GRADO : 5TO SECUNDARIA ESQUEMA DE CLASE I.- TEMA SEMANA : 12 CURSO : FISICA II.- OBJETIVOS III.- FUNDAMENTO TEÓRICO IV.- CÁLCULOS Y RESULTADOS V.- CONCLUSIONES I.- TEMA ENERGIA MECANICA III II.- OBJETIVOS Explicar la conservación de la energía mecánica. Aplicar las formulas aprendidas en la resolución de problemas. RELACION ENTRE EL TRABAJO Y LA ENERGIA MECANICA (W – EM) Veamos el siguiente caso: Se tiene un bloque inicialmente en reposo, luego una persona ejerce una acción y desarrolla trabajo sobre el bloque, logrando que esta adquiera energía mecánica(energía cinética). Se concluye que una forma de hacer cambiar la energía mecánica de un cuerpo o sistema es mediante el desarrollo de trabajo mecánico. En forma general, la variación de la energía mecánica (Δ𝐸𝑀 ) de un cuerpo o sistema es igual a la suma de las cantidades de trabajo desarrollado por las fuerzas. 𝑊= Δ𝐸𝑀 𝑊= 𝐸𝑀𝐹 - 𝐸𝑀0 Donde: 𝐸𝑀𝐹 = energía mecánica final 𝐸𝑀0 = energía mecánica inicial LEY DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA 𝑬𝑴𝑨 = 𝑬𝑴𝑩 En un cuerpo o sistema la suma de las cantidades de trabajo desarrolladas por las fuerzas diferentes a la fuerza de gravedad y la elástica es igual a cero, entonces la energía mecánica se conserva. 𝑬𝑪𝑨 + 𝑬𝑷𝑮𝑨 = 𝑬𝑪𝑩 + 𝑬𝑷𝑮𝑩 𝑬𝑴𝟎 = 𝑬𝑴𝑭 La energía mecánica del cuerpo o sistema en todo instante se mantiene constante. Aplicación 01 Determina la altura que alcanza el bloque lanzado en “A”. B h A 𝑬𝑪𝑨 = 𝑬𝑷𝑮𝑩 𝒎 . 𝒗𝟐 = 𝒎 .𝒈 .𝒉 𝟐 𝒎 . 𝟏𝟎𝒎/𝒔 𝟐 𝟐 = 𝒎. 𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐 . 𝒉 𝟓𝟎𝒎𝟐 /𝒔𝟐 = 𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐 . 𝒉 𝟓𝟎𝒎𝟐 /𝒔𝟐 = 𝒉 𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐 h = 5m IV.- CÁLCULOS Y RESULTADOS 1. ¿Qué altura alcanzará una piedra lanzada verticalmente hacia arriba? g=10m/s2 B Resolución 𝑬𝑪𝑨 + 𝑬𝑷𝑮𝑨 = 𝑬𝑪𝑩 + 𝑬𝑷𝑮𝑩 𝑬𝑪𝑨 = 𝑬𝑷𝑮𝑩 𝒎 . 𝒗𝟐 = 𝒎 .𝒈 .𝒉 𝟐 𝟑𝟐𝒎𝟐 /𝒔𝟐 = 𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐 . 𝒉 𝟑𝟐𝒎𝟐 /𝒔𝟐 = 𝒉 𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐 Resolución h 𝑬𝑴𝑨 = 𝑬𝑴𝑩 2. Determina la velocidad que alcanza un cuerpo en el punto “C”, si es soltado en “A”. No hay rozamiento dentro de la tubería. R = 5m. A 𝑬𝑴𝑨 = 𝑬𝑴𝑪 𝑬𝑪𝑨 + 𝑬𝑷𝑮𝑨 = 𝑬𝑪𝑪 + 𝑬𝑷𝑮𝑪 𝑬𝑷𝑮𝑨 = 𝑬𝑪𝑪 𝒎 . 𝒗𝟐 𝒎 .𝒈 .𝒉 = 𝟐 𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐 . 𝟏𝟎𝒎 = 𝒗𝟐 /𝟐 h = 3,2m 𝟏𝟎𝟎𝒎𝟐 /𝒔𝟐 . 𝟐 = 𝒗𝟐 𝒗 = 𝟏𝟎. 𝟐𝒎/𝒔 3. Calcular la energía cinética, del bloque mostrado, en el punto “N”. Resolución Datos ECM = 40J EPM = 60J 4. Del problema anterior calcular si el bloque es de 2Kg. Calcular la velocidad con la que pasa por “N”. Resolución 𝑬𝑴𝑴 = 𝑬𝑴𝑵 𝐸𝐶𝑀 +𝐸𝑃𝑀 = 𝐸𝐶𝑁 +𝐸𝑃𝑁 40J + 60J= 𝐸𝐶𝑁 100J= 𝑬𝑪𝑵 100J = 𝑬𝑪𝑵 𝑚𝑣 2 = 2 100 2𝑣 2 = 2 100 𝑣 2 = 100 V= 10𝒎 𝒔 5. Calcular la energía mecánica en el punto “B” 5k=10 4k 5k K=2 h= 4k h= 8 3k 𝑬𝑴𝑨 = 𝑬𝑴𝑩 RESOLUCION 𝐸𝐶𝐴 +𝐸𝑃𝐴 = 𝐸𝑀𝐵 𝑚. 𝑔. ℎ= 𝐸𝑀𝐵 4.10.8= 𝐸𝑀𝐵 𝑬𝑴𝑩 = 320 J 6. En la fig. un proyectil se lanza con velocidad de 60m/s. Calcula a qué altura se encuentra en posición (2) g=10m/s2. Despreciar la resistencia del aire. 30 15 60.60 2 30.30 2 = + 10 h 1800 = 450+10h Resolución 1800 – 450 = 10h 𝑬𝑴𝟏 = 𝑬𝑴𝟐 𝐸𝐶1 +𝐸𝑃1 = 𝐸𝐶2 +𝐸𝑃2 𝑚.𝑣 2 𝑚.𝑣 2 = 2 2 602 302 = 2 2 + 𝑚 .𝑔 .ℎ + 10ℎ 1350 =10h h= 135m V.- CONCLUSIONES La suma de las energías, cinética y potencial de los cuerpos (energía mecánica total), siempre queda constante. Uno, de los fenómenos de la naturaleza, más admirables, es la transformación de la energía potencial en cinética o bien la energía cinética en potencial. ENERGÍA CINÉTICA ENERGÍA MECÁNICA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA RELACIÓN ENTRE EL TRABAJO Y LA ENERGÍA Una forma de hacer cambiar la energía mecánica de un cuerpo o sistema es mediante el desarrollo de trabajo mecánico 𝑊= Δ𝐸𝑀 𝑊= 𝐸𝑀𝐹 - 𝐸𝑀0 Un carro parte del reposo desde el punto “A” y desliza por la vía sin fricción. ¿Cuál será el valor de “h”, sabiendo que el bloque al pasar por “B” adquiere una rapidez de 10√2 m/s. 𝑬𝑴𝑨 = 𝑬𝑴𝑩 𝑬𝑪𝑨 + 𝑬𝑷𝑮𝑨 = 𝑬𝑪𝑩 + 𝑬𝑷𝑮𝑩 A B 𝑬𝑷𝑮𝑨 = 𝑬𝑪𝑩 𝒎 . 𝒗𝟐 𝒎 .𝒈 .𝒉 = 𝟐 𝟏𝟎 𝟐 𝟏𝟎𝒎 .𝒉 = 𝟐 𝒔 𝟐 𝟏𝟎𝟎 . 𝟐 𝟏𝟎 . 𝒉 = 𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝒉= 𝒎 𝟏𝟎 𝒉 = 𝟏𝟎𝒎 𝟐
