Guía de ejercicios Programación Lineal Ejercicio 1:

Guía de ejercicios Programación Lineal
Ejercicio 1:
La Fábrica de agua mineral “Aguita Fresca”, ha decidido optimizar la producción de sus
tres productos, X, Y, Z, los que se pueden vender en $50, 80 y 60 cada cajón
respectivamente, se sabe que todos estos productos deben pasar por el Departamento de
llenado el cual tiene 15 hora para repartir entre los tres productos; los que utilizan 3,2 y 1
hora respectivamente en la fabricación de cada cajón.
Por otro lado el departamento de Marketing obliga a efectuar al menos 20 promociones en
los supermercados para no perder posicionamiento en el mercado, se sabe por experiencia
que cada cajón que se fabrique utilizará 1, 5 y 4 promociones respectivamente para ser
vendido.
Finalmente se cuenta con 60 horas como máximo de mano de obra, sabiendo que cada
cajón “X” utiliza solo 1, “Y” no utiliza y “Z” utiliza 5.
Se le pide responder las siguientes preguntas sabiendo que la restricción a los
supermercados es inactiva.
1) Plantear resolver el problema Primal
Ejercicio 2:
La empresa “PAV” se dedica a la fabricación de dos productos A y B. Los inputs
necesarios en el proceso productivo por cada unidad fabricada son los siguientes:
Producto
A
B
Mano de Obra
(h.h./u)
3
1
Mat. Prima
(u.f./u)
2
4
Precio de Venta
(u.m./u)
550
900
La materia prima para ambos productos se adquiere a un proveedor capaz de suministrar
hasta 800 unidades fisicas a un precio de 200 u.m./u.f.
La planilla de la firma supone una disponibilidad para el periodo de 600 horas efectivas de
trabajo.
Exigencias contractuales obligan a la empresa a fabricar una cantidad mínima de 50 u.f. del
producto A.
A partir de la información anterior se pide:
1) Plantear el modelo de programación lineal que determina el plan óptimo de
producción.
Ejercicio 3:
Un fabricante de Whisky combina dos tipos de licores (A y B) para la fabricación de éste y
los prepara de acuerdo a las siguientes especificaciones:
Whisky
Blue Dog
Highland
Funny Girl
Especificación
60% A y 40% B
50% A y 50% B
45% A y 55% B
Precio Venta ($/Lt.)
$ 15,80
$ 17,5
$ 15,35
Las cantidades disponibles de cada uno y sus costos son:
Licor
A
B
Cantidad (Lt/dia)
2000
1500
Costo Unitario ($)
$7
$4
Se pide:
1) Plantear el problema de programación lineal que determine la producción y los tipos
de mezcla que maximice las utilidades
2) Determinar el beneficio diario que obtiene el productor al punto anterior
Ejercicio 4:
ENDESA cuenta con un parque generador de electricidad compuesto por catorce centrales
distribuidas a lo largo del Sistema Interconectado Central (SIG), que totalizan 2.000 MW
de potencia.
EN la VI región existen dos plantas (Rapel y el Suazal) que generan 120 y 80 MW
respectivamente. Dicha potencia es distribuida a los clientes EMEL, CGE y
COOPERATIVA LOS ANGELES que demandan 100, 70 y 30 MW, respectivamente. Los
costos unitarios de distribución (miles de US$ por MW) de las plantas a los centros de
distribución son los siguientes:
RAPEL
SAUZAL
EMEL
CGE
14
12
13
13
COOPERATIVA
LOS ANGELES
11
12
Se pide:
Formular el problema de programación lineal que minimice el costo total para lasplantas de
la VI región, de forma tal que satisfaga toda la demanda de sus clientes.
Ejercicio 5:
En visperas del “18”, un administrador de fondos desea producir dos tipos de tragos, los
denominados “Jote” y “Navegado”. Cada producto es caracterizado por el sabor, grado
alcohólico y la cantidad de vino tinto, coca-cola y jugo de naranja que contiene.
Producto
JOTE
NAVEGADO
Especificación
No menos del 70% de vino
tinto
No más del 30% de cocacola
No más del 65% de vino
tinto
Precio por litro
$ 1.000
$ 1.200
No menos del 35% de jugo
de naranja
Las cantidades de los ingredientes son los siguientes:
Producto
Vino tinto
Coca-Cola
Jugo de Naranja
Máxima Cantidad
Disponible
20.000
3.000
8.000
Costo por litro
$600 por litro
$400
$360
Se pide:
1) Plantear el problema de programación lineal que determina la producción y
maximiza la utilidad.