Método de Taguchi

Irene Muñiz García
NIU 100048504
¿Qué es el diseño robusto?:
(También denominado método de Taguchi)
Eficiente sistema que ayuda a obtener una combinación óptima de diseño de
parámetros para que el producto sea funcional y ayude a obtener un alto nivel
de desempeño y que sea robusto a los factores de ruido.
8 Pasos para hacer un ciclo de diseño robusto:
. En los primeros 5 pasos se planea el experimento.
. En el paso número 6 se conduce el experimento.
. En los pasos 7 y 8 los resultados de el experimento son
verificados.
Claves del Diseño Robusto:
Las variaciones afectan negativamente a la calidad
Optimización en dos pasos
Experimentos con matrices (líneas ortogonales)
Inducción de desviaciones (línea exterior o repetición)
Análisis de datos y pronósticos
Interacciones y comprobación
analizados y
El diseño robusto y la calidad en el proceso de
desarrollo de producto
Planificación
Salida a
Producción
(*5)
Desarrollo
Concepto
(*1)
Prueba y
Perfeccionamiento
(*4)
Diseño a nivel
Del sistema
(*2)
Diseño de
detalle
(*3)
(1*)(2*)  Robustez del concepto y del diseño del sistema
(3*)  Robustez del diseño de parámetros
(4*)(5*)  Los esfuerzos por mejorar la calidad se suelen hacer en esta fase, cuando es demasiado tarde
¿Por qué usar el método de diseños
robustos?
Soluciona problemas
típicos tratados
por el diseño robusto.
Mejora la productividad
de la ingeniería.
Desarrollar nuevos
productos
Rápido y
a
bajo costo
ESTRATEGIA
Prevenir problemas con diseños de productos óptimos y con el
proceso de fabricación.
Ejemplo:”El fabricante de un amplificador”: como reducir al
mínimo los problemas del campo y el coste asociado.
1)
P-Diagrama
Define la influencia del desarrollo.
Identifica la señal (entrada) y la respuesta (salida) asociada al diseño:
- parámetros de datos de entrada controlables.
- factores de distorsión no controlables.
- respuesta al rendimiento cuantificable .
Controlar los factores ruido.
Prescribe un procedimiento sistemático para reducir al mínimo la
sensibilidad del diseño, llamado Diseño de Parámetros (Parameter Design)
Especifica la desviación permitida de los parámetros de los valores
nominales.
P-Diagrama
Factores de
distorsión
no
controlables
Parámetros
de datos
de entrada
controlables
PRODUCTO
O
PROCESO
Respuesta al
rendimiento
cuantificable
(Ejemplo Práctico)
Receta para un Bizcocho
Función Objetivo
maximizar el rendimiento
deseado
minimizar las variaciones
pérdida cuadrática
ratio señal / distorsión
Tipos:
Cuanto más
grande mejorp. ej.
Rendimiento
ƒ(y) = y2
Cuanto más
pequeña mejor
p. ej. Varianza
Nominal / Mejor
ƒ(y) = 1/y2
Señal / Distorsión
p. ej. Objetivo
p. ej. Intercambio
ƒ(y) = 1/(y–t)2
ƒ(y) = 10log[µ2/σ2]
Parámetros de datos de entrada controlables
Ingredientes de la receta (cantidad de huevos, harina y chocolate)
Instrucciones (mezclar, poner al horno, enfriar)
Material (boles, sartenes, horno)
Factores de distorsión no controlables
– Calidad de los ingredientes (tamaño de los huevos, tipo de aceite)
– Seguir las instrucciones (medidas, tiempo de mezcla)
– Variaciones del material (forma de la sartén, temperatura del horno)
Respuesta al rendimiento cuantificable
– Prueba del producto por los clientes
– Dulzura, jugosidad, consistencia
2)
Función Ideal
3)
Función de pérdida
Objetivo: es evaluar cuantitativamente la pérdida de calidad
debido a variaciones funcionales.
Según Taguchi es una forma eficiente y efectiva para establecer la
pérdida.
Es importante decir que:

Los límites de especificación : indicador inadecuado de la calidad o
pérdida debida a la mala calidad.

La pérdida de calidad : causada por la insatisfacción del consumidor.

La pérdida de calidad : se relaciona con las características del producto

La pérdida de calidad : es una pérdida financiera.

La función de pérdida : una herramienta excelente para evaluar la
pérdida en la etapa inicial del desarrollo del producto.
MODELO DE FUNCIÓN DE PÉRDIDAS
A
T-s
=T
La función de pérdida se define como:
T+s
donde:
L(y) indica la pérdida (en unidades monetarias) que sufre la
sociedad
‘k’ es una constante específica de cada caso considerado
‘T’ es un valor objetivo que la dimensión de interés debe
tener (T mide la calidad nominal o de diseño)
‘y’ es el apartamiento que la dimensión de interés presenta
con respecto al valor objetivo, T.
‘A’ perdida debido a un producto defectuoso.
EJEMPLO: función de pérdidas

En la vida real equivocarnos siempre cuesta caro.
Coste €
Coste min
C1
C2
x
4)
Cociente Signal-to-Noise
Busca mejorar valores / niveles para los factores de control.
El cociente de la señal/interferencia (s/n) es un buen métrico.
El problema de la optimización del diseño se puede solucionar
en 2 pasos:
1.
2.
Maximizar el cociente de S/N, h, definido como
h = 10 log10 (h2~/s2)  función objetivo.
( paso de la reducción de la variación ).
Ajustar el medio en blanco usando un factor del control que
no tenga ningún efecto en el H. Éste factor se llama un factor
de posicionamiento. ( paso de ajustar el medio en blanco ).
5)
(Ordénes ortogonales ) Matriz ortogonal
Partimos de un nº de k factores, con n niveles cada uno.
Se prueban todas las combinaciones de los factores.
El número de experimentos es igual a n k.
Exp
Param A
Param B
1
A1
B1
2
A1
B1
3
A1
B1
4
A2
B2
5
A2
B2
6
A2
B2
7
A3
B3
8
A3
B3
9
A3
B3
2 factores, 3 niveles cada uno
n k = 32 = 9 pruebas
4 factores, 3 niveles cada uno
n k = 34 = 81 pruebas
Diseño del experimento: línea ortogonal
Tenemos un nº k de factores,
con n niveles cada uno .
Se prueban todos los niveles
de cada factor
equilibradamente.
El número de experimentos
será una secuencia de 1+k(n1).
Este sería el diseño de menor
equilibrio del experimento.
PERO los efectos e
interacciones principales se
confunden entre sí.
4 factores, 3 niveles cada uno:
1+k(n-1)=1+4(3-1) = 9 pruebas
Expt #
Param A
Param B
Param C
Param D
1
A1
B1
C1
D1
2
A1
B1
C1
D1
3
A1
B1
C1
D1
4
A2
B2
C2
D2
5
A2
B2
C2
D2
6
A2
B2
C2
D2
7
A3
B3
C3
D3
8
A3
B3
C3
D3
9
A3
B3
C3
D3
Diseño del experimento: lineal ortogonal
Se provocan los mismos niveles de
distorsión para cada combinación
de controles de modo equilibrado.
A1
B1
C1
D1
A1
B2
C2
D2
A1
B3
C3
D3
A2
B1
C2
D3
A2
B2
C3
D1
A2
B3
C1
D2
A3
B1
C3
D2
A3
B2
C1
D3
A3
B3
C2
D1
E1
E1
E2
E2
F1
F2
F1
F2
G2
G1
G2
G1
L9 controles
L4 para distorsión
Interior x exterior = L9 X L4 = 36 pruebas
INTRODUCCIÓN
FÁBRICA JAPONESA DE TEJAS
En 1953  compran un horno.
Problema  variación de las dimensiones de las tejas.
La causa  Dentro del horno hay diferentes temperaturas
dependiendo de la profundidad del horno en la que se encuentre.
factor parásito  Temperatura de cocción de las tejas.
1
Coste :
500.000$
La empresa no
Podía afrontar
Ese coste
Modificar el horno
Para una
temperatura
Más uniforme
2
Eliminar
el producto
Fuera
de tolerancias
Alternativa:
Se investigó como
Reducir
la dispersión
De las tejas
Sin uniformizar
La temperatura
Coste :
Muy alto también
Debido a:
-fracción alta
Desechada de
Producto
-inspección al 100%
¿Qué se puede hacer?
* Si se pudiera : reformular la composición de la teja tal que su
dimensión no se viera alterada por las variaciones de temperatura.
Estas ideas fueron estudiadas por el japonés Taguchi.
Su planteamiento es una de las aportaciones más interesantes de los
últimos años y desde luego ha marcado un camino a seguir.
Sin embargo, es preciso advertir que la metodología desarrollada por
Taguchi para la resolución del problema es heterodoxa bajo el punto de
vista matemático - estadístico.
El índice de capacidad del proceso es una medida de la
habilidad del proceso para fabricar productos que cumplen
con las especificaciones.
Taguchi visualiza un proceso de fabricación mediante el llamado
“diagrama p”
El diseño se ha hecho en dos fases:
1.- diseño básico : se establece el esquema funcional del producto.
Por ejemplo éste de un servicio Web orientado a un cliente Win32:
«usos»
Curso::Dato
s
Curso::Regl
as
«usos»
«usos»
ClienteW32::
ClienteW32
«usos»
Pachacama
c::Pachaca
mac
Pachacama
cWS::Pacha
camacWS
2.- diseño de tolerancias : en el que se establecen los valores
máximos y mínimos para las características de cada uno de
los componentes que lo integran.
Posibilidades de mejora del
proceso
Resolución
De los factores
controlables
en este proceso
de producción
se seleccionaron los más
importantes
Se asignan dos niveles,
en cada uno de ellos,
para la experimentación.
Matriz ortogonal
Factor
Característica
Nivel 1
Nivel 2
-1
+1
A
Cantidad de piedra caliza
5%
1% (*)
B
Granulometría de aditivos
Gruesa (*)
Fina
C
Cantidad de aglomerante
43%
53% (*)
D
Tipo de aglomerante
Actual
Nuevo
E
1300
1200 (*)
F
Lote de carga en materia
prima
Cantidad de trituración
0% (*)
4%
G
Cantidad de feldespato
0%
5% (*)
(*) Nivel empleado actualmente
Se planificaron los experimentos utilizando la matriz ortogonal (L8) que permite
acomodar 7 factores controlables con 8 condiciones experimentales distintas
Experimento
Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
.
A
B
C
D
E
F
G
Nº de
defectos
en 100
tejas
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
-
+
+
+
+
16
17
12
6
6
68
12
26
Factores
Resolución
Y = Función Objetivo
Y = Nº de piezas con medidas incorrectas por cada 100 tejas.
Se pide:
a) Calcular la variación media de cada parámetro.
b) Encontrar la combinación óptima de los niveles de los diferentes
factores.
c) Concluir acerca de las posibles decisiones.
Variación media de cada parámetro
1.Total de desperfectos en cada nivel del
parámetro
En A-(nivel 1)= 16+17+12+6= 51
En E-= 16+12+68+26=122
En A+ (nivel 2)= 6+68+12+26=112
En E += 17+6+6+12=41
En B-=16+17+6+68=107
En F-=16+6+6+26=54
En B+= 12+6+12+26=56
En F += 17+12+68+12=109
En C-= 16+17+12+26=71
En G-= 16+6+68+12=102
En C+= 12+6+6+68=92
En G += 17+12+6+26=61
En D-= 16+12+6+12=46
En D+= 17+6+68+26=117
2. Comparación de los resultados en cada nivel
Diferencia en A = 61
Diferencia en B = -51
Diferencia en C = 21
Diferencia en D = 71
Diferencia en E = -81
Diferencia de F = 55
Diferencia de G = -41
TABLA DE RESPUESTAS
Factor
Nº de defectos por nivel
+
Diferencia
A
51
112
61
B
107
56
-51
C
71
92
21
D
46
117
71
E
122
41
-81
F
54
109
55
G
102
61
-41
CONCLUSIONES
Por lo tanto la combinación óptima de los niveles de los
diferentes factores será:
A- B+ C- D- E+ F- G+
Cogemos los niveles que tengan un menor nº de defectos:
A-  Cantidad de piedra caliza 5%
B+  Granulometría de aditivos fina
C-  Cantidad de aglomerante 43%
D-  Tipo de aglomerante actual
E+  Lote de carga en materia prima 1200
F-  Cantidad de trituración 0%
G+  Cantidad de feldespato 5%