Oferta de bienes futuros
Podemos decir que un incremento del precio relativo de los bienes futuros (𝑝1) llevará a
las empresas a producir mayor cantidad de estos bienes, porque el rendimiento de
hacerlo ahora será mayor.
La curva de oferta O con pendiente positiva y que se ilustra en la imagen, refleja esta
reacción. Cabe esperar que, como en el análisis de la competencia perfecta, esta curva
de oferta refleje al costo marginal creciente (o rendimientos decrecientes) que registran
las empresas cuando tratan de convertir bienes presentes en bienes futuros por medio de
la acumulación de capital.
Por desgracia, profundizar más en la naturaleza de la acumulación de capital encuentra
complejidades que han ocupado a los economistas durante cientos de años.5
Básicamente, todas ellas se derivan de problemas para desarrollar un modelo manejable
del proceso de acumulación de capital. En nuestro modelo del comportamiento
individual este problema no surgió porque pudimos suponer que el “mercado” cotizaba
una tasa de rendimiento a los individuos de modo que éstos pudieran adoptar su
comportamiento a dicho rendimiento.
Sin embargo, para poder desarrollar un modelo adecuado de la acumulación de capital
por parte de las empresas, debemos describir con precisión cómo 𝐶0 se “transforma”
en𝐶1 , y hacerlo nos adentraría demasiado en las particularidades de la teoría del capital.
Precio de equilibrio de los bienes futuros
El equilibrio del mercado se encuentra en 𝑝1∗ , 𝑐1∗ En ese punto la oferta y la demanda de
bienes futuros por parte de los individuos están en equilibrio, y éstos destinarán a la
acumulación de capital la cantidad necesaria de bienes corrientes para producir c* 1 en
el futuro.
Hay una serie de razones para esperar que 𝑝1sea inferior a 1; es decir, “comprar” un
bien en el futuro costará menos que sacrificar un bien corriente.
Sugieren que los individuos suelen ser impacientes en sus decisiones de consumo. Por
tanto, la acumulación de capital, como la que muestra la figura, sólo tendrá lugar si el
sacrificio presente vale la pena de alguna manera.
Del lado de la oferta también hay razones para creer que p1 será inferior a 1. Todas ellas
implican la idea de que la acumulación de capital es “productiva”: renunciar a un bien
hoy rendirá más de un bien en el futuro.
La tasa de rendimiento de equilibrio
Ahora ya podemos definir la relación entre la tasa de rendimiento (r) con lo que hemos
denominado el precio de los bienes futuros mediante la fórmula
𝑃1∗ =
1
1+𝑟
Puesto que creemos que p1* será inferior a 1, la tasa de rendimiento (r) será positiva.
Por ejemplo, si p1*= 0.9, entonces r será aproximadamente igual a 0.11 y diríamos que
la tasa de rendimiento de la acumulación del capital es del “11%”. Al reservar una
unidad del consumo corriente, el consumo de bienes futuros puede aumentar en 1.11. La
tasa de rendimiento y 𝑝1 son formas equivalentes de medir los términos en los cuales
los bienes presentes se convierten en bienes futuros.
Tasa de rendimiento, tasas de interés real y tasas de interés nominal
En concreto, si esperamos que el nivel general de precios aumente 𝑃𝑒 entre dos periodos
(es decir, un 𝑝𝑒 de 0.10 sería una tasa de inflación del 10%), esperaríamos que la tasa de
interés nominal (r) esté dada por la ecuación
1 + 𝑟 = (1 + 𝑟)(1 + 𝑝𝑒 )
porque un posible acreedor esperaría ser compensado por el costo de oportunidad de no
invertir en capital real (r) y también por el aumento del nivel general de precios 𝑝𝑒 . La
ampliación de la ecuación anterior dará
1 + 𝑟 = 1 + 𝑟 + 𝑝𝑒 + 𝑟 + 𝑟 𝑝𝑒
y, suponiendo que 𝑟. 𝑝𝑒 es pequeño, se obtendrá la aproximación más sencilla de
𝑟 = 𝑟 + 𝑝𝑒
Si la tasa de rendimiento real es del 4% (0.04) y la tasa de inflación esperada es del 10%
(0.10), la tasa de interés nominal será aproximadamente del 14% (0.14). Por tanto, la
diferencia entre la tasa de interés nominal observada y la tasa de interés real puede ser
sustancial en entornos inflacionarios.
La demanda de capital de la empresa
Las empresas alquilan maquinaria siguiendo el principio de maximizar su beneficio.
En un mercado en competencia perfecta, la empresa optará por contratar la cantidad de
máquinas en la cual el ingreso del producto marginal sea precisamente igual a la tasa de
alquiler de la maquinaria en el mercado.
Supondremos que todas las máquinas son alquiladas. Dado que casi todas las empresas,
en lugar de alquilar las máquinas, las compran y las conservan hasta que se deterioran,
analizaremos los problemas concretos que se derivan de su posesión.
Determinantes del precio de alquiler en el mercado
Consideremos el caso de una empresa que está en el negocio de alquiler de maquinaria a
otras empresas. Supongamos que esta empresa es propietaria de una máquina, por
ejemplo, un automóvil o una excavadora que tiene un precio corriente de mercado de p.
¿Cuánto cobrará la empresa a sus clientes por el uso de la máquina? El propietario de la
máquina afronta dos tipos de costos: la depreciación de la máquina y el costo de
oportunidad de tener sus fondos invertidos en una máquina, en lugar de tenerlos en una
inversión que genera la tasa de rendimiento existente en la actualidad. Si suponemos
que los costos de la depreciación por periodo son un porcentaje constante (d) del precio
de mercado de la máquina y que la tasa de interés real está dada por r, el costo del
propietario de la máquina para un periodo está determinado por.
𝑝𝑑 + 𝑝𝑟 = 𝑝(𝑟 + 𝑑)
Si suponemos que el mercado de alquiler de maquinaria está en competencia perfecta,
entonces no será posible obtener un beneficio a largo plazo alquilando máquinas. El
funcionamiento del mercado garantizará que la tasa de alquiler de la máquina por
periodo (v) sea exactamente igual al costo del propietario de la máquina. Por
consiguiente, tendremos el resultado básico de que
𝑣 = 𝑝(𝑟 + 𝑑)
Máquinas que no se deprecian
En el caso hipotético de una máquina que no se deprecia (𝑑 = 0), podríamos expresar
así la ecuación
𝑣
=𝑟
𝑃
En equilibrio, una máquina que tiene una vida infinita (que no se deprecia) es
equivalente a un bono a perpetuidad y, por tanto, debe “rendir” la tasa de rendimiento
del mercado. La tasa de alquiler, como porcentaje del precio de la máquina, debe ser
igual a r. Si v/p > r, entonces todo el mundo se precipitaría a comprar máquinas, porque
alquilarlas produciría más que las tasas de rendimiento en otras inversiones. De otra
parte, si v/p < r, entonces nadie estaría en el negocio de alquilar máquinas, porque
podría ganar más en otras inversiones.
Propiedad de las máquinas
Hasta aquí, nuestro análisis ha supuesto que las empresas alquilan todas las máquinas
que emplean. Si bien estos alquileres existen en el mundo real (por ejemplo, muchas
empresas se dedican al negocio de alquilar aviones, camiones, vagones de carga y
computadoras a otras empresas), las empresas por lo común son propietarias de las
máquinas que emplean. Una empresa comprará una máquina y la empleará en
combinación con el trabajo que contrata para fabricar sus productos. La propiedad de
las máquinas hace que el análisis de la demanda de capital resulte algo más complejo
que el de la demanda de trabajo. No obstante, si reconocemos la importante diferencia
entre acervo y flujo, podremos demostrar que estas dos demandas son bastante
similares.
Una empresa emplea servicios de capital para fabricar sus productos. Estos servicios
representan la magnitud de un flujo.
Sin embargo, con frecuencia partimos del supuesto de que el flujo de servicios de
capital es proporcional al acervo de máquinas (si 100 máquinas son empleadas
totalmente durante una hora rinden 100 horas-máquina de servicios); por lo cual muchas
veces empleamos estos dos conceptos como si fueran sinónimos. Si una empresa desea
disponer de determinado número de horas máquina durante un periodo, ello
generalmente se entiende como que la empresa desea disponer de cierta cantidad de
máquinas. La demanda de servicios de capital de la empresa también es una demanda de
capital.
PRINCIPIO DE OPTIMIZACIÓN
Demanda de capital.
Una empresa que maximiza el beneficio y afronta un mercado de alquiler de capital, en
competencia perfecta, contratará una cantidad adicional del factor capital hasta el punto
en el cual el ingreso del producto marginal (𝐼𝑀𝑃𝑘 ) sea igual a la tasa de alquiler en el
mercado, v. En competencia perfecta, el alquiler reflejará los costos de depreciación y
también los costos de oportunidad de inversiones alternativas. Así pues, tenemos
𝐼𝑀𝑃𝑘 = 𝑣 = 𝑝(𝑟 + 𝑑)
0
