Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia Proyecto Levantamiento Brújula Cinta PROYECTO LEVANTAMIENTO BRÚJULA CINTA INTRODUCCIÓN Antes de la invención del teodolito, la brújula representaba para los ingenieros, agrimensores y topógrafos el único medio práctico para medir direcciones y ángulos horizontales. A pesar de los instrumentos sofisticados que existen actualmente, todavía se utiliza la brújula en levantamientos aproximados y continuos siendo un aparato valioso para los geólogos, y los técnicos forestales entre otros. Como en el caso del levantamiento con cinta, un área de terreno puede ser levantada por medio de brújula y cinta. OBJETIVOS • • • Familiarizar al estudiante con el uso de la brújula. Facilitar mediciones de rumbos y azimut’s en orientación de líneas o ejes. Poder representar una determinada superficie del terreno sobre un plano, para lo cual se utiliza una brújula y una cinta en el levantamiento topográfico de la superficie. FUNDAMENTO TEÓRICO Es una aguja imantada que responde al campo magnético de la tierra. Mide ángulos horizontales con respecto a la línea magnética en que nos encontremos. No importa donde este en el planeta, puede colocar una brújula en su mano y esta señalara el polo norte. ¿Pero que es lo que hace que una brújula funcione? Una brújula es un aparato extremadamente simple. Una brújula magnética se consta de un pequeño, liviano imán balanceado sobre un eje de poca fricción. El imán es comúnmente llamado aguja. Un extremo de la aguja a veces esta marcado como “N”, para norte o coloreado de alguna forma para indicar que ese punto es el norte. Es todo lo que hay en una brújula. La razón de porque funciona una brújula es mas interesante. Resulta que se puede pensar que la tierra posee una gigante barra magnética enterrada dentro. Para que el extremo norte de la brújula apunte hacia el polo norte. La analogía de la “gran barra magnética enterrada en el centro” sirve para explicar por que la tierra tiene un campo magnético, pero obviamente eso no es lo que realmente ocurre. Así que ¿Qué es lo que pasa realmente? Nadie sabe en realidad, pero actualmente existe una teoría que podría servir. Tal como se ve en la derecha se piensa que el centro de la tierra esta constituido de hierro fundido (rojo). De todos modos, debido a la gran presión del centro las temperaturas son muy altas y es imposible que el material se transforme en un sólido. La transmisión causada por el corazón radiante del centro, mas la rotación de la tierra, hace que Ivan Valdivia Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia Proyecto Levantamiento Brújula Cinta el hierro liquido se mueva en un patrón rotatorio. Se cree que esas fuerzas rotacionales en la capa de hierro líquido hacen que se creen fuerzas magnéticas débiles alrededor del eje de giro. Se puede notar que debido a que el campo magnético de la tierra es tan débil una brújula no es nada más que un detector para determinar el pequeño campo magnético producido por un cable. Tipos de Brújulas Para tomar los datos tectónicos de planos geológicos en terreno se usan la brújula. Existen dos tipos de brújulas para tomar las medidas: Tipo Brunton: Para mediciones de rumbo y manteo (mediciones del tipo "medio circulo" y "americano") Tipo Freiberger: Para mediciones de circulo completo ( Dirección de inclinación/ Manteo) El magnetismo es la manifestación de fenómenos que se producen a nivel de la estructura atómica de los materiales y que están vinculados a fenómenos eléctricos. Cuando un conductor se mueve dentro de un campo magnético, surgen en él una corriente ecléctica. De Ivan Valdivia Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia Proyecto Levantamiento Brújula Cinta la misma forma que el magnetismo produce electricidad, se puede conseguir el proceso inverso. La tierra se manifiesta como un inmenso imán. Los polos magnéticos casi coinciden con los geográficos. De aquí que sea posible usar un pequeño imán permanente en forma de aguja, denominado brújula, que nos sirva para determinar la dirección del campo magnético terrestre. Sirve par hallar aproximadamente la dirección geográfica norte-sur. Así pues hay que tener en cuenta, en la utilización de una brújula y un mapa, la ligera diferencia que existe entre el norte que nos marca su aguja (norte magnético) y el norte que nos indica el mapa. Esto es lo que se conoce como variación magnética y que deberemos tener presente para hacer los cálculos exactos del rumbo. PARTES DE LA BRÚJULA Ivan Valdivia Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia Proyecto Levantamiento Brújula Cinta COMO UTILIZAR LA BRÚJULA En primer lugar, y para una mayor exactitud, recuerda esta reglas: - Sitúate de frente al objeto cuya dirección estás tomando. - mantén la brújula nivelada (debería estar paralela al suelo, si es que lo hay) manteniéndola así, la aguja se moverá libremente. - Sujeta la brújula directamente frente a ti, no en ángulo. - Para alinear la aguja magnética y la flecha de orientación, mantén la brújula lo suficientemente cerca, de forma que veas la esfera mirando hacia abajo, no de refilón. Así serás capaz de situar la aguja exactamente sobre la flecha de orientación, con sus extremos alineados. Declinación e Inclinación magnéticas La INCLINACIÓN MAGNÉTICA EN UN DETERMINADO LUGAR es el ángulo que forman el plano tangente a la Tierra que pasa por el punto considerado y la línea definida por una aguja imantada que flota libremente en el espacio (obsérvese que lo que está haciendo esta aguja es señalando la DIRECCIÓN del campo magnético terrestre en ese punto). El ángulo que hacen el norte verdadero y el magnético se denomina declinación magnética, para cada punto sobre la tierra tiene un valor diferente y variable. Uniendo puntos de igual declinación magnética resalta una línea isogónica. Estas líneas no son fijas pues la declinación tiene variaciones en periodos de 300 años. Un año y un día llamadas respectivamente variación secual o anual y diaria. Debe quedar entendido que la declinación magnética es la divergencia entre los meridianos magnético y verdadero y puede ser al este o al oeste dependiendo de la situación geográfica de cada lugar; anualmente según estadísticas varían en unos 11 minutos y diariamente oscila unos 8 minutos. La aguja de la brújula no se mantiene horizontal debido a la atracción que ejercen los polos sobre ella. La aguja trata de inclinar su extremo norte en el hemisferio norte y su Ivan Valdivia Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia Proyecto Levantamiento Brújula Cinta extremo sur en el hemisferio sur. El ángulo que hace la aguja con la horizontal se llama inclinación magnética. Para mantener la aguja horizontal se usan contrapesos. fig. 1 Azimut En la figura 2 se tiene: Azimut de PA = 40º Azimut de PB = 150º Azimut de PC = 220º Azimut de PD = 315º El azimut de una línea es un ángulo horizontal que se mide en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj, respecto al norte. El azimut puede ser verdadero, magnético e arbitrario, según el norte al cual se refiere. Su intervalo de variación es de 0 a 360 º. Ivan Valdivia Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia Proyecto Levantamiento Brújula Cinta fig. 2 En la figura 3: se conocen azimut de A a B en ángulo comprendido entre las líneas de BA – BC (ángulo horizontal). Determinar azimut de BC. En la misma figura el azimut de A a B se produce en el punto b Al cual se le agrega el ángulo horizontal comprendido entre ambas líneas. Finalmente se le suma 180º para obtener el azimut de BC en resumen. Azimut BC = Azimut AB + ángulo horizontal + 180º Ivan Valdivia Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia Proyecto Levantamiento Brújula Cinta fig. 3 En la figura 4: se conocen azimut de AB el ángulo comprendido entre las líneas BA – BC (ángulo horizontal) Determinar azimut de BC. El ángulo de AB se puede reproducir prolongando la línea de AB al cual se le agrega el ángulo horizontal, finalmente se le resta 180º para obtener el azimut de BC en resumen: Azimut BC = Azimut AB + ángulo horizontal – 180º Generalizando, obtendremos la formula para el calculo de Azimut. Azimut nuevo = Azimut anterior + ángulo horizontal ± 180º Se utiliza el signo (-) cuando la suma del azimut anterior mas el ángulo horizontal pase de 180º caso contrario se utilizara el signo (+). La única excepción de esta formula es “cuando la suma del azimut anterior mas el ángulo horizontal excede de 540º, directamente se le restara 540º. Ivan Valdivia Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia Proyecto Levantamiento Brújula Cinta fig. 4 Ivan Valdivia Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia Proyecto Levantamiento Brújula Cinta Rumbo En la figura 5 se tiene: Rumbo de PA = N 40º - 00’ E Rumbo de PB = S 30º - 00’ E Rumbo de PC = S 40º - 00’ W Rumbo de PD = N 45º - 00’ W Rumbo de una línea es la dirección de esta respecto al meridiano escogido. Se indica por el ángulo que la línea forma con el meridiano, especificando el cuadrante en el cual se toma. El rumbo puede ser: magnético, verdadero o arbitrario, según se tome respecto al meridiano magnético, verdadero o una línea cualquiera escogida arbitrariamente como meridiano. Su intervalo de variación es de 0 a 90º. fig. 5 Ivan Valdivia Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia Proyecto Levantamiento Brújula Cinta PROCEDIMIENTO DEL TRABAJO DE CAMPO Se inicia con la fase de reconocimiento que nos permite ubicar los diferentes puntos de la superficie, se recomienda realizar un croquis la cual nos permitirá ubicar los puntos y los detalles haciendo más fácil nuestro trabajo. Para el levantamiento se deberá partir de un punto cualquiera en el terreno, clavaremos una estaca la cual nos servirá de guía luego ubicaremos un segundo punto a una distancia a medir con la huincha, luego un estudiante deberá estar en el punto dos con el jalón para identificar el punto, otro estará en el punto uno con la brújula y procederá a leer el ángulo desde el norte. La forma de leer la brújula será: hacer coincidir el visor con la estaca, ver por el espejo el jalón en medio de la pínula y también utilizando el nivel esférico de la brújula, estos pasos se repetirán hasta hacer cerrar la poligonal. De los puntos de la poligonal partiremos para hallar los detalles de la construcción. Ya en el trabajo de oficina utilizando el método del compás es decir que para cada punto se deberá tener dos distancias para que al momento de graficar con un compás las mismas se corten y ubiquen el punto en el plano. Por esto en ocasiones los puntos se van acumulando hasta llegar a un número un tanto grande. Los errores se podrán encontrar tanto en las mediciones de ángulos como en las mediciones con la huincha. Los ángulos tendrán que ser corregidos. Luego de haber obtenido todas las distancias en la Planilla de campo se pasa a la mesa de dibujo y empieza a plasmar la superficie en el plano. Ivan Valdivia Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia Proyecto Levantamiento Brújula Cinta PLANILLAS DE CAMPO.- I) Lab. Suelos PLANILLA DE CAMPO INSTRUMENTOS: Brújula-Cinta TOPÓGRAFO: Iván Carlos Valdivia Quintanilla De Punto A Punto Azimut P2 187º P4 100º P3 102º P1 5º P4 16º P2 285º P1 278º P3 195º Croquis Distancia P1 P2 LUGAR: Lab. Suelos FECHA: 34,5 19,78 P3 36,42 P4 23,45 PLANILLA DE CAMPO DE DETALLES De Punto A Punto Distancia [m] P4 P4 P1 P1 P4 P4 P2 P2 P2 P2 P2 P3 P3 P3 P3 a b a b j i m n o k l l m n k 5,84 20,5 21,18 5,29 16,65 22,35 7,25 11,09 21,72 2,4 18,28 3,42 13,5 30,6 19,28 Observaciones Lab. Resistencia de Materiales Lab. Resistencia de Materiales Lab. Resistencia de Materiales Lab. Resistencia de Materiales Gabinete Topografía Gabinete Topografía Lab. Hidráulica Lab. Hidráulica Lab. Sanitaria Lab. Resistencia de Materiales Lab. Resistencia de Materiales Lab. Resistencia de Materiales Lab. Hidráulica Lab. Hidráulica Lab. Resistencia de Materiales Ivan Valdivia Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia De Punto Proyecto Levantamiento Brújula Cinta A Punto Azimut Distancia [m] p q r e c d f g h i j 221º 205º 289º 274º 246º 232º 329º 345º 19º 25º 79º 30,21 35 33,95 35,01 34 34,48 38,17 29,3 24,54 15,61 25,58 P3 P3 P1 P1 P1 P1 P1 P1 P1 P1 P1 Observaciones Lab. Hidráulica Vereda Vereda Muro de contención Lab. Sanitaria Lab. Sanitaria Muro de contención Gabinete Diseño Gabinete Diseño Gabinete Topografía Gabinete Topografía II) Ing. Mecánica PLANILLA DE CAMPO INSTRUMENTOS: Brújula-Cinta TOPÓGRAFO: Iván Carlos Valdivia Quintanilla DEL PUNTO P1 P2 P3 P4 P5 A PUNTO AZIMUT P2 180º P5 80º P3 92º P1 0º P4 32º P2 275º P5 289º P3 215º P1 260º P4 105º LUGAR: Mecánica FECHA: 13 de Septiembre de 2003 DISTANCIA 29,4 27,5 29,75 28,55 15,47 Ivan Valdivia CROQUIS Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia Proyecto Levantamiento Brújula Cinta CÁLCULOS I) Lab. Suelos CONDICIÓN DE ÁNGULOS INTERNOS ∠s Int = 180 × ( n − 2) Siendo n=5 ∠s Int = 180 × ( 4 − 2) ∠s Int = 360 º CÁLCULO DE ∠s Internos ∠ H1 =187º-100º= 87º ∠ H2 =102º-5º=97º ∠ H3 =360º-285º+16º=91º ∠ H4 =278º-195º=83º ∑ ∠s Internos = 358º ea = 360º-358º ea = 2º CORRECCIÓN ea n 2 C= 4 C = 0º30’ C= Ang. Corregido: H1 = 87º + 0º30’ = 87º30’ H2 = 97º + 0º30’ = 97º30’ H3 = 91º + 0º30’ = 91º30’ H4 = 83º + 0º30’ = 83º30’ ∑ = 360º CORRECCIÓN DE AZIMUT Az P1-P2 = 187º Az P2-P3 = 187º + 97º30’-180º = 104º30’ Az P3-P4 = 104º30’ + 91º30’- 180º = 16º Az P4-P5 = 16º + 83º30’ + 180º = 279º30’ Ivan Valdivia Facultad Nacional de Ingeniería TOPOGRAFÍA 1 Oruro -Bolivia Proyecto Levantamiento Brújula Cinta II) Ing. Mecánica CONDICIÓN DE ÁNGULOS INTERNOS ∠s Int = 180 × ( n − 2) Siendo n=5 ∠s Int = 180 × ( 5 − 2) ∠s Int = 540 º CÁLCULO DE ∠s Internos ∠ H1 =180º-80º=100 ∠ H2 =92º-0º=92º ∠ H3 =360º-275º+32º=117º ∠ H4 =289º-215º=74º ∠ H5 =260º-105º=155º ∑ ∠s Internos = 538º ea = 540º-538º ea = 2º CORRECCIÓN ea n 2 C= 5 C = 0º24’ C= Ang. Corregido: H1 = 100º + 0º24’ = 100º24’ H2 = 92º + 0º24’ = 92º24’ H3 = 117º + 0º24’ = 117º24’ H4 = 74º + 0º24’ = 74º24’ H5 = 155º + 0º24’ = 155º24’ ∑ = 540º CORRECCIÓN DE AZIMUT Az P1-P2 = 180º Az P2-P3 = 180º + 92º24’-180º = 92º24’ Az P3-P4 = 92º24’ + 117º24’- 180º = 29º48’ Az P4-P5 = 29º48’ + 74º24’ + 180º = 284º12’ Az P5-P1 = 284º12’ +155º24’- 180º = 259º36’ Ivan Valdivia