MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
RESUMEN
El presente trabajo tiene por objeto demostrar el movimiento circular uniforme. La medición de
este parámetro se efectúa, tomando el número de vueltas en un minuto, a razón de diferentes
radios, para posteriormente hallar el periodo, frecuencia, aceleración centrípeta y velocidad de
acuerdo a los diferentes radios tomados, con la obtención de dichos datos se procede a
obtener funcione graficas de la frecuencia contra la masa, del periodo en términos de la masa y
de la masa de las arandelas en relación a la aclaración centrípeta, para posteriormente hallar el
porcentaje de error entre el cociente de la masa obtenida por la ecuación y: mx + b, contra la
masa del corcho.
ABSTRACT
The present work intends to demonstrate to the circular movement uniform. The measurement
of of this parameter takes place, taking the number of returns in a minute, at the rate of different
radii, later to find the period, frequency, centripetal acceleration and speed according to the
different taken radii, with the obtaining of these data is come to obtain works graphical of the
frequency against the mass, the period in terms of the mass and the mass of the washers in
relation to the centripetal explanation, later to find the percentage of error between the quotient
of the mass obtained by the equation and: MX + b, against the mass of the cork.
OBJETIVOS
1. Estudiar los conceptos básicos del movimiento circular uniforme
2. Desarrollar los conceptos de frecuencia, periodo y aceleración centripeta.
3. Obtener funciones graficas de la frecuencia en relación a la masa y de la masa en
torno a la aceleración.
MARCO TEORICO
El movimiento circular uniforme es aquel movimiento circular en el que un móvil se desplaza
alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de tal modo que
en tiempos iguales recorra espacios iguales. No se puede decir que la velocidad es constante
ya que, al ser una magnitud vectorial, tiene módulo, dirección y sentido: el módulo de la
velocidad permanece constante durante todo el movimiento pero la dirección está
constantemente cambiando, siendo en todo momento tangente a la trayectoria circular. Esto
implica la presencia de una aceleración que da lugar a esta variación que, si bien en este caso
no varía al módulo de la velocidad, si varía su dirección.
MONTAJE EXPERIMENTAL
Para efectuar el presente laboratorio, se empleo una cuerda a la cual se le adicionaba un
peso variable y a partir de esta cuerda se tomaban diferentes diámetros, a partir de allí
se tomaban diferentes radios, tomando el tiempo en cada uno de ellos (Ver figura 1
Montaje experimental).
Figura 1. Representación esquemática del movimiento circular uniforme
TABLAS DE DATOS
Tabla 1. Radios, masas, periodo, y frecuencia.
r1
r2
r3
r4
r5
Radio
(m)
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
m1 m2 m3
(g)
(g) (g)
33,5 67 100,5
33,5 67 100,5
33,5 67 100,5
33,5 67 100,5
33,5 67 100,5
M4
(g)
134
134
134
134
134
tm1
seg
0,69
0,34
0,24
0,17
0,13
tm2
seg
0,34
0,17
0,11
0,08
0,06
tm3
seg
0,23
0,11
0,07
0,058
0,046
tm4 fm1
fm2
seg seg-1 seg-1
0,17 1,44 2,94
0,08 2,94 5,88
0,05 4,16 9,09
0,04 5,88 12,5
0,03 7,69 16,6
Tabla 2. Radios, y velocidad
vm1
Radio m/s
0,1
0,91
0,2 3,694
0,3
7,85
0,4 14,782
0,5 24,161
vm2
m/s
1,847
7,388
11,12
31,41
52,35
vm3
m/s
2,73
11,418
26,914
43,327
68,282
vm4
m/s
3,69
15,7
37,7
62,8
105
Tabla 3. Radios y aceleración centripeta
Radio
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
acm1
(m/s2)
8,281
68,228
205,4
546,26
1167,5
acm2
(m/s2)
34,11
272,91
412,18
2466,8
5481
acm3
(m/s2)
74,529
651,85
2414,5
4693,1
9324,9
Tabla 4. Calculo de error (1-m/m corcho *100)
Porcentaje
de error
Radio
93.89 %
99,33 %
99,84 %
99,96 %
0,10
0,20
0,30
0,40
acm4
(m/s2)
136,16
1232,45
4732,61
9867,45
21924,2
fm3
fm4
seg-1 seg-1
4,34
5,88
9,09
12,5
14,28
17,2
14,24
25
21,73
33,3
GRAFICAS
Grafica 1. Masa arandelas vs aceleración centripeta radio 0,10
Masa Arandelas
Radio 0,10
y = 0,7636x + 35,376
150
100
50
0
0
50
100
150
Aceleración centripeta
Grafica 2. Masa arandelas vs aceleración centripeta radio 0,20
Radio 0,20
y = 0,0827x + 37,767
Masa
150
100
50
0
0
500
1000
1500
Aceleracion centripeta
Grafica 3. Masa arandelas vs aceleración centripeta radio 0,30
Masa Arandelas
Radio 0,30 y = 0,0195x + 45,844
150
100
50
0
0
1000
2000
3000
4000
Aceleración centripeta
Grafica 4. Masa arandelas vs aceleración centripeta radio 0,40
5000
Radio 0,40 y = 0,0104x + 38,004
Masa
150
100
50
0
0
2000
4000
6000
8000
10000 12000
Aceleración centripeta
Grafica 5. Masa arandelas vs aceleración centripeta radio 0,50
Radio 0,50 y = 0,0046x + 40,028
Masa
150
100
50
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
Aceleración centripeta
CALCULO DE ERROR
Para efectuar el calculo de error se procedió a aplicar las fórmulas de error = (1- m / m corcho)*
100 (Ver tabla 4), donde m es la pendiente de la ecuación obtenida para cada radio y m corcho
es la masa del corcho cuyo valor corresponde a 12,5 g.
ANALISIS DE RESULTADOS
En primer lugar debemos destacar que los porcentajes de error fueron muy
significativos y se ubicaron en el orden del 99%. Las diferentes ecuaciones para cada
uno de los radios se ajustaron al modelo de ecuación lineal Y= mx+b.
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CONCLUSIONES
El movimiento circular se caracteriza por un movimiento circular en el que un móvil
se desplaza alrededor de un punto central
La velocidad no es constante ya que, al ser una magnitud vectorial, tiene módulo,
dirección y sentido
el módulo de la velocidad permanece constante durante todo el movimiento pero la
dirección está constantemente cambiando
Podemos decir que el movimiento circular es aquel cuya trayectoria es una
circunferencia y el módulo de la velocidad es constante, es decir, recorre arcos iguales
en tiempos iguales.
La frecuencia f es el número de vueltas dadas en un segundo. El período T es la
magnitud inversa, es decir, el tiempo (en segundos) empleado en dar una vuelta
completa.
BIBLIOGRAFIA
Serway A. R. FISICA. Editorial McGraw-Hill. Cuarta Edición. Tomo I. México D.F. 1999.