trabajo final estadistica 2.2

"Año de la Lucha contra la Corrupción e Impunidad"
Universidad Tecnológica del Perú
CURSO:
Estadística Inferencial
TEMA:
“La preferencia de estudio de los estudiantes de la UTP”
DOCENTE:
Tiburcio Rivas, José
INTEGRANTES:





Baltodano Álvarez, Jesús
Alburuqueque Angulo, Owen
Mozombite Quispe Erick
Boris Morales Romero
Mendoza Aguirre Leonardo
2019
(17205744)
(17201533)
(U17205220)
(U19214379)
I. Introducción:
El trabajo se ha realizado para dar a conocer los temas que hemos aprendido durante el
curso. Asimismo, aporta al proceso de formación del profesional con el conocimiento de
los procedimientos para poder inferir propiedades o características de una población a
partir de una muestra significativa, mediante la estimación de parámetros estadísticos.
Por lo que la Estadística Inferencial le permite al estudiante tener una herramienta
fundamental para afrontar las exigencias que exige el mercado laboral en ámbitos de
realizar estimaciones, proyecciones que le permite tomar decisiones acertadas así como
la determinación de una muestra adecuada en el campo de las ciencias y la ingeniería.
II. Planteamiento del problema:
El estudio es un hábito que sigue desde que somos niños hasta adultos, esto se debe
concentrar más en nuestra etapa universitaria, ya que podemos satisfacer nuestra
necesidad de aprender y así mismo lograr un trabajo adecuado de la carrera que hemos
elegido y también nos permite crecer como personas, por otro lado, somos nosotros
mismos que representamos nuestra casa de estudios y debemos lograr éxitos en ella.
En el mundo existen diferentes tipos de personas que tienen diferentes métodos de
estudio, ya sea en trabajo grupal o trabajar solo. El diccionario lo define como una
acción de estudiar, ejercicio o esfuerzo del entendimiento o la inteligencia para
comprender o aprender algo, en especial una ciencia o un arte.
Por ello, hemos decidido plantear el problema de “La preferencia de estudio de los
estudiantes de la UTP” y así lograr cual es la preferencia que lo estudiantes de la UTP
tiene, y si la UTP ayuda y refuerza a los estudiantes en su etapa universitaria. Además
de ver si en realidad hay una mejora en los alumnos.
III. Objetivo del trabajo aplicado (propósito):
El trabajo se ha realizado para dar a conocer los temas que hemos aprendido durante el
curso para aplicar las diferentes herramientas y técnicas de análisis de una muestra y
modelamiento para estimar los principales parámetros o características de la población
en el campo de la ciencia y la ingeniería.
IV. Determinación de términos estadísticos:
1) Población: Todos los alumnos de la Universidad Tecnológica del Perú (UTP) del
2019-II.
2) Muestra:60 alumnos de la UTP de la carrera de Ingeniería y Arquitectura, de la sede
Lima Centro del 2019-I.
3) Unidad de análisis:Un estudiante de la Universidad Tecnológica del Perú en la sede
Lima Centro del departamento de Lima del 2019-I.
4) Variables y Tipo:
 Horas. -cuantitativa-discreta.
 Tiempo (frecuencia). -cuantitativa-discreta.
 Preferencia. -cualitativa nominal.
V. Recolección de la información:
Para obtener las variables de nuestro estudio aplicamos una encuesta de 14
preguntas a 60 estudiantes en las instalaciones de la UTP acerca de las preferencias de
estudio de los estudiantes de la UTP.
ENCUESTA
1. ¿QUÉ MÉTODO DE ESTUDIO UTILIZAS?
A) BIBLIOTECA
B) HUGO
C) EN CASA
D) OTRO CANAL VIRTUAL
2. ¿UTILIZAS ALGÚN CANAL VIRTUAL?
A) NUNCA
B) CASI NUNCA
C) A VECES
D) SIEMPRE
3. ¿CON QUE FRECUENCIA UTILIZAS EL CANAL VIRTUAL?
A) 2 VECES POR SEMANA
B) 3 VECES POR SEMANA
C) 4 VECES POR SEMANA
D) TODOS LOS DIAS
4. ¿QUE BUSCAS EN ELLOS?
A) TUTORIALES
B) PRESENTACIONES PPT
C) EJERCICIOS RESUELTOS
D) EXÁMENES PASADOS
5. ¿CONSIDERAS QUE SON ÚTILES?
A) SÍ, BASTANTE
B) REGULAR
C) NO, MUCHO
D) NADA
6. ¿HAS ASISTIDO A ALGÚN REPASO QUE BRINDA LA UNIVERSIDAD?
A) NUNCA
B) CASI NUNCA
C) SI A VECES
D) SIEMPRE
7. ¿CUÁNDO VAS A LA BIBLIOTECA CON QUÉ FRECUENCIA UTILIZAS UN PC?
A) 1 A 2 HORAS
B) 4 A MÁS
C) 2 A 4 HORAS
D) NO ENCUENTTRO PC
8. ¿TE HA AYUDADO A MEJORAR EN TUS ESTUDIOS LOS CANALES VIRTUALES?
A) SI, MUCHAS VECES
B) POCAS VECES
C) NO MUCHO
D) PARA NADA
9. ¿CUAL ES EL TIEMPO APROPIADO QUE CONSIDERAS PARA EL CANAL HUGO?
A) MÁXIMO 1 HORA
B) DE 1 A 2 HORAS
C) DE 2 A 4 HORAS
D) MÁXIMO 5 HORAS
10. ¿CON QUÉ FRECUENCUA SOLICITAS LIBROS A LA BIBLIOTECA?
A) NUNCA
B) 1 VEZ POR SEMANA
C) 2 VECES POR SEMANA
D) DE 4 A MÁS
11. ¿LOS CURSOS PARA LOS QUE SOLICITAS, SON PARA (si lo solicitaran)
A) LENGUA O TEXTOS
B) MATEMÁTICA O CIENCIAS
C) INGLÉS
D) FISICA
12. ¿TE RESULTA UTIL?
A) NADA ÚTIL
B) POCO ÚTIL
C) ÚTIL
D) MUY ÚTIL
13. ¿RECOMENDARÍAS LO CANALES VIRTUALES?
A) NO
B) TAL VEZ
C) SÍ
14. ¿QUÈ RECOMENDARÍAS PARA MEJORAR LOS CANALES VIRTUALES?
A) MÁS RÁPIDOS
B) MEJOR INTERFAZ
C) MÁS COLORES
D) MENOR PESO (MBYTES)
VI. Elaboración de las tablas de frecuencia para cada variable del estudio.
Tomamos las 14 preguntas con las cuales se encuesto a nuestra muestra y ordenamos los
datos para elaborar nuestros cuadros estadísticos.
PREGUNTA 1:
1. En la encuesta se planteó la siguiente interrogante ¿QUÉ MÉTODO DE ESTUDIO
UTILIZAS?, dando como alternativas: BIBLIOTECA, HUGO, EN CASA, OTRO
CANAL VIRTUAL. Después de plantear esta pregunta a nuestros encuestados los
resultados fueron los siguientes:
METODO
Resultados
Biblioteca
14
Hugo
7
En casa
29
Otr. canal virt.
10
Cuadro estadístico para una variable cualitativa nominal
METODO
Biblioteca
Hugo
En casa
Otr. canal
virt.
fi
14
7
29
Fi
14
21
50
hi%
Hi%
23.33% 23.33%
11.67% 35%
48.33% 83.33%
10
60
16.67%
100%
n=60
Grafico
QUE METODOS DE ESTUDIOS UTILIZAS
ALumno
40
29 48,33%
30
20
14
23,33%
10
7
11,67%
0
Biblioteca
Hugo
En casa
60,00%
50,00%
40,00%
30,00%
10
20,00%
16,67%
10,00%
0,00%
Otr. canal virt.
METODOS DE ESTUDIO
fi
hi%
PREGUNTA 2:
2. La siguiente pregunta que fue planteada es¿UTILIZAS ALGÚN CANAL VIRTUAL?dando
como alternativas: NUNCA, CASI NUNCA, A VECES, SIEMPRE. Después de
plantear esta pregunta a nuestros encuestados los resultados fueron los siguientes:
ALTERNATIVA Resultados
Nunca
10
Casi nunca
17
A veces
24
Siempre
9
C uadro estadístico para una variable cualitativa nominal
ALTERNATIVA
Nunca
Casi nunca
A veces
Siempre
fi
10
17
24
9
FI
10
27
51
60
hi%
Hi%
16.67% 16.67%
28.33% 45%
40%
85%
15%
100%
Grafico
UTILIZAS ALGUN CANAL VIRTUAL
9; 15% 10; 17%
Nunca
24; 40%
Casi nunca
17; 28%
A veces
Siempre
PREGUNTA 3:
3. La siguiente pregunta que se planteo fue: ¿CON QUE FRECUENCIA UTILIZAS LOS
CANALES VIRTUALES? Teniendo como alternativas: 1 a 2 horas; 2 a 3 horas; 3 a 4
horas; 4 a 5 horas. Teniendo como resultado lo siguiente:
ALTERNATIVA
1 a 2 HORAS POR SEMANA
2 a 3 HORAS POR SEMANA
3 a 4 HORAS POR SEMANA
4 a 5 HORAS POR SEMANA
Resultado
29
14
14
3
Cuadro estadístico para una variable cuantitativa continua
ingenieria
ingenieria
Arquitectura
Arquitectura
HORAS
1a2
2a3
3a4
4a5
Media (x)
Mediana
Moda
xi
fi
1.5
29
2.5
14
3.5
14
4.5
3
n= 60
Fi
29
43
57
60
2.35 horas
2.07 horas
1.66 horas
hi%
48.33%
23.33%
23.33%
5.00%
xi.fi
43.50 Mo
35.00 Me
49.00
13.50
141.00
Ancho de clase
rango
n.intervalos
1 varianza
0.89 horas2
1 desviación estándar
0.95 horas
5 coeficiente de variación 40.24 %
INNGENIERIA
(x-x)^2
TOTAL
(x-x)^2*fi
2.90
6.44
9.34
ARUITECTURA
(x-x)^2
0.03
0.67
TOTAL
(x-x)^2*fi
0.42
2.01
2.43
0.1
0.46
INGENIERIA
Media (x)
varianza
(x-x)^2
0.7225
0.0225
1.3225
4.6225
(x-x)^2*fi
20.95
0.32
18.52
13.87
53.65
ARQUITECTURA
Media (x)
varianza
1.82 horas
0.22 horas2
3.68 horas
0.14 horas2
Grafico
ALUMNOS
¿CON QUÉ FRECUENCIA UTILIZAS EL
CANAL VIRTUAL?
60,00%
50,00%
40,00%
30,00%
20,00%
10,00%
0,00%
48,33%
40
29
23,3…
23,3…
14
14
30
20
5,00%
3
10
0
1a2
2a3
3a4
4a5
HORAS
hi%
fi
PREGUNTA 4:
4. La siguiente pregunta que se planteo fue: ¿QUE BUSCAS EN LOS CANALES
VIRTUALES? Teniendo como alternativas: TUTORIALES; PRESENTACIONES PPT;
EJERCICIOS RESUELTOS; EXAMENES PASADOS. Teniendo como resultado lo
siguiente:
ALTERNATIVA
00TUTORIALES
PRESENTACIONES PPT
EJERCICIOS
RESUELTOS
EXÁMENES PASADOS
fi
13
15
27
5
Cuadro estadístico para una variable cualitativa nominal:
CATEGORIA
TUTORIALES
PRESENTACIONES PPT
EJERCICIOS
RESUELTOS
EXÁMENES PASADOS
n=
fi
13
15
FI
13
28
hi
0.22
0.25
HI
0.22
0.47
hi%
21.67%
25.00%
HI%
21.67%
46.67%
27
55
0.45
0.92
45.00%
91.67%
5
60
60
0.08
1.00
8.33%
100.00%
Grafico
GRAFICO DE BARRAS
30
27
ALUMNOS
25
20
15
15
13
10
5
5
0
CANTIDAD
TUTORIALES
PRESENTACIO
NES PPT
EJERCICIOS
RESUELTOS
EXÁMENES
PASADOS
13
15
27
5
PREGUNTA 5:
5. La siguiente pregunta que se planteo fue: ¿CONSIDERAS QUE SON UTILES? (LOS
CANALES VIRTUALES). Teniendo como alternativas: Si, bastante; Regular; No mucho;
Nada. Teniendo como resultado lo siguiente:
ALTERNATIVA Resultado
Si,bastante
31
Regular
20
No, mucho
7
Nada
2
Cuadro estadístico para una variable cualitativa nominal:
ALTERNATIVA
Si,bastante
Regular
No, mucho
Nada
n=
Grafico
FI
31
51
58
60
fi
31
20
7
2
60
hi
0.52
0.33
0.12
0.03
HI
0.52
0.85
0.97
1.00
hi%
51.67%
33.33%
11.67%
3.33%
HI%
51.67%
85.00%
96.67%
100.00%
¿CONSIDERAS QUE SON ÚTILES?
35
30
60,00%
31
51,67%
50,00%
25
40,00%
20
20
33,33%
30,00%
15
10
20,00%
7
11,67%
5
10,00%
2
3,33%
0
Si,bastante
Regular
No, mucho
fi
0,00%
Nada
hi%
PREGUNTA 6:
6. La siguiente pregunta que se planteo fue: ¿HAS ASISTIDO A ALGUN REPASO
BRINDADO POR LA UNIVERSIDAD?. Teniendo como alternativas: SIEMPRE; A
VECES; CASI NUNCA; NUNCA. Teniendo como resultado lo siguiente:
ALTERNATIVA Resultado
Nunca
20
Casi nunca
12
Si a veces
23
Siempre
5
Cuadro estadístico para una variable cualitativa nominal:
ALTERNATIVA
Nunca
Casi nunca
Si a veces
Siempre
n=
fi
20
12
23
5
60
FI
20
32
55
60
hi
0.33
0.20
0.38
0.08
HI
0.33
0.53
0.92
1.00
hi%
33.33%
20.00%
38.33%
8.33%
HI%
33.33%
53.33%
91.67%
100.00%
Grafico
¿HAS ASISTIDO A ALGÚN REPASO QUE BRINDA
LA UNIVERSIDAD?
25
45,00%
40,00%
20
35,00%
30,00%
15
25,00%
20,00%
10
15,00%
10,00%
5
5,00%
0
0,00%
Nunca
Casi nunca
Si a veces
fi
Siempre
hi%
PREGUNTA 7:
7. La siguiente pregunta que se planteó fue:CUANDO VAS A LA BIBLIOTECA ¿CON QUÉ
FRECUENCIA UTILIZAS UNA PC?Dando como alternativas: 1H A 2H, 2H A 4H,4 A
MÁS, NO ENCUENTRO PC. Dando por respuestas:
HORAS
1a2
2a4
4 a más
No encuentro pc
RESULTADO
20
4
11
25
Cuadro estadístico para una variable cuantitativa continua
xi
1.5
2.5
4.5
-
HORAS
1a2
2a4
4a5
No encuentro pc
fi
20
4
11
25
Fi
20
24
35
60
No se toma en cuenta la última respuesta: 60-25=35 total
media
mediana
moda
2.5
4
2.56
hi%
33.33%
6.67%
18.33%
41.67%
xi.fi
30
10
49.5
-
ancho de clase
rango
n.intervalos
0.58333333
3.5
6.129
varianza
desviación estándar
coeficiente de variación
0.6
6
1.76
1.33
0.89
Grafico
ALUMNOS
¿CON QUÉ FRECUENCIA UTILIZAS UNA PC?
45,00%
40,00%
35,00%
30,00%
25,00%
20,00%
15,00%
10,00%
5,00%
0,00%
41,67%
25
30
25
33,33%
20
20
15
18,33%
11
10
6,67%
4
5
0
1a2
2a4
HORAS
hi%
4a5
No encuentro pc
fi
PREGUNTA 8:
8. La siguiente pregunta que se planteó fue: ¿TE HA AYUDADO A MEJORAR EN TUS
ESTUDIOS LOS CANALES VIRTUALES?Dando como alternativas: Sí, muchas veces,
pocas veces, no mucho, para nada. Dando por respuestas:
MEJORA
SÍ, MUCHAS VECES
POCAS VECES
NO MUCHO
PARA NADA
fi
24
18
12
6
Cuadro estadístico para una variable cualitativa nominal:
MEJORA
SÍ, MUCHAS VECES
POCAS VECES
NO MUCHO
PARA NADA
fi
24
18
12
6
n=60
Fi
24
42
54
60
hi%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
Hi%
40.00%
70%
90.00%
100%
Grafico
¿TE HA AYUDADO A MEJORAR EN TUS ESTUDIOS
LOS CANALES VIRTUALES?
50,00%
30
24 40,00%
alumnos
40,00%
25
18 30,00%
20
30,00%
12
20,00%
15
20,00%
10,00%
6
10,00%
10
5
0,00%
0
1
2
3
4
mejora
hi%
fi
Линейная (fi)
PREGUNTA 9:
9. La siguiente pregunta que se planteó fue: ¿CUAL ES EL TIEMPO APROPIADO QUE CONSIDERAS
PARA EL CANAL HUGO? Dando como alternativas: Máximo 1 hora, 1 a 2 horas por semana,
2 a 3 horas por semana, 3 a 4 horas por semana Dando por respuestas:
ALTERNATIVA
MÁXIMO 1 HORA
1 a 2 HORAS POR SEMANA
2 a 3 HORAS POR SEMANA
3 a 4 HORAS POR SEMANA
Resultado
33
18
7
2
Cuadro estadístico para una variable cuantitativa continua
HORAS
0a1
1a2
2a3
3a4
xi
1.5
2.5
3.5
4.5
fi
33
18
7
2
Fi
33
51
58
60
hi%
55.00%
30.00%
11.67%
3.33%
n= 60
Media (x)
Mediana
Moda
2.13 horas
0.91 horas
0.69 horas
xi.fi
49.50
Me Mo
45.00
24.50
9.00
128.00
Ancho de clase
rango
n.intervalos
1 varianza
1 desviación estándar
5 coeficiente de variación
0.67 horas2
0.82 horas
38.24 %
Grafico
55,00%
¿CUÁL ES EL TIEMPO APROPIADO QUE
CONSIDERAS PARA EL CANAL HUGO?
33
60,00%
35
30
50,00%
ALUMNOS
30,00%
25
40,00%
18
20
30,00%
11,67%
20,00%
7
10,00%
15
3,33%
10
2
5
0,00%
0
0a1
1a2
HORAS
hi%
2a3
3a4
fi
PREGUNTA 10:
10. La siguiente pregunta que se planteó fue: ¿CON QUÉ FRECUENCA SOLICITAS LIBROS A LA
BIBLIOTECA? Dando como alternativas: nunca, 1 vez por semana, 2 veces por semana, 3
veces a más. Dando por respuestas:
ALTERNATIVA
NUNCA
1 VEZ POR SEMANA
2 VECES POR
SEMANA
3 VECES A MÁS
fi
38
11
8
3
Cuadro estadístico para una variable cualitativa nominal:
CATEGORIA
NUNCA
1 VEZ POR SEMANA
2 VECES POR
SEMANA
3 VECES A MÁS
n=
fi
38
11
FI
38
49
hi
0.63
0.18
HI
0.63
0.82
hi%
63.33%
18.33%
HI%
63.33%
81.67%
8
57
0.13
0.95
13.33%
95.00%
3
60
60
0.05
1.00
5.00%
100.00%
Grafica
GRAFICO DE BARRAS
40
38
35
ALUMNOS
30
25
20
15
11
8
10
3
5
0
CANTIDAD
NUNCA
1 VEZ POR
SEMANA
2 VECES POR
SEMANA
3 VECES A MÁS
38
11
8
3
PREGUNTA 11:
11. La siguiente pregunta que se planteó fue: ¿LOS CURSOS PARA LOS QUE SOLICITAS, SON
PARA? (si lo solicitaran) Dando como alternativas: Lengua o textos, Matemática o Ciencias,
Ingles, Física. Dando por respuestas:
ALTERNATIVA
Lengua o textos
Matematica o ciencias
Ingles
Fisica
Resultado
17
22
4
12
Cuadro estadístico para una variable cualitativa nominal:
ALTERNATIVA
Lengua o textos
Matematica o ciencias
Ingles
Fisica
n=
fi
17
22
4
12
55
FI
17
39
43
55
hi
0.31
0.40
0.07
0.22
HI
0.31
0.71
0.78
1.00
hi%
30.91%
40.00%
7.27%
21.82%
HI%
30.91%
70.91%
78.18%
100.00%
Grafico
¿LOS CURSOS PARA LOS QUE SOLICITAS, SON
PARA (si lo solicitaran)
21,82%
30,91%
7,27%
40,00%
Lengua o textos
Matematica o ciencias
Ingles
Fisica
PREGUNTA 12:
12. La siguiente pregunta que se planteó fue: ¿TE RESULTA UTIL?, Dando como alternativas:
Nada útil, Poco útil, Útil, Muy útil . Dando por respuestas:
ALTERNATIVA Resultado
Nada util
6
Poco util
14
Util
28
Muy util
12
Cuadro estadístico para una variable cualitativa nominal:
ALTERNATIVA
Nada util
Poco util
Util
Muy util
n=
FI
6
20
48
60
fi
6
14
28
12
60
hi
0.10
0.23
0.47
0.20
HI
0.10
0.33
0.80
1.00
hi%
10.00%
23.33%
46.67%
20.00%
HI%
10.00%
33.33%
80.00%
100.00%
Grafico
¿TE RESULTA UTIL?
28
30
46,67%
14
20
10
0
fi
hi%
23,33%
6
10,00%
50,00%
40,00%
12
30,00%
20,00% 20,00%
10,00%
0,00%
Muy util
Nada util
Poco util
Util
6
14
28
12
10,00%
23,33%
46,67%
20,00%
fi
hi%
Pregunta 13:
13. La siguiente pregunta que se planteó fue: ¿RECOMENDARÍAS LO CANALES VIRTUALES?,
Dando como alternativas: No, Puede ser, Si. Dando por respuestas:
ALTERNATIVA
NO
Puede ser
Si
Mañana
2
11
16
Tarde
4
12
15
Total
6
23
31
Cuadro estadístico para una variable cualitativa nominal:
ALTERNATIVA
No
Puede ser
Si
n=
fi
6
23
31
60
FI
6
29
60
hi
0.10
0.38
0.52
HI
0.10
0.48
1.00
hi%
10.00%
38.33%
51.67%
HI%
10.00%
48.33%
100.00%
Grafico
¿RECOMENDARÍAS LO CANALES
VIRTUALES?
35
30
51,67%
23
25
30,00%
15
5
50,00%
40,00%
38,33%
20
10
60,00%
31
20,00%
6
10,00%
10,00%
0
0,00%
Nada util
Poco util
fi
Util
hi%
PREGUNTA 14:
14. La siguiente pregunta que se planteó fue: ¿QUÈ RECOMENDARÍAS PARA MEJORAR LOS
CANALES VIRTUALES?, Dando como alternativas: Mas rápidos, Mejor Interfaz, Mas colores,
Menor peso. Dando por respuestas:
ALTERNATIVA
Mas rapidos
Mejor interfaz
Mas colores
Menor peso
Resultado
21
21
7
11
Cuadro estadístico para una variable cualitativa nominal:
ALTERNATIVA
Mas rapidos
Mejor interfaz
Mas colores
Menor peso
n=
fi
21
21
7
11
60
FI
21
42
49
60
hi
0.35
0.35
0.12
0.18
HI
0.35
0.70
0.82
1.00
hi%
35.00%
35.00%
11.67%
18.33%
HI%
35.00%
70.00%
81.67%
100.00%
Grafico
¿QUÈ RECOMENDARÍAS PARA
MEJORAR LOS CANALES VIRTUALES?
18,33%
35,00%
11,67%
35,00%
Mas rapidos
Mejor interfaz
Mas colores
Menor peso
VII. Planteamientos, cálculos y presentación de resultados obtenidos.
1. Planteamiento 1 – “Intervalo de confianza de la media con varianza desconocida”
La universidad UTP brinda a sus alumnos el servicio de los canales virtuales, Si una muestra
aleatoria de 60 alumnos utiliza un promedio de 2.35 horas por semana con una desviación
estándar de 0.95 horas. Encuentre el intervalo de confianza del 95% de cuantas horas
semanales utilizan este canal virtual los alumnos de la utp.
Datos de muestra
n= 60 alumnos
= 2.35horas
S= 0.95 horas
𝑰𝑪(µ) =< 𝟐. 𝟑𝟓 ± 𝟏. 𝟗𝟔 ×
𝟎. 𝟗𝟓
√𝟔𝟎
>
𝑰𝑪(µ) < 𝟐. 𝟑𝟓 ± 𝟎. 𝟐𝟒 >
𝑰𝑪(µ) < 𝟐. 𝟏𝟏 ; 𝟐. 𝟓𝟗 >
 Con una confianza del 95%, el promedio de uso semanal de los canales virtuales de
es 2.11 a 2.59 horas por parte de los alumnos de la utp.
2. Planteamiento 3 – pregunta Nº9 “distribución muestral con varianza conocida”
El laboratorio de soporte de la UTP realizó una investigación sobre cual tiempo apropiado
que se considera para estar en el canal Hugo obteniendo como media 2.13 horas y una
decisión estándar de 0.82 horas. Si se tiene una muestra de 60 alumnos. ¿cual es la
probabilidad de que la media de esta muestra sea menor a 2horas?
P(a < Z < b) = P(Z < b) - P(Z < a)
Datos de muestra
𝜇 = 2,13
𝜎 = 0.82
n = 60
(
𝟐−𝟐.𝟏𝟑
𝑃( < 2) = 𝑃 𝑍 < 𝟎.𝟖𝟐
) =𝑃(𝑍 < −1,23 𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎 ) = 0.10935
√𝟔𝟎
 La probabilidad de que la media de la muestra sea menor a 2 horas es un
10%
3. Planteamiento 3 – pregunta Nº 13 tema prueba de independencia
Se estudia a 60 estudiantes de la utp entre el turno mañana y turno tarde de los cuales se
les aplica la siguiente pregunta: ¿Recomendarías los canales virtuales? Con las siguientes
alternativas no, puede ser, si.
Tabla de contingencia
Turnos
mañana
Recomendaciones
No
Puede ser
si
2
11
16
tarde
4
12
15
¿Existe relación entre las recomendaciones y los turnos de los estudiantes dela utp?. Con un alfa
del 5%
Turnos
mañana
No
Recomendaciones Puede ser
si
Total
2
11
16
29
tarde
Total
4
12
15
31
6
23
31
30
Ho: No existe relación entre las recomendaciones y los turnos ( independencia)
Hi: Existe relación entre las recomendaciones y los turnos (no independencial)
𝐸1 =
𝟐𝟗𝒙𝟔
𝟔𝟎
= 𝟐. 𝟗
𝐸3 =
𝟐𝟗𝒙𝟐𝟑
𝟔𝟎
= 𝟏𝟏. 𝟏
𝐸5 =
𝟐𝟗𝒙𝟑𝟏
𝟔𝟎
= 𝟏𝟓
𝐸2 =
𝟑𝟏𝒙𝟔
𝟔𝟎
= 𝟑. 𝟏
𝐸4 =
𝟑𝟏𝒙𝟐𝟑
𝟔𝟎
= 𝟏𝟏. 𝟗
𝐸6 =
𝟑𝟏𝒙𝟑𝟏
𝟔𝟎
= 𝟏𝟔
=
(𝟐−𝟐.𝟗)𝟐 (𝟒−𝟑.𝟏)𝟐 (𝟏𝟏−𝟏𝟏.𝟏)𝟐 (𝟏𝟐−𝟏𝟏.𝟗)𝟐 (𝟏𝟔−𝟏𝟓)𝟐 (𝟏𝟓−𝟏𝟔)𝟐
𝟐.𝟗
+
𝟑.𝟏
+
𝟏𝟏.𝟏
+
𝟏𝟏.𝟗
+
𝟏𝟓
+
𝟏𝟔
= 0.67

Con un nivel de significancia del 5% existe evidencia para NRHo porque no existe relación entre
las recomendaciones y los turnos.
4. Planteamiento 4 – pregunta Nº 7 intervalo de confianza para la media de una población
con varianza poblacional desconocida
Dentro de la Universidad Tecnológica del Perú (UTP) se visualiza que, siguiendo una
distribución normal de media desconocida, en promedio de una muestra de 60 alumnos,
elegidos al azar, para el uso frecuente de las PC, presenta una media de 2.55 y una desviación
típica muestral de 1.33. Calcular el intervalo de confianza con un 95 % para la media de la
población de todas las personas que usan frecuentemente las PC.
∂ = 1.33
n = 60
X= 2.55
𝐼𝐶 = (2.55 − 1.96 ×
1.33
√60
, 2.55 + 1.96 ×
media
1.33
)
√60
𝐼𝐶 = (2.213; 2.89)
2.55
xi
1.5
2.5
4.5
-
HORAS
1a2
2a4
4a5
No encuentro pc
fi
20
4
11
25
n=60
𝛼
𝑧 (1 − 2 ) Nc=95%= = (1+95/100) /2= 0.9750= Zα/2 = 1.96
 Con un nivel de confianza del 95% el promedio de personas que utilizan la PC está
comprendida desde 2.213 hasta 2.89.
5. Planteamiento 4 – pregunta Nº 5 Intervalo de confianza para la proporción de una
población.
La Universidad Tecnológica del Perú desea conocer si los canales virtuales son útiles, se
realiza una encuesta a un grupo de 60 personas elegidas aleatoriamente para que indiquen
si les ha servido o no. A 31 de dichas personas les ha servido los canales y al resto no,
Obtener un intervalo de confianza al 95% para el porcentaje de alumnos a los cuales les ha
servido los canales virtuales
ALTERNATIVA
Si,bastante
Regular
No, mucho
Nada
n=
(
IC 0.517- 1.96 0.517*0.483/60
( 0.391
Nc= 95%
, π,
, π,
0.517 + 1.96 0.517*0.483/60
fi
31
20
7
2
60
)
0.643 )
(1+95/100)/2= 0.9750= Zα/2 = 1.96
p= N°fav/n= 31/60= 0.517
q= 1-p =0.483
 Con un nivel de confianza del 95% el promedio de alumnos que consideran que el
canal virtual de la UTP es útil, comprende desde 0.391 a 0.643
6. Planteamiento 6 – pregunta 6 Prueba de hipótesis para la proporción
El centro de informática de la UTP, afirma en una audiencia que los alumnos de la UTP de
la torre Arequipa , afirma que menos 15% , no le han ayudado a mejorar sus estudios los
canales virtuales
Se realiza una nueva investigación. Para ello se muestra aleatoriamente a 60 alumnos de la
torre Arequipa y encuentra que 6 alumnos no le ayudan los canales vituales que les ofrece
la UTP.
¿Se sigue cumpliendo lo mencionado por el centro de aplicativo de la UTP?. Use un nivel
de significancia de 0.05.
H0 π≥ 0.15
Hi π<0.15
MEJORA
fi
24
SÍ, MUCHAS VECES
18
POCAS VECES
12
NO MUCHO
6
PARA NADA
x=numero de alumnos que afirmaron que no utilizan la aplicación HUGO (X=6)
Datos de muestra:
n=60
6
P= 60=0.1
0.1 − 0.15
0.15∗0.85
60
√
Zc=-1.08
NRHo: A un nivel de significancia de 5%, no hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula.
Lo que dijo el centro de informática de la UTP no se cumple
7. Planteamiento 7 – pregunta n7° PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFRENECIA DE DOS
MEDIAS
Un tesista de la UTP quiere saber con qué frecuencia se utiliza la PC los alumnos de
ingeniería y arquitectura, por lo cual necesitó realizar una encuesta teniendo los siguientes
resultados
VARIABLES
Arquitectura
Ingenieria
N
17
3.68
2
43
1.82
4
ơ
Con un nivel de significancia del 0.025 , se desea saber si la concurrencia de utilización de
pc de los alumnos de arquitectura de a es mayor que la ingeniería .
Solución:
X1: Utilización de pc de los alumnos de arquitectura
X2: Utilización de pc de los alumnos de ingeniería
Planteamiento de hipótesis:
ho: 𝑢1 ≤ 𝑢2
hi: 𝑢1 > 𝑢2
nivel de significancia 0.01
𝑍𝑐 =
3.68 − 1.82 − 0
22
17
√
+
42
43
𝑍𝑐 = 2.38
RHo: A un nivel de significancia de 0.25%, hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula.
Existe evidencia mayor de frecuencia en los alumnos de arquitectura.
8. Planteamiento 8 – pregunta 9 Intervalo de confianza para diferencia de dos medias
poblacionales con varianzas iguales
En un estudio la Universidad UTP, se comparan dos rangos de tiempo para verificar cual es el
tiempo apropiado para el uso del canal HUGO, se preparó una muestra de 51 alumnos en un
rango de 0 hasta 2 horas por semana y una segunda muestra de 9 alumnos en un rango de 2
hasta 4 horas a la semana. En el primer caso se obtuvo un promedio de 1.85 horas con una
desviación estándar muestral de 0.48, mientras que el promedio de la segunda muestra fue
de 3.72 horas con una desviación estándar de 4.65. Encuentre un intervalo de confianza del
95% para la diferencia entre las medias poblacionales, suponiendo que las poblaciones están
distribuidas aproximadamente en forma normal, con varianzas iguales.
𝑪𝒐𝒏𝒇𝒊𝒂𝒏𝒛𝒂 𝒂𝒍 𝟗𝟎% = 𝟏 − 𝜶 = 𝟎. 𝟗𝟓 = 𝜶 = 𝟎. 𝟎𝟓
𝒁(𝟏−𝟎.𝟎𝟓) = 𝒁(𝟎.𝟗𝟕𝟓) = 𝟏. 𝟗𝟔
𝟐
de 0 a 2
σ12= σ22
reemplazando en la fórmula:
(∑(x-x)^2*fi)/2
S
de 2 a 4
n
51
9
x
1.85
3.72
varianza
desviación estándar
0.23
0.48
21.59
4.65
𝟎. 𝟒𝟖𝟐 𝟒. 𝟔𝟓
𝟎. 𝟒𝟖𝟐 𝟒. 𝟔𝟓𝟐
(𝟏. 𝟖𝟓 − 𝟑. 𝟕𝟐) − 𝟏. 𝟗𝟔√
+
≤ 𝝁𝟏 − 𝝁𝟐 ≤ (𝟏. 𝟖𝟓 − 𝟑. 𝟕𝟐) + 𝟏. 𝟗𝟔√
+
𝟓𝟏
𝟗
𝟓𝟏
𝟗
𝑰𝑪 = −𝟑. 𝟐𝟖𝟓 ≤ 𝝁𝟏 − 𝝁𝟐 ≤ 𝟏. 𝟏𝟕𝟏

Con un nivel de confianza del 95% la diferencia de medias en las horas de uso del canal HUGO de
los rangos 0-2 y de 2 a 4, está comprendido de -3.285 a 1.171.
9. pregunta 9 Prueba de hipótesis para una varianza de una población normal.
La universidad UTP desea determinar el reporte de las horas que los alumnos emplean
semanalmente para estudiar en los canales virtuales. Se realiza una encuesta a 20 alumnos
que da como resultado una varianza de 0.6 horas. Si el reporte tiene una varianza mayor a
0.5 horas será rechazado. ¿Existe evidencia que el reporte tenga una varianza mayor a 0.5
horas? Se usará un nivel de significancia de 0.05.
 El reporte es aceptado ya que la varianza es menor a 0.5 horas con una significancia
de 0.05.
10. Pregunta 10 Intervalo de confianza para la proporción de una población
Se encuesta a 60 alumnos de la UTP, los cuales utilizan los canales virtuales para repasar y
dar un buen examen final. De los cuales solo aprueban 51.¿Cuál es el estimado del
intervalo de confianza para la proporción de los alumnos que utilizan los canales virtuales
aprueben, con un nivel de confianza de 95% ?
 Los alumnos que pueden aprobar según el intervalo de confianza esta entre el 94% y 76% ,
con un nivel de confianza de 95%.
VIII Conclusiones
1- En conclusión con las cifras obtenidas tenemos que los alumnos prefieren estudiar
en sus casas.
2- Muchos de los estudiantes no utilizan Hugo debido al tiempo que se requiere dada
que son clases virtuales y presenciales dadas por la universidad.
3- las estadísticas nos arrojan que muchos de los alumnos tiene horas de estudios muy
bajo puesto que la mayoría de nuestros encuestados trabajan y les es muy difícil
utilizar estos de métodos de estudio
IX. Referencias
https://canvas.utp.edu.pe/courses/82405