Primaria 6to año - Tercera entrega MATEMÁTICA

MATEMÁTICA
6º AÑO – 3ra ENTREGA
NOMBRE Y APELLIDO DE LA O EL ESTUDIANTE:
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DIRECCIÓN PROVINCIAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Matemática | 6to año • Primaria
PROBLEMAS PARA REPARTIR Y DIBUJAR SI LO NECESITÁS
Puede ayudarte anotar los cálculos que vas resolviendo.
1. Cuatro amigos hicieron un bizcochuelo para la hora del mate y lo cortaron en
partes iguales para que todos coman lo mismo y no sobre nada. ¿Qué parte del
bizcochuelo recibió cada amigo?
2. a- Se reparten 15 chocolatines entre 2 amigos de manera que ambos reciban la
misma cantidad. ¿Cuánto le corresponde a cada amigo?
b- Miguel compró para su oficina 15 lapiceras y las va a repartir entre él y su
compañera Malena de manera que ambos reciban la misma cantidad. ¿Cuántas
lapiceras recibirá cada uno?
1
Matemática | 6to año • Primaria
c- Volvé a mirar los problemas de los ítems a) y b). En ambos problemas, si se
reparten uno a uno los chocolatines o las lapiceras, sobraría uno; pero no en ambos es
posible dividir eso que sobra. Explicá por escrito cómo te das cuenta en cuál problema
es posible repartir lo que sobra y en cuál no es posible.
3. En la empresa de Miguel compraron 26 medialunas.
a- Si las quieren repartir entre las oficinas, de manera que cada una reciba 4
medialunas. ¿Para cuántas oficinas alcanza? ¿Sobran? ¿Cuántas?
b- Si, en cambio, deciden repartirlas entre 4 oficinas, de manera que cada oficina
reciba la misma cantidad de medialunas, ¿cuánto recibe cada oficina? ¿Sobran?
4. Se reparten 30 chocolates entre 4 amigos. Todos van a recibir la misma cantidad
y no quieren que sobre nada. ¿Cuánto le corresponde a cada amigo?
2
Matemática | 6to año • Primaria
5. Se reparten 5 budines entre 8 personas en partes iguales y no sobra nada.
¿Cuánto recibe cada persona?
LOS ELEMENTOS DE LA DIVISIÓN
Para recordar
(D) DIVIDENDO
(d) DIVISOR
75
(r) RESTO
7
5
10
(c ) COCIENTE
D= d x c + r
El resto debe ser menor que el divisor.
6. Entre 4 amigas se repartieron 13 obleas. No sobró nada y todas comieron la
misma cantidad. Decidí si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
1
a. Cada una comió 3 .
c. Cada una comió
4
1
1
1
2
2
4
b. Cada una comió 1 + 1 + + + .
13
4
.
1
1
4
4
d. Cada una comió 3 + + .
3
Matemática | 6to año • Primaria
7. Para repartir 21 galletitas entre sus 4 hermanos, Florencia hizo esta cuenta y lo
explicó así:
Le tocan 5 galletitas y ¼ a
cada uno, porque sobra una
y se reparte en cuatro
partes iguales.
¿Qué opinás? ¿Tiene razón Florencia?
8. Para repartir 62 obleas entre 4 chicos se hizo esta cuenta:
¿Cuánto recibe cada uno si se reparte todo en partes iguales?
4
Matemática | 6to año • Primaria
PARA REVISAR Y EXPLICAR
- Volvé a mirar el problema 4. Un alumno dice que cada amigo recibe siete chocolates
enteros y la mitad de uno. Intentá escribir esa respuesta con números solamente.
- Volvé a mirar el problema 5. ¿Es cierto que cada persona recibe menos de un budín?
¿Es cierto que para escribir la respuesta se necesita sí o sí usar una fracción?
- Volvé a mirar el problema 7. Intenta usar el procedimiento que explica Florencia para
resolver el problema 5. ¿Qué número pondrías en el cociente de la división?
5
Matemática | 6to año • Primaria
PARA RECORDAR



Si se divide un entero en dos partes iguales, cada una de esas partes se llama
1
“un medio” y se puede escribir así 1⁄2 o así . A su vez, si se juntan dos pedacitos
2
1
de ⁄2 se obtiene un entero.
Si se divide un entero en cuatro partes iguales, cada una de esas partes se llama
1
“un cuarto” y se puede escribir así 1⁄4 o así . A su vez, si se juntan cuatro
4
1
pedacitos de ⁄4 se obtiene un entero.
Si se divide un entero en ocho partes iguales, cada una de esas partes se llama
1
“un octavo” y se puede escribir así 1⁄8 o así . A su vez, si se juntan ocho
8
1
pedacitos de ⁄8 se obtiene un entero.
OTRA AYUDITA

2 4 8
2
4
8
2 4 8
2
4
8
, , son maneras de escribir un entero, entonces 1 = = =
NUEVOS PROBLEMAS PARA REPARTIR
Podés dibujar si necesitás. También te puede ayudar mirar los problemas de la
sección anterior y el recuadro “Para recordar”.
1. Malena hizo una tarta, y la va a repartir con dos amigos. Quiere que todos
coman la misma cantidad y que no sobre nada. ¿Cuánto recibe cada uno de
los tres?
2. Julio tiene 10 turrones para darle a sus tres sobrinos en la merienda. Quiere
que todos reciban lo mismo y no sobre nada. ¿Cuánto turrón recibe cada uno?
6
Matemática | 6to año • Primaria
3. Un almacén vende la yerba suelta. Recibieron 51kg y los deben repartir en 6
recipientes todos iguales. ¿Cuánta yerba deberán poner en cada recipiente?
4. La empresa láctea “Del pueblo” reparte su producción diaria de leche en 6
contenedores grandes para refrigerarla. Si hoy produjeron 213 litros y todos los
contenedores deben tener la misma cantidad de leche, ¿cuántos litros
colocarán en cada contenedor?
PARA REVISAR Y EXPLICAR
- Teniendo en cuenta el recuadro “Para recordar” que podés encontrar en la página 6 y los
problemas 1 a 5 de esta última sección, respondé:
1
a) ¿Es cierto que si se juntan tres pedacitos de se obtiene un entero?
3
6
b) ¿Es cierto que es otra manera de escribir un entero?
6
7
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c) Si se divide un entero en nueve partes iguales, cada una de esas partes se llama “un
1
noveno” y se puede escribir así 1⁄9 o así . ¿Cuántos pedacitos de un noveno se deben
9
juntar para obtener un entero?
- Volvé a mirar el problema 3. ¿Cuántos kilos más de yerba deberían recibir para que en
1
cada recipiente se coloquen 9 𝑘𝑔?
2
- Volvé a mirar el problema 4. Hernán dice que se deben colocar 35 𝑦 3⁄6 litros de leche en
cada recipiente, y Helena dice que se deben colocar 35 𝑦 1⁄2 litros de leche en cada
recipiente. ¿Qué opinas? ¿Alguno tiene razón? ¿Por qué?
8
Matemática | 6to año • Primaria
PROBLEMAS CON FRACCIONES
Podés usar la calculadora y anotar los cálculos que vas resolviendo.
1. En un almacén se venden paquetes de yerba de
1
4
𝑘𝑖𝑙𝑜.
a. Juan Manuel quiere comprar 𝑢𝑛 𝑘𝑖𝑙𝑜 𝑦 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜, ¿cuántos paquetes debe
llevar?
b. Sonia llevó 7 paquetes, ¿cuánta yerba compró?
c. Si luego Juan Manuel y Sonia juntaron toda la yerba que compraron,
¿cuántos kilos de yerba tienen?
2. En la heladería Friolandia se quedaron sin potes de 1 𝑘𝑔, por lo que las ventas
las están haciendo en potes de
1
2
𝑘𝑔 y de
1
4
𝑘𝑔.
a) Alicia compró 2 𝑘𝑔 𝑦 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 de helado, ¿con cuántos potes de
completar esa compra?
9
1
2
𝑘𝑔 se pudo
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b) Roberto llevó 10 potes de
1
4
𝑘𝑔, ¿cuánto helado llevó?
c) Abigail compró 1 𝑘𝑔 𝑦 𝑡𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑢𝑎𝑟𝑡𝑜𝑠 de helado, ¿con cuántos potes de
1
4
𝑘𝑔
se pudo completar la compra?
d) Soledad quiere llevar 3 potes de
1
2
𝑘𝑔 y 6 potes de
1
4
𝑘𝑔, ¿cuánto helado
llevaría con todo eso?
PARA REVISAR Y EXPLICAR
- Volvé a mirar el problema 2.
a) ¿Es cierto que Alicia y Roberto llevaron la misma cantidad de helado?
b) ¿Es cierto que Abigail no podría llevar 1 𝑘𝑔 𝑦 𝑡𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑢𝑎𝑟𝑡𝑜𝑠 solo con potes de
¿Por qué?
10
1
2
𝑘𝑔?
Matemática | 6to año • Primaria
1
c) Cuando Soledad pidió, el vendedor le dijo que podía llevar 6 potes de 𝑘𝑔 y
2
tendría la misma cantidad de helado que ella pidió. ¿Tiene razón el vendedor? Tratá
de explicarlo. Podés hacer dibujos, esquemas o escribir.
d) Si Soledad quisiera llevar solo potes de
reemplazar los 3 de
1
2
1
4
𝑘𝑔, ¿es cierto que necesitaría 6 para
𝑘𝑔?
FRACCIONES DE UNA CANTIDAD
Podés usar la calculadora y anotar los cálculos que vas resolviendo.
1. Joaquina tiene un paquete de 24 galletitas para repartir. Le dio
Ana,
1
4
del paquete a Julia y
1
2
1
4
del paquete a
del paquete a Tamy. ¿Cuántas galletitas le dio a
cada una? ¿Le sobraron galletitas? ¿Cuántas?
2. Pablo tenía 36 figuritas repetidas y decidió regalarle
Rodolfo,
1
3
a Sabrina y
1
3
1
4
de esas figuritas a
a Leticia. ¿Cuántas figuritas le dio a cada amigo o
amiga? ¿Le sobraron figuritas? ¿Cuántas?
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Matemática | 6to año • Primaria
3. Pedro se comió
1
4
de su paquete de gomitas. Si el paquete lleno tenía 40
gomitas, ¿cuántas gomitas ya comió Pedro?
4. En una oficina compraron hojas para imprimir.
a) Leandro recibió
1
4
de las hojas, y cuando las contó eran 45. ¿Cuántas hojas
compraron en la oficina?
b) Micaela recibió
1
2
de las hojas que se compraron. ¿Cuántas hojas recibió
Micaela?
PARA REVISAR Y EXPLICAR
- Volvé a mirar el problema 3.
a. Un alumno dice que para saber cuántas gomitas se comió Pedro hay que dividir 40 por
4. ¿Qué opinás, tiene razón? ¿Por qué?
b. ¿Qué parte del paquete de gomitas aún no comió Pedro?
-Volvé a mirar el problema 4. ¿Es cierto que se puede saber cuántas hojas recibió Micaela
1
1
1
4
4
2
multiplicando lo que recibió Leandro por 2, porque + es ?
12
Matemática | 6to año • Primaria
PENSAR SOBRE LOS PROBLEMAS DE ESTAS ÚLTIMAS SEMANAS
En estas páginas estuviste trabajando con fracciones, haciendo repartos,
equivalencias y algunas sumas. Resolver algunos problemas te pudo ayudar a
resolver otros un poco más difíciles.
Algunos problemas se relacionaron con otros anteriores, y haber aprendido una
manera de resolver te pudo ayudar a resolver nuevos problemas.
Anotá algunas ideas sobre lo que aprendiste en estos días, tal vez te ayude hacer
anotaciones similares al recuadro “Para recordar”, pero con otras cantidades. Más
adelante te va a servir consultarlas cuando resuelvas otros problemas parecidos a
estos.
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