Los Agujeros Negros

GLOSARIO DE TERMINOS
Agujero negro: Un cuerpo extremadamnete compacto con tal fuerza gravitacional que la
radiación no puede escapar de ella. Algunas variedades propuestas incluyen mini agujeros
negros, objetos de poca masa del principio del universo; agujeros negros estelares, que se
forman a partir de los núcleos de estrellas viejas y muy masivas; y agujeros negros
supermasivos, con masas equivalentes a varios millones de estrellas y localizados en los
centros de las galaxias.
Disco de acreción: Un disco compuesto por gases y otros materiales formando un cuerpo
compacto, como un agujero negro o una estrella de neutrones, en el centro del disco.
Efecto Doppler: Un fenómeno ondulatorio en el que las ondas aparentan comprimirse al
acercarse su fuente al observador o ensancharse al alejarse la fuente del observador.
Enana blanca: Una estrella vieja y extremadamente densa de tamaño parecido al de la
Tierra pero con una masa tan grande como la del Sol; los restos de una estrella que ha
fusionado completamente su núcleo de helio.
Ergoesfera: La región alrededor de un agujero negro, dentro de la esfera fotónica y fuera del
horizonte de sucesos, donde sólo los objetos que siguen en movimiento pueden evitar el
entrar en la singularidad.
Esfera fotónica: Una región alrededor de un agujero negro que captura la luz que viaja con
ángulos determinados; confinada en el interior por el límite estático.
Estrella de neutrones: Un cuerpo muy denso compuesto de neutrones fuertemente
empaquetados; un posible producto de la explosión de una supernova. Las estrellas de
neutrones se observan como pulsares.
Gigante roja: Una estrella vieja y de poca masa que se ha expandido notablemente y
enfriado después de consumir la mayor parte de su núcleo de hidrógeno; normalmente de la
clase espectral M.
Horizonte de sucesos: La frontera alrededor de la singularidad de un agujero negro, dentro
de la cual las fuerzas gravitacionales impide que salgan nada, incluida la luz.
Límite de Chandrasekhar: La máxima masa del núcleo para que una enana blanca estable,
alrededor de 1,44 masas solares. Las estrellas que exceden el límite pueden convertirse en
estrella de neutrones o agujeros negros.
Límite estático: La frontera exterior de la ergoesfera de un agujero negro dentro de la cual
los objetos deben permanecer en movimiento para evitar entrar en la singularidad.
Rayos X: Una banda de radiación electromagnética con longitud de onda intermedia entre el
ultarvioleta y los rayos gamma.
Relatividad: Un conjunto de teorías relacionadas de física moderna que muestra entre otros
resultados que la masa y la energía son equivalentes, y que la masa, la geometría y el
tiempo son medidas de manera diferente por observadores en movimiento relativo o en
campos graviatacionales cambiantes.
Singularidad: La masa infiniamente condensada en el centro de un agujero negro qu eno
tiene dimensiones en el universo físico.
Sistema de estrella binaria: Un par ligado gravitacionalmente de estrellas en órbita
alrededor de su centro de gravedad mútuo. Las estrellas binarias son muy comunes, así
como sistemas de tres o más estrellas.
Supernova: Una explosión estelar que expele la masa, o la mayor parte de ella, de la estrella
y estremadamente luminosa.
CARACTERÍSTICAS DE LOS AGUJEROS NEGROS
Desde que la teoría de la relatividad general de Einstein predijera hace décadas la
existencia de agujeros negros, otros físicos han desarrollado modelos para varios tipos de
ellas. Estos tipos varían según las propiedades que el agujero retenga de su anterior vida
como estrella. De todas las características que distinguen una estrella -masa, luminosidad,
color, composición química, rotación y carga eléctrica- los agujeros solo pueden retener tres
de ellas:
-masa
-rotación (momento angular)
-carga eléctrica
Cualquier otra se pierde cuando, durante el colapso estelar, la materia de la estrella se
comprime hasta límite insospechados. Esta simplicidad representa quizá la característica
más fundamental del agujero negro.
Así, sólo existen cuatro especies de agujeros negros, según que tal o tal parámetro
entre en juego:
- El agujero negro esférico y estático de Schwarzschild se contenta con tener una
masa.
- El agujero negro de Reissner y Nordstrom, igualmente esférico y estático, contiene
además una carga eléctrica
- El agujero negro de Kerr es una masa neutra en rotación.
- El agujero negro de Kerr-Newman en equilibrio y de masa electrizada en rotación.
1.AGUJERO NEGRO DE SCHWARZSCHILD
Por definición todos los agujeros poseen masa. En su forma más sinple, conocida
como agujero negro de Schwarzschild, la masa es la única propiedad de dicho objeto, y toda
ella se encuentra concentrada en un único punto de densidad infinita denomindado
singularidad. En otros modelos se supone que los agujeros negros poseen distintas
combinaciones de las tres propiedades.
2. AGUJERO DE KERR
El agujero negro de Kerr es el tipo de agujero negro cuya aparición se cree más
probable en el curso de la evolución estelar. Este agujero negro posee tanto masa como
rotación.
La física que se deriva del movimiento de rotación del agujero alrededor de un eje,
da lugar a una singularidad que no se concentra en un punto como en el modelo de
Schwarzschild, sino que toma la forma de anillo. Además, en su movimiento de rotación, el
agujero negro arrastra el espacio-tiempo consigo, en un fenómeno conocido como el
arrastre del sisitema de referencia.
Las regiones que rodean esta singularidad anular se dividen en dominios de
diferentes características. Las regiones más externas, conocidas como las esferas fotónicas
exterior e interior, son zonas donde la luz, incidiendo con el ángulo adecuado, pasa a
descubrir una órbita en torno al agujero negro. En la región denominada ergoesfera, cuya
frontera exterior recibe el nombre de límite estático, ningún objeto puede permanecer en
reposo ya que, tal como dicta el fenómeno del arrastre del sistema de referencia, el propio
espacio-tiempo se encuentra en movimiento en torno a la singularidad.
En el interior de la ergoesfera es todavía posible, al menos teóricamente, escapar de
la atracción gravitatoria del agujero negro, pero una vez que un objeto atraviesa la siguiente
superficie -el horizonte de sucesos- toda posibilidad de escape queda fuera de lugar. Más
allá de esta ultima frontera, la inimaginable intensidad de la fuerza de gravedad convierte en
vano cualquier intento de abandonar el agujero negro, incluido la luz.
Si el agujero gira, no lo puede hacer a cualquier velocidad. Existe un momento
angular crítico por encima del cual el horizonte de sucesos “estallaría”, dejando la
singularidad central al desnudo. Este límite corresponde a una velocidad de rotación del
horizonte igual a la de la velocidad de la luz. Es posible que la mayoría de los agujeros
negros formados por el hundimiento de una estrella masiva tengan un momento angular
próximo al límite crítico.
3. AGUJERO NEGRO ELÉCTRICO
Los agujeros negros formados por colapso gravitatorio tienen como precursores
astros que poseeen en general un campo magnético. Los agujeros negros pueden además
tragar partículas electrizadas que componen en parte el medio interestelar (electrones y
protones). Se puede pues legítimamente esperar que los agujeros negros tengan propiedades
electromagnéticas.
Si todas las propiedades electromagnéticas de un agujero negro se resumen
solamente en su carga eléctrica, es que la estructura electromagnética del astro progenitor
(líneas de campo, existencia de polos magnéticos...) ha debido simplificarse
considerablemente en el transcurso de la formación del agujero negro. Así pues existiría
una carga eléctrica global, no localizada en el horizonte, análoga a la carga eléctrica de una
partícula elemental. Esta acarga no modifica en modo alguno la forma del agujero negro,
que continúa siendo perfectamente esférica en ausencia de rotación.
La carga eléctrica de un agujero negro no puede ser arbitrariamente grande. Existe
un valor crítico por encima del cual el horizonte de sucesos es destruido por las colosales
fuerzas de repulsión electrostáticas que se ejercen sobre él. Esta acarga e proporcional a la
masa del agujero negro y puede ser tanto negativa como positiva.
La estructura interior de un agujero negro fuertemenete electrizado presenta rasgos
comunes con la del agujero negro estático neutro y la del agujero negro en rotación; como
el primero, la singularidad central es puntual, pero, como para el segundo, esta singularidad
está abrigada detrás de un horizontede sucesos interno. El tamaño del horizonte interno se
agranda y el del horizonte externo se reduce conforme aumeneta la carga eléctrica. Cuando
el agujero negro tiene la máxima carga admisible,, los dos horizontes se fusionan y
desaparecen, desvelando la singularidad gravitatoria a la mirada de astrónomos lejanos.
En el universo real, sin embargo, un agujero negro con carga eléctrica neta es un
fenómeno basatante improbable, ya que una estrella masiva con un exceso de carga positiva
o negativa, rápidamente se neutralizaría con la atracción de la carga opuesta. La razón
profunda de la neutralidad eléctrica del agujero negro es idéntica a la que explica la
neutralidad de la materia ordinaria: la insigne debilidad de la interacción gravitatoria
respecto a la interacción electromagnética.
FORMACIÓN DE AGUJEROS NEGROS
Un agujero negro es una región del espacio-tiempo en el interior de la cual el campo
gravitatorio es tan intenso que impide a toda materia y toda radiación escaparse.
Podemos distinguir tres clases de agujeros negros, cada uno de los cuales con un
origen y evolución diferente:
a. Agujeros negros estelares.
b. Mini agujeros negros.
c. Agujeros supermasivos.
Fig. A2 (p.338)
a. Agujeros negros estelares
RADIO CRÍTICO DE SCHWARZSCHILD
Para que se forme un agujero negro, es preciso que cierta masa esté encerrada en un
volumen crítico, cuyo tamaño está dado en el caso esférico por el radio de Schwarzschild.
El agujero negro, pues, es un astro verdaderamente excepcional en la medida en que esta
condición está lejos de ser satisfecha por los cuerpos habituales desde los átomos a las
estrellas.
OBJETO
MASA
TAMAÑO
R
RADIO DE
SCHWARZSCHILD
Rg
PARÁMETRO
GRAVITATORIO
Rg / R
Átomo
10-26 kg
10-8 cm
10-51 cm
10-43
Ser humano
100kg
1m
10-23 cm
10-25
Montaña
10-12 kg
1km
10-13 cm
10-18
Tierra
1025 kg
104 km
1cm
10-9
Sol
M0
106 km
1km
10-6
Enana blanca
1 M0
104 km
1km
10-4
Estrella de neutrones
1 M0
1km
1km
0.1
Galaxia
1011 M0
100 000 a.l.
0.01a.l.
10-7
Parámetro gravitatorio de los cuerpos habituales.
El parámetro gravitatorio relaciona el radio crítico (Schwarzschild) de un cuerpo
-que depende únicamente de su masa- y su dimensión real. Cuanto mayor y más próximo a
1 es su parámetro, más cerca está el cuerpo del estado de agujero negro.
Los valores de la tabla están redondeados a la potencia de 10 más próxima.
Considerar 1M0=1030kg y 1 a.l.= 1012 km
Así, teóricamente, pueden existir agujeros negros de todas las tallas y de todas las
masas. Agujeros negros microscópicos que tienen el tamaño de una partícula elemental y la
masa de una montaña, agujeros negros de 10 M0 y de algunos kilómetros de radio, agujeros
negros gigantes de varios miles de millones de M0 y tan grandes como el Sistema Solar. Por
consiguiente la densidad media de un agujero negro no es necesariamente elevada. Es
inversamente proporcional al cuadrado de su masa. Si es cierto que un agujero negro de
10 M0 requiere una densidad de 1016 g /cm3 , un agujero negro de mil millones de masas
solares tiene una densidad media cien veces más débil que la del agua. El agujero negro no
es forzosamente un astro denso: es un astro lo bastante compacto para aprisionar la luz.
COLAPSO GRAVITATORIO
Para comprender como se puede formar un agujero negro, hay que comprender
primero el ciclo de la vida de las estrellas. Una estrella se forma cuando una gran cantidad
de gas (hidrógeno mayoritariamente) comienza a colapsarse a causa de su autoatracción
gravitatoria. A medida que se contrae, los átomos de gas chocan entre ellos cada vez con
más frecuencia y con velocidades más y más elevadas (el gas se calienta). Llega un
momento en que el gas está tan caliente que cuando dos átomos de hidrógeno chocan ya no
rebotan, sino que se unen para formar helio. El calor liberado en esta reacción, que es como
una explosión controlada de una bomba de hidrógeno, es el que hace brillar la estrella. Este
calor adicional, además, hace aumentar la presión del gas hasta que es suficiente para
contrarrestar la atracción gravitatoria, y el gas deja de contraerse. Se da una situación de
cierto equilibrio. Las estrellas permanecen en esta situación durante un tiempo muy largo,
durante el cual el calor liberada en las reacciones nucleares compensa la atracción
gravitatoria.
Pero llega un momento en que la estrella agota todo su combustible y otros
combustibles nucleares. Cuanto más combustible tiene inicialmente una estrella, mas
pronto lo agota. Esto es así porque cuanto más grande es la masa de una estrella, más
caliente ha de estar para contrarrestar la atracción gravitatoria, y cuanto más caliente, más
rápidamente consume su combustible. La estrella agonizante explota como una supernova,
y expulsa buena parte de la materia que forman las capas exteriores de la estrella, aunque
buena parte de su masa resta en el núcleo.
En este momento la temperatura interna de la estrella desciende y la gravitación se
hará dueña de la situación. La estrella comienza a contraerse y a lo largo de este proceso la
estructura atómica del interior se desintegra.
Si la masa de la estrella no supera el límite de Chandrasekhar (1.5 masas
solares), se pueden dos situaciones finales.
La estrella para de contraerse debido a que ahora no tenemos átomos sino
electrones, protones y neutrones sueltos y es precisamente la repulsión mutua de los
electrones la que contrarresta cualquier contracción ulterior. Tenemos una enana blanca,
con un radio de unos pocos kilómetros y una densidad de millares de toneladas por
centímetro cúbico.
En determinadas condiciones la atracción gravitatoria se hace demasiado fuerte para
ser contrarrestada por la repulsión electrónica. La estrella se contrae de nuevo, obligando a
los electrones y protones a combinarse para formar neutrones y forzando también a estos
últimos a apelotonarse en estrecho contacto. La estructura neutrónica contrarresta cualquier
ulterior contracción y lo que se ha formado es una estrella de neutrones. Tiene un radio de
solo una veintena de kilómetros y una densidad de miles de toneladas por centímetro
cúbico.
Las estrellas con masas superiores al límite de Chandrasekhar, se contraen de
manera que nada puede oponerse al colapso, ni siquiera la resistencia de la estructura
neutrónica. Se está formando un agujero negro.
Otra posible formación de agujeros negros requeriría varias etapas y un período
mucho más largo. Se trata de la formación previa de una estrella de neutrones en una
supernova seguida de una larga etapa de captura y depósito de materia en la superficie de la
estrella de neutrones -la situación más favorable sería un sistema binario- hasta que la masa
total viole el límite crítico de estabilidad.
APRISIONAMIENTO DE LA LUZ
Supongamos que una estrella, perfectamente esférica y rodeada de vacío, se hunde
sin ninguna distorsión por de bajo de su radio de Schwarzschild. Su superficie es caliente y
emite radiación. ¿Cómo se produce el aprisionamiento progresivo de la luz y la transición
hacia el estado de agujero negro?
El colapso gravitatorio de una estrella esférica con retención progresiva de luz se
produce en cuatro episodios.
F.26 (p153)
Antes del colapso (a) la masa de la estrella está repartida en un volumen mucho más
grande que el delimitado por el límite de Schwarzschild. La luz que abandona un punto en
la superficie de la estrella puede escaparse en línea recta y en cualquier dirección.
Después la estrella se colapsa. A medida que el radio real se aproxima al radio
crítico de Schwarzschild, el pozo gravitatorio se ahonda, la curvatura del espacio-tiempo se
acentúa y en virtud del Principio de Equivalencia, las trayectorias de los rayos luminosos
obligados a seguir la curvatura, se desvían de la línea recta pero manteniéndose como
geodésicas. Cuando el radio de la estrella alcanza una vez y media el radio de
Schwarzschild las señales transmitidas tangencialmente van a parar a la superficie como un
chorro de agua de una fuente. Se teje una esfera fotónica, especie de envoltura tenue de luz
que rodea la estrella en colapso gravitatorio, de la que huyen indefinidamente algunos
fotones.
A medida que el colapso prosigue, cada vez menos rayos luminosos son capaces de
evadirse. El cono de escape de la luz se estrecha (c). Cuando la estrella alcanza el tamaño
crítico de Schwarzschild, todos los rayos de luz son capturados, incluso los emitidos
radialmente (perpendicularmente a la superficie). El cono se cierra completamente, la esfera
fotónica desaparece (d). Es la extinción total. El agujero negro propiamente ha nacido. Su
superficie, la esfera de Schwarzschild, es una frontera más allá de la cual no se hace
imposible ver. Es el horizonte de sucesos.
EL HORIZONTE DE SUCESOS
El horizonte del agujero negro es absoluto. Es una frontera del espacio tiempo,
independiente de todo observador, que divide los sucesos en dos categorías. En el exterior
del horizonte es posible comunicar a distancias arbitrariamente grandes mediante señales
luminosas. En el interior del horizonte, los rayos luminosos no se encuentran libres y son
focalizados hacia el centro. Es el agujero negro.
La formación del agujero negro está acompañada de al división del espacio-tiempo
en dos dominios, separados por el horizonte de sucesos. La materia y la radiación pueden
pasar del dominio exterior al dominio interior, pero no a la inversa.
EL TIEMPO CONGELADO
Para comprender lo que veríamos si estuviésemos observando como una estrella se
colapsa hasta dar un agujero negro, hay que puntualizar que en la teoría de la Relatividad
General no hay una medida de tiempo absoluto. Cada observador tiene su propia medida de
tiempo. El tiempo para alguien sobre la estrella sería diferente que el tiempo para alguien
que esté alejado , a causa de su campo gravitatorio.
F.29 (p.163)
Supongamos que tenemos un dado sobre la superficie de la estrella que se está
colapsando. Un observador, situado a una distancia segura, podría apreciar como el dado
empieza a acelerarse y se aproxima centro de la estrella describiendo una espiral. No
obstante, a medida que su velocidad se aproxima a la de la luz, los efectos relativistas
comienzan a hacer su aparición. En vez de ir cada vez más rápido, el dado parece frenarse.
Cuando la estrella se contraiga bajo su radio crítico de Schwarzschild, se produce un efecto
espectacular: el dado parece detener su caída justo encima del horizonte de sucesos.
Además, la creciente gravedad causa que la luz reflejada por el dado experimente un
corrimiento hacia el rojo (efecto Doppler). Desde el punto de vista del observador exterior,
el tiempo se detiene en el horizonte de sucesos y el dado queda allí suspendido eternamente.
La percepción de un hipotético observador anclado en una de las superficies del
dado es radicalmente diferente a la de la situación anterior. Debido a que el observador
comparte con el dado su mismo sistema de referencia, el tiempo transcurre normalmente
para él, y el dado acelera de acuerdo las leyes de Newton. Sin embargo, a medida que se
acerca al horizonte de sucesos, el espacio-tiempo se ve fuertemente deformado por la
acción de la creciente gravedad del agujero negro. Inmerso en este complicado entramado,
el dado se estira de adelante hacia atrás y se comprime por los lados. Mucho antes de que
alcance el horizonte de sucesos, el dado se rompe en pedazos debido a las poderosas fuerzas
de marea, implicadas en toda fuente gravitatoria.
Los fragmentos del dado continuarán alargándose mientras progresan su caída hacia
el agujero negro, pero el observador no descubriría ningún cambio repentino que le permita
identificar el momento en el que atraviesa el horizonte de sucesos. A medida que los restos
del dado se acercan a la velocidad de la luz, la luz de las estrellas que alcanza esa región
aparece corrida hacia el azul (efecto Doppler), debido a la energía que está va ganando a
mediada que se aproxima a la tenebrosa zona que se abre bajo él, y que oculta la
infinitamente singularidad.
La congelación del tiempo para un
observador exterior es una propiedad tan
chocante que el término de estrella congelada ha sido empleado a menudo para designar
un agujero negro. Dentro del agujero negro, existe un tiempo finito desde el instante en que
se atraviesa el horizonte y el momento que se estrella con la singularidad. Este tiempo es
mayor cuanto mayor es la masa del agujero negro. Para el caso de una agujero estelar de
10 M0, es solo de una diez milésima de segundo, pero para un agujero negro oculto en el
núcleo de una galaxia puede durar hasta una hora.
Por lo tanto la contracción de la estrella por debajo de su radio Schwarzschild se
efectúa en un tiempo propio, perfectamente finito, pero un tiempo aparente infinito. Un
astrónomo lejano no podrá ver jamás la formación de un agujero negro.
B. Mini-agujeros negros.
S. HAWKING
En 1971, Stephen Hawking demostró que podrían haberse creado miles de millones
de diminutos agujeros negros en las etapas más tempranas del Universo. Estos miniagujeros, cada uno de ellos no mayor que un núcleo atómico pero con una masa similar a la
de una montaña, sólo podían haberse formado a partir de las enormes densidades de
materias existentes una fracción de segundo después del Big Bang, la explosión primordial
de la que se piensa originó nuestro universo hace diez mil o veinte mil millones de años.
Tres años más tarde, argumentó que los agujeros negros podían erosionarse con el tiempo,
evaporándose y explotando al mismo tiempo, como consecuencia de emisiones de masa
hacia el exterior. Esta idea parecía entrar en contradicción con las reglas de la física
einsteniana.
Era un hecho comúnmente aceptado que todo lo que estuviera confinado dentro del
horizonte de sucesos de un agujero negro necesitaría una velocidad superior a la velocidad
de la luz para poder escapar de él, algo que, de acuerdo con los postulados de la relatividad,
es físicamente imposible. Por otro lado, el agujero negro de Schwarzschild no excitado
conserva una masa-energía irreducible, ligada a su área y a su entropía, que según la 2ª ley
de la termodinámica clásica no pueden más que crecer en el transcurso del tiempo.
EVAPORACIÓN
Hawking sugirió otro mecanismo por el que un objeto puede superar el pozo de
gravedad de los agujeros negros. Aplicando las leyes de la mecánica cuántica a la física de
los agujeros negros, descubrió que las partículas podrían escaparse gradualmente del
horizonte de sucesos.
La teoría cuántica, la cual describe el comportamiento de la materia a nivel
subatómico, predice la aparición en lugares insospechados de pares elementales, materia y
antimateria, que rápidamente se aniquilan una o otra. Los pares son virtuales. Cuando se
aplica un campo (por ejemplo eléctrico) lo suficientemente intenso, el par se separa a una
distancia tal que llega a ser incapaz de refundirse. Así, de ser virtuales, las partículas se
convierten en reales. Se dice que el vacío está polarizado.
El vacío sin embargo no es fácil de polarizar. Se necesita una gran densidad de
energía para llegar a separar los pares virtuales. No importa la naturaleza de la energía
utilizada. Puede ser eléctrica, térmica y , en nuestro caso, gravitatoria.
La excepcional intensidad de la fuerza de la gravedad de un agujero negro podría
producir tales pares en las afueras de su horizonte de sucesos. Durante un breve instante,
pues, una partícula y su antipartícula se separan. Hay entonces 4 posibilidades:
- los dos compañeros se encuentran de nuevo y se aniquilan (proceso I)
- la antipartícula es capturada por el agujero negro y la partícula se materializa en el
exterior (proceso II)
- la partícula es capturada y su compañero se escapa (proceso III)
- los dos compañeros se sumergen en el agujero negro (proceso IV).
Fig 55 (p239)
En algunos de los casos (II y III), una de estas dos partículas podrían quedar atrapada
y la otra escapar, con lo que el se establecería un flujo de neto hacia el exterior. De esta
manera el agujero iría perdiendo la energía gravitatoria asociada a estas partículas (y por
tanto masa), y podría con el devenir del tiempo acabar estallando.
Para un observador exterior, el agujero se evaporaría emitiendo radiación y
partículas.
Este proceso necesitaría alrededor de 10 mil millones de años para completarse,
,pero dado que el Universo tiene por lo menos esa edad, y puesto que miles de millones de
pequeños agujeros negros podrían existir desde hace ese tiempo, es posible -incluso
probable- que en este momento se puedan estar produciendo este tipo de explosiones
cósmicas en la inmensidad del espacio.
Estos
estallidos además podrían ser detectados. Los diminutos agujeros negros
podrían generar rayos gamma de alta energía. A finales de los ochenta fueran detectadas por
primera vez explosiones de rayos gamma, aunque sus características no encajaban de forma
perfecta con la descripción de la radiación emitida por los agujeros negros.
TEORÍAS
Algunos científicos (incluido el propio Hawking) han llevado aún más lejos la
especulación acerca de los agujeros negros. Si estos cuerpos pueden deformar el espaciotiempo, hasta el extremo de perforarlo, es posible que un objeto atrapado en uno de ellos
emerja en otra parte del universo o, por qué no, en un universo diferente. Estos hipotéticos
túneles del espacio-tiempo tomaron el nombre de agujeros de gusanos. Muchos científicos
se han mostrado escépticos ante estos agujeros de gusano y ante la posibilidad de explosión
de los agujeros negros, argumentando que ambas ideas se sustentan en supuestos no
comprobables.
Otros en cambio, se afanan en idear maneras en las que la humanidad puede sacar
partido de estos insaciables objetos: un agujero negro de pequeño tamaño, por ejemplo,
podría ser capturado, y una vez puesto en órbita alrededor de la Tierra, ser usado para
generar electricidad; en otras partes del Universo civilizaciones avanzadas pueden haberse
establecido en torno a agujeros negros, de forma análoga a como las primeras civilizaciones
terrestres se establecieron a orillas de los ríos. Uno de ellos orbitando alrededor del planeta
podría, igualmente, suponer la solución definitiva a la eliminación de los abundantes
residuos generados por la humanidad.
La mayoría de estas ideas y/o teorías se aproximan más al mundo de la cienciaficción que al tema astronómico, pero es curioso comentar algunas de ellas, por muy
inverosímiles que parezcan a simple vista. Son solo hipótesis.
INMERSIÓN
Consiste en visualizar la forma de un espacio dado sumergiéndole en un espacio de
dimensión superior. Se visualiza perfectamente la forma de un círculo (de dimensión 1)
sumergiéndolo en el plano (de dimensión 2), o la superficie de la esfera ( de dimensión 2)
en el espacio euclídeo ordinario (de dimensión 3).
Aplicado al espacio-tiempo completo, la inmersión no llega a ser eficaz a causa de
las limitaciones de los sentidos. ¡Es imposible visualizar la geometría de un espacio-tiempo
curvado en cuatro dimensiones sumergiéndolo en un espacio ficticio mayor! Por suerte, la
inmersión admite algunas variantes operativas.
Supongamos que el espacio-tiempo sea estático, es decir, que su geometría espacial
permanezca en cada momento idéntica a sí misma. En este caso no se pierde ninguna
información no visualizando más que cortes instantáneos. Además, al ser esférica la
geometría espacial, no se pierde nada de información no mirando más que cortes
ecuatoriales que pasan por el centro de la esfera. Entonces llega a ser fácil visualizar todos
los detalles de la curvatura sumergiendo la superficie obtenida en un espacio euclídeo de
tres dimensiones.
Si lo aplicamos en el caso de una estrella esférica en equilibrio, la forma de esta
superficie evoca la de un tejido elástico localmente deformado por el peso de una bola.
fig.39 (p192)
Se subdivide en dos regiones. La zona que se extiende hasta el infinito representa el
espacio-tiempo exterior a la estrella. Es un trozo de la geometría de Schwarzschild. En
cuanto a la zona ocupada por la estrella, su forma exacta depende de la estructura interna de
la estrella pero permanece de todas formas próxima a la porción de un esfera. Puesto que la
estrella no está colapsada, el radio crítico de Schwarzschild se encuentra en el interior de la
estrella y no hay una singularidad central: el hueco tiene una curvatura perfectamente
central.
AGUJEROS DE GUSANO. AGUJEROS BLANCOS.
Cuando aplicamos la inmersión a la geometría del espacio-tiempo generada por un
agujero negro esférico, la superficie de inmersión está constituida por una garganta que une
dos hojas distintas y simétricas de espacio-tiempo que tienen la forma de una paraboloide.
Fig40(p.193)
Contrariamente al caso de la estrella ordinaria, sólo el espacio-tiempo exterior a la
superficie del agujero negro puede ser representado. El centro de la garganta tiene un radio
mínimo igual al radio de Schwarzschild. Es pues el horizonte de sucesos, la frontera del
agujero negro reducida a un círculo.
La hoja superior se extiende hasta el infinito y pierde poco a poco su curvatura a
gran distancia de la garganta: es asintóticamente plana.
La garganta de Schwarzschild enlaza la hoja superior con una segunda hoja
perfectamente simétrica y asintóticamente plana, que podemos aplicar como un universo
paralelo. Esta garganta actuaría respecto al universo de arriba como un agujero negro que
aspirase materia, actuando sin embargo respecto el universo de abajo como un agujero
blanco o anti-agujero negro que expulsase materia.
La inmersión se hace aún más desconcertante si se recuerda que la teoría de la
Relatividad General sólo determina la curvatura local del espacio-tiempo y no dice nada
acerca de su forma global. En particular, permite la interpretación de las dos hojas
asintóticamente planas en términos de dos regiones diferentes del mismo universo. Es como
si se cortase a gran distancia de la garganta cada una de las hojas y se empalmasen entre sí
para formar una sola superficie.
Fig43 (p197) & Fig44
Como en el Universo las distancias son tan grandes que el espacio-tiempo es
localmente plano, excepción hecha del inmediato entorno de las masas. La U formada por
la conexión lejana de las dos hojas no debería estar curvada. Si representamos en el
espacio-tiempo la inmersión, el agujero negro y el blanco quedarían unidos por un agujero
de gusano, en recuerdo a las galerías excavadas por estos invertebrados.
KRUSKAL
La inmersión sólo permite describir el espacio-tiempo exterior. En particular, la
singularidad oculta en el fondo del agujero no está representada en la inmersión. La
singularidad es la que decide acerca del paso eventual de agujero negro al agujero blanco.
Para probarlo, tenemos la hipótesis de Kruskal (1960).
El juego de Kruskal es un diagrama de espacio-tiempo muy elaborado que permite
representar sobre un plano las regiones centrales del espacio-tiempo del agujero negro de
Schwarzschild.
Fig45 (p200)
El horizonte de sucesos viene determinado por las dos bisectrices del plano. Está
caracterizado por una distancia
r=2
GM
c
2
(simplificada como r=2M) y un tiempo
aparentemente infinito (futuro y pasado). El espacio-tiempo exterior al horizonte es la
región blanca, desdoblada en “nuestro” universo y “otro” universo. El espacio-tiempo
interior es la zona gris. Las regiones negras situadas más allá de la singularidad no
pertenecen al espacio-tiempo y no tienen ningún significado.
Los rayos luminosos viajan a lo largo de rectas inclinadas 45º y los cuerpos
materiales lo hacen a lo largo de curvas que se separan menos de 45º de la vertical. Los
observadores situados a distancia fija del agujero negro -en una órbita circular- viajan en
arco de hipérbola aproximándose al horizonte de sucesos. La curva ABCDE es la
trayectoria de un objeto sumergiéndose en el agujero negro.
Este objeto abandona su órbita circular en A, atraviesa el horizonte de sucesos en D
y alcanza la singularidad. Un observador lejano recibe las señales emitidas en A, B, C con
un retraso que crece sin cesar. El rayo emitido en D sólo lo alcanzará al cabo de un tiempo
infinito. El rayo emitido en E es aprisionado en el agujero negro y vuelve a caer en la
singularidad.
Un rayo emitido en F puede salir del horizonte pasado para emerger en el universo
exterior, lo que indica que el interior del horizonte pasado es un agujero blanco. Es, sin
embargo, imposible pasar de nuestro universo -región de la derecha- al otro universo región de la izquierda- sin encontrar la singularidad: la garganta de Schwarzschild está
estrangulada y no deja pasar nada.
PENROSE
El juego de Penrose es el más perfeccionado de todos. Se basa en dos reglas. La
primera retoma la utilizada por Kruskal: la carta es conforme, es decir, que fuerza a los
conos de luz a permanecer rectos, como si no hubiese curvatura. La segunda trae el infinito
espacial a una distancia finita. La carta de Penrose permite representar un agujero negro y el
universo entero, comprendidos el infinito temporal y el espacial, sobre un trozo de papel.
Se distinguen dos posibles soluciones: una al agujero negro estático de
Schwarzschild y la otra al agujero negro en rotación de Kerr.
Fig49 (p209)
En la primera, el espacio-tiempo completo del agujero negro se circunscribe en un
hexágono cuyos vértices son numerados del 1 al 6. Se reconoce la estructura doble del
Universo exterior (cuadrado derecho e izquierdo, delimitados por el horizonte y el infinito
espacial) y el universo interior al agujero negro (triángulos inferior y superior, delimitados
por el horizonte y la singularidad).
A partir de una posición inicial dada O, se han representado varios viajes. La curva
A es recorrida por un objeto que se aleja del agujero negro a la velocidad de la luz. La curva
B es recorrida por un objeto que permanece a una distancia constante del agujero negro;
desemboca obligadamente al vértice 1. La curva C es la de un astronauta que explora el
interior del agujero negro. Desde el momento en que se franquea el horizonte de sucesos,
hay un cambio fundamental en el carácter espacio-tiempo. Mientras que en el universo
exterior las curvas caracterizadas por una distancia constante al agujero negro van
obligadamente del vértice 3 al vértice 1(o del vértice 4 al vértice 6 en la hoja simétrica), en
el universo interior al agujero negro las curvas de posición constante unen los vértices 1 y 6
ó 3 y 4. Estas curvas salen de los conos de luz y están prohibidas. Se reconoce en ello la
imposibilidad de mantener una posición fija en el interior de un agujero negro, del mismo
modo que es imposible evolucionar a tiempo constante en el exterior. Finalmente la
trayectoria D (línea de puntos), que permitiría pasar de una hoja a del universo exterior a
otra, pasando por la garganta de Schwarzschild y evitando la singularidad, está prohibida
pues necesita una velocidad superior a la de la luz. La garganta de Schwarzschild está
taponada por la singularidad, al igual que el modelo de Kruskal.
Para el agujero en negro en rotación, el diagrama obtenido es bastante sorprendente.
Está constituido por bloques que se repiten indefinidamente del pasado al futuro poniendo
en evidencia una infinidad de universos exteriores al agujero negro y una infinidad de
universos interiores.
Fig50 (pag210)
Los universos exteriores al agujero negro son los cuadrados blancos, ,los universos
interiores son los otros cuadrados. El infinito espacial se denota
,
el horizonte de
sucesos externo -verdadera frontera del agujero negro- aparece en la figura como HE, el
horizonte de sucesos internos es HI y la singularidad es S.
La singularidad está orientada verticalmente y en trazos discontinuos, significando
con ello que puede evitarse y que se puede pasar a través de ella. Para navegar en el
espacio-tiempo del agujero negro en rotación, la única regla es no apartarse más de 45º de la
vertical.
La riqueza estructural del agujero negro en rotación abre perspectivas de rotación
apasionantes. Se muestran diversas trayectorias que partiendo del universo exterior
(“nuestro” Universo) atraviesan el agujero negro. La trayectoria A indica la posibilidad de
explorar el universo de antigravedad situado al otro lado de la singularidad. Las trayectorias
B y C prueban que es posible teóricamente penetrar en el interior del agujero negro,
sobrevolar el anillo singular y volver a salir del agujero para desembocar en otros universos
exteriores. En este caso, se atraviesa cuatro horizontes de suceso y se vuelve a salir del
agujero negro en otro universo. La trayectoria D está prohibida, ,pues viaja más rápido que
la luz.
En el juego de Penrose se pueden identificar los “otros” universos con nuestro
universo, pero la operación da lugar a paradojas temporales. En este caso, el agujero negro
en rotación conectaría a través de una miriada de agujeros de gusano diferentes lugares del
espacio-tiempo. Y como dos sucesos del espacio-tiempo pueden diferir tanto en el espacio
como en el tiempo, sería posible en principio, partiendo de una posición dada y de un
tiempo dado en el universo exterior al agujero negro y tomando un agujero de gusano
juiciosamente elegido, reemerger en la misma posición pero en un tiempo diferente, pasado
o futuro. Es lo que se denomina una máquina de viajar a través del tiempo.