Proyecto de grúa torre

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FACULTAD REGIONAL VILLA MARÍA
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Villa María 05 de Junio de 2013
En la mesa de examen del día de la fecha, el alumno Hugo Cattoni Donadio presentó el
trabajo de grado correspondiente a la carrera de Ingeniería Mecánica. El Tribunal
Examinador estuvo compuesto por el Profesor Titular de la cátedra Proyecto Final,
Ingeniero Américo Di Cola, el Profesor Jefe de Trabajos Prácticos Ingeniero Marcelo
Costamagna y por el Jefe del Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniero Huber
Fernández.
El Tribunal examinador, determinó que el alumno aprobó el examen con la siguiente
calificación…………………………………………………………………………….......
------------------------
--------------------------
-----------------------
Ing. Américo Di Cola
Profesor Titular
Ing. Marcelo Costamanga
Profesor Jefe de T.P.
Ing. Huber Fernández
Jefe de Depto de Mecánica
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VILLA MARÍA
PROYECTO FINAL
“GRÚA TORRE”
Cátedra : Proyecto Final
Docentes : Ingeniero Costamagna Marcelo
Ingeniero Di Cola Américo
Alumno : Cattoni Donadio Hugo
Fecha
: 05-06-2013
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Mi agradecimiento a la U.T.N. (Universidad Tecnológica Nacional), Facultad
Regional Villa María y, en especial, al Departamento de Ingeniería Mecánica por
haberme formado académica y profesionalmente
También mi reconocimiento a mi familia y a mis compañeros de estudio quienes
me acompañaron y me ayudaron en este recorrido universitario.
Por último, quiero expresar mi gratitud al Ing. Civil Germán Sarboraria por su
colaboración desinteresada.
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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
16
ABSTRACT
18
ORÍGENES DE LA GRÚA TORRE
20
CAPÍTULO 1: DESCRIPCIÓN DE UNA GRÚA TORRE
1.1. CLASIFICACIÓN DE LAS GRÚAS TORRES
21
1.2. COMPONENTES DE LAS GRÚAS TORRES
23
1.2.1 PLUMA
24
1.2.2. CARRO DE PLUMA
24
1.2.3. CONTRAPLUMA
24
1.2.4. CONTRAPESO AÉREO
25
1.2.5. CONJUNTO CORONA-PLATAFORMA GIRATORIA
25
1.2.6. CORONA DE GIRO
26
1.2.7. TORRE
26
1.2.8. BASE
26
1.2.9. LASTRE
26
1.2.10. ÓRGANO DE APREHENSIÓN
27
1.2.11. CABEZA DE TORRE
27
1.2.12. CABLES DE TRABAJO
28
1.2.13 MOTORES
28
1.3. CARACTERÍSTICAS ELEMENTALES DE UNA GRÚA TORRE
29
1.4. DIAGRAMA DE CARGAS Y ALCANCES
31
1.5. MOVIMIENTOS DE UNA GRÚA TORRE
33
1.6. INSTALACIÓN DE UNA GRÚA TORRE
34
1.6.1. BASE
34
1.6.2. TORRE
35
1.6.3. CONTRAPLUMA
36
1.6.4. PRIMER CONTRAPESO
37
1.6.5. PLUMA
38
1.6.5.1. MONTAJE DE LA PLUMA EN EL SUELO
38
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1.6.5.2. COLOCACIÓN DE LA PLUMA
38
1.6.6. RESTO DEL CONTRAPESO
39
1.7. RIESGOS Y MEDIDAS PREVENTIVAS EN LA GRÚA TORRE
40
1.7.1. RIESGOS DIRECTOS
40
1.7.2. RIESGOS INDIRECTOS
42
1.8. DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD (LIMITADORES)
42
1.9. SEGURIDAD EN EL EMPLEO DE LOS ELEMENTOS DE
TENSIÓN ELÉCTRICA
43
1.10. ELECCIÓN DEL GRUISTA
44
1.11. PROHIBICIONES DEL GRUISTA
45
1.12. ESTROBADORES (SEÑALISTAS)
48
CAPÍTULO 2: CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL PROYECTO
2.1. GENERALIDADES
49
2.2. DIAGRAMA DE CARGAS Y ALCANCES
52
CAPÍTULO 3: ESTRUCTURA DE LA GRÚA TORRE
3.1. GENERALIDADES
53
3.1.1. DETERMINACIÓN DE SOLICITACIONES
54
3.2. CLASIFICACIÓN DEL APARATO EN FUNCIÓN DEL SERVICIO
54
3.2.1. NÚMERO DE CICLOS DE MANIOBRA
54
3.2.2. ESTADO DE CARGA
55
3.3. CLASIFICACIÓN DEL APARATO COMPLETO
56
3.3.1. COEFICIENTE DE MAYORACIÓN
57
3.4. TIPOS DE SOLICITACIONES A TENER EN CUENTA
58
3.4.1. SOLICITACIONES PRINCIPALES
58
3.4.2. SOLICITACIONES POR MOVIMIENTOS VERTICALES
59
3.4.3. SOLICITACIONES POR MOVIMIENTOS HORIZONTALES
60
3.4.3.1. EFECTOS HORIZONTALES POR MOVIMIENTOS DE
DIRECCIÓN
60
3.4.3.2. EFECTOS HORIZONTALES POR MOV. DE ORIENTACIÓN
7
61
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3.4.3.3. EFECTOS DE LA FUERZA CENTRÍFUGA
61
3.4.3.4. EFECTOS TRANSVERSALES DEBIDOS A LA RODADURA
61
3.4.3.5. EFECTOS DE CHOQUES DE TOPES
62
3.4.4. SOLICITACIONES DEBIDAS A EFECTOS CLIMÁTICOS
62
3.4.4.1. ACCIÓN DEL VIENTO
62
3.4.4.2. SOBRECARGA DE NIEVE
68
3.4.4.3. VARIACIONES DE TEMPERATURA
68
3.5. DETERMINACIÓN DE COMBINACIONES DE SOLICITACIONES 69
3.5.1. CASO I: APARATO EN SERVICIO SIN VIENTO
69
3.5.2. CASO II: APARATO EN SERVICIO CON VIENTO
69
3.5.3. CASO III: APARATO FUERA DE SERVICIO CON VIENTO EN
TEMPESTAD
69
3.5.4. CASO IV: APARATO FUERA DE SERVICIO SIN VIENTO
69
3.6. DISEÑO Y CÁLCULO DE LOS ELEM. ESTRUCTURALES DE
GRÚA
70
3.6.1. MATERIAL ESTRUCTURAL
70
3.6.2. TENSIÓN ADMISIBLE EN LA RESISTENCIA A LA FLUENCIA
71
3.7. SOLICITACIONES PRINCIPALES
72
3.7.1. PESO PROPIO DE LOS ELEMENTOS QUE COMPONEN LAS
ESTRUCTURAS DE LA GRÚA
73
3.7.1.1. PLUMA
73
3.7.1.2. CONTRAPLUMA
74
3.7.1.3. CABEZA DE TORRE
74
3.7.1.4. TORRE
75
3.7.1.5. BASE
76
3.7.1.6. CONTRAPESO AÉREO
76
3.7.1.7. PESOS VARIOS
76
3.7.2. PESO DE LA CARGA ÚTIL Y DE LOS ELEM. ACCESORIOS
76
3.7.3. SOLICITACIONES DEBIDAS A MOVIMIENTOS VERTICALES 77
3.7.4. SOLICITACIONES POR MOVIMIENTOS HORIZONTALES
8
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3.7.4.1. EFECTOS HORIZONTALES DEBIDOS A MOV. ORIENTACIÓN
Y RECUPERACIÓN DE FLECHA PLANO YZ
77
3.7.4.2. EFECTOS DE LA FUERZA CENTRÍFUGA PLANO YZ
77
3.8. CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA TORRE
77
3.8.1. CORDONES
77
3.8.1.1. CASO I: APARATO EN SERVICIO SIN VIENTO
78
3.8.1.2. CASO II: APARATO EN SERVICIO CON VIENTO
89
3.8.1.2.1. PLUMA PERPENDICULAR A LA DIRECCIÓN DEL
VIENTO
89
3.8.1.2.2. PLUMA ORIENTADA EN LA DIRECCIÓN DEL VIENTO
103
3.8.1.3. CASO III: APARATO FUERA DE SERVICIO CON VIENTO
EN TEMPESTAD
108
3.8.1.4. CASO IV: APARATO FUERA DE SERVICIO SIN VIENTO
113
3.8.1.5. RESUMEN GENERAL DE LOS CASOS I,II,III Y IV
117
3.8.2. PANDEO GLOBAL DE LA TORRE POR TORSIÓN
118
3.8.3. TEORÍA DE LA ENERGÍA DE DISTORSIÓN MÁXIMA
120
3.8.4. DIAGONALES
121
3.8.5. MONTANTES
124
3.8.6 CÁLCULO DE LOS PERNOS DE LA TORRE
125
3.8.7. VERIFICACIÓN DE LA SECCIÓN DEL CORDÓN
(En la base)
125
3.8.8. VERIFICACIÓN DE LA SECCIÓN DEL CORDÓN
(A 8 metros de la base)
126
3.9. CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA PLUMA
127
3.9.1. GENERALIDADES
127
3.9.2. PESO PROPIO
127
3.9.3. CASO I: CARGA MÁXIMA DE SERVICIO EN PUNTA PLUMA
128
3.9.3.1. CORDONES
132
3.9.3.1.1. CORDÓN SUPERIOR
133
3.9.3.1.2. CORDONES INFERIORES (RESISTENCIA)
133
3.9.3.1.3. CORDONES INFERIORES (PANDEO GLOBAL)
136
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3.9.3.1.4. CORDONES INFERIORES (PANDEO LOCAL)
138
3.9.3.2. DIAGONALES LATERALES
139
3.9.3.3. DIAGONALES INFERIORES
140
3.9.4. CASO II: CARGA MÁXIMA DE SERVICIO EN ANCLAJE 3
141
3.9.4.1. CORDONES
143
3.9.4.1.1. CORDÓN SUPERIOR (RESISTENCIA)
144
3.9.4.1.2. CORDONES INFERIORES (RESISTENCIA)
145
3.9.4.1.3. CORDÓN SUPERIOR (PANDEO GLOBAL)
148
3.9.4.1.4. CORDONES INFERIORES (PANDEO GLOBAL)
148
3.9.4.1.5. CORDÓN SUPERIOR (PANDEO LOCAL)
149
3.9.4.1.6. CORDONES INFERIORES (PANDEO LOCAL)
149
3.9.4.2. DIAGONALES LATERALES
150
3.9.4.3. DIAGONALES INFERIORES
151
3.9.5. CASO III: CARGA MÁXIMA DE SERVICIO A 10 M
152
3.9.5.1. CORDONES
154
3.9.5.1.1. CORDÓN SUPERIOR (RESISTENCIA)
155
3.9.5.1.2. CORDONES INFERIORES (RESISTENCIA)
156
3.9.5.1.3. CORDÓN SUPERIOR (PANDEO GLOBAL)
158
3.9.5.1.4. CORDÓN SUPERIOR (PANDEO LOCAL)
158
3.9.5.2. DIAGONALES LATERALES
159
3.9.5.3. DIAGONALES INFERIORES
160
3.9.6. CASO IV: CARGA MÁXIMA DE SERVICIO A 10M
161
3.9.6.1. CORDONES
161
3.9.6.1.1. CORDÓN SUPERIOR (RESISTENCIA)
162
3.9.6.1.2. CORDONES INFERIORES
162
3.9.6.1.3. CORDÓN SUPERIOR (PANDEO GLOBAL)
165
3.9.6.1.4. CORDONES INFERIORES (PANDEO GLOBAL)
165
3.9.6.1.5. CORDÓN SUPERIOR (PANDEO LOCAL)
166
3.9.6.1.6. CORDONES INFERIORES (PANDEO LOCAL)
166
3.9.6.2. DIAGONALES LATERALES
167
3.9.6.3. DIAGONALES INFERIORES
167
10
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3.10. CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA CONTRAPLUMA
168
3.10.1. ÚNICO CASO
168
3.10.1.1. CORDONES
170
3.10.1.2. DIAGONALES
174
3.10.1.3. CÁLCULO DE LOS PERNOS DE UNIÓN DE LOS TRAMOS
DE LA PLUMA
175
3.10.1.3.1. CASO I: CARGA MÁXIMA DE SERVICIO EN PUNTA
DE PLUMA
175
3.10.1.3.2. CASO II: CARGA MÁXIMA DE SERVICIO A 10 M
176
3.11. CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA CABEZA DE
LA TORRE
178
3.11.1. CORDONES
178
3.11.1. 1. TEORÍA DE LA DISTORSIÓN MÁXIMA (VON MISEN)
182
3.11.2. DIAGONALES
183
3.12. CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA BASE
186
3.12.1. VIGA A-B
187
3.12.2. VIGA C-D
188
3.13. CÁLCULO DEL CONTRAPESO DE LA BASE
190
3.13.1. FUNDACIÓN DE HORMIGÓN
191
3.13.2. BLOQUES DE HORMIGÓN (LASTRES)
192
3.14. CÁLCULO DEL PIE DE LA BASE
193
3.15. CÁLCULO DE LAS BARRAS ROSCADAS PARA FIJAR
AL PIE DE BASE
194
3.16. CÁLCULO DEL CONTRAPESO AÉREO
195
CAPÍTULO 4: SELECCIÓN DEL RODAMIENTO DE GIRO
4.1. GENERALIDADES
197
4.1.1. FACTOR DE CAPACIDAD DE CARGA ESTÁTICA
198
4.1.2. FACTOR DE VIDA ÚTIL DEL RODAMIENTO
198
4.2. CÁLCULO DE LA SELECCIÓN DEL RODAMIENTO
198
4.2.1. CAPACIDAD DE CARGA ESTÁTICA
199
11
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4.2.2. VIDA ÚTIL DEL RODAMIENTO
200
4.2.3. SELECCIÓN DEL RODAMIENTO
202
4.3. TORNILLOS DE FIJACIÓN
204
4.3.1. DETERMINACIÓN DE LA FUERZA DE TENSADO
205
4.3.2. PAR DE APRIETE T
207
4.3.3. ALARGAMIENTO LONGITUDINAL
207
4.4. CÁLCULO DEL PARA ROZAMIENTO DE ARRANQUE MR
208
CAPÍTULO 5: MECANISMOS DE LA GRÚA TORRE
5.1. GENERALIDADES
210
5.2. MECANISMOS DE ORIENTACIÓN
211
5.2.1. CÁLCULO DEL MOTOR –REDUCTOR DE ORIENTACIÓN
212
5.2.1.1. SELECCIÓN DEL REDUCTOR EPICÍCLICO O PLANETARIO 212
5.2.1.2. RELACIÓN DE VELOCIDAD DE REDUCCIÓN
213
5.2.1.3. PAR RESISTENTE Y PAR REQUERIDO SALIDA
DEL REDUCTOR
214
5.2.1.4. PAR DE CÁLCULO DEL REDUCTOR
215
5.2.1.5. FACTOR DE DURACIÓN
217
5.2.1.6. DIMENSIONES GENERALES DEL REDUCTOR
EPICICLOIDAL
219
5.2.1.7. SELECCIÓN DEL MOTOR ELÉCTRICO
220
5.2.1.8. POTENCIA DE GIRO A RÉGIMEN PERMANENTE
REQUERIDO A LA ENTRADA DEL REDUCTOR
223
5.2.1.9. POTENCIA DE ARRANQUE
226
5.2.1.10. COMPROBACIÓN DEL PAR DE ARRANQUE
227
5.2.1.11. DIMENSIONES GENERALES DEL MOTOR TRIFÁSICO
228
5.2.1.12. SELECCIÓN DEL ACOPLAMIENTO FLEXIBLE
229
5.3. MECANISMOS DE ELEVACIÓN
231
5.3.1. CÁLCULO DEL MOTOR-REDUCTOR DE ELEVACIÓN
232
5.3.1.1. SELECCIÓN DEL REDUCTOR COAXIAL HELICOIDAL
232
5.3.1.2. RELACIÓN DE LA VELOCIDAD DE REDUCCIÓN
233
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5.3.1.3. PAR REQUERIDO A LA SALIDA DEL REDUCTOR
233
5.3.1.4. PAR DE CÁLCULO DEL REDUCTOR
234
5.3.1.5. DIMENSIONES GENERALES REDUCTOR COAXIAL
HELICOIDAL
236
5.3.1.6. SELECCIÓN DEL MOTOR ELÉCTRICO
237
5.3.1.7. POTENCIA REQUERIDA A LA ENTRADA DEL REDUCTOR
238
5.3.1.8. COMPROBACIÓN DEL PAR DE ARRANQUE
240
5.3.1.9. DIMENSIONES GENERALES DEL MOTOR TRIFÁSICO
241
5.3.1.10. CÁLCULO DEL TAMBOR DE ARROLLAMIENTO
242
5.3.1.11. SELECCIÓN DEL ACOPLAMIENTO FLEXIBLE
247
5.4. MECANISMO DE DISTRIBUCIÓN
248
5.4.1. CÁLCULO DEL MOTOR-REDUCTOR DE DISTRIBUCIÓN
249
5.4.1.1. SELECCIÓN DEL REDUCTOR EPICÍCLICO O PLANETARIO 249
5.4.1.2. RELACIÓN DE VELOCIDAD DE REDUCCIÓN
249
5.4.1.3. PAR REQUERIDO A LA SALIDA DEL REDUCTOR
250
5.4.1.4. PAR DE CÁLCULO REDUCTOR
250
5.4.1.5. FACTOR DE DURACIÓN
250
5.4.1.6. DIMENSIONES GENERALES DEL REDUCTOR
EPICICLOIDAL
252
5.4.1.7. SELECCIÓN DEL MOTOR ELÉCTRICO
253
5.4.1.8. POTENCIA REQUERIDA A LA ENTRADA DEL REDUCTOR
254
5.4.1.9. COMPROBACIÓN DEL PAR DE ARRANQUE
256
CAPÍTULO 6: TIRANTES Y CABLES
6.1. TIRANTES
257
6.1.1. CÁLCULO Y SELECCIÓN DE LOS TIRANTES DE LA PLUMA
Y CONTRAPLUMA
257
6.1.1.1. RESISTENCIA A LA ROTURA EN CABLES
257
6.1.1.2. FACTOR DE SEGURIDAD Y RESISTENCIA ADMISIBLE
257
6.1.2. TIRANTE DE PLUMA T3
259
6.1.3. TIRANTE DE PLUMA T2
261
13
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6.1.4. TIRANTES DE CONTRAPLUMA T5
262
6.1.5. TIRANTES DE CONTRAPLUMA T6
263
6.2. CABLES
264
6.2.1. GENERALIDADES
264
6.2.2. ESTRUCTURA TRANSVERSAL DE LOS CORDONES
265
6.2.3. ESTRUCTURA TRANSVERSAL DE LOS CABLES
265
6.2.4. SISTEMA DE TRENZADOS DE LOS ALAMBRES Y CORDONES 266
6.2.5. CABLES PREFORMADOS
267
6.2.6. NOTACIÓN DE CABLES
267
6.2.7. DIMENSIONADO Y SELECCIÓN DEL CABLE DE ELEVACIÓN 268
6.2.7.1. CÁLCULO DEL DIÁMETRO DEL CABLE
268
6.2.7.2. CÁLCULO DE LAS FATIGAS DEL CABLE
270
6.2.7.3. DURACIÓN DEL CABLE
270
6.2.8. DIMENSIONADO Y SELECCIÓN DEL CABLE DE
DISTRIBUCIÓN
271
6.2.8.1. CÁLCULO DEL DIÁMETRO DEL CABLE
271
6.2.8.2. CÁLCULO DE LAS FATIGAS DEL CABLE
273
6.2.8.3. DURACIÓN DEL CABLE
273
CAPÍTULO 7: POLEAS
7.1. GENERALIDADES
274
7.1.1. SELECCIÓN DE POLEAS DE ACERO
277
7.2. POLEAS DEL MECANISMO DE ELEVACIÓN
278
7.3. POLEAS DEL MECANISMO DE DISTRIBUCIÓN
280
CAPÍTULO 8: APAREJO Y GANCHO
8.1. APAREJO
282
8.1.1. GENERALIDADES
282
8.1.2. SELECCIÓN DEL TAMAÑO DEL APAREJO
283
8.2. GANCHO
285
8.2.1. GENERALIDADES
285
14
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8.2.2. DIMENSIONES DE GANCHOS SEGÚN NORMATIVA
286
8.2.3. SELECCIÓN DEL TAMAÑO DEL GANCHO DE CARGA
287
CAPÍTULO 9: VERIFICACIÓN POR SOFTWARE SAP2000
9.1. GENERALIDADES
290
9.2. SOLICITACIONES PRINCIPALES
291
9.3. COMBINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES PRINCIPALES
301
9.4. ANÁLISIS DE LA COMB 17 Y COMB 18 (CASO II PLUMA
PERPENDICULAR A LA DIRECCIÓN DEL VIENTO)
302
9.5. ANÁLISIS DE LA COMB 21 (CASO III VIENTO EN TEMPESTAD) 303
9.6. ANÁLISIS DE TODAS LAS COMBINACIONES
304
CONCLUSIONES
305
BIBLIOGRAFÍA
307
CATÁLOGO
307
PÁGINAS DE INTERNET
307
ÍNDICE DE PLANOS
309
PLANOS
313
´
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INTRODUCCIÓN
El presente proyecto expone los resultados de una investigación realizada con el
3objeto de diseñar y calcular una grúa torre para ser utilizada, especialmente, en la
construcción de edificaciones a grandes alturas y adaptada al contexto urbano de nuestra
región.
El proyecto se sustenta desde distintas disciplinas que aportan el marco teórico y
conceptual necesario para su diseño y cálculo. A partir de la Física se comprenden los
conceptos mecánicos de funcionamiento de las máquinas simples que componen una
grúa; la Estabilidad y la Resistencia de Materiales aportan la base principal para el
cálculo de la estructura y cómo se comporta en diferentes estados de carga; la
Informática se constituye en el recurso para el diseño y para la comprobación de los
cálculos.
La grúa es una herramienta básica que se sigue utilizando en el transporte vertical de
cargas. Si bien hay diferentes tipos de grúas, la que se elige para este proyecto es la grúa
torre que tiene como función elevar los materiales de construcción en las obras de
edificación.
Esta grúa torre está diseñada considerando la demanda actual de la construcción de esta
región,
cuyas edificaciones
pueden variar en alturas desde los 36 a 45 m
aproximadamente.
Se define y se calcula en base a dos grandes grupo: el primero, representa la estructura
destinada a soportar los esfuerzos generados por acciones externas y el segundo, lo
constituyen los mecanismos encargados de darle el dinamismo a la máquina. Para ello,
se describen los subgrupos principales de su estructura que son: la base que es un
conjunto estructural sobre el que se instala la torre, así como el lastre para la estabilidad
de la grúa; la torre que es una estructura vertical apoyada en la base cuya función
fundamental es de servir de soporte para otras estructuras; la pluma que es una celosía
de sección triangular que sirve como camino de rodadura del carro de pluma; la
contrapluma destinada a compensar el peso de la pluma y de las cargas suspendidas en
la misma; el último subgrupo es la cabeza de torre, de forma troncopiramidal, ubicada
en la parte más alta de la grúa mediante la cual se fijan los tirantes de la pluma y
contrapluma para reducir sus flechas.
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Por otro lado, se seleccionan los mecanismos que constituyen un conjunto de
dispositivos dinámicos y los accesorios que completan el funcionamiento de la presente
grúa.
Finalmente, el objetivo fundamental de este proyecto era el de resolver un conjunto de
obstáculos técnicos a fin de viabilizar esta propuesta de diseño y cálculo de una grúa
torre.
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ABSTRACT
This project sets forth the findings of an investigation carried out for the purpose of
designing and calculating a tower crane for use, in particular, in the construction of
high-rise buildings and suited to our region’s urban landscape.
The project is supported by various disciplines which provide the theoretical and
conceptual framework required for the design and calculation of the crane. Physics
helps understand the mechanical operating principles of the simple machines which
make up a crane; Stability and Strength of Materials constitute the main basis for the
calculation of the structure and the way it behaves under different load conditions;
Information Technology is the resource used for the design and for confirmation of the
calculations.
The crane is a basic tool which continues to be used for the vertical transport of loads.
Even though there are different types of crane, the one chosen for this project is the
tower crane, whose function is to hoist construction materials on building sites.
This particular tower crane has been designed taking into account the current building
demand in our region, in which the height of constructions varies from 36 to 45 m.
approximately.
It has been defined and calculated on the basis of two main groups: the first group is
represented by the structure whose function is to bear the stress generated by external
actions, and the second one consists of the mechanisms which operate the crane. To that
effect, the main subgroups of the structure are described, namely: the base, a structural
complex on which the tower as well as the ballast which gives stability to the crane are
installed; the tower (mast), a vertical structure mounted on the base and whose main
function is to support the other structures; the jib, a triangle truss which serves as
runway for the jib trolley; the counter-jib the purpose of which is to compensate for the
weight of the jib and loads suspended from it; and the final sub-group is the pyramidshaped cat head placed at the top of the crane to which the jib and counter-jib ties are
fixed to reduce deflection. On the other hand, the author has selected the mechanisms,
which consist of a series of dynamic devices, as well as the accessories which complete
the operation of this crane.
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Finally, the main aim of this project was to solve a series of technical obstacles in order
to make the proposed design and calculation of a tower crane viable.
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ORÍGENES DE LA GRÚA TORRE
Los primeros medios para transportar y elevar cargas, que requerían un gran número de
personas, fueron las palancas, rodillos y planos inclinados.
Los primeros elevadores de palanca fueron utilizados en China e India en el siglo XXII
a.C. para elevar agua.
La aparición de la polea representó un hito fundacional en la historia de la grúa datada
en el siglo VII a.C. y se cree que fue en Grecia para el uso de la navegación,
construcción de templos o mecanismos de elevación en el teatro.
Asimismo, en la misma época hizo su aparición el tambor de arrollamiento o torno.
Aproximadamente en el siglo V a.C. se realizaron las primeras instalaciones de
elevación.
La introducción del torno y la polea pronto conduce a un reemplazo extenso de rampas
como los medios principales del movimiento vertical y esto está documentado en la
obra MECÁNICA de Aristóteles.
En el siglo III a.C. Arquímedes utilizó las combinaciones de varias poleas y sistemas
complejos de triple polea cuyo uso se extendió rápidamente.
El cabrestante
fue utilizado en el siglo II a.C. por Marco Vitruvio quien fue un
conocedor de las técnicas antiguas de elevación de cargas pesadas y explicó cómo es
posible elevarlas sin la realización de esfuerzo directo manual debido al conocimiento
de engranajes y tornillos sin fin.
Hero en el siglo I d.C. escribió en el segundo tomo de su libro MECÁNICA diversas
técnicas de elevación de pesadas cargas mostrando visibles mejoras con respecto a las
enseñanzas de Marco Vitruvio. Introdujo elementos pasadores que mantenían una
determinada carga sin necesidad de mantener tensión de tracción en las sogas.
Después de Hero, se abre un paréntesis en la historia de la grúa, en el que se aplican los
principios ya conocidos pero no se realizan aportaciones importantes. No obstante se
habían trazado las líneas maestras de la elevación, faltaba sólo su desarrollo
perfeccionamiento.
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y
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CAPÍTULO 1: DESCRIPCIÓN DE UNA GRÚA TORRE
En este capítulo se describe una grúa torre, identificando cada uno de los elementos que
la componen.
1.1. CLASIFICACIÓN DE LAS GRÚAS TORRE
Las grúas torre se pueden clasificar en función de diversos parámetros:
•
Según su movilidad:
Fijas.
a) Apoyadas
-
Sobre losa de hormigón, zapata corrida, muretes.
-
Sobre carriles.
b) Empotradas en una zapata de hormigón.
Móviles.
a) Sobre carriles por medio de rodamientos.
b) Trepadoras: apoyándose en la estructura de la obra, crecen con ella.
Figura 1.1. Clasificación de grúas según movilidad
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•
Según su pluma:
-
De pluma horizontal: grúa torre y grúa torre autodesplegable.
-
De pluma abatible: grúa torre de pluma abatible.
Figura 1.2. Representación de grúas
•
Según su forma de montaje:
-
Automontantes o autodesplegables: se despliegan por sí mismas sin
ayuda de elementos auxiliares (por ejemplo, la autogrúa).
-
Desplegables: montaje mecánico y/o hidráulico por medio de reenvíos.
-
Montaje con autogrúa: el equipo de montadores se ayuda de una grúa
autopropulsada para el montaje de la grúa torre.
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1.2. COMPONENTES DE UNA GRÚA TORRE
Una grúa torre, en esencia, está compuesta por los mismos componentes, lógicamente
cada fabricante construirá su modelo de grúa con alguna variante para intentar
diferenciarla de las demás.
Figura 1.3. Componentes de una grúa torre
Los componentes básicos de una grúa torre son:
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1.2.1. PLUMA
La pluma es un reticulado de sección triangular constituida por perfiles metálicos o
estructura tubular, según el modelo de grúa que se trate.
La base de esta estructura triangular sirve de camino de rodadura para el carro de pluma.
En la parte superior se encuentra el anclaje del punto de articulación del tirante de
pluma, que se sujeta, por el otro extremo, en la punta de torre.
La pluma está constituida por un conjunto de tramos unidos mediante bulones. Estos
tramos se pueden clasificar en tres tipos:
Pie de pluma: es el primer tramo, está unido a la plataforma giratoria y lleva alojado el
mecanismo del carro distribuidor de la carga.
Tramos intermedios: son los que van a determinar la longitud de la pluma en función
del número que instalemos.
Punta de pluma: este es el tramo más alejado de la torre. En él puede estar colocado el
punto giratorio de amarre del cable de elevación.
1.2.2. CARRO DE PLUMA
Está constituido por un bastidor en forma de carrito con ruedas que se desplaza a lo
largo de la pluma por medio de la acción tractora de un cable. Este carro incorpora las
poleas por las que circula el cable de elevación del que pende el gancho o cualquier otro
órgano de aprehensión que se quiera poner.
1.2.3. CONTRAPLUMA
La contrapluma es una estructura reticulada de forma plana o triangular que está
destinada a soportar el contrapeso aéreo; es, por tanto, el elemento encargado de
compensar el peso de la pluma, más el de las cargas suspendidas en la misma,
reduciendo así los esfuerzos del mecanismo de giro.
Está unida a la plataforma giratoria mediante bulones y, a la vez, sujeta por tirantes a la
punta de torre. En su extremo más alejado está sujeto el contrapeso, cuya forma y
cantidad varían según el modelo de grúa.
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1.2.4. CONTRAPESO AÉREO
El contrapeso es la masa que se coloca en la contrapluma de una grúa torre para
equilibrar las acciones de la carga y/o esfuerzos de la grúa durante su funcionamiento.
El contrapeso puede estar formado por:
Bloques de hormigón armado, cuyas formas y dimensiones vienen definidas por el
fabricante. Estos bloques tienen que tener grabada de forma indeleble la indicación de
su peso.
Un cajón metálico, en el que se echarán materiales a granel, tales como grava, arena,
etc. Este cajón tiene que ser estanco para evitar la entrada de agua de lluvia o las
posibles pérdidas de material. Asimismo, queda terminantemente prohibida la
utilización de líquidos o arena con un contenido de humedad superior al 10%.
Los contrapesos tienen que cumplir con una serie de condiciones:
No pueden existir holguras entre ellos, ya que si chocan entre sí se pueden fragmentar y
desprenderse material; en consecuencia, los bloques han de estar bien fijados e
inmovilizados.
El sistema de fijación debe ser revisado periódicamente, ya que la caída total o parcial
del contrapeso o de sus elementos constituyentes pondría en peligro el equilibrio de la
grúa, además del riesgo propio de la caída de un elemento desde una altura
considerable.
1.2.5. CONJUNTO CORONA-PLATAFORMA GIRATORIA
El conjunto formado por la corona y la plataforma giratoria es una de las partes más
delicadas de la grúa ya que, además de hacer posible el giro de la pluma, contrapluma y
punta de torre, ha de ser capaz de soportar su peso.
Para ello, este conjunto funciona como un gran rodamiento en el que la parte que está
fija (unida a la torre) es la corona de orientación y la parte móvil es la plataforma
giratoria.
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1.2.6. CORONA DE GIRO
La corona se fija mediante una serie de tornillos, en los que se consigue el mismo par de
apriete para todos ellos mediante la utilización de una llave dinamométrica. Las grúas
ya salen con este apriete realizado por el fabricante y, aunque no es frecuente que se
aflojen los tornillos, sí pueden romperse, por lo que es conveniente una revisión
periódica.
1.2.7. TORRE
La torre es una estructura vertical apoyada en la base cuyo cometido fundamental es
servir de soporte para otras estructuras acopladas a su parte superior. Dicha estructura
puede ser la plataforma giratoria.
La torre está constituida generalmente por una serie de tramos reticulados de sección
cuadrada, redonda o en forma de perfiles normalizados.
La característica de estos tramos, así como el número de ellos a colocar, dependerán
tanto del fabricante como de la altura de montaje que se quiera lograr con ella.
En la gran mayoría de las grúas torre se colocan unos tirantes que conectan el primer
tramo de torre con la base, a fin de aumentar la estabilidad de la torre.
1.2.8. BASE
La base es el conjunto estructural sobre el que se instala la torre, así como el lastre
necesario para la estabilidad de la grúa torre.
La base adopta diferentes configuraciones en función de los distintos tipos de grúa torre:
apoyada, móvil, etc. En las grúas empotradas la base es una fundación de hormigón
armado.
1.2.9. LASTRE
El lastre es la masa situada sobre la base de la grúa torre para asegurar la estabilidad de
la grúa tanto en servicio como fuera de servicio. La cantidad de bloques de lastre
dependerá fundamentalmente de la altura de la torre.
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El lastre puede estar construido por bloques de hormigón armado o por unos cajones
metálicos en los que se introducen áridos, principalmente grava, hasta conseguir el peso
necesario. Tanto los bloques de hormigón como los cajones metálicos se dispondrán
uniformemente sobre la base, de esta manera se reparten simétricamente los pesos sobre
ella.
La normativa sobre grúas obliga a que figure marcado o grabado en forma indeleble en
cada uno de los bloques de lastre su peso, a fin de verificar, en cada montaje o
desmontaje, la correcta instalación del lastre correspondiente.
Para una determinada altura de la torre, una vez colocado el lastre adecuado, se dice que
la grúa es autoestable, es decir, que se mantiene en equilibrio por sí misma, sin
necesidad de arriostramiento.
1.2.10. ÓRGANO DE APREHENSIÓN
El órgano de aprehensión es el dispositivo que sirve para suspender, soportar la carga.
Puede adoptar muchas formas, tales como una cuchara, un electroimán, un gancho, etc.
Lo más habitual, y haciendo referencia a las grúas torre para la construcción, es que esté
constituido por una mufla portapoleas o polipasto por el cual se discurre el cable de
elevación y del cual pende el gancho de sujeción de las cargas, que es articulado y
giratorio. Asimismo el gancho debe llevar un pestillo de seguridad para evitar que se
salgan las eslingas, cadenas, etc.
1.2.11. CABEZA DE TORRE
Es la parte más alta de la grúa y está constituida por una estructura reticulada en forma
troncopiramidal, que en su parte superior y por medio de articulaciones (bulones), lleva
fijados los tirantes de pluma y contrapluma.
La punta de torre va fijada sobre la plataforma giratoria y en ella lleva colocadas las
plataformas de acceso al mecanismo de giro y a la cabina (en caso de tenerla).
En este elemento va también situado uno de los limitadores más importantes de la grúa,
el limitador de par.
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1.2.12. CABLES DE TRABAJO
En la grúa torre existen dos cables de trabajo: por un lado está el cable de elevación,
que arrollándose en un tambor eleva y desciende la carga; y, por otro lado, está el cable
de distribución, que mueve el carro de pluma a lo largo de la misma.
Los tirantes articulados que sujetan la pluma y contrapluma a punta de torre y que
transmiten los esfuerzos de las cargas y los contrapesos a la torre y, por consiguiente, a
la base, no reciben el nombre de cables de trabajo, puesto que son elementos intrínsecos
de la grúa. Pueden ser rígidos (pletinas de acero) o flexibles (cables de acero), pero su
unión en los extremos siempre será articulada.
1.2.13. MOTORES
La grúa más genérica cuenta con cuatro motores eléctricos:
Motor de elevación: permite el movimiento vertical de la carga.
Motor de distribución: da el movimiento del carro a lo largo de la pluma.
Motor de orientación: permite el giro de 360º, en el plano horizontal, de la estructura
superior de la grúa.
Motor de translación: desplazamiento de la grúa, en su conjunto, sobre carriles. Para
realizar este movimiento es necesario que la grúa este en reposo.
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1.3. CARACTERÍSTICAS ELEMENTALES DE UNA GRÚA TORRE
Figura 1.4. Características elementales
En una grúa torre existen una serie de parámetros fundamentales que la definen. Por
ejemplo:
Alcance: el alcance de pluma es la distancia horizontal existente entre el eje de
orientación de la parte giratoria (es decir, la perpendicular que pasa por el centro de la
base) y el eje vertical que pasa por el órgano de aprehensión en su máximo
desplazamiento.
Esta medida del alcance de pluma no tiene que confundirse con la longitud de pluma,
que es la distancia entre el eje de orientación y el extremo final de la pluma. Conocer
este dato es útil a la hora de respetar las distancias de seguridad.
Altura bajo gancho: es la distancia vertical existente entre la base de la grúa y el
gancho cuando este se encuentre en la posición más elevada de trabajo. Algunos
fabricantes indican otra altura, denominada bajo pluma, que indica la distancia existente
entre la base de la grúa y la parte baja de la pluma.
Altura autoestable: es la máxima altura bajo gancho a la que se puede instalar una grúa
para que se mantenga estable (equilibrada) tanto en servicio como fuera de servicio. Es
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decir, la máxima altura que puede alcanzar la grúa sin necesidad de anclajes o
arriostramientos.
Carga en máxima: es el valor máximo que es posible elevar en un tramo del
desplazamiento del carro comprendido entre el punto más próximo a la torre y un punto
situado a una distancia que varía con cada modelo de grúa.
Carga en punta: es la carga máxima que se puede elevar cuando estamos trabajando a
una distancia correspondiente al alcance máximo. Lógicamente, es un valor más
pequeño que la carga máxima, ya que produce mayores esfuerzos sobre la grúa al actuar
a mayor distancia de la torre.
Diagramas de cargas y alcances: es un gráfico en el que vienen reflejadas las cargas
que admite la grúa en cada posición del gancho. Estos valores no pueden superar los de
estabilidad de la grúa.
Carga con doble reenvío: en algunas situaciones, se dispone de un carro de pluma más
complejo de lo habitual, el cual envía cuatro cables hacia el polipasto y gancho, lo que
permite doblar la carga máxima a elevar. No obstante, la carga en punta disminuye en
relación con el simple reenvío, ya que hay más peso del polipasto y cables, por lo que
hay que reducir la carga a elevar para compensar este exceso de peso.
Además, la velocidad de elevación se reduce a la mitad.
Potencia eléctrica de acometida: es la potencia mínima que se necesita contratar para
el correcto funcionamiento de la grúa. Este dato, facilitado por el fabricante, viene
claramente reflejado tanto en el proyecto de instalación como en la ficha técnica de la
grúa.
Otras características: en la pluma se colocarán placas que indiquen las distancias al
eje de giro de la grúa. Dichas distancias deberán ir colocadas cada diez metros y serán
legibles desde el puesto de conducción.
Además, se fijará sobre la grúa, en un lugar visible, una placa en la que figurarán, en
caracteres indelebles y legibles desde el suelo, los datos correspondientes a alcances,
cargas en punta y cargas máximas correspondientes a los distintos montajes.
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1.4. DIAGRAMA DE CARGAS Y ALCANCES
Figura 1.5. Diagrama cargas y alcances
El diagrama de cargas se define como una correlación de cargas y alcances para cada
longitud de pluma y cada dispositivo de aprehensión expresada gráficamente.
El diagrama de cargas está constituido por un sistema de ejes coordenados, en el eje
horizontal se representan las distintas distancias (alcances) de la pluma medidas en
metros; y en el eje vertical, las cargas a elevar medidas en newton.
Dentro de esos ejes aparecerá una figura
figura similar a la siguiente extraída del libro
MANUAL PARA LA FORMACIÓN DE OPERADORES DE GRÚA TORRE de M. A.
MENÉNDEZ GONZÁLEZ.
Figura 1.6. Diagrama cargas y alcances
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El área encerrada dentro de esa figura representa todas las combinaciones posibles de
carga a elevar y la distancia a la que poder llevar esa carga. Todos los puntos fuera del
diagrama serían valores prohibidos ya que representarían un peligro para la estabilidad
y/o resistencia de la grúa y sus elementos.
Para saber la carga que podemos elevar con la grúa a una determinada distancia
seguimos los siguientes pasos:
1- Localizar en el diagrama la distancia dada.
2- Levantar una perpendicular al eje de distancias hasta cortar el diagrama de
cargas.
3- Trazar una paralela al eje de distancias hasta llegar al eje de las cargas y ver los
newtons que indica el diagrama.
Figura 1.7. Diagrama cargas y alcances
En caso contrario (saber cuál es la distancia a la que podemos llevar una carga)
operamos en el diagrama en forma inversa.
También es común encontrarse con diagramas superpuestos.
Los diagramas que tienen la misma carga máxima y acaban en distintos alcances, eso
nos dice que están superpuestas dos configuraciones de pluma.
Figura 1.8. Diagrama cargas y alcances
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Los diagramas que tienen el mismo alcance pero máximas cargas diferentes, es que se
trata de la misma configuración de la grúa pero para los casos de simple y doble
reenvío.
Figura 1.9. Diagrama cargas y alcances
1.5. MOVIMIENTOS DE UNA GRÚA TORRE
Figura 1.10. Movimientos de una grúa torre
Para conseguir este objetivo, las grúas torre tienen la posibilidad de realizar cuatro
movimientos, cuyos nombres son los siguientes:
Elevación, que corresponde al movimiento de izado y descenso de las cargas.
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Distribución, que es el movimiento que se realiza a lo largo de la pluma.
Orientación o giro, que es el movimiento realizado alrededor del eje vertical de la grúa,
el cual pasa por el centro de la base de esta.
Traslación, que es el movimiento que realiza la grúa al desplazarse a lo largo de una
u
vía.
Es importante destacar que todos los movimientos de la grúa tienen doble sentido: es
decir, con el movimiento de elevación podemos subir o bajar una carga, con el de
orientación girar a la izquierda o derecha, etc.
Se tiene que tener presente que, por razones técnicas y de seguridad, solo se pueden
hacer un máximo de tres movimientos simultáneamente: la elevación, la distribución y
la orientación. Igualmente, cuando la grúa esté trasladándose, está prohibido cualquier
otro movimiento.
1.6. INSTALACIÓN DE UNA GRÚA TORRE
El usuario es responsable de la ejecución de los apoyos. El montaje de la grúa se
realizará por personal cualificado, guiándose para ello de las instrucciones. Dispondrá
de una orden de trabajo, donde vendrán indicados los datos
datos de la grúa y características
del montaje. Dicho personal dependerá de un técnico titulado, quien planificará y se
responsabilizará del trabajo a realizar, extendiendo al finalizar el montaje el certificado
correspondiente.
Se contará con la ayuda de una
una grúa móvil con las siguientes características:
1.6.1. BASE
La preparación de la base corre a cuenta del cliente,, por tanto el montador se encuentra
con la base ya construida; en todo caso, antes de empezar el montaje de la grúa se
comprobará la nivelación de la zapata de apoyo.
Figura 1.11. Base
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1.6.2. TORRE
Montar la torre inferior.
Figura 1.12. Torre inferior
requeridos
Montar la torre con los tramos requeridos.
Figura 1.13. Torre superior
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Montar el conjunto superior (plataforma giratoria, cabeza de torre, mecanismos, etc.).
Figura 1.14. Plataforma giratoria, cabeza de torre
1.6.3. CONTRAPLUMA
Con la estructura de la pluma en el suelo, montar la barandilla.
Elevar todo el conjunto con la ayuda del autogrúa y abulonar
a
a la cabeza de torre en su
lado correspondiente.
Figura 1.15. Contrapluma
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Una vez abulonada,
bulonada, elevarla un poco más inclinándola de tal forma que se puedan
pueda
sujetar los dos tirantes que cuelgan de la cabeza de torre.. Tomar el cable sostén que
cuelga de la cabeza de torre y atarlo a las orejas dispuestas para tal fin en la zona de los
contrapesos.
Dejar descender el conjunto.
1.6.4. PRIMER CONTRAPESO
Para mantener la grúa equilibrada al colocar la pluma, se coloca con el autogrúa el
primer contrapeso en el hueco más próximo a las orejetas de atado del cable sostén de
contrapluma, por ser éste el hueco que más se cierra.
Figura 1.16. Primer contrapeso
contrapes aéreo
Al colocar el contrapeso, debido a la inclinación del tirante, aparecen fuerzas F que
tienden a cerrar el hueco donde irá colocado.
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1.6.5. PLUMA
1.6.5.1. MONTAJE DE LA PLUMA EN EL SUELO
Introducir el carro de pluma en el primer tramo de pluma.
Abulonar
ulonar en el suelo los tramos de pluma. Situando el conjunto de
de pluma lo más cerca
posible a la torre y colocando los apoyos sobre unos
unos tablones. El extremo que se fija a la
torre se puede depositar sobre un tablón transversal, sin embargo es conveniente colocar
c
las dos esquinas de la punta de pluma sobre unos tablones longitudinales a fin de que
dichos extremos puedan deslizar sobre ellos.
Figura 1.17. Montaje de la pluma en el suelo
Atornillar el tirante sostén pluma. Atar el extremo libre del tirante al larguero superior
de la pluma mediante un alambre.
Montar el cable de seguridad de montadores. Amarrar un extremo al tramo final de
pluma, pasar el cable a través de las anillas y atar el otro extremo al primer tramo de la
pluma.
Montar el cable de traslación
raslación de carro de pluma.
1.6.5.2. COLOCACIÓN DE LA PLUMA
Colocar el carro en el extremo más próximo a la torre y atarlo.
Comprobar
robar los reenvíos de la polea de distribución,
distribución, rehacerlos en caso necesario.
Elevar la pluma en posición horizontal.
horizontal
Abulonar la pluma a la cabeza de torre.
torre
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Figura 1.18. Colocación de la pluma
Soltar
ltar el bulón de unión de la polea para separar sus dos extremos.
Atornillar el tirante sostén de la pluma al extremo libre de la pasteca.
Mediante el mecanismo de elevación recoger la pasteca para acercar los tirantes a la
cabeza de torre,, ayudando con el autogrúa si es necesario inclinando la pluma hacia
arriba.
Colocar el bulón de unión de la pasteca.
Atar el extremo del cable de seguridad
seguridad de montadores a un montante de la cabeza de
torre con dos grapas.
Devolver la pluma a su posición horizontal.
1.6.6. RESTO DEL CONTRAPESO
Colocar el resto del contrapeso y el cable de elevación. Regular los limitadores y hacer
las pruebas de puesta en marcha.
Figura 1.19. Resto del contrapeso
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Las operaciones de montaje y desmontaje de la grúa no son admisibles a partir de una
velocidad de viento de 50 Km/h. En caso de vientos superiores deberá detenerse
inmediatamente el trabajo.
1.7. RIESGOS Y MEDIDAS PREVENTIVAS EN LA GRÚA TORRE
A continuación se analizarán en forma detallada las diferentes funciones que se realizan
con la grúa así como sus riesgos y medidas preventivas.
1.7.1. RIESGOS DIRECTOS
•
Trabajos de montaje, desmontaje y mantenimiento.
40
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•
En la utilización
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1.7.2. RIESGOS INDIRECTOS
•
Durante la utilización
1.8. DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD (LIMITADORES)
Aparte de los sistemas mecánicos de seguridad, existen en la grúa limitadores
electromecánicos, los cuales estarán siempre reglados y constantemente vigilados.
Son los siguientes:
Limitador de par máximo o de momento: corta el avance del carro y la subida del
gancho cuando se eleva una carga superior a la prevista para cada alcance. Permite bajar
el gancho y retroceder el carro.
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Limitador de carga máxima: corta la subida del gancho cuando se intenta levantar una
carga que sobrepasa la máxima en un 10%. Permite bajar el gancho.
Limitadores en recorrido en altura del gancho: son dos fines de carrera superior e
inferior, de los movimientos de elevación y descenso,
descenso, que actúan sobre el mecanismo
tanto en la subida como en la bajada, pudiendo efectuar el movimiento contrario.
Limitador de traslación del carro: corta el avance del carro de distribución, antes de
llegar a los topes de goma, en los extremos de la flecha.
f
Limitador del número de giros de la pluma: actúa sobre el mecanismo de orientación
y limita el número de vueltas, dos o tres, de la parte giratoria en uno y otro sentido, con
el fin de no dañar cables eléctricos.. Puede sustituirse este dispositivo colocando
c
un
colector de anillos.
Figura 1.20. Limitadores
1.9. SEGURIDAD EN EL EMPLEO DE ELEMENTOS DE TENSIÓN
ELÉCTRICA
Laa grúa debe de estar provista de dispositivos que impidan a toda persona no autorizada
acceder a las piezas bajo tensión y a los órganos cuyo reglaje afecte a la seguridad; en
particular, los armarios de contactores deberán estar bajo llave y las cajas que contienen
las resistencias protegidas, de manera que impidan la introducción de las manos.
En caso de tener mando a distancia, todos los
lo circuitos de mando y control serán de muy
baja tensión.
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1.10. ELECCIÓN DEL GRUISTA
La grúa es, seguramente, la máquina más importante de la obra. Por este motivo, deberá
ser confiada a una persona responsable y capacitada, ya que del gruista va a depender la
marcha de la obra y, en una parte importante la seguridad de todos los operarios que en
ella trabajan. Por tanto, la conducción de la grúa se hará exclusivamente especialmente
designada para ello.
Para regular esta situación, se establece los requisitos para la obtención del título de
gruista, que es exigible para manejar grúas torre desmontables de obras.
Actitudes ergonómicas del gruista.
El operario deberá reposar periódicamente dado que los reflejos son muy importantes
para manejar adecuadamente la grúa.
Obligaciones del gruista.
Existirá un libro de obligaciones del gruista a pie de obra.
Obligaciones diarias del gruista:
a) Comprobar el funcionamiento de los frenos.
b) Observar la normalidad de funcionamiento de la grúa, solo si se perciben ruidos
o calentamientos anormales.
c) Verificar el comportamiento del lastre.
d) Colocar la carga de nivelación para evitar que el cable de elevación quede
destensado y enrolle mal en el tambor de elevación.
e) Al terminar el trabajo subir el gancho hasta el carrito, amarrar la grúa a los
carriles, dejar la pluma en dirección al viento, con el freno desenclavado y cortar
la corriente.
Obligaciones semanales del gruista:
a) Reapretar todos los tornillos y principalmente los de la torre, pluma y corona
giratoria.
b) Verificar la tensión del cable del carro, así como el cable de carga y su engrase.
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c) Comprobar el buen funcionamiento del pestillo de seguridad del gancho.
d) Se deben probar las protecciones contra sobrecargas, interruptores fin de carrera,
mecanismo de elevación, izado y descenso de la pluma y traslación en los dos
movimientos.
e) Vigilar lass partes sujetas a desgaste, como cojinetes, superficies de los rodillos,
engranajes, zapatas de freno, etc., debiendo avisar para su cambio caso de ser
necesario.
1.11. PROHIBICIONES
CIONES DEL GRUISTA
El gruista efectuará solamente operaciones correctas, debiendo conocer aquellas que
están terminantemente prohibidas.
•
Utilizar los elementos de elevación para hacer tracciones oblicuas de cualquier
tipo.
Figura 1.21. Prohibición de tracciones oblicuas
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•
Arrastrar o arrancar objetos fijos del suelo o paredes, así como cualquier otra
operación extraña a las propias de manutención de cargas.
Figura 1.22. Prohibición arrancar objetos
•
Elevar una carga superior a las indicadas en las especificaciones
especificaciones de la grúa.
•
Prohibido pasar cargas por encima del personal.
•
Transportar cargas por zonas transitadas por viandantes o vehículos si no se ha
cortado el paso y señalizado anteriormente.
Figura 1.23. Prohibición pasar cargas encima de personal
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•
Balancear las cargas para depositarlas en puntos donde no llega normalmente el
aparejo de elevación.
Figura 1.24. Prohibición de balancear cargas
•
Trabajar con una velocidad del viento superior a 72 Km/h.,
Km/h., o cuando las cargas
por su forma y tamaño
tamaño fuesen difíciles de controlar aunque la
l velocidad del
viento sea menor.
Figura 1.25. Prohibición de trabajar con vientos fuertes
•
Trabajar con tormenta eléctrica cerca; se interrumpirá el trabajo (desconectar
corriente de acometida).
•
Apoyar el gancho en el suelo o cualquier otro lugar, de modo que el cable pueda
quedar flojo con peligro de que se salga de poleas y tambores.
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1.12. ESTROBADORES (SEÑALISTAS)
Las cargas deben ser enganchadas por un estrobador que ha de tener formación e
instrucciones precisas sobre los métodos de enganche y la utilización de los elementos
de izado (estrobos, cables, ganchos, cadenas, etc.)
El estrobador y el gruista forman un equipo y por tanto la compenetración entre ambos
será imprescindible, sobre todo cuando sea preciso utilizar señales.
El estrobador será la única persona autorizada para hacer señales al gruista.
Para ello será muy útil disponer de un código de señales que ha de ser sencillo y
conocido por los dos.
Siempre se utilizaran las mismas señales para que no existan confusiones.
A modo de ejemplo, en los siguientes dibujos pueden verse algunas de las señales más
comunes que pueden integrar un código de señales.
Figura 1.26. Código de señales
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CAPÍTULO 2: CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL
PROYECTO
2.1. GENERALIDADES
En el presente capítulo se presentan las características generales del proyecto en
cuestión y se indica el por qué de la elección del modelo de la máquina.
Como se señaló en la Introducción, este tipo de máquina consta de dos grandes grupos y
de accesorios. El primer grupo constituido por la estructura y el segundo, por los
mecanismos dinámicos. Las dimensiones generales son: 46000 mm de altura por 4000
mm de longitud de pluma con 10500 mm de longitud de contrapluma.
Sus capacidades de carga de elevación son: 10000 N como carga máxima en punta de
pluma con alcance máximo y 25000 N como carga máxima dentro de la distancia
permitida.
La estructura está formada en su totalidad por perfiles ángulo normalizados de distintas
designaciones.
Esta grúa torre, según su movilidad, es una grúa fija porque está apoyada sobre una
losa de hormigón. Pero, a diferencia de las bases de las grúas tradicionales, aquí la base
es una combinación entre una base apoyada y una empotrada. Esa combinación radica
en que existen contrapesos de base y contrapesos de fundación unidos mediante bulones
a los pies de la base. Esta proporción de combinación puede ser variable de acuerdo con
la mecánica del suelo. En un suelo rocoso y firme, como por ejemplo en las sierras
cordobesas, se prefieren las bases apoyadas mientras que en suelos arcillosos se
recomienda una base empotrada porque si cede la misma en escasos centímetros por la
altura de la grúa, ese desplazamiento es mucho mayor en punta de torre, pudiendo
generar el colapso de la grúa. Por eso, es sumamente importante al comenzar la
instalación de una grúa torre tomar las tensiones de suelo y en base a ellas, planificar el
emplazamiento a utilizar.
La base está formada por dos vigas normalizadas IPB 450 perfil H (tipo americano)
Es una grúa torre, según su pluma, dado que la misma es fija y horizontal. Es
hiperestática por poseer dos anclajes que se vinculan a la punta de torre por medio de
cables tensores Está compuesta por cuatro secciones de 10.000 mm de longitud cada
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una por 1000 mm de ancho y 1300 mm de altura y su forma es triangular con perfiles
ángulo de distintas designaciones. Dentro de la pluma se distinguen dos cordones
inferiores, que sirven de pista de rodadura para el carro de pluma, un cordón superior,
conectados mediante diagonales inferiores y diagonales laterales.
Según su forma de montaje es de montaje con autogrúa. Es decir, que el equipo de
armadores se ayuda de una grúa autopropulsada para el montaje de la grúa torre.
La torre está formada por diez tramos de celosía de 4000 mm de altura por 1200 mm de
base. La misma está compuesta por cuatro cordones principales unidos entre sí por
montantes y diagonales. También ésta utiliza perfiles ángulo de diferentes
designaciones. En los dos primeros tramos de torre, los cordones están reforzados por
planchuelas debido a la necesidad de una mayor área para cumplir con las exigencias
que imponen las normas F.E.M.
La contrapluma posee una dimensión de 10500 mm de largo por 1400 mm de ancho
compuesta por cordones y diagonales inferiores. En la misma se ubican los contrapesos
aéreos formados por tres bloques de hormigón de 46720 N cada uno, también está
compuesta por cuatro cordones principales, montantes y diagonales, con perfiles ángulo
de distintas designaciones.
La cabeza de torre tiene una forma troncopiramidal y mide 5000 mm de longitud por
1200 mm de base
Lo antes descripto hace referencia a la estructura de la grúa torre, es decir, a lo que
constituye el primer grupo. Con respecto al segundo grupo, se señalan los mecanismos
que son alimentados por red eléctrica de 380 V alterna y 60 ciclos de frecuencia.
En esta grúa existen tres tipos de mecanismos: el principal es el mecanismo de
elevación compuesto por un motor eléctrico con freno electromagnético incluido
acoplado a una caja reductora coaxial unida por medio de un acoplamiento flexible de
dientes abombados al tambor de elevación por el cual se enrolla el cable de elevación
que eleva la carga.
En relación al mecanismo de orientación de la carga, también está accionado por un
motor eléctrico con freno vinculado a un reductor epicicloidal de cuatro etapas de
reducción conectado a un piñón de ataque por intermedio de otro acoplamiento flexible
de dientes abombados, éste último está engranado con un gran rodamiento del tipo rothe
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erde de 1462 mm de diámetro con dentado exterior y 36 taladros por círculo para su
fijación.
Finalmente, se encuentra el mecanismo de distribución, asimismo, compuesto por un
motor eléctrico con freno conectado a un reductor epicicloidal de dos etapas de
reducción unido a una polea de fricción por la cual se desplaza el cable de distribución
que se vincula al carro de pluma generando el movimiento pertinente.
Esta grúa cuenta con limitadores de esfuerzo, para evitar excesos de carga y de par,
limitadores de recorridos para impedir salirse de los límites en la elevación, orientación
y distribución.
Como accesorios se señalan: el órgano de aprehensión, los cables de trabajo, las poleas
para el cable de distribución y para el cable de elevación.
Esta máquina de elevación se
maneja por un operario en la cabina ayudado por
operarios de seguridad, en tierra, dando instrucciones mediante señas normalizadas para
el manejo correcto y seguro de la misma.
El propósito de su utilización es, principalmente, la elevación de hormigón y elementos
(ladrillos, sanitarios, aberturas, porcelanatos, etc.) para la construcción de edificaciones
de altura.
La misma se transporta en forma desmantelada por semirremolque de dimensiones
estándar al lugar de emplazamiento.
La elección de este modelo de grúa obedece a que es la máquina de elevación más
difundida y que se adapta mejor a requerimientos técnicos convencionales ya sean de
fabricación, de uso, de reparación y/o mantenimiento y de posibilidades económicas de
uso.
Las dimensiones generales de la misma están adecuadas al tipo de construcción
que se presenta en esta región. Asimismo, la perfilería normalizada propuesta para
formar las estructuras es la más disponible en el mercado en todas sus designaciones.
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2.2. DIAGRAMA DE CARGAS Y ALCANCES
Para el proyecto el diagrama de cargas y alcances es:
metros
10
20
30
40
Newton
25000
20000
15000
10000
Figura 2.1. Diagrama de cargas y alcances
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CAPÍTULO 3: ESTRUCTURA DE LA GRÚA TORRE
3.1. GENERALIDADES
Se entiende por estructura de un aparato de elevación, el conjunto de elementos
resistentes del mismo, que tienen por objeto absorber los esfuerzos generados por las
diferentes solicitaciones y transmitirlos a la estructura fija.
Las principales solicitaciones que determinan las características de la grúa torre a
instalar son la altura útil, el alcance y la carga a elevar.
La grúa se compone de una cabeza de torre con brazos (pluma y contrapluma), torre
desmontable y base. De estas tres partes, la primera, cabeza de torre con brazos, esta
dimensionada de acuerdo a la influencia de las características de cargas y alcances. La
segunda, torre, esta dimensionada principalmente por la influencia de la característica
de altura. La tercera, base, está afectada por la influencia de las tres y tiene como misión
principal la estabilidad del conjunto.
Estos elementos son de cálculo independiente, dentro del marco global del aparato,
enumerándolos son:
•
Torre
•
Pluma
•
Contrapluma
•
Cabeza de torre
•
Base
La técnica de cálculo de una estructura de un aparato de elevación se compone de varias
fases:
a) Determinación de solicitaciones y combinaciones de ellas que actúan sobre la
estructura.
b) Obtención de desplazamientos, esfuerzos, tensiones y reacciones existentes en
cada uno de los elementos resistentes mediante el proceso de cálculo
correspondiente.
c) Comprobación de los valores obtenidos con los valores admisibles de
elasticidad, resistencia y estabilidad.
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3.1.1. DETERMINACIÓN DE SOLICITACIONES
Las solicitaciones existentes sobre la estructura del aparato de elevación se van a
calcular mediante la normativa de la Federación Europea de la Manutención (F.E.M.),
tensiones admisibles D.I.N. 1050, pandeo D.I.N. 4114, viento C.I.R.S.O.C. 102.
3.2. CLASIFICACIÓN DEL APARATO EN FUNCIÓN DEL SERVICIO
La clasificación de grúas y aparatos de elevación es el sistema que permite establecer
el diseño de las estructuras y de los mecanismos sobre bases racionales, sirviendo de
cuadro de referencia a los fabricantes y compradores en cuanto que permite adecuar un
aparato dado a las condiciones de servicio para las cuales es requerido.
La normativa F.E.M. establece una clasificación general de los aparatos de elevación en
base al número de ciclos de maniobra efectuados durante la vida prevista del aparato y
de un coeficiente del espectro de cargas que representa un estado de carga nominal.
3.2.1. NÚMERO DE CICLOS DE MANIOBRA (VIDA DEL MECANISMO)
Un ciclo de maniobras comienza en el momento en que la carga está dispuesta para ser
izada y acaba cuando el aparato está dispuesto para izar la carga siguiente.
El número total de ciclos de maniobra es la suma de todos los ciclos de maniobra
efectuados durante la vida especificada del aparato de elevación.
El número total de ciclos de maniobra está ligado al factor de utilización.
Figura 3.1. Tabla clase de utilización
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Calculando aproximadamente 30 ciclos por día, al mes (20 días) obtendríamos 600
ciclos mensuales o 7200 ciclos anuales, proponiendo una vida útil de 20 años nos da
como resultado final 1,44 x 105 ciclos.
Observando la tabla elegimos una Clase de utilización: U4, Número máximo de ciclos
de maniobra: 2,5 x 105, que corresponde a Utilización regular en servicio ligero.
3.2.2. ESTADO DE CARGA
El estado de carga representa el número de veces que es elevada una carga, de un orden
de magnitud determinado correspondiente a la capacidad del aparato, en resumen es en
qué medida, el aparato levanta la carga máxima o solamente una carga reducida.
Esta idea está caracterizada por un espectro de cargas elevadas, indicando el número de
ciclos para los cuales el aparato es capaz de levantar una cierta fracción de la carga
máxima.
Se consideran en la práctica, cuatro estados convencionales de carga, caracterizadas por
el Kp, representado la frecuencia de la carga máxima, durante el servicio en un número
de ciclos determinado.
Figura 3.2. Tabla estado de carga
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Refiriéndonos a la tabla, estimamos un Estado de carga: Q2 – Moderado con un
coeficiente
del espectro de cargas Kp de 0,25, correspondiente a Aparato que
levanta con bastante frecuencia la carga máxima de servicio y corrientemente
cargas pequeñas.
3.3. CLASIFICACIÓN DEL APARATO COMPLETO
A partir del número de ciclos de maniobra (vida del mecanismo) y del estado de cargas,
los aparatos se clasifican en ocho grupos según F.E.M.
Figura 3.3. Tabla clasificación del aparato completo
Figura 3.4. Tabla de ejemplos de aparatos completos
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Con la clase de utilización U4, y el estado de carga Q2 – Moderado, ingresamos a la
tabla observando que para estos dos valores corresponde una clasificación del
aparato completo A4, la cual pertenece a la categoría de grúa 2 (grúa torre de
obra de montaje por elementos).
3.3.1. COEFICIENTE DE MAYORACIÓN γC
Figura 3.5. Tabla de coeficiente de mayoración
Por último con la clasificación A4, conseguimos el valor del coeficiente de
mayoración γc = 1,08, el cual es variable como vemos de acuerdo al grupo que
pertenece el aparato.
Este valor será utilizado más adelante en ecuaciones próximas, el cual ira
multiplicando a las diferentes solicitaciones.
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3.4. TIPOS DE SOLICITACIONES A TENER EN CUENTA
Los tipos de solicitaciones a tener en cuenta se describen a continuación:
a) Solicitaciones principales que se ejercen sobre la estructura del aparato supuesto
inmóvil, en el estado de carga más desfavorable.
b) Solicitaciones debidas a movimientos verticales.
c) Solicitaciones debidas a movimientos horizontales.
d) Solicitaciones debidas a efectos climáticos.
e) Solicitaciones diversas.
3.4.1. SOLICITACIONES PRINCIPALES (SG, SL)
Son las siguientes:
•
SG Solicitaciones debidas al peso propio, o peso de todos los elementos que
componen la grúa a excepción de la carga de servicio.
•
SL Solicitaciones debidas a la carga de servicio, o peso de la carga útil más el
peso de los elementos accesorios: ganchos, cucharas, etc.
Figura 3.6. Cargas y peso propio
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3.4.2. SOLICITACIONES DEBIDAS A MOVIMIENTOS VERTICALES (Ψ)
Estas solicitaciones provienen de manipulación de la carga se servicio, aceleraciones o
deceleraciones sobre el movimiento de elevación y choques verticales debidos al
rodamiento sobre las vías.
Se tienen en cuenta, multiplicando la carga de servicio por un factor denominado
“coeficiente dinámico”, Ψ.
El coeficiente está definido por la expresión:
Ψ = 1 + ξ * VL
Donde:
VL = Velocidad de elevación (m/s), tomando como valor máximo de velocidad de
elevación 1 m/s.
ξ = Coeficiente experimental, resultado de multitud de mediciones realizadas en
diferentes tipos de aparatos.
El coeficiente dinámico Ψ tiene en cuenta la manipulación de la carga de servicio, que
constituye el choque más importante. Las solicitaciones debidas a aceleraciones o
deceleraciones sobre el movimiento vertical son despreciables.
Figura 3.7. Tabla coeficiente dinámico
Calculando el coeficiente dinámico Ψ para este proyecto, observamos en la grafica que
el coeficiente experimental toma el valor de ξ = 0,3 y sabiendo que la máxima
velocidad del motor de elevación es de VL = 0,83 m/s, introducimos estos valores en la
ecuación dando como resultado el coeficiente dinámico
Ψ = 1 + 0,3 * 0,83 = 1,25
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3.4.3. SOLICITACIONES DEBIDAS A MOVIMIENTOS HORIZONTALES
(SH)
Son las siguientes:
•
Efectos horizontales debidos a movimientos de dirección.
•
Efectos de inercia debidos a aceleraciones o deceleraciones de movimientos de
dirección, translación, orientación y recuperación de flecha.
•
Efectos de la fuerza centrífuga.
•
Efectos horizontales transversales provocados por la rodadura.
•
Efectos de choque.
3.4.3.1. EFECTOS
HORIZONTALES
DEBIDOS
A
MOVIMIENTOS
DE
DIRECCIÓN
Se calcula el esfuerzo horizontal aplicado en las ruedas motoras paralelamente al raíl de
rodadura.
El valor de la aceleración o deceleración es función de la velocidad a obtener, del
tiempo de aceleración o deceleración y de las condiciones de explotación de aparato.
SH =
a
*V
g
Donde:
a = Aceleración en m/s2 y su valor depende del grado de velocidad seleccionado para su
uso y el tiempo de aceleración y desaceleración.
g = Aceleración de la gravedad.
Debido a que la grúa no posee ruedas motoras para su desplazamiento este efecto
horizontal no será tenido en cuenta.
60
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3.4.3.2. EFECTOS
HORIZONTALES
DEBIDOS
A
MOVIMIENTOS
DE
ORIENTACIÓN Y RECUPERACIÓN DE FLECHA
Para este tipo de movimientos, se debe considerar el momento de aceleración o
deceleración que se ejerce sobre el eje motor.
La aceleración que el motor de orientación
orientación ejerce en su máxima capacidad es de
0,3 m/s2.
3.4.3.3. EFECTOS DE LA FUERZA CENTRIFUGA
Para grúas, se tiene en cuenta el esfuerzo horizontal en cabeza de flecha resultante de la
inclinación del cable portante de la carga.
Figura 3.8. Fuerza centrifuga
3.4.3.4. EFECTOS TRANSVERSALES DEBIDAS A LA RODADURA
Cuando dos rodillos circulan por un raíl, se debe tener en consideración el momento
formado por las fuerzas horizontales perpendiculares al raíl.
Nuevamente, se hace referencia que este efecto no será tenido en cuenta por la misma
razón que el efecto de movimiento de dirección.
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3.4.3.5. EFECTOS DE CHOQUES DE TOPES
Estos efectos están generados por las fuerzas de inercia que se producen debidas al
movimiento de carro sobre la pluma. Sólo se considera cuando el choque se produce
sobre la estructura, o cuando se produce sobre la carga suspendida.
Para el caso de choque sobre la estructura, éste se tiene en consideración cuando la
velocidad de distribución es superior a 0,7 m/s. Los esfuerzos resultantes sobre la
estructura se calculan en función de la deceleración que el tope impone al aparato. Se
admite que el tope es capaz de absorber la energía cinética del aparato correspondiente a
0,7 m/s de distribución.
Para el caso de choque de la carga suspendida, se consideran las solicitaciones debidas
al choque de carga, cuando ésta está rígidamente guiada.
S
ST = a * L
10
Este efecto no será considerado por la razón de que la grúa no posee una velocidad de
distribución superior a 0,7 m/s.
3.4.4. SOLICITACIONES DEBIDAS A EFECTOS CLIMÁTICOS
Las solicitaciones debidas a los efectos climáticos son las resultantes de la acción del
viento, sobrecarga de nieve y variaciones de temperatura.
3.4.4.1. ACCIÓN DEL VIENTO (SW)
Se debe resaltar que todos los cálculos relacionados con el viento son aproximados,
debido a su propia naturaleza. Sin embargo es necesario tenerlos en cuenta y si se le da
un tratamiento matemático adecuado, los resultados que se obtienen serán mucho más
aproximados y útiles.
Para calcular las solicitaciones debidas al viento, debemos conocer la fuerza F que esta
realiza sobre las estructuras mediante la utilización de la formula.
F = A * p * Cf
Donde:
62
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A = Superficie neta en m2, es decir, la proyección de la superficie solida sobre un plano
perpendicular a la dirección del viento.
p = Presión estática a la altura h del objeto en N/ m2.
Cf = Coeficiente de forma en la dirección del viento del elemento considerado.
El contacto del viento con la superficie de la tierra ejerce un efecto de arrastre similar al
rozamiento. Es evidente que este efecto de arrastre es diferente en zonas abiertas como
llanuras que en zonas cerradas o con obstáculos como zonas de bosques, o concentradas
en núcleos urbanos. Esta variación en el arrastre causa que la velocidad del viento varíe
en función de la altura y del tipo del terreno, según la ecuación:
h c
2 =V
Vw
w0 * ( h )
0
Donde:
c=
1
Terreno abierto y zonas costeras.
7
c=
1
Zonas boscosas, ciudades, extrarradios de ciudades y zonas costeras abruptas.
4.5
c=
1
Centros o núcleos de grandes ciudades.
3
Vw0 = Velocidad de referencia a la altura estándar de 10 metros.
h = Altura a la que se quiere conocer la velocidad del viento.
h0 = Altura de referencia (10 metros).
Estas variaciones en la velocidad del viento generan variaciones en la presión del
mismo, las cuales quedan expresadas en la ecuación:
p=
1
2
* ρ * Vw
2
El aire a nivel de mar ejerce una presión uniforme 98 N/m2. Cuando el aire está en
movimiento sin embargo esta presión se modifica. La fuerza del viento ejerce sobre una
superficie en su camino una presión y una fuerza negativa o succión en la superficie
opuesta debido a los cambios de presión locales.
Al aumentar la altura sobre el suelo, el efecto de arrastre del viento sobre el suelo llega a
ser menos pronunciado, hasta llegar a una altura en la cual el viento es libre de arrastre.
Pero las alturas a las que desaparece el efecto de arrastre (de 250 a 460 metros) son más
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grandes que las alturas de instalaciones de grúas, por ello se asume que las grúas están
situadas en las zonas de arrastre.
La expresión anterior da la presión del viento sobre objetos de formas indefinidas,
evidentemente un objeto cortante originará menores perturbaciones o cambios de
presión en la corriente de viento que la que ocasionará una gran superficie plana. A
través de ensayos e investigaciones se han obtenido datos que relacionan la forma de los
objetos con la resistencia que ellos inducen.
La acción del viento sobre la carga se calcula teniendo en cuenta la mayor superficie
posible de exposición al viento y tomando como valor del coeficiente aerodinámico
Cf=1.
Consideramos la acción del viento en los casos de:
•
Acción del viento cuando la grúa está en servicio.
•
Acción del viento cuando la grúa está fuera de servicio.
Según la normativa F.E.M. podemos considerar la presión del viento constante en cada
intervalo de 10 metros aproximadamente, además para la acción del viento estando la
grúa fuera de servicio considera las siguientes alturas sobre el suelo de 0 a 20 metros y
de 20 a 100 metros por lo que es razonable considerar la acción del viento por tramos a
lo largo de la altura.
•
Acción del viento cuando la grúa está en servicio.
Se trata de la velocidad del viento que la grúa debe soportar en servicio. Se tomará en la
dirección más desfavorable.
Para conocer el valor de la fuerza que se ejerce sobre la estructura, obtenemos los datos
de la presión del viento:
Velocidad viento = 20 m/s
p = 245 N/m2
De 0 a 20 metros
Velocidad viento = 28 m/s
p = 490 N/m2
De 20 metros hasta h total
64
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Figura 3.9. Acciones debidas al viento
Las normas F.E.M. establecen una velocidad máxima del viento en servicio de 28 m/s
desde los 20 m de altura, superando este valor es obligatoria la detención del trabajo con
la grúa y la puesta en veleta de la misma.
Observando las gráficas de la velocidad de referencia para las capitales provinciales y
otras ciudades del país según la norma C.I.R.S.O.C. 102, se puede comprobar que
muchas ciudades de la República Argentina están por debajo del valor de la velocidad
máxima del viento en servicio propuesta por la norma F.E.M., eso nos indica que la
probabilidad de la detención de la grúa por la acción del viento es mínima.
Cabe aclarar que dentro del grupo de ciudades que superan la velocidad del viento en
servicio, la utilización de estas grúas no sea factible como en las ciudades del sur ya que
los edificios no alcanzan grandes alturas debido a que se utilizan otras formas de
construcción.
65
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En casos puntuales como por ejemplo Mar del Plata o Rosario en donde proliferan
edificios de gran altura, hay una mayor probabilidad de detención de la grúa por la
acción del viento.
Figura 3.10. Tabla de velocidad de referencia del viento
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Figura 3.11. Mapa de distribución
67
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•
Acción del viento cuando la grúa está fuera de servicio.
Para su cálculo se tiene en cuenta el viento máximo soplando en la dirección más
desfavorable de que una grúa puede resistir.
Velocidad viento = 36 m/s
p = 784 N/m2
De 0 a 20 metros
Velocidad viento = 42 m/s
p = 1078 N/m2
De 20 metros hasta h total
En este caso la norma específica que con viento en tempestad, no se puede utilizar este
tipo de aparatos elevadores, por lo que la dirección de cálculo del área neta de la grúa es
la misma que la dirección del viento.
Figura 3.12. Acciones debidas al viento fuera de servicio
3.4.4.2. SOBRECARGA DE NIEVE
No se tienen en cuenta sobrecargas de nieve en el cálculo de puentes grúa, pórticos o
grúas.
3.4.4.3.VARIACIONES DE TEMPERATURA
Las solicitaciones debidas a variación de temperatura no se consideran excepto en casos
particulares, por ejemplo, que los elementos no puedan dilatarse libremente.
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3.5. DETERMINACIÓN DE COMBINACIONES DE SOLICITACIONES
Se van a distinguir cuatro casos posibles:
3.5.1. CASO I. APARATO EN SERVICIO SIN VIENTO
Para este caso, la solicitación toma el siguiente valor:
[γγc (SG + Ψ*SL + SH)] * Cs
Donde:
Cs, es el coeficiente de seguridad = 1,5
γc, es el coeficiente de mayoración = 1,08
3.5.2. CASO II. APARATO EN SERVICIO CON VIENTO
La solicitación toma el siguiente valor:
[γγc (SG + Ψ*SL + SH) + Sw] * Cs
En este caso Cs = 1,33
γc, es el coeficiente de mayoración = 1,08
Se estudiaran dos casos, uno con la pluma orientada en dirección perpendicular al viento
y el otro con la pluma orientada en forma paralela al viento.
3.5.3. CASO III. APARATO FUERA DE SERVICIO CON VIENTO EN
TEMPESTAD
[γγc* (SG + Sw máximo)] * Cs
Cs = 1,1
γc = 1,08
3.5.4. CASO IV. APARATO FUERA DE SERVICIO SIN VIENTO
[γγc (SG )] * Cs
Cs = 1,1
γc = 1,08
69
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3.6. DISEÑO Y CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA
GRÚA
En este proyecto de diseño y cálculo para la estructura de la grúa torre se propone y se
puede demostrar que haciendo uso de las ecuaciones correspondientes, como las que
van a ser utilizadas más adelante, un proyectista/calculista al aplicarlas puede resolver,
en un primer momento, el diseño y cálculo de la misma en forma tradicional esto
significa resolver cálculos en forma manual y, de este modo, evitar una excesiva
exces
carga
inicial de datos en el ordenador. Esto permite una mayor celeridad en el pre-diseño,
pre
obteniendo, de este modo, los primeros resultados.
En una segunda etapa, se procede a la carga de los resultados obtenidos manualmente
haciendo uso del software
softwar de análisis estructural SAP2000 (Structural Analysis
Program), para comparar y verificar la autenticidad de los mismos y eventualmente
realizar las modificaciones pertinentes.
Para poder comprender de una forma ordenada el cálculo de cada elemento estructural
estruc
de la grúa seguiremos el siguiente esquema:
3.6.1. MATERIAL ESTRUCTURAL
Figura 3.13. Material estructural
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Figura 3.14. Composición química
De acuerdo con las tablas expuestas, extraídas de EL ACERO EN LA CONSTRUCCIÓN
CONS
y de www.acerosevilla.com utilizaremos en el proyecto un Acero ST-52-3
ST
con una
resistencia a la rotura σr = 52000 N/cm2 y resistencia a la fluencia σf = 35000 N/cm2.
3.6.2. TENSIÓN ADMISIBLE (σ
( adm) BASADA EN LA RESISTENCIA A LA
FLUENCIA
Observando la tabla de coeficientes de seguridad del libro DISEÑO DE ELEMENTOS
DE MAQUINAS de V. M. FAIRES y las tensiones admisibles de EL ACERO EN LA
CONSTRUCCIÓN
se propone un coeficiente de cálculo basado en la resistencia a la
fluencia N = 2, por lo tanto la tensión admisible valdrá:
Figura 3.15. Coeficientes de seguridad
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Figura 3.16. Tensiones admisibles
=
=
35000 N/cm
=
2
/
3.7. SOLICITACIONES PRINCIPALES (SG, SL)
Para poder empezar con el cálculo realizamos un dimensionamiento de la estructura,
para luego ser verificada manualmente con las ecuaciones de resistencia, estabilidad
global y local, etc. que nos proponen las normas.
En el caso de la torre por ejemplo se obtendrá el área de los cordones solamente en
el caso que esté más solicitada, en los demás casos se compararán las tensiones
resultantes con las tensiones admisibles.
De esta forma comenzamos el dimensionamiento:
72
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3.7.1. SG PESO PROPIO DE LOS ELEMENTOS QUE COMPONEN LAS
ESTRUCTURAS DE LA GRÚA.
SG = Peso por metro * longitud * cantidad de barras
3.7.1.1. PLUMA
•
Tramo 1 - 2
Cordones ángulos L 127 x 127 x 12,7 mm, peso = 184 N/m
SG1 = 184 N/m * 10 m * 3 unidades = 5520 N
SG2 = 184 N/m * 1,4 m * 4 unidades = 1030,4 N (Diagonales externas)
SG3 = 184 N/m * 1 m * 2 unidad= 368 N (Montantes inferiores externos)
Diagonales ángulos L 51 x 51 x 6,4 mm, peso = 48,4 Kg/m
SG1 = 48,4 N/m * 1,4 m * 40 unidades = 2710,4 N (Diagonales laterales)
SG2 = 48,4 N/m * 1,41 m * 10 unidades = 682,44 N (Diagonales inferiores)
SG3 = 48,4 N/m * 1 m * 9 unidades = 435,6 N (Montantes inferiores)
Unión diagonales planchuela ancho 76,2 mm espesor 6,35 mm, peso = 38 N/m
SG1 = 38 N/m * 0,2 m * 22 unidades = 167,2 N
SG Pluma tramo 1-2 = 10914,04 N * 2 tramos = 21828 N
SGq Pluma tramo 1-2 = 1092 N/m
•
Tramo 3
Cordones ángulos L 127 x 127 x 9,5 mm, peso = 184 N/m
SG1 = 184 N/m * 10 m * 3 unidades = 5520 N
SG2 = 184 N/m * 1,4 m * 4 unidades = 1030,4 N (Diagonales externas)
SG3 = 184 N/m * 1 m * 2 unidad= 368 N (Montantes inferiores externos)
Diagonales ángulos L 51 x 51 x 4,8 mm, peso = 37 N/m
SG1 = 37 N/m * 1,4 m * 40 unidades = 2072 N (Diagonales laterales)
SG2 = 37 N/m * 1,41 m * 10 unidades = 521,7 N (Diagonales inferiores)
SG3 = 37 N/m * 1 m * 9 unidades = 333 N (Montantes inferiores)
Unión diagonales planchuela ancho 76,2 mm espesor 6,35 mm, peso = 38 N/m
SG1 = 38 N/m * 0,2 m * 22 unidades = 167,2 N
SG Pluma tramo 3 = 10012 N, SGq Pluma tramo 3 = 1001,2 N/m
73
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•
Tramo 4
Cordones ángulos L 127 x 127 x 9,5 mm, peso = 184 N/m
SG1 = 184 N/m * 10 m * 3 unidades = 5520 N
SG2 = 184 N/m * 1,4 m * 4 unidades = 1030,4 N (Diagonales externas)
SG3 = 184 N/m * 1 m * 2 unidad= 368 N (Montantes inferiores externos)
Diagonales ángulos L 51 x 51 x 3,2 mm, peso = 25,2 N/m
SG1 = 25,2 N/m * 1,4 m * 40 unidades = 1411,2 N (Diagonales laterales)
SG2 = 25,2 N/m * 1,41 m * 10 unidades = 355,32 N (Diagonales inferiores)
SG3 = 25,2 N/m * 1 m * 9 unidades = 226,8 N (Montantes inferiores)
Unión diagonales planchuela ancho 76,2 mm espesor 6,35 mm, peso = 38 N/m
SG1 = 38 N/m * 0,2 m * 22 unidades = 167,2 N
SG Pluma tramo 4 = 9080 N
SGq Pluma tramo 4 = 908 N/m
SG Pluma = 21828 N + 10012 N + 9080 N= 40920 N
SGq Pluma = 1023 N/m
3.7.1.2. CONTRAPLUMA
Cordones ángulos L 152 x 152 x 12,7 mm, peso = 292,6 N/m
SG1 = 292,6 N/m * 10,5 m * 2 unidades = 6144,6 N
SG2 = 292,6 N/m * 1,4 m * 3 unidades = 1228,92 N (Montantes externos e internos)
Diagonales ángulos L 76 x 76 x 6,4 mm, peso = 74 N/m
SG1 = 74 N/m * 1,72 m * 7 unidades = 890,96 N (Diagonales inferiores)
SG2 = 74 N/m * 1,4 m * 6 unidades = 621,6 N (Montantes inferiores)
SG Contrapluma = 8886 N
SGq Contrapluma = 846 N/m
3.7.1.3. CABEZA DE TORRE
Cordones ángulos L 152 x 152 x 12,7 mm, peso = 292,6 N/m
SG1 = 292,6 N/m * 5,03 m * 4 unidades = 5887,11 N
SG2 = 292,6 N/m * 1,2 m * 4 unidades = 1404,48 N (Montantes inferiores externos)
74
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Montantes ángulos L 76 x 76 x 6,4 mm, peso = 74 N/m
SG1 = 74 N/m * 1,05 m * 4 unidades = 310,8 N
SG2 = 74 N/m * 0,9 m * 4 unidades = 266,4 N
SG3 = 74 N/m * 0,75 m * 4 unidades = 222 N
SG4 = 74 N/m * 0,6 m * 4 unidades = 177,6 N
SG5 = 74 N/m * 0,45 m * 4 unidades = 133,2 N
SG6 = 74 N/m * 0,3 m * 4 unidades = 88,8 N
SG7 = 74 N/m * 0,15 m * 4 unidades = 44,4 N
Diagonales ángulos L 76 x 76 x 6,4 mm, peso = 74 N/m
SG8 = 74 N/m * 1,03 m * 4 unidades = 306 N
SG9 = 74 N/m * 0,91 m * 4 unidades = 270 N
SG10 = 74 N/m * 0,81 m * 4 unidades = 240 N
SG11 = 74 N/m * 0,72 m * 4 unidades = 213 N
SG12 = 74 N/m * 0,66 m * 4 unidades = 195,36 N
SG Cabeza de torre = 9760 N
3.7.1.4. TORRE
•
Tramo 1 - 2
Cordones ángulos L 152 x 152 x 12,7 mm, peso = 292,6 N/m
SG1 = 292,6 N/m * 4 m * 4 unidades = 4681,6 N
SG2 = 292,6 N/m * 1,2 m * 8 unidades = 2808,9 N (Montantes externas)
Diagonales ángulos L 76 x 76 x 6,4 mm, peso = 74 N/m
SG1 = 74 N/m * 1,56 m * 16 unidades = 1847,04 N
Montantes ángulos L 64 x 64 x 9,5 mm, peso = 89,1 N/m
SG1 = 89,1 N/m * 1,2 m * 12 unidades = 1283 N
Refuerzos cordones planchuela ancho 152,4 mm espesor 12,7 mm, peso = 152 N/m
SG1 = 152 N/m * 4 m * 4 unidades = 2432 N
SG Torre tramo 1-2 = 13050 N * 2 tramos = 26105 N
75
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•
Tramo 3 - 10
Cordones ángulos L 152 x 152 x 12,7 mm, peso = 292,6 N/m
SG1 = 292,6 N/m * 4 m * 4 unidades = 4681,6 N
SG2 = 292,6 N/m * 1,2 m * 8 unidades = 2808,9 N (Montantes externas)
Diagonales ángulos L 76 x 76 x 6,4 mm, peso = 74 N/m
SG1 = 74 N/m * 1,56 m * 16 unidades = 1847,04 N
Montantes ángulos L 64 x 64 x 9,5 mm, peso = 89,1 N/m
SG1 = 89,1 N/m * 1,2 m * 12 unidades = 1283 N
SG Torre tramo 3-8 = 10620 N * 8 tramos = 84965 N
SG Torre = 24264 N + 77600 N = 111070 N
3.7.1.5. BASE
Cordones doble T serie IPB 450 (perfil H), peso = 1710 N/m
SG Base = 1710 N/m * 5,65 m * 2 unidades = 19323 N
3.7.1.6. CONTRAPESO AÉREO
Longitud = 3,5 m, Altura = 1,39 m, Anchura = 1,2 m
Volumen = 5,84 m3, δ hormigón = 24000 N/m3
SG Contrapeso = δ * V
SG Contrapeso = 24000 N/m3 * 5,84 m3 = 140160 N
3.7.1.7. PESOS VARIOS
SG Cabina = 6000 N, SG Plataforma de giro = 33100 N, SG Gancho y Carro = 1000 N
SG GRÚA TORRE = 350900 N
3.7.2. SL PESO DE LA CARGA ÚTIL Y DE LOS ELEMENTOS ACCESORIOS
SL = carga útil + peso gancho y carro
SL = 10000 N + 1000 N = 11000 N
76
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3.7.3. SOLICITACIONES DEBIDAS A MOVIMIENTOS VERTICALES (Ψ)
Coeficiente dinámico Ψ = 1,25
3.7.4. SOLICITACIONES DEBIDAS A MOVIMIENTOS HORIZONTALES
(SH)
Dentro de las solicitaciones debidas a movimientos verticales tenemos:
3.7.4.1. SH1 EFECTOS HORIZONTALES DEBIDOS A MOVIMIENTOS DE
ORIENTACIÓN Y RECUPERACIÓN DE FLECHA PLANO YZ
SH1 = mcarga * a
2
SH1 = 1100 Kg * 0,3 m/s = 330 N
3.7.4.2. SH2 EFECTOS DE LA FUERZA CENTRIFUGA PLANO XZ
=
ω = 1 rpm = 0,1048 rad/s
!
!
∗#∗ $
R = A * tg α
R = 1 m * tg 15º = 0,268 m
=
11000 N
rad
∗ 0,268 m ∗ (0,1048
) = 1, 1
9,8 m/s
s
3.8. CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA TORRE
3.8.1. CORDONES
Los cordones de la torre trabajan a compresión y a flexión, calculamos las reacciones y
los momentos que se producen en base la torre y a los 8 m de esta (en forma vertical).
•
Caso I peso propio, cargas útiles, cargas horizontales.
•
Caso II con pluma perpendicular al viento y pluma orientada al viento.
•
Caso III con pluma orientada al viento en tempestad.
•
Caso IV peso propio.
77
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Como podemos ver, no se calcula el caso III con la pluma perpendicular al viento, ya
que según la norma no se trabaja con tempestad, por lo que la grúa se deja en veleta
(libre de movimiento en su articulación superior).
Se van a realizar una serie de verificaciones por resistencia y estabilidad en forma
global y por resistencia y estabilidad en forma local.
3.8.1.1. CASO I APARATO EN SERVICIO SIN VIENTO (CS = 1,5)
Figura 3.17. Cargas de peso propio y de servicio
•
Verificación global
# 2 23
=
4
7
+
≤
5
8∗5
5
En esta situación analizamos si los cordones que forman la torre, pueden presentar una
falla por esfuerzos excesivos, los cuales podrían generar la rotura de estos mismos.
•
Fuerza normal
SG = Cs * γc * (SG GRÚA TORRE)
SG = 1,5 * 1,08 * (350900 N) = 568460 N
78
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•
Momento flector con respecto al eje Y plano XZ
MY = Cs * [γγc * (Ψ * SL * LP + SG Pluma tramo 1-2 * L1-2 + SG Pluma tramo 3 * L3 +
SG Pluma tramo 4 * L4 + SH2 * H - SG Contrapluma * L5 – SG Contrapeso * L6)]
MY = 1,5 *[1,08 * (1,25 * 11000 N * 40,6 m + 21828 N * 10,6 m + 10012 N * 25,6 m +
9080 N * 35,6 m + 3,23 N *40 m - 8886 N *5,85 m - 140160 N *9,35 m)] = 11070 N m
•
Fuerza normal flectora (ZXZ)
Figura 3.18. Fuerza normal flectora
:=4∗; → 4=
:
;
M = Momento flector; Z = Fuerza normal; h = Distancia entre centros de gravedad
4<4 =
•
11070 N m
= 10100 N
1,097 m
Fuerza normal flectora por cordón (Z1XZ )
4
<4
=
4 =
4
10100 N
= 5050 N
2
79
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•
Esfuerzo (σY)
>
5050 N
568460 N
+
= ?1
75,97 cm
4 ∗ 75,97 cm
=
/
En la comprobación por resistencia se observa por comparación de esfuerzos que el
valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σY = 1937 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
•
Momento flector con respecto al eje X plano YZ
Mx = Cs * γc * (SH1 * H)
Mx = 1,5 * 1,08 * (330 N * 40 m) = 21385 N m
•
Fuerza normal flectora (ZYZ)
4>4 =
•
Fuerza normal flectora por cordón (Z1YZ)
4
•
21385 N m
= 19500 N
1,097 m
Esfuerzo (σX)
<
=
>4
=
19500 N
= 9750 N
2
9750 N
568460 N
+
=
75,97 cm
4 ∗ 75,97 cm
/
En la comprobación por resistencia se observa por comparación de esfuerzos que el
valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σX = 2000 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano YZ.
80
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@23 A
= ,? ∗
(B
C ! CA )
4
7
+
∗ $7 ≤
5 8∗5
5
En la torre además de la comprobación de resistencia hecha anteriormente, se sabe que
la misma puede fallar por estabilidad, el termino global hace referencia a toda la torre en
su conjunto, en la que se puede producir pandeo en los cordones, por tal motivo
calcularemos el pandeo global, entendiendo que en los cordones se produce una
flexocompresión para cada uno de los planos XZ e YZ.
Figura 3.19. Planos de momentos
•
Coeficiente global de pandeo ωG
Conocidas las secciones de los perfiles, sus momentos de inercia, radios de giro, etc.
que forman la torre, calculamos la esbeltez mecánica global de la torre λG, para obtener
el coeficiente global de pandeo ωG, que junto con los momentos flectores y las fuerzas
de compresión a la que están sometidos los cordones comprobaremos la estabilidad en
forma global.
•
Esbeltez mecánica global λG
D 7 = ED
81
+D
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Observando la siguiente gráfica extraída de ESTRUCTURAS METÁLICAS de G. R.
TROGLIA
y buscando la geometría de la torre encontramos el valor de esbeltez
mecánica λ1.
Figura 3.20. Tabla valor de esbeltez mecánica λ1.
Resultando ser para nuestro caso:
5! ∗ 1
D = F∗ G
C∗ 5 ∗ ∗ ;
Donde:
Ag = Sección bruta total de la barra armada
Ad = Sección bruta de la diagonal de un solo plano
no = Número de planos de celosía
d = Distancia de la diagonal
a = Distancia entre nodos
h = Distancia entre barras
82
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D = π∗ G
4 ∗ 75,97 cm ∗ +156,2 cm0I
2 ∗ 9,43 cm ∗ 100 cm ∗ +120cm0
∗
D
20,,5
7
Figura 3.21. Valor de esbeltez mecánica λ2.
H = Altura de la celosía.
iG = Radio de giro respecto a los ejes principales de inercia.
•
Radio de giro global iG
El radio de giro de un área con respecto a un eje particular es igual a la raíz cuadrada del
cociente del segundo momento de área dividido por el área:
7
G
JK
5
Donde iG es el radio de giro, I eje es el segundo momento de área o momento de inercia
de la sección y A es el área de la sección transversal. Es una medida del alejamiento
promedio de la sección resistente del centro de gravedad, dadas dos secciones de la
misma área la de menor radio de giro presentará menor rigidez torsional y también un
peor comportamiento frente a pandeo.
•
Momento de inercia I
El segundo momento de inercia o momento de inercia de área,, es una propiedad
geométrica de la sección transversal de elementos estructurales. Físicamente el segundo
83
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momento de inercia está relacionado con las tensiones y deformaciones máximas que
aparecen por flexión en un elemento estructural y, por tanto, junto con las propiedades
del material determina la resistencia máxima de un elemento estructural bajo flexión.
Para poder obtener el momento de inercia de la torre, recurrimos al teorema de Steiner o
de ejes paralelos que nos permite, conocidos los momentos respecto a ejes que pasen
por el centro de gravedad, calcular muy fácilmente los momentos de inercia respecto a
ejes paralelos que no pasen por el centro de gravedad. Este traslado del segundo
momento de inercia, se hace mediante la fórmula:
J
J
K
(L:)
K
+ 5∗
Donde:
I eje = Segundo momento de inercia respecto al eje que no pasa por el centro de masa.
I(CM)eje = Segundo momento de inercia para el eje que pasa por el centro de gravedad.
A =Área de la sección transversal.
d = Distancia entre el nuevo eje y el eje que pasa por el centro de gravedad.
En este caso los perfiles que forman la torre están ubicados simétricamente, por esa
razón el momento de inercia de un eje es similar al otro.
Por Steiner:
I eje = 4 * (1872 cm4 + 75,97 cm2 * (54,87 cm)2) = 920340 cm4
El radio de giro global iG toma el valor:
7
= G
λ2 pasa a valer:
D =
920340 cmM
4 ∗ 75,97 cm
= 55 cm
2 ∗ 4000 cm
= 145,5
55 cm
Por último la esbeltez global de la torre λG es:
D7 = N20,5 + 145,5 = 147
84
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Con la esbeltez mecánica global λG, ingresamos a la siguiente tabla extraída del ACERO
DE LA CONSTRUCCIÓN, para obtener el coeficiente global de pandeo ωG.
Figura 3.22. Tabla de coeficientes de pandeo
El coeficiente global de pandeo ωG = 5,47
•
Esfuerzo (σY)
>
0,9 ∗
5050 N
568460 N
6
∗ 5,47
75
75,97
cm
4 ∗ 75,97 cm
1
/
En la comprobación por estabilidad global se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σY = 10300 N/cm2, es menor que el valor
de la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
•
Esfuerzo (σX)
<
0,9 ∗
9750 N
568460 N
6
∗ 5,47
75
75,97
cm
4 ∗ 75,97 cm
1
/
En la comprobación por estabilidad global se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σX = 10350 N/cm2, es menor que el valor
de la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano YZ.
85
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•
Verificación local
@23 A
PC
(O =
(B
Q 3C3
C C
BC
)
C
=
O∗$
5
≤
ó ) →O=
5
7
8
+ 4
Por último también necesitamos hacer una verificación de estabilidad en forma local
esto significa que un cordón puede presentar un fallo de deformación entre dos nudos
consecutivos, por eso calcularemos el pandeo local de los cordones entre dos nudos de
la torre sabiendo también que los mismos están sometidos a flexocompresión por cada
uno de los planos XZ e YZ.
•
Coeficiente local de pandeo ωe
Conocida la sección, la longitud del cordón entre los nudos, el radio de giro respecto a
los ejes secundarios de inercia, calculamos la esbeltez mecánica local de la torre λe para
obtener el coeficiente local de pandeo ωe que junto con los momentos flectores y las
fuerzas de compresión comprobaremos la estabilidad local del cordón.
•
Esbeltez local λe
D =
T
Donde:
le = Longitud de la barra entre nodos.
iv = Radio de giro respecto a los ejes secundarios de inercia.
D =
100 cm
= 33,3
3 cm
Con la esbeltez mecánica local λe, ingresamos a la tabla de coeficientes de pandeo
utilizada anteriormente la cual fue extraída del ACERO DE LA CONSTRUCCIÓN, para
obtener el coeficiente local de pandeo ωe.
El coeficiente local de pandeo ωe = 1,13
86
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•
Fuerza total por cordón FZ plano XZ
568460 N
+ 5050 N = 147165 N
4
O4
•
Esfuerzo (σY)
>
=
147165 N ∗ 1,13
=
75,97 cm
/
En la comprobación por estabilidad local se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en el cordón, σY = 2200 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
•
Fuerza total por cordón FZ plano YZ
O4 =
•
Esfuerzo (σX)
<
=
568460 N
+ 9750 N = 151865 N
4
151865 N ∗ 1,13
=
75,97 cm
U
/
En la comprobación por estabilidad local se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en el cordón, σX = 2260 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano YZ.
87
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•
Esfuerzos restantes para la parte inferior del tercer tramo de la torre
(ubicado a 8 m de la base)
Para no extender los cálculos, solamente expondremos a continuación los valores
tensiónales que faltan del tercer tramo de la torre los siguientes son:
SG = 526170 N
Z1XZ = 4940 N
Z1YZ = 7665 N
A= 37,27 cm2
•
Resistencia
σY = 3660 N/cm2
σX = 3800 N/cm2
•
Estabilidad pandeo global
ωG = 2,8
σY = 10000 N/cm2
σX = 10070 N/cm2
•
Estabilidad pandeo local
ωe = 1,14
σY = 4175 N/cm2
σX = 4260 N/cm2
Como se puede observar el mayor estado tensional tanto en resistencia como en pandeo
global y local se presenta en la parte inferior del tercer tramo y no como se podría
suponer en la base de la torre, esto se debe a que la misma presenta una mayor área,
mientras el tercer tramo una menor.
En el siguiente caso, los tres primeros tramos de la torre se desarrollaran en mayor
profundidad.
88
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3.8.1.2. CASO II APARATO EN SERVICIO CON VIENTO (CS = 1,33)
3.8.1.2.1. PLUMA PERPENDICULAR A LA DIRECCIÓN DEL VIENTO
Figura 3.23. Pluma perpendicular a la dirección de viento
•
Acción del viento (Sw)
Como se menciono anteriormente la acción del viento sobre la estructura está dada por:
Sw = A * p * Cf
Según el reglamento C.I.R.S.O.C. 102 Acción del viento sobre las construcciones
edición junio 1994, para obtener el coeficiente de forma Cf, necesitamos calcular la
relación de solidez φ, con este valor ingresamos a una tabla propuesta por dicho
reglamento, dándonos el coeficiente de forma buscado, una vez obtenido el mismo,
multiplicándolo por el área neta y la presión podemos calcular la fuerza del viento que
actúa para cada elemento que forma la estructura.
89
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•
Relación de solidez φ
Relación entre el área neta del reticulado o panel normal a la dirección del viento,
descontando huecos y el área encerrada dentro del perímetro exterior del reticulado o
panel, incluyendo huecos.
Los elementos planos están caracterizados por su relación de solidez, que es el valor:
5
53
V
Siendo:
A = Área neta del reticulado o panel normal a la dirección del viento, descontando
huecos.
At= Área encerrada dentro del perímetro exterior del reticulado o panel, incluyendo
huecos.
Figura 3.24. Tabla de coeficientes de forma
•
Coeficiente de forma Cf (torre)
Procedemos como se explico anteriormente calculando la relación de solidez para
poder obtener el coeficiente de forma de la torre.
•
Área neta de la torre (A)
A= Área expuesta de los cordones (L 152 x 152 x 12,7) + Área expuesta de las
diagonales (L 76 x 76 x 6,4) + Área expuesta de los montantes (L 51 x 51 x 3,2)
A= (0,1524 m * 4 m) * 2 unidades + (0,1524 m * 1,2 m) * 2 unidades + (0,0762 m *
1,55 m) * 4 unidades + (0,0508 m * 1,2 m) * 3 unidades = 2,24 m2
90
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•
Área total torre (At)
At= Base tramo torre * Altura tramo torre
At= 1,2 m * 4 m = 4,8 m2
Por lo tanto la relación de solidez φ toma el valor:
V
2,24 m
= 0,466
4,8 m
Con el valor obtenido de la relación de solidez φ ingresamos en la tabla resultando para
piezas de aristas vivas, o poco redondeadas el coeficiente de forma Cf = 1,65.
En este punto se puede aplicar un criterio de la disminución del coeficiente de forma ya
que el valor obtenido de 1,65 será multiplicado por el coeficiente de seguridad Cs= 1,33
elevando este valor, esto significara una mayor área para los cordones de la torre
implicando mayores costos, por lo tanto se propone un valor muy razonable y muy
utilizado del coeficiente de forma de Cf = 1,2, en donde 0,8 de este valor actúa a
barlovento y 0,4 a sotavento.
•
Fuerzas del viento (Sw Torre) sobre la torre
En este caso tendremos dos fuerzas del viento actuante sobre la torre, la primera será
dentro de los primeros 20 metros y la segunda entre los 20 metros y 40 metros.
Esto se debe a la variación de la velocidad del viento con la altura, lo cual afecta a la
presión del mismo, haciendo variar las fuerzas.
Por lo tanto las Fuerzas pasan a valer:
•
De 0 a 20 metros (velocidad viento 20 m/s)
Sw Torre 20 m = (2,24 m2 * 245 N/m2 * 1,2) * 5 tramos = 3293 N
L
!
T
3C BC
WX YC
3 C
=
WX
=
3293 N
N
= 165
20 m
m
91
X
C ! 3
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•
De 20 hasta 40 metros (velocidad viento 28 m/s)
Sw Torre > 20 m = (2,24 m2 * 490 N/m2 * 1,2) * 5 tramos = 6585 N
WX YC
Z [\
=
•
Coeficiente de forma Cf (pluma)
•
Área neta de la pluma (A)
6585 N
N
= 330
20 m
m
A= Área expuesta de los cordones (L 127 x 127 x 9,5) + Área expuesta de las
diagonales (L 51 x 51 x 6,4; 4,8; 3,2)
A= (0,127 m * 40 m) * 2 unidades + (0,127 m * 1,3 m) * 4 unidades + (0,0508 m * 1,39
m) * 80 unidades = 16,46 m2
•
Área total pluma (At)
At= Largo pluma * Altura pluma
At= 40 m * 1,3 m = 52 m2
Con los siguientes valores calculados obtenemos la relación de solidez φ la cual pasa a
valer:
V=
16,46 m
= 0,31
52 m
Refiriéndonos al criterio expuesto anteriormente el coeficiente de forma es Cf = 1,2.
•
Fuerza del viento (Sw Pluma) sobre la pluma
Sw Pluma = (16,46 m2 * 490 N/m2 * 1,2) = 9680 N
WX ]
=
9680 N
N
= 242
40 m
m
92
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•
Coeficiente de forma Cf (cabeza de torre)
•
Área neta de la cabeza de torre (A)
A= Área expuesta de los cordones (L 152 x 152 x 12,7) + Área expuesta de las
diagonales (L 76 x 76 x 6,4)
A= (0,1524 m * 5,035 m) * 2 unidades + (0,0762 m * 1,05 m) + (0,0762 m * 0,9 m) +
(0,0762 m * 0,75 m) + (0,0762 m * 0,6 m) + (0,0762 m * 0,45 m) + (0,0762 m * 0,3 m)
+ (0,0762 m * 0,15 m) + (0,0762 m * 0,66 m) + (0,0762 m * 0,72 m) + (0,0762 m *
0,81 m) + (0.0762 m * 0,91 m) + (0,0762 m * 1,035 m) = 2,17 m2
•
Área total cabeza de torre (At)
Base cabeza de torre ∗ Altura cabeza de torre
2
1,2 m ∗ 5 m
53 =
= 3m
2
53 =
Con lo cual la relación de solidez φ la cual pasa a valer:
V=
2,17 m
= 0,72
3m
Entonces el coeficiente de forma es Cf = 1,2.
•
Fuerza del viento (Sw Cabeza de torre) sobre la cabeza de torre
Sw Cabeza de torre = (2,17 m2 * 490 N/m2 * 1,2) = 1276 N
WX L A Q
•
3C
=
1276 N
N
= 255
5m
m
Coeficiente de forma Cf (contrapeso y carga)
Como ya se menciono anteriormente coeficiente de forma Cf, sobre el contrapeso y la
carga vale Cf = 1.
93
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•
Área neta del contrapeso (A)
A = Base contrapeso * Altura contrapeso
A = 3,5 m * 1,39 m = 4,8 m2
•
Fuerza dell viento (S
( w Contrapeso) actuando sobre el contrapeso
Sw Contrapeso = (4,8 m2 * 490 N/m2 * 1) = 2385 N
•
Área neta aproximada de la carga (A)
A = Base carga * Altura
tura carga
A = 1 m * 1 m = 1 m2
•
Fuerza dell viento (S
( w Carga) actuando sobre la carga
Sw Carga = (1 m2 * 490 N/m2 * 1) = 490 N
•
Verificación global
Figura 3.25. Planos de momentos
•
4
7
6
9
5
8∗5
# 2 23
Fuerza normal
N = 504000 N
SG = 1,33 * 1,08 * (350900 N)
94
5
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•
Momento flector con respecto al eje Y plano XZ
MY = 1,33 * 1,08 * (1,25 * 11000 N * 40,6 m + 21828 N * 10,6 m + 10012 N * 25,6 m
+ 9080 N * 35,6 m + 3,23 N * 40 m - 8886 N * 5,85 m - 140160 N * 9,35 m) =
9815 N m
•
Fuerza normal flectora (ZXZ)
9815 N m
= 8950 N
1,097 m
4<4
•
•
Fuerza normal flectora por cordón (Z1XZ)
4
<4
=
Esfuerzo (σY)
>
=
8950 N
= 4475 N
2
4475 N
504000 N
+
=
75,97 cm
4 ∗ 75,97 cm
/
En la comprobación por resistencia se observa por comparación de esfuerzos que el
valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σY = 1720 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
•
Momento flector con respecto al eje X plano YZ
Mx = Cs * [(γγc * SH1 * H) + Sw Torre 20 m * H1 + Sw Torre > 20 m * H2 + Sw Pluma * H3 +
Sw Cabeza de torre * H4 + Sw Contrapeso * H5 + Sw Carga * H6]
Mx = 1,33 * [(1,08 * 330 N * 40 m) + 3293 N * 10 m + 6585 N * 30 m + 9680 N *
40,65 m + 1276 N * 42,5 m + 2385 N * 40,65 m + 490 N * 40 m] = 1076000 N m
•
Fuerza normal flectora (ZYZ)
4>4 =
1076000 N m
= 980860 N
1,097 m
95
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•
•
Fuerza normal flectora por cordón (Z1YZ)
4
Esfuerzo (σX)
<
=
>4
=
980860 N
= 490430 N
2
490430 N
504000 N
+
=g
75,97 cm
4 ∗ 75,97 cm
/
En la comprobación por resistencia se observa por comparación de esfuerzos que el
valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σX = 8115 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano YZ.
96
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@23 A
•
= ,? ∗
Esfuerzo (σY)
>
= 0,9 ∗
(B
C ! CA )
4
7
+
∗ $7 ≤
5 8∗5
5
4475 N
504000 N
+
∗ 5,47 = ?
75,97 cm
4 ∗ 75,97 cm
/
En la comprobación por estabilidad global se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σY = 9120 N/cm2, es menor que el valor
de la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
•
Cálculo del área (A) perfil L según plano YZ
5 = 0,9 ∗
490430 N
504000 N
+
5,47 = U
17500 N/cm
4 ∗ 17500 N/cm
Utilizando la tabla de perfiles laminados C.I.R.S.O.C., buscamos el área del perfil L
normalizado.
El área más grande encontrada es 37,27 cm2 que corresponde al perfil L 152 x 152 x
12,7 mm, está misma es mucho menor que la calculada anteriormente (65 cm2), por lo
tanto no va a verificar, al no haber áreas más grandes necesitamos proponer una
solución dentro de todas la posibles.
La siguiente es:
Utilizando la tabla del libro ACINDAR seleccionamos un área de 19,35 cm2 que
corresponde a una planchuela de 152,4 mm de ancho por 12,7 mm de espesor.
Si sumamos el área del perfil ángulo L 152 x 152 x 12,7 mm más dos veces el área de la
planchuela de 152,4 mm de ancho por 12,7 mm de espesor obtenemos el área que va a
verificar la situación planteada.
A Total = 37,27 cm2 + 2 * (19,35 cm2) = 75,97 cm2
En la práctica esto sería unir mediante cordones de soldadura el perfil ángulo con las
planchuelas aumentando así en área, de este modo encontramos una solución muy
económica y factible de poder ser llevada a cabo.
97
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•
Comprobación del esfuerzo (σX)
<
= 0,9 ∗
490430 N
504000 N
+
∗ 5,47 =
75,97 cm
4 ∗ 75.97 cm
8?
/
En la comprobación por estabilidad global se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σX = 14900 N/cm2, es menor que el valor
de la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano YZ.
Después de la verificación cabe aclarar que esta área calculada va a ser utilizada en los
cordones de los dos primeros tramos de la torre, porque en la parte inferior de esta
misma es donde se encuentran los mayores esfuerzos, otro ítem a tener en cuenta es que
con esta decisión ahorramos material y peso en la estructura.
Para los demás tramos de la torre pasamos a continuación a calcular la nueva área de los
cordones, solamente las calcularemos en su mayor estado tensional que se da en el
plano YZ donde ejerce presión el viento tanto en pandeo global y local.
•
Cálculo del área (A) perfil L según plano YZ (tercer tramo de torre y
tramos restantes, brazo de palanca ubicado a 8 m de la base)
•
Fuerza normal
SG = 1,33 * 1,08 * (324800 N) = 466535 N
•
Momento flector con respecto al eje X plano YZ
Mx = Cs * [(γc * SH1 * H) + Sw Torre 12 m * H1 + Sw Torre > 12 m * H2 + Sw Pluma * H3 +
Sw Cabeza de torre * H4 + Sw Contrapeso * H5 + Sw Carga * H6]
Mx = 1,33 * [(1,08 * 330 N * 32 m) + 1980 N * 6 m + 6585 N * 22 m + 9680 N * 32,65
m + 1276 N * 34,5 m + 2385 N * 32,65 m + 490 N * 32 m] = 827000 N m
•
Fuerza normal flectora (ZYZ)
4>4 =
827000 N m
= 741050 N
1,116 m
98
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•
Fuerza normal flectora por cordón (Z1YZ)
4
•
>4
=
741050 N
= 370525 N
2
Coeficiente global de pandeo ωG
El coeficiente global de pandeo ωG = 2,8 extraído del ACERO DE LA
CONSTRUCCIÓN.
5 = 0,9 ∗
370525 N
466535 N
+
2,8 = 37,7 cm
17500 N/cm
4 ∗ 17500 N/cm
Consultando nuevamente la tabla de perfiles angulares C.I.R.S.O.C. seleccionamos el
perfil L 152 x 152 x 12,7 mm con un área de 32,27 cm2.
•
Comprobación del esfuerzo (σX) (tercer tramo de torre)
<
= 0,9 ∗
370525 N
466535 N
+
∗ 2,8 =
37,27 cm
4 ∗ 37,27 cm
/
En la comprobación por estabilidad global se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σX = 17710 N/cm2, es similar valor de la
tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano YZ.
(MAYOR ESTADO TENSIONAL DE ESTABILIDAD GLOBAL SOBRE LA
TORRE).
Por lo tanto podemos resumir que la torre en sus dos tramos inferiores, cada cordón
está formado por un perfil ángulo L 152 x 152 x 12,7 mm más dos planchuelas de 152,4
mm de ancho por 12,7 mm de espesor.
En los demás tramos (8 restantes) cada cordón está formado solamente por un perfil
ángulo L 152 x 152 x 12,7 mm.
99
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Figura 3.26.
3.26 Cordones: tramos inferiores y superiores
•
Verificación local
PC
•
+B
@23 A
+O
Q 3C3
BC
0
C
O∗$
5
ó 0 →O
9
5
7
8
6 4
Fuerza total por cordón FZ plano XZ
O4
•
C C
Esfuerzo (σY)
>
504000 N
6 4475 N
4
130475 N ∗ 1,13
75,97 cm
130475 N
?
/
En la comprobación por estabilidad local se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en el cordón, σY = 1950 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
100
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•
Fuerza total por cordón FZ plano YZ
504000 N
+ 490430 N = 616430 N
4
O4
•
Esfuerzo (σX)
<
=
616430 N ∗ 1,13
=?
75,97 cm
/
En la comprobación por estabilidad local se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en el cordón, σY = 9170 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano YZ.
•
Fuerza total por cordón FZ plano YZ (tercer tramo de torre)
O4 =
•
466535 N
+ 370525 N = 487200 N
4
Coeficiente local de pandeo ωe
El coeficiente local de pandeo ωe = 1,14
•
Esfuerzo (σX)
<
=
487200 N ∗ 1,14
= 8?
37,27 cm
/
En la comprobación por estabilidad local se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en el cordón, σY = 14905 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano YZ.
((MAYOR ESTADO TENSIONAL DE ESTABILIDAD LOCAL SOBRE LA
TORRE).
101
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•
Esfuerzos restantes para la parte inferior del tercer tramo de la torre
(ubicado a 8 m de la base)
Figura 3.27. Planos de momentos
Nuevamente expondremos los valores tensiónales que faltan del tercer tramo de la torre:
SG = 466535 N
Z1XZ = 4380 N
Z1YZ = 370525 N
A= 37,27 cm2
•
Resistencia
σY = 3250 N/cm2
σX = 13070 N/cm2
(MAYOR ESTADO TENSIONAL DE RESISTENCIA SOBRE LA TORRE).
•
Estabilidad pandeo global
ωG = 2,8
σY = 8870 N/cm2
•
Estabilidad pandeo local
ωe = 1,14
σY = 3700 N/cm2
En este caso también se puede comprobar que en la parte inferior del tercer tramo hay
un estado tensional más comprometido que en la base de la torre, sobre todo en la
verificación de pandeo global que iguala al valor de la tensión admisible.
102
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3.8.1.2.2. PLUMA ORIENTADA EN LA DIRECCIÓN DEL VIENTO
Figura 3.28. Pluma paralela a la dirección de viento
•
Coeficiente de forma Cf (contrapeso y carga)
Como ya se menciono anteriormente coeficiente de forma Cf, sobre el contrapeso vale
Cf = 1.
•
Área neta del contrapeso (A)
A = Base contrapeso * Altura contrapeso
A = 1,2 m * 1,39 m = 1,67 m2
•
Fuerza del viento (Sw Contrapeso) actuando sobre el contrapeso
Sw Contrapeso = (1,67 m2 * 490 N/m2 * 1) = 820 N
103
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•
Verificación
erificación global
Figura 3.29. Planos de momentos
4
7
6
9
5
8∗5
# 2 23
•
5
Momento flector con respecto al eje Y plano XZ
MY = Cs * [γγc *(Ψ * SL * LP + SG Pluma tramo 1-2 * L1-2 + SG Pluma tramo 3 * L3 +
SG Pluma tramo 4 * L4 + SH2 * H - SG Contrapluma * L5 – SG Contrapeso * L6) + Sw Torre 20 m * H1
+ Sw Torre > 20 m * H2 + Sw Cabeza de torre * H4 + Sw Contrapeso * H5 + Sw Carga * H6]
MY = 1,33 * [1,08 * (1,25 * 11000 N * 40,6 m + 21828 N * 10,6 m + 10012 N * 25,6 m
+ 9080 N * 35,6 m + 3,23 N * 40 m - 8886 N * 5,85 m - 140160 N * 9,35 m)
m + 3293 N
* 10 m + 6585
85 N * 30 m + 1276 N * 42,5 m + 820 N * 40,65 m + 490 N * 40 m]
m =
458900 N m
•
Fuerza normal flectora (ZXZ)
4<4
•
458900 N m
1,097 m
418320 N
418320 N
2
209160 N
Fuerza
uerza normal flectora por cordón (Z1XZ)
4
<4
104
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•
Esfuerzo (σY)
>
=
209160 N
504000 N
+
= 88
75,97 cm
4 ∗ 75,97 cm
/
En la comprobación por resistencia se observa por comparación de esfuerzos que el
valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σY = 4410 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
•
Esfuerzo (σX)
<
=
@23 A
•
= ,? ∗
Esfuerzo (σY)
>
= 0,9 ∗
/
≤
(B
/
C ! CA )
4
7
+
∗ $7 ≤
5 8∗5
209160 N
504000 N
+
∗ 5,47 =
75,97 cm
4 ∗ 75,97 cm
5
8
/
En la comprobación por estabilidad global se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σY = 11545 N/cm2, es menor que el valor
de la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
•
Esfuerzo (σX)
Z1YZ = 8645 N
<
= ? g
/
105
≤
/
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•
Verificación local
(B
@23 A
PC
•
•
(O =
Q 3C3
)
C C
BC
C
=
O∗$
5
≤
ó ) →O=
5
7
8
+ 4
Fuerza total por cordón FZ plano XZ
504000 N
+ 209160 N = 335160 N
4
O4 =
Esfuerzo (σY)
>
=
335160 N ∗ 1,13
=
75,97 cm
/
En la comprobación por estabilidad local se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en el cordón, σY = 5000 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
•
Esfuerzo (σX)
<
=
/
106
≤
/
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•
Esfuerzos restantes para la parte inferior del tercer tramo de la torre
(ubicado a 8 m de la base)
Figura 3.30. Planos de momentos
SG = 466535 N
Z1XZ = 149315 N
Z1YZ = 6800 N
A= 37,27 cm2
•
Resistencia
σY = 7135 N/cm2
σX = 3310 N/cm2
•
Estabilidad pandeo global
ωG = 2,8
σY = 12400 N/cm2
σX = 8950 N/cm2
•
Estabilidad pandeo local
ωe = 1,14
σY = 8150 N/cm2
σX = 3775 N/cm2
107
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3.8.1.3. CASO III APARATO FUERA DE
SERVICIO CON VIENTO EN
TEMPESTAD (CS = 1,1)
Figura 3.31. Aparato fuera en servicio en tempestad
•
Fuerzas del viento (Sw Torre) sobre la torre
Las Fuerzas pasan a valer:
•
De 0 a 20 metros (velocidad viento 36 m/s)
Sw Torre 20 m = (2,24 m2 * 784 N/m2 * 1,2) * 5 tramos = 10540 N
L
!
T
WX YC
3C BC
3 C
=
WX
=
10540 N
N
= 530
20 m
m
108
X
C ! 3
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•
De 20 hasta 40 metros (velocidad viento 42 m/s)
Sw Torre > 20 m = (2,24 m2 * 1078 N/m2 * 1,2) * 5 tramos = 14500 N
WX YC
•
Z [\
6585 N
20 m
725
N
m
Fuerza dell viento (S
( w Cabeza de torre) sobre la cabeza de torre
Sw Cabeza de torre = (2,17 m2 * 1078 N/m2 * 1,2) = 2810 N
WX L A Q
•
2810 N
5m
3C
562
N
m
Fuerza dell viento (S
( w Contrapeso) actuando sobre el contrapeso
Sw Contrapeso = (1,67 m2 * 1078 N/m2 * 1) = 1800 N
•
Verificación global
Figura 3.32. Planos de momentos
109
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# 2 23
•
=
4
7
+
≤
5
8∗5
5
Fuerza normal
SG = 1,1 * 1,08 * (350900 N) = 417000 N
•
Momento flector con respecto al eje Y plano XZ
MY = Cs *[γγc * (SG Pluma tramo 1-2 * L1-2 + SG Pluma tramo 3 * L3 + SG Pluma tramo 4 * L4 –
SG Contrapluma * L5 – SG Contrapeso * L6) + Sw Torre 20 m * H1 + Sw Torre > 20 m * H2 + Sw Cabeza
de torre *
H4 + Sw Contrapeso * H5]
MY = 1,1 * [ 1,08 * (21828 N * 10,6 m + 10012 N * 25,6 m + 9080 N * 35,6 m 8886 N * 5,85 m - 140160 N * 9,35 m) + 10540 N * 10 m + 14500 * 30 m + 2810 N *
42,5 m + 1800 N * 40,65 m] = 151100 N m
•
Fuerza normal flectora (ZXZ)
4<4 =
•
•
151100 N m
= 137750 N
1,097 m
Fuerza normal flectora por cordón (Z1XZ)
4
Esfuerzo (σY)
>
=
<4
=
137750 N
= 68875 N
2
68875 N
417000 N
+
=
75,97 cm
4 ∗ 75,97 cm
g
/
En la comprobación por resistencia se observa por comparación de esfuerzos que el
valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σY = 2280 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
110
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(B
@23 A
•
= ,? ∗
Esfuerzo (σY)
>
= 0,9 ∗
4
7
+
∗ $7 ≤
5 8∗5
C ! CA )
5
68875 N
417000 N
+
∗ 5,47 = g1
75,97 cm
4 ∗ 75,97 cm
/
En la comprobación por estabilidad global se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σY = 8320 N/cm2, es menor que el valor
de la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
•
Verificación local
PC
•
(B
@23 A
(O =
Q 3C3
BC
)
C
=
O∗$
5
≤
ó ) →O=
5
7
8
+ 4
Fuerza total por cordón FZ plano XZ
O4 =
•
C C
417000 N
+ 68875 N = 170400 N
4
Esfuerzo (σY)
>
=
170400 N ∗ 1,13
=
75,97 cm
/
En la comprobación por estabilidad local se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en el cordón, σY = 2570 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
111
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•
Esfuerzos restantes para la parte inferior del tercer tramo de la torre
(ubicado a 8 m de la base)
Figura 3.33. Planos de momentos
SG = 385860 N
MY = - 91140 N m
(El signo menos significa que el momento es antihorario)
Z1XZ = 40850 N
A= 37,27 cm2
•
Resistencia
σY = 3685 N/cm2
•
Estabilidad pandeo global
ωG = 2,8
σY = 8250 N/cm2
•
Estabilidad pandeo local
ωe = 1,14
σY = 4200 N/cm2
En este caso se puede apreciar que el momento es negativo, por lo tanto, podemos
deducir que existe un punto de inflexión del momento flector. En la base los cordones a
barlovento están traccionados y a sotavento están comprimidos, mientras que los
cordones del resto de la torre están comprimidos a barlovento y traccionados a
sotavento.
112
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Esta situación se debe a que en la base los brazos de palanca son grandes, por lo tanto
los momentos ejercidos por el viento en tempestad vencen al momento del contrapeso
dándonos un momento resultante horario positivo.
En cambio si tomamos momentos respecto a la parte inferior del tercer tramo (8 metros
de diferencia con la base), los brazos de palanca disminuyen y los momentos ejercidos
por el viento en tempestad son vencidos por el momento del contrapeso que si bien
disminuye
isminuye su brazo de palanca el peso del mismo es grande, dando un momento
resultante antihorario negativo.
3.8.1.4. CASO IV APARATO FUERA DE SERVICIO SIN VIENTO (CS = 1,1)
Figura 3.34.
3.34 Aparato fuera de servicio sin viento
113
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•
•
Verificación global
# 2 23
=
Fuerza normal
4
7
+
≤
5
8∗5
5
SG = 417000 N
•
Momento flector con respecto al eje Y plano XZ
MY = Cs * γc * (SG Pluma tramo 1-2 * L1-2 + SG Pluma tramo 3 * L3 + SG Pluma tramo 4 * L4 +
SG Contrapluma * L5 – SG Contrapeso * L6)
MY = 1,5 * 1,08 * (21828 N * 10,6 m + 10012 N * 25,6 m + 9080 N * 35,6 m - 8886 N
* 5,85 m - 140160 N * 9,35 m) = - 893500 N m
•
Fuerza normal flectora (ZXZ)
4<4 =
•
Fuerza normal flectora por cordón (Z1XZ )
4
•
893500N m
= 814500 N
1,097 m
<4
=
814500 N
= 407250 N
2
Esfuerzo (σY)
>
=
407250 N
417000 N
+
=U 1
75,97 cm
4 ∗ 75,97 cm
/
En la comprobación por resistencia se observa por comparación de esfuerzos que el
valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σY = 6730 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
114
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(B
@23 A
•
= ,? ∗
Esfuerzo (σY)
= 0,9 ∗
>
4
7
+
∗ $7 ≤
5 8∗5
C ! CA )
5
407250 N
417000 N
+
∗ 5,47 =
75,97 cm
4 ∗ 75,97 cm
11
/
En la comprobación por estabilidad global se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en los cordones, σY = 12330 N/cm2, es menor que el valor
de la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
•
Verificación local
(B
@23 A
PC
•
(O =
Q 3C3
BC
)
C
=
O∗$
5
≤
ó ) →O=
5
7
8
+ 4
Fuerza total por cordón FZ plano XZ
O4 =
•
C C
417000 N
+ 407250 N = 508750 N
4
Esfuerzo (σY)
>
=
508750 N ∗ 1,13
= U
75,97 cm
/
En la comprobación por estabilidad local se observa por comparación de esfuerzos que
el valor del esfuerzo obtenido en el cordón, σY = 7600 N/cm2, es menor que el valor de
la tensión admisible σadm = 17500 N/cm2, por lo tanto verifica para el plano XZ.
115
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•
Esfuerzos restantes para la parte inferior del tercer tramo de la torre
(ubicado a 8 m de la base)
SG = 385860 N
MY = - 893500 N m
(El signo menos significa que el momento es antihorario)
Z1XZ = 400315 N
A= 37,27 cm2
•
Resistencia
σY = 13330 N/cm2
•
Estabilidad pandeo global
ωG = 2,8
σY = 16900 N/cm2
•
Estabilidad pandeo local
ωe = 1,14
σY = 15200 N/cm2
116
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3.8.1.5. RESUMEN GENERAL DE LOS CASOS I, II, III y IV
Como se explicó anteriormente la norma F.E.M. exige estos diferentes casos para el
cálculo de los cordones de la torre solicitados a flexocompresión.
Al analizarlos se encontró que el caso II (con pluma perpendicular al viento), es el que
presenta la mayor exigencia para los cordones, en el plano YZ donde el viento ejerce
presión.
El estado tensional más comprometido sobre los cordones se encuentra en la parte
inferior del tercer tramo ubicado a 8 metros de la base, esto se debe a que el área de los
cordones del primer y segundo tramo están reforzadas para verificar tal situación, esto
descarta la posibilidad de pensar de que en la base se encuentra el mayor estado
tensional.
También aclaramos que dentro de todas las verificaciones realizadas en los cordones ya
sean por resistencia, estabilidad global o local, el pandeo global de la torre es el que
presenta el mayor valor de tensión σx = 17710 N/cm2 en el plano YZ, igualando al valor
de la tensión admisible σx = 17500 N/cm2, este valor nos indica que un reticulado
siempre tiene una mayor probabilidad de colapsar por estabilidad global o local que por
resistencia.
En resumen, la ocurrencia del caso II (con pluma perpendicular al viento), es poco
probable debido a que se tienen que conjugar diferentes condiciones para obtenerla
(viento máximo de servicio perpendicular a la pluma, carga máxima en punta de pluma,
etc.), en caso de presentarse tales condiciones la torre estará solicitada al mayor estado
tensional que puede soportar, pero dándonos la seguridad de verificar tal situación.
117
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3.8.2.
PANDEO GLOBAL DE LA TORRE POR TORSIÓN (CS = 1,33)
A continuación vamos a comprobar los esfuerzos cortantes que se originan por la
torsión en los cordones de la torre, los mismos se deben a que cuando rota la pluma se
produce un desplazamiento horizontal de la carga combinado con la acción del viento
actuando sobre la misma.
Simplificando, la torsión máxima sobre los cordones es producida por la inercia de la
pluma, la carga en punta y contrapeso, combinado con la acción del viento máximo de
servicio actuando perpendicular a la pluma.
La tensión admisible por corte que propone el libro EL ACERO EN LA
CONSTRUCCIÓN es τ adm = 13500 N/cm2.
i <> =
Y <>
≤ i5
5
Figura 3.35. Fuerzas de corte
•
Momento torsor con respecto al eje Z plano XY (Inercia)
•
Fuerzas de inercia (Si)
SH1 = 330 N
Si Pluma = 4092 Kg * 0,3 m/s2 = 1230 N
Si Contrapeso = 14016 Kg * 0,3 m/s2 = 4205 N
MZ Inercia = Cs * [γγc * (SH1 * LP + Si Pluma * L Pluma - Si
118
Contrapeso *
L Contrapeso)]
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MZ Inercia = 1,33 * [1,08 * (330 N*40,6 m + 1230 N * 20,6 m - 4205 N * 9,35 m)] =
- 835 N m
•
Momento torsor con respecto al eje Z plano XY (Viento)
•
Fuerzas del viento (Sw)
Sw Pluma = 9680 N
Sw Contrapeso = 2385 N
Sw Carga = 490 N
MZ Viento = Cs * [Sw Pluma * H3 - Sw Contrapeso * H5 + Sw Carga * H6]
MZ Viento = 1,33 *[9680 N * 20,6 m - 2385 N * 9,35 m + 490 N * 40,6 m] = 262000 N m
MZ Total = MZ Inercia + MZ Viento
MZ Total = - 835 N m + 262000 N m = 261165 N m
•
Fuerza torsora (TXY)
261165 N m
= 234020 N
1,116 m
Y<>
•
•
Fuerza torsora por cordón (T1XY )
Y
<>
=
Esfuerzo de corte (τ XY)
i <> =
234020 N
= 117010 N
2
117010 N
=1
37,27 cm
/
En la comprobación de pandeo global por torsión se observa por comparación de
esfuerzos que el valor del esfuerzo obtenido en los cordones, τ
menor que el valor de la tensión admisible por corte τ
verifica para el plano XY.
119
adm
XY
= 3150 N/cm2, es
= 13500 N/cm2, por lo tanto
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3.8.3. TEORÍA DE LA ENERGÍA DE DISTORSIÓN MÁXIMA (VON MISES)
El criterio de Von Mises, también llamado criterio de la máxima energía de distorsión,
es un criterio de resistencia estática, aplicado a materiales dúctiles, según el cual, el
material no fluirá en el punto analizado siempre que la energía de distorsión por unidad
de volumen en el punto no supere la energía de distorsión por unidad de volumen que se
da en el momento de la fluencia en el ensayo de tracción. El criterio de resistencia para
el estado de esfuerzo más frecuentemente encontrado de un esfuerzo normal σ y un
esfuerzo cortante τ se escribe matemáticamente en su forma reducida como:
+
6 1∗i )
⁄
Puede representarse gráficamente en un diagrama σA-σB donde éstas representan las dos
tensiones principales no nulas, como se indica en la figura. La zona sombreada
representa la zona segura, para la cual el material no fluye de acuerdo con dicho criterio.
Figura 3.36. Diagrama de tensiones de Von Mises
Como ya sabemos que la combinación del mayor estado tensional biaxial se encuentra
en la base del tercer tramo en el plano YZ del caso II con pluma perpendicular al viento,
aplicamos en dicho punto el criterio de Von Mises para analizar la combinación de las
tensiones y asegurarnos de estar por debajo de la tensión de fluencia del material que
forman los cordones de la torre.
= [(17710 N/cm ) + (3 ∗ 3150 N/cm ) ]m⁄ =
120
/
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El valor de la tensión equivalente obtenida está muy por debajo de la fluencia del
material (35000 N/cm2), por lo tanto el criterio de Von Mises verifica en su mayor
estado tensional, asegurándonos de esta manera que en todas las demás combinaciones
posibles de los otros casos no se supere la resistencia de fluencia.
3.8.4. DIAGONALES
Las diagonales trabajan a compresión, la misma es generada por el viento actuante sobre
toda la grúa Qw más la suma de un corte ideal Qi que mantiene relación
ación con el esfuerzo
normal total de la torre.
Para obtener el área de las diagonales se hará referencia al caso II pluma perpendicular
al viento (plano YZ).
X
n3
∗ $
∗ C2 o
9
5
Figura 3.37.
3.37 Fuerzas en diagonales
•
Corte total (Qt)
La suma es la siguiente:
Corte total (Qt) = Corte del modelo (Qw) + Corte ideal (Qi)
121
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•
Corte del modelo Qw
Qw = Sw Torre 20 m + Sw Torre
> 20 m +
Sw Pluma + Sw Cabeza de torre + Sw Contrapeso + Sw Carga
Qe = 3293 N + 6585 N + 9680 N + 1276 N + 2385 N + 490 N = 23710 N
•
Corte ideal Qi
n
3C3
3C
g
∗ $7
Figura 3.38.
3.38 Fuerzas resultantes por cordones
N
total torre
= Resultante cordón 1 + Resultante cordón 2 + Resultante cordón 3 +
Resultante cordón 4
N total
torre
= 368905 N + 359955 N – 620905 N – 611955 N = - 504000 N
n
504000 N ∗ 5,47
80
Qt = 23710 N + 34460 N = 58170 N
122
34460 N
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•
Esbeltez local λe
Hay que tener en cuenta que las diagonales al estar soldadas sobre los cordones,
solamente tienen la posibilidad de pandear el 75 % de la longitud de las mismas.
,
D
T
∗
Figura 3.39. Diagrama de esbeltez
D =
0,75 ∗ 156,5 cm
= 82
1,44 cm
El coeficiente local de pandeo ωe = 1,83
•
Esfuerzo
58170 N
2 ∗ cos 39,81º ∗ 1,83
5=
=8
17500 N/cm
Utilizando la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 76 x76 x 6,4 con
un área de 9,43 cm2.
El aumento de la sección se debe a que hay que mantener una relación entre el área de
los cordones y las diagonales, esta misma se refleja en la obtención de la esbeltez
mecánica λ1, que con la cual obtenemos el coeficiente global de pandeo ωG.
Si esta relación es demasiado grande aumenta el coeficiente global ωG y la inestabilidad
de la torre, es por esa razón que se debe mantener equilibrada.
123
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3.8.5. MONTANTES
Las montantes también trabajan a compresión, generada por la torsión máxima que es
producida por la inercia de la pluma, la carga en punta y contrapeso, combinado con la
acción del viento máximo.
<>
Y
<>
∗ $
5
9
Figura 3.40.
3.40 Fuerzas en montantes
•
Esbeltez local λe
Las montantes también tienen la posibilidad de pandear el 75 % de su longitud.
D
0,75 ∗ +120 cm q +2
2 ∗ 15,2 cm0
1,21 cm
55
El coeficiente local de pandeo ωe = 1,35
5
117010 N ∗ 1,35
17500 N/cm
?
Buscando la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 64 x 64 x 9,5 con
un área de 11,34 cm2.
124
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3.8.6. CÁLCULO DE LOS PERNOS DE UNIÓN DE LOS TRAMOS DE LA
TORRE
Como sabemos cuando la grúa está cargada y además la pluma soporta viento lateral
(caso II) los cordones de la torre se traccionan y se comprimen en forma opuesta.
En los cordones en donde hay tracción los pernos de unión de los tramos de la torre
están sujetos a corte, mientras que en los cordones comprimidos, la compresión es
soportada por ellos mismos debido a que están apoyados unos sobre otros. Por lo tanto
en los cordones traccionados necesitamos la presencia de pernos para garantizar la
unión de los tramos de torre.
En nuestro caso utilizaremos dos pernos por cordón de torre y según establece las
normas de construcción con una disposición de los taladros como se muestra a
continuación:
La tensión de corte a la que están sujetos los pernos es:
5=
i =
368905 N
= 1, UU
2 ∗ 13500 N/cm
O
≤ i
∗5
Utilizando una tabla de barras redondas seleccionamos 2 pernos de acero, diámetro
44,45 mm y sección 15,52 cm2.
i=
368905 N
=
2 ∗ 15,52 cm
gg
/
≤ i
3.8.7. VERIFICACIÓN DE LA SECCIÓN DEL CORDÓN (en la base)
Comprobamos si la sección del cordón, disminuida por el taladro por el cual pasa el
perno resiste es esfuerzo de compresión.
=
5
7
3
125
≤
5
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5
5
3
3
5
ó
− 5Y
C
= 75,97 cm − 11,3 cm = 64,67 cm
=
620905 N
= ?U
64,67 cm
/
≤
/
3.8.8. VERIFICACIÓN DE LA SECCIÓN DEL CORDÓN (a 8 metros de la base)
Ídem al caso anterior.
5
3
= 37,27 cm − 5,64 cm = 31,63 cm
=
594800 N
= gg
31,63 cm
/
≤
/
Podemos observar que la tensión calculada es superior a la tensión admisible del
material, pero como sabemos que las cargas están mayoradas (nunca se alcanzaran en la
realidad) y los valores de las tensiones son próximos, tal situación puede ser aceptada
sin mayores inconvenientes en la estructura.
126
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3.9.CÁLCULO
CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA PLUMA
3.9.1. GENERALIDADES
La pluma trabaja en su tramo 3-4
3 a flexión y cortadura y en su tramo 3-66 a compresión.
El tramo 1-33 trabaja a flexión si el carro se sitúa a lo largo del propio tramo.
En las verificaciones tendremos en cuenta únicamente los casos más desfavorables.
Estos serán para el plano XZ según la posición que ocupe SL (carga máxima de servicio
en punta de pluma y carga máxima a diez metros de torre) y para el plano YZ el viento
soplando
oplando perpendicular a la pluma.
Para cada una de las hipótesis, se calcularán las reacciones, los momentos flectores,
esfuerzos cortantes y normales para después una vez conocidos los esfuerzos máximos,
poder evaluar la combinación de las solicitaciones en los puntos más desfavorables y así
comprobar y dimensionar los elementos que conforman la pluma.
Figura 3.41. Diagrama de pluma
3.9.2. PESO PROPIO
Utilizando el software Analysis of structural systems,
systems, se calculan los momentos
flectores producidos por el peso propio de la pluma.
Figura 3.42.
3.42 Diagrama de peso propio
De esta forma podemos observar y obtener valores del
el estado tensional generado por el
peso propio de la pluma.
127
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3.9.3. CASO I CARGA MÁXIMA DE SERVICIO EN PUNTA DE PLUMA
(Ubicación del observador para el dimensionado del tramo 4 de pluma:
pluma anclaje 3)
Figura 3.43.. Diagrama de carga máxima de servicio en punta de pluma
[γγc (SG + Ψ*SL)] * Cs
γc = 1,08
Cs = 1,33
SL = [1,08 * (1,25 * 11000 N)] * 1,33 = 19750 N
SG Pluma tramo 1-2 = [1,08 * (1092 N/m)] * 1,33 = 1568,5 N/m
SG Pluma tramo 3 = [1,08 * (1001,2 N/m)] * 1,33 = 1438 N/m
SG Pluma tramo 4 = [1,08 * (908 N/m)] * 1,33 = 1304 N/m
La pluma se puede resumir en una viga continua que tiene tres puntos de apoyo por tal
motivo es hiperestática, para poder obtener los esfuerzos internos, relacionándose con
las cargas que actúan sobre la misma, haremos uso del teorema de Clapeyron más
conocido como la ecuación de los tres momentos la cual es:
:r ∗ rr 6
∗ :L ∗ +rr 6 r# 0 6 :# ∗ r#
q s tu ∗ uu ∗ vwu q w1u x q s ty ∗ uy ∗ vwy q w1y x q
zu ∗ u1u
zy ∗ u1y
q
8
8
Donde:
ML, MC, MR = Momentos internos en los soportes izquierdo, central y derecho.
LL, LC, LR = Longitudes de claros izquierdo y derecho de la viga.
PL, qL, PR, qR = Cargas concentradas y cargas uniformes distribuidas izquierda y derecha
sobre la viga.
128
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kL, kR = Fracción de la longitud del claro donde actúa la carga concentrada desde el
soporte izquierdo o derecho.
Sabiendo que los apoyos 2 y 3 son los generados por los tirantes, debemos descomponer
estas reacciones en la dirección de los tirantes y en la dirección horizontal para así
conocer los esfuerzos a los que están solicitados.
Figura 3.44. Descomposición de fuerzas
•
Teorema de los tres momentos
M1 = M4 = 0
:1 = 19750 N ∗ 10 m +
{O > =
•
1304 N/m ∗ (10 m)
= U
2
→ −19750 N − 13040 N + R}I = 0 → #>1 = 1
?
↑
Tramo 1-2-3
M L = M1 = 0
M2 = M2
LL = 20 m
LR = 10 m
PL = 0
PR = 0
qL = 1568 N/m
qR = 1438 N/m
kL = 0
kR = 0
0 + 2 ∗ M ∗ (20 m + 10 m) − 262700 N m ∗ (10 m) = −
1438 N/m ∗ (10 m)I
−
4
M2 = -14475 N m
129
MR = M3 = 262700 N m
1568 N/m ∗ (20 m)I
4
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•
Tramo 1-2
Figura 3.45. Tramo 1-2
{:
→ 14475 N m q 31360 N ∗ 10 m 6 R}m ∗ 20 m
{O >
→ 14956 N q 31360 N 6 R}
•
0 → #>
0 → #>
U8 8
8? U
↑
Tramo 2-3
Figura 3.46. Tramo 2-3
{:
#>1
{O >
#>
1
→ q 14475 N m 6 14380 N ∗ 5 m 6 262700 N m q R}I ∗ 10 m
↑
→ q14380 N 6 32012 N 6 R}
8? U
↑
#>
q
0 → #>
g
130
↓
q
U1
#>1
0 →
↓
U8g
↑
↑
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Figura 3.47.
3
Diagrama de momentos
En este caso cuando se presenta la carga de servicio en punta de pluma solamente
trabaja el tirante T3 (tracción), esto se debe a que en el tirante T2 se registra una
compresión, pero esto es falso ya que el tirante T2 no se puede comprimir por lo tanto el
tirante T2 está sin tensión.
Y1
#<1
64802 N
sen 7º
1
1
Y1
#<1
2
#>1
‚
Y1 ∗ C2 ‚
531735 N ∗ cos 7º
131
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3.9.3.1. CORDONES
En este caso con la carga máxima en punta de pluma, el cordón superior trabaja a
tracción, mientras que los cordones inferiores están solicitados a compresión y a
flexión.
Figura 3.48.
3.48 Ubicación de los cordones de pluma
Figura 3.49. Fuerzas actuantes
132
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•
Verificación global (resistencia)
3.9.3.1.1. CORDÓN SUPERIOR
L
•
=
O
≤
5
•
ó )
Fuerza de tracción debido a la carga y peso propio (F1)
O =
O =
(Y
5
:
;
262700 N m
= 216000 N
(1,3 m − 0,0489 m − 0,0346 m)
Esfuerzo
5=
216000 N
=
17500 N/cm
, 18
Por razones constructivas (espacios para la ubicación de las diagonales) seleccionamos
a través de la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm con un área
de 23,44 cm2.
L
=
216000 N
=?
23,44 cm
/
≤
/
3.9.3.1.2. CORDONES INFERIORES
LJ
•
=
O + O1 + O8
≤
5
(LC B
2ó )
Fuerza de compresión debido a la carga y peso propio (F2)
O =
O =
5
C
:
C 2∗;
262700 N m
= 108000 N
2 ∗ (1,3 m − 0,0489 m − 0,0346 m)
133
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•
Fuerza de compresión debido a la fuerza de inercia (F3)
OJ
OJ
L
!
!
= γ ∗ L2 ∗ ƒ ∗
= γ ∗ L2 ∗
]
: = OJ
!
∗
!
2
B
3
C8
∗
= 1,08 ∗ 1,33 ∗ †908 Kg ∗ 0,3 m/s † = 390 N
]
:L
2
= 1,08 ∗ 1,33 ∗ 1,25 ∗ 1100 Kg ∗ 0,3 m/s = 595 N
OJ
OJ
L
∗
B
= 595 N ∗ 10 m = 5950 N m
:]
= 390 N ∗ 5 m = 1950 N m
:YC3 = :L
!
+ :]
:YC3 = 5950 N m + 1950 N m = 7900 N m
:YC3 = O1 ∗
O1 =
•
7900 N m
= 8490 N
(1 m − (2 ∗ 0,0346 m)
Fuerza de compresión generada por la acción del viento (F4)
Oˆ
Oˆ
´B
3C B
3
C8
3C B
3
C8
=
WX ]
= 242 N/m ∗ 10 m = 2420 N
134
∗ r8
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:
:ˆ
3C
Oˆ
•
3
∗
C8
B
= 2420 N ∗ 5 m = 12100 N m
:ˆ
O8 =
3C B
3C
= O8 ∗
´B
12100 N m
= 13000 N
(1 m − (2 ∗ 0,0346 m)
Esfuerzo
5=
108000 N + 8490 N + 13000 N
= ,
17500 N/cm
Por razones constructivas (espacios para la ubicación de las diagonales) seleccionamos
a través de la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm con un área
de 23,44 cm2.
LJ
•
=
108000 N + 8490 N + 13000 N
=
23,44 cm
/
≤
/
Flexión generada por el carro de pluma
Por otra parte los cordones inferiores están sometidos a flexión, la cual es producida por
la carga, como el carro no está ubicado sobre el anclaje 3 que es nuestra posición de
análisis, el estudio es independiente.
LJ
=
:L
C
135
≤
5
(O ‰ ó )
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Utilizando el software Analysis of structural systems, se calcula el momento flector del
cordón (entre las diagonales laterales) de la pluma que flexiona por la carga.
:
•
Figura 3.50. Diagrama de flexión del carro
998 N m = 99800 N cm
Esfuerzo de flexión
=
99800 N cm
= ,
17500 N/cm
1
Recurriendo a la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. se selecciona un perfil L 127 x 127 x 9,5
mm con un módulo resistente de 38,51cm3.
LJ
•
=
99800 N cm
=
38,51 cmI
?
/
≤
/
Verificación pandeo global (estabilidad)
3.9.3.1.3. CORDONES INFERIORES
LJ
•
=
O + O1 + O8
∗ $7 ≤
5
5
Coeficiente global de pandeo ωG
Conocidas las secciones de los perfiles que forman la pluma, calculamos la esbeltez
mecánica global de la torre λG, para obtener el coeficiente global de pandeo ωG.
136
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•
Esbeltez mecánica global λG
Utilizando la gráfica de ESTRUCTURAS METÁLICAS de G. R. TROGLIA y buscando
la geometría de la torre encontramos el valor de esbeltez mecánica λ1.
Resultando ser para nuestro caso:
F∗ G
D
D = π∗ G
∗ 5! ∗ 1
C∗ 5 ∗ ∗ ;
2 ∗ 3 ∗ 23,44 cm ∗ (122,67 cm)I
= 21,73
1 ∗ 3,21 cm ∗ 100 cm ∗ (130cm)
D =
iG = (h * 1/3) - eX
∗
7
iG = (130 cm * 1/3) – 3,46 cm = 39,87 cm
D =
2 ∗ 1000 cm
= 50,15
39,87 cm
D7 = N(21,73) + (50,15) = 56
Con la esbeltez mecánica global λG, ingresamos a la siguiente tabla extraída del ACERO
DE LA CONSTRUCCIÓN, para obtener el coeficiente global de pandeo ωG.
El coeficiente global de pandeo ωG = 1,36
•
Esfuerzo
5=
108000 N + 8490 N + 13000 N
∗ 1,36 =
17500 N/cm
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm para
cada cordón inferior con un área de 23,44 cm2.
LJ
=
108000 N + 8490 N + 13000 N
∗ 1,36 =
23,44 cm
137
/
≤
/
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•
Verificación pandeo local (estabilidad)
3.9.3.1.4. CORDONES INFERIORES
LJ
•
=
O + O1 + O8
∗ $ ≤
5
5
Coeficiente local de pandeo ωe
Conocida la sección, la longitud del cordón entre los nudos, el radio de giro respecto
a los ejes secundarios de inercia, calculamos la esbeltez mecánica local de la pluma
λe para obtener el coeficiente local de pandeo ωe.
D =
100 cm
= 41
2,43 cm
Con la esbeltez mecánica local λe, ingresamos a la siguiente tabla extraída del ACERO
DE LA CONSTRUCCIÓN, para obtener el coeficiente global de pandeo ωe.
El coeficiente local de pandeo ωe = 1,19
•
LJ
Esfuerzo
=
108000 N + 8490 N + 13000 N
∗ 1,19 = U
23,44 cm
138
/
≤
/
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3.9.3.2. DIAGONALES LATERALES
Las diagonales laterales están solicitadas a compresión por la acción de la componente
vertical de corte RY3 del tirante T3, ubicada en el anclaje 3 de la pluma.
Figura 3.51. Diagonales laterales
Pr
•
#>1
∗ $ 9
∗ C2 o ∗ ∗ C2 Š ∗ 5
5
Esbeltez local λe
Hay que tener en cuenta que las diagonales al estar soldadas sobre los cordones,
solamente tienen la posibilidad de pandear el 75 % de la longitud de las mismas.
0,75 ∗ 122,67 cm
0,96 cm
D
96
El coeficiente local de pandeo ωe = 2,33
5
64802 N
∗ 2,33
4 ∗ cos 21,44
44 º ∗ cos 21,44 º ∗ 17500 N/cm
,
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 51 x 51 x 3,2 mm para
cada cordón inferior con un área de 3,21 cm2.
Pr
64802 N
∗ 2,33
4 ∗ cos 21,44 º ∗ cos 21,44 º ∗ 3,21 cm
139
1
/
9
5
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3.9.3.3. DIAGONALES INFERIORES
En este caso también las diagonales inferiores están solicitadas a compresión pero
por la acción de la fuerza del viento más la fuerza de inercia de orientación
orientación de la
pluma y la carga.
Figura 3.52. Diagonales inferiores
OJ 6 Oˆ
∗ $ 9
∗ C2 ‹ ∗ 5
PJ
•
D
5
Esbeltez local λe
0,75 ∗ 132,75 cm
0,96 cm
104
El coeficiente local de pandeo ωe = 2,74
5
985 N 6 2420 N
∗ 2,74
2 ∗ cos 45 º ∗ 17500 N/cm
,1
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 51 x 51 x 3,2 mm para
cada cordón inferior con un área de 3,21 cm2.
Pr
985 N 6 2420 N
∗ 2,74
2 ∗ cos 45 º ∗ 3,21 cm
140
U
/
9
5
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3.9.4. CASO II CARGA MÁXIMA DE SERVICIO EN ANCLAJE 3
(Ubicación del observador para el dimensionado del tramo 3 de pluma:
pluma anclaje 2)
Figura 3.53.
3. Diagrama de carga máxima de servicio en anclaje 3
[γγc (SG + Ψ*SL)] * Cs
γc = 1,08
Cs = 1,33
SL = [1,08 * (1,25 * 16000 N)] * 1,33 = 28728 N
SG Pluma tramo 1-2 = [1,08 * (1092 N/m)] * 1,33 = 1568,5 N/m
SG Pluma tramo 3 = [1,08 * (1001,2 N/m)] * 1,33 = 1438 N/m
SG Pluma tramo 4 = [1,08 * (908 N/m)] * 1,33 = 1304 N/m
•
Teorema de los tres momentos
M1 = M4 = 0
:1
{O >
•
1304 N/m ∗ +10 m00
2
→ q13040 N 6 R}I
U
0 → #>1
1 8
↑
Tramo 1-2-3
M L = M1 = 0
M2 = M2
LL = 20 m
LR = 10 m
PL = 0
PR = 28728 N
qL = 1568 N/m
qR = 1438 N/m
kL = 0
kR = 1
141
MR = M3 = 65200 N m
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0 6 2 ∗ M ∗ +20 m 6 10 m0
m q 65200 N m ∗ +10 m0
1568 N/m ∗ +20 m0I 1438 N/m
m ∗ +10 m0I
q28728 N ∗ +10 m0 ∗ +1
1q1 0q
q
4
4
I
M2 = -47392 N m
•
Tramo 1-2
Figura 3.54. Tramo 1-2
{:
→ 47392 N m q 31360 N ∗ 10 m 6 R}m ∗ 20 m
{O >
→ 13310 N q 31360 N 6 R}
•
0 → #>
0 → #>
g
11
↑
↑
Tramo 2-3
Figura 3.55. Tramo 2-3
{:
#>1
{O >
#>
g?
→ q 47392 N m 6 14380 N ∗ 5 m 6 65200 N m q R}I ∗ 10 m
,g
↑
→ q14380 N 6 8970,8 N 6 R}
11
↑
#>
0 → #>
18 ?
142
↑
8 ?,
0 →
↓
#>1
1?
↑
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Figura 3.56.
3.5 Diagrama de momentos
En esta grafica podemos observar que el diagrama de momentos flectores es igual al
diagrama de momentos que se presenta con el peso propio de la pluma. Esto se debe a
que en el presente caso el tensor T3 absorve toda la carga, pero la diferencia esta en que
los cordones presentan un estado de mayor compresión.
Y
23459 N
sen 10 º
1
?
#<
135095 N ∗ cos 10º
Y1
50739 N
sen 7º
#<1
11 8
8 U18
406340 N ∗ cos 7º
8 1 1U
3.9.4.1. CORDONES
En el caso con la carga máxima en el anclaje 3 de la pluma, el cordón superior trabaja a
compresión, mientras que los cordones inferiores están
están solicitados a compresión y a
flexión.
Figura 3.57. Fuerzas actuantes
143
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•
Verificación global (resistencia)
3.9.4.1.1. CORDÓN SUPERIOR
L
•
O =
•
O −O
≤
5
(LC B
5
2ó )
Fuerza de compresión debido a la carga (F1)
413236 N
= 137745 N
3
#<1
O =
1 C C
2
Fuerza de tracción debido al peso propio (F2)
: = 47392 N m
O =
•
O =
:
;
47392 N m
= 39000 N
(1,3 m − 0,0489 m − 0,0346 m)
Esfuerzo
5=
137745 N − 39000 N
=U
17500 N/cm
Seleccionamos por tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm con un
área de 23,44 cm2, esto se debe a espacios para la ubicación de las diagonales.
L
=
137745 N − 39000 N
=8
23,44 cm
144
/
≤
/
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
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3.9.4.1.2. CORDONES INFERIORES
LJ
•
O 6 O 6 O1 + O8
≤
5
5
(LC B
2ó )
Fuerza de compresión debido a la carga (F1)
O = 137745 N
•
Fuerza de compresión debido al peso propio (F2)
47392 N m
= 19500 N
2 ∗ (1,3 m − 0,0489 m − 0,0346 m)
O =
•
OJ
Fuerza de compresión debido a la fuerza de inercia (F3)
L
OJ
!
= 1,08 ∗ 1,33 ∗ 1,25 ∗ 1600 Kg ∗ 0,3 m/s = 860 N
= 1,08 ∗ 1,33 ∗ (†908 Kg + 1001 Kg) ∗ 0,3 m/s † = 855 N
]
:L
= (860 N + 855 N) ∗ 10 m = 17150 N m
! Œ]
O1 =
•
17150 N m
= 18425 N
(1 m − (2 ∗ 0,0346 m)
Fuerza de compresión generada por la acción del viento (F4)
Oˆ
3C B
:ˆ
3C
O8 =
48400 N m
= 52000 N
(1 m − (2 ∗ 0,0346 m)
3
C 1•8
= 242 N/m ∗ 20 m = 4840 N
= 4840 N ∗ 10 m = 48400 N m
145
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•
Esfuerzo
5
137745 N + 19500 N + 18425 N + 52000 N
= 1
17500 N/cm
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm para
cada cordón inferior con un área de 23,44 cm2.
LJ
=
137745 N + 19500 N + 18425 N + 52000 N
= ?
23,44 cm
146
/
≤
/
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•
Flexión generada por el carro de pluma
Nuevamente los cordones inferiores están sometidos a flexión, la cual es producida por
la carga, como el carro no está ubicado sobre el anclaje 2 que es nuestra posición de
análisis, el estudio es independiente.
LJ
=
:L
C
≤
5
(O ‰ ó )
Figura 3.58. Diagrama de flexión del carro
: = 1260 N m = 126000 N cm
•
Esfuerzo de flexión
=
126000 N cm
= ,
17500 N/cm
1
Recurriendo a la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. se selecciona un perfil L 127 x 127 x 9,5
mm con un módulo resistente de 38,51cm3.
LJ
=
126000 N cm
=1
38,51 cmI
147
/
≤
/
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•
Verificación pandeo global (estabilidad)
3.9.4.1.3. CORDÓN SUPERIOR
L
O −O
∗ $7 ≤
5
5
El coeficiente global de pandeo ωG = 1,36
•
Esfuerzo
5=
137745 N − 39000 N
∗ 1,36 = , U
17500 N/cm
Seleccionamos por tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm con un
área de 23,44 cm2, esto se debe a espacios para la ubicación de las diagonales.
L
=
137745 N − 39000 N
∗ 1,36 =
23,44 cm
1
/
≤
/
3.9.4.1.4. CORDONES INFERIORES
LJ
•
Esfuerzo
5=
=
O + O + O1 + O8
∗ $7 ≤
5
5
137745 N + 19500 N + 18425 N + 52000 N
∗ 1,36 = 1 , U
17500 N/cm
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm para
cada cordón inferior con un área de 23,44 cm2.
LJ
=
137745 N + 19500 N + 18425 N + 52000 N
∗ 1,36 =
23,44 cm
148
1
/
≤
/
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•
Verificación pandeo local (estabilidad)
3.9.4.1.5. CORDÓN SUPERIOR
L
O −O
∗ $ ≤
5
5
El coeficiente local de pandeo ωG = 1,19
•
Esfuerzo
5=
137745 N − 39000 N
∗ 1,19 = U,
17500 N/cm
Seleccionamos por tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm con un
área de 23,44 cm2, esto se debe a espacios para la ubicación de las diagonales.
L
=
137745 N − 19500 N
∗ 1,19 =
23,44 cm
/
≤
/
3.9.4.1.6. CORDONES INFERIORES
LJ
•
Esfuerzo
5=
=
O + O + O1 + O8
∗ $ ≤
5
5
137745 N + 19500 N + 18425 N + 52000 N
∗ 1,19 =
17500 N/cm
,
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm para
cada cordón inferior con un área de 23,44 cm2
.
LJ
=
137745 N + 19500 N + 18425 N + 52000 N
∗ 1,19 =
23,44 cm
149
U
/
≤
/
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3.9.4.2. DIAGONALES LATERALES
También en esta situación las diagonales laterales están solicitadas a compresión por la
acción de la componente vertical RY3 del tirante T3, ubicado en el anclaje 3 de la pluma.
Figura 3.59. Diagonales laterales
Pr
•
Esbeltez local λe
#>1
∗ $ 9
∗ C2 o ∗ ∗ C2 Š ∗ 5
5
Hay que tener en cuenta que las diagonales al estar soldadas sobre los cordones,
solamente tienen la posibilidad de pandear el 75 % de la longitud de las mismas.
0,75 ∗ 122,67 cm
0,96 cm
D
96
El coeficiente local de pandeo ωe = 2,33
5
50739 N
∗ 2,33
4 ∗ cos 21,44 º ∗ cos 21,44 º ∗ 17500 N/cm
,?
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 51 x 51 x 3,2 mm para
cada cordón inferior con un área de 3,21 cm2.
Pr
50739 N
∗ 2,33
4 ∗ cos 21,44 º ∗ cos 21,44 º ∗ 3,21 cm
150
U1
/
9
5
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3.9.4.3. DIAGONALES INFERIORES
En este caso también las diagonales inferiores están
están solicitadas a compresión pero
por la acción de la fuerza del viento más la fuerza de inercia de orientación de la
pluma y la carga.
Figura 3.60. Diagonales inferiores
OJ 6 Oˆ
∗ $ 9
∗ C2 ‹ ∗ 5
PJ
•
D
5
Esbeltez local λe
0,75 ∗ 132,75 cm
0,96 cm
104
El coeficiente local de pandeo ωe = 2,74
5
1715 N 6 4840 N
∗ 2,74
2 ∗ cos 45 º ∗ 17500 N/cm
,
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 51 x 51 x 3,2 mm para
cada cordón inferior con un área de 3,21 cm2.
Pr
1715 N 6 4840 N
∗ 2,74
2 ∗ cos 45 º ∗ 3,21 cm
151
1?U
/
9
5
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3.9.5. CASO III CARGA MÁXIMA DE SERVICIO A 10 METROS
(Ubicación del observador para el dimensionado del tramo 2 de pluma:
pluma carga)
Figura 3.61.
1. Diagrama de carga máxima de servicio a 10 metros
[γγc (SG + Ψ*SL)] * Cs
γc = 1,08
Cs = 1,33
SL = [1,08 * (1,25 * 26000 N)] * 1,33 = 46683 N
SG Pluma tramo 1-2 = [1,08 * (1092 N/m)] * 1,33 = 1568,5 N/m
SG Pluma tramo 3 = [1,08 * (1001,2 N/m)] * 1,33 = 1438 N/m
SG Pluma tramo 4 = [1,08 * (908 N/m)] * 1,33 = 1304 N/m
•
Teorema de los tres momentos
M1 = M4 = 0
:1
{O >
•
1304 N/m ∗ +10 m00
2
→ q13040 N 6 R}I
U
0 → #>1
1 8
↑
Tramo 1-2-3
M L = M1 = 0
M2 = M2
LL = 20 m
LR = 10 m
PL = 46683 N
PR = 0
qL = 1568 N/m
qR = 1438 N/m
kL = 0,5
kR = 0
152
MR = M3 = 65200 N m
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0 6 2 ∗ M ∗ +20 m 6 10 m0
m q 65200 N m ∗ +10 m0
1568 N/m ∗ +20 m0I 1438 N/m ∗ +10 m0I
q46683 N ∗ +20 m0 ∗ +0
0,5 q 0,5 0 q
q
4
4
I
M2 = -164099 N m
•
Tramo 1-2
Figura 3.62. Tramo 1-2
{:
→ 164099 N m q 31360 N ∗ 10 m q 46683 N ∗ 10 m 6 R}m ∗ 20 m
→ #>
1 g
{O >
→ 30817 N q 31360 N q 46683 N 6 R}
•
{:
#>1
{O >
#>
0
↑
0 → #>
8
U
↑
Tramo 2-3
Figura 3.63. Tramo 2-3
q
→ q 164099 N m 6 14380 N ∗ 5 m 6 65200 N m q R}I ∗ 10 m
↓
→ q14380 N q 2700 N 6 R}
1 g
↑
#>
0 → #>
U81 U
153
↑
g
0 →
↑
#>1
18
↑
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:
30817 N ∗ 10 m q 15685 N ∗ 5 m
1
Figura 3.64.
3.6 Diagrama de momentos
Y
Y1
64306 N
sen 10º
10340 N
sen 7º
1
1 1
g8g8
→ #<
→ #<1
370323 N ∗ cos 10º
84845 N ∗ cos 7º
1U8
g8
3.9.5.1. CORDONES
En el caso con la carga máxima a diez metros de la torre, el cordón superior de la pluma
trabaja a tracción, mientras que los cordones inferiores están solicitados a compresión y
a flexión. La fuerza de inercia es solo del peso propio de la pluma (tramos 3 y 4) y no de
la carga, esto se debe a que el observador ubicado sobre ella.
Figura 3.65. Fuerzas actuantes
154
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•
Verificación global (resistencia)
3.9.5.1.1. CORDÓN SUPERIOR
L
•
O +O
≤
5
•
O =
•
(LC B
2ó )
Fuerza de compresión debido a la carga (F1)
O =
O =
5
#< + #<1
1 C C 2
364700 N + 84212 N
= 149640 N
3
Fuerza de compresión al peso propio (F2)
230000 N m
= 189067 N
(1,3 m − 0,0489 m − 0,0346 m)
Esfuerzo
5=
149640 N + 189067 N
= ?, 1
17500 N/cm
Seleccionamos por tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm con un
área de 23,44 cm2, esto se debe a espacios para la ubicación de las diagonales.
L
=
149640N + 189067 N
= 88
23,44 cm
155
/
≤
/
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3.9.5.1.2. CORDONES INFERIORES
En los cordones inferiores se observan que uno está sometido a flexo tracción y el otro
flexo compresión, estas mismas son producidas por la combinación de la flexión de la
carga en el carro ubicado sobre el punto de estudio y la tracción o compresión que se
presentan en los cordones, por tal motivo se presenta un análisis combinado de
tensiones, esto se debe a que el observador está ubicado sobre la carga.
LJ
•
:L
C
+
O + O + O1 + O8
≤
5
5
Flexión generada por el carro de pluma
Utilizando el software Analysis of structural systems, se calcula el momento flector del
cordón (entre las diagonales laterales) de la pluma que flexiona por la carga.
Figura 3.66. Diagrama de flexión del carro
En este caso no contemplamos los pesos propios ya que los mismos son tomados en
cuenta en el cálculo de la reacciones, hacemos esto para no sumarlos dos veces a la
ecuación final.
: = 1902 N m = 190200 N cm
•
Fuerza de tracción y compresión debido a la carga (F1)
O = 149640 N
•
O =
Fuerza de tracción y compresión debido al peso propio (F2)
230000 N m
= 94535 N
2 ∗ (1,3 m − 0,0489 m − 0,0346 m)
156
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•
Fuerza de tracción compresión debido a la fuerza de inercia (F3)
Tenemos en cuenta solamente la fuerza de inercia de la pluma, la fuerza de inercia de la
carga no la tomamos por estar ubicado sobre la carga.
OJ
= 1,08 ∗ 1,33 ∗ (†908 Kg + 1001 Kg + 1092 Kg) ∗ 0,3 m/s † = 1295 N
]
:]
= 1295 N ∗ 15 m = 19425 N m
O1 =
•
19425 N m
= 20870 N
(1 m − (2 ∗ 0,0346 m)
Fuerza de tracción y compresión generada por la acción del viento (F4)
Oˆ
3C B
:ˆ
3C
O8 =
108900 N m
= 117000 N
(1 m − (2 ∗ 0,0346 m)
•
LJ
=
•
LJ
=
3
C 1•8
= 242 N/m ∗ 30 m = 7260 N
= 7260 N ∗ 15 m = 108900 N m
Esfuerzo de flexo tracción cordón inferior 1
190200 N cm 149640 N + 94535 N + 20870 N + 117000 N
+
= U 8
50,62 cmI
30,86 cm
/
≤
/
Esfuerzo de flexo tracción cordón inferior 2
190200 N cm 149640 N + 94535 N − 20870 N − 117000 N
+
=
50,62 cmI
30,86 cm
/
≤
/
Analizando los resultados de los esfuerzos, comprobamos que un cordón inferior esta
traccionado, mientras que el otro también lo está pero en menor grado. Elegimos un
perfil L 127 x 127 x 12,7.
157
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•
Verificación pandeo global (estabilidad)
3.9.5.1.3. CORDÓN SUPERIOR
O +O
∗ $7 ≤
5
L
5
El coeficiente global de pandeo ωG = 1,36
5=
149640 N + 189067 N
∗ 1,36 = 1,
17500 N/cm
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm para
cada cordón inferior con un área de 23,44 cm2.
L
•
=
149640 N + 189067 N
∗ 1,36 =
23,44 cm
1
/
≤
/
Verificación pandeo local (estabilidad)
3.9.5.1.4. CORDÓN SUPERIOR
L
=
O +O
∗ $ ≤
5
5
El coeficiente global de pandeo ωG = 1,19
5=
149640 N + 189067 N
∗ 1,19 = 1, 1
17500 N/cm
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm para
cada cordón inferior con un área de 23,44 cm2.
L
=
149640 N + 189067 N
∗ 1,19 =
23,44 cm
158
/
≤
/
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3.9.5.2. DIAGONALES LATERALES
Las diagonales laterales del primer y segundo tramo están solicitadas a corte por la
acciónn de la componente vertical del tirante T2, ubicado en el anclaje 2 de la pluma.
Figura 3.67. Diagonales laterales
Pr
•
#>
∗ $ 9
∗ C2 o ∗ ∗ C2 Š ∗ 5
5
Esbeltez local λe
Hay que tener en cuenta que las diagonales al estar soldadas sobre los cordones,
solamente tienen la posibilidad de pandear el 75 % de la longitud de las mismas.
0,75 ∗ 122,67 cm
0,96 cm
D
96
El coeficiente local de pandeo ωe = 2,33
5
64306 N
∗ 2,33
4 ∗ cos 21,44
44 º ∗ cos 21,44 º ∗ 17500 N/cm
,
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 51 x 51 x 3,2 mm para
cada cordón inferior con un área de 3,21 cm2.
Pr
64306 N
∗ 2,33
4 ∗ cos 21,44 º ∗ cos 21,44 º ∗ 3,21 cm
159
18
/
9
5
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3.9.5.3. DIAGONALES INFERIORES
En este caso también las diagonales inferiores están solicitadas a compresión pero
por la acción de la fuerza del viento más la fuerza de inercia de orientación de la
pluma y la carga.
Figura 3.68. Diagonales inferiores
OJ 6 Oˆ
∗ $ 9
∗ C2 ‹ ∗ 5
PJ
•
D
5
Esbeltez local λe
0,75 ∗ 132,75 cm
0,96 cm
104
El coeficiente local de pandeo ωe = 2,74
5
1295 N 6 7260 N
∗ 2,74
2 ∗ cos 45 º ∗ 17500 N/cm
, ?8
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 51 x 51 x 3,2 mm para
cada cordón inferior con un área de 3,21 cm2.
Pr
1295 N 6 7260 N
∗ 2,74
2 ∗ cos 45 º ∗ 3,21 cm
160
U
/
9
5
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3.9.6. CASO IV CARGA MÁXIMA DE SERVICIO A 10 METROS
(Ubicación del observador para el dimensionado del tramo 2 de pluma: anclaje 1)
Figura 3.69.
9. Diagrama de carga máxima de servicio a 10 metros
Y
Y1
64306 N
sen 10º
10340 N
sen 7º
1
1 1
g8g8
→ #<
→ #<1
370323 N ∗ cos 10º
84845 N ∗ cos 7º
1U8
g8
3.9.6.1. CORDONES
Este caso es idéntico al anterior con la carga máxima a diez metros de la torre,
solamente se diferencia que el observador se ubica en el anclaje 1 de la pluma, el cordón
superior de la pluma trabaja a compresión, mientras que los cordones inferiores están
solicitados a compresión y tracción.
El momento resultante en el anclaje 1 es cero, por lo tanto las reacciones de la carga
comprimen el anclaje.
Figura 3.70. Fuerzas actuantes
161
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•
Verificación global (resistencia)
3.9.6.1.1. CORDÓN SUPERIOR
L
•
O =
•
O
≤
5
(LC B
5
2ó )
Fuerza de compresión debido a la carga (F1)
#< + #<1
O =
1 C C 2
364700 N + 84212 N
= 149640 N
3
Esfuerzo
5=
149640 N
= g,
17500 N/cm
Seleccionamos por tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm con un
área de 23,44 cm2.
L
=
149640 N
= U1g
23,44 cm
/
≤
/
3.9.6.1.2. CORDONES INFERIORES
LJ
•
=
O + O1 + O8
≤
5
5
Fuerza de compresión debido a la carga (F1)
O = 149640 N
162
(LC B
2ó )
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•
Fuerza de compresión debido a la fuerza de inercia (F3)
OJ
L
OJ
.]
:L
!
!
= 1,08 ∗ 1,33 ∗ 1,25 ∗ 2600 Kg ∗ 0,3 m/s = 1400 N
= 1,08 ∗ 1,33 ∗ (†908 Kg + 1001 Kg + 2 ∗ 1092 kg) ∗ 0,3 m/s † = 1765 N
= 1400 N ∗ 10 m = 14000 N m
:]
= 1765 N ∗ 20 m = 35300 N m
:YC3 = 14000 N m + 35300 N m = 49300 N m
O1 =
49300 N m
= 52965 N
(1 m − (2 ∗ 0,0346 m)
•
Fuerza de compresión generada por la acción del viento (F4)
Oˆ
3C B
:ˆ
3C
O8 =
193600 N m
= 207995 N
(1 m − (2 ∗ 0,0346 m)
•
3
C 1•8
= 242 N/m ∗ 40 m = 9680 N
= 9680 N ∗ 20 m = 193600 N m
Esfuerzo
5=
149640 N + 52965 N + 207995 N
= 1, 8
17500 N/cm
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 127 x 127 x 12,7 mm
para cada cordón inferior con un área de 30,86 cm2.
LJ
=
149640 N + 52965 N + 207995 N
= 11
30,86 cm
163
/
≤
/
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•
Flexión generada por el carro de pluma
En esta situación como en otros casos anteriores los cordones inferiores están sometidos
a flexión, la cual es producida por la carga, como el carro no está ubicado sobre el
anclaje 1 que es nuestra posición de análisis, el estudio es independiente.
LJ
=
:L
C
≤
5
(O ‰ ó )
Figura 3.71. Diagrama de flexión del carro
: = 1980 N m = 198000 N cm
•
Esfuerzo de flexión
=
198000 N cm
=
17500 N/cm
,1
1
Recurriendo a la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. se selecciona un perfil L 127 x 127 x
12,7 mm con un módulo resistente de 50,62 cm3.
LJ
=
198000 N cm
= 1?
50,62 cmI
164
/
≤
/
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•
Verificación pandeo global (estabilidad)
3.9.6.1.3. CORDÓN SUPERIOR
L
O
∗ $7 ≤
5
5
El coeficiente global de pandeo ωG = 1,36
5=
149640 N
∗ 1,36 =
17500 N/cm
,U
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm para
cada cordón inferior con un área de 23,44 cm2.
L
=
149640 N
∗ 1,36 = gUg
23,44 cm
/
≤
/
3.9.6.1.4. CORDONES INFERIORES
LJ
•
Esfuerzo
5=
LJ
=
=
O + O1 + O8
∗ $7 ≤
5
5
149640 N + 52965 N + 207995 N
∗ 1,36 = 1 , ?
17500 N/cm
149640 N + 52965 N + 207995 N
∗ 1,36 = g ?
30,86 cm
/
≤
/
Podemos observar que la tensión de trabajo es superior a la tensión admisible del
material, pero como sabemos que las cargas están mayoradas (nunca se alcanzaran en la
realidad) y los valores de las tensiones son próximos, tal situación puede ser aceptada
sin mayores inconvenientes en la estructura.
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 127 x 127 x 12,7 mm
para cada cordón inferior con un área de 30,86 cm2.
165
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•
Verificación pandeo local (estabilidad)
3.9.6.1.5. CORDÓN SUPERIOR
L
O
∗$ ≤
5
5
El coeficiente global de pandeo ωG = 1,19
5=
149640 N
∗ 1,19 =
17500 N/cm
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 127 x 127 x 9,5 mm para
cada cordón inferior con un área de 23,44 cm2.
L
=
149640 N
∗ 1,19 = U
23,44 cm
/
≤
/
3.9.6.1.6. CORDONES INFERIORES
LJ
•
Esfuerzo
5=
=
O + O + O1 + O8
∗ $ ≤
5
5
149640 N + 52965 N + 207995 N
∗ 1,19 = g
17500 N/cm
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 127 x 127 x 12,7 mm
para cada cordón inferior con un área de 30,86 cm2.
LJ
=
149640 N + 52965 N + 207995 N
∗ 1,19 =
30,86 cm
166
g1
/
≤
/
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3.9.6.2. DIAGONALES LATERALES
Ídem al caso anterior.
3.9.6.3. DIAGONALES INFERIORES
En este caso también las diagonales inferiores están solicitadas a compresión pero
por la acción de la fuerza del viento más la fuerza de inercia de orientación de la
pluma y la carga.
Figura 3.72. Diagonales inferiores
OJ 6 Oˆ
∗ $ 9
∗ C2 ‹ ∗ 5
PJ
•
D
5
Esbeltez local λe
0,75 ∗ 132,75 cm
0,96 cm
104
El coeficiente local de pandeo ωe = 2,74
5
3165 N 6 9680 N
∗ 2,74
2 ∗ cos 45 º ∗ 17500 N/cm
,8
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 51 x 51 x 3,2 mm para
cada cordón inferior con un área de 3,21 cm2.
Pr
3165 N 6 9680 N
∗ 2,74
2 ∗ cos 45 º ∗ 3,21 cm
167
/
9
5
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3.10.
CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA CONTRAPLUMA
Los cordones de la contrapluma estan solicitados a compresión, mientras que las
diagonales inferiores trabajan a corte.
Para el caso citado, se calcularán las reacciones, los momentos flectores, esfuerzos
cortantes y normales para después una vez conocidos los esfuerzos máximos, poder
evaluar la combinación de las solicitaciones en los puntos más desfavorables y así
comprobar y dimensionar los elementos que conforman la contrapluma.
3.10.1. ÚNICO CASO (ubicación observador sobre el anclaje 1)
Figura 3.73.
3.7 Diagrama de carga de contrapluma
[γγc (SG)] * Cs
γc = 1,08
Cs = 1,33
SG Contrapluma = [1,08 * (846
846 N/m)] * 1,33 = 1215 N/m
SG Contrapeso = 41260 N/m
•
Teorema de los tres momentos
M1 = M6 = 0
•
Tramo 6-5-1
M L = M6 = 0
M5 = M5
MR = M1 = 0
LL = 3,5 m
LR = 7 m
PL = 0
PR = 0
qL = 41260 N/m
qR = 1215 N/m
kL = 0
kR = 0
0 6 2 ∗ M• ∗ +3,5 m 6 7 m0
m 60
M5 = -26021 N m
q
41260 N/m ∗ +3,5 m0I 1215 N/m ∗ +7 m0I
q
4
4
168
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•
Tramo 6-5
Figura 3.74. Tramo 6-5
{:
→ 26201 N m q 4252 N ∗ 1,75 m q 140160 N ∗ 1,75 m 6 R}• ∗ 3,5 m
→ #>U
U8
{O >
→ 64720 N q 4252 N q 140160 N 6 R}•
•
0
↑
0 → #>
?U?
↑
Tramo 5-1
Figura 3.75. Tramo 5-1
{:
→ q 26201 N m 6 8505 N ∗ 3,5 m q R}m ∗ 7 m
{O >
#>U
:
,8
→ 510 N q 8505 N 6 R}•
U8
↑
#>
0 → #>
g Ug
??
↑
0 → #>
↑
#>
64720N ∗ 1,4 m q 1701 N ∗ 0,7 m q 56065 N ∗ 0,7m
169
↑
q
↑
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YU
Y´U
64720 N
sen 24º
Figura 3.76.
3.7 Diagrama de momentos
159120 N
159120 N
2 ∗ cos 3,6 º
79717 N
#<U
79717 N ∗ cos 24º
Y
87685 N
sen 33º
Y´
#<
161000 N
161000 N
2 ∗ cos 5,26 º
80840 N
80840 N ∗ cos 33º
3.10.1.1.
g
U g
CORDONES
Los cordones que forman parte de la contrapluma están solicitados, en su peor
condición a compresión.
Figura 3.77. Fuerzas actuantes
170
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•
Verificación global (resistencia)
L
•
O + O + O1
≤
5
67800 N + 72825 N
= 70315 N
2
•
2ó )
#< + #<U
C C 2
Fuerza de compresión debido a la fuerza de inercia (F2)
OJ
LC 3
OJ
C 3
:LC
3
B 2C
:LC
3
B
B 2C
B
= 1,08 ∗ 1,33 ∗ 14016 Kg ∗ 0,3 m/s = 6040 N
= 1,08 ∗ 1,33 ∗ †888,6 Kg ∗ 0,3 m/s † = 383 N
= 6040 N ∗ 8,75 m = 52850 N m
= 383 N ∗ 5,25 m = 2010 N m
:YC3 = 52850 N m + 2010 N m = 54860 N m
O =
(LC B
Fuerza de compresión debido a contrapeso (F1)
O =
O =
5
54860 N m
= 41690 N
(1,4 m − (2 ∗ 0,042 m)
171
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•
Oˆ
Fuerza de compresión generada por la acción del viento (F3)
3C LC 3
:ˆ
3C
O1 =
•
B
= 2385 N
= 2385 N ∗ 8,75 m = 20870 N m
20870 N m
= 15860 N
(1,4 m − (2 ∗ 0,042 m)
Esfuerzo
5=
70315 N + 41690 N + 15860 N
= ,1
17500 N/cm
Por razones constructivas (espacios para la ubicación de las diagonales) seleccionamos
a través de la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 152 x 152 x 12,7 mm, para cada
cordón inferior con un área de 37,27 cm2.
=
•
70315 N + 41690 N + 15860 N
= 181
37,27 cm
=
O + O + O1
∗ $7 ≤
5
Coeficiente global de pandeo ωG
D = π∗ G
D =
≤
Verificación pandeo global (estabilidad)
L
•
/
3 ∗ 37,27 cm ∗ (156,17 cm)I
= 15
1 ∗ 9,43 cm ∗ 100 cm ∗ (140cm)
2 ∗ 1050 cm
= 15,95
(140 cm − (2 ∗ 4,2 cm))
172
5
/
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D7
N(15) + (15,95) = 22
El coeficiente global de pandeo ωG = 1,07
•
Esfuerzo
5=
70315 N + 41690 N + 15860 N
∗ 1,07 = g
17500 N/cm
Por razones constructivas (espacios para la ubicación de las diagonales) seleccionamos
a través de la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 152 x 152 x 12,7 mm, para cada
cordón inferior con un área de 37,27 cm2.
=
70315 N + 41690 N + 15860 N
∗ 1,07 = 1U
37,27 cm
•
Verificación pandeo local (estabilidad)
•
Coeficiente local de pandeo ωe
D =
/
≤
/
100 cm
= 34
2,92 cm
El coeficiente local de pandeo ωe = 1,14
•
Esfuerzo
5=
70315 N + 41690 N + 15860 N
∗ 1,14 = g, 1
17500 N/cm
Por razones constructivas (espacios para la ubicación de las diagonales) seleccionamos
a través de la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 152 x 152 x 12,7 mm, para cada
cordón inferior con un área de 37,27 cm2.
=
70315 N + 41690 N + 15860 N
∗ 1,14 = 1?
37,27 cm
173
/
≤
/
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3.10.1.2.
DIAGONALES
Las diagonales están solicitadas a compresión por la acción de la fuerza del viento
más la fuerza de inercia de orientación de la contrapluma y el contrapeso.
Figura 3.78. Diagonales inferiores
OJ 6 Oˆ
∗ $ 9
∗ C2 ‹ ∗ 5
PJ
•
D
5
Esbeltez local λe
0,75 ∗ 156,17 cm
1,44 cm
81
El coeficiente local de pandeo ωe = 1,81
5
6423 N 6 2385 N
∗ 1,81
2 ∗ cos 45 º ∗ 17500 N/cm
,U
Por la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 76 x 76 x 6,4 mm para
cada cordón inferior con un área de 9,43 cm2.
P
6423 N 6 2385 N
∗ 1,81
2 ∗ cos 45 º ∗ 9,43 cm
174
?
/
9
5
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3.10.1.3.
CÁLCULO DE LOS PERNOS DE UNIÓN DE LOS TRAMOS DE
LA PLUMA
Los pernos de unión de los tramos de pluma, están solicitados a tracción como también
a corte, para obtener el área de estos mismos, analizaremos dos situaciones.
La primera corresponde al cordón superior del caso I, mientras que la segunda nos ubica
en los cordones inferiores del caso III.
Por último realizaremos un estudio basado en el criterio de Von Mises, combinando los
esfuerzos de tracción y de corte.
3.10.1.3.1. CASO I CARGA MÁXIMA DE SERVICIO EN PUNTA DE PLUMA
•
Análisis por tracción
B
•
5=
216000 N
= U,
2 pernos ∗ 17500 N/cm
Análisis por corte
i =
•
r
+
C2 ∗ 5
Fuerza de tracción debido a la carga y peso propio
O = 216000 N
•
O
Carga y peso propio
7
UB
r
= 19750 N + 13040 N = 32790 N
5=
+
7
C2 ∗ 5
32790 N
= ,8
6 pernos ∗ 13500 N/cm
175
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3.10.1.3.2. CASO III CARGA MÁXIMA DE SERVICIO A 10 METROS
•
Análisis por tracción
B
•
O
C2 ∗ 5
Fuerza de tracción debido a la carga, peso propio, inercia y viento
O = 149640 N + 94535 N + 20870 N + 117000 N = 382045 N
5=
•
382045 N
=
2 pernos ∗ 17500 N/cm
Análisis por corte
i =
•
r
+
,?
UB
r
+
7
C2 ∗ 5
Carga y peso propio
7
= 46683 N + 13040 N + 14380 N + 15685 N = 98788 N
5=
98788 N
= ,
6 pernos ∗ 13500 N/cm
Como observamos comparando las situaciones analizadas, el caso III presenta un
contexto más comprometedor tensionalmente hablando que el caso I, además el análisis
por tracción requiere una mayor área que por el análisis de corte, esto es debido a la
cantidad de pernos utilizados, por cada cordón se encuentran dos pernos.
La tracción es soportada por dos pernos ya que se presenta por cordón, mientras que el
corte lo resisten seis pernos.
Por lo tanto con el área del análisis por tracción del caso III A = 10,9 cm2
seleccionamos por tabla el diámetro normalizado del perno a utilizar.
176
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Utilizando una tabla de barras redondas seleccionamos 2 pernos de acero por cordón,
diámetro 38,1 mm y sección 11,4 cm2.
Comprobamos las tensiones con la nueva área seleccionada por tabla:
382045 N
= U U
2 pernos ∗ 11, 4 cm
/
≤
98788 N
= 8
6 pernos ∗ 11,4 cm
/
≤
i =
/
1
/
Por último combinamos los esfuerzos calculados en la ecuación de Von Mises para
obtener un estado tensional global volcándonos por la seguridad.
= [(16760 N/cm ) + (3 ∗ 1450 N/cm ) ]m⁄ =
1
/
El valor de la tensión equivalente obtenida está muy por debajo de la fluencia del
material (35000 N/cm2), por lo tanto el criterio de Von Mises verifica.
177
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3.11.CÁLCULO
CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA CABEZA DE TORRE
La cabeza o parte superior de la torre trabaja a compresión, flexión y cortadura. Para la
comprobación de sus elementos tendremos en cuenta los esfuerzos que producen los
tirantes, el viento y el peso propio de la cabeza de torre.
Luego por último con loss esfuerzos resultantes calculados, verificaremos con el criterio
de Von Mises, para asegurarnos de que cuando se presenten simultáneamente en la
estructura no presenten fallo alguno.
El estado tensional de los tirantes será cuando se presenta la carga de servicio en punta
de pluma solamente trabaja el tirante T3 (tracción), esto se debe a que en el tirante T2 se
registra una compresión, pero esto es falso ya que el tirante T2 no se puede comprimir
por lo tanto el tirante T2 está sin tensión.
Figura 3.79.
3.79 Descomposición de fuerzas de tirantes
3.11.1 CORDONES
•
Verificación
erificación global (resistencia)
4
6
5
SG Cabeza de torre= 9760 N * 1,33 * 1,08 = 14020 N
178
6 #>
9
8∗5
7
5
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Y1
531735 N
#>1 = 64802 N
Y = 80840 N
#> = 44028 N
YU = 79717 N
•
#<1 = 527770 N
‚1 = 7º
#< = 67800 N
#>U = 32425 N
‚ = 33º
#<U = 72825 N
‚U = 24º
Resultante Y
#> = #>1 +
3
3 2 ∗ #> +
3
3 2 ∗ #>U
#> = 64802 N + 2 ∗ 44028 N + 2 ∗ 32425 N = 217708 N
•
Resultante X
#< = #<1 −
3
3 2 ∗ #< −
3
3 2 ∗ #<U
#< = 527770 N − 2 ∗ 67800 N − 2 ∗ 72825 N = 246520 N
•
Momento flector con respecto al eje Y
:> = L2 ∗ X L A Q
3C
∗
/
+ #< ∗
:> = 1,33 ∗ 1276 N ∗ 2,5 m + 246520 N ∗ 5 m = 1236845 N m
•
Fuerza normal flectora
4=
•
1236845 N m
= 1108284 N
1,116 m
Fuerza normal flectora por cordón
4 =
1108285 N
= 554142 N
2
179
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•
Esfuerzo
5 =
554142 N
14020 N + 217708 N
+
=1
17500 N/cm
4 ∗ 17500 N/cm
Seleccionamos por tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 152 x 152 x 12,7 mm con
un área de 37,27 cm2.
=
•
554142 N
14020 N + 217708 N
+
= U8
37,27 cm
4 ∗ 37,27 cm
≤
/
Verificación pandeo global (estabilidad)
=
•
/
4
,? ∗ +
5
+ #>
∗ $7 ≤
8∗5
7
Coeficiente global de pandeo ωG
5
Conocidas las secciones de los perfiles que forman la cabeza de torre, calculamos la
esbeltez mecánica global de la torre λG, para obtener el coeficiente global de pandeo.
•
Esbeltez mecánica global λG
D = F∗ G
D = π∗ G
D =
5! ∗ 1
C∗ 5 ∗ ∗ ;
4 ∗ 37,27 cm ∗ (103,5 cm)I
= 9,8
2 ∗ 9,43 cm ∗ 62,5 cm ∗ (120cm)
2 ∗ 500 cm
= 18
55 cm
D =
∗
7
D7 = N(9,8) + (18) = 20,5
El coeficiente global de pandeo ωG = 1,06
180
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•
Esfuerzo
5 = 0,9 ∗
554142 N
14020 N + 217708 N
+
∗ 1,06 = 1
17500 N/cm
4 ∗ 17500 N/cm
Seleccionamos por tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 152 x 152 x 12,7 mm con
un área de 37,27 cm2.
= 0,9 ∗
•
554142 N
14020 N + 217708 N
+
∗ 1,06 =
37,27 cm
4 ∗ 37,27 cm
≤
5
Verificación pandeo local (estabilidad)
=
•
/
4
,? ∗ +
5
+ #>
∗$ ≤
8∗5
7
5
Coeficiente local de pandeo ωe
Conocida la sección, la longitud del cordón entre los nudos, el radio de giro respecto
a los ejes secundarios de inercia, calculamos la esbeltez mecánica local de la pluma
λe para obtener el coeficiente local de pandeo ωe.
D =
62,5 cm
= 22
2,92 cm
El coeficiente local de pandeo ωe = 1,07
•
Esfuerzo
5 = 0,9 ∗
554142 N
14020 N + 217708 N
+
∗ 1,07 = 1
17500 N/cm
4 ∗ 17500 N/cm
Seleccionamos por tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 152 x 152 x 12,7 mm con
un área de 37,27 cm2.
= 0,9 ∗
554142 N
14020 N + 217708 N
+
∗ 1,07 =
37,27 cm
4 ∗ 37,27 cm
181
/
≤
5
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•
Verificación por corte
#< +
i =
8∗5
i =
≤ i5
246520 N + 1,33 ∗ 1276 N
= 111
4 ∗ 37,27 cm /2
/
≤ i5
Seleccionamos por tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. un perfil L 152 x 152 x 12,7 mm con
un área de 37,27 cm2.
3.11.1.1.
TEORÍA DE LA ENERGÍA DE DISTORSIÓN MÁXIMA (VON
MISES)
Aplicamos el criterio de Von Mises para analizar la combinación de las tensiones y
asegurarnos de estar por debajo de la tensión de fluencia del material que forman los
cordones de la cabeza de torre.
=(
+ 1∗i )
⁄
= [(16420 N/cm ) + 3 ∗ (3330 N/cm ) ]m⁄ =
8
/
El valor de la tensión equivalente obtenida está muy por debajo de la fluencia del
material (35000 N/cm2), por lo tanto el criterio de Von Mises verifica, asegurándonos
de esta manera no superar la resistencia de fluencia.
182
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3.11.2. DIAGONALES
Las diagonales trabajan a compresión, la misma es generada por el viento actuante sobre
la cabeza de torre Qw más la suma de un corte ideal Qi que mantiene relación con el
esfuerzo normal total de la cabeza de torre.
n3
∗ $
C2 o ∗ C2 Š
9
5
Figura 3.80.
3.80 Fuerzas en diagonales
•
Corte total (Qt)
La suma es la siguiente:
Corte total (Qt) = Corte del modelo (Qw) + Corte ideal (Qi)
•
Corte del modelo Qw
Qw = Cs * Sw Cabeza de torre
Qe = 1,33 * 1276 N = 1700 N
183
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•
Corte ideal Qi
n
3C3
A Q
g
3C
∗ $7
Figura 3.81.
3.81 Fuerzas resultantes por cordones
N total cabeza de torre = Resultante cordón 1 + Resultante cordón 2 + Resultante cordón
3 + Resultante cordón 4
N total
torre
= 496210 N + 496210 N – 612074 N – 612074 N = -231728
231728 N
231728 N ∗ 1,06
80
n
3070 N
Qt = 1700 N + 3070 N = 4770 N
•
Esbeltez local λe
Hay que tener en cuenta que las diagonales al estar soldadas sobre los cordones,
solamente tienen la posibilidad de pandear el 75 % de la longitud de las mismas.
D
0,75 ∗ 103,5 cm
1,44 cm
54
184
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El coeficiente local de pandeo ωe = 1,33
•
Esfuerzo
5
4770 N
∗ 1,33
cos 43º ∗ cos 37º
= ,U
17500 N/cm
Utilizando la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. seleccionamos un perfil L 76 x76 x 6,4 con
un área de 9,43 cm2.
El aumento de la sección se debe a que hay que mantener una relación entre el área de
los cordones y las diagonales, esta misma se refleja en la obtención de la esbeltez
mecánica λ1, que con la cual obtenemos el coeficiente global de pandeo ωG.
Si esta relación es demasiado grande aumenta el coeficiente global ωG y la inestabilidad
de la cabeza de torre, es por esa razón que se debe mantener equilibrada.
185
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3.12.CÁLCULO
CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS DE LA BASE
La base está solicitada a flexión, la cual es producida por la tracción de los cordones de
la torre en los nodos 1, 2 y por la compresión en los nodos 3, 4.
Para el dimensionado de la misma hacemos referencia al mayor estado tensional de la
estructura que corresponde al caso II con pluma perpendicular al viento.
Figura 3.82.
3.82 Fuerzas actuantes por cordones
A continuación
ontinuación calculamos las reacciones a las que están sometidas las vigas A-B
A y
C-D,
D, por la acción de las diferentes combinaciones de fuerzas externas (viento, carga en
punta, peso propio, fuerzas de inercia, etc.) que sufre la estructura.
Con el mayor valor que tomen las reacciones se buscara por medio del catálogo
C.I.R.S.O.C., el perfil H correspondiente para poder verificar con la tensión admisible.
Por otra parte las reacciones también servirán para obtener las dimensiones del
contrapeso de la base, cuya misión es impedir el momento de vuelco.
186
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3.12.1. VIGA A-B
Figura 3.83. Viga A-B
•
Momento flector con respecto al apoyo A (MA = 0)
MA = - F1 * L1 + F3 * (L1 + L2) – B * (L1 + L2 + L3) = 0
MA = - 368905 N * 1,98 m + 620905 N * 3,67 m – B * 5,65 m = 0
B = 274050 N ↑
•
Suma de fuerzas respecto al eje Y (Σ
( FY = 0)
Σ FY = -A + F1 – F3 + B = 0
Σ FY = - A + 368905 N – 620905 N + 274050 N = 0
A= 22050 N ↓
•
Momento flector máximo
M máx. = 542620 N m
187
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Figura 3.84.
3.84 Diagrama de momentos
3.12.2. VIGA C-D
Figura 3.85. Viga C-D
•
Momento flector con respecto al apoyo C (MC = 0)
MC = - F2 * L1 + F4 * (L1 + L2) – D * (L1 + L2 + L3) = 0
MC = - 359955 N * 1,98 m + 611955 N * 3,67 m – D * 5,65 m = 0
D = 271360 N ↑
•
Suma de fuerzas respecto al eje Y (Σ
( FY = 0)
Σ FY = -C + F2 – F4 + D = 0
Σ FY = - C + 359955 N – 611955 N + 271360 N = 0
A= 19360 N ↓
188
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•
Momento flector máximo
M máx. = 537300 N m
Figura 3.86.
3.86 Diagrama de momentos
Ya realizados los cálculos para determinar las reacciones, se observa que la viga A-B
A es
la más solicitada, por esta razón la utilizamos para dimensionar las vigas que formaran
la base.
•
Esfuerzo de flexión (σ
( z)
# 2 23
Q
: Q
54262000 N cm
17500 N/cm
•
á‰.
9
1
5
1
Esfuerzo de corte (τ)
(τ
i
5
O
5
ó
9 i
274050 N
13500 N/cm
,1
Buscando en la tabla de perfiles C.I.R.S.O.C. se selecciona un perfil IPB 450 (perfil H)
con un modulo resistente de W = 3550 cm3 y con un área de alma de 48,16 cm2.
189
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3.13. CÁLCULO DEL CONTRAPESO DE LA BASE
La función del contrapeso de la base es mantener la estabilidad de la grúa, la cual se
define matemáticamente como el cociente entre el momento estable Me y el momento
de vuelco Mv, también esta relación da como resultado el coeficiente de seguridad al
vuelco.
El momento estable Me es la suma del momento que producen los pesos (ΣM) más el
producido por el empuje pasivo (Mep).
Por lo tanto el momento estable es: Me = ΣM + Mep
Dado que el momento del empuje pasivo suele tener un valor de apenas entre un 1% y
un 3% del producido por los pesos, el momento estable se considera habitualmente:
Me = ΣM
El momento de vuelco es el producido por el empuje activo Mv = Ea.
En nuestro caso el momento de vuelco es la resultante entre el momento con respecto al
eje Y plano XZ y el momento con respecto al eje X plano YZ. Estos momentos
corresponden al caso II con pluma perpendicular al viento.
:T
N+9815 N m) + (1076000 N m) = 1076045 N m
El coeficiente de seguridad al vuelco será entonces:
L2T =
:
>1
:T
Que se considera suficiente para valores que rondan entre 2 a 3.
ˆC
ˆC
LC 3
B 2C
A 2
LC 3
=
B 2C
A 2
=
O
22050 N ∗ 2,5
= ,1
24000 N/mI
190
ó
∗ L2T
δ•–—˜™šó›
1
≅ ,
1
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7 LC
7 LC
B 2C
B 2C
• 2
ž;C
!ó
24000 N/mI ∗ 2,5 mI
• 2
∗ ˆC
LC 3
U
B 2C
A 2
El contrapeso de la base de cada pie de la grúa, está distribuido en bloques de hormigón
apoyados sobre los perfiles H más una fundación de hormigón bajo tierra.
Por este motivo repartiremos el peso o volumen del hormigón recientemente calculado
en bloques y fundaciones para garantizar la estabilidad
estabilid de la grúa.
SG IPB 450 = 1710 N/m * 5,65 m = 9661,5 N
3.13.1. FUNDACIÓN DE HORMIGÓN
La misma se dispone bajo tierra, con una geometría de pirámide truncada de base
cuadrada. La parte superior cuenta con cuatro barras de acero roscadas, mediante las
cuales se fija el pie de base por medio de tuercas.
C
5•
2
ó
O
ó
6
7 LC 3
5•
2
B 2C
6
ó
7 J]• 8
274050 N 6 60000 N 6 4830,75 N
15 N/cm
9
/
U
Conforme al área de base calculada, las dimensiones de la fundación de hormigón son:
Figura 3.87. Fundación de hormigón
191
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ˆC
ˆC .
7O
O
1
ó
∗ +5 6 5 ∗ • 6 • 0
1,042 m
∗ k+0,3 m00 6 0,3 m ∗ 1,503 m 6 + 1,503 m0 l
3
24000 N/m
mI ∗ 0,9725 mI
ó
,?
1
118
3.13.2. BLOQUES DE HORMIGÓN (LASTRES)
Se ubican apoyados sobre las vigas IPB que forman la base, son paralelepípedos de
base rectangular.
ˆC
ˆC
7 • CW
• CW
• CW
2
2
2
ˆC
LC 3
2,5 mI q 0,9725 mI
24000 N/mI ∗ 1,5275 mI
B 2C
A 2
,
q ˆC
O
ó
1
1UUU
Conforme al volumen y peso calculado las dimensiones de los bloques de hormigón de
la base son:
Figura 3.88. Lastres
Longitud = 4 m
Anchura = 1 m
Altura = 0,1273 m
192
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Volumen Bloques x unidad = 0,5092 m3
7 • CW
=
2‰
Cantidad = 3 unidades
3.14. CÁLCULO DEL PIE DE LA BASE
El pie de base es el que está en contacto con la parte superior de la pirámide truncada.
La fundación de hormigón tiene que ser resistente a la compresión porque si esta cede
unos pocos milímetros se traduce en una gran inclinación en la cabeza de torre pudiendo
colapsar toda la grúa, debido a esta posible situación se realiza una plataforma de
hormigón H 17 que tiene una resistencia a la compresión de σ Hormigón= 1700 N/cm2.
Con la reacción del apoyo B en la viga más solicitada (AB), calculamos las dimensiones
del pie de base. La resistencia a la compresión del hormigón la dividimos por dos
porque tenemos dos pie de base por viga.
C
!ó
=
C
5]
• 2
1700 N/cm
= 850 N/cm
2 Pie Base
!ó
=
=
O
ó
+
7 LC 3
5]
B 2C
• 2
+
7 J]• 8
≤g
/
274050 N + 36660 N + 4830,75 N
= 1
850 N/cm
Se propone un pie de base cuadrada con 25 cm de lado resultando un área de 625 cm2.
C
!ó
=
274050 N + 36660 N + 4830,75 N
=
625 cm
193
/
≤g
/
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3.15. CÁLCULO DE LAS BARRAS ROSCADAS PARA FIJAR EL PIE DE BASE
Las barras roscadas están sometidas a tracción, la cual es ejercida por el peso de la
fundación de hormigón.
La fuerza externa Fe por barra es:
O
23340 N
4 barras
g1
Por el libro DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS de V. M. FAIRES,
FAIRES obtenemos
la siguiente ecuación:
52
15,24 ∗ 5835 N
¡
¢
31000 N/cm
£I
O
2,01 cm
8.g
, 8
1£
∗ 52
201 mm
Figura 3.89.
3.89 Tabla de sección de tornillos
Con el área de esfuerzo As calculada, ingresamos en la tabla y buscamos el valor más
próximo, comprobando que corresponde una rosca métrica M 20 x 40 grado 4 .8
natural o zincado blanco con un As = 245 mm2.
194
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Propiedades mecánicas de elementos roscados de clase métrica
Clase
Rango del
diámetro
Carga de
prueba
[MPa]
Esfuerzo de
ruptura
[MPa]
4.8
M1.6 - M16
310
420
Material
Marcado de la
cabeza
Acero de bajo carbono ó
acero al carbono
Figura 3.90. Tabla de propiedades mecánicas de tornillos
3.16. CÁLCULO DEL CONTRAPESO AÉREO
El contrapeso aéreo, es la masa que se coloca en la contrapluma de la grúa torre para
equilibrar las acciones de la carga y/o esfuerzos de la misma durante su funcionamiento.
El contrapeso está formado por bloques de hormigón armado, no existiendo holgura
entre ellos, ya que si chocan entre sí se pueden fragmentar desprendiendo material
generando posibles accidentes.
Calculamos su valor mediante la siguiente ecuación:
MY = Ψ * SL * LP + SG Pluma tramo 1-2 * L1-2 + SG Pluma tramo 3 * L3 + SG Pluma
tramo 4 *
L4 - SG Contrapluma * L5 – SG Contrapeso * L6 = 0
MY = 1,25 * 11000 N * 40,6 m + 21828 N * 10,6 m + 10012 N * 25,6 m + 9080 N *
35,6 m - 8886 N *5,85 m - SG Contrapeso * 9,35 m = 0
SG Contrapeso = 140160 N
El volumen total del contrapeso aéreo se define por la formula la cual tiene en cuenta la
densidad del hormigón.
ˆC
3C3
C 3
B 2C é
195
C
=
7 LC 3
B 2C
δ•–—˜™šó›
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ˆC
3C3
C 3
B 2C é
C
=
140160 N
= , g8
24000 N/mI
1
El volumen por unidad es el siguiente:
ˆC
C 3
B 2C é
C
= r ∗ r ∗ r1 =
Volumen ¦›™§¨§ ©–›ª—¨«¬-– ¨é—¬– = 0,36 m ∗ 3,2 m ∗ r1 =
ˆC
3C3
1 • CW 2
5,84 mI
3 Bloques
r1 = , Ug
7 LC 3
B 2C
= δ•–—˜™šó› ∗ ˆC
7 LC 3
B 2C
= 24000 N/mI ∗ 1,94 mI = 8U
C 3
196
B 2C é
C
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CAPÍTULO 4: SELECCIÓN DEL RODAMIENTO DE GIRO
4.1. GENERALIDADES
El giro de la pluma grúa se realiza mediante
media
un gran rodamiento de ROTHE ERDE,
ERDE el
cual ess un elemento de máquina que forma por
por sí mismo una unidad completa, previsto
para la transmisión
ón simultánea de esfuerzos axiales, radiales
radiales y de los pares de vuelco
resultantes.
Este rodamiento tiene una doble función, por
p un lado ha de permitir un giro suave de la
pluma para situar convenientemente
convenient
la carga y por otro tiene que soportar todo el peso
de la pluma y laa carga además de transmitir el momento de vuelco a la torre.
torre
La fijación del rodamiento a la grúa se realiza mediante tornillos. La parte exterior del
rodamiento se asienta sobre la torre y la parte interior del rodamiento sobre la pluma.
plu
Figura 4.1. Rodamiento Rothe Erde
Usualmente los rodamientos de gran dimensión se montan de forma asentada como se
muestra a continuación.
Figura 4.2. Acciones sobre el rodamiento
197
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En principio la selección de un modelo de rodamiento de grandes dimensiones la
realiza la empresa ROTHE ERDE esto se refiere tanto al dimensionado correcto de las
pistas de rodadura del rodamiento, al dentado como también a la unión de tornillos.
Es por ello que la empresa provee al cliente un formulario para ser completado con los
datos más importantes para la selección del rodamiento.
Con la ayuda del catálogo suministrado por ROTHE ERDE es posible realizar una
selección aproximada del rodamiento a efectos de realizar el proyecto.
Para los rodamientos de grandes dimensiones indicados en el catálogo se reflejan curvas
de carga límite para la capacidad de carga estática y curvas de vida útil.
Para la determinación de la capacidad de carga necesaria del rodamiento se deberán
multiplicar las cargas obtenidas con los factores de carga indicados en la siguiente tabla
para los diferentes casos de aplicación.
4.1.1. FACTOR DE CAPACIDAD DE CARGA ESTÁTICA (fstat)
Las cargas obtenidas se multiplican con un factor fstat correspondiente al caso de
aplicación en cuestión. El producto Fa o Mk debe quedar situado por debajo de la curva
de carga límite estática del rodamiento seleccionado.
Fa = carga axial
Mk = par de vuelco
Por tabla fstat = 1,25
4.1.2. FACTOR DE VIDA ÚTIL DEL RODAMIENTO (fL)
La carga de servicio multiplicada por el factor fL se pasa correspondientemente a la
curva de vida útil del rodamiento.
Por tabla fL = 1,25
4.2. CÁLCULO PARA LA SELECCIÓN DEL RODAMIENTO
•
Carga máxima de servicio
Fa = SG GRÚA TORRE + SL
198
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Fa= 1,33 * 1,08 * 350900 N + 11000 N = 515 KN
:¯
E+:< 6 :> )
:¯ = N((9815 N m) + (1076000 N m) ) = 1076 KN m
•
Supuesto de carga incluyendo un 25% de incremento por ensayo
Fa = SG GRÚA TORRE + SL * 1,25
Fa= 1,33 * 1,08 * 350900 N + 11000 N * 1,25 = 518 KN
:¯ = N((:< ∗ ,
) + (:> ∗ ,
) )
:¯ = N((9815 N m ∗ 1,25 ) + (1076000 N m ∗ 1,25) ) = 1345 KN m
A la hora de seleccionar el rodamiento se deberá tomar el supuesto de carga 2) para el
dimensionado estático y el supuesto de carga 1) para la vida útil.
4.2.1. CAPACIDAD DE CARGA ESTÁTICA
La capacidad de carga estática del rodamiento se verifica frente a la curva límite de
carga estática, considerando el factor de carga fstat = 1,25 y tomando para la lectura en
gráfico los valores anteriormente calculados:
Supuesto de carga 2)
Fa = 518 KN * 1,25 = 650 KN
Mk = 1345 KN m * 1,25 = 1680 KN m
199
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Figura 4.3.
4.3 Curvas de carga límite estática
4.2.2. VIDA ÚTIL DEL RODAMIENTO
Para una vida útil de 60.000
.000 giros a plena carga se utilizara un factor de carga fL = 1,25.
Valores para la lectura en grafico:
Supuesto de carga 1)
Fa = 515 KN * 1,25 = 643 KN
Mk = 1076 KN m * 1,25 = 1345 KN m
Los criterios
riterios referentes a la duración teórica
teó
no pueden traspasarse incondicionalmente
a los rodamientos de grandes dimensiones, en especial
e
si nos referimos a aquellos que
realizan simples giros parciales
ciales o giros a baja velocidad, de manera que el desgaste no
influye negativamente sobre el equilibrio de la marcha y la precisión
precisión de la misma. Por
esta razón no es usual proceder al dimensionado de los grandes rodamientos destinados
a giros parciales y/o giros lentos en función de su duración teórica.
teó
200
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Para estos casos
sos se ha creado el concepto de vida útil.
ú . El límite de la vida útil se alcanza
cuando se incrementa
crementa progresivamente el par resistente all giro o cuando el desgaste del
rodamiento alcanza niveles
iveles en los que el rodamiento ya no cumple su función.
funció
Figura 4.4. Curvas de vida útil
Proyectamos desde el origen de coordenadas del diagrama hasta la cortar la primera
curva dando como resultado los siguientes valores:
Fa1 = 810 KN
Mk1 = 1681 KN m
El factor de carga se calcula como la relación entre las cargas proyectadas sobre la
curva y las cargas reales.
r
r
810 KN
643 KN
1681 KN m
1345 KN m
O
O
,
La vida útil en números
meros giros es:
201
:¯
:¯
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7
Donde:
+ r 0B ∗ 1
p = 3,333 para rodamientos de rodillos
7 = (1,25)I,II ∗ 30000 = U1
! C2 ≈ U
! C2
C BC 3 A
4.2.3. SELECCIÓN DEL RODAMIENTO
Por la capacidad de carga estática y la vida útil del rodamiento calculados
anteriormente, seleccionamos un rodamiento serie RD 900 de triple hilera de rodillos
con dentado exterior número de identificación 191.20.1250.990.41.1502.
Figura 4.5. Rodamiento serie RD 900
202
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Figura 4.6. Tabla de dimensiones del rodamiento serie RD 900
Figura 4.7. Número de identificación del rodamiento
203
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4.3. TORNILLOS DE FIJACIÓN
Las curvas de carga límite para los tornillos que se representan en los diagramas
estáticos en todos los casos se refieren a la categoría de resistencia grado 10.9. Se
establece como condición previa una longitud de apriete de 5 * d y un tensado previo
correspondiente al 70 % del límite elástico.
Tanto la cantidad como la calidad de los tornillos se determinan de acuerdo con las
cargas máximas, sin aplicar ningún factor.
Fe= 370 KN (Fuerza externa de tracción sobre los tornillos)
:¯
18 ±
Figura 4.8. Curvas de carga límite estática
Como vemos en la figura las cargas máximas exceden la curva de límite para los
tornillos que se refieren a la categoría de resistencia 10.9, por esta razón nos vemos
obligados a utilizar tornillos de resistencia 12.9, con un límite elástico de 100 KN/cm2.
204
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Figura 4.9. Tabla de dimensiones del rodamiento serie RD 900
Ingresando en la tabla con el número de identificación del rodamiento la empresa
sugiere que necesitamos 36 tornillos por círculo, rosca métrica M 24 x 160 grado 12.9
fosfatizado boca llave 36 mm.
Propiedades mecánicas de elementos roscados de clase métrica
Clase
Rango del
diámetro
Carga de
prueba
[MPa]
Esfuerzo de
ruptura
[MPa]
12.9
M1.6 - M36
100
1220
Material
Marcado de la
cabeza
Acero aleado, Templado y
Revenido
Figura 4.10. Tabla de propiedades mecánicas de tornillos
4.3.1. DETERMINACIÓN DE LA FUERZA DE TENSADO O INICIAL DE
APRIETE Fi DE LOS TORNILLOS, UTILIZANDO EL 85 % DEL
LÍMITE ELÁSTICO (SEGÚN FAIRES)
Cuando se aprieta la tuerca, la carga en el perno aumenta y la deformación en éste
también aumenta.
Para los tornillos en cuestión se determinara por calculo la dilatación elástica con una
tensión previa del 85 % frente al límite elástico, considerando la deformación del
tornillo en relación a la longitud de apriete.
La fuerza externa Fe por tornillo es:
O
370 KN
=8 ,
9 tornillos
205
±
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La cantidad de nueve tornillos se debe a que por aro de rodamiento se tiene 36 tornillos
y a estos mismos los dividimos por cuatro soportes.
Por el libro DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS de V. M. FAIRES,
FAIRES obtenemos
la siguiente ecuación:
O
52
15,24 ∗ 41,11 KN
¡
¢
100 KN/cm
£I
.?
, 8
3,39 cm
1£
∗ 52
339 mm
Figura 4.11.
4.11 Tabla de sección de tornillos
Con el área de esfuerzo As recientemente calculada, ingresamos en la tabla y buscamos
el valor más aproximado, comprobando que corresponde una rosca métrica M 24 con un
As = 353 mm2 tal como nos sugirió la empresa ROTHE ERDE anteriormente.
Por lo tanto la fuerza de tensado o inicial
inic de apriete de los tornillos es:
O
,g ∗
206
.?
∗ 52
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O
0,85 ∗ 100 KNcm ∗ 3,53 cm = 1
±
Observamos que la fuerza inicial de apriete Fi es 7,3 veces mayor que la carga externa
Fe, cumpliéndose que la tracción inicial del tornillo sea mayor que la carga externa
aplicada.
4.3.2. PAR DE APRIETE T (SEGÚN FAIRES)
El esfuerzo o carga Fi inducida por la operación de apriete se llama tracción inicial, que
con llaves comunes depende del operario, de la longitud de la llave utilizada y también
del estado del tornillo.
Cuando la magnitud de la tracción inicial es importante como en este caso se debe
utilizar una llave de torsión.
La relación entre el par de apriete aplicado y la tracción inicial es:
Y=L∗P∗O
C = Coeficiente de par.
Cuando el coeficiente de fricción es igual a f = 0,15 (rosca y superficie de apoyo
ligeramente engrasadas) el valor de C ≈ 0,2
D = Tamaño nominal del perno.
Y = 0,2 ∗ 2,4 cm ∗ 300 KN = 88 ±
4.3.3. ALARGAMIENTO
= 88
LONGITUDINAL
∆L
A
TRAVÉS
FLEXIBILIDAD ELÁSTICA DEL TORNILLO
La constante elástica del tornillo Kb se determina por la ecuación:
±A =
Donde:
5 A ∗ @A
rA
Ab = Área de esfuerzo del tornillo
Eb = Modulo de elasticidad del material
Lb = Longitud del tornillo
207
DE
LA
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±A =
∆r =
3,53 cm ∗ 21000 KN/cm
= 4633,125 KN/cm
16 cm
300 KN
= , U8
4633,125 KN/cm
O = ± A ∗ ∆r
4.4. CÁLCULO DEL PAR ROZAMIENTO DE ARRANQUE Mr
(PAR RESISTENTE)
El proceso de determinación del par de rozamiento Mr se, basa en datos de
conocimientos teóricos y prácticos.
Sobre el par de rozamiento influyen el coeficiente de rozamiento de rodadura µ, los
propios cuerpos de rodadura, los elementos distanciadores, las juntas de estanqueidad,
la distancia y distribución de la carga así como la carga propiamente dicha.
Entre otros, también influyen los siguientes elementos:
– La desviación de planitud incluyendo también el ángulo de separación de las
estructuras de apoyo superior e inferior.
– El relleno de grasa y el tipo de grasa utilizado.
– El engrase del labio de la junta y el tensado de la junta.
– La variación de la holgura del rodamiento provocada por el montaje del mismo.
Evidentemente el par de rozamiento obtenido por cálculo presenta un determinado
margen de fluctuación que se puede fijar en aproximadamente un +/- 25 %.
Para uniones giratorias de rodillos tenemos:
: =
³
∗ (8, ∗ :¯ + O ∗ Pr +
Donde:
Fa = Carga axial
Fr = Carga radial
Mk = Par de vuelco resultante
DL = Diámetro de rodadura del rodamiento
µ = coeficiente de rozamiento
208
,
∗ O ∗ Pr )
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Figura 4.12. Tabla de coeficientes de rozamiento
En nuestro caso al tener la serie RD 900 el coeficiente de rozamiento µ = 0,003.
Fr = 1,33 * 1,08 * 330 N = 0,475 KN
:
0,003
∗ (4,1 ∗ 1076 KN m + 515 KN ∗ 1,25 m + 2,05 ∗ 0,475 KN ∗ 1,25 m)
2
= , g ±
=
g
209
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CAPÍTULO 5: MECANISMOS DE LA GRÚA TORRE
5.1. GENERALIDADES
Los mecanismos de una grúa torre son conjuntos de dispositivos que permiten realizar
cada uno de los movimientos de la grúa.
En el presente proyecto destacamos tres mecanismos a saber:
•
Mecanismo de elevación
•
Mecanismo de orientación
•
Mecanismo de distribución
Estos mecanismos descriptos tienen la necesidad de disponer de elementos de seguridad
(frenos electromagnéticos, electromecánicos, etc.), para evitar un manejo inadecuado de
la carga y el poder funcionar casi sin interrupción.
Por otra parte agregamos que la energía eléctrica es la más empleada en el
accionamiento de las máquinas de elevación.
Los motores eléctricos utilizados en la grúa son trifásicos asincrónicos de anillos
rozantes. La velocidad puede ser regulada por medio de resistencias rotóricas o por
equipos electrónicos, son baratos y confiables. El par máximo o par de calado es 2,5 a 3
veces el par nominal.
La tensión de trabajo normalizada según VDE 0530 es de 380 V alternada con una
tolerancia de ± 5% y una frecuencia de 60 Hz.
Mientras que las tensiones en los circuitos de mando utilizamos 48 V, utilizada para
seguridad de los operarios.
Los motores poseen elementos de protección eléctrica mencionándolos a continuación:
•
Protección contra sobrecargas eléctricas prolongadas utilizamos relés térmicos y
magnetotérmicos
•
Protección contra cortocircuitos o sobreintensidades los fusibles son los
elementos más idóneos
•
Puesta a tierra
210
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5.2. MECANISMO DE ORIENTACIÓN
Es el encargado de hacer girar la pluma, contrapluma y plataforma giratoria en un plano
horizontal alrededor de la torre. Básicamente se compone de un motor eléctrico
vinculado a un reductor epicicloidal de alto poder de reducción, el cual lleva asociado
un ralentizador que regula la potencia del motor, consiguiendo así una velocidad
progresiva tanto en el arranque como en la parada. Encontramos también un freno
electromecánico que actúa una vez que se haya parado el giro. Y a la salida de este
conjunto de reducción un piñón de ataque que se conecta a su vez con la corona de
giro.
La velocidad del motor ronda las 1440 rpm, acoplando el mismo al reductor planetario y
este al piñón de ataque obtenemos una velocidad de giro en la corona de 1 rpm
aproximadamente.
Figura 5.1. Mecanismo de orientación
211
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5.2.1. CÁLCULO DEL MOTOR - REDUCTOR DE ORIENTACIÓN
El cálculo del motor – reductor estará compuesto por los siguientes pasos:
•
Selección del reductor epicíclico o planetario
•
Selección del motor eléctrico
•
Selección freno electromecánico
•
Selección del acoplamiento flexible
5.2.1.1. SELECCIÓN DEL REDUCTOR EPICÍCLICO O PLANETARIO
Los reductores epicicloidales consiguen grandes relaciones de reducción, mantienen un
diseño compacto, por tanto se elige este tipo de reductor para realizar la transmisión.
Para realizar la selección de los reductores epicicloidales utilizaremos el boletín técnico
correspondiente a la serie 300 emitido por la empresa BONFIGLIOLI.
La elección del reductor viene determinada por los siguientes parámetros:
•
Relación de reducción elevada
•
Tamaño del reductor lo más compacto y pequeño posible, dada la ubicación del
motor-reductor (encima de la pluma).
•
Par de salida elevado.
Los pasos a seguir para la selección que propone BONFIGLIOLI son los siguientes:
•
Calcular la relación de velocidad de reducción
•
Obtener el par requerido en la salida para determinar el par de cálculo
•
Determinar el par de cálculo utilizando el factor de servicio
•
Calcular el factor de duración
•
Seleccionar el tamaño del reductor que con la relación de velocidad más cercana
a la calculada satisfaga la siguiente condición:
:
≤:
C
O; ≤ (
212
∗ ;)
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5.2.1.2. RELACIÓN DE VELOCIDAD DE REDUCCIÓN (i)
La velocidad de salida que hay que conseguir en la corona de giro es n3=1 rpm, si se
considera una velocidad de entrada de n1=1410 rpm, la relación de reducción deseada
es:
C
3C
C
1
=
1
=
C
1440 rpm
= 1440
1 rpm
Los engranajes son de dentado recto, por tanto, siguiendo las recomendaciones del libro
DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS de V. M. FAIRES, la relación entre la
corona de giro y el piñón de ataque ha de estar entre 1 < i
I
≤ 10.
El número de dientes de la corona de giro es Z3=119, según el tipo de engranajes el
número mínimo de dientes ha de ser 20 a 21, elegimos Z2=20 para el piñón de ataque,
así de este modo buscamos obtener la relación de reducción más alta posible en esta
etapa. Por tanto la relación de velocidad de reducción entre el piñón y la corona es:
1
=
41
119 dientes
=
= 5,95
4
20 dientes
Y la relación de transmisión del reductor epicíclico ha de estar alrededor de:
=
1
1
=
1440
= 242
5,95
1
=
∗
1
Las revoluciones por minuto a la salida del reductor son:
=
=
1440 rpm
= 5,95 rpm
242
213
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5.2.1.3. PAR RESISTENTE (Mr3 Corona de giro) Y PAR REQUERIDO A LA
SALIDA DEL REDUCTOR (Mr2)
El par resistente que actúa sobre el motor-reductor de giro está constituido por dos pares
resistentes. En primer lugar, por el par resistente más desfavorable originado por las
inercias y rozamientos para iniciar el movimiento de rotación en el rodamiento de giro.
Y en segundo lugar, por el momento torsor originado por el viento transversal sobre la
carga y la pluma.
:
1
: + :ˆ
3C
Sw Pluma = (16,46 m2 * 245 N/m2 * 1,2) = 4840 N
:ˆ
3C
= 4840 N ∗ 20,6 m − 2385 N ∗ 9,35 m = 77405 N m
:
1
= 7585 N m + 77405 N m = 85000 N m
Este par de anteriormente calculado es el que necesita la corona de giro para salir de su
estado de reposo, el par que se precisa en la salida del reductor, teniendo en cuenta los
rendimientos de las transmisiones corona piñón es:
:
=
:1
1∗ µ
1
Las trasmisiones de engranajes de dientes rectos de una etapa tienen un rendimiento de
η = 0,98, que es el caso de la transmisión entre la corona y el piñón.
:
=
85000 N m
= 14600 N m
5,95 ∗ 0,98
214
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5.2.1.4. PAR DE CÁLCULO DEL REDUCTOR (Mc2)
Para poder hacer la selección del reductor epicíclico, se ha de calcular el momento de
cálculo Mc2, el cual tiene en cuenta el factor de marcha y de servicio de la aplicación.
•
Factor de marcha (%ED)
El factor de marcha está definido por la siguiente fórmula:
% @P =
∗
∑3
BC
∑3
BC
; + ∑3
;
BC
B
En la siguiente tabla extraída de GRÚAS de E. LARRODÉ – A. MIRAVETE, están
detallados el factor de marcha y el número de conexiones por hora para diferentes
máquinas de elevación. El número de conexiones por hora no influye en el cálculo del
motor, pero si influye en el cálculo de contactores.
Figura 5.2. Tabla factor de marcha
Para nuestro caso pertenece al tipo 3 grúas para obras y construcciones con una
frecuencia de conexión de 150 c/h.
215
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•
Factor de servicio (fs)
(f
El factor fs de servicio es el parámetro que traduce a un valor numérico aproximado la
dureza del servicio que el reductor tiene que realizar,
alizar, teniendo en cuenta: el
funcionamiento diario, la variabilidad de la carga y las eventuales sobrecargas,
ecargas, unidos a
la aplicación específica del reductor.
En otras palabras depende de las horas al día que trabaja el motor y el número de
arranques a la hora que se llevan a cabo. La frecuencia de conexiones por hora es
Zr =150 c/h.
Figura 5.3. Tabla factor de servicio
Suponemos que el aparato trabaja 8 horas al día. Las curvas K están relacionadas con el
tipo de servicio que se lleve a cabo: K1 uniforme, K2 medio y K3 pesado, por lo tanto
elegimos un servicio uniforme curva K1. En estas condiciones factor de servicio toma
un valor de fs = 1,2.
El momento de cálculo está determinado por la siguiente ecuación:
:
Donde Mn2 es el par de salida nominal
:
:
∗ 2 9:
14600 N m ∗ 1,2
216
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5.2.1.5. FACTOR DE DURACIÓN
Es un factor que resulta de multiplicar la velocidad angular en entrada n1 o en salida n2
por las horas de funcionamiento efectivo h, excluyendo los tiempos de reposo.
O;
∗ ; → O; = 5,95 rpm ∗ 12500 h = 81
B
;
Utilizando los valores de entrada i12 = 242 y Fh2 = 74375 rpm h seleccionamos el
reductor en la siguiente tabla extraída de el boletín técnico de la empresa
BONFIGLIOLI.
Figura 5.4. Tabla de reductor epicicloidal
217
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Por lo tanto seleccionamos un reductor epicicloidal lineal de tres etapas de reducción,
con la siguiente codificación 3 10 L 3 249 HC, con una relación de reducción de i12 =
249, un par nominal Mn2 = 17800 N m y una duración de funcionamiento de n2 h =
100000 rpm h.
Figura 5.5. Codificación reductor epicicloidal
218
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Comprobando:
Y
:
≤:
O; ≤ (
→
≤
∗ ;) → 81
B
;≤
g
B
;
La velocidad a la salida del reductor epicíclico será:
=
=
1440 rpm
= , g B
249
La velocidad de la corona de giro será:
1
=
1
=
∗
1
=
1440 rpm
=
249 ∗ 5,78
B
El nuevo par a la salida del reductor es:
:
=
85000 N m
= 15000 N m
5,78 ∗ 0,98
5.2.1.6. DIMENSIONES GENERALES DEL REDUCTOR EPICICLOIDAL
En la siguiente grafica observamos las dimensiones generales del reductor epicicloidal
seleccionado del catalogo de la empresa BONFIGLIOLI.
Figura 5.6. Dimensiones generales reductor epicicloidal
219
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5.2.1.7. SELECCIÓN DEL MOTOR ELÉCTRICO
Para la elección del motor que más se adecue para una determinada función, tendremos
que consultar catálogos en donde se encuentran toda la información técnica, distintos
modelos y tipos de construcciones que necesitamos para la concreción del proyecto.
Cabe señalar que el motor a elegir debe poseer un freno electromagnético de corriente
alterna por razones de seguridad en la operación de giro de la grúa.
•
Tipo de motor
El tipo de motor a utilizar será como se menciono anteriormente, un motor asíncrono de
anillos rozantes ya que son los más utilizados en los accionamientos de las grúas.
•
Tipo de servicio
El motor está sometido a un régimen de conexiones y desconexiones que influyen en su
calentamiento. Cuando se calcula la potencia del motor se ha de considerar el tipo de
servicio de la máquina. Estos regímenes se agrupan en tipos de servicio según VDE
0530 y se ha de tener en cuenta en la elección del motor.
En nuestro caso el motor de orientación trabaja con servicio S3, es decir, servicio
intermitente sin influencia del arranque en la temperatura.
Se trata de un servicio compuesto de una sucesión permanente de ciclos iguales,
formados por tiempos con carga constante (potencia nominal) y tiempos de reposo, no
alcanzándose el estado térmico de equilibrio dentro de un ciclo, ni durante el tiempo de
carga o tiempo de enfriamiento. Duración de un ciclo 10 minutos (si no se acuerda otra
cosa).
Figura 5.7. Tipo de servicio
220
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•
Forma constructiva
La forma constructiva escogida es la B5, con brida sin patas, para conseguir un conjunto
lo más compacto posible con el reductor.
Figuras 5.8. y 5.9. Forma constructiva
221
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•
Grado de protección
Los motores están protegidos del ambiente exterior en diversos grados. El grado de
protección está formado por dos siglas, la primera contra contactos y penetración de
cuerpos extraños mientras que la segunda contra la penetración del agua.
Los tipos de protección indicados son DIN 40050.
El motor se protegerá en grado IP 44 y la caja de bornes en grado IP55, como mínimo.
IP 44: Protección absoluta contra contactos y contra cuerpos extraños granulados.
Protección contra salpicaduras de agua en todas las direcciones.
IP 55: Protección absoluta contra contactos y contra la acumulación de polvo.
Protección contra chorros de agua.
Figura 5.10. Grado de protección
222
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•
Clase de refrigeración
El tipo a utilizar es la refrigeración propia en la cual el movimiento del aire se realiza
mediante ventilador fijado al rotor en forma de ventilación longitudinal.
Y según el funcionamiento de la refrigeración es superficial en la cual el calor es
transmitido por la superficie de la máquina cerrada al medio refrigerante.
5.2.1.8. POTENCIA DE GIRO A RÉGIMEN PERMANENTE REQUERIDA A
LA ENTRADA DEL REDUCTOR (Pr1), OBTENIENDO ASÍ LA
POTENCIA DEL MOTOR
Conociendo el par requerido a la salida del reductor Mr2, las revoluciones de salida del
reductor n2 y el rendimiento dinámico del mismo η, (también se puede obtener la
potencia con el par resistente Mr3 y las revoluciones de giro de la corona n3), deducimos
la potencia con la siguiente ecuación:
:
?
]
∗
∗ µ
El rendimiento dinámico η de reductor formado por 3 etapas de reducción esta dado por
la siguiente tabla:
]
=
15000 N m ∗ 5,78 rpm
= 9,7 KW
9550 ∗ 0,91
Los motor-reductores del catálogo se basan en servicio continuo S1, como el servicio de
nuestra aplicación es S3 – 25% la potencia nominal del motor-reductor según el
fabricante se puede calcular como:
]
≤ ]
223
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Donde el factor fm se obtiene del siguiente cuadro suministrado por BONFIGLIOLI:
Para nuestro caso fm = 1,25 con una duración relativa de conexión
conexió ED S3 – 25%.
(Relación entre la duración de la carga, incluido el arranque y frenado, y la duración del
ciclo).
]
1
9,7 KW
1,4
7 KW
Figura 5.11. Tabla de motores eléctricos
224
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El motor elegido esta designado con las siglas BN 132MA de 4 polos con una potencia
nominal Pn1 = 7,5 KW, una relación par de arranque par nominal de Ms/Mn = 2,5 y
una velocidad nominal de n =1440 rpm.
Figura 5.12. Codificación de motores eléctricos
Dado que la potencia requerida por el sistema es aproximadamente igual a la potencia
seleccionada en el motor, podemos afirmar que tal situación verifica.
]
1
= 7 KW ≤ ]
225
= 7,5 KW
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5.2.1.9. POTENCIA DE ARRANQUE
La potencia de arranque está definida por la adición de la potencia de giro a régimen
permanente mas la potencia necesaria para el movimiento de las masas. Esta debe ser
menor que la potencia nominal.
]
]
W
1
En donde Pb1 se calcula según:
]
En la cual:
J3 = s 7 ∗
2 2
=
+ ]
2 2
≤]
J3 ∗ º ∗
?
= 4092 Kg ∗ (20,6 m) − 888,6 Kg ∗ (5,85 m) − 14016 Kg ∗
∗ (9,35 m) = 480700 Kg m
y
º=
F∗
π ∗ 1 rpm
=
= 0,0105 rpm/s
1 ∗3
30 ∗ 10 s
Siendo, ta tiempo de aceleración de este tipo de grúas se estima en ta = 10 s
]A =
480700 Kg m ∗ 0,0105rpm/s ∗ 1 rpm
= , ±
9550
Verificando que:
]
W
= 7 KW + 0,5 KW = , ±
≤]
226
= , ±
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5.2.1.10.
COMPROBACIÓN DEL PAR DE ARRANQUE
Se debe verificar que el par resistente máximo no supere del par de arranque que puede
dar el motor.
:
á‰
C
≤ :2 = , :
El par resistente a la entrada del reductor epicicloidal es:
:
:
=
:1
∗µ
1∗ µ
=
1
=
:
∗ µ
85000 N m
15000 N m
=
= UU
1440 ∗ 0,91 ∗ 0,98 249 ∗ 0,91
Por lo tanto comprobamos que:
:
á‰
C
= 66 N m ≤ :2 = 2,5 ∗ 50 N m = 125 N m
Por otra parte también se debe comprobar que el par nominal sea mayor al par
resistente.
:
:
á‰
C
á‰
C
≤:
= 66 N m ≤ : = 50 N m
Podemos observar claramente que el par resistente es mayor que el par nominal, esta
situación solamente se presenta cuando la pluma está en posición perpendicular al
viento máximo de servicio y además está presente la carga máxima, por otro lado la
pluma tendría que girar en contra del viento, porque existe la posibilidad de girar en
sentido opuesto.
Se puede afirmar que este escenario es poco probable y en caso de presentarse lo que
ocurrirá es que al caer las revoluciones de giro aumentara el par motor y el mismo no
estará trabajando a torque nominal sino probablemente a torque máximo.
227
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Prosiguiendo en este contexto el par resistente disminuye con el giro de la pluma a tal
punto que cuando la pluma barra aproximadamente 40º en contra del viento máximo el
par resistente valdrá aproximadamente 50 N m que es nuestro valor de par nominal y el
motor ya estará trabajando a régimen constante.
Por tal efecto aseguramos que tal situación verifica sin mayores inconvenientes.
5.2.1.11.
DIMENSIONES GENERALES DEL MOTOR TRIFÁSICO
En la siguiente grafica observamos las dimensiones generales del motor con freno
electromagnético seleccionado del catalogo BONFIGLIOLI.
Figura 5.13. Dimensiones generales del motor eléctrico
228
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5.2.1.12.
SELECCIÓN DEL ACOPLAMIENTO FLEXIBLE
La función de un acoplamiento es transmitir un par determinado entre una parte
conductora y otra conducida, unidas ambas por medio de elementos, otras razones de su
utilización son las de amortiguar choques por ejemplo producidos en el arranque y en el
frenado, garantizar la posición relativa de los extremos del árbol en cualquier condición
y dilataciones en los bastidores a causa de diferencias de temperatura. Dependiendo de
la naturaleza de estos elementos tendremos acoplamientos rígidos, elásticos,
semielásticos y flexibles.
En nuestro caso utilizaremos un acoplamiento flexible entre el motor- reductor y el
piñón de giro.
La característica que define a un acoplamiento es el par que puede transmitir en
condiciones ideales de funcionamiento (arranque suave y en vacío, sin sobrecargas y
con velocidad uniforme).
El par a la salida del reductor calculado anteriormente toma un valor de:
:
15000 N m.
Este debe ser multiplicado por un coeficiente de seguridad que depende de la naturaleza
de las máquinas acopladas, los valores del coeficiente de seguridad k vienen indicados
en la siguiente tabla.
Figura 5.14. Tabla de coeficiente de seguridad
Para nuestro caso el coeficiente de seguridad toma un valor de k = 2,25.
Por lo tanto el par de selección valdrá:
229
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:2
¯∗:
→ :2 = 2,25 ∗ 15000 N m = 11
= 11
Utilizando el par de selección como dato de entrada en el catálogo escogemos el
siguiente acoplamiento de dientes abombados.
Figura 5.15. Acoplamiento flexible de dientes abombados
Tamaño del acoplamiento de dientes abombados número 165, con un par nominal de
3800 daN m, velocidad máxima 1800 rpm y dimensiones mostradas en tabla.
Las ventajas de los acoplamientos flexibles de dientes son su robustez, totalmente
construidos en acero, no llevan elementos elásticos susceptibles de desgaste, permiten
transmitir fuertes potencias y grandes velocidades de rotación.
230
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5.3. MECANISMO DE ELEVACIÓN
Es el mecanismo principal de la grúa, consta de un motor conectado a una caja
reductora, cuyo eje de salida va unido a un tambor ranurado en el que se enrolla y
desenrolla el cable de elevación.
Variando la velocidad del motor eléctrico conseguimos diferentes velocidades de
elevación. Las revoluciones del motor rondan aproximadamente las 1440 rpm para una
velocidad máxima de elevación de 50 m/min = 0,83 m/s y para una velocidad mínima
de 25 m/min = 0,415 m/s el motor esta en 720 rpm.
La velocidad máxima va a ser utilizada en cargas livianas, reposición de movimientos
en zona de carga en condiciones climáticas favorables, mientras que su velocidad
mínima queda acotada a cargas elevadas.
Por último resaltamos la presencia del freno electromagnético, que es un dispositivo de
seguridad que evita la posible caída de la carga en aquellas situaciones en que se
interrumpe el suministro eléctrico.
Figura 5.16. Mecanismo de elevación
231
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5.3.1. CÁLCULO DEL MOTOR - REDUCTOR DE ELEVACIÓN
El cálculo del motor – reductor estará compuesto por los siguientes pasos:
•
Selección del reductor coaxial
•
Selección del motor eléctrico
•
Selección freno electromecánico
•
Cálculo del tambor de arrollamiento
•
Selección del acoplamiento flexible
5.3.1.1. SELECCIÓN DEL REDUCTOR COAXIAL HELICOIDAL
Los reductores en disposición coaxial mantienen un diseño compacto por compartir un
mismo eje de simetría en su entrada como en su salida, por tal motivo este tipo de
reductor será utilizado para realizar la transmisión.
Por lo tanto para realizar la selección de los reductores epicicloidales utilizaremos el
boletín técnico correspondiente a la serie C (reductor en disposición coaxial de
engranajes helicoidales) emitido por la empresa BONFIGLIOLI.
La elección del reductor viene determinada por los siguientes parámetros:
•
Tamaño del reductor lo más compacto y pequeño posible.
•
Par de salida elevado.
•
Disposición de su eje de entrada con respecto al eje de salida.
•
Engranajes helicoidales los cuales evitan ruidos y vibraciones en la transmisión.
Los pasos a seguir para la selección que propone BONFIGLIOLI son los siguientes:
•
Calcular la relación de velocidad de reducción
•
Obtener el par requerido en la salida para determinar el par de cálculo
•
Determinar el par de cálculo utilizando el factor de servicio
•
Seleccionar el tamaño del reductor con el par de cálculo y la relación de
velocidad más cercana a la calculada satisfaga la siguiente condición:
:
≤:
232
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5.3.1.2. RELACIÓN DE VELOCIDAD DE REDUCCIÓN (i)
La velocidad lineal máxima de salida
salida en el tambor de arrollamiento es V2max = 0,83 m/s
y la velocidad lineal mínima de salida es V2min = 0,415 m/s,, si se considera una
velocidad de entrada de n1 = 1440 rpm,, la relación de reducción deseada es la siguiente:
$
$
‰
0,83 m/s
0,25 m
3,32
32 rad/s →
0,415 m/s
0,25 m
ˆ
$
‰
1,66
66 rad/s →
32 rpm
16 rpm
El valor del radio del tambor de arrollamiento más adelante será justificado.
1440 rpm
32 rpm
720 rpm
16 rpm
45
5.3.1.3. PAR REQUERIDO A LA SALIDA DEL REDUCTOR (Mr2)
En este caso el par resistente en la salida del reductor es el que resulta del producto del
radio del tambor de arrollamiento con la tensión en el cable de elevación.
233
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:
:
= 16250 N ∗ 0,25 m = 4062,5 N m
Y ∗
5.3.1.4. PAR DE CÁLCULO DEL REDUCTOR (Mc2)
:
:
=:
= 4062,5 N m ∗ 1,2 = 4875 N m
∗ 2 ≤:
Utilizando los valores de entrada i12 = 45 y Mc2 = 4875 N m seleccionamos el reductor
en la siguiente tabla extraída de el boletín técnico de la empresa BONFIGLIOLI.
Figura 5.17. Tabla de reductor coaxial
234
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Por lo tanto seleccionamos un reductor coaxial de tres etapas de reducción, con
engranajes helicoidales, con la siguiente codificación C 90 3 P 43, con una relación de
reducción de i12 = 43 y un par nominal Mn2 = 7200 N m
Figura 5.18. Codificación de reductor coaxial
235
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Comprobando:
:
5.3.1.5. DIMENSIONES
≤:
→ 8g
≤
GENERALES
DEL
REDUCTOR
COAXIAL
HELICOIDAL
En la siguiente grafica se observan las dimensiones generales del reductor coaxial
seleccionado del catalogo de la empresa BONFIGLIOLI.
Figura 5.19. Dimensiones generales del reductor coaxial
236
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5.3.1.6. SELECCIÓN DEL MOTOR ELÉCTRICO
Para la selección del motor del mecanismo de elevación, nuevamente consultaremos los
catálogos de la empresa BONFIGLIOLI en donde se encuentran toda la información
técnica necesaria. En este caso también resaltamos la presencia de un freno
electromagnético de corriente alterna, el cual actuara cuando se interrumpa la energía
eléctrica para impedir la caída de cargas evitando posibles accidentes en la elevación de
las mismas.
•
Tipo de motor
Ídem al mecanismo de giro, motor asíncrono de anillos rozantes.
•
Tipo de servicio
Ídem al anterior, servicio S3, servicio intermitente sin influencia del arranque en la
temperatura.
•
Forma constructiva
La forma constructiva escogida es la B3, con patas, para poder fijarse junto con el
reductor a la contrapluma.
•
Grado de protección
Ídem al anterior, el motor se protegerá en grado IP 44 y la caja de bornes en grado
IP55, como mínimo.
IP 44: Protección absoluta contra contactos y contra cuerpos extraños granulados.
Protección contra salpicaduras de agua en todas las direcciones.
IP 55: Protección absoluta contra contactos y contra la acumulación de polvo.
Protección contra chorros de agua.
•
Clase de refrigeración
Ídem al anterior
237
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5.3.1.7. POTENCIA REQUERIDA A LA ENTRADA DEL REDUCTOR (Pr1),
OBTENIENDO ASÍ LA POTENCIA DEL MOTOR
Conociendo el par requerido a la salida del reductor Mr2, las revoluciones de salida del
reductor n2 y el rendimiento dinámico del mismo η, deducimos la potencia con la
siguiente ecuación:
:
?
]
∗
∗ µ
El rendimiento dinámico η de reductor formado por 3 etapas de reducción esta dado por
la siguiente tabla:
]
=
4062,5 N m ∗ 32 rpm
= 14,6 KW
9550 ∗ 0.93
Otra forma de calcular la potencia de requerida a la entrada es:
]
]
=
=
r
∗ ˆ
∗ µ
16250 N ∗ 0,83 m/s
= 14, ,5 KW
1000 ∗ 0.93
Como en el caso anterior los motor-reductores del catálogo se basan en servicio
continuo S1, como el servicio de nuestra aplicación es S3 – 25% la potencia nominal
del motor-reductor según el fabricante se puede calcular dividiendo la potencia por el
factor fm. Pero omitimos tal regla porque si seleccionamos un motor de de menor
potencia el par nominal del motor es menor que el par resistente no verificando tal
condición.
238
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A diferencia del mecanismo de giro, en el cual el par resistente es variable por la acción
del viento y posición de la pluma, en el mecanismo de elevación el par resistente es
constante por esta circunstancia es fundamental que el par motor nominal sea mayor que
el par resistente. Por eso seleccionamos:
Figura 5.20. Tabla de motores eléctricos
El motor elegido esta designado con las siglas BN 160 L de 4 polos con una potencia
nominal Pn1 = 15 KW, una relación par de arranque par nominal de Ms/Mn = 2,3 y una
velocidad nominal de n =1440 rpm.
Comprobando que:
]
= 14,6 KW ≤ ]
239
= 15 KW
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5.3.1.8. COMPROBACIÓN DEL PAR DE ARRANQUE
Se debe verificar que el par resistente máximo no supere del par de arranque que puede
dar el motor.
:
á‰
C
≤ :2 = , 1 :
El par resistente a la entrada del reductor coaxial helicoidal es:
:
=
:
4062,5 N m
=?
45 ∗ 0,93
:
∗ µ
=
Por lo tanto comprobamos que:
:
á‰
C
= 97 N m ≤ :2 = 2,3 ∗ 98 N m = 225 N m
Por otra parte también se debe comprobar que el par nominal sea mayor al par
resistente.
:
:
á‰
C
á‰
C
≤:
= 97 N m ≤ : = 98 N m
240
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5.3.1.9. DIMENSIONES GENERALES DEL MOTOR TRIFÁSICO
En la siguiente grafica se observan las dimensiones generales del motor con freno
electromagnético seleccionado del catalogo BONFIGLIOLI.
Figura 5.21. Dimensiones generales del motor eléctrico
241
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5.3.1.10.
CÁLCULO DEL TAMBOR DE ARROLLAMIENTO
La función del tambor de arrollamiento es la de ir almacenando el cable sobrante al
producirse la elevación de la carga.
Se pueden clasificar los tambores en dos grupos:
•
De una capa: el cable se enrolla en una sola capa.
•
De varias capas de cabe: el cable se enrolla en capas sucesivas.
Los tambores se suelen fabricar bien en fundición de hierro, de acero fundido, o en
construcción de chapa de acero soldada, siendo está última opción la utilizada para los
tambores de la grúa, debido a las pequeñas series que de ésta se fabrican.
En el caso de la presente grúa se accionan directamente por el motor – reductor.
La longitud del tambor de elevación debe ser tal que en la posición inferior del gancho
queden entre dos y tres espiras muertas, para reforzar la fijación del cable e impedir que
la carga quede colgando de ésta.
•
Perfil de garganta
La norma D.I.N. 15061 marca los perfiles de garganta basándose en el diámetro del
cable a utilizar.
Figura 5.22. Dimensiones de las ranuras de los tambores de los cables
242
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El diámetro del cable de elevación es de 16 mm (en el capitulo cables se desarrollara en
profundidad), por lo tanto las dimensiones de las ranuras del tambor son:
s = 18 mm, r = 9 mm y a = 2 mm.
•
Diámetro del tambor
El diámetro del tambor se calcula con la siguiente expresión:
∅Y
AC
∅L
A
∗ ; ∗;
Donde h1 y h2 son coeficientes de cálculo.
La clasificación del aparato completo según las normas F.E.M. como ya sabemos es A4
dado en ciclos de trabajo, también la podemos denominar M6 que es su equivalente en
horas de funcionamiento.
Con la clasificación del aparato y el cable a utilizar ingresamos en la siguiente tabla
obtenemos el valor del coeficiente h1.
Figura 5.23. Tabla coeficiente h1
Por lo tanto h1 = 22,4
243
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Para obtener el coeficiente h2 observamos las siguientes gráficas en las cuales pueden
apreciarse las disposiciones del aparejo.
Figura 5.24. Tabla coeficiente h2
La disposición utilizada en las grúas torre es la primera en la gráfica, entonces h2 = 1.
∅Y
AC
= 16 mm ∗ 22,4 ∗ 1 = 1 g, 8
244
≈
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•
Determinación del espesor de pared
Para la determinación del espesor de pared, se han confeccionado unas tablas que para
una tensión de trabajo determinada, dan el espesor de la pared en fusión del diámetro
del tambor y la carga por ramal.
Tomamos acero de σ = 160 MPa para el cálculo del tambor el cual es un valor medio de
otras tensiones de trabajo expuestas en las tablas.
La carga por ramal se calcula atreves de la formula:
r
26000 N ∗ 1,25
= 16250 N = 1625 daN ≈ 2000 daN
2 ramales
Ingresando los valores de la carga por ramal y el diámetro del tambor de arrollamiento
obtenemos el espesor de pared en la siguiente tabla:
Figura 5.25. Tabla espesor de pared
Al combinar los valores de entrada (2000 daN y 500 mm) el casillero esta en blanco por
lo tanto se supone seleccionar el espesor más próximo que en nuestro caso es 6.
Por lo tanto el espesor de la pared es h = 6 mm.
245
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•
Longitud del tambor
Para la altura de elevación que es de 40 metros, calculamos la longitud del tambor.
La longitud del cable es:
r
A
r
A
ó
∗ º
2
= 40000 mm ∗ 2 ramales = 80000 mm
La longitud de una espira es:
r
T
r
2B
= F ∗ ∅Y
AC
= π ∗ 500 mm = 1570 mm
2B
Tenemos que considerar al menos dos espiras muertas para que el cable no se desenrolle
de tambor, entonces el número de espiras totales que necesitamos es:
º
º
2B
2=
2B
2=
r A
r 2B
+
º
r3
AC
2
3 2
80000 mm
+ 2 = 53 espiras
1570 mm
La longitud del tambor está dada por la formula:
r3
2B
AC
= º
2B
2 ∗ B 2C
= 53 espiras ∗ 18 mm = 954 mm
Está longitud del tambor es para un arrollamiento simple de cable, haciéndola para dos
arrollamientos superpuestos la longitud del tambor será:
r3
AC
=
954 mm
=8
2 arrollamietos
246
≈
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5.3.1.11.
SELECCIÓN DEL ACOPLAMIENTO FLEXIBLE
Repitiendo la selección, utilizaremos nuevamente un acoplamiento flexible de dientes
abombados entre el motor- reductor y el tambor de arrollamiento.
El par a la salida del reductor calculado anteriormente toma un valor de:
:
4062,5 N m.
Este debe ser multiplicado por un coeficiente de seguridad que depende de la naturaleza
de las máquinas acopladas, los valores del coeficiente de seguridad k.
Para nuestro caso el coeficiente de seguridad toma un valor de k = 2,25.
Por lo tanto el par de selección valdrá:
:2 = ¯ ∗ :
→ :2 = 2,25 ∗ 4062,5 N m = ? 8
=? 8
Utilizando el par de selección como dato de entrada en el catálogo escogemos el
siguiente acoplamiento de dientes abombados.
Figura 5.26. Acoplamiento flexible de dientes abombados
Tamaño del acoplamiento de dientes abombados número 100, con un par nominal de
920 daN m, velocidad máxima 2700 rpm y dimensiones mostradas en tabla.
247
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5.4.
MECANISMO DE DISTRIBUCIÓN
Es un mecanismo que funciona con una polea de fricción logrando desplazar el carro a
lo largo de la pluma. El mismo está ubicado en el primer tramo de la pluma y consta de
un motor eléctrico acoplado a un reductor planetario o epicíclico ligado a la salida del
mismo la polea de fricción.
El motor al igual que el motor de elevación, posee un variador de velocidad, así se
consiguen diferentes velocidades de distribución. Las revoluciones del motor están al
orden de las 1440 rpm para una velocidad máxima de traslación de 35 m/min = 0,58 m/s
y para una velocidad mínima de 17,5 m/min = 0,29 m/s el motor está en 705 rpm.
Como en los demás mecanismos también el motor cuenta con un freno
electromagnético, el cual evita posibles movimientos del carro de distribución.
Figura 5.27. Mecanismo de distribución
248
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5.4.1. CÁLCULO DEL MOTOR - REDUCTOR DE DISTRIBUCIÓN
El cálculo del motor – reductor estará compuesto por los siguientes pasos:
•
Selección del reductor epicíclico o planetario
•
Selección del motor eléctrico
•
Selección freno electromecánico
5.4.1.1. SELECCIÓN DEL REDUCTOR EPICÍCLICO O PLANETARIO
Seguimos los mismos pasos para la selección del reductor epicíclico que se usaron para
la elección del reductor de giro recordando:
•
Calcular la relación de velocidad de reducción
•
Obtener el par requerido en la salida para determinar el par de cálculo
•
Determinar el par de cálculo utilizando el factor de servicio
•
Calcular el factor de duración
•
Seleccionar el tamaño del reductor que con la relación de velocidad más cercana
a la calculada satisfaga la siguiente condición:
:
≤:
C
O; ≤ (
∗ ;)
5.4.1.2. RELACIÓN DE VELOCIDAD DE REDUCCIÓN (i)
La velocidad lineal máxima de salida en la polea de fricción es V2max = 0,58 m/s y la
velocidad lineal mínima de salida es V2min = 0,29 m/s, si se considera una velocidad de
entrada de n1 = 1440 rpm, la relación de reducción deseada es la siguiente:
$
‰
=
0,58 m/s
= 4,64 rad/s →
0,125 m
$ =
‰
ˆ
= 44 rpm ^
= 22 rpm
El valor del radio de la polea de fricción más adelante será justificado.
=
1440 rpm 705 rpm
=
= 32
44 rpm
22 rpm
249
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5.4.1.3. PAR REQUERIDO A LA SALIDA DEL REDUCTOR (Mr2)
El par resistente en la salida del reductor es el que resulta del producto del radio de la
polea de fricción con la tensión del cable de traslación dividido en dos, esto se debe a
que el cable no se enrolla, sino que se desplaza sobre la polea, como sucede con las
correas o cadenas de transmisión.
:
16250 N ∗ 0,125 m
2
Y ∗
:
1015 N m
5.4.1.4. PAR DE CÁLCULO DEL REDUCTOR (Mc2)
:
:
1015 N m ∗ 1,2
:
∗ 2 9:
1220 N m
5.4.1.5. FACTOR DE DURACIÓN
Es un factor que resulta de multiplicar la velocidad angular en entrada n1 o en salida n2
por las horas de funcionamiento efectivo h, excluyendo los tiempos de reposo.
O;
∗ ; → O;
44 rpm ∗ 12500 h
B
;
Utilizando los valores de entrada i12 = 32 y Fh2 = 550000 rpm h seleccionamos el
reductor en la siguiente tabla extraída de el boletín técnico de la empresa
BONFIGLIOLI.
250
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Figura 5.28. Tabla de reductor epicicloidal
Por lo tanto seleccionamos un reductor epicicloidal lineal de dos etapas de reducción,
con la siguiente codificación 3 03 L 2 30,8 PC, con una relación de reducción de i12 =
30,8, un par nominal Mn2 = 1700 N m y una duración de funcionamiento de n2 h =
1000000 rpm h.
251
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Comprobando:
Y
:
O; ≤ (
≤:
→
≤
∗ ;) →
B
;≤
B
;
/2 = 1U
/
La velocidad a la salida del reductor epicíclico será:
=
=
1440 rpm
= 8U B
30,8
= 8, g
/2 = , U
5.4.1.6. DIMENSIONES GENERALES DEL REDUCTOR EPICICLOIDAL
En la siguiente grafica observamos las dimensiones generales del reductor epicicloidal
seleccionado del catalogo de la empresa BONFIGLIOLI.
Figura 5.29. Dimensiones generales del reductor epicicloidal
252
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5.4.1.7. SELECCIÓN DEL MOTOR ELÉCTRICO
Nuevamente consultamos los catálogos para la elección del motor que más se adecue
para efectuar la distribución del carro a lo largo de la pluma.
•
Tipo de motor
Motor asíncrono de anillos rozantes ya que son los más utilizados en los accionamientos
de las grúas.
•
Tipo de servicio
Servicio S3, es decir, servicio intermitente sin influencia del arranque en la
temperatura.
•
Forma constructiva
La forma constructiva escogida es la B5, con brida sin patas.
•
Grado de protección
El motor se protegerá en grado IP 44 y la caja de bornes en grado IP55, como mínimo.
IP 44: Protección absoluta contra contactos y contra cuerpos extraños granulados.
Protección contra salpicaduras de agua en todas las direcciones.
IP 55: Protección absoluta contra contactos y contra la acumulación de polvo.
Protección contra chorros de agua.
•
Clase de refrigeración
Ídem al anterior
253
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5.4.1.8. POTENCIA REQUERIDA A LA ENTRADA DEL REDUCTOR (Pr1),
OBTENIENDO ASÍ LA POTENCIA DEL MOTOR
Como en casos anteriores, una vez determinado el par requerido a la salida del reductor
Mr2, las revoluciones de salida del reductor n2 y el rendimiento dinámico del mismo η,
la potencia solicitada por el mecanismo es:
]
:
?
∗
∗ µ
El rendimiento dinámico η de reductor formado por 2 etapas de reducción esta dado por
la siguiente tabla:
]
=
1015 N m ∗ 46 rpm
= 5,2 KW
9550 ∗ 0,94
Como en los casos anteriores los motor-reductores del catálogo se basan en servicio
continuo S1, como el servicio de nuestra aplicación es S3 – 25% la potencia nominal
del motor-reductor según el fabricante se puede calcular dividiendo la potencia por el
factor fm. Pero omitimos tal regla porque si seleccionamos un motor de de menor
potencia el par nominal del motor es menor que el par resistente no verificando tal
condición.
A diferencia del mecanismo de giro, en el cual el par resistente es variable por la acción
del viento y posición de la pluma, en el mecanismo de distribución el par resistente es
constante por esta circunstancia es fundamental que el par motor nominal sea mayor que
el par resistente.
La selección utilizando el catálogo es:
254
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Figura 5.30. Tabla de motores eléctricos
El motor elegido esta designado con las siglas BN 132 S de 4 polos con una potencia
nominal Pn1 = 5,5 KW, una relación par de arranque par nominal de Ms/Mn = 2,3 y
una velocidad nominal de n =1440 rpm.
Comprobando que:
]
= 5,2 KW ≤ ]
:
255
= 5,5 KW
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5.4.1.9. COMPROBACIÓN DEL PAR DE ARRANQUE
Se debe verificar que el par resistente máximo no supere del par de arranque que puede
dar el motor.
:
á‰
C
≤ :2 = , 1 :
El par resistente a la entrada del reductor coaxial helicoidal es:
:
=
:
1015 N m
=1
30,8 ∗ 0,94
:
∗ µ
=
Por lo tanto comprobamos que:
:
á‰
C
= 35 N m ≤ :2 = 2,3 ∗ 36 N m = 83 N m
Por otra parte también se debe comprobar que el par nominal sea mayor al par
resistente.
:
:
á‰
C
á‰
C
≤:
= 35 N m ≤ : = 36 N m
256
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CAPÍTULO 6: TIRANTES Y CABLES
6.1. TIRANTES
6.1.1. CÁLCULO Y SELECCIÓN DE LOS TIRANTES DE PLUMA Y
CONTRAPLUMA
Los tirantes T2, T3, T5 y T6 trabajan a tracción y se disponen para reducir la flecha en
punta de pluma y disminuir los esfuerzos de flexión en pluma. Su inclusión en una grúa
de estas características es fundamental debido a los fuertes voladizos que alcanza la
pluma.
Figura 6.1. Esquemas de los tirantes
6.1.1.1. RESISTENCIA A LA ROTURA EN CABLES
Según el libro GRÚAS de E. LARRODÉ – A. MIRAVETE, los valores máximos de
resistencia a la rotura en los cables varían entre 90000 N/cm2 a 180000 N/cm2 e incluso
más de 200000 N/cm2, pero los ensayos de duración aconsejan no exceder de
180000 N/cm2 con el fin de obtener la máxima duración.
Con lo mencionado anteriormente se propone una resistencia a la rotura de
165000 N/cm2, la cual es muy utilizada.
6.1.1.2. FACTOR DE SEGURIDAD (N) Y RESISTENCIA ADMISIBLE (σadm)
BASADA EN LA ROTURA
El factor de seguridad de un cable de acero es la relación entre la resistencia a la rotura
mínima garantizada del cable y la carga o fuerza de trabajo a la cual está sujeta. No es
posible detallar el factor de seguridad para todas las aplicaciones, porque también hay
257
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que considerar el ambiente y circunstancias en el área de trabajo, pero en la siguiente
tabla extraída de el libro GRÚAS de E. LARRODÉ – A. MIRAVETE se observa una
guía general para la selección del correspondiente factor.
Aplicación
Factor (N)
Tirantes de cable o torones (trabajo estático)
3a4
Cables principales para puentes colgantes
3 a 3.5
Cables de suspensión (péndulo para puentes
colgantes)
3.5 a 4
Cables de tracción para teleféricos y
andariveles
5a6
Cable de operación de una grúa
5a9
Palas mecánicas - excavadoras
5
Cable de arrastre en minas
4a5
Cables de izaje en minas (vertical e inclinado)
7 a8
Grúas tecles y polipastos industriales
6 (mínimo)
Ascensores - elevadores - para personal
12 a 15
Ascensores - elevadores - para material y
equipos
7 a 10
Grúas con crisoles calientes de fundición
8 (mínimo)
Figura 6.2. Tabla de factor de seguridad
Hay que tomar en cuenta que es necesario aumentar el factor de seguridad cuando hay
vidas en juego, donde hay un ambiente muy corrosivo o donde una inspección frecuente
es difícil de llevar a cabo. Utilizamos un factor de seguridad N = 3.
=
=
C3
165000 N/cm
=
3
258
/
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6.1.2. TIRANTE DE PLUMA T3
La mayor tracción en el tirante de pluma T3 se presenta cuando la carga esta en punta de
pluma (caso I verificación tramo 4 de pluma), en esta situación este mismo soporta toda
la carga y el peso propio de la pluma, ya que el tirante T2 no trabaja.
•
Longitud
r
N[(
3 3C CB
23C) + (
3 3C
½
3 ) ]
r1 = N(3,7 m) + (30,6 m) = 1 , g
•
Sección y diámetro
Y1 = 531735 N
5=
531735 N
= 9,66 cm
55000 N/cm
5
P= G
A
=
=
Y
→5=
5
Y
F∗ P
8∗ 5
→P= G
8
F
A
4 ∗ 9,66 cm
= 3,5 cm = 35 mm
π
Debido a que los tirantes sufren mucho la solicitación de estrepada la cual es fuertes
estirones repentinos del cable que provocan en éste deformaciones respecto a su
condición inicial.
Los cables más apropiados para evitar este fenómeno son los de cordoneado Seale y con
alma metálica.
Utilizando la siguiente tabla extraída de www.cablecentrosac.com/tablas.html, se
procede a la selección del cable para el tirante.
259
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Figura 6.3. Tabla de cables 6 x 19
Se selecciona un cable 6 x 19 (1 + 9 + 9) Seale + 1 con alma de acero, el cual su última
capa tiene los alambres de gran diámetro y por lo tanto posee una gran resistencia de
estrepada, con un diámetro de 34,93 mm que si bien es menor que el calculado se sabe
que funcionara correctamente debido a los factores de seguridad incluidos.
260
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6.1.3. TIRANTE DE PLUMA T2
En el tirante T2, la tracción es máxima cuando la carga de servicio se encuentra a diez
metros de la torre como en los III y IV de la verificación de los cordones de la pluma.
•
Longitud
N(3,7 m) + (20,6 m) =
r
•
Sección y diámetro
Y = 364700 N
5=
364700 N
= 6,6 cm
55000 N/cm
P= G
4 ∗ 6,6 cm
= 3 cm = 30 mm
π
Utilizando la tabla de cables seleccionamos un cable 6 x 19 (1 + 9 + 9) Seale + 1 con
alma de acero de 31,75 mm de diámetro. En conclusión el tirante 1 y 2 utilizan el
mismo cable.
261
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6.1.4. TIRANTES DE CONTRAPLUMA T5
Los tirantes de contrapluma tanto en el anclaje 5 como en el 6 están divididos de a pares
de manera que calcularemos los diámetros descomponiendo las tensiones.
Su tensión es constante debido a que no se presenta movimientos de carga en la
contrapluma.
•
Longitud
N(5 m) + (7,63 m) = ?,
r
•
Sección y diámetro
Y = 161000 N
Y´ =
5=
161000 N
= 80840 N
2 ∗ cos 5,26 º
80840 N
= 1,46 cm
55000 N/cm
P= G
4 ∗ 1,46 cm
= 1,36 cm = 13,6 mm
π
Observando la tabla seleccionamos dos cables de 6 x 19 (1 + 9 + 9) Seale + 1 con alma
de acero de 14,3 mm diámetro.
262
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6.1.5. TIRANTES DE CONTRAPLUMA T6
Ídem tirantes T5.
•
Longitud de cada tirante
rU
•
N(5 m) + (11,12 m) =
,
Sección y diámetro
YU = 159120 N
Y´U =
5=
159120 N
= 79717 N
2 ∗ cos 3,6 º
79717 N
= 1,45 cm
55000 N/cm
P= G
4 ∗ 1,45 cm
= 1,35 cm = 13,5 mm
π
Por la tabla seleccionamos dos cables de 6 x 19 (1 + 9 + 9) Seale + 1 con alma de acero
de 14,3 mm diámetro.
263
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6.2. CABLES
6.2.1
GENERALIDADES
Un cable metálico es un órgano flexible constituido por alambres agrupados formando
cordones, que a su vez se enrollan sobre un alma formando un conjunto apto para
resistir esfuerzos de extensión.
Los elementos componentes del cable son:
•
Alambres: generalmente de acero trefilado al horno, con carga de rotura de
120000 N/cm2 y 180000 N/cm2.
•
Almas: son los núcleos en torno a los cuales se enrollan los alambres y los
cordones, suelen ser metálicas, textiles (cáñamo, algodón) o amianto.
•
Cordones: son las estructuras más simples que podemos constituir con
alambres y almas: se forman trenzando los alambres, bien sobre un alma o sin
ella.
•
Cabos: son agrupaciones de varios cordones en torno a un alma secundaria
utilizados para formar otras estructuras.
Figura 6.4. Constitución de un cable
264
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6.2.2. ESTRUCTURA TRANSVERSAL DE LOS CORDONES
La estructura transversal de los cordones está relacionada con el trenzado longitudinal
de los alambres.
Cordones de alambres de igual diámetro
Figura 6.5. Diferentes tipos de cables de igual diámetro
Cordones de alambres de diferente diámetro
Como el seale en donde las dos últimas capas llevan igual número de hilos y el
warrignton en donde la capa exterior lleva alambres de dos diámetros distintos.
Figura 6.6. Diferentes cables
6.2.3. ESTRUCTURA TRANSVERSAL DE LOS CABLES
Se pueden dividir en:
Cables monocordes
Son enteramente metálicos, también llamados espiroidales, son poco utilizados.
Cables monocordes
El número de cordones oscila entre 3 y 8, siendo el más común 6 por ser bastante
redondo y con buena superficie de apoyo.
265
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6.2.4. SISTEMAS DE TRENZADO DE LOS ALAMBRES Y CORDONES
Atendiendo al sentido de torsión de los alambres en los cordones y el de los cordones en
los cables tenemos:
Torsión cruzada o normal
El sentido de cordoneado de los alambres es el contrario al sentido de cableado de los
cordones. Según el cableado de los cordones, puede ser a derecha o a izquierda.
Figura 6.7. Trenzado con torsión cruzada
Torsión lang o de sentido único
Los alambres en el cordón y los cordones en el cable se tuercen en la misma dirección,
pudiendo ser a derecha o a izquierda.
Figura 6.8. Trenzado con torsión lang
266
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6.2.5. CABLES PREFORMADOS
En estos cables, los alambres y cordones reciben, antes de cablearlos la forma helicoidal
que adoptaran más tarde, con ello se evitan las tensiones internas, obteniendo una mayor
vida del cable. Además se evita que los alambres rotos salgan a la superficie del cable.
La preformación es la mejora más importante introducida en la fabricación del cable
desde sus principios.
Ventajas:
•
Mayor resistencia a la fatiga por flexión
•
Más duración del factor de seguridad
•
Menos susceptibles a las sacudidas y vibraciones
•
Menor tendencia a girar sobre si mismos
•
Tienen todas las ventajas del cable lang (mayor flexibilidad y mayor superficie de
apoyo)
Por esto, el cable preformado tiene una mayor duración, pero también un mayor coste
debido a su sistema más complejo de fabricación.
6.2.6. NOTACIÓN DE LOS CABLES
Constituida por tres cifras, las dos primeras separadas por el signo “x” y las dos últimas
por el signo “+”.
•
1º cifra: número de cordones del cable
•
2º cifra: número de alambres de los cordones
•
3º cifra: número de almas del cable
Ejemplo: 6 x 19 + 1 (formula abreviada) o 6 x 19 (1 + 9 + 9) + 1 (desarrollada),
contiene la disposición de los alambres dentro del cordón.
Figura 6.9. Cable de 6 cordones, 19 alambres y 1 alma
267
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6.2.7. DIMENSIONADO Y SELECCIÓN DEL CABLE DE ELEVACIÓN
La misión del cable de elevación es el izaje de la carga y los órganos de aprehensión
como el gancho y el aparejo. El mismo se dispone anclado en punta de pluma, en forma
horizontal, pasando por una polea fija ubicada en el carro de distribución, por lo cual
cambia de dirección a vertical, llegando a las poleas móviles del aparejo, para luego
nuevamente encontrarse con otra polea fija también ubicada en el carro, cambiando de
posición vertical a horizontal y por último enrollándose en su tramo final al tambor de
arrollamiento.
6.2.7.1. CÁLCULO DEL DIÁMETRO DEL CABLE
La norma D.I.N. 15400 marca unas reglas para el dimensionamiento basadas en ensayos
y experiencias prácticas.
Para ello es necesario tener en cuenta las condiciones de trabajo de la máquina. La
clasificación según las normas F.E.M. es M6.
El diámetro del cable se calcula según la fórmula:
∅L
A
=± ∗ √
El Kc se calcula en la tabla, según la clasificación de la máquina y para cargas
peligrosas.
Figura 6.10. Tabla coeficiente Kc
Por lo tanto Kc = 0,335
268
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La tracción máxima S en el cable de elevación se obtiene:
r
=
∗ µ
26000 N ∗ 1,33 ∗ 1,08 ∗ 1,25
= 23580 N = 2358 daN
2 ramales ∗ 0,99
Por lo tanto el diámetro del cable es:
∅L
A
= 0,335 ∗ √2358 =
U, U
≈ U
Utilizando la siguiente tabla extraída de www.cablecentrosac.com/tablas.html, se
procede a la selección del diámetro cable.
Figura 6.11. Tabla de cables 8 x 19
Se selecciona un cable 8 x 19 (1 + 9 + 9) Seale + 1 con alma de fibra o textil, con un
diámetro nominal de 16 mm.
Cabe aclarar que no se utilizan cables antigiratorios por que el mecanismo de elevación
cuenta con dos ramales lo cual imposibilita a que la carga gire, los mismos son de
utilización indispensable en grúas en que el mecanismo de elevación posea un ramal.
269
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6.2.7.2. CÁLCULO DE LAS FATIGAS DEL CABLE
Los principales esfuerzos a que se someten los cables son de tracción y de flexión al
curvarse para pasar por poleas y tambores.
La tensión admisible del material es:
La resistencia a la rotura del cable de elevación es 165000 N/cm2, y el coeficiente de
seguridad extraído de la tabla del libro GRÚAS de E. LARRODÉ – A. MIRAVETE es
N = 6.
=
165000 N/cm2
= 27500 N/cm
6
La tensión de tracción para el cable de elevación contemplando el esfuerzo dinámico
generado al iniciarse el movimiento es:
5
A
=
π ∗ (1,6 cm)
= 2 cm
4
3
= 1,1 ∗
Verificando que:
3
3
=
, ∗
r
5
26000 N ∗ 1,33 ∗ 1,08 ∗ 1,25
=
2 cm
= 25675 N/cm ≤
U
/
= 27500 N/cm
6.2.7.3. DURACIÓN DEL CABLE
La duración se mide en cantidad de flexiones que puede soportar el cable sin
deteriorarse, el valor de flexiones como límite mínimo suele estar comprendido entre
30000 flexiones para polipastos 150000 flexiones para grandes grúas.
La duración se calcula por la siguiente ecuación:
=
∗(
∗A ∗A ∗
270
P
?
A
)
+8
−
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En donde:
n = 1,5 flexión en cable cruzado
b1 = 1 coeficiente de forma de la garganta de la polea
b2 = 1,04 coeficiente de forma del cable
D = diámetro de la polea
d = diámetro del cable
σe = tensión estática del cable
35,5 cm 9
170000
1,6 cm − 1
∗ (10 ∗ 1 ∗ 1,04 ∗
) =
1,5
81,25 + 40
8
‰. ≈
‰.
6.2.8. DIMENSIONADO Y SELECCIÓN DEL CABLE DE DISTRIBUCIÓN
La función del cable de distribución es permitir el desplazamiento de la carga y del
carro a lo largo de la pluma. Este se sitúa entre dos poleas una conductora y otra
conducida y en sus dos extremos está anclado al carro de distribución.
6.2.8.1. CÁLCULO DEL DIÁMETRO DEL CABLE
Lo calculamos de idéntica forma al cable de elevación.
El Kc se calcula en la tabla, según la clasificación de la máquina y para cargas
normales.
Por lo tanto Kc = 0,28
La tracción máxima S en el cable es:
=
26000 N ∗ 1,25
= 16415 N = 1641,5 daN
2 ramales ∗ 0,99
Por lo tanto el diámetro del cable es:
∅L
A
= 0,28 ∗ N1641,5 =
271
,1
≈
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Utilizando la siguiente tabla extraída de www.cablecentrosac.com/tablas.html, se
procede a la selección del diámetro cable.
Figura 6.12. Tabla de cables 6 x 19
Se selecciona un cable 6 x 19 (1 + 9 + 9) Seale + 1 con alma de fibra o textil, con un
diámetro nominal de 12,7 mm.
272
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6.2.8.2. CÁLCULO DE LAS FATIGAS DEL CABLE
La resistencia a la rotura del cable de distribución es:
= 30000 N/cm
La tensión de tracción para el cable de elevación contemplando el esfuerzo dinámico
generado al iniciarse el movimiento es:
5
A
=
π ∗ (1,27 cm)
= 1,26 cm
4
3
Verificando que:
3
= 1,1 ∗
= g
3
=
, ∗
r
5
26000 N ∗ 1,25
= g
1,27 cm
/
≤
/
= 30000 N/cm
6.2.8.3. DURACIÓN DEL CABLE
La duración del cable de distribución es:
25 cm
9
170000
1,27 cm − 1
=
∗ (10 ∗ 1 ∗ 1,04 ∗
) = ?g
1,5
140,75 + 40
273
‰.
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CAPITULO 7: POLEAS
7.1.
GENERALIDADES
La polea es un elemento de un aparato de elevación cuyo objetivo es cambiar la
dirección del cable o de servir de elemento de acoplamiento entre el aparato y la carga
como componente de un aparejo.
Existen dos tipos de poleas, las de radios o las de alma central, sus partes principales
son:
•
El cuerpo es el elemento que une el cubo con la garganta. En algunos tipos de
poleas está formado por radios para reducir peso y facilitar la ventilación de las
máquinas en las que se instalan.
•
El cubo es la parte central que comprende el agujero, permite aumentar el grosor
de la polea para aumentar su estabilidad sobre el eje. Suele incluir un chavetero
que facilita la unión de la polea con el eje o árbol (para que ambos giren
solidarios).
•
La garganta es la parte que entra en contacto con la cuerda o la correa y está
especialmente diseñada para conseguir el mayor agarre posible. La parte más
profunda recibe el nombre de llanta.
Figura 7.1. Partes de una polea
274
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Las poleas se fabrican con los siguientes materiales:
•
Fundición nodular
•
Acero moldeado
•
Acero soldado
•
Acero laminado
Las poleas de fundición no resisten bien el desgaste, por lo que en casos de servicio
duro, se deben utilizar poleas de acero moldeado.
Las poleas soldadas, son más utilizadas que las poleas fundidas, los radios son pletinas
o varillas, en el caso de existir alma, está se compone de una o dos placas, que pueden
estar aligeradas. La llanta es una angular o pletina perfilada y plegada en forma
semicircular, mientras que el cubo es realizado mediante una operación de torneado.
Figura 7.2. Polea soldada
Las poleas laminadas requieren para su fabricación, maquinaria específica. Una placa de
forma circular es trabajada en frío o en caliente en su línea exterior hasta conformar el
275
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perfil de la garganta de la polea. Posteriormente, se ejecuta el cubo y su inclusión por
soldadura en el conjunto del elemento.
Figura 7.3. Polea laminada
Existen así mismo poleas de garganta especial, preparadas para el paso del cable, la
garganta está formada por dos laterales soldados a un anillo central, mecanizado para el
paso del cable. El cubo y los radios están unidos por soldadura.
Figura 7.4. Polea de garganta especial
276
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El acoplamiento entre la polea y el eje se realiza mediante casquillos o bujes de bronce
o rodamientos.
El material de la garganta de la polea determina la vida del cable. Debido a la existencia
de mayores tensiones de contacto entre los alambres del cable y de la garganta, y a las
peores condiciones de deslizamiento del cable por las poleas de acero, el cable se
desgasta más en estas poleas que en las de fundición.
A veces, con el fin de aumentar la vida del cable, se emplean poleas con la garganta
forrada de otros materiales como aluminio, goma, plásticos, etc.
Figura 7.5. Diferentes tipos de gargantas de polea
7.1.1. SELECCIÓN DE POLEAS DE ACERO
En primera medida se diferencian las poleas a seleccionar en el aparato de elevación.
El mecanismo de elevación consta de dos poleas fijas ubicadas en el carro de
distribución, encargadas de direccionar el cable de elevación.
277
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Por otra parte el mecanismo de distribución posee dos poleas una unida al motor –
reductor y la otra ubicada en punta de pluma, las mismas están vinculadas entre sí y al
carro por el cable de distribución.
7.2. POLEAS DEL MECANISMO DE ELEVACIÓN
El diámetro de las poleas se calcula con la siguiente expresión:
∅]C
∅L
A
∗ ; ∗;
Con la clasificación del aparato y el cable a utilizar ingresamos en la siguiente tabla
obtenemos el valor del coeficiente h1.
Figura 7.6. Tabla del coeficiente h1
Por lo tanto h1 = 22,4
Para obtener el coeficiente h2 observamos las siguientes gráficas en las cuales pueden
apreciarse las disposiciones del aparejo.
Figura 7.7. Tabla del coeficiente h2
278
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La disposición utilizada en las grúas torre es la primera en la gráfica, entonces h2 = 1.
∅]C
16 mm ∗ 22,4 ∗ 1 = 1 g, 8
≈1
Por lo tanto seleccionamos una polea de acero soldada modelo C con rodamiento de
bolas de ∅ = 355 mm y dimensiones según la siguiente tabla.
Figura 7.8. Tabla de poleas con rodamientos
Figura 7.9. Poleas con rodamientos
279
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7.3. POLEAS DEL MECANISMO DE DISTRIBUCIÓN
Para la polea conductora el diámetro a seleccionar es:
∅]C
12,7 mm ∗ 22,4 ∗ 1 = g8
≈
Por lo tanto seleccionamos una polea de acero soldada modelo C con casquillos de
bronce de ∅ = 250 mm y dimensiones según la siguiente tabla.
Figura 7.10. Tabla de poleas con casquillos de bronce
280
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Figura 7.11. Poleas con casquillos de bronce
El diámetroo de la polea conducida es el mismo que la polea de acero soldada modelo C
conductora, pero con la diferencia que la misma está montada sobre rodamiento de
bolas.
En la tabla se aprecian sus dimensiones:
Figura 7.12. Dimensiones poleas casquillos de bronce
bron
281
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CAPÍTULO 8: APAREJO Y GANCHO
8.1. APAREJO
8.1.1. GENERALIDADES
Se llama aparejo a una máquina que se utiliza para levantar o mover una carga con una
gran ventaja mecánica, porque se necesita aplicar una fuerza mucho menor que el peso
que hay que mover. Lleva dos o más poleas incorporadas para minimizar el esfuerzo.
Existen varias tipologías de aparejos, las configuraciones más utilizadas son:
•
Aparejos de traviesa única: poseen una sola traviesa que tiene la función doble
de soportar las poleas y sujetar a su vez el elemento de suspensión.
•
Aparejos de doble traviesa: con dos traviesas, una para soportar el elemento de
suspensión y otra para las poleas.
Dentro de los aparejos de doble traviesa podemos distinguir entre aparejos de poleas
continuas y aparejos de poleas discontinuas. La diferencia estriba en que los aparejos de
poleas continuas, éstas están todas juntas.
Existe además otra clasificación para los aparejos en función de su longitud, así
distinguiremos entre aparejos largos y cortos.
Figura 8.1. Representación de aparejos
282
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Aparejo de simple traviesa (A), aparejo de doble traviesa corto (B), largo (C).
Dependiendo del número de ramales, el aparejo se compone de una o varias poleas. La
tuerca del gancho está fijada por medio de una placa que se apoya sobre un soporte a
través de un rodamiento axial. El carter protege al aparejo del polvo y del agua. La
traviesa de gancho está articulada en los extremos de manera que el gancho puede girar
respecto a un eje horizontal.
Un aparejo se compone de los siguientes elementos:
Figura 8.2. Partes de un aparejo
8.1.2. SELECCIÓN DEL TAMAÑO DEL APAREJO
Con el fin de obtener el aparejo adecuado al servicio requerido, es necesario indicar los
siguientes datos:
•
Grupo F.E.M. / D.I.N. del mecanismo de elevación o descripción del trabajo de
la grúa o aparato de elevación
•
Carga máxima a elevar
•
Diámetro del cable
•
Número de ramales del aparejo
•
Velocidad de elevación
283
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Los aparejos están sometidos a un riguroso control de calidad durante el proceso de
fabricación, según las normas D.I.N. 15411 y todos son suministrados con pestillo de
seguridad..
Con la clasificación del aparato M6, seleccionamos el aparejo a utilizar:
Figura 8.3. Tabla de selección de aparejos
Seleccionamos un aparejo de una polea con un nº de gancho 2,5 y una capacidad de
carga máxima de 3200 Kg y dimensiones normalizadas según la grafica.
284
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8.2. GANCHO
8.2.1. GENERALIDADES
En el ciclo completo realizado por un aparato de elevación una parte importante la
compone la operación de enganche y desencanche de la carga.
En la actualidad existe una normativa vigente, que define completamente el diseño de
los ganchos. Por lo tanto, la tarea del ingeniero se compone de seleccionar de forma
adecuada el gancho de acuerdo a la normativa.
Existen diferentes tipos de ganchos:
o Gancho simple
o Gancho doble
o Gancho de seguridad
El gancho simple se utiliza en grúas de capacidad de carga media o baja. Se realizan en
acero pobre en carbono mediante una operación de forja o estampación.
En aparatos de elevación de capacidad de carga alta, se recurren a ganchos dobles cuya
solicitación simétrica es más favorable. También se realizan en acero forjado o
estampado.
Figura 8.4. Tipos de ganchos
285
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En casos de alta seguridad, se dispone una pieza articulada que cierra el espacio
existente entre el extremo y la parte recta del gancho. De esta forma, se impide la salida
de la eslinga a través del gancho.
Figura 8.5. Gancho de seguridad
8.2.2. DIMENSIONES DE GANCHOS SEGÚN NORMATIVA
Los ganchos corresponden a las normas D.I.N. 15401 y 15402 y se construyen en acero
forjado de calidad ASt – 41, 52 (clase P). Bajo pedido se pueden utilizar aceros aleados
34 Cr Mo 4, Cr Ni Mo 6 y 30 Cr Ni Mo 8 (clases S, T y V).
Del tipo de material dependen las dimensiones del gancho. Un gancho de acero al
carbono tiene dimensiones mayores que un gancho al cromo níquel.
Pueden ser equipados con un sistema antigiro de fácil enclavamiento manual, sin
herramientas, que mantiene fijo el gancho.
286
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Figura 8.6. Dimensiones de ganchos simples
8.2.3. SELECCIÓN DEL TAMAÑO DEL GANCHO DE CARGA
Para la selección del tamaño del gancho se utiliza una tabla de tres entradas,
combinando los tres valores ingresados obtenemos el tamaño del gancho apropiado.
La primer variable a tener en cuenta es la clasificación del aparato completo, que en
nuestro caso es A6 = M4 (se denominan con distintas letras pero significan lo mismo),
que pertenece a la categoría de grúa 2 (grúa torre de obra de montaje por elementos).
La segunda variable es la clase del gancho a utilizar, utilizamos la clase P que nos dice
que es un gancho de acero forjado de calidad ASt – 52.
Y por último la tercer variable nos indica la capacidad de carga (hay que recordar que
la misma será mayorada por los coeficientes dinámico Ψ).
Capacidad de carga = Ψ *Carga útil máxima
Capacidad de carga = 1,25 * 25000 N = 31250 N
287
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Clasificación según D.I.N. 15400 / D.I.N. 15020
Grupo
M
P
S
T
V
-
-
-
-
A3
A4
A5
A6
A7
A8
-
-
-
A3
A4
A5
A6
A7
A8
-
-
-
A3
A4
A5
A6
A7
A8
-
-
-
A3
A4
A5
A6
A7
A8
-
-
-
A3
A4
A5
A6
A7
A8
-
-
-
-
Gancho
RSN
0,8
1
1.6
2.5
4
5
6
8
10
12
16
20
25
32
40
50
63
80
100
125
160
200
250
4000
3200
2500
2000
1600
1250
1000
800
630
500
5000
4000
3200
2500
2000
1600
1250
1000
800
630
8000
6300
5000
4000
3200
2500
2000
1600
1250
1000
12500 10000
8000
6300
5000
4000
3200
2500
2000
1600
20000 16000 12500 10000
8000
6300
5000
4000
3200
2500
25000 20000 16000 12500 10000
8000
6300
5000
4000
3200
32000 25000 20000 16000 12500 10000
8000
6300
5000
4000
40000 32000 25000 20000 16000 12500 10000
8000
6300
5000
50000 40000 32000 25000 20000 16000 12500 10000
8000
6300
63000 50000 40000 32000 25000 20000 16000 12500 10000
8000
80000 63000 50000 40000 32000 25000 20000 16000 12500 10000
100000 80000 63000 50000 40000 32000 25000 20000 16000 12500
125000 100000 80000 63000 50000 40000 32000 25000 20000 16000
160000 125000 100000 80000 63000 50000 40000 32000 25000 20000
200000 160000 125000 100000 80000 63000 50000 40000 32000 25000
250000 200000 160000 125000 100000 80000 63000 50000 40000 32000
320000 250000 200000 160000 125000 100000 80000 63000 50000 40000
400000 320000 250000 200000 160000 125000 100000 80000 63000 50000
500000 400000 320000 250000 200000 160000 125000 100000 80000 63000
500000 400000 320000 250000 200000 160000 125000 100000 80000
-
-
-
-
-
-
-
-
500000 400000 320000 250000 200000 160000 125000 100000
500000 400000 320000 250000 200000 160000 125000
-
500000 400000 320000 250000 200000 160000
Figura 8.7. Tabla de selección de ganchos
288
P
S
T
V
Gancho
RSN
Capacidad de carga en kg
-
Grupo
M
08
1
1.6
2.5
4
5
6
8
10
12
16
20
25
32
40
50
63
80
100
125
160
200
250
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Haciendo uso de la tabla obtenemos un gancho simple RSN (con pestillo de seguridad)
número 2,5 con las siguientes dimensiones:
Figura 8.8. Gancho seleccionado
289
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CAPÍTULO 9: VERIFICACIÓN POR SOFTWARE SAP2000
9.1. GENERALIDADES
Haciendo uso del software de análisis estructural SAP2000 (Structural Analysis
Program), se procede a simular los diferentes estados de carga que se presentan en la
grúa torre.
El programa se basa en la norma americana AISC-LRFD99, por la cual obtiene la
capacidad seccional de los elementos que componen la estructura. Está capacidad
seccional está en función del material, tipo de perfil y condiciones de apoyo.
La capacidad seccional calculada se relaciona con la carga solicitante mediante la
ecuación:
L ! 2C 3 3
L B
2
C
<
→ ˆ@#JOJL5
Si la relación es menor a la unidad el cálculo verifica, en caso contrario, se procederá a
revisar el diseño, el material de la estructura, etc.
La gran ventaja de este software es la de poder combinar diferentes estados de carga y
analizarlos en forma simultánea, de modo que en un solo archivo podemos concentrar
todas las combinaciones de carga que deseemos.
Cuando se ejecuta asistente de cálculo, la estructura se presenta con una gama de
colores indicando el estado tensional de cada elemento, el celeste nos indica un estado
tensional bajo, eso se refleja en la ecuación anterior con un valor próximo a cero, la
capacidad seccional del elemento estructural es mucho más grande que la carga
solicitante, mientras que el rojo nos muestra un estado tensional comprometido con una
relación mayor a la unidad, en este caso la carga solicitante es mayor que la capacidad
seccional del elemento, no verificando la ecuación.
Otra gran virtud del programa es que nos permite seleccionar un elemento estructural
cualquiera indicándonos la combinación de cargas que genera el estado tensional más
comprometido.
290
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Gráfico de la estructura en 3D de la grúa torre en SAP2000.
Figura 9.1. Estructura en 3D
9.2. SOLICITACIONES PRINCIPALES
Las diferentes solicitaciones principales que actúan sobre la grúa torre reflejadas en
SAP2000 son:
291
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•
Peso Propio
Figura 9.2. Peso propio
292
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•
Carga 26000 N en pluma a 10 metros
Figura 9.3. Carga 26000 N en pluma a 10 metros
293
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•
Carga 21000 N en pluma a 20 metros
Figura 9.4. Carga 21000 N en pluma a 20 metros
294
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•
Carga 16000 N en pluma a 30 metros
Figura 9.5. Carga 16000 N en pluma a 30 metros
295
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•
Carga 11000 N en pluma a 40 metros
Figura 9.6. Carga 11000 N en pluma a 40 metros
296
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•
Viento X perpendicular a la pluma
Figura 9.7. Viento X
297
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•
Viento Y paralelo a la pluma
Figura 9.8. Viento Y
298
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•
Viento en Tempestad X
Figura 9.9. Viento en Tempestad X
299
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•
Viento en Tempestad Y
Figura 9.10. Viento en Tempestad Y
300
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9.3. COMBINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES PRINCIPALES
Después de haber cargado las solicitaciones principales a la que está sometida la grúa
torre se procede a combinarlas para obtener los diferentes casos.
Las enumeramos:
•
COMB 1 = Peso propio + Carga 26000 N en pluma a 10 metros
•
COMB 2 = Peso propio + Carga 21000 N en pluma a 20 metros
•
COMB 3 = Peso propio + Carga 16000 N en pluma a 30 metros
•
COMB 4 = Peso propio + Carga 11000 N en pluma a 40 metros
•
COMB 5 = Peso propio + Carga 26000 N en pluma a 10 metros + Viento X
•
COMB 6 = Peso propio + Carga 26000 N en pluma a 10 metros + Viento -X
•
COMB 7 = Peso propio + Carga 26000 N en pluma a 10 metros + Viento Y
•
COMB 8 = Peso propio + Carga 26000 N en pluma a 10 metros + Viento -Y
•
COMB 9 = Peso propio + Carga 21000 N en pluma a 20 metros + Viento X
•
COMB 10 = Peso propio + Carga 21000 N en pluma a 20 metros + Viento -X
•
COMB 11 = Peso propio + Carga 21000 N en pluma a 20 metros + Viento Y
•
COMB 12 = Peso propio + Carga 21000 N en pluma a 20 metros + Viento -Y
•
COMB 13 = Peso propio + Carga 16000 N en pluma a 30 metros + Viento X
•
COMB 14 = Peso propio + Carga 16000 N en pluma a 30 metros + Viento -X
•
COMB 15 = Peso propio + Carga 16000 N en pluma a 30 metros + Viento Y
•
COMB 16 = Peso propio + Carga 16000 N en pluma a 30 metros + Viento -Y
•
COMB 17 = Peso propio + Carga 11000 N en pluma a 40 metros + Viento X
•
COMB 18 = Peso propio + Carga 11000 N en pluma a 40 metros + Viento -X
•
COMB 19 = Peso propio + Carga 11000 N en pluma a 40 metros + Viento Y
•
COMB 20 = Peso propio + Carga 11000 N en pluma a 40 metros + Viento -Y
•
COMB 21 = Peso propio + Viento en Tempestad X
•
COMB 22 = Peso propio + Viento en Tempestad -X
•
COMB 23 = Peso propio + Viento en Tempestad Y
•
COMB 24 = Peso propio + Viento en Tempestad -Y
301
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9.4. ANÁLISIS DE LA COMB 17 Y COMB 18 (CASO II PLUMA
PERPENDICULAR A LA DIRECCIÓN DEL VIENTO)
Solamente se analiza las combinaciones 17 y 18 que corresponden a Peso propio +
Carga 11000 N en pluma a 40 metros + Viento X y Viento –X.
Como podemos observar en el gráfico no se aprecian elementos estructurales de color
rojo por lo tanto la relación entre la carga solicitante y la capacidad seccional está por
debajo de la unidad verificando la ecuación.
Figura 9.11. Análisis de la COMB 17 y COMB 18
302
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9.5. ANÁLISIS DE LA COMB 21 (CASO III VIENTO EN TEMPESTAD)
Se procede al análisis de la combinación 21 la cual es Peso propio + Viento en
Tempestad X.
También se observa que la relación entre la carga solicitante y la capacidad seccional de
los elementos estructurales está por debajo de la unidad.
Figura 9.12. Análisis de la COMB 21
303
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9.6. ANÁLISIS DE TODAS LAS COMBINACIONES
Por último el software analiza todas las combinaciones enumeradas anteriormente.
Algunos elementos estructurales se aprecian de color rojo los que nos indica que no
verifican, pero como la relación entre la carga solicitante y la capacidad seccional
supera por muy poco a la unidad se pueden tomar como validos.
Figura 9.13. Análisis de la todas las combinaciones
304
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CONCLUSIONES
Después de haber finalizado el proyecto: diseño y cálculo de una grúa torre que se
desarrolló en varios capítulos se presentan las conclusiones pertinentes.
Desde el punto vista académico, la elección de tema de este proyecto se vincula con la
carrera de Ingeniería Mecánica ampliamente ya que un
ingeniero mecánico es
competente para proponer su diseño, efectuar los cálculos correspondientes, intervenir
en su proceso de fabricación, en su mantenimiento, en sus mejoras y evolución de la
máquina, entre otras.
Desde el punto de vista de los cálculos, este proyecto está doblemente asegurado
porque para su construcción se combinan dos teorías: la teoría más comúnmente
utilizada propone dividir la tensión de fluencia del material por un coeficiente de
seguridad, obtenido en tablas de acuerdo con el tipo de cargas, dando como resultado la
tensión de seguridad que debe ser mayor o igual a la tensión del trabajo. Por otro lado,
las normas F.E.M. exigen que las cargas a elevar, los pesos propios y las acciones del
viento sean magnificadas por diferentes coeficientes de mayoración. Esta teoría
compara estas cargas mayoradas, que nunca existen en la realidad, con la tensión de
fluencia del material. Si la tensión mayorada es menor a la tensión de fluencia, el
cálculo se da por verificado. La combinación que resulta de estas dos teorías es que se
mayoran las cargas y las tensiones mayoradas, que en vez de ser comparadas con la
tensión de fluencia del material para su verificación, se comparan con la tensión de
seguridad.
Con respecto al diseño, dada la altura de la grúa torre propuesta en el proyecto y
teniendo en cuenta la combinación de las teorías ante expuestas, se necesitó realizar
reforzamientos en los cordones de los dos primeros tramos para aumentar las áreas
asegurando así la estabilidad de la grúa. Por eso, están propuestas discriminaciones en
las áreas de los cordones de sus dos primeros tramos, los perfiles ángulo se refuerzan
con planchuelas para poder aumentar el área del cordón y satisfacer la verificación del
cálculo. En los tramos superiores no es necesario este refuerzo porque existe un menor
brazo de palanca.
305
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Cabe aclarar que la única solución para el reforzamiento de los cordones es unir
mediante soldadura los perfiles ángulo con las planchuelas porque no existe un perfil
ángulo con mayor área en el mercado regional.
También los cordones de la pluma fueron diseñados con áreas diferenciadas de forma
gradual contando los cordones de sus dos primeros tramos con áreas de mayor sección.
Este tipo de estructura es sumamente riesgosa por estar emplazada al aire libre en
entornos urbanos y también porque desplaza grandes pesos a elevadas alturas. Pero al
configurarla y realizar los cálculos, el mayor problema que se planteó fue por poseer
extensos brazos de palancas y en menos grados por sus cargas.
El aporte novedoso que se puede señalar como resultado de la presente investigación es
la utilización combinada de las dos teorías de cálculo basadas en la tensión admisible y
las cargas mayoradas propuestas por las normas F.E.M. para el cálculo y diseño de la
grúa en cuestión.
Finalmente, en relación a la viabilidad de este proyecto, se concluye que desde el punto
de vista del cálculo, este proyecto es factible en su totalidad por el refuerzo de las dos
teorías mencionadas. Desde el punto de vista de su fabricación, se considera aceptable
por la disponibilidad de los materiales y accesorios en la zona como así también, porque
en la región existe infraestructura para poder construirla.
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Catálogo Bonfiglioli Trasmital, Catálogo de Reductores Coaxiales
Catálogo Bonfiglioli Riduttori, Catálogo de Motores Eléctricos trifásicos
Rothe Erde, Catálogo de Grandes Rodamientos
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www.cablecentrosac.com/tablas.html (Cables)
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www.sadimetal.com.ar (Barras redondas)
www.monografías.com. Archivo de Word de Javier Vega Arias
Nota: la mayoría de las figuras utilizadas en el Proyecto han sido extraídas de:
Larrodé, Emilio; Miravete Antonio, Grúas. Servicio de Publicaciones, Centro
Politécnico Superior de la Universidad de Zaragoza, Zaragoza 1996
Menéndez González, Miguel Ángel, Manual para la Formación de Operadores de
Grúa Torre Edit. Lex Nova 8º Edición, 2006
www.monografías.com. Archivo de Word de Javier Vega Arias
AUTOR: HUGO CATTONI DONADIO
Mail: [email protected]
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