11. Entre los diversos que realizan los estudiantes durante el periodo vacacional, un estudio revelo que destacan la enseñanza y el comercio. Se han extraído dos muestras aleatorias de 8 y 10 estudiantes en cada una de las actividades, registrando las horas que trabajaron, suponiendo normalidad, construyan un intervalo de confianza del 90%. Enseñanza Comercio 525 505 473 526 502 505 478 420 527 507 492 505 530 555 475 410 ENSEÑANZA x x-xb 525 33,25 505 13,25 473 -18,75 526 34,25 502 10,25 505 13,25 478 -13,75 420 -71,75 3.934,00 1 2 3 4 5 6 7 8 𝑥̅ = 𝑆2 = ∑ 𝑥𝑖 3934 = = 491,75 𝑛 8 ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 8423,50 = = 1203,36 𝑛−1 8−1 ENSEÑANZA 491,75 1.203,36 34,68943849 90% → 1,645 𝑝𝑜𝑟 𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑋±𝑧∗ 𝑥̅ − 𝑧𝛼⁄ ∗ 2 491.75 − 1.645 ∗ 𝑆 √𝑛 34.69 √8 𝑆 √𝑛 < 𝜇 < 𝑥̅ + 𝑧𝛼⁄ ∗ 2 491 x-xb 1105,5625 175,5625 351,5625 1173,0625 105,0625 175,5625 189,0625 5148,0625 8.423,50 𝑆 = √𝑆 2 = √1203,36 = 34,69 Media Varianza Desviación Típica 490 𝑆 √𝑛 < 𝜇 < 491.75 − 1.645 ∗ 34.69 √8 471.575 < 𝜇 < 511.93 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑎𝑙 90 % 𝟒𝟕𝟏. 𝟓𝟕𝟓 < 𝝁 < 𝟓𝟏𝟏. 𝟗𝟑 COMERCIO x 527 507 492 505 530 555 475 410 490 491 4.982,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 𝑥̅ = 𝑆2 = x-xb 28,8 8,8 -6,2 6,8 31,8 56,8 -23,2 -88,2 -8,2 -7,2 x-xb 829,44 77,44 38,44 46,24 1011,24 3226,24 538,24 7779,24 67,24 51,84 13.665,60 ∑ 𝑥𝑖 4982 = = 498,20 𝑛 10 ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 13665,600 = = 1518,40 𝑛−1 10 − 1 𝑆 = √𝑆 2 = √1518,40 = 38,97 COMERCIO Media Varianza Desviación Típica 498,20 1.518,40 38,96665241 90% → 1,645 𝑝𝑜𝑟 𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑋±𝑧∗ 𝑥̅ − 𝑧𝛼⁄2 ∗ 𝑆 √𝑛 𝑆 √𝑛 < 𝜇 < 𝑥̅ + 𝑧𝛼⁄2 ∗ 𝑆 √𝑛 498.20 − 1.645 ∗ 38.97 √10 < 𝜇 < 498.20 + 1.645 ∗ 38.97 √10 477.928 < 𝜇 < 518.472 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑎𝑙 90 % 𝟒𝟕𝟕. 𝟗𝟐𝟖 < 𝝁 < 𝟓𝟏𝟖. 𝟒𝟕𝟐
