Tablas

250 /
Diseño estadístico de experimentos
A
T a b ia A .3 Distribución íde Student
0.005
0.0025
0.001
0.0005
31.821
6.965
63.657
9.925
318.31
22.326
3.182
4.541
10.213
636.62
31.598
12.924
2.776
3.747
5.841
4.604
127.32
14.089
7.453
2.571
3.365
4.032
5.598
4.773
7.173
5.893
8.610
6.869
1.943
2.447
3.143
3.707
1.895
2.365
2.998
3.499
4.317
4.029
5.208
4.785
5.959
5.408
1.397
1.383
1.860
1.833
2,306
2.896
2.821
3.355
3.250
3.833
2^262
3.690
4.501
4.297
4.781
1.372
1.363
1.812
1.796
2.228
3.581
4.144
4.587
2.201
2.764
2.718
3.169
0.697
3.106
4.025
0.695
1.356
1.782
2.179
2.681
3.055
3.497
3.428
4.437
4.318
0.694
1.350
2.160
2.650
1.345
*2.145
2.624
3.326
3.852
3.787
4.221
0.692
3.012
2.977
3.372
0.258
1.771
1.761
0.258
0.691
1.341
1.753
2.131
2.120
2.602
2.947
3.286
3.733
4.073
u
0.4
0.25
0.1
0.05
0.025
0.01
1
2
0.325
0.289
1.000
0.816
3.078
1.886
6.314
2.920
12.706
4.303
3
0.277
2.353
1.533
2.132
5
0.271
0.267
0.765
0.741
1.638
4
0.727
1.476
2.015
6
7
0.265
0.263
0.718
1.440
0.711
1.415
8
0.262
0.261
0.706
0.260
0.700
0.260
0.259
13
14
0.259
15
9
10
11
12
0.703
3.930
5.041
4.140
16
0.258
0.690
1.337
1.746
2.583
2.921
3.252
3.686
4.015
17
18
0.257
1.333
2.567
2.898
3.222
3.646
3.965
1.330
1.740
1.734
2.110
0.257
0.689
0.688
2.101
2.552
2.878
3.197
3.610
3.922
19
0.257
0.688
1.328
1.729
2.093
2.539
2.861
3.174
3.579
3.883
20
0.257
0.687
1.325
1.725
2.086
2.528
2.845
3.153
3.552
3.850
21
0.257
1.323
1.721
2.080
3.135
3.527
3.819
0.256
3.505
3.792
0.685
2.069
2.500
2.819
2.807
3.119
0.256
1.717
1.714
2.074
23
1.321
1.319
2.518
2.508
2.831
22
0.686
0.686
24
0.256
0.685
1.318
1.711
2.064
2.492
2.797
3.104
3.091
3.485
3.467
3.767
3.745
25
0.256
0.256
0.684
1.316
2.485
2.787
3.450
3.725
2.479
2.779
0.256
1.315
1.314
2.056
27
0.684
0.684
1.708
1.706
2.060
26
1.703
2.052
2.473
2.771
3.435
3.421
3.690
28
0.256
0.683
1.313
1.701
2.048
2.467
0.256
0.683
1.311
1.699
2.045
2.462
2.763
2.756
3.038
3.408
3.396
3.674
29
30
0.683
1.310
1.697
2.042
3.030
3.385
0.681
1.303
1.684
2.021
2.457
2.423
2.750
40
0.256
0.255
2.704
2.971
3.307
3.646
3.551
60
0.254
0.679
1.296
1.671
2.000
2.390
2.660
2.915
3.460
120
00
0.254
0.677
1.289
1.658
1.980
2.358
2.617
2.860
3.232
3.160
0.253
0.674
1.282
1.645
1.960
2.326
2.576
2.807
3.090
3.291
Fuente: Box, Hunter y Hunter (2005).
3.078
3.067
3.057
3.047
3.707
3.659
3.373
Apéndice A. Tablas
T a b la A.4 Coeficientes (a„_í+1) para la prueba W de normalidad, y
X
1
2
3
4
5
6
0.7071
0.7071
0.6872
0.6646
.0000
.1677
.2413
.0000
2
3
n = 2(1)50
7
8
9
10
0.6431
0.6233
0.6052
0.5888
0.5739
.2806
.3031
.3164
.3244
.3291
.0875
.1401
.1743
.1976
.2141
.0000
.0561
.0947
.1224
.0000
.0399
4
S
5
X
/ 251
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0.4734
1
0.5601
0.5475
0.5359
0.5251
0.5150
0.5056
0.4968
0.4886
0.4808
2
.3315
.3325
.3325
.3318
.3306
.3290
.3273
.3253
.3232
.3211
3
.2260
.2347
.2412
.2460
.2495
.2521
.2540
.2553
.2561
.2565
4
.1429 ‘
.1586
.1707
.1802
.1878
.1939
.1988
.2027
.2059
.2085
5
.0695
.0922
.1099
.1240
.1353
.1447 .
.1524
.1587
.1641
.1686
6
0.0 000
0.0303
0.0539
0.0727
0.0880
0.1005
0.1109
0.1197
0.1271
0.1334
.0000
.0240
.0433
.0593
.0725
.0837
.0932
.1013
.0000
.0196
.0359
.0496
.0612
.0711
.0000
.0163
.0303
.0422
.0000
.0140
7
8
9
10
X
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0.4254
1
0.4643
0.4590
0.4542
0.4493
0.4450
0.4407
0.4366
0.4328
0.4291
2
.3185
.3156
.3126
.3098
.3069
.3043
.3018
.2992
.2968
.2944
3
.2578
.2571
.2563
.2554
.2543
.2533
.2522
.2510
.2499
.2487
4
.2119
.2131
.2139
.2145
.2148
.2151
.2152
.2151
.2150
.2148
5
.1736
.1764
.1787
.1807
.1822
.1836
.1848
.1857
.1864
.1870
6
0.1399
0.1443
0.1480
0.1512
0.1539
0.1563
0.1584
0.1601
0.1616
0.1630
7
.1092
.1150
.1201
.1245
.1283
.1316
.1346
.1372
.1395
.1415
8
.0804
.0878
.0941
.0997
.1046
.1089
.1128
.1162
.1192
.1219
9
.0530
.0618
.0696
.0764
.0823
.0876
.0923
.0965
.1002
.1036
10
.0263
.0368
.0459
.0539
.0610
.0672
.0728
.0778
.0822
.0862
11
0.0 0 0 0
0.0122
0.0228
0.0321
0.0403
0.0476
0.0540
0.0598
0.0650
0.0697
.0000
.0107
.0200
.0284
.0358
.0424
.0483
.0537
.0000
.0094
.0178
.0253
.0320
.0381
.0000
.0084
.0159
.0227
.0000
.0076
12
13
14
15
254 /
Diseño estadístico de experimentos
t O O l n i C O N M J I S I O N O L f l O I C W f f l I D n ' - O I M n O N O O l C O M O a K I l O l O
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Apéndice A. Tablas
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Diseño estadístico de experimentos
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Apéndice A. Tablas
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6
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256 /
Apéndice A. Tablas
/ 257
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Fuente: W. H. Beyer, 1966. Handbook of Tables for Probability and Statístics. The Chemical Rubber Co. Cleveland.
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264
Tabla A.11 Distribución del rango estudentizado para la DHS de Tukey (a = 0.05)
Grados de
libertad, v
2
3
4
5
6
7
9
8
10
11
13
12
14
16
15
17
18
19
20
1
18.0
27.0
32.8
37.2
40.5
43.1
45.4
47.3
49.1
50.6
51.9
53.2
54.3
55.4
56.3
57.2
58.0
58.8
59.6
2
6.09
8.33
9.80
10.89
11.73
12.43
13.03
13.54
13.99
14.39
14.75
15.08
15.38
15.65
15.91
16.14
16.36
16.57
16.77
11.24
3
4.50
5.91
6.83
7.51
8.04
8.47
8.85
9.18
9.46
9.72
9.95
10.16
10.35
10.52
10.69
10.84
10.98
11.12
4
3.93
5.04
5.76
6.29
6.71
7.06
7.35
7.60
7.83
8.03
8.21
8.37
8.52
8.67
8.80
8.92
9.03
9.14
9.24
5
3.64
4.60
5.22
5.67
6.03
6.33
6.58
6.80
6.99
7.17
7.32
7.42
7.60
7.72
7.83
7.93
8.03
8.12
8.21
6
3.46
4.34
4.90
5.31
5.63
5.89
6.12
6.32
6.49
6.65
6.79
6.92
7.04
7.14
7.24
7.34
7.43
7.51
7.59
7
3.34
4.16
4.68
5.06
5.35
5.59
5.80
5.99
6.15
6.29
6.42
6.54
6.65
6.75
6.84
6.93
7.01
7.08
7.16
8
3.26
4.04
. 4 .53
4.89
5.17
5.40
5.60
5.77
5.92
6.05
6.18
6.29
6.39
6.48
6.57
6.65
6.73
6.80
6.87
9
3.20
3.95
4.42
4.76
5.02
5.24
5.43
5.60
5.74
5.87
5.98
6.09
6.19
6.28
6.36
6.44
6.51
6.58
6.65
10
3.15
3.88
4.33
4.66
4.91
5.12
5.30
5.46
5.60
5.72
5.83
5.93
6.03
6.12
6.20
6.27
6.34
6.41
6.47
11
3.11
3.82
4.26
4.58
4.82
5.03
5.20
5.35
5.49
5.61
5.71
5.81
5.90
5.98
6.06
6.14
6.20
6.27
6.33
6.21
12
3.08
3.77
4.20
4.51
4.75
4.95
5.12
5.27
5.40
5.51
5.61
5.71
5.80
5.88
5.95
6.02
6.09
6.15
13
3.06
3.73
4.15
4.46
4.69
4.88
5.05
5.19
5.32
5.43
5.53
5.63
5.71
5.79
5.86
5.93
6.00
6.06
6.11
14
3.03
3.70
4.11
4.41
4.64
4.83
4.99
5.13
5.25
5.36
5.46
5.56
5.64
5.72
5.79
5.86
5.92
5.98
6.03
15
3.01
3.67
4.08
4.37
4.59
4.78
4.94
5.08
5.20
5.31
5.40
5.49
5.57
5.65
5.72
5.79
5.85
5.91
5.96
16
3.00
3.65
4.05
4.34
4.56
4.74
4.90
5.03
5.15
5.26
5.35
5.44
5.52
5.59
5.66
5.73
5.79
5.84
5.90
17
2.98
3.62
4.02
4.31
4.52
4.70
4.86
4.99
5.11
5.21
5.31
5.39
5.47
5.55
5.61
5.68
5.74
5.79
5.84
18
2.97
3.61
4.00
4.28
4.49
4.67
4.83
4.96
5.07
5.17
5.27
5.35
5.43
5.50
5.57
5.63
5.69
5.74
5.79
19
2.96
3.59
3.98
4.26
4.47
4.64
4.79
4.92
5.04
5.14
5.23
5.32
5.39
5.46
5.53
5.59
5.65
5.70
5.75
20
2.95
3.58
3.96
4.24
4.45
4.62
4.77
4.90
5.01
5.11
5.20
5.28
5.36
5.43
5.50
5.56
5.61
5.66
5.71
24
2.92
3.53
3.90
4.17
4.37
4.54
4.68
4.81
4.92
5.01
5.10
5.18
5.25
5.32
5.38
5.44
5.50
5.55
5.59
30
2.89
3.48
3.84
4.11
4.30
4.46
4.60
4.72
4.83
4.92
5.00
5.08
5.15
5.21
5.27
5.33
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3.79
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4.52
4.63
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5.11
5.17
5.22
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5.36
60
2.83
3.40
3.74
3.98
4.16
4.31
4.44
4.55
4.65
4.73
4.81
4.88
4.94
5.00
5.06
5.11
5.15
5.20
5.24
120
2.80
3.36
3.69
3.92
4.16
4.24
4.36
4.47
4.56
4.64
4.71
4.78
4.84
4.90
4.95
5.00
5.04
5.09
5.13
oo
2.77
3.32
3.63
3.86
4.03
4.17
4.29
4.39
4.47
4.55
4.62
4.68
4,74
4.80
4.84
4.89
4.93
4.97
5 .0 1
9
10
/ Diseño estadístico de experimentos
Número de tratamientos, k
Fuente: Snedecor y Cochran (1984).
Tabla A .12 Distribución del rango estudentizado de Duncan
V9,\
a = 0.05
3
1 17.97
2 6.09
3 4.50
4 3.93
5 3.64
6 3.46
7 3.34
8 3.26
9 3.20
10 3.15
11
3.11
12 3.08
13 3.06
14 3.03
15 3.01
16 3.00
17 2.98
18 2.97
19 2.96
20 2.95
24 2.92
30 2.89
40 2.86
60 2.83
120 2.80
00
2.77
6.09
4.52
4.01
3.75
3.59
3.48
3.40
3.34
3.29
3.26
3.23
3.20
3.18
3.16
3.14
3.13
3.12
3.11
3.10
3.07
3.03
3.01
2.98
2.95
2.92
4
4.52
4.03
3.80
3.65
3.55
3.48
3.42
3.38
3.34
3.31
3.29
3.27
3.25
3.23
3.22
3.21
3.20
3.19
3.16
3.13
3.10
3.07
3.04
3.02
4.03
3.81
3.68
3.59
3.52
3.47
3.43
3.40
3.37
3.35
3.33
3.31
3.30
3.28
3.27
3.26
3.25
3.23
3.20
3.17
3.14
3.12
3.09
6
3.81
3.69
3.61
3.55
3.50
3.47
3.44
3.41
3.39
3.37
3.36
3.34
3.33
3.32
3.31
3.30
3.28
3.25
3.22
3.20
3.17
3.15
7
3.70
3.62
3.57
3.52
3.49
3.46
3.44
3.42
3.40
3.39
3.38
3.37
3.36
3.35
3.34
3.31
3.29
3.27
3.24
3.22
3.19
8
3.63
3.57
3.54
3.51
3.48
3.46
3.44
3.43
3.41
3.40
3.39
3.38
3.38
3.37
3.35
3.32
3.30
3.28
3.25
3.23
3.58
3.54
3.52
3.49
3.47
3.46
3.44
3.43
3.42
3.41
3.40
3.40
3.39
3.37
3.35
3.33
3.31
3.29
3.27
3.55
3.52
3.50
3.48
3.47
3.46
3.45
3.44
3.43
3.42
3.41
3.41
3.39
3.37
3.35
3.33
3.31
3.29
V
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
24
30
40
60
120
OO
a = 0.01
2
3
4
5
6
7
8
9
10
90.02
14.04
8.26
6.51
5.70
5.24
4.95
4.74
4.60
4.48
4.39
4.32
4.26
4.21
4.17
4.13
4.10
4.07
4.05
4.02
3.96
3.89
3.82
3.76
3.70
3.64
14.04
8.32
6.68
5.90
5.44
5.15
4.94
4.79
4.67
4.58
4.50
4.44
4.39
4.34
4.31
4.27
4.25
4.22
4.20
4.13
4.06
3.99
3.92
3.86
3.80
8.32
6.74
5.99
5.55
5.26
5.06
4.91
4.79
4.70
4.62
4.56
4.51
4.46
4.43
4.39
4.36
4.33
4.31
4.24
4.17
4.10
4.03
3.97
3.90
6.76
6.04
5.62
5.33
5.13
4.99
4.88
4.78
4.71
4.64
4.59
4.55
4.51
4.47
4.45
4.42
4.40
4.32
4.25
4.18
4.11
4.04
3.98
6.07
5.66
5.38
5.19
5.04
4.93
4.84
4.77
4.71
4.66
4.61
4.57
4.54
4.51
4.48
4.46
4.39
4.31
4.24
4.18
4.11
4.04
5.68
5.42
5.23
5.09
4.98
4.89
4.61
4.75
4.70
4.66
4.62
4.59
4.56
4.53
4.51
4.44
4.36
4.29
4.23
4.16
4.09
5.44
5.26
5.12
5.01
4.92
4.85
4.79
4.74
4.70
4.66
4.63
4.60
4.57
4.55
4.48
4.41
4.33
4.27
4.20
4.13
5.28
5.14
5.04
4.95
4.88
4.82
4.77
4.73
4.70
4.66
4.64
4.61
4.59
4.52
4.45
4.38
4.31
4.24
4.17
5.16
5.06
4.97
4.91
4.85
4.80
4.76
4.72
4.69
4.66
4.64
4.62
4.55
4.48
4.41
4.34
4.27
4.21
265
Fuente: Miller y Freund (1965).
5
Apéndice A. Tablas /
2
266 /
Diseño estadístico de experimentos
Tabla A .1 3 Valores para tD de Dunnett (prueba bilateral)
k- 1
u
5
6
7
8
9
a
1
2
3
4
5
6
7
3.73(5.9)
3.82(6.4)
.05
2.57
3.03(2.3)
3.29(3.6)
3.48(4.6)
3.62(5.4)
.01
4.03
4.63(1.8)
4.98(3.0)
5.22(3.9)
5.41(4.6)
5.56(5.2)
5.69(5.7)
.05
2.45
2.86(2.1)
3.26(4.3)
3.39(5.0)
3.57(6.0)
.01
3.71
4.21(1.6)
3.10(3.4)
4.51(2.7)
4.71(3.5)
4.87(4.1)
3.49(5.6)
5.00(4.6)
.05
2.36
2.75(2.0)
2.97(3.2)
3.12(4.1)
3.24(4.8)
3.33(5.3)
5.10(5.1)
3.41(5.7)
.01
3.50
2.31
3.95(1.5)
4.21(2.4)
4.39(3.1)
4.53(3.7)
4.64(4.2)
4.74(4.6)
.05
2.67(2.0)
2.88(3.1)
3.02(3.9)
3.13(4.5)
3.22(5.1)
3.29(5.5)
.01
3.36
3.77(1.3)
4.17(2.9)
4.29(3.4)
4.40(3.9)
4.48(4.2)
.05
.01
2.26
2.95(3.8)
4.01(2.7)
3.05(4.4)
3.14(4.9)
3.20(5.3)
3.25
2.61(1.9)
3.63(1.2)
4'.00(2.2)'
2.81(3.0)
4.12(3.2)
4.22(3.6)
4.30(3.9)
10
.05
2.23
2.57(1.8)
-3.17
11
.01
.05
3.53(1.2)
2.53(1.8)
.01
3.11
.05
3.85(2.1)
2.89(3.6)
2.99(4.2)
3.07(4.7)
3.14(5.1)
3.99(3.0)
4.08(3.4)
2.72(2.8)
3.88(2.5)
2.84(3.5)
2.94(4.1)
2.76(2.9)
3.74(1.9)
3.02(4.6)
4.16(3.7)
3.08(4.9)
3.65(1.8)
3.79(2.4)
3.89(2.8)
3.98(3.2)
4.05(3.5)
2.18
3.45(1.1)
2.50(1.7)
2.68(2.7)
2.81(3.4)
2.90(4.0)
2.98(4.4)
3.04(4.8)
.01
3.05
3.39(1.1)
3.58(1.7)
3.71(2.3)
3.81(2.7)
3.89(3.0)
3.96(3.3)
13
.05
2.16
2.48(1.7)
2.65(2.7)
2.78(3.4)
2.94(4.3)
3.00(4.7)
.01
3.01
3.33(1.0)
3.52(1.7)
3.65(2.2)
2.87(3.9)
3.74(2.6)
3.82(2.9)
3.89(3.2)
14
.05
2.14
2.46(1.7)
2.63(2.6)
2.75(3.3)
2.84(3.8)
2.91(4.2)
2.97(4.6)
.01
2.98
3.29(1.0)
3.47(1.6)
3.59(2.1)
3.69(2.5)
3.76(2.8)
3.83(3.0)
15
.05
2.13
2.44(1.7)
2.61(2.6)
2.82(3.8)
2.89(4.2)
2.95(4.5)
.01
2.95
3.25(0.9)
3.43(1.5)
2.73(3.2)
3.55(2.0)
3.64(2.4)
3.71(2.7)
16
.05
2.12
2.42(1.6)
2.59(2.5)
2.71(3.2)
2.80(3.7)
2.87(4.1)
3.78(2.9)
2.92(4.4)
.01
.05
2.92
3.22(0.9)
3.39(1.5)
3.51(1.9)
3.60(2.3)
3.67(2.6)
3.73(2.8)
17
2.11
2.41(1.6)
2.58(2.5)
2.69(3.1)
2.78(3.6)
2.85(4.0)
.01
2.90
3.19(0.9)
3.36(1.5)
3.47(1.9)
3.56(2.2)
3.63(2.5)
2.90(4.4)
3.69(2.7)
12
2.20
.05
2.10
2.40(1.6)
2.76(3.6)
3.17(0.9)
3.44(1.8)
3.53(2.2)
2.83(4.0)
3.60(2.4)
2.89(4.3)
2.88
2.56(2.5)
3.33(1.4)
2.68(3.1)
.01
19
.05
2,09
2.39(1.6)
2.55(2.5)
2.66(3.1)
2.75(3.5)
2.81(3.9)
2.87(4.2)
.01
.05
2.86
3.50(2.1)
2.73(3.5)
3.63(2.6)
2.54(2.4)
3.42(1.8)
2.65(3.0)
3.57(2.4)
2.09
3.15(0.9)
2.38(1.6)
3.31(1.4)
20
2.80(3.9)
2.86(4.2)
2.85
3.13(0.8)
3.29(1.4)
3.40(1.7)
3.60(2.5)
2.06
2.51(2.3)
2.61(2.9)
2.76(3.7)
2.81(4.0)
.01
2.80
2.35(1.5)
3.07(0.8)
3.48(2.1)
2.70(3.4)
3.55(2.3)
24
.01
.05
3.22(1.3)
3.32(1.6)
3.40(1.9)
3.47(2.1)
3.52(2.4)
.05
2.04
2.32(1.5)
2.47(2.3)
2.58(2.8)
2.66(3.2)
2.72(3.6)
2.77(3.9)
.01
2.75
3.01(0.7)
3.15(1.2)
3.25(1.5)
3.33(1.8)
3.39(2.0)
.05
2.02
2.29(1.4)
2.54(2.7)
2.68(3.4)
3.44(2.2)
2.73(3.7)
18
30
40
60
.01
2.70
2.95(0.7)
2.44(2.2)
3.09(1.1)
3.19(1.4)
2.62(3.1)
3.26(1.6)
3.32(1.8)
3.37(2.0)
.05
2.00
2.66
2.27(1.4)
2.41(2.1)
2.51(2.6)
2.58(3.0)
2.64(3.3)
2.90(0.6)
3.03(1.0)
3.12(1.3)
3.19(1.5)
3.25(1.6)
2.69(3.5)
3.29(1.8)
.05
1.98
2.24(1.3)
2.38(2.0)
2.47(2.5)
2.55(2.8)
2.60(3.1)
2.65(3.3)
.01
2.62
2.85(0.6)
2.97(0.9)
3.06(1.1)
3.12(1.3)
3.18(1.5)
3.22(1.6)
.05
1.96
2.21(1.3)
2.35(1.9)
2.44(2.3)
2.51(2.7)
2.57(2.9)
2.61(3.1)
.01
2.58
2.79(0.5)
2.92(0.8)
3.00(1.0)
3.06(1.2)
3.11(1.3)
3.15(1.4)
.01
120
00
3.66(2.7)
Fuente: Gilí (1978).
B. Curvas características de operación
para el modelo de efectos fijos
en el análisis de varianza