CÁLCULO II CICLO ACADÉMICO 2021 – 0 ____________________________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS VICERRECTORADO ACADÉMICO DE PREGRADO Universidad del Perú, Decana de América COMISIÓN ORGANIZADORA DE LA ESCUELA DE ESTUDIOS GENERALES Resolución Rectoral N°05389-R-16 PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA Apellidos y nombres: ___________________________________________________________________________________ • • • La siguiente evaluación tiene una duración de 90 minutos. Las respuestas que no presenten debida justificación serán calificadas con puntuación nula. Administre responsablemente su tiempo. ____________________________________________________________________________________ 1. (15 puntos) Determine el valor de las siguientes integrales: a) (3 puntos) ∫ (4𝑥 2 +1).𝑑𝑥 (𝑥−3)(6𝑥−𝑥 2 −8)1/2 b) (3 puntos) ∫ sen7 5𝑥. cos 3 5𝑥 . 𝑑𝑥 c) (3 puntos) ∫(3𝑥 2 + 7𝑥 + 1). 𝑒 𝑥 . 𝑑𝑥 d) (3 puntos) ∫ e) (3 puntos) ∫ 𝑥 2 .𝑑𝑥 √21+4𝑥−𝑥 2 1 4+tan𝑥 . 𝑑𝑥 2. (5 puntos) En cualquier punto (𝑥; 𝑦) de una curva 𝐷𝑥2 𝑦 = 1 − 𝑥 2 . La ecuación de la recta tangente a dicha curva en el punto (1; 1) es 𝑦 = 2 − 𝑥. Calcule la ecuación de la curva. Lima, marzo de 2021. ______________________________________________________________________________________________ Edifício Jorge Basadre G. (Sede Administrativa) Sótano Teléfono: 619-7000 anexo 7099 Av. Germán Amézaga 375. Ciudad Universitaria email: [email protected]
