Nombres: Paulo Gabriel Apellidos: Gómez Guillen ID: 1074113 Tema: Demostración de altura metacéntrica Asignatura: Lab. De Mecánica de Fluidos Profesor: Alexander Pimentel Ceballos Fecha de entrega: 30/06/2020 Práctica #6 Demostración de altura metacéntrica Datos Posición X Angulo Izquierda Centro Derecha 40 mm 0 35mm 8° 0 6° H rectángulo (cm) 2.4 - H trapecio (cm) 4.0-1.4 1.0-3.3 Ycg 37.5 mm 37.5 mm 37.5 mm Resultados V desplazado Inercia (m4) (m3) 0.001305 0.001305 0.001305 MB (m) 0.0002304 0.17655172 0.0001433 0.10980843 0.0001455 0.11149425 Ycb (m) Ymc (m) 0.01566 0.19221172 0.012 0.12180843 0.01566 0.12715425 Ycg (m) Condición 0.0375 Estable 0.0357 Estable 0.0357 Estable Guía de síntesis 1. ¿Depende la posición del metacentro de la posición del centro de gravedad? Esta no depende del centro de gravedad, sino de la forma que posea la parte del cuerpo que se encuentre sumergida. 2. ¿Varia la altura del metacentro según el ángulo de inclinación? Si, debido a que mientras más pequeño sea dicho ángulo, se puede obtener una mayor altura del metacentro. Por lo cual podemos concluir que la altura metacéntrica es inversamente proporcional al ángulo de inclinación. 3. En sus palabras defina estabilidad y flotabilidad. La estabilidad se puede definir como la capacidad que posee un cuerpo para regresar a la posición original luego de haberse inclinado con respecto al eje horizontal. Mientras que la flotabilidad es la capacidad que posee un cuerpo de mantenerse dentro de un fluido, es decir cuando la fuerza que ejerce el cuerpo sobre el fluido es menor que la fuerza de empuje que realiza el fluido sobre el cuerpo. 4. ¿Qué es un pontón? El pontón es un tipo de embarcación o casco, hecho de acero, de materiales plásticos o de madera, generalmente en forma de paralelepípedo, y usado como plataforma flotante en usos diferentes: para transportar mercancías y personas, o grúas flotantes, sostener puentes, o como transbordadores, balsas etc 5. ¿Cómo define usted el centro de carena? Este es el punto donde se concentran todas las fuerzas de empuje sobre un objeto que se encuentra sumergido. 6. ¿Cómo afecta cada una de las variables en las fórmulas para el cálculo de la altura metacéntrica? Se denomina altura metacéntrica al tramo relativo de dos puntos (G) que es el centro de gravedad y M que es el metacentro. La formula es Donde KM es la distancia del punto K al metacentro y KG es la distancia del punto K al centro de gravedad. Se puede decir que el bote es: Estable si Inestable si o 7. Defina que es la fuerza boyante. La fuerza boyante, también es conocida como la fuerza de empuje y está definida como la fuerza que ejerce un fluido en dirección hacia arriba sobre un cuerpo que se encuentra parcial o totalmente sumergido. 8. Explica la condición Ymc > Ycg; ¿Por qué se afirma que esto indica la estabilidad? Esto se puede observar cuando un cuerpo que se encuentra flotando pierde se inclina con respecto al eje horizontal y las fuerzas restauradoras lo regresan a su posición original, esto se debe a que la densidad del cuerpo en la parte inferir es menor a la de la parte inferior, teniendo así el centro de gravedad debajo del centro de flotación, permitiendo así que el objeto se mantenga estable sobre el agua. Ejercicio de diseño Datos w = 150 KN B = 2.40 m L = 6.00 m Ycg = 0.70 m F =150 KN = 150000 N A = (6 m * 2.4 m) = 14.4 m2 Solución: P = ρ*g*h P = F/A P = 150000 N / 14.4 m2 P = 10,416.67 Pa h = P/ ρ*g. h = (10,416.67 Kg m2/ s2) / ((1000 Kg/m3) * (9.81 m/s2)) h = 1.06 m F = 150000 Kg m/s2 / (9.81 m/s2) m = 15,290.52 Kg Vd = m/ ρ Vd = 15,290.52 Kg / 1000 Kg/m3 Vd = 15.29 m3 I = 1/12 (L*B3) I = 1/12 (6.00*(2.43) I = 6.912 m4 MB = I/Vd MB = 6.912 m4/15.29 m3 MB = 0.45 m Ymc = ycb + MB = 0.53m + 0.45 m= 0.98 m De acuerdo con los resultados obtenidos podemos observar que el metacentro se encuentra por encima del centro de gravedad, por lo cual podemos inferior que la barcaza se encuentra estable.
