Potencia CA y Factor de Potencia: Guía Completa

1.-POTENCIA EN CA Y FACTOR DE POTENCIA
Solo para recordar, en un circuito resistivo puro en CC la Potencia es P=VI
En corriente alterna la potencia consumida por una carga, depende de su naturaleza y más concretamente del desfase que
provoque dicha carga entre la tensión y la corriente que circula por el circuito.
Si la carga es resistiva pura, la tensión y la corriente están en fase, en este caso la potencia es siempre de signo positivo
(ya que tensión y corriente tienen el mismo signo en cada instante) y su valor es el producto de los valores eficaces de la
tensión por la corriente.
Si la tensión y la corriente no están en fase (debido a que la carga no es resistiva pura), habrá momentos en los que
tengan distinto signo, por ello la potencia será menor que en el caso anterior.
La potencia en este caso es igual al producto de la tensión por la corriente eficaces multiplicados por un factor reductor
llamado factor de potencia o cos Ø (coseno del ángulo que forman la tensión y la corriente en un circuito ). Éste, que
siempre es menor o igual a la unidad, representa la relación entre la potencia entregada a la carga y la potencia consumida
(y por tanto aprovechada) por la misma. Cuanto más pequeño sea el factor de potencia menor será la potencia
aprovechada.
1.1.-La potencia efectiva o activa P (es la que se aprovecha como trabajo) se mide en Watt (W), y se obtiene:
P=VICos Ø
(W)
1.2.-La potencia aparente (S) es la que circula por los conductores y se mide en volt-amperes [VA]. Se obtiene
S= VI
(VA)
1.3.-La potencia reactiva (Q) es una potencia que no es consumida por la carga sino que está continuamente
circulando entre la carga y el generador. Provoca pérdidas al hacer circular más corriente de la necesaria por los
conductores y hace que deban Sobredimensiona se. Se mide en voltamper reactivos [Var].
Q=VISen Ø
(Var)
2.-MEDICIÓN DE POTENCIAS MONOFASICAS
Cuando se debe medir potencia una de las consideraciones es el tipo de circuito, Monofásico o 3F y de ahí los instrumentos necesarios para
realizar dicho procedimiento, por esto las analizaremos por separado.
Para medir potencia activa (efectiva) en circuitos monofásicos se utilizan:
-Wattmetros
-Pinzas amperimetricas que miden potencia
-Analizadores de redes electricas.
Básicamente se deben medir el Vac y la Iac, como se muestra en la siguiente imagen.
Son ejemplos de tenazas que miden Potencia. Fp:
a) Tenaza TES 3060 (Power Clamp Meter)
http://www.itm.com/pdfs/cache/www.itm.com/tes/power_quality_analyzer/tes_3600/manual/tes_tes_3600_power_quality_analyzer_manu
al.pdf
b)
Tenaza Metrel 9240 (Power Clamp Meter) https://www.metrel.si/en/shop/DMM/clamp-meters/md-9240.html
3.-MEDICIÓN DE POTENCIA TRIFÁSICA.
Como se observa en la imagen, para medir la potencia que consume un Sistema 3F desequilibrado (también se puede aplicar este
método en un sist. 3F equilibrado), en c/u de las fases se puede:
a) Medir la Iac (en serie) de una fase, medir el Vac (en paralelo) y el cos Φ de la misma fase, con las lecturas se debe
clacular la P, recordar que
P=VICos Ø
(W)
b) Medir directamente la P usando Wattmetro (se debe medir en las 3 fases), este instrumento entrega la P, sin necesidad de
hacer cálculos. Como se observa, en la imagen superior el Wattmetro mide Iac y Vac.
c) Usar un Analizador de Potencia, el cuál se conecta como se muestra en la figura siguiente, las tres tenazas miden la Iac de
c/u de las fases y las pinzas se mide el Vac (entre Linea y Neutro (Vln)). Este instrumento entrega P, Q, S, Fp, Thd,
gráficos, entre otros. Además se puede registrar mediciones en memoria o enviarlas al PC.
2.-FACTOR DE POTENCIA (Fp)
• El factor de potencia se define como el cociente de la relación de la potencia activa
entre la potencia aparente; esto es:
Fp = P / S
o
Fp = Cos Ø
• Comúnmente, el factor de potencia es un término utilizado para describir la cantidad de
energía eléctrica que se ha convertido en trabajo. Y es adimencional.
 El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda la energía consumida
por los aparatos ha sido transformada en trabajo.
•
Por el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa un mayor consumo de
energía necesaria para producir un trabajo útil.
4.-TRIÁNGULO DE POTENCIA
Es un triángulo rectágulo que relaciona las 3 potencias de un circuito, entregando información como el Fp, el
ángulo de desface Φ (entre el V e I) y la carácteristica del circuito (inductivo o capacitivo).
Del triángulo se observa:
a)Cos Φ = P / S
b) Como sabemos FP= P / S
Por lo tanto: FP= Cos Φ
c) S2 = P2 + Q2
d)Si de: Cos Φ = P / S
despejamos Φ, tenemos
Φ = Cos-1 (P / S)
El ángulo Φ, indica si el Vca y la Ica se encuentran en face o desfazadas
Dependiendo del tipo de carga, el Fp puede ser:
Carga Resistiva pura en CA
Vca e Ica están en face
Ø = 0°
Fp = Cos 0 = 1
Carga Inductiva en CA
La Ica atrasa en Ø° al Vca
0 < Ø < -90°
0 < Fp < 1 en atraso
Carga Capacitiva en CA
La Ica adelanta en Ø° al Vca
0 < Ø < +90°
0 < Fp < 1 en adelanto
Cosenofímetro análogo de panel: notar que oscila
entre 0 y 1, indicando si el F pes Capacitivo o
Inductivo.
Si estamos en un circuito en el que la tensión y la intensidad van desfasadas un determinado ángulo el diagrama quedará
de otra forma. Por ejemplo, supongamos un circuito inductivo en el que la intensidad va retrasada un cierto
ángulo j respecto de la tensión.
Vemos que no se aprovecha toda la potencia que se absorbe de la red (potencia aparente). Parte de la potencia se aprovecha y es positiva
(potencia activa) y parte no se aprovecha y es negativa (potencia reactiva).
COMO CONCLUSIÓN:
a) Mientras más inductivo es un circuito, mayor es el desface (φ), mayor en la Q y la S, pero menor es el FP (cos φ)
b) Si un circuito es exclusivamente Resistivo, la P=S y Q=0, por lo tanto, φ=0 y el Fp es 1.
a)EN LAS CARGAS RESISTIVAS:
•
En las cargas
•
Por lo tanto, Fp = Cos 0
•
En este caso, se tiene un factor de potencia unitario
resistivas como las lámparas incandescentes, el voltaje y la corriente están en fase.
b)EN LAS CARGAS INDUCTIVAS:
•
En las cargas inductivas como los motores y transformadores,
respecto al voltaje.
•
Por lo tanto, 0 < Fp < 1 en atraso
•
En este caso se tiene un factor de potencia en atraso.
la
corriente
se
encuentra retrasada
c)EN LAS CARGAS CAPACITIVAS:
•
En las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se encuentra adelantada respecto al voltaje.
•
Por lo tanto, 0 < Fp < 1
•
En este caso se tiene un factor de potencia adelanto
.
d)DIAGRAMA FASORIALES DEL VOLTAJE Y LA CORRIENTE SEGÚN EL TIPO DE CARGA:
Carga Resistiva pura en CA
Vca e Ica están en face
Ø = 0°
Carga Inductiva pura en CA
La Ica atrasa en Ø° al Vca
Ø = -90°
Carga Capacitiva pura en CA
La Ica adelanta en Ø° al Vca
Ø = +90°
e)EL BAJO FACTOR DE POTENCIA:
Causas:
•
•
Para producir un trabajo, las cargas eléctricas requieren de un cierto consumo de energía.
Cuando este consumo es en su mayoría energía reactiva, el valor del ángulo
disminuye el factor de potencia
Factor de potencia VS ángulo de desface Ø
Ø
0
FP=Cos Ø
1
30
0.866
60
80
0.5
90
0,173
0
se incrementa y
5.-GUIA DE EJERCICIOS
6.-PROBLEMAS POR EL Fp
a)Problemas técnicos por el Fp:
• Mayor consumo de corriente.
• Aumento de las pérdidas en conductores.
• Sobrecarga de transformadores, generadores y líneas de distribución.
• Incremento de las caídas de voltaje.
Pérdidas en un conductor VS factor de potencia
kW
9
6
3
0
FP
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4
b)Problemas económicos:
•
Incremento de la facturación eléctrica por mayor consumo de corriente.
•
Penalización de hasta un 120 % del costo de la facturación.
7.-BENEFICIOS AL CORREGIR EL Fp
a)Beneficios en los equipos:
• Disminución de las pérdidas en conductores.
• Reducción de las caídas de tensión.
• Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, líneas y generadores.
• Incremento de la vida útil de las instalaciones.
b)Beneficios económicos:
• Reducción de
los
• Eliminación del
cargo por bajo factor de potencia.
costos
por
facturación Eléctrica.
• Bonificación de hasta un 2.5 % de la facturación cuando se tenga factor de potencia mayor
a 0.9
8.-COMPENSANCIÓN DEL Fp
•
Las
cargas
inductivas
requieren
potencia reactiva para su funcionamiento.
• Esta demanda de reactivos se puede reducir e incluso anular si se colocan capacitores en
paralelo con la carga.
• Cuando se reduce la potencia reactiva, se mejora el factor de potencia.
P
2
Q
1
S2
S1
QL
QC
En la figura anterior se tiene:
 QL es la potencia reactiva producto de las cargas inductivas y S1 es la potencia aparente que
se demanda product de QL
 Qc es la potencia reactiva producto de las cargas Capacitivas y que se resta a QL, compensa
 La compensación de Qc no afecta el consume de potencia efectiva, es decir, P permanence
constante.
 Como efecto del empleo de los capacitores, el valor del ángulo 1, se reduce al
ángulo 2
 Producto de la compensación, la potencia aparente S1 también se reduce a S2
 Como lo analizamos, al reducir el ángulo de desface, esto aumenta (mejora) el Fp
TAREA: RECUERDE DESCARGAR EL SOFTWARE DE SIMULACIÓN GRATUITO “CADESIMU”
PREGUNTAS DE AMPLIACIÓN:
1.- De acuerdo, a la norma Eléctrica en Chile ¿Cuál es el Factor de Potencia a partir del cual se multa a las
empresas?
2.- ¿Por Qué se usa un banco de condensadores para mejorar el factor de Potencia?
1.
2.
3.
Corriente
total
Corriente
activa
Motor de inducción
sin compensación
Corriente
reactiva
Corriente
activa
Motor de inducción
con capacitores
de compensación
Corriente
total
Corriente
reactiva
Capacitores
MÉTODOS DE COMPENSACIÓN
Son tres los tipos de compensación en paralelo más empleados:
a) Compensación individual
b) Compensación en grupo
c) Compensación central
A) COMPENSACIÓN INDIVIDUAL
Aplicaciones y ventajas
•
Los capacitores son instalados por cada carga inductiva.
•
El arrancador para el motor sirve como un interruptor para el capacitor.
•
El uso de un arrancador proporciona control semiautomático para los capacitores.
•
Los capacitores son puestos en servicio sólo cuando el motor está trabajando.
Desventajas
•
El costo de varios capacitores por separado es mayor que el de un capacitor individual de valor
equivalente.
•
Existe subutilización para aquellos capacitores que no son usados con frecuencia.
DIAGRAMA DE CONEXIÓN
arrancador
M
C
B) COMPENSACIÓN EN GRUPO
Aplicaciones y ventajas
•
Se utiliza cuando se tiene un grupo de cargas inductivas de igual potencia y que operan
simultáneamente.
•
La compensación se hace por medio de un banco de capacitores en común.
•
Los
bancos
de
capacitores
pueden
ser instalados en el centro de control de motores.
Desventajas
•
La sobrecarga no se reduce en las líneas de alimentación principales
Diagrama de conexión
arrancador
M
arrancador
M
C
C) COMPENSACIÓN CENTRAL
Características y ventajas
•
•
•
Es la solución más general para corregir el factor de potencia.
El banco de capacitores se conecta en la acometida de la instalación.
Es de fácil supervisión.
Desventajas
•
Se requiere de un regulador automático del banco para compensar según las necesidades
de cada momento.
•
La sobrecarga no se reduce en la fuente principal ni en las líneas de distribución.
Diagrama de conexión
C
Cálculo de los kVARs del
capacitor (1/2)
• De la figura siguiente se tiene:
Qc
P
QL Q
• Como:
Q
Qc
1
P *Tan
P(Tan
• Por facilidad,
Qc
Q
2
P*K
S2
S1
1
Tan 2 )
QL
QC
Cálculo de los kVARs del
capacitor (2/2): Coeficiente K
FP actual
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
FP d e s e a d o
0.8
0.85
2.43
2.56
1.541
1.672
0.982
1.112
0.583
0.714
0.27
0.4
0.13
0.9
2.695
1.807
1.248
0.849
0.536
0.266
0.95
2.851
1.963
1.403
1.005
0.692
0.421
0.156
1
3.18
2.291
1.732
1.333
1.02
0.75
0.484
Ejemplo
• Se tiene un motor trifásico de 20 kW operando a 440 V, con
un factor de potencia de 0.7, si la energía se entrega a través
de un alimentador con una resistencia total de 0.166
Ohms calcular:
• a) La potencia aparente y el consumo de corriente
• b) Las pérdidas en el cable alimentador
• c) La potencia en kVAR del capacitor que es necesario
para corregir el F.P. a 0.9
• d) Repetir los incisos a) y b) para el nuevo factor de
potencia
• e) La energía anual ahorrada en el alimentador si el motor
opera 600 h/mes
Solución (1/3)
a) La corriente y la potencia aparente
I
P
3 *V * Cos
S
S1
3 *V * I 
3 * 440V * 37.49 A
P

3 *V * FP
I1
28.571 _ kVA
b) Las pérdidas en el alimentador
Perd
3* R * I 2 
Perd1
3* 0.166 * 37.49 2
700 _ W
20,000W
3 * 440V * 0.7
37.49 _ A
Solución (2/3)
c) Los kVAR del capacitor
Nos referimos a la tabla del coeficiente “K”
y se escoge el valor que está dado por
el valor actual del FP y el valor deseado:
QC
P*K
QC
20kW * 0.536 10.72 _ kVAR
d.1) La corriente y la potencia aparente
I2
S2
20,000W
3 * 440V * 0.9
3 * 440V * 29.16 A
29.16 _ A
22.22 _ kVA
Solución (3/3)
d.2) Las pérdidas en el alimentador
Perd 2
3 * 0.166 * 29.16 2
423.45 _ W
e) Energía anual ahorrada
•
La reducción de las pérdidas:
P
•
Perd2 
P
700 423.45
276.55 _ W
La energía ahorrada al año:
E
•
Perd1
P * hrs / mes *12 _ meses 
1000
E
276.55W * 600h / mes *12meses
1000
1990.8 _ kWh
Considerando a $ 0.122 por kWh, se tienen $ 242.88 de ahorro
tan sólo en el alimentador
Ejemplo corrección factor de potencia
Mes
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Demanda Factor de
(kW)
potencia FP
315
294
293
298
326
328
322
329
326
333
321
321
0.8888
0.7894
0.8583
0.9249
0.9321
0.9218
0.8898
0.9021
0.8237
0.8893
0.8930
0.9044
0.90
Potencia Reactiva (kVAR)
requeridos para elevar el FP a:
0.92
0.94
0.96
0.98
12
103
40
-26
-37
-25
11
-2
79
12
8
-5
34
123
60
-5
-15
-2
33
21
102
35
30
17
57
145
82
17
10
22
57
45
126
60
54
42
84
170
107
42
38
50
85
73
154
88
81
69
117
201
138
74
72
85
119
108
188
123
115
103
FP promedio = 0.8848
Calcular porcentaje de bonificación con un FP deseado de 0.98
1.00
193
272
208
146
151
164
197
187
267
204
193
180
Potencia reactiva (kVAR)
Potencia aparente
(kVA)
Potencia reactiva
(kVAR)
Potencia activa
(kW)
tg
1
kVAR
kW
tg
FP
Cos
kVAR
 kW
Cos
1

FP
Potencia reactiva:
kVAR
kW * tg
kVAR
kW * tg Cos
1
FP
Compensación del FP
Potencia reactiva requerida
Potencia reactiva requerida para elevar el FP1 a un FP2
kVAR
kW tg cos
1
FP1
tg cos
1
FP2
Corrección de potencia reactiva debida al voltaje
kVAR
totales
V
kVAR  2 
V1
2
V1 = Voltaje de línea
V2 = Voltaje de diseño banco de capacitores
Ejemplo: Compensación del FP
Datos:
Dem anda
(k W )
315
F a c t o r d e p o t e n c ia
A c tu a l (F P 1)
D e s e a d o (F P 2)
0 .8 8 8 8
0 .9 6 0 0
V1 = 440 Volts (voltaje de línea)
V2 = 480 Volts (voltaje de diseño banco de
capacitores)
Potencia reactiva requerida
kVAR 315 tg cos 1 0.8888
tg cos
1
0.9600
Corrección de potencia reactiva debida al voltaje
kVAR
71
totales
440
2

84
71
Ejemplo: Compensación del FP
480
Ejemplo: Compensación del FP
Calculo del porcentaje de penalización con un factor de
potencia promedio anual de 0.8848
3
Penalización (%)
0.9
5
100
1.1
1
0.8848  
Calculo del porcentaje de bonificación por mejorar el FP a 0.98
Bonificación (%)
1
4
1

0.9 
0.9800  
100
2.1%
Nota: Los cargos o bonificaciones económicas se determinan al multiplicar
la suma de los cargos por demanda y consumo de energía, multiplicados
por los porcentajes de penalización o bonificación, según sea el caso
Consideraciones del FP (1)
• Cargos y bonificaciones máximas
FP = 0.30
Penalización máxima 120%
FP = 1.00
Bonificación máxima 2.5%
• Compensación individual de transformadores
– De acuerdo con las normas técnicas para instalaciones
eléctricas, la potencia reactiva (kVAR) de los capacitores, no
debe exceder al 10% de la potencia nominal del
transformador
Consideraciones del FP (2)
• Compensación individual de motores
– Generalmente no se aplica para motores menores a 10 KW
– Rango del capacitor
• En base a tablas con valores normalizados, o bien,
• multiplicar los hp del motor por 1/3
• el 40% de la potencia en kW
Bancos automáticos de capacitores (1)
• Cuenta con un regulador de VARS que mantiene el FP
prefijado, ya sea mediante la conexión o desconexión de
capacitores conforme sea necesario
• Pueden suministrar potencia reactiva de acuerdo a los
siguientes requerimientos:
– constantes
– variables
– instantáneos
• Se evitan sobrevoltajes en el sistema
Bancos automáticos de capacitores (2)
• Elementos de los bancos automáticos:
– Capacitores fijos en diferentes cantidades y potencias
reactivas (kVAR)
– Relevador de factor de potencia
– Contactores
– Fusibles limitadores de corriente
– Interruptor ternomagnético general
• Los bancos de capacitores pueden ser fabricados en cualquier
No. De pasos hasta 27 (pasos estandar 5,7,11 y 15)
Bancos automáticos de capacitores (3)
• El valor de los capacitores fijos depende del No. De
pasos previamente seleccionado, así como, de la
cantidad necesaria en kVAR’s para compensar el FP
a 1.0
• A mayor No. de pasos, el ajuste es más fino, dado
que cada paso del capacitor es más pequeño,
permitiendo lograr un valor más cercano a 1.0, no
obstante ocasiona un mayor costo
• La conmutación de los contactores y sus capacitores
individuales es controlada por un regulador (vármetro)
Esquema de un banco
automático de capacitores