COLEGIO SANTA CRUZ PROF. RICARDO CARRILLO

COLEGIO SANTA CRUZ
PROF. RICARDO CARRILLO
SUBSECTOR: FUNCIONES Y PROCESOS
INFINITOS
UNIDAD 2: “PROCESOS INFINITOS”
CURSO: IV° MEDIO BIOLOGO 20121
GUIA N° 2
GUIA MATEMATICA
1. Formo la progresión aritmética, dados:
a) a1 = 7; d = 5; n = 9
b) a1 = 74; d = -12; n = 8
c) an = 100; d = 15; n = 10
2. Determino la diferencia en las progresiones siguientes:
a) 13; 20; 27; 34; ...
b) 68; 59; 50; 41; ...
c) 11/2; 33/4; 11; 51/4; ...
3. En una progresión aritmética, el séptimo término es 35 y el noveno 83. Calculo el octavo
término y d.
4. En una P.A. el quinto término es 149/6 y el séptimo es 363/4. Calculo el sexto término y la
diferencia.
5. Expreso el valor general del 4º y del 35º término de una P.A.
6. Calculo en las progresiones siguientes el término que se indica:
a) 9, 14, 19 ...; calculo el 16º término.
b) 15, 24, 33, ... calculo el 12º término.
c) 8, 20, 32, ...; calculo el 21º término.
7. Dados:
a) a1 = 12; d = 7; n = 15; calculo an
b) an = 153; d = 11; n = 14; calculo a1
c) a1 = 23; an = 131; n = 13; calculo d.
8. La suma de los extremos de una progresión aritmética de 12 términos es 148 y el quinto término
es 56. Calculo el 8º término.
9. Calculo la suma de los términos de una P.A. dados:
a) a1 = 20; an = 185; n = 12.
b) a1 =15; n = 14; d = 9
c) n = 7 y el 4º término es 36.
10. Calculo el primer término de la progresión, dados:
a) an = 124; n = 24; d = 5.
b) S = 1343; n = 17; d = 8.
c) S = 150; an = 55; d = 5
11. Calculo la diferencia, dados:
a) a1 = 24; an = 120; n = 17.
b) S = 880; a1 = 5; n = 11.
c) S = 2133; an = 34; n = 18.
12. Calculo el número de términos, dados:
a) a1 = 13; d = 10; an = 133.
b) a1 = 14; an = 120; S = 1005.
c) a1 = 20; d = 5; S = 1020.
d) S = 504 y el término equidistante de los extremos es 56.
13.
14.
15.
16.
Interpolo (intercalar) entre 27 y 87, tres términos de modo que resulte una P.A.
Interpolo 4 términos entre 24 y 84 de modo que resulte una P.A.
El término medio de una P.A. de 9 términos es 27. ¿Cuál es la suma de los 9 términos?
El quinto término de una P.A. de 16 términos es 44 y el 12º término es 100. Calcular S.
17. Dados:
a) S = 1395; d = 11 y n = 15. Calcular a1.
b) S = 988; a1 = 10; n = 13. Calcular d
c) S = 1040; a1 = 20; d = 6. Calcular n.
18. El sexto término de una P.A. es 66 y el 13º es 136. Escribo la progresión.
19. En una progresión aritmética, la suma del 4º término con el 12º es 116 y la del 9º término con
el 15º término es 172. Calculo a1 y d.
20. El 14º término menos el 5º término de una P.A. es 54 y el 11º término es 79. Escribo la
progresión.
21. Escribo la P.G. dados:
a) a1 = 4; r = 3; n = 5.
b) a1 = 3; r = -5; n = 4
.
22. Calculo la razón en las progresiones siguientes:
a) 7, 21, 63, 189,...
b) 512, 128, 32, 8,...
23. Escribo los primeros seis términos de una P.G., dados:
a) a1 = 2; r = 5
b) a1 = 7; r = 4.
c) a1 = 2916; r = 1/3
24. El tercer término de una P.G. es 15 y el quinto es 735. ¿Cuál es el cuarto término?
25. Expreso el valor general del 4º y del 16º término de una P.G.
26. Calculo el 8º y el 12º término de la progresión 4, 8, 16, ...
27. Dados:
a) a1 = 8; r = 4; n = 7. Calcular an
b) an = 1458; r = 3; n = 6. Calcular a1.
c) an = 2500; a1 = 4; n = 5. Calcular r.
d) a1 = 5; r = 4; an = 20480. Calcular n.
28.
29.
30.
31.
Interpolo entre 7 y 567 tres términos, de modo que resulte una P.G.
Dados a1 = 5, r = 3; an = 1215. Calculo n,
Dados a1 = 9; an = 36864; n = 7. Calculo el cuarto término.
El producto del primer término por el octavo es 218700 y el tercer término es 90. Calculo el
sexto término.
32. El octavo término es 384, el primero es 3 y el sexto es 96. Formo la P.G.
33. Calcular S dados:
a) a1 = 2; r = 3; n = 6.
b) a1 = 8; r = 5; n = 4
c) a1 = 1215; r = 1/3; n = 6
34. Una pila de troncos de madera se forma colocando 16 troncos debajo, 15 troncos sobre estos,
14 sobre estos últimos, y así sucesivamente, hasta poner un solo tronco arriba. ¿Cuántos
troncos hay en la pila?
35. Una bola que rueda por un plano inclinado recorre 3 m durante el primer segundo, 9 m
durante el segundo, 15 m durante el tercero, y así sucesivamente. ¿ Cuánto metros recorre
durante el 10º segundo?. ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer una distancia total de 192 m?
36. Pedro ha ganado $168 en 7 días. Si sus ganancias diarias están en progresión aritmética y el
primer día ganó $30, ¿Cuánto ganó el segundo día y el séptimo día?