Identificación: PROC-013 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia Revisión: 1 Inicio de vigencia: 2020-04-21 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación María Beyini Manyoma Sara Milena Castro Montañez Alejandra Hernández Culma Documento controlado, prohibida su reproducción parcial o total sin autorización. Página 1 de 13 Identificación: PROC-013 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia Revisión: 1 Inicio de vigencia: 2020-04-21 DOCUMENTO CONTROLADO PROC-013 Procedimiento para Copia controlada No. : 001 Nombre Puesto o función Elaboró: Maria Beyini Manyoma Metrologo 2020-05-05 Revisó: Sara Milena Castro Gerente de laboratorio 2020-05-05 Aprobó: Alejandra Hernández Culma Gerente de calidad 2020-05-05 Localización del documento: Firma Fecha Laboratorio de metrologia Control de Cambios Fecha de Estado Revisión inicio de vigencia Vigente 2020-05-05 1 Descripción del cambio realizado Realizó Revisó Aprobó Ninguno (versión original). Documento controlado, prohibida su reproducción parcial o total sin autorización. AAA BBB CCC Página 2 de 13 Identificación: PROC-013 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia Revisión: 1 Inicio de vigencia: 2020-04-21 ÍNDICE 1. OBJETIVO Y ALCANCE. ................................................................................................................ 4 1.1 Objetivo..................................................................................................................................... 4 1.2 Alcance. .................................................................................................................................... 4 2. DEFINICIONES Y NOTACIONES. ................................................................................................. 4 2.1 Definiciones. ............................................................................................................................ 4 Medidas de dispersión .................................................................................................................. 4 Frecuencia absoluta fa. ................................................................................................................. 4 Frecuencia Relativa fr. .................................................................................................................. 4 Desviación media .......................................................................................................................... 4 Moda (Mo) ....................................................................................................................................... 5 Valor absoluto ................................................................................................................................ 5 Estimar ............................................................................................................................................ 5 Tolerancia ....................................................................................................................................... 5 Promedio o media aritmética ........................................................................................................ 5 Rango .............................................................................................................................................. 5 Varianza .......................................................................................................................................... 5 Medición ......................................................................................................................................... 5 3. REFERENCIAS. .............................................................................................................................. 6 4. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO. .................................................................................................. 6 5. ESPECIFICACIÓN DE REQUISITO ............................................................................................ 11 6. DETERMINACIÓN DE LA TOLERANCIA DE FABRICACION. .................................................. 11 7. RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MÉTODO. .............................. 12 8.INFORME. ...................................................................................................................................... 12 9. RESPONSABILIDADES. .............................................................................................................. 13 10. FORMATOS RELACIONADOS.................................................................................................. 13 Documento controlado, prohibida su reproducción parcial o total sin autorización. Página 3 de 13 Identificación: PROC-013 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia Revisión: 1 Inicio de vigencia: 2020-04-21 1. OBJETIVO Y ALCANCE. 1.1 Objetivo. Realizar el análisis de las diferentes mediciones obtenidas para poder analizar los diferentes datos obtenidos mediante procesos estadísticos establecidos para que con ello podamos brindar una mejor confiabilidad del informe sobre la fabricación de los productos, teniendo en cuenta los diferentes parámetros establecidos teniendo en cuenta que la fabricación de una máquina, la calidad es considerado de prioridad. Fabricación de precisión tenido en el producto determina su calidad, su costo y precio de venta. Las partes de una máquina están diseñadas con el fin de realizar una función y las piezas de trabajo tienen una clara relación entre sí: la libre rotación, el movimiento longitudinal libre, acción de sujeción y posición fija permanente, la precisión nos permite garantizar el funcionamiento de una parte como se pretende y la tolerancia es la variación permisible para cualquier tamaño dado con el fin de lograr una función adecuada. 1.2 Alcance. Aplica para el personal técnico del Laboratorio de calidad en la magnitud de longitud. 2. DEFINICIONES Y NOTACIONES. 2.1 Definiciones. Medidas de dispersión Son parámetros estadísticos que indican como se alejan los datos respecto de la media aritmética. Sirven como indicador de la variabilidad de los datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son el rango, la desviación estándar y la varianza. Frecuencia absoluta fa. Es el número de veces que se presenta un valor o categoría de una variable, es los diferentes documentos se podrán ubicar con la simbología de fa Frecuencia Relativa fr. La frecuencia relativa se puede expresar en términos de porcentaje o de proporción y se representa por fr. Esta se obtiene entre la frecuencia absoluta y el total de los datos. Desviación media Documento controlado, prohibida su reproducción parcial o total sin autorización. Página 4 de 13 Identificación: PROC-013 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia La desviación media es la media aritmética las desviaciones respecto a la media de los Revisión: 1 Inicio de vigencia: 2020-04-21 valores absolutos de Moda (Mo) Es aquel valor de la variable con mayor frecuencia Valor absoluto Es el mismo número pero con signo positivo. En otras palabras, es el valor numérico sin tener en cuenta su signo, ya sea positivo o negativo. Estimar Valor de un estimador obtenido como resultado de una estimación. Tolerancia La tolerancia es la variación permisible para cualquier tamaño dado con el fin de lograr una función adecuada. Tolerancia es igual a la diferencia entre el límite inferior y superior dimensiones. Promedio o media aritmética Consiste en el resultado que se obtiene al generar una división con la sumatoria de diversas cantidades por el dígito que las represente en total. Rango Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Varianza La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media. Formalmente se calcula como la suma de los residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones Medición Consiste en la determinación numérica de una magnitud lineal o angular (M), o también, si una medida es mayor o menor que un valor numérico dado (a). Documento controlado, prohibida su reproducción parcial o total sin autorización. Página 5 de 13 Identificación: PROC-013 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia Revisión: 1 Inicio de vigencia: 2020-04-21 3. REFERENCIAS. [1] ISO/IEC 17025:2017 Requisitos generales para la competencia de los laboratorios de ensayo y calibración. [2] ISO 9000:2015 Sistemas de gestión de la calidad-- Fundamentos y vocabulario. [3] Dimensionales https://www.imh.eus/es/imh/comunicacion/docu-libre/mediciontridimensional/resultados/tolerancias/dimensionales [4] Valor absoluto http://campusvirtual.cua.uam.mx/material/tallerm/34_Valor_Absoluto_html/inde x.hml [5] Frecuencia absoluta y frecuencia relativa http://www.iics.una.py/v1/images/documentos/docencia2018/Estadistica_descr iptiva.pdf [6] Estimar https://www.cem.es/cem/metrologia/glosario_de_terminos?page=5 [7] Promedio https://definicion.de/promedio/ [8] Rango https://www.significados.com/rango/ [9] Varianza https://economipedia.com/definiciones/varianza.html 4. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO. Se realiza un proceso de muestreo aleatorio de 36 piezas tomadas para ver el campo de tolerancia de las mismas, se determinara si la tolerancia está dentro de la zona de la muestra, vernier comparación indirecta. 50,04 49,98 50,00 49,98 49,97 49,98 50,00 49,96 49,97 49,96 49,98 49,99 Mediciones obtenidas 49,99 50,00 49,98 49,90 49,98 49,99 49,96 49,95 50,01 49,99 49,97 49,95 Documento controlado, prohibida su reproducción parcial o total sin autorización. 49,97 50,00 49,99 50,01 49,96 49,98 49,98 49,96 49,97 50,01 50,00 49,99 Página 6 de 13 Identificación: PROC-013 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia Revisión: 1 Inicio de vigencia: 2020-04-21 Lo primero que hacemos es obtener la tolerancia permitida según las mediciones especificadas y los intervalos de referencia, debemos tener en cuenta que la fórmula para hallar tolerancia es T=Dmáx-Dmín Esto quiere decir que T=Dmáx-Dmín = 50.03 mm – 50.011 mm = 0.019 Dmáx = Dn + Ls = 50+0.03 = 50.03 mm Dmín= Dn+Li = 50 + 0.011= 50.011 mm Dmáx Dmín Dn T Dimension máxima Dimension mimina Dimension nominal Tolerancia Ya teniendo la tolerancia permitida ahora podemos empezar a realizar el procdeimiento con las 36 piezas que se toman de muestra 1. Lo primero que realizamos en ordenar nuestros datos de manera ascendente, luego se determina la frecuencia absoluta sacando el número de veces que se repite un dato. Diámetro 49,90 49,95 Frecuencia Absoluta (𝒇𝒂) 1 2 Documento controlado, prohibida su reproducción parcial o total sin autorización. Página 7 de 13 Identificación: PROC-013 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia 49,96 49,97 49,98 49,99 50,00 50,01 50,04 Revisión: 1 Inicio de vigencia: 2020-04-21 5 5 8 6 5 3 1 36 2. Se saca la frecuencia relativa, dividiendo el cociente de la frecuencia absoluta por e numero total de mediciones, este valor tambien lo expresamos en % 𝑓𝑎 𝑓𝑟 = 𝑛 Diámetro 49,90 49,95 49,96 49,97 49,98 49,99 50,00 50,01 50,04 Frecuencia Frecuencia Frecuencia Absoluta relativa relativa % 1 0,0278 2,7778 2 0,0556 5,5556 5 0,1389 13,8889 5 0,1389 13,8889 8 0,2222 22,2222 6 0,1667 16,6667 5 0,1389 13,8889 3 0,0833 8,3333 1 0,0278 2,7778 36 1 100 3. Determinar las medidas centrales o de posición Media, Moda, Rango y Promedio. Media se obtiene observando el que ocupa el valor central si al momento de realizar el conteo coinciden dos datos en la posicion central estos se deben sumar y dividir por 2 para obtener la media M=49,98+49,98=99,96 =99,96/2=49,98 Moda se determina con el dato con mayor repetitividad en la lista de mediciones Documento controlado, prohibida su reproducción parcial o total sin autorización. Página 8 de 13 Identificación: PROC-013 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia Revisión: 1 Inicio de vigencia: 2020-04-21 El dato que mas se repite es 49,98 mm Rango Se obtiene restando el valor maximo y el valor minimo de las mediciones, es decir: r=50,04-49,90= 0,14 Promedio Se obtiene sumando todos los datos que y dividiendo por el numero total de mediciones que es 36. = 1799,30/36=49,981 Promedio Media Moda Rango M Mₒ r 49,981 49,98 49,98 0,14 4. La desviación media se realizo tomando la media aritmetica es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias de los datos respecto a la media aritmética Diámetro ƒa fr fr % |X₁- | ƒa |X₁- | 49,90 49,95 49,96 49,97 49,98 49,99 50,00 50,01 50,04 1 2 5 5 8 6 5 3 1 36 0,0278 0,0556 0,1389 0,1389 0,2222 0,1667 0,1389 0,0833 0,0278 1 2,7778 5,5556 13,8889 13,8889 22,2222 16,6667 13,8889 8,3333 2,7778 100 -0,08055556 -0,03055556 -0,02055556 -0,01055556 -0,00055556 0,00944444 0,01944444 0,02944444 0,05944444 0,08055556 0,06111111 0,10277778 0,05277778 0,00444444 0,05666667 0,09722222 0,08833333 0,05944444 0,603 Se toman los datos |X₁- | en esta casilla se toma cada uno de los datos de medición y se resta del promedio, fa |X₁- | se toma el valor absoluto de |X₁- | y este se multiplica por el valor de la frecuencia absoluta, luego se suma la casilla de Documento controlado, prohibida su reproducción parcial o total sin autorización. Página 9 de 13 Identificación: PROC-013 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación Revisión: 1 Inicio de vigencia: 2020-04-21 AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia fa|X₁- | y la sumatoria de estos resultados se divide en el número total de las mediciones es decir: 𝛿𝑚 = ∑ 𝑓𝑎 . (|𝑥𝑖 − 𝑥̅ |) 0,603 = = 0,017 𝑛 36 5. La varianza la sacamos elevando a la ^2 cada resultado dado al restar el dato del promedio. Diámetro ƒa |X₁- | |X₁- |² ƒa |X₁- |² 49,90 49,95 49,96 49,97 49,98 49,99 50,00 50,01 50,04 1 2 5 5 8 6 5 3 1 36 -0,08055556 -0,03055556 -0,02055556 -0,01055556 -0,00055556 0,00944444 0,01944444 0,02944444 0,05944444 0,00648920 0,00093364 0,00042253 0,00011142 0,00000031 0,00008920 0,00037809 0,00086698 0,00353364 0,00648920 0,00186728 0,00211265 0,00055710 0,00000247 0,00053519 0,00189043 0,00260093 0,00353364 0,01958889 𝜎2 = ∑ 𝑓𝑎 . (|𝑥𝑖 − 𝑥̅ |)2 0,1958889 = = 0,001 𝑛 36 6. La desviación tipica la obtuvimos sacando la raiz cuadrada de la varianza 𝜎𝑡 = √𝜎 2 = √ ∑ 𝑓𝑎 .(|𝑥𝑖 −𝑥̅ |)2 𝑛 = √0,001 =0,023 𝜎𝑡 = 0,023 Documento controlado, prohibida su reproducción parcial o total sin autorización. Página 10 de 13 Identificación: PROC-013 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación Revisión: 1 Inicio de vigencia: 2020-04-21 AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia 5. ESPECIFICACIÓN DE REQUISITO El instrumento debe cumplir con las siguientes especificaciones: Nuestro instrumento debe ser analogo, el material de su fabricación es en acero inoxidable, cuenta con su perilla de fijación y control de ajuste manual; lo usamos generalmente para mediciones que requieran mayor exactitud. ESPECIFICACIONES Tolerancia 0.001" (0.02mm) Capacidad máxima 6" (152mm) Capacidad mínima 0.001" (0.02mm) Longitud total 230 mm Ancho de la bayoneta 3 mm Dureza 52 HRc Peso 143 g Empaque Blister 6. DETERMINACIÓN DE LA TOLERANCIA DE FABRICACION. El intervalo entre los valores límites admisibles intercambiabilidad, la funcionalidad y la vida util. Documento controlado, prohibida su reproducción parcial o total sin autorización. no debe afectar Página 11 de 13 la Identificación: PROC-013 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia Revisión: 1 Inicio de vigencia: 2020-04-21 7. RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DEL MÉTODO. Los mensurandos fueron medidos por nuestro laboratoio empleando metodos analiticos, de cuaro a la infraestructura disponible, ya sea por un metodo primario, o por dos o mas metodos de principio de medicion independiente con el objetivo de hallar la tolerancia permitida que ibamos a implementar. Nuestro labotario realizo la medicion del mensutando por la tecnica de comparación indirecta lo cual nos permite utilizar los metodos estadisticos que nos ayuden a obtener un resultado el cual debemos tener en cuenta para poder estimar la incertidumbre que tendremos en cuenta en este estudio realizado. 8.INFORME. La incertidumbre del instrumento debe restarse a la tolerancia de la pieza y la tolerancia asignada a la pieza se reduce, evitando que piezas malas se acepten como buenas, y que aumentan los rechazos y el costo de la producción pues pueden rechazarse piezas buenas. Podemos decir que si el valor numero de la medicion es muy cercano a Dmax y Dmin, el valor verdadero podria estar fuera de la tolerancia, debemos tener en cuenta que nuestro instrumento debe tener una incertidumbre del orden de 1 décimo del error tolerado en la pieza a controlar El grafico nos permite mostras las variaciones que encontramos en las medidas tomadas, lo cual nos permite tener un control sobre la variación de la tolerancia la cual nos permite contemplar las diferentes variaciones que podriamos tener en momento de realizar las mediciones Documento controlado, prohibida su reproducción parcial o total sin autorización. Página 12 de 13 Identificación: PROC-013 Procedimiento para determinar tolerancia de fabricación Revisión: 1 Inicio de vigencia: 2020-04-21 AJESABE S.A.S. Laboratorio de metrologia Tolerancia de las piezas 34 33 36 35 50,05 1 2 3 4 5 50,00 32 6 49,95 31 7 49,90 30 8 29 49,85 9 28 49,80 10 27 11 26 12 25 13 24 14 23 15 22 21 20 19 18 17 16 9. RESPONSABILIDADES. 10.1 Alejandra Hernández Culma- Gerente de Calidad. 10.2 Sara Milena Castro-Gerente de Laboratorio. 10.3 Maria Beyini Manyoma-Metrólogo. 10. FORMATOS RELACIONADOS. 12. ANEXOS. Documento controlado, prohibida su reproducción parcial o total sin autorización. Página 13 de 13
