Jubilación en México: Inversión en Bonos y Reservas Internacionales

“Análisis de los efectos financieros en el monto de jubilación,
dinamizados por una estrategia de inversión en bonos con recursos
obtenidos de las reservas internacionales.
Contribución a la solución de la problemática pensionaria mexicana”.
Gustavo Alberto Barredo Baqueiro.
Jorge Ramón Salazar Cantón
Valentín Alonso Novelo
Mérida Yucatán, México.
Octubre de 2016.
0
IKERRI ESKEÑIA (Dedicado a Iker)
1
Resumen.
El objetivo específico de esta investigación se centra en describir, analizar la factibilidad
teórica y construir una propuesta con enfoque financiero para coadyuvar a la solución de la
crisis de jubilaciones en México. La pregunta eje de la investigación será entonces: ¿Cuáles
son los efectos financieros en el monto de jubilación ocasionados por una estrategia de
inversión en bonos con recursos obtenidos de las reservas internacionales?
Se probará la hipótesis del trabajo que consiste en que la emisión de bonos que se
denominarán Bonos de Rescate a la Tasa de Reemplazo (BRTR) emitidos por las
sociedades de inversión especializadas en fondos para el retiro (SIEFORES) y reguladas
por la comisión nacional bancaria y de valores (CNBV) así como la comisión nacional del
sistema de ahorro para el retiro (CONSAR), buscando como inversor al Banco de México a
través de un porcentaje de sus reservas internacionales, tiene un efecto significativo en el
incremento del monto final de la pensión por jubilación.
La configuración del sujeto de investigación es definido como porcentaje del total de activos
administrados por la SB3, que corresponde a trabajadores en esta SIEFORE, que se dieron
de alta en 1997 a la edad promedio de 22 años, y que a la fecha (2015) tienen una edad
promedio de 41.5 años.
Palabras clave: Jubilación, Tasa de Reemplazo, Bonos, Riesgo, Valor del dinero en el
tiempo.
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Contenido
Abreviaturas........................................................................................................................ 5
1. Introducción y exposición de motivos. ........................................................................ 7
1.1 Motivación. ................................................................................................................... 7
1.2 Presentación y delimitación de la investigación. ........................................................ 11
1.3 Guion lógico o estructura de presentación del documento. ........................................ 13
2. Contextualizando la problemática. ............................................................................ 17
2.1 El escenario. Situación pensionaria actual. ................................................................ 17
2.2 Actores. Contexto de las partes involucradas. ............................................................ 22
2.2.1 Contexto salarial del trabajador mexicano. ............................................................. 22
2.2.2 Contexto de las Finanzas Públicas. ......................................................................... 27
3. Marco teórico y conceptual. ...................................................................................... 31
3.1 Definiendo los aportes. Economía y Finanzas............................................................ 31
3.2 Del monto y el interés................................................................................................. 32
3.3 De la formación de montos globales por tipos de ahorro. .......................................... 34
3.4 Estrategia de Inversión en Bonos. .............................................................................. 36
4. Metodología. .............................................................................................................. 39
4.1 Descripción general. ................................................................................................... 39
4.2 Procedimiento para el desarrollo de la modelación numérica. ................................... 44
4.2.1 Modelación numérica de la prospectiva actual........................................................ 44
4.2.2 Modelación numérica de la estrategia de inversión 1.............................................. 45
4.2.3 Modelación numérica de la estrategia de inversión 2.............................................. 46
5. Desarrollo de la propuesta. ........................................................................................ 49
5.1 Simulación numérica. ................................................................................................. 49
5.1.1 Integrando la información. ...................................................................................... 49
5.1.2 Configurando el perfil del sujeto de investigación. ................................................. 53
5.1.3 Incorporando el concepto de Justicia en el planteamiento. ..................................... 55
5.1.4 Configuración de la propuesta y su demostración matemática. .............................. 59
a.
Modelación conceptual y numérica de la prospectiva actual. ................................... 61
5.2.1 Determinación del valor futuro (VF) del monto jubilatorio. ................................... 62
5.2.2 Determinación del valor presente (VP) del monto jubilatorio. ............................... 64
5.2.3 Determinación del horizonte de retiros programados durante la jubilación. ........... 66
b. Estrategia 1. Emisión de Bonos BRTR con pago periódico de cupón. ..................... 69
3
5.3.1 Modelación conceptual y numérica de la estrategia número 1. Pago periódico de
cupón. ............................................................................................................................... 69
5.3.2
Determinación del valor futuro (VF) del monto jubilatorio. .............................. 70
5.3.3
Determinación del valor presente (VP) del monto jubilatorio. .......................... 71
5.3.4
Determinación del horizonte de retiros programados durante la jubilación. ..... 73
5.4
Estrategia 2. Pago cupón al vencimiento del plazo del bono. ................................ 75
5.4.1
Modelación conceptual y numérica de la estrategia número 2. Pago cupón al
vencimiento del bono. ...................................................................................................... 75
5.4.2
Determinación del valor futuro (VF) del monto jubilatorio. .............................. 76
5.4.3 Determinación del valor presente (VP) del monto jubilatorio. ............................... 77
5.4.4
5.5
Determinación del horizonte de retiros programados durante la jubilación. ..... 79
Determinación del rendimiento de los Bonos para el Banco de México. .............. 80
5.6 Análisis de Riesgo del monto de las reservas internacionales, ante una posible
variación (depreciación) del tipo de cambio..................................................................... 82
6
Discusión de los resultados y su análisis comparativo. ............................................. 87
6.1 Razonamiento teórico. ................................................................................................ 87
6.2 Prospectando consecuencias de las propuestas actuales............................................. 88
6.3 Prospectando consecuencias de la propuesta presentada en este trabajo. .................. 89
6.4
Análisis e interpretación financiera. ...................................................................... 89
7. Hallazgos, limitaciones, recomendaciones y conclusiones. ..................................... 97
7.1 Hallazgos. ................................................................................................................... 97
7.2
Limitaciones y recomendaciones. .......................................................................... 98
7.3
Conclusiones. ....................................................................................................... 100
8. Referencias. .............................................................................................................. 104
9. Anexos. .................................................................................................................... 107
9.1 Anexo 1. Guion lógico del plan de investigación..................................................... 108
9.2 Anexo 2. Guion lógico de la presentación de resultados de investigación............... 109
4
Abreviaturas.
AFORE. Administradora de Fondos para el Retiro.
ASAF. Auditoría Superior de la Federación.
BM. Banco de México.
BRTR. Bonos de Rescate a la Tasa de Reemplazo.
CNBV. Comisión Nacional Bancaria y de Valores.
CONAPO. Consejo Nacional de Población.
CONSAR. Comisión Nacional del Sistema de Ahorro para el Retiro.
IMSS. Instituto Mexicano del Seguro Social.
INEGI. Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática.
IRN. Índice de Rendimiento Neto.
LSS. Ley del Seguro Social.
OCDE. Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos.
SB. SIEFORE Básica.
SIEFORES. Sociedades de inversión especializadas en fondos para el retiro.
SIV. Vehículos de Inversión Estructurados (por sus siglas en inglés).
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Capítulo 1
Introducción y exposición de motivos.
6
1. Introducción y exposición de motivos.
1.1 Motivación.
Toda persona tiene derecho a un trabajo digno y socialmente útil. Así consigna en su
artículo 123 la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, reconociendo la
jubilación como parte de la seguridad social que garantiza, asumimos, también de una
manera digna (Constitución política de los Estados Unidos Mexicanos).
Sin embargo la evidencia es irrebatible y la realidad insostenible. La crisis pensionaria
mundial que se avecina es una amenaza inexorable para la economía mundial.
Latinoamérica y por ende México no son la excepción.
La justificación de la investigación y su relevancia, se fundamenta principalmente en
los siguientes argumentos:
A la fecha se estima en México que la tasa de reemplazo en promedio representa
el 22.2% del último sueldo, posicionando a México en el último sitio del ranking de
los países integrantes de la OCDE. (ASAF, 2014, pág. 126).
Los bajos salarios promedios equivalentes a 4 salarios mínimos generales
mensuales con los que se cotizan los derechohabientes ante el IMSS (INEGI, 2015).
La imposibilidad material del grueso del trabajador mexicano de poder disminuir el
porcentaje de gasto para incrementar el de aportación obligatoria a sus cuotas de
retiro, debido al poder adquisitivo tan deteriorado de los salarios promedio en la
actualidad (Reyes Miguel, 2015).
La imposibilidad material de las finanzas públicas para cubrir el costo de garantizar
el monto de la pensión mínima a los trabajadores (ASAF, 2014). Aun cuando éste
monto resulta insuficiente para cubrir las necesidades básicas de un jubilado.
(Reyes Miguel, 2015).
7
El cambio en la estructura de la pirámide poblacional (INEGI, 2015), y de la
inviabilidad económica de seguir con el régimen de apostarle al bono demográfico
(Ley del Seguro Social, 1997), que requiere de nuevos paradigmas para aportar una
solución digna al problema pensionario en México, que deja en la más vulnerable
de las situaciones a uno de los grupos más vulnerables de la sociedad, los adultos
mayores.
Por tanto, resulta urgente contribuir a la discusión de las posibles soluciones a este
problema, cuyo peso específico recae en la responsabilidad del propio trabajador, y cuyos
efectos se reflejarán en la estructura misma de la sociedad y economía mexicana, al recibir
a un flujo de personas que al final de su ardua vida laboral, no tienen para vivir los años de
vejez con la dignidad que su propia constitución les garantiza.
Los derechos arropados por la Constitución Mexicana de 1917 se debaten entre lo
socialmente justo y lo económicamente viable.
En México, la materialización específica del mandato constitucional de seguridad social es
el Instituto Mexicano de Seguro Social (IMSS) fundado en 1943, el cual de acuerdo a la
exposición de motivos de la iniciativa a la nueva ley del Seguro Social (1997), “ha sido un
instrumento redistribuidor del ingreso y ha quedado constatada su capacidad de buscar
protección, certidumbre y justicia social para los mexicanos” (Ley del Seguro Social, 1997,
pág. 10).
Ya desde 1943, el concepto de pensión se crea básicamente con el fin de formar fondos
para cubrir la eventualidad del retiro de los trabajadores, cuando éstos no tengas ya las
fuerzas para trabajar, variando el contenido específico de las definiciones utilizadas por las
principales dependencias gubernamentales.
La palabra jubilación en términos generales, de acuerdo con la Real Academia Española,
refiere un derecho de pensión cuya causa es la vejez.
8
Por su parte la LSS de 1997, hace referencia a dos tipos de pensión:1) Cuando el trabajador
quede privado de trabajos remunerados después de los sesenta años de edad, en el ramo
de Cesantía en edad avanzada, art. 154 Y 2) Se requiere que el trabajador haya cumplido
65 años de edad y 1,250 cotizaciones mensuales, en el ramo de vejez, en su artículo 162.
Sin embargo, la forma del régimen económico ha cambiado. Desde una concepción
denominada de “beneficio definido”, siendo básicamente el gobierno el encargado de
asumir la responsabilidad de subsistencia en el retiro de los trabajadores, tachado por
muchos como política de un estado benefactor, hasta el enfoque de la nueva ley del Seguro
Social (LSS) aprobada el 1 de diciembre de 1995 entrando en vigor el 1 de julio de 1997,
bajo el mandato del entonces presidente de los Estados Unidos Mexicanos, Dr. Ernesto
Zedillo Ponce de León, emulando el sistema de jubilación chileno, denominada de
“contribución definida”, donde el trabajador contará para su jubilación únicamente con el
monto de un ahorro forjado durante su etapa laboral, tachada por otros como política
neoliberal.
En la misma iniciativa de la nueva Ley del Seguro Social, después de su argumentación
económica se concluye que “es impostergable emprender los cambios indispensables para
fortalecer al instituto (Seguro Social) y darle viabilidad en el largo plazo y… garantizar
prestaciones sociales adecuadas y pensiones justas” (Ley del Seguro Social, 1997, pág.
11).
Sin embargo, al contrastar el discurso político, con la realidad económica y social podemos
concluir que no se está cumpliendo con el mandato constitucional de garantizar un trabajo
y un retiro digno al trabajador mexicano.
Aunque todavía no llega el momento en que la primera generación de afectados por la
nueva ley del Seguro Social llegue al evento que denominamos jubilación, sí se puede inferir
un problema social estructural al que se enfrentarán.
9
Tabla 1. Definiciones de pensión y jubilación por principales dependencias en México.
Fuente: ASAF. Evaluación de políticas públicas de pensiones y jubilaciones.
10
1.2 Presentación y delimitación de la investigación.
Por lo anteriormente expuesto, el objetivo específico de este trabajo se centra en describir,
analizar y construir una propuesta con enfoque financiero para coadyuvar a la solución de
la crisis de jubilaciones en México. Se pretende demostrar cómo los principios financieros
básicos en la inversión pueden incrementar de forma importante el rendimiento y el monto
de las jubilaciones.
La pregunta eje de la investigación será entonces ¿Cuáles son los efectos financieros en
el monto de jubilación ocasionados por una estrategia de inversión en bonos con recursos
obtenidos de las reservas internacionales?
Para complementar será necesario contestar también:
¿En cuánto ascendería el monto de pensión para jubilación?
¿Cuál sería el Valor del Riesgo?
¿Cuál será el monto requerido de recursos de las reservas internacionales para la
inversión en Bonos de forma viable y con un riesgo razonable?
La hipótesis del trabajo consiste en que la emisión de bonos que se denominarán Bonos
de Rescate a la Tasa de Reemplazo (BRTR) emitidos por las sociedades de inversión
especializadas en fondos para el retiro (SIEFORES) y reguladas por la comisión nacional
bancaria y de valores (CNBV) así como la comisión nacional del sistema de ahorro para el
retiro (CONSAR), buscando como inversor al Banco de México a través de un porcentaje
de sus reservas internacionales, tiene un efecto significativo en el incremento del monto
final de la pensión por jubilación.
El alcance de la investigación será prospectivo en cuanto que busca conocer la evolución
en un tiempo determinado del fenómeno o sujeto de investigación que se delimitará a
continuación.
11
El sujeto de esta investigación será delimitado por el monto jubilatorio del bloque de
trabajadores con las siguientes características:
Iniciaron a laborar en el año de 1997 a los 22 años de edad promedio.
Se encuentran bajo el esquema de jubilación por “contribución definida”.
Actualmente (2015) tienen una edad de 41.5 años promedio de edad.
Se encuentran cotizando en la actualidad en la SIEFORE Básica 3 (SB3).
Se jubilarán a los 65 años de edad.
El objeto de esta investigación será la perspectiva de aplicación de los principios
financieros demostrando cómo el principio de valor del dinero en el tiempo, y los diferentes
métodos de cálculo de interés (simple y compuesto), así como diferentes formas de
convertir pequeños flujos en montos globales, combinados con instrumentos y estrategias
de inversión pueden cambiar de forma importante la situación actual del monto jubilatorio
estudiado.
De la misma forma, se dejarán claras las limitaciones en el alcance de esta
investigación, básicamente el problema de cobertura y el nivel de sueldos registrados anta
las instituciones de seguridad social, ya que de acuerdo con el Observatorio de salarios de
la universidad de Puebla, con datos a 2012 sólo el 27.09% de la población ocupada tiene
algún tipo de seguridad social (Reyes Miguel, 2015).
Por otro lado es generalizada la práctica de registrar trabajadores con salarios normalmente
debajo de la percepción real por parte de los patrones para minimizar el costo de cuotas de
seguridad social correspondiente a la empresa. Actualmente y de acuerdo con datos del
INEGI el promedio diario del salario base de cotización es de $295.88, al cual una vez
sustraído el factor de integración de salario arrojaría un promedio equivalente a cuatro
veces salario mínimo considerando el de $70.10 para la zona geográfica “A” (INEGI, 2015).
12
1.3 Guion lógico o estructura de presentación del documento.
Después de haber justificado y establecido los antecedentes y las características propias
de la investigación, en el apartado 2 denominado “Contextualizando la problemática”, se
pretende describir el escenario de la situación pensionaria actual en México, así como
describir el contexto de dos de los actores principales de este problema. Por un lado
establecer el contexto salarial del trabajador mexicano promedio y por otro realizar un
análisis de las reservas internacionales, propiedad del banco central de la nación, en este
caso, del Banco de México (BM), y poder analizar la viabilidad y razonabilidad del riesgo de
invertir parte de sus recursos en los bonos propuestos en la investigación (BRTR).
En el apartado 3, denominado “Marco teórico y conceptual”, se procederá a definir los
aportes de las ciencias económicas y de las finanzas, así como sus diferencias y se
propondrá como referencia teórica el principio financiero básico de valor del dinero en el
tiempo, desarrollando cada uno de sus componentes y sus posibles clasificaciones.
Se centrará la exposición en conceptos de valor, presente y futuro; monto de inversión,
inicial y final; tasa de interés, simple, compuesta, nominal, efectiva, real; ahorro,
ascendente, descendente y prolongado; así como estrategia de inversión en bonos y sus
características principales.
En el apartado 4, denominado “Metodología de la Investigación”, se abordará primeramente
el sustento teórico de los conceptos utilizados: Análisis financiero, simulación numérica a
través de la técnica denominada Montecarlo, Valuación del riesgo a través de la técnica del
Value at Risk (VaR), así como el análisis estadístico descriptivo del VaR.
En segundo lugar, se abordará el proceso metodológico puntual en el desarrollo de la
propuesta para poder llevar una estructura o guion más lógico en el apartado de “Desarrollo
de la propuesta”.
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En el apartado 5, denominado “Desarrollo de la propuesta”, se construirá una simulación
cuantitativa. Para ello se procederá a integrar la información obtenida a través de bases de
datos. Como un valor agregado, se incorporará con base en el análisis financiero una
estrategia de distribución de los recursos destinados a la inversión en bonos incorporando
el concepto de justicia distributiva, y con esto, terminar de diseñar las premisas propias de
la propuesta que permitan su demostración matemática.
Se iniciará por presentar la modelación numérica del bloque jubilatorio sujeto de estudio,
de acuerdo con las condiciones que caracterizan a la situación actual, básicamente se
obtendrá el valor presente de los flujos futuros después del horizonte de 24 años de
inversión y con los rendimientos propios de cada SIEFORE, de acuerdo a la edad en la que
se transita. Esto bajo el supuesto de que ahora (2015) sucediera el evento que
denominamos pensión por vejez a los 65 años.
Como segundo paso, bajo las mismas características de rendimiento y horizonte de
inversión, se realizará una modelación numérica del mismo bloque, bajo los supuestos de
inversión de la estrategia 1, es decir, pago periódico (mensual) de cupón al BM, y determinar
el incremento en monto y porcentaje que se obtendría, una vez considerado el riesgo
(cuantificado con el VaR), así como la tasa de rendimiento y aumento en el horizonte de
agotamiento del ahorro en el momento de la jubilación.
Como tercer paso, bajo las mismas características, de rendimiento y horizonte de inversión,
se realizará una modelación numérica del mismo bloque, bajo los supuestos de inversión
de la estrategia 2, es decir, pago de cupón al vencimiento del plazo del bono (cada 5 años)
al BM, y determinar el incremento en monto y porcentaje que se obtendría, una vez
considerado el riesgo (cuantificado con el VaR), así como la tasa de rendimiento y aumento
en el horizonte de agotamiento del ahorro en el momento de la jubilación.
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Por último se realizará una modelación numérica de la inversión desde la perspectiva de la
tesorería del Banco de México (BM), analizando su rentabilidad así como un bosquejo del
riesgo por de tipo de cambio que razonablemente se tendría.
La utilidad de este apartado también radica en respectar el principio de partida doble, donde
el ingreso para el inversionista (BM) resulta un egreso para la inversión en fondos para el
retiro (SIEFORE).
En el apartado 6, denominado “Discusión de los resultados y su análisis comparativo”, se
pretende dinamizar un razonamiento teórico de las posibles consecuencias de insistir en
incrementar por ley el ahorro por parte de los trabajadores. Consecuencias no sólo para el
trabajador, que con el nivel de sueldos actuales sobrevive, sino que al disminuir el consumo,
respetando el principio de partida doble, también lo hará el ingreso de las empresas y por
ende, la captación de impuestos por el gobierno.
A continuación se realizará un análisis de resultados de las dos diferentes estrategias
propuestas y se determinará cuál es la que mejor efecto tiene sobre el monto de ahorro
para jubilación de los trabajadores en el momento de retirarse.
Por último, en el apartado 7, denominado “Hallazgos, limitaciones, recomendaciones y
conclusiones”, se considerarán los descubrimientos o hallazgos obtenidos en el proceso de
la investigación, se presentarán las limitaciones encontradas tanto en la obtención de la
información, como en la metodología utilizada y en el alcance de la investigación, así como
recomendaciones de medidas adicionales para optimizar los resultados encontrados.
Por último se procederá a dar respuesta a las preguntas de investigación, a validar la
hipótesis y a presentar la conclusión del trabajo.
15
Capítulo 2
Contextualización de la problemática.
16
2. Contextualizando la problemática.
2.1 El escenario. Situación pensionaria actual.
El problema pensionario en México y sus consecuencias económicas tienen unas profundas
causas estructurales. La principal, radica en la forma de pensar y estructurar un sistema de
pensiones realizando cálculos actuariales basados en premisas que en el tiempo han
perdido validez.
La tendencia demográfica en los años 40 mostraba ciertamente la existencia del llamado
bono demográfico, que básicamente consiste en un fenómeno de transición en que la
población económicamente activa es mayor a la que depende de éstos, sean adultos
mayores y niños (CONAPO, 2015).
Entonces se pensó que los ingresos que captaba el IMSS serían suficiente para cubrir los
egresos en materia de jubilación para los adultos mayores. Un análisis netamente
económico y cuya condición para su funcionamiento es que siempre haya mayores ingresos
que egresos.
Gráfica 1. Comparativo pirámide poblacional en México 1940-2010.
Fuente: INEGI. Censo de población y vivienda 2010 (INEGI, 2015)
17
Los cambios en la esperanza de vida sin embargo, han hecho que dicha tendencia empiece
a desviarse de lo planeado, disminuyendo el bono demográfico que resulta condición sine
qua non existe viabilidad en este modelo pensionario.
Por su parte, la razón de dependencia definida como la razón de población dependiente en
relación a la población en edad de trabajar, se estima comience a incrementarse como
consecuencia de la disminución del bono demográfico. En la población dependiente se
comprenden las cohortes de 0 a 14 años de edad, así como mayores de 65 años (Sánchez,
2013).
Gráfica 2. Tendencia de la Razón de dependencia en México.
Fuente: Banco de México (Sánchez, 2013).
Este proceso de transición demográfica ocurre por una disminución de la tasa de mortalidad
acompañada de una disminución de la tasa de fecundidad. En el tiempo, esta situación
ocasiona un decremento en el bono demográfico (Sánchez, 2013).
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Gráfica 3. Tendencia de la tasa de natalidad y mortalidad en México.
Fuente: Banco de México (Sánchez, 2013).
Se recurre entonces a un modelo de aparente éxito desarrollado en Chile, basado entonces
en un sistema denominado de “aportación definida”, cuyas premisas de éxito también
pueden ser cuestionadas y manipuladas.
Este modelo se basa en un esquema de ahorro, es decir, una serie de aportaciones en el
tiempo que invertidas adecuadamente en un plazo razonable nos darán un capital final
adecuado para una pensión por jubilación digna.
Sin embargo, el tiempo corre y sobre la marcha se ha ido afinando la experiencia, lo que ha
ocasionado un costo de oportunidad.
Monto de ahorro, tasa de interés y plazo forman la base de la pirámide pensionaria, cuya
construcción al parecer no se acabará como estaba planeada.
En cuanto a la tasa de interés, éstas se han visto afectada por la legislación existente desde
el nacimiento de este sistema, que únicamente permitía la inversión de las carteras en
mercado de deuda, por considerar estos activos con un riesgo mucho más gestionable. El
efecto es que definitivamente se restaba rentabilidad al valor de las inversiones.
19
Después de un tiempo transcurrido, se permitió la apertura a inversiones en renta variable,
incrementado el rendimiento del valor de la cartera, pero también incorporando un nuevo
concepto de riesgo a las mismas.
En la actualidad, la inversión en las diferentes SIEFORES se plantea de acuerdo a la edad,
siguiendo “el principio de que la asignación de bonos de un inversionista debe basarse en
la edad” (Waschka, 2001, pág. 153)
A la fecha se cuenta con autorización para la adecuada gestión de riesgos con coberturas
a través de inversión en instrumentos derivados.
Las crisis de los mercados financieros internacionales y los ciclos de los activos financieros
han pegado con dureza al rendimiento de las carteras (Maloney, 2010). En este sentido, la
incorporación de instrumentos derivados en la gestión del riesgo de las carteras ha sido
acertada. La idea es buscar netamente la cobertura y no caer en la tentación del manejo
especulativo de estos instrumentos ya que podría provocar una nueva ruptura en el sistema
financiero ocasionado por un desmedido riesgo moral (Soros, 2008).
Cabe mencionar que en la actualidad los sistemas de medición de riesgo de amplia
aceptación como el desarrollado por J.P. Morgan en 1994, denominado Value at Risk
(VaR), en muchas ocasiones ha subestimado el riesgo de mercado, ha malinterpretado el
mundo financiero y ha confeccionado carteras equivocadas (Mandelbrot, 2006).
En la actualidad, con la intención de incrementar la tasa de rendimiento de las diversas
carteras de inversión de las SIEFORES, se solicita autorización para una mayor apertura
del capital hacia mercados extranjeros, lo cual no exime del riesgo causado por los
vehículos de inversión estructurados (SIV) que provocaron, en su momento (2008) una
metástasis de la crisis financiera localizada en los Estados Unidos de Norteamérica por el
impago de hipotecas, dando lugar a la crisis conocida como sub-prime, que golpeó con
dureza a los sistemas de pensión de todo el mundo (Krugman, 2009).
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Otro factor que impacta directamente en las tasas de rendimiento es la inflación, es decir,
que la ganancia de capital lograda en los portafolios sufren también una depreciación por
este concepto. La tasa real entonces consiste en deflactar la tasa nominal, realizando una
diferenciación entre los activos reales y los activos nominales (Piketty, 2014).
En cuanto al costo de las comisiones de las SIEFORES, también ha existido un problema
de altos costos por gestión, poco a poco se ha ido regulando, pero todavía hay propuestas
que realizar. La tasa real neta es la que realmente funge como creadora de dinero en el
proceso de inversión, hoy determinada en el IRN.
Bajo el esquema de inversión de carteras, estos factores han impedido que el interés
compuesto maximice su efecto. La consecuencia más próxima es que si tiempo valioso se
ha perdido y el efecto de la tasa de interés se ha minimizado, la única variable a despejar
dado un resultado deseable, sería el monto del ahorro, cuya responsabilidad recae
fundamentalmente en el sacrificio del magro sueldo del trabajador promedio en México.
Por ello, el peso específico de las propuestas han recaído en incrementar el porcentaje de
aportación obligatoria a la inversión, que hoy de forma tripartita es del 6.5% del salario base
de cotización. Ciertamente el incentivo del ahorro voluntario y la inversión en mercados
extranjeros para incrementar el rendimiento de las carteras también forman parte de la
discusión actual.
Se procederá entonces a describir la situación que viven las partes involucradas en la
aportación de cuotas para evaluar su viabilidad. Por supuesto, ante el costo tan grande que
llevaría el pago de la pensión mínima garantizada por parte del estado mexicano, se
propone concentrar el peso de la contribución en la empresa, y muy especialmente en el
trabajador.
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2.2 Actores. Contexto de las partes involucradas.
Como se ha expuesto, por eliminación, la propuesta económica natural consiste en
aumentar la aportación obligatoria, básicamente al trabajador y a la empresa.
En la actualidad la aportación para este efecto de retiro, cesantía en edad avanzada y vejez
se realiza en forma tripartita, es decir, trabajador, empresa y estado.
El artículo 168 de la Ley del Seguro Social de 1997, expresa el régimen financiero del
seguro de retiro, cesantía en edad avanzada y vejez. De acuerdo a la siguiente tabla.
Tabla 2. Régimen financiero de las cuotas al ramo de retiro y cesantía en edad avanzada y vejez.
Rubro
Trabajador Empresa
Retiro
2.00%
Cesantía en edad avanzada y vejez 1.125%
3.150%
Total
3.13%
3.15%
Estado
0.225%
0.23%
Total
2.00%
4.50%
6.50%
Fuente: Elaboración propia con datos de la LSS artículo 168
2.2.1 Contexto salarial del trabajador mexicano.
De acuerdo con la constitución política de los Estados Unidos Mexicanos en su artículo 123
frac. VI “Los salarios mínimos generales deberán ser suficientes para satisfacer las
necesidades normales de un jefe de familia, en el orden material, social y cultural, y para
proveer a la educación obligatoria de los hijos. Los salarios mínimos profesionales se fijarán
considerando, además, las condiciones de las distintas actividades económicas”
(Constitución política de los Estados Unidos Mexicanos).
El monto de los salarios mínimos establecidos por la comisión nacional de los salarios
mínimos mediante resolución publicada en el diario oficial de la federación del 30 de marzo
de 2015. Vigentes a partir del 1 de abril de 2015 equivalen a:
22
Tabla 3. Salario mínimo oficial 2015 México.
Fuente: www.sat.gob.mx
De acuerdo con el observatorio de salarios de la universidad iberoamericana de puebla el
monto del salario mínimo constitucional es valuado en $557.52 y conformado de acuerdo a
la siguiente tabla:
Tabla 4. Salario mínimo constitucional México.
Fuente: Elaboración propia con datos del Observatorio de salarios UIP, Informe 2015 (Reyes Miguel, 2015)
Con base en esta información, se estará considerando que para establecer un salario
mínimo de acuerdo a lo establecido por la constitución mexicana se requerían 7.95 veces
el salario mínimo oficial. En términos de justicia social, la comisión nacional de salarios
mínimos está oficializando la pobreza en el país.
De acuerdo con el análisis del observatorio de salarios, el salario mínimo en México se ha
depreciado en casi un 80% de 1976 a 2014, como lo muestra la siguiente gráfica. (Reyes
Miguel, 2015).
23
Gráfica 4. Tendencia del salario mínimo real. México 1969-2012
Fuente: Informe 2015. Observatorio de salarios (Reyes Miguel, 2015).
Siguiendo con el observatorio de salarios, la depreciación del salario de las personas con
algún tipo de seguridad social es mayor que en las personas en condiciones más precarias
de trabajo. Al parecer la opción de tener cierta seguridad social, vale el sacrificio en términos
de ingreso monetario.
Asimismo, el porcentaje de la población ocupada que se encuentra catalogada como
trabajadores con seguridad social representa sólo el 27.09% del total poblacional. (Reyes
Miguel, 2015). Así lo muestra la siguiente tabla.
Tabla 5. Población ocupada por clase en México.
Fuente: Informe 2015 Observatorio de salarios (Reyes Miguel, 2015).
24
De acuerdo con el INEGI, la distribución del ingreso de los perceptores familiares se agrupa
de la siguiente manera:
Tabla 6. Perceptores del hogar y su ingreso por múltiplos de los salarios mínimos generales.
CUADRO 4.2
PERCEPTORES DEL HOGAR Y SU INGRESO CORRIENTE MONETARIO TRIMESTRAL POR MÚLTIPLOS
DE LOS SALARIOS MÍNIMOS GENERALES SEGÚN TAMAÑO DE LOCALIDAD
(Miles de pesos)
MÚLTIPLOS DE LOS SALARIOS MÍNIMOS
1
GENERALES
TOTAL
TAMAÑO DE LOCALIDAD
DE 2 500 Y MÁS
DE MENOS DE 2 500
HABITANTES
HABITANTES
TOTAL
PERCEPTORES
INGRESO
PERCEPTORES
INGRESO
PERCEPTORES
INGRESO
74 848 105
944 706 748
56 145 737
833 347 749
18 702 368
111 358 999
0.00 A 0.50
23 721 484
24 978 958
13 610 059
14 234 288
10 111 425
10 744 669
0.51 A 1.00
8 785 154
34 626 935
6 023 757
23 957 680
2 761 397
10 669 255
1.01 A 1.50
7 547 514
50 675 424
5 855 427
39 523 840
1 692 087
11 151 584
1.51 A 2.00
7 517 307
71 038 018
6 197 275
58 791 996
1 320 032
12 246 022
2.01 A 3.00
10 300 742
137 214 023
8 871 960
118 630 099
1 428 782
18 583 924
3.01 A 4.00
5 973 593
111 726 118
5 430 553
101 793 509
543 040
9 932 609
4.01 A 5.00
3 083 186
74 397 265
2 793 421
67 476 454
289 765
6 920 811
5.01 A 6.00
2 217 192
65 624 138
2 050 983
60 773 699
166 209
4 850 440
6.01 A 7.00
1 380 220
48 601 801
1 271 157
44 826 650
109 063
3 775 151
7.01 A 8.00
774 080
31 621 128
713 299
29 196 349
60 781
2 424 780
8.01 Y MÁS
3 547 633
294 202 939
3 327 846
274 143 184
219 787
20 059 754
1 Los perceptores del hogar están clasificados en los múltiplos de los salarios mínimos generales de acuerdo con el ingreso corriente total trimestral.
NOTA: Cifras expandidas conforme a las proyecciones de población del CONAPO actualizadas en abril de 2013. Los datos son expresados en miles de pesos,
motivo por el cual se puede encontrar una diferencia en las cifras totales por cuestiones de redondeo.
Fuente: INEGI. Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los hogares 2012.
Las siguiente es una gráfica de la tabla anterior mostrando también el peso específico de
cada nivel de ingresos. Se puede observar con claridad, que en la medida que se
incrementa el salario disminuye el porcentaje de perceptores, con excepción de un pequeño
rebote entre los 2 y 3 salarios mínimos generales.
Gráfica 5. Perceptores del hogar y su ingreso en veces salario mínimo general.
Fuente: Elaboración propia con datos del INEGI. ENIGH 2012.
25
A continuación, se realiza una tabla agrupando el nivel de ingreso en tres categorías, hasta
2 salarios mínimos generales, entre 2 y 5, y más de 5 salarios mínimos generales. Siendo
el segundo grupo donde se encuentra el promedio del salario base de cotización de los
trabajadores registrados en el IMSS.
Tabla 7. Niveles de ingresos en veces salario mínimo general.
Nivel de Ingreso
Veces S.M.G
hasta 2
2a5
Más de 5
Total
Perceptores
Personas
%
47,571,459
64%
19,357,521
26%
7,919,125
11%
74 848 105
100%
Fuente: Elaboración propia con datos del INEGI. ENIGH 2012.
Esta información se grafica a continuación:
Gráfica 6. Perceptores del hogar y su ingreso en veces salario mínimo general.
Fuente: Elaboración propia con datos del INEGI. ENIGH 2012.
26
2.2.2 Contexto de las Finanzas Públicas.
No es la intención de este trabajo ahondar en la problemática de las finanzas públicas
ampliamente tratadas en otros materiales de valiosa investigación.
Específicamente se pretende presentar información que aporte evidencia para respaldar la
propuesta de este trabajo de investigación, que consiste en la inversión de una proporción
por determinar de las reservas internacionales del Banco de México, estacionadas en
inversiones a la vista con tasas de rendimiento que tienden a cero, cuyo monto al 19 de
junio de 2015 asciende a 193,181.4mmd. (Millones de dólares).
La teoría económica dice que al dejar a libre flotación el precio del tipo de cambio, las
reservas tienen un papel más psicológico que económico. En la práctica no es tan simplista.
Es claro que las subastas de dólares pueden emerger como una forma efectiva de controlar
el precio del tipo de cambio en coyunturas difíciles por parte del banco central.
Por ejemplo entre marzo y junio de 2015, el Banco de México incrementó la oferta de
dólares en 4,680mdd.
Gráfica 7. Nivel de Reservas Internacionales en Banco de México. MDD
Fuente: Banco de México.
27
Ciertamente no existe una ley o una regla sobre qué nivel de reservas internacionales se
debe mantener, y aunque el propio Banco de México no propone un criterio objetivo para
calcular el nivel adecuado, un criterio normalmente aceptado es el de mantener el
equivalente a 3 meses de importaciones (O'Farril, 2004, pág. 32).
Lo que el Banco de México sí reconoce, es el “costo de mantener las reservas, al invertirlas
en instrumentos financieros extremadamente líquidos (tales como notas del Tesoro de los
E.U.A) en lugar de invertirlas en instrumentos que otorguen mayor rendimiento (por
ejemplo, inversiones a más largo plazo)” (Banco de México, 2015).
De la mima forma de acuerdo con el Banco de México en su balanza de pagos al primer
trimestre de 2015 (enero-marzo), el monto de las importaciones 92,605 millones de dólares,
como lo muestra la siguiente tabla:
Tabla 8. Cuenta Corriente. Comparativo primer trimestre 2014 y 2015.
Fuente: Banco de México.
28
Con esta información podemos determinar que actualmente el Banco de México tiene
reservas equivalentes a 2.08 trimestres (6 meses) de importaciones.
Esto podría sugerir, una estrategia de utilización más eficiente y rentable de dichas
reservas, invertidos en los treasury’s norteamericanos ganando una tasa de interés que
tiende al 0% en el corto plazo.
Gráfica 8. Curva de rendimiento de tasas de interés treasury.
Fuente: U.S departament of the treasury.
Es importante recordar que la forma como se aborda el problema difiere de la forma
tradicional de pedir el ejercicio de “gasto” de reservas internacionales en proyectos sociales,
de los que no se pretende desestimar su gran importancia, sobre todo, en la realidad y el
contexto del grueso del trabajador mexicano, como se ha demostrado anteriormente.
La nueva forma sugiere generar “inversión” de excedentes, y lo que se pretende en este
breve análisis es demostrar que existen recursos disponibles para el desarrollo de la
propuesta. Aquí ha quedado la evidencia.
29
Capítulo 3
Marco teórico y conceptual.
30
3. Marco teórico y conceptual.
3.1 Definiendo los aportes. Economía y Finanzas.
Básicamente existe una distinción entre el objeto de estudio de la economía y el de las
finanzas. Si bien es cierto que se complementan y poseen un tronco común dentro de su
análisis, también lo es que existen diferencias importantes, de no ser así, qué sentido
tendría la existencia de las finanzas.
La economía centra su atención en materia de ingresos y las decisiones básicas que
conlleva, consumo (gasto) o ahorro. Una familia, una empresa o un país que gasta más de
lo que ingresa a sus arcas, se podría considerar con una probabilidad alta de quiebra o
banca rota.
Las finanzas otorgan el peso específico de su enfoque, es decir, su objeto de estudio al
“flujo de efectivo”, donde principios como el valor del dinero en el tiempo juegan un papel
determinante.
Mientras el punto neurálgico del análisis económico es la utilidad o pérdida, entendida como
la diferencia entre ingreso y egreso, el punto neurálgico de las finanzas es el déficit o
superávit de efectivo, entendida como una diferencia aritmética entre entradas y salidas
(Martínez, Finanzas para directivos).
Por ejemplo, mientras que desde una perspectiva económica un peso el día de hoy tiene el
mismo valor que un peso recibido en 6 o 12 meses (es indiferente), desde la perspectiva
financiera no es así.
A este principio se le conoce como valor del dinero en el tiempo, lo que significa que
“cantidades iguales de dinero no tienen el mismo valor si se encuentran en puntos diferentes
en el tiempo y si la tasa de interés es mayor que cero” (Coss, 2008, pág. 19)
31
3.2 Del monto y el interés.
Esto conlleva al concepto de interés, que de acuerdo con Coss Bu “significa la renta que se
paga por utilizar dinero ajeno, o bien la renta que se gana al invertir nuestro dinero” (Coss,
2008, pág. 19)
Por último, distinguir que ese interés puede aplicarse básicamente de dos formas, que se
conocen como interés simple e interés compuesto. De nuevo de acuerdo con Coss Bu “La
diferencia fundamental entre interés simple e interés compuesto estriba en el hecho de que
cuando se utiliza interés compuesto, los intereses a su vez generan intereses, mientras que
cuando se utiliza interés simple los intereses son función únicamente del principal, el
número de períodos y la tasa de interés” (Coss, 2008, pág. 19)
Fórmula de Capital simple:
M= C {1 + [(i) (n)]}
Donde:
M= Monto.
C= Capital inicial.
i= tasa de interés.
n= número de períodos.
La expresión del interés compuesto quedaría de la siguiente manera:
n
M= C (1+i)
Donde:
M= Monto.
C= Capital inicial.
i= tasa de interés.
n= número de períodos.
32
Para determinar el importe del interés, se procede a restar del monto total el importe del
capital inicial:
I=M–C
Donde:
I = Interés
M= Monto
C= Capital Inicial.
Poniendo un ejemplo.
Un Bono de $100, con una tasa de 10% a diez años.
Realizando el cálculo a través de interés simple nos daría un monto de $200.00, que
disminuyendo el capital inicial de $100.00 nos arrojaría un interés de $100.00.
M= $100 {1+ [(.10) (10)]}
M= $200
I = $200 – $100
I= $100
Realizando el cálculo a través de interés compuesto, arrojaría un resultado de $259.37, que
disminuido del capital inicial de $100.00 queda un interés de $159.37, que representa un
interés mayor en un 29.7% que a través de interés simple.
10
M= 100 (1 +.10)
M= $259.37
I = $259.37 – $100
I = $156.37
Esta demostración concluye que el principio de valor del dinero en el tiempo, calculado con
el interés compuesto, crea un efecto exponencial en la creación de dinero.
33
3.3 De la formación de montos globales por tipos de ahorro.
El último elemento que conforma el ejercicio es el monto de ahorro. ¿Cómo convertir los
pequeños flujos de dinero en montos globales? En este caso analizaremos
fundamentalmente tres formas:
Ahorro ascendente. “Es la forma más obvia de convertir ahorros en un monto global. Hace
posible gozar de un monto global en el futuro a cambio de una serie de ahorros que se
hacen ahora” (Rutherford, 2002, pág. 23).
Gráfica 9. Flujo de montos en ahorro ascendente.
Fuente: Replicado de (Rutherford, 2002, pág. 24)
Ahorro descendente. “Otra forma es que alguien le dé a uno el monto global primero y
luego se usan los ahorros para pagar el préstamo con el paso del tiempo. El préstamo de
este tipo se puede considerar como anticipo de ahorros futuros” (Rutherford, 2002, pág.
24).
34
Gráfica 10. Flujo de montos en ahorro descendente.
Fuente: Replicado de (Rutherford, 2002, pág. 25).
Ahorro prolongado. “Existe cuando el ahorrador sigue ahorrando un flujo más o menos
continuo de dinero que se convierte en un monto global en algún momento intermedio”
(Rutherford, 2002, pág. 25).
Gráfica 11. Flujo de montos en ahorro prolongado.
Fuente: Replicado de (Rutherford, 2002, pág. 25)
35
3.4 Estrategia de Inversión en Bonos.
Una vez definidos los términos que forman la ecuación básica del valor del dinero en el
tiempo. Definiremos algunos términos que serán de utilidad para realizar la propuesta.
Estrategia. La palabra proviene etimológicamente del griego, y se traduce como arte de
dirigir las operaciones militares. En la actualidad la estrategia aplicada a la empresa es
ampliamente utilizada.
“La estrategia empresarial consiste, para el director de una compañía en determinar la
asignación de recursos…que comprometan a la empresa en el largo plazo (3 a 10 años
según el giro) configurando para ello su período de actividad (cartera de actividades y
presencia geográfica) a obtener una ventaja competitiva” (Giboin, 2014, pág. VI).
Inversión. “Una operación de inversión es aquella que, tras un análisis a fondo, augura la
seguridad del capital y un rendimiento satisfactorio. Las operaciones que no satisfagan
estos requisitos son de carácter especulativo” (Hagstrom, 2011, pág. 43). Por su parte, es
importante puntualizar que la inversión requiere de un proceso de planificación, ya que
“invertir es un plan, no un producto ni un proceso” (Kiyosaki, 2007, pág. 103)
Bono. Básicamente en un instrumento de deuda (préstamo) hecho por un inversionista a
alguna institución. (FINRA, 2013, pág. 1). Dichos instrumentos de deuda se negocian en el
mercado de capitales cuando tienen duración mayor a un año, siendo entonces inversiones
de mediano y largo plazo. (Díaz, 2005, pág. 122).
Amortización. “Se dice que un documento que causa intereses está amortizado cuando
todas las obligaciones contraídas (tanto capital como intereses) son liquidadas mediante
una serie de pagos (generalmente iguales), hechos en intervalos de tiempo iguales” (Ayres,
1988, pág. 95). Para el caso de bonos, la amortización del principal se realiza normalmente
cuando el bono alcanza la fecha de vencimiento, con la posible variación de los bonos
“cupón cero”, que son comprados con un descuento sobre el valor nominal del bono.
36
Cuando el emisor de un bono tiene el derecho de rescatar los bonos, puede emitir y vender
nuevos bonos pagando tasas más bajas, es decir, las que se manejan en el mercado. Esto
sucede normalmente cuando las tasas de interés bajan, y es una forma de refinanciar la
deuda. A estos bonos se les denomina bono rescatable. Los bonos rescatables “permiten
que el emisor amortice un bono, o sea, que retire/rescate un bono antes de su vencimiento,
satisfaciendo el importe del mismo” (FINRA, 2013, pág. 2).
En lo referente a las tasas de interés, denominado también “cupón”, existen básicamente
el tipo fijo, y el variable, flotante o ajustado; es decir, que se mueve de acuerdo a las tasas
del mercado. “Los bonos de interés flotante ofrecen protección contra el riesgo de tasas de
interés, porque el cupón de interés fluctuante tiende a ayudar a que el bono mantenga su
valor de mercado actual a medida que cambian las tasas de interés” (FINRA, 2013, pág. 4).
Entre otras categorías de bonos existen los certificados bursátiles, que se definen según
Díaz como “instrumentos de deuda de mediano y largo plazo que son emitidos en pesos o
en UDI´s. La tasa de interés ofrecida es flexible, pudiendo ser revisada cada mes, trimestre,
semestre, año, etcétera, o fija desde el principio. El pago de intereses puede der mensual,
trimestral, semestral o anual” (Díaz A. , 2005, pág. 126).
De acuerdo con el Banco de México “El certificado bursátil es un instrumento de deuda
emitido por la Bolsa Mexicana de Valores y que da flexibilidad a las empresas que cotizan
en bolsa para que ellas mismas determinen el plazo de la deuda, el monto y las condiciones
generales de pago y de tasa que requieran. La deuda emitida mediante certificados
bursátiles puede estar respaldada por activos no productivos de las empresas, como por
ejemplo las cuentas por cobrar…cuya principal característica es la flexibilidad que tienen
en cuanto al monto y al plazo de financiamiento” (Banco de México).
37
Capítulo 4
Metodología.
38
4. Metodología.
4.1 Descripción general.
La metodología para la presentación de la propuesta, objetivo de este trabajo, así como
para dar respuesta satisfactoria a las preguntas de esta investigación, estará debidamente
sustentada en un adecuado razonamiento teórico y su correspondiente análisis cuantitativo.
Tabla 9. Cuadro sinóptico del proceso metodológico.
a) Razonamiento teórico Construcción marco conceptual
* Lógica formal, analogías.
1) Construcción de premisas
*Análisis de datos
*Estadística descriptiva.
2) Construcción modelo matemático.
*Matemáticas financieras
*Valor Futuro, Valor Presente
*Análisis financiero.
*Rentabilidad de Bonos
*Simulación numérica
* Simulación Montecarlo
*Medición del riesgo
* Value at Risk (VaR)
b) Análisis cuantitativo
c) Análisis cualitativo
Estrategias de inversión
*Discusión dialéctica, Conclusiones.
Fuente: Elaboración propia.
En lo que respecta a al razonamiento teórico, se recurrirá a herramientas de la lógica
formal, al pensamiento tanto deductivo como inductivo, a la dialéctica y a las analogías
como técnicas de argumentación.
En lo referente al análisis cuantitativo, se tratarán dos etapas, 1) Construcción de
premisas y 2) la metodología propia del modelo matemático.
39
La primera es lo que respecta a la construcción de las premisas adecuadas, se integrará
la información disponible en bases de datos, para en un segundo paso realizar el análisis
de los datos a través de técnicas de la estadística descriptiva, básicamente la obtención
de la media, mediana, moda y desviación estándar de una serie histórica de datos.
La segunda etapa es la construcción de un modelo basado en matemáticas financieras,
técnicas de análisis financiero, de simulación numérica y de medición del riesgo.
En lo referente a matemáticas financieras se usarán, basados en los principios financieros
desarrollados en el apartado de marco teórico y conceptual, las fórmulas de Valor Futuro,
para lo que se requerirá realizar algunas asociaciones de conceptos.
Al abordar los principios de interés compuesto determinamos la siguiente ecuación:
n
M= C (1+i)
Donde:
M= Monto
C= Capital Inicial.
i = Tasa de Interés
n= número de períodos.
Lo que corresponde ahora es sustituir M (Monto) por el Valor Futuro (VF), debido a que
será el importe del monto en el futuro.
C (Capital Inicial), será entonces sustituido por Valor Presente (VP), debido a que es el
importe actual de la inversión.
Entonces:
n
VF= VP (1+i)
Donde:
40
VF= Valor Futuro.
VP=Valor Presente.
i= Tasa de interés.
n= número de períodos.
De la misma forma determinamos que para obtener el importe del interés se procede a
restar del monto total el importe del capital inicial:
I=M–C
Donde:
I = Interés
M= Monto
C= Capital Inicial.
Si sustituimos la ecuación con los nuevos conceptos quedará de la siguiente forma:
I = VF – VP
Donde:
I = Interés
VF= Valor Futuro.
VP= Valor Presente.
En lo referente al análisis financiero se utilizarán las técnicas de análisis de tasas de
interés: interés nominal, interés real, interés bruto, interés neto, interés efectivo.
El interés normalmente se expresa en forma de porcentaje. La tasa de interés escita
(nominada) en el prospecto de inversión, y su característica fundamental es que “es
convertible más de una vez al año. La tasa de interés efectivamente ganada en un año se
conoce como tasa efectiva anual o como tasa efectiva (Ayres, 1988).
41
La tasa real se obtiene una vez que ha sido sustraída la inflación de la tasa nominal. Existen
dos formas de deflactar. La primera es restando a la tasa nominal la tasa de inflación, y la
segunda es dividiendo la tasa de rendimiento nominal entra la tasa de inflación y restarle la
unidad, como se muestra a continuación:
Tasa rendimiento real = [(1 + r) / (1 + I)] – 1
Donde:
r = tasa de rendimiento nominal.
I = Inflación.
En lo que respecta a la simulación numérica, dada la complejidad del sistema propuesto
se utilizará una técnica cuantitativa denominada simulación.
“En este contexto, la palabra simulación se refiere al tratamiento de un problema real
mediante la reproducción, en un ambiente controlado por el analista, del sistema que lo
origina” (Márquez, 2009, pág. 69).
Los modelos de simulación aplicados a problemas de carácter financiero se representan
entre otras cosas con fórmulas de evaluación y distribuciones de probabilidad que se
reflejan en una serie de fórmulas, algunas tablas de números y una que otra gráfica
(Márquez, 2009, pág. 70).
La simulación ha sido una técnica muy valiosa para analizar problemas que involucran
incertidumbre y relaciones complejas entre sus variables (Coss, 2008, pág. 279).
Se utilizará específicamente el modelo de simulación Montecarlo ya que “está diseñada
específicamente para reproducir el comportamiento de sistemas en los que el componente
aleatorio es su principal característica y es ineludible” (Márquez, 2009, pág. 70).
42
El punto de partida de la simulación Montecarlo es la construcción de un generador de
números aleatorios que tomen valores entre cero y uno, muestreados de una distribución
de probabilidades uniforme” (Márquez, 2009, pág. 70).
En este caso se utilizará la distribución normal estándar, usando el teorema del límite central
se generará una muestra suficientemente grande (Márquez, 2009).
De acuerdo con Márquez, “La función de distribución será:
La distribución Normal estándar es el caso especial cuando
denota con N (0,1). Entonces,
y se
se tiene que:
.
Ahora bien, hay varias formas de generar
límite central: se genera una muestra
…usar el teorema del
y se puede probar que para
“n” suficientemente grande:
(Márquez, 2009, pág. 78)
43
En lo referente a la medición de riesgo se adoptará el Valor en Riesgo (VaR) como una
medida adecuada. “El VaR es el límite de pérdidas en un horizonte definido “T” tal que la
probabilidad de la pérdida observada sea mayor es un cierto nivel de confianza acordado
“x”. Formalmente, si F (.) es la distribución acumulada de pérdidas y se escoge un nivel de
confianza “X”, entonces: (Márquez, 2009, pág. 32)
Por lo tanto,
(Márquez, 2009, pág. 33)
4.2 Procedimiento para el desarrollo de la modelación numérica.
4.2.1 Modelación numérica de la prospectiva actual.
Determinar el valor actual de los activos administrados por la SB3, que será el monto
inicial de la inversión.
Determinar el monto proporcional del bloque jubilatorio de estudio.
Determinar el ahorro anual del bloque jubilatorio en estudio.
Calcular los intereses generados, tanto por el monto inicial como por los ahorros
anuales.
Calcular el valor futuro (VF) del de los flujos durante el horizonte de 24 años de
inversión, considerando, monto inicial, ahorro, e interese generados, que será el
monto final.
Calcular el valor presente (VP), del monto final, considerando como tasa de
descuento la tasa inflacionaria.
44
Calcular 1,000 simulaciones tipo Montecarlo con la aleatoriedad de las tasas de
interés y su desviación estándar.
Ordenar de menor a mayor las 1,000, es decir del escenario con más riesgo hasta
el más optimista.
Calcular el Valor del Riesgo (VaR), con un nivel de 95% de confianza.
Realizar un análisis descriptivo de los datos.
Proyectar el horizonte de tiempo de agotamiento del monto inicial de jubilación, que
será el calculado en el VaR.
Calcular escenarios de horizonte de tiempo de agotamiento del monto inicial,
considerando varios escenarios tanto de la tasa de reemplazo como de tasas de
inflación.
4.2.2 Modelación numérica de la estrategia de inversión 1.
Determinar el valor actual de los recursos necesarios para el inicio de la inversión
para el bloque jubilatorio en estudio, que será el monto inicial de la inversión.
Calcular la tasa neta de rendimiento (activa menos pasiva).
Calcular los intereses generados, tanto por el monto inicial, bajo el esquema de pago
periódico de cupón.
Calcular el valor futuro (VF) del de los flujos durante el horizonte de 24 años de
inversión, considerando, monto inicial e interese generados, que será el monto final,
una vez descontada la amortización del principal de los bonos. Cabe mencionar que
la tasa neta determinada para el cálculo ya disminuyó la tasa pasiva (cupón) que
representa el costo de interés, por ello, al VF sólo se restará el importe de la
amortización del principal.
Calcular el valor presente (VP), del monto final, considerando como tasa de
descuento la tasa inflacionaria.
45
Calcular 1,000 simulaciones tipo Montecarlo con la aleatoriedad de las tasas de
interés y su desviación estándar.
Ordenar de menor a mayor las 1,000, es decir del escenario con más riesgo hasta
el más optimista.
Calcular el Valor del Riesgo (VaR), con un nivel de 95% de confianza.
Realizar un análisis descriptivo de los datos.
Proyectar el horizonte de tiempo de agotamiento del monto inicial de jubilación, que
será el calculado en el VaR.
Calcular escenarios de horizonte de tiempo de agotamiento del monto inicial,
considerando varios escenarios tanto de la tasa de reemplazo como de tasas de
inflación.
4.2.3 Modelación numérica de la estrategia de inversión 2.
Determinar el valor actual de los recursos necesarios para el inicio de la inversión
para el bloque jubilatorio en estudio, que será el monto inicial de la inversión.
Calcular los intereses generados, tanto por el monto inicial, bajo el esquema de pago
de cupón al vencimiento del bono.
Calcular el valor futuro (VF) del de los flujos durante el horizonte de 24 años de
inversión, considerando, monto inicial e interese generados, que será el monto final,
una vez descontada la amortización del principal y los intereses de los bonos
(BRTR).
Calcular el valor presente (VP), del monto final, considerando como tasa de
descuento la tasa inflacionaria.
Calcular 1,000 simulaciones tipo Montecarlo con la aleatoriedad de las tasas de
interés y su desviación estándar.
Ordenar de menor a mayor las 1,000, es decir del escenario con más riesgo hasta
el más optimista.
46
Calcular el Valor del Riesgo (VaR), con un nivel de 95% de confianza.
Realizar un análisis descriptivo de los datos.
Proyectar el horizonte de tiempo de agotamiento del monto inicial de jubilación, que
será el calculado en el VaR.
Calcular escenarios de horizonte de tiempo de agotamiento del monto inicial,
considerando varios escenarios tanto de la tasa de reemplazo como de tasas de
inflación.
47
Capítulo 5
Desarrollo de la propuesta.
48
5. Desarrollo de la propuesta.
5.1 Simulación numérica.
5.1.1 Integrando la información.
De acuerdo con información de la sección estadística de la comisión nacional del ahorro
para el retiro (CONSAR), se determinaron las cuatro SIEFORES básicas (SB), que se
utilizarán para las proyecciones de acuerdo a los siguientes rangos de edad:
Tabla 10. Rangos de edad de las SIEFORES Básica 1 a 4.
SIEFORE
BÁSICA
SB4
SB3
SB2
SB1
Edades
Mínimo Máximo
menos de
36
37
45
46
59
60
más
Fuente: Elaboración propia con datos de la CONSAR.
Con base en la información proporcionada por CONSAR sobre el monto de los activos netos
de las SIEFORES, se procedió entonces a determinar el porcentaje de las activos totales
con respecto a cada una de las SIEFORES básicas 1 a 4.
Tabla 11. Activos netos SIEFORES
Fuente: CONSAR.
49
Tabla 12. Monto y porcentaje de activos totales por SIEFORE.
|
BÁSICA
SB4
SB3
SB2
SB1
Totales
Edades
Mínimo Máximo
menos de
36
37
45
46
59
60
más
SIEFORES
Activos
%
713,405 29.10%
782,472 31.92%
836,741 34.13%
118,865
4.85%
2,451,482 100.00%
Fuente: Elaboración propia con información CONSAR.
Con base en la información sobre la distribución de cuentas por rangos de edad y AFORE,
se determinó el porcentaje de cuentas que cotizan en cada una de las distintas SIEFORES
(SB1 a SB4) y se tomó como punto de partida el número de trabajadores registrados en
alguna AFORE, que asciende a 36’576,184 trabajadores, de acuerdo a las siguientes
tablas:
Tabla 13. Distribución de cuentas por rangos de edad y AFORE
Distribución de cuentas por rangos de edad y AFORE
(Porcentajes al cierre de marzo de 2015)
IMSS1
Afore
36 años o
menos
ISSSTE2
37 a 45 años 46 a 59 años
60 años o
más
36 años o
menos
37 a 45 años 46 a 59 años
60 años o
más
Azteca
Banamex
Coppel
Inbursa
Invercap
Metlife
PensionISSSTE
Principal
Profuturo GNP
SURA
XXI Banorte
54.2
43.6
66.4
29.6
40.1
51.6
74.5
36.1
31.4
36.4
36.5
22.5
26.8
17.1
27.5
29.6
17.7
10.7
23.9
31.4
30.0
26.6
17.7
18.9
12.6
28.2
22.7
20.8
10.8
24.5
25.8
23.4
24.5
5.7
10.8
4.0
14.7
7.7
9.9
4.1
15.5
11.3
10.3
12.4
65.9
56.6
74.2
42.7
52.8
33.2
64.8
57.5
39.7
48.1
51.0
24.3
27.2
18.6
33.7
30.9
31.2
18.6
25.6
26.4
32.5
27.4
9.0
14.0
6.7
20.6
15.1
30.8
13.4
14.6
27.3
17.4
18.9
0.8
2.2
0.5
3.0
1.1
4.9
3.1
2.2
6.6
2.0
2.7
Total
42.7
25.7
21.4
10.2
60.8
21.5
14.7
3.0
Cifras preliminares al primer trimestre de 2015.
1
Trabajadores cotizantes al IMSS registrados en las AFORE.
2
Trabajadores cotizantes al ISSSTE con cuenta individual. Incluye trabajadores ISSSTE puros y trabajadores mixtos.
Fuente: Tomado de CONSAR.
50
Tabla 14. Cuentas administradas por las Afores.
Cuentas Administradas por las Afores
(Cifras al cierre de m ayo de 2015)
Trabajadores Asignados
Afore
Trabajadores
1
Registrados
Con Recursos
Depositados en
3
Siefores
2
Total de Cuentas
Administradas por
las Afores 5
Con recursos
Depositados en
4
Banco de México
Azteca
1,370,622
448
0
1,371,070
Banam ex
6,316,798
1,630,483
0
7,947,281
Coppel
6,932,409
81
0
6,932,490
Inburs a
1,132,091
641
0
1,132,732
Invercap
1,775,233
1,380,905
0
3,156,138
415,096
572,988
0
988,084
Pens ionISSSTE
1,269,399
182,089
0
1,451,488
Principal
2,299,688
1,331,698
0
3,631,386
Profuturo GNP
2,723,708
701,672
0
3,425,380
SURA
3,986,471
2,203,493
0
6,189,964
XXI Banorte
8,354,669
2,880,634
5,836,262
17,071,565
36,576,184
10,885,132
5,836,262
53,297,578
Metlife
Total
1
2
3
4
5
Trabajadores que se registraron en alguna Af ore. Incluye trabajadores independientes y cotizantes al ISSSTE.
Trabajadores que no se registraron en alguna Af ore y la CONSAR los asignó a una de acuerdo con las reglas vigentes.
Trabajadores que tienen una cuenta individual en Af ore y que sus recursos están depositados en Sief ores.
Trabajadores que tienen una cuenta individual en Af ore y que sus recursos están depositados en el Banco de México. Incluye cuentas pendie
A partir de enero de 2012 incluye cuentas pendientes de ser asignadas.
Fuente: CONSAR.
De esta forma se integró la siguiente tabla que muestra el detalle por cada SIEFORE básica
SB1 a SB4.
Tabla 15. Comparativo de activos promedio por trabajador por cada SIEFORE.
|
BÁSICA
SB4
SB3
SB2
SB1
Totales
Edades
SIEFORES
Mínimo Máximo Trabajadores Activos
menos de
36
18,928,175 713,405
37
45
8,631,979
782,472
46
59
6,602,001
836,741
60
más
2,414,028
118,865
36,576,184 2,451,482
Activos
%
x Trabajador
29.10%
37,690
31.92%
90,648
34.13%
126,740
4.85%
49,239
100.00%
Fuente: Elaboración propia con información de la CONSAR.
51
Para terminar de integrar la información básica de las premisas, se corroboró el indicador
de rendimiento neto (IRN) simple de las diferentes SIEFORES, se calculó su desviación
estándar y se tomó la información del indicador de rendimiento neto (IRN) ponderado por
cada una de las SIEFORES.
De acuerdo con la CONSAR, el IRN resulta de sustraerle al rendimiento sus comisiones, y
a través de su nueva metodología se utiliza promedios móviles a seis meses, con un
horizonte de largo plazo que se cambiará gradualmente a 36, 60, 84 y 84 meses para las
SIEFORES básicas 1,2,3 y 4 respectivamente (Consar, 2015).
Se deduce, de acuerdo a la metodología que el cálculo de las tasas de rendimiento son
“efectivas”, es decir, considerando la capitalización mensual del interés.
De igual forma se determinó el flujo neto (entradas menos salidas) por cada una de las
SIEFORES en los últimos doce meses y se consideró base para proyección de acuerdo a
la siguiente tabla:
Tabla 16. Información para para premisas de proyección SB4 – SB1
BÁSICA
SB4
SB3
SB2
SB1
Totales
Edades
Mínimo Máximo
menos de 36
37
45
46
59
60
más
IRN promedio Desviación
SIEFORES
Activos
simple ponderado Estandar Trabajadores Activos % Flujos/Año x Trabajador
9.69% 10.21% 1.76% 18,928,175 713,405 29.10% 36,088 37,690
8.87% 9.33% 1.58% 8,631,979 782,472 31.92% 39,581 90,648
7.62% 8.03% 1.42% 6,602,001 836,741 34.13% 42,327 126,740
5.83% 6.17% 1.14% 2,414,028 118,865 4.85% 6,013
49,239
36,576,184 2,451,482 100.00%
Fuente: Elaboración propia con información CONSAR.
52
5.1.2 Configurando el perfil del sujeto de investigación.
Para este efecto tendremos que identificar al target o población objetivo, al que
denominaremos bloque jubilatorio en estudio y en un segundo paso, valorar el monto del
activo que inicia su proceso de inversión.
El sujeto de esta investigación será, como se ha descrito ya, el monto jubilatorio del bloque
de trabajadores con las siguientes características:
En promedio iniciaron a laborar en el año de 1997 a los 22 años de edad promedio,
Se encuentran bajo el esquema de jubilación por “contribución definida”,
Actualmente (2015) tienen una edad de 41.5 años promedio de edad,
Se encuentran cotizando en la SIEFORE Básica 3 (SB3) y,
Se jubilarán a los 65 años de edad.
Para tal efecto se determinaron los bloques jubilatorios de acuerdo a las siguientes
características:
Tabla 17. Edad actual por bloque jubilatorio y años por cotizar.
Afore/Edad Actual 2015
SB4
SB3
SB2
SB1
Años x cotizar
18.0
19
9
14
5
47.0
27.5
9.5
9
14
5
37.5
36.5
0
9
14
5
28.0
41.5
5
14
5
24.0
Fuente: Elaboración propia.
De acuerdo a este análisis, la generación que inicia hoy en las mejores condiciones de
edad, ya que tendría más horizonte de inversión es de 18 años con 47 años para cotizar e
invertir, están en la SIEFORE Básica 4 SB4.
El siguiente bloque, habría avanzado en edad la mitad del bloque correspondiente a la SB4,
con una edad hoy de 27.5 años, sólo quedarían 37.5 años por cotizar e invertir.
53
El tercer bloque, estaría iniciando el horizonte correspondiente a la SB 3, con una edad al
día de hoy de 36.5 años, sólo tendría 28 años de horizonte de inversión.
El último bloque, el bloque jubilatorio de estudio, con una edad al día de hoy de 41.5 años,
sólo contaría con 5 años para terminar el horizonte de inversión de la SB3, 14 años de la
SB2 y 5 años de la SB1, con un total de 24 años de horizonte de inversión.
Además de las diferentes posiciones en el tiempo, se une la problemática del rendimiento
neto, descrito en el indicador de rendimiento neto (IRN), debido a que cada SIEFORE
maneja en promedio diferentes rendimientos, y conforme más avanzada sea la edad, este
rendimiento tiende a bajar dadas las características de los activos de inversión.
Este último bloque, correspondiente a trabajadores que cotizan en SIEFORE, con 41.5 años
de edad promedio a la fecha, será el target cuyo monto para pensión integra el sujeto de
este estudio.
Por último si consideramos el valor de los activos de la SB3 y determinamos la proporción
y monto del bloque jubilatorio en estudio, determinamos un monto equivalente a $434,707
millones de pesos mexicanos, que sería el monto inicial (MI) a valor presente (VP) del
proceso de inversión. Se determinó de la siguiente manera: $782.472mdp. que representan
los activos totales de la SB3 a 2015 entre 9 años del horizonte de inversión (contados del
inicio de los 37 años hasta inicio de los 46 años), y multiplicándolo por 5 años restantes de
cotización en la SB3, arroja un monto de los $434,707mdp. Y dividido entre 4´795,544
trabajadores que conforman el bloque, se obtendría un monto promedio de $90,648.00 por
trabajador.
54
5.1.3 Incorporando el concepto de Justicia en el planteamiento.
En este punto de la investigación, se enfrenta un doble problema. El primero del deber moral
de incorporar el concepto de justicia en el orden económico de los trabajadores (Azurmendi,
1984), sobre todo porque se piensa utilizar recursos pertenecientes a la nación. La
segunda, de orden económico y social al enfrentar la crisis ocasionada por el flujo continuo
de jubilaciones de los diferentes bloques.
Por tanto el reto de la propuesta consiste en no contemplar únicamente a un bloque
jubilatorio (en este caso el bloque en estudio), sino se debe nivelar de forma justa y
ordenada la formación del monto jubilatorio de cada uno de los bloques generacionales.
Se procedió entonces a realizar una (re) construcción del recorrido de cada bloque, con su
horizonte propio de inversión y las características propias de cada SIEFORE, de acuerdo a
la siguiente tabla:
Tabla 18. Efectos del Valor del dinero en el tiempo por bloques jubilatorio.
Edad a 2015 (años)
Años por cotizar
$1 a 2015
VF a 37
VF a los 46
VF alos 60
VF a los 65
$
$
$
$
$
18.0
47
1.00
6.34
14.15
41.73
56.30
27.5
37.5
$ 1.00
$ 2.52
$ 5.62
$ 16.57
$ 22.36
$
$
$
$
$
36.5
28
1.00
1.00
2.23
6.58
8.88
$
$
$
$
$
41.5
24.0
1.00
1.00
1.56
4.61
6.21
Fuente: Elaboración propia.
Esto significa que un trabajador del primer bloque jubilatorio con un horizonte de inversión
de 47 años, tendría al final del período considerando los cambios en las tasas de
rendimiento de cada SIEFORE un valor a futuro de $56.30, el segundo bloque $22.36, el
tercer bloque $8.88, mientras que el último bloque solamente $6.21 al final de su horizonte
de 24 años de inversión, por cada peso invertido en 2015.
55
Para ilustrar de manera visual este efecto, del valor del dinero en el tiempo, con diferentes
rendimientos se presenta la siguiente gráfica el monto a valor futuro (VF) por bloque:
Gráfica 12. Comparativo diferentes bloques de edad vs. Horizonte de tiempo.
Fuente: Elaboración propia.
Ante este análisis, existiría la ilusión conceptual de que ese sería el poder adquisitivo si
cada grupo jubilatorio tuviese una edad de jubilación el día de hoy (2015).
Sin embargo, el mismo principio del valor del dinero en el tiempo nos recuerda que para
saber el valor de ese dinero, si el día de hoy fuese la jubilación de cada bloque, habría que
regresarlo a valor presente (VP).
Para este efecto, se consideró una inflación anual del 2%, fungiendo dicha tasa como tasa
de descuento de los flujos. El valor presente sería el siguiente:
56
Tabla 19. Valor por cada $1 invertido 2015 devuelto a valor presente (VP)
Edad a 2015 (años)
Años por cotizar
$1 a 2015
VF a 37
VF a los 46
VF alos 60
VF a los 65
$
$
$
$
$
Tasa Inflación
18.0
47
1.00
6.34
14.15
41.73
56.30
27.5
37.5
$ 1.00
$ 2.52
$ 5.62
$ 16.57
$ 22.36
$
$
$
$
$
36.5
28
1.00
1.00
2.23
6.58
8.88
$
$
$
$
$
41.5
24.0
1.00
1.00
1.56
4.61
6.21
$
2.10
$
1.74
$
1.61
$ 10.64
$
5.10
$
3.86
2%
Factor de Descuento
$
2.54
Valor Presente
$
22.20
Fuente: Elaboración propia.
Es decir, por cada peso que hoy una persona de 18 años invierta en un plazo de 47 años,
y una vez descontada la inflación, tendría un valor presente de $22.20, mientras que una
persona de 41.5 años tendría el día de su jubilación, por cada peso invertido hoy en un
plazo de 24 años un valor de $3.86, como se grafica a continuación:
Gráfica 13. VP por bloques de edad por cada $1 invertido en 2015.
Fuente: Elaboración propia.
Después de esta descripción del contexto actual de inversión, habrá que contestar a la
pregunta ¿Cuál es la equivalencia por cada grupo jubilatorio (SB3, SB2, SB1) para igualar
el peso invertido por el grupo con mayores ventajas financieras (SB4)? Arrojando los
resultados mostrados y graficados a continuación:
57
Tabla 20. Monto equivalente por cada $1 invertido en 2015 por SB4.
Edad a 2015 (años)
Años por cotizar
$ a 2015
VF a 37
VF a los 46
VF alos 60
VF a los 65
$
$
$
$
$
18.0
47.0
1.00
6.34
14.15
41.73
56.30
27.5
37.5
$ 2.09
$ 5.26
$ 11.73
$ 34.58
$ 46.65
$
$
$
$
$
36.5
28.0
4.35
4.35
9.72
28.65
38.65
$
$
$
$
$
41.5
24.0
5.75
5.75
8.98
26.47
35.71
Tasa Inflación
2%
Factor de Descuento
2.54
2.10
1.74
1.61
Valor Presente
22.20
22.20
22.20
22.20
Fuente: Elaboración propia.
Gráfica 14. Valor presente por montos equivalentes por bloques de edad.
Fuente: Elaboración propia.
Esto significa que para poder igualar el peso invertido por el bloque que comienza el plazo
más largo de inversión (SB4), habría que poner el día de hoy $2.09 en el bloque de 27.5
años, $4.35 en el bloque de 36.5 años y $5.75 en el bloque de 41.5 años.
Esto servirá de referente para la asignación del monto de reservas internacionales
destinadas a la inversión en bonos para cada uno de los bloques generacionales.
58
5.1.4 Configuración de la propuesta y su demostración matemática.
Como se ha mencionado en el planteamiento de investigación, la pregunta que rige la
investigación es ¿Cuáles son los efectos financieros en el monto de jubilación dinamizados
por una estrategia de inversión en bonos con recursos obtenidos de las reservas
internacionales? Para complementar será necesario contestar también ¿En cuánto
ascendería el monto de pensión para jubilación? , ¿Cuál sería el Valor del Riesgo? Y ¿Cuál
será el monto requerido de recursos de las reservas internacionales para la inversión en
bonos de forma viable y con un riesgo razonable?
La hipótesis del trabajo radica en que la emisión de bonos que denominaremos Bonos de
Rescate a la Tasa de Reemplazo (BRTR) emitidos por las sociedades de inversión
especializadas en fondos para el retiro (SIEFORES) y reguladas por la comisión nacional
bancaria y de valores (CNBV) así como la comisión nacional del sistema de ahorro para el
retiro (CONSAR), buscando como inversor al Banco de México a través de un porcentaje
de sus reservas incrementan de forma significativa el monto final de la pensión.
Por tanto, una vez determinado que el valor proporcional de los activos administrados por
la SM3 que corresponden al bloque jubilatorio en estudio asciende a $434,707mdp., y bajo
la pretensión de invertir un monto equivalente a éste, respetando la regla de equivalencia
ya definida para igualar las condiciones de inversión de cada bloque, los recursos
necesarios y requeridos para la inversión en bonos de las reservas internacionales
ascenderían a $921,892mdp., distribuidos de la siguiente manera:
Tabla 21. Distribución del monto total de inversión requerido de las reservas internacionales.
Inversión Bonos/bloques jub.
Monto Inversión en Bonos
% del total de inversión
18.0
0
0%
27.5
157,849
17%
36.5
329,336
36%
41.5
434,707
47%
Total
921,892
100%
Fuente: Elaboración propia.
59
Gráfica 15. Distribución en monto y % del total de Inversión en bonos de reservas internacionales.
Fuente: Elaboración propia.
Si consideramos el monto en dólares de los Estados Unidos de Norteamérica a un tipo de
cambio de 16 equivaldría a $57,618 millones de dólares, y esta cifra equivale al 29.83% de
las reservas internacionales al 19 de junio de 2015.
Si al monto restante de reservas internacionales (ya sustraído el importe de los bonos) por
$135,563mdd. Se le sustrae el equivalente a un trimestre de importaciones ($92,605mdd.),
arrojaría un monto de $42,958mdd. Con una cobertura de 1.46 veces (tasa del 46%).
Gráfica 16. Distribución de recursos de reservas internacionales propuesta.
Fuente: Elaboración propia.
60
Como referencia se puede mostrar que en agosto de 2008, el monto total de las reservas
internacionales ascendía a $80,687.5mdd. es decir, el 60% del monto de reservas que
quedarían después de la inversión propuesta en bonos.
Sintetizando, se puede afirmar que el monto de inversión propuesto para el modelo equivale
al 29.83% de las reservas que se encuentran en el Banco de México, y una vez sustraído
este importe se permite mantener el equivalente a 3 meses de importaciones, quedando
una razón de cobertura de 1.46, lo que permite afirmar la viabilidad de obtención del monto
propuesto.
a. Modelación conceptual y numérica de la prospectiva actual.
La aplicación conceptual del modelo propuesto, para poder cuantificar las diferencias en el
monto de ahorro jubilatorio, parte del cálculo de la perspectiva actual del valor de la
inversión sintetizado de la siguiente manera:
Gráfica 17. Mapa del modelo conceptual del cálculo de la propuesta actual.
Perspectiva actual de la inversión.
n
VF = VP ( 1+i )
0
2
1
4
3
Donde: i= IRN
n= número de períodos (calculados por año)
VP= Monto Actual de Activos para ahorro
VF= Monto Final de Inversión
6
5
8
7
10
9
SB3 (5 años)
12
11
14
13
SB2 (14 años)
VP =
VF
n
( 1+i )
…
15
…
…
24
…
SB1 (5 años)
Donde:
i= Tasa de inflación anual
n= número de períodos (24)
VF= Monto Final de la Inversión con pesos poder adquisitivo de 2039
VP= Monto de Jubilación a pesos con poder adquisitivo 2015
Consideraciones metodológicas:
Aleatoriedad de tasas de interés anual (Pomedio ponderado y desv. Estándar)
Fuente: Elaboración propia.
Cálculo del VP consideraando el VaR 95% de confianza, 1,000 similaciones Montecarlo
Fuente: Elaboración propia.
61
5.2.1 Determinación del valor futuro (VF) del monto jubilatorio.
De acuerdo con la integración de la información estadística, se definieron las premisas para
poder (re) construir el escenario actual de las proyecciones financieras, como lo muestra la
siguiente tabla y gráfica:
Tabla 22. Premisas básicas de proyección por cada SIEFORE.
Premisas/SIEFORE
Plazo
Monto Inicial
Ahorro (Flujos)/Año
IRN
Desv. Estándar
Monto Final
SB3
5
434,707
21,990
9.33%
1.58%
793,376
SB2(1/3) SB2 (2/3) SB2(3/3)
5
5
4
793,376 1,312,092 2,104,427
21,990
21,990
21,990
8.03%
8.03%
8.03%
1.42%
1.42%
1.42%
1,312,092 2,104,427 2,961,284
SB1
5
2,961,284
21,990
6.17%
1.14%
4,187,518
Fuente: Elaboración propia con información CONSAR.
El primer paso consistió en fragmentar los 24 años de horizonte de inversión del bloque
jubilatorio en estudio en períodos de 5 años, considerando el paso por las diferentes
SIEFORES, excepto la SB2 en su última etapa (4 años), debido al corte de edad. Esto para
emular el plazo de los BRTR a 5 años.
En cuanto al monto inicial (MI), se toma el monto ya determinado de acuerdo a la proporción
del total de activos administrados por la SB3 que corresponde al bloque jubilatorio en
estudio. Cabe mencionar que el monto inicial de cada período debe ser el mismo que el
monto final del período anterior, para asegurar la continuidad en el tiempo de los flujos de
inversión.
En lo referente al rubro de ahorro, se está considerando el diferencial del flujo de ingreso y
el de egreso del último año registrado por estadísticas de la CONSAR.
Cabe realizar varias precisiones:
Históricamente el aumento del salario nominal no ha sido suficiente para compensar el
aumento de inflación, en otras palabras, el salario considerando el aumento nominal anual
62
ha perdido poder adquisitivo en un 2% promedio anual en los últimos 45 años (Aguirre,
2015) y (Reyes Miguel, 2015).
Podemos deducir entonces que para conservar el valor real del dinero en el plazo de los 24
años estudiados, no se debe considerar ese aumento meramente nominal, y todavía será
necesario descontar los flujos a valor presente con una tasa del 2% anual para determinar
el valor presente del monto final para jubilación.
Con base a este análisis, el flujo o ahorro permanecerá constante durante el plazo de 24
años.
En cuanto al monto final de cada período se considera el monto inicial, al que se le aumenta
el monto de ahorro del período y se le agrega el monto del interés generado tanto por el
capital inicial como por el ahorro. En el caso del ahorro, se toma como base para el cálculo
del interés, el promedio de ahorro por año.
Para este caso, el monto inicial de $434,707mdp, invertidos en un plazo de 24 años con las
diferentes características de rendimiento y desviación estándar, se vuelve un monto final
de $4’187,518mdp., como se grafica a continuación:
Gráfica 18. Proyección del monto final (MF) a un horizonte de 24 años de inversión.
Fuente: Elaboración propia.
63
5.2.2 Determinación del valor presente (VP) del monto jubilatorio.
Una vez determinado el monto final a futuro de la inversión, se deberá traer a valor presente,
teniendo como escenario base la tasa del 2% de diferencial de inflación que ha quedado a
deber históricamente el aumento nominal del salario.
El cálculo se realizó determinando el escenario más riesgoso, con un nivel de confianza del
95% y realizando 1,000 (mil) simulaciones, considerando el factor aleatorio de las tasas de
rendimiento (IRN) con su respectiva desviación estándar, como lo muestra la siguiente tabla
y gráfica:
Tabla 23. Comparativo del VaR prospectiva actual a diferentes tasas de descuento (inflación).
Tasa
Descuento
5%
4%
3%
2%
1%
VaR
1,172,965
1,467,864
1,846,185
2,333,587
2,956,471
Fuente: Elaboración propia.
Es decir, con un nivel de confianza del 95% el peor escenario posible en 1,000
simulaciones, a una tasa de descuento del 2%
será el determinado por el VaR
correspondiente a $2’333,587mdp. Como se evidencia a continuación:
Gráfica 19. Histograma de frecuencias prospectiva actual con tasa de descuento del 2%.
Fuente: Elaboración propia.
64
Tabla 24. Análisis estadístico descriptivo de la prospectiva actual y tabla de frecuencias del VaR.
Estadística descriptiva:
Tasa de descuento (inflación)
Media
Error típico
Mediana
Moda
Desviación estándar
Varianza de la muestra
Curtosis
Coeficiente de asimetría
Rango
Mínimo
Máximo
Suma
Cuenta
2%
2,567,034
4,613
2,560,602
#N/A
145,881
21,281,334,056
-0.081298933
0.238204083
895,119
2,158,256
3,053,374
2,567,033,646
1,000
Rango
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Límites
Frecuencia
Mínimo
Máximo Absoluta Relativa Acumulada Complemento
2,158,256 2,188,225
2
0%
0%
100%
2,188,225 2,218,194
0
0%
0%
100%
2,218,194 2,248,163
4
0%
1%
99%
2,248,163 2,278,132
8
1%
1%
99%
2,278,132 2,308,101
15
2%
3%
97%
2,308,101 2,338,070
26
3%
6%
95%
2,338,070 2,368,039
33
3%
9%
91%
2,368,039 2,398,009
37
4%
13%
88%
2,398,009 2,427,978
40
4%
17%
84%
2,427,978 2,457,947
70
7%
24%
77%
2,457,947 2,487,916
64
6%
30%
70%
2,487,916 2,517,885
89
9%
39%
61%
2,517,885 2,547,854
72
7%
46%
54%
2,547,854 2,577,823
98
10%
56%
44%
2,577,823 3,053,374
442
44%
100%
0%
1,000
100%
Fuente: Elaboración propia.
Esto quiere decir, que de mil simulaciones, el 95% (complemento de la frecuencia)
resultaron con mejores escenarios, y sólo el 5% resultó con el VaR obtenido o mayor.
Por otra parte, el análisis numérico demuestra que mientas la inflación va en aumento, el
valor del monto actual considerando el riesgo disminuye, en otras palabras la inflación tiene
un efecto negativo considerable en la inversión, como se grafica a continuación.
Gráfica 20. Comparativo del VaR prospectiva actual a diferentes tasas de descuento (inflación).
Fuente: Elaboración propia.
65
El escenario inflacionario juega un papel definitorio en el poder adquisitivo de los recursos
con que se cuenta para iniciar el proceso de jubilación, por lo que como ya se precisó, se
trató de aislar el efecto de la inflación, por lo que no se consideró aumento en los flujos o
ahorro para inversión, argumentando, que el incremento de salario ha sido históricamente
meramente nominal, es decir, no incrementa el valor real de la inversión.
De esta forma sólo castigamos con un 2% el valor del monto final para obtener el valor
presente, es decir si hoy ocurriese el evento denominado jubilación.
Una vez determinado el monto a valor presente, que en este caso, considerando la tasa de
descuento del 2% equivalente a la tasa inflacionaria diferencial, fue de $2’333,587mdp. Se
procederá a prospectar los retiros programados con diferentes tasas de remplazo y
diferentes escenarios inflacionarios durante el período de jubilación.
5.2.3 Determinación del horizonte de retiros programados durante la jubilación.
Con las características mencionadas, se procedió a valorar los diferentes escenarios
dependientes tanto de tasas de inflación como de nivel de tasa de reemplazo.
Para esto se calculó el valor promedio de cada cuenta personal. Como numerador se toma
el valor total de la cartera calculado por $2’333,587mdp., a valor presente.
En cuanto al denominador, se consideraron el total de cuentas (una por cada trabajador)
del SB3 al día de hoy por 8’631,979, y se determinó la proporción del bloque estudiado,
dividiendo entre 9 (años) y multiplicando por 5 (años), de la misma manera que se determinó
el monto inicial de los activos a inversión. Este cálculo arroja un total de 4’795,544 cuentas.
Esto permitió calcular que en promedio un trabajador tendría después del plazo de inversión
y a valor presente un monto de $486,616.00 pesos mexicanos para iniciar su período
jubilatorio y sus retiros programados.
66
Para la prospección base se manejaron determinadas premisas:
El monto inicial se sigue invirtiendo en la SIEFORE y sólo se retirará la cantidad
determinada como retiro programado, de acuerdo a una tasa de reemplazo.
El promedio de cotización en el Instituto Mexicano del Seguro Social (IMSS) es de
4 veces salario mínimo.
No existe ya ningún pago salarial y su consiguiente aumento periódico.
No existe ahorro voluntario.
La tasa de reemplazo del 50% (equivalente a 2 veces salario mínimo).
Tasa de Inflación del 5% anual.
Se valuaron los diversos escenarios, con variables tanto en la tasa de reemplazo como en
la tasa de inflación, quedando como se detalla a continuación:
Tabla 25. Comparativo de escenarios de horizonte de agotamiento de recursos a diferentes tasas
de reemplazo y tasas de inflación. Prospectiva actual.
Tasa
Reemplazo
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
100%
Tasas de
5%
22
16
15
12
10
10
9
8
7
7
6
6
5
5
5
Situación Actual
descuento (escenarios inflación)
4%
3%
2%
1%
25
31
Más de 35 Más de 35
19
22
26
29
15
17
20
23
13
14
15
18
12
12
13
14
10
11
12
13
9
9
10
10
8
8
9
9
8
8
8
9
7
8
7
8
6
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
6
4
5
5
5
Fuente: Elaboración propia.
Esto significa que un trabajador ya jubilado que sigue invirtiendo en su SIEFORE, y con
retiros programados equivalentes a 2 salarios mínimos, una tasa de reemplazo de 50% y
una tasa inflacionaria del 5% tendrá en promedio 10 años de su ahorro hasta agotarlo.
67
Si una persona en las mismas condiciones decidiera mantener su mismo nivel de ingreso,
es decir, una tasa de reemplazo del 100%, sólo tendría 5 años para agotar su inversión.
La deducción natural es que a menor inflación y menor tasa de reemplazo, el tiempo de
agotamiento de los recursos sería mayor.
Gráfica 21. Plazo de agotamiento del monto en prospectiva actual con retiros programados.
Fuente: Elaboración propia.
68
b. Estrategia 1. Emisión de Bonos BRTR con pago periódico de cupón.
La primera estrategia de la propuesta, consiste en emitir Bonos denominados Bonos de
Rescate a la Tasa de Reemplazo (BRTR) con las siguientes características:
Emisor: SIEFORES básicas.
Monto: $434,707’000,000.00 (cuatrocientos treinta y cuatro mil setecientos siete millones
de pesos).
Plazo: 5 años
Valor nominal: $100.00
Período de interés: Los intereses serán pagaderos cada 28 días o en el plazo que lo
sustituya en caso de días inhábiles.
Tasa: Será fija de acuerdo a la tasa objetivo determinada por el Banco de México (BM)
Cláusulas especiales: Se tendrá derecho a redimir los bonos en caso de cambios
sustanciales por el movimiento de tasas de interés.
5.3.1 Modelación conceptual y numérica de la estrategia número 1. Pago periódico
de cupón.
La aplicación conceptual del modelo propuesto en su estrategia 1, consiste en incrementar
el monto inicial de ahorro a través de bonos y aprovechar y maximizar el efecto del interés
compuesto a través del diferencial o spread de tasas de interés activas y pasivas,
representadas por el IRN y la tasa objetivo de inflación determinadas por el Banco de
México respectivamente, durante los 24 años de horizonte de inversión, como se muestra
a continuación:
69
Gráfica 22. Mapa del modelo conceptual de la estrategia 1 propuesta. Pago periódico de cupón.
Estrategia 1: Maximizar el efecto del interés compuesto.
1) Incrementando el Monto Inicial.
Bonos
Activos totales actuales
Pago cupón
periódico
Donde: i= (IRN - Tasa Objetivo BM)
VP= Recurso de Reservas internacionales para inversión
VF= Monto Final de Inversión
n= número de períodos (calculados por año)
Donde: i= IRN
n= número de períodos (calculados por año)
VP= Monto Actual de Activos para ahorro
VF= Monto Final de Inversión
n
VF = VP ( 1+i )
n
VF = VP ( 1+i )
1
3
7
5
9
11
13
SB2 (14 años)
SB3 (5 años)
VP =
VF
n
( 1+i )
…
15
24
…
…
14
12
10
8
6
4
2
0
…
SB1 (5 años)
Donde:
i= Tasa de inflación anual
n= número de períodos (24)
VF= Monto Final de la Inversión con pesos poder adquisitivo de 2039
VP= Monto de Jubilación a pesos con poder adquisitivo 2015
Consideraciones metodológicas:
Aleatoriedad de tasas de interés anual (Pomedio ponderado y desv. Estándar)
Fuente: Elaboración propia.
Cálculo del VP consideraando el VaR 95% de confianza, 1,000 similaciones Montecarlo
Fuente: Elaboración propia.
5.3.2 Determinación del valor futuro (VF) del monto jubilatorio.
De acuerdo con la integración de la información estadística se definieron las premisas para
poder (re) construir el escenario actual de las proyecciones financieras, como lo muestra la
siguiente tabla y gráfica:
70
Tabla 26. Premisas básicas para proyección de la estrategia 1. Pago periódico de cupón.
Premisas/SIEFORE
Plazo
Monto Inicial
Ahorro (Flujos)/Año
IRN
Desv. Estándar
Tasa Pasiva ( Cupón)
Tasa neta de reinversión
Monto Final Bruto
(-) Monto Inicial de los Bonos
(+) Nuevas Inversiones
Monto Final Neto
SB3
5
434,707
0
9.33%
1.58%
3.00%
6.33%
571,071
434,707
434,707
571,071
SB2(1/3) SB2 (2/3) SB2(3/3)
5
5
4
571,071 736,354
959,992
0
0
0
8.03%
8.03%
8.03%
1.42%
1.42%
1.42%
3.00%
3.00%
3.00%
5.03%
5.03%
5.03%
736,354 959,992 1,164,834
434,707 434,707
434,707
434,707 434,707
434,707
736,354 959,992 1,164,834
SB1
5
1,164,834
0
6.17%
1.14%
3.00%
3.17%
1,384,190
434,707
949,483
Fuente: Elaboración propia.
Bajo la premisa de que 1) se tiene una eficiente gestión de la cartera de inversión por las
SIEFORES y 2) De que el índice de rendimiento neto (IRN) de las SIEFORES será mayor
que la tasa objetivo determinada por el Banco de México (BM), se puede sacar un provecho
financiero de esta operación.
En este caso, el interés es pagadero periódicamente (cada mes) y la amortización del
capital es al final del plazo de inversión, al mismo tiempo que se renueva el monto de la
inversión, para su gestión durante otro plazo similar.
Es importante mencionar que para efecto de la valuación del rendimiento se considera la
tasa neta de reinversión, es decir, la que resulta de disminuir al IRN, la tasa pasiva (cupón).
5.3.3 Determinación del valor presente (VP) del monto jubilatorio.
Una vez obtenido el monto jubilatorio después del plazo de inversión, se debe traer a valor
presente (VP), para conocer el poder adquisitivo, si hoy ocurriese el evento de jubilación.
El rendimiento neto obtenido será de $949,483mdp. Que una vez calculado el valor del
riesgo (VaR) nos arrojaría los siguientes escenarios:
71
Tabla 27. Comparativo del VaR estrategia 1 calculado a diferentes tasas de descuento (inflación).
Tasa
Descuento
5%
4%
3%
2%
1%
VaR
245,515
308,765
393,018
492,470
626,482
Fuente: Elaboración propia.
Con un nivel de confianza del 95% el peor escenario posible en 1,000 simulaciones, a una
tasa de descuento del 2% será el determinado por el VaR de $492,470mdp. Como se
demuestra a continuación:
Gráfica 23. Histograma de frecuencias estrategia 1 con tasa de descuento del 2%.
Fuente: Elaboración propia.
Lo que significa que de las mil simulaciones hechas, el 95% (rango entre 90% y 96%) de
los escenarios resultaron más optimistas que el VaR calculado, y solo el 5% resultó con
escenario que representan un mayor riesgo, como se demuestra en la siguiente tabla:
72
Tabla 28. Análisis estadístico descriptivo estrategia 1y tabla de frecuencias del VaR.
Estadística descriptiva:
Tasa de descuento (inflación)
Media
Error típico
Mediana
Moda
Desviación estándar
Varianza de la muestra
Curtosis
Coeficiente de asimetría
Rango
Mínimo
Máximo
Suma
Cuenta
2%
583,709
1,782
584,129
#N/A
56,340
3,174,235,675
-0.052285841
0.130196129
370,788
437,259
808,047
583,709,422
1,000
Rango
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Límites
Frecuencia
Mínimo Máximo Absoluta Relativa Acumulada Complemento
437,259 461,978
12
1%
1%
99%
461,978 486,697
31
3%
4%
96%
486,697 511,416
57
6%
10%
90%
511,416 536,136
103
10%
20%
80%
536,136 560,855
155
16%
36%
64%
560,855 585,574
154
15%
51%
49%
585,574 610,293
163
16%
68%
33%
610,293 635,012
152
15%
83%
17%
635,012 659,732
82
8%
91%
9%
659,732 684,451
52
5%
96%
4%
684,451 709,170
21
2%
98%
2%
709,170 733,889
13
1%
100%
0%
733,889 758,608
4
0%
100%
0%
758,608 783,328
0
0%
100%
0%
783,328 808,047
1
0%
100%
0%
1,000
100%
Fuente: Elaboración propia.
5.3.4 Determinación del horizonte de retiros programados durante la jubilación.
Bajo las mismas premisas de cálculo, es decir dividiendo los $492,470mdp. Entre las
4´795,544 cuentas, el monto promedio por cuenta se incrementaría en $102,693 pesos
mexicanos, que sumados a los $486,616.00 arrojan un total de monto jubilatorio de
$589,309.00 con los diferentes horizontes de agotamiento de inversión como se detalla a
continuación:
73
Tabla 29. Comparativo de estrategias con escenarios de horizonte de agotamiento de recursos a
diferentes tasas de reemplazo y tasas de inflación.
Tasa
Reemplazo
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
100%
Situación Actual
Tasas de descuento (escenarios inflación)
5%
4%
3%
2%
1%
22
25
31
Más de 35 Más de 35
16
19
22
26
29
15
15
17
20
23
12
13
14
15
18
10
12
12
13
14
10
10
11
12
13
9
9
9
10
10
8
8
8
9
9
7
8
8
8
9
7
7
8
7
8
6
6
7
7
7
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
5
5
5
5
6
5
4
5
5
5
Inversión actual + Estrtegia 1 (cupón periódico)
Tasas de descuento (escenarios inflación)
5%
4%
3%
2%
1%
25
32
Más de 35 Más de 35 Más de 35
20
24
31
33
Más de 35
18
20
22
27
34
15
16
18
20
26
12
14
16
17
20
12
12
14
15
16
11
11
13
13
14
9
10
10
11
12
9
9
10
11
11
8
9
9
9
10
8
8
8
9
9
6
7
8
8
8
7
7
7
7
8
6
7
7
7
7
5
6
6
6
6
Fuente: Elaboración propia.
Esto significa que una persona con retiros programados a una tasa de reemplazo del 50%
y una tasa de inflación del 5% tendría en promedio 12 años (2 años más) de reservas de
inversión.
Gráfica 24. Plazo de agotamiento del monto bajo estrategia 1 con retiros programados.
Fuente: Elaboración propia.
74
5.4 Estrategia 2. Pago cupón al vencimiento del plazo del bono.
La segunda estrategia de la propuesta, consiste en emitir Bonos denominados Bonos de
Rescate a la Tasa de Reemplazo (BRTR) con las siguientes características:
Emisor: SIEFORES básicas.
Monto: $434,707’000,000.00 (cuatrocientos treinta y cuatro mil setecientos siete millones
de pesos).
Plazo: 5 años
Valor nominal: $100.00
Período de interés: Los intereses serán pagaderos al final del período de 5 años.
Tasa: Será fija de acuerdo a la tasa objetivo determinada por el Banco de México (BM)
Cláusulas especiales: Se tendrá derecho a redimir los bonos en caso de cambios
sustanciales por el movimiento de tasas de interés.
5.4.1 Modelación conceptual y numérica de la estrategia número 2. Pago cupón al
vencimiento del bono.
La aplicación conceptual del modelo propuesto en su estrategia 2, consiste en incrementar
el monto inicial de ahorro a través de bonos y aprovechar y maximizar el efecto del interés
compuesto a través del diferencial o spread de tasas de interés activas y pasivas,
representadas por el IRN y la tasa objetivo de inflación determinadas por el Banco de
México respectivamente, durante los 24 años de horizonte de inversión, alargando el plazo
de pago de cupón como se muestra a continuación:
75
Activos totales actuales
Bonos
Gráfica 25. Mapa del modelo conceptual de la estrategia 2. Pago cupón a vencimiento Bono.
Pago cupón
vencimiento
del bono
Estrategia 2: Maximizar el efecto del interés compuesto.
1) Incrementando el Monto Inicial.
2) Diferir el pago de cupón.
Donde:
irn = Rendimineto neto, ito= interés objetivo BM
n
n
VP= Recurso de Reservas internacionales para inversión
VF = {VP ( 1+ (irn) )} -{ VP ( 1+ (ito) )}
VF= Monto Final de Inversión
n= número de períodos (calculados por año)
Donde: i= IRN
n
n= número de períodos (calculados por año)
VF = VP ( 1+i )
VP= Monto Actual de Activos para ahorro
VF= Monto Final de Inversión
1
3
9
7
5
11
13
SB2 (14 años)
SB3 (5 años)
VP =
VF
n
( 1+i )
15
24
…
…
14
12
10
8
6
4
2
0
…
…
SB1 (5 años)
Donde:
i= Tasa de inflación anual
n= número de períodos (24)
VF= Monto Final de la Inversión con pesos poder adquisitivo de 2039
VP= Monto de Jubilación a pesos con poder adquisitivo 2015
Consideraciones metodológicas:
Aleatoriedad de tasas de interés anual (Pomedio ponderado y desv. Estándar)
Fuente: Elaboración propia.
Cálculo del VP consideraando el VaR 95% de confianza, 1,000 similaciones Montecarlo
Fuente: Elaboración propia.
5.4.2 Determinación del valor futuro (VF) del monto jubilatorio.
De acuerdo con la integración de la información estadística se definieron las premisas para
poder (re) construir el escenario actual de las proyecciones financieras, como lo muestra la
siguiente tabla y gráfica:
76
Tabla 29. Premisas básicas de proyección para estrategia 2. Pago cupón a vencimiento.
Premisas/SIEFORE
Plazo
Monto Inicial
Ahorro (Flujos)/Año
IRN
Desv. Estándar
Tasa Pasiva ( Cupón)
Tasa neta de reinversión
Monto Final Bruto
(-) Pago intereses fin de plazo
(-) Monto Inicial de los Bonos
(+) Nuevas Inversiones
Monto Final Neto
SB3
5
434,707
0
9.33%
1.58%
3.00%
9.33%
656,925
69,238
434,707
434,707
587,688
SB2(1/3)
5
587,688
0
8.03%
1.42%
3.00%
8.03%
872,160
69,238
434,707
434,707
802,923
SB2 (2/3) SB2(3/3)
5
4
802,923 1,135,186
0
0
8.03%
8.03%
1.42%
1.42%
3.00%
3.00%
8.03%
8.03%
1,204,423 1,541,798
69,238
54,560
434,707
434,707
434,707
434,707
1,135,186 1,487,239
SB1
5
1,487,239
0
6.17%
1.14%
3.00%
6.17%
2,038,700
69,238
434,707
1,534,756
Fuente: Elaboración propia.
Bajo la premisa de que 1) se tiene una eficiente gestión de la cartera de inversión por las
SIEFORES y 2) De que el índice de rendimiento neto (IRN) de las SIEFORES será mayor
que la tasa objetivo determinada por el Banco de México (BM), se puede sacar un provecho
financiero de esta operación.
Bajo esta estrategia, el interés es pagadero hasta el vencimiento de los bonos, de la misma
forma que la amortización del principal, al mismo tiempo que se renueva el monto de la
inversión, para su gestión durante otro plazo similar.
5.4.3 Determinación del valor presente (VP) del monto jubilatorio.
El rendimiento neto obtenido a futuro (VF) será de $1’534,756mdp. Que una vez calculado
el valor del riesgo (VaR) nos arrojaría los siguientes escenarios:
Tabla 30. Comparativo del VaR estrategia 2, calculado a diferentes tasas de descuento (inflación).
Tasa
Descuento
5%
4%
3%
2%
1%
VaR
395,818
505,611
631,286
814,826
1,020,181
Fuente: Elaboración propia.
77
Es decir, con un nivel de confianza del 95% el peor escenario posible en 1,000
simulaciones, a una tasa de descuento del 2%
será el determinado por el VaR de
$814,826mdp. Como se demuestra a continuación:
Gráfica 26. Histograma de frecuencias estrategia 2, con tasa de descuento del 2%
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 31. Análisis estadístico descriptivo y tabla de frecuencias estrategia 2 del VaR.
Estadística descriptiva:
Tasa de descuento (inflación)
Media
Error típico
Mediana
Moda
Desviación estándar
Varianza de la muestra
Curtosis
Coeficiente de asimetría
Rango
Mínimo
Máximo
Suma
Cuenta
2%
956,680
2,972
953,671
#N/A
93,980
8,832,316,169
0.202776348
0.294451776
639,970
703,493
1,343,463
956,679,862
1,000
Rango
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Límites
Frecuencia
Mínimo Máximo Absoluta Relativa Acumulada Complemento
703,493 746,157
6
1%
1%
99%
746,157 788,822
20
2%
3%
97%
788,822 831,487
55
6%
8%
92%
831,487 874,152
122
12%
20%
80%
874,152 916,816
153
15%
36%
64%
916,816 959,481
172
17%
53%
47%
959,481 1,002,146
166
17%
69%
31%
1,002,146 1,044,810
127
13%
82%
18%
1,044,810 1,087,475
88
9%
91%
9%
1,087,475 1,130,140
56
6%
97%
3%
1,130,140 1,172,804
28
3%
99%
1%
1,172,804 1,215,469
2
0%
100%
0%
1,215,469 1,258,134
1
0%
100%
0%
1,258,134 1,300,798
2
0%
100%
0%
1,300,798 1,343,463
2
0%
100%
0%
1,000
100%
Fuente: Elaboración propia.
Esto significa que de las mil simulaciones realizadas, el 95% de los escenario (rango entre
92% y 97%) resultaron con resultados más optimistas al VaR calculado, y solo el 5% resultó
con escenarios con de mayor riesgo al calculado.
78
5.4.4 Determinación del horizonte de retiros programados durante la jubilación.
Bajo las mismas premisas de cálculo, es decir dividiendo los $814,826mdp. Entre las
4´795,544 cuentas, el monto promedio por cuenta se incrementaría en $169,913 pesos
mexicanos, que sumados a los $486,616.00 arrojan un total de monto jubilatorio de
$656,529.00 con los diferentes horizontes de agotamiento de inversión como se detalla a
continuación:
Tabla 32. Comparativo de estrategias con escenarios de horizonte de agotamiento de recursos a
diferentes tasas de reemplazo y tasas de inflación.
Tasa
Reemplazo
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
100%
Situación Actual
Tasas de descuento (escenarios inflación)
5%
4%
3%
2%
1%
22
25
31
Más de 35 Más de 35
16
19
22
26
29
15
15
17
20
23
12
13
14
15
18
10
12
12
13
14
10
10
11
12
13
9
9
9
10
10
8
8
8
9
9
7
8
8
8
9
7
7
8
7
8
6
6
7
7
7
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
5
5
5
5
6
5
4
5
5
5
Inversión actual + Estrategia 2 (cupón 5 años)
Tasas de descuento (escenarios inflación)
5%
4%
3%
2%
1%
29
Más de 35 Más de 35 Más de 35 Más de 35
24
28
34
Más de 35 Más de 35
19
24
28
31
Más de 35
17
19
24
25
32
15
16
17
21
23
13
14
15
18
20
12
13
14
15
17
11
12
12
14
16
10
11
11
12
13
9
10
10
11
12
8
9
9
10
10
8
9
9
9
10
7
8
8
9
9
7
7
8
8
9
6
6
7
7
7
Fuente: Elaboración propia.
Esto significa que una persona con retiros programados a una tasa de reemplazo del 50%
y una tasa de inflación del 5% tendría en promedio 13 años (3 años más) de reservas de
inversión.
Gráfica 27. Plazo de agotamiento del monto actual con retiros programados Opción 2.
Fuente: Elaboración propia.
79
5.5 Determinación del rendimiento de los Bonos para el Banco de México.
Para complementar el cálculo presentado para las dos estrategias propuestas, se debe
considerar el costo (tasa pasiva) del capital invertido.
El costo de los Bonos de Rescate de la Tasa de Reemplazo (BRTR), son la utilidad por la
inversión para el Banco de México.
Cabe precisar que la tasa que el BRTR pagaría al Banco de México sería la denominada
Tasa Objetivo, que la propia institución refiere como objetivo inflacionario.
Por otra parte, existe un riesgo por tipo de cambio. De acuerdo con Díaz Tinoco futuro del
tipo de cambio de la moneda mexicana contra el dólar se calcula de la siguiente manera
(Díaz J. , 2010, pág. 45):
Fórmula para calcular el futuro del tipo de cambio:
TCF=TCS [(1 + ((imxp*n)/360)) / (( 1 + iusd ) * n/360)]
Donde:
TCF= Tipo de Cambio Forward.
TCS= Tipo de Cambio Spot.
Imxp= tasa en México (Cete 91 días)
Iusd= tasa en E.E.U.U (Treasuary Bill tres meses)
n= Plazo
Esto significa, que el diferencial entre tipo de cambio al contado y el tipo de cambio futuro
se debe, de acuerdo con Mansell “al diferencial entre las tasas de interés domésticas y las
externas, y a la prima por riesgo cambiario” (Mansell, 1998, pág. 265).
80
Por todo lo descrito con anterioridad, podemos concluir que al respetar las premisas que el
mismo Banco de México establece, vamos en concordancia con los criterios de dirección
de la política monetaria.
Es importante mencionar que el objetivo prioritario del Banco de México es, de acuerdo con
la declaración de la misma institución: “…preservar el valor de la moneda nacional en el
tiempo…” (Banco de México), Así se está entendiendo.
A continuación se presentan las premisas básicas de dicho cálculo, con sus proyecciones,
para el caso de la estrategia número uno.
Tabla 33. Premisas básicas de inversión en bonos del Banco de México. Estrategia 1.
Premisas/SIEFORE
Monto Inicial
Plazo
5
Monto Inicial
434,707
Depósitos
0
Tasa objetivo del BM
3.00%
Desv. Estándar
0.00%
Monto Final Bruto
499,913
(-) Monto Inicial de los Bonos
434,707
(-) Cobro de interés
65,206
(+) Nuevas Inversiones
434,707
Monto Final Neto
434,707
SB2(1/3)
5
434,707
0
3.00%
0.00%
499,913
434,707
65,206
434,707
434,707
SB2 (2/3)
5
434,707
0
3.00%
0.00%
499,913
434,707
65,206
434,707
434,707
SB2(3/3)
4
434,707
0
3.00%
0.00%
486,871
434,707
52,165
434,707
434,707
SB1
5
434,707
0
3.00%
0.00%
499,913
434,707
65,206
0
0
Fuente: Elaboración propia.
A continuación se presentan las premisas básicas de dicho cálculo, con sus proyecciones,
para el caso de la estrategia número dos.
Tabla 34. Premisas básicas de inversión en bonos del Banco de México. Estrategia 2.
Premisas/SIEFORE
Plazo
Monto Inicial
Depósitos
Tasa objetivo del BM
Desv. Estándar
Monto Final Bruto
(-) Monto Inicial de los Bonos
(-) Cobro de interés
(+) Nuevas Inversiones
Monto Final Neto
Monto Inicial
5
434,707
0
3.00%
0.00%
503,944
434,707
69,238
434,707
434,707
SB2(1/3)
5
434,707
0
3.00%
0.00%
503,944
434,707
69,238
434,707
434,707
SB2 (2/3)
5
434,707
0
3.00%
0.00%
503,944
434,707
69,238
434,707
434,707
SB2(3/3)
4
434,707
0
3.00%
0.00%
489,266
434,707
54,560
434,707
434,707
SB1
5
434,707
0
3.00%
0.00%
503,944
434,707
69,238
0
0
Fuente: Elaboración propia.
81
5.6 Análisis de Riesgo del monto de las reservas internacionales, ante una posible
variación (depreciación) del tipo de cambio.
Este apartado realizará un análisis del riesgo a través del enfoque tradicional de análisis de
sensibilidad, entendiendo por éste el efecto neto de una variable, en este caso el monto de
las reservas internacionales ante un movimiento negativo (depreciación) del tipo de cambio.
Esto resulta importante ya que la propuesta parte de las reservas internacional en dólares
estadounidenses (usd) y la inversión en los bonos se realizaría en pesos mexicanos (mxn).
Gráfica 28. Monto de Reservas Internacionales (usd).
Fuente: Banco de México.
Recordando, en el apartado 5.1.4 se demostró que el monto de inversión propuesto para el
modelo equivale al 29.83% de las reservas que se encuentran en el Banco de México, y
una vez sustraído este importe se permite mantener el equivalente a 3 meses de
importaciones, quedando una razón de cobertura de 1.46, lo que permite afirmar la
viabilidad de obtención del monto propuesto.
82
¿Cuál sería el efecto neto en la distribución de las Reservas Internacionales suponiendo
una depreciación del peso mexicano (mxn) contra el dólar estadounidense (usd)?
Para responder esta pregunta se recurrirá, como ya se mencionó al enfoque tradicional de
sensibilidad.
La información disponible a la fecha para la elaboración de la tabla de análisis de riesgo, se
encuentra en comunicado de prensa del 22 de mayo de 2015 del Banco de México y la
SHCP, el cual desglosaremos en dos apartados:
1. “A partir del 9 de junio y hasta el 29 de septiembre de 2015 el Banco de México
ofrecerá diariamente 52 millones de dólares diarios mediante subasta mediante
subastas sin precio mínimo…”
2. “Por otro lado, se mantiene el mecanismo de subastas… el cual consiste en
subastas diarias por 200 millones de dólares a un tipo de cambio mínimo equivalente
al tipo de cambio FIX determinado el día hábil anterior, conforme a las disposiciones
del Banco de México, más el 1.5 por ciento…”
Partiendo de un saldo de 193,181 mdd al 19 de junio de 2015, y faltando 72 días hábiles
para el 29 de septiembre de 2015, y de acuerdo al apartado 1) con subastas a un ritmo
de 52 mdd. diarios, arrojarían subasta total por un total de 3,774 mdd. Quedando un
nuevo saldo inicial de 189,437 mdd. Con el que se iniciará el ejercicio de análisis de la
variable del monto total de reservas después de los posibles porcentajes de
depreciación descritos en el apartado 2.
83
Tabla 35. Comparativo de la distribución del monto de Reservas Internacionales, ante escenarios
de depreciación del mxn. contra el usd.
Monto
%
T.C
Requerido
Depreciación mxn/usd
Bonos
0
15.47
60,176
1.50%
15.70
58,712
3.00%
15.94
57,844
4.50%
16.18
56,989
6.00%
16.42
56,147
7.50%
16.67
55,317
9.00%
16.92
54,500
10.50%
17.17
53,694
12.00%
17.43
52,901
13.50%
17.69
52,119
15.00%
17.95
51,349
30.00%
20.84
44,245
45.00%
24.18
38,125
60.00%
28.06
32,851
73.50%
32.09
28,731
88.50%
37.24
24,757
93.00%
38.94
23,675
103.50%
43.22
21,332
Promedios 45,748
Monto Rvas. Monto Rvas.
Después
Subastas
189,437
189,237
189,037
188,837
188,637
188,437
188,237
188,037
187,837
187,637
187,437
185,437
183,437
181,437
179,637
177,637
177,037
175,637
185,170
Después
Bonos
129,261
130,525
131,193
131,848
132,490
133,120
133,737
134,343
134,936
135,518
136,088
141,192
145,312
148,586
150,906
152,880
153,362
154,305
139,422
Monto
Monto Rvas.
Trimestral
Después
Importaciones Importaciones
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
92,605
36,656
37,920
38,588
39,243
39,885
40,515
41,132
41,738
42,331
42,913
43,483
48,587
52,707
55,981
58,301
60,275
60,757
61,700
46,817
Distribución Total Reservas
Inversión
Bonos
Trimestre
Monto
Total
Importaciones Cobertura Reservas
32%
31%
31%
30%
30%
29%
29%
29%
28%
28%
27%
24%
21%
18%
16%
14%
13%
12%
25%
49%
49%
49%
49%
49%
49%
49%
49%
49%
49%
49%
50%
50%
51%
52%
52%
52%
53%
50%
19%
20%
20%
21%
21%
22%
22%
22%
23%
23%
23%
26%
29%
31%
32%
34%
34%
35%
25%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
Fuente. Elaboración propia.
De la tabla anterior se desprende la siguiente interpretación:
Una vez descontadas las subastas diarias de 52 mdd. Entre el período del 19 de junio y el
29 de septiembre de 2015 llegamos a un nuevo saldo de 189,437 mdd.
El monto requerido para los bonos en usd. Disminuye a medida que se deprecia el peso
mexicano. Esto es lógico debido a que el monto de la inversión en bonos está calculado en
pesos mexicanos, por lo tanto con menos dólares se consigue la misma cantidad de pesos.
El monto de las reservas después de las subastas disminuye a medida que la depreciación
de la moneda aumenta debido a que hay salidas de dólares. Sin embargo el efecto neto en
el monto de las reservas una vez descontado el monto necesario para la inversión en bonos
resulta inversamente proporcional, lo que significa que en forma neta el monto de las
reservas destinado para pago de importaciones y su cobertura aumenta.
84
El monto trimestral del monto de las importaciones permanece constante debido a que no
hay efecto neto en la conversión de la moneda. El monto neto después de descontar las
importaciones aparece con incremento a medida que la moneda se deprecia. Sigue siendo
el efecto de la disminución de recursos necesarios para la inversión en bonos por efecto de
la depreciación de la moneda.
Con respecto a la distribución de las reservas, en promedio de los diferentes escenarios
quedaría repartido en un 50% para las importaciones reales, el 25% para el monto
necesario a la inversión en bonos propuestos y otro 25% equivalente a excedente
disponible o cobertura.
La siguiente gráfica muestra el comparativo entre la distribución de las reservas propuesta,
considerando una premisa de 16 mxn/usd para el cálculo, contra la distribución
sensibilizada a diferentes escenarios de depreciación del peso mexicano.
Gráfica 29. Comparativo de las distribución de las Reservas Internacionales (usd). Propuesto vs.
Sensibilizado por depreciación del peso mexicano.
Fuente: Elaboración propia.
85
Capítulo 6
Discusión de resultados y análisis comparativo.
86
6
Discusión de los resultados y su análisis comparativo.
6.1 Razonamiento teórico.
El modelo propuesto intenta incrementar el valor futuro (VF) de las inversiones que servirán
para determinar el monto de jubilación de la mayoría de los trabajadores del bloque
jubilatorio en estudio, el cual se jubilará bajo el régimen de la Ley del Seguro Social de
1997.
Retomando el principio financiero de valor del dinero en el tiempo, con sus tres variables,
plazo (tiempo), tasa de rendimiento (real neta), y ahorro, se observó que:
El tiempo transcurrido (plazo) desde el inicio del proyecto (1997) a la fecha (2015), no puede
recuperarse. 18 años con los que no se cuentan para el rediseño de la estrategia.
En cuanto a la tasa de rendimiento, es una variable que depende necesariamente de las
condiciones económicas de los mercados financieros internacionales, la cual se vuelve una
variable no controlable, pero se asume que el rendimiento que se consigue a través de la
gestión de las carteras es razonablemente eficiente, por lo que no se propone nada al
respecto, excepto la necesidad de gestionar el riesgo en mercados internacionales.
En cuanto al monto de ahorro, ni el trabajador mexicano en general, ni la empresa ni el
gobierno están en condiciones económicas para desembolsar más dinero del que ya tienen
que pagar. Sin embargo, esto no exime de responsabilidades en cuanto a su disciplina
financiera.
En cuanto al trabajador, ciertamente sigue siendo deseable un incremento en sus ahorros
voluntarios y su posterior inversión inteligente, para ello la educación financiera es un
requisito indispensable. La disciplina presupuestal es una técnica que puede ser de utilidad.
En cuanto a la empresa, en lo posible pagar mejores sueldos y regularizar ante el Instituto
Mexicano del Seguro Social a sus trabajadores, dando de alta al 100% de ellos y registrando
87
el 100% de sus salarios. En la medida de lo económicamente posible y con conciencia
social no despedir a sus trabajadores y conservarlos en las mejores condiciones salariales
posibles.
En cuanto al gobierno, exigir el cumplimiento adecuado de las leyes y sancionar a las
personas físicas y/o morales que las incumplan, gestionar de forma más eficiente y ética
los recursos públicos y hacer valer el mandato constitucional del derecho al trabajo digno
para todos los mexicanos.
6.2 Prospectando consecuencias de las propuestas actuales.
Las consecuencias económicas (ya no decir las morales) de pedir al trabajador ahorrar
obligatoriamente un porcentaje mayor al de la actualidad, sobre todo, con el aumento
requerido para salvar el problema de pensión traería consecuencias graves en la economía
nacional, empresarial y familiar.
El mismo razonamiento económico en la preferencia (obligada) a incrementar el ahorro para
gastar menos provocaría una baja significativa del consumo y de los ingresos para las
empresas.
Una analogía podría ser el hecho acontecido por los negocios ubicados en los alrededores
del monumento a la revolución de la ciudad de México con el plantón de maestros
disidentes.
Los negocios (básicamente restaurantes y hoteles) poco a poco dejaron de recibir clientes
y por ende ingresos, empezaron a despedir personal y llegaron, algunos de ellos a la banca
rota. Cosa que exigió la intervención del gobierno capitalino.
Si realizamos una inferencia de este problema tan pequeño y localizado hacia un país, en
este caso México, podemos pensar en un desastre económico de grandes dimensiones.
Podemos deducir entonces, que al disminuir, por un lado el consumo y por otro el ingreso
88
empresarial, la captación de impuestos disminuiría y se tendría que caer en el círculo vicioso
de aumentar las cargas impositivas.
Un proceso deflacionario sería inminente y por consecuencia una inflación importante que
erosionaría el poder adquisitivo del trabajador en México y agravaría el problema.
Se está de acuerdo con la invitación y el hacer conciencia al trabajador para poder
incrementar el ahorro, y a las empresas para cumplir con las obligaciones contractuales,
pero se difiere de dejar recaer la solución del problema en sus economías.
6.3 Prospectando consecuencias de la propuesta presentada en este trabajo.
Manteniendo la tendencia actual de plazo restante para la jubilación de la primera
generación de jubilados por la Ley de Seguro Social de 1997 (24 años), así como la tasa
de rendimiento real neta de las inversiones en carteras de las SIEFORES, se presenta un
complemento en la formación del monto de jubilación.
Al ahorro de tipo ascendente que actualmente se está manejando, se sumará un ahorro
descendente, partiendo de la emisión de bonos denominados Bonos de Rescate a la Tasa
de Remplazo (BRTR) por parte de las SIEFORES y regulados por la CNBV así como la
CONSAR.
El monto equivale al capital inicial (promedio) de la LSS de 1997, y pagará un cupón
equivalente a la tasa objetivo (inflación objetivo) que presenta el propio Banco de México
(BM).
El principal inversor (que no benefactor) de este sistema propuesto, será el Banco de
México con un aproximado del 29.83% de sus reservas internacionales.
6.4 Análisis e interpretación financiera.
La proyección de la situación actual del bloque jubilatorio en estudio y su combinación las
dos diferentes estrategias de inversión se reflejan en la siguiente tabla:
89
Tabla 36. Comparativo del VaR y sus coberturas por estrategia bajo diferentes escenarios de
inflación.
Tasa
Inflación
5%
4%
3%
2%
1%
A
VaR
Actual
1,172,965
1,467,864
1,846,185
2,333,587
2,956,471
B
C
VaR E. 1
VaR E. 2
Inflación del 2%
245,515
395,818
308,765
505,611
393,018
631,286
492,470
814,826
626,482 1,020,181
B/A
C/A
Cobertura
%
%
21%
34%
21%
34%
21%
34%
21%
35%
21%
35%
Fuente: Elaboración propia.
Esto significa que bajo un escenario del 2% inflacionario el monto del bloque jubilatorio en
estudio ascendería a $2’333,587mdp. Más un interés adicional de $492,470mdp. Que
representa una tasa de cobertura del 21% si se optara por la estrategia 1 (pago periódico
de cupón) y $814,826mdp. Adicionales, que representa una tasa de cobertura del 35% si
se optara por la estrategia número 2 (pago de cupón al vencimiento del bono).
Por supuesto que puede haber una serie de escenarios combinados para analizar, tomando
el ejemplo siguiente:
Si se consideran las proyecciones actuales descontados al 2%, dada la característica de
no considerar el aumento de sueldos durante el plazo de la inversión, con las estrategias 1
y 2 descontadas al 5%, dada la característica de que el capital no cuenta con aumentos
nominales de ahorro, nos arrojaría los resultados siguientes:
90
Tabla 37. Comparativo del VaR y sus coberturas por estrategia bajo diferentes escenarios de
inflación.
A
Tasa
VaR
Inflación Actual
5%
1,172,965
4%
1,467,864
3%
1,846,185
2%
2,333,587
1%
2,956,471
B
C
VaR E.1 VaR E.2
Inflación 5%
245,515 395,818
245,515 395,818
245,515 395,818
245,515 395,818
245,515 395,818
B/A
C/A
Cobertura
%
%
21%
34%
17%
27%
13%
21%
11%
17%
8%
13%
Fuente: Elaboración propia.
Es decir, solamente existiría una cobertura del 11% se optar por la estrategia número 1, y
una cobertura del 17% de contar con la estrategias 2.
Resulta interesante observar cómo la inflación deteriora a valor presente el monto de la
inversión con la que se iniciará el período jubilatorio.
Por otra parte, esta cobertura sirve de protección en caso de un período de que el aumento
salarial real sea menor.
A medida que se deteriora el valor actual de la inversión por la inflación, la cobertura tiende
a incrementarse como se muestra a continuación:
Gráfica 30. Comparativo de tasa de cobertura con diferentes escenarios inflacionarios.
Fuente: Elaboración propia.
91
En todo caso, ese monto inicial considerando la premisa de que se seguirá invertido en su
SIEFORE seguirá teniendo el efecto del interés compuesto que seguirá jugando a favor del
jubilado, y dependiendo de su tasa de reemplazo y de la tasa inflacionaria que existe en su
tiempo de jubilación, quedarán los siguientes escenarios:
Tabla 38. Comparativo de horizontes de jubilación con diferentes estrategias y escenarios.
(Prospectiva actual, estrategia 1, estrategia 2).
Situación Actual
Tasas de descuento (escenarios inflación)
Tasa
1%
2%
3%
4%
Reemplazo 5%
31 Más de 35Más de 35
25
22
25%
29
26
22
19
16
30%
23
20
17
15
15
35%
18
15
14
13
12
40%
14
13
12
12
10
45%
13
12
11
10
10
50%
10
10
9
9
9
55%
9
9
8
8
8
60%
9
8
8
8
7
65%
8
7
8
7
7
70%
7
7
7
6
6
75%
6
6
6
6
6
80%
6
6
6
6
5
85%
6
5
5
5
5
90%
5
5
5
4
5
100%
Inversión actual + Estrtegia 1 (cupón periódico)
Tasas de descuento (escenarios inflación)
1%
2%
3%
4%
5%
32 Más de 35Más de 35Más de 35
25
33 Más de 35
31
24
20
34
27
22
20
18
26
20
18
16
15
20
17
16
14
12
16
15
14
12
12
14
13
13
11
11
12
11
10
10
9
11
11
10
9
9
10
9
9
9
8
9
9
8
8
8
8
8
8
7
6
8
7
7
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
5
Inversión actual + Estrategia 2 (cupón 5 años)
Tasas de descuento (escenarios inflación)
1%
2%
3%
4%
5%
29 Más de 35Más de 35Más de 35Más de 35
34 Más de 35Más de 35
28
24
31 Más de 35
28
24
19
32
25
24
19
17
23
21
17
16
15
20
18
15
14
13
17
15
14
13
12
16
14
12
12
11
13
12
11
11
10
12
11
10
10
9
10
10
9
9
8
10
9
9
9
8
9
9
8
8
7
9
8
8
7
7
7
7
7
6
6
Fuente: Elaboración propia.
Esto significa que bajo el escenario base, de inicio del período jubilatorio considerando una
tasa de reemplazo del 50% del sueldo actual y un escenario inflacionario del 5%, bajo la
situación actual se cuenta con un período de 10 años hasta agotar el recurso; bajo el
esquema de optar por la estrategia 1, se contaría con un período de 12 años hasta agotar
el recurso; y bajo el esquema de optar por la estrategia dos, se contaría con un período de
13 años hasta agotarlo, respetando la misma lógica de tasa de cobertura del 21% y 35%
respectivamente de acuerdo a la estrategia utilizada.
92
El desplazamiento de las curvas que determinan el plazo de agotamiento de recursos se
muestra en la siguiente gráfica:
Gráfica 31. Desplazamiento de la curva de horizonte de agotamiento de recursos jubilatorios.
Fuente: Elaboración propia.
Por otro lado, resulta inversamente proporcional la relación entre tasas de reemplazo y
horizonte de tiempo para agotamiento de recursos, es decir mientras mayor sea el monto a
retirar, menos será el tiempo que tarde el recurso en agotarse, como se muestra a
continuación:
Gráfica 32. Plazo de retiro programado vs. Tasa de reemplazo deseada, con un 5% de inflación.
Fuente: Elaboración propia.
93
Esto significa que un aumento de la tasa de reemplazo deseada, graficada entre el 25% y
el 100%, tendrá como consecuencia una disminución en el número de años que tardará el
recurso jubilatorio en agotarse.
También muestra la sensibilidad y la diferencia que existe al incorporar alguna de las
estrategias propuestas, resultando la estrategia 2 más eficiente o decidir quedarse bajo la
perspectiva actual.
En lo referente a las tasas de rendimiento, podemos realizar un comparativo de las tasas
de rendimiento bajo las diversas estrategias, incluyendo el rendimiento del Banco de
México.
Tabla 39. Comparativo de rendimiento de tasas de interés de cada estrategia y del BM.
SIEFORE´s
Tasa Anual
Efectiva
Nominal
Actual
21.9%
20.0%
Banco de México
Estrategia 1 Estrategia 2 Estrategia 1 Estrategia 2
9.10%
8.74%
15%
14%
3.00%
2.96%
3.18%
3.13%
Fuente: Elaboración propia.
Esto significa que en el escenario actual, sin considerar el aumento vía ahorro, para igualar
las condiciones con las estrategias propuestas, se tendría un rendimiento del 21.9% como
tasa efectiva, representando el 20% nominalmente, ambas son tasas anuales. Esta
diferencia se debe al efecto de la capitalización de los intereses bajo el esquema de interés
compuesto.
La estrategia 1, obtendría un rendimiento por inversión del recurso obtenido vía bonos del
9.10% y 8.74%, tasa efectiva y nominal respectivamente, ambas tasas anuales.
La estrategia 2, obtendría un rendimiento por inversión del recurso obtenido vía bonos del
15% y 14%, tasa efectiva y nominal respectivamente, ambas tasas anuales.
94
Y por último, una visión de la tesorería del Banco de México, mostraría que el rendimiento
obtenido sería del 3% y 2.96%, tasa efectiva y nominal respectivamente bajo la estrategia
1, bajo la estrategia 2, obtendría un rendimiento del 3.18% y 3.13%, tasa efectiva y nominal,
ambas anuales.
Un incremento en el monto final de jubilación debido a:
Diferencial de tasas de interés (activa menos pasiva). Las SIEFORES han tenido un
rendimiento (tasa activa) superior a la tasa objetivo del Banco de México, que
representa el costo de los bonos (tasa pasiva) por lo que ese diferencial (spread)
emerge formando capital adicional.
Efectos del interés compuesto de la capitalización del interés ganado.
El Banco de México, conservaría el valor de sus reservas internacionales, si guarda
la adecuada disciplina en la responsabilidad del manejo de su política monetaria y
cambiaria.
Es importante mencionar que aunque el nombre técnico podría ser certificados
bursátiles, para efectos del trabajo se seguirá denominando Bonos, por pertenecer
a un grupo más general de instrumento de deuda, aunque por ser de largo plazo se
negocian en el mercado de capitales (Díaz A. , 2005).
No se están considerando posibles costos de intermediación. Los costos de gestión
son absorbidos por las SIEFORES que incrementarán a su vez su utilidad al
incrementarse el monto de carteras para inversión.
95
Capítulo 7
Hallazgos, limitaciones, recomendaciones y conclusiones.
96
7. Hallazgos, limitaciones, recomendaciones y conclusiones.
7.1 Hallazgos.
La forma de gestionar los problemas sociales en general, y específicamente el problema de
las pensiones para jubilación, requiere de un cambio importante de paradigma. (Re) pensar
las posibles soluciones a través del manejo eficiente y rentable de flujos de efectivo, a través
de los principios de las finanzas es una forma factible de hacerlo.
Durante el transcurso de este trabajo se intentó validar una hipótesis: La emisión de bonos
que denominaremos Bonos de Rescate a la Tasa de Reemplazo (BRTR) emitidos por las
sociedades de inversión especializadas en fondos para el retiro (SIEFORES) y reguladas
por la comisión nacional bancaria y de valores (CNBV) así como la comisión nacional del
sistema de ahorro para el retiro (CONSAR), buscando como inversor al Banco de México a
través de un porcentaje de sus reservas internacionales incrementan de forma significativa
el monto final de la pensión.
Para lograrlo fue necesario realizar algunas precisiones:
Sí resulta viable y con un riesgo razonable de tipo de cambio, invertir el 29.83% de
las reservas internacionales del Banco de México.
Sí resulta posible incorporar el principio de justicia distributiva al prorratear el monto
total de la inversión en los diferentes bloques jubilatorios. Esta necesidad no solo
emana de un orden moral y constitucional: tratar igual a los iguales y desigual a los
desiguales, sino de un orden social y económico para evitar un colapso ocasionado
por el flujo continuo de jubilados en situación de desamparo.
La tasa de cobertura, que resultó ser de hasta un 35% al momento de iniciar el
período jubilatorio dependiendo de los escenarios inflacionarios, incrementa su
función de cobertura a medida que el aumento nominal de los salarios durante el
período de actividad fuera mermado por la inflación.
97
El monto de cobertura al momento de jubilación tendría todavía el efecto del interés
compuesto durante un horizonte variable de inversión, lo que hace aumentar en el
tiempo su valor.
El horizonte de tiempo que puede absorber los retiros programados se incrementa
con la implementación de cualquiera de las estrategias propuestas, principalmente
bajo el esquema de la propuesta 2, pago de cupón al vencimiento del bono.
Se incentivaría al Banco de México para mantener disciplina en su responsabilidad
de preservar el valor de la moneda a través de su política monetaria y política
cambiaria. En este tenor, se protegería el monto de la inversión de posibles usos
para gasto político que no traería ningún beneficio a la nación.
7.2 Limitaciones y recomendaciones.
Es importante recordar que el objeto de esta investigación es la perspectiva de aplicación
de los principios financieros en la inversión, para demostrar cómo se puede mejorar la
situación actual de la jubilación y presentar una propuesta para coadyuvar a la solución de
este problema social.
Por lo tanto, otros aspectos muy importantes como el aspecto normativo y legal para poder
operar eficientemente las propuestas realizadas, así como aspectos económicos sobre
cómo estas propuestas afectaría a las finanzas públicas, por ejemplo en el ahorro del costo
fiscal por pago de pensión garantizada, que no fueron parte del alcance de esta
investigación serían estudios valiosos a los que se pretende inspirar.
Las limitaciones fundamentales son básicamente con respecto a la información ya que
normalmente se trabajó con promedios, lo que no impide de ninguna forma realizar
cualquier inferencia. Con respecto al método de valuación del riesgo, la objeción consiste
en que básicamente es un modelo que funciona bajo condiciones normales del mercado.
98
Esto significa que siempre cabe una indeseada probabilidad de experimentar situaciones
extremas que podrían afectar las proyecciones y los resultados de manera importante.
Otra limitación en el alcance de la propuesta es que solo aplica sobre las inversiones de
trabajadores
que
invierten
actualmente
en
sus
SIEFORES,
lo
que
excluye
desgraciadamente, a los trabajadores que se mueven en la informalidad, y solamente aplica
bajo el monto del salario base de cotización.
Por otro lado, los resultados obtenidos son positivamente concluyentes: es financieramente
posible dinamizar el sistema pensionario actual a través de esquemas de inversión, por lo
que se recomienda una discusión seria y un análisis de la puesta en marcha de las
propuestas desarrolladas en este trabajo. El poder legislativo, con sus cámaras y
comisiones sería una excelente trinchera para su debate y discusión.
A modo de recomendación se realizan las siguientes medidas:
Disminución por ley de las comisiones de las SIEFORES, argumentando el beneficio
económico que obtendrán al gestionar un monto mayor de inversión, por ejemplo la
tasa máxima de comisión entre .9% y 1% sería muy razonable, ya que ese pequeño
diferencial tendría también un efecto positivo en el monto de la inversión, a través
del ejercicio del interés compuesto, como ya se ha demostrado.
La regulación de bonos al público en general tanto personas físicas como morales
a través de incentivos fiscales, argumentando que se aumentará proporcionalmente
los beneficios en el monto jubilatorio en la medida que aumente el monto de
inversión, como ya se ha demostrado.
Medidas de regularización del monto de salario base de cotización de los
trabajadores en los sistemas de seguridad.
Fortalecer la educación financiera de los trabajadores para que verdaderamente
tengan la libertad de tomar sus decisiones y cambiar su destino.
99
7.3 Conclusiones.
La configuración del sujeto de investigación definido como porcentaje del total de activos
administrados por la SB3, que corresponde a trabajadores en esta SIEFORE, que se dieron
de alta en 1997 a la edad promedio de 22 años, y que a la fecha (2015) tienen una edad
promedio de 41.5 años, arrojó el siguiente resultado:
Un monto de activos totales actuales (2015) de $434,707mdp. Para un total de 4’795,544
trabajadores, arroja un promedio de $90,648.00 por trabajador.
Bajo el escenario actual, en un plazo de 24 años, hasta cumplir los 65 años para ejercer su
derecho de pensión por vejez obtendrían un monto de jubilación, una vez considerado el
riesgo de $486,616.00 promedio por trabajador, obteniendo una tasa de rendimiento del
21.9% anual efectiva, con un horizonte de 10 años para el agotamiento de los recursos
jubilatorios, si se considera una tasa de reemplazo del 50% y un escenario inflacionario del
5% anual.
Para poder demostrar que la emisión de Bonos, que denominamos BRTR, es un
instrumento eficiente del mercado de valores para maximizar los rendimientos de las
carteras de jubilación, y que se incrementan dichos montos de forma importante y
proporcional al monto de la inversión, se contestaron las siguientes preguntas:
¿Cuáles son los efectos financieros en el monto de jubilación ocasionados por una
estrategia de inversión en bonos con recursos obtenidos de las reservas internacionales?
¿En cuánto ascendería el monto de la pensión por jubilación? Y ¿Cuál sería el valor del
riesgo (VaR)?
Bajo la estrategia 1 propuesta (pago periódico de cupón), el monto adicional de
jubilación por trabajador aumentaría, una vez valuado el riesgo en $102,693.00,
equivalente a un 21% de cobertura, y una tasa de rendimiento adicional del 9.10%
100
anual efectiva promedio, lo que aumentaría en 2 años el horizonte para el
agotamiento de los recursos jubilatorios considerando una tasa de reemplazo del
50% y un escenario inflacionario del 5% anual. El monto jubilatorio total ascendería
a $589,309.00 y el plazo para agotamiento del ahorro tardaría 12 años.
Bajo la estrategia 2 (pago de cupón al vencimiento del bono), el monto adicional de
jubilación por trabajador aumentaría, una vez valuando el riesgo en $169,913.00,
equivalente a un 35% de cobertura, y una tasa de rendimiento adicional del 15%
anual efectiva promedio, lo que aumentaría en 3 años el horizonte para el
agotamiento de los recursos jubilatorios considerando una tasa de reemplazo del
50% y un escenario inflacionario del 5% anual. El monto jubilatorio total ascendería
a $656,529.00 y el plazo para agotamiento del ahorro tardaría 13 años.
¿Cuál será el monto requerido de recursos de las reservas internacionales para la inversión
en bonos de forma viable y con un riesgo razonable?
$921,892 mdp., que al tipo de cambio de $16 mxn/usd, representan un total de $57,618
mdd., de los cuales el 47.15% ($434,707mdp.) se invertirán en el bloque jubilatorio sujeto
de estudio.
En lo referente a la depreciación de la moneda mexicana con respecto al dólar se demostró
que el monto de las reservas después de las subastas disminuye a medida que la
depreciación de la moneda aumenta debido a que hay salidas de dólares. Sin embargo el
efecto neto en el monto de las reservas una vez descontado el monto necesario para la
inversión en bonos resulta inversamente proporcional, lo que significa que en forma neta el
monto de las reservas destinado para pago de importaciones y su cobertura aumenta.
101
De esta forma, se requerirá el equivalente al 29.83% de las reservas para este fin, el 47.9%
de las reservas actuales sería el nivel de reservas de acuerdo al criterio de 3 meses de
importaciones, y quedaría un 22.2% de las reservas como cobertura adicional. Porcentaje
que coincide curiosamente con la tasa de reemplazo estimada en México en la actualidad.
De esta manera podemos presentar la propuesta surgida de esta investigación:
La emisión de bonos denominados Bonos de Rescate a la Tasa de Reemplazo
(BRTR), con un plazo de 5 años, renovables a su vencimiento y cupón equivalente a
la tasa objetivo determinada por el Banco de México, emitidas por las SIEFORES y
reguladas por la CNBV y la CONSAR, teniendo al propio Banco de México como
inversor con un 29.8% de sus reservas internacionales, para incrementar en un
horizonte de 24 años el valor del monto jubilatorio hasta en un 35% del valor
prospectado en la actualidad del bloque jubilatorio en estudio, igualando las mejores
condiciones de inversión de la actualidad.
Podemos también afirmar que el monto de las reservas internacionales destinadas a
esta inversión son viables y supondrán un riesgo razonable dependiendo en gran
medid de la asertividad de la política monetaria y cambiaria del mismo inversor, el
propio Banco de México.
Si bien es cierto que la esperanza de vida ha aumentado considerablemente, ya estimada
a 80 años en 2050 (La razón, 2014), lo que se debate es la dignidad y la calidad de vida de
esos difíciles años de la vejez.
El rigor científico de las ciencias sociales debe servir de base para la incorporación de la
justicia social, dentro de la vida social y económica de todos los mexicanos. El concepto de
justicia debe pasar del discurso y de su demagogia a su inserción concreta en la realidad.
102
La dialéctica entre lo financieramente viable y lo socialmente justo sigue debatiéndose, la
propuesta de este trabajo espera cerrar la brecha entre ambos, emergiendo como una
propuesta que pueda gatillar un proceso de aprendizaje capaz de transformar paradigmas
y retar a las ciencias sociales, económicas y financieras a poner al servicio de los grupos
más vulnerables de la sociedad la ciencia y los principios que hagan posible transformar su
destino y elevar su calidad de vida.
103
8. Referencias.
Aguirre, M. (2015). mexico magico. Obtenido de
http://www.mexicomaxico.org/Voto/SalMinInf.htm
ASAF. (2014). Evaluación de la política pública de pensiones y jubilaciones.Evaluación
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106
9. Anexos.
107
9.1 Anexo 1. Guion lógico del plan de investigación.
Guión lógico o plan de presentación del documento
Justificación ¿ Por qué la investigación?
1)En México se estima que la tasa de reemplazo en
promedio representa el 22.2% del último sueldo.
2)Imposibilidad del grueso del trabajador mexicano
de incrementar su aportación al retiro, sacrificando
su consumo.
3)Imposibilidad de las finanzas públicas de hacer
frente a los costos ocasionados por otorgar la
pensión garantizada.
4)Los cambios en la pirámide poblacional y
bono demográfico
Hipótesis descriptiva
¿Cuál es la respuesta a priori a la problemática?
La emisión de bonos que se denominarán Bonos de Rescate a la Tasa de
Reemplazo (BRTR), emitidas por las SIEFORE's y reguladas por la CNBV y la
CONSAR, buscando como inversor al Banco de México (BM) a través de un
% de sus reservas internacionales tienen un efecto significativo en el
incremento del monto final de la pensión por jubilación
Objetivo ¿Para qué la investigación?
Marco Teórico. ¿Cuél es el armazón conceptual?
Matemáticas Financieras
Valor del dinero en el tiempo VP y VF
Interés compuestoVF = (+1+i) ^n
Tasas. Tasa nominal, efectiva, neta, real.
Propuesta financiera para coadyuvar a la solución
de la crisis de jubilaciones en México.
Montos. Ahorro descendente, ascendente y prolongado
Inversión en Bonos. Amortización, Cupón, Rescate,
Sujeto de Investigación. ¿Quién o qué se investiga?
Monto de jubilación del bloque de trabajdores que:
1)Inicio laboral a los 22 años en 1997
2)Actualmente edad de 41.5 años
3)Se jubilarán a los 65 años
4)Esquema de contribución definida
5)Cotizan en SB3
Metodología. ¿Cómo vamos a realizar la investigación?
1)Análisis cuantitativo
Contrucción de las premisas
Construcción de un modelo matemático
Análisis financiero.
Simulación numérica (Montecarlo)
Valuación del Riesgo (VaR)
Analisis estadístico descriptivo
2)Análisis Cualitativo
Discusión dialéctica de resultados
Hallazgos, recomendaciones y Conclusiones
Objeto de Investigación ¿Qué principios teóricos la rígen?
Prespectiva de:
Principios financieros.
Perspectiva netamente financiera.
Pregunta (s) de investigación.
¿Cuál es el planteamineto del problema?
1)¿Cuáles son los efectos financieros en el monto de
jubilación ocasionados por una estrategia de
inversión en bonos de las reservas internacionales?
2)¿En cuánto ascendería el monto de pensión para
jubilación?
3)¿Cuál sería el Valor del Riesgo?
4)¿Cuál será el monto requerido de recursos de las resevas internacionales
para la inversión en bonos (BRTR) de forma viable?
Desarrollo de la propuesta.
Integración de la información disponible
Configuración de la propuesta y su demostración numérica.
Modelación numérica de la perspectiva actual.
Modelación numérica de la estrategia 1.
Modelación numérica de la estrategia 2.
Valuación del rendimiento de los Bonos del BM
Análsisis de los resultados y comparativo.
Hallazgos, limitaciones, recomendacione y conclusiones
108
9.2 Anexo 2. Guion lógico de la presentación de resultados de investigación.
Guión lógico de presentación de resultados obtenidos
Configuración final del sujeto de investigación.
Valuación % actual de activos administrados SB3
correspondiente al bloque jubilatorio en estudio:
$434,707 mdp. Divididos entre 4'795,544 trabajadores
Promedio de $90,648.00 por trabajador.
Se invertirán con un horizonte de 24 años de inversión
con diferentes tasas de rendimineto dependiendo del
paso por las SIEFORE´s correspondientes con edad.
Respuesta a la pregunta de Investigación 4.
T.C.
Monto de recursos de reservas internacionales requerido T.C
16
Bloque jubilatorio 1. Horizonte inv. De 47 años
0
0
Bloque jubilatorio 2. Horizonte inv. De 37.5 años 157,849
9,866
Bloque jubilatorio 3. Horizonte inv. De 28 años
329,336 20,584
Bloque jubilatorio 4. Horizonte inv. De 24 años 434,707 27,169
921,892 57,618
mdp
mdd
0%
17%
36%
47%
100%
Respuestas a las preguntas de invesigación 1, 2, y 3
Bajo el esquema actual (Horizonte 24 años de inversión)
Horizonte de inversión de 24 años
El monto de jubilación (VaR) a VP ascendería a $486,616.00 prom. X trab
obteniendo una tasa de rendimineto de 21.9% prom.anual efectiva.
para inciciar su período de jubilación con pagos programados
El horizonte de agotamiento de resursos sería de 10 años
con retiros pregramados a tasa de reemplazo del 50% e inflación del 5%
Bajo estrategia 1. (pago periódico cupón)
Horizonte de inversión de 24 años
Monto Inicial de inversión por emisión de bonos.
$434,707mdp. Ó $90,648.00 x trabajador
El monto adicional de jubilación (VaR) a VP ascendería a $102,693.00 prom. X trab
sumando un total de $589,309.00 como monto jubilatorio total.
obteniendo una tasa de rendimineto de 9.10% prom. Anual efectiva
lo que representa un 21% de cobertura e incrementa en 2 años el horizonte
de agotamineto de recursos, sumando un total de 12 años de horzonte.
Bajo estrategia 2. (pago cupón al vencimineto).
Horizonte de inversión de 24 años
Monto Inicial de inversión por emisión de bonos.
$434,707mdp. Ó $90,648.00 x trabajador
El monto adicional de jubilación (VaR) a VP ascendería a $169,913.00 prom. X trab
sumando un total de $656,529.00 como monto jubilatorio total.
obteniendo una tasa de rendimineto de 15% prom. Anual efectiva
lo que representa un 35% de cobertura e incrementa en 3 años el horizonte
de agotamineto de recursos, sumando un total de 13 años de horizonte
Distribución propuesta de recursos de las reservas internacionales (mdd)
Recursos destinados a inversión en Bonos
57,618 29.83%
Nivel de equivalencia a 3 meses de importaciones 92605
47.94%
Excedente o Cobertura sobre 3 meses de importaciones
42958
22.24%
193,181
100%
Configuración de la conclusión y validación de la hipótesis
Se valida la hipótesis configurando la conclusión final de la siguiente manera:
La emisión de bonos que se denominarán Bonos de Rescate a la Tasa de Reemplazo (BRTR)
emitidas por las SIEFORE's y reguladas por la CNBV y la CONSAR, teniendo al BM como inversor
con un
29.83% de sus reservas internacionales, incrementa el valor del monto jubilatorio,
ya considerado el valor del riesgo hasta en un 35% el valor del monto actual de jubilación
del bloque jubilario sujeto de estudio, igualando las mejores condiciones de inversión de la actualidad.
Se puede también afirmar, que el monto de reservas internacionales destinadas a esta inversión,
no lesionan las condiciones financieras del país, son viables y supondrán un riesgo razonable
dependiendo en gran medida de la acertividad de la política monetaria y cambiaria
del mismo inversor, el propio Banco de México (BM).
Valor agregado: Incorporar, con rigor científico el concepto de justicia en la distribución de los
recursos, propiedad de la nación a cada bloque jubilatorio registrado en SIEFORE Básica
109
0