ANALISISYDISENO

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
“Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
Instituto Politécnico Nacional
“La técnica al servicio de la patria”
Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para
una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento
de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de
Electricidad.
Tesis Profesional
Que para obtener el título de:
Ingeniero Civil
Presenta:
Fabiola González Flores
Asesor de Tesis:
Ing. Julio García Carbajal
México D.F.
Junio de 2009
1
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Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
Índice
Pág.
CAPITULO 1. INTRODUCCIÓN
1.1. Planteamiento del problema
4
1.2. Marco Teórico
5
CAPITULO 2. ANALISIS ESTRUCTURAL
2.1. Descripción de la Estructura
10
2.2. Tipos de Solicitaciones
11
2.2.1. Acciones Permanentes
12
2.2.2. Acciones Variables
9
2.3. Análisis de Cargas
15
2.4. Análisis por Sismo
19
2.5. Análisis por Viento
32
2.6. Combinaciones de Carga
48
CAPITULO 3. MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA
449
CAPITULO 4. OBTENCIÓN DE ELEMENTOS MECANICOS Y
DESPLAZAMIENTOS.
55
CAPITULO 5. DISEÑO Y REVISION DE LA ESTRUCTURA.
66
CONCLUSIONES
86
BIBLIOGRAFIA
87
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Capítulo 1
Introducción
Este trabajo de tesis se desarrolló tomando en cuenta la elaboración del proyecto de una
Planta de Reciclaje de Desechos sólidos que se ubicara en Av. Culturas Prehispánicas
esq. Calle 12, Col. Ampliación Granjas San Antonio Del. Iztapalapa, Distrito Federal.
El trabajo consta de análisis teóricos, de la estructura bajo, los criterios del Reglamento de
Construcciones del Distrito Federal y sus Normas Técnicas Complementarias 2004 y del
Manual de Diseño de Obras civiles, Diseño por viento de la Comisión Federal de
Electricidad y utilizando un software de análisis y diseño Estructural (Staad Proo) para
generar un modelo matemático de la estructura.
La particularidad del proyecto es el gran claro a cubrir (46.00 m), lo cual se pretende
lograr con una estructura a base de marcos rígidos de acero de sección variable unidos
entre sí, con vigas IR y canales estándar.
El análisis y diseño de esta estructura aportara una metodología que podrá ser útil para
profesionistas y estudiantes que requieran realizar proyectos semejantes, ya que no
existe bibliografía que contemple todo el proceso de análisis y diseño de naves
industriales.
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1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Debido a la contaminación desmedida que se genera en el Distrito Federal y la Zona
Conurbada, ya que no hemos logrado un desarrollo sustentable como país, es necesario
ampliar el sector dedicado al reciclaje de desechos sólidos, por lo que la construcción de
una planta de este tipo en el Área de Iztapalapa se justifica de manera inmediata, y nos
lleva al siguiente cuestionamiento:
¿Se puede realizar una metodología para el diseño de Naves Industriales, tomando como
referencia este proyecto, que contribuya al análisis y diseño de estructuras similares?
HIPOTESIS
Si, en base al análisis y diseño de una nave industrial para una planta de reciclaje, se
puede tomar como referencia el proceso realizado para estructuras similares, que se
ubiquen en el distrito Federal y Zona Conurbada
OBJETIVOS
Los objetivos a alcanzar en el trabajo de tesis:
•
Análisis de la Estructura por acciones gravitacionales y acciones accidentales.
(Fuerzas por viento y Fuerzas por sismo)
•
Obtención de Elementos Mecánicos de los elementos estructurales principales y
secundarios con ayuda del Software del Staad Pro 2004.
•
Diseño de elementos principales (columnas, vigas) y secundarios (largueros y
vigas de unión)
•
Diseño de conexiones
•
Diseño de la Cimentación.
•
Revisión de desplazamientos horizontales y verticales
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JUSTIFICACIÓN
Debido a la falta de bibliografía que contenga el procedimiento general para el análisis y
diseño de naves industriales, es necesario establecer un proceso que sirva de referencia
para profesionistas y estudiantes de Ingeniería Civil.
METODOLOGIA
La metodología a utilizar será la descriptiva: comprende la descripción, registro, análisis e
interpretación de la naturaleza actual, y la composición o procesos de los fenómenos. El
enfoque se hace sobre conclusiones dominantes o sobre como una persona, grupo o
cosa se conduce o funciona en el presente.
La investigación descriptiva trabaja sobre realidades de hechos, y su característica
fundamental es la de presentarnos una interpretación correcta.
1.2 MARCO TEORICO
DESCRIPCION DEL PROYECTO
¿Qué es una Planta de Reciclaje de Residuos Sólidos? El reciclaje consiste en
someter de nuevo una materia o un producto ya utilizado a un ciclo de tratamiento
total o parcial para obtener una materia prima o un nuevo producto, útil a la
comunidad. También se podría definir como la obtención de materias primas a
partir de desechos, introduciéndolos de nuevo en el ciclo de reutilización y se
produce ante la perspectiva del agotamiento de recursos naturales y para eliminar
de forma eficaz los desechos.
Por lo tanto una planta de Reciclaje es una instalación de transformación de
residuos de forma que puedan volver a ser reintroducidos en el ciclo de
producción.
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TIPOS DE NAVES INDUSTRIALES
Una Nave Industrial es un conjunto de elementos que se combinan para la
construcción periférica de grandes almacenes, depósitos, plantas talleres, etc. En
la fabricación de una nave industrial se requiere de estructura metálicas techos
aligerados y equipos.
Existen diversos
tipos de naves industriales que
dependen de un sistema
estructural que sea seguro y económico. Esta es la fase más difícil y a la vez la
mas importante de la Ingeniería Estructural. A menudo se requieren varios
estudios independientes de diferentes soluciones antes de decidir cual es la forma
(marco, armadura, arco, etc.) más apropiada. Una vez tomada la decisión, se
especifican las cargas, materiales, disposición de los miembros y de sus
dimensiones de conjunto.
Las formas estructurales mayormente utilizadas para solucionar el problema de
diseñar una nave industrial, se reducen a las siguientes.
Marcos Rígidos.
Los marcos rígidos se usan a menudo en edificios y se componen de vigas y
columnas que están articuladas o bien son rígidas en sus cimentaciones. Los
marcos pueden ser bidimensionales o tridimensionales. La carga en un marco
ocasiona flexión en sus miembros, y debido a las conexiones entre barras rígidas,
esta estructura es generalmente “indeterminada” desde el punto de vista del
análisis.
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Fig. 1.1.- Nave industrial de marco rígido con
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sección variable.
Armaduras y columnas.
Cuando se requiere que el claro de una estructura sea grande y su altura no es
criterio importante de diseño, puede seleccionarse una armadura. Las armaduras
consisten en barras en tensión y elementos esbeltos tipo columna, usualmente
dispuestos en forma triangular. Las armaduras planas se componen de miembros
situados en el mismo plano y se usan a menudo para puentes y techos, mientras
que las armaduras espaciales tienen miembros en tres dimensiones y son
apropiadas para grúas y torres.
Debido al arreglo geométrico de sus miembros, las cargas que causan la flexión
en las armaduras se convierten en fuerza de tensión o compresión en los
miembros, y por esto una de las ventajas de la armadura, respecto a una viga, que
utiliza menos material para soportar una carga dada, pudiéndose adaptar de
varias maneras para soportar una carga impuesta.
En las armaduras de cubiertas de naves industriales la carga se transmite a
través de los nudos por medio de una serie de largueros. La armadura de
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Nave Industrial Construcciones MABASA
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cubiertas junto con sus columnas de soporte se llama marco. Ordinariamente, las
armaduras de techo están soportadas por columnas de acero, concreto reforzado
o por muros de mampostería.
Fig. 1.2 .- Nave industrial de marcos
2
compuestos por armaduras y columnas.
Otros sistemas estructurales.
Los arcos se constituyen como otra solución. Estas son generalmente utilizadas
para cubiertas de naves industriales o hangares, como también en estructuras de
puentes.
Al igual que los cables, los arcos pueden usarse para reducir los momentos
flexionantes en estructuras de grandes claros. Esencialmente un arco es un cable
invertido, por lo que recibe su carga principal en compresión aunque, debido a su
rigidez debe resistir cierta flexión y fuerza cortante dependiendo de cómo este
cargado y conformado.
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Nave Industrial Nave Industrial Av. Cien Metros 857.
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Fig. 1.3 .- Nave industrial de marcos
3
compuestos por arcos y columnas.
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Nave Industrial Nave Industrial Hermenegildo Galeana No. 100
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Capítulo 2
Análisis Estructural
2.1 DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA
La Planta arquitectónica es de forma irregular, las dimensiones son 94.00 m de largo por
46.00 m de ancho de un lado reduciendo hasta 26.50 m, la altura de las columnas son de
6.00 m y la altura del parte aguas será de 7.50 m. La cubierta es a dos pendientes. (Ver
anexo 1)
La estructura está formada por marcos rígidos de sección variable de acero estructural A
– 36, con vigas de unión de sección IR y canales estándar para formar los largueros.
En base a los criterios de Las Normas Técnicas complementarias de Diseño de
Cimentaciones,
el proyecto se ubica en la zona II
(Transición) de acuerdo a la
zonificación del Distrito Federal que fija el artículo 170 del Reglamento de Construcciones.
Se propone una cimentación a base de zapatas aisladas con contra trabes de liga.
De acuerdo al artículo 139 del título Sexto del Reglamento de Construcciones, el
proyecto se clasifica en el grupo B. Construcciones industriales.
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2.2 TIPOS DE SOLICITACIONES
Según el Reglamento del Distrito Federal vigente en el art. 151 consideran tres
tipos de acciones de acuerdo con la duración en que obran sobre las estructuras
con su intensidad máxima:
I. Las acciones permanentes son la que obran en forma continua sobre la
estructura y cuya intensidad varia poco con el tiempo. Las principales
acciones que pertenecen a esta categoría son: las cargas muertas, debidas
al peso propio de la estructura y al de los elementos no estructurales de la
construcción; el empuje estático de tierras y líquidos que tengan un carácter
permanente; y las deformaciones y desplazamientos impuestos a la
estructura que varían poco con el tiempo, como los debidos a preesfuerzos
o a movimientos diferenciales permanentes de los apoyos;
II. Las acciones variables son aquellas que obran sobre la estructura con
una intensidad que varia significativamente con el tiempo. Las principales
acciones que entran en esta categoría son: la carga viva; los efectos de
temperatura;
las
deformaciones
impuestas
en
los
hundimientos
diferenciales que tengan una intensidad variable con el tiempo, y las
acciones debidas al funcionamiento de maquinaria y equipo, incluyendo los
efectos dinámicos que pueden presentarse debido a vibraciones, impacto o
frenaje;
III. Las acciones accidentales
son las que se deben al funcionamiento
normal de la edificación y que pueden alcanzar intensidades significativa
sólo durante lapsos breves. Pertenecen a esta categoría: las acciones
sísmicas; los efectos del viento; los efectos de explosiones, incendios y
otros fenómenos que pueden presentarse en casos extraordinarios.
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2.2.1 ACCIONES PERMANENTES
Cargas Muertas
Se llama carga muerta al conjunto de acciones que se producen por el peso propio de la
construcción; incluye el peso de la estructura misma y el de los elementos no
estructurales, como los muros divisorios, los revestimientos de piso muros y fachadas, la
ventanería, las instalaciones y todos los elementos aquellos que conservan una posición
fija en la construcción, de manera que gravitan en forma constante sobre la estructura. La
carga muerta es la principal acción permanente.
El cálculo de la carga muerta es en general sencillo ya que sólo requiere la determinación
de los volúmenes de los distintos componentes de la construcción y su multiplicación por
los pesos volumétricos de los materiales constitutivos. En su mayoría las cargas muertas
se representan por medio de cargas uniformemente distribuidas sobre las distintas áreas
de la construcción, aunque hay casos de cargas lineales y concentradas (equipos fijos).
En la tabla 2.1 se incluyen pesos de diversos calibres de lámina galvanizada de IMSA.
CALIBRE
20
22
24
ESPESOR PLG. ESPESOR MM
0.0374
0.0314
0.0224
PESO X M2
0.95
0.798
0.569
Tabla 2.1.- Pesos de lámina galvanizada.
8.97
7.52
5.36
4
2.2.2 ACCIONES VARIABLES
Cargas Vivas
La carga viva es la que se debe a la operación y uso de la construcción. Incluye, por
tanto, todo aquello que no tiene una posición fija y definitiva dentro de la misma y no
puede considerarse como carga muerta. Entran así la carga viva el peso y las cargas
debidas a muebles, mercancías equipos y personas. La carga viva es la principal acción
variable que debe considerarse en el diseño.
4
Pesos de Láminas Proveedor IMSA
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Las cargas vivas de diseño para edificios especificadas por el RCDF se presenta en la
siguiente tabla.
2 5
Tabla 2.2 Cagas vivas unitarias (kg/m )
5
Gaceta Oficial del Distrito Federal, 2004, Normas Técnicas Complementarias para Diseño y
Construcción de Cimentaciones, GDF, México.p. 9
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Para la aplicación de las cargas vivas unitarias se deberá tomar en consideración las
siguientes disposiciones:
a) La carga viva máxima Wm se deberá emplear para diseño estructural por fuerzas
gravitacionales y para calcular asentamientos inmediatos en suelos, así como para
el diseño estructural de los cimientos ante cargas gravitacionales;
b) La carga instantánea W a se deberá usa para diseño sísmico y por viento y cuando
se revisen distribuciones de carga más desfavorables que la uniformemente
repartida sobre toda el área;
c) Cuando el efecto de la carga viva sea desfavorable para la estabilidad de la
estructura, como en el caso de problemas de flotación, volteo y de succión por
viento, su intensidad se considerará nula sobre toda el área, a menos que pueda
justificarse.
CARGAS DE LLUVIA, GRANIZO Y HIELO.
La precipitación atmosférica puede producir cargas significativas especialmente en el
diseño de los techos. Los reglamentos especifican, cargas equivalentes que corresponden
a la ocurrencia de fenómenos atmosféricos y que, por tanto, deben considerarse como
acciones accidentales, aunque las cargas puedan permanecer actuando en ocasiones
durante periodos relativamente largos.
La lluvia puede producir cargas importantes en techos planos cuando hay un mal
funcionamiento de los desagües. El valor de la carga viva especificado por el RCDF
pluvial produce deflexiones de cierta importancia que hacen que se incremente la
cantidad de agua que puede acumularse y por tanto la magnitud de la carga y la
deflexión. El valor de la carga viva especificado por el RCDF para techos planos pretende
cubrir este efecto; si embargo, especialmente en techos inclinados, la carga de lluvia
puede llegar a ser mayor que la carga viva especificada, de manera que conviene diseñar
cada porción del techo para la carga producida por toda el agua que puede acumularse si
las bajadas pluviales llegan a taparse.
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El granizo, puede deslizarse hacia los valles de techos con pendientes grandes formando
acumulaciones que representan cargas apreciables. En la Ciudad de México en más de
una ocasión han ocurrido fallas de cubiertas ligeras debido a ese fenómeno. La carga viva
en techos inclinados del RCDF intenta cubrir principalmente este efecto, en particular la
especificación de que en los valles de techos inclinados debe considerarse una carga de
30 kg/m2 de proyección horizontal del techo que desagüe hacia el valle.
2.3 ANÁLISIS DE CARGAS
Cubierta.
Lámina Galvanizada
Canal CE standar
Lámina cal. 22 (tabla 2.1)
8.00
Instalaciones
10.00
Carga Muerta
18.00
Valores en kg/m
2
Carga Viva máxima (Wm)
40.00
Carga Viva para sismo (Wa)
20.00
Carga viva media (W)
5.00
Valores en kg/m
2
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Carga de servicio máxima (C.S.G.)
58.00
Carga de servicio sismo (C.S.S.)
38.00
Carga de servivio media (C.S.M.)
23.00
Valores en kg/m
Vigas Principales.
2
Considerando los datos del plano arquitectónico, se proponen vigas y columnas de
sección I con peralte variable.
1.92
90
50
1.92
30
60
Area de seccion
No. Vigas
(m2)
Elemento
Viga principales
77.46
10
Peso Placa
(kg/m2)
Peso Total (kg)
142.34 110,256.56
Columnas.
1.92
90
50
1.92
60
30
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Elemento
Área de sección
No. Vigas
(m2)
Columnas
10.03
20
Peso Placa
(kg/m2)
Peso Total (kg)
142.34
28,553.40
Vigas de Unión.
IR 12X16
bf
tf
tw
d
Elemento
Peso de sección
(kg/m2)
Longitud
(m)
Vigas de Unión IR 12X16
23.90
379.00
Elemento
Peso de sección
(kg/m2)
Longitud
(m)
Largueros CE 10X25
37.20
2083.00
Peso Total (kg)
9,058.10
Largueros.
Peso Total (kg)
77,487.60
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Realizando el análisis de cargas gravitacionales se obtiene la siguiente descarga:
Cubierta
3681x65=
239,265.00
Vigas Principales
=
110,256.56
Columnas
=
28,553.40
Vigas de Unión
=
9,058.10
Largueros
=
77,487.60
464,620.66
Valores en kg
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2.4 ANALISIS POR SISMO
EFECTOS DE LOS SISMOS EN EDIFICIOS.
Los sismos son, esencialmente, vibraciones de la corteza terrestre provocadas por fallas
subterráneas del suelo. Ocurren varias veces al día en diversas partes del mundo, aunque
sólo unos cuantos durante el año son de magnitud suficiente para ocasionar daños
significativos en los edificios. Los grandes sismos ocurren con más frecuencia en regiones
particulares de la superficie terrestre que se denominan zonas de alta probabilidad. Sin
embargo, teóricamente es posible que alguna vez ocurra un gran sismo en cualquier parte
de la Tierra.
Durante un sismo la superficie del suelo se mueve en todas direcciones. Los efectos más
destructivos en estructuras, por lo general, son los movimientos en una dirección paralela
a la superficie del suelo (es decir, horizontalmente) debido al hecho de que las estructuras
casi siempre se diseñan para cargas verticales de gravedad. Por consiguiente, para fines
de diseño, el efecto mayor de un sismo, por lo regular, se considera en función de una
fuerza horizontal parecida al efecto del viento.
EFECTOS DE LOS SISMOS
Los movimientos del suelo provocados por sismos pueden ocasionar varios tipos de
efectos perjudiciales. Algunos de los efectos mayores son:
Movimiento directo de las estructuras. El movimiento directo es el desplazamiento de la
estructura provocado por su conexión al suelo. Los dos efectos principales de este
movimiento son un efecto desestabilizante general a causa de la sacudida y el de la
fuerza impulsora ocasionada por la inercia de la masa de la estructura.
Fallas en la superficie del suelo. Las fallas en la superficie pueden consistir en grietas,
desplazamientos verticales, asentamiento general de un área, derrumbes, etc.
Ondas sísmicas marinas. Los movimientos del suelo pueden suscitar ondas en la
superficie de cuerpos de agua que pueden provocar daños de consideración en áreas
costeras.
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Inundaciones, incendios, explosiones, etc. Las fallas o movimientos del suelo pueden
provocar daños en presas, embalses, márgenes de ríos, tuberías subterráneas, etc., que
pueden producir diversas formas de desastre.
El efecto de la fuerza provocado por el movimiento, es directamente proporcional al peso
muerto de la estructura o, al peso sustentado por la estructura. Este peso también
determina, parcialmente, el carácter de respuesta dinámica de la estructura. Las otras
influencias importantes en la respuesta de la estructura son su periodo fundamental de
vibración y su eficiencia de absorción de energía.
El periodo de vibración está determinado, por la masa, la rigidez y el tamaño de la
estructura. La eficiencia energética está determinada por la elasticidad de la estructura y
por varios factores, tales como la rigidez de los apoyos, el número de partes que se
mueven independientemente y la rigidez de las conexiones.
Si se sacude un asta bandera con un objeto pesado en la parte superior con el intento de
quebrarla, pronto se aprenderá a sincronizar los empujes y jalones con la tendencia
natural del asta a vibrar de un lado a otro con un ritmo determinado, que es su periodo
fundamental. Si tiende a balancearse de un lado a otro un ciclo completo una vez por
segundo cuando se jala y deja de vibrar, tendrá un periodo fundamental de un segundo.
Sí se puede predecir de manera aproximada la velocidad con que se sacudirá el suelo, lo
cual es similar a controlar la velocidad o ritmo con que se sacude la base del asta, así se
podría ajustar el ritmo con que el asta vibrará naturalmente, de tal manera que los dos
puedan o no coincidir. Si coinciden, entonces las dimensiones del balanceo se harán más
grandes; se dice que el asta entra en resonancia y las cargas sobre ella aumentarán.
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El movimiento del suelo impartirá al edificio vibraciones similares a las que se producen
al sacudir el asta de bandera. Los períodos fundamentales de las estructuras pueden
fluctuar de aproximadamente 0.005 seg. Para una pieza de equipo bien anclada, 0.1 para
un marco sencillo de un piso, 0.5 para una estructura baja de hasta cuatro pisos, y entre
1 y 2 segundos para un edificio alto de 10 a 20 pisos. Un tanque de agua sobre solo
apoyo puede tener un período fundamental de 4 segundos, el de una torre de perforación
fuera de la costa estará entre 2.5 a 6 segundos y un gran puente colgante puede tener un
período de cerca de 6 segundos. (Ver Figura 2.1)
7
Figura 2.1. Periodos fundamentales de diversas estructuras.
Una relación de mayor interés es la que ocurre entre el periodo de la estructura y el del
sismo. La figura 2.2 muestra una serie de curvas, denominadas curvas espectrales, que
representan esta relación tal como se derivó de un gran número de “reproducciones” de
sismos en estructuras con diferentes periodos. La curva superior representa el mayor
efecto en una estructura sin amortiguamiento. El amortiguamiento produce una reducción
7
Arnold, Christopher y reitherman Robert, Configuración y Diseño Sísmico de
Edificios, 1era edición, México, Editorial Limusa. p.40
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de la magnitud de los efectos, sin embargo, se conserva la adhesión general a la forma
básica de la respuesta.
8
Figura 2.2. Grafica de respuesta espectral.
En la figura 2.3 se muestra una serie de péndulos en voladizo cuyos periodos crecen
hacia la derecha. Si se supone que están unidos a una base móvil, y ésta se desplaza
para presentar el movimiento de un sismo, tal como se registra en un sismógrafo,
entonces se podrá registrar la respuesta máxima de cada péndulo, es decir, el tiempo y la
frecuencia particular durante el sismo en que cada péndulo tenderá a resonar con
vibración de máxima amplitud. Estas respuestas máximas se pueden graficar en función
de los períodos del péndulo y se obtendrá una curva, o espectro de respuesta, que
relaciona la naturaleza del movimiento del suelo con un intervalo de períodos naturales.
Cada lugar tendrá un espectro de respuesta diferente en términos de magnitud, tipo de
movimiento del suelo y distancia al deslizamiento de la falla para cada sismo que se
grafique.
8
Ambrose, James, Estructuras, 1era edición, México, Editorial Limusa. p.572
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Una estructura, también puede tener más de un periodo, aun cuando los factores
permanecen constantes. Hay modos de vibración más altos en que la estructura
experimentará deflexiones con más ondulaciones y no solo flexión de un lado para otro.
Aunque por lo general el primer modo, movimiento simple de un lado a otro, es el período
fundamental de interés estructural, los modos superiores pueden ser importantes para los
edificios angostos y altos.
La interpretación general del efecto espectral es que el sismo tiene su efecto mayor de
fuerza directa en edificios con periodos cortos. Éstos tienden a ser edificios con sistemas
resistentes laterales rígidos, por ejemplo, muros de cortante y marcos arriostrados en X y
edificios bajos, de perfil voluminoso, o con ambas características.
En estructuras flexibles, muy grandes, por ejemplo torres altas o rascacielos, el periodo
puede ser tan largo que la estructura produce un efecto de látigo, con diversas partes de
la estructura moviéndose en direcciones opuestas al mismo tiempo.
Los tres casos generales de respuesta estructural se ilustran en la figura 2.4. Recurriendo
a las curvas espectrales, en edificios con un periodo por debajo del que representa la
terminación superior de las curvas (aproximadamente 0.3 s), la respuesta es la de una
estructura rígida sin prácticamente ninguna flexión. En edificios con un periodo
ligeramente más alto, se reduce en parte el efecto de la fuerza causado por el ligero “dar
de si” del edificio y su consumo parcial en su propio movimiento de la fuerza inducida por
el movimiento del suelo. A medida que se incrementa el periodo del edificio, el
comportamiento se aproxima al de la torre esbelta.
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Figura 2.4.
Respuesta
sísmica de
9
edificios.
El movimiento del suelo no daña al edificio por un impacto similar al de una bola de un
demoledor, o por presión aplicada externamente, como la del viento si no de fuerzas de
inercia generadas internamente causadas por la vibración de la masa del edificio. La
masa, tamaño y forma del edificio (su configuración) determinan parcialmente tanto la
naturaleza de estas fuerzas como la manera en que serán resistidas.
Las fuerzas de inercia son el producto de la masa por la aceleración (F=mxa de Newton).
La aceleración es el cambio de la velocidad (o la velocidad en determinada dirección) en
función del tiempo, y es una función de la naturaleza del temblor. La masa es una
característica del edificio. Puesto que las fuerzas son de inercia, por lo general un
aumento en la masa produce un aumento de fuerza, de allí la virtud inmediata del uso de
la construcción de peso ligero como un enfoque del diseño sísmico.
Además del movimiento de la estructura en conjunto, hay movimientos independientes de
partes individuales. Cada una de éstas tiene sus propios periodos de vibración y el
movimiento total que se produce en la estructura puede ser, bastante complejo cuando se
compone de varias partes flexibles.
9
Ambrose, James, Estructuras, 1era edición, México, Editorial Limusa. p.573
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ANALISIS SISMICO ESTATICO.
El diseño sísmico de edificios debe seguir las prescripciones del Reglamento de
Construcciones del Distrito Federal. El primer paso del diseño es el análisis sísmico que
permite determinar qué fuerzas representan la acción sísmica sobre la nave y qué
elementos mecánicos (fuerzas normales y cortantes y momentos flexionantes) producen
dichas fuerzas en cada miembro estructural de la nave industrial.
Zonificación.
En base a los criterios de Las Normas Técnicas complementarias por Sismo, el proyecto
se ubica en la zona II (Transición) de acuerdo a la zonificación del Distrito Federal que fija
el artículo 170 del Reglamento de Construcciones. (Figura 2.5)
Ubicación del
Proyecto
10
Fig. 2.5.- Zonificación geotécnica de la
10
Ciudad de México.
Gaceta Oficial del Distrito Federal, 2004, Normas Técnicas Complementarias
para Diseño por Sismo, GDF, México, p.59
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Coeficiente Sísmico.
Como índice de la acción de diseño se emplea el coeficiente sísmico, c, que sirve de base
para la construcción del espectro de diseño o puede usarse directamente como fracción
del peso total de la construcción, W, que constituye la fuerza cortante horizontal, V, que
actúa en la base de la construcción.
El coeficiente sísmico varía según el peligro sísmico del sitio, según el tipo de suelo y
según la importancia de la construcción.
El coeficiente sísmico para las edificaciones clasificadas como el grupo B, se tomara igual
a 0.32 en la zona II. Ver tabla 2.3.
Tabla 2.3. Valores de los parámetros para
11
calcular los espectros de aceleraciones.
Zona
c
ao
T a1
Tb1
r
I
0.16
0.04
0.20
1.35
1.00
II
0.32
0.08
0.20
1.35
1.33
IIIa
0.40
0.10
0.53
1.80
2.00
IIIb
0.45
0.11
0.85
3.00
2.00
IIIc
0.40
0.10
1.25
4.20
2.00
IIId
0.30
0.10
0.85
4.20
2.00
Factor de Comportamiento Sísmico
Para el factor de comportamiento, sísmico, Q, depende del tipo de sistema estructural
que suministra la resistencia de fuerzas laterales y de los detalles de dimensionamiento
que se adopten, como se explica en la tabla 2.4 que refleja la sección 5 de Normas
Técnicas de Diseño por Sismo.
11
Gaceta Oficial del Distrito Federal, 2004, Normas Técnicas Complementarias
para Diseño por Sismo, GDF, México, p.62
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Requisitos para Q= 4
Se usara Q=4 cuando se cumplan los requisitos siguientes:
a) La resistencia en todos los entrepisos es suministrada exclusivamente por marcos
no contraventeados de acero, concreto reforzado o compuestos de
los dos
materiales, o bien por marcos contraventeados o con muros de concreto reforzado
o de placa de acero o entrepiso los marcos son capaces de resistir, sin contar
muros ni contravientos, cuando menos 50 por ciento de la fuerza sísmica actuante.
b) Si hay muros de mampostería ligados a la estructura, éstos se deben considerar
en el análisis, pero su contribución a la resistencia ante fuerzas laterales sólo se
tomará en cuenta si son piezas macizas, y los marcos, sean o no contraventeados,
y los muros de concreto reforzado, son capaces de resistir al menos 80 por ciento
de las fuerzas laterales totales sin la contribución de los muros de mampostería
c) El mínimo cociente de la capacidad resistente de un entrepiso entre la acción de
diseño no difiere en más de 35 por ciento del promedio de dichos cocientes para
todos los entrepisos. Para verificar el cumplimiento de este requisito, se calculará
la capacidad resistente de cada entrepiso teniendo en cuenta todos los elementos
que puedan contribuir a la resistencia.
d) Los marcos y muros de concreto reforzado cumplen con los requisitos que fijan las
Normas correspondientes para marcos y muros dúctiles.
e) Los marcos rígidos de acero satisfacen los requisitos para marcos con ductilidad
alta que fijan las Normas correspondientes, o están provistos de contraventeo
excéntrico de acuerdo con las mismas Normas
Requisitos para Q=3
Se usará Q=3 cuando se satisfacen las condiciones, b y d ó e de los incisos anteriores; y
en cualquier entrepiso dejan de satisfacerse las condiciones a ó c, pero la resistencia en
todos los entrepisos es suministrada por columnas de acero o de concreto reforzado con
losas planas, por marcos rígidos de acero, por marcos de concreto reforzado, por muros
de concreto o de placa de acero o compuestos de los dos materiales, por combinaciones
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de los dos materiales, por combinaciones de éstos y marcos o por diafragmas de madera.
Las estructuras con losas planas y las de madera deberán además satisfacer los
requisitos que sobre el particular marcan las Normas correspondientes. Los marcos
rígidos de acero satisfacen los requisitos para ductilidad alta o están provistos de
contraventeo concéntrico dúctil.
Requisitos par Q=2
Se usará Q=2 cuando la resistencia a fuerzas laterales es suministrada por losas planas
con columnas de acero o de concreto reforzado, por marcos de acero con ductilidad
reducida o provistos de contraventeo con ductilidad normal, o de concreto reforzado, por
marcos de acero con ductilidad normal, o de concreto reforzado que no cumplan con los
requisitos para ser considerados dúctiles, o muros de concreto reforzado, de placa de
acero o compuestos de acero y concreto, que no cumplen en algún entrepiso los
especificado por los párrafos anteriores, o por muros de mampostería de piezas ,macizas
confinados por castillos, dalas, columnas o trabes de concreto reforzado o de acero que
satisfacen los requisitos de las Normas correspondientes.
También se será Q= 2 cuando la resistencia es suministrada por elementos de concreto
prefabricado o presforzado, con las excepciones que sobre el particular marcan las
Normas correspondientes, o cuando se trate de estructuras de madera, o de algunas
estructuras de acero que se indican en las Normas correspondientes.
Requisitos para Q=1.5
Se usara Q=1.5 cuando la resistencia a fuerzas laterales suministrada en todos los
entrepisos por muros de mampostería de piezas huecas, confinados o con refuerzo
interior, que satisfacen los requisitos de las Normas correspondientes, o por
combinaciones de dicho muros con elementos descritos en 2 y 3 o por marcos y
armaduras de madera, o por algunas estructuras de acero que se indican en las Normas
correspondientes.
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Requisitos para Q=1
Se usará Q=1 es estructuras cuya resistencia a fuerzas laterales es suministrada al
menos parcialmente por elementos o materiales diferentes de los anteriormente
especificados, a menos que se haga un estudio que demuestre, a satisfacción de la
Administración, que se puede emplear un valor más alto que el que aquí se especifica;
también
en algunas estructuras de acero que
se indican en las Normas
correspondientes.
Atendiendo a las descripciones anteriores
se tomara el Factor de Comportamiento
Sísmico Q=1
Condiciones de Regularidad
Para que una estructura pueda considerarse regular debe satisfacer los siguientes
requisitos:
1) Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales por lo
que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes. Estos son,
además, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales del edificio.
2) La relación de su altura a la dimensión menor de base no pasa de 2.5.
3) La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5.
4) En la planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20 por
ciento de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que se
considera del entrante o saliente.
5) En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.
6) No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda de 20
por ciento de la dimensión en planta medida paralelamente a la abertura; la áreas
huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a
otro, y el área total de aberturas no excede en ningún nivel de 20 por ciento del
área de la planta.
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7) El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño
sísmico, no es mayor que 110 por ciento del correspondiente al piso inmediato
inferior ni, excepción hecha del último nivel de la construcción, es menor que 70
por ciento de dicho peso.
8) Ningún piso tiene un área delimitada por los paños exteriores de sus elementos
resistentes verticales, mayor que 110 por cierto de la del piso inmediato inferior ni
menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este último requisito únicamente al
último piso de la construcción. Además, el área de ningún entrepiso excede en
más de 50 por ciento a la menor de los pisos inferiores.
9) Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos direcciones
sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas
planas.
10) Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ningún entrepiso difieren en más de 50 por
ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior.
El último entrepiso queda
excluido de este requisito.
11) En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es, excede
del diez por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso medida
paralelamente a la excentricidad mencionada.
Calculo de Fuerzas Cortantes.
En el primer párrafo de la sección 8 de las NTCDS, las fuerzas cortantes sísmicas en los
diferentes niveles de una estructura pueden evaluarse suponiendo un conjunto de fuerzas
horizontales que obran sobre cada uno de los puntos donde se supongan concentradas
las masas. La fuerza actuante donde se concentra una masa i es igual al peso de la
misma, Wi, por un coeficiente proporcional a la altura hi de la masa en cuestión sobre el
desplante. El factor de proporcionalidades tal que la relación Vo/W o, siendo Vo la fuerza
cortante basal y W o el peso total de la construcción, sea igual a c/Q, donde c y Q se
determinaron en los párrafos anteriores.
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La fuerza horizontal Pi aplicada en el centro de masas del nivel i está dada por la formula:
Ec. 2.1
Aplicando esta fórmula a la nave industrial, considerando que la estructuración, los
materiales y los detalles constructivos empleados son tales que el factor de
comportamiento sísmico Q puede tomarse igual a 1 en la dirección X y Y. Considerando
también, que la estructura está ubicada en la zona de terreno de transición (II) y que se
trata de una construcción que por su importancia se clasifica como del grupo B.
Empleando los datos anteriores y siguiendo la ecuación
2.1, en la dirección X y Y:
c/Q=0.30. A partir de esta información se ha elaborado la tabla 2.2 donde se presenta en
forma sistematizada las operaciones para obtener en ambas direcciones, las fuerzas
actuantes en cada piso Pi
En dirección X y Y
ܹ݅.
ℎ݅.
NIVEL
ܲ݅‫ݔ‬.
ܹ݅ℎ݅.
TON
M
1
464.0
6.0
SUMA
464.0
TON
2784.0
148.00
2784.0
Para obtener las fuerzas por marco lo que se hará es dividir la fuerza resultante entre el
numero de marcos en la dirección donde se esté analizando, por ejemplo, en la dirección
X, considerando la planta de la estructura, se tienen 10 marcos en esa dirección. Por lo
que se obtiene:
Sismo en X
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Se considera la fuerza en Y igual al 30% de la magnitud de la fuerza en X; por lo tanto se
obtiene:
Sismo en Y
Se considera la fuerza en X igual al 30% de la magnitud de la fuerza en Y; por lo tanto se
obtiene:
2.5 ANALISIS POR VIENTO
El viento es aire en movimiento. El aire posee una masa característica (densidad o peso)
y se mueve en una dirección particular a una velocidad dada. Por consiguiente cuenta
como energía cinética expresada como:
E=1/2 mv2
Cuando el movimiento del aire se topa con un objeto fijo, existen varios efectos que se
combinan para ejercer fuerza sobre el objeto. La naturaleza de esta fuerza, las diversas
variables que la afectan y la transformación de los efectos en criterios para diseño
estructural.
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Condiciones del viento
De fundamental interés en la evaluación del viento es la velocidad máxima que éste
alcanza. Velocidad máxima, por lo general, se refiere a la velocidad sostenida y n a
efectos de racha. Una racha es, esencialmente, una bolsa de viento de alta velocidad
dentro de la masa de aire general en movimiento. El efecto resultante de una racha es el
de un breve incremento, u oleada, de la velocidad del viento, por lo general de no más de
15% de la velocidad sostenía y sólo con duración de una fracción de segundo. A causa de
su más alta velocidad y su efecto de choque violento, la racha en general representa el
efecto más crítico del viento en la mayoría de los casos.
Los vientos se miden regularmente en muchos lugares. La medición estándar se hace a
10 metros (aproximadamente 33 pies) sobre el terreno circundante, lo cual proporciona
una referencia fija con respecto a los efectos de retardo de la superficie del suelo. La
gráfica de la figura expone la correlación entre velocidad del viento y varias condiciones
de viento. La curva es la representación grafica de la ecuación general utilizada para
relacionar la velocidad del viento con la presión estática equivalente en edificios.
Aunque las condiciones del viento, por lo regular, se generalizan para una región
geográfica dada, pueden variar considerablemente en sitios específicos a causa de la
naturaleza del terreno circundante, del paisaje o de las estructuras cercanas.
Efectos del viento.
Los efectos del viento sobre objetos fijos ubicados en su trayectoria se pueden generalizar
como en los estudios siguientes (figura 2.6):
Presión positiva directa. La superficies ubicadas frente al viento y perpendiculares a su
trayectoria reciben un efecto de impacto directo de la masa de aire en movimiento, el que,
por lo general, produce la mayor parte de la fuerza sobre el objeto, a menos que tenga
una forma aerodinámica.
Arrastre aerodinámico. Como el viento no se detiene después de golpear el objeto sino
que se mueve alrededor de él como un fluido, surge un efecto de retardo en las
superficies que son paralelas a la dirección del viento. Estas superficies también pueden
experimentar presiones hacia dentro o hacia afuera; sin embargo, el efecto de retardo es
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que contribuye a la fuerza general sobre el objeto en la dirección de la trayectoria del
viento.
Presión negativa. En el lado de sotavento del objeto (opuesto a la dirección del viento),
por lo regular, se presenta un efecto de succión, que consiste en una presión hacia afuera
sobre la superficie del objeto. Por comparación con la dirección de la presión es el lado de
barlovento, ésta se llama presión negativa.
Estos tres efectos se combinan para producir una fuerza neta sobre el objeto en la
dirección del viento, que tiende a moverlo junto con el viento. Además de éstos, existen
otros efectos posibles sobre el objeto que pueden ocurrir a causa de la turbulencia del aire
o a la naturaleza del objeto. Algunos de ellos son los siguientes:
Efectos oscilantes. Durante las tormentas de viento, la velocidad del viento y su dirección
casi nunca son constantes. Las rachas y los remolinos son comunes, de modo que un
objeto ubicado en la trayectoria del viento tiende a ser sacudido, agitado, oscilado, etc.
Los objetos con partes sueltas, con conexiones flojas, o con superficies muy flexibles
(como superficies hechas con tela y que no están atirantadas) son más susceptibles a
estos efectos.
Efectos armónicos. Cualquiera que toque un instrumento de viento se puede dar cuenta
que el viento puede producir vibración, silbido, agitación, etc. Estos efectos pueden ocurrir
bajas velocidades, así como en condiciones de tormenta de viento. Esta es una cuestión
de sincronización entre la velocidad del viento y el periodo natural de vibración del objeto
o de sus componentes.
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Efectos de desprendimiento. El efecto de reacción de la masa de aire en movimiento
tiende a desprender los objetos que se encuentran en su camino. Este hecho es de
particular interés en el caso de objetos que sobresalen de la masa general del edificio,
como por ejemplo cobertizos, parapetos, chimeneas y anuncios.
Presión directa
Arrastre
Succión
Oscilación,
sacudimiento
Succión
Efectos de
desprendimiento
Figura 2.6 Efectos generales del viento
12
12
Ambrose, James, Estructuras, 1era edición, México, Editorial Limusa. p.564
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La condición crítica de las partes individuales o superficies de un objeto puede ser
provocada por cualquiera de los efectos anteriores o por una combinación de éstos. Los
daños pueden ser locales o totales con respecto al objeto. Si el objeto descansa en el
suelo, puede colapsarse, deslizarse, o ser arrollado o levantado de su posición. Los
diversos aspectos del viento, del objeto sobre la trayectoria del viento, o del medio
ambiente circundante determinan los efectos críticos del viento. Las siguientes son
algunas consideraciones con respecto al viento mismo:
La magnitud de las velocidades sostenidas.
La duración de las velocidades altas.
La presencia de efectos de racha, remolinos, etc.
La dirección dominante del viento (si la hay).
Las siguientes son algunas consideraciones con respecto a los objetos sobre la
trayectoria del viento:
El tamaño del objeto (tiene que ver con el efecto relativo de las rachas, con las
variaciones de presión sobre el nivel del suelo, etc.)
La forma aerodinámica del objeto (determina la naturaleza crítica de retardo, succión
levantamiento, etc.).
El periodo fundamental de vibración del objeto o de sus partes.
La rigidez relativa de las superficies, la restricción de las conexiones, etc.
Con respecto al medio ambiente, pueden producirse efectos potenciales a consecuencia
de las situaciones de resguardo o encauzamiento provocadas por accidentes del suelo,
paisaje o estructuras adyacentes. Estos efectos pueden producir un incremento o
reducción de los efectos generales del viento o de turbulencia, lo que origina una
condición de viento muy inestable.
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El comportamiento propiamente dicho de un objeto se puede determinar sólo si se le
somete a una situación real de viento. Las pruebas de laboratorio en el túnel de viento
también son útiles y como las pruebas se pueden creas de manera más práctica cuando
se realizan por solicitud, han producido una gran parte del banco de datos y
procedimientos utilizados en el diseño.
Los mayores efectos del viento sobre edificios se pueden generalizar hasta cierto punto,
puesto que se conoce un número clasificado de características que abarcan las
condiciones más comunes. Algunas de las suposiciones generales son las siguientes:
La mayoría de los edificios son voluminosos o en forma de cajón, dando por resultado una
respuesta aerodinámica común.
La mayoría de los edificios presentan superficies cerradas, regularmente lisas el viento.
La mayoría de los edificios cuentan con estructuras rígidas, que producen un número
bastante limitado de variaciones del periodo natural de vibración de la estructura.
Éstas y otras consideraciones permiten la simplificación de la investigación del viento al
permitir que se eliminen varias variables o que se agrupen en unas cuantas constantes
modificantes. En situaciones excepcionales, por ejemplo edificios elevados, estructuras
abiertas, estructuras muy flexibles y formas aerodinámicas poco comunes, puede ser
aconsejable realizar una investigación más completa, incluyendo el posible uso de las
pruebas en túnel de viento.
El principal efecto del viento se representa en la forma de presiones normales a las
superficies exteriores del edificio. La base para esta presión se inicia con una conversión
de la energía cinética de la masa de aire en movimiento en una presión estática mediante
la fórmula básica
P=Cv2
En la que C es una constante que representa la masa de aire. Con el viento en millas por
hora (mph) y la presión en libras por pie cuadrado (lb/pie2), el valor de C para el efecto
total del viento en un edificio simple en forma de cajón es aproximadamente 0.003
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Presión hacia el interior sobre muros exteriores.
En las superficies que se presentan directamente frente al viento, se requiere que se
diseñen para toda la presión en la base, aun cuando esto es un poco conservador, debido
a que la fuerza de barlovento, es aproximadamente de sólo un 60% de la fuerza total del
edificio. El diseño para sólo una parte de la fuerza total se compensa parcialmente por el
hecho de que las presiones en la base, no se relacionan con efectos de racha, los cuales
tienden a tener menos efecto en el edificio en conjunto y más efecto en partes del mismo.
Succión en muros exteriores.
La mayoría de los reglamentos también requieren que la succión en los muros exteriores
sea considerada como la presión total en la base, aunque los comentarios precedentes
acerca de la presión hacia el interior también son validos en este caso.
Presión en superficies de techo.
Según su forma real, así como la del edificio en conjunto, las superficies no verticales
pueden verse sometidas a presiones de succión o hacia el interior a causa del viento.
Dichas superficies pueden experimentar ambos tipos de presión a medida que el viento
cambia de dirección. La mayoría de los reglamentos establecen una presión (succión) de
levantamiento igual a la presión total de diseño a la altura del nivel del techo. La presión
hacia el interior, está relacionada con el ángulo de la superficie como una inclinación con
respecto a la horizontal.
Fuerza horizontal total sobre el edificio.
La fuerza horizontal total se calcula como una presión horizontal sobre la silueta del
edificio, como previamente se describió, con ajustes hechos de acuerdo con la altura
sobre el nivel del suelo. El sistema estructural resistencia lateral del edificio se diseña
para soportar esta fuerza.
Deslizamiento horizontal del edificio.
Además del posible colapso del sistema resistente lateral, la posibilidad de que la fuerza
horizontal total pueda desprender el edificio de su cimentación. Para un edificio alto con
cimentación poco profunda (superficial), esto también puede construir un problema para la
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transmisión de fuerza entre la cimentación y el suelo. En ambos casos, el peso muerto del
edificio genera una fricción que ayuda a resistir esta fuerza.
Efectos de volteo.
Al igual que el caso de deslizamiento horizontal, el peso muerto tiende a resistir el efecto
de volteo o derribo. El efecto de volteo casi siempre se analiza en función del volteo de los
elementos verticales individuales del sistema resistente lateral en lugar del edificio
completo.
Viento sobre partes del edifico
El efecto de desprendimiento previamente analizado es crítico en el caso de elementos
que sobresalen de la masa general del edificio. Los reglamentos exigen para dichos
elementos una presión de diseño mayor que la presión de referencia, de modo que se
consideren los efectos de racha así como el problema de desprendimiento.
Efectos armónicos.
El diseño por vibración, agitación, abatimiento, oscilación multimodal, etc., requiere un
análisis dinámico y no se puede considerar cuando se utiliza el método de casta estática
equivalente. El atiesamiento, arriostramiento o contraventeo y atirantamiento de los
elementos en general pueden reducir las posibilidades de dichos efectos, no obstante sólo
un análisis verdadero o una prueba de túnel de viento puede asegurar la capacidad de la
estructura para resistir estos efectos armónicos.
Efectos de las aberturas.
Si la superficie de un edificio es cerrada suficientemente lisa, el viento se deslizará
alrededor de ella en un flujo continuo. Las aberturas o formas del edificio que tienen a
captar el viento pueden afectar, en gran parte, la fuerza total del viento sobre el edificio.
Es difícil considerar estos efectos en un análisis matemático, excepto de manera muy
empírica. La captación del viento puede ser un efecto importante cuando todo el costado
de un edificio está abierto. Las cocheras, hangares, cascarones y otros edificios de forma
similar deben diseñarse para resistir una fuerza incrementada que sólo se puede calcular
efectuando una prueba de túnel del viento.
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Efecto torsional
Si un edificio no es numérico en función de la silueta que presenta al viento, o si el
sistema resisten te lateral no es simétrico dentro del edificio, la fuerza del viento puede
producir un efecto de torsión. Este efecto es el resultado de una desalineación del
centroide (llamado centro de rigidez) del sistema resistente lateral y producirá una fuerza
adicional en algunos de los elementos de la estructura.
Aunque en una región pueden existir direcciones de viento dominantes comunes, se
debe considerar que el viento capaz de soplar en cualquier dirección. Según la forma del
edifico y el arreglo de su estructura, puede requerirse un análisis para resistir el viento de
diversas direcciones potenciales.
Influencia de la carga muerta
La carga muerta del edificio, es una ventaja en el diseño por viento, debido a que es un
factor estabilizante al resistir el levantamiento, volteo y deslizamiento y tiende a reducir la
incidencia de vibración y oscilación. Sin embargo, los esfuerzos que resultan las diversas
combinaciones de carga, las cuales incluyen carga muerta es excesiva.
Anclaje para fuerza de levantamiento, deslizamiento y volteo.
Las conexiones comunes entre las partes del edificio pueden encargarse adecuadamente
de las diversas transmisiones de fuerza de viento. En algunos casos, como cuando se
trata de elementos ligeros, el anclaje contra viento puede ser una consideración
importante. En la mayoría de los casos de diseño, la idoneidad de los detalles comunes
de la construcción se considera en primer lugar y se utilizan medidas extraordinarias
únicamente cuando se requieren.
Consideraciones de forma críticas
Varios aspectos de la forma del edificio pueden provocar incremento o reducción de los
efectos del viento. Aunque no tan crítica en el diseño de un edificio como lo es en el caso
de un auto de carreras o avión, la aerodinámica puede mejorar la eficacia de la resistencia
al viento del edifico.
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Algunas situaciones potenciales críticas como se muestran en la figura 2.7, son las
siguientes:
1. Formas planas contra curvas. Los edificios con formas redondeadas, en lugar de
formas rectangulares con superficies planas, ofrecen menos resistencia al viento.
2. Los edificios altos que son cortos en dimensión horizontal son más críticos con
respecto a volteo y posiblemente con respecto a la deflexión horizontal total en su
parte alta.
3. Los edificios abiertos o con formas que cortan el viento, tienden a atraparlo,
produciéndose más fuerza de viento que la supuesta mediante las presiones
generales de diseño. Asimismo, las estructuras abiertas deben ser investigadas
con respecto a fuerza mayor hacia fuera sobre las superficies internas.
4. Salientes del edificio. Los altos parapetos, los barandales sólidos, los balcones y
cobertizos en voladizo, las salientes anchas y los muros exteriores en voladizo, las
salientes anchas y los muros exteriores en voladizo atrapan considerables
cantidades de viento y contribuyen al efecto total de retardo en el edificio. Los
anuncios, chimeneas, antenas, penthouses y equipo en la azotea de un edificio
también son críticos para el efecto de desprendimiento.
Rigidez relativa de los elementos estructurales
En la mayoría de los edificios, la estructura lateral consta de dos elementos básicos: los
elementos horizontales de distribución y los marcos verticales en voladizo o arriostrados.
La forma en que los elementos horizontales distribuyen las fuerzas y la forma en que los
elementos verticales comparten las fuerzas son consideraciones criticas en los análisis de
viento. La rigidez relativa de los elementos es la mayor que afecta estas.
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Efecto aerodinámico de las formas redondeadas de edificios
Arrastre
Resistencia al
levantamiento requerida
DISEÑO POR VIENTO.
En la figura siguiente se muestra un diagrama de flujo de los pasos a seguir para evaluar
las cargas ocasionadas por la acción del viento.
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INICIO
Clasificación de la Estructura
Según su importancia
Según su respuesta
GRUPOS: A, B, C
TIPOS: 1, 2, 3, 4
Determinación de la velocidad de diseño, VD
Definir categoría de terreno
según su rugosidad
Definir la clase de estructura según su
tamaño
CATEGORIAS: 1, 2, 3, 4
CLASES: A, B, C
Cambios en la
rugosidad del terreno
Fig. 2.1.- Zonificación geotécnica de la Ciudad de
4
México.
para una dirección del
viento dada
Definir la velocidad regional, VR, para el periodo
de retorno requerido
Factor de exposición, Fα
Factor de
tamaño, Fc
Factor de rugosidad y
altura, Frz
Factor de topografía local, FT
Cambio del periodo de retorno
a)
Método empírico
c)
Método gráfico
b)
Método Analítico
d)
Método Analítico
Calculo final de VD
Cálculo del factor de corrección de densidad G, y obtención de la
presión dinámica de base, qz
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Determinación de las presiones, pz
ESTRUCTURAS TIPO 1
ESTRUCTURAS TIPO 2, 3, 4
(Incluye la estructura principal, la
secundaria y sus recubrimientos y
sujetadores)
(Incluye la estructura principal, la
secundaria y sus recubrimientos y
sujetadores)
NO
H/d>5
SI
Utilizar el análisis de cargas estático
Utilizar el análisis de cargas dinámico
Cálculo de presiones y fuerzas para
Presiones y fuerzas en la dirección del viento
diferentes tipos de estructuras y
recubrimientos
Factor de respuesta dinámica debido a
ráfagas, Fg
ALTO
Efectos transversales a la dirección del viento
Efectos aerodinámicos especiales;
inestabilidad aeroelástica
ALTO
Figura 2.8 Diagrama de Flujo del Procedimiento para obtener las cargas por viento.
13
13
Comisión Federal de Electricidad. Manual de Diseño por Viento,
México Editorial C.F.E. 1993, p. 1.4.11
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1. Clasificación de la estructura.
◊
Según importancia
Gpo. B
◊
Según su respuesta Tipo I
2. Determinación de la velocidad de diseño (VD)
◊
Definir categoría de Terreno según
su rugosidad
◊
CATEGORIA 4
Definir la clase de estructura
Según su tamaño
CLASE C
3. Definir la velocidad regional VR (para el periodo de retorno requerido)
◊
Periodo de retorno: 50 años
◊
Ciudad: México D.F:
◊
VR=110 km/h
4. Factor de exposición
◊
◊
FC Factor de tamaño está en función de la clase de la estructura
Factor de rugosidad y altura
45
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Los coeficientes α y δ están en función de la rugosidad del terreno y el tamaño de la
construcción.
5. Factor de Topografía
6. Cálculo de la Velocidad de diseño
7. Cálculo del factor de corrección de densidad G y obtención de la presión dinámica
de base,
◊
G es el factor de corrección por temperatura con respecto al nivel del mar.
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Por lo tanto la presión dinámica de base
ANALISIS ESTATICO
KA= 1.010
KL= 1.010
SUPERFICIE
DIRECCION
DEL VIENTO
d/b
INCLINACION
DEL TECHO
(Kg/m2)
BARLOVENTO
NORMAL
0.2772
PARALELO
3.61
< 10°
0.8
20
-0.5
-12.5
-0.2
-5.0
SOTAVENTO
PARA MUROS LATERALES
KA= 0.80
KL = 1.0
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H=6m
H=7.50m
Kg/m2
DE 0 a 1H
-0.65
-13.00
1H A 2H
-0.5
-10.00
2H A 3H
-0.3
-6.00
> 3H
-0.2
-4.00
2.6 Combinaciones de Carga.
Atendiendo a la
sección 2.3
Combinaciones de acciones, inciso a
de las Normas
Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las
Edificaciones, se obtienen las siguientes combinaciones:
COMBINACIONES DE CARGA
C.M. + C.V.
C.M. + SISMO X
C.M. + SISMO Y
C.M. + VIENTO
C.M. + GRANIZO
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Capítulo 3
MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA
El modelado de la estructura se realizara con ayuda del software STAAD PRO11 2004, un
programa de ingeniería estructural, que permite generar modelos en 2D y en 3D, además
de analizarlos y diseñarlos. Su ambiente de trabajo contiene las herramientas de trabajo
muy accesibles evitando la búsqueda en submenús que están ocultos.
Existen tres actividades que se deben tomar en cuenta durante el uso del software:
La generación del modelo.
∞ En este punto se realiza la geometría del modelo.
∞ Se asignan las secciones de los elementos con sus respectivas propiedades del
material como el modulo del Young, la relación de Poisson, densidad, coeficiente
térmico, módulo de cortante etc.
∞ Se generan las cargas que la estructura soportará.
∞ Se asigna en el modelo los tipos de apoyo con respecto al tipo de suelo donde se
construirá el proyecto.
Análisis del Modelo
En este apartado se obtiene:
∞ Desplazamientos
∞ Fuerzas
∞ Reacciones
Revisión de Datos.
∞ En el caso del diseño se compara con las normas que dependen del lugar y revisar
si el perfil propuesto se adecua al reglamento local.
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En la figura 3.1 se observa la geometría del modelo, de la nave industrial, indicando sus
dimensiones, ancho, altura de columnas y longitudes de vigas principales.
Figura 3.1. Dimensiones de la estructura.
14
En la figura 3.2 se muestra la planta de la Nave Industrial.
Figura 3.2. Planta de la estructura.
15
Una vez realizada la geometría de la estructura se asignan las propiedades de los
elementos, tales como; peralte, espesor, parámetros del material a utilizar. Figura 3.3
18
Research Engineers Corp. Staad Pro, USA, Ver. 2004.
19
Id.
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Figura 3.3. Asignación de Propiedades.
16
El software STAAD PRO, además de ser numéricamente eficiente, cuenta con
herramientas graficas para preparar datos y examinar resultados. Nos ayuda a idealizar el
modelo para darle un aspecto real. En la figura 3.3 se observa un marco que forma parte
de la estructura, ahí se aprecia las secciones propuestas, están indican una sección
variable.
Figura 3.3. Vista de Marco de Sección variable.
18
Research Engineers Corp. Staad Pro, USA, Ver. 2004.
19
Id.
17
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En la figura 3.4 se muestra una vista en isométrico de la estructura.
Figura 3.4. Vista en Isométrico de la Estructura.
18
Con los resultados de los análisis de cargas, análisis por sismo y viento se asignan las
cargas al modelo generado en el programa.
Figura 3.5. Carga Viva.
19
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Figura 3.6. Sismo en X.
Figura 3.7. Sismo en Y.
20
Research Engineers Corp. Staad Pro, USA, Ver. 2004.
21
Id.
20
21
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Figura 3.8. Viento.
22
El último paso será analizar la estructura por medio de una instrucción la cual nos permite
realizar el análisis y así obtener los elementos mecánicos (fuerza cortante, momento
flexionante). Figura 3.9
22
Research Engineers Corp. Staad Pro, USA, Ver. 2004.
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Capítulo 4
OBTENCIÓN DE ELEMENTOS
DESPLAZAMIENTO
MECANICOS
Y
El análisis de la estructura se realizara con ayuda del software STAAD PRO 200411 .El
software realiza el análisis utilizando el Método de las Rigideces, el cual es un análisis de
tipo lineal, del que obtendremos fuerzas internas (elementos mecánicos) y
desplazamientos (elementos geométricos).
Primeramente obtendremos los valores máximos de los elementos mecánicos para las
columnas.
CARGA AXIAL MAXIMA EN COLUMNAS
Beam
L/C
Node
46
14
46
14
47
15
19
51
48
16
50
18
49
17
47
15
52
19
51
20
13
45
48
16
50
53
18
21
49
17
52
20
13
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
37
3
49
15
38
4
8
42
39
5
41
7
40
6
50
16
43
20
54
9
2
36
51
17
53
44
19
10
52
18
55
21
14
Axial Force
(Mton)
16.583
16.485
-15.115
-15.016
13.959
13.945
13.326
13.316
13.165
13.097
12.912
12.827
12.674
12.651
-12.490
-12.476
11.926
-11.858
-11.848
11.822
11.807
11.798
-11.696
-11.629
-11.444
11.363
-11.359
11.306
-11.205
-11.183
-10.457
-10.354
-10.339
Shear-Y
(Mton)
-22.930
22.968
22.930
-22.968
-18.037
18.072
13.834
-13.835
-16.013
16.032
-14.094
14.075
-14.583
14.588
18.037
-18.072
-11.050
-13.834
13.835
11.066
15.617
-15.628
16.013
-16.032
14.094
-9.927
-14.075
9.921
14.583
-14.588
11.050
-11.066
-15.617
Shear-Z
(Mton)
-0.221
-0.091
0.221
0.091
-0.163
-0.072
-0.036
-0.005
-0.106
-0.045
0.100
0.132
-0.015
0.029
0.163
0.072
-0.082
0.036
0.005
-0.039
0.244
0.144
0.106
0.045
-0.100
0.032
-0.132
-0.010
0.015
-0.029
0.082
0.039
-0.244
Torsion
(MTon-m)
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
Tabla 4.1 Carga Axial Maxima en Columnas
Moment-Y
(MTon-m)
0.895
0.166
0.429
0.377
0.583
0.124
0.030
0.094
0.380
0.069
-0.090
-0.270
0.149
-0.072
0.394
0.308
0.111
0.187
-0.063
0.022
-0.453
-0.049
0.253
0.201
-0.511
-0.146
-0.519
-0.045
-0.061
-0.100
0.381
0.212
-1.013
Moment-Z
(MTon-m)
-56.015
56.391
-81.568
81.420
-44.154
44.199
32.938
-32.982
-38.899
39.126
-33.759
33.826
-35.207
35.226
-64.069
64.234
-25.848
50.068
-50.025
26.074
38.901
-38.917
-57.178
57.063
-50.802
-23.037
50.622
23.012
-52.294
52.300
-40.453
40.320
54.801
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“Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
CORTANTE MAXIMO EN COLUMNAS
Beam
L/C
Nod
e
14
14
46
46
15
15
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57
45
35
47
46
58
13
1
12
24
Axial
Force
(Mton)
16.485
-15.016
16.583
-15.115
-12.476
13.945
-12.490
13.959
-11.629
13.097
13.165
-11.696
-10.330
11.798
11.807
-10.339
12.651
-11.183
12.674
-11.205
12.912
-11.444
12.827
-11.359
-11.848
13.316
-11.858
13.326
11.822
-10.354
-10.457
11.926
11.363
-9.895
11.306
-9.837
-6.229
7.698
-6.244
7.712
1.914
-0.445
1.512
-0.043
-0.403
1.872
1.545
-0.077
Shear-Y
(Mton)
Shear-Z
(Mton)
22.968
-22.968
-22.930
22.930
-18.072
18.072
18.037
-18.037
-16.032
16.032
-16.013
16.013
15.628
-15.628
15.617
-15.617
14.588
-14.588
-14.583
14.583
-14.094
14.094
14.075
-14.075
13.835
-13.835
-13.834
13.834
11.066
-11.066
11.050
-11.050
-9.927
9.927
9.921
-9.921
-5.473
5.473
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-5.455
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0.087
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0.032
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-0.004
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-0.072
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-0.163
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-0.045
-0.106
0.106
-0.144
0.144
0.244
-0.244
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-0.029
-0.015
0.015
0.100
-0.100
0.132
-0.132
0.005
-0.005
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-0.036
-0.039
0.039
0.082
-0.082
0.032
-0.032
-0.010
0.010
0.237
-0.237
0.113
-0.113
0.279
-0.279
0.139
-0.139
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0.118
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-0.017
Torsion
(MTonm)
0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
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-0.003
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0.001
0.003
-0.003
0.001
-0.001
Moment-Y
(MTon-m)
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-0.214
-0.106
0.003
Moment-Z
(MTon-m)
56.391
81.420
-56.015
-81.568
64.234
44.199
-64.069
-44.154
57.063
39.126
-38.899
-57.178
-54.849
-38.917
38.901
54.801
35.226
52.300
-35.207
-52.294
-33.759
-50.802
33.826
50.622
-50.025
-32.982
50.068
32.938
26.074
40.320
-40.453
-25.848
-23.037
-36.525
23.012
36.516
20.265
12.570
-20.193
-12.537
-0.384
-0.140
-0.164
-0.028
-0.000
0.132
0.025
0.000
Tabla 4.2. Cortante Máximo en Columnas
56
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
“Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
MOMENTOS MAXIMOS EN COLUMNAS
Beam
L/C
Node
46
14
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13
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49
50
18
19
51
15
47
52
20
16
45
13
48
53
21
17
49
18
50
51
19
20
52
53
21
22
54
22
54
44
55
44
12
55
23
12
23
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
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7
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7
49
15
16
50
51
17
3
37
48
14
18
52
53
19
20
54
4
38
55
21
5
36
2
39
56
22
6
40
7
41
42
8
9
43
44
10
23
57
11
45
35
46
47
1
58
12
13
24
Axial
Force
(Mton)
-15.115
-15.016
-12.476
-12.490
-11.696
-11.629
16.485
16.583
-10.330
-10.339
-11.183
-11.205
-11.444
-11.359
-11.858
-11.848
13.945
13.959
-10.457
-10.354
13.097
11.798
11.807
13.165
-9.895
-9.837
12.651
12.674
12.827
12.912
13.316
13.326
11.822
11.926
11.363
11.306
-6.229
-6.244
7.698
7.712
1.914
1.512
-0.445
1.872
-0.043
1.545
-0.403
-0.077
Shear-Y
(Mton)
Shear-Z
(Mton)
22.930
-22.968
-18.072
18.037
16.013
-16.032
22.968
-22.930
15.628
-15.617
-14.588
14.583
14.094
-14.075
-13.834
13.835
18.072
-18.037
11.050
-11.066
16.032
-15.628
15.617
-16.013
9.927
-9.921
14.588
-14.583
14.075
-14.094
-13.835
13.834
11.066
-11.050
-9.927
9.921
-5.473
5.455
5.473
-5.455
-0.087
-0.032
0.087
0.022
0.032
0.004
-0.022
-0.004
0.221
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0.072
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0.045
-0.091
-0.221
-0.144
-0.244
-0.029
0.015
-0.100
-0.132
0.036
0.005
-0.072
-0.163
0.082
0.039
-0.045
0.144
0.244
-0.106
-0.032
0.010
0.029
-0.015
0.132
0.100
-0.005
-0.036
-0.039
-0.082
0.032
-0.010
0.237
0.113
-0.237
-0.113
0.279
0.139
-0.279
0.118
-0.139
0.017
-0.118
-0.017
Torsion
(MTonm)
0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.003
-0.001
-0.003
-0.003
0.001
0.001
0.003
-0.001
Moment-Y
(MTon-m)
0.429
0.377
0.308
0.394
0.253
0.201
0.166
0.895
-0.815
-1.013
-0.100
-0.061
-0.511
-0.519
0.187
-0.063
0.124
0.583
0.381
0.212
0.069
-0.049
-0.453
0.380
-0.044
0.103
-0.072
0.149
-0.270
-0.090
0.094
0.030
0.022
0.111
-0.146
-0.045
1.052
0.714
0.371
-0.035
-0.967
-0.695
-0.710
-0.214
-0.138
-0.106
-0.493
0.003
Moment-Z
(MTon-m)
-81.568
81.420
64.234
-64.069
-57.178
57.063
56.391
-56.015
-54.849
54.801
52.300
-52.294
-50.802
50.622
50.068
-50.025
44.199
-44.154
-40.453
40.320
39.126
-38.917
38.901
-38.899
-36.525
36.516
35.226
-35.207
33.826
-33.759
-32.982
32.938
26.074
-25.848
-23.037
23.012
20.265
-20.193
12.570
-12.537
-0.384
-0.164
-0.140
0.132
-0.028
0.025
-0.000
0.000
Tabla 4.3. Momentos Máximos en Columnas
57
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
“Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
En las siguientes tablas se muestran los elementos mecánicos máximos para las vigas
principales.
CORTANTES MAXIMOS EN VIGAS PRINCIPALES
Beam
L/C
136
57
136
57
58
139
142
59
62
153
149
61
60
145
157
56
63
133
58
139
64
161
62
153
94
142
59
127
149
61
60
145
157
63
64
161
128
93
150
89
56
133
92
129
90
146
94
130
91
127
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
Nod
e
49
15
89
80
16
50
51
17
20
54
53
19
18
52
55
14
21
48
81
92
22
56
103
106
89
95
82
80
102
99
83
98
110
107
111
114
81
92
103
106
79
86
95
82
102
99
77
83
98
60
Axial Force
(Mton)
-24.358
24.357
24.112
-24.112
19.313
-19.306
-17.288
17.280
15.411
-15.405
-15.488
15.480
15.879
-15.874
-12.537
16.340
12.524
-16.364
-19.067
19.060
11.431
-11.434
-15.166
15.159
-23.807
17.042
-17.035
23.775
15.242
-15.235
-15.633
15.628
12.291
-12.279
-11.185
11.188
18.826
-18.827
14.927
-14.923
-16.095
16.118
-16.822
16.809
-15.005
14.999
23.588
15.406
-15.407
-23.555
Shear-Y
(Mton)
10.376
10.360
-8.572
-8.556
8.546
8.527
7.941
7.906
7.838
7.822
7.640
7.613
7.596
7.593
6.909
6.867
6.846
6.845
-6.823
-6.805
6.598
6.598
-6.456
-6.440
6.368
-6.300
-6.264
6.221
-6.161
-6.134
-6.035
-6.033
-5.624
-5.562
-5.394
-5.394
5.256
5.248
5.225
5.202
-4.982
-4.960
4.918
4.863
4.844
4.827
-4.756
4.687
4.687
-4.609
Shear-Z
(Mton)
0.056
0.040
-0.056
-0.040
0.010
0.023
0.009
-0.000
-0.003
0.009
-0.002
-0.012
0.015
0.023
0.024
-0.136
0.030
-0.146
-0.010
-0.023
-0.007
-0.016
0.003
-0.009
-0.024
-0.009
0.000
-0.009
0.002
0.012
-0.015
-0.023
-0.024
-0.030
0.007
0.016
-0.002
-0.012
0.002
-0.005
0.136
0.146
-0.009
-0.003
-0.007
-0.001
0.024
-0.000
-0.006
0.009
Torsion
(MTon-m)
-0.007
-0.005
0.007
0.005
-0.004
-0.006
-0.001
0.001
-0.001
-0.002
0.002
0.003
-0.002
-0.003
-0.008
0.034
-0.005
0.033
0.004
0.006
0.006
0.005
0.001
0.002
-0.004
0.001
-0.001
0.001
-0.002
-0.003
0.002
0.003
0.008
0.005
-0.006
-0.005
-0.004
-0.004
0.001
0.001
-0.034
-0.033
-0.002
0.000
-0.001
-0.001
0.004
-0.001
-0.001
-0.001
Tabla 4.4. Cortantes Máximos en Vigas Principales
Moment-Y
(MTon-m)
0.167
-0.178
0.145
-0.045
-0.039
0.035
-0.012
0.007
0.013
0.001
-0.031
0.033
-0.060
0.058
0.060
0.693
-0.078
-0.780
-0.017
0.085
0.049
-0.052
0.000
0.036
-0.128
0.057
-0.005
0.030
0.020
0.019
-0.011
0.053
0.036
-0.043
-0.022
-0.008
0.011
-0.077
-0.000
-0.034
0.097
-0.064
-0.056
0.007
-0.037
-0.000
-0.005
0.007
-0.047
0.021
Moment-Z
(MTon-m)
-81.652
81.416
29.051
-28.905
64.231
-64.143
-57.225
57.061
50.067
-50.011
-50.701
50.621
52.298
-52.281
-40.529
54.798
40.319
-54.671
-23.453
23.465
36.515
-36.515
-19.464
19.477
-29.052
21.182
-21.200
28.905
19.141
-19.186
-19.465
19.461
15.529
-15.568
-14.048
14.049
23.453
-23.465
19.465
-19.477
-20.467
20.469
-21.182
21.200
-19.141
19.186
-1.815
19.465
-19.461
1.145
58
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
“Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
MOMENTOS MAXIMOS EN VIGAS PR INCIPALES
Beam
L/C
Node
136
57
58
139
142
59
56
133
60
145
149
61
62
153
157
63
161
64
94
136
57
127
93
139
58
128
129
59
142
92
133
126
56
95
165
65
153
89
60
130
150
62
91
145
146
61
149
90
63
154
88
157
161
158
64
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
49
15
16
50
51
17
14
48
18
52
53
19
20
54
55
21
56
22
89
89
80
80
92
92
81
81
82
82
95
95
86
79
79
86
57
23
106
106
83
83
103
103
98
98
99
99
102
102
107
107
110
110
114
111
111
Axial Force
(Mton)
-24.358
24.357
19.313
-19.306
-17.288
17.280
16.340
-16.364
15.879
-15.874
-15.488
15.480
15.411
-15.405
-12.537
12.524
-11.434
11.431
-23.807
24.112
-24.112
23.775
-18.827
19.060
-19.067
18.826
16.809
-17.035
17.042
-16.822
16.118
15.991
-16.095
-15.989
-6.435
6.433
15.159
-14.923
-15.633
15.406
14.927
-15.166
-15.407
15.628
14.999
-15.235
15.242
-15.005
-12.279
12.038
-12.058
12.291
11.188
10.933
-11.185
Shear-Y
(Mton)
10.376
10.360
8.546
8.527
7.941
7.906
6.867
6.845
7.596
7.593
7.640
7.613
7.838
7.822
6.909
6.846
6.598
6.598
6.368
-8.572
-8.556
6.221
5.248
-6.805
-6.823
5.256
4.863
-6.264
-6.300
4.918
-4.960
4.427
-4.982
4.420
4.127
4.109
-6.440
5.202
-6.035
4.687
5.225
-6.456
4.687
-6.033
4.827
-6.134
-6.161
4.844
-5.562
4.414
4.506
-5.624
-5.394
4.242
-5.394
Shear-Z
(Mton)
0.056
0.040
0.010
0.023
0.009
-0.000
-0.136
-0.146
0.015
0.023
-0.002
-0.012
-0.003
0.009
0.024
0.030
-0.016
-0.007
-0.024
-0.056
-0.040
-0.009
-0.012
-0.023
-0.010
-0.002
-0.003
0.000
-0.009
-0.009
0.146
-0.005
0.136
-0.008
0.033
0.064
-0.009
-0.005
-0.015
-0.000
0.002
0.003
-0.006
-0.023
-0.001
0.012
0.002
-0.007
-0.030
0.007
0.011
-0.024
0.016
-0.012
0.007
Torsion
(MTon-m)
-0.007
-0.005
-0.004
-0.006
-0.001
0.001
0.034
0.033
-0.002
-0.003
0.002
0.003
-0.001
-0.002
-0.008
-0.005
0.005
0.006
-0.004
0.007
0.005
0.001
-0.004
0.006
0.004
-0.004
0.000
-0.001
0.001
-0.002
-0.033
0.008
-0.034
0.008
-0.033
-0.030
0.002
0.001
0.002
-0.001
0.001
0.001
-0.001
0.003
-0.001
-0.003
-0.002
-0.001
0.005
-0.001
-0.004
0.008
-0.005
0.005
-0.006
Moment-Y
(MTon-m)
0.167
-0.178
-0.039
0.035
-0.012
0.007
0.693
-0.780
-0.060
0.058
-0.031
0.033
0.013
0.001
0.060
-0.078
-0.052
0.049
-0.128
0.145
-0.045
0.030
-0.077
0.085
-0.017
0.011
0.007
-0.005
0.057
-0.056
-0.064
-0.048
0.097
0.017
0.124
-0.124
0.036
-0.034
-0.011
0.007
-0.000
0.000
-0.047
0.053
-0.000
0.019
0.020
-0.037
-0.043
0.016
-0.005
0.036
-0.008
0.041
-0.022
Tabla 4.5. Momentos Máximos en Vigas Principales
Moment-Z
(MTon-m)
-81.652
81.416
64.231
-64.143
-57.225
57.061
54.798
-54.671
52.298
-52.281
-50.701
50.621
50.067
-50.011
-40.529
40.319
-36.515
36.515
-29.052
29.051
-28.905
28.905
-23.465
23.465
-23.453
23.453
21.200
-21.200
21.182
-21.182
20.469
20.467
-20.467
-20.464
-20.331
20.264
19.477
-19.477
-19.465
19.465
19.465
-19.464
-19.461
19.461
19.186
-19.186
19.141
-19.141
-15.568
15.568
-15.531
15.529
14.049
14.048
-14.048
59
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
“Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
MOMENTOS MAXIMOS EN VIGAS UNION
Beam
L/C
Node
33
33
1
1
456
11
11
34
43
43
204
2
231
3
35
480
312
6
5
38
552
273
37
528
456
455
258
369
9
34
454
504
41
204
203
621
2
202
4
36
3
229
231
230
35
480
479
478
6
310
311
312
5
271
38
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
47
48
13
14
49
24
23
48
58
57
15
14
16
15
49
50
19
18
17
52
53
18
51
52
265
265
17
22
21
263
263
51
55
121
121
56
119
119
16
50
134
134
136
136
275
277
277
275
179
179
181
181
164
164
311
Axial Force
(Mton)
28.912
-28.912
28.981
-28.981
-23.079
-1.985
1.985
23.176
-1.898
1.898
-23.507
23.597
-19.546
19.601
19.115
-19.052
-10.701
10.699
13.418
10.351
-10.352
-13.411
13.015
-13.004
23.079
-23.095
-16.299
-5.186
5.149
-23.176
23.118
-15.845
4.886
23.507
-23.536
-4.922
-23.597
23.560
16.320
15.876
-19.601
19.575
19.546
-19.558
-19.115
19.052
-19.060
19.077
-10.699
10.698
-10.699
10.701
-13.418
13.414
-10.351
Shear-Y
(Mton)
-1.800
1.800
-1.448
1.448
0.584
0.972
-0.972
-0.569
0.897
-0.897
0.562
-0.526
0.404
-0.391
-0.372
0.367
0.359
-0.350
-0.322
-0.326
0.326
0.332
-0.301
0.304
-0.584
0.555
0.277
0.294
-0.283
0.569
-0.554
0.254
-0.266
-0.562
0.511
0.266
0.526
-0.504
-0.258
-0.242
0.391
-0.369
-0.404
0.388
0.372
-0.367
0.353
-0.342
0.350
-0.339
0.341
-0.359
0.322
-0.319
0.326
Shear-Z
(Mton)
-0.010
0.010
0.042
-0.042
0.092
0.005
-0.005
-0.148
-0.009
0.009
-0.094
0.152
-0.045
0.093
-0.089
0.042
0.006
0.004
0.032
-0.003
-0.007
-0.012
-0.030
0.010
-0.092
0.033
-0.019
0.027
-0.019
0.148
-0.027
0.016
0.019
0.094
-0.040
-0.026
-0.152
0.033
0.074
-0.070
-0.093
0.029
0.045
-0.025
0.089
-0.042
0.023
-0.027
-0.004
0.003
-0.003
-0.006
-0.032
0.004
0.003
Torsion
(MTon-m)
0.002
-0.002
-0.000
0.000
0.001
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.001
-0.001
0.001
-0.000
0.001
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.001
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
0.001
-0.000
0.000
0.000
0.000
-0.001
-0.000
0.000
0.000
-0.001
-0.000
0.001
0.000
0.000
-0.001
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
Tabla 4.6. Momentos Máximos en Vigas Unión
Moment-Y
(MTon-m)
-0.004
0.099
-0.002
-0.380
0.190
-0.000
0.028
0.287
-0.002
-0.056
-0.195
-0.292
-0.112
-0.187
0.181
0.106
0.001
-0.016
-0.075
0.014
-0.003
-0.037
0.071
0.033
0.043
0.046
-0.056
0.036
0.025
0.090
0.030
0.051
-0.025
-0.040
-0.060
-0.036
-0.087
-0.045
-0.176
0.169
-0.045
-0.044
0.001
-0.039
0.046
0.000
0.036
0.041
0.005
-0.008
-0.008
0.014
-0.005
-0.007
-0.005
Moment-Z
(MTon-m)
-8.523
-7.995
-6.687
-6.343
-2.975
-2.944
-2.888
-2.826
-2.761
-2.732
-2.707
-2.591
-1.961
-1.941
-1.849
-1.828
-1.738
-1.733
-1.641
-1.636
-1.619
-1.594
-1.553
-1.493
1.486
-1.474
-1.401
-1.380
-1.378
1.377
-1.361
-1.314
-1.305
1.302
-1.288
-1.282
1.277
-1.259
-1.249
-1.186
0.964
-0.952
0.951
-0.946
0.900
0.893
-0.888
-0.888
0.858
-0.858
-0.843
0.842
0.836
-0.834
0.804
60
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
“Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
CORTANTES MAXIMOS EN VIGAS UNION
Beam
L/C
Node
33
33
1
1
11
11
43
43
456
456
34
34
204
204
455
455
454
454
2
2
203
203
202
202
231
231
3
3
230
230
35
35
229
229
480
480
312
312
479
479
6
6
478
478
311
311
310
310
273
273
38
38
552
552
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
48
47
14
13
24
23
57
58
265
49
48
263
121
15
264
265
263
264
14
119
120
121
120
119
136
16
15
134
135
136
49
275
134
135
277
50
181
19
276
277
18
179
276
275
180
181
179
180
166
18
311
52
53
313
Axial
Force
(Mton)
-28.912
28.912
-28.981
28.981
-1.985
1.985
1.898
-1.898
23.079
-23.079
23.176
-23.176
23.507
-23.507
23.095
-23.095
23.118
-23.118
23.597
-23.597
23.536
-23.536
-23.560
23.560
19.546
-19.546
19.601
-19.601
19.558
-19.558
19.115
-19.115
19.575
-19.575
19.052
-19.052
10.701
-10.701
19.060
-19.060
10.699
-10.699
-19.077
19.077
10.699
-10.699
10.698
-10.698
13.411
-13.411
-10.351
10.351
-10.352
10.352
Shear-Y
(Mton)
Shear-Z
(Mton)
Torsion
(MTon-m)
Moment-Y
(MTon-m)
Moment-Z
(MTon-m)
1.800
-1.800
1.448
-1.448
0.972
-0.972
-0.897
0.897
-0.584
0.584
-0.569
0.569
-0.562
0.562
-0.555
0.555
-0.554
0.554
-0.526
0.526
-0.511
0.511
0.504
-0.504
-0.404
0.404
-0.391
0.391
-0.388
0.388
-0.372
0.372
-0.369
0.369
-0.367
0.367
-0.359
0.359
-0.353
0.353
-0.350
0.350
0.342
-0.342
-0.341
0.341
-0.339
0.339
-0.332
0.332
0.326
-0.326
0.326
-0.326
0.010
-0.010
-0.042
0.042
0.005
-0.005
0.009
-0.009
-0.092
0.092
-0.148
0.148
0.094
-0.094
-0.033
0.033
-0.027
0.027
0.152
-0.152
0.040
-0.040
-0.033
0.033
0.045
-0.045
0.093
-0.093
0.025
-0.025
-0.089
0.089
0.029
-0.029
-0.042
0.042
-0.006
0.006
-0.023
0.023
0.004
-0.004
0.027
-0.027
0.003
-0.003
0.003
-0.003
0.012
-0.012
0.003
-0.003
-0.007
0.007
-0.002
0.002
0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.001
0.001
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.001
-0.001
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.001
-0.001
0.001
-0.001
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.001
0.001
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.099
-0.004
-0.380
-0.002
-0.000
0.028
-0.056
-0.002
0.043
0.190
0.287
0.090
-0.040
-0.195
0.039
0.046
0.030
0.038
-0.292
-0.087
-0.040
-0.060
-0.038
-0.045
0.001
-0.112
-0.187
-0.045
-0.025
-0.039
0.181
0.046
-0.044
-0.029
0.000
0.106
0.014
0.001
0.023
0.036
-0.016
0.005
0.028
0.041
0.001
-0.008
-0.008
0.001
0.008
-0.037
-0.005
0.014
-0.003
-0.014
-7.995
-8.523
-6.343
-6.687
-2.944
-2.888
-2.732
-2.761
1.486
-2.975
-2.826
1.377
1.302
-2.707
0.059
-1.474
-1.361
-0.050
-2.591
1.277
0.010
-1.288
-0.002
-1.259
0.951
-1.961
-1.941
0.964
-0.025
-0.946
-1.849
0.900
-0.952
0.030
0.893
-1.828
0.842
-1.738
-0.012
-0.888
-1.733
0.858
0.017
-0.888
-0.010
-0.843
-0.858
0.009
0.764
-1.594
0.804
-1.636
-1.619
0.787
Tabla 4.7. Cortantes Máximos en Vigas Unión
61
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
“Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
MOMENTOS MAXIMOS EN LARGUEROS
Beam
L/C
Node
207
167
453
194
213
176
447
185
477
234
195
168
177
240
186
471
211
212
446
445
465
228
247
489
175
184
211
445
573
199
267
178
198
549
342
172
187
495
171
315
169
261
196
498
183
378
282
179
519
192
188
615
525
197
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
80
80
89
89
87
87
88
88
92
81
92
81
90
90
91
91
129
129
255
255
133
133
146
146
128
254
128
254
106
106
93
93
102
102
103
103
94
94
99
99
82
82
95
95
112
112
96
96
97
113
97
113
98
98
Axial
Force
(Mton)
-0.144
0.094
-0.152
0.074
-0.011
-0.001
-0.013
0.012
-0.074
-0.095
0.042
0.082
-0.007
-0.001
0.014
-0.012
0.004
-0.003
0.001
-0.004
0.223
-0.229
-0.065
0.065
-0.010
-0.022
-0.004
0.004
0.005
-0.016
0.004
-0.006
-0.003
0.001
-0.073
0.078
0.020
-0.014
0.073
-0.064
0.079
-0.082
0.026
-0.041
0.012
0.003
0.004
-0.007
-0.019
0.033
0.023
-0.025
-0.024
-0.002
Shear-Y
(Mton)
1.207
1.152
1.143
1.083
1.143
0.988
1.093
0.928
0.832
0.841
0.741
0.745
0.723
0.795
0.719
0.789
0.079
-0.223
-0.220
0.089
0.004
-0.009
0.004
0.020
-0.426
-0.422
0.141
0.132
0.629
0.631
0.707
0.727
0.670
0.668
0.630
0.624
0.712
0.698
0.662
0.666
0.714
0.705
0.700
0.699
0.715
0.618
0.715
0.676
0.711
0.704
0.675
0.616
0.693
0.671
Shear-Z
(Mton)
0.014
0.003
-0.015
-0.003
0.012
0.001
-0.013
-0.001
-0.011
0.010
-0.005
0.006
0.004
0.008
-0.003
-0.009
-0.013
-0.007
0.008
0.012
-0.020
-0.019
0.008
0.008
-0.031
0.030
0.013
-0.012
-0.009
-0.008
0.006
0.006
-0.015
-0.004
0.009
0.010
-0.006
-0.006
0.016
0.003
0.008
0.007
-0.008
-0.008
0.014
-0.000
0.007
0.004
-0.008
-0.014
-0.004
-0.000
-0.009
-0.005
Torsion
(MTon-m)
Moment-Y
(MTon-m)
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.002
-0.001
0.001
0.001
-0.000
-0.000
0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.014
-0.000
-0.016
-0.000
0.012
0.003
-0.014
-0.003
-0.011
0.011
0.004
-0.005
-0.003
0.008
0.002
-0.009
-0.011
0.004
-0.006
0.009
0.081
-0.081
0.032
-0.034
-0.037
0.037
-0.022
0.021
-0.008
0.006
0.005
-0.006
0.018
-0.002
0.008
-0.008
0.005
-0.006
-0.019
0.001
-0.008
0.007
0.007
-0.008
-0.016
-0.004
0.007
-0.003
-0.008
0.015
0.002
0.003
-0.010
0.004
Tabla 4.8. Momentos Máximos en Largueros
Moment-Z
(MTon-m)
-2.293
2.286
-2.191
2.186
-2.015
2.010
-1.923
1.921
-1.484
-1.482
1.481
1.480
1.431
-1.430
1.422
-1.420
1.404
-1.404
-1.379
1.378
-1.372
1.370
1.346
-1.346
1.337
1.335
-1.326
-1.324
-1.321
1.318
-1.311
1.310
1.307
-1.301
-1.294
1.292
1.292
-1.290
1.287
-1.280
1.280
-1.279
1.275
-1.274
1.271
-1.269
-1.263
1.262
-1.261
1.260
1.260
-1.253
-1.236
1.232
62
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
“Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
CORTANTES MAXIMOS EN LARGUEROS
Beam
L/C
Node
207
167
213
453
447
194
207
176
167
185
213
453
447
194
234
477
240
471
176
168
195
178
177
186
282
183
169
187
519
185
267
261
192
196
498
495
276
525
179
188
197
170
198
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
80
80
87
89
88
89
124
87
137
88
130
262
256
272
81
92
90
91
143
81
92
93
90
91
96
112
82
94
97
266
93
82
113
95
95
94
83
98
96
97
98
83
102
Axial
Force
(Mton)
-0.144
0.094
-0.011
-0.152
-0.013
0.074
0.144
-0.001
-0.094
0.012
0.011
0.152
0.013
-0.074
-0.095
-0.074
-0.001
-0.012
0.001
0.082
0.042
-0.006
-0.007
0.014
0.004
0.012
0.079
0.020
-0.019
-0.012
0.004
-0.082
0.033
0.026
-0.041
-0.014
-0.079
-0.024
-0.007
0.023
-0.002
0.063
-0.003
Shear-Y
(Mton)
1.207
1.152
1.143
1.143
1.093
1.083
-0.988
0.988
-0.933
0.928
-0.923
-0.920
-0.872
-0.860
0.841
0.832
0.795
0.789
-0.768
0.745
0.741
0.727
0.723
0.719
0.715
0.715
0.714
0.712
0.711
-0.707
0.707
0.705
0.704
0.700
0.699
0.698
0.697
0.693
0.676
0.675
0.671
0.670
0.670
Shear-Z
(Mton)
0.014
0.003
0.012
-0.015
-0.013
-0.003
-0.014
0.001
-0.003
-0.001
-0.012
0.015
0.013
0.003
0.010
-0.011
0.008
-0.009
-0.001
0.006
-0.005
0.006
0.004
-0.003
0.007
0.014
0.008
-0.006
-0.008
0.001
0.006
0.007
-0.014
-0.008
-0.008
-0.006
0.009
-0.009
0.004
-0.004
-0.005
0.006
-0.015
Torsion
(MTon-m)
Moment-Y
(MTon-m)
-0.000
-0.000
0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.014
-0.000
0.012
-0.016
-0.014
-0.000
0.022
0.003
-0.008
-0.003
0.018
-0.023
-0.019
0.007
0.011
-0.011
0.008
-0.009
-0.004
-0.005
0.004
-0.006
-0.003
0.002
0.007
-0.016
-0.008
0.005
-0.008
0.004
0.005
0.007
0.015
0.007
-0.008
-0.006
0.009
-0.010
-0.003
0.002
0.004
-0.005
0.018
Moment-Z
(MTon-m)
-2.293
2.286
-2.015
-2.191
-1.923
2.186
-0.451
2.010
0.321
1.921
-0.574
-0.426
-0.552
0.279
-1.482
-1.484
-1.430
-1.420
0.191
1.480
1.481
1.310
1.431
1.422
-1.263
1.271
1.280
1.292
-1.261
0.138
-1.311
-1.279
1.260
1.275
-1.274
-1.290
-1.226
-1.236
1.262
1.260
1.232
1.224
1.307
Tabla 4.9. Cortantes Máximos en Largueros.
63
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
“Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
DESPLAZAMIENTOS VERTICALES MAXIMOS
Node
L/C
132
129
255
133
131
254
128
256
130
147
146
26
126
258
144
267
148
143
266
162
88
87
259
125
161
145
268
127
177
257
27
25
163
207
176
279
159
141
315
270
178
174
222
291
204
278
158
206
28
192
280
160
90
91
84
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
X-Trans
(cm)
-0.204
-0.152
-0.142
-0.205
-0.203
-0.138
-0.153
-0.134
-0.158
-0.205
-0.205
-0.206
-0.109
-0.050
-0.153
-0.139
-0.205
-0.157
-0.134
-0.205
-0.133
-0.160
-0.051
-0.108
-0.205
-0.155
-0.136
-0.114
-0.205
-0.035
-0.205
-0.204
-0.206
-0.206
-0.205
-0.133
-0.158
-0.107
-0.147
-0.053
-0.205
-0.153
-0.205
-0.139
-0.152
-0.131
-0.159
-0.205
-0.206
-0.205
-0.135
-0.158
-0.156
-0.135
-0.154
Y-Trans
(cm)
-15.782
-14.568
-14.565
-14.265
-13.971
-12.565
-12.562
-12.554
-12.538
-12.033
-11.729
-11.660
-11.071
-11.050
-10.742
-10.664
-10.558
-10.102
-10.044
-9.762
-9.516
-9.477
-9.284
-9.268
-9.285
-9.102
-9.056
-8.888
-8.860
-8.826
-8.714
-8.643
-8.596
-8.581
-8.209
-8.119
-8.080
-7.778
-7.746
-7.686
-7.681
-7.645
-7.641
-7.622
-7.577
-7.533
-7.514
-7.389
-7.261
-7.150
-7.052
-7.010
-6.981
-6.967
-6.924
Z-Trans
(cm)
-0.004
-0.165
0.159
-0.007
0.006
0.189
-0.177
0.223
-0.238
-0.001
-0.006
-0.011
-0.631
0.627
-0.181
0.190
0.001
-0.230
0.226
-0.001
0.238
-0.264
0.619
-0.609
0.001
-0.203
0.212
-0.729
-0.000
0.724
0.000
0.000
-0.006
-0.002
-0.003
0.238
-0.247
-0.594
0.141
0.605
0.000
-0.186
0.008
0.190
-0.174
0.253
-0.254
0.005
-0.007
0.000
0.222
-0.240
-0.214
0.217
-0.194
Absolute
(cm)
15.783
14.569
14.566
14.266
13.973
12.567
12.564
12.557
12.542
12.035
11.730
11.662
11.089
11.067
10.745
10.667
10.560
10.106
10.047
9.764
9.520
9.482
9.305
9.288
9.287
9.106
9.060
8.918
8.862
8.856
8.716
8.645
8.599
8.584
8.211
8.124
8.085
7.802
7.748
7.710
7.684
7.649
7.644
7.625
7.581
7.538
7.520
7.392
7.264
7.153
7.057
7.016
6.986
6.972
6.928
X-Rotan
(rad)
0.000
0.004
-0.005
0.000
-0.000
-0.005
0.005
-0.005
0.005
-0.000
-0.000
0.000
0.007
-0.007
0.004
-0.005
-0.000
0.005
-0.006
0.000
-0.006
0.006
-0.006
0.006
0.000
0.005
-0.005
0.008
-0.000
-0.008
0.000
-0.001
0.000
0.000
0.000
-0.005
0.005
0.006
-0.004
-0.006
-0.000
0.004
0.000
-0.004
0.005
-0.006
0.006
0.000
0.000
0.000
-0.005
0.005
0.005
-0.005
0.004
Tabla 4.10. Desplazamientos Horizontales
Y-Rotan
(rad)
0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
0.003
-0.003
-0.002
0.002
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.001
0.001
0.000
-0.001
0.001
0.001
-0.001
0.000
0.001
-0.001
0.001
-0.000
-0.001
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
0.001
-0.001
-0.000
-0.000
0.000
-0.001
0.001
0.000
-0.000
-0.003
Z-Rotan
(rad)
-0.000
0.000
0.001
0.010
-0.014
-0.016
-0.017
0.014
0.013
0.002
-0.003
0.006
-0.001
0.001
0.002
0.002
0.009
-0.006
-0.004
0.001
0.006
0.005
-0.013
-0.014
-0.004
0.010
0.010
0.015
0.001
0.016
0.003
-0.025
0.007
0.002
-0.005
0.002
0.001
0.001
0.002
0.001
0.007
0.001
-0.000
0.001
0.001
-0.004
-0.005
-0.008
0.001
0.001
0.007
0.006
0.003
0.004
-0.026
64
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
“Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES MAXIMOS
Node
L/C
47
13
119
14
48
263
121
120
265
264
134
15
275
49
135
136
277
276
149
16
50
287
151
150
289
288
164
25
17
27
26
161
28
131
146
163
29
148
162
176
133
147
178
30
132
191
177
193
31
208
206
192
207
32
79
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
X-Trans
(cm)
3.764
3.499
3.295
3.362
3.282
3.204
3.098
3.196
3.070
3.139
2.972
3.031
2.902
2.979
2.890
2.808
2.775
2.839
2.698
2.749
2.694
2.628
2.561
2.629
2.525
2.579
2.456
2.442
2.504
2.443
2.443
2.443
2.443
2.442
2.443
2.443
2.443
2.443
2.443
2.443
2.443
2.443
2.443
2.442
2.443
2.442
2.443
2.442
2.442
2.443
2.442
2.442
2.442
2.442
2.448
Y-Trans
(cm)
0.002
0.002
-0.762
-0.001
-0.002
-0.506
0.826
0.043
0.676
0.118
-0.739
-0.000
-0.704
-0.000
-0.063
0.662
0.661
-0.034
-0.541
-0.000
-0.000
-0.530
0.624
0.102
0.613
0.104
-0.505
0.589
0.000
0.471
0.472
0.444
0.435
0.424
0.410
0.399
0.397
0.396
0.392
0.382
0.368
0.360
0.355
0.356
0.345
0.339
0.335
0.326
0.311
0.301
0.303
0.302
0.276
0.276
-0.122
Z-Trans
(cm)
1.782
-0.013
0.284
0.209
0.049
-0.000
0.074
0.171
0.179
0.101
0.292
0.199
-0.022
0.063
0.193
0.097
0.173
0.079
0.283
0.207
0.067
-0.004
0.105
0.181
0.170
0.096
0.276
0.129
0.207
0.137
0.131
0.139
0.139
0.125
0.133
0.138
0.139
0.135
0.139
0.140
0.136
0.134
0.138
0.140
0.131
0.140
0.139
0.140
0.141
0.145
0.140
0.140
0.142
0.138
0.224
Absolute
(cm)
4.165
3.499
3.394
3.369
3.283
3.243
3.207
3.201
3.149
3.143
3.076
3.037
2.986
2.979
2.897
2.886
2.858
2.840
2.766
2.757
2.695
2.681
2.638
2.638
2.604
2.583
2.523
2.516
2.512
2.492
2.491
2.487
2.485
2.482
2.480
2.479
2.479
2.478
2.478
2.477
2.474
2.473
2.472
2.472
2.470
2.470
2.469
2.468
2.466
2.465
2.465
2.465
2.462
2.461
2.461
X-Rotan
(rad)
0.004
-0.000
-0.001
0.000
0.000
0.001
0.002
0.000
-0.001
0.000
-0.001
0.000
0.001
0.000
0.000
0.002
-0.001
0.000
-0.001
0.000
0.000
0.001
0.002
0.000
-0.001
0.000
-0.001
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
Tabla 4.11. Desplazamientos Verticales.
Y-Rotan
(rad)
0.002
0.001
0.000
-0.002
0.002
-0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.002
-0.000
0.002
0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.002
0.002
-0.000
0.000
0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.001
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.001
Z-Rotan
(rad)
-0.007
-0.007
-0.001
-0.006
-0.005
0.000
-0.001
0.005
-0.000
0.003
-0.001
-0.006
-0.001
-0.006
0.004
-0.000
-0.000
0.004
0.001
-0.006
-0.006
0.000
-0.000
0.003
-0.000
0.003
0.001
-0.001
-0.005
0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
-0.000
-0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
-0.000
0.000
0.000
-0.000
-0.000
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Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
Capítulo 5
DISEÑO Y REVISIÓN DE LA ESTRUCTURA.
Criterios de diseño23
El dimensionamiento de las estructuras y de los elementos que las componen
se
efectuará d acuerdo con los criterios relativos a los estados límite de falla y de servicio
establecidos en el Titulo Sexto del Reglamento.
Las estructuras deben dimensionarse de manera que la resistencia de diseño de toda
sección con respecto a cada fuerza o momento interno que actúe en ella (fuerza axial,
fuerza cortante, momento flexionante, momento de torsión) o a la combinación de dos o
más de ellos, sea igual o mayor que el o los valores de diseño de dicha fuerza o momento
internos. Las resistencias de diseño deben incluir el factor de resistencia FR
correspondiente. Las fuerzas y momentos internos de diseño se obtienen, en general,
multiplicando por el factor de carga FC correspondiente los valores de las fuerzas y
momentos internos calculados bajo acciones nominales.
En los casos en que los efectos geométricos de segundo orden influyan significativamente
en la respuesta de la estructura, las fuerzas y momentos internos de diseño deben
obtenerse multiplicando las acciones nominales por los factores de carga antes de
efectuar el análisis, el que se lleva a cabo con las acciones nominales factorizadas.
Tipos de estructuras y métodos de análisis24
Toda construcción debe contar con una estructura que tenga características adecuadas
para asegurar su estabilidad bajo cargas verticales y que le proporcione resistencia y
rigidez suficientes para resistir los efectos combinados de las cargas verticales y de las
horizontales que actúen en cualquier dirección. Cuando sean significativos, deberán
tomarse en cuenta también los efectos producidos por otras acciones.
23
Gaceta Oficial Del Distrito Federal, 2004, Normas Técnicas Complementarias para Diseño
Estructuras Metálicas, GDF, México. p. 1.4
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En cada caso particular el análisis, diseño, fabricación y montaje deben hacerse de
manera que se obtenga una estructura cuyo comportamiento corresponda al del tipo
elegido.
Las estructuras tipo 1, comúnmente designadas marcos rígidos o estructuras continuas,
se caracterizan porque los miembros que las componen están unidos entre sí por medio
de conexiones rígidas, capaces de reducir a un mínimo las rotaciones relativas entre los
extremos de las barras que concurren en cada nodo, de manera que el análisis pueden
basarse en la suposición de que los ángulos originales entre esos extremos se conservan
sin cambio al deformarse la estructura.
Las estructuras tipo 1 pueden analizarse y diseñarse utilizando métodos elásticos o
plásticos; estos últimos son aplicables cuando satisfacen los requisitos siguientes:
a) El valor mínimo garantizado del esfuerzo correspondiente al límite inferior de
fluencia del acero, Fy, no es mayor que el 80 por ciento de su esfuerzo mínimo
especificado de ruptura en tensión, Fu.
b) Las relaciones ancho/grueso de los elementos planos que componen los perfiles
cumplen los requisitos de las secciones tipo 1 ó 2
Clasificación de las secciones25
Las secciones estructurales se clasifican en cuatro tipos en función de las relaciones
ancho/grueso máximas de sus elementos planos que trabajan en compresión axial, en
compresión debida a flexión, en flexión o en flexocompresión.
Las secciones tipo 2 (secciones compactas, para diseño plástico y para diseño sísmico
con factores Q no mayores de 2) pueden alcanzar el momento plástico, tienen una
capacidad de rotación inelástica limitada, aunque suficiente para ser utilizadas en
estructuras diseñadas plásticamente, bajo cargas predominantemente estáticas, y en
zonas sísmicas, con factores de comportamiento sísmico reducidos.
25
Gaceta Oficial Del Distrito Federal, 2004, Normas Técnicas Complementarias
para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas, GDF, México. p. 2.3
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Diseño de columnas.
De la tabla 4.3 obtenemos los elementos mecánicos para el diseño de
la columna.
BASE DE LA COLUMNA
Tipo de sección
•
•
Es una sección tipo 2 cumple lo establecido de la tabla 2.1 de las Normas Técnicas
Complementarias para Diseño de Estructuras.
Propiedades de la sección
1.92
90
50
1.92
60
Parte Alta de la Columna
30
Base de la Columna
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•
•
•
•
•
•
•
•
PERALTE ALTA COLUMNA
•
•
•
•
•
•
•
•
•
INDICE DE INESTABILIDAD
•
•
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CARGA CRÍTICA
•
•
•
•
•
•
FACTORES DE AMPLIFICACION
•
TCDEM
•
•
•
•
•
•
•
MOMENTOS DE DISEÑO EN LOS EXTREMOS DE LAS COLUMNAS
MOMENTOS PARTE BAJA
•
•
•
•
•
•
•
•
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•
MOMENTOS DE DISEÑO ZONA CENTRAL
•
•
•
•
•
•
•
MOMENTO PLASTICO “X” ; “Y”
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
PARTE BAJA
•
•
•
•
71
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•
•
•
•
•
MOMENTOS PARTE ALTA
•
•
•
MOMENTOS DE DISTRIBUCION ZONA CENTRAL
•
•
•
•
•
MOMENTOS PLASTICOS “X” ; “Y”
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
= 370.4 ton – m
•
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•
a)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
REVISION DE LA COLUMNA COMPLETA 26
a) SECCIONES DE TIPO 1 Y 2
•
•
•
•
•
•
BASE DE COLUMNA
•
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•
•
•
•
•
•
•
•
•
REVISON POR CORTANTE
PLACA BASE
•
•
•
•
PROPIEDADES GEOMETRICAS
BASE DE LA COLUMNA
•
•
•
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efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
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DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES
Resistencia de Diseño en flexión
Propiedades de la Sección
bf
tf
Ix=602,543 cm4
bf=60 cm
Iy=69,173 cm4
d=90 cm
G=784,000 kg/cm2
tf=1.92 cm
J=495.50 cm4
tw
d
L=23.20 m
tf
Miembros en los que el pandeo lateral es crítico
Para secciones tipo 1 y 2 con dos ejes de simetría, flexionadas alrededor del eje de mayor
momento de inercia.
En vigas de sección transversal I o H laminadas o hechas con tres placas soldadas, Mu,
es igual;
EC. 3.24 NTC-Metálicas
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Donde
FR Factor de Resistencia igual 0.9
Iy Momento de inercia respeto al eje de simetría situado en el plano del alma.
J Constante de Torsión de Sain Venant;
Ca Constante de torsión por alabeo de la sección
C= 1.0
EC. 3.28 NTC-Metálicas
EC. 3.27 NTC-Metálicas
EC. 3.25 NTC-Metálicas
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EC. 3.23 NTC-Metálicas
Momento activo= 107.76 ton – m < MR
Se acepta la sección
Resistencia de Diseño al Cortante
La revisión de diseño al cortante,
, de una viga o trabe de eje recto y sección
transversal constante, de sección I es
EC. 3.38 NTC-Metálicas
FR Factor de Resistencia, igual a 0.90 y
VN Es la resistencia nominal
EC. 3.39 NTC-Metálicas
El alma falla por cortante en el intervalo de endurecimiento por deformación.
Aa área del alma igual al producto de su grueso t, por el peralte total de la sección d
h Peralte del alma
t grueso del alma
k coeficiente sin dimensiones, se toma igual a 5.0 cuando a/h es mayor que 3.0 y cuando
no se emplean atiesadores, que es el caso.
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DISEÑO DE VIGAS UNIÓN.
Resistencia de Diseño en flexión
Se propone un perfil IR 12x16
bf
Propiedades de la sección
tf
tw
d
d= 30.50 cm.
Ix=4,287 cm3
bf= 10.1 cm.
Iy=117 cm3
tf= 0.67 cm.
Sx= 280 cm3
tw= 0.56 cm.
Sy= 23 cm3
h= 29.16 cm.
A= 30.40 cm2
J= 4.20 cm4
Zx= 329 cm3
Elementos mecánicos.
MX= -4.45 ton – m
L= 2.55 m
Vy= 2.38 ton.
Sección tipo 2
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Miembros en los que el pandeo lateral es crítico
Para secciones tipo 1 y 2 con dos ejes de simetría, flexionadas alrededor del eje de mayor
momento de inercia.
En vigas de sección transversal I o H laminadas o hechas con tres placas soldadas, Mu,
es igual;
EC. 3.24 NTC-Metálicas
Donde
FR Factor de Resistencia igual 0.9
Iy Momento de inercia respeto al eje de simetría situado en el plano del alma.
J Constante de Torsión de Sain Venant;
Ca Constante de torsión por alabeo de la sección
C= 1.0
EC. 3.27 NTC-Metálicas
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EC. 3.25 NTC-Metálicas
EC. 3.22 NTC-Metálicas
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Resistencia de Diseño al Cortante
La revisión de diseño al cortante,
, de una viga o trabe de eje recto y sección
transversal constante, de sección I es
EC. 3.38 NTC-Metálicas
FR Factor de Resistencia, igual a 0.90 y
VN Es la resistencia nominal
EC. 3.39 NTC-Metálicas
El alma falla por cortante en el intervalo de endurecimiento por deformación.
Aa área del alma igual al producto de su grueso t, por el peralte total de la sección d
h Peralte del alma
t grueso del alma
k coeficiente sin dimensiones, se toma igual a 5.0 cuando a/h es mayor que 3.0 y cuando
no se emplean atiesadores, que es el caso.
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DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
CONDICION SISMO “Y”
•
•
•
•
•
•
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•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
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CORTANTE POR PENETRACION
•
•
•
•
•
POR FLEXION
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
PLACA CONECTORA
•
•
•
•
•
•
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•
•
•
•
• A-325
ROSCAS FUERA DEL PLANO DE CORTE CONEXIÓN POR
APLASTAMIENTO
•
•
•
•
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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
“Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
Conclusiones
El presente trabajo no pretende establecer un criterio ni una regla para el análisis y diseño
de naves industriales, sino una guía que sirva para el alumno, el profesor o el egresado
que requiera realizar un proyecto de este tipo.
Sabemos que en el área de la Ingeniería Estructural cada proyecto es diferente, por lo
que no se puede establecer un criterio general, sino un procedimiento que contenga las
referencias necesarias para que cada persona que lo consulte, identifique y haga los
cambios necesarios.
Además
durante el proceso que llevó la elaboración de este trabajo, se pudo observar
que, a pesar de que el tema es muy común en el área de la Ingeniería Estructural, no hay
una bibliografía específica que pueda consultarse y que sirva como parámetro para de
este tipo de estructuras.
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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
“Análisis y Diseño Estructural de una Nave Industrial para una Planta de Reciclaje de Desechos Sólidos, bajo
efectos de Sismo y Viento con el Criterio del Reglamento de Construcciones del D.F. y sus N.T.C. y el Manual de
Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad”
Bibliografía
1. Gaceta Oficial del Distrito Federal, 2004, Normas Técnicas Complementarias
para Diseño y Construcción de Cimentaciones, GDF, México.
2. Pesos de laminas Proveedor IMSA.
3. Gaceta Oficial del Distrito Federal, 2004, Normas Técnicas Complementarias
sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones,
GDF, México.
4. Arnold, Christopher y Reitherman Robert, Configuración y Diseño Sísmico de
Edificios, 1era edición, México, Editorial Limusa.
5. Ambrose, James. Diseño Simplificado para Edificios para Cargas de Viento y
Sismo, 2ª. Edición, México, Editorial Limusa.
6. Comisión Federal Electricidad. Manual de Diseño por Viento, México, Editorial
C.F.E. 1993, p. 1.4.2.1
7. Ibidem p. 1.4.1.3
8. Research Engineers Corp. Staad Pro, USA, Ver. 2004.
9. Gaceta Oficial del Distrito Federal, 2004, Normas Técnicas Complementarias
para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas,
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