SISTEMAS NUMERICOS 1- -¿QUE ES UN SISTEMA NUMERICO?

SISTEMAS NUMERICOS
1-trabajo en el cuaderno virtual desarrollando el
siguiente contenido:
-¿QUE ES UN SISTEMA NUMERICO?
Un sistema numérico es un conjunto provisto de dos
operaciones que verifican ciertas condiciones
relacionadas con las propiedades conmutativa,
asociativa y distributiva.
Los sistemas numéricos se caracterizan por tener una
estructura algebraica (monoide, anillo, cuerpo,
álgebra sobre un cuerpo), satisfacer propiedades de
orden (orden total, buen orden) y propiedades
topológicas y analíticas (densidad, metrizabilidad,
completitud) adicionales.
-¿CUALES SON LOS PRINCIPALES SISTEMAS
NUMERICOS?
Valores posicionales
La posición de una cifra indica el valor de dicha
cifra en función de los valores exponenciales de la
base. En el sistema decimal, la cantidad representada
por uno de los diez dígitos -0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9depende de la posición del número completo.
Para convertir un número n dado en base 10 a un
número en base b, se divide (en el sistema decimal) n
por b, el cociente se divide de nuevo por b, y así
sucesivamente hasta obtener un cociente cero.
Sistema binario
El sistema binario desempeña un importante papel en
la tecnología de los ordenadores. Los números se
pueden representar en el sistema binario como la
suma de varias potencias de dos.
Ya que sólo se necesitan dos dígitos; el sistema
binario se utiliza en ordenadores y computadoras.
Números
Palabra o símbolo utilizado para designar
cantidades o entidades, que se comporten como
cantidades. Es la expresión de la relación existente
entre una cantidad y otra magnitud que sirve de
unidad. Se pueden considerar números todos aquellos
conceptos matemáticos para los cuales se definen dos
operaciones, de adición y multiplicación, cada una de
las cuales obedece a las propiedades conmutativa y
asociativa.
3-ORIGEN DEL SISTEMA DECIMAL
Sistema decimal. Este sistema fue desarrollado por los
hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en
Europa, donde recibe el nombre de sistema de
numeración decimal o arábigo.
Según los antropólogos, el origen del sistema decimal
está en los diez dedos que tenemos los humanos en
las manos, los cuales siempre nos han servido de base
para contar.
4-ENSAYO SOBRE EL VIDEO
El computador todo tiene que ver con 0 y 1, con esos
valores se pueden lograr muchos estados diferentes
dependiendo de cuantos 1 o 0 hayan, Este sistema
binario permite codificar texto e imagen; En el ámbito
de la información digital cada 0 y 1 se llama un Bit.
Para dar un ejemplo esto se podría representar con
una secuencia de lamparitas, la cual cuando una está
apagada vale 0 y cuando está encendida vale 1 ,
cuando hay varias o más de dos ahí es cuando nos
podemos dar cuenta que hay muchísimos estados los
que podemos lograr, con 1 lamparita 2 estados, con 2
lamparitas 4 estados , con 3 lamparitas 8 estados y así
se va duplicando los diferentes estados dependiendo
de cuantas lamparitas hayan, esto mismo sucede en la
programación de un pc.
5-CONSULTAR SOBRE SUMA Y CONVERSION DE
BINARIOS A DECIMALES Y DE DECIMALES A BINARIOS
Binario a decimal:
La conversión de binario a decimal se hace utilizando
el desarrollo del número binario a base de potencias
de 2, como se refleja en la figura.
Otra forma es sumar la cantidad de unidades, la de
doses, la de cuatros, la de ochos, etc. de acuerdo con
la posición de cada cifra.
128
10011
64
=
32
16
8
4
2
Unidades
0
0
0
1
0
0
16
1
1
+2
+1
=
19
Decimal a binario:
Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo
resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así
sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que
el divisor, 2. Es decir, cuando el número a dividir sea 1
finaliza la división.
A continuación se ordenan los restos empezando
desde el último al primero, simplemente se colocan
en orden inverso a como aparecen en la división, se
les da la vuelta. Éste será el número binario que
buscamos.
Ejemplo
Transformar el número decimal 131 en binario. El
método es muy simple:
131 dividido entre 2 da 65 y el residuo es igual a 1
65 dividido entre 2 da 32 y el residuo es igual a 1
32 dividido entre 2 da 16 y el residuo es igual a 0
16 dividido entre 2 da 8 y el residuo es igual a 0
8 dividido entre 2 da 4 y el residuo es igual a 0
4 dividido entre 2 da 2 y el residuo es igual a 0
2 dividido entre 2 da 1 y el residuo es igual a 0
1 dividido entre 2 da 0 y el residuo es igual a 1
-> Ordenamos los residuos, del último al
primero: 10000011
En sistema binario, 131 se escribe 10000011
Ejemplo
Transformar el número decimal 100 en binario.