correlación ET/E.
Procedimiento de Thornthwaite
Este investigador determinó que, fundamentalmente, la evapotranspiración potencial depende de la
temperatura media de cada mes. Por otra parte, al ser los registros de temperatura relativamente
abundantes, también lo serán, en consecuencia, los datos disponibles (mediante cálculo) de
evapotranspiración potencial.
Empíricamente halló la siguiente expresión:
ETP = C * t a
/131/
donde:
ETP
evapotranspiración potencial mensual, en mm/mes
t
temperatura media (mensual) del mes, en °C
Cya
constantes a determinar, que dependen de cada lugar.
Universidad Nacional de Cuyo
Facultad de Ingeniería
Cátedra: Hidrología I
Unidad 6
6-19
Para la determinación de estos dos últimos coeficientes, partió de un índice mensual de temperatura,
cuyo valor es:
1.514
t
i= 
5
/132/
que permite calcular el índice anual
1.514
12
12
t
I = ∑i = ∑ 
1
1 5
/133/
Las relaciones de a y C con este índice I, deducidas también empíricamente, son:
 10 
C = 16 *  
 I 
/134/
a
a = 675 * 10 − 9 * I3 − 771 * 10 − 7 * I2 + 179 * 10 − 4 * I + 0.4924
por lo que la expresión original se transforma también de la siguiente manera:
a
 10 * t 
 10 
ETP = 16 *   * t a = 16 * 

 I 
 I 
a
/135/
La fórmula anterior está calculada para un mes de 30 días y 12 horas de luz diaria. Cuando ello no
ocurra, deben corregirse los valores calculados mediante el coeficiente:
k=
/136/
donde:
N d
*
12 30
N
es el número máximo de horas de sol para el mes considerado, según la latitud
d
el número de días del mes
Reemplazando:
a
N d
 10 * t 
 10 * t 
* 16 * 
*
ETP = k * 16 * 

 =
12 30
 I 
 I 
a
/137/
De la forma de la expresión /137/ surge que existe convergencia en el valor ETP = 135 mm para t =
26,5°, no siendo de aplicación aquélla para temperaturas mayores, en cuyo caso las magnitudes a
considerar son directamente las siguientes:
t = 26,5°C
ETP = 135,0 mm
t = 32,0°C
ETP = 173,1 mm
t = 28,0°C
ETP = 143,7 mm
t = 35,0°C
ETP = 182,9 mm
t = 30,0°C
ETP = 158,0 mm
Procedimiento de Blaney-Criddle
Estos eminentes especialistas en necesidades de agua de cultivos propusieron, como resultado de
numerosos ensayos efectuados en zonas áridas y semiáridas del oeste de los Estados Unidos, una
expresión muy usada en la práctica, según la cual la evapotranspiración potencial mensual, expresada
en pulgadas de altura de lámina de agua (ETP) es proporcional al producto de la temperatura media
mensual, en grados Fahrenheit, por el porcentaje mensual de horas anuales de sol para la latitud del
lugar (p):
ETP inch mes = k *
t °F * p
100
/138/
Este valor es denominado por los autores factor de consumo mensual, que es sinónimo de la
evapotranspiración potencial mensual.
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Unidad 6
6-20
En la expresión /138/, “k" es un coeficiente empírico mediante el cual se tiene en cuenta el tipo de
vegetación y el conjunto de los restantes factores que intervienen en la evapotranspiración, y que no
son considerados por los términos explícitos de la fórmula.
La determinación del coeficiente “k” debe ser previa a la utilización de la misma y basada en
experiencias de riegos realizadas en la región de aplicación.
Cabe destacar asimismo que la /138/ es aplicable a los meses que comprende el período vegetativo del
cultivo considerado.
Para reducir la expresión de Blaney-Criddle al sistema métrico decimal debe tenerse en cuenta que:
/139/
t °F = 32 + 1.8 * t °C = 32 +
En consecuencia:
/140/
ETP mm mes = k *
9
*t
5 °C
(32 + 1.8 * t ) * p * 25.4
°C
(
100
mm
1 inch
ETP mm mes = k * p * 8.128 + 0.4572 * t °C
)
Otros autores expresan la fórmula de la siguiente manera:
ETP mm mes = k *
/141/
(32 + 1.8 * t ) * p * 25.4
°C
100
ETP mm mes = k * p *
mm
1 inch
25.4 * 1.8  32

+ t °C 
*
100
 1.8

(
ETP mm mes = 0.4572 * k * p * 17.78 + t °C
)
Aplicando el método a zonas áridas, se observaron ciertas diferencias con los valores reales, por lo que
para estos casos se afecta la expresión por un nuevo coeficiente k t que toma en consideración tal
situación, con lo que la fórmula final será:
/142/
(
)
* 0.04572 * (17.78 + t ) tomando en consideración para
ETP mm mes = 0.4572 * k * p * 17.78 + t °C * k t
En el Cuadro 10: se indican los valores de k t
°C
k t las magnitudes propuestas por la Subsecretaría de Recursos Hidráulicos de México (ETP en
cm/mes).
Para utilizar esta tabla se entra con los valores de grados enteros por loa ordenadas y con las décimas
de grado por el eje de las abscisas en la parte superior. Se trabaja con valores de temperatura media
mensual expresada directamente en grados centígrados.
El valor de la insolación o resplandor solar “p” se indica en el Cuadro 11: para el hemisferio sur, en
función de la latitud del lugar.
A ésta tabla se entra con las valores de latitud sur, por el eje de las ordenadas, En las abscisas,
entrando por la parte superior y para cada mes, se encuentra el valor de “p”. Corrientemente hay que
interpolar entre los dos valores próximos.
En el Cuadro 12: se transcriben los valores de “k” obtenidos para la zona central de la República
Argentina y Chile.
Los coeficientes “k” han sido situados en el período anual de acuerdo con un ciclo vegetativo medio
(centro y sur del país). Según la zona, el grupo de coeficiente “k” tomados puede adelantase o
atrasarse, un mes (a lo mas dos), para los meses de cultivo que corresponda, salvo presencia de otros
coeficientes ajustados.
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Cátedra: Hidrología I
Unidad 6
(
6-21
)
Cuadro 10: Valores de k t * 0.04572 * 17.78 + t °C , para ETP en cm/mes
°C
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0.0
0.520
0.558
0.638
0.702
0.768
0.838
0.910
0.985
1.063
1.143
1.227
1.313
1.403
1.495
1.590
1.688
1.789
1.892
1.999
2.108
2.220
2.335
2.453
2.574
0.1
0.526
0.584
0.645
0.708
0.775
0.845
0.917
0.992
1.071
1.152
1.235
1.322
1.412
1.505
1.600
1.698
1.800
1.903
2.010
2.119
2.232
2.345
2.464
2.586
0.2
0.531
0.590
0.651
0.715
0.782
0.852
0.925
1.000
1.079
1.160
1.244
1.331
1.421
1.513
1.609
1.708
1.810
1.914
2.020
2.130
2.243
2.358
2.477
2.598
0.3
0.537
0.596
0.657
0.722
0.789
0.859
0.932
1.008
1.086
1.168
1.253
1.340
1.430
1.523
1.619
1.717
1.820
1.924
2.031
2.141
2.255
2.370
2.489
2.610
0.4
0.543
0.602
0.664
0.729
0.796
0.866
0.939
1.016
1.095
1.175
1.262
1.349
1.439
1.533
1.629
1.728
1.830
1.935
2.042
2.153
2.265
2.382
2.500
2.623
0.5
0.549
0.608
0.670
0.735
0.803
0.874
0.947
1.024
1.103
1.185
1.270
1.357
1.448
1.542
1.639
1.738
1.840
1.945
2.053
2.164
2.277
2.394
2.513
2.635
0.6
0.554
0.614
0.676
0.742
0.810
0.880
0.954
1.031
1.111
1.193
1.279
1.367
1.458
1.551
1.648
1.748
1.856
1.956
2.064
2.175
2.289
2.405
2.525
2.647
0.7
0.560
0.620
0.682
0.748
0.817
0.889
0.962
1.039
1.119
1.202
1.287
1.375
1.467
1.561
1.658
1.758
1.860
1.968
2.075
2.186
2.300
2.417
2.537
2.600
0.8
0.566
0.626
0.689
0.755
0.824
0.895
0.970
1.047
1.127
1.210
1.296
1.385
1.476
1.571
1.668
1.768
1.871
1.977
2.086
2.198
2.312
2.430
2.549
2.672
0.9
0.572
0.633
0.696
0.762
0.830
0.902
0.977
1.055
1.135
1.210
1.305
1.393
1.485
1.580
1.678
1.779
1.852
1.988
2.096
2.208
2.323
2.441
2.561
2.685
Cuadro 11: Valores de “p” Insolación o Resplandor Solar
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
JUL
8.49
8.43
8.20
8.19
8.13
8.11
8.08
7.98
7.94
7.88
7.78
7.75
7.58
7.49
7.40
7.30
7.20
7.10
6.99
6.87
6.73
6.60
6.45
6.30
6.13
5.98
AGO
8.49
8.44
8.41
8.37
8.32
8.28
8.26
8.19
8.14
8.10
8.05
8.03
7.99
7.87
7.85
7.80
7.73
7.69
7.59
7.51
7.54
7.39
7.30
7.21
7.12
7.03
Universidad Nacional de Cuyo
SET
8.19
8.19
8.19
8.18
8.18
8.18
8.17
8.16
8.14
8.14
8.13
8.13
8.12
8.11
8.10
8.09
8.08
8.06
8.06
8.05
8.04
8.01
8.00
7.98
7.96
7.95
OCT
8.49
8.52
8.56
8.59
8.62
8.65
8.67
8.69
8.76
8.80
8.83
8.86
8.89
8.94
8.97
9.00
9.04
9.07
9.15
9.19
9.23
9.27
9.34
9.41
9.47
9.53
NOV
8.22
8.24
8.33
8.38
8.47
8.52
8.58
8.65
8.72
8.80
8.85
8.90
8.96
9.10
9.19
9.24
9.31
9.38
8.51
9.60
9.69
9.79
9.91
10.03
10.17
10.32
DIC
8.49
8.55
8.65
8.74
8.84
8.90
8.95
9.01
9.17
9.24
9.32
9.38
9.47
9.61
9.73
9.80
9.87
9.99
10.21
10.34
10.42
10.57
10.72
10.90
11.09
11.30
ENE
8.49
8.55
8.64
8.71
8.79
8.85
8.91
8.97
9.09
9.18
9.25
9.36
9.44
9.52
9.61
9.69
9.76
9.88
10.06
10.14
10.24
10.39
10.52
10.68
10.85
11.03
Facultad de Ingeniería
FEB
7.67
7.71
7.76
7.81
7.84
7.86
7.91
7.97
8.02
8.06
8.09
8.12
8.17
8.18
8.31
8.33
8.36
8.41
8.53
8.61
8.65
8.72
8.81
8.88
8.98
9.06
MAR
8.49
8.49
8.50
8.50
8.51
8.52
8.53
8.54
8.56
8.57
8.58
8.58
8.59
8.06
8.61
8.63
8.63
8.65
8.67
8.68
8.70
8.71
8.72
8.73
8.76
8.77
ABR
8.22
8.19
8.17
8.12
8.11
8.09
8.06
8.03
7.98
7.93
7.92
7.89
7.87
7.81
7.79
7.75
7.70
7.68
7.61
7.59
7.54
7.49
7.44
7.39
7.32
7.25
MAY
8.49
8.44
8.39
8.30
8.24
8.18
8.15
8.07
7.96
7.90
7.83
7.74
7.60
7.56
7.49
7.43
7.39
7.30
7.10
7.03
6.95
6.85
6.73
6.61
6.45
6.31
JUN
8.49
8.17
8.08
8.00
7.91
7.84
7.79
7.70
7.57
7.50
7.41
7.30
7.24
7.07
6.99
6.94
6.85
6.73
6.59
6.46
6.33
6.20
6.04
5.87
5.69
5.48
Cátedra: Hidrología I
Unidad 6
6-22
Cuadro 12: Valores de “k” para Argentina y Chile
CULTIVO JUL
0.00
Alfalfa
0.00
Vid
0.00
Durazno
0.00
Manzano
0.00
Maíz
0.00
Sorgo
0.00
Pimiento
0.00
Tomate
0.00
Papa
0.00
Hortalizas
0.00
Poroto
0.00
Pastos
Algodonero 0.00
0.00
Tabaco
0.00
Olivo
0.00
Nogal
AGO
0.66
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.53
0.00
0.00
0.00
0.18
SET
0.83
0.35
0.39
0.36
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.71
0.00
0.00
0.00
0.25
OCT
0.95
0.49
0.62
0.51
0.49
0.58
0.41
0.40
0.38
0.62
0.48
0.82
0.34
0.41
0.18
0.44
NOV
1.03
0.74
0.37
0.32
0.66
0.83
0.41
0.40
0.58
0.31
0.80
0.39
0.46
0.41
0.32
0.64
DIC
1.08
0.89
0.95
0.92
0.82
0.97
0.50
0.59
0.82
0.95
0.93
0.91
0.62
0.64
0.58
0.80
ENE
1.06
0.90
0.94
0.89
0.91
1.02
0.79
0.93
0.93
1.02
1.04
0.92
0.99
0.89
0.76
0.86
FEB
1.00
0.82
0.81
0.81
0.92
0.98
0.82
0.97
1.00
1.00
0.94
0.90
0.95
1.06
0.80
0.78
MAR
0.91
0.70
0.57
0.62
0.85
0.88
0.70
0.77
0.85
0.93
0.77
0.86
0.74
1.04
0.72
0.60
ABR
0.76
0.50
0.32
0.36
0.00
0.77
0.53
0.54
0.00
0.84
0.00
0.78
0.70
0.00
0.52
0.40
MAY
0.60
0.50
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.67
0.00
0.00
0.34
0.25
JUN
0.00
0.00
0.00
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0.00
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0.00
Fórmula de Papadakis
En 1961, Papadakis publica un conjunto de tablas climáticas en las cuales incluye los valores estimados
de evapotranspiración potencial mensual y anual para 2.400 localidades de todo el mundo.
La expresión que aplica es:
ETP mm mes = 5.625 * (e s − e )
/143/
donde:
es
es la tensión de vapor de saturación correspondiente a la temperatura máxima
media mensual, en mb
e
es la tensión de vapor media mensual, también en mb
6.c.4.ii.
Mediciones Directas
Los fenómenos de evaporación de los suelos están íntimamente ligados a los fenómenos de infiltración
de las aguas de lluvia y de regadío, por lo que los estudios de ambos fenómenos son, a menudo,
simultáneos. Además, los procedimientos de medida de la evaporación del suelo desnudo se aplican,
igualmente , a la evaporación de un suelo cubierto de vegetación, o sea, a la medida de la transpiración
de las plantas.
Evapotranspirómetros
La ecuación fundamental del balance hídrico puede escribirse, si se aplica a un suelo cubierto con
vegetación:
ET = A − G − ∆S
/144/
donde:
A
aportaciones o ingresos de agua
G
salidas o gastos de agua (no debidos a evapotranspiración)
∆S
incremento en la reserva de agua del suelo utilizable por las plantas (puede ser
negativa).
Debe emplearse la misma unidad (corrientemente el mm) para medir todos los términos.
El evapotranspirómetro está diseñado para obtener medidas directas de evapotranspiración potencial a
partir de la ecuación /144/.
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6-23
Figura 48. Evapotranspirómetro
Consiste en uno o más depósitos excavados en el terreno y rellenados con el producto de la excavación
o con el perfil que se desea estudiar. En la superficie se planta el vegetal a considerar. El fondo tiene un
tubo colector que recoge las salidas “G” y las conduce a un depósito colector también enterrado y
situado a nivel inferior, para poder medirlas.
Las aportaciones A1 , procedentes de la precipitación se miden con un pluviómetro, y las aportaciones
A 2 artificiales de riego, se miden previamente de modo que el término A = A 1 + A 2 sea conocido.
Finalmente se procura (mediante A 2 ) mantener la humedad del suelo en forma permanente y
constante, es decir ∆S = 0 , con lo que la ecuación /144/ queda ET = A − G , en la que A y G son
conocidas. El intervalo de medidas es, por lo general, de un día.
Las condiciones de ubicación son similares a las exigidas para los abrigos meteorológicos y el terreno
circundante no debe diferir del situado en el interior, para que las medidas sean representativas de la
zona.
En regiones áridas se presenta el problema de advección de calor desde zonas adyacentes (efecto
oasis) y los valores obtenidos para la evapotranspiración potencial resultan más altos de los reales.
Lisímetros
Figura 49. Lisímetro
A los efectos de poder aplicar la expresión /144/ en condiciones naturales, es decir, manteniendo el
término ∆S , se han diseñado dispositivos especiales que permiten la evaluación del mismo,
denominados lisímetros. En tales condiciones las determinaciones serán de evapotranspiración real y
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6-24
los intervalos de medida pueden ser tan cortos como permita el tener una buena estimación de ∆S en
ellos.
Un lisímetro es un depósito enterrado, de planta generalmente rectangular y paredes verticales, abierto
en su parte superior y relleno del terreno que se quiere estudiar, hasta una decena de centímetros del
borde superior.
La superficie del suelo está así sometida a los agentes atmosféricos (medidos en una estación
meteorológica próxima) y recibe las precipitaciones naturales (medidas por medio de un pluviómetro), y
eventualmente los aportes artificiales, debidamente controlados. El suelo contenido en el lisímetro es
drenado a un nivel bien determinado (nivel del fondo de la cuba o superior) y el agua de drenaje es
recogida y medida.
Las medidas de la caja lisimétrica de la Figura 49 son de 4.25 m de longitud, 1.90 m de ancho y 2.40 m
de profundidad, totalizando una superficie superior de 8 m² libres para la evapotranspiración.
La evaporación del suelo (Ev) o la evapotranspiración (ET) durante un período determinado, pueden ser
calculadas si se conocen las precipitaciones y demás aportes (A) producidos en ese período, el drenaje
correspondiente (G) y la variación de la cantidad de agua acumulada en el lisímetro ( ∆S ), aplicando la
ecuación del balance hidrológico /144/.
Para determinar ∆S se pueden emplear dos métodos:
a) Medidas de humedad del suelo a diferentes profundidades. Los valores así obtenidos no son
suficientemente precisos, por lo que resulta en consecuencia necesario determinar Ev o ET
sólo para períodos bastante largos, para que ∆S sea insignificante ante la cantidad de agua
evaporada. En estos casos las medidas se refieren generalmente a períodos que oscilan
entre 10 y 30 días.
b) Por pesada, para lo cual el plano inferior del depósito está constituido por la plataforma de
una gran báscula, de sensibilidad adecuada. que permite calcular por la diferencia entre dos
pesadas sucesivas el valor de ∆S . Se pueden obtener así determinaciones de
evapotranspiración real en intervalos muy cortos de tiempo (una hora o menos), si bien el
manejo del lisímetro es delicado y su instalación muy costosa.
A los efectos de aumentar la precisión de estos aparatos, se han desarrollado en la ex Unión Soviética,
lisímetros flotantes cuyo cuerpo cilíndrico y de gran altura, conteniendo la masa de suelo, está
soportado por un flotador contenido en una profunda cuba enterrada y llena de agua; el peso del
lisímetro se deduce del hundimiento del flotador, cuya posición se registra en forma permanente,
permitiendo así determinar variaciones de peso muy pequeñas.
Paralelamente a estos dispositivos perfeccionados, se ha desarrollado el empleo de aparatos sencillos y
poco costosos, posibles de instalar en número suficiente, en una amplia zona. Un sistema elemental
puede conformarse empleando tambores de 200 litros, enterrados y rellenados del suelo sujeto a
experimentación y cultivados de manera que represente una muestra válida del contorno circundante.
Mediante dispositivos adecuados puede medirse el volumen de agua percolada, debiéndose conocer
asimismo la altura de las precipitaciones producidas y los riegos suministrados.
En ciertas estaciones de investigaciones agronómicas, se emplean baterías de pequeños lisímetros, del
mismo género, cada uno de ellos dispuesto en pozos excavados en el suelo, con pequeña holgura entre
sus paredes y el tambor, pero suficiente para que este último pueda ser fácilmente extraído y
transportado, por un pequeño dispositivo de izaje, hasta una báscula de pesaje.
Si bien es cierto que los lisímetros son útiles para realizar experiencias de ajuste en sistemas ya
establecidos, no son adecuados para estimaciones destinadas a la planificación del desarrollo de
nuevas áreas.
Los datos obtenidos, tanto a partir de evapotranspirómetros como de lisímetros, aún de la misma forma
y operación, no resultan comparables, por estar afectados por factores particulares tales como:
alteración de la estructura del suelo; limitación del desarrollo radicular de las plantas y dificultad en
producir en el dispositivo, el mismo perfil de humedad y temperatura que en el terreno natural.
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6-25
A pesar de todo ello, hasta el momento actual, los lisímetros y los evapotranspirómetros son los únicos
aparatos usados de modo general, para contrastar fórmulas empíricas.
Parcelas y Cuencas Experimentales
Con parcelas y cuencas experimentales se conservan las condiciones naturales y se evitan algunos de
los efectos anteriormente descriptos en evapotranspirómetros y lisímetros.
Las parcelas experimentales deben ser planas, de algunos centenares de metros cuadrados, de terreno
homogéneo en superficie y profundidad, con cultivos representativos o sembrados en forma controlada.
En ellas se aplica la ecuación /144/, midiendo las precipitaciones y demás aportes (A); la humedad del
suelo en diversos puntos y a diferentes profundidades, deduciéndose de ello las variaciones de la
reserva de agua en el terreno ( ∆S ); mientras que G deberá evaluarse en función de las variaciones de
niveles en sondeos ubicados en le parcela.
Las dimensiones de la parcela ya no permiten suponer con garantía que la escorrentía superficial sea
nula y por tanto deberá medirse. Para ello se construyen zanjas colectores siguiendo las curvas de nivel
de menor cota.
La humedad del suelo puede medirse por medio de tensiómetros, blocks de yeso o de material plástico
poroso, o sondas para el contador de neutrones.
Los mayores errores derivan del agua que escapa subterráneamente a través de los límites de la
parcela. Si el sub-estrato impermeable no es demasiado profundo puede evitarse construyendo
pantallas verticales de hormigón que lleguen a él y así convertir la parcele en un gran lisímetro con el
terreno interior en condiciones naturales.
En las cuencas experimentales, con áreas de hasta 5 a 10 km² y límites superficiales y subterráneos
bien definidos, se procede en forma análoga para la determinación de todos los términos del segundo
miembro de la /144/. En la determinación de G tendrá aquí mayor importancia medir la escorrentía
superficial con una estación de aforo en la sección transversal inferior del cauce drenante. A medida
que aumente el área de la cuenca, decrece la aproximación de la estimación.
Bastidor Vidriado
Este dispositivo ha sido, a veces, utilizado para la medida de la evapotranspiración de los suelos que
era esencial no alterar. Un bastidor metálico sin fondo, cuya cubierta está constituida por un vidrio
inclinado, es ligeramente hundido en el terreno. El agua que se evapore se condense sobre el vidrio
formando una pared fría que se desliza hacia una canaleta que vierte a un recipiente de aforo. Las
condiciones que rigen la evaporación bajo el bastidor no son las mismas que en la atmósfera libre, por
lo que resulta necesario evaluar la relación k existente entre la evaporación al aire libre y la evaporación
bajo el bastidor; para ello se compara la evaporación observada en dos tanques llenos de tierra
húmeda, de los cuales uno está cubierto con un bastidor, mientras que el otro permanece al aire libre. El
coeficiente k es, a veces, del orden de 5, lo que limita la precisión del método.
6.c.4.iii.
Comentario a los Métodos para el Cálculo de la Evapotranspiración
Los métodos teóricos y las medidas directas, están ligados al carácter microclimático del proceso, y en
consecuencia, son los únicos realmente válidos, siempre que se reflejen fielmente las condiciones
naturales. Desgraciadamente son de delicada y costosa aplicación.
Los métodos empíricos tienen la ventaja de su mayor economía ya que en general, se basan en datos
meteorológicos corrientemente obtenibles en forma fácil. No obstante los valores que con ellos resultan
tendrán escasa validez si no están contrastados con medidas directas en la zona a la que se aplican.
Sin este requisito, será muy aventurado darles un significado ni siquiera orientativo. Lo anteriormente
expresado adquiere fundamental importancia en zonas áridas.
6.c.5. ESTIMACIÓN DE LA EVAPORACIÓN REAL A PARTIR DE LA POTENCIAL
La evapotranspiración potencial es un límite superior de la cantidad de agua que vuelve a la atmósfera.
para determinar la evapotranspiración real debe tenerse en cuenta no sólo ese límite sino también el
agua que efectivamente se halla presente en el suelo.
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6-26
En forma esquemática, un balance hidrológico, para un determinado intervalo de tiempo, puede
plantearse de la forma:
A P + A R = ETR + Ex − ∆S
/145/
donde:
AP
aportaciones por precipitación, en mm.
AR
aportaciones por riego, en mm.
ETR
evapotranspiración real, en mm.
Ex
excedentes de agua (escorrentía más infiltración), en mm.
∆S
incremento en la reserva de agua utilizable por las plantas, en mm, y con la
condición:
/146/
ETR < ETP
Es muy corriente que los datos climáticos disponibles en una zona permitan únicamente realizar una
estimación de la evapotranspiración potencial, aplicando alguna fórmula empírica.
Las expresiones /145/ y /146/ permiten desarrollar métodos para calcular la evapotranspiración real a
partir de la potencial, cuando se conocen los valores de la precipitación y de la reserva de agua
utilizable.
Algunos autores, por su parte, han propuesto fórmulas para calcular la evapotranspiración real, en
función de variables meteorológicas (precipitación, temperatura, etc.), pero que no resultan de
aplicación para zonas áridas.
6.c.6. CONTROL DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN
Como consecuencia del éxito reportado al reducir la evaporación de superficies de agua por medio de
películas monomoleculares, a que se hiciera referencia en el apartado 6.a.10, se llevaron a cabo
experiencias para reducir la transpiración de las plantas mezclando alcoholes grasos en el suelo. Se
han publicado algunos resultados positivos, mientras que otros experimentos han indicado efectos no
significativos, o aún un aumento en la transpiración. Un análisis detallado de un gran número de
experiencias independientes llevó a la conclusión que las concentraciones de alcohol graso necesarias
para reducir la transpiración, también reducen el crecimiento de las plantas y que estas sustancias no
resultan adecuadas a los fines perseguidos.
Desde principios de siglo se ha efectuado un gran esfuerzo investigativo para determinar o predecir los
efectos hidrológicos de los cambios en el uso del suelo. Existen pocas dudas de que tales cambios
pueden tener un efecto apreciable en la evapotranspiración anual, como así también, en su distribución
cíclica, siendo los factores primordiales en este fenómeno los relacionados con la disponibilidad de agua
y el porcentaje del área cubierta por una vegetación libre. De todos modos, cualquier intento por reducir
la evapotranspiración mediante cambios en el uso de la tierra se debe llevar a cabo solamente después
de un estudio cuidadoso de todos los posibles efectos secundarios.
Una tala de bosques disminuirá la evapotranspiración y aumentará los caudales escurridos pero
producirá casi con seguridad tasas de erosión inaceptables y mayor riesgo de crecidas.
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Fa cul ta d de Inge nie r ía
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HIDROLOGIA I
UNIDAD 7: INFILTRACIÓN
Ing. Carlos D. SEGERER
Ing. Esp. Rubén VILLODAS
2006
ÍNDICE DE TEMAS
UNIDAD 7: INFILTRACIÓN .................................................................................................................................... 7-1
TEMA 7.a: GENERALIDADES.......................................................................................................................... 7-1
7.a.1.
DEFINICIONES............................................................................................................................... 7-1
7.a.2.
FACTORES QUE AFECTAN A LA INFILTRACIÓN ....................................................................... 7-2
7.a.2.i. Condiciones de Superficie ......................................................................................................... 7-2
7.a.2.ii. Características del Suelo ........................................................................................................... 7-2
7.a.2.iii. Condiciones Ambientales........................................................................................................... 7-3
7.a.2.iv. Características del Fluido que Infiltra......................................................................................... 7-3
7.a.3.
UNIDADES...................................................................................................................................... 7-3
7.a.4.
METODOS DE DETERMINACIÓN................................................................................................. 7-3
7.a.4.i. Infiltrómetros .............................................................................................................................. 7-4
7.a.4.ii. Lisímetros................................................................................................................................... 7-6
7.a.5.
INDICES DE INFILTRACION.......................................................................................................... 7-6
7.a.5.i. Índice Ø ...................................................................................................................................... 7-7
7.a.5.ii. Índice W ..................................................................................................................................... 7-8
7.a.5.iii. Índice W Mínimo ........................................................................................................................ 7-8
7.a.5.iv. Absorción Inicial ......................................................................................................................... 7-8
7.a.5.v. Consideraciones Complementarias ........................................................................................... 7-8
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 50. Capacidad de Infiltración “f” ................................................................................................................. 7-1
Figura 51. Infiltrómetro Doble Anillo ...................................................................................................................... 7-4
Figura 52. Infiltrómetro Método de Porchet ........................................................................................................... 7-5
Figura 53. Índices W y Ø ....................................................................................................................................... 7-7
Unidad 7
7-1
UNIDAD 7: INFILTRACIÓN
TEMA 7.a: GENERALIDADES
7.a.1. DEFINICIONES
Del total de agua precipitada sobre la superficie de la tierra, una parte queda detenida (almacenamiento
superficial temporal), otra discurre por aquélla (escorrentía superficial), y finalmente, una tercera parte
penetra hacia el interior. De esta última fracción se dice que se ha infiltrado.
En virtud de este concepto, se define la infiltración como el proceso por el cual el agua penetra en el
suelo, a través de la superficie de la tierra, y queda retenida por él, o alcanza un nivel acuífero,
incrementando el volumen anteriormente acumulado
Superada la capacidad de campo del suelo, el agua desciende por la acción conjunta de las fuerzas
capilares y de la gravedad. En virtud de ello algunos autores subdividen los conceptos, distinguiendo
entre: infiltración propiamente dicha, como el paso del agua de la superficie al interior del suelo; y
percolación o filtración, correspondiente a la circulación del agua en el interior del terreno, y que se halla
en estrecha vinculación con la infiltración.
Horton (1933) denomina como capacidad de infiltración de un suelo, a la máxima cantidad de agua de
lluvia que el mismo puede absorber en la unidad de tiempo y en condiciones previamente definidas.
Precisamente, la relación entre la intensidad de la lluvia y la capacidad de infiltración es la que
determina la cantidad de agua que penetra en el suelo y la que por escorrentía directa alimenta los
cauces de las corrientes superficiales.
La capacidad de un suelo determinado para absorber agua de lluvia aplicada al mismo en forma
continuada y excesiva, decrece gradualmente a partir de un máximo al comienzo de la precipitación,
hasta alcanzar un valor mínimo de infiltración, sensiblemente constante, por lo general dentro de un
período no mayor a un par de horas. La ley de variación y la duración de tal decrecimiento son
funciones del perfil del suelo. Horton relaciona la capacidad de infiltración con la duración de una lluvia
de intensidad superior a aquélla en cada momento, mediante la ecuación:
Figura 50. Capacidad de Infiltración “f”
90
Capacidad de Infiltración [ mm/h ]
80
f0
70
60
50
40
fC
30
20
10
0
0
/147/
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15
30
45
60
75
90
T iempo [ min ]
105
120
135
150
f = fC + (f0 − fC ) * e −kt
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7-2
donde:
f
capacidad de infiltración en el instante t
fC
valor constante de la capacidad de infiltración que se alcanza al cabo de un cierto
tiempo
f0
valor máximo de la capacidad de infiltración al comienzo de la lluvia
k
constante positiva que depende del tipo de terreno
t
tiempo transcurrido desde el comienzo de la lluvia
Los valores de fC y f0 deben ser obtenidos por medio de mediciones directas. La capacidad de
infiltración de un suelo particular al comienzo de la precipitación, es función tanto del perfil del suelo
como del contenido inicial de humedad que el mismo presente.
Cuando la intensidad de la lluvia sea menor que la capacidad de infiltración, se alcanzará una
intensidad de infiltración inferior a la capacidad de infiltración. Esta constituye, por lo tanto, el valor
máximo de la intensidad de infiltración, para condiciones predeterminadas del suelo.
En ocasiones se sustituye la función “f” por su integral “F”, que permite calcular el volumen total de agua
infiltrado en un tiempo t, mediante la expresión:
t
F = ∫ f * dt = fC * t +
/148/
0
(f0 − fC ) * (1 − e−kt )
k
7.a.2. FACTORES QUE AFECTAN A LA INFILTRACIÓN
7.a.2.i.
Condiciones de Superficie
El mayor o menor grado de compacidad que presente la superficie del terreno, tendrá notable incidencia
en la forma en que se efectúe la penetración del agua, y por lo tanto, en la capacidad de infiltración del
suelo.
En el caso de superficies desnudas, el suelo se halla expuesto al choque directo de las gotas de lluvia,
lo que puede dar lugar a una compactación del mismo, con la consiguiente disminución de la infiltración.
Los agregados de partículas son divididos por el agua, que arrastrará de este modo elementos más
finos, con mayor posibilidad de penetrar hacia el interior y obturar los poros y grietas, impidiendo o
retardando la infiltración. Así, un suelo con excelente drenaje, puede tener una capacidad de infiltración
baja, como consecuencia de este “sellado” de la superficie y capas superiores.
En cambio, cuando el suelo está cubierto por vegetación las plantas protegen de la compactación por
impacto de la lluvia, retardándose además el recorrido superficial del agua, que está así más tiempo
expuesta a su posible infiltración, mientras que por su parte, las raíces de los vegetales abren
conductos en el suelo que facilitan la penetración del agua. La especie cultivada incide también en la
infiltración, en cuanto define una mayor o menor densidad de cobertura vegetal y sobre todo, lo hará
también el tratamiento agrícola eventualmente aplicado.
La pendiente del terreno influye en el sentido de mantener durante más o menos tiempo una lámina de
agua de cierto espesor sobre él.
En áreas urbanizadas se reduce considerablemente la posibilidad de infiltración.
En zonas con afloramientos rocosos, sin formación de suelo o siendo éste muy incipiente, la infiltración
puede llegar a ser prácticamente nula. En los terrenos fracturados, la clase, orientación y tamaño de las
fracturas, serán factores de primordial importancia.
7.a.2.ii.
Características del Suelo
La textura del suelo influye por sí y por su influencia en la estabilidad de la estructura, en forma tanto
menor cuanto mayor sea la proporción de materiales finos que contenga. Un suelo con gran cantidad de
limos y arcillas, está expuesto a la disgregación y arrastre de estos materiales por el agua, con el
consiguiente llenado de poros más profundos.
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Unidad 7
7-3
La estructura define el tamaño de los poros. La existencia de poros grandes reduce la tensión capilar,
pero favorece directamente la entrada de agua.
El calor específico del terreno influirá en su posibilidad de almacenamiento de calor, afectando a la
temperatura del fluido que se infiltra, y por lo tanto, a su viscosidad.
El aire que llena los poros libres del suelo, tiene que ser desalojado por el agua para ocupar su lugar, lo
que reduce la intensidad de la infiltración, hasta que es desalojado totalmente. En ese momento habrá
un incremento de esa intensidad, para finalmente seguir la curva característica indicada en la Figura 50.
7.a.2.iii.
Condiciones Ambientales
La humedad inicial del suelo tiene una importancia capital en el proceso. Cuando el suelo se halla seco
al comienzo de la lluvia, se crea una fuerte capilaridad al humedecerse las capas superiores, efecto que
se suma al de gravedad, incrementando la intensidad de infiltración. A medida que el suelo se
humedece, las arcillas y coloides se hinchan por hidratación, cerrando los vacíos y disminuyendo en
consecuencia la capacidad de infiltración.
Cuando un suelo tiene completa su capacidad de absorción de agua al comenzar la precipitación,
resulta evidente que la cantidad de agua que admitirá será mucho menor.
En ocasiones, la temperatura del suelo puede ser suficientemente baja, como para provocar el
congelamiento del agua recibida. La capa helada que se forma, puede considerarse prácticamente
impermeable. No obstante, el agua de lluvia puede llegar a proporcionar calor suficiente para la fusión
de esa primitiva capa y penetrar en el terreno.
7.a.2.iv.
Características del Fluido que Infiltra
En primer lugar, debe considerarse el espesor de la lámina de agua sobre el terreno, que favorece la
infiltración.
La turbidez del agua incide especialmente por los materiales finos en suspensión que contiene, los que
penetran en el suelo y reducen por colmatación la permeabilidad, y por tanto, la intensidad de
infiltración.
El contenido de sales, en ocasiones favorece la formación de flóculos con los coloides del suelo,
reduciendo en consecuencia, por el mismo motivo anterior, la intensidad de infiltración. En otros casos,
puede ocurrir lo contrario, si se produce defloculación.
La temperatura del agua afecta a su viscosidad, y en consecuencia, a la facilidad con que aquélla
discurrirá por el suelo. Debido a esta causa, diversas mediciones efectuadas, han permitido comprobar
intensidades de infiltración menores en invierno que en verano, a igualdad de las demás condiciones.
7.a.3. UNIDADES
Es corriente utilizar como unidad de medida de la infiltración el mm/h, ocasionalmente el mm/día. Para
mediciones directas, los intervalos de tiempo entre dos medidas sucesivas son generalmente más
cortos, pero el resultado se expresa reduciéndolo a alguna de las dos unidades citadas.
7.a.4. METODOS DE DETERMINACIÓN
Todos los factores que afectan a la infiltración, tal como fue analizado en 7.a.2, tienen un carácter
eminentemente local. Por tal motivo, los métodos para determinar la capacidad de infiltración tienen sólo
un valor relativo, e incluso, en muchos casos, los resultados dependen del método empleado.
Existen tres grupos fundamentales de métodos:
a) infiltrómetros
b) lisímetros
c) análisis de hidrogramas de escorrentía en cuencas pequeñas
Para la comprensión de este último método deberán tomarse en consideración los conceptos
correspondientes a hidrogramas, que se desarrollarán en la Unidad correspondiente.
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Unidad 7
7.a.4.i.
7-4
Infiltrómetros
Se los utiliza para mediciones puntuales, y con ellos, la capacidad de infiltración se determina en forma
directa. Con bastantes reservas, los valores obtenidos pueden aplicarse a pequeñas cuencas
homogéneas. Para cuencas mayores y no homogéneas en suelo o vegetación, las mismas deberán
subdividirse en áreas que lo sean y efectuar mediciones individuales en cada una de ellas, que se
consideran representativas para el área homogénea a que correspondan.
Existen fundamentalmente dos tipos de infiltrómetros, que se consideran a continuación.
Infiltrómetro Tipo Inundador
La capacidad de infiltración se deduce del volumen de agua que es necesario añadir para mantener una
lámina de espesor constante sobre un área bien definida del terreno. Se debe procurar que este
espesor sea similar al que habitualmente tiene la lámina de agua después de una lluvia o riego. Los
defectos más importantes de este tipo de infiltrómetros son que se anula la compactación que produce
la lluvia, y que no es posible aplicarlos sin alterar la estructura del terreno.
Los diferentes modelos difieren en forma y métodos de medida. Algunos de ellos son:
Cilindros concéntricos (Método de Müntz)
Están constituidos por dos superficies cilíndricas metálicas, abiertas por ambas bases y unidas entre sí
para mantenerlas concéntricas al hincarlas parcialmente en el terreno, hasta una profundidad de unos
10 cm.
Figura 51. Infiltrómetro Doble Anillo
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7-5
El cilindro interior tiene un diámetro de 9’ (22,86 cm) y el exterior 14” (35.46 cm). Se vierte una cantidad
conocida de agua hasta que cubra suficientemente la punta de una varilla de medición situada en
posición vertical en el área encerrada por el cilindro interior, mientras que entre los dos cilindros se
mantiene ese mismo nivel de agua. La función del cilindro exterior es únicamente la de impedir la
expansión lateral del agua infiltrada a través de la proyección del perímetro del cilindro interior.
Al cabo de un cierto tiempo, que debe ser medido, la lámina de agua enrasa con la punta de la varilla y
se repite la operación de añadir una cantidad conocida de agua. Midiendo los tiempos que tardan en
infiltrarse estos volúmenes de agua, se deduce la capacidad de infiltración y su ley de variación en
función del tiempo.
En ocasiones, se van midiendo los descensos del nivel del agua, para intervalos predeterminados de
tiempo, que se van espaciando a medida que decrece la capacidad de infiltración.
Cilindro Excavado en el Suelo (Método de Porchet)
Se excava en el suelo un hoyo cilíndrico de radio “R”, lo más regular posible, y se lo llena de agua hasta
una altura “h”. La superficie a través de la cual se infiltra el agua es:
/149/
S = (2 * π * R ) * h + π * R 2 = π * R * (2 * h + R )
Figura 52. Infiltrómetro Método de Porchet
Para un tiempo “dt”, suficientemente pequeño como para que pueda considerarse constante la
capacidad de infiltración “f”, en el cual se produce un descenso “dh” del nivel del agua, se verificará que:
π * R * (2 * h + R ) * f * dt = −π * R 2 * dh
f * dt = −R *
/150/
t2
dh
2h + R
h2
dh
∫t1 f * dt = ∫h1 − R * 2h + R
f=
⎛ 2 * h1 + R ⎞
R
⎟⎟
* ln⎜⎜
2 * (t 2 − t1 )
⎝ 2 * h2 + R ⎠
Así, para determinar “f”, basta medir pares de valores (h1, t1 ) y (h2 , t 2 ) , de forma que “ t1 ” y “ t 2 ” no
difieran demasiado, y aplicar la expresión /150/.
Cabe observar que como con estos dispositivos se mide la infiltración acumulada, la gráfica
representativa presenta una curvatura inversa (respecto al eje x) que la que muestra la Figura 50, con
valor de infiltración cero en el origen de coordenadas.
Infiltrómetro Tipo Simulador de Lluvia
El agua se distribuye lo más uniformemente posible sobre la parcela de cuyo suelo se quiere determinar
la capacidad de infiltración, mediante un sistema de tipo a presión. Estas parcelas son de pequeño
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7-6
tamaño (1 a 40 m²) y para comprobar la uniformidad del reparto y medir el agua recibida, se colocan en
ella algunos pluviómetros. Debe disponerse, asimismo, un sistema para medir la escorrentía directa.
Conocidos el agua aportada “P” y la escorrentía “E”, y despreciando la evapotranspiración, por ser muy
cortos los intervalos entre mediciones sucesivas, el valor de la infiltración estará dado, en el
correspondiente intervalo de tiempo, por la igualdad I = P – E.
Con este dispositivo se intenta reproducir lo más exactamente posible, la forma natural de ocurrencia
del fenómeno. Algunos modelos aplican cierta presión al agua distribuida, para que la compactación del
terreno sea similar a la que produce la lluvia. Existen varios modelos que se diferencian en la forma de
aplicar el agua, y la principal condición para elegir uno u otro, es que esta aplicación se acerque lo más
posible a las condiciones locales.
7.a.4.ii.
Lisímetros
Los lisímetros ya fueron descritos en 6.c.4.ii, cabiendo destacar que los primeros modelos construidos
tenían como objetivo la determinación de la infiltración y usaban para ello un colector de agua que
atravesaba totalmente el terreno contenido en el aparato. El sistema, con algún perfeccionamiento,
como dispositivos de succión, capas drenantes, etc., ha llegado a la actualidad.
Al agua recogida en el colector debe añadirse la medida del incremento en retención por el terreno y
una estimación de la parte de agua infiltrada que se pierde luego por evapotranspiración. Esta última
puede despreciarse en intervalos cortos de tiempo.
En el apartado antes mencionado se hace mención a las limitaciones que se derivan del uso y
artificialidad de los lisímetros.
7.a.5. INDICES DE INFILTRACION
Con una elevada capacidad de infiltración y una moderada intensidad de precipitación, algún tiempo
puede transcurrir desde el comienzo de la lluvia, hasta que el exceso de precipitación supere la
capacidad de absorción del suelo, de forma tal que se produce una pérdida inicial antes del comienzo
de que la precipitación que cae genere escurrimientos sobre el terreno, precipitación a la que se
designa como precipitación efectiva o precipitación eficaz.
Otro factor que afecta la aplicación práctica de la teoría de la infiltración en cuencas no muy pequeñas,
es el debido a la variación areal de la intensidad de las precipitaciones, como consecuencia de la cual la
lluvia eficaz (o el escurrimiento de ella derivado), no se produce con iguales características sobre la
totalidad del área de la cuenca.
Asimismo, la variación en las cantidades de agua precipitada en diversas partes de la cuenca de
drenaje, se traduce en períodos en los que no se produce precipitación efectiva, con la consecuente
interrupción en la estabilización del decrecimiento de la capacidad de infiltración.
Como consecuencia de las aproximaciones involucradas en la aplicación de la teoría de la infiltración a
cuencas de drenaje naturales, la cantidad de pérdidas (precipitación total menos escorrentía directa),
para un evento aislado, ha sido introducida bajo el concepto de los denominados “Índices de Infiltración”
constituidos por valores constantes, que expresan por lo general la intensidad de infiltración a través de
un valor medio estimado de la misma, que se mantiene constante a lo largo de la precipitación.
Teniendo en cuenta que la capacidad de infiltración real decrece en lluvias prolongadas, el uso de un
valor promedio conduce a considerar infiltraciones más pequeñas durante la primera parte de la
tormenta y mayores en las cercanías de su finalización.
Por este motivo, los índices de infiltración se prestan más para la determinación de máximas crecidas
producidas por tormentas que inciden sobre suelos húmedos, o para tormentas de intensidad y duración
tal que permitan asumir que la magnitud de la infiltración ha alcanzado su valor final ya durante la
primera parte de la tormenta.
La aplicación de estos índices a tormentas moderadas se convierte en un procedimiento totalmente
empírico, y debe por consiguiente prestarse especial atención en el caso particular bajo estudio a las
condiciones de humedecimiento del suelo durante la precipitación y a la humedad antecedente del
mismo.
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Unidad 7
7.a.5.i.
7-7
Índice Ø
El índice Ø es un valor promedio de infiltración (en mm/h) calculado a partir del yetograma de una
tormenta, de manera tal que el volumen de precipitación en exceso respecto a dicho valor iguale al
volumen de precipitación efectiva:
Ø=
/151/
PT − Pef
t ef
donde:
PT
es el total de agua precipitada
Pef
el total de agua que produce escorrentía superficial (o precipitación efectiva)
t ef
el tiempo durante el cual la intensidad de precipitación es mayor que Ø
Figura 53. Índices W y Ø
50
45
40
Intensidad [mm/h]
35
Pef
30
25
i+s
I
20
Ø
15
W
10
5
0
0
1t
t2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tiempo [min]
De su definición surge que el valor correspondiente a este índice incluye todas las porciones de
precipitación que no llegan a discurrir superficialmente a través de la sección de la cuenca considerada,
o sea que engloba a las alturas lámina de agua correspondientes a: infiltración (I), intercepción (i) y
almacenamiento (o retención) superficial durante la crecida (S).
Cabe tener en cuenta que parte del agua que se registra como superficial a su paso por la sección de
control puede haber penetrado antes en el terreno y percolado a través de él, para verter finalmente al
cauce de aguas vistas.
Para su determinación se requiere contar, por una parte con el hidrograma de salida, y por otra, con el
yetograma del aguacero correspondiente.
Del primero, midiendo el volumen de escorrentía directa y dividiendo por el área de la cuenca activa,
puede determinarse el valor total de la precipitación neta, en mm. Luego se trazan (por tanteos) en el
yetograma correspondiente, paralelas al eje de los tiempos, de modo tal que la porción del yetograma
situada encima de las mismas equivalga a la altura de la lámina de agua escurrida (o sea de
precipitación efectiva). La ordenada de la paralela que verifica esta condición indicará el valor del índice
Ø buscado. Tal valor podrá ser posteriormente utilizado para calibrar modelos de escurrimientos y
simulación de crecidas de la cuenca, aplicable a precipitaciones previsibles de distintas intensidades, o
a estudios hidrológicos de cuencas próximas de las que se carezca de datos de aforo (por ejemplo) y
que sean homogéneas con la cuenca primitiva.
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7.a.5.ii.
7-8
Índice W
Este índice constituye un refinamiento del anterior, al excluir en su determinación las retenciones por
almacenamiento superficial (E) e intercepción (i). Su expresión en consecuencia estará dada por (figura
4)
W=
/152/
PT − Pef − S − i
S+i
=Øt ef
t ef
Del mismo modo que el índice Ø, se determina trazando una paralela al eje de los tiempos que limite en
el yetograma un área equivalente a la suma de los volúmenes de escorrentía superficial y la retención
superficial, el primero medido en la estación de aforos y el segundo estimado.
Aun cuando este índice aparezca como interpretando más ajustadamente el concepto de infiltración, al
no incluir en la misma las retenciones superficiales, la dificultad en determinar estas últimas es tal, que
dejarla combinada con la infiltración es posiblemente igual de aproximado.
7.a.5.iii.
Índice W Mínimo
Este índice se calcula cuando el suelo presenta condiciones de elevada humedad y laL capacidad de
infiltración ha alcanzado su valor mínimo final constante. Se lo utiliza primordialmente en estudios del
potencial máximo de inundación.
7.a.5.iv.
Absorción Inicial
La absorción inicial, a veces llamada pérdida inicial, se define como la máxima cantidad de precipitación
que puede ser absorbida por el suelo bajo condiciones específicas sin que se produzca escurrimiento.
Sus valores dependen fundamentalmente del tipo de suelo y de la humedad antecedente del mismo, y
pueden variar, muy en general, desde menos de 10 mm en estaciones húmedas, hasta
aproximadamente 40 mm en veranos muy secos.
Para las condiciones que generalmente preceden a las grandes crecidas en regiones húmedas, las
pérdidas iniciales pueden ser del orden de 5 a 12 mm, o sea que son relativamente pequeñas
comparadas con los volúmenes de escorrentía. En consecuencia, en estos casos el efecto de la
absorción inicial puede ser despreciado sin introducir errores importantes en la cuantificación de tales
crecidas. Por el contrario, se constituye en un factor importante en el caso del análisis de tormentas que
se producen después de severos períodos sin precipitaciones, en los que se subvaloraría la infiltración
inicial en caso de que se recurriese a algunos de los índices de valor constante referidos en los
apartados anteriores.
7.a.5.v.
Consideraciones Complementarias
La deducción de índices de infiltración es relativamente simple, y este procedimiento se halla rodeado
de un aura de lógica debido al nombre de índice de infiltración; sin embargo, en la realidad, los índices
no son más que tasas promedio de pérdida y su magnitud depende altamente de las condiciones
antecedentes, de modo que no son superiores a las relaciones multivariadas.
El índice ha sido utilizado en ciertos análisis de hidrogramas para definir el patrón de tiempo de la lluvia
efectiva. En estos casos, el volumen real de escorrentía es conocido y no existe ningún problema en la
determinación de Ø, a pesar que, como la infiltración real no es uniforme, el patrón de escorrentía
obtenido a partir de Ø puede no ser correcto.
En general los índices de infiltración se utilizan en sentido inverso, es decir, se supone que tienen un
determinado valor, y restándolo del yetograma, se llega a poder construir un hidrograma aproximado del
volumen de escorrentía en una sección del cauce. Pero cualquiera que sea la forma de utilización de
estos índices, sólo puede esperarse de su aplicación resultados aproximados.
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HIDROLOGIA I
UNIDAD 8: LOS SISTEMAS FLUVIALES
Ing. Carlos D. SEGERER
Ing. Esp. Rubén VILLODAS
2007
ÍNDICE DE TEMAS
UNIDAD 8: LOS SISTEMAS FLUVIALES.............................................................................................................. 8-1
TEMA 8.a: REGÍMENES HIDROLÓGICOS TÍPICOS ...................................................................................... 8-1
8.a.1.
CLASIFICACIÓN............................................................................................................................. 8-1
8.a.1.i. Regímenes Simples ................................................................................................................... 8-1
8.a.1.ii. Regímenes Mixtos ..................................................................................................................... 8-1
8.a.1.iii. Regímenes Complejos............................................................................................................... 8-2
8.a.1.iv. Caracterización de los Regímenes Simples .............................................................................. 8-2
8.a.2.
AFOROS DE CURSOS DE AGUA ................................................................................................. 8-3
8.a.2.i. Objeto y Principios Básicos........................................................................................................ 8-3
8.a.2.ii. Elementos de una Sección de aforo .......................................................................................... 8-3
8.a.3.
AFOROS DIRECTOS...................................................................................................................... 8-6
8.a.3.i. Aforos con Molinete ................................................................................................................... 8-6
8.a.3.ii. Aforos Químicos....................................................................................................................... 8-11
8.a.3.iii. Aforo con Flotadores................................................................................................................ 8-12
8.a.4.
EMPLAZAMIENTO DE ESTACIONES DE AFORO ..................................................................... 8-12
8.a.5.
ESTABLECIMIENTO DE UNA RED DE AFOROS....................................................................... 8-13
TEMA 8.b: TRATAMIENTO DE DATOS DE AFORO ..................................................................................... 8-14
8.b.1.
DEFINICIONES Y UNIDADES...................................................................................................... 8-14
8.b.1.i. Caudal Medio Diario (QMD)..................................................................................................... 8-14
8.b.1.ii. Caudal Medio Mensual (QMM) ................................................................................................ 8-14
8.b.1.iii. Caudal Medio Anual ó Módulo (Q)........................................................................................... 8-14
8.b.1.iv. Módulo Medio Anual (Qn) ........................................................................................................ 8-14
8.b.1.v. Caudales Máximos................................................................................................................... 8-15
8.b.1.vi. Caudales Mínimos ................................................................................................................... 8-15
8.b.1.vii. Caudales Intermedios .............................................................................................................. 8-15
8.b.1.viii. Caudales Característicos ......................................................................................................... 8-15
8.b.1.ix. Derrame Anual (D) ................................................................................................................... 8-16
8.b.1.x. Derrame Medio Anual (Dn) ...................................................................................................... 8-16
8.b.1.xi. Caudales Específicos (q) ......................................................................................................... 8-16
8.b.1.xii. Altura de Lámina de Agua Escurrida (E) ................................................................................. 8-16
8.b.1.xiii. Coeficientes Característicos .................................................................................................... 8-17
8.b.2.
CURVAS CARACTERÍSTICAS .................................................................................................... 8-17
8.b.2.i. Curva de Caudales Cronológicos ............................................................................................ 8-17
8.b.2.ii. Diagrama de Caudales Medios Mensuales ............................................................................. 8-17
8.b.2.iii. Curva de Caudales Clasificados o de Duración de Caudales ................................................. 8-18
8.b.2.iv. Curva de Frecuencia de Caudales .......................................................................................... 8-19
8.b.2.v. Curva de Volúmenes Acumulados........................................................................................... 8-19
8.b.3.
EL AÑO HIDROLÓGICO .............................................................................................................. 8-19
8.b.4.
ANUARIO HIDROLÓGICO ........................................................................................................... 8-20
TEMA 8.c: RESEÑA HIDROGRÁFICA DE LA PROVINCIA DE MENDOZA ................................................. 8-20
8.c.1.
RÍO MENDOZA ............................................................................................................................. 8-22
8.c.2.
RÍO TUNUYÁN.............................................................................................................................. 8-22
8.c.3.
RÍO DIAMANTE ............................................................................................................................ 8-23
8.c.4.
RIO ATUEL ................................................................................................................................... 8-23
8.c.5.
RIO MALARGÜE........................................................................................................................... 8-23
8.c.6.
RÍO GRANDE................................................................................................................................ 8-24
8.c.7.
RÍO BARRANCAS......................................................................................................................... 8-24
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 54. Río con Régimen Hidrológico Simple ...................................................................................................8-1
Figura 55. Río con Régimen Hidrológico Mixto......................................................................................................8-1
Figura 56. Río con Régimen Hidrológico Complejo ...............................................................................................8-2
Figura 57. Curva de Gasto ó Curva h-Q ................................................................................................................8-3
Figura 58. Escala Limnimétrica y Ejemplo de Colocación Seccionadas ...............................................................8-4
Figura 59. Escalas Limnimétricas Seccionadas.....................................................................................................8-5
Figura 60. Molinete con Barra ................................................................................................................................8-7
Figura 61. Molinete con Torno ...............................................................................................................................8-7
Figura 62. Aforo con Cable y Vagoneta .................................................................................................................8-8
Figura 63. Cuerpo Sólido para Cálculo de Caudal.............................................................................................. 8-10
Figura 64. Cálculo de Caudal – Método Gráfico ................................................................................................. 8-10
Figura 65. Cálculo de Caudal – Método de la Isotacas ...................................................................................... 8-11
Figura 66. Curva de Caudales Cronológicos ...................................................................................................... 8-17
Figura 67. Curva de Duración Anual de Caudales.............................................................................................. 8-18
Figura 68. Curva de Duración Plurianual de Caudales....................................................................................... 8-18
Figura 69. Principales Ríos de la Provincia de Mendoza - Argentina................................................................. 8-21
Unidad 8
8-1
UNIDAD 8: LOS SISTEMAS FLUVIALES
TEMA 8.a: REGÍMENES HIDROLÓGICOS TÍPICOS
8.a.1. CLASIFICACIÓN
Los regímenes de alimentación de los ríos permiten su clasificación atendiendo a la simplicidad o
complejidad de la curva cronológica anual de los caudales diarios en:
8.a.1.i.
Regímenes Simples
Figura 54. Río con Régimen Hidrológico Simple
Caracterizados por un sólo máximo y un sólo mínimo anual, con preponderancia de un único tipo de
alimentación, que puede ser pluvial, nivel o glaciar.
8.a.1.ii.
Regímenes Mixtos
Figura 55. Río con Régimen Hidrológico Mixto
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8-2
Presentan generalmente dos máximos y dos mínimos (o un máximo producido por dos causales de
diverso origen pero que se producen contemporáneamente), bajo la influencia de varios tipos de
alimentación (nivo-glaciar; nivo-pluvial).
8.a.1.iii.
Regímenes Complejos
Tiene combinación de causas diferentes que se producen en cuencas de drenaje muy extensas, siendo
característicos en consecuencia sólo de los grandes ríos.
Figura 56. Río con Régimen Hidrológico Complejo
8.a.1.iv.
Caracterización de los Regímenes Simples
La distribución normal de caudales, según los meses del año, está determinada por las siguientes
causas:
•
condiciones meteorológicas (temperaturas, precipitaciones, evaporación, etc.)
•
características topográficas y geomorfológicas de la cuenca (superficie, pendientes,
permeabilidad y capacidad de retención del terreno, etc.)
•
ubicación geográfica de aquélla (altitud y latitud)
En cuencas poco permeables, con vegetación no muy densa y cuya mayor extensión se halle situada a
alturas relativamente bajas, los caudales estarán influenciados en especial por las precipitaciones en
forma de lluvia, dando lugar a lo que se denomina régimen pluvial. Las épocas o períodos del año en
que se producirán los máximos y mínimos en la curva de caudales cronológicos será consecuencia
directa del régimen de precipitaciones sobre su cuenca de alimentación. En ocasiones, el régimen
pluvial puro puede ser modificado por la evaporación (o evapotranspiración) y la retención de agua por
el terreno.
En regiones montañosas, o de elevadas latitudes, las precipitaciones que caen en forma de nieve en el
período invernal, se mantienen acumuladas hasta que la temperatura sea suficiente para su fusión, por
lo que los mayores caudales se producen a fines de la primavera y en el verano, alimentando así a los
ríos de régimen nival. En ellos los caudales varían de unos años a otros, según la intensidad de las
precipitaciones caídas en forma de nieve.
Finalmente, el régimen glaciar se origina cuando la temperatura en una temporada estival no es
suficiente para fundir toda la nieve caída en un año, quedando la misma acumulada en espesores
apreciables que, por efecto de la presión, adquieren gran compacidad, fluyendo lentamente a favor de la
pendiente del terreno hacia regiones de menor altura, donde el hielo se funde en función de las
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8-3
temperaturas, siendo por consiguiente, los caudales mayores en verano, presentando poca diferencia
entre las aportaciones de un año a otro.
8.a.2. AFOROS DE CURSOS DE AGUA
8.a.2.i.
Objeto y Principios Básicos
El régimen de los caudales de una corriente de agua, durante un período determinado, es el único
término del balance hidrológico de una cuenca que puede medirse con precisión, siendo el dato básico
indispensable para realizar proyectos de obras hidráulicas.
La medición directa en forma continuada de los caudales, exigiría técnicas muy complicadas y en la
mayoría de los casos totalmente inaplicables. Por ello se busca la medición de una variable auxiliar,
cuyo conocimiento conduzca, a través de una función intermedia, a la determinación del caudal.
A los fines indicados, la variable auxiliar idónea es el valor de “h” o nivel variable de las aguas y la
función intermediaria es la llamada Curva o Tabla de Gastos Q = f(h ) , también conocida como Curva de
Tarado o simplemente Curva h-Q.
Así, para cada valor instantáneo de hi , puede determinarse el valor del caudal Qi en el mismo instante.
Figura 57. Curva de Gasto ó Curva h-Q
2.7
2.4
2.1
Alturas [ m ]
1.8
1.5
1.2
0.9
0.6
0.3
0.0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
Caudal [ m³/s ]
El conocimiento de los volúmenes de agua, circulantes en los cauces, se puede obtener mediante la
instalación de una red de estaciones de aforo, cuyas lecturas se extiendan a lo largo de una serie de
años. Estas estaciones de aforo permitirán obtener los caudales, derrames, etc. en una sección
determinada del cauce, pudiendo realizarse en ellas las mediciones que se deseen y que sea factible
controlar.
8.a.2.ii.
Elementos de una Sección de aforo
El nivel de un río en una estación de aforo es la cota del pelo de agua medida por encima de un cero
arbitrario de referencia para establecer el cual se toma por lo general un punto ubicado ligeramente por
debajo del nivel para el cual la descarga es cero. Los dos elementos imprescindibles para determinar el
referido nivel son: la escala o limnímetro, y el limnígrafo, con la advertencia de que eventualmente o por
circunstancias especiales, se puede prescindir del limnígrafo, pero nunca de la escala.
Escalas o Limnímetros
La manera más sencilla para medir el nivel de un río es el de efectuar la lectura directa sobre una
escala, colocada de manera tal que una parte de ella se encuentre siempre sumergida en el agua. Esta
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8-4
escala, denominada también limnímetro, es una regla graduada en metros y centímetros, con una
disposición análoga al de una mira taquimétrica de uso topográfico.
Aparte de su fácil accesibilidad, la escala ha de ser claramente visible en todo el tiempo, para lo cual
sus caracteres deben estar grabados de forma tal que la pintura no desaparezca con el tiempo. En
ocasiones puede ser aconsejable el uso de escalas con marcas en relieve.
Las escalas deben ser colocadas de modo de asegurar una perfecta fijación ante la acción de las
aguas; para ello puede ser útil su empotramiento sobre muros marginales de hormigón, estribos o pilas
de puentes (en caso de existir éstos y siempre que su efecto sobre la corriente no distorsione las
lecturas) o sobre estructuras fijas de soporte construidas específicamente al efecto. En cauces con
taludes planos pueden colocarse las escalas en forma inclinada adosadas a aquéllos, efectuando la
correspondiente adecuación en su graduación de forma que la lectura indique directamente la
profundidad vertical.
En cauces donde el agua ocupe anchos muy variables según los caudales, pueden usarse escalas
limnimétricas seccionadas, que se colocan en distintas verticales (de la parte central del cauce a la
exterior), con la graduación correlativa correspondiente.
Figura 58. Escala Limnimétrica y Ejemplo de Colocación Seccionadas
En ausencia de una escala, o cuando el agua exceda la posibilidad de la lectura de aquélla, puede
emplearse un limnímetro de cinta, en cuyo caso se baja un peso a manera de flotador desde un puente
o cualquier otra estructura adecuada. El nivel del agua puede determinarse restando desde un punto de
referencia, la longitud de cinta necesaria para esta operación.
Limnígrafos
Si bien los limnímetros son sencillos y poco costosos deben leerse con bastante frecuencia para lograr
una buena definición del hidrograma (en especial en aquellos ríos que experimentan significativas
variaciones de caudal a lo largo del día, caso característico de los regímenes nivales), lo cual resulta
bastante difícil teniendo en cuenta la casi imposibilidad de efectuar lecturas en horas nocturnas o
durante tormentas, más la asignación de personal afectado a las lecturas en forma casi permanente.
Debido a estos inconvenientes, se recurre en toda estación de aforos, a la instalación de aparatos
registradores continuos del nivel del agua, que reciben el nombre de limnígrafos.
Los limnígrafos registradores son diseñados para dibujar sobre una faja de papel milimetrado arrollada
en un tambor cilíndrico giratorio, los puntos definidos por las dos variables intervinientes: el tiempo,
mediante el giro del tambor producido por un dispositivo de relojería y la altura de escala, materializada
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8-5
con movimientos cuyo par motor lo constituyen las oscilaciones del nivel del río. El registro continuo así
obtenido recibe el nombre de limnigrama.
Se han desarrollado también limnígrafos de banda perforada, en los que en lugar de efectuar un trazo
continuo, se acopla un dispositivo perforador de bandas de manera que a intervalos regulares de tiempo
(normalmente entre 1 y 6 horas), la banda es perforada con indicación de la altura en ese instante.
En la actualidad se tiende a la instalación de estaciones de aforo que envíen a distancia (generalmente
mediante enlace UHF, microondas o vía satélite) y en forma regular, señales correspondientes a la
altura del agua, las que son recibidas en una central computarizada, que archive los registros, previo
traducirlos directamente a caudales, mediante la correspondiente tabla de gastos de la estación.
2.2.2.1. Clases de Limnígrafos
a) Limnígrafos de flotador.
Se incluyen bajo esta denominación a todos los modelos en los que el par motor del movimiento
de niveles, está ocasionado por el ascenso o descenso de un flotador, que boya sobre las aguas
del río, el que normalmente cuelga de un cable, que pasando por una polea que acciona el
dispositivo registrador, es mantenido en tensión por un contrapeso suspendido en el otro
extremo.
Figura 59. Escalas Limnimétricas Seccionadas
Este tipo de limnígrafos se instalan generalmente en una casilla localizada sobre un pozo de
aquietamiento, la que se construye próxima a una de las márgenes (exteriormente al cauce), con
la finalidad de proteger al flotador, al cable y al contrapeso de los materiales flotantes
arrastrados, como así también para reducir en la mayor medida posible las fluctuaciones debidas
a las ondas superficiales de la corriente. Por lo general se instalan dos o más tubos de conexión
entre la corriente y el pozo, de manera que al menos uno de ellos permita la circulación del agua
en todo momento, debiéndose de cualquier manera verificar periódicamente que los sedimentos
no obstruyan el libre ingreso de las aguas. A tales efectos, para constatar el correcto
funcionamiento del aparato registrador, debe colocarse una escala limnimétrica en el interior de
la casilla del limnígrafo, además de la exterior, propia de la estación.
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8-6
b) Limnígrafos neumáticos
En este tipo de limnígrafo, el dispositivo que registra las alturas del nivel del río, es movido
mediante las variaciones de la carga o peso del agua (proporcional al tirante), que incide sobre
un cilindro testigo que se coloca en el fondo del río y que se comunica hasta aquél, a través de
un tubo enterrado en el lecho del cauce, de escaso diámetro y suficientemente flexible y fuerte.
Las mediciones se basan en registrar las variaciones de altura de este cilindro testigo, que se
producen al variar la presión, por la forma ondulada de sus bases constituyendo un dispositivo
de principio de funcionamiento similar al del barómetro aneroide.
Con este dispositivo se logra prescindir de la construcción de la casilla requerida por los
limnígrafos de flotador, aunque la sensibilidad y confiabilidad en las mediciones que brindan
estos últimos es muy superior.
c) Limnígrafos de burbujas
Es un perfeccionamiento del modelo anterior, permitiéndose con ellos llegar a sensibilidades
comparables con los limnígrafos de flotador. Un limnígrafo de burbujas mide el nivel del agua
bombeando en forma continua una corriente de gas (usualmente dióxido de carbono). La presión
requerida para empujar continuamente dicho flujo de gas desde el lecho del cauce, es una
medida de la profundidad del agua por encima de la boquilla que expulsa la corriente de
burbujas. Esta presión se mide utilizando un manómetro situado en la casilla de medición.
Como inconvenientes a este tipo de limnígrafo pueden citarse la necesidad de recambio
periódico del cilindro de gas comprimido requerido para mantener la presión que alimenta el
pequeño caudal de burbujas, y por otra parte, su escasa capacidad para registrar oscilaciones
muy rápidas en el calado del río.
8.a.3. AFOROS DIRECTOS
Para medir el caudal de una corriente en forma directa, o sea sin el empleo de la ecuación Q = f(h ) , se
puede recurrir al empleo de molinetes, flotadores o diluciones químicas.
La realización de los aforos directos es el fundamento del buen funcionamiento de las estaciones de
aforo. Estas mediciones se realizan para obtener los puntos necesarios que permitan construir las
curvas de gastos o la tabla de caudales de la estación, o bien para comprobar su bondad o su validez
en el tiempo una vez que se están utilizando.
Se deben realizar también aforos directos cada vez que se altere la geometría de la sección transversal
del río en el emplazamiento de la estación, por sedimentación de material o por erosión de fondo o
márgenes (por ejemplo después de cada crecida), y finalmente en aquellos casos en que exista
especial interés en conocer directamente el caudal del río en el momento en que se hace la medida.
8.a.3.i.
Aforos con Molinete
Se denominan molinetes hidráulicos a instrumentos cuyo objeto es el de medir mecánicamente la
velocidad de una corriente de agua en el punto en que están sumergidos, constituyéndose en los
dispositivos más utilizados en la actualidad para la realización de aforos directos en ríos y canales.
El fundamento de los molinetes para el cumplimiento de su función es que el movimiento de la corriente
haga girar un eje a través de una hélice. Estando el aparato correctamente colocado en el seno de la
corriente, mientras la velocidad de la misma permanezca constante, el eje girará con una velocidad
también constante, que tendrá una relación unívoca con la de los filetes líquidos, de modo que así se
podrá medir la velocidad y de las aguas en la zona donde esté colocado el molinete.
La velocidad “n” de giro se mide a través de un sistema de platinos que cierran un contacto por cada
número determinado de revoluciones del eje (frecuentemente por cada 10, 20 ó 50). Estos platinos
comunican con un par de bornes en el exterior del aparato, a los que se conecta un circuito eléctrico,
que a través de un cable conductor tan largo como sea necesario, hace sonar un timbre por medio de la
correspondiente batería de pilas.
Los intervalos entre golpes de timbre se pueden contrastar fácilmente con un cronómetro, de forma de
llegar a determinar, con suficiente exactitud, el valor de la velocidad angular “n” (rpm).
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8-7
La función de la velocidad en función del número de revoluciones, v = f(n ) , es suministrada por el
fabricante del aparato, y depende del tipo de hélice empleada, pudiendo asimilársela muy
aproximadamente a una parábola de segundo grado de eje vertical.
Figura 60. Molinete con Barra
El molinete puede ir fijado a una barra vertical que se apoya en el fondo del cauce (que al estar
graduada permite determinar la profundidad de colocación), o bien suspendido de un cable. En el primer
caso, el aparato queda solidario a la barra, y su orientación, que debe ser la de un plano vertical
paralelo al eje de la corriente, debe ser dada por el propio operador. Cuando va suspendido, para que el
molinete permanezca orientado correctamente, debe estar provisto de un timón o cola orientadora, de
forma que una vez sumergido en el agua, quede suspendido aproximadamente de su centro de
gravedad, y así los filetes líquidos asegurarán directamente su alineación con la corriente. El elemento
que sirve para enrollar el cable de suspensión y que a su vez mide la profundidad a que se encuentra el
molinete, se denomina torno.
Figura 61. Molinete con Torno
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8-8
Procedimientos de Colocación del Molinete
a) Ríos vadeables (calados de hasta unos 0,50 m)
El molinete se ajusta sobre una barra que se apoya en el fondo y es manejada por el operador,
el que se introduce en el río, tratando de colocar el molinete lo más alejado posible de su cuerpo,
para no alterar con su presencia el escurrimiento del agua en el punto de medición.
Sobre una cuerda o cable, tendido entre las orillas, se efectúan marcas que indiquen las
distancias horizontales, que definen a su vez la ubicación de las verticales en las que se deben
realizar las mediciones de velocidad.
b) Mediciones desde un puente
Si existe un puente (siempre que no tenga pilares tan anchos que produzcan remolinos) o se lo
construye específicamente al efecto mediante una pasarela o puente colgante, las mediciones se
pueden efectuar desde el mismo, con molinete suspendido o fijado a una barra, marcando las
distancias horizontales sobre el mismo puente.
c) Empleo de cable y vagoneta
Se utiliza en cauces en los que no se dan las condiciones anteriores y cuyo ancho no sea
excesivo. Se tiende a tales efectos un cable entre ambas orillas sobre estructuras adecuadas de
sostén, del que se suspende una canastilla o vagoneta con capacidad para dos personas, que
se desplaza a lo largo del cable y desde la cual se baja el molinete en cada vertical de medición.
Figura 62. Aforo con Cable y Vagoneta
d) Empleo de barca
Si el río es demasiado ancho (del orden de más de 200 m) y profundo, quedan inutilizados los
procedimientos anteriores, en cuyo caso se emplea una pequeña barcaza cuya presencia no
debe alterar sensiblemente la corriente, montándose el molinete en el extremo de un brazo
adecuado, lo más alejado posible de la barca.
Lugares y Profundidades de Colocación del Molinete
Las verticales de observación deben adoptarse estudiando la forma de la sección transversal del cauce
y considerando que su ubicación incide en el cálculo de los caudales de las zonas adyacentes; por lo
tanto, conviene efectuar mediciones en verticales que pasen por los vértices o puntos notables de la
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8-9
línea poligonal que constituye el perfil del cauce, tomando las verticales extremas cerca de ambas
orillas.
Según la importancia de la observación, variará la cantidad de mediciones para determinar la velocidad
media en cada vertical. Para aforos expeditivos o cauces de poco tirante, resultará suficiente tomarla a
una profundidad de “0,6*h” de la superficie, y adoptar tal valor como representativo de la velocidad
media:
v = v 0 .6 h
/153/
Para mayor aproximación se pueden promediar las velocidades medidas a “0,2*h” y “0,8*h”:
v=
/154/
v 0.2h + v 0.8h
2
o bien, con 3 determinaciones (a “0,2*h”, “0,6*h” y “0,8*h”), aplicando la expresión:
/155/
v=
v 0.2h + v 0.8h + 2 * v 0.6h
4
Finalmente, para mediciones de importancia, en ríos de mayor profundidad, es más recomendable
obtener la velocidad media por el método de observaciones de varios puntos (incluyendo las
velocidades cercanas a la superficie y al fondo) de la profundidad, obteniendo luego “ v ” como promedio
de la curva representativa de la variación de las velocidades en vertical:
n
v=
/156/
∑ vi
1
n
Cálculo del Caudal
Para el cálculo del caudal puede optarse por alguno de los siguientes procedimientos:
Método Aproximado
La forma más expeditiva, pero a la vez la de menor precisión, resulta de aplicar la ecuación de
continuidad de la hidráulica, Q = v * ω , transformándola en Q = ∑ v i * ωi , en la que se consideran los
valores de “ v i ” medios obtenidos según el apartado anterior, como representativos de las fracciones de
área de la sección transversal “ ωi ”, limitadas por el nivel del agua por arriba, el fondo del cauce por
abajo y por los costados, por las verticales trazadas por los puntos medios de las distancias horizontales
a las verticales de medición anterior y siguiente.
Método Geométrico
Como se muestra en la Figura 63, las velocidades medidas en cada punto se llevan, en una escala
proporcional a su magnitud y ortogonalmente a la sección, aplicadas en los puntos que les
corresponden y en el lugar geométrico de sus extremos; generará una superficie que, con base en la
sección transversal y plano superior el de la corriente, determinará un cuerpo, cuyo volumen será el
caudal en el momento de la medición (m*m*m/s = m³/s).
Para calcular los volúmenes intermedios, se puede aplicar la fórmula de los troncos de pirámide; así, el
comprendido entre los perfiles 2 y 3 será:
/157/
Vol 2−3 = Q 2−3 = L 2−3 *
v 2 * h2 + v 3 * h3 + v 2 * h2 * v 3 * h3
3
Para los volúmenes extremos, se aplica la fórmula de las pirámides; así, el comprendido entre los
perfiles 0 y 1 será:
/158/
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Vol 0−1 = Q 0−1 = L 0−1 *
v 1 * h1
3
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8-10
Figura 63. Cuerpo Sólido para Cálculo de Caudal
En estas expresiones, h1 , h 2 , … son los tirantes de agua en cada vertical en la que se efectuaron las
mediciones con molinete, y v 1 , v 2 , … las velocidades medias en las mismas.
El caudal total se obtiene como la sumatoria de los caudales parciales recién calculados.
Método Gráfico
Consiste en dibujar el perfil transversal del río, en el cual se marcan las verticales en que se han
practicado las mediciones de velocidad con molinete.
Figura 64. Cálculo de Caudal – Método Gráfico
Efectuando para cada vertical el producto v i * hi , se lleva este valor (m²/s) en una escala adecuada
hacia arriba, a partir de la línea horizontal representativa del pelo de agua, uniendo luego todos los
puntos extremos así obtenidos. En determinaciones más precisas se llevará directamente el área
correspondiente a cada diagrama de distribución de velocidades.
El área encerrada entre la poligonal resultante y el nivel del agua, expresará, afectada por las escalas
de longitudes y de área de velocidades (m x m²/s), el caudal aforado. En efecto, si en la Figura 64 se
suponen tres ejes coordenados en las direcciones de L (ancho), h (profundidad) y v (velocidad), con
origen en 0, el volumen del sólido representativo del caudal será:
/159/
L
∫
∫
h
Vol = Q = dL * v * dh
0
0
Pero la segunda integral representa el área de la curva de velocidades en cada vertical. Llamando “S” a
la misma, resultará:
/160/
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L
∫
Vol = Q = S * dL
0
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8-11
Valor que es el área de la superficie antes indicada.
Método de las Curvas Isotacas
Se denominan líneas isotacas (o isotaquias) a las que unen los puntos de igual velocidad en una
sección transversal del río.
Trazadas estas curvas en base a las mediciones efectuadas con molinete, pueden ser utilizadas para
calcular el caudal circulante.
Figura 65. Cálculo de Caudal – Método de la Isotacas
Si se designan por ω1 , ω 2 , …, a las superficies comprendidas entre las curvas, y determinando las
velocidades medias en ellas, caudal puede calcularse mediante:
/161/
8.a.3.ii.
Q = ω1 *
v 0 + v1
v + vn
v + v2
+ ω2 * 1
+ K + ωn * n−1
=
2
2
2
n
∑ω * v
i
i−1,i
i=1
Aforos Químicos
Estos aforos, que permiten determinar el caudal con prescindencia de la velocidad y la sección
transversal del cauce, se basan en la variación de concentración que experimenta una disolución al ser
vertida en las aguas del río.
Sea una corriente de caudal constante Q, con agua de una muy débil concentración C0 de una
determinada sustancia química, en la que se vierte, en una sección S1, un caudal “q” constante, con una
fuerte concentración C1 de la misma sustancia química.
Si esta inyección de disolución concentrada se mantiene durante un tiempo suficientemente largo, se
establecerá un régimen permanente en otra sección S2; a suficiente distancia aguas abajo, donde el
caudal será Q2 = Q1 + q, y la concentración C2 en la misma, menor que C1 y mayor que C0.
En ausencia de tomas, fugas, aportes o infiltración, la ecuación de continuidad entre las secciones 1 y 2,
será:
/162/
Q 1 * C 0 + q * C1 = Q 2 * C 2 ⇒ Q 1 = q *
C1 − C 2
C2 − C0
Por lo general, en los casos de aplicación práctica, C0 es despreciable por sí, y a su vez C2 es muy poco
relevante frente a C1, de modo que la expresión anterior queda simplificada a:
/163/
Q1 ≅ q *
C1
C2
Es conveniente en este tipo de aforos utilizar productos químicos de los cuales no existan vestigios en
el río (para asegurar que C0 = 0), lo que descarta el empleo del cloruro de sodio, que por su economía
fue en principio el elemento más empleado. En su reemplazo es frecuente utilizar el dicromato de sodio,
practicándose la medida de las concentraciones por procedimientos colorimétricos.
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8-12
El problema principal de los aforos químicos es que no pueden mecanizarse, salvo en forma muy
compleja y con largos intervalos de reposo, por lo que no pueden sustituir los registros de limnígrafos.
Sin embargo, es un método sencillo para ayudar a determinar la curva de gastos cuando es difícil el
empleo del molinete o no hay condiciones apropiadas para su empleo ante turbulencias excesivas o
grandes irregularidades de la sección del río.
También es útil para comprobar por un método independiente los aforos con molinete.
Aforos con Trazadores Radioactivos
El aforo con trazadores radioactivos suele utilizarse en la actualidad como variante del aforo químico,
del que difiere sólo en el trazador a emplear, que en este caso es un radioisótopo de vida corta. Se
obtienen así diversas ventajas, tales como poder medir la concentración del trazador en el río sin
necesidad de tomar muestras, manejar pequeñas cantidades de trazador a muy bajas concentraciones
y que la contaminación desaparece al cabo de un tiempo si se ha usado un radioisótopo de vida corta.
En contraposición, el método presenta también diversos inconvenientes, como las debidas
precauciones y el personal especializado que requiere la manipulación y uso de sustancias radioactivas,
a lo que cabe agregar que el equipamiento requerido para la detección de la concentración es costoso y
propenso a experimentar averías.
8.a.3.iii.
Aforo con Flotadores
Es el método más rudimentario para hallar la velocidad media de una corriente, pero también el más
rápido y el que requiere de menos elementos y preparativos. En muchos casos no se dispone del
tiempo ni de los medios necesarios para realizar un aforo con mayor precisión, como en el caso de
picos de avenidas en ríos de régimen torrencial, donde el tiempo de duración es corto y las condiciones
poco aptas para montar un molinete o efectuar un aforo químico. En estos casos el uso de flotadores
puede resultar una alternativa recomendable.
El flotador puede ser una botella lastrada, o incluso cuerpos flotantes transportados por las aguas. El
tramo de aforo debe ser lo más recto posible y con sección transversal y pendiente sensiblemente
uniforme. Para calcular la velocidad se toman los tiempos (por lo menos tres determinaciones) que tarda
el flotador en pasar entre dos secciones adecuadamente demarcadas y separadas entre sí por una
distancia conocida, la que como mínimo debe ser de 30 m en cauces pequeños y preferentemente de
hasta unos 150 m en los mayores.
Conviene además, medir la velocidad en varios puntos de la sección transversal, para luego determinar
la velocidad media en cada franja en que se haya dividido dicha sección.
Para calcular la velocidad media “ v ”, en función de la velocidad superficial medida v S , se debe tener en
cuenta la siguiente relación 0.80 ≤ v v S ≤ 1.05 , siendo mayor cuanto mayores sean la turbulencia y la
pendiente, correspondiendo adoptar los valores más pequeños para corrientes de poca velocidad y
pendientes débiles.
Además de la velocidad debe tomarse la referencia del nivel alcanzado, para levantar el perfil
transversal del cauce una vez pasada la avenida, el que debe ser representativo de la media de los
perfiles transversales del tramo donde se midió la velocidad.
8.a.4. EMPLAZAMIENTO DE ESTACIONES DE AFORO
El emplazamiento de una estación de aforos ha de reunir fundamentalmente las siguientes condiciones
técnicas:
a) Curso recto del río, al menos aguas arriba de la escala o limnígrafo; cauce bien definido tanto en
estiaje como para desaguar las avenidas sin desbordamientos; lecho impermeable o de fondo
firme, que garantice al menos la no existencia de caudales subterráneos que desvirtúen las
mediciones superficiales y libre de grandes piedras; variabilidad mínima por erosión o
sedimentación; buen emplazamiento para la escala a pocos metros de la sección de control, y
finalmente, deberá tener en las proximidades, secciones y condiciones adecuadas para efectuar,
en cualquier momento, aforos directos (crecidas, aguas bajas, etc.).
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8-13
b) Régimen en el tramo de semimódulo, condición que se verifica cuando el caudal que circula,
depende sólo del nivel de las aguas dentro del tramo en que se efectúa la medición o registro del
tirante, con independencia del nivel de aguas abajo. En tal caso, las alturas “h” representan de
manera unívoca los correspondientes valores de Q, con lo que la función Q = f(h ) no tiene sino
una sola variable independiente (h).
Cuando no se verifica la condición de semimódulo, por el efecto de remansos que causas varias
pueden originar aguas abajo (estrechamiento del cauce, obras con compuertas, etc.) y cuyas
curvas lleguen hasta la sección de aforo, la curva de gastos no será única y estará constituida
por una familia de ellas, individualizada cada una por la pendiente de la lámina de agua.
La condición de semimódulo puede lograrse artificialmente mediante la colocación en el cauce
de un vertedero o, en general, provocadores de resalto que independicen el tramo superior del
inferior.
c) Otro de los puntos esenciales en la elección del tipo de estación es que su sensibilidad sea la
máxima posible dentro de la gama de caudales que se pretenden medir, o sea, dicho de otra
forma, que la relación Δh ΔQ que representa la pendiente de la curva de gastos, sea la máxima
posible en cada punto, puesto que si en algún tramo de la curva ésta resulta demasiado tendida,
ello se traduciría en imprecisiones en el momento de traducir a caudales las alturas registradas.
La curva de gastos responde a una función de la forma:
Q=k*
/164/
h 2*m+1
2
siendo “k” una constante y “m” un valor que oscila entre 1 para sección rectangular y 2 para
sección triangular, lo que indica que las secciones de aforo que tienden al triángulo son más
sensibles que las secciones que tienden a la forma rectangular.
d) Deben buscarse buenas condiciones constructivas, tanto más cuanto mayor sea la importancia
de la estación, por lo que sus instalaciones deben hallarse sólidamente cimentadas y dentro de
presupuestos de funcionamiento y mantenimiento razonablemente moderados.
e) Finalmente debe prestarse atención a condiciones geográficas, tales como las comunicaciones,
acceso, proximidad de poblaciones que proporcionen vigilancia eficaz, etc.
8.a.5. ESTABLECIMIENTO DE UNA RED DE AFOROS
Como base de todo estudio hidrológico, resulta altamente conveniente disponer de datos históricos de
aforos, sin los cuales el estudio carecerá de un apoyo fundamental. Si bien es cierto que pueden
aplicarse metodologías para transformar los datos de lluvias en caudales, o efectuar correlaciones más
o menos ajustadas con otras cuencas, nunca se tendrá una base de apoyo tan firme como la que
proporciona el disponer de una buena serie de datos históricos.
Para que la misma sea realmente útil, necesita por lo menos de 20 años de observaciones, o aún más
cuando se trata de cuencas muy irregulares; por tanto resulta evidente que estos datos no pueden
improvisarse.
De todo lo anterior se desprende la necesidad de establecer una red básica de estaciones de aforo,
aunque no exista la necesidad inmediata de llevar a cabo el estudio hidrológico de una cuenca o no se
prevea el proyecto de alguna obra determinada.
Según los objetivos perseguidos, varían los criterios para establecer una red de aforos, siendo los más
usuales:
a) Conocimiento de los caudales circulantes en los ríos de la región. Para ello es necesario que la
densidad de la red sea acorde con las características de los cauces y cuencas, en lo que hace a
su cantidad, tamaño y su eventual heterogeneidad en lo referente especialmente a pluviometría,
geomorfología, cubierta vegetal y sistemas de drenaje.
En regiones montañosas se aconseja una densidad de una estación cada 500 a 1.000 km²,
duplicándose estos valores para zonas llanas.
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8-14
b) Conocimiento de los caudales en puntos donde se prevén obras hidráulicas. Al programar o
completar una red de aforos es necesario tener cierta visión del futuro, previendo posibles obras
hidráulicas tales como presas de regulación, canales de derivación, etc., pues es muy frecuente
que aún teniendo datos de una cuenca, los mismos no correspondan a los sitios donde las obras
se emplacen, lo que conduce a la necesidad de efectuar extrapolaciones, a veces de resultados
inciertos.
c) Conocimiento de los caudales de crecida. Es muy importante, y a veces difícil, especialmente en
cuencas pequeñas y de regímenes irregulares, conocer el caudal pico y el volumen aportado por
las avenidas. El primero resulta indispensable para el dimensionado de obras hidráulicas tales
como encauzamientos, el segundo para establecer las necesidades de almacenamiento de
obras de atenuación para laminar las crecidas y ambos para fijar la capacidad de sus órganos de
descarga.
d) Conocimiento de zonas de infiltración, siempre que la magnitud de ésta sea mayor a la
incertidumbre en los resultados obtenidos en aforos con molinete, la que usualmente se estima
en un 5% a 10%.
e) Conocimiento de drenaje de fuentes y manantiales.
f)
Conocimiento de caudales vertientes al mar
TEMA 8.b:TRATAMIENTO DE DATOS DE AFORO
8.b.1.DEFINICIONES Y UNIDADES
Con el objeto del uso práctico de los datos provistos por una estación de aforos, resulta necesario en
primer lugar unificar criterios, en cuanto a definiciones y unidades a emplear, si bien en cada caso
particular podrán utilizarse otros conceptos y unidades particulares al mismo, que servirán de base a
posteriores estudios de caudales característicos, curvas cronológicas, etc.
8.b.1.i.
Caudal Medio Diario (QMD)
Se calcula, en m³/s (o eventualmente L/s en cauces pequeños)3, a partir de la altura media leída en la
escala (o calculada en base al registro del limnígrafo) de la estación de aforo para el día considerado,
utilizando la curva de gasto “ Q = f (h ) ” de dicha estación.
8.b.1.ii.
Caudal Medio Mensual (QMM)
Se calcula, en m³/s (o L/s), tomando para cada mes, la media aritmética de los caudales medios diarios.
8.b.1.iii.
Caudal Medio Anual ó Módulo (Q)
Resulta de tomar la media aritmética de los doce caudales medios mensuales correspondientes a un
año. (En todos los casos la referencia “año se considera que corresponde a un “año hidrológico”,
concepto que se define en 8.b.3).
8.b.1.iv.
Módulo Medio Anual (Qn)
Dado que la distribución de caudales presenta variaciones más o menos grandes de un año a otro,
varía consecuentemente para cada año el valor del módulo precedentemente definido, por lo que puede
calcularse el módulo para un lapso de tiempo que abarque varios años consecutivos, o directamente la
totalidad de los que corresponden a los registros disponibles, mediante:
n
/165/
Qn =
∑Q
i=1
n
3
Se utilizará la letra “L” mayúscula para designar a la magnitud “litro”, para evitar la confusión con los caracteres
“1” número uno e “I” letra “i” mayúsculas.
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8-15
Se debe, en todos los casos, acompañar el valor con la indicación del período que representa.
8.b.1.v.
Caudales Máximos
Medidos en iguales unidades, pueden distinguirse:
Caudal Máximo Absoluto
El Caudal Máximo Absoluto del año ( Qc inst ) correspondiente al máximo caudal instantáneo acaecido
durante el año, en un momento de cualquier día del año.
Caudal Máximo Medio Diario
El caudal máximo medio diario del año ( Q C ), correspondiente al máximo caudal medio diario ocurrido
durante el año, en un día determinado.
Caudal Máximo Característico
El Caudal máximo característico ( QMC ), que corresponde al valor del caudal que es igualado o
superado en 10 días al año, si se trabaja con una serie anual o el 5% del tiempo, si se evalúa un
período de tiempo que abarca una longitud mayor.
8.b.1.vi.
Caudales Mínimos
Caudal Mínimo Característico
El Caudal mínimo característico ( Q mC ) corresponde al valor del caudal que es igualado o superado
durante todo el año salvo los 10 días más secos, si se trabaja con una serie anual, o el 95% del tiempo,
si se evalúa un período de tiempo que abarca una longitud mayor.
Caudal Mínimo Anual
El caudal mínimo anual ( Q c ) correspondiente al valor del caudal medio del día más seco del año.
8.b.1.vii.
Caudales Intermedios
Con el objeto de definir más acabadamente el comportamiento de una corriente fluvial, y con vistas a su
utilización en la evaluación del aprovechamiento que puede efectuarse del recurso, se suelen
determinar también todos o algunos de los siguientes caudales:
a) Caudal igualado o superado en 90 días ( Q 90 ), que corresponde al valor del caudal que es
igualado o superado en 90 días al año, si se trabaja con una serie anual, o el 25% del tiempo, si
se evalúa un período de tiempo que abarca una longitud mayor.
b) Caudal semipermanente ( Q S ), que corresponde al valor del caudal que es igualado o superado
durante la mitad de los días del año, si se trabaja con una serie anual, o el 50% del tiempo, si se
evalúa un período de tiempo que abarca una longitud mayor.
c) Caudal igualado o superado en 270 días ( Q 270 ), que corresponde al valor del caudal que es
igualado o superado en 270 días al año, si se trabaja con una serie anual, o el 75% del tiempo,
si se evalúa un período de tiempo que abarca una longitud mayor.
d) Caudales de aguas altas, medias y bajas. Se denominan de aguas altas todos los caudales que
corresponden, de acuerdo a su magnitud, a los 90 días del año de mayor caudal; caudales de
aguas bajas, los que corresponden a los 3 meses de menor caudal y de aguas medías a los del
resto del año.
8.b.1.viii. Caudales Característicos
Se distinguen los siguientes:
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8-16
a) Caudal característico de aguas altas ( Q alt ), expresado por la siguiente fórmula y según se
refiera, respectivamente, a un período anual o plurianual:
Q alt =
/166/
∫
355
95
Q * dt
∫ Q * dt
=
270
85
75
20
b) Caudal característico de aguas medias ( Q med ), expresado por
Q med =
/167/
∫
270
75
Q * dt
=
90
180
∫ Q * dt
25
50
c) Caudal característico de aguas bajas ( Q baj ), expresado por
Q med =
/168/
8.b.1.ix.
∫
90
25
Q * dt
=
10
80
∫ Q * dt
5
20
Derrame Anual (D)
Se expresa en hm³ y es la suma de todos los volúmenes de agua que han pasado por la estación de
aforo en el transcurso del año. Se calcula a partir de los derrames mensuales, transformando los
caudales medios mensuales en volúmenes de agua y realizando la suma de los doce meses.
En forma aproximada, teniendo en cuenta que un día tiene 86.400 segundos, el factor de conversión de
m³ a hm³ y que “d” es el número de días del año considerado, puede obtenerse mediante:
D=
/169/
8.b.1.x.
Q * 86400 * d
1000000
Derrame Medio Anual (Dn)
Si se poseen registros de una serie de años, se puede obtener el derrame medio anual, calculando la
media aritmética de los derrames anuales:
n
Dn =
/170/
8.b.1.xi.
∑D
i=1
n
Caudales Específicos (q)
Se calculan partiendo de los caudales estudiados anteriormente, en especial el módulo, al dividirlos por
el área de la cuenca de aporte referida a la estación de aforo.
Su unidad suele ser L/s/km², por lo tanto:
q = 1000 *
/171/
Q
A
8.b.1.xii.
m3 s
km 2
Altura de Lámina de Agua Escurrida (E)
En determinados estudios hidrológicos suele ser conveniente reemplazar el caudal específico (q)
referido en el apartado anterior, por la altura de la lámina de agua escurrida. (E) o índice de
escurrimiento, que correspondería a la altura de un cilindro cuyo volumen fuese igual al volumen de
agua que ha fluido por la estación de aforo durante todo el período considerado (D para el caso de un
año hidrológico) y cuya base sea igual al área (A) de la cuenca que alimenta a dicha estación:
/172/
E
mm
= 1000 *
D
A
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hm3
km 2
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8-17
8.b.1.xiii. Coeficientes Característicos
a) Coeficiente de irregularidad
Indica la irregularidad de los caudales aportados por el cauce al considerar los valores extremos
producidos en condiciones de estiaje y de crecida. Se lo define por:
I=
/173/
Qc
QC
b) Coeficiente de escorrentía anual
Se lo define por:
o=
/174/
E
P
P la precipitación anual media caída sobre la cuenca, expresada en mm y calculada mediante
los métodos desarrollados al efecto (isoyetas, polígonos de Thiessen), y E, la altura de la lámina
de agua escurrida.
8.b.2.CURVAS CARACTERÍSTICAS
8.b.2.i.
Curva de Caudales Cronológicos
Resulta de representar gráficamente los caudales medios que han pasado cada día por la estación de
aforo, llevados en ordenadas, a lo largo de los días del año, representados en abscisas, por lo que
constituyen directamente el hidrograma de la corriente considerada.
Figura 66. Curva de Caudales Cronológicos
80
Caudales Medios Diarios [m3/s]
70
60
50
40
30
20
10
8.b.2.ii.
29/06/04
15/06/04
01/06/04
18/05/04
04/05/04
20/04/04
06/04/04
23/03/04
09/03/04
24/02/04
10/02/04
27/01/04
13/01/04
30/12/03
16/12/03
02/12/03
18/11/03
04/11/03
21/10/03
07/10/03
23/09/03
09/09/03
26/08/03
12/08/03
29/07/03
15/07/03
01/07/03
0
Diagrama de Caudales Medios Mensuales
Una de las mejores formas de lograr una visualización adecuada del comportamiento de un río la
constituye el trazado de un diagrama escalonado (a modo de histograma), que represente, en un
sistema de ejes, meses en abscisas vs caudales en ordenadas, los valores promedio (para la totalidad
del período registrado) de los caudales medios mensuales (Figura 54 ó Figura 55 ó Figura 56).
A fin de poner de manifiesto la mayor o menor irregularidad del río, resulta conveniente complementar la
graficación anterior, con la inclusión en el referido diagrama, de los valores máximos y mínimos
absolutos que, para cada mes, hayan alcanzado los caudales medios mensuales
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8.b.2.iii.
Curva de Caudales Clasificados o de Duración de Caudales
Es la que resulta de graficar los caudales medios diarios ordenados de mayor a menor en función del
tiempo (generalmente los 365 días de un año hidrológico o en porcentaje para series multianuales).
Sobre estas curvas pueden determinarse todos los caudales característicos que fueron anteriormente
definidos.
Una curva de caudales ordenados no es otra cosa que una curva de probabilidad, pudiendo en
consecuencia aplicarse a ella leyes de distribución, con lo que es posible lograr buenas aproximaciones
en la obtención de los diversos parámetros de cálculo que requiere la ingeniería hidrológica.
Figura 67. Curva de Duración Anual de Caudales
80
Caudales Medios Diarios [m3/s]
70
60
50
40
30
20
10
365
352
339
326
313
300
287
274
261
248
235
222
209
196
183
170
157
144
131
118
105
92
79
66
53
40
27
1
14
0
Días
Figura 68. Curva de Duración Plurianual de Caudales
210
195
180
165
Caudal Medio Diario [ m3/s]
150
Caudal Característico de Aguas Altas
135
Caudal Característico de Aguas Bajas
120
105
90
Caudal Característico de Aguas Medias
75
60
45
30
15
100%
95%
90%
85%
80%
75%
70%
65%
60%
55%
50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
0
Porcentaje de Tiempo
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Estas curvas tienen gran utilidad cuando se trata de estudiar aprovechamientos sin regulación (o con un
grado de regulación parcial), a fin de conocer las garantías de suministro, pues permiten determinar,
estadísticamente, el tiempo del año en que el caudal será mayor que un valor base determinado.
8.b.2.iv.
Curva de Frecuencia de Caudales
Si se agrupan los caudales medios diarios comprendidos entre ciertos límites (por ejemplo, cada 10
m³/s), se tendrá, en cada intervalo, un determinado número de días al año o veces en el período en que
caudales de tal orden de magnitud se han producido. La representación gráfica de tales cantidades,
dará como resultado una curva de frecuencia de caudales, que adquiere la forma de un diagrama
escalonado o histograma.
Si existiese continuidad, es decir, si se tratase de caudales instantáneos, la curva de frecuencia de
caudales sería la derivada de la curva de duración de caudales.
Se denomina moda el valor del caudal que se produce con mayor frecuencia.
8.b.2.v.
Curva de Volúmenes Acumulados
La curva de aportaciones, o de volúmenes acumulados, representa los volúmenes de agua que han
pasado por la sección de la estación de aforo a partir del comienzo del año hidrológico, o sea:
/175/
o=
E
P
La derivada, o pendiente de la curva, de aportaciones acumuladas representará por consiguiente, el
caudal instantáneo, y la pendiente de la cuerda que une dos puntos de la curva, correspondientes a los
tiempos t1 y t 2 , representará el caudal medio que ha circulado durante ese período.
8.b.3.EL AÑO HIDROLÓGICO
Al clasificar los años hidrológicos por años calendario sucesivos, puede quedar rota su continuidad en
aquellos regímenes en que las épocas de aguas altas se produzcan en correspondencia con el cambio
de año.
Existen diversos motivos respecto a la conveniencia de que el comienzo y el final de la representación y
análisis de los datos hidrológicos se ubique dentro de épocas en las que las condiciones hidrológicas no
sean muy diferentes de unos años a otros, situación que mejor se cumplimenta para los períodos de
aguas bajas.
Entre las causales que justifican este temperamento pueden citarse:
X De coincidir el inicio y fin del año considerado con un período de aguas altas, se tendría que una
misma crecida (y sus picos consecuentes) figuraría parcializada y registrada en dos años
diferentes, apareciendo luego duplicadas en las series estadísticas.
X Perdería sentido práctico el trazado de las curvas de volúmenes acumulados, y los estudios que
de ellas se derivan, en especial los de regulación del río.
X Se producirían inconvenientes al comparar aportaciones con precipitaciones, al existir mucha
diferencia de un año a otro, en la época de aguas altas, de la componente de almacenamiento
“S” de la ecuación del balance hidrológico, correspondiente en gran medida, a la variación de
volúmenes acumulados en las capas freáticas.
Por las razones apuntadas, se opta por agrupar los datos de caudales y efectuar las representaciones
correspondientes, por años que comienzan durante o al final del estiaje, coincidiendo con una época en
que los caudales de los ríos son mínimos (sin que aparezca aún la respuesta a los aportes que se
deriven de su respectivo régimen), y en la que, además, las capas freáticas alcanzan su nivel mínimo.
El año así determinado se denomina año hidrológico, y su fecha de comienzo varía de acuerdo a las
características hidrológicas propias de los ríos de cada región o gran cuenca fluvial. Así por ejemplo,
para los ríos de las Provincias de San Juan y Mendoza, el año hidrológico se extiende desde el 1° de
julio al 30 de junio.
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En zonas áridas, como las de la región cuyana, resultan también convenientes estos límites desde el
punto de vista agrícola, dado que coinciden aproximadamente con el final de las campañas de riegos y
quedan próximos al período de corta anual de las aguas y el consiguiente llenado de embalses.
Es materia de discusión, en cambio, si para los estudios hidroeléctricos es conveniente esta fecha de
comienzo del año hidrológico, pues los caudales bajos se prolongan frecuentemente hasta entrada la
primavera, en que recién comienza su franco aumento. En nuestra provincia, en el análisis de
aprovechamientos hidroeléctricos, suele adoptarse un año hidrológico comprendido entre el 1° de
octubre y el 30 de septiembre.
8.b.4.ANUARIO HIDROLÓGICO
Un anuario hidrológico consiste en una publicación que reúne las observaciones de caudales
efectuadas en un cierto número de estaciones que caracterizan la hidrología de las corrientes
superficiales de las diversas regiones naturales de un país. Su contenido y forma de presentación de
datos varía de un país a otro.
En la República Argentina4, los anuarios hidrológicos contienen, de acuerdo a las últimas ediciones,
para cada estación de aforos consignada, la siguiente información:
X Caracterización general, indicando: río, sistema y cuenca a le que pertenece, lugar de la
estación, provincia, latitud, longitud, altitud y área.
X Caudales medios producidos para cada mes de cada año hidrológico de los que se tienen
registros, sus correspondientes promedios y valores máximos y mínimos.
X Para cada año hidrológico, el derrame anual; caudal específico; escurrimiento sobre la cuenca;
caudales máximo medio diario, mínimo medio diario y medio anual, con sus correspondientes
promedios y valores máximos y mínimos.
X Duración de caudales medios mensuales para el período registrado (expresados tanto en
caudales como en porcentajes del módulo), consignando los valores extremos y los intermedios,
éstos en intervalos de 5% en 5%.
TEMA 8.c: RESEÑA HIDROGRÁFICA DE LA PROVINCIA DE MENDOZA
Exceptuando los Ríos Grande y Barrancas, que forman el Colorado (límite con la Provincia del
Neuquén), toda la red hidrográfica fundamental del territorio mendocino corresponde a la cuenca del río
Desaguadero, hallándose conformada, de norte a sur, por los ríos Mendoza, Tunuyán, Diamante y
Atuel. Ver Figura 69.
En todos los casos se trata de ríos que nacen en la zona cordillerana, de régimen netamente nival,
regulares en lo que hace a la estacionalidad de los caudales máximos (en épocas de deshielo) y de los
estiajes, en que sus aportes son mínimos; pero muy irregulares respecto de la permanencia de los
caudales a lo largo del año y de un año a otro.
Su importancia, y por ende la de su regulación y el aprovechamiento integral de sus aportes, resulta
fundamental para la economía provincial, ya que el fuerte déficit hídrico hace imposible el desarrollo de
cultivos sin la aplicación de riego artificial.
Son ríos antecedentes, que no se ajustan a las características actuales del relieve, atravesando las
formaciones montañosas por medio de profundas gargantas erosionadas durante los movimientos
terciarios que influyeron en toda la franja oeste del ámbito provincial. Al salir a la llanura, en el
piedemonte, han construido enormes conos aluvionales, en donde se concentre la mayor parte de la
población.
Las características de sus cursos superiores, encajonados, favorecen la construcción de presas de
embalse (materializadas en forma integral sólo en los ríos Diamante y Atuel) mientras que sus
recorridos en las zonas bajas y llanas facilitan el tendido de la amplia red de canales que constituye la
infraestructura del sistema de irrigación de la provincia.
4
Ver Estadística Hidrológica Argentina 2004 – http://www.hidricosargentina.gov.ar/estad2004/principal.htm
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Figura 69. Principales Ríos de la Provincia de Mendoza - Argentina
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8-22
En ocasión de conducir caudales de crecidas, todos los ríos mencionados vuelcan en el cauce del río
Desaguadero-Salado, el que, escurriendo a lo largo de una línea de falla, conforme a lo largo de 140 km
el límite entre Mendoza y San Luís, no sustentando población alguna, como consecuencia de la extrema
variación de sus caudales y las dificultades derivadas de su salinidad.
8.c.1. RÍO MENDOZA
Las nacientes del Río Mendoza abarcan un frente cordillerano de 90 km, que se extiende entre los
cerros Aconcagua, al norte, y Tupungato, al sur.
Nace de la confluencia de tres ríos: el de las Cuevas, proveniente del oeste; el Tupungato que lo hace
desde el sur y el de las Vacas, desde el norte. Esta confluencia se produce en la localidad de Punta de
Vacas.
El río de las Vacas nace en la cordillera Frontal, al este del Aconcagua, conduciendo aguas de una
tonalidad marrón/rojiza, la que luego transmite al río Mendoza. El Cuevas discurre encajonado entre la
cordillera del Límite y la Frontal, alimentándose de aguas de deshielo, campos de nieve y la surgencia
de escurrimientos subsuperficiales, como los que provienen de la zona donde ubican las termas de
Puente del Inca.
El cerro Tupungato y el Cordón del Plata dividen aguas entre las cuencas del. Mendoza al norte y del
Tunuyán al sur. En el ventisquero del mismo nombre nace el río Tupungato, de cauce angosto y
encajonado, al que se le suman las aguas del río del Plomo, su principal afluente.
En Punta de Vacas comienza el curso del río Mendoza propiamente dicho. Su trayecto toma direcciones
variadas, primero hacia el noreste hasta Uspallata, donde se le une el río homónimo, luego tuerce al
sureste, pasando por las localidades de Potrerillos y Cacheuta, tras lo cual fija su rumbo hacia el este al
dejar el ámbito precordillerano y transformarse en un río de llanura. Al llegar a la zona de Palmira su
curso cambia el rumbo hacia el nornordeste, temporariamente, en busca de la zona baja de las lagunas
de Guanacache.
Las características geomorfológicas de su cauce varían a lo largo de su recorrido: comienza siendo un
río de montaña, de cauce estrecho, en algunos tramos con anchos inferiores a 100 metros y fondo
rocoso. Emerge de la Precordillera a través de una estrecha garganta en la zona de Cacheuta, para
pasar a ser casi de inmediato un neto río de llanura, con un lecho sedimentario, que permite la
infiltración de sus aguas hacia el subsuelo y con brazos, a menudo meandrosos.
Justamente en esta zona de estrecha garganta se encuentra el único embalse de regulación del río, el
formado por el Dique Potrerillos.
Ya en la zona de menor pendiente, el río se encuentra en su etapa de deposición de sedimentos,
forzando un importante cono de deyección. Hasta las proximidades de las lagunas de Guanacache
discurre ocupando parcial y alternativamente, un ancho cauce abarrancado con sedimentos finos, que
se va desdibujando hacia su tramo final.
Con sus aprovechamientos de agua para riego, la generación de hidroelectricidad y las infiltraciones en
el subsuelo, el río Mendoza da vida al mayor oasis agroindustrial del país.
8.c.2. RÍO TUNUYÁN
Tiene sus nacientes en la alta cordillera con el nombre de Arroyo Negro, recibiendo las aguas de
deshielo que descienden del faldeo austral del cerro Tupungato y engrosa sus caudales con las aguas
provenientes de las cordilleras del Límite y Frontal y de los cordones del Plata, del Portillo y de las
Llaretas, que dan origen además a los ríos Salinillas y Colorado, que confluyen con él en la zona de El
Toscal, desde el oeste y el sur respectivamente. Su cuenca de alimentación presenta un frente de más
de 100 kilómetros.
Desde la confluencia antes mencionada discurre hacia el este internándose en el Cajón del Tunuyán,
donde presenta saltos y rápidos. Abandona el ambiente de montaña después de recibir al río Primero,
poco antes del dique derivador Valle de Uco, desde donde inicia su curso medio, que discurre por un
amplio cono de deyección, con dirección general hacia el noreste. En este tramo presenta la
característica de recibir una serie de afluentes (algunos alimentados por agua de manantiales), entre los
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8-23
cuales cabe mencionar, por margen izquierda: los arroyos Grande y Guiñazú, los ríos de las Tunas y su
afluente el Santa Clara, el Guajardino y el arroyo Carrizal; mientras que por la margen derecha recibe al
río San Carlos, formado a su vez por los arroyos Yaucha y Aguanda.
Transpuesto el embalse El Carrizal y el dique derivador Gobernador Tiburcio Benegas (Medrano), inicia
su curso inferior, que luego de aproximarse al río Mendoza (considerándose que existía una antigua vía
de conexión con el mismo), se orienta luego al sureste, surcando la árida Travesía para verter al
Desaguadero, por los brazos Tunuyán Nuevo al norte y Viejo al sur, entre los que se abren multitud de
pequeños cauces secos.
8.c.3. RÍO DIAMANTE
El río Diamante es el primero (desde el norte) de los ríos cuyo nacimiento se produce desde una laguna
de origen glaciar (laguna del Diamante), ubicada a 3.300 msnm. Alimentada por las aguas de fusión de
los glaciares cordilleranos, su cauce de descarga mide menos de 10 metros de ancho y discurre hacia
el sur, encajonado en una antigua artesa glaciaria. Su principal afluente es el río Borbollón, al que se
suman el Bravo, el Negro, el Blanco y el Moro.
Al abandonar la zona montañosa, ya con una definida orientación oeste-este, característica de todo su
trazado, el río y sus afluentes atraviesan un relieve de terrazas que descienden hacia la depresión de
los Huarpes, y bordeando por el norte al volcán Diamante, se encajona hasta Agua del Toro, atraviesa
la Sierra Pintada, para internarse luego en la planicie, y previo paso por la ciudad de San Rafael,
dirigirse rumbo al Salado, al que llega, en ocasión de las crecidas, por una serie de brazos.
Antiguamente las aguas del río Diamante volcaban al Atuel, pero en 1809 fue desviado para irrigar las
tierras ubicadas al este, según constancias históricas de la época. El cauce del arroyo Las Aguaditas
parece haber sido la antigua vía de unión.
8.c.4. RIO ATUEL
La cuenca del río Atuel es la más meridional de las que integran el sistema del Desaguadero. Nace
sobre la cordillera Principal, con un frente de alimentación de 70 km, como cauce de desagüe de la
laguna de igual nombre, de origen glaciar, situada a más de 3.000 msnm y su red de drenaje es de
configuración similar a la del río Diamante, extendida desde el Paso de las Leñas al norte hasta el
Portezuelo de las Lágrimas al sur.
El valle fluvial se halla muy encajonado entre abruptas barrancas que concentran la energía erosiva del
agua, acelerando la profundización del cauce, favorecida por la fuerte pendiente y el proceso de
ascenso que rejuveneció la cuenca. Ensancha luego su valle, recibiendo numerosos afluentes por
ambas márgenes, de los cuales el más caudaloso es el Saladillo, cuyas cabeceras se encuentran
próximas a las del río Grande.
Transpuesto el paraje El Sosneado, se le incorpora el Salado, dando comienzo a un tramo, conocido
como Las Juntas, donde se producen significativas infiltraciones que ocasionan una apreciable pérdida
de caudal (estimado en un 30%), que se supone alimenta, por flujo subterráneo, a la Laguna
Llancanelo. En esta zona, y luego de la misma, recibe varios arroyos, uno de ellos, el Lechuzo,
desemboca en el embalse de El Nihuil. Aguas abajo de la presa, el río cruza el bloque de San Rafael,
labrando el Cajón del Atuel, valle antecedente en el que se halla emplazada la presa compensadora de
Valle Grande.
Ya en el Rincón del Atuel, sale a la planicie y luego de acercarse al Diamante, su cauce se dirige con
dirección sureste, hacia la provincia de La Pampa, al encuentro del Salado, abriéndose en varios
brazos, en la zona conocida como los Bañados del Atuel.
8.c.5. RIO MALARGÜE
Nace en el cordón de Las Choicas y se dirige, con rumbo noreste, hasta el lugar en que recibe al arroyo
Pincheira, tomando luego rumbo el este, desembocando finalmente, tras corto recorrido, en la Laguna
Llancanelo. Sus afluentes principales son, el ya nombrado y el arroyo Macho-Chacay, por la margen
izquierda, y por la derecha, el arroyo Tordecilla, desagüe natural de la laguna Malargüe. situada a 2500
msnm, y los arroyos de la Piedra, Llano Grande y del Desagüe.
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8.c.6. RÍO GRANDE
Nace por la confluencia de los ríos Cobre y Tordillo, ambos alimentados con agua de deshielo de
glaciares cordilleranos que se hallan a mas de 4.000 metros de altitud. Comienza su recorrido con
rumbo sur, hasta recibir el arroyo Los Ángeles; presentando luego un curso con varios cambios de
dirección, hasta que se une con el río Barrancas, en el lugar denominado Agua de la Leona.
Son sus afluentes principales, por la margen izquierda, los arroyos de la Estrechura, Infiernillo, de la
Totora, Chequeco y Carrizal, mientras que por la derecha, recibe los aportes del río Valenzuela, los
arroyos del Yeso y de Los Ángeles, los ríos Chico y Poti-Malal y el arroyo Cohue-Co.
El río Grande es el más caudaloso de la Provincia y vuelca íntegramente sus aguas al río Colorado, al
que le aporta las 4/5 partes de su caudal. En los 230 km de su recorrido no existen obras destinadas a
su aprovechamiento, existiendo diversos proyectos para ello.
8.c.7. RÍO BARRANCAS
Es alimentado, en plena cordillera, por las lagunas Fea y Negra, de origen glaciario. Recibe asimismo
numerosos afluentes por ambas márgenes, y en la mitad de su curso atraviesa la laguna Carri-Lauquen,
a unos 1500 metros de altitud. Toma finalmente rumbo al sureste, hasta reunirse con el Grande, dando
nacimiento al río Colorado, que finalmente desemboca en el Océano Atlántico. El río Barrancas sirve de
límite entre las Provincias de Mendoza y Neuquén.
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HIDROLOGIA I
UNIDAD 9: ESTADÍSTICA APLICADA A LA HIDROLOGÍA
Ing. Carlos D. SEGERER
Ing. Esp. Rubén VILLODAS
2007
ÍNDICE DE TEMAS
UNIDAD 9: ESTADÍSTICA APLICADA A LA HIDROLOGÍA ................................................................................ 9-1
TEMA 9.a: CONCEPTOS GENERALES .......................................................................................................... 9-1
9.a.1.
IMPORTANCIA EN HIDROLOGÍA.................................................................................................. 9-1
9.a.2.
CORRELACIÓN Y REGRESIÓN.................................................................................................... 9-2
9.a.2.i. Conceptos Generales ................................................................................................................ 9-2
9.a.2.ii. Regresión y Correlación Lineal.................................................................................................. 9-2
TEMA 9.b: TRATAMIENTO PROBABILÍSTICO DE LA INFORMACIÓN HIDROLÓGICA............................... 9-6
9.b.1.
FUNCIONES DE FRECUENCIA Y PROBABILIDAD ..................................................................... 9-7
9.b.2.
ANÁLISIS DE FRECUENCIA........................................................................................................ 9-14
9.b.3.
TIEMPO DE RECURRENCIA O PERÍODO DE RETORNO ........................................................ 9-14
9.b.4.
SERIES DE INFORMACIÓN HIDROLÓGICA .............................................................................. 9-16
TEMA 9.c: MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA ESTIMAR VALORES EXTREMOS ..................................... 9-19
9.c.1.
PLANTEAMIENTO ........................................................................................................................ 9-19
9.c.2.
DATOS A UTILIZAR...................................................................................................................... 9-19
9.c.3.
LEYES DE DISTRIBUCIÓN DE VALORES EXTREMOS ............................................................ 9-20
9.c.3.i. Distribución de Gumbel............................................................................................................ 9-20
9.c.3.ii. Distribución Log-Pearson III..................................................................................................... 9-21
9.c.4.
DETERMINACION DEL HIDROGRAMA DE LA CRECIDA DE DISEÑO. ................................... 9-21
9.c.5.
GRÁFICAS DE PROBABILIDAD .................................................................................................. 9-22
9.c.5.i. Papel de Probabilidad .............................................................................................................. 9-22
9.c.5.ii. Posiciones de Graficación........................................................................................................ 9-23
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 70. Situación Relativa de Rectas de Regresión......................................................................................... 9-2
Figura 71. Subconjuntos del Espacio Muestral (EM) ............................................................................................ 9-6
Figura 72. Diagramas de Registros Anuales y su Correspondiente Histograma de Frecuencias ........................ 9-8
Figura 73. Función de Frecuencia Relativa (Muestra) .......................................................................................... 9-9
Figura 74. Función de Frecuencia Acumulada (Muestra) ..................................................................................... 9-9
Figura 75. Función de Distribución de Probabilidad (Población) .......................................................................... 9-9
Figura 76. Función de Densidad de Probabilidad (Población) ............................................................................ 9-10
Figura 77. Funciones de Frecuencias y Probabilidad ......................................................................................... 9-11
Figura 78. Función de Densidad de Probabilidad Normal................................................................................... 9-12
Figura 79. Función de Densidad de Probabilidad Lognormal ............................................................................. 9-13
Figura 80. Función de Densidad de Probabilidad Gamma ................................................................................. 9-13
Figura 81. Intérvalos de Recurrencia “t” para Q ≥ 300 m³/s................................................................................ 9-15
Figura 82. Serie de Duración Completa – 74 años - 26 654 valores .................................................................. 9-16
Figura 83. Serie de Duración Parcial – 74 años - 652 valores mayores a 90 m³/s............................................. 9-17
Figura 84. Serie de Excedencia Anual – 74 años - 74 valores mayores a 134 m³/s .......................................... 9-17
Figura 85. Serie de Valores Extremos Anual – 74 años – 74 valores, los máximos de cada año...................... 9-18
Figura 86. Determinación del Hidrograma de una Crecida de Recurrencia Tr ................................................... 9-22
ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro 13: Rango Aplicabilidad del Coeficiente de Correlación ............................................................................ 9-5
Cuadro 14: Dimensiones y Rangos de la Funciones de Frecuencia y Probabilidad ............................................ 9-12
Unidad 9
9-1
UNIDAD 9: ESTADÍSTICA APLICADA A LA HIDROLOGÍA
TEMA 9.a: CONCEPTOS GENERALES
En el campo de la investigación científica es común la inquietud por intentar expresar la evolución de un
determinado fenómeno mediante una serie de medidas, que la traduzcan al lenguaje de los números.
Al transcurrir el tiempo, el investigador tropieza con la dificultad de encontrarse en posesión de una gran
cantidad de datos que, perdida su actualidad, serán de muy poco provecho si no son sometidos a un
tratamiento adecuado.
La estadística se constituye entonces en una herramienta indispensable para efectuar este tratamiento,
a fin de obtener la máxima utilidad en las aplicaciones prácticas a partir de los registros de diverso tipo
de que se dispone (en especial caudales y precipitaciones).
Son numerosas las definiciones de Estadística, no correspondiendo aquí presentar su nómina ni elegir
una que resulte idónea. Sí en cambio, conviene distinguir dos ramas que han evolucionado en forma
separada:
a)
Estadística Descriptiva
Es la que intenta obtener toda la información posible de los datos recogidos, mediante su
adecuado ordenamiento. Son producto de ella las clasificaciones de datos en forma de
tablas, procesamiento y archivo mediante programas de computación, etc.
b)
Estadística Matemática
Pretende ir más lejos, basándose en comparaciones del fenómeno con modelos
probabilísticos teóricos, a fin de obtener una información que no resulta evidente con el
simple ordenamiento de los datos. En este campo se ha desarrollado una teoría
matemática, a veces muy compleja, basada en la Teoría de Probabilidades, de la que la
Estadística Matemática puede considerarse como una aplicación práctica.
9.a.1. IMPORTANCIA EN HIDROLOGÍA
Los dos conceptos expuestos en el apartado anterior son de importante aplicación en el campo de la
Hidrología, sobre todo la de superficie, por corresponder a ella los ciclos más rápidos de circulación del
agua.
La mayoría de las causas que actúan en los ciclos hidrológicos superficiales son de carácter
meteorológico y la propia Meteorología se desarrolla fundamentalmente a través de la Estadística, ya
que es muy difícil llegar a un estudio matemático y preciso de los problemas físicos que condicionan los
fenómenos hidrológicos.
Sin embargo, como los caudales de los ríos y sus cauces constituyen un complejo, menos complicado y
amplio, que la atmósfera, es más fácil y viable estudiar estadísticamente los ríos a través de sus
estaciones de aforo, al menos en los cursos principales.
Por tanto, la Meteorología y su estadística aplicada se utilizan para extrapolar donde los aforos no
pueden alcanzar, por tratarse de ríos pequeños para los que no puede pretenderse que cada uno tenga
su propia estación de aforo, o para ampliar la extensión de las series, puesto que normalmente es más
antigua la estadística meteorológica que la de aforos.
La recopilación de datos hidrológicos, y su ordenamiento estadístico, tienen como fin práctico su
aplicación para dimensionar, con el mayor acierto posible, las obras que han de utilizar los recursos
hídricos (embalses, presas, captaciones, obras de conducción, centrales hidroeléctricas, etc.) y prever
el régimen de explotación, de manera que se obtenga el mayor beneficio posible de las instalaciones
construidas.
Se supone siempre que, en el futuro, el régimen hidrológico de un río tendrá cierta relación con el
pasado y se procura obtener, del conocimiento de la estadística de caudales, referencias para prever
dentro de ciertos márgenes de seguridad, el régimen de caudales que pueda presentare en el futuro.
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Unidad 9
9-2
9.a.2. CORRELACIÓN Y REGRESIÓN
9.a.2.i.
Conceptos Generales
En la mayor parte de los estudios estadísticos se presenta el problema de predecir los valores que
puede tomar una determinada variable. El planteo del método de solución puede realizarse de varias
formas.
En ocasiones se trata de completar, o de ampliar, una serie de datos de la “variable problema” a partir
de series de datos de una, o más, variables que estén relacionadas con aquélla de alguna manera.
En otras palabras, se trata simplemente de conseguir un cierto conocimiento sobre los factores que
influyen en el valor de la “variable problema”, con el fin de poder realizar hipótesis adecuadas sobre sus
valores desconocidos.
Estos dos aspectos son tratados por la correlación y la regresión, respectivamente.
Es importante destacar el hecho de que la aplicación de ambos métodos no proporciona por sí misma
ninguna información del tipo causa-efecto, ya que los resultados expresan únicamente relaciones
numéricas entre las variables estudiadas.
Sin embargo, a partir de estas relaciones se puede llegar a conclusiones de aquél tipo, por lo que la
finalidad primordial de estos métodos es averiguar los grupos de variables que pueden estudiarse
conjuntamente y hallarse interrelacionadas.
La diferencia entre regresión y correlación puede aclararse mediante las siguientes consideraciones:
X un problema de regresión considera la distribución de frecuencias de una variable (dependiente),
cuando ésta u otras variables (independientes) se suponen conocidas.
X un problema de correlación, por su parte, considera la variación conjunta de dos variables sin
que se apliquen restricciones a ninguna de ellas.
Por tanto, la correlación obtiene el grado de afinidad entre dos variables, representado numéricamente
por el coeficiente de correlación “ ”, mientras que la regresión obtiene una ecuación “ y = f(x ) ” que
permite calcular valores de la variable dependiente “y” a partir de la independiente “x”.
9.a.2.ii.
Regresión y Correlación Lineal
Es la teoría que estudia la relación lineal que existe entre dos variables, despreciando toda posible
influencia de otras variables distintas.
Planteamiento Teórico
Dado un conjunto de pares de valores correspondientes a dos variables “x” e “y”, la ley más sencilla de
regresión o correlación entre ambas es la lineal:
Figura 70. Situación Relativa de Rectas de Regresión
22.00
17.60
x sobre y
ortogonal
13.20
y
y sobre x
8.80
4.40
0.00
0
Universidad Nacional de Cuyo
4.4
8.8
x
13.2
Facultad de Ingeniería
17.6
22
Cátedra: Hidrología I
Unidad 9
9-3
y =a+m*x
/176/
La recta debe ser tal que el momento de segundo orden de la masa de puntos del plano “xy”, con
respecto a la misma, sea mínimo, es decir que debe serlo la suma de los cuadrados de las distancias de
tales puntos a la recta.
Esta condición permitirá determinar los parámetros “m” y “n” de la ecuación de la recta, con sólo obtener
las derivadas parciales de dicha suma respecto ambos parámetros e igualarlas a cero.
Ahora bien, pueden considerase tres casos:
i.
que se midan las distancias de los puntos a la recta
paralelamente al eje de las “y” (regresión lineal de “y”
sobre “x”)
ii.
paralelamente al eje de las “x” (regresión lineal de “x”
sobre “y”)
iii. o perpendicularmente a la propia recta (regresión
ortogonal)
Los momentos de inercia mínimos serán respectivamente Iy , Ix , e I0 .
De estos casos se tratará únicamente el tercero, por ser el de mayor aplicación práctica, prescindiendo
de las demostraciones matemáticas inherentes, por la complejidad que las mismas presentan.
Parámetros a Utilizar
Valor Medio
El valor medio o esperanza matemática de una variable aleatoria es el centro de gravedad de la masa
de distribución.
En la correlación lineal, los valores medios de las variables “x” e “y”, están dadas por:
n
∑ xi
i =1
x=
/177/
n
n
; y=
∑ yi
i =1
n
Varianza y Covarianza
La varianza se define como el momento de inercia de la masa de distribución, siendo la covarianza el
momento centrífugo.
La varianza en “x” e “y” será:
∑ (xi − x )
n
/178/
y la covarianza:
σ 2x =
i =1
n
∑ (yi − y )
n
2
; σ 2y =
2
i =1
n
∑ (xi − x ) * (yi − y )
n
/179/
σ xy =
i =1
n
Desviación Típica
La desviación típica o desviación standard o desvío medio cuadrático, se lo define como la raíz
cuadrada positiva de la varianza:
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Cátedra: Hidrología I
Unidad 9
9-4
2
∑ (xi − x )
i =1
σ x = + σ 2x =
∑ (yi − y )
n
n
; σ y = + σ 2y =
n
2
i =1
n
/180/
En general, a mayor varianza, o mayor desviación standard, corresponde mayor dispersión de la
variable en la respectiva distribución.
Correlación y Regresión Ortogonal
Para obtener la ecuación de la recta respecto a la cual la suma de las distancias de cada punto de
coordenadas x i e y i sea mínima, se aplica el Método de los Mínimos Cuadrados, llegándose a una
ecuación de segundo grado, la que permite obtener dos raíces que verifican la relación λ 2 > λ1 > 0 .
La ecuación de segundo grado es:
(
)
(
) ± [− (σ
)
λ2 − σ 2x + σ 2y * λ + σ 2x * σ 2y − σ 2xy = 0
λ1,2
(σ
=
2
x
+ σ 2y
2
x
+ σ 2y
)]
2
(
− 4 * σ 2x * σ 2y − σ 2xy
)
2
λ 2 > λ1 > 0
/181/
Para determinar el coeficiente angular de la recta se aplica:
σ xy
m=
λ 2 − σ 2y
/182/
En consecuencia la ecuación de la recta de regresión ortogonal resulta:
y − y = m * (x − x ) =
σ xy
λ 2 − σ 2y
* (x − x )
/183/
A partir de esta ecuación puede derivarse la ecuación de la recta en la forma /176/, que resulta más
práctica para su aplicación posterior:
y=
σ xy
λ2 −
a=y−
/184/
σ 2y
* (x − x ) + y = y −
σ xy
λ2 −
σ 2y
*x ; m=
σ xy
λ2 −
σ 2y
*x+
σ xy
λ 2 − σ 2y
*x
σ xy
λ 2 − σ 2y
y =a+m*x
Coeficiente de Correlación
Al efectuar el desarrollo de las regresiones lineales de “y” sobre “x” y de “x” sobre “y”, los coeficientes
angulares de las rectas resultantes (a los que se denomina coeficientes de regresión), están dados
respectivamente por:
/185/
ρ yx =
σ xy
σ 2x
; ρ xy =
σ xy
σ 2y
A la media geométrica de ambos coeficientes de regresión se la denomina Coeficiente de Correlación
de las dos variables y se lo representa por “ ρ ” o “r”.
Su expresión es:
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Unidad 9
9-5
r = ρ = ρ yx * ρ xy =
σ xy
σ 2x
/186/
Sus valores están comprendidos en el intervalo (-1, +1).
*
σ xy
σ2y
=
σ xy
σ2x * σ2y
Además, cuanto más se aproxime ρ a la unidad, menor será el valor de los momentos de inercia Ix e
Iy . En particular, para ρ = 1, resulta Ix = Iy = 0 , lo que significa que toda la masa se encuentra sobre
una recta, en la que se han confundido también las rectas de regresión.
El Coeficiente de Correlación se utiliza para determinar el grado de dependencia lineal que existe entre
las dos variables, y mide, en cierto modo, la bondad del ajuste de los puntos a una recta.
En la utilización práctica de las rectas de regresión para generar valores no registrados o comletar
series de datos históricos, si se designa por “n” al número de años (o de datos) registrados en la
sección o región a estudiar y “N” al correspondiente a la sección o región base, la extrapolación podrá
ser valedera, o no, según los valores correspondientes de “ ”, de acuerdo al siguiente criterio:
Cuadro 13: Rango Aplicabilidad del Coeficiente de Correlación
n/N
Coeficiente de Correlación
Excelente
Bueno
Sin significado
20/30
0.99
0.85
<0.70
15/30
0.99
0.87
<0.77
10/30
0.99
0.90
<0.85
5/30
0.99
0.95
<0.90
Banda Característica
Suponiendo que la distribución de frecuencias de las desviaciones del conjunto de los puntos respecto a
la recta de regresión ortogonal fuese normal, el 95% de los puntos de la nube estaría ubicado en el
interior de una banda obtenida trazando sendas paralelas a la recta de regresión a una distancia
2 * λ1 .
De esta forma, aunque la hipótesis de distribución normal no es muy rigurosa, el trazado de la banda en
el gráfico de correlación brinda una idea de la calidad de ésta y permite estimar, en una primera
aproximación, los valores no ajustados.
Otros Tipos de Correlación
En algunos casos de correlaciones entre caudales de diversas cuencas, o entre caudales y
precipitaciones, la correlación lineal no brinda suficiente precisión, resultando necesario recurrir a
alguna ley de correlación con más parámetros, tal como por ejemplo la parabólica.
Por ejemplo para determinar la curva de gastos de una estación de aforo (caudales-alturas), no se
podría emplear una recta. En estas circunstancias, la ley de regresión podría expresarse en la forma:
/187/
y = a + b * x + k * x2 + j * x3 + K
La determinación de los coeficientes “a”, “b”, “c”, etc. se debe hacer de modo que
mínimo respecto a ellos.
∑ (yi − y )
2
sea un
Es también posible, sin aumentar el número de parámetros, buscar leyes no lineales que se adapten
mejor que las leyes de regresión lineal a la relación entre los parámetros observados, tales como por
ejemplo la logarítmica, doble logarítmica, exponencial, etc.
Es posible transformar muchas de estas leyes en lineales, mediante un cambio de variable, y después,
operar gráfica, o numéricamente, como si se tratase de una recurrencia lineal.
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Unidad 9
9-6
Correlaciones Gráficas
Consisten en representar directamente la nube de puntos referida a un sistema de ejes, en escala
natural, semilogarítmica o logarítmica; y determinar luego, en forma gráfica y a estima, la curva que
representa la tendencia media de la nube de puntos. Aparte de constituir un método en sí, representa
un auxiliar inestimable de las correlaciones analíticas, al permitir visualizar la tendencia y orientar la
elección de la función que permita lograr el ajuste más adecuado. Las correlaciones gráficas son
también de suma utilidad para el caso de tener que representar relaciones entre tres variables.
TEMA 9.b:TRATAMIENTO PROBABILÍSTICO DE LA INFORMACIÓN HIDROLÓGICA
Consideraremos que la variable aleatoria “X” es una variable descripta por una “distribución de
probabilidad” y ésta determina la posibilidad de que una observación “x” de la variable “X”, caiga en un
rango preestablecido de “X”.
Por ejemplo, si “X” es la “precipitación anual” en un lugar determinado, entonces la “distribución de
probabilidad de X” determina la posibilidad de que la precipitación anual observada en una año dado,
“ xi ”, caiga en un rango definido, tal como “menos de 200 mm”, o “entre 200 y 250 mm” y
sucesivamente.
Un conjunto de observaciones x1, x 2 , x 3 ,K, x n de la variable aleatoria “X” se denomina una muestra.
Se supone que las muestras son sacadas de una hipotética población infinita que posee propiedades
estadísticas constantes, mientras que las propiedades de una muestra pueden variar de una muestra a
otra.
El conjunto de todas las muestras posibles que pueden extraerse de una población se conoce como el
espacio muestral “EM”, y un evento es un subconjunto del espacio muestral:
Figura 71. Subconjuntos del Espacio Muestral (EM)
Por ejemplo, el espacio muestral para la precipitación anual es teóricamente el rango desde cero hasta
infinito positivo (a pesar que los límites prácticos inferior y superior son más cercanos) y un evento A
puede ser la ocurrencia de una precipitación anual menor que una cierta cantidad, tal como 200 mm.
La probabilidad de un evento, P(A ) , es la posibilidad de que éste ocurra cuando se hace una
observación de la variable aleatoria.
Las probabilidades de eventos pueden estimarse. Si una muestra de “n” observaciones, tiene “ n A ”
n
valores en el rango de evento “A”, entonces la “frecuencia relativa” de A es A . A medida que el
n
tamaño de la muestra aumenta, la frecuencia relativa se convierte progresivamente en una mejor
estimación de la probabilidad del evento, es decir:
P(A ) = lim
n→∞
nA
n
/188/
Tales probabilidades se conocen como probabilidades objetivas o posteriores, debido a que dependen
concretamente de las observaciones de la variable aleatoria.
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9-7
Cuando se estima la posibilidad de que un evento futuro ocurrirá con base al juicio personal y la
experiencia, las estimaciones pertinentes se conocen como probabilidades subjetivas o a priori.
Las probabilidades de eventos obedecen a ciertos principios, a saber:
a) Probabilidad Total
Si el espacio muestral EM está completamente dividido en m eventos o áreas no
traslapadas A 1, A 2 , A 3 ,K, A m entonces:
P(A 1 ) + P(A 2 ) + P(A 3 ) + K + P(A m ) = P(EM) = 1
/189/
b) Complementariedad
Como consecuencia de lo anterior, si A es el complemento de A, es decir que A = EM − A ,
entonces:
P(A ) = 1 − P(A )
/190/
c) Probabilidad Condicional
Supóngase que existen dos eventos “A” y “B” tal como se muestra en la Figura 71:
A
evento que la precipitación de este año fuera menor de 200 mm
B
evento de que la precipitación del próximo año fuese menor de 200 mm
A IB
evento de que tanto A como B ocurran, es decir, dos años sucesivos con
precipitación anual menor de 200 mm
P(B A )
es la probabilidad condicional de que ocurra B dado que ya ha ocurrido A
Entonces la probabilidad conjunta P(A I B ) es:
P(A I B ) = P(A ) * P(B A )
⇒
P(B A ) =
/191/
P(A I B )
P(A )
Si la ocurrencia de B no depende de la ocurrencia de A, se dice que los eventos son
independientes y:
/192/
P(B A ) = P(B ) ; P(A I B ) = P(A ) * P(B )
Si para el ejemplo anteriormente citado, los eventos de precipitación son independientes de un año a
otro, entonces la probabilidad de que la precipitación sea menor de 200 mm en dos años consecutivos
es simplemente el cuadrado de la probabilidad de que la precipitación anual en un solo año sea menor
de tal valor.
El concepto de eventos u observaciones independientes es fundamental para la interpretación
estadística correcta de secuencias de información hidrológica, porque en tales casos dicha, información
puede ser analizada sin tener en cuenta su orden de ocurrencia.
Si observaciones sucesivas están correlacionadas, es decir que no son independientes, los métodos
estadísticos requeridos son más complejos, debido a que la probabilidad conjunta
P(A I B ) ≠ P(A ) * P(B ) .
Las probabilidades estimadas utilizando información de muestra, son aproximadas, debido a que
dependen de valores específicos de las observaciones en una muestra de tamaño limitado. Una
alternativa, para superar este inconveniente es ajustar una función de distribución de probabilidad a la
información y luego determinar las probabilidades de los eventos utilizando esta función de distribución.
9.b.1.FUNCIONES DE FRECUENCIA Y PROBABILIDAD
Si las observaciones de una muestra están idénticamente distribuidas (cada valor de la muestra
extraído de la misma distribución de probabilidad), éstas pueden ordenarse para formar un “histograma
de frecuencia”, Figura 72, según los siguientes pasos:
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9-8
i)
el rango factible de la variable aleatoria se divide en intervalos discretos
ii)
se cuenta el número de observaciones que cae en cada uno de los intervalos
iii)
se dibuja como un gráfico de barras
El ancho Δx del intervalo utilizado para construir el histograma de frecuencia se escoge tan pequeño
como sea posible y de manera tal que caigan suficientes observaciones dentro de cada uno de los
intervalos a fin que el histograma tenga una variación razonablemente suave en el rango de la
información.
Figura 72. Diagramas de Registros Anuales y su Correspondiente Histograma de Frecuencias
500-525
450-475
Precipitación [ mm ]
400-425
350-375
300-325
250-275
200-225
150-175
100-125
50-75
04-05
00-01
96-97
92-93
88-89
84-85
80-81
76-77
72-73
68-69
64-65
0-25
60-61
Precipitación [ mm ]
Precipitación Anual - La Consulta (San Carlos)
550
525
500
475
450
425
400
375
350
325
300
275
250
225
200
175
150
125
100
75
50
25
0
0
1
2
3
4
5
6
Cantidad de Datos
Años
Si el número de observaciones “ n i ” en el intervalo “i”, que cubre el rango [x i − Δx , x i ] , se divide por el
número total de observaciones “n”, el resultado se conoce como la Función de Frecuencia Relativa
“ fm (x ) ” (Figura 73) y es igual a:
fm (x ) =
ni
n
/193/
Recordando la /188/, se verifica que la ecuación anterior es una estimación del valor de
P(x i − Δx ≤ X ≤ x i ) , o sea, la probabilidad de que la variable aleatoria X caiga en el intervalo
[x i − Δx , x i ] .
El subíndice “m” indica que la función se calcula utilizando información de la muestra.
La suma de los valores de las frecuencias relativas hasta un punto dado es la Función de Frecuencia
Acumulada “ Fm (x ) ” (Figura 74) definida como:
Fm (x ) =
n
∑ ( ) ∑ nj
i
i
fm x j =
j=1
j=1
/194/
Esta expresión constituye una estimación de P(X ≤ x i ) , o sea la probabilidad acumulada de x i .
Las funciones de frecuencia relativa y de frecuencia acumulada han sido definidas para una muestra;
las funciones correspondientes para la “población” se aproximan como límites a medida que
n → ∞ y Δx → 0 .
Por su parte, la Función de Frecuencia Acumulada se convierte, cuando corresponde a la población y
no a la muestra, en la Función de Distribución de Probabilidad “ F(x ) ” (Figura 75) dada por:
F(x ) = lim Fm (x )
/195/
Universidad Nacional de Cuyo
n →∞
Δx →0
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9-9
Figura 73. Función de Frecuencia Relativa (Muestra)
14%
12%
10%
8%
fm(x)
6%
4%
2%
525-550
500-525
475-500
450-475
425-450
400-425
375-400
350-375
325-350
300-325
275-300
250-275
225-250
200-225
175-200
150-175
125-150
100-125
50-75
75-100
0-25
25-50
0%
Precipitación [ mm ]
Figura 74. Función de Frecuencia Acumulada (Muestra)
100%
90%
80%
70%
60%
Fm(x)
50%
40%
30%
20%
10%
525-550
500-525
475-500
450-475
425-450
400-425
375-400
350-375
325-350
300-325
275-300
250-275
225-250
200-225
175-200
150-175
125-150
75-100
100-125
50-75
25-50
0-25
0%
Precipitación [ mm ]
Figura 75. Función de Distribución de Probabilidad (Población)
100%
90%
80%
70%
60%
F(x)
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0
25
50
75
100
100 125
150
175
200
200 225
250
275
300
300 325
350
375
400
400
425
450
475
500
500
525
550
Precipitación [ mm ]
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9-10
En el límite, la función de frecuencia relativa dividida por el intervalo de longitud Δx se convierte en la
Función de Densidad de Probabilidad “ f (x ) ”, expresada con la siguiente fórmula:
f (x ) = lim
/196/
n→∞
Δx → 0
fm (x )
Δx
Es obvio que la derivada de la curva de Función de Distribución de Probabilidad, es la Función de
Densidad de Probabilidad:
dF(x )
f (x )
= lim m
n→∞
Δx
dx
Δx → 0
f (x ) =
/197/
Figura 76. Función de Densidad de Probabilidad (Población)
14%
12%
10%
8%
f(x)
6%
4%
2%
550
500
525
500
475
450
400
425
400
375
350
300
325
300
275
250
200
225
200
175
150
100
125
100
75
50
0
25
0%
Precipitación [ mm ]
Para un valor dado de x, F(x ) es la probabilidad acumulada P(X ≤ x ) , y puede expresarse como la
integral de la Función de Densidad de Probabilidad en el rango [X ≤ x ] , usando una variable de
integración auxiliar “u”:
F(x ) = P(X ≤ x ) =
/198/
∫− ∞ f (u) * du
x
Desde el punto de vista de ajuste de la información de la muestra a una distribución teórica, las cuatro
funciones:
X Frecuencia Relativa
fm (x )
para la muestra
X Frecuencia Acumulada
Fm (x )
para la muestra,
X Distribución de Probabilidad
F(x )
para la población
X Densidad de Probabilidad
f (x )
para la población
Estas pueden ordenarse en un ciclo:
Comenzando por la parte superior izquierda, tenemos:
a) la Función de Frecuencia Relativa se calcula utilizando los datos de la muestra divididos en
intervalos
b) los valores acumulados permiten formar la Función de Frecuencia Acumuladas
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9-11
c) La Función de Distribución de Probabilidad es el limite teórico de la Función de Frecuencia
Acumulada a medida que el tamaño de la muestra se vuelve infinitamente grande y el intervalo
de la información infinitamente pequeño
d) La Función de Densidad de Probabilidad es el valor de la pendiente de la función de distribución
para un valor específico de x
Figura 77. Funciones de Frecuencias y Probabilidad5
El ciclo puede cerrarse calculando un valor teórico de la Función de Frecuencia Relativa, denominado la
Función de Probabilidad Incrementada “ p(x i ) “, como:
5
Extraído de Ven Te Chow. Los subíndices “s” corresponden a los “m” de éste apunte, para las “muestras”.
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9-12
p(x i ) = P(x i − Δx ≤ X ≤ x )
p(x i ) =
∫
xi
p(x i ) =
∫
xi
x i − Δx
−∞
f (x ) * dx
f (x ) * dx −
∫
x i − Δx
−∞
f (x ) * dx =
p(x i ) = F(x i ) − F(x i − Δx )
p(x i ) = F(x i ) − F(x i−1 )
/199/
La comparación entre p(x i ) y la función de frecuencia relativa observada fm (x ) para cada x i puede
utilizarse como una medida del grado de ajuste de la distribución a la información.
Los rangos de variación y dimensiones de las cuatro funciones son:
Cuadro 14: Dimensiones y Rangos de la Funciones de Frecuencia y Probabilidad
Función
Aplicable a
Dimensión
Rango de Variación
Frecuencia Relativa
fm (x )
la muestra
Adimensional
[0,1]
Frecuencia Acumulada
Fm (x )
la muestra
Adimensional
[0,1]
Distribución de Probabilidad
F(x )
la población
Adimensional
[0,1]
Densidad de Probabilidad
f (x )
la población
X
−1
[0,∞]
Una de las más conocidas unciones de densidad de probabilidad es la Distribución Normal o
Campana de Gauss, que se define como:
f (x ) =
/200/
donde:
y
1
2* π *σ
−
*e
(x −μ )2
2* σ 2
son parámetros de cálculo
La precipitación anual, calculada como la suma de los efectos de muchos eventos independientes,
tiende a seguir una distribución normal.
Figura 78. Función de Densidad de Probabilidad Normal
Tiene limitaciones importantes, como que varía en un rango continuo [− ∞, ∞ ] , mientras que la mayoría
de las variables hidrológicas son no negativas; y que es simétrica con respecto a la media, mientras que
la información hidrológica tiende a ser asimétrica.
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9-13
Otras funciones de Densidad de Probabilidad aplicables a las variables hidrológicas son:
Distribución Lognormal
Si la variable “ Y = log(X ) ” está normalmente distribuida, entonces se dice que X está distribuida en forma
lognormal.
Figura 79. Función de Densidad de Probabilidad Lognormal
Esta función es útil cuando se quiere representar variables hidrológicas asimétricas. Tiene la ventaja,
sobre la normal, en que está limitada a valores positivos de X y la transformación a logaritmos tiende a
reducir la asimetría positiva, común en las variables hidrológicas.
Distribución Exponencial
Es una distribución que tiene un único parámetro . Se utiliza para describir el tiempo entre la ocurrencia
de dos eventos de variables aleatorias, como por ejemplo, precipitaciones, entradas de contaminantes a
un río, etc., y en este caso, sería la tasa media de ocurrencia de los eventos.
Tiene la desventaja de que requiere que la ocurrencia de cada evento sea completamente
independiente de sus vecinos y de que no está definida para X=0.
La función de densidad de probabilidad es:
f (x ) = λ * e − λ * x → x > 0
/201/
Distribución Gamma
Es una distribución de 2 parámetros, uno de forma y otro de escala . Tiene una forma que varía
suavemente y se usa para describir variables hidrológicas asimétricas, sin usar logaritmos.
Figura 80. Función de Densidad de Probabilidad Gamma
Tiene límite inferior igual a 0, lo cual es una desventaja cuando se usa para analizar variables que
tienen un límite superior mayor a 0.
La función de densidad de probabilidad es:
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f (x ) =
/202/
λβ * x β−1 * e − λ * x
→x>0
Γ(β )
Distribución Pearson Tipo III
Es una distribución gamma de 3 parámetros ( , , ), siendo éste último el límite inferior. Se usa para
describir la probabilidad de avenidas máximas anuales. Es una distribución muy flexible, que puede
asumir diferentes formas a medida que los parámetros varían.
La función de densidad de probabilidad es:
f (x ) =
/203/
λβ * (x − ε ) * e − λ *(x −ε )
→x≥ε
Γ(β )
β −1
9.b.2.ANÁLISIS DE FRECUENCIA
Los sistemas hidrológicos son afectados en ocasiones por eventos extremos, tales como tormentas
severas, crecidas y sequías. La magnitud de un evento extremo está inversamente relacionada con su
frecuencia de ocurrencia, es decir, eventos muy severos ocurren con menor frecuencia, que eventos
más moderados.
El objetivo del análisis de frecuencia de información hidrológica es, relacionar la magnitud de los
eventos extremos con su frecuencia de ocurrencia, mediante el uso de “Funciones de Distribución de
Probabilidad”.
Los requisitos que debe cumplir la información hidrológica (eventos extremos) es que:
X debe ser independiente
X está idénticamente distribuida (por ejemplo, precipitación diaria máxima anual)
X el sistema hidrológico que la produce (por ejemplo, un sistema de tormenta) sea aleatorio,
independiente del espacio y del tiempo
La información hidrológica empleada debe ser seleccionada cuidadosamente, de manera tal que se
satisfagan las suposiciones de independencia y de distribución idéntica.
En la práctica, esto se lleva a cabo usualmente seleccionando el máximo anual de la variable bajo
análisis (por ejemplo, el caudal máximo anual, que puede corresponder al flujo pico instantáneo máximo
o al medio diario máximo, que se haya producido en cualquier momento o en cualquier día durante el
aforo) con la expectativa de que observaciones sucesivas de esta variable de un año a otro sean
independientes.
Los resultados del análisis de frecuencia de los caudales de crecida pueden utilizarse para muchos
propósitos en ingeniería:
X diseño de presas, puentes, cauces evacuadores y estructuras de control
de crecidas
X determinar el beneficio económico de proyectos de atenuación de crecidas
X delimitar planicies de inundación y determinar el efecto de ocupaciones o
construcciones en las mismas
9.b.3.TIEMPO DE RECURRENCIA O PERÍODO DE RETORNO
Se dice que la variable aleatoria “X” es un evento extremo, cuando es mayor o igual a un cierto valor
umbral “ x T ”.
El intervalo de recurrencia “t” es el tiempo entre ocurrencia de eventos X ≥ x T .
El período de retorno “Tr” de un evento X ≥ x T , es el valor esperado de t, “ E(t ) ”, o el intervalo de
recurrencia “promedio” entre eventos extremos, es decir, que igualan o exceden una magnitud
especificada ( X ≥ x T ).
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Figura 81. Intérvalos de Recurrencia “t” para Q ≥ 300 m³/s
550
500
450
400
Caudal [m3/s]
350
300
250
200
150
100
50
0
1905
1915
1925
1935
1945
1955
Años
1965
1975
1985
1995
Este valor promedio debe realizarse sobre un número de ocurrencias suficientemente grande.
Para relacionar la probabilidad p = P(X ≥ x T ) de ocurrencia del evento X ≥ x T en cualquier observación,
con el período de retorno, efectuando el siguiente razonamiento: para cada observación existen dos
resultados posibles:
Ü
Éxito
X ≥ xT
probabilidad = p
Ü
Falla
X < xT
probabilidad = 1-p
Debido a que las observaciones son independientes, la probabilidad de un intervalo de recurrencia de
duración “t” es el producto de las probabilidades de (t − 1) fallas seguidas por un éxito, es decir
“ (1 − p)t −1 * p ” y el valor esperado para “t” estará dado por:
Tr = E(t ) =
∞
∑ t * (1 − p)
t −1
*p
t =1
/204/
que desarrollando en serie de potencia y simplificando es igual a:
Tr = E(t ) =
p
=
1
p
[1 − (1 − p)]
/205/
Es decir que la probabilidad de ocurrencia de un evento en cualquier observación de la variable es la
inversa del período de retorno:
/206/
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P (X ≥ x T ) = p =
2
1
Tr
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Si se desea determinar cual es la probabilidad de que un evento con período de retorno de Tr años
ocurra al menos una vez en N años, primero se debe calcular su complemento, o sea, la situación en la
que ningún evento con un periodo de recurrencia TR años ocurra en N años.
Para ello debemos calcular la probabilidad de ocurrencia de una secuencia de N “fallas” sucesivas, es
decir:
N
P(X < x T ) = (1 − p )
/207/
De esta manera, la probabilidad de que un evento de un período de retorno TR años ocurra 1 vez en N
años sería:
P(X ≥ x T ) = 1 − (1 − p )
N
1⎞
⎛
P (X ≥ x T ) = 1 − ⎜ 1 − ⎟
⎝ Tr ⎠
/208/
N
9.b.4.SERIES DE INFORMACIÓN HIDROLÓGICA
La información hidrológica se puede organizar en series de diferentes características. Las series más
utilizadas son:
X Serie de duración completa, que está compuesta por la totalidad de la información
disponible de un determinado parámetro
Figura 82. Serie de Duración Completa – 74 años - 26 654 valores
210
Caudal Medio Diario [m3/s]
180
150
120
90
60
30
01/07/04
01/07/01
01/07/98
01/07/95
01/07/92
01/07/89
01/07/86
01/07/83
01/07/80
01/07/77
01/07/74
01/07/71
01/07/68
01/07/65
01/07/62
01/07/59
01/07/56
01/07/53
01/07/50
01/07/47
01/07/44
01/07/41
01/07/38
01/07/35
01/07/32
0
X Serie de duración parcial, que es una serie de datos seleccionados de manera tal que
la magnitud de cada uno de ellos sea mayor que un valor base predefinido
X Serie de excedencia anual, constituida por una serie de duración parcial en la que el
valor base se selecciona de forma tal que el número de valores de la serie sea igual al
número de años del registro disponible.
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90
60
30
0
01/07/95
01/07/92
01/07/89
01/07/86
01/07/83
01/07/80
01/07/77
01/07/74
01/07/71
01/07/68
01/07/65
01/07/62
01/07/59
01/07/56
01/07/53
01/07/50
01/07/47
01/07/44
01/07/41
01/07/38
01/07/35
01/07/32
01/07/04
120
01/07/2004
150
01/07/01
180
01/07/2001
210
01/07/98
Figura 84. Serie de Excedencia Anual – 74 años - 74 valores mayores a 134 m³/s
01/07/1998
01/07/1995
01/07/1992
01/07/1989
01/07/1986
01/07/1983
01/07/1980
01/07/1977
01/07/1974
01/07/1971
01/07/1968
01/07/1965
01/07/1962
01/07/1959
01/07/1956
01/07/1953
01/07/1950
01/07/1947
01/07/1944
01/07/1941
01/07/1938
01/07/1935
01/07/1932
Caudal Medio Diario [m3/s]
Caudal Medio Diario [m3/s]
Unidad 9
9-17
Figura 83. Serie de Duración Parcial – 74 años - 652 valores mayores a 90 m³/s
210
180
150
120
90
60
30
0
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9-18
X Serie de valores extremos, que es aquella que se constituye con los valores máximos,
o mínimos, producidos en cada uno de los intervalos de tiempo de igual longitud en
que se haya dividido el registro.
X Serie anual, es una serie de valores extremos en la que la longitud del intervalo de
tiempo considerada es de un año. Es la serie de valores extremos más
frecuentemente utilizada, y puede ser a su vez: serie anual máxima, cuando está
conformada por los valores máximos anuales y serie anual mínima, cuando se
seleccionan para constituirla los valores mínimos anuales.
Figura 85. Serie de Valores Extremos Anual – 74 años – 74 valores, los máximos de cada año
210
Caudales Máximos Medios Diarios [m3/s]
180
150
120
90
60
30
2001-2002
1996-1997
1991-1992
1986-1987
1981-1982
1976-1977
1971-1972
1966-1967
1961-1962
1956-1957
1951-1952
1946-1947
1941-1942
1936-1937
1931-1932
0
Cabe observar la diferencia que resulta de trabajar con “valores extremos máximos anuales” o con
“valores de excedencia anual” de la información disponible.
En una serie de excedencia anual generalmente aparecen la totalidad de los valores altos y máximos
anuales, dado que en varios años el segundo valor máximo (y eventualmente otros) puede tener una
magnitud mayor que la de algunos máximos de otros años.
Sin embargo, en la serie de máximos anuales, estos segundos valores máximos se excluyen, y en
consecuencia no se tienen en cuenta a los efectos del análisis.
A pesar que la serie de excedencia anual es útil para algunos propósitos, está limitada por el hecho de
que puede ser difícil verificar que todas las observaciones sean independientes; la ocurrencia de una
gran crecida bien podría estar relacionada con condiciones de suelo saturado consecuencia de otra
gran crecida que hubiese ocurrido un corto tiempo antes.
Por lo general, a los fines prácticos, usualmente es mejor utilizar series de máximos anuales para los
análisis hidrológicos pertinentes.
En cualquier caso, a medida que el período de retorno del evento considerado sea mayor, los
resultados de las dos metodologías se tornan muy similares, debido a que la posibilidad de que estos
dos eventos ocurran en un mismo año es muy pequeña.
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9-19
El período de retorno, TrE de magnitudes de eventos deducido a partir de una serie de excedencia
anual está relacionado con el correspondiente período de retorno Tr deducido de una serie máxima
anual, según Ven Te Chow, por:
TrE =
1
⎛ Tr ⎞
ln⎜
⎟
⎝ Tr − 1 ⎠
/209/
Esta expresión demuestra que las diferencias son prácticamente despreciables para Tr mayores de 10
años.
La limitación que tienen las series parciales es que no estamos seguros de que todos los eventos sean
independientes.
TEMA 9.c: MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA ESTIMAR VALORES EXTREMOS
9.c.1. PLANTEAMIENTO
Estos métodos consisten en estimar los valores de las crecidas máximas que pueden producirse en un
río a partir de una serie de caudales máximos conocidos, extrapolando en dicha serie mediante el
empleo de una curva de frecuencia para diferentes probabilidades.
El problema se centra en utilizar al máximo los registros de caudales de que se dispone en la estación
para la cual se busca evaluar la más fuerte crecida a temer; habrá necesidad así de emplear
principalmente las técnicas estadísticas de análisis de crecidas, las que permitirán resolver el problema
que representa calcular la probabilidad de que un caudal, superior a un valor dado, sobrevenga al
menos una vez durante un determinado período de tiempo (un siglo o un milenio, por ejemplo). Igual
razonamiento es extensivo a la cuantificación de precipitaciones máximas en función de los valores de
los registros disponibles.
El caudal de la crecida anual, definido como el mayor caudal del año, puede ser efectivamente
considerado como una variable aleatoria continua e ilimitada, de la cual puede proponerse estudiar la
distribución estadística.
Estando esta distribución ajustada a alguna de las leyes teóricas conocidas de probabilidad, que se
analizarán en el apartado 9.c.3, de manera que interprete, tan fielmente como sea posible, las
observaciones disponibles, se admite que esa misma ley es válida, tanto dentro como fuera del período
de observación, permitiendo por lo tanto, calcular el caudal que tiene una probabilidad dada de
ocurrencia, aunque ésta sea muy pequeña (como el de la crecida milenaria o decamilenaria, por
ejemplo).
9.c.2. DATOS A UTILIZAR
El estudio estadístico de crecidas puede orientarse de dos maneras:
X si se desea conocer sólo la posibilidad de que se alcance un cierto caudal en un período de
tiempo dado.
Se trabaja con una serie anual máxima, de acuerdo con el concepto definido para la misma en el
apartado 9.b.4, tomando en consideración el máximo caudal instantáneo de cada año
hidrológico, o en su defecto, de carecerse de tal valor, el máximo caudal medio diario de cada
año.
X si interesa también la duración de los caudales de crecidas que sobrepasen uno determinado.
Corresponde emplear una serie de duración parcial.
Los datos disponibles de crecidas para ajustar una ley de distribución de caudales máximos anuales,
son en general relativamente escasos (desde principios de siglo los más largos en nuestra región) y
muchas veces significativamente menor, debiéndose en base a los mismos, en algunos estudios como
por ejemplo la determinación de la capacidad de un aliviadero, estimar caudales de crecidas probables
para períodos mucho más largos, en ocasiones de hasta 1.000 ó 10.000 años.
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9-20
En estos casos, en que se extrapola la ley de distribución a lapsos de tiempo mucho más extensos que
aquél para el cual se dispone de datos, pueden resultar errores considerables en uno u otro sentido, lo
que se confirma observando que, por lo general, los datos extremos de que se tiene noticia, presentan
muy frecuentemente una gran dispersión, alejándose de la curva de distribución que se intenta ajustar.
Debe tenerse siempre presente que la extrapolación de los valores de las crecidas para elevados
tiempos de recurrencia, a partir de datos de 25 a 50 años, no tiene ningún fundamento científico, sino
sólo matemático, por lo que los valores estimados para tales casos deben tomarse con grandes
reservas y, si es posible, comprobar, por medio de investigaciones históricas, si las crecidas ocurridas
en tiempos lejanos fueron del mismo orden de magnitud que las obtenidas por extrapolación con las
leyes de frecuencia empleadas.
Un factor muy importante a considerar es que los resultados son función de los datos “contenidos en la
serie de registros”, serie que se va enriqueciendo con nuevos valores a medida que pasa el tiempo. De
allí que en ocasiones, al actualizar cálculos efectuados un cierto tiempo atrás, se obtienen, al incorporar
a la serie los nuevos registros, caudales sensiblemente diferentes para iguales tiempos de recurrencia,
lo que puede llegar a cuestionar el nivel de seguridad primitivamente asignado a una obra dada.
Otro aspecto de incidencia es que los datos de partida son generalmente caudales máximos medios
diarios y no caudales máximos instantáneos, dado que normalmente existen series aceptablemente
extensas de datos con valores medios diarios, en parte de la serie, y con datos medios diarios e
instantáneos, en el resto. En este caso se puede intentar una correlación entre valores medios diarios e
instantáneos y, en caso de obtenerse un ajuste aceptable, calcular, mediante regresión, la serie
completa de valores instantáneos.
9.c.3. LEYES DE DISTRIBUCIÓN DE VALORES EXTREMOS
Los valores extremos son valores máximos o mínimos seleccionados de conjuntos de datos. Por
ejemplo, el caudal máximo anual en un lugar dado es el mayor caudal registrado durante un año
hidrológico y todos los valores contenidos en el registro histórico conforman un conjunto de valores
extremos que se pueden analizar estadísticamente.
Se ha demostrado que las distribuciones de valores extremos seleccionados de conjuntos de muestras
de cualquier distribución de probabilidad, cuando el número de valores extremos seleccionados es
grande, convergen en una de las tres formas que toman las distribuciones de valores extremos,
denominadas Tipo I, II y III.
Las propiedades de las tres formas limitantes fueron desarrolladas principalmente por Gumbel (1941)
para la distribución de Valor Extremo Tipo I (EVI, por sus siglas en inglés), por Frechet (1927) para la
EVII y por Weibull (1939) para la EVIII.
Estas leyes se hallan expresadas en función de las características estadísticas de la muestra
hidrológica (media, desviación típica, etc.). En los apartados siguientes se reseñan las leyes de
distribución más empleadas.
9.c.3.i.
Distribución de Gumbel
Expresa que la probabilidad de ocurrencia de un valor ”X”, menor que un valor dado “x”, está dada por
(recordar la expresión /198/):
/210/
P(X < x ) = F(x ) = e − e
− a* ( x − x0 )
Los coeficientes “ x 0 ” y “a” están relacionados con la media “ x ” y la desviación típica “ σ ” por las
relaciones:
/211/
1
0.577
= 0.78 * σ y x 0 = x −
a
a
Luego la probabilidad de obtener un valor mayor que “x” es:
/212/
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P(X ≥ x ) = 1 − F(x )
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9-21
Donde:
x
es la magnitud del evento extremo de probabilidad P(X ≥ x )
x
es el promedio aritmético de los valores de la serie
n
es el número de años del registro
σ
es la desviación standard de la serie y se calcula con la siguiente expresión:
∑ (xi − x )
n
i =1
σ=
/213/
9.c.3.ii.
2
n −1
Distribución Log-Pearson III
Esta distribución se basa en convertir los valores x i de la serie de registros a logaritmos, calculando:
a) el valor medio:
n
log(x ) =
/214/
∑ log(xi )
i =1
n
b) la desviación estándar:
∑ [log(xi ) − log(x )]
n
σlog(x ) =
/215/
i =1
2
n −1
c) El coeficiente de asimetría:
n * ∑ [log(x i ) − log(x )]
n
/216/
S=
3
i =1
(n − 1) * (n − 2) * (σlog(x ) )3
Luego el valor de “x” para una probabilidad dada, se calcula por medio de la expresión:
/217/
log(x ) = log(x ) + K T * σlog(x )
Para esta expresión, el valor de K T se halla tabulado en función de S y del tiempo de recurrencia para
el cual se desea determinar “x”.
9.c.4. DETERMINACION DEL HIDROGRAMA DE LA CRECIDA DE DISEÑO.
Mediante la aplicación de alguna de las expresiones indicadas en el apartado anterior, puede calcularse
el caudal estimado correspondiente a una crecida de un tiempo de recurrencia preestablecido (punto E
de la Figura 86). En el dimensionado de determinadas obras hidráulicas (aliviaderos de presas, por
ejemplo), ese valor aislado no resulta suficiente, debiéndose conocer además la configuración del
hidrograma resultante para toda la crecida.
A estos fines debe partirse del hidrograma más desfavorable contenido en la serie de registros con la
que se cuenta, entendiendo por tal, no excluyentemente, al que corresponde al mayor caudal pico, sino
que debe tomarse en consideración también su tiempo de base y el volumen aportado por la crecida.
Una vez seleccionado este hidrograma (ADC de la Figura 86), se efectúa la separación del flujo base
aplicando alguno de los métodos desarrollados al efecto. Por lo general, el caudal máximo de este
hidrograma, punto D, será inferior al representado por E, punto por el cual deberá pasar el hidrograma
de la crecida de tiempo de recurrencia Tr.
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9-22
Para ello puede establecerse la relación de proporcionalidad p = EB DB , multiplicando luego todas las
ordenadas genéricas FG por dicho valor, obteniéndose así los segmentos FH (siempre tomados a
partir de las rectas separadoras del flujo base), cuyos extremos superiores, puntos H, serán puntos de
paso del hidrograma buscado, el que se extenderá desde A hasta C, pasando por E.
Figura 86. Determinación del Hidrograma de una Crecida de Recurrencia Tr
55
E
50
45
40
35
Caudal [m3/s]
H
D
30
25
G
20
15
10
F
A
5
C
B
0
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
Tiempo [min]
En caso que el caudal máximo haya sido calculado con valores de caudales máximos medios diarios, y
exista en el río en estudio una diferencia no despreciable con los máximos instantáneos, deberá
calcularse la relación media más probable entre ambos y ubicar el punto E según el valor
correspondiente al caudal máximo instantáneo de la crecida de proyecto.
Otra alternativa sería la de generar directamente, mediante correlación y regresión, la serie de caudales
máximos instantáneos y trabajar directamente con ella.
9.c.5. GRÁFICAS DE PROBABILIDAD
9.c.5.i.
Papel de Probabilidad
Como una verificación de que la distribución de probabilidad se ajusta al conjunto de datos hidrológicos
a los cuales se la pretende aplicar, los mismos pueden graficarse en un papel de probabilidad diseñado
especialmente para la distribución.
En este tipo de papeles las ordenadas representan el valor de “x” en una cierta escala (en los estudios
de ingeniería hidrológica generalmente caudales o precipitaciones), mientras que las abscisas
corresponden a la probabilidad o el período de retorno.
Las escalas de representación para ambos ejes están diseñadas de manera tal que los valores que
vayan a ser graficados aparezcan próximos a una línea recta, o sea que linealicen la función de
distribución.
De esta forma, trazando la recta compensadora de los puntos representados en la gráfica, puede
procederse fácilmente a realizar estimaciones que requieran procesos de comparación, interpolación o
extrapolación.
En este último caso, sin embargo, el efecto de los errores que pueden producirse se multiplica
rápidamente, posibilidad que debe ser muy tenida en cuenta al aplicar para fines de diseño y
dimensionado de obras los resultados obtenidos.
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9.c.5.ii.
9-23
Posiciones de Graficación
Una posición de graficación se refiere al valor de la probabilidad asignada a cada uno de los datos que
van a graficarse. Para su determinación se han propuesto numerosos métodos, la mayoría de los cuales
son empíricos.
Si “n” es el número total de valores que van a ser graficados y “m” la posición de un valor en una lista
ordenada por magnitud descendente, la probabilidad de excedencia del m-ésimo valor mayor, x m , es,
para “n” grande:
/218/
P( X ≥ x m ) =
m
n
Sin embargo, esta fórmula simple (conocida como la fórmula de California y que data de 1923) produce
una probabilidad del 100% en el caso de m = n, que puede ser difícil de graficar en una escala de
probabilidad.
Como un ajuste, la ecuación anterior puede modificarse a:
/219/
P( X ≥ x m ) =
m −1
n
Aún cuando esta expresión no produce una probabilidad del 100%, sí produce una probabilidad cero
para m = 1, lo que también puede ser difícil de graficar en un papel de probabilidad.
Las dos ecuaciones anteriores representan los límites dentro de los cuales deberían localizarse las
posiciones de graficación apropiadas.
Un término medio entre ellas es la ecuación propuesta por primera vez en 1930 por Hazen:
m − 0 .5
n
2 * m −1
P( X ≥ x m ) =
2*n
P( X ≥ x m ) =
/220/
La ecuación de Weibull (1939) es un término medio con una mejor justificación estadística. Si los “n”
valores están uniformemente distribuidos entre el 0 y el 100% de probabilidad, entonces deben existir
n + 1 intervalos: n − 1 entre los puntos correspondientes a los datos y 2 en los extremos. Este sistema
simple de graficación se expresa mediante la referida ecuación, según la cual:
/221/
P( X ≥ x m ) =
m
n +1
Ésta indica un período de retorno un año mayor que el período de retorno del registro del valor máximo.
Otra ecuación intermedia, conocida como la de Chegodayev (1955), ampliamente utilizada en Rusia y
los países de Europa Oriental es:
/222/
P( X ≥ x m ) =
m − 0.3
n + 0.4
La mayoría de las fórmulas de posición de graficación están representadas por la siguiente expresión
general:
/223/
P( X ≥ x m ) =
m−b
n + 1− 2 * b
Por ejemplo, para la fórmula de Hazen es b = 0,5; para la de Chegodayev, b = 0,3 y para la de Weibull,
b = 0. También son de aplicación frecuente las fórmulas propuestas por Blom (1958) en la que b = ; la
de Tukey (1962) con b = y la de Gringorten (1963) con b =0,44.
La elección del valor de b se halla relacionada con el tipo de distribución empleada y la magnitud de los
tiempos de recurrencia con los cuales se trabaja, tratando de buscar siempre el mejor ajuste.
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9-24
Una vez que la serie de datos ha sido identificada y ordenada las posiciones de graficación calculadas,
puede elaborarse un gráfico de la magnitud en estudio “x” vs Probabilid [P(X ≥ x ) ó P(X < x ) ó Tr ]
para verificar el ajuste de la distribución.
Alternativamente resulta conveniente efectuar la línea ajustada resultante con la información de la
muestra.
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