Manejo de un radiointerferometro virtual

Interferometría
Interferometría
Introducción
En el Universo casi todos los cuerpos emiten ondas de radio, desde el Sol hasta
las galaxias, pasando por la nebulosas. El mismo Universo en su conjunto tiene su
propia radiación característica, la radiación de fondo. Estas emisiones de radio se deben
en muchos casos a partículas cargadas en movimiento. Son radiaciones
electromagnéticas con longitudes que van desde kilómetros hasta milímetros. Para
«escuchar» estas radiaciones se utilizan los radiotelescopios.
Las principales características de estos instrumentos son:
La sensibilidad: capacidad para detectar los flujos más pequeños de astros muy
alejados o cercanos pero poco luminosos, es decir, detectar fuentes muy débiles, por ser
muy lejanas, frías, o de pequeño tamaño. La sensibilidad depende de la superficie y
calidad de la antena.
El poder de resolución angular: que mide la capacidad de detallar la distribución
del brillo de estos mismos astros, es decir, estudiar el Universo con mayor detalle. Para
mejorar la resolución angular, necesitamos interferómetros con separaciones entre
antenas muy grandes.
La longitud de onda radio tiene ciertas ventajas sobre otro tipo de radiación.
Puede ser observada desde la Tierra, además, la atmósfera terrestre impide el paso a la
mayoría de las longitudes de onda de la radiación electromagnética, pero las radiaciones
de longitud de onda radio atraviesan las ventanas atmosféricas y pueden ser detectadas
en la Tierra, las ondas de radiofrecuencia pueden penetrar la atmósfera terrestre en un
rango que va desde pocos milímetros hasta de cerca 100 metros lo que, evidentemente,
facilita su estudio. Otra ventaja muy importante de las ondas de radio, es que debido a
su baja energía (longitud de onda larga) no interfieren apenas con el material que se
encuentran a su paso. Este hecho hace que las ondas de radio sean especialmente útiles
en Astronomía para estudiar objetos que se encuentran en el interior de nubes de gas y
de polvo. Esta ondas son muy débiles y para captarlas es necesario recogerlas y
concentrarlas en un solo punto para que puedan ser amplificadas y analizadas.
Las ventajas que presenta un radiotelescopio son impresionantes. Nos puede
revelar parte del Universo que no podemos ver de ninguna otra forma. Pero debido a su
pobre poder separador no puede captar muchos detalles de los objetos que estudia.
Tampoco puede localizar con gran precisión la posición de una radiofuente. El
diámetro del aparato que recoge la radiación determinará su capacidad a la hora de
separar los objetos, aunque aumentar el tamaño de los telescopios parece no ser la
opción adecuada.
El intentar conseguir un radiotelescopio de mayor tamaño sin necesidad de
construir un gigantesco instrumento llevó a la idea de la interferometría de ondas de
radio. La interferometría es una herramienta indispensable en muchas actividades en las
que sea necesario realizar mediciones. A partir de 1947 se extendieron estas técnicas a
las ondas de radio, iniciándose así la radiointerferometría astronómica. Hoy en día, por
medio de técnicas interferométricas se pueden realizar una gran variedad de medidas
sumamente precisas. La interferometría permite mejorar la resolución espacial de forma
considerable.
Interferometría
Los radioastrónomos construyeron una red de telescopios cuyo diámetro
equivalente fuera igual a la distancia entre los telescopios individuales. Asi con el fin de
mejorar el poder de resolución se ha diseñado el Radiointerferómetro, que consiste en
dos o más radiotelescopios que combinan sus señales como si ambas estuvieran
viniendo de distintas partes de un gran radiotelescopio.
Esta tecnica provee a dos telescopios separados entre si una distancia d, una
vision tan detallada como la de un solo telescopio gigante de diametro d. Toda las
ondas de radio recolectadas por dicho telescopio terminara en el foco del telescopio, "en
fase" osea que todas las crestas y valles de las ondas individuales estaran alineadas, lo
cual es necesario para obtener una alta resolucion.
Aplicandolo a un ejemplo. Suponemos que tenemos un espejo de 100
metros de diametro y ahora pintamos todo el espejo de negro dejando solo dos
circulos de 10 metros de diametro sin pintar en lados opuestos del espejo. El
telescopio resultante sera mucho menos sensible porque solo una parte pequeña
del espejo estara en la posibilidad de reflejar. Pero seguira teniendo el mismo
poder de resolucion que el telescopio de 100 metros por que las ondas que
terminan en el foco siguen en fase. Asi que si se pudieran construir dos
telescopio de 10 metros de diametro (separados 100 metros) de tal manera que
los espejos sean parte de un mismo espejo parabolico virtual de 100 metros, se
podria obtener el mismo poder de resolucion que un telescopio de 100 metros,
pero menos sensible.
Los radioastrónomos conectan radiotelescopios de Europa, USA, Canadá y
Australia, formando un radiointerferómetro tan grande como nuestro planeta. Debido a
la imposiblidad de conectarlos mediante cables, registran esta señal combinada de un
radiotelescopio de unos 13.000km de diámetro que da una resolución extraordinaria.
Este sistema de conectar radiotelescopios separados por muy largas distancias se llama:
“Interferometría de Muy Larga Base” (VLBI).
Por ejemplo en Nuevo México han construido un radiointerferómetro que
consiste en 27 platos parabólicos, cada uno de 25 mts de diámetro, que se mueven sobre
vías de ferrocarril a lo largo de tres brazos, distribuidos en forma de Y, y de forma tal
que cada uno de los brazos tiene unos 20km de longitud. Las señales de estos,
combinadas mediante un ordenador simulan un radiotelescopio de 40 km de diámetro.
Cada antena contiene su propio receptor, y las señales de cada receptor son
enviadas a un edificio central donde son combinadas para formar la imagen.
Interferometría
Resolucion de un radiotelescopio
La resolución angular de un radiotelescopio, es decir, la capacidad de resolver
con detalle estructuras de pequeño tamaño angular, viene dada por el cociente entre la
longitud de onda en que se observa y el diámetro de la antena. Con el fin de mejorar
esta resolución es necesario utilizar la interferometría. La resolución del interferómetro
viene dada entonces por el cociente entre la longitud de onda en que se observa y la
distancia entre las antenas. Dado que la separación entre los radiotelescopios puede
llegar a ser de miles de quilómetros, la resolucion angular conseguida puede ser del
orden de una milésima de segundo de arco (esto corresponde al ángulo bajo el cual
veríamos desde la Tierra a una persona tumbada sobre la superficie de la Luna).
Cuando las distancias entre las diferentes antenas de un interferómetro son de
unos pocos quilómetros, éstas pueden estar conectadas entre ellas. Cuando la separación
entre los radiotelescopios es tal que se hace imposible la conexión física entre ellos, las
señales de cada antena, junto con un control temporal facilitado por relojes atómicos, se
graban en cintas separadas. Estas cintas son posteriormente analizadas y procesadas
conjuntamente. En este último caso hablamos de interferometría de muy larga base o
VLBI (Very Long Baseline Interferometry)
Interferometria y difraccion
Los astronomos estan desarrollando la interferometria para algunos de los mas
grandes telescopios en tierra. Esos telescopios estan separados entre si y por supuesto
no son parte de una misma superficie parabolica. Asi que las ondas captadas por cada
telescopio individualmente no estan en fase cuando son enviadas a un mismo detector.
La posicion mutua de los dos espejos debe ser conocida con una exactitud
proporcional a la longitud de onda utilizada por los telescopios. En el caso de los de
ondas de radio es de metros.
Hay dos formas de aumentar el límite del poder de resolución en radio. La
primera sería disminuyendo la longitud de onda de observación, cosa que no siempre es
posible, y la segunda sería aumentar el tamaño de los radiotelescopios. Por ello la
superficie del radiotelescopio, es muy importante para la detección de las señales de
radio extraordinariamente débiles.
La interferometría se basa en el fenómeno de la interferencia, que podemos
producir cuando dos ondas de exactamente la misma frecuencia se superponen sobre
una pantalla. Además de tener la misma frecuencia, estas ondas deben ser sincrónicas,
es decir que sus diferencias de fase, y por lo tanto las distancias entre las crestas de
ambas ondas, deben permanecer constantes con el tiempo. Esto es prácticamente posible
sólo si las ondas de radio que se interfieren proviene de la misma fuente. Pero si es
solamente una fuente la que produce las ondas, los dos frentes que se interfieren deben
generarse de alguna manera del mismo haz. Existen dos procedimientos para lograr
esto: por división de amplitud y por división de frente de onda. Usando estos dos
métodos básicos se han diseñado una gran cantidad de interferómetros, con los que se
pueden efectuar medidas sumamente precisas. La figura siguiente muestra un
interferómetros muy comun, es el sistema de dos rendijas de Young, que produce
interferencia por frente de onda (el caso de division de amplitud es el de Michelson)
Interferometría
Asi pues la interferometria es la solucion para obtener resoluciones en radio
similares a las obtenidas en el óptico.
En el siguiente dibujo esta esquematizado el sistema con un interferómetro de
dos elementos:
Interferometría
Este es un ejemplo de una figura de difracción que se obtiene de un
interferómetro, donde se indican los elementos a tener en cuenta, como la distancia
entre las antenas, el número de antenas...
Los patrones de interferencias que obtenemos son de este estilo
La radiación recibida por las antenas se hace interferir por parejas. El resultado
de la interferencia de dos ondas es una serie de franjas, de mayor o menor brillo.
Midiendo el contraste de brillo de estas franjas de interferencia, se puede reconstruir la
imagen del objeto observado con una resolución equivalente a la que tendría un
telescopio cuyo diámetro fuese igual a la máxima separación entre las antenas del
interferómetro.
Interferometría
A partir de los patrones interferenciales se elaboran los mapas mediante
transformadas de Fourier.
Con la transformada inversa de Fourier obtenemos el mapa de intensidad del
objeto I(x,y) modificado por la forma del haz A(x,y)
Es necesario muestrear la función de visibilidad V(u,v) con diferentes
telescopios distribuídos en el plano (u,v).
El caso ideal seria llenar de telescopios el plano (u,v). Pero como eso no es
posible, se mueven dos o más telescopios en el plano y se combinan sus observaciones.
Y asi se hacen medidas repetidas cambiando la posición de los radiotelescopios.
De este modo se consiguen obtener las imágenes del universo, y estudiar objetos
celestes que de otro modo seria imposible. Incluso con otro tipo de telescopios, tales
como opticos,infrarrojos...
Interferometría
Objetivos
Estudio de la mejora en resolución de interferómetros para el estudio de objetos
celestes
Respuesta de una red de difracción a una fuente puntual
Interferometría
Desarrollo y Resultados
Respuesta de un interferómetro a una fuente puntual.
Separación unidad S.U = 20 km
Latitud del interferómetro = 0º
Declinación de la fuete = 90º
Rango HA = 0.0-0.1 horas.
Fuente = puntual
Configuraciones.
Imagen
1
2
3
4
5
6
7
8
9
nº de antenas
2
2
2
2
3
3
3
6
6
Separación (x S.U.)
0,5
2
5
10
1 (relativa)
2 (relativa)
10 (relativa)
1 (relativa)
2 (relativa)
Las imágenes obtenidas se muestran en páginas sucesivas
Resultados:
La anchura y separación de las franjas disminuye en función de la separación de
las rendijas. Aumento de la resolución.
Con el aumento de rendijas (antenas) se obtiene solapamiento de las franjas, lo
que traduce en tonalidades de grises entre máximos y mínimos de intensidad. Aumento
de la sensibilidad.
El interferómetro de mayor resolución será el 7, correspondiente a 3 antenas con
separación relativa 10 S.U., este interferómetro es el de mayor diámetro.
Generar un interferómetro de mayor resolución implicaría aumentar la distancia
entre antenas, es decir aumentar la distancia total entre la primera y última antena.
El aumento de antenas en un interferómetro aumenta su sensibilidad.
Interferometría
Imagen 1
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Imagen 2
Interferometría
Imagen 3
Interferometría
Imagen 4
Interferometría
Imagen 5
Interferometría
Imagen 6
Interferometría
Imagen 7
Interferometría
Imagen 8
Interferometría
Imagen 9
Interferometría
Dependencia con la longitud de onda de observación.
Separación unidad S.U = 20 km
Latitud del interferómetro = 0º
Declinación de la fuete = 90º
Rango HA = 0.0-0.1 horas.
Fuente = puntual
Configuraciones.
imagen
10
11
12
nº de antenas
6
6
6
Separación (x S.U.)
2
2
2
Frecuencias MHz
3500
4800
6800
Las imágenes obtenidas se muestran en páginas sucesivas
Resultados:
La resolución es proporcional al cociente entre la longitud de onda y el diámetro,
puesto que el diámetro en los tres casos es el mismo, un aumento de la frecuencia
(disminución de la longitud de onda) implica una disminución de la resolución. En
nuestro caso por tanto sería la imagen 10 la correspondiente al interferómetro de mejor
resolución.
Puede observase, que la distancia así como la anchura, entre máximos de
intensidad va disminuyendo a medida que aumenta la frecuencia, se van produciendo
mas solapamiento entre franjas, interferencias destructivas.
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Imagen 10
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Imagen 11
Interferometría
Imagen 12
Interferometría
Síntesis de apertura de una red bidimensional.
Separación unidad S.U = 20 km
Latitud del interferómetro = 0º
Declinación de la fuete = 90º
Rango HA = -6.0-6.0 horas.
Fuente = puntual
Frecuencia = 4800 MHz.
Configuraciones.
imagen
13
14
15
16
17
18
19
20
21
nº de antenas
2
2
2
2
3
3
3
6
6
Separación (x S.U.)
0,5
2
5
10
1 (relativa)
2 (relativa)
10 (relativa)
1 (relativa)
2 (relativa)
Las imágenes obtenidas se muestran en páginas siguientes.
Resultados:
En las imágenes 13, 14, 15 y 16 correspondientes todas ellas a 2 antenas con diferentes
distancias, puede observarse que el máximo central va disminuyendo de diámetro a
medida que alejamos las entenas, disminuyendo también, el diámetro y separación de
los círculos concéntricos adyacentes. Por otro lado también se gana en nitidez de la
imagen, lo que se interpreta en una mejora de la resolución. Hacer notar que en los
interferómetros de mayor distancia, en los bordes de la imagen ya desaparecen los
círculos provocándose otras figuras de interferencia. (Se solapan los máximos y
mínimos consecutivos).
En las imágenes siguientes, en las que se aumentan el número de antenas, puede
observarse mayores tonalidades de grises, si bien en aquellas correspondientes a 6
antenas (imágenes 20 y 21) las imágenes obtenidas son demasiado oscuras en
comparación con el resto. En las imágenes 18 y 19 apenas se ve diferencia, y ambas
gozan de una buena resolución.
El interferómetro de dos elementos de con separación 10 unidades tiene mejor
resolución que el de 6 antenas con separación relativa 2 unidades, es decir ambos tienen
un total de 200km entre la primara y ultima antena, debido a que el aumento de antenas
provoca la aparición de patrones de difracción con interferencias destructivas (desfase
entre las ondas correspondientes a picos y valles), lo que reduce notablemente la
resolución.
A la hora de escoger un interferómetro en astronomía, no solo se ha de tener en cuanta
la resolución, sino también la sensibilidad de los mismos, puesto que ambas cosas serán
característica de peso en función del objeto que se desee observar. La resolución
permitirá discernir entre objetos celestes, mientras que la sensibilidad será útil a hora de
observar fuentes débiles, bien por que estén muy alejadas, bien porque su emisión sea
débil.
Interferometría
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Imagen 13
Interferometría
Imagen 14
Interferometría
Imagen 15
Interferometría
Imagen 16
Interferometría
Imagen 17
Interferometría
Imagen 18
Interferometría
Imagen 19
Interferometría
Imagen 20
Interferometría
Imagen 21
Interferometría
Respuesta a fuentes no-puntuales
Separación unidad S.U = 20 km
Latitud del interferómetro = 0º
Declinación de la fuete = 90º
Rango HA = -6.0-6.0 horas.
Fuente = diferentes fuentes
Frecuencia = 4800 MHz.
Configuraciones.
Imagen
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
nº de antenas
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Separación (x S.U.)
1
1
1
1
1
1
10
10
10
10
10
10
Fuente
crux
disc
Lisboa atardecer
Radio galaxy
Wide double
Wide gaussian
crux
disc
Lisboa atardecer
Radio galaxy
Wide double
Wide gaussian
Objetos observados.
Crux
Radio galaxy
Disc
Wide double
Lisboa atardecer
Wide gaussian
Las imágenes obtenidas, se muestran en páginas siguientes.
Interferometría
Resultados:
Para la imagen crux, en ambos interferómetros pueden verse los máximos,
correspondientes a los diferentes puntos de crux. Si bien en el interferómetro de menor
diámetro estos puntos se ven como círculos de gran diámetro y la imagen en general
queda muy difuminada. En general puede verse un comportamiento análogo para el
resto de objetos. Ahora bien, en algunos casos, como son en radio galaxy y en Lisboa
atardecer, en el interferómetro de mayor diámetro, apenas pueden apreciarse los objetos
de las imágenes, es decir le cuesta diferencias unos de otros. Es decir para objetos
pequeños la nitidez y detalle en máximos y mínimos se aprecian mejor en el
interferómetro de mayor distancia (mejor resolución).
Imagen 22
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Imagen 23
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Imagen 24
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Imagen 25
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Imagen 27
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Imagen 28
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Imagen 29
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Imagen 30
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Imagen 33