YACIMIENTOS DE GAS Ingeniería de Yacimientos Conceptos Básicos Cálculos De Reservas: Método Volumétrico y EBM Helena Margarita Ribón [email protected] CONCEPTOS BÁSICOS Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos CONCEPTOS BÁSICOS Yacimientos de Gas: Son aquellos en los cuales la mezcla de hidrocarburos se encuentra inicialmente en fase gaseosa en el subsuelo. CLASIFICACION GAS SECO GAS HUMEDO GAS CONDENSADO CARACTERISTICAS • La mezcla de HC en fase gaseosa (subsuelo y en superficie) • Producen líquido en superficie • Presentan condensación retrógrada en el yacimiento Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos CONCEPTOS BÁSICOS GAS SECO P [psi] T [F] Fuente: Tomado y adaptado de McCain, W. “The Properties of the Petroleum Fluids”. Gulf Publishing Co. 1988. Modificado. Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos CONCEPTOS BÁSICOS GAS HÚMEDO P [psi] T [F] Fuente: Tomado y adaptado de McCain, W. “The Properties of the Petroleum Fluids”. Gulf Publishing Co. 1988. Modificado. Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos CONCEPTOS BÁSICOS GAS CONDENSADO P [psi] T [F] Fuente: Tomado y adaptado de McCain, W. “The Properties of the Petroleum Fluids”. Gulf Publishing Co. 1988. Modificado. Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos CONCEPTOS BÁSICOS Definición de Gas: Es un fluido homogéneo de baja viscosidad y densidad que no tiene volumen definido pero que se expande completamente llenando el recipiente que lo contiene. Molécula de Metano. Fuente: http://www.novaciencia.com/2008/03/page/2/ Helena margarita Ribón Molécula de Etano. Fuente: Dreamstime.com/ Escuela De Ingeniería De Petróleos PROPIEDADES DE LOS GASES NATURALES El conocimiento de las relaciones PVT y otras propiedades físicas y químicas de los gases son esenciales para resolver los problemas de ingeniería en los yacimientos de gas natural. Estas propiedades incluyen: Peso molecular aparente, Ma Densidad, ρg Gravedad específica, γg Factor de compresibilidad, Z Coeficiente de compresibilidad isotérmica del gas, Cg Factor volumétrico de formación del gas, Bg Factor de expansión del gas, Eg Viscosidad, μg Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos PROPIEDADES DE LOS GASES NATURALES Estas propiedades pueden obtenerse directamente a partir de mediciones en el laboratorio, o mediante predicciones a partir de expresiones matemáticas generalizadas. Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos PROPIEDADES DE LOS GASES NATURALES GAS IDEAL: GAS REAL: CONDICIONES IDEALES DE PT TAL COMO ESTAN EN LA NATURALEZA Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES IDEALES Para un gas ideal se asume que: El volumen ocupado por las moléculas es insignificante con respecto al volumen ocupado por el gas. No hay fuerzas atractivas ni repulsivas entre las moléculas o entre las moléculas y las paredes del recipiente. Todas las colisiones de las moléculas son perfectamente elásticas (no hay pérdida de energía interna por colisión). Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES IDEALES Ley de los Gases Ideales: • Esta ley relaciona en una ecuación la temperatura, presión y volumen para gases ideales. Es una combinación de las leyes de Boyle, Charles y de Avogadro. LEY DE BOYLE: a T constante Volumen varía inversamente con la presión absoluta. 𝑉𝛼 1 𝑃 𝑃 𝑉 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 Helena margarita Ribón Fuente: http://amolacienciaclcgs.blogspot.com Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES IDEALES Ley de los Gases Ideales: LEY DE CHARLES: 𝑉𝛼 𝑇 𝑉 𝑃 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (P = Constante) P𝛼𝑇 𝑃 𝑇 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (V = Constante) LEY DE AVOGADRO “Volúmenes iguales de diferentes gases, a las mismas condiciones de temperatura y presión, tienen el mismo número de moles.” Fuente: http://aprendeenlinea.udea.edu.co Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES IDEALES Ley de los Gases Ideales: Para un sistema en un estado 1 (P1, V1 y T1,) al pasar a un estado 2 (P2, V2 y T2) se debe cumplir que: P1V 1 P 2V 2 T1 T2 Ya que las condiciones 1 y 2 pueden ser cualquiera, se puede escribir la ecuación de manera general así: Donde R es una constante para todos los PV Cte R gases, por mol de gas. Para “n” moles de T un gas. Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos GAS IDEAL V 1 P PV = CTE VT V CTE T Helena Margarita Ribón VMA VMB Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES IDEALES Ecuación de Estado para un gas ideal: pV nR T Donde: P = Presión (psia) V = Volumen (ft3) n = Número de moles (lb – mol) R = Constante universal de los gases ideales (10.732 psia ft3/lb-mol R) T = Temperatura (R) Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES IDEALES PESO MOLECULAR APARENTE, Ma Se puede calcularse a partir de la composición molar de la mezcla y de los pesos moleculares individuales de los componentes. 𝑀𝑎 = 𝑦𝑖 𝑀𝑖 𝑖=1 Donde: Ma = Peso molecular de la mezcla. Yi = Fracción Molar del componente i Mi = Peso Molecular del componente i Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES IDEALES VOLUMEN ESTÁNDAR Volumen ocupado por una lb-mol de gas a condiciones estándar. 𝑉𝑠𝑐 = 1 𝑅𝑇𝑠𝑐 𝑃𝑠𝑐 = (1)(10.73)(520) =379.4 14.7 scf/lb-mol Donde: Vsc = Volumen estándar, scf/lb-mol scf = Pies cúbicos estándar Tsc = Temperatura estándar, R psc = Presión estándar, psia Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES IDEALES DENSIDAD m /V nm Ma pV nRT pV m / Ma RT m / V PMa / RT Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES IDEALES GRAVEDAD específica 𝛾𝑔 = Densidad gas / Densidad aire g gas aire Asumiendo comportamiento ideal: 𝑃𝑠𝑐𝑀𝑎 Donde: γg = Gravedad específica 𝛾𝑔 = 𝑅𝑇𝑠𝑐 𝑃𝑠𝑐𝑀𝑎𝑖𝑟𝑒 ρaire = densidad del aire 𝑅𝑇𝑠𝑐 Maire = Peso molecular aparente del aire = 28.96 𝑀𝑎 𝑀𝑎 𝛾𝑔 = = 𝑀𝑎𝑖𝑟 28.96 Ma = Peso molecular aparente del gas psc = Presión estándar , psia Tsc =Temperatura estándar, R Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES IDEALES VOLUMEN ESPECÍFICO 𝑣= 𝑉 𝑚 = 𝑅𝑇 𝑃𝑀𝑎 Helena margarita Ribón = 1 ρ𝑔 Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES IDEALES Asumiendo comportamiento de gas ideal, calcular • Peso molecular aparente • Gravedad específica • Densidad @ 2000 psia y 150°F • Volumen específico @ 2000 psia y 150°F Componente CO2 C1 C2 C3 Helena margarita Ribón Yi 0.05 0.9 0.03 0.02 Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE LOS GASES REALES Helena Margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES Los gases reales se desvían del comportamiento ideal a medida que la presión y temperatura aumentan, la ecuación de estado para gases ideales puede llevar a errores por encima del 500 %, comparado con los errores del 2 o 3 % a condiciones atmosféricas. Esto se debe a que La ley del gas ideal se desarrolló baja las siguientes suposiciones : El volumen de las moléculas es insignificante. La atracción o repulsión no existe entre las moléculas. Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES Existen varias formas para Interpretar analíticamente el comportamiento de los Gases Reales: Factor de Compresibilidad Z. Ecuaciones de estado: Van Der Waals Beattie-Bridgeman Benedict-Webb-Rudin Radlich-Kwong Peng-Robinson Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z Conocido también como factor de desviación del gas. Función de la presión y temperatura absoluta. pVi nRT Vr @ P T z Vi @ P T Vr p nRT z pVr znRT Helena margarita Ribón Donde: Vr: Volumen real Vi: Volumen Ideal Z: Factor de compresibilidad. Escuela De Ingeniería De Petróleos FORMA TIPICA DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Factor de Compresibilidad, Z Z se aproxima a la 1.0 cuando P se acerca a 0. Ej. El gas actúa como gas ideal a bajas presiones 1.0 Temperatura constante En el rango de presiones bajas, el volumen real es menor que el volumen ideal 0 0 A presiones altas, el volumen real es mayor que el volumen ideal Presión, P Helena Margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES Determinación de Z: Correlación de Standing And katz Este método es probablemente el más popular para calcular el factor de compresibilidad de gases dulces y que contengan pequeñas cantidades de gases no hidrocarburos. Esta correlación requiere el conocimiento composición del gas o por lo menos 𝛾𝑔 . Helena margarita Ribón de la Escuela De Ingeniería De Petróleos ECUACION DE ESTADO DE LA COMPRESIBILIDAD PARA MEZCLAS DE GASES LEY DE ESTADOS CORRESPONDIENTES T Tr Tc P Pr Pc EC. DE COMPRESIBILIDAD PARA MEZCLAS TPC y jTCi i PPC y j PCi i REGLA DE MEZCLAS DE KAY T pr T T pc Helena Margarita Ribón Ppr P PPC Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES Determinación de Z: Correlación de Standing And katz Principio de los Estados Correspondientes: Los gases se comportan de la misma manera a temperaturas y presiones normalizadas respecto a sus temperaturas y presiones críticas. Donde: 𝑃 𝑃𝑝𝑟 = 𝑃𝑝𝑐 𝑇𝑝𝑟 𝑇 = 𝑇𝑝𝑐 P = Presión del sistema, psia Ppr = Presión pseudo-reducida, adimensional T = Temperatura del sistema, R Tpr = Temperatura pseudo-reducida, adimensional Ppc, Tpc = Presión pseudo-crítica y Temperatura pseudo-crítica, respectivamente definidas como: 𝑃𝑝𝑐 = 𝑌𝑖 𝑃𝑐𝑖 𝑖=1 Helena margarita Ribón 𝑇𝑝𝑐 = 𝑌𝑖 𝑇𝑐𝑖 𝑖=1 Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES Determinación de Z: Correlación de Standing And katz Basados en el concepto de propiedades pseudo reducidas, Standing and Katz (1942), presentaron la siguiente carta: Fuente: Standing and Katz Trans., AIME, 146, 140 . Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES Determinación de Z: Correlación de Standing And katz Ejemplo: Un yacimiento de gas tiene la siguiente composición: Componente CO2 N2 C1 C2 C3 i-C4 n-C4 yi 0.02 0.01 0.85 0.04 0.03 0.03 0.02 Helena margarita Ribón La presión y temperatura inicial del yacimiento son 3000 psia y 180 °F respectivamente. Calcular el factor de compresibilidad y la densidad del gas a las condiciones iniciales del yacimiento. Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES Determinación de Z: Correlación de Standing And katz 1. Calcular el peso molecular aparente: 𝑀𝑎 = 𝑦𝑖 𝑀𝑖 𝑖=1 2. Calcular la presión pseudo-crítica: 𝑃𝑝𝑐 = 𝑌𝑖 𝑃𝑐𝑖 𝑖=1 3. Calcular la temperatura pseudo-crítica: 𝑇𝑝𝑐 = 𝑌𝑖 𝑇𝑐𝑖 𝑖=1 Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES Determinación de Z: Correlación de Standing And katz Componente CO2 N2 C1 C2 C3 i-C4 n-C4 yi 0.02 0.01 0.85 0.04 0.03 0.03 0.02 Mi YiMi 44.01 0.88 28.01 0.28 16.04 13.63 30.1 1.20 44.1 1.32 58.1 1.74 58.1 1.16 Ma= 20.23 Tci, R 547.91 227.49 343.33 549.92 666.06 734.46 765.62 Tpc= YiTci 10.96 2.27 291.83 22.00 19.98 22.03 15.31 384.39 Pci 1071 493.1 666.4 706.5 616.4 527.9 550.6 Ppc= YiPci 21.42 4.93 566.44 28.26 18.49 15.84 11.01 666.39 4. Calcular la temperatura y presión pseudo-reducida: 𝑇𝑝𝑟 640 = = 1.66 384.39 Helena margarita Ribón 𝑃𝑝𝑟 = 3000 =4.50 666.39 Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES Determinación de Z: Correlación de Standing And katz Z= 0.84 5. Determinar el factor Z de la carta de Standing and Katz: Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES Determinación de Z: Correlación de Standing And katz 6. Calcular la densidad: 𝑃𝑀𝑎 𝜌𝑔 = 𝑧𝑅𝑇 𝜌𝑔 = (3000)(20.23) (0.84)(10.73)(640) Helena margarita Ribón = 10.52 𝑙𝑏/𝑓𝑡 3 . Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES Determinación de Z: Correlación de Standing And katz Matemáticamente Cuando no se conoce estala composición correlación se del puede gas y pero expresar si se como: conoce la gravedad específica se utiliza la siguiente carta para determinar las propiedades pseudocríticas del gas. Sistemas de Gas Natural Tpc = 168 + 325 γg – 12.5 γg2 Ppc = 677 + 15.0 γg – 37.5 γg2 Sistemas de Gas condensado T pc 187 330 g 71.5 g 2 Ppc 706 51.7 g 11.1 g 2 Propiedades Pseudocríticas de los Gases Naturales. Fuente: GPSA and GPA Engineering Data Book, 10th Edition, 1987. Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN DEL GAS El factor volumétrico de formación del gas, Bg, es el volumen de la masa de gas a presión y temperatura del yacimiento dividido por el volumen de la misma masa de gas a condiciones de superficie. 𝑉𝑝,𝑇 𝐵𝑔 = 𝑉𝑠𝑐 Donde: Bg = Factor volumétrico de formación del gas, ft3/scf Vp,T = Volumen de gas a presión y temperatura de Yto, T, ft3 Vsc = Volumen a condiciones estándar, scf Helena margarita Ribón Escuela De Ingeniería De Petróleos COMPORTAMIENTO DE GASES REALES FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN DEL GAS Aplicando la ecuación de estado de gas real, y sustituyendo el volumen V, tenemos: 𝑧𝑛𝑅𝑇 𝑃𝑠𝑐 𝑧𝑇 𝑉𝑝,𝑇 𝑃 = 𝐵𝑔 = = 𝑍 𝑛𝑅𝑇 𝑇𝑠𝑐 𝑃 𝑉𝑠𝑐 𝑠𝑐 𝑠𝑐 1 𝑃𝑠𝑐 Suponiendo condiciones estándares de es P= 14.7 psia y T= 520 R 14.7 𝑧𝑇 𝐵𝑔 = 520 𝑃 zT B 0.02827 g p zT B 0.00504 g p Helena margarita Ribón [ft3/SCF] [bbl/SCF] Escuela De Ingeniería De Petróleos FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN DEL GAS Helena Margarita Ribón | Ingeniería de Yacimientos Escuela De Ingeniería De Petróleos FACTOR VOLUMÉTRICO DE FORMACIÓN DEL GAS Bg VP ,T B g 0.02827 Vsc Bg 0.005035 E g 35.37 P . ZT scf ft 3 ZT , P ZT , P ft 3 scf P . ZT scf bbl bbl scf E g 198.6 Helena Margarita Ribón | Ingeniería de Yacimientos Escuela De Ingeniería De Petróleos VISCOSIDAD DEL GAS Vis cos idad Cinemática, Vis cos idad Dinámica centipoise densidad g g cc MÉTODO CARR – KOBAYASHI – BURROWS 1 1 sin corregir N CO H S 2 Helena Margarita Ribón | Ingeniería de Yacimientos 2 2 Escuela De Ingeniería De Petróleos VISCOSIDAD DEL GAS Paso 1: Calcular la presión pseudo - crítica, temperatura pseudo – crítica, y peso molecular aparente a partir de la gravedad específica o composición del gas natural. Las correcciones a estas propiedades pseudo-críticas por la presencia de gases no hidrocarburos (CO2, N2, H2S) deben efectuarse si estos gases están presentes en concentraciones mayores del 5% en mol. Helena Margarita Ribón | Ingeniería de Yacimientos Escuela De Ingeniería De Petróleos VISCOSIDAD DEL GAS Paso 2: Obtener la viscosidad del gas natural a una atmósfera y a la temperatura de interés a partir de la figura 2.13. Esta viscosidad, denotada por 1, debe corregirse por la presencia de componentes no hidrocarburos usando los insertos de la figura 2.13. Las fracciones no-hidrocarburos tienden a incrementar la viscosidad de la fase gaseosa. El efecto de los componentes no-hidrocarburos sobre la viscosidad del gas natural puede expresarse matemáticamente por la siguiente relación: Helena Margarita Ribón | Ingeniería de Yacimientos Escuela De Ingeniería De Petróleos VISCOSIDAD DEL GAS 1 1 sin corregir N2 CO2 H2S Donde: 1 = viscosidad del gas corregida a una atmósfera de presión y temperatura del yacimiento, cp. ()N2 = Corrección de la viscosidad debido a presencia de N2. ()CO2 = Corrección de la viscosidad debido a presencia de CO2. ()H2S = Corrección de la viscosidad debido a presencia de H2S. ()sin corregir = viscosidad del gas sin corregir, cp. Helena Margarita Ribón | Ingeniería de Yacimientos Escuela De Ingeniería De Petróleos VISCOSIDAD DEL GAS Paso 3. Calcular la presión y temperatura pseudo-reducida Paso 4. A partir de la presión y temperatura pseudo-reducida obtener la razón de viscosidad (g/1) de la figura 2.14. El término g representa la viscosidad del gas a las condiciones requeridas Helena Margarita Ribón | Ingeniería de Yacimientos Escuela De Ingeniería De Petróleos VISCOSIDAD DEL GAS Paso 5. La viscosidad del gas, g, a la presión y temperatura de interés es calculada multiplicando la viscosidad a una atmósfera y a la temperatura del sistema, 1, por la razón de viscosidad. Helena Margarita Ribón | Ingeniería de Yacimientos Escuela De Ingeniería De Petróleos VISCOSIDAD DEL GAS Helena Margarita Ribón | Ingeniería de Yacimientos Escuela De Ingeniería De Petróleos VISCOSIDAD DEL GAS Helena Margarita Ribón | Ingeniería de Yacimientos Escuela De Ingeniería De Petróleos GRACIAS | PREGUNTAS… Conceptos Básicos Universidad Industrial de Santander Cálculos De Reservas: Método Volumétrico y EBM Helena Margarita Ribón [email protected]
