PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS
MATERIALES
PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO MECÁNICO
• Composición
• Microestructura
Propiedades
mecánicas
• Naturaleza de los enlaces
• Estructura cristalina
• Defectos (dislocaciones)
Otros factores:
T’s
fragilidad
Esfuerzos
• Tamaño de grano
• TÉRMINOS BÁSICOS (dureza, esfuerzo, deformación, deformación elástica
y plástica, viscoelasticidad, rapidez de deformación, tenacidad a la fractura,
fatiga, fluencia……)
• ENSAYOS (tensión, flexión, dureza, impacto, fatiga)
IMPORTANCIA TECNOLÓGICA
• Fabricación de aviones (aleaciones Al, compósitos de C)
• Edificaciones (aceros)
Tecnologías
actuales
• Plásticos (tubos, válvulas, pisos)
• Prótesis de válvulas cardiacas (grafito pirolítico, aleaciones
de Co, Cr y W.
• Equipo deportivo
Influencia
sobre otras
propiedades
• Ópticas
Lentes (recubrimiento)
Resistente a la abrasión
Resistencia a esfuerzos
Fibras
• Biocompatibilidad (aleación Ti)
Resistencia, tenacidad
• Eléctricas, disco duro (aleación Al/sustrato vc)
• etc.
Propiedades mecánicas de componentes
y materiales son CRÍTICAS
Resist. mecánica
Comparar:
Aplicaciones en
cargas dinámicas
Selección de
materiales
• Sus propiedades
mecánicas
• Especificaciones de
diseño
• Condiciones de servicio
ESFUERZO.- Fuerza que actúa sobre el área unitaria en la que se aplica.
Se expresa en Pascales (Pa) ó psi.
DEFORMACIÓN UNITARIA.- Cambio de dimensión por unidad de longitud.
Se expresa en pulg/pulg ó cm/cm.
Causa:
Efecto:
Esfuerzo
Deformación
Tensión
Corte
Tensión
s
t
e
Corte
g
Extrusión de
polímeros
DEFORMACIÓN UNITARIA ELÁSTICA.- Deformación restaurable debido a
un esfuerzo aplicado. Es instantánea, si se presenta en cuanto se aplica la
fuerza, permanece durante el esfuerzo, desaparece cuando se retira.
Un material regresa a su forma original al desaparecer el esfuerzo.
MÓDULO DE YOUNG O DE ELASTICIDAD (E).- Pendiente en la porción
lineal de la curva esfuerzo vs. deformación unitaria a tensión. Unidades:
Pa ó psi.
Elastómeros
Relación no lineal esfuerzo-deformación
(hule natural, siliconas)
FLEXIBILIDAD (CAPACIDAD ELÁSTICA DE DEFORMACIÓN).- Es el
inverso del módulo de Young.
MÓDULO DE ELASTICIDAD CORTANTE (G).- Pendiente de la parte
lineal de la curva de esfuerzo cortante contra deformación cortante.
DEFORMACIÓN PLÁSTICA.- Deformación permanente en un material.
Al retirar el esfuerzo, NO se regresa a la forma original.
VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN.- Rapidez con la
que se desarrolla la deformación en un material. (s-1)
Grandes velocidades
Carga de Impacto ó Dinámica
.
e (tensión)
.
g (cortante)
MATERIAL VISCOSO.- Aquél en el que se desarrolla la deformación
durante cierto tiempo y no regresa a su forma original al retirar el
esfuerzo.
Polímeros
plástica
Metales
MATERIAL VISCOELÁSTICO (ANELÁSTICO).- Respuesta intermedia
entre un material viscoso y uno elástico.
Eliminando esfuerzo
aplicado
Parte de la deformación desaparece
después de cierto tiempo.
RELAJACIÓN DE ESFUERZO.- Disminución del esfuerzo en un
material mantenido bajo deformación unitaria constante, en función del
tiempo.
viscoelásticos
.
VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN CORTANTE (g) .- Derivada de la
deformación unitaria cortante respecto al tiempo.
MATERIAL NEWTONIANO.- Aquél en el que es lineal la relación
entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformación cortante.
VISCOSIDAD (h).- Pendiente del esfuerzo cortante y deformación
cortante en régimen estacionario.
.
t = hg
Unidades (SI)
h
[Pa-s]
cgs [P(poises), g/cm-s, cP(centipoises), 1 cP= 10-2 P]
1 Pa-s = 10 P = 1000 cP
VISCOSIDAD CINEMÁTICA (n)
h (poises)
r (g/cm3)
n (St, stokes)
cSt (centistokes), 1 cSt = 10-2 St
n = h/r
MATERIALES NO NEWTONIANOS
Aquéllos en los cuáles la relación entre
esfuerzo cortante y velocidad de
deformación cortante no es lineal.
.
t = hgm
m≠1
Fluidos por cortante (pseudoplásticos)
Espesos por cortante (dilatantes)
1
Relaciones entre el esfuerzo
cortante y la velocidad de
deformación por cortante, para
materiales newtonianos y no
newtonianos.
VISCOSIDAD APARENTE (hap).- Cociente entre esfuerzo cortante y la rapidez
de deformación unitaria cortante correspondiente, para ese esfuerzo.
Disminuye al aumentar la velocidad de deformación cortante, en materiales
dilatantes. Ej. pintura
Plásticos de Bingham
t = Gg (cuando t < ty)
.
t = ty + hg (cuando t > ty)
a)
Viscosidad aparente y de
log (cortante) (velocidad
.
de deformación cortante g)
b) y c) comportamiento de un
plástico Bingham
donde:
ty (resistencia a la fluencia)
Valor del esfuerzo que se debe superar
para que el material comience a
deformarse plásticamente.
• Lodos cerámicos (barbotinas)
• Polímeros fundidos
• Pinturas
• Geles
• Yogurt
• Mayonesa
• Catsup
COMPORTAMIENTO TIXOTRÓPICO.- Materiales que muestran
adelgazamiento por corte y también una viscosidad aparente que a
una rapidez de corte constante disminuye con el tiempo.
Ej. Barbotinas cerámicas, pinturas, fundidos de polímero, geles, etc.
COMPORTAMIENTO REOPÉCTICO.- Materiales que muestran
engrosamiento por corte y también una viscosidad aparente que a una
rapidez de corte constante aumenta con el tiempo.
a) Diversas clases de
deformación en
respuesta a un
esfuerzo.
b) Relajamiento de
esfuerzo en un
material viscoelástico.
EL ENSAYO DE TENSIÓN: USO DEL DIAGRAMA ESFUERZODEFORMACIÓN UNITARIA
• Mide la resistencia de un material a una fuerza estática o aplicada
lentamente.
.
• Las velocidades de deformación suelen ser muy pequeñas (e = 10-4 a
10-2 s-1).
• Se utilizan extensómetros o galgas extensiométricas.
• Se mide el cambio de longitud del
especimen, Dl, en una longitud
determinada, lo.
• Se obtienen datos de resistencia,
módulo de Young y ductilidad.
• Se realiza en metales, aleaciones y
plásticos.
Curvas cualitativas esfuerzo-deformación a la tensión, para distintos
materiales
• El metal y el termoplástico, región inicial elástica, después región plástica no
lineal.
• El elastómero, gran parte de la deformación, elástica y no lineal.
• Cerámicos, vidrios y concreto, región elástica lineal, deformación plástica
mínima.
Ensayo de tensión
• Carga o fuerza
Esfuerzo
• Y cambio de longitud Dl
Deformación
Esfuerzo ingenieril = s = F / Ao
Deformación ingenieril = e = Dl / lo
donde:
Ao, área de sección transversal
original
lo, distancia original entre marcas de
calibración
Dl, cambio de longitud o elongación
después de aplicar F.
» Ensayo de tensión en una aleación de aluminio
Convierta los datos de carga contra elongación de la tabla 6-1 a esfuerzo y
deformación unitaria y trace una curva de esfuerzo-deformación ingenieril.
SOLUCIÓN
Para la carga de 1000 lb:
1000 𝑙𝑏
𝐹
= 𝜋
= 5000 𝑝𝑠𝑖
𝜎=
𝐴0
2
(0.505 𝑖𝑛)
4
∆𝑙 0.001 𝑖𝑛
𝜀= =
= 0.0005
𝑙0
2 𝑖𝑛
En la tabla 6-5 se proporcionan los resultados de cálculos similares para cada
una de las demás cargas y se grafican en la figura 6-10.
Se usa para registrar los
resultados de un ensayo de
tensión.
Se obtienen
propiedades como el módulo
de Young, resistencia a la
cedencia, etc.
Curva esfuerzo-deformación ingenieril para una aleación de Al
Diseño de una varilla de suspensión
Una varilla de aluminio debe resistir una fuerza aplicada de
45000 libras. Para asegurar que haya la seguridad suficiente, el esfuerzo máximo
en la barra se limita a 25000 psi. La varilla debe tener cuando menos 150 in de
longitud, pero se debe deformar elásticamente cuando mucho 0.25 in al aplicarle la
fuerza. Diseñe la varilla
SOLUCIÓN
Del esfuerzo ingenieril
𝐹 45000
= 1.8 𝑖𝑛2
𝐴0 = =
𝜎 25000
Si la sección transversal es redonda, el diámetro mínimo para asegurar que el
esfuerzo no sea demasiado grande es d=1.51 in.
La deformación elástica máxima admisible es 0.25 in. Según la definición de
deformación ingenieril:
∆𝑙 0.25 𝑖𝑛
𝜀= =
𝑙0
𝑙0
En la figura 6-10 se observa que la deformación unitaria e para 25000 psi es 0.0025.
Si se usa el área transversal determinada anteriormente, la longitud máxima de la
varilla es l0 = 100 in.
Sin embargo, la longitud mínima de la varilla debe ser 150 in. Para producir
una varilla más larga, se debe hacer que el área transversal de la misma sea
mayor. La deformación unitaria mínima admisible en la varilla de 150 in es:
∆𝑙 0.25 𝑖𝑛
𝜀= =
= 0.001667
𝑙0 150 𝑖𝑛
Según la figura 6-10, el esfuerzo aproximado es de 16670 psi, menor que el
máximo de 25000 psi. Entonces el área transversal mínima es
𝐹 45000 𝑝𝑠𝑖
= 2.70 𝑖𝑛2
𝐴0 = =
16670 𝑙𝑏
𝜎
Para satisfacer los requisitos de esfuerzo máximo y de alargamiento mínimo
al mismo tiempo, el área transversal de la varilla debe ser 2.7 in2 como
mínimo, o se que debe tener un diámetro mínimo de 1.85 in.
PROPIEDADES OBTENIDAS EN EL ENSAYO DE TENSIÓN
LÍMITE ELÁSTICO.- Valor
crítico del esfuerzo necesario
para iniciar la deformación
plástica de un material.
• Metales.- Corresponde a esfuerzo
necesario para iniciar movimiento de
dislocaciones.
• Polímeros.- Relativo a esfuerzo necesario
para desenredar o deslizar cadenas.
LÍMITE DE PROPORCIONALIDAD.- Valor del esfuerzo arriba del cual la
relación esfuerzo y deformación ingenieriles NO es lineal.
Valor convencional de
deformación plástica:
0.002 ó 0.2%
Resistencia de cedencia
con 0.2% de deformación
convencional en el hierro
colado gris
Recta trazada paralela
a parte lineal de curva
esfuerzo-deformación
ingenieril. Criterio
“offset” ó deformación
plástica convencional
RESISTENCIA
A
LA
CEDENCIA.- Valor de
esfuerzo correspondiente
al cruce de la recta y curva
esfuerzo-deformación
ingenieril.
Puntos de cedencia
superior e inferior de un
acero al bajo carbono.
FENÓMENO DE PUNTO DE FLUENCIA.- Transición abrupta de
deformación elástica a flujo plástico. Al comenzar la deformación
plástica, el esfuerzo baja primero desde el punto de fluencia superior
(s2), sigue decreciendo y oscila alrededor de un valor promedio llamado
punto de fluencia inferior (s1).
Diseño de partes
bajo cargas
dinámicas (poca o
nada deformación
plástica)
Seleccionar
material
con esfuerzo de diseño
<<< resistencia de
cedencia a T uso.
Ej.
Lámina de acero para formar un chasis de
automóvil
Aplicar esfuerzos >> resistencia
de cedencia.
Hacer > sección
transversal del
material
Fuerza aplicada
produzca esfuerzo <<
menor que resistencia
de cedencia.
RESISTENCIA A LA TENSIÓN Ó RESISTENCIA A LA TRACCIÓN (sTS).Es el esfuerzo máximo en la curva esfuerzo-deformación ingenieril,
esfuerzo obtenido con la máxima fuerza aplicada.
ESTRICCIÓN Ó FORMACIÓN DE CUELLO.- Deformación local causada
por una reducción en el área transversal de un espécimen a tensión.
• Metales
• Polímeros
Área transversal < se necesita fuerza < para continuar la deformación y el
esfuerzo ingenieril, calculado con el área original Ao, decrece.
Valores característicos de
resistencia para diversos
materiales.
MÓDULO DE ELASTICIDAD Ó MÓDULO DE YOUNG (E).- Pendiente de curva
esfuerzo-deformación unitaria en la región elástica.
E = s/e
Material
Tm (ºC)
E (psi)
x10-6
Módulo de
Poisson (m)
Pb
327
2
0.45
Mg
650
6.5
0.29
Al
660
10.0
0.33
Cu
1085
18.1
0.36
Fe
1538
30
0.27
W
3410
59.2
0.28
Al2O3
2020
55.0
0.26
44.0
0.24
Si3N4
E
Ley de Hooke
Metales
fuerza de los enlaces
Cerámicos porosidad
Compósitos rigidez de componentes
E
rigidez de un componente
Comportamiento elástico del acero vs. Al
Intervalos de E’s para diversos materiales
MÓDULO DE POISSON (m).- Cociente de la deformación elástica
longitudinal producida por un esfuerzo de tensión o compresión simple, entre
la deformación lateral simultánea.
m = - elateral / elongitudinal
MÓDULO DE RESILIENCIA (Er).- Área contenida bajo la parte elástica de
una curva de esfuerzo-deformación ingenieril. Energía elástica que
absorbe un material durante la carga, y que se desprende al quitar la
carga.
Comportamiento elástico lineal:
Er = ½(resistencia de cedencia)(deformación de cedencia)
Módulo de Young en una aleación de aluminio
Con los datos del ejemplo anterior, calcule el módulo de elasticidad de la
aleación de aluminio. Use el módulo para determinar la longitud de la barra
después de deformarse y que inicialmente medía 50 in. Suponga que la
magnitud del esfuerzo aplicado es 30 000 psi.
SOLUCIÓN
Cuando se aplica un esfuerzo de 35000 psi, se produce una deformación
unitaria de 0.0035. Entonces
𝜎
35000 𝑝𝑠𝑖
Módulo de elasticidad = 𝐸 = 𝜀 = 0.0035 = 10 × 106 𝑝𝑠𝑖
Según la ley de Hooke
𝑙 − 𝑙0
𝜎 30000 𝑝𝑠𝑖
= 0.003 =
𝜀= =
10 × 106
𝑙0
𝐸
𝑙 = 𝑙0 + 𝜀𝑙0 = 50 + 0.003 50 = 50.15 𝑖𝑛
TENACIDAD A LA TENSIÓN ó TRABAJO DE FRACTURA.- Energía absorbida
por un material antes de fracturarse. Se determina como el área bajo la curva
de esfuerzo-deformación ingenieril.
DUCTILIDAD.- Mide la cantidad de deformación que puede resistir un material
sin romperse.
ELONGACIÓN PORCENTUAL.- Describe la deformación plástica permanente
antes de la falla, sin incluir la deformación elástica que desaparece después
de la fractura.
% 𝑎𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝑙𝑓 − 𝑙0
× 100
𝑙0
lf distancia entre marcas de calibración
después de romperse el espécimen
REDUCCIÓN PORCENTUAL DE ÁREA.- Porcentaje total de disminución
del área transversal de un espécimen durante el ensayo de tensión.
𝐴0 − 𝐴𝑓
% 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎 =
× 100
𝐴0
Af área transversal final en la superficie
de fractura
6-4 Ductilidad de una aleación de aluminio
La aleación de aluminio de los ejemplos anteriores tiene una longitud final,
después de fallar, de 2.195 in y en la superficie fracturada el diámetro es de
0.398 in. Calcule la ductilidad de esta aleación
SOLUCIÓN
𝑙𝑓 − 𝑙0
2.195 − 2.0
× 100 =
× 100 = 9.75%
𝑙0
2.0
𝜋
𝜋
2
2
0.505
−
0.398
𝐴0 − 𝐴𝑓
4
× 100 = 4
× 100
% 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎 =
𝜋
𝐴0
2
4 0.505
= 37.9%
La longitud final es menor que 2.205 pulgadas, porque después de la fractura
se recupera la deformación elástica.
% 𝑒𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =
Ductilidad
T
Velocidad de
deformación
A T
• Resistencia de cedencia
• Resistencia a la tensión
• Módulo de elasticidad
• Ductilidad
Efecto de T sobre a) curva
esfuerzo-deformación y b)
propiedades a tensión de
una aleación de Al.
Se aprovecha la > ductilidad y < esfuerzo
necesario @ en metales T’s cerca Tm
Deformación de un material a T
(trabajo en caliente)
Polímeros @ T’s > Tg porque por debajo
son frágiles, arriba son dúctiles.
Cerámicos y vidrios, frágiles @Tamb.
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝜎𝑡 =
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 =
𝐹
𝐴
𝑑𝑙
𝑙
𝐴0
= ln
= ln
𝑙
𝑙0
𝐴
donde A es el área real a la que se aplica la fuerza F
ln (Ao/A) sólo se puede usar antes de iniciar la formación de cuello,
cuando Vcte. y Ao/lo = A/l
Relación entre diagrama de
esfuerzo real-deformación
unitaria real y esfuerzo
ingenieril-deformación
ingenieril. Las curvas son
idénticas hasta el punto de
cedencia.
Después de la formación de
cuello, esfuerzo real sigue
disminuyendo porque aunque la
carga disminuye, el área
disminuye más.
En procesamiento de materiales
se requieren el esfuerzo y la
deformación reales.
6-5 Cálculo de esfuerzo real y deformación real
Compare el esfuerzo y la deformación ingenieriles con el esfuerzo y la
deformación reales para la aleación de aluminio de los ejemplos vistos (a) a la
carga máxima y (b) a la fractura. El diámetro con la carga máxima es de 0.497
in y en la fractura es de 0.398 in.
SOLUCIÓN
a) A la carga máxima se tiene
𝐹
8000 𝑙𝑏
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟𝑖𝑙 =
= 𝜋
= 40000 𝑝𝑠𝑖
𝐴0
2
(0.505 𝑖𝑛)
4
8000
𝐹
= 41237 𝑝𝑠𝑖
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 = = 𝜋
𝐴
2
4 (0.497 𝑖𝑛)
𝑙 − 𝑙0 2.12 − 2
=
= 0.060
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟𝑖𝑙 =
2
𝑙0
𝑙
2.12
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 = ln
= ln
= 0.058
𝑙0
2
b) En la fractura
7600 𝑙𝑏
𝐹
= 𝜋
= 38000 𝑝𝑠𝑖
𝐴0
(0.505 𝑖𝑛)2
4
𝐹
7600
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 = = 𝜋
= 61090 𝑝𝑠𝑖
𝐴
(0.398 𝑖𝑛)2
4
𝑙 − 𝑙0 0.205
=
= 0.1025
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟𝑖𝑙 =
2
𝑙0
𝐴0
𝜋/4 0.5052
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 = ln
= ln
= 0.476
𝐴𝑓
𝜋/4 0.3982
𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑖𝑒𝑟𝑖𝑙 =
El esfuerzo real es mucho mayor que el ingenieril sólo después de que
comienza la formación del cuello.
Materiales dúctiles
Materiales frágiles
• Curva esfuerzo-deformación ingenieril pasa por
un máximo
Resistencia a la tensión.
• Falla se presenta a un esfuerzo menor, después
de que la formación de cuello ha reducido el área
transversal que sostiene la carga.
• Falla se presenta @ carga máxima (resistencia a
la tensión= resistencia a la ruptura).
• Resistencia a la cedencia = resistencia a la
tensión = resistencia a la ruptura
Dificultad: Imperfecciones
superficiales.
Comportamiento
esfuerzo-deformación de
materiales frágiles vs.
materiales dúctiles
ENSAYO DE FLEXIÓN.- Aplicación de un esfuerzo al centro de una barra
soportada en cada extremo, para determinar la resistencia del material
hacia una carga estática o aplicada lentamente. (Resistencia a la flexión o
módulo de ruptura).
a)
b)
Ensayo de flexión
Deflexión d obtenida por
flexión
• Describe la resistencia del material.
•Ser aplica la carga en 3 puntos y se provoca la flexión, se produce un
esfuerzo de tensión en el material en el punto opuesto al punto de
aplicación de la fuerza central.
• La fractura comienza en ese punto.
3𝐹𝐿
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 𝑐𝑜𝑛 3 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠 =
= 𝜎𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛
2𝑤ℎ2
F es la carga de fractura o de ruptura, L distancia entre los dos puntos
de apoyo, w es el ancho del espécimen y h es la altura del espécimen.
Unidades = las de esfuerzo.>
Curva esfuerzo-deformación para MgO, obtenida por ensayo de
flexión.
𝐿3
𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 =
= 𝐸𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛
4𝑤ℎ3 𝛿
donde d es la deflexión o flecha de la viga cuando
se aplica la fuerza F.
Esfuerzo máximo o esfuerzo de flexión
para ensayo de flexión con 4 puntos:
𝜎𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛
Útil en
materiales con
imperfecciones
3𝐹𝐿1
=
4𝑤ℎ2
Momento
de flexión
constante
Probetas se rompen en un lugar al
azar, a menos que tengan grietas que
causen concentración de esfuerzos.
6-6 Resistencia de materiales compuestos a la flexión
La resistencia a la tensión de un material compuesto reforzado con fibras
de vidrio es 45000 psi y el módulo de flexión es 18x106 psi. Una muestra
tiene 0.5 pulgadas de ancho, 0.375 pulg de alto, 8 pulg de longitud y se
sostiene entre 2 varillas a 5 pulg de distancia. Calcule la fuerza necesaria
para romper el material y la deflexión de la muestra en la fractura,
suponiendo que no se produce deformación plástica.
SOLUCIÓN
Con base en la descripción de la muestra, w=0.5 in, h=0.375 in y L=5 in.
(3)(𝐹)(5 𝑖𝑛)
3𝐹𝐿
45000 𝑝𝑠𝑖 =
=
2𝑤ℎ2 (2)(0.5 𝑖𝑛) 0.375 𝑖𝑛 2
F = 422 lb
En consecuencia, la deflexión, de acuerdo a la ecuación, es:
𝐿3 𝐹
5 𝑖𝑛 3 (422 𝑙𝑏)
6
=
18 × 10 𝑝𝑠𝑖 =
4𝑤ℎ3 𝛿 (4)(0.5 𝑖𝑛)(0.375 𝑖𝑛)3 𝛿
𝛿=0.0278 in
Se ha supuesto que no hay comportamiento viscoelástico y que el
comportamiento del esfuerzo en función de la deformación es lineal.
ENSAYO DE DUREZA.- Mide la resistencia de la superficie de un material
a la penetración de un objeto duro.
• Rockwell
• Brinell
Carga aplicada (macrodureza): 2N
Penetradores para ensayos de dureza Rockwell y Brinell
DUREZA BRINELL (HB ó BHN)
• Se comprime una esfera de acero duro
(f =10 mm) contra la superficie del
material.
• Se mide f de impresión (2-6 mm) y
se calcula HB ó BHN.
𝐻𝐵 =
2𝐹
𝜋𝐷 𝐷 − 𝐷2 − 𝐷𝑖2
donde:
F = carga aplicada (Kg)
D = f del penetrador (mm)
Di = f de impresión (mm)
HB [=] Kg/mm2
DUREZA ROCKWELL (HR)
• Bola de acero f pequeño, materiales blandos; indentador de diamante,
materiales más duros.
• Se mide la profundidad de penetración del indentador, que se convierte
en un número de dureza. Es adimensional.
• Base cualitativa de comparación entre materiales, especificaciones para
manufactura o control de calidad y correlación entre otras propiedades. Ej.
resistencia a la tensión en aceros.
Resistencia a la tensión (psi) = 500 HB,
HB [=] kg/mm2
• Rápido, fácil, no destructivo, uso industrial frecuente.
Prueba
Penetrador
Carga
Aplicación
Brinell
Esfera con 10 mm
3000 kg
Hierro colado y acero
Brinell
Esfera con 10 mm
500 kg
Aleaciones ferrosas
Rockwell A
Cono
60 kg
Materiales muy duros
Rockwell B
Esfera de 1/16 in
100 kg
Latón, acero de baja resistencia
Rockwell C
Cono
150 kg
Acero de alta resistencia
Rockwell D
Cono
100 kg
Acero de alta resistencia
Rockwell E
Esfera de 1/8 in
100 kg
Materiales muy blandos
Rockwell F
Esfera de 1/16 in
60 kg
Aluminio, materiales suaves
Vickers
Pirámide de diamante
10 kg
Todos los materiales
Knoop
Pirámide de diamante
500 g
Todos los materiales
Dureza
• Polímeros
• Metales y aleaciones
• Cerámicos
Buena correlación al desgaste
Muy Blandos
Intermedios
Muy duros
Herramientas de corte:
WC-Co, diamante
microcristalino, DLC
ENSAYO KNOOP (HK).- Ensayo de microdureza con indentaciones muy
pequeñas.
• Carga < 2 N
ENSAYO VICKERS (HV).- Macro o microdureza.
• Se usa indentador de diamante en forma de pirámide.
Ensayos de Macrodureza
Útiles en: materiales con durezas
superficiales mayores que en el núcleo, que en ≠ áreas tengan ≠ valores
de dureza o macroscópicamente no-planares.
NANODUREZA.- Dureza en los materiales medida a una escala de
longitud de 1-100 nm, con fuerzas extremadamente pequeñas (100 mN).
Ej. Recubrimientos de C semejante al diamante (DLC) depositados sobre
discos duros magnéticos.
Nanopenetrador Hysitron TriboIndenter
Nanopenetración de película de carbono
tipo diamante, DLC, a nanoescala.
ENSAYO DE IMPACTO.- Mide la capacidad de un material para absorber, sin
romperse, la aplicación repentina de una carga. Forma rápida, cómoda y
barata de comparar diversos materiales.
IZOD (materiales plásticos) [=] J/m ó lb.pie/pulg
• Espécimen, con o sin muesca. Forma V, mejor para medir resistencia a
propagación de grietas.
• Se mide diferencia de altura ho y hf = diferencia de energía potencial = energía
de impacto absorbida al fallar el material.
CHARPY [=] J ó lb.pie (1 lb.pie= 1.356 J)
TENACIDAD AL IMPACTO.Capacidad de un material para
resistir al impacto de un golpe.
TENACIDAD A LA FRACTURA.Capacidad de un material para
resistir una carga aplicada,
cuando posee imperfecciones.
PROPIEDADES QUE SE OBTIENEN EN EL ENSAYO DE
IMPACTO
TEMPERATURA DE TRANSICIÓN DE DÚCTIL
A FRÁGIL (DBTT).- Aquélla en que el modo de
fractura en un material cambia de dúctil a frágil.
Definición
• Energía promedio entre regiones
dúctil y frágil
• Cierta energía específica absorbida
• Aparición de fractura característica
Ensayos de impacto para polímero
termoplástico de nylon supertenaz
Un material debe tener una temperatura de transición
menor que la del entorno.
En polímeros se tratan igual la Tg y DBTT.
RELACIÓN CON EL DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN
La energía para romper un material en un ensayo de impacto
(tenacidad al impacto) no siempre se relaciona con la
tenacidad a la tensión.
En general:
metales con
resistencia alta
y gran ductilidad
B < A resistencia de cedencia,
pero absorbe más energía
Cerámicos
y muchos
compósitos
Buena tenacidad a la tensión
Bajo altas velocidades de deformación
?????
POBRE TENACIDAD AL IMPACTO
La velocidad de deformación desplaza DBTT
• Mala tenacidad
• Alta resistencia
Porque NO son dúctiles
Tenacidad a la tensión,
Tenacidad al impacto
DEFICIENTES
6-7 Diseño de un marro
Diseñe un marro de 8 libras para clavar postes de cerca en el suelo.
SOLUCIÓN
Primero se deben tener en cuenta los requisitos de diseño que debe cumplir el
marro. Una lista parcial sería:
1. EL mango debe ser ligero, pero suficientemente tenaz para que no se rompa
en forma catastrófica
2. La cabeza no se debe romper y despostillar durante su uso, aún a
temperaturas inferiores a cero.
3. La cabeza no debe deformarse durante el uso continuo.
4. La boxa debe ser suficientemente grande para asegurar que no falle la
puntería al poste y no debe tener muescas agudas que pudieran causar
despostillamiento.
5. El marro no debe ser costoso.
Mango: madera 30 pulg. longitud con buena tenacidad.
Cabeza: material con baja DBTT, que absorba E grande durante el impacto y
con suficiente dureza para que no se deforme
Acero inoxidable FCC ó Cu
Acero BCC normal
buena tenacidad, pero son blandos y $$$.
Buena dureza y resistencia, suficiente tenacidad a T’s bajas
dhierro= 7.87 g/cm3 (0.28 lb/pulg3) dacero
Forma cilíndrica, f = 2.5 pulg
V = 28.6 pulg3
longitud de la cabeza = 5.8 pulg
MECÁNICA DE LA FRACTURA
Disciplina que estudia el comportamiento de los materiales que contienen
grietas o imperfecciones.
Imperfección: poros (agujeros), inclusiones o microgrietas, NO vacancias
o dislocaciones.
Objetivo.- Conocer esfuerzo máximo que resiste un material o si tiene
imperfecciones de cierto tamaño y geometría.
Tenacidad a la fractura.- Mide la capacidad de un material, con alguna imperfección,
para resistir una carga aplicada. NO se requiere una alta velocidad de deformación
(impacto).
Aplicar un esfuerzo de tensión a una muestra
preparada con una imperfección de tamaño y
geometría conocidos.
Esfuerzo aplicado se intensifica en la imperfección
Especímenes
de tenacidad a
la fractura con
grietas laterales
e internas
Concentrador de esfuerzo
Factor de intensidad de esfuerzo, K
K = fs(pa)1/2
donde:
f = factor geométrico para la muestra y la imperfección
s= esfuerzo aplicado
a = tamaño de imperfección
Kc, tenacidad a la fractura, factor crítico de intensidad de esfuerzo.
Kc y espesor del espécimen. A > espesor < Kc hasta valor constante.
Tenacidad a la fractura en deformación plana, KIC
KIC [=] ksi(pulg)1/2 = 1.0989 MPa(m)1/2 (ksi = miles de lb/pulg2)
Kc de acero con resistencia de 30,000
psi a la cedencia disminuye al aumentar
el espesor y nivelarse en KIC.
El valor de KIC se relaciona con la dureza H, el módulo de Young E y
las dimensiones de la grieta, así
donde:
P = carga de deformación , en N
2d = longitud de grieta secundaria, m
ao = 0.016, parámetro geométrico
H y E [=] N/m2
KIC [=] N/m3/2 ó Pa.m1/2
Grietas secundarias formadas en ensayos
de dureza, se pueden utilizar para medir
la tenacidad a la fractura en materiales
frágiles.
Tenacidad a la fractura y
resistencia de diversos
materiales.
IMPORTANCIA DE LA MECÁNICA DE FRACTURA
Diseñar y seleccionar
materiales considerando
la presencia inevitable
de imperfecciones.
• Propiedad del material, Kc ó Kic
• Esfuerzo s que debe resistir
• Tamaño de la imperfección, a
SELECCIÓN DE UN MATERIAL.- Conociendo tamaño máximo de las
imperfecciones, a, y s, se selecciona un material con Kc ó KIc suficientemente grande
para evitar crecimiento de imperfecciones.
DISEÑO DE UN COMPONENTE.- Conociendo tamaño máximo de cualquier
imperfección y el Kc ó KIc , calcular el smax que puede resistir el componente.
Diseñar el tamaño adecuado que asegure no exceder smax.
DISEÑO DE UN MÉTODO DE FABRICACIÓN O DE ENSAYO.- Seleccionado el
material, conocido s aplicado y tamaño del componente, calcular tamaño máximo
tolerable de imperfección.
Asegurar funcionamiento
seguro de la parte
• Ensayo no destructivo que detecte imperfecciones
mayores que su tamaño crítico.
• Seleccionar proceso de manufactura correcto, que
produzca imperfecciones menores a ese tamaño.
6-8 Diseño de un ensayo no destructivo
Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la
fractura por deformación plana de 80000 psi √pulg y se expone a un esfuerzo de
45000 psi durante el servicio. Diseñe un procedimiento de inspección de prueba capaz
de deerminar una grieta en la orilla de la placa, antes de que esa grieta pueda crecer
con una rapidez catastrófica.
SOLUCIÓN
Se debe determinar el tamaño mínimo de una grieta que se vaya a propagar en el
acero bajo estas condiciones. Suponiendo que f=1.12
𝐾𝑙𝑐 = 𝑓𝜎 𝑎𝜋
80000 = 1.12 45000 𝑎𝜋
𝑎 = 0.8 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠
Una grieta de 0.8 pulgadas de profundidad en la orilla debe ser relativamente fácil de
detectar. Con frecuencia se pueden observar visualmente grietas de este tamaño. Hay
una diversidad de otros ensayos, como, por ejemplo, la inspección con líquidos
penetrantes, la inspección con partículas magnéticas y con corrientes parásitas,
también detectan grietas mucho menores que ésta. Si la rapidez de crecimiento de una
grieta es lenta y la inspección se hace con regularidad, una grieta debe ser descubierta
mucho antes de llegar a este tamaño crítico.
FRACTURA FRÁGIL.- Toda imperfección o grieta (Griffith) limita la capacidad
de un cerámico para resistir esfuerzos a tensión, porque concentran y
amplifican s aplicado.
Esfuerzo real en la punta de la grieta es
En grietas muy delgadas (r) o largas (a)
Si sreal > resistencia a cedencia
Grieta
Griffith en
un cerámico
𝜎𝑟𝑒𝑎𝑙 ≅ 2𝜎 𝑎/𝑟
sreal/s es grande
se intensifica s
grieta crece y causa falla
Otro método: s aplicado, causa deformación elástica (E)
Al propagarse una grieta, se libera energía de deformación y
se reduce la energía total, creándose dos nuevas superficies
Aumenta energía
superficial
Al balancear energías de deformación y superficial, el s crítico necesario para que la
grieta se propague, es determinado por:
𝜎𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑎
𝐸𝛾
≅ 2𝜎
𝜋𝑎
Ecuación de Griffith
donde:
a longitud de una grieta superficial (ó ½ longitud de
grieta interna)
g energía superficial por unidad de área
Reordenando ecn’n. del factor de intensidad de esfuerzo, K,
𝐾
𝜎=
𝑓 𝜋𝑎
Se observa, como en la ec’n. de Griffith, una fuerte dependencia de las
propiedades mecánicas respecto al tamaño de las grietas.
6-9 Propiedades de la cerámica SiAlON
Suponga que el sialón (acrónimo de SiAlON, oxinitruro de silicio y aluminio),
una cerámica avanzada, tiene una resistencia a la tensión de 60000 psi.
Suponga que este valor es para una cerámica sin imperfecciones. (En la
práctica, es casi imposible producir cerámicas sin imperfecciones). Antes de
probar un componente de sialón, se observa una grieta delgada de 0.01 pulg
de profundidad. Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500
psi por propagación de la grieta. Estime el radio de la punta de la grieta.
SOLUCIÓN
La falla fue debido al esfuerzo aplicado de 500 psi, aumentado por
concentración de esfuerzo en la punta de la grieta; produjo un esfuerzo real
igual a la resistencia a la tensión. Se tiene
𝜎𝑟𝑒𝑎𝑙 = 2𝜎 𝑎/𝑟
60000 𝑝𝑠𝑖 = (2)(500 𝑝𝑠𝑖) 0.01 𝑝𝑢𝑙𝑔/𝑟
0.01
= 2.8 × 10−6 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 710 Å
𝑟=
3600
6-10 Diseño de un soporte de cerámica
Diseñe una placa de soporte de 3 pulgadas de ancho de sialón, la cual tiene
una tenacidad a la fractura de 9000 psi in1/2, que resista una carga a la
tensión de 40000 lb. La parte será probada en forma no destructiva para
asegurar que no hayan imperfecciones que puedan causar su falla.
SOLUCIÓN
Suponga que se tienen 3 métodos de prueba no destructiva a disposición:
radiografía con rayos X que puede detectar imperfecciones mayores a 0.02
in; radiografía con rayos gamma que detecta imperfecciones mayores a
0.008 in y ultrasonido con detección de imperfecciones mayores a 0.005 in.
Para esos tamaños de imperfección, se debe calcular el espesor mínimo de
la placa que asegure que no se propaguen las imperfecciones. Suponiendo
f=1
𝐹
𝐾𝑙𝑐
=
𝜎𝑚𝑎𝑥 =
𝜋𝑎 𝐴
𝐹 𝜋𝑎 40000 𝜋𝑎
=
= 7.88 𝑎 𝑖𝑛2
𝐴=
𝐾𝑙𝑐
9000
𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 = 7.88 𝑖𝑛2 ÷ 3 𝑖𝑛
Método
Grieta mínima
detectable
Área
mínima
Espesor
mínimo
Esfuerzo
máximo
Radiografía rayos X
0.02
1.11
0.37
36000
Radiografía rayos gamma
0.008
0.70
0.23
57000
Ultrasonido
0.005
0.56
0.19
71000
La capacidad de detectar las imperfecciones, acopladas a la capacidad de
producir una cerámica con imperfecciones menores que el límite de detección,
afecta mucho el esfuerzo máximo que se puede tolerar y, en consecuencia, el
tamaño de la parte. En este ejemplo, la parte puede ser menor si se dispone
de inspección ultrasónica.
También es importante la tenacidad a la fractura. Si hubiera usado Si3N4 con
una tenacidad a la fractura de 3000 psi in1/2 en lugar del sialón, podríamos
repetir los cálculos para demostrar que, para el ensayo ultrasónico, el espesor
mínimo es 0.56 in y el esfuerzo máximo es sólo de 24000 psi.
PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA
FRACTURA EN MATERIALES METÁLICOS
FRACTURA
DÚCTIL
• Es transgranular (a través de los granos) en los metales con
buena tenacidad y ductilidad.
• Hay deformación apreciable, formación de cuello, entallamiento
o estricción localizado, en el componente que falló.
• Sucede antes de fractura final.
• Causadas por sobrecargas simples ó aplicando esfuerzo muy
grande.
En ensayos de tensión, comienza con la nucleación, el crecimiento y la coalescencia
de microhuecos en el centro del espécimen.
• Microhuecos se forman cuando
un gran esfuerzo causa la
MATERIAL DÚCTIL EN
separación del metal en los límites
ENSAYO DE TENSIÓN
de grano o interfases entre el metal
Cerca del centro de la
e inclusiones.
barra, comienzan a
• Aumentando esfuerzo local, los
formarse un cuello y
huecos, por nucleación
microhuecos crecen y coalescen
en límites de grano o
formando grandes cavidades.
inclusiones. Conforme
• Finalmente, el área de contacto
continúa la deformación,
se forma un labio de
metal-metal
es
demasiado
corte y fractura tipo
pequeña para soportar la carga y
copa y cono.
se produce la fractura.
Deformación por deslizamiento
• Contribuye a fractura dúctil en metales
• Esfuerzo cortante resultante es crítico
HOYUELOS EN FRACTURA DÚCTIL.
En el centro son equiaxiales, donde
crecen los microhuecos. En el labio de
corte son alargados y apuntan hacia el
origen de falla.
MEB de acero1018 recocido, con fractura
dúctil en ensayo de tensión.
6-11 Análisis de la falla de una cadena de grúa
Falló una cadena que se usaba para levantar cargas pesadas. El
examen del eslabón roto indica que hay bastante deformación y que
se formó un cuello antes de la fractura. Haga una lista de las posibles
razones de la falla.
SOLUCIÓN
Esta descripción sugiere que la cadena fallón en forma dúctil por una
sobrecarga simple de tensión. Dos factores podrían ser responsables
por la falla:
1. La carga rebasó la capacidad de levantamiento de la cadena. El
esfuerzo debido a la carga rebasó el punto de cedencia de la
cadena y se dio la falla. La comparación de la carga con las
especificaciones de la cadena mostrará que la cadena no estaba
planeada para esa carga tan pesada. Falla del usuario.
2. La cadena tenía la composición incorrecta o su tratamiento
térmico fue incorrecto. En consecuencia, la resistencia de
cedencia fue menor que la que especificaba el fabricante y no
pudo soportar la carga. Falla del fabricante.
FRACTURA
FRÁGIL
• En metales y aleaciones de alta resistencia ó con mala
ductilidad y tenacidad.
• A T bajas en metales que son dúctiles a Tamb.
• En secciones gruesas, a grandes velocidades de deformación
(impacto).
• Efecto importante de imperfecciones.
• Impacto y NO la sobrecarga, el causante de falla.
• Inicio de grieta en imperfecciones pequeñas (concentración de
esfuerzo).
Propagación
A lo largo de planos
cristalográficos {100}
(clivaje)
Trayectoria intergranular (a
lo largo de límites de grano)
IDENTIFICACIÓN:
Observar características de la superficie que falló.
• Superficie de fractura lisa y
┴ a s aplicado en ensayo de
tensión.
• Si falló por clivaje, c/grano
fracturado es liso y con
orientación diferente.
• Aspecto de “caramelo
macizo” roto.
Patrón de Chevrón.- Producido
por frentes separados de grieta,
que se propagan a distintos
niveles.
• Patrón de marcas o lomos
superficiales que irradian
alejándose de origen de la grieta.
Acero 4340 templado,
f=0.5 pulg, que falló
por impacto.
MEB de fractura frágil en acero
1010 templado (5,000X)
El
patrón
de
Chevrón se forma
a medida que la
grieta se propaga
a diversos niveles
desde el origen.
6-12 Análisis de falla de un eje automotriz
Un ingeniero investiga la causa de un accidente automotriz y encuentra que la
rueda trasera derecha se rompió en el eje. El eje está doblado. La superficie
de fractura muestra un patrón de Chevrón que apunta hacia la superficie del
eje. Proponga una posible causa de fractura.
SOLUCIÓN
Las pruebas parecen indicar que el eje no se había roto antes del accidente. El
eje deformado indica que la rueda fue sometida a un golpe intenso de impacto,
que se transmitió al eje y causó su falla. Las pruebas preliminares parecen
indicar que el conductor perdió el control y chocó y que la fuerza de choque
causó la ruptura del eje. Un examen posterior de la superficie de la fractura, la
microestructura, la composición y las propiedades podría comprobar que el eje
se fabricó en forma correcta.
PROPIEDADES MICROESTRUCTURALES DE LA
FRACTURA EN CERÁMICOS, VIDRIOS Y MATERIALES
COMPUESTOS
CERÁMICOS
• Enlaces iónicos o covalentes
casi no permiten deslizamiento
falla por fractura frágil.
• Clivaje a lo largo de planos de
empaquetamiento compactos a
distancias grandes entre sí.
• Superficie de fractura lisa y sin
indicativos sobre su origen.
MEB de superficie de fractura de Al2O3
con planos de clivaje (1250X).
VIDRIOS
• Falla por fractura frágil.
• Superficie concoidal (concha) de
fractura, que contiene una zona
especular (espejo) muy lisa cerca del
origen y líneas de rasgado en el resto de
la superficie.
• Las líneas de rasgado apuntan a la
zona especular y al origen de la fractura,
parecida al patrón de Chevrón.
MEB de superficie de fractura del vidrio, con zona
especular (arriba) y líneas de rasgado típicas de
fractura concoidal (300X).
MATERIALES COMPUESTOS
POLÍMEROS
• Fractura dúctil o frágil.
• Termoplásticos
fallan
por
fractura frágil, debajo de Tg, como
el vidrio.
• Termofijos, que son duros, fallan
por fractura frágil, debido a su
estructura rígida, tridimensional y
enlaces cruzados.
• Algunos plásticos con estructura
de cadenas enredadas pero sin
enlaces químicos cruzados, fallan
de forma dúctil arriba de Tg, con
extensas
deformaciones
y
formación de cuello antes de la
falla (deslizamiento de cadenas).
Materiales compuestos reforzados con
fibras, pueden fallar por diversos
mecanismos: a) por adhesión débil entre
matriz y fibras. Las fibras se pueden salir
de la matriz y formar huecos, b) si las
capas individuales de la matriz están mal
pegadas, la matriz se puede deslaminar,
formando huecos.
6-13 Fractura en materiales compuestos
Describa la diferencia de los mecanismos de fractura en un material
compuesto de aluminio reforzado con boro y un material compuesto de resina
epóxica reforzada con fibra de vidrio
SOLUCIÓN
En el material compuesto de boro y aluminio, la matriz de aluminio es suave y
dúctil, por lo que cabe esperar que falle en forma dúctil. En contraste, las
fibras de boro fallan en forma frágil. Las fibras de vidrio y la resina epóxica
son ambas frágiles; por consiguiente, el material compuesto en su conjunto
debe mostrar evidencia de fractura dúctil.
FATIGA
Disminución de la resistencia de un material debida a esfuerzos repetitivos,
que pueden ser mayores o menores que la resistencia de cedencia.
Fallas por
fatiga
• Inicia o nuclea una grieta diminuta, superficial, con frecuencia
mucho después de que inicia la carga.
• Propagación gradual de grieta, a medida que continúa carga
cíclica.
• Fractura repentina del material, cuando su sección
transversal restante es muy pequeña para sostener la carga.
Se suele determinar para metales y polímeros
Polímeros
Puede haber mucho calentamiento cerca de las puntas de las
grietas (termofluencia).
Compósitos
Las fibras u otras fases de refuerzo comienzan a degradarse, el
módulo de elasticidad general disminuye y este debilitamiento se
aprecia antes de que haya fractura.
Identificación:
Superficie de fractura (cerca del origen), lisa, que se hace más áspera
conforme crece la grieta original y puede ser fibrosa durante propagación
final.
Superficie de fractura por fatiga.
a) a pocos aumentos el patrón
de marcas de playa indica
mecanismo de fractura por
fatiga, b) a grandes aumentos,
se observan estriaciones.
Marcas de playa.- Suelen
formarse al cambiar la carga
durante el servicio o con
cargas intermitentes.
Superficie de fractura
por fatiga en una
flecha de acero.
Estriaciones.- Muestran la
posición de la punta de la
grieta después de cada ciclo.
6-17 Análisis de falla de un cigüeñal por fatiga
Un cigüeñal de un motor diesel falló. Al examinarlo, no se encuentra
deformación plástica. La superficie de fractura es lisa. Además, hay otras
grietas en otros lugares del cigüeñal. ¿Qué clase de mecanismo de falla cabe
esperar?
SOLUCIÓN
Como el cigüeñal es una parte giratoria, la superficie está sometida a carga
cíclica. De inmediato se debe sospechar que hay fatiga. La ausencia de
deformación plástica avala la sospecha. Además, la presencia de otras grietas
es consistente con la fatiga; las demás grietas no tuvieron tiempo de crecer
hasta un tamaño que produjera la falla catastrófica. Es posible que el examen
de la superficie de fractura revele marcas de playa o estriaciones por fatiga.
ENSAYO DE VIGA ROTATORIA EN VOLADIZO
• Un extremo de un espécimen cilíndrico, maquinado, se monta en unas mordazas
accionadas por un motor.
• Se cuelga una masa del extremo opuesto.
• Al inicio el espécimen manifiesta una fuerza de tensión que actúa en la superficie
superior, y la superficie inferior está a compresión.
• Después de girar 90°, los lugares originalmente en tensión y compresión, no
están sometidos a ningún esfuerzo.
• Después de media vuelta (180°), el material originalmente en tensión, ahora está
en compresión, y viceversa.
• El esfuerzo en cualquier punto pasa por un ciclo senoidal completo, desde el
esfuerzo máximo de tensión hasta el esfuerzo máximo de compresión.
El esfuerzo máximo que actúa sobre los especímenes es:
donde:
M = momento de flexión en sección transversal
d = diámetro del espécimen
El momento flexionante es M = F.(L/2) y,
donde:
L = distancia entre el punto de la fuerza de flexión y el soporte
F = carga
Curva S-N o de Wöhler
Curva S-N, o de esfuerzo-cantidad de ciclos a la falla para una
aleación de Al y un acero para herramientas.
RESULTADOS DEL ENSAYO DE FATIGA
El ensayo de fatiga puede indicar cuánto puede durar una parte o las
cargas máximas que se pueden aplicar para evitar la falla.
LÍMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA (LÍMITE DE FATIGA).- Esfuerzo
por debajo del cual hay una probabilidad de 50% de que nunca haya una
falla por fatiga
Criterio de diseño preferido.
VIDA DE FATIGA.- Indica cuánto t sobrevive un componente con
determinado esfuerzo. Conociendo t de cada ciclo, se puede calcular en
años la vida de fatiga.
RESISTENCIA A LA FATIGA.- Esfuerzo máximo para el cual no habrá
falla por fatiga dentro de determinada cantidad de ciclos, ej., 500 000 000
de ciclos.
En algunos materiales (aceros), el límite de fatiga es aprox. la mitad de la
resistencia a la tensión. La proporción entre ambos es la relación de
fatiga:
Para metales es aprox. 0.3 y
𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑖𝑔𝑎
0.4, que no sean aceros de
𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑖𝑔𝑎 =
≈ 0.5 baja y mediana resistencia.
𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛
APLICACIÓN DE LOS ENSAYOS DE FATIGA
Frecuentemente los materiales de los componentes se someten a
condiciones que no producen esfuerzos iguales en tensión y compresión.
Amplitud del esfuerzo (sa).- Mitad de la
diferencia entre esfuerzo máximo y
mínimo.
Esfuerzo promedio (sm).- Promedio de
los esfuerzos máximo y mínimo.
|
Esfuerzo de compresión “(-)”
Ciclos de esfuerzo
a) Igual en
tensión y
compresión.
b) Mayor esfuerzo
de tensión que
de compresión.
c) Sólo tensión.
Para que el material resista esfuerzos
aplicados, a > sm debe < sa
Ec’n. de Goodman
sfs = resist. deseada a la fatiga para sm cero
sTS = resist. a la tensión del material
VELOCIDAD DE CRECIMIENTO DE UNA GRIETA
Velocidad
de
crecimiento de grieta
en
función
del
intervalo de factor de
intensidad
de
esfuerzo para un
acero
de
alta
resistencia.
C=1.62X10-12 y n=3.2
La velocidad de crecimiento de grieta
aumenta a medida que aumenta su tamaño
Si no cambia esfuerzo cíclico
Ds(smáx – smín)
Al aumentar
longitud , a, de la
grieta
Aumentan DK y da/dN
Una grieta no se propaga durante la compresión si smín es de
compresión, ó <0, se debe igualar a cero.
El conocimiento de la velocidad de crecimiento de grieta ayuda a
diseñar componentes y en evaluaciones no destructivas, para
determinar si una grieta significa peligro inmediato.
Un método es estimar la cantidad de ciclos necesarios para que suceda la
falla.
1
𝑑𝑎
𝑑𝑁 =
𝐶𝑓 𝑛 ∆𝜎 𝑛 𝜋 𝑛/2 𝑎 𝑛/2
Integrando esta ecuación entre el tamaño inicial de la grieta y el
tamaño necesario para que haya fractura,
2 𝑎𝑐 (2−𝑛) 2 − 𝑎𝑖 (2−𝑛)
𝑁=
2 − 𝑛 𝐶𝑓 𝑛 ∆𝜎 𝑛 𝜋 𝑛 2
2
Donde ai es el tamaño inicial de la imperfección y ac es el tamaño necesario
para que haya fractura. Conociendo n y C del material, se puede estimar la
cantidad de ciclos necesarios para la falla para un esfuerzo cíclico dado.
2 𝑎𝑐 (2−𝑛) 2 − 𝑎𝑖 (2−𝑛)
𝑁=
2 − 𝑛 𝐶𝑓 𝑛 ∆𝜎 𝑛 𝜋 𝑛 2
2
TERMOFLUENCIA , RUPTURA POR ESFUERZO Y
CORROSIÓN POR ESFUERZO
TERMOFLUENCIA.- Deformación permanente dependiente del
tiempo bajo una carga o esfuerzo constantes y a temperaturas altas.
Deslizamiento de límites de grano bajo
termofluencia; causa a) formación de
huecos en inclusión atrapada en límite
de grano, b) creación de hueco en
punto triple.
Cavidades de termofluencia formados en los
límites de grano de un acero inoxidable
austenítico (500X).
CORROSIÓN BAJO ESFUERZO
Fenómeno en el que los materiales reaccionan con sustancias químicas
corrosivas del ambiente.
• Se forman grietas y disminuye la resistencia.
• Puede ocurrir a esfuerzos muy por debajo de la resistencia a la
fluencia del metal, cerámico o vítreo.
grietas profundas y finas
• Esfuerzos aplicados externamente o por esfuerzos residuales
almacenados.
Micrografía de un metal cerca de una
fractura por corrosión bajo esfuerzo,
mostrando muchas grietas intergranulares
formadas por corrosión (200X).
EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LA TERMOFLUENCIA
PRUEBA DE TERMOFLUENCIA.- Se aplica un esfuerzo constante a un
espécimen calentando. Tan pronto como se aplica el esfuerzo, el
espécimen se estira elásticamente una pequeña cantidad e0, que
depende del esfuerzo aplicado y del E del material a la temperatura
alta.
Curva de termofluencia común que muestra la
deformación producida como una función del
tiempo para un esfuerzo y T constantes.
Las T’s altas permiten que las
dislocaciones de un material
metálico asciendan.
Las dislocaciones pueden ascender a) cuando los
átomos dejan la línea de dislocaciones creando
intersticios o para llenar vacancias o b) cuando los
átomos se unen a la línea de dislocaciones creando
vacancias o eliminando intersticios.
TIEMPOS DE RAPIDEZ DE TERMOFLUENCIA LENTA Y DE RUPTURA
Durante la prueba de termofluencia, la deformación o elongación se mide
en función del tiempo y se grafica para obtener la curva de termofluencia.
Etapas (metales)
1.- Muchas dislocaciones ascienden alejándose de los obstáculos, se
deslizan y contribuyen a la deformación.
2.- Estado estacionario – Rapidez a la que ascienden las dislocaciones
alejándose de los obstáculos es igual a la rapidez a las que las
dislocaciones son bloqueadas por otras imperfecciones.
3.- Comienza el rebajo, aumenta el esfuerzo y es espécimen se deforma
a una rapidez acelerada hasta que ocurre la falla.
