EjREsAmpOp

Amplificador Operacional
Ejercicios Resueltos
Fco. Javier Hernández Canals.
Aplicaciones lineales
Fco. Javier Hernández Canals.
1
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Seguidor de tensión (buffer, adaptador de impedancias)
Consiste en realimentar la entrada negativa con la señal de salida e
introducir tensión por la entrada positiva. Es muy utilizado en
electrónica y consigue que la ganancia en tensión sea igual a la unidad, y,
por tanto, la tensión de entrada no es modificada a la salida.
Su característica fundamental es que, sin modificar la tensión de
entrada, sí que modifica el valor de la impedancia: a la entrada hay un
valor muy elevado, y a la salida, una impedancia muy baja. El seguidor de
tensión tiene una amplia aplicación como transformador de impedancias;
se utiliza para acoplar una fuente de alta impedancia a una carga de
impedancia baja.
· Teniendo la realimentación negativa.
vi
v0
+
vi
Fco. Javier Hernández Canals
v0
v0 =vi
+
3
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Amplificador inversor.
En el circuito amplificador inversor, la señal de salida del amplificador
realimenta la entrada inversora por medio de una resistencia. En la
entrada inversora se conecta una resistencia, mientras que la entrada no
inversora se conecta a masa. La señal de salida es invertida (desfasada
en 180°) con respecto a la señal de entrada y su amplitud dependerá del
cociente entre la resistencia de realimentación y la conectada a la
entrada inversora. Escogiendo las resistencias convenientemente se
puede obtener la amplificación deseada para una aplicación específica.
R2
R1
+
vi
-
+
Fco. Javier Hernández Canals
+
v0
4
2
Ejercicios Resueltos
> Amplificador inversor.
Amplificador Operacional
Alternativa 1
i2
i1
R1
0V
+
vi
-
Alternativa 2
i2
R2
i1
+
+
vi
-
+
v0
-
R1
0V
R2
+
v0
-
+
i 1 =i 2
i 1 =i 2
vi -0 0-v0
=
R1
R2
0-vi v0 -0
=
R1
R2
v0 R2
=vi
R1
v0 R2
=vi
R1
Fco. Javier Hernández Canals
5
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Amplificador no inversor.
Las características fundamentales del amplificador no inversor es que la
señal de salida está en fase con respecto a la señal de entrada y la
ganancia del amplificador siempre será mayor que la unidad. En este
circuito, al igual que en el circuito del amplificador inversor, la
realimentación es negativa, pero la tensión de entrada se aplica a la
entrada no inversora.
R2
R1
vi
v0
+
Fco. Javier Hernández Canals
6
3
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
Alternativa 2
> Amplificador no inversor.
Alternativa 1
i2
i 1 R1
vi
R2
i 1 R1
-
vi
v0
+
vi
R2
i2
-
v
+
vi
i 1 =i 2
i 1 =i 2
0-vi vi -v0
=
R1
R2
vi -0 vO -vi
=
R1
R2
v0 R1 +R2
R
=
=1+ 2
vi
R1
R1
v0 R1 +R2
R
=
=1+ 2
vi
R1
R1
 R 
v0 =  1+ 2  ·vi
 R1 
 R 
v0 =  1+ 2  ·vi
 R1 
Fco. Javier Hernández Canals
7
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Sumador inversor ponderado.
El sumador inversor se basa en un amplificador inversor, al cual se le
añaden dos o más resistencias, en ramas independientes, conectadas a
la entrada inversora del amplificador operacional. En el extremo de
cada una de ellas se conectan las tensiones de alimentación. La tensión
de salida será proporcional a la suma de esas tensiones de entrada.
R1
R
v
1
v2
v3
R2
R3
Fco. Javier Hernández Canals
-
v0
+
8
4
Ejercicios Resueltos
> Sumador inversor ponderado.
Amplificador Operacional
Alternativa 2
Alternativa 1
v1 i 1
R1
v2 i 2
R2
v3 i 3
R3
R
i
0V
-
v0
+
v1 i 1
R1
v2 i 2
R2
v3 i 3
R3
i 1 +i 2 +i 3 =i
0V
-
v0
+
i 1 +i 2 +i 3 +i=0
v1 -0 v2 -0 v3 -0 0-v0
+
+
=
R1
R2
R3
R
v0 =-R·(
R
i
0-v1 0-v2 0-v3 0-v0
+
+
+
=0
R1
R2
R3
R
v1 v2 v3
+ + )
R1 R2 R3
v0 =-R·(
v1 v2 v3
+ + )
R1 R2 R3
Fco. Javier Hernández Canals
9
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Sumador no inversor ponderado.
Las resistencias se conectan a la
entrada no inversora del
v1
amplificador operacional.
v1 -vx v2 -vx v3 -vx
+
+
=0 v2
i 1 +i 2 +i 3 =0
R1
R2
R3
v3
0-vx vx -v0
iA =iB
=
RA
RB
v1
 R  R
v0 =  1+ B  · 1
 RA  1
R1
Fco. Javier Hernández Canals
v2
R2
1
+
R2
+
v3
R3
1
+
R3
+
RB
RA
R1
-
R2
+
R3
iA
RA
v1 i 1
R1
v2 i 2
R2
v3 i 3
R3
v0
RB i
B
vx
vx
v0
+
10
5
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
Ampliación: Construcción de un sumador no
inversor a partir de un sumador inversor y
un inversor.
Sumador v =-R·( v1 + v2 + v3 )
x
R1 R2 R3
inversor.
R1
R
v1
v2
v3
R2
-
R3
R·R2 v1 v2 v3
·( + + )
R1
R1 R2 R3
Amplificador v =- R2 ·v
O
x
R1
inversor.
R5
vx
+
vO =
R4
+
+
v0
-
Fco. Javier Hernández Canals
11
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Amplificador con eliminación del nivel de continua.
R1
vi
R2
-
C
v0
+
Rp
· Para las señales de CC el condensador se comporta
como un circuito abierto por lo que no las deja pasar,
para las señales de alterna la FDT es la siguiente.
Fco. Javier Hernández Canals
12
6
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
R1 i 1
R2 i 2
vx
C
vi i 3
vx
-
i 1 =i 2
v0
+
Rp
i4
0-vx vx -v0
=
R1
R2
-Vx Vx -V0
=
R1
R2
i 3 =i 4
d(vi -vx ) vx -0
=
dt
Rp
v
C·s·(vi -vx )= x
Rp
C
 R +R   Rp ·C·s 
V0 =  1 2  · 
 ·Vi

R
1+R
·C·s
 1  
p

NOTA: s =jω (variable compleja)
Fco. Javier Hernández Canals
Amplificador Operacional
13
Ejercicios Resueltos
> Amplificador diferencial.
El circuito restador de tensión es denominado habitualmente
amplificador diferencial en modo común. Este circuito es la combinación
de un amplificador inversor con uno no inversor. El amplificador
operacional se realimenta negativamente, alimentándose las entradas
con tensiones diferentes. La tensión de salida corresponde a la
diferencia entre las dos tensiones de entrada: la que se aplica a la
entrada positiva, menos la que se aplica a la entrada negativa,
multiplicada por un factor de ganancia que está determinado por la
resistencia de realimentación y la conectada a la entrada inversora del
amplificador.
Toda diferencia de tensión entre las dos entradas será amplificada,
mientras que cualquier señal común a los dos terminales de entrada no
será amplificada; por esta razón, los amplificadores diferenciales son
ampliamente utilizados en la instrumentación electrónica, como es el
caso de los sensores de determinadas magnitudes físicas: termopares,
galgas
extensiométricas,
etc.
Fco.
Javier Hernández
Canals
14
7
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
v1
v2
R1
R2
-
R1
v0
i 1 =i 2
i 3 =i 4
v1 -vx vx -v0
=
R1
R2
v2 -vx vx -0
=
R1
R2
+
R2
v1
R1 i 1
R2 i 2
vx
v2
R
v0 = 2 ·(v2 -v1 )
R1
R1 i 3
vx
-
v0
+
R2
i4
Fco. Javier Hernández Canals
15
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Amplificador diferencial de instrumentación.
v1
-
R1
v1'
R2
+
R
R0
R
+
v2
-
Fco. Javier Hernández Canals
v2'
-
R1
v0
+
R2
16
8
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
v1' -v1 v1 -v2 v2 -v2'
=
=
R
R0
R
v1
R
v1
1
v1 ·(R+R0 )-v2 ·R 
R0 
v1 -v2 v2 -v2'
=
R0
R
R0
v1' =
v0 =
1
v2 ·(R+R0 )-v1 ·R 
R0 
v2
R
-
v2
R2
17
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Amplificador de intensidad
con carga flotante.
is
Ganancia de intensidad: A=
i
ie
ie
R1
ie
ie
R1
-
RL
+
-
RL is
+
R2
vx
i0
i
R
Ai = s =1+ 1
ie
R2
R2
ie =
1 1
+ )
R R2
Fco. Javier Hernández1 Canals
is =ie +i0 =-vx ·(
v0
+
Amplificador
diferencial.
R
v0 = 2 ·(v2' -v1' )
R1
Fco. Javier Hernández Canals
0-vx
R1
0-vx
i0 =
R2
-
R1
v2'
+
R2
2·R
·(1+
)·(v2 -v1 )
R1
R0
0V
R2
-
v1' -v1 v1 -v2
=
R
R0
v2' =
R1
v1'
+
i
Ai = s =
ie
1 1
R1 +R2
+ )
R1 R2
R ·R
R
= 1 2 =1+ 1
1
1
R2
-vx ·
R1
R1
-vx ·(
18
9
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Convertidor de corriente a tensión y de tensión a corriente
Los convertidores de corriente a tensión y de tensión a corriente
también se suelen denominar fuente de tensión controlada por
corriente y fuente de corriente controlada por tensión
respectivamente. En el primer caso, la tensión de salida es
directamente proporcional a la corriente de entrada y, en el segundo,
la corriente de salida es directamente proporcional a la tensión de
entrada.
Fco. Javier Hernández Canals
19
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Convertidor tensión-corriente.
RL
R
vi
is =
+
Fco. Javier Hernández Canals
R
is
vi
vi
+
v0
RL
-
v0
> Convertidor corriente-tensión.
ie
R
-
vi -0 vi
=
R R
0-v0
ie =
R
v0 =-R·ie
+
ie
0V
v0
R
-
v0
+
20
10
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Integrador.
El circuito integrador es capaz de obtener a la salida una tensión que es
proporcional a la integral, con respecto al tiempo, de la tensión de
entrada. Este circuito es igual al amplificador inversor, pero en este
caso la realimentación negativa se realiza a través de un condensador y
no a través de una resistencia.
La principal aplicación de estos circuitos es generar rampas de tensión
que se controlan mediante la tensión de entrada. El integrador presenta
una configuración de amplificador inversor; por tanto, si la tensión de
entrada es positiva, la rampa de salida tiene pendiente negativa, si la
tensión de entrada es negativa, la rampa de salida tiene pendiente
positiva, y si la tensión de entrada es cero, la salida será un valor de
tensión constante.
Fco. Javier Hernández Canals
21
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Integrador inversor con condensador flotante.
R
vi
C
-
v0
vi
+
R i1
0V
i 1 =i 2
Fco. Javier Hernández Canals
-
v0
+
vi -0
d(0-v0 )
=C
R
dt
vi
d
=-C
·v0
R
dt
i2 C
v0 =-
1
vi ·dt
R·C ∫
22
11
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Integrador no inversor.
R
R
vi
-
R
i=i 1 +i 2
dv v -v v -v
C x= i x+ 0 x
dt
R
R
v0
i2=
+
R
0-vx vx -v0
=
R
R
vx =
R
v0
2
R
C
vx
vi
2
v0 =
vi ·dt
R·C ∫
R i1
C
vx
i
-
v0
+
R
i2
Fco. Javier Hernández Canals
Amplificador Operacional
23
Ejercicios Resueltos
> Derivador.
La construcción de un circuito derivador es muy similar a la de un
integrador. La realimentación negativa se realiza a través de una
resistencia y la tensión de entrada se aplica a la entrada inversora a
través de un condensador, sustituyendo a la resistencia que aparece en
el amplificador inversor. Este circuito obtiene a la salida la derivada de
una tensión de entrada.
Fco. Javier Hernández Canals
24
12
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Derivador inversor.
vi
R
C
i 1 =i 2
-
v0
+
C
d(vi -0) 0-v0
=
dt
R
C
vi
C
i1
i2 R
d
-v
·vi = 0
dt
R
v0 =-R·C
0V
-
d
vi
dt
v0
+
Fco. Javier Hernández Canals
25
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Derivador no inversor.
C·
i 1 =i 2
i 3 =i 4
C·
C i
1
vi
C i3
C
d
v -v
(0-vx )= x 0
dt
R
vi
d
v -0
(vi -vx )= x
dt
R
i2
vx
vx
d
v0 =R·C
vi
dt
R
-
R
-
C
v0
+
R
v0
+
R
i4
Fco. Javier Hernández Canals
26
13
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> El amplificador operacional de la figura es ideal y no está saturado.
Encuentra la relación entre V2/V1.
10KΩ 2KΩ
1KΩ
5KΩ
+
V1
V2
Fco. Javier Hernández Canals
27
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
Existe realimentación negativa.
10KΩ VX 2KΩ
Aplicación lineal.
I1
I3
Cortocircuito virtual. v- =v+
I1 =
V1 -0 0-VX
=
5
10
V -V
I2 = X 2
2
V1
5KΩ I1
0V
V1
1KΩ
I2
+
V2
VX -0
1
NOTA: en los cálculos se omiten los múltiplos (KΩ)
y los submúltiplos (mA)
I3 =
Fco. Javier Hernández Canals
28
14
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
V1 -0 0-VX
=
5
10
V -V
I2 = X 2
2
V -0
I3 = X
1
VX =
I1 =
5
V2
16
10KΩ VX 2KΩ
Aplicando la ley de las
corrientes al nudo X
I1 =
I1
I3
I1 =I2 +I3
0-VX VX -V2 VX
=
+
10
2
1
1 1 1
1
VX ·( + + )= V2
1 2 10 2
V1
5KΩ I1
0V
1KΩ
I2
+
V1
V2
V1 -VX
=
5 10
5
- V2
V1
= 16
5
10
V2 160
==-6,4
V1
25
Fco. Javier Hernández Canals
29
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> En el circuito de la figura vs=sen100t. Determina los valores de v1 y v2.
100Ω
30Ω
20Ω
vs
Fco. Javier Hernández Canals
+
v1
-
+
+
R v2
-
30
15
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
Existe realimentación negativa.
Aplicación lineal.
Cortocircuito virtual. v- =v+
i2
20Ω i 1 30Ω
vs
+
v1
-
vs
i 1 =i 2
0V
100Ω
+
v
R 2
-
+
vs -0 0-v2
=
50 100
v2 =-2·vs =-2·sen100t(V)
vs =sen100t
1
20
3
sen100t =(1)·sen100t= sen100t(V)
v1 =vs -20·i 1 =1·sen100t-20·
50
50
5
i 1 =i 2 =
vs -0 vs -v2 1
=
=
sen100tA
50 150 50
Fco. Javier Hernández Canals
31
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> En el circuito de la figura calcular el voltaje del nudo C, i1, resistencia
de entrada vista desde la fuente de 9V, v2 e i4.
5Ω
i1
4Ω C 3Ω i 2
i3
9V
6Ω
Fco. Javier Hernández Canals
+
10Ω
i4 +
v2
-
32
16
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
Existe realimentación negativa.
Cortocircuito virtual. v- =v+
9V
Aplicando la ley de las
corrientes al nudo C,
tenemos:
5Ω
4Ω C 3Ω i 2 0V
i3
i1
9V
+
6Ω
10Ω
CS: Consideramos positivas las
intensidades salientes.
i4 +
v2
-
-i 1 +i 2 +i 3 =0
9-vC
v -0 vC -0
)+ C
+
=0
4
3
6
9-vC 9-3 6
i1=
=
= =1,5A
4
4
4
-(
vC =3V
Fco. Javier Hernández Canals
33
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
R in =
5Ω
v 9
=
=6Ω
i 1 1,5
v -0 3-0 0-v2
i2= C =
=
v2 =-5V
3
3
5
i4 =
4Ω 3V 3Ω
1,5A
9V
9V
+
v2 -0 -5-0
=-0,5A
=
10
10
10Ω
6Ω
i4 +
v2
-
Ampliación: Equivalente de Thevenin.
4Ω
9V
3Ω
vth
A
vth
6Ω
B
Fco. Javier Hernández Canals
V 9
= =0,9A
R 10
vth =6·i=6·0,9=5,4V
5,4Ω
i=
Rth =3+
6·4
=5,4Ω
6+4
A
5,4V
B
34
17
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Encuentra el valor de vc, i1, v2 y Rin (desde la fuente de 21V)
i1
5KΩ
8KΩ
3KΩ
-
C 3KΩ
21V
+
v2
-
+
6KΩ
Fco. Javier Hernández Canals
35
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
Existe realimentación negativa.
v2
Cortocircuito virtual. v- =v+
NOTA: en los cálculos
se omiten los múltiplos
(KΩ) y los submúltiplos
(mA)
Aplicamos la ley de las
corrientes al nudo C
21V i 1
8KΩ
3KΩ
5KΩ
0V
C 3KΩ
21V
6KΩ
+
+
v2
-
CS: Consideramos positivas las
corrientes salientes.
21-vC vC -v2 vC -0 vC -0
)+
+
+
=0 Tenemos una ecuación con dos incógnitas.
3
8
6
3
La otra ecuación la obtendremos del análisis del operacional.
-(
Fco. Javier Hernández Canals
36
18
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
i1
8KΩ
3KΩ
-
C 3KΩ
21V
i2
5KΩ
+
v2
-
+
6KΩ
5KΩ
i1
C
+
vC
-
0V 3KΩ
+
INVERSOR
+
v2
-
i 1 =i 2 =
vC -0 0-v2
=
3
5
v2 =-
Fco. Javier Hernández Canals
37
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
21-vC vC -v2 vC -0 vC -0
)+
+
+
=0
3
8
6
3
5
v2 =- vC
3
-(
i1 =
vC =6V
5
v2 =- ·5,25=-10V
3
v2
21-VC 21-6
=
=5mA
3
3
Rin =
v21
21
=
=4,2KΩ
i 1 5·10 -3
21V i 1
8KΩ
3KΩ
5KΩ
0V
C 3KΩ
21V
6KΩ
Fco. Javier Hernández Canals
5
vC
3
+
+
v2
38
19
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Determina el valor de vo.
R1
v1
R2
R
v2
R
R1
-
-
+
+
vo
-
+
Fco. Javier Hernández Canals
39
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
R1
v1
v2
i2
R
i1
R
0V
i2
v2 -0 0-v3
=
v2 =-v3
R
R
v -0 v -0 0-v0
=
i 0 =i 1 +i 3 = 1 + 3
R1 Canals
R1
R2
Fco. Javier Hernández
i0
i3
i 3 R1
+
R2
0V
v3
0V
+
vo
-
+
i2 =
v0 =-
R2
·(v1 +v3 )
R1
v0 =
R2
·(v2 -v1 )
R1
40
20
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Determina el valor de v0 en el circuito de la figura.
Existe realimentación negativa.
R2
R1
-
Cortocircuito virtual. v- =v+
+
v1
+
v0
-
v2
R2
i
i
R1
v2
-
i=
+
v1
+
v0
-
v2
v1 -v2 v2 -v0
=
R1
R2
v0 =v2 +
R2
·(v2 -v1 )
R1
Fco. Javier Hernández Canals
41
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Determina el valor de v0 en el circuito de la figura.
R2
R1
v1
Fco. Javier Hernández Canals
R1
R2
-
-
+
+
v2
+
vo
-
42
21
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
R2
iA
v1 iA
R1
R1 i B v2 i B
v3
-
-
+
+
v1
iA =
iB=
+
vo
-
v2
 R 
v3 =  1+ 1  ·v1
 R2 
0-v1 v1 -v3
=
R2
R1
R2
v3 -v2 v2 -v0
=
R1
R2
R

v0 =  2 +1  · ( v2 -v1 )
 R1 
R

R
v0 =  2 +1  ·v2 - 2 ·v3
R1
 R1 
Fco. Javier Hernández Canals
43
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Determina el voltaje de salida en el circuito
de la figura, sabiendo que vi= -0,4V
10KΩ
Existe realimentación negativa.
-
Cortocircuito virtual. v- =v+
NOTA: en los cálculos se omiten los
múltiplos (KΩ) y los submúltiplos (mA)
+
vi
4,7KΩ
vo
10KΩ
vi
-
i=
+
vi
4,7KΩ
Fco. Javier Hernández Canals
vo
0-v1 v1 -v0
=
4,7
10
v0 =
v0 =
147
vi
47
147
·vi =3,128·(-0,4)=-1,25V
47
44
22
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
Alternativa 2. Redibujar el esquema.
10KΩ
i2
-
i 1 4,7KΩ
vi
+
vi
4,7KΩ
vo
vi
10KΩ
-
v0
+
i 1 =i 2
0-vi vi -v0
=
4,7 10
 10 
v0 =  1+
 ·vi =3,128·(-0,4)=-1,25V
 4,7 
Fco. Javier Hernández Canals
45
Aplicaciones no lineales
Fco. Javier Hernández Canals.
23
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Circuitos comparadores.
El comparador es el circuito más simple, ya que sólo está formado por el
propio amplificador operacional. En condiciones ideales, cuando las
tensiones en los terminales de entrada son iguales, de manera que la
tensión diferencial es nula, la tensión en el terminal de salida será nula.
Ahora bien, si la tensión en la entrada inversora es más positiva que la
tensión en la entrada no inversora, entonces la tensión en la salida será
negativa; por el contrario, si la tensión en la entrada inversora es más
negativa que la tensión en la entrada no inversora, la tensión de salida
será positiva.
v0 =Av·(v+ -v- )
v2
v1
v0 =Av·(v1 -v2 )
-
v0
+
Fco. Javier Hernández Canals
47
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Detector de paso por cero.
vi
v0 =Av·(v+ -v- )
vi
-
v0 =Av·(0-vi )=-Av·vi
vO
+vsat
v0
+
-vsat
-
v0 =Av·(vi -0) =Av·vi
vi
Fco. Javier Hernández Canals
+
vO
+vsat
v0
-vsat
48
24
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Comparador con Zeners.
-
R
+
+
vi
-
v0 =Av·(v+ -v- )
+vsat=+vcc
-vsat=-vcc
R
vi > 0
vi < 0
+
vz1
+
vi
-
0,7
+
0,7
v0
DZ1
vz2 DZ2
DZ1
+
v0
-
DZ2
vo=vz2+0,7
vo
vo=-(vz1+0,7)
vz2 +0,7
vi
-(vz1 +0,7)
Fco. Javier Hernández Canals
49
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Comparador con tensión de referencia.
-
vref
+vCC
Fco. Javier Hernández Canals
R
+
-vCC +
vi
-
DZ1
+
v0
-
DZ2
50
25
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
vo
v0 =Av·(v+ -v- )
v0 =Av·(vi -vref )
vi-vref > 0
vi-vref < 0
vref
+
+vCC
-vCC +
vi
-
vi
-(vz1 +0,7)
vref
+vsat=+vcc
-vsat=-vcc
-
vz2 +0,7
R
vz1
0,7
0,7 +
v0
DZ1
vz2 DZ2
vo=vz2+0,7
vo=-(vz1+0,7)
Fco. Javier Hernández Canals
51
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Comparador con histéresis.
vi
+
vO
R1
R2
vO
vi
Fco. Javier Hernández Canals
52
26
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Rectificador de media onda.
R2
D1
R1
+
vi
-
-
D2
+
v0
-
+
Fco. Javier Hernández Canals
53
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Rectificador de onda completa.
R1
D1
R1
+
vi
-
Fco. Javier Hernández Canals
R2
-
D2
+
R2
R2 / 2
+
+
v0
-
54
27
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Amplificador logarítmico.
La aplicación del amplificador logarítmico se ha reducido bastante
desde la aparición de la tecnología digital. A pesar de ello, la respuesta
prácticamente instantánea de los circuitos analógicos los hace
imprescindibles, en algunas aplicaciones concretas, cuando se necesita
una velocidad de cálculo mayor que la que se puede obtener utilizando
circuitos digitales.
El circuito amplificador logarítmico se basa en el amplificador inversor:
la entrada positiva va conectada a masa y la negativa presenta
alimentación de tensión a través de una resistencia. La realimentación
negativa se consigue a través de un diodo polarizado en directa. La
relación exponencial que hay entre la tensión en directa y la intensidad
de corriente en un diodo es lo que garantiza que la tensión de salida del
amplificador operacional sea proporcional al logaritmo de la tensión de
entrada.
Fco. Javier Hernández Canals
55
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
Característica del diodo.
Para las regiones de polarización directa e inversa el diodo tiene la
siguiente característica:
ID =IS ·(ek·VD/TK -1)
IS = corriente de saturación inversa.
TK = TC + 273º
K = 11600/η con η=1 para Ge y η=2 para
Si en niveles relativamente bajos de
corriente del diodo y η=1 para Ge y Si
en mayores niveles de corriente del
diodo.
Fco. Javier Hernández Canals
56
28
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
D1
> Amplificador logarítmico.
R1
i 1 =i 2
vi -0
=idiodo =Io ·e
R1
+
vi
-
-vo
vt
i2
R1
i1
+
v0
-
+
D1
0V
-
+
vi
-
vo =-vt·ln
+
v0
-
+
vi
R1 ·Io
Datos conocidos del diodo.
Fco. Javier Hernández Canals
57
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Amplificador antilogarítmico.
R1
D1
i 1 =i 2
vi
vt
idiodo =Io ·e =
i2
i 1 D1
+
vi
-
0-vo
R1
0V
+
vi
-
Fco. Javier Hernández Canals
R1
+
+
v0
-
+
+
v0
-
vi
vo =-R1 ·Io ·e vt
58
29
Ejercicios Oposición
Fco. Javier Hernández Canals.
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Ejercicios de oposiciones: Murcia, 04
- El amplificador inversor de la figura siguiente se ha diseñado para una
ganancia de -4. Hallar:
a) La tensión vi en función de vs.
b) La tensión vo en función de vs.
R2 =40K
c) La intensidad IL en función de vs.
vi
R1 =10K
Rs =5K
vs
Fco. Javier Hernández Canals
v0
+
RL =5K
IL
60
30
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
SOLUCIÓN:
El amplificador inversor se ha diseñado para una ganancia de -4, aplicando
la función de transferencia de un amplificador inversor se comprueba este
dato.
i1=i2
i2 R2
Vo R2 40K
===-4
R1
Vi-0
0-Vo
i1
Vi R1 10K
=
Vo
R1
R2
Vi
+
R2=40K
a) La tensión Vi en función de Vs.
Vs-Vi Vi-0
=
Rs
R1
R1
10K
2
Vi=
Vs=
Vs= Vs
R1+Rs
10K+5K
3
Vi
i2
i1
R1=10K
Rs=5K
OV
+
Vs
Vo
IL
RL=5K
Fco. Javier Hernández Canals
61
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
b) La tensión Vo en función de Vs.
Vo R2 40K
===-4
Vi
R1 10K
2
Vi= Vs
3
8
Vo=- Vs
3
i2
Vi
i1
R1=10K
Rs=5K
Vs
R2=40K
+
Vo
IL
RL=5K
c) La intensidad IL en función de Vs.
8
- Vs
Vo 3
8
IL =
=
=- Vs(mA)
RL
5K
15
Fco. Javier Hernández Canals
62
31
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Ejercicios de oposiciones: Valladolid, 96
- En el circuito de la figura nº 2:
a) Dibujar la señal de salida Vs.
b) Calcular el valor de R.
Fco. Javier Hernández Canals
63
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
SOLUCIÓN: Sumador inversor ponderado.
i=i1+i2
0-Vs V1-0 V2-0
=
+
20K 10K
5K
Vs=-2V1-4V2
V1 i1
V2 i2
20K
i
10K
5K
Vs
+
b) El valor de la
resistencia conectada a
la entrada no inversora
no afecta al
funcionamiento del
circuito por lo que puede
tomar cualquier valor.
Fco. Javier Hernández Canals
64
32
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Ejercicios de oposiciones: MEC, 94
- En el amplificador de Instrumentación de la figura, determinar el valor
de la tensión de salida en función de las tensiones de entrada.
Datos: AO Ideales, ±Vcc = ±12V, R1 = 20KΩ, R2 = R3 = 10KΩ
Fco. Javier Hernández Canals
65
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
v1
+
R3
v1'
R3
R2
R1
R2
-
v2
+
v2'
-
R3
v0
+
R3
R
2·R2
R2
2·R
V0 = 3 ·(1+
)·(V2 -V1 )
·(1+
)·(V2 -V1 )
R3
R1
R1
R0
R1 = 20KΩ, R2 = R3 = 10KΩ
V0 =
10K
2·10K
·(1+
)·(V2 -V1 )=2·(V2 -V1 )
10K
20K
Fco. Javier Hernández Canals
V0 =
66
33
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
> Ejercicios de oposiciones: Extremadura, 00
- En el amplificador de corriente de la figura, la corriente que pasa por la
carga es IL = 7mA, mientras que la corriente de entrada es I1 = 2mA.
Calcular el valor de R2, considerando que el amplificador operacional es
ideal.
Fco. Javier Hernández Canals
67
Ejercicios Resueltos
Amplificador Operacional
R2
I1=2mA
-7·10-3 ·RL -Vo
2mA=
R2
R1=2K
+
-3
-7·10 ·RL -Vo
7mA=
2K
2mA=
R2=
-
-3
Vo=-(14+7·10 ·RL )
-7·10-3 ·RL +14+7·10 -3 ·RL
R2
Vo
R3=2K
VL =-7·10-3 ·RL
RL
IL=7mA
14
=7·103 =7K
-3
2·10
Fco. Javier Hernández Canals
68
34
Fco. Javier Hernández Canals.
35