ESCUELA DE NEGOCIOS SÍLABO CURSO SEMIPRESENCIAL I DATOS GENERALES: Carrera Grupos, Aula Nombre de la asignatura Año y semestre en el plan de estudios de la carrera Docente Horario Total de horas II: : : : : : : Finanzas y Gestión Bancaria FGB-IIA-MAT, Aula I - 8 : 64, (48 horas presenciales y 16 horas virtuales) Matemática para la Admón. II II Año, I semestre Ing. Cristiam Luisa Muñoz Cortedano. Martes: 9:30 – 11:15 am. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA: Texto Básico: Material de la Asignatura Matemática para la Admón. II Textos Complementarios: Jagdih C Arya / Robin W Lardner Matemática Aplicada a la Administración y la Economía Editorial Prentice Hall, 3ª Edición, México, D.F. 1989 Ernest F. Haeussler, Jr / Richard S. Paul Matemática para Administración y Economía Editorial Prentice Hall, 8ª Edición 1990 *Para cursar esta asignatura debe tener aprobada Matemática para la Admón. I Encuentro docente Encuentro 1 Del 01 al 05 de marzo Unidad/tema/contenido Resultados esperados por unidad Presentación del Silabo. Contenido. Objetivos. Criterios del Sistema de Evaluación. Bibliografía etc. Importancia de la asignatura. Reglamento de Régimen Académico Qué las alumnas y alumnos tengan una visión sobre los aspectos generales de la materia. (Programa, formas de evaluación y bibliografía). Recordar la Aplicación de las derivadas ordinarias a funciones de una sola variable. 1. El docente realizará preguntas explorativas para medir el nivel de conocimientos sobre derivadas de funciones en una variable (derivada ordinaria) 2. Proponer funciones con una variable para que los alumnos las deriven aplicando la Regla de la potencia, Regla de la constante, Regla de la suma y diferencia, y Regla de la multiplicación (como repaso). 3. Revisión de los ejercicios pasando a la pizarra a algunos estudiantes seleccionados de forma aleatoria. 4. Reunirse en Grupos Proponer ejercicios donde apliquen el resto de las reglas (división, cadena, logarítmica y exponencial) UNIDAD I: CALCULO DE VARIAS VARIABLES. 1.0. Derivadas Ordinarias. 1.1 Funciones de varias variables 1.2 Derivadas parciales 1.2.1. Regla de la potencia. 1.2.2. Regla de la constante. 1.2.3. Regla de la constante por una función Encuentro 2 Del 08 al 12 de marzo 1.2.4 Regla de la suma y diferencia. 1.2 Derivadas parciales 1.2.5. Regla de la multiplicación 1.2.6. Regla de la división. 1.2.7. Regla de la cadena. 1.2.8. Regla de la Funciòn Logarítmica 1.2.9 Regla de la Funciòn Exponencial. Desarrollar habilidades en el cálculo de derivadas parciales. Resolver ejercicios de derivación de funciones con dos o más variables. Estrategias macro por actividad Exposición analítica del maestro acerca del silabo. Puntualización del sistema de evaluación docente. Orientación docente del soporte bibliográfico de la asignatura. Puntualización de algunos aspectos del Reglamento de Régimen Académico. 5. Conferencia participativa sobre la teoría de derivadas parciales. 6. Resolver en forma conjunta ejercicios, para que sirvan de modelo en la solución de ejercicios propuestos. Hacer mucho énfasis en la denotación de derivada Parcial 7. Proponer ejercicios del texto básico de la asignatura, para que lo resuelvan de forma individual donde utilicen las reglas de la potencia, Regla de la constante, Regla de la constante por una función. 8. Revisión de los ejercicios pasando a la pizarra a algunos estudiantes seleccionados de forma aleatoria. Para el próximo Encuentro: Traer Descargado el Tema No. 1 – Unidad I que está colgado en la Plataforma. 1. Resolver en forma conjunta ejercicios sobre la Regla de la suma y diferencia, para que sirvan de modelo en la solución de ejercicios propuestos. Hacer mucho énfasis en la denotación de derivada Parcial 2. Proponer ejercicios del texto básico de la asignatura, para que lo resuelvan de forma individual donde utilicen la regla de la suma y diferencia. 3. Resolver en forma conjunta un ejercicio donde se utilice la regla de la multiplicación relacionando la regla de derivadas parciales para funciones de varias variables con las reglas de derivadas ordinarias para funciones con una sola variable. Evaluación formativa #1 : En el Aula de clases Trabajo en Cuarteto Los estudiantes en forma grupal resolverán ejercicios propuesto en el material Tema No. 1 sobre “Derivadas Parciales” donde utilicen las reglas Evaluación 1. Previo a cada encuentro deben descargar de la plataforma los Temas que estudiaremos. 2. Si un estudiante no realiza una Evaluación en el día programado, deberá entregar justificación y esta evaluación se le Reprogramará según condiciones de su docente. 4. En el caso que la Evaluación se realice en Línea se reprogramará por medio del Aula virtual, con las condiciones que le indique su docente. ******************************** Evaluación diagnóstica Verificar la comprensión del contenido de esta clase realizando preguntas de comprobación al culminar el bloque. Observar el trabajo entre los estudiantes Interviniendo el maestro de forma aclaratoria de ser necesario. Encuentro docente Unidad/tema/contenido Resultados esperados por unidad Estrategias macro por actividad Evaluación de la división, cadena, Logarítmica y Exponencial siguiendo los procedimientos de los ejemplos del material ( Tema No. 1 y 2) Tarea en casa: Lea en el material de Matemática para la Admón.. I, sobre la función de Costo Total y costo marginal, función de demanda, función de Utilidad Total y Utilidad Marginal, Productividad marginal y elasticidad de la demanda Traer el concepto y las fórmulas. Encuentro 3 1.3. Aplicación para análisis en la administración Del 15 al 19 de marzo Desarrollar habilidades en la resolución de ejercicios de optimización no restringida en administración y economía utilizando la derivada parcial. Para el próximo Encuentro: Traer: Descargado el Tema No. 2 y Tema No.3– Unidad I. 1. Revisión de la Tarea en Casa, Realizando preguntas sobre la para relacionar estos conceptos en la revisión de los ejemplos propuestos en el material Tema No. 2 sobre Costo marginal, demanda y Productividad marginal. 2. Revisión de la Teoría Tema No. 2 sobre: “Relaciones de demanda- Elasticidad Cruzada” relacionándola con el concepto y la fórmula traídos por los alumnos sobre la “Elasticidad de la demanda” 3. Revisar con ellos el ejemplo expuesto en el material sobre “Elasticidad Cruzada” Formar dúos de Trabajo: 4. Los Dúos leerán las páginas del material Tema No. 2 sobre "Productos Competitivos y Complementarios" 5. El maestro hará preguntas sobre la lectura. 6. Los alumnos revisarán y analizarán el procedimiento del ejemplo propuesto en el material. 7. Los alumnos resolverán ejercicios propuestos el Tema No. 2 propuesto por el docente siguiendo los procedimientos estudiados ********************************************* Para el Próximo Encuentro, Traer: Descargado el Tema No.3– Unidad I Dos hojas de papel bond tamaño carta Para la Evaluación Sumativa #1 Encuentro 4 Del 22 al 26 de marzo 1.3.1 Optimización no restringida (Optimización de las funciones de dos variables) Desarrollar habilidades en la resolución de ejercicios de optimización no restringida. 1. Leemos en forma conjunta Tema No. 3, sobre: "Criterio de la primera y segunda derivada” relacionando estos conceptos con los de la asignatura anterior (Matemática para Admón. I) 2. Revisión de forma conjunta de los procedimientos de algunos ejemplos resueltos en este Tema. Observación a los estudiantes en la realización de ejercicios Encuentro docente Encuentro 5 Unidad/tema/contenido Resultados esperados por unidad Estrategias macro por actividad Evaluación Sumativa #1 Evaluar los conocimientos sobre las Reglas de derivadas parciales. Trabajo en Dúo En el Aula de clases 1.3.1 Optimización no restringida Del 05 al 09 de abril. Encuentro 6 1.3.2 Optimización Restringida Desarrollar habilidades en la resolución de ejercicios de optimización no restringida en administración y economía utilizando la derivada parcial Desarrollar habilidades en la resolución de ejercicios de optimización restringida en administración y economía utilizando multiplicadores de LaGrange. Del 12 al 16 de abril. Para realizar esta Evaluación, el docente le facilitará al Dúo Una Guía con ejercicios donde apliquen las regla de la potencia, constante, multiplicación (o producto), división (o cociente), Cadena, Logaritmo natural (Ln), Exponencial base e Para el próximo Encuentro: Traer Descargado el Tema No. 4 y Tema No. 5 – Unidad I 1. Revisar en forma conjunta Tema No.4 sobre la Teoría : “Prueba de la segunda derivada” y algunos ejemplos que aparecen expuestos en este Tema. 2. Resolver en forma conjunta ejercicio propuesto en el material. 3. Proponer un ejercicio del material para que los alumnos lo resuelvan utilizando el procedimiento estudiado. 4. Revisión de ejercicios. 5. Revisamos ejemplo 1 y 2 que aparecen expuestos en el Tema No. 5 sobre “Aplicaciones de la optimización Bivariada” donde estudiaremos las aplicaciones de Máximo y Mínimos a problemas de administración y economía. Para el próximo Encuentro: Traer : Descargado el Tema No. 6 – Unidad I (De la plataforma) 1. Revisión de la Tarea en casa #2 2. Conferencia participativa: Leer de forma conjunta Tema No. 6. la Teoría sobre "Optimizaciòn Restringida”, 3. Revisar ejemplo resuelto 4. Resolver de forma conjunta un ejercicio propuesto del material (diferente al resuelto), para que observen las diferencias en cuanto al procedimiento utilizado Evaluación Valor 15 puntos Deberá subir al aula virtual una foto de la evaluación calificada. Tarea en casa Traer un ejercicio resuelto sobre un sistema de ecuaciones con tres incógnitas, utilizando el método de Eliminación. Observar el trabajo entre los estudiantes Interviniendo el maestro de forma aclaratoria de ser necesario 5. Ellos resolverán de forma individual un ejercicio propuesto del material asignado por el docente, siguiendo los procedimientos estudiados. Evaluación Sumativa #2 Evaluar los conocimientos adquiridos en la unidad I 1.3. Aplicación para análisis en la administración 1.3.1 Optimización no restringida y 1.3.2 Optimización Restringida Trabajo en Grupo en Línea: Aula virtual (Cuatro Integrantes) Los alumnos deberán tener: Hojas de papel bond tamaño carta, Calculadora Para realizar esta Evaluación, el docente le facilitará una Guía al Coordinador de Grupo. (Grupos ya conformados con el docente) Esta guía el Coordinador deberá descargarla de la plataforma y compartirla con sus integrantes de Grupo Valor 15 Puntos Condiciones: 1. Para tener derecho a la entrega el coordinador de Grupo debe descargar la Guía de la plataforma y aparecer marcada como descargada. Encuentro docente Unidad/tema/contenido Resultados esperados por unidad Estrategias macro por actividad El Coordinador distribuirá los ejercicios por cada integrante. Cada integrante debe Calcular e interpretar los resultados obtenidos. Integrante 1: 2 puntos Aplicación de la derivada parcial a un Ejercicio de: Costo marginal o Productividad marginal ( Escoger un ejercicio) Integrante 2: 3 puntos Un ejercicio de Relaciones de demanda- Elasticidad Cruzada Un ejercicio de Productos competitivos y complementarios Integrante 3: 5 puntos Optimización no restringida - aplicaciones de Máximo y Mínimos a problemas de administración y economía- Aplicando prueba de la segunda derivada Integrante 4: 5 puntos Optimización restringida aplicada a la administración y economía utilizando multiplicadores de Lagrange. Evaluación 5. Deben realizar esta Evaluación en el tiempo estipulado por su docente. 6. El coordinador de grupo deberá subir el Trabajo resuelto a la plataforma en la fecha y horario establecido, porque después de la fecha límite el espacio virtual asignado para esta Evaluación se cierra. Si un estudiante no entrega esta Evaluación en el día y hora programada, deberá entregar justificación y esta evaluación se le Reprogramará (En el aula Virtual) en la Semana siguiente con una penalización del 30% del valor Original. * Si el grupo tiene menos integrantes que la cantidad de ejercicios asignados, el Coordinador deberá asumir el ejercicio faltante o asignarlo a algún integrante de su grupo, para que el grupo obtenga la calificación asignada a dicha evaluación. *Si algún estudiante decide realizarlo de forma individual debe dar solución a todos los ejercicios para obtener la calificación asignada a dicha evaluación Para el próximo Encuentro: Encuentro 7 Del 19 al 23 de abril. I EXAMEN PARCIAL Evaluar los conocimientos adquiridos en la Unidades I Traer Descargado el Tema No. 1 y No. 2 – Unidad II Dos hojas de papel bond tamaño carta Para el Examen. Calculadora (No estará permitido el uso del celular) . Realización del I Parcial en forma individual en el aula de clases Unidad I: Derivadas Parciales 1. Ejercicios donde apliquen las Reglas de derivadas parciales 2.Aplicaciòn de la derivada parcial a Ejercicios de: a. Costo, Utilidad, Productividad marginal, b. Elasticidad de la Demanda. c. Productos competitivos y complementarios 3. Optimización no restringida donde apliquen los teoremas de derivadas Valor 20 Puntos Deberá subir al aula virtual una foto del I parcial calificado en la semana asignada para tal efecto. Encuentro docente Unidad/tema/contenido Resultados esperados por unidad Estrategias macro por actividad Evaluación parciales (criterio primera Derivada y segunda derivada). 4. Optimización no restringida - aplicaciones de Máximo y Mínimos a problemas de administración y economía- Aplicando prueba de la segunda derivada 5. Optimización restringida aplicado a la administración y economía utilizando multiplicadores de Lagrange. Recuerde agregar al Examen la Solvencia Financiera. Para el próximo Encuentro Traer descargado el Tema No. 3 – Unidad II De acuerdo con el Reglamento de Régimen CAPÍTULO XVIII: DE LA EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE Art. 83 b) EXAMEN DE REPOSICION en caso de inasistencia a un examen parcial o de recuperación, a causa de maternidad o enfermedad grave debidamente comprobada mediante certificado médico, el/la estudiante tendrá derecho a ser examinado/a en una nueva fecha, que no podrá exceder de quince días. Cualquier caso de inasistencia a actividades de evaluación, por otras causas debidamente justificadas no contempladas en el párrafo anterior, se presentará ante la Coordinación de Carrera de la Escuela la que valorará cada caso. De realizarse la reprogramación del examen, el/la estudiante pagará el arancel correspondiente. Encuentro 8 Del 26 al 30 de abril. UNIDAD II. INTEGRALES INDEFINIDAS 2.1 Concepto de Anti derivada 2.2 Reglas Básicas de Integración para funciones elementales Interpretar el concepto de integración como proceso inverso de la derivación. Calcular integrales indefinidas aplicando las reglas básicas de integración 2.2 Reglas Básicas de Integración para funciones elementales Calcular integrales indefinidas empleando las reglas básicas de integración 1. Conferencia Dialogada: Tema No. 1 – Unidad II 2. Explicar un ejercicio de integración donde se muestre el proceso inverso de la derivación. 3. Revisar de forma conjunta los ejemplos resueltos con la Regla No.1: Función Potencia (Aclarando dudas) 4. Revisar de forma conjunta los ejemplos resueltos con la Regla No. 2: Funciones Constantes. 5. Proponer algunos ejercicios del material para que los resuelvan de forma individual utilizando las dos reglas anteriores. 6. Revisar de forma conjunta los ejemplos resueltos con la Regla No. 3: Constante por una funciòn (Aclarando dudas) 7. Proponer algunos ejercicios del material para que los resuelvan de forma individual con este procedimiento 8. Formar grupos 8.1 Revisar de forma conjunta los ejemplos resueltos utilizando manipulación algebraica donde se aplica la Regla de la potencia. 8.2 Los alumnos resuelven ejercicios propuestos en el material con manipulaciòn algebraica donde se aplique la Regla de la potencia, haciendo uso del procedimiento de los ejemplos estudiados. 8.3 Revisar en forma conjunta los ejemplos resueltos con la Regla No. 4: Suma o diferencia de funciones Tarea en casa: Individual 1. Resuelva ejercicios del material propuestos por el docente, similares a los que se revisaron de la Regla No. 4 para que los resuelvan con el procedimiento estudiado en clases. 2. Tema No.2 Revise ejemplo con manipulaciòn algebraica donde se utilizó la Regla No.4 y resuelva con este procedimiento ejercicios propuesto en el material que le asigne el docente. Preguntas de comprobación Observar el trabajo entre los estudiantes y el maestro realizará aclaraciones generales en caso que sea necesario. Verificar la comprensión del contenido de esta clase realizando preguntas de comprobación al culminar el bloque. Encuentro docente Unidad/tema/contenido Resultados esperados por unidad Estrategias macro por actividad Evaluación 3. Revise ejemplos resueltos con la Regla No. 5 : funciòn logaritmo natural y Regla No.6 : funciòn Exponencial base e Encuentro 9 2.3 Integración por el Método Sustitución Calcular integrales indefinidas aplicando el método de sustitución (Cambio de Variable) 2.3 Integración por el Método Sustitución Calcular integrales indefinidas aplicando el método de sustitución (Cambio de Variable) Del 03 al 07 de mayo Encuentro 10 2.4 Aplicación en la administración y economía Del 10 al 14 de mayo Encuentro 11 Del 17 al 21 de mayo UNIDAD III: INTEGRAL DEFINIDA. 3.1 Teorema fundamental del calculo Evaluación Sumativa #3: Resolver problemas aplicados a la administración y economía utilizando la integral indefinida Interpretar el concepto de integral definida generalizando la noción de área. Aplicar el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales de funciones continuas en un intervalo a,b] Aplicar el teorema fundamental del cálculo para evaluar integrales de funciones continuas en un intervalo a,b] Para el próximo Encuentro: traer Descargado el Tema No. 3 – Unidad II 1. Aclaración de dudas sobre la tarea en casa #3 2. Asignar ejercicios donde apliquen la Regla de la funciòn logaritmo y funciòn Exponencial. 3. Conferencia pedagógica sobre el Tema No. 3 – Unidad II: “Mètodo de Sustitución” 4. Revisar con ellos el ejemplo 1 5. Proponer un ejercicio para que lo resuelvan siguiendo el procedimiento estudiado. Para el próximo Encuentro: Traer Descargado el Tema No. 4 – Unidad II Resolver en forma conjunta ejercicios alusivos a los ejemplos del material sobre el Método de Sustitución. Realización de preguntas de comprobación. Observar el trabajo entre los estudiantes interviniendo el maestro para aclarar. 1. Conferencia dialogada sobre Tema No. 1 – Unidad III , relacionando este contenido con el control de Lectura realizado en la semana anterior. 2. Resolución de ejercicios sobre Integral Definida. Para el próximo Encuentro: Descargar do el Tema No. 2 – Unidad III Trabajo individual (Creación de un video) Elaborar un video explicando la resolución de un ejercicio sobre: “UNIDAD III: INTEGRAL DEFINIDA. 3.1 Teorema fundamental del calculo” Y subirlo al aula virtual, en el espacio asignado. Para realizar esta Evaluación, el docente le enviará una Guía de Trabajo a su correo institucional. Condiciòn: Para subir su Video debe ver los Videos Ejemplo colgado en la plataforma antes de grabar el suyo y poder subirlo Este trabajo tendrá una fecha de asignación de un ejercicio por parte de su docente. Tendrán una semana de plazo para subir su video Valor 10 puntos Creación de video. Cada estudiante debe subir evidencias (enlace URL del video) del desarrollo de su evaluación. Recuerde enviar su video en la fecha y horario establecido, porque después de la fecha límite el espacio virtual asignado para esta Evaluación se cierra. Encuentro docente Encuentro 12 Unidad/tema/contenido 3.2.1 Área entre una función y el eje de las X Del 24 al 28 de mayo Resultados esperados por unidad Calcular el área de una región haciendo uso de la integral definida Estrategias macro por actividad 1. Conferencia dialogada sobre el Tema No.2 – Unidad III 2. Resolver en forma conjunta ejercicios del Caso 1. 3. El alumno resolverá con el procedimiento estudiado, el ejercicio propuesto en el material que le asigne su docente, Trabaje en el Cuaderno y Resuélvalo en el siguiente orden: a. Grafique las funciones dadas, en hoja milimetrada b. Sombreen el área acotada por las funciones c. Calcule el área sombreada utilizando la integral definida. 4. Revise procedimiento de los ejemplos resueltos Caso 2. 5. Con el procedimiento estudiado trabaje en el cuaderno el ejercicio propuesto en el material que le asigne su docente, Resuélvalo en el siguiente orden: a. Grafique las funciones dadas, en hoja milimetrada b. Sombreen el área acotada por las funciones c. Calcule el área sombreada utilizando la integral definida. Evaluación Si un estudiante no entrega esta Evaluación en el día y hora programada, deberá entregar justificación y esta evaluación se le Reprogramará (En el aula Virtual) en la Semana siguiente con una penalización del 30% del valor Original. Comportamiento de los y las estudiantes en la solución de los ejercicios dentro del aula de clase. De ser necesario el maestro interviene de forma aclaratoria Para el próximo Encuentro Los alumnos traerán: Descargado el Tema No. 3 –Unidad III Una hoja de papel bond tamaño carta Para la Evaluación Sumativa #4 Hoja milimetrada Calculadora (No estará permitido el uso del celular). Encuentro 13 Evaluación Sumativa #4 Evaluar los conocimientos adquiridos en la Unidad III 3.2.1 Área entre una función y el eje de las X Se le asignará un ejercicio del Caso 1 o Caso 2 para que lo Resuelva en el siguiente orden: a. Grafique las funciones dadas, en hoja milimetrada b. Sombreen el área acotada por las funciones c. Calcule el área sombreada utilizando la integral definida. 3.3 Área de Regiones entre curvas Determinar el área de una región acotada por dos o más funciones utilizando la integral definida. 1. Leeremos la Teoría sobre el Tema No. 3 –Unidad III: “Area de Regiones entre Curvas” 2. Estudiaremos el ejemplo #2 de este Tema. 3. Resolver en forma conjunta un ejercicio Del 31 de mayo al 04 de junio Sistemático Individual: En el Aula de Clase Valor 10 puntos Encuentro docente Encuentro 14 Del 07 al 11 de junio Unidad/tema/contenido Resultados esperados por unidad Estrategias macro por actividad UNIDAD III: INTEGRAL DEFINIDA. Resolver problemas aplicados a la administración y economía utilizando el cálculo de área entre curvas Actividad 1: 1. Recibir la Tarea de la Evaluación formativa # 2. Control de Lectura sobre el Tema No. 6: “Superávit del Productor y Superávit del Consumidor” 2. Conferencia dialogada 2.1 Realizar preguntas dirigidas sobre el control de lectura 2.2 Revisar con ellos el ejemplo resuelto del material, relacionándoles este procedimiento con el de Área entre curvas. 3.4.3 Superávit del Productor y Superávit del Consumidor Evaluación Observar el trabajo entre los estudiantes Interviniendo el maestro de forma aclaratoria de ser necesario. Actividad 2: Trabajo en Cuarteto: En el Aula Resolverán un ejercicio de Superávit del Consumidor y del productor: Este ejercicio llevará el siguiente orden: a.1 Grafique la función de demanda y la función de oferta. (utilice làpicero de diferente color para cada función) a.2 Señale en el gráfico el punto de equilibrio a.3 Sombre (con diferentes colores) el área que representa el Excedente o Superávit del consumidor y El excedente o superávit del productor e indique como Ec y EP respectivamente. a.4 Calcule el ahorro de los consumidores y el ahorro de los productores utilizando la integral definida e Interprete sus resultados. a.5 Coloque en el grafico el valor calulado de Ec y Ep Tarea en casa Tarea en casa 3.4.4. Maximización de la Utilidad con respecto al tiempo. Resolver problemas aplicados a la administración y economía utilizando el cálculo de área entre curvas Evaluación Formativa #6 : Individual Cada estudiante debe descargar la Guia de Trabajo de la Plataforma Para el próximo Encuentro cada Duo traerá: Encuentro 15 Del 14 al 18 de junio Evaluación #5 Sumativa Evaluar los conocimientos sobre problemas aplicados a la administración y economía utilizando el cálculo de área entre curvas. Dos hojas de papel bond tamaño carta Para la Evaluación Sumativa #5 2 Hojas milimetradas Calculadora ( No estará permitido el uso del celular) . Trabajo en Dúo En el Aula de Clase El docente le facilitarà al Duo la Guía de Trabajo para realizar esta Evaluación, con ejercicios sobre: Integrante 1: 5 puntos Superávit del productor y Superávit del consumidor Integrante 2 : 5 puntos Maximización de la utilidad con respecto al tiempo *Si algún estudiante decide realizarlo de forma individual debe dar solución a los dos ejercicios para obtener la calificación asignada a dicha evaluación Valor 10 puntos Encuentro docente Unidad/tema/contenido Resultados esperados por unidad SEGUNDO EXAMEN PARCIAL Evaluar los conocimientos adquiridos en la Unidad II desde el numeral 2.4 hasta la Unidad III 3.4 Encuentro 16 Estrategias macro por actividad Realización del II Parcial en forma individual en el Aula de clase Evaluación Valor 20 puntos Unidad II: Integral Indefinida 2.4 Problemas de Aplicación en la administración y economía Unidad II: Integral Definidas 3.3. Area de Regiones entre curvas Del 21 al 25 de junio 3.4 Aplicaciones de la integral definida en la Administración y la Economía. 3.4.1 Curva de Aprendizaje 3.4.2 Coeficiente de desigualdad para distribución de ingreso( curvas de Lorentz) Cada alumno debe Traer Dos hojas de papel bond tamaño carta Para la Evaluación Sumativa #5 2 Hojas milimetrada Calculadora (No estará permitido el uso del celular) . Recuerde adjuntar Solvencia Financiera al Examen De acuerdo con el Reglamento de Régimen Académico Capítulo XVI Art. 70 La asistencia y permanencia a clases es obligatoria. Los estudiantes del turno Diurno tendrán derecho a presentarse al segundo examen parcial con un mínimo de asistencia acumulada del 80% para el turno diurno y 70% para el turno nocturno. Fecha que estipule el maestro LA NOTA FINAL será reportada a la Dirección de Registro El estudiante podrá ver su nota final en El portal del Estudiante 28 junio al 06 de julio Examen de Recuperación o Segunda Convocatoria. Todas las unidades que contempla el Silabo Las calificaciones, deben aparecer en su aula virtual ocho días después de Usted debe dar seguimiento a las realizadas cada Evaluación, las cuales debes ir dando seguimiento. notas de sus evaluaciones a través del aula virtual y hacer las observaciones, reclamos y comentarios en tiempo, a tiempo y forma. Fecha estipulada por la Escuela Aplicación en forma individual en el aula de clases. de Negocios De acuerdo con el Reglamento de Régimen Académico Capitulo XVII. Art. 78 Evaluación de Recuperación o Segunda convocatoria es la que se realiza para dar a los/las estudiantes la oportunidad de demostrar el dominio de un curso que haya reprobado al obtener la calificación final., esta evaluación contempla todo el contenido del curso. Tendrán derecho a realizar este examen los/las estudiantes que cumplan con el número de asistencia requeridas en el artículo 70 de este Reglamento (Leer el artículo) y tengan reportada calificación acumulada mayor de cero. El /la estudiante que se presenta a una evaluación de recuperación pierde el puntaje acumulado anteriormente. El puntaje del examen de recuperación es de 0 - 100 puntos. La calificación máxima a reportar es de 80.