Producto academico 01 Estadistica.docx

Estadística Aplicada
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m
Producto académico n.º 1: Tarea
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Caso 1. (4 puntos)
Estadística Aplicada
Durante el desarrollo del fenómeno climático del Niño, se ha producido la caída de varios puentes a
nivel nacional por los niveles inusuales de caudal en los ríos. Un funcionario del MINTC ha
informado que solo el 7.31% de los puentes en la zona norte del país presentan algún daño
considerable, mientras que en el sur la proporción es mucho menor. Para comprobar este informe,
un noticiario
muestra de
la región del
sur y encuentra la información mostrada en la tabla.
Zona toma una
Número
Inversión
Varianza
Región Tamaño de
Puentes con
Realice una prueba al αde= 0.01 de
significancia para
promedio
s2 probar que en el sur la proporción de puentes
algún daño
afectados por el fenómeno
es menor
al de la región norte. muestra
meses del Niño
Millones
S/.
Sur
97
5
Provincias
52
95,8
23,341
Solución:

H0: ꭒ= 7.31% → En la zona Norte se presenta mayor daño considerable en comparación con
la zona Sur del país.

H1: ꭒ< 7.31% → En la zona Sur del país se presenta menor daño considerable en
comparación con la Norte del país.
Datos:
α = 0.01
p = - 2.33
σ = 4.23
n = 97
ẋ=5
ꭒ = 7.31
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co
m
Enunciado 1
A continuación, resuelve los siguientes casos de estudio:
σ
√n
¿
ẋ−ꭒ
Z=
¿
ẋ−ꭒ 5−7.31
Z=
=
=−5.37 8
σ
4.23
( ) (
)
√n
√ 97
El valor de Z= -5.378, cae en zona de rechazo, por ello se rechazaría la hipótesis nula y aceptamos la
hipótesis unilateral.
CONCLUSION:
Se afirma que en la zona Sur del país se presenta menor daño considerable en comparación con el
Norte del país.
Caso 2. (6 puntos)
Th
El Colegio de Ingenieros del Perú desarrolla una investigación sobre la diferencia de
proyectos de desarrollo ejecutados en provincias con respecto de la capital Lima. Si se
sabe que, en Lima, el promedio mensual es de S/.155,7 millones por mes. Una muestra de
registros SNIP da cuenta de los datos mostrados en la tabla. ¿Es suficiente la información
para asegurar que en Lima se ejecuta un mayor de presupuesto en obras que en
provincias?
Enunciado 2
Solución:

H0: ꭒ= 155.7 → Los proyectos de desarrollo ejecutados en Lima son igual a los proyectos
ejecutados en provincia.

H1: ꭒ>155.7 → Los proyectos de desarrollo ejecutados en Lima es mayor con relación a los
proyectos ejecutados en provincia
Datos:
α = NO HAY DATO
σ = 4.83
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n = 52
ẋ =95.8
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ꭒ = 155.7
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Estadística Aplicada
Caso 3. (5 puntos)
Piramidex es una empresa que fabrica mayólicas para acabados de
interiores. En el proceso de fabricación se tiene una probabilidad de
cambio en la tonalidad de los colores de 0.35. Un inspector de calidad
afirma que la distribución de tonalidades cambia de acuerdo con una
distribución binomial. Se toman muestras de tamaño seis y se contabilizan
las piezas que tienen cambio en la tonalidad. Los resultados se presentan a
continuación:
Solución:
Enunciado 3


f
0
4
1
7
2
9
3
8
4
4
5
3
6
1
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Al nivel de 5% de significancia. ¿Se han cumplido los supuestos?
N° de
cambios
H0: ꭒ= 0.35 → Existe distribución binomial, por lo tanto, hay cambio de tonalidad en
las piezas.
H1: ꭒ≠ 0.35 → No existe distribución binomial, por lo tanto, no hay cambio de
tonalidad en las piezas.
Datos:
α = 5 % <> 0.05
p = 1.96 (se halla mediante la tabla)
S = 25.04 (se halla mediante esa ecuación;
s 2=ξ
( Xi− X ) 2
n−1
ẋ−ꭒ 6−0.35
=
=0.5527
S
25.04
( ) (
)
√n
√6
Th
T=
El valor de T= 0.5527, cae en zona de aceptación, en tal caso aceptamos la hipótesis nula y
rechazamos la hipótesis unilateral.
Haciendo el análisis correspondiente a las hipótesis, se afirma que existe una distribución binomial,
por lo tanto, si hay cambio de tonalidad en las piezas.
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Estadística Aplicada
Caso 4. (5 puntos)
Por debajo
Por sobre
Jean Espinoza es el encargado de pesar los camiones Turno 1
8
6
con agregados para HV contratistas y prevenir una
Turno 2
10
9
multa por sobrepeso. Jean cree que el número de
Turno 3
9
7
camiones con sobre peso se producen en mayor
cantidad cuando el operario de la maquina cargadora es del segundo turno. Una muestra
de 100 días muestra el número de camiones con sobre peso:
Al nivel del 0.01, existe evidencia para afirmar que los pesos de las cargas se relacionan
con los turnos de trabajo?

H1: ꭒ1≠ ꭒ2 → Los pesos de las cargas son dependientes de los turnos de trabajo
α = 0.01
p = 2.57
S1 = 1
S2 = 2.33
n1= 3
n2= 3
ẋ 1= 9
ẋ 2= 7.33
GL= 3-2=1
T=
X 1−X 2
n 1. n2 × gl
√( n 1−1 ) S 1+ ( n 2−1 ) S 2 n 1+n 2
T=
9−7.33
4
=0.647
√ 2+2∗2.33 4
√
√
Th
Enunciado 4
Datos:
H0: ꭒ1= ꭒ2 → Los pesos de las cargas son independientes de los turnos de trabajo.
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m

El valor de T= 0.647, cae en zona de ACEPTACION, en tal caso aceptamos la hipótesis nula y
rechazamos la hipótesis alterna.
Haciendo el análisis correspondiente a las hipótesis, se afirma que los pesos de las cargas son
dependientes de los turnos, es decir el encargado Jean Espinoza está en lo correcto al decir que el
número de camiones con sobre peso se producen en mayor cantidad cuando el operario de la
maquina cargadora es del segundo turno.
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Para la presentación de los resultados, puede hacer uso del Editor de Ecuaciones de Word,
o elaborarla a mano alzada. Si elige presentarla de esta última manera, remita la imagen
digitalizada como hojas de un mismo documento en pdf.
En cualquier caso, las respuestas deberán estar acompañadas de la respectiva solución
(procedimiento), como sustento de la misma. Se calificará con cero (00) la respuesta que
no cuente con el sustento adecuado, a pesar de que la misma sea la correcta.
Montgomery, D. y Runger, G. (2003). Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería (2ª
ed.). México D.F., México: LIMUSA. (pp. 1-24; 294-313; 328-335; 340-344; 347-349;356364)
[Archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=aiyM09nSwh0
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m
Referencias
Instrucciones
Estadística Aplicada
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Estadística Aplicada
Rubrica de evaluación:
Planteamiento de Hipótesis
(simbolización)

Mediante una gráfica o un
enunciado desarrolla:

De acuerdo con la
información del
enunciado elige el
estadístico apropiado (z, t
o 2).

De acuerdo con la
hipótesis alterna plantea el
tipo de regla de decisión.

Determina el valor o
valores críticos.
Cálculo del estadístico de
prueba.

De acuerdo con la
información del
enunciado elige la
fórmula correcta.
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ed
Solo acierta correctamente en
una de las siguientes partes:

Reconoce el estadístico
implicado en la prueba (µ,
p o σ).

Simboliza de manera
correcta las hipótesis H0 y
H1.

Reconoce cuál de ellas
está en prueba
resaltándola o
subrayándola
Mediante una gráfica o un
enunciado desarrolla una de
las siguientes acciones:

De acuerdo con la
información del
enunciado elige el
estadístico apropiado (z, t
o 2).

De acuerdo con la
hipótesis alterna plantea el
tipo de regla de decisión.
Determina el valor o valores
críticos.

De acuerdo con la
información del
enunciado elige la
fórmula correcta.
hi
ss
tu
se dy
H
er res
o. ou
co rc
m e
Planteamiento de la regla de
decisión.
Omite una de las siguientes
partes:

Reconoce el estadístico
implicado en la prueba (µ,
p o σ).

Simboliza de manera
correcta las hipótesis H0 y
H1.

Reconoce cuál de ellas
está en prueba
resaltándola o
subrayándola
Mediante una gráfica o un
enunciado desarrolla dos de
las siguientes acciones:

De acuerdo con la
información del
enunciado elige el
estadístico apropiado (z, t
o 2).

De acuerdo con la
hipótesis alterna plantea el
tipo de regla de decisión.
Determina el valor o valores
críticos.

De acuerdo con la
información del
enunciado elige la
fórmula correcta.
sh
ar

Reconoce el estadístico
implicado en la prueba (µ,
p o σ).
Simboliza de manera
correcta las hipótesis H0 y
H1.
Reconoce cuál de ellas
está en prueba
resaltándola o
subrayándola
Suficiente
(1 puntos)
as

Notable
(2 puntos)
w
Sobresaliente
(3 puntos)
Criterios
vi
a
A continuación, se presenta la escala de valoración, en base a la cual se evaluará la participación en el Documento Google y
el foro de coordinación, donde la escala máxima por categoría equivale a 3 puntos y la mínima 0. El puntaje máximo a obtener
es equivalente a 15pts.
Insuficiente
(0 puntos)
No simboliza las
hipótesis o lo hace
de manera
equivocada.
No desarrolla la
regla de decisión o
no la presenta
dentro del
desarrollo de la
solución.


No elige la
fórmula
correcta.
No desarrolla la
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Estadística Aplicada

Conclusión y respuesta al
problema



Total
Realiza dos de las siguientes
acciones:

Desarrolla la conclusión en
función de la hipótesis en
prueba.

La conclusión explica si
existe o no evidencia
muestral suficiente para
probar la hipótesis.

Si existe, responde a la
pregunta del problema.

Desarrolla la fórmula de
acuerdo con los datos del
enunciado y a las
hipótesis.
El cálculo o resultado final
es incorrecto.
vi
a
Desarrolla la conclusión en
función de la hipótesis en
prueba.
La conclusión explica si
existe o no evidencia
muestral suficiente para
probar la hipótesis.
Si existe, responde a la
pregunta del problema.

hi
ss
tu
se dy
H
er res
o. ou
co rc
m e



Desarrolla una de las siguientes
acciones:

Muestra la comparación
entre el estadístico de
prueba calculado y la
regla de decisión (En el
gráfico indica la posición
del estadístico de prueba
o indica si cumple o no el
enunciado de la regla de
decisión)

Escribe su decisión sobre
H0 (rechazando o
Aceptando) en función
de la comparación
anterior.

Desarrolla la conclusión
simple en función de la
hipótesis en prueba.
ed


Desarrolla la fórmula de
acuerdo con los datos del
enunciado y a las
hipótesis.
El cálculo o resultado final
es correcto con un error
máximo de ±0.1 (o su
equivalente de acuerdo
con las unidades usadas
en el enunciado)
Muestra la comparación
entre el estadístico de
prueba calculado y la
regla de decisión (En el
gráfico indica la posición
del estadístico de prueba
o indica si cumple o no el
enunciado de la regla de
decisión)
Escribe su decisión sobre
H0 (rechazando o
Aceptando) en función
de la comparación
anterior.
fórmula de
acuerdo con
los datos del
enunciado y a
las hipótesis.

El cálculo o
resultado final
es incorrecto o
no presenta el
cálculo.
No presenta.
sh
ar
Comparación regla de
decisión – estadístico de
prueba, decisión respecto
de H0

as

Desarrolla la fórmula de
acuerdo con los datos del
enunciado y a las
hipótesis.
El cálculo o resultado final
es correcto con un error
máximo de ±0.01 (o su
equivalente de acuerdo
con las unidades usadas
en el enunciado)
Desarrolla una regla de
decisión empleando un
intervalo con el valor
crítico.
Muestra la comparación
entre el estadístico de
prueba calculado y la
regla de decisión.
Escribe su decisión sobre
H0 (rechazando o
Aceptando) en función
de la comparación
anterior.
w

This study source was downloaded by 100000811131807 from CourseHero.com on 03-29-2021 19:53:18 GMT -05:00

No presenta.
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co rc
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Nota:
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