3 UD ciclo culm-azt prof post exec sd

Unidad Didáctica 3
¿Está el Sol alguna vez
sobre nuestras cabezas?
¿Cuándo está más alto?
Material del Profesor
269
Resumen
En esta unidad, a través de la investigación sobre la culminación, se pretende que los alumnos se ejerciten en la
medición de un fenómeno natural y descubran la relación entre los ciclos de la culminación y las estaciones.
Asimismo que aprendan que la dirección del orto y el ocaso varía y su periodicidad. Como siempre, realizarán
ejercicios de aplicación y reflexionarán sobre que han aprendido.
Objetivos
General
Descubrir y apropiarse de las regularidades anuales en la culminación del Sol en la localidad y de su relación con
las estaciones, así como de la variación (y periodicidad) de la dirección del orto y del ocaso.
Específicos
- Constatar que la culminación del Sol varía a lo largo del año a partir de medidas propias y datos secundarios.
- Constatar que la culminación del Sol se repite cada año.
- Identificar, y recordar, a partir de datos secundarios relativos a la culminación del Sol los días especiales, que
permiten dividir el año en las cuatro estaciones.
- Averiguar y recordar como varía la culminación del Sol en cada estación a partir del gráfico correspondiente
(valores absolutos y primera derivada –aumento o disminución-).
- Comprender y saber utilizar la simetría respecto a los solsticios para comparar la culminación en días distintos.
- Constatar que la dirección en la que sale y se pone el Sol varía a lo largo del año e identificar y conocer
cualitativamente la dirección en los días especiales, a partir de datos secundarios.
- Reforzar la pulcritud y precisión en el trabajo experimental.
- (ampliación) Avanzar en la capacidad de hacer e interpretar gráficas cartesianas.
Obstáculos posibles
- Visión espacial: transformación de la elevación del sol en el cielo a su representación en un papel.
- Escasa pulcritud en la realización de tares manuales
- Ideas alternativas: en verano el sol está en la vertical; el sol está más alto en verano (que en primavera) y
menos en invierno (que en otoño); el Sol calienta más cuando está mas cerca (que es cuando está más bajo).
Criterios de evaluación
- Saber nombrar las fechas de inicio de las estaciones y qué las caracteriza en cuanto a la culminación del Sol.
- Saber comparar la culminación en días distintos en función de su distancia a los días especiales.
- Saber identificar si la culminación aumenta o disminuye en cualquier fecha del año.
- Saber responder algunas preguntas elementales sobre el ciclo de la dirección del orto y el ocaso.
Preguntas guía
- ¿Está el Sol alguna vez sobre nuestras cabezas?
- ¿Llega el Sol siempre igual de alto? ¿Cuándo está más alto?
- ¿Sale el Sol siempre por el mismo sitio?
Divulgación
- La protección ante los rayos del sol.
- La “energía solar”.
Materiales
- Transportador de ángulos.
- Los resultados del experimento de la UD sobre el ciclo diario.
270
¿Está el Sol alguna vez sobre nuestras cabezas?
¿Cuándo está más alto?
Introducción: Presentar la investigación que vamos a hacer en esta unidad. Indicación general: Reproducir los
dibujos en la pizarra o en otro soporte -en especial el círculo de las estaciones- para guiar al conjunto de la clase.
Hay que pedirles por anticipado que traigan un transportador de ángulos.
Insistir que lo que estamos averiguando sucede en Alicante; en otros lugares puede ser distinto.
A.1 Escribe tu opinión Introducción al tema. Debatir en gran grupo pero no dar la respuesta, ¡lo vamos
a averiguar!.
¿Está el Sol alguna vez
totalmente sobre nuestras
cabezas?
¿Cómo lo sabes?
Existe la idea alternativa de que
en verano el Sol esta en la
perpendicular.
En la actividad siguiente
aclaramos a que nos referimos
con la perpendicular.
Se trata de ver si los
alumnos asocian la
elevación con la sombra y
que reflexionen sobre su
propio pensamiento.
¿En qué época del año está el sol
más alto?
Seguramente dirán que en verano.
Explicar que eso es lo que vamos a
investigar en nuestra ciudad (en otros
lugares puede ser distinto)
A.2
Las tres siguientes actividades tienen como objetivo que los alumnos conciban la elevación del
Sol como una magnitud angular y refrescar algunos conceptos matemáticos relevantes.
Si el Sol estuviera sobre nuestras cabezas la línea imaginaria de sus rayos sería una
línea..
vertical/horizontal (tacha lo que esté mal)
vertical/horizontal (tacha lo que esté mal)
Y el ángulo que formarían esas líneas con el suelo sería un ángulo:
recto / 90º
Puede ser oportuno aclarar que el grado angular y
el grado de temperatura son dos cosas totalmente
distintas
¿Cómo sería la sombra de un palo (cilíndrico) si los rayos de sol son verticales?
No tendría sombra. Esto no resulta evidente para muchos alumnos; conviene demostrarlo con
una linterna (aunque en la práctica puede ser difícil evitar toda sombra; aprovechar para comentar la
dificultad del trabajo experimental; ¿a qué puede ser debida la pequeña sombra? –linterna no estable
en la perpendicular, rayos no paralelos, palo no perfectamente vertical…)
271
A.3
Cuando está amaneciendo las líneas imaginarias de los rayos de sol son:
verticales / horizontales (tacha lo que esté mal)
verticales / horizontales (tacha lo que esté mal)
Y el ángulo que forman esas líneas con el suelo es un ángulo de 0º
0
grados.
Se puede mostrar que es un ángulo de 0º partiendo de uno de 90º y
reduciéndolo progresivamente; se verá que en el límite es de 0º
nada”). Se puede comparar
Algunos alumnos puede tener dificultad con el ángulo 0 (“cero es
con tener dinero, no tener y deber dinero (números negativos).
¿Cómo sería la sombra de un palo si los rayos de sol son horizontales?
En una Tierra plana e ilimitada serían infinitos, en una Tierra esférica y lisa llegarían hasta
donde sea aún de noche. Para los alumnos “muy, muy largas”.
A.4¿Qué ángulo forma el rayo de sol con el suelo en el dibujo? (eso se llama la
elevación del Sol)
(¿Qué instrumento necesitas para medirlo?)
rayo de sol
Ejercitar el uso del semicírculo graduado
comparando los dos ángulos
¿Son iguales el ángulo a y el ángulo b?
a
Si.
b
Se trata de que comprendan el concepto de elevación y de como con el brazo apuntando al Sol
(tomando como referencia la horizontal) dibujamos este ángulo. A algunos alumnos no les resulta
intuitivo que dos ángulos con un lado común y el otro paralelo son iguales.
Es trascendental insistir –y mostrarles- la utilización precisa de los instrumentos (ej transportador). Al
principio simplemente no ven la falta de precisión; cuando les muestras la falta de paralelismo entre el
arista del transportador y el lado del ángulo da la impresión que lo ven por primera vez; es decir que
conectan nuevos circuitos (clasificadores) que les permiten asimilar esa información (no es que
previamente vieran perfectamente el error y por pereza no lo corrigieran)
272
A.5 Un chico ha medido la sombra que proyecta un nomon en el momento de la
culminación y lo ha representado con el dibujo siguiente. Dibuja el rayo que pasa por lo
alto del nomon y llega hasta el suelo, el ángulo que forman los rayos del Sol con el
suelo y mide la elevación del Sol con ayuda de un transportador de ángulos.
Esta actividad presentará dificultad a muchos alumnos.
Conviene hacer el dibujo en la pizarra y mostrar otros
rayos de sol que pasan por encima del nomon y otros
que son detenidos, para que visualicen mejor la
representación. Comentar el paralelismo de los
rayos de sol.
De nuevo habrá que insistir en la precisión.
sol
sombra
sol
¿Depende el ángulo de la longitud del nomon? Dibuja el rayo que pasa por lo alto del
nomon pequeño y mide el ángulo que forma con el suelo
No; los dos ángulos miden lo mismo. Esto es debido a que los rayos de sol son paralelos.
Comentar que para compartir los datos con otros investigadores es mejor medir el ángulo y no solo la
sombra, ya que la longitud de la sombra depende de la longitud del nomon pero el ángulo no.
¿Cómo cambia la culminación del Sol a lo largo del año?
¿Está el Sol alguna vez sobre nuestras cabezas?
Recapitular –mediante preguntas- que ya sabemos en qué momento del día el Sol está más alto es
decir en la culminación (en el mediodía solar, las 13 en “horario de invierno” y las 14 en el de “verano”)
y más bajo (al amanecer y en el ocaso). Ahora se trata de averiguar en qué épocas del año el Sol llega
más y menos alto a mediodía, en la culminación. Debatir la posible respuesta (sin dar la correcta).
A.6 ¿Cómo podemos averiguarlo? (describe el diseño experimental)
Esta actividad les resultará difícil pero es muy importante. Hay que debatir y guiarles hacia el método
experimental. Al pedir que lo escriban se trata de ayudarles a conceptuar sus acciones:1 Midiendo la
sombra de un nomon, dibujando la sombra y el palito en un papel y midiendo el ángulo con un
semi-círculo graduado. 2 Repitiéndolo a lo largo del año.
La clave es que conciban cómo medir el ángulo (la elevación) a partir del palo y la sombra (recurrir al
273
dibujo anterior)
A.7 Representa aquí el dato experimental que has obtenido: dibuja la sombra y en
perpendicular la longitud del nomon (quizás tengas que hacerlo a escala) y mide el ángulo
que forman los rayos de sol con el suelo.
Salir al patio y realizar al menos una medida en grupos de dos o tres alumnos o utilizar los resultados
obtenidos en la primera secuencia. Preferiblemente realizarlo al mediodía solar para generar datos sobre la
culminación. En horas próximas al orto o al ocaso es más difícil hacer una medida porque las sombras son
muy largas.
Según la longitud del nomon y la época del año (y la hora del día) el dibujo puede no caber en una A4 y ser
necesario usar una A3 (dibujarlo a escala les resultará complicado). En este sentido, un mes antes y
después (aprox.) del solsticio de invierno es conveniente usar un nomon de 15 cm.
A muchos alumnos les resultará difícil concebir la representación. Deben entender que en el dibujo
experimental está representado el plano horizontal mientras que ahora necesitamos representar el plano
vertical que pasa por el nomon y la sombra.
De nuevo es importante insistir en la precisión y en la resolución correcta de los problemas prácticos que se
presentan, por ejemplo cómo medir la altura del nomon teniendo en cuenta que, posiblemente, una parte de
la varilla se inserta en la base y que el 0 de la regla no coincide con el borde.
Se pueden comparar los resultados obtenidos con el dato exacto obtenido de Internet (en
http://aa.usno.navy.mil/;
las
coordenadas
de
la
ciudad
se
pueden
obtener
en
http://www.sitiosespana.com/paginas/coordenadas.htm). El experimento es bastante “agradecido” y los
resultados de los alumnos se aproximarán mucho al real. Se puede hacer una competición para ver que
equipo se acerca más; mejor aun (y compatible) es hallar el resultado de la clase haciendo la media (se
comprobará que la media es mejor que la mayoría de los datos individuales).
Se puede también reflexionar que, como nosotros, los científicos muchas veces hacen medidas indirectas (la
sombra) para a partir de ellas deducir el dato buscado (el ángulo de la elevación).
274
A.8 Mide la culminación del Sol en días distintos y escribe en la tabla los datos experimentales
que has obtenido:
Dato de
fecha/hora
Para hacer, si
es posible,
la 1ª UD
elevación:
en fin de
semana.
Compara tus datos con los de los científicos
por ejemplo
¿En esta época
asciende o
desciende?
Si estamos próximos a un solsticio las diferencias serán pequeñas e incluso podrán oscilar. Concluir en este caso
que el Sol en esta época cambia poco de altura. Es muy motivante para los alumnos comparar sus medidas con
las de los científicos. Se puede recurrir a datos de Internet (link en inglés http://aa.usno.navy.mil) –elevación en
cualquier momento del día- o hacer un estimado de la exactitud en base a la tabla siguiente. Comparándolo con
el dato preciso los alumnos se asombrarán que han medido la elevación hasta con menos de un grado de
diferencia (!). Es recomendable hallar la media de la clase y reflexionar sobre como hacer muchas medidas y
hallar la media es una forma de reducir el error experimental. Explicarlo en la pizarra mostrando como las
medidas tienden a una dispersión alrededor del valor correcto y al hallar la media las diferencias en un sentido
tienden a compensar las contrarias.
A.9 Unos científicos han obtenido los siguientes datos experimentales:
Hemos escogido el día 21 de cada mes (excepto el 23 en septiembre) porque es cuando tienen lugar
los valores extremos y medios del año.
DÍA
Culminación DÍA
Culminación DÍA
Culminación
21 enero
31º
21 mayo
71º
23 septiemb.
51º
21 febrero
40º
21 junio
74º
21 octubre
40º
21 marzo
51º
21 julio
71º
21 noviemb.
31º
21 abril
63º
21 agosto
63º
21 diciembre
28º
Representa estos datos experimentales escribiendo en la “rueda de las estaciones” la
culminación de cada uno de los días (o en una gráfica cartesiana):
solsticio de verano
escribe aquí el nombre
de los días especiales
21 de junio
escribe aquí la culminación del Sol
74º
21 de mayo
21 de julio
71º
71º
AUMENTA
63
21 de abril
21 de
marzo
primavera
verano
63
21 de agosto
escribe aquí el
nombre de las
estaciones
51
51
equinoccio de primavera
equinoccio de otoño
40
40
21 de
febrero
23 de
septiembre
invierno
otoño
21 de octubre
31º
31º
21 de enero
28º
21 de noviembre
DISMINUYE
21 de diciembre
solsticio de invierno
275
A.10 Analiza los datos experimentales y extrae conclusiones respondiendo a las
siguientes preguntas: A partir de las siguientes preguntas y basándose en la rueda de las
estaciones los alumnos deben analizar los datos experimentales y deducir el principal contenido
conceptual del tema. Recordar que es lo que estamos intentando averiguar. Comentar que las
medidas son las mismas todos los años.
¿Está el Sol alguna vez sobre nuestra cabeza?
Aquí los alumnos deben ser capaces de responder que NO (la primera pregunta de la unidad).
¿Qué día llega el Sol más alto?
En el solsticio de verano, el 21 de junio.
¿Y menos?
En el solsticio de invierno, el 21 de diciembre.
¿Y a una altura intermedia?
En los equinoccios, es decir el 21 de marzo y el 23 de septiembre.
Escribe el nombre de esos cuatro días especiales en el lugar adecuado
del círculo de las estaciones.
¿Se parecen los días especiales respecto a la altura del sol a los días especiales
respecto a la duración del día?
Son los mismos
Escribe el nombre de las estaciones en los lugares adecuados.
¿Cuánto tarda la culminación máxima en volver a repetirse?
365 días
¿En qué estaciones aumenta la culminación del sol?
Aumenta en invierno y primavera.
¿En cuáles disminuye?
Disminuye en verano y otoño.
¿Sucede lo mismo que con la duración del día?
SI
276
Recordar o mostrar que más alto no significa más lejos (y lo contrario) –dibujos de la unidad
sobre el ciclo diario-.
Cuanto más alto más calienta –los rayos llegan más concentrados y atraviesan menos
atmósfera- (anexos 1 y 2).
Puede ser conveniente aclarar diferencia entre elevación del sol y temperatura: aunque el Sol
está más alto el 21 de junio el suelo todavía está frío y lleva tiempo el que se caliente.
A.11 Completa la siguiente tabla con lo que has aprendido de las estaciones en
Alicante
Ejercicio de consolidación.
Puede ser necesario explicar de nuevo la tabla y, en particular, que la pregunta sobre si aumenta o
disminuye no está escrita ya: lo escrito se refiere a la duración del día, hay que comprobar si
sucede lo mismo con la culminación.
Fecha
EQUINOCCIO
21 de marzo
DE
PRIMAVERA
PRIMAVERA
¿Aumenta o disminuye?
DURACIÓN DEL DÍA
CULMINACIÓN
12 horas (nota: en todo el
planeta).
51º
Aumenta
Aumenta
SOLSTICIO DE 21 de junio
VERANO
VERANO
¿Aumenta o disminuye?
14h 40m
74
Disminuye
Disminuye
EQUINOCCIO 23 de
DE OTOñO
septiembe
OTOñO
¿Aumenta o disminuye?
12 horas (nota: en todo el
planeta).
51
Disminuye
Disminuye
SOLSTICIO DE 21 de
INVIERNO
diciembre
INVIERNO
¿Aumenta o disminuye?
9h 20m
28
Aumenta
Aumenta
Comentar paralelismo entre duración del día y culminación.
Estos datos se refieren a Alicante.
277
Problemas:
A.12
¿Qué pareja de dibujos representa mejor la diferencia entre diciembre y junio,
la A o la B?
La B
A diciembre
junio
Se trata de que los alumnos ejerciten los conocimientos anteriores de una forma lúdica y más próxima
a lo vivencial, y de que refuercen la asociación entre mes del año y datos astronómicos por encima de
la de mes del año y tiempo atmosférico, que es variable.
B diciembre
junio
278
A.13 Los siguientes dibujos representan un día de mediados de los meses de, marzo,
mayo, agosto y noviembre. Escribe debajo el mes que corresponde a cada dibujo.
De nuevo se trata de que los alumnos ejerciten los conocimientos anteriores de una forma lúdica y
más próxima a lo vivencial.
1
2
agosto
3
marzo
4
noviembre
mayo
279
A.14
¿Está el sol más alto en verano que en primavera?
No, está igual de alto.
Se trata de consolidar la sustitución de una
habitual idea alternativa.
¿Cuándo está el Sol más alto, en primavera o en otoño?
En primavera.
Una persona dice que en verano en Alicante el sol llega a estar sobre la cabeza,
¿estás de acuerdo? ¿Qué le dirías?.
No, el ángulo de los rayos de sol con el suelo es 74º como máximo, es decir siempre inferior
a 90º. En algunos países (zona intertropical) si llega a estar a 90º (particularmente interesante si
hay alumnos de esa zona).
¿En qué se diferencian la primavera y el verano respecto a la culminación del sol?
En primavera aumenta y en verano disminuye
¿Verdadero o falso?
- Al avanzar la primavera la culminación del Sol va aumentando
- Al avanzar el verano la culminación del Sol va aumentando
- Al avanzar el invierno la culminación del Sol va disminuyendo
- Si un día la culminación es 65º necesariamente será un día de
- verano
-
-
En un día de final de agosto la culminación es mayor que en
un día de final de mayo
V
F
F
F
F
A.15 Ejercicios
¿Cuándo está el Sol más alto, el 1 de octubre o el 1 de noviembre? ¿Por qué?
El 1 de octubre ya que está más lejos del Solsticio de invierno (y más cerca del Solsticio de
Verano)
¿Cuándo está el Sol más alto, el 1 de junio o el 1 de agosto? ¿Por qué?
El 1 de junio ya que está más cerca del Solsticio de verano
¿Cuándo está el sol más bajo, el 15 de diciembre o el 15 de enero?
El 15 de diciembre ya que está más cerca del solsticio de invierno
280
¿En qué cuatro horas está el Sol más alto? (en horario oficial de “verano”)
Introducir con el material de divulgación que se haya al final de la unidad.
De 12 a 16.
¿En qué cuatro meses está el Sol más alto?
Mayo, junio, julio y agosto , o más exactamente, del 21 de abril al 21 de agosto
¿Sale y se pone el Sol siempre por el mismo sitio?
El objetivo de esta sección, relativa al acimut del orto y el ocaso, es más modesto que el de las
secciones sobre la duración y la culminación debido a la dificultad de organizar el horizonte y
representarlo, significativamente, en una línea. Aquí nos conformamos con que constaten que el
acimut del orto y el ocaso también varían y que solo son Este/Oeste en los equinoccios.
A.16 Escribe aquí si piensas que sale y se pone siempre por el mismo sitio o no
Que cada uno escriba su opinión y luego debatir (¡sin dar la respuesta!)
A.17 ¿Por qué lo piensas?
Es habitual que hayan oído que el sol sale por el Este y se pone por el Oeste
`
A.18 ¿Cómo lo podemos averiguar?
Observando el lugar del horizonte por donde sale o sepone el Sol en días distintos y
separados (o haciendo una foto). Con una brújula podemos averiguar la dirección en cada
caso. Si el Sol sale o se pone por el mar será necesario hacer una foto o usar la brúula.
A.19 Si has hecho el experimento (en días alejados) responde:
¿Sale todos los días por el mismo sitio?
¿Se pone todos los días por el mismo sitio?
281
A.20 Alguien ha dibujado las sombras de un nomon cuando está saliendo el Sol en
distintos días del año. Fíjate en el dibujo y responde:
Dibuja la situación del Sol y el rayo que llega al nomon en cada caso
¿Sale el Sol siempre por el mismo sitio?
¿En qué días del año sale por el Este?
No
El 21 de marzo y el 23 de
septiembre
¿Cómo se llaman esos días?
Equinoccios
¿Cuál es la dirección aproximada del sol en los solsticios?
Noreste en el solsticio de verano (más exactamente Este-Noreste)
Sureste en el solsticio de invierno (más exactamente Este-Sureste)
Orienta el dibujo y señala con la mano la dirección de la salida del Sol en los 4 días
especiales
S
21 junio
E
O
21 de marzo y 23
de septiembre
les seguirá costando ver el Sur arriba
21 de diciembre
N
A.21 Escribe en qué días piensas ahora que el Sol se pone exactamente por el Oeste
En los equinoccios. Comentar como cambia la dirección del ocaso en los días especiales.
282
Este dibujo ilustra como varía la trayectoria del Sol a lo largo del año
Este dibujo puede ayudar a integrar los cambios en la culminación y en la dirección del orto y ocaso.
en realidad los cambios son mayores de lo que muestra el dibujo.
A.21 ¿Puedes decir que día del año representa el dibujo?
Uno de los
equinoccios
E
O
A.22 ¿Cuál de estas trayectorias sucederá en junio y cuál en diciembre?
Señala la situación del Sur y aproximadamente la del Este y la del Oeste.
Sur
junio
Este
diciembre
Oeste
283
Ampliación
De ser posible y adecuado al nivel de los alumnos, conviene utilizar la representación
cartesiana, al menos para los cambios en la culminación del Sol, ya que es más “potente” y es
la utilizada habitualmente en la ciencia.
Se puede utilizar esta representación en lugar de la rueda o adicionalmente a aquella.
1 Representar en papel milimetrado la culminación según la tabla de la A.9 y añadir al
menos seis meses más.
Es probable que haya que guiarles en la elaboración de la gráfica. De nuevo es importante
que los alumnos se esfuercen en ser pulcros y precisos.
2 Utilizando la representación siguiente responder a las preguntas de la A.10 (y si se
desea de la A.14)
Puede ser conveniente ampliar la gráfica y añadir a mano 28º, 51º y 74º al eje de ordenadas.
culminación Alicante
80
70
60
grados
50
40
30
20
10
21
/0
2 1 1 /0
/ 6
21 02/0
/0 6
2 1 3 /0
/0 6
2 1 4 /0
/0 6
2 1 5 /0
/0 6
2 1 6 /0
/0 6
2 1 7 /0
/0 6
2 1 8 /0
/0 6
2 1 9 /0
/1 6
2 1 0 /0
/1 6
2 1 1 /0
/1 6
2 1 2 /0
/0 6
2 1 1 /0
/ 7
21 02/0
/0 7
2 1 3 /0
/0 7
2 1 4 /0
/0 7
2 1 5 /0
/0 7
2 1 6 /0
/0 7
2 1 7 /0
/0 7
2 1 8 /0
/0 7
2 1 9 /0
/1 7
2 1 0 /0
/1 7
2 1 1 /0
/1 7
2 1 2 /0
/0 7
1/
08
0
284
anexo 1
¿Con qué inclinación calientan más los rayos de sol? ¿Por qué?
285
anexo 2
Si el paso de los rayos de sol por la atmósfera absorbe una parte de su energía, ¿qué
rayos llegarán con mayor energía al suelo?
atmósfera
286