ejercicio introduccion a la ingenieria industrial

Pasos para Minimizar el Costo de Envío
Autores: Christopher Jara M, Javier Reyes B.
Resumen
El propósito de este algoritmo es minimizar el
costo de envío, para ello formulamos el modelo
matemático, luego lo resolvemos, es decir, a
través de la herramienta de Solver de Excel,
obtendremos los mejores valores para la variable
de decisión, cumpliendo con las respectivas
restricciones y proporcionar así el mejor valor para
nuestra función objetivo.
Introducción
El algoritmo de transporte representa situaciones
de envío óptimo de productos desde las fuentes
de abastecimiento (usualmente empresas o
fábricas) a las fuentes de consumo (puertos,
bodegas o sucursales), siendo su objetivo,
minimizar el costo total de transporte.
Modelo Matemático
Minimizar: 10,2A1+8,3A2+7,5A3+6,8A4+9,8A5+
7A6+5,6A7+6,3B1+9,5B2+10,3B3+
6,4B4+8,1B5+11B6+10,8B7+10,8C1+
9,8C2+10C3+5,5C4+9,5C5+8,5C6+
9,7C7+5,3D1+9D2+9,1D3+6,2D4+
10,7D5+7D6+5,1D7+8,7E1+7,8E2+
8,4E3+7,1E4+9,7E5+9,3E6+7,7E7+
10,3F1+7,1F2+10,3F3+10,6F4+7,4F5+
8,7F6+6,4F7+8,1G1+10,4G2+10,7G+
5,1G4+8,8G5+7,7G6+7,9G7+8,1H1+
6,1H2+6,2H3+8,1H4+10,3H5+7,9H6+
10,8H7
Sujeto a las siguientes restricciones:
Oferta:
A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7 <= 3300
B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7 <= 2000
C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7 <= 3100
D1+D2+D3+D4+D5+D6+D7 <= 2900
E1+E2+E3+E4+E5+E6+E7 <= 1300
F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7 <= 3700
G1+G2+G3+G4+G5+G6+G7 <= 900
Demanda:
A1+B1+C1+D1+E1+F1+G1+H1 = 3300
A2+B2+C2+D2+E2+F2+G2+H2 = 3500
A3+B3+C3+D3+E3+F3+G3+H3 = 2300
A4+B4+C4+D4+E4+F4+G4+H4 = 1500
A5+B5+C5+D5+E5+F5+G5+H5 = 2100
A6+B6+C6+D6+E6+F6+G6+H6 = 1600
A7+B7+C7+D7+E7+F7+G7+H7 = 2800
Naturaleza de variables y no negatividad
XOD >= 0
Para todo O = Origen = A,B,C,D,E,F,G,H
Para todo D = Destino = [1,7]
Bibliografía
Salazar,
Bryan.
(2019).
Recuperado
de
https://www.ingenieriaindustrialonline.com/inves
tigacion-de-operaciones/problema-deltransporte-en-winqsb/
Resultados
A través de la siguiente tabla con nuestros parámetros
ponderaremos lo siguiente:
Origen/destino
1
2
3
4
5
A
$10,2
$8,3
B
$6,3
C
6
$7
Disponi
7 ble
$7,5
$6,8
$9,8
$5,6
3300
$9,5 $10,3
$6,4
$8,1
$11 $10,8
2000
$10,8
$9,8
$10
$5,5
$9,5
$8,5
$9,7
3100
D
$5,3
$9
$9,1
$6,2 $10,7
$7
$5,1
2900
E
$8,7
$7,8
$8,4
$7,1
$9,7
$9,3
$7,7
1300
F
$10,3
$7,1 $10,3 $10,6
$7,4
$8,7
$6,4
3700
$8,8
$7,7
$7,9
900
1600
G
$8,1 $10,4 $10,7
$5,1
H
Demanda
(und)
$8,1
$6,1
$6,2
$8,1 $10,3
$7,9 $10,8
3300
3500
2300
1500
1600
2100
2800
Total Demanda = 17100
Total Oferta = 18800
A partir del grafico anterior notaremos lo siguiente:
Las letras representan el origen
Los números representan el destino
Los puntos destacados de la siguiente forma
representan:
Representa el precio por tonelada: $/ton que es el
costo del transporte por tonelada enviada desde el
punto de origen al destino (tiene que ver con la
capacidad a emitir)
Representa la capacidad de Oferta/Demanda del
respectivo Origen/Destino que es la capacidad, en el
caso de la oferta, de producir. En el caso de la
demanda, es la capacidad de adquirir o recepcionar.
A continuación aplicamos el solver de Excel para
obtener nuestras variables de decisión y estas
representan la cantidad óptima de envío con respecto
al origen/destino.
Origen/Destino
1
2
3
4
5
A
0
0 700
0
0
B
1400
0
0
0 600
C
0
0
0 1400
0
D
1900
0
0
0
0
E
0 1300
0
0
0
F
0 2200
0
0 1500
G
0
0
0 100
0
H
0
0 1600
0
0
6
7
800 1800
0
0
0
0
0 1000
0
0
0
0
800
0
0
0
Los puntos destacados son nuestras variables
decisivas de la cual podemos obtener nuestra
Función objetivo = $110930
Esta función representa los costos totales de
transporte al ser minimizados.
Discusión
La oferta y la demanda siempre tienen que estar
en equilibrio e iguales ya que el precio de una fija
el precio de la otra. Por lo mismo en el presente
problema podíamos balancear nuestra oferta
menos la demanda a través de los $1700 de
residuo que nos queda de oferta. Y esta se
reserva en nuestro punto de origen ya que el
destino es ficticio al que se le enviaría, puesto
que, no habrá demanda para enviar esa cantidad.
Pero nosotros decidimos balancear de acuerdo a
los correctos ajustes de las restricciones de las
variables con respecto al exceso de oferta que
había en los orígenes. Y fue la que nos pareció
más acertada.