Prograsiones aritméticas

Progresiones Aritméticas, MAT – 357
GUÍA Nº 06: PROGRESIONES ARITMÉTICAS
1.-
Halle el 15° término de: 4 , 7 , 10……
2.-
Halle el 48° término de: 9 , 12 , 15…..
3.-
Halle el 12° término de:
4.-
Halle el 31° término de: -7,-3 ,1…….
5.-
Halle el 25° término de:
6.-
Halle el 54° término de : 8 , 0 , -8……
7.-
Halle el 28° término de : 19 , 12 , 5….
8.-
Halle el 12° término de: 11 , 6 , 1……
9.-
El 15° término de una progresión aritmética es 20 y la razón
1 3
, , 1……
21 4
3 11
, ……..
8 24
2
. Halle
7
el primer término.
10.-
El 32° término de una progresión aritmética es -18 y la razón 3. Halle
el primer término.
11.-
El 5° término de una progresión aritmética
1
es 7 y el 7° término 8 .
3
Halle el primer término.
12.-
Halle la razón de :3,……., 8 ;
donde 8 es el 6° término.
13.-
Halle la razón de: -1,……,-4 ; donde -4 es el 10° término.
14.
El primer término de una progresión aritmética es 5 y el 18° término
-80. Halle la razón.
Progresiones Aritméticas, 1
Progresiones Aritméticas, MAT – 357
15.-
El 92° término de una
término -42. Halle la razón.
progresión
aritmética
es
1050
y
el
primer
16.-
¿Cuántos términos tiene la progresión: 4 , 6, 8,……..82?
17.-
Halle la suma de los 24 primeros términos de: 42 , 32 , 22……..
18.-
Halle la suma de los 60 primeros términos de: 11 , 1 , -9……..
19.-
Halle la suma de los 34 primeros términos de:
20.-
Halle la suma de los 46 primeros términos de: 3
21.-
Compré 50 libros. Por el 1° pagué $ 8 y por cada uno de los demás $ 3
más que por el anterior. Halle el importe de la compra
.
22.-
Los ahorros de 3 años de un hombre están en progresión aritmética. Si
en los tres años ha ahorrado $ 2400 y el primer año ahorró la mitad de
lo que ahorró el segundo. ¿Cuánto ahorró cada año?.
23.-
El 2° y el 4° término de una progresión aritmética suman 22 y el 3° y
el 7° términos suman 34. ¿Cuáles son esos cuatro términos?.
24.-
Una deuda puede ser pagada en 32 semanas, pagando $ 50 la primera
semana, $ 80 la segunda semana, $ 110 la tercera semana y así sucesivamente.
Halle el importe de la deuda.
25.-
Una persona viaja 50 Km. el primer día y en cada día posterior 5,5 Km
menos de lo que recorrió el día anterior. ¿Cuánto habrá recorrido al cabo de 8
días?.
26.-
En una progresión aritmética de 12 términos el 1° y el 2° término
suman 53,5. ¿Cuál es la suma del 3° y el 10° término?.
27.-
¿Cuál es el 6° término de una progresión aritmética de 11 términos si
su primer término es -2 y el último -52?.
2 7
………..
,
5 55
1
13
……….
,3
4
20
Progresiones Aritméticas, 2
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28.-
En el primer año de negocios un hombre ganó $5000 y en el último ganó $
19000. Si en cada año ganó $ 2000 más que en el año anterior. ¿Cuántos años
tuvo el negocio?.
29.-
Las ganancias anuales de un comerciante durante 11 años están en
progresión aritmética. El primer año ganó $ 1180 y el último $ 6180.
¿Cuánto más ganó en cada año a contar del segundo año, que en el
anterior?.
30.-
Las pérdidas de 5 años de una casa de comercio están en progresión
aritmética. El último año perdió $ 3000 y la pérdida de cada año fue de
$ 300 menos que en el año anterior. ¿Cuánto perdió el primer año? .
31.-
Una piedra dejada caer libremente desde la azotea de un edificio recorre 16.1
pies en el primer segundo, y en cada segundo posterior recorre 32.2 pies más
que en el segundo anterior. Si la piedra tarda 5 seg. en llegar al suelo, ¿cuál es
la altura del edificio ?.
32.-
El 5° término de una progresión aritmética es 31 y el 9° término 59.
Halle el 12° término.
33.-
Las ganancias de 3 años de un almacén están en progresión aritmética. El
primer año ganó $ 12500 y el tercero $20500. ¿Cuál fue la ganancia del 2°
año?.
34.-
El producto del 5° término por el 21 es 364 y la diferencia de estos términos es
15. Formar la progresión si el primer término es positivo.
35.-
Se canceló una deuda de modo que el primer pago fue de $ 500 y cada
pago siguiente aumentaba en $150. El último pago fue de $ 2300.
¿Cuál era la deuda y en cuántos pagos se canceló?.
36.-
Repartir $1000 entre 16 personas de modo que cada persona reciba $ 5
más que la anterior. ¿Cuánto reciben la primera y la última?.
37.-
Once personas reciben en suma $ 880 y sus partes forman una progresión
aritmética creciente.¿Cuánto recibe la primera y la última, si la diferencia de sus
partes es de $ 30?.
38.-
Halle tres números en P.A., cuya suma es 24 y su producto 440.
Progresiones Aritméticas, 3
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39.-
El tercer término de una progresión aritmética es 18 y el séptimo término es 30.
Encuentre la suma de los 17 primeros términos.
40.- El primer término de una progresión aritmética es 5, el último es 45 y la suma es
400. Halle el número de términos y la diferencia.
41.-
En una progresión aritmética ,la suma de tres términos es 27 y su producto es
504. Halle los números.
42.-
En una progresión aritmética, es tercer término es igual a 4 veces el primer
término y el sexto término es igual a 17. Encontrar la progresión aritmética.
43.-
Se sabe que el segundo y el séptimo término de una progresión aritmética dan
por suma 92 , que el cuarto con el undécimo dan 71. ¿Cuáles son estos cuatro
términos?.
44.-
Determine cuánto tiempo llevaría saldar una deuda de $ 16050. Si el primer mes
se cancela $ 12, el segundo $ 15, el tercero $ 18 y así sucesivamente.
45.-
La suma de los cuatro términos centrales de una progresión aritmética de 12
términos es 74. El producto de los extremos es 70. ¿Cuál es la progresión?.
46.-
Halle el valor de “ x “ si 2x+1,
progresión aritmética.
47.-
Determine los valores de “x” e “y” si 3x-y, 2x+y, 4x+3, 3x + 3y son términos
consecutivos de una progresión aritmética.
48.-
Halle los tres ángulos de triángulo rectángulo, sabiendo que estos ángulos están
en progresión aritmética.
49.-
Una herencia de $ 35350350 se reparte entre 7 personas, de modo que las
cantidades están en progresión aritmética.
¿Cuánto corresponde a la mayor cantidad que recibe una persona y cuánto a la
menor, si hay una diferencia de $ 18000000 entre dichas cantidades?.
50.-
Encuentre 3 números en progresión aritmética tal que su producto es 16640 y el
menor es 20.
51.-
Encuentre 3 números en progresión aritmética tal que su suma es 27 y su
producto es 288.
x-2 y 3x+4 son términos consecutivos de una
Progresiones Aritméticas, 4
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52.-
Encuentre 3 números en progresión aritmética tal que su suma es 33 y su
producto es 1287.
53.-
¿Cuántos términos de la progresión aritmética 3, 5, 7, 9,…….. se deben tomar
para que la suma resulte 2600?.
54.-
Verificar que los cuadrados de las cantidades x2 -2x-1, x2+1, x2+ 2x-1 están en
progresión aritmética.
55.-
Halle el valor de “x” si 2x + 1, x - 2 y 3x + 4 son términos consecutivos de una
progresión aritmética.
56.-
Calcule el valor de “x” si 3x - 1, 1 - 2x y 2x-5 son términos consecutivos de
una progresión aritmética.
57.-
Se sabe que el segundo término en una progresión aritmética es 94 y que el
sexto término es 70. Calcule:
a)
b)
Término enésimo (an).
La suma de los 100 primeros términos ( S 100 ).
58.-
En una progresión aritmética de tres términos la suma de ellos es 45 y su
producto es 3000. Halle los términos de la progresión aritmética.
59.-
En una progresión aritmética la suma del primer y 5° término es 2. El 6° término
es igual a 4 veces el 4° término. Halle la suma de los primeros 100 términos.
60.-
Halle la suma de los n primeros términos de la siguiente P.A.: 1 , 2 , 3…….
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