1 Unidad 2 CIRCUITO EQUIVALENTE DEL MOTOR DE INDUCCIÓN. 2.1. Circuito equivalente de estator. La importancia y valor del circuito equivalente del motor asíncrono es representar un sistema electromagnético complejo mediante en un circuito simple donde se agrupan los diferentes parámetros del motor en forma de resistencias e inductancias que modelan su comportamiento. El circuito equivalente del motor trifásico de inducción o asíncrono, puede ser similar al de un transformador. A pesar de que el circuito equivalente de una máquina de inducción es simple, permite el cálculo de un modo sencillo no sólo de las corrientes de fase y factor de potencia, sino también del par, potencia, pérdidas y rendimiento de la máquina con un grado de precisión sorprendente si los parámetros del circuito están calculados, o son medidos, con la precisión adecuada al realizar el ensayo de vacío y el ensayo de rotor bloqueado. En el estator, se tienen tres bobinas que originan un campo magnético rotante (una por fase), las mismas presentan una resistencia óhmica distribuida a lo largo de los conductores que las conforman. Además, parte de las líneas de campo magnético se cierran a través del aire, conformando lo que llamamos flujo disperso. Al igual que en el transformador estos efectos se representan por una resistencia concentrada y una reactancia de dispersión. 1 2 El circuito equivalente del estator de una máquina de inducción cuando se encuentra en equilibrio se puede asimilar al primario de un transformador (figura 1). Fig. 1 Circuito equivalente del estator. Investigar en cuaderno que es la fuerza contraelectromotriz, incluir fuente o link. 2 3 El núcleo magnético está dividido en dos partes, una fija que es el estator y otra móvil que es el rotor, lo cual implica una separación de aire entre ambas (entrehierro). Por lo tanto, se va a necesitar una corriente magnetizante (bastante mayor que en el caso de un transformador debido al entrehierro mencionado), y además se tienen las perdidas en el hierro. Ambos efectos se representan en forma análoga, mediante una resistencia y una reactancia en paralelo. Las perdidas en el hierro del rotor son muy pequeñas, cuando gira a la velocidad de régimen, ya que las frecuencias de las corrientes son pequeñas. Luego el estator se puede representar por el siguiente circuito equivalente: R1 + j X1 Im I1 V 1(Fase) Rc Ic IΦ j XΦ E1 R1 : La resistencia óhmica de la bobina estatórica de una fase [Ω] X1 : Reactancia de la bobina estatórica de una fase [Ω] Rc : Resistencia que representa las pérdidas en el hierro por fase [Ω] XΦ : Reactancia de magnetización por fase [Ω] V1 : Tensión de fase de alimentación al motor [V] E1 : Fuerza electromotriz inducida de fase en la bobina estatórica [V] I1 : Corriente estatórica con carga [A] Im : Corriente estatórica del motor en vacío [A] 3 4 2.2. Circuito equivalente de rotor. En el rotor la fem inducida, dependerá de la velocidad del eje y del número de espiras del mismo. También los conductores presentan resistencia óhmica y hay flujo disperso, el cual se representa por una reactancia de dispersión cuyo valor esta dado por: SX2 = 2 π fR L2 Siendo el valor de la autoinductancia constante, la reactancia cambia su valor con la velocidad de la máquina, como lo hace la frecuencia fR. La reactancia con el rotor detenido o bloqueado tiene el siguiente valor: X2 = 2 π f L2 por lo tanto: SX2 = 2 π s f L2 = S X2 Dado que normalmente los conductores del rotor están en cortocircuito, el circuito equivalente para el mismo es el de la figura siguiente: R2 SE2(Fase) + j SX2 I2 Circuito equivalente para una fase del rotor 4 5 2.3. Circuito equivalente total. De esta forma queda un circuito equivalente en el rotor, en el cual lo variable con la velocidad es la resistencia (desde el punto de vista matemático, no físico). Teniendo los dos circuitos equivalentes, el del estator y el del rotor, entre los mismos queda un acoplamiento inductivo, el cual se puede excluir, si referimos los valores del rotor al estator teniendo en cuenta la relación del número de espiras del estator y del rotor, igual a lo que se realiza para el transformador. En función de lo analizado el circuito equivalente por fase del motor trifásico de inducción, con sus valores referidos al estator es el de la figura. 5 6 2.4. Cálculo de funcionamiento. 6 7 7 8 8 9 9 10 Donde q1 es el número de fases del motor Recordar que: Potencia trifásica = 3 (potencia monofásica) aplica a I2 R también. 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 2.5. Obtención de parámetros del circuito equivalente aproximado. 15 16 2.6. Prueba de vacío y prueba de rotor bloqueado. Permite calcular la rama en paralelo del circuito equivalente. 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 Ensayo de cortocircuito del motor inducción 21 22 22 23 23 24 El ensayo de cortocircuito o de rotor bloqueado del motor asíncrono permite obtener los parámetros R′2, X1 y X′2 de la rama serie del circuito equivalente del motor de inducción. El ensayo de cortocircuito consiste en alimentar a la máquina de inducción a tensión reducida hasta que la corriente absorbida por la máquina coincida con la corriente nominal a la vez que se impide el giro del rotor de la máquina, es decir, la velocidad de giro es n=0. Las magnitudes a medir en el ensayo de cortocircuito son la tensión de cortocircuito, la corriente de cortocircuito, Icc y la potencia absorbida por la máquina, Pcc. Vcc, En el ensayo de cortocircuito, a diferencia del ensayo de vacío, como consecuencia de la alimentación del estátor de la máquina a tensión reducida se considera que la corriente de vacío, I0, es despreciable frente a la corriente de cortocircuito, Icc=In. Por tanto, los parámetros de la rama paralelo del circuito equivalente se pueden despreciar. La resistencia e inductancia de cortocircuito, Rcc y Xcc, se pueden obtener según las siguientes expresiones gracias a las medidas realizadas en el ensayo de cortocircuito: 24 25 25 26 26 27 MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA OHMICA DE LOS DEVANADOS DEL ESTATOR . 27 28 Prueba de vacio aplicada al motor del laboratorio: Vvacio = 440 V Ivacio = 2.4 A Nm = 1799 rpm Po = 210 W Pmec = 60 W DIBUJAR EL DIAGRAMA EQUIVALENTE SIMPLIFICADO Prueba de rotor bolqueado aplicada al motor del laboratorio: Vcc = 135.7 V Icc = 6.8 A Nm = 0 rpm Pcc = 0.37 KW RAB = 4Ω RBA = 4Ω RCA = 4Ω DIBUJAR EL DIAGRAMA EQUIVALENTE SIMPLIFICADO 28
