UNIVERSIDAD AUSTRAL FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES LICENCIATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES/CONTADOR PUBLICO INVESTIGACION OPERATIVA EXAMEN PARCIAL Ejercicio 1 La empresa PETRO produce nafta super y nafta premium mezclando tres componentes distintos. La nafta super se puede vender a $5 por litro y la premium a $6 por litro. Por su parte, las disponibilidades y costos de los componentes, son los siguientes: Componente 1 2 3 $/litro 0,70 0,80 0,90 Disponibilidad 5.000 10.000 10.000 Las especificaciones para cada nafta son las siguientes: Nafta super: No más de un 30% del componente 1 Por lo menos un 40% del componente 2 No más de un 20% del componente 3 Nafta premium: Por lo menos un 25% del componente 1 No más de un 40% del componente 2 Al menos un 30% del componente 3 La empresa PETRO tiene un compromiso con las estaciones de servicio de fabricar al menos 40.000 litros de nafta super. Formular un modelo de P.L. que permita maximizar los beneficios de PETRO. (Defina claramente las variables y qué tipo de variables son) Ejercicio 2 Un Lavadero de autos, tiene una única máquina lavadora. El lavadero ofrece cuatro tipos de servicios que difieren en tiempo y en precio. Tipo y Tiempo de Servicio A (10 minutos) B (20 minutos) C (30 minutos) D (40 minutos) Precio Probabilidad 50 70 90 110 0,15 0,25 0,40 0,20 Los clientes arriban siguiendo la siguiente distribución de probabilidad. Tiempo 5 Probabilidad 0,05 10 0,05 15 0,1 20 0,1 25 0,3 30 0,2 35 0,15 40 0,05 Donde cada tiempo esta medido con respecto al cliente anterior, es decir el tercer valor de la tabla se lee así: “la probabilidad de que un cliente llegue 15 minutos después del anterior es 10 %” 1 El lavadero de autos abre a las 9hs y cierra a las 14 hs. Construya un modelo de simulación que permita obtener: el tiempo promedio de clientes en espera, la ganancia diaria y si es necesario tener una máquina adicional de lavado. Simule un día de operación del lavadero, asuma que el primer cliente arribó a las 9 hs y que eligió el servicio A. Concluya. Utilice las columnas 1 y 2 de la tabla de números aleatorios para simular el tipo de servicio y las columnas 3 y 4 para simular el tiempo de arribo. Ejercicio 3 Una fábrica produce 4 productos. El proceso de fabricación esta compuesto de tres etapas: Mezclado, vibrado e inspección. Dentro del próximo mes se estima disponer de 800 hs de maquina para mezclado, 1000 horas de maquina para vibrado y 340 horas-hombre para inspección. En la siguiente tabla se resume la información de utilización de máquina y horas hombre por tipo de producto y de la utilidad estimada por producto Producto P1 P2 P3 P4 Hs Mezclado 1 2 10 16 Hs Vibrado 1,5 2 4 5 Hs Hombre Inspección 0,5 0,6 1 2 Utilidad 8 14 30 50 Se sabe que el producto 2 tiene una demanda mensual de por lo menos 300 unidades. La fabrica quiere maximizar las utilidades en el proximo período. Plantee el problema de PL (defina claramente las variables y qué tipo de variables son) y resuélvalo con Solver y a partir de la salida de Solver Conteste ademas lo siguiente: 1- Si la utilidad del producto 2 disminuye en 3. ¿Qué variaciones sufrirían el valor de la función económica y la solución actual? 2- Si tuviera que aumentar la disponibilidad de horas de alguna de las 3 etapas. ¿Cuál elegiría? ¿Y hasta que valor sin qué cambie la solución óptima? 3- Si la demanda mensual del producto 2 aumentara a 350. ¿Qué cambios produciría esto en la solución y en la utilidad actual? 2 TABLA DE NÚMEROS ALEATORIOS 3
