CONJUNTOS
REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS
Se representa con una cuerda cerrada llamada "Diagrama de Venn-Euler" o mediante llaves { }.
DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS
Se pueden determinar de dos formas:
a) Por extensión:
Cuando mencionamos los elementos del conjunto.
b) Por comprensión:
Cuando solo mencionamos una característica que defina exactamente a todos los elementos.
¡Listos, a trabajar!
Determina por extensión y comprensión los siguientes conjuntos:
-
Por extensión:
D: {primer grado, segundo, grado, tercer grado, cuarto grado,
Quinto grado, sexto grado}
- Por comprensión
D: {Grados de nivel primario}
- Por extensión:
I: {primavera, verano, otoño, invierno}
- Por comprensión
I: {estaciones del año}
- Por extensión:
U: {Buenos Aires, Lima, Quito, Bogotá, Santiago}
- Por comprensión
U: {Capitales de países de América del Sur}
CLASES DE CONJUNTOS
1ºConjunto ______FINITO______________, es el conjunto formado por un número de elementos
que podemos nombrar.
2ºConjunto ________INFINITO________, es el conjunto formado por un número de elementos que
no podemos terminar de nombrar.
3ºConjunto ______VACÍO_______, es el conjunto que no tiene ningún elemento.
4º Conjunto ________UNITARIO ____________, es el conjunto formado por un solo elemento.
¡Listos, a trabajar!
Indica el nombre de la clase de cada uno de los siguientes conjuntos:
a) S = {10; 20; 30; 40; 50; 60; ...}
___INFINITO_______
b) T = {Inca actual que gobierna el Perú}
______VACÍO_______
c)
__FINITO___________
U = {los animales}
d) M = {triángulo de cinco lados}
______VACÍO______
e) N = {Miguel Grau}
___UNITARIO________
f)
O = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
_______FINITO_______
g) P = {letras de la palabra "par"}
_______FINITO________
¿PERTENECE O NO PERTENECE?
Notación:
-
Si el elemento pertenece al conjunto:
-
Si el elemento no pertenece al conjunto:
¡Listos, a trabajar!
Observa el diagrama y completa con los signos "" y "".
5 _____ U
8)
12_____ S
2) 14 ____ T
9)
6 _____ R
10)
8 _____ S
1)
3)
8 _____ R
4) 16 ____ S
11) 14_____ U
5)
2 _____ R
12) 16_____ U
6)
3 _____ U
13)
7) 13 ____ R
1 _____ T
14) 15_____ T
RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS
Notación:
-
Si es subconjunto:
-
Si no es subconjunto:
Por ejemplo:
* A B, se lee: "A" está incluido en "B"
* C B, se lee: "C" no está incluido en "B"
Recuerda:
La relación "elemento - conjunto" es: o
La relación "conjunto - conjunto" es: o
¡Listos, a trabajar!
Teniendo en cuenta los siguientes conjuntos, escribe los signos "" y "", según corresponda:
U = {alumnos de primaria del colegio TRILCE}
A = {alumnos de primer y segundo grado}
B = {alumnos de tercer y cuarto grado}
C = {niños de tercer y cuarto grado}
1)
2)
3)
4)
A _____ U
B _____ U
C _____ U
A _____ B
5)
6)
7)
8)
B _____ C
A _____ C
C _____ A
C _____ B
9) U _____ A
10) B _____ A
Demuestra lo aprendido
1. Escribe (V) si es verdadero o (F) según corresponda:
-
Los conjuntos se representan solo por llaves.
C = {1; 2; 3; 4; 5} está determinado por comprensión.
D = {a, e, i, o, u} está determinado por extensión.
Los conjuntos se simbolizan con números.
Los conjuntos se representan por extensión y comprensión.
Los conjuntos se determinan por el diagrama de Venn-Euler.
Si hablamos de "los niños inteligentes", no es conjunto.
( F
(F
(V
(F
( F
(F
(V
)
)
)
)
)
)
)
EMPEZAR POR EL FINAL:
1. ¿Cuál es el número que al multiplicarlo por 10; sumarle 4; dividirlo por 2 y finalmente restarle
3, se obtiene 9?
X = (x10) = (+4) = (:2) = (-3) =9
Método del cangrejo:
Empezar por el final: 9 + 3 = 12 x2 = 24 – 4 = 20 : 10 =
2
X es igual a 2.
2. Si la edad de mi hermanito la multiplicas por 2; al resultado le sumas 8 y le restas 4 y
finalmente la divides entre 2; obtienes 7. ¿Cuál es la edad de mi hermanito?
X = (x2) = (+8) = (-4) = (:2) = 7
Método del cangrejo:
Empezar por el final: 7 x 2 = 14 + 4 = 18 – 8 =10: 2= 5
La edad de mi hermanito es 5 años.
ÁNGULOS:
Repasa los ángulos en cada objeto:
¡Listos, a trabajar!
1. Relaciona con líneas de diferentes colores:
2.
–
m COD = 35º
•
•
obtuso
–
m EOF = 120º
•
•
1 vuelta
–
m GOH = 90º
•
•
obtuso
–
m IOJ = 153º
•
•
llano
–
m KOM = 360º
•
•
agudo
–
m NOP = 180º
•
•
recto
Observa esta figura, busca y colorea:
•
De azul, los lados de dos ángulos agudos.
•
De verde, los lados de dos ángulos obtusos.
•
De rojo, los lados de dos ángulos rectos.
3.Marca con un "x" la alternativa correcta.
•
¿Cuál es el ángulo ABC?
a.
c.
b.
•
d.
Ninguna de las anteriores
¿Cuál es el ángulo agudo?
a.
c.
b.
d.
4.Escribe verdadero (V) o falso (F) según corresponda:
–
Un ángulo que mide 70º es agudo.
( V )
–
Un ángulo que mide 98º es recto.
( F )
–
Un ángulo que mide 180º es obtuso.
(
–
Un ángulo que mide 90º es recto.
(V )
–
Un ángulo que mide 15º es obtuso.
( F )
–
Un ángulo que mide 90º es agudo.
( F
F )
)
