EJERCICIOS GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS Equipo 6 Alejandro Claudio Sanchez

TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO
INSTITUTO TECNOLOGICO DE ORIZABA
INGENIERIA INDUSTRIAL
Materia: Control Estadístico de Calidad
Docente: Miriam Luna Vega
Trabajo: Ejercicios Gráficos de Control Por Atributos
Integrantes de Equipo 6:
Alejandro Claudio Sánchez
Fecha de entrega: 23 de noviembre de 2021
EJERCICIO DE CLASE GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS, GRÁFICO NP
La empresa de plásticos PLASTIVAL S.A. produce para la industria farmacéutica FARMAVAL S.A.
obturadores-dosificadores. Esta pieza sirve para de cierre y de dosificador en envases también de plástico
para gotas oftálmicas. Las prescripciones para las diferentes características de calidad cualitativas
(rebabas, poros, grietas, etc.) se pueden comprobar visualmente con facilidad y para las características
cuantitativas, que solo son dimensiones, existen calibres pasa-no pasa. En consecuencia, la clasificación
de cada pieza correcta o defectuosa se realiza con rapidez y facilidad. Para realizar un gráfico de control
cuando el proceso aparentemente está bajo control, se tomaron 50 muestras de tamaño n=40,
contabilizándose en cada muestra el número de piezas defectuosas, presentados a continuación.
Muestra no.
Defectuosas
Muestra no.
Defectuosas
1
1
26
4
2
3
27
1
3
4
28
0
4
2
29
2
5
0
30
4
6
2
31
1
7
5
32
0
8
3
33
2
9
4
34
3
10
3
35
0
11
1
36
1
12
2
37
1
13
1
38
1
14
2
39
1
15
1
40
4
16
1
41
1
17
3
42
7
18
1
43
1
19
3
44
0
20
4
45
1
21
2
46
4
22
2
47
3
23
3
48
2
24
2
49
2
25
1
50
3
GRAFICO NP
Interpretacion: El proceso no se encuentra controlado ya que un punto esta por
encima de la linea de control superior.
EJERCICIO DE CLASE GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS, GRÁFICO P
De la línea de producción de obturadores-dosificadores de PLASTIVAL S.A. cuando se
consideraba que el proceso estaba bajo control, y con el fin de calcular los límites preliminares
del grafico p, se han tomado 50 muestras de tamaño variable, contabilizándose las piezas
defectuosas encontradas en cada muestra.
Muestra
no.
Muestra
no.
Tamaño de la
muestra
piezas
defectuosas
Tamaño de
piezas
la muestra defectuosas
1
38
1
26
40
4
2
39
3
27
38
1
3
40
4
28
40
0
4
39
2
29
39
2
5
40
0
30
37
4
6
39
2
31
37
1
7
42
5
32
40
0
8
40
3
33
43
2
9
41
4
34
43
3
10
42
3
35
42
0
11
40
1
36
40
1
12
40
2
37
42
1
13
41
1
38
40
1
14
42
2
39
39
1
15
41
1
40
40
4
16
38
1
41
41
1
17
37
3
42
42
0
18
37
1
43
40
1
19
39
3
44
40
7
20
40
4
45
37
1
21
40
2
46
40
4
22
40
2
47
40
3
23
41
3
48
40
2
24
42
2
49
41
2
25
43
1
50
42
3
GRÁFICO P
Interpretacion: El proceso no se encuentra controlado ya que un punto esta por
encima del limite de control superior.
EJERCICIO DE CLASE GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS, GRÁFICO C
En una empresa del ramo metalmecánico se fabrican válvulas. Después del proceso de
fundición se realiza una inspección por hora y las piezas que no cumplen con ciertas
características son rechazadas. Las razones de rechazo son diversas, para evaluar los defectos
por producto se debe implementar una gráfica de control C. los datos obtenidos después de la
inspección son los siguientes:
Hora
No
conformes
1
5
2
6
3
6
4
3
5
4
6
2
7
2
8
1
9
4
10
4
11
5
12
3
13
5
14
3
15
6
16
6
17
4
18
4
19
2
20
2
21
3
22
5
23
2
GRAFICO C
Interpretacion: El proceso se encuentra controlado ya que ningun punto esta por
encima del limite de control superior o por debajo del limite inferior de control.
EJERCICIO DE CLASE GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS, GRÁFICO U
Un fabricante de computadoras personales desea establecer una carta de control para las
disconformidades por unidad en la línea de ensamblaje final. El tamaño de la muestra es de 5
computadoras, en la siguiente tabla se muestran los datos del número de disconformidades
en 20 muestras de tamaño 5 cada una.
LOTE
TAMAÑO
DEFECTOS
1
20
10
2
20
12
3
20
8
4
20
14
5
20
10
6
20
16
7
20
11
8
20
7
9
20
10
10
20
15
11
15
9
12
15
5
13
15
7
14
15
11
15
15
12
16
15
6
17
5
8
18
5
10
19
5
7
20
5
0
GRAFICO U
Interpretacion: El proceso no se encuentra controlado ya que un punto esta por
encima del limite de control superior.
PRIMER EJERCICIO PROPUESTO GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS, GRÁFICO NP
Para controlar un proceso que fabrica un chip que se insertará en una tarjeta de telefonía. Se
tienen 35 muestras, cada una formada por 50 chips. El número de chips defectuosos en cada
una de las muestras se muestra en la tabla por lo cual para ser estudiada se desea realizar
un gráfico de tipo número de unidades defectuosas NP.
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Número de
Artículos
(Lotes)
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
Artículos
Defectuosos
3
5
5
4
6
4
2
5
6
4
3
7
4
6
2
2
3
4
7
4
6
2
7
4
5
5
4
5
5
4
6
4
5
5
4
GRÁFICO NP
Interpretacion: El proceso se encuentra controlado ya que ningun punto esta
por encima del limite de control superior superior ni por debajo del limite de control
inferior.
SEGUNDO EJERCICIO PROPUESTO GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS, GRÁFICO NP
Un ingeniero especializado en calidad evalúa si el proceso utilizado para producir focos está
bajo control. El ingeniero prueba 35 ID (muestras) con un lote fijo de 500 focos cada hora
durante tres turnos de 8 horas y registra el número de focos que no encienden (elementos
defectuosos). Para ello se le solicita un gráfico de control de número de unidades
defectuosas NP.
ID subgrupo
Tamaño de
lote
Unidades
Defectuosas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
5
8
13
11
8
6
5
3
1
6
4
12
6
8
13
17
4
5
4
9
7
2
3
6
3
1
6
4
12
13
17
4
5
4
9
GRAFICA NP
Interpretacion: El proceso no se encuentra controlado ya que tenemos dos
puntos fuera de los limites de control superior.
PRIMER EJERCICIO PROPUESTO GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS, GRÁFICO P.
Los diodos para un circuito impreso son producidos de forma continua en cierto proceso
industrial. Un operario va tomando aleatoriamente diodos de la cadena de producción y va
comprobando si son defectuosos o aceptables. Como la cadena no tiene un ritmo de producción
constante (sigue un ritmo de producción denominado just − in − time, donde el ritmo de la cadena
se va determinando según el nivel de stock final e intermedio), el ritmo de inspección no es
tampoco constante. El operario, por tanto, no toma siempre la misma cantidad de diodos para
realizar la inspección para ello ha tomado 35 muestras con el número de diodos inspeccionados
(lote) y los diodos defectuosos por lote.
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
N.º de diodos inspeccionados
(Lote)
118
122
129
124
136
119
127
114
127
119
115
110
103
108
116
119
118
107
113
129
124
136
119
127
114
127
119
129
124
136
119
127
114
127
119
Diodos Defectuosos
10
10
9
10
10
9
9
20
11
12
5
11
6
10
4
7
8
10
10
9
9
10
9
9
20
11
12
10
9
9
20
11
12
5
11
GRAFICO P
Interpretacion: El proceso no se encuentra controlado ya que tenemos tres
puntos fuera del limite de control superior.
SEGUNDO EJERCICIO PROPUESTO GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS, GRÁFICO P
Todos los días se tomaban muestras de las formas llenas, de un departamento en particular, en
una compañía de seguros para revisar la calidad del desempeño de ese departamento. Con el fin
de establecer una norma tentativa para el departamento, se tomaron muestras de unidades al día
durante 35 días, obteniendo los siguientes resultados:
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Numero de Lotes
500
487
597
676
766
555
365
675
874
576
597
676
766
555
365
675
874
576
567
766
555
365
766
555
365
675
874
766
555
365
675
874
576
567
675
Número de Formas
con Errores
8
9
13
7
7
6
11
12
8
11
10
4
7
4
7
4
8
9
4
7
6
11
12
8
11
10
4
7
6
11
12
8
11
10
4
GRAFICA P
Interpretacion: El proceso se encuentra controlado ya que ningun punto esta por
encima del limite de control superior ni por debajo del limite de control inferior.
PRIMER EJERCICIO PROPUESTO GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS, GRÁFICO C
En una empresa del ramo metalmecánico se fabrican válvulas. Después del proceso de
fundición se realiza una inspección y las piezas que no cumplen con ciertas características
son rechazadas. Las razones del rechazo son diversas: piezas incompletas, porosas, mal
formadas, etc. Para evaluar la variabilidad y la magnitud de la proporción de piezas
defectuosas en el proceso de fundición se decide implementar una carta p. El proceso de
fundición se hace por lotes. En la tabla se muestran los datos obtenidos durante una semana
para cierto tipo de válvulas. Aunque regularmente el tamaño de lote es fijo, n = 300, en
ocasiones, por diferentes motivos, en algunos lotes se hacen unas cuantas piezas de más o
de menos, como se aprecia en la tabla.
Muestra
Unidades defectuosas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
15
12
15
7
16
6
18
10
9
15
9
4
7
9
5
15
19
7
12
10
4
15
7
16
6
18
10
9
15
7
16
6
18
10
9
GRAFICA C
Interpretacion: El proceso se encuentra controlado ya que ningun punto esta por encima
del limite de control superior ni por debajo del limite de control inferior.
SEGUNDO EJERCICIO PROPUESTO GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS, GRÁFICO C
En una fábrica de productos de plástico se tiene el problema de las rugosidades (o marcas de
flujo) que afectan el aspecto o estética de los productos, aunque no su funcionamiento. Con el
propósito de analizar la estabilidad del proceso y tratar de localizar causas especiales de
variación, se inspeccionan 35 muestras de cierto producto. El número de rugosidades
encontradas en los lotes producidos en dos semanas se muestra a continuación.
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Defectos de
rugosidad
152
188
163
170
145
164
156
165
175
145
179
146
147
157
188
163
170
145
164
156
165
175
145
163
170
145
164
156
163
170
145
164
156
145
164
GRAFICO C
Interpretacion: El proceso se encuentra controlado ya que ningun punto esta por encima
del limite de control superior ni por debajo del limite de control inferior.
PRIMER EJERCICIO PROPUESTO GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS, GRÁFICO U
Un fabricante de computadoras personales desea establecer una carta de control para las
disconformidades por unidad en la línea de ensamblaje final. El tamaño de la muestra se
selecciona de un lote variable de computadoras. En la siguiente tabla se muestran los datos del
número de disconformidades en 35 muestras. Realizar el gráfico de control para
disconformidades por unidad.
NUMERO DE
MUESTRA (lote)
TAMAÑO DE
MUESTRA (n)
NÚMERO DE NO
CONFORMIDADES
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
5
5
5
5
5
10
10
10
10
10
5
5
5
8
8
8
8
8
8
8
10
10
10
10
10
10
10
10
5
5
5
8
8
8
8
10
12
8
14
10
16
11
7
10
15
9
5
7
11
12
6
8
10
7
5
14
10
16
11
7
10
15
9
10
7
5
12
6
8
10
GRAFICO U
Interpretacion: El proceso no se encuentra controlado ya que un punto esta por encima
del limite de control superior.
SEGUNDO EJERCICIO PROPUESTO GRÁFICOS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS, GRÁFICO U
una empresa que produce escritorios, Mesfir. Ellos quieren monitorear el número de
defectos en sus mesas incluyendo el 99,73% de la variación aleatoria del proceso, por lo
que revisan que la forma de la mesa, su estabilidad y la pintura estén en óptimas
condiciones. Se van a contar el número de defectos encontrados en las mesas por lote. Los
lotes pueden variar levemente de tamaño, es decir, puede haber pequeñas variaciones en
el número de mesas que compone un lote de producción. Los datos se van a capturar
durante 10 días de producción. Se van a considerar 35 muestras.
Numero de
lote
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Numero de
escritorios por lote
(tamaño de lote)
95
95
95
95
95
95
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
120
120
120
120
120
Numero de
disconformidades
19
17
14
25
14
16
23
16
13
12
13
16
14
15
27
19
13
18
15
18
29
17
14
18
14
14
13
26
12
16
14
26
15
17
14
GRAFICO U
Interpretacion: El proceso se encuentra controlado ya que todos los puntos estan dentro
de los limites de control superior e inferior.
NOTA: DISCULPE MAESTRA PERO LA VERDAD LOS OTROS DOS COMPAÑEROS NO
TRABAJARON EN LA REALIZACION DE ESTA ACTIVIDAD, SOLO YO LO HICE ELLOS NO
PUSIERON ENTUSIASMO YA QUE LES ESTUVE DICIENDO QUE ME AYUDARAN PERO
NO CONTESTAN LOS MENSAJES Y DESPUES DE QUE ME CONTESTARON COMO A LOS
DOS DIAS SOLO ME PASARON UNAS TABLAS QUE NI AL CASO PERO NO ME
AYUDARON.