Matemática 1º medio Núcleo 4 – OAP 12 Nombre: Curso: Fecha: Ficha 1 / / Relación entre dos variables cuantitativas ¿Qué sé? Observa el gráfico y responde. • ¿Hay pares ordenados que no sigan la misma tendencia que el resto de puntos? Si es así, escribe sus coordenadas. • ( , )y( , ) ¿Qué sucede con los valores de y cuando los valores de x aumentan? Aprendo Las variables cuantitativas son aquellas cuyos valores corresponden a un dato numérico; por ejemplo, la temperatura media de una ciudad o la cantidad de dinero que gasta una persona en una semana. Una nube de puntos corresponde a la gráfica de dispersión de un conjunto de pares ordenados en el plano cartesiano, en la que las coordenadas de cada punto corresponden a los valores de las variables cuantitativas en estudio. Si los puntos están en torno a una recta, se dice que las variables tienen una relación lineal o están correlacionadas. Si cuando una variable aumenta la otra también lo hace, la correlación es positiva; y si cuando una variable aumenta la otra disminuye, la correlación es negativa. 1 Núcleo 4 – OAP 12 Matemática 1º medio Ficha 1 Ejemplo 1: Representa los siguientes pares ordenados como nube de puntos. Luego, interpreta lo obtenido. (1, 1); (3, 2); (2, 4); (5, 4); (5, 6); (7, 7); (10, 4) y (7, 9) Inspeccionando la ubicación de los puntos en la gráfica, concluyes que las variables presentan una relación lineal. Además, puedes observar que hay un punto atípico: (10, 4). Ejemplo 2: Construye una nube de puntos para representar la situación que se presenta y luego interpreta lo obtenido. Un estudio realizado con 10 pacientes de un hospital relaciona la presión sanguínea (medida en milímetros de mercurio o mmHg) de los pacientes (sistólica y diastólica). Los datos son los siguientes: Presión sistólica (mmHg) 110 120 120 140 150 140 100 110 150 120 Presión diastólica (mmHg) 70 80 90 100 90 90 60 60 80 70 Construyes la nube de puntos: Presión diastólica (mmHg) Presión sistólica (mmHg) Los datos presentan una correlación positiva y no se observan puntos atípicos. 2 Núcleo 4 – OAP 12 Matemática 1º medio Ficha 1 Evalúo lo que sé 1 Analiza la situación y responde. Una tienda está interesada en saber si el monto de sus ventas diarias tiene alguna relación con la cantidad de clientes que van a la tienda en el día. Para ello, registró durante dos semanas la cantidad de clientes diarios y la recaudación de sus ventas (en miles de $) cada día y elaboró la nube de puntos que se muestra. Recaudación (en miles de $) 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Cantidad de clientes a. Describe brevemente el comportamiento que existe en la nube de datos. b. ¿Se puede afirmar que a mayor número de clientes, mayor es la recaudación?, ¿por qué? c. ¿Existe una correlación fuerte entre los datos obtenidos en la encuesta?, ¿por qué? d. ¿Existen datos atípicos? Explica. Para practicar más puedes acceder al siguiente recurso interactivo: http://www.enlacesantillana.cl/#/mat1mf1regmc Reflexiona • ¿En qué situaciones crees que es más conveniente representar los datos con una nube de puntos? Explica. 3
