Universidad Nacional de ingenieria Estadistica Distribución Ji-Cuadrada ó Chi Cuadrado Alumno: Zeus David Valladares Cisnero Docente: Ninoska Ramirez 2T2-IND Viernes, 5 de Noviembre de 2021 2020-0636U Distribución Ji-cuadrada Concepto La distribución ji cuadrado es una distribución teórica de valores de una población. En teoría de la probabilidad y en estadística, la distribución ji al cuadrado (también llamada distribución de Pearson o distribución X²) con K ∈ N grados de libertad es la distribución de la suma del cuadrado de K variables aleatorias independientes con distribución normal estándar. La distribución chi cuadrada es un caso especial de la distribución gamma y es una de las distribuciones de probabilidad más usadas en Inferencia Estadística, principalmente en pruebas de hipótesis y en la construcción de intervalos de confianza. Si X ~ X²k entonces la variable aleatoria X satisface algunas propiedades • Los valores de X² son mayores o iguales que 0. • La forma de una distribución X² depende del gl=n-1. En consecuencia, hay un número infinito de distribuciones X². • El área bajo una curva ji-cuadrada y sobre el eje horizontal es 1. • Las distribuciones X² no son simétricas. Tienen colas estrechas que se extienden a la derecha; esto es, están sesgadas a la derecha. • Cuando n>2, la media de una distribución X² es n-1 y la varianza es 2(n-1). • El valor modal de una distribución X² se da en el valor (n-3) Gráfica Gráfica Formula distribución de Ji-Cuadrado Donde X² = Distribución de Ji Fo= Valores observados Ft= Valores esperados K = (n-1)= grados de libertad Moda = K-2 si K >= 2 Media = K Varianza = 2K Mediana = K – 2/3 Ejemplo
