Primer articulo sistema binario acetona-etanol

Equilibrio Líquido Vapor
Acetona y Etanol
Olaya Tupac, R (20162698H); Rosas Lucas, D.D (20161353G); Villarreal Trevejo, R (20161311B).
Escuela de Ingeniería Petroquímica, FIP-UNI.
Termodinámica II #1, 30/11/2020
[email protected]; [email protected]; [email protected]
Resumen: El presente artículo se colecto datos experimentales del sistema binario acetona-etanol aplicando la
ley de Raoult y diseñando algoritmo se procedió a calcular la fracción molar, la temperatura y la presión de
burbuja. Posteriormente se procedió a analizar las desviaciones de los valores experimentales respecto a lo que
obtuvimos concluyendo que la ley de Raoult no describe el comportamiento binario acetona-etanol por lo que se
sugiere utilizar un modelo matemático más riguroso que tome en cuenta el comportamiento no ideal.
1. INTRODUCCIÓN
En termodinámica para la ingeniería química, el
equilibrio vapor-líquido (VLE) describe la
distribución de una especie química entre la fase de
vapor y una fase líquida.
La concentración de un vapor en contacto con su
líquido, especialmente en equilibrio, se expresa a
menudo en términos de presión de vapor, que será
una presión parcial (una parte de la presión total del
gas) si hay otros gases presentes con el vapor. La
presión de vapor de equilibrio de un líquido depende
en general en gran medida de la temperatura. En el
equilibrio
vapor-líquido,
un
líquido
con
componentes individuales en ciertas concentraciones
tendrá un equilibrio de vapor en el cual las
concentraciones o presiones parciales de los
componentes de vapor tienen ciertos valores
dependiendo de todas las concentraciones del
componente líquido y de la temperatura. Lo contrario
también es cierto: si un vapor con componentes a
ciertas concentraciones o presiones parciales se
encuentra en equilibrio vapor-líquido con su líquido,
entonces las concentraciones de componentes en el
líquido se determinarán dependiendo de las
concentraciones de vapor y de la temperatura. La
concentración de equilibrio de cada componente en
la fase líquida es a menudo diferente de su
concentración (o presión de vapor) en la fase de
vapor, pero existe una relación. Los datos de
concentración de VLE pueden ser determinados
experimentalmente, o computados o aproximados
con la ayuda de teorías tales como ley de Raoult, ley
de Dalton, y ley de Henry.[1]
Tal información de equilibrio vapor-líquido es útil en
el
diseño
de columnas para destilación,
especialmente destilación fraccionada, que es una
especialidad particular de ingeniero químicos. La
destilación es un proceso utilizado para separar o
separar parcialmente los componentes de una mezcla
por
ebullición
(vaporización)
seguida
de condensación. La destilación aprovecha las
diferencias de concentración de los componentes en
las fases líquida y vapor.[2]
2. METODOS Y MATERIALES
Nos basamos en la fuente de datos experimentales
para cada sistema binario con presión constante y
temperatura constante.
Para la parte teórica se calculó media la Ley de
Raoult. Todo esto se realizó mediante el lenguaje de
programación Octave.
Acetona-Etanol
COMPUESTOS
A
B
C
Acetona
Etanol
4,2184
5,33675
1197,01
1648,22
228,06
230,918
Presión saturada de la mezcla:
𝐵
𝑃𝑠𝑎𝑡 = 10 𝐴−𝑇+𝐶
Presión de burbuja:
𝑛
𝑃𝑏 = ∑ 𝑥𝑖 ∗ 𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡
𝑖=1
Presión de roció:
𝑃𝑟 =
1
∑𝑛𝑖=1 𝑦𝑖
𝑃𝑖𝑠𝑎𝑡
Temperatura de saturación:
𝑇𝑠𝑎𝑡 =
𝐵
−𝐶
𝐴 − 𝑙𝑜𝑔 𝑃𝑠𝑎𝑡
3. RESULTADOS Y DISCUSION
3.1 Resultados
Sistema Acetona-Etanol
1) A temperatura constante. (T=71.19°C)
Tabla 1. Resultados P-x-y
Teórico
Experimental
x1
P (bar)
y1
P(bar)
y1
0.00000
0.09500
0.19100
0.29300
0.38800
0.48900
0.59200
0.69500
0.79500
0.89000
1.00000
0.76036
0.84519
0.93092
1.02201
1.10684
1.19704
1.28901
1.38099
1.47029
1.55513
1.65336
0.00000
0.18584
0.33922
0.47400
0.57958
0.67541
0.75933
0.83207
0.89398
0.94622
1.00000
0.75700
0.94600
1.06300
1.18800
1.30000
1.38100
1.44100
1.50400
1.57000
1.61400
1.64300
0.00000
0.25600
0.41100
0.52400
0.60300
0.67300
0.73700
0.79700
0.85400
0.91700
1.00000
Figura 2. P-x-y(Experimental)
2) A Presión constante. (P=1.01325 bar)
Tabla 2. Resultados T-x-y
Teórico
Experimental
x1
T(°C)
y1
T(°C)
y1
00000
0.03300
0.07800
0.14900
0.19500
0.31600
0.41400
0.53200
0.69100
0.85200
1.00000
78.25658
77.41253
76.26848
74.48304
73.34122
70.40359
68.10413
65.44019
62.04322
58.83375
56.08431
0.00000
0.06496
0.14842
0.26876
0.33980
0.50328
0.61373
0.72477
0.84335
0.93501
1.00000
78.30000
76.40000
74.00000
70.80000
69.10000
65.60000
63.40000
61.30000
59.00000
57.30000
56.10000
0.00000
0.11100
0.21600
0.34500
0.41000
0.53400
0.61400
0.69700
0.79600
0.89600
1.00000
Figura 3. T-x-y(Teórico- raoult)
Figura 4. T-x-y(Experimental)
Figura 1. P-x-y(Teórico-raoult)
.
3.2 Discusión
A continuación, se muestra en la figura 5 y 6 el
porcentaje de error que existe entre los valores
teóricos respecto a los experimentales, tanto para los
valores de temperatura como presión en un sistema
binario de acetona-etanol
Tabla 3. % error a P cte
T(teorico)
T(exp)
% error
78,25658
77,41253
76,26848
74,48304
73,34122
70,40359
68,10413
65,44019
62,04322
58,83375
56,08431
78,3
76,4
74
70,8
69,1
65,6
63,4
61,3
59
57,3
56,1
0%
-1%
-3%
-5%
-6%
-7%
-7%
-6%
-5%
-3%
0%


recta y la presión de rocío es una
exponencial de igual forma para la
gráfica T x-y para la temperatura de rocío
se ajusta a uno exponencial y la
temperatura de burbuja a una recta.
En la gráfica T x-y experimental se
observa que en un momento se cortan
entre sí, es decir, llegan a tener la misma
composición molar y también se puede
observar que hay una gran dispersión
entre los datos experimentales y la ley de
Raoult
En la gráfica P x-y de igual manera, se
observa una desviación marcada entre
los datos experimentales y la ley de
Raoult
4. CONCLUSIONES
Tabla 4. % error a T cte
P(teorico)
P(exp)
% error
0,76036
0,84519
0,93092
1,02201
1,10684
1,19704
1,28901
1,38099
1,47029
1,55513
1,65336


0,757
0,946
1,063
1,188
1,3
1,381
1,441
1,504
1,57
1,614
1,643
0%
-11%
-12%
-14%
-15%
-13%
-11%
-8%
-6%
-4%
1%
Se observa que el % de error a Pcte es
relativamente pequeño debido a que la
ley de Raoult se aplica a bajas presiones,
en este caso estamos trabajando a una
presión de P=1.01325 bar lo que hace
que precisamente que el error porcentual
de los valores teóricos respecto a los
valores reales sea pequeño como se
muestra en la figura 5. Una forma de
poder disminuir el % de error es trabajar
a presiones aún mucho menores, sin
embargo, el error siempre existirá ya que
la Ley de Raoult considera gases y
soluciones ideales.
En la gráfica P x-y podemos comprobar
que la presión de burbuja se ajusta a una



La ley de Raoult no llega a ser una buena
aproximación respecto a los datos
experimentales
La ley de Raoult que considera un
comportamiento ideal tiene una buena
aproximación si se trabaja a bajas presiones
Las gráficas al tener una notable desviación
es que se usa otra expresión en la que se
modifica la ley de Raoult
5. RECOMENDACIONES
-El modelo matemático basado en la ley de Raoult no
describe el comportamiento del sistema binario
acetona-etanol por ende se sugiere utilizar un modelo
mas riguroso que tomen en cuenta el comportamiento
no ideal.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
[1] Kister, Henry Z. (1992). Distillation
Design (1st edición). McGraw-hill
[2] Perry, R.H.; Green, D.W., eds (1997). Perry's
Chemical Engineers' Handbook (7th edición).
McGraw-hill.
APÉNDICES
Algoritmos utilizados
Hallar la presión de saturacion
function [ps] = Psaturacion (T, datos)
[ps]=10.^(datos(:,1)-(datos(:,2)./(datos(:,3)+T)));
Endfunction
Hallar la temperatura de saturación
function [Ts] = Tsaturacion (p, datos)
[Ts]=(datos(:,2)./(datos(:,1)-log10(p)))-datos(:,3);
Endfunction
Hallar la presión de burbuja
function [pb,y] = Pburbuja (T, z, datos)
ps=Psaturacion(T,datos);
pb=sum(ps.*z);
y=(z.*ps)/pb;
endfunction
Hallar la temperatura de burbuja
function [Tb,y] = Tburbuja (p, z, datos)
Ts=Tsaturacion(p,datos);
T0=sum(z.*Ts);
error=1;
emin=1e-3;
while error>emin
ps=Psaturacion(T0,datos);
[x,y]=max(ps);
pb=sum(z.*ps);
ps1=ps(y,1)*(p/pb);
T=Tsaturacion(ps1,datos(y,:));
error=abs(T0-T);
T0=T;
end
Tb=T0;
y=(z.*ps)/p;
endfunction
Programa punto burbuja a temperatura
constante (T=71.19°C)
x_exp=[0 0.095 0.191 0.293 0.388 0.489 0.592 0.695
0.795 0.89 1];
y_exp=[0 0.256 0.411 0.524 0.603 0.673 0.737 0.797
0.854 0.917 1];
p_exp=[0.757 0.946 1.063 1.188 1.3 1.381 1.441
1.504 1.57 1.614 1.643];
datos=[4.21840
1197.010
228.060;5.33675
1648.220 230.918];
T=71.19;
n=length(x_exp);
for i=1:n
x=[x_exp(i);1-x_exp(i)];
[pb(i),y] = Pburbuja (T, x, datos);
y1(1,i)=y(1,1);
endfor
figure(1)
plot(x_exp,pb,y1,pb)
title("P-x-y")
xlabel("Fraccion molar")
ylabel("Presion")
legend("torico")
figure(2)
plot(x_exp,pb,y_exp,p_exp)
title("P-x-y")
xlabel("Fraccion molar")
ylabel("Presion")
legend("experimental")
x_exp=x_exp';
p_exp=p_exp';
y_exp=y_exp';
pb=pb';
c=y1';
matriz1=[[x_exp] [pb] [c] [p_exp] [y_exp]]
Programa punto burbuja a presion constante
(p=1.01325 bar)
x_exp=[0 0.033 0.078 0.149 0.195 0.316 0.414 0.532
0.691 0.852 1];
y_exp=[0 0.111 0.216 0.345 0.41 0.534 0.614 0.697
0.796 0.896 1];
T_exp=[78.3 76.4 74 70.8 69.1 65.6 63.4 61.3 59
57.3 56.1];
p=1.01325;
n=length(x_exp);
for i=1:n
x=[x_exp(i);1-x_exp(i)];
[Tb(i),y] = Tburbuja (p, x, datos);
y1(1,i)=y(1,1);
endfor
figure(3)
plot(x_exp,Tb,y1,Tb)
title("T-x-y")
xlabel("Fraccion molar")
ylabel("Temperatura")
legend("torico")
figure(4)
plot(x_exp,Tb,y_exp,T_exp)
title("T-x-y")
xlabel("Fraccion molar")
ylabel("Temperatura")
legend("experimental")
x_exp=x_exp';
T_exp=T_exp';
y_exp=y_exp';
Tb=Tb';
c=y1';
matriz2=[[x_exp] [Tb] [c] [T_exp] [y_exp]]
Puntuación del informe de laboratorio
Ítem
1.- Presentación (Claridad del formato)
2.- Procesamiento de datos (cálculos, graficas)
3.- Análisis e interpretación de los resultados
4.-Capacidad de síntesis (Resumen, introducción
y conclusiones)
.
Ptos.
2
6
8
4