clasificacionen madera

Ing. Enrique Chávez V
Construcciones en Madera
CLASIFICACION DE LA MADERA
GENERALIDADES.
Los promedios de los resultados para ensayos sobre aproximadamente 350000 muestras
selectas, realizadas en los laboratorios de productos forestales de EE.UU, hicieron
posible asignar esfuerzos permisibles a las maderas comerciales, su clasificación se lo
realiza especialmente de acuerdo al uso que se dará a la pieza.
ESFUERZOS PERMISIBLES.
EZ
Clasificación según Norma Americana.- Como resultado de estas investigaciones se
obtuvieron diferentes valores de esfuerzos permisibles para diferentes clases de maderas
a ser empleado en construcciones y se halla representada en la tabla 3-1.
V
EL Manual De Diseño en Maderas del Grupo Andino (MDMGA) clasifica las maderas
en los siguientes grupos:
COMPRESION
ω
γ
PARALEL
A
LAS
FIBRAS
PERPEND
A
LAS
FIBRAS
210
150
100
145
110
80
40
28
15
CORTE
PARALO A LA
FIBRAS τ
MODULO
ELASTICO
E promedio
MODULO
ELASTICO
E mínimo
15
12
8
130000
100000
90000
95000
75000
55000
G
A
B
C
FLEXION
σ
.E
GRUPO
ESTRUC
TURAL
.C
H
A
ESFUERZOS DE DISEÑO Y GRUPOS ESTRUCTURALES
MADERAS DEL GRUPO ANDINO
EN Kg/cm2
IN
Clasificación de la madera en nuestro medio.- No se realizó un estudio profundo de las
características mecánicas de las maderas que se tiene en nuestro territorio, se dispone de
alguna literatura que nos da las características mecánicas de algunas maderas bolivianas
que fueron agrupadas en grupos, de igual forma que la anterior clasificación, a cada uno
de estos grupos corresponden los siguientes tipos de maderas nacionales:
GRUPO A.- Quebracho colorado, Chari, Lapacho, Quebracho blanco, Cuta.
GRUPO B.- Ajunau, Copaibo, Palo blanco,Verdolago.
GRUPO C.- Ajo Ajo, Laurel amarillo, Mapajo, Ochoo, Palo maria.
Con relación a los esfuerzos de diseño mostrados en ambas tablas, el Ingeniero deberá
tomar en cuenta la influencia que tendrá sobre estos valores la pudrición que pueda
producirse en la madera.
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CAPITULO - IV
DISEÑO DE VIGAS
4.- GENERALIDADES.
EZ
En el diseño de elementos estructurales sometidos a flexión simple se debe realizar la
verificación de esfuerzos unitarios de solicitación y la rigidez:
A
V
1.- Determinar los esfuerzos máximos por flexión a que están sometidos las fibras
extremas.
2.- Determinar los esfuerzos cortantes horizontales máximos.
3.- Determinar los esfuerzos máximos en compresión perpendicular a las fibras en los
apoyos.
4.- Determinar la deflexión o rigidez que debe tener la viga.
.C
H
4.1.- DETERMINACIÓN DE LOS ESFUERZOS EN LAS FIBRAS EXTREMAS.
.E
Para fines de diseño asumimos que el eje neutro se halla en el centro del peralte de la
viga, la distribución de esfuerzos de tracción y compresión en las fibras extremas se
muestra en la siguiente figura:
Compresión
c
G
Eje neutro
IN
Tracción
La determinación de la escuadría necesaria se realiza con el empleo de la siguiente
fórmula:

M *c
I
Donde:
σ= Esfuerzo unitario permisible a flexión.
I = Momento de inercia de la sección.
c = Distancia a la fibra más alejada, medida desde el eje neutro.
Para una sección rectangular:
I = bxh3 /12
y
c = h/2
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
Reemplazando se tiene:
6.M
  adm
b.h 2
Formula que permite calcular el esfuerzo a que están trabajando las fibras extremas, por
efecto de las cargas actuantes que producen flexión.
4.1.2.- FACTOR DE FORMA.
F = coeficiente factor de forma.
S =módulo resistente de la sección.
σ = esfuerzo unitario permisible a flexión.
V
Donde:
A
M= F.S.σ
EZ
Conforme aumenta el peralte de una viga rectangular el módulo de ruptura disminuye
por lo cual la fórmula para la determinación del momento flexionarte, debe ser afectado
por un coeficiente denominado factor de forma (F) o sea:
 h 
F  1  0,07.
 1
 2

.C
H
Empíricamente el coeficiente de forma se calcula mediante la siguiente expresión:
Donde:
h = peralte de la viga
.E
Cuando en el diseño se emplean los valores dados en la tabla 3-1, ya no es necesario
introducir un coeficiente de forma, en vista que ya fue introducido un factor de
seguridad para la determinación de estos esfuerzos de diseño.
G
4.2.- DETERMINACIÓN DE LOS ESFUERZOS CORTANTES HORIZONTALES.
IN
Para verificar si la tensión producida por el cortante horizontal está dentro de lo
permisible, se emplea la siguiente fórmula:

3*Q
  adm
2*b * h
Dónde:
τ = Esfuerzo cortante horizontal permisible.
Q = Fuerza cortante máximo.
b = Ancho de la viga.
h = Peralte de la viga.
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4.3.- DETERMINACIÓN DEL ESFUERZO UNITARIO DE COMPRESIÓN
PERPENDICULAR A LAS FIBRAS.- Este esfuerzo se verifica en los apoyos, se
determina mediante la división de la reacción entre el área del apoyo o sea:
R
  adm
A
Donde:
γ = Esfuerzo permisible en compresión perpendicular a las fibras.
R = Reacción en el apoyo.
A = Área del apoyo.
4.4.- VERIFICACION DE LA RIGIDEZ (DEFLEXION).
EZ
 
V
La deflexión total en una viga se presenta por dos causas, por flexión y por corte, siendo
la deflexión por flexión el 95 % del total
A
El método de diseño americano da las siguientes recomendaciones para la verificación
de las deflexiones:
.C
H
DEFLEXIONES ADMISIBLES.
CARGA VIVA
Vigas para techo industrial
Comercial e institucional:
Sin cielo enyesado
Con cielo enyesado
Vigas para piso, uso ordinario
Vigas para puentes de carretera
L/180
L/240
L/360
L/360
L/200 a L/300
CARGA MUERTA
+CARGA VIVA
L/120
L/180
L/240
L/240
G
.E
CLASIFICACION POR USO
IN
El MDMGA recomienda que las deflexiones deban verificarse para los siguientes
estados de carga.
DEFLEXIONES ADMISIBLES
CLASIFICACION POR USO
CARGA VIVA
Con cielo raso enyesado
Sin cielo raso enyesado
L /350
L /350
CARGA MUERTA +
CARGA VIVA
L / 300
L / 250
En vigas de madera la flexión se incrementa con el tiempo, por esta razón la norma
americana recomienda multiplicar por 2 la carga muerta, el MDMGA recomienda
multiplicar por 1,8 la carga muerta, esto únicamente para el cálculo de deflexiones.
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En vigas de gran luz y peraltadas se puede presentar un pandeo lateral, para el efecto se
verifica la relación PERALTE/ BASE ( h/b), en función a esta relación tanto la norma
americana como MDMGA recomiendan las siguientes reglas aproximadas:
5
6
M.D.M.G.A.
Idem
Idem
Idem
Idem.
Idem de 1-5 más apoyos
a 8 veces el ancho de la
viga
Sostener firmemente en línea tanto los extremos --------------------------como los bordes.
V
7
NORMA AMERICANA (*)
No requiere apoyo lateral
Restringir rotación y traslación de apoyos
Sostener los extremos en posición y el elemento
en línea mediante largueros.
Sostener los extremos en posición y el borde en
compresión en línea mediante entablado o
largueros
Cumplir con los puntos 1-5 más apoyos a
intervalos no mayor a 6 veces el peralte.
EZ
h/b
2
3
4
IN
G
.E
.C
H
A
(*) Tomado de las especificaciones para la buena construcción de la Asociación
Nacional de Productos Forestales de EE.UU.