NOMBRE: Alca Mejia Ricardo Daniel CODIGO: 15190097 E.A.P: Ing. Electrónica PROFESOR: Ing. Jean Carlos Malca Fernandez CURSO: Laboratorio de Sistemas de Control II 2021 I. Resumen La finalidad de este informe es para relacionarnos y poder manejar el programa Simulink el cual en el transcurso de la experiencia nos damos cuenta de que nos sirve para poder observar la respuesta de distintos sistemas al tener una señal de entrada definida, además de que esta herramienta nos hizo más fácil el análisis de los diagramas de bloques y de flujo. II. Introducción Simulink es una herramienta de gran utilidad para la simulación de sistemas dinámicos. Principalmente, se trata de un entorno de trabajo gráfico, en el que se especifican las partes de un sistema y su interconexión son en forma de diagrama de bloques. Además de las capacidades de simulación de las que está dotado Simulink, conviene destacar que contiene cómodas utilidades de visualización y almacenamiento de resultados de simulación. III. Procedimiento a. Parte 1. Construcción de un Modelo - Abra un nuevo modelo en blanco, haciendo click en Blank Model desde la página de inicio. En el cual, se procederá a realizar el siguiente diagrama: -Los bloques utilizados en el diagrama anterior, se encuentra en la librería de Simulink: -Pulse Generator: En la sección de Sources. -Integrator: En la sección de Continous. -Mux: En la sección Signal Routing. -Socpe: En la sección Sinks. -Para ponerlos en el nuevo modelo, simplemente arrástrelos de su ubicación de la librería. Después realice las conexiones entre los bloques según la figura 2. - Revise y configure los parámetros de cada bloque, accediendo a través de doble clic sobre ellos. -Revise y configure los parámetros de simulación (>>Simulation >>Model Configuration Parameters). - Realice la simulación del modelo de la figura 2. - Revise los resultados de simulación, haciendo doble clic en el bloque Scope. Configure los parámetros de este bloque para obtener una adecuada visualización. - Analice y justifique la respuesta obtenida. - Documente y describa la implementación y los resultados obtenidos. Analisis sabemos que un integrador lo que hace con la función de entrada es integrar en un intervalo, como tenemos una entrada de pulsos, estos pulsos se pueden representar mediante escalones, entonces, sabemos también que la integral de un escalón es una rampa, nuestra señal de salida por conceptos del cálculo I se mantendrá constante hasta que venga un nuevo pulso en donde al pasar hará que nuestra señal de salida vuelva a crecer con la forma de rampa y así cuando llegue a 0 la señal de entrada la señal de salida se mantendrá en cero y este proceso se repetirá muchas veces; en este caso por defecto del programa el tiempo que nos dan es de 10 segundos, además podemos comprobar el análisis que se explicó hace un momento de manera gráfica. b. Parte 2. Función de transferencia – En un nuevo modelo, realice el diagrama de bloques que se presenta en la figura 3. Figura 4. Parámetros del bloque de transfer function - Simular el diagrama anterior y explique los resultados obtenidos. - Repita los ítems anteriores para una entrada de rampa unitaria. - Analice y justifique las respuestas obtenidas. - Documente y describa la implementación y los resultados obtenidos. Para el diagrama que nos piden: La función de transferencia lo que hace es convolucionar la señal de entrada con la ganancia que trae el sistema consigo y de esta manera obtener la señal de salida que observamos en las imágenes anteriores. También notamos que al variar el denominador de la función de transferencia, la señal de salida se asemeja más a la señal de entrada. Para una entrada de rampa unitaria. Como vemos, es el mismo caso anterior, la diferencia es que en esta ocasión la entrada es una señal rampa, y mediante esta función de transferencia dada, la salida nos sale parecida a la señal de entrada, y a medida que variamos el denominador de esta, se va aproximando más a la señal de entrada Parte 3. Transferencia de variables desde Matlab a Simulink Las variables que estén definidas en el Workspace de Matlab pueden ser utilizadas en los bloques de función de Matlab. Veamos el siguiente ejemplo: - Implemente el diagrama del lazo de control básico de la figura 5. Análisis: El modelo consiste en una señal de entrada (Step) y una retroalimentación de la señal de transferencia con una ganancia de K=0.25. Ante una entrada escalón unitario, la respuesta del sistema se estabiliza (se hace constante) en el valor de 0.8. Esto se explica por el sum (sumador) se le adiciona una señal con signo negativo, en este caso la retroalimentación con ganancia K Analisis: Como podemos apreciar nuestra señal de entrada también es una señal escalón unitario y nuestra función de salida es la segunda imagen como se puede observar, además notamos que esta describe el comportamiento de un sistema críticamente amortiguado debido a que se estabiliza rápidamente y esto lo podemos afirmar debido a que las raíces de su denominador son reales e iguales debido a que la discriminante es igual a cero. Funcionamiento y Parámetros del bloque “From File” El bloque From file es capaz de recibir las variables dentro de un archivo .mat. Para utilizarlo se debe escribir dentro de sus parámetros el nombre del archivo .mat y el bloque From File se encargará de leer las variables contenidas dentro del archivo. Para este caso el nombre del archivo es Cuadratica.mat que se escribe dentro del parámetro File name, también se encuentra el parámetro Output data type que sirve para determinar el tipo de dato de salida. Simulación y resultados Explicación El modelo consiste en una señal de entrada, que en este caso es cdt, variable guardada en Cuadratica.mat. Esta variable cdt contiene dos tipos de vectores: el primero es un vector de tiempo y el segundo un vector de valores. Además esta variable cdt está formada por 2 filas, la primera fila corresponde al tiempo y la segunda fila a los valores La señal de entrada es la azul y corresponde a la variable cdt ya que es una curva como corresponde (cuadrática t.^2). La señal de salida es la de color amarillo y es una recta tal como le corresponde a la derivada de una cuadrática (2t) Explicación Para este caso se ha modificado la señal de entrada a cbc, variable guardada en el fichero Cubica.mat. Esta variable cbc contiene de igual forma dos tipos de vectores: el primero es un vector de tiempo y el segundo un vector de valores. Una vez que la señal de entrada se pasa por el bloque derivador, esta se deriva generando así la señal de salida. Del gráfico, la señal de entrada es la azul y corresponde a la variable cbc ya que es una curva correspondiente a la señal cúbica (cúbica t.^3), menos ancha a la señal cuadrada. La señal de salida es la de color amarillo y es una curva que corresponde a la derivada de la señal de entrada, en este caso sería 3t^2. Entonces la señal de salida es una curva cuadrática con factor 3. Para ambos casos, la grafica se “inclina” ya que estamos usando el operador derivador d. Parte 4: Transferencia de variables desde Simulink a Matlab Muchas veces, los resultados de la simulación de sistemas de control realizadas en Simulink, necesitan ser exportados al workspace de Matlab para realizar ciertos análisis y procesamientos, para los cual utilizamos el bloque “To Workspace”. Veamos el siguiente ejemplo: - Realice en Simulink el siguiente diagrama de lazo cerrado: ¿Cómo se puede visualizar los resultados? Al no haber un bloque Scope a la salida ya no se puede visualizar la señal de salida como antes se había visto. Ahora las señales están incorporadas en el Workspace de Matlab. Estas señales ahora se visualizan como vectores, es decir como puntos. Para este caso las salidas son vectores de 53x1 Una vez que están en el Workspace, para visualizar el contenido se puede hacer doble click en la variable o se puede escribir directamente en la ventana de comandos el nombre de la variable. Script en Matlab que simula el modelo, permite ingresar el valor de K y muestra gráficamente los resultados esperados (y vs t; r vs t). Para k=1 Desarrollando el script para cualquier valor de K ¿Qué ventajas y desventajas presenta usar estos bloques en lugar del bloque “Scope”? La principal ventaja del bloque Scope con respecto a To Workspace es que nos permite visualizar de manera directa, sin el uso de comandos, cualquier señal a la que esté conectado y además modificar los parámetros de la imagen. El bloque Scope también permite exportar variables directamente al workspace tal como lo hace el bloque To Workspace, la diferencia es que el bloque Scope los exporta en forma de matriz de dos columnas, donde la primera columna es el tiempo y la segunda columna son los valores que toma. La ventaja del bloque To Workspace es que al tratar de vector de una columna a la variable exportada, se le pueden hacer otro tipo de operaciones y análisis. Hasta el momento hemos usado esto para poder hacer scripts donde este incluido el entorno Simulink y el uso de sus diferentes variables exportadas IV. Cuestionario Final: Considerando el modelo Smart_braking.slx (figura 9), explique el funcionamiento general del sistema, explorando cada subsistema, describiendo los bloques que se encuentran dentro de ellos. SISTEMA COMPLETO: Este sistema tiene el siguiente funcionamiento: Un vehículo se mueve al ser presionado el pedal del acelerador, a dicho vehículo se le añade un sensor de proximidad que mide la distancia entre dicho vehículo y un obstáculo, adicionalmente cuenta con un sistema de alerta, la cual genera una alarma basada en la proximidad del sensor. La alarma controla automáticamente el freno, para poder prevenir o suavizar el impacto. El sistema completo está constituido por 3 componentes: el vehículo, el sensor de proximidad y el sistema de alerta. Todos ellos cuentan con múltiples bloques que son conectados entre sí para poder modelar dichos componentes tan complejos. VEHÍCULO. Este componente complejo tiene subsistemas como, el motor (engine), el sistema de frenos (brake system), y la dinámica del vehículo (vehicle dynamics) - MOTOR. El motor está constituido por un inport y un outport que sirven para conectar un sistema externo con un subsistema; también por un amplificador de una ganancia de 3000 y el eje que hará mover a las ruedas del vehículo (axle torque). En la siguiente gráfica se muestra como al presionar el acelerador se envía una señal al Gain, el cual hará que la señal llegue al eje de las ruedas incrementada en 3000 veces, lo que hará que el vehículo empiece su movimiento SISTEMA DE FRENOS. Este sistema está constituido por un inport, un outport y dos amplificadores. Cuando se presione el pedal de freno, éste enviara una señal que al ingresar al primer amplificador se incremente a 20 veces su valor, para luego ingresar al otro amplificador para elevarse su valor en 150 veces y así poder activar el par de frenos que están en las ruedas del vehículo. - DINÁMICA DEL VEHÍCULO En este subsistema se aprecia la dinámica del vehículo, es decir, la manera cómo funciona y en cómo se relacionan los diferentes bloques que lo conforman. SENSOR DE PROXIMIDAD. Este sistema lo conforman el sensor de proximidad que hará que en cierta distancia se active el sensor y por ende active el sistema de alerta. Toma como entradas dos inport que representan tanto la localización del obstáculo, como del vehículo. - MODELO DEL SENSOR El sensor tiene como entradas: una señal que indica a que distancia se encuentra el obstáculo y una señal de ruido. Ambas se suman para ser retenidos en el bloque siguiente y así poder llegar a la salida del sensor que activará posteriormente la alerta - ACONDICIONAMIENTO DE SEÑAL La salida del sensor ingresa a un bloque que filtra cada canal de la señal de entrada de forma independiente a lo largo del tiempo. SISTEMA DE ALERTA Este sistema de alerta controlará el frenado automáticamente. - LÓGICA DE ALERTA. Las señales de proximidad y una constante se suman para entrar a un bloque de tabla de búsqueda, en donde se evalúa una representación muestreada de una función. El bloque asigna entradas a un valor de salida al buscar o interpolar una tabla de valores con los parámetros del bloque hasta obtener un índice de alerta. - DISPOSITIVO DE ALERTA Con el índice de alerta obtenido, éste pasará a un bloque donde se hará la conversión de tipo de dato, que convierte el índice en un tipo de dato que se requiere para activar la alerta. V. CONCLUSIONES -Simulink es una herramienta muy necesaria para la mayoría de los problemas se trabaja con bloques. - Es posible transferir datos de Matlab a Simulink y viceversa por medio de diferentes bloques o comandos en Matlab, para así realizar un mejor análisis y diferentes acciones según sean los requerimientos. - Tambien nos ayuda a visualizar sistemas y sus graficas y al exportarlas en Matlab obtenemos lo mas importante de esta que son los datos. - Con los resultados obtenidos se concluye que se logró conocer el entorno de Simulink, así como también los bloques básicos de control; lo que nos ayudará en el diseño de sistemas con una complejidad mayor. REFERENCIAS [1] Manuel Gil Rodríguez, “Introducción rápida a Matlab y Simulink para ciencia e ingeniería”, 2003. Se puede encontrar en: https://books.google.com.pe/books?id=xBu1jHbsUrsC&pg=PA90&lpg=PA90& dq=simulink&source=bl&ots=65lSy4qSuR&sig=ACfU3U0uOuwMSPZX1yiO 5UjKbp9cTOugYw&hl=es419&sa=X&ved=2ahUKEwjT3_X8z7vqAhVPGbkGHW AOB1EQ6AEwF3oE CBQQAQ#v=onepage&q=simulink&f=false [2] https://la.mathworks.com/help/simulink/ [3]https://la.mathworks.com/help/simulink/referencelist.html?type=block&cate gory=getting-started-with-simulink [4] https://la.mathworks.com/help/simulink/gs/navigate-model.htm
