Matrices repartido n° 2 Matemática I 6° Medicina Prof Fernando

Matrices repartido n° 2
Matemática I 6° Medicina
Prof Fernando Díaz
x  2 1
1. Resuelve las siguientes ecuaciones:
3  x 1  1
2x  4  0
x  4  1
2. Plantea una ecuación que se corresponda con el siguiente enunciado: “La distancia desde x hasta
3,5 es igual al distancia entre -2 y -4,5”.
Representa las soluciones en la recta real.
3. Resuelve en R las siguientes inecuaciones:
2x  3  4  2x
4  2 x  x  18
4  5 x  2 x  10
5  3x  4  x
6  5 x  8  3x
2  5 x  14  3 x
x  8  3x  1
4  2x  x  5
4. Resuelve en R las siguientes ecuaciones:
4x 2  4x  1  0
3  2  3 x   4 1  4 x 
2  4 x  2   4  2 x  1
x2 3x
2  x  2  8 3  x 
6x 2  x  1  0
2 x 2  5x  3  0
2x  1  3x 2  4 x
x 2  5 x  14  0
2 x 2  5 x  5  3x  x 2
3 x2 1  5  x
2 x  42  2 xx  2  48


5. Resuelve en R las siguientes inecuaciones de:
2x2  4  0
6 x 2  12  0
0,5 x 2  8  0
2 x  x2  0
 x 2  2  14
 x 2  x  42  0
0  4  x2
x2  4 x  4  0
6. Para producir una unidad de un producto nuevo, una compañía determina que le costo del material
es de $2,50 y el de mano de obra es de $4. El cotos fijo constante, sin importar el volumen de ventas,
es de $5000. Si el precio para un mayorista es de $7,40 por unidad, determine el número mínimo de
unidades que deben venderse para que la compañía obtenga utilidades.
7. Una mujer de negocios quiere determinar la diferencia entre el costo de comprar un automóvil y el
de arrendarlo con opción a comprar. Puede rentar un automóvil por $420 al mes (cotizado
anualmente). Bajo este plan, e costo por milla (gasolina y aceite) es $0,06. Si comprara el automóvil,
el gasto fijo anual sería de $4700, y los otros costoso ascenderían a $0,08 por milla. ¿Cuál es el
mínimo de millas que tendía que conducir por año para que el arrendamiento no fuese más caro que
la compra?
8. El costo unitario de publicaciones de una revista es de $0,55. Cada revista se vende al distribuidor en
$0,60, y la cantidad que se recibe por publicidad es de 10% de la cantidad recibida por todas las
revistas vendidas por arriba de las 30000. Encuentre el número mínimo de revistas que pueden
publicarse sin pérdida (esto es, tal que la utilidad es mayor o igual a 0) suponiendo que se venderán
el 90% de los ejemplares.
9. Una compañía produce relojes despertadores. Durante una semana normal de trabajo, el costo por
mano de obra para producir un reloj es de $2,00. Sin embargo, si un despertador se produce
durante horas extra su costo asciende a $3,00. La gerencia ha decidido no gastar más de $25000 por
semana en mano de obra. La compañía debe producir 11000 aparatos esta semana. ¿Cuál es la
cantidad mínima de relojes que deben producirse durante una semana normal de trabajo?
10. Utilice el símbolo de valor absoluto para expresar cada uno de los siguientes enunciados:






x está a menos de 3 unidades de 7
x difiere de 2 menos de 3 unidades
x no está a más de 5 unidades de 7.
La distancia entre 7 y x es 4.
x  4 está a menos de 2 unidades de 0
x está entre -3 y 3, pero no es igual ni a 3 ni a -3
11. Utilizar la notación de valor absoluto para indicar:
a. que los precios p1 y p2 de dos productos pueden diferir en no más de 9 (dólares)
b. El número x de horas que una máquina funcionará de manera eficiente difiera de 105 en
menos de 3 unidades.
c. El ingreso promedio mensual x (en dólares) de una familia difiere de 850 en menos de 100
unidades.
12. Resolver en R las siguientes inecuaciones con valor absoluto.
3x  8
x 1  9
4
2
x9 5
2 x  17  4
1 1

2 2
4x  2
x2  x 
0
3
x
x7
5
3
x2  x
3
 x
1
3